: n - bf ag Iojae sota | ' i | fer RISRI n° ua 1 | î NI Eni “n : . . i i . $ ‘ Info A; N Milian dl MEDIA TSTTTRT Dr a Lijot pigli (N nn Phi bg) tati PRA CAT si ULI spinta) fanne ' bi Ù si Ù ì, , P Ù Vaia i i BICITTI Ki A DI anta PAT Ò | 4 - nba î i su MIGLIO ISAIA] i ERA dra! vi ietolo pi «qisae Matite ti ri : i i x ° ‘ fi deal i i i | SRL TIZIO Ò " ; : ari ì : i RIU ' / Ù Ù) (Ù ij shut Ù ed Mat Ha he s i Ma, I RAT dle) RA ASIA de 4 i io dai] Hr} ' ' | i A ; a Tinto Silio sp peri | | | i ba "i, aL (a ; ir uv sito è MANTO ; l nba ' : va nÎn x # Lo 40 dia w E : î : : : . } PORTIA AUT fue AL e RLRINOR] side î i i di’ : ; ' o A) Ù î AS Fri Arti : vi ) Ù ' too born : e : ‘ ‘ Riti p nerd ig cs SI! DADATAA a: l n i el s*% dai i von u ima hl ] i nt: ie 3 t ' as i i 0 î il doni - . Y agi 7 pa "i ° dt cr : Ar RA ' 2 4 î o! x Vdutri Pal OICEFECRTTROTI » #4 ratei i Mi n Ta : mega + sorlpra cegege titoli de ‘Rai spira Ù fe Ù . : Ù . US " Lg Ì x af ° LI i i o. h ti ' 3 A 6 È i ion: i i dal Rari Ani fs Die : su l ear | A ' ud x pai Di LE A ] 7 1 RI i bite si l x : Panaro , : +1 ELE Dgr RICCA LA 4 ‘ ' 4 n 1} Ù =) rar CRAC 4 DIA su î DI) platani to bi LU Ù Va: | î È w l putin _ Ma h { x LI ; l) ì bi N u ! ana DL î 1 i hi ne MT) a ti (gt v IROR pi Pian : tg ‘ : Misgo ipa “ STULILLIOnT 4° Ù agili à DE, Civ sè dr (1 x du ì Ù # ) spa fel dre al si Viper meg gd + : i n i k OT Ù 4 ri Ratti agirà AAT fi LI i) va wi rbasigna a v pica pe e po ori REEERA Pe A l n MCR TTITENI PHRA tini ‘4 | ve | Lars PAIA ig phi Mese ui AL Ò A 4 ve el PPERTTOLI O i MARA citi ioni Aida APRITE TETI ATI POCECTAZI] quat ATTI DELLA j v R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE DE br GaRTNO PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI VOLUME TRENTESIMOSESTO 1900-901 TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 Torino — Vincenzo Bona, Tipo LAGHI Î fi NITTI afo di S. M. © de' RR. Principi. o vate I E e gen e E E n n vo ELENCO I nt DEGLI ACCADEMICI RESIDENTI, NAZIONALI NON RESIDENTI, STRANIERI E CORRISPONDENTI aL 18 Novemsre 1900. PRESIDENTE CaRrLE (Giuseppe), Senatore del Regno, Dottore aggregato alla Facoltà di Giurisprudenza e Professore di Filosofia del Diritto nella R. Università di Torino, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Membro del Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione &, Comm. ess. Vice-P RESIDENTE Cossa (Alfonso), Dottore in Medicina, Direttore della Regia Scuola d’Applicazione degli Ingegneri in Torino, Professore di Chimica docimastica nella medesima Scuola e di Chimica mi- nerale presso il R. Museo Industriale Italiano, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Uno dei XL della Società. Ita- liana ‘ delle Scienze, Corrispondente del KR. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, dell’Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna e della R. Accademia delle Scienze di Napoli, Socio Corrispondente della R. Accademia delle Scienze di Berlino, Socio ordinario non residente dell'Istituto d’Incoraggiamento alle Scienze naturali di Napoli, Socio della Reale Accademia di Agricoltura di Torino e Socio dell’Accademia Gioenia di Catania, Socio onorario del- l'Accademia Olimpica di Vicenza, Socio corrispondente della Società di scienze naturali di Cherbourg, Socio effettivo della Società Imperiale Mineralogica di Pietroburgo, Comm. #, es, e dell'O. d’Is. Catt. di Sp. IV tei >” «ug TESORIERE D’Ovipro (Enrico), Dottore in Matematica, Professore or- dinario di Algebra e Geometria analitica, incaricato di Analisi superiore e Preside della Facoltà di Scienze fisiche, matematiche e naturali nella R. Università di Torino; Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Corrispondente della R. Accademia delle Scienze di Napoli e del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, ono- rario della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, Socio dell’Accademia Pontaniana, delle Società matematiche di Parigi e Praga, ecc., Uffiz. *&, Comm. e. CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Direttore Bizzozero (Giulio), Senatore del Regno, Professore e Diret- tore del Laboratorio di Patologia generale nella R. Università di Torino, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei e delle RR. Accademie di Medicina e di Agricoltura di Torino, Socio Straniero dell’Academia Caesarea Leopoldino-Carolina Germanica Naturae Curiosorum, Socio Corrispondente del R. Istituto Lom- bardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, dell’ Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, Membro del Consiglio Superiore di Sanità, ecc., Comm. & e Gr. Uffiz. em. Segretario NaccarI (Andrea), Dottore in Matematica, Professore di Fisica sperimentale nella R. Università di Torino, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio Corrispondente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, della R. Acca- demia dei Lincei, dell’Accademia Gioenia di Scienze naturali di Catania e dell’Accademia Pontaniana, Uffiz. &, ce. ACCADEMICI RESIDENTI . SaLvaporI (Conte Tommaso), Dottore in Medicina e Chi- rurgia, Vice-Direttore del Museo Zoologico della R. Università di Torino, Professore di Storia naturale nel R. Liceo Cavour di Torino, Socio della R. Accademia di Agricoltura di Torino, della Società Italiana di Scienze Naturali, dell’Accademia Gioenia di Catania, Membro Corrispondente della Società Zoologica di Londra, dell’Accademia delle Scienze di Nuova York, della So- cietà dei Naturalisti.in Modena, della Società Reale delle Scienze di Liegi, della Reale Società delle Scienze Naturali delle Indie Neerlandesi e del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Membro effettivo della Società Imperiale dei Naturalisti di Mosca, Socio Straniero della British Ornithological Union, Socio Straniero onorario del Nuttall Ornithological Club, Socio Straniero dell’ American Ornithologist's Union, e Membro onorario della Società Ornitologica di Vienna, Membro ordinario della So- cietà Ornitologica tedesca, Uffiz. «2, Cav. dell'O. di S. Giacomo del merito scientifico, letterario ed artistico (Portogallo). Cossa (Alfonso), predetto. BerrutI (Giacinto), Direttore del R. Museo Industriale Ita- liano a. r. e dell’Officina governativa delle Carte-Valori, Socio della R. Accademia di Agricoltura di Torino, Gr. Uffiz. «=; Comm. *%, dell'O. di Francesco Giuseppe d'Austria, della L. d'O. di Francia, e della Repubblica di S. Marino. D'Ovipio (Enrieo), predetto. Bizzozero (Giulio), predetto. NaccarI (Andrea), predetto. Mosso (Angelo), Dottore in Medicina e Chirurgia, Professore di Fisiologia nella R. Università di Torino, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio corrispondente dell’Isti- tuto di Francia (Accademia delle Scienze), della R. Accademia di | VI a capi a di Torino, Uno dei XL della Società italiana delle Scienze, L. L. D. dell’Università di Worcester, Socio onorario della R. Accademia medica di Roma, dell’Accademia Gioenia di Scienze naturali di Catania, della R. Accademia medica di Genova, Socio dell’Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bo- logna, Socio Corrispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere e del KR. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, dell’Academia Caesarea Leopoldino-Carolina Germanica Naturae Curiosorum, della Società Reale di Scienze mediche e naturali di Bruxelles, della Società fisico-medica di Erlangen, Socio stra- niero della R. Accademia delle Scienze di Svezia, Socio corrispon- dente della Società Reale di Napoli, Socio corrispondente della Società di Biologia di Parigi, ecc. ecc., &, Comm. ss. SPEZIA (Giorgio), Ingegnere, Professore di Mineralogia e Direttore del Museo mineralogico della Regia Università di Torino, es. CAMmERANO (Lorenzo), Dottore aggregato alla Facoltà di Scienze fisiche, matematiche e naturali, Professore di Anatomia comparata e di Zoologia e Direttore dei Musei relativi nella R. Università di Torino, Socio della R. Accademia di Agricol- tura di Torino, Socio corrispondente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Membro della Società Zoologica di Francia, Membro corrispondente della Società Scientifica del Cile, della Società Spagnuola di Storia naturale e della Società Zoologica di Londra. SeeRE (Corrado), Dottore in Matematica, Professore di Geo- metria superiore nella R. Università di Torino, Corrispondente della R. Accademia dei Lincei e del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, eee. Prano (Giuseppe), Dottore in Matematica, Professore di Cal- colo infinitesimale nella R. Università di Torino, Socio della “ Sociedad Cientifica , del Messico, Socio del Circolo Matematico di Palermo «=. VoLreRRA (Vito), Dottore in Fisica, Professore di Fisica ma- tematica e di Meccanica celeste nella R. Università di Roma, VII Vicepresidente della Società Italiana di Fisica, uno dei XL della Società italiana delle Scienze, Socio nazionale della R. Acca- demia dei Lincei, Accademico corrispondente della R. Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna, Socio corrispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Socio corrispondente della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Modena, Socio corrispondente dell’Accademia Gioenia di Scienze naturali di Catania, em. JADANZA (Nicodemo), Dottore in Matematica, Professore di Geodesia teoretica nella R. Università di Torino e di Geo- metria pratica nella R. Scuola d’Applicazione per gl’Ingegneri, Socio dell’Accademia Pontaniana di Napoli e della Società degli Ingegneri Civili di Lisbona, Uff. «=. Foà (Pio), Dottore in Medicina e Chirurgia, Professore di Anatomia Patologica nella R. Università di Torino, Socio Nazio- nale della R. Accademia dei Lincei, Membro del Consiglio Su- periore della Pubblica Istruzione, Comm. es. GuarescHI (Icilio), Dottore in Scienze Naturali, Professore e Direttore dell’Istituto di Chimica Farmaceutica e Tossicologica nella R. Università di Torino, Socio della R. Accademia di Medicina di Torino, Socio della R. Accademia dei Fisiocritici di Siena, Membro della Società Chimica di Berlino, ecc., es». Guipi (Camillo), Ingegnere, Professore di Statica grafica e scienza delle costruzioni nella R. Scuola di Applicazione per gl’Ingegneri in Torino, es. FrLeri (Michele), Dottore in Chimica, Professore ordinario di Chimica generale e Rettore della R. Università di Torino, es. Parona (Carlo Fabrizio), Dottore in Scienze naturali, Pro- fessore e Direttore del Museo di Geologia della R. Università di Torino, Socio residente della R. Accademia di Agricoltura di Torino, Socio corrispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere e del R. Istituto veneto di Scienze, Lettere ed Arti e Corrispondente dell’I. R. Istituto Geologico di Vienna. VII ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI CANNIZZARO (Stanislao), Senatore del Regno, Professore di Chimica generale nella R. Università di Roma, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio Nazionale della R. Acca- demia dei Lincei e della Società Reale di Napoli, Socio Cor- rispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere e del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Socio Corri- spondente dell’Istituto di Francia, Socio Corrispondente dell’Ac- cademia delle Scienze di Berlino, di Vienna e di Pietroburgo, Socio Straniero della R. Accademia delle Scienze di Baviera, della Società Reale di Londra, della Società Reale di Edimburgo e della Società letteraria e filosofica di Manchester, Socio ono- rario della Società chimica tedesca, di Londra e Americana, Comm. «&, Gr. Uffiz. «=, >. ScRIAPARELLI (Giovanni), Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, della R. Accademia dei Lincei, dell’Accademia Reale di Napoli e dell’Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, Socio Corrispondente dell’Istituto di Francia (Accademia delle Scienze, Sezione di Astronomia), delle Accademie di Monaco, di Vienna, di Berlino, di Pietroburgo, di Stockolma, di Upsala, di Cracovia, della Società de’ Naturalisti di Mosca, della Società Reale e della Società astronomica di Londra, e di altre Società scienti- fiche nazionali e straniere, Gr. Cord. «=, Comm. *; ‘ht. Sracci (Francesco), Senatore del Regno, Colonnello d’Arti- glieria nella Riserva, Professore onorario della R. Università di Torino, Professore ordinario di Meccanica razionale ed Incaricato della Meccanica superiore nella R. Università di Napoli, Uno dei XL della Società Italiana delle Scienze, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, della R. Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche di Napoli, e dell’Accademia Pontaniana, Corrispondente del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere e dell’Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, Membro del Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione, Uff. #, Comm.e=. IX Cremona (Luigi), Senatore del Regno, Professore di Mate- matica superiore nella R. Università di Roma, Direttore della Scuola d’Applicazione per gli Ingegneri, Membro del Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione, Presidente della Società Italiana delle Scienze (detta dei XL), Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio «del R. Istituto Lombardo, del R. Istituto d’Incoraggiamento di Napoli, dell’Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, delle Società Reali di Londra, di Edimburgo, di Gottinga, di Praga, di Liegi e di Copenaghen, delle Società matematiche di Londra, di Praga e di Parigi, delle Reali Accademie di Napoli, di Dublino, di Amsterdam e di Monaco, Membro onorario dell’Insigne Accademia romana di Belle Arti detta di San Luca, della Società Fisico-medica di Erlangen, della Società Filosofica di Cambridge e dell’Associazione britan- nica pel progresso delle Scienze, Membro Straniero della Società delle Scienze di Harlem, Socio Corrispondente dell’Istituto di Francia (Accademia delle Scienze), dell’Imperiale Accademia. di Vienna, delle Reali Accademie di Berlino, del Belgio e di Lisbona, e dell’Accademia Pontaniana in Napoli, Dottore (LL. D.) del- l’Università di Edimburgo, Dottore (D. Sc.) dell’Università di Du- blino, Professore emerito nell'Università di Bologna, Gr. Uffiz. *, Gr. :(Cord. «2, Cav. e Cons. ©. FercoLA (Emanuele), Professore di Astronomia nella R. Uni- versità di Napoli, Socio ordinario residente della R. Accademia delle scienze fisiche e matematiche di Napoli, Membro della Società italiana dei XL, Socio della R. Accademia dei Lincei, e dell’Accademia Pontaniana, Presidente del R. Istituto d’inco- raggiamento alle Scienze naturali, Socio Corrispondente del R. Istituto Veneto, Comm. &, «=. Felici (Riccardo), Professore Emerito della R. Università di Pisa, Socio. ordinario della Società italiana delle Scienze detta dei XL e della R. Accademia «dei Lincei, Presidente onorario della Società di Fisica Italiana, Socio Corrispondente della Società Fisico-medica di Wiirzburg, Socio onorario della Società Fisica di Londra, del R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti, del R. Istituto Lombardo .di scienze e lettere in Milano, della R. Ac- cademia Lucchese di scienze, lettere ed arti, della R. Accademia delle scienze dell’Istituto di Bologna, &, Gr. Uff, ex, ©. BrancHI (Luigi), Professore di Geometria analitica' nella R. Università di Pisa, Socio ordinario della R. Accademia dei Lincei e della Società Italiana delle Scienze, detta dei XL; Socio Corrispondente dell’Accademia delle Scienze fisiche e matema- tiche di Napoli, dell’Accademia delle Scienze dell’Istituto di Bologna e del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere in Milano, $*, es. Dixi (Ulisse), Senatore del Regno, Professore di Analisi Superiore nella R. Università di Pisa, Direttore della R. Scuola. Normale Superiore di Pisa, Socio della R. Accademia dei Lincei e della Società Italiana detta dei XL, Corrispondente della R. Società delle Scienze di Gottinga e dell’Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna, Uff. *, Cav. e». GoLeI (Camillo), Senatore del Regno, membro del Consiglio superiore della Pubblica Istruzione, Socio nazionale della R. Acca- demia dei Lincei di Roma, Dottore in Scienze ad honorem dell’ Uni- versità di Cambridge, uno dei XL della Società italiana delle Scienze, Membro della Società per la medicina interna di Berlino, Membro onorario della Imp. Accademia Medica di Pietroburgo, della Società di Psichiatria e Neurologia di Vienna, Socio corri- spondente onorario della Newurological Society di Londra, Membro corrispondente della Société de Biologie di Parigi, Membro del- l’Academia Caesarea Leopoldino-Carolina, Socio della R. Società delle Scienze di Gottinga e delle Società Fisico-Mediche di Wiirzburg, di Erlangen, di Gand, Membro della Società Anato- mica, Socio nazionale della R. Accademia delle Scienze di Bologna, Socio corrispondente dell’Accademia di medicina di Torino, Socio onorario della R. Accademia di scienze, lettere ed arti di Padova, Socio corrispondente dell’Accademia Medico- Fisica Fiorentina, della R. Accademia delle Scienze mediche di Palermo, della Società Medico-Chirurgica di Bologna, Socio onorario della R. Accademia Medica di Roma, Socio ono- rario della R. Accademia Medico-chirurgica di Genova, Socio corrispondente dell’Accademia Fisiocritica di Siena, dell’Acca- demia Medico-Chirurgica di Perugia, della Societas medicorum Svecana di Stoccolma, Membro onorario dell’ American Neuro- XI logical Association di New York, Socio onorario della Royal microscopical Society di Londra, Membro corrispondente della R. Accademia di medicina del Belgio, Membro onorario della So- cietà freniatrica italiana e dell’Associazione Medico-Lombarda, Socio onorario del Comizio agrario di Pavia, Professore ordi- nario di Patologia generale e di Istologia nella R. Università di Pavia, Cav. &, Comm. «sm. ACCADEMICI STRANIERI Hermite (Carlo), Professore nella Facoltà di Scienze, Parigi. KeLvin (Guglielmo Thomson, Lord), Professore nell’Univer- sità di Glasgow. GeGENBAUR (Carlo), Professore nell'Università di Heidelberg. VircHow (Rodolfo), Professore nell’Università di Berlino. KorLLigER (Alberto von), Professore nell'Università di Wiirzburg. KLEIN (Felice), Professore nell'Università di Gottinga. HaEecKEL (Ernesto), Professore nella Università di Jena. BerrtHELOT (Marcellino), Professore nel Collegio di Francia, Membro dell'Istituto, Parigi. Srogkes (Giorgio Gabriele), Professore nell’ Università di Cambridge (Inghilterra). XII CORRISPONDENTI SEZIONE DI MATEMATICHE PURE Tarpy (Placido), Professore emerito della R. Università di Genova Cantor (Maurizio), Professore nell’ Univer- sità di Scawarz (Ermanno A.), Professore nella Università di . BertINI (Eugenio), Professore nella Regia Università di . DarBoux (G. Gastone), dell’Istituto di Francia Porncaré (G. Enrico), dell’Istituto di Francia NorrHER(Massimiliano), Professore nell’Uni- versità di JorpAN (Camillo), Professore nel Collegio di Francia, Membro dell’Istituto MirtAaG-LeFrFrLER (Gustavo), Professore a PrcArp (Emilio), Professore alla Sorbonne, Membro dell'Istituto di Francia . CesàRro (Ernesto), Professore nella R. Uni- versità di Firenze Heidelberg Berlino Pisa Parigi Parigi Erlangen Parigi Stoccolma Parigi Napoli CasteLNUOvo(Guido), Professore nella R. Uni- versità di VERONESE (Giuseppe), Professore nella Regia Università di . SEZIONE XIII Roma Padova DI MATEMATICHE APPLICATE, ASTRONOMIA E SCIENZA DELL'INGEGNERE CIVILE E MILITARE TaccHinI (Pietro), Direttore dell’Osserva- torio del Collegio Romano FaseLLA (Felice) ZerunER (Gustavo), Prof. nel Politecnico di Ewine (Giovanni Alfredo), Professore nel- l’Università di . LoRrENZONI (Giuseppe), Professore nella Regia Università di CeLorIA (Giovanni), Astronomo all’Osser- vatorio di HeLMERT (F. Roberto), Direttore del R. Isti- tuto Geodetico di Prussia . by st 44 È Fiorini (Matteo), Professore della R. Uni- versità di vl Fine We A | Favero (Giambattista), Professore nella R. Scuola di Applicazione degli Ingegneri in . Roma Torino Dresda Cambridge Padova Milano Potsdam Bologna Roma XIV SEZIONE DI FISICA GENERALE E SPERIMENTALE BLASERNA (Pietro), Professore di Fisica spe- rimentale nella R. Università di . KonLRauscH (Federico), Presidente dell’Isti- tuto Fisico-Tecnico in Cornu(Maria Alfredo), dell'Istituto di Francia ViLari (Emilio), Professore nella R. Uni- versità di Rorri (Antonio), Professore nell'Istituto di Studi superiori pratici e di perfezionamento in. Rieni (Augusto), Professore di Fisica spe- rimentale nella R. Università di. LippmanN (Gabriele), dell’Istituto di Francia RayLEIGH (Lord Giovanni Guglielmo), Pro- fessore nella “ Royal Institution , di . THowmson (Giuseppe Giovanni), Professore nell'Università di . BoLrzmanN (Luigi), Professore nell’Univer- sità di Mascart (Eleuterio), Professore nel Col- legio di Francia, Membro dell’Istituto . PacinortI (Antonio), Professore nella Regia Università di LANGLEY (Samuel Pierpont), Segretario delle Smithsonian Institution di . Roma Charlottenburg Parigi Napoli Firenze Bologna Parigi Londra Cambridge Vienna Parigi Pisa Washington SEZIONE XV DI CHIMICA GENERALE ED APPLICATA , Parernò (Emanuele), Professore di Chimica applicata nella R. Università di KornER (Guglielmo), Professore di Chimica organica nella R. Scuola superiore d’Agricoltura in BaryeR (Adolfo von), Professore nell’ Uni- versità di Wixciamson (Alessandro Guglielmo), della R. Società di . Tuomsen (Giulio), Professore nell’ Univer- sità di Liesen (Adolfo), Professore nell'Università di MenpeLEJEFF (Demetrio), Professore nel- l’Università di. Horr (Giacomo Enrico van’t), Professore nel- l’Università di. Fiscner (Emilio), Professore nell’ Univer- sità di Ramsay (Gugli»1mo), Professore nell’Uni- versità di ScHirr (Ugo), Professore nel R. Istituto di Studi superiori pratici e di perfezionamento in Morssan (Enrico), Membro dell’Istituto di Francia, Professore nell'Università di WisLiceNnus (Giovanni), Professore nell’Uni- versità di Roma Milano Monaco (Baviera) Londra Copenhagen Vienna Pietroburgo Berlino Berlino Londra Firenze Parigi Lipsia XVI SEZIONE DI MINERALOGIA, GEOLOGIA E PALEONTOLOGIA Srriiver (Giovanni), Professore di Minera- logia’ tiella ROVERE te, I RosenpuscH (Enrico), Professore nell’Uni- versità diva VI 'eE@riBagi pa foeptois:.) JONe SOA NorpensK16LD (Adolfo Enrico), della R. Ac- cademia delle Scienze di . . . . . . . . Stoccolma ZigxeL (Ferdinando), Professore nell’Uni- vere dl MS donbrifan «oneri A UAPELLINI (Giovanni), Professore nella Regia Universitalidi do. e, Sn) ni... PO TscHerMmaK (Gustavo), Professore nell’Uni- versità. di ui elia a n (i KLeix (Carlo), Professore nell'Università di Berlino Gerxie (Arcibaldo), Direttore del Museo di Geolozia pratica” 0; IL NS, Fouqué (Ferdinando Andrea), Professore nel Collegio di Francia, membro dell'Istituto . . Parigi Dawmour (Agostino Alessio), Professore nella Scuola Nazionale Superiore delle Miniere, Membro dell'Istituto tdi Pranaan.. cl ile. i La GemmeLLARO (Gaetano iano), Professore nella ‘R.Wulveraiba:di 0... Va... Lana Grora (Paolo Enrico), Professore nell’Uni- versità dl Casio Monaco TARAMELLI ( RE FRI ila nella Reel RI ene >,» — E SS LieBisca (Teodoro), Professore nell’ Uni- Velotta: ditta e SL. % ®. XVII SEZIONE DI BOTANICA E FISIOLOGIA VEGETALE Arpissone (Francesco), Professore di Bota- nica nella R. Scuola superiore d’Agricoltura in. Milano Saccarpo (Andrea), Professore di Botanica molla R. Università»di ih sicusP alla esesotor9. aifedoda Hooxer (Giuseppe Darron), Direttore del Giardino Reale di Kew... . . . . ...... Londra DeLPINO SOA Professore nella R. Uni- I i Napoh PrrortA (Romualdo), Professore nella Regia oi n lc. o homia StRASBURGER (Edoardo), Professore nell’ Uni- Ma. lil MartIROLO (Oreste), Professore di Botanica nell'Istituto di Studi superiori pratici e di per- A n ne 1 GoeBeL (Carlo), Professore nell'Università di Monaco Penzie (Ottone), Professore nell'Università di Genova ScHWENDENER (Simone), Professore nell’ Uni- Warner die. af tipi gtegie Lodvadko 0 'NaK 2 Barhao SEZIONE DI ZOOLOGIA, ANATOMIA E FISIOLOGIA COMPARATA De SeLys LonecHamps (Edmondo) . . . Liegi Puuippi (Rodolfo Armando) . . . . . Santiago (Chiù) ScLateR (Filippo HERERT A Segretario della Società Zoologica di. . . . e e 7 Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. B a" at A Faro (Vittore), Dottore . KovaLewsKI (Alessandro), Professore nel- l’Università di . LocARD (RD dell’ Accademia delle Scienze di CnauveAU (G. B. Augusto), Membro dell’Isti- tuto di Francia, Professore alla Scuola di Medi- cina di Foster (Michele), Professore nell’ Univer- sità di WaLpEYER (Guglielmo), Professore nell’ Uni- versità di GuenTHER (Alberto) FLoweR (Guglielmo Enrico), Direttore del Museo di Storia naturale Roux (Guglielmo), Professore nella Uni- versità di Minor (Carlo Sedgwick), Prof. nell“ Harvard Medical School , di . : Pet pf BoureneER (Giorgio Alberto), Assistente al Museo di Storia Naturale di . Ginevra Pietroburgo Lione Parigi Cambridge Berlino Londra Londra Monaco (Baviera) Boston Mass. (S. U. A.) Londra e” dle ctr Luiito XIX CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE B FILOLOGICHE Direttore Peyron (Bernardino), Professore di Lettere, Bibliotecario Onorario della Biblioteca Nazionale di Torino, Socio Corrispon- dente del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Gr. Uffiz. *, Uffiz. «s. Segretario RenIeR (Rodolfo), Dottore in Lettere ed in Filosofia, Profes- sore di Storia comparata delle Letterature neo-latine nella R. Uni- versità di Torino, Socio attivo della R. Commissione dei testi di lingua, Socio corrispondente della R. Deputazione di Storia patria per le Marche, della Società storica abruzzese e della Commissione di Storia patria e di Arti belle della Mirandola, Membro della Società storica lombarda e della Società Dantesca italiana, Socio onorario dell’Accademia Etrusca di Cortona, del- l'Accademia Cosentina e dell’Accademia Dafnica di Acireale, Uffiz. *, «m. ACCADEMICI RESIDENTI Peyron (Bernardino), predetto. Rossr (Francesco), Dottore in Filosofia, Professore d'Egit- tologia nella R: Università di Torino, Socio Corrispondente della R. Accademia dei Lincei in Roma, ess. XX Manno (Barone D. Antonio), Membro e Segretario della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria, Membro del Consiglio degli Archivi e dell'Istituto storico italiano, Commis- sario di S. M. presso la Consulta araldica, Dottore honoris causa della R. Università di Tiibingen, Gr. Uffiz. & e e», Cav. d’on. e devoz. del S. M. O. di Malta. BoLLaTtI DI SAINT-PrERRE (Barone Federigo Emanuele), Dot- tore in Leggi, Soprintendente agli Archivi Piemontesi e Di- rettore dell'Archivio di Stato in Torino, Membro del Consiglio d’Amministrazione presso il R. Economato generale delle antiche Provincie, Corrispondente della Consulta araldica, Vice-Presidente della Commissione araldica per il Piemonte, Membro della R. De- putazione sopra gli studi di storia patria per le Antiche Pro- vincie e la Lombardia e della Società Accademica d'Aosta, Socio corrispondente della Società Ligure di Storia patria, del R. Isti- tuto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Padova, della Società Colombaria Fiorentina, della R. Deputazione di Storia patria per le Pro- vincie della Romagna, della nuova Società per la Storia di Sicilia e della Società di Storia e di Archeologia di Ginevra, Membro onorario della Società di Storia della Svizzera Romanza, dell’ Ac- cademia del Chablais, e della Società Savoina di Storia e di Archeologia ecc., Uffiz. &, Comm. es. Pezzi (Domenico), Dottore aggregato alla Facoltà di Let- tere e Filosofia, Professore di Storia comparata delle lingue classiche e neo-latine nella R. Università di Torino, «=. FerRERO (Ermanno), Dottore in Giurisprudenza, Dottore ag- gregato alla Facoltà di Lettere e Filosofia e Professore di Archeo- logia nella R. Università di Torino, Professore di Storia dell’arte militare nell'Accademia Militare, R. Ispettore per gli scavi e le scoperte di antichità nel Circondario di Torino, Membro della Regia Deputazione sovra gli studi di Storia patria per le antiche Provincie e la Lombardia, Membro e Segretario della Società di Archeologia e Belle Arti per la Provincia di Torino, Socio Cor- rispondente straniero onorario della Società Nazionale degli Antiquarii della Francia, Socio corrispondente della R. Depu- XXI tazione di Storia patria per le Provincie di Romagna e del- l’Imp. Instituto Archeologico Germanico, fregiato della Medaglia del merito civile di 1* cl. della Repubblica di S. Marino, «, e. CARLE (Giuseppe), predetto. Coenerti De Martis (Salvatore), Professore ordinario di Economia politica nella R. Università di Torino, Incaricato per l'Economia e Legislazione industriale nel Museo Industriale Italiano, Socio Corrispondente della R. Accademia dei Lincei, della R. Accademia dei Georgofili e della Società Reale di Na- poli (Accademia di Scienze morali e politiche), #, Comm. es. Grar (Arturo), Professore di Letteratura italiana nella R. Università di Torino, Membro della Società romana di Storia patria, Uffiz. + e e. BoseLLi (Paolo), Dottore aggregato alla Facoltà di Giuris- prudenza della R. Università di Genova, già Professore nella R. Università ‘di Roma, Professore Onorario della R. Università di Bologna, Vice-Presidente della R. Deputazione di Storia Patria per le Antiche Provincie e la Lombardia, Socio Corri- spondente dell’Accademia dei Georgofili, Presidente della Società di Storia patria di Savona, Socio onorario della Società Ligure di Storia Patria, Socio onorario dell’Accademia di Massa, Socio della R. Accad. di Agricoltura, Deputato al Parlamento nazionale, Presidente del Consiglio provinciale di Torino, Gr. Cord. * e e, Gr. Cord. dell'Aquila Rossa di Prussia, dell'Ordine di Alberto di Sassonia, dell’Ord. di Bertoldo I di Zahringen (Baden), e del- l'Ordine del Sole Levante del Giappone, Gr. Uffiz. 0. di Leopoldo del Belgio, Uffiz. della Cor. di Pr., della L. d’O. di Francia, e C. O. della Concezione del Portogallo. CrpoLLa (Conte Carlo), Dottore in Filosofia, Professore di Storia moderna nella R. Università di Torino, Membro della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria per le Antiche Provincie e la Lombardia, Socio effettivo della R. Deputazione Veneta di Storia patria, Socio Nazionale della R. Accademia XXII dei Lincei, Socio Corrispondente dell’Accademia delle Scienze di Monaco (Baviera), e del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti, Uffiz. «es. Brusa (Emilio), Dottore in Leggi, Professore di Diritto e Procedura Penale nella R. Università di Torino, Membro della Commissione per la Statistica giudiziaria e della Commissione per la riforma del Codice di procedura penale, Socio Corrispondente dell’Accademia di Legislazione di Tolosa (Francia), ed effettivo dell’Istituto di Diritto internazionale, Socio Onorario della Società dei Giuristi Svizzeri e Corrispondente della R. Accademia di Giurisprudenza e Legislazione di Madrid, di quella di Barcellona, della Società Generale delle Prigioni di Francia, di quella di Spagna, della R. Accademia Peloritana, della R. Accademia di Scienze Morali e Politiche di Napoli, del R.. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere e di altre, Comm. e e dell'Ordine di San Sta- nislao di Russia, Officier d’ Académie della Repubblica francese, *. ArLuievo (Giuseppe), Dottore in Filosofia, Professore di Pe- dagogia e Antropologia nella R. Università di Torino, Socio Onorario della R. Accademia delle Scienze di Palermo, dell’Ac- cademia di S. Anselmo di Aosta, dell’Accademia Dafnica di Aci reale, della Regia Imperiale Accademia degli Agiati di Rovereto, dell'Arcadia, dell’Accademia degli Zelanti di Acireale e dell’Ac- cademia cattolica panormitana, Comm. &3, «. ReNIER (Rodolfo), predetto. Pizzi (Nobile Italo), Dottore in Lettere, Professore nel Per- siano e Sanscrito nella R. Università di Torino, Socio corrispon- dente della Società Colombaria di Firenze, Dottore onorario della Università di Lovanio, Socio corrispondente dell'Ateneo Veneto, &, e». CaIRONI (Giampietro), Dottore in Leggi, Professore di Diritto Civile nella R. Università di Torino. Savio (Sacerdote Fedele), Professore, Membro della R. De- putazione sovra gli studi di Storia patria per le Antiche Pro- vincie e la Lombardia. XXIII ACCADEMICI NAZIONALI NON RESIDENTI CarutTI DI CanToGno (Barone Domenico), Senatore del Regno, Presidente della R. Deputazione sovra gli studi di Storia patria per le Antiche Provincie e Lombardia, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, Membro dell'Istituto Storico Ita- liano, Socio Straniero della R. Accademia delle Scienze Neerlan- dese, e della Savoia, Socio Corrispondente della R. Accademia delle Scienze di Monaco in Baviera, ecc. ecc., Gr. Uffiz. & e «© Cav. e Cons. =, Gr. Cord. dell'O. del Leone Neerlandese e dell'O. d’Is. la Catt. di Spagna, ecc. Revmonp (Gian Giacomo), già Professore di Economia po- litica nella Regia Università di Torino, &. Canonico (Tancredi), Senatore del Regno, Professore eme- rito, Presidente di Sezione della Corte di Cassazione di Roma, Socio Corrispondente della R. Accademia dei Lincei, Socio della R. Accad. delle Scienze del Belgio, di quella di Palermo, della Società Generale delle Carceri di Parigi, Consigliere del Contenzioso Diplomatico e dell'Ordine dei Ss. Maurizio e Lazzaro e della Corona d’Italia, Comm. 4, e Gr. Croce es, Cav. ©, Comm. dell’Ord. di Carlo III di Spagna, Gr. Uffiz. dell’Ord. di Sant’Olaf di Norvegia, Gr. Cord. dell’O. di S. Stanislao di Russia. VirLari (Pasquale), Senatore del Regno, Vice Presidente del Consiglio superiore della Pubblica Istruzione, Presidente del- l’Istituto storico di Roma, Professore di Storia moderna e Presidente della Sezione di Filosofia e Lettere nell'Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezionamento in Firenze, Socio residente della R. Accademia della Crusca, Nazionale della R. Accademia dei Lincei, della R. Accademia di Napoli, della R. Accademia dei Georgofili, Presidente della R. Deputazione di Storia Patria per la Toscana, l'Umbria e le Marche, Socio di quella per le provincie di Romagna, Socio Straordinario della R. Accademia di Baviera, Socio Straniero dell’Accademia di Scienze di Gottinga, della R. Accademia Ungherese, Dott. On. in Legge della Università di Edimburgo, di Halle, Dott. On. in è a XXIV Filosofia dell’Università di Budapest, Professore emerito della R. Università di Pisa, Gr. Uffiz.& e e®, Cav. =, Cav. del Merito di Prussia, ecc. ComparETTI (Domenico), Senatore del Regno, Professore emerito dell’Università di Pisa e dell'Istituto di Studi superiori, pratici e di perfezionamento in Firenze, Socio Nazionale della R. Accademia dei Lincei, della R. Accademia delle Scienze di Napoli, Socio corrispondente dell’Accademia della Crusca, del R. Istituto Lombardo e del R. Istituto Veneto, Membro della Società Reale pei testi di lingua, Socio straniero dell’Istituto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere) e corri- spondente della R. Accademia delle Scienze di Monaco, di Vienna, di Copenhagen, Uff. &, Comm. «=, Cav. =. D'Ancona (Alessandro), Professore di Letteratura italiana nella R. Università e Direttore della Scuola normale superiore in-Pisa, Membro della Deputazione di Storia patria per la To- scana, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, Socio della R. Accademia di Copenhagen; Socio corrispondente del- l'Accademia della Crusca, del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, del R. Istituto Veneto e della R. Accademia di Lucca, Gr. Uff. *, Uff. en. Ascori (Graziadio), Senatore del Regno, Socio nazionale della R. Accademia dei Lincei, della Società Reale di Napoli e del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, Membro straniero dell'Istituto di Francia e della Società Reale svedese di Scienze e Lettere in Gotemburgo, Accademico della Crusca, Membro d'onore dell’Accademia delle Scienze di Vienna, Membro corri- spondente delle Accademie delle Scienze di Belgrado, Berlino, Budapest, Copenaga, Pietroburgo, della Società orientale ame- ricana ecc.; Socio onorario delle Accademie delle Scienze d'Irlanda e di Rumania, della R. Accademia di Scienze, Lettere ed Arti di Padova, della Società asiatica italiana, dell'Ateneo dî Brescia, dell’Accademia di Udine, del Circolo filologico di Milano, della Lega nazionale per l’unità di cultura tra i Rumeni e dell’Associazione Americana per le lingue moderne; Dottore in filosofia per diploma d’onore dell’Università di Wirzburgo, Pro- XXV fessore ordinario di Storia comparata delle lingue classiche e neolatine nella R. Accademia scientifico-letteraria di Milano; Cav. dell’Ord. Civile di Savoia, Gr. Cord. #2, Comm. della Legion d'Onore. ACCADEMICI STRANIERI Momxsen (Teodoro), Professore nella Regia Università di Berlino. Meyer (Paolo), Professore nel Collegio di Francia, Diret- tore dell’ “ Ecole des Chartes ,, Parigi. ParIs (Gastone), Professore nel Collegio di Francia, Parigi. BonrLINGK (Ottone), Professore nell'Università di Lipsia. TosLer (Adolfo), Professore nell'Università di Berlino. Maspero (Gastone), Professore nel Collegio di Francia, Parigi. Watxcon (Enrico Alessandro), Segretario perpetuo dell’Isti- tuto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere). Bruemann (Carlo), Professore nell'Università di Lipsia. XXVI CORRISPONDENTI SEZIONE DI SCIENZE FILOSOFICHE Renpu (Eugenio) BonarELLI (Francesco), Professore nella Regia Università di . PinLocHe (Augusto), Professore nel Liceo Carlomagno di. Tocco (Felice), Professore nel R. Istituto di Studi Superiori pratici e di perfezionamento di Cantoni (Carlo), Professore nella R. Uni versità di CarapPELLI (Alessandro), Professore nella R. Università di . SEZIONE Brécourt Padova Parigi Firenze Pavia Napoli DI SCIENZE GIURIDICHE E SOCIALI LawmpertIco (Fedele), Senatore del Regno . Ropricuez pe BerLANGA (Manuel) Vicenza Malaga ScauPFER (Francesco), Professore nella Regia Università di . GaBBA (Carlo Francesco), Professore nella R. Università di . Buonamici (Francesco), Professore nella R. Università di . DarestE (Rodolfo), dell'Istituto di Francia SEZIONE DI SCIENZE STORICHE Apriani (P. Giambattista), della R. Depu- tazione sovra gli studi di Storia Patria ; PeRRENS (Francesco), dell'Istituto di Francia Brrca (Walter de Gray), del Museo Bri- tannico di CHEvALIER (Canonico Ulisse) DucHesnE (Luigi), Direttore della Scuola Francese in. Bryce (Giacomo) ParEtTA (Federico), Professore nella R. Uni- versità di SEZIONE DI ARCHEOLOGIA Parma di CeswoLa (Conte Luigi), Direttore del Museo Metropolitano di Arti a LarTES (Elia), Membro del R. Istituto Lom- bardo di Scienze e Lettere DIS Posi (Vittorio), Bibliotecario e Archivista civico a . XXVII Roma Pisa Pisa Parigi Cherasco Parigi Londra Romans Roma Londra Siena New- York Milano Savona XXVIII PLevTE(Guglielmo), Conservatore del Museo Eigiao ‘a pace SRBMER E T a PaLma pI CesnoLa (Cav. Alessandro), Membro della Società degli Antiquarii di Londra. . . Firenze Mowar (Roberto), Membro della Società degli Antiquari di Francia ..............i5 Fanip Naparnac (Marchese I. F. Alberto de) . Parigi Brizio (Eduardo), Professore nell’Univer- gità ll pi o Sessi i ora BarnABEI (Felice), Direttore del Museo Nazionale Romano? Sic; li 100 i Roma Gartiiimisoppe) sais piso ih shiela ito Rana SEZIONE DI GEOGRAFIA ED ETNOGRAFIA Preorini (Luigi), Professore nella R. Uni- versità di .. . sf? «alleb-oialtti@ ivi) Aiania DarLa Vepova (Giuseppe), Professore nella R. Unmoragda di... . >. >. . 5. lancagna A SEZIONE DI LINGUISTICA E FILOLOGIA ORIENTALE KreHL (Ludolfo), Professore nell’ Univer- ER AN e eo N o e PE Sourinpro MoHun Tagore . . . . .. Calcutta Weger (Alberto), Professore nell’ Univer- SIR. orti Pia anne KerBAKER(Michele), Professore nella R. Uni- versate A i A MARRE (Aristide) OppPERT (Giulio), Professore nel Collegio di Francia . Guipi (Ignazio), Professore nella R. Uni- versità di AweuineAU (Emilio), Professore nella “ Ecole des Hautes Etudes , di . FoerstER (Wendelin), Professore nell’Uni- versità di SEZIONE XXIX Vaucresson (Francia) Parigi Roma Parigi Bonn DI FILOLOGIA, STORIA LETTERARIA E BIBLIOGRAFIA Bréar (Michele), Professore nel Collegio di Francia . Nigra (S. E. Conte Costantino), Ambascia- tore d’Italia a. 3 RA RAJNA (Pio), Professore nell'Istituto di Studi superiori pratici e di perfezionamento in DeL Lunso (Isidoro), Socio residente della R. Accademia della Crusca Parigi Vienna Firenze Firenze XXX MUTAZIONI AVVENUTE nel Corpo Accademico dal 19 Novembre 1899 al 18 Novembre 1900. ELEZIONI SOCI RenIeR (Rodolfo), eletto alla carica triennale di Segretario della Classe di scienze morali, storiche e filologiche nell'adunanza del 26 novembre 1899 a compimento del triennio incominciato dal Socio Cesare NANI, scadente il 20 luglio 1900 e approvato con R. Decreto del 7 dicembre 1899. Stoges (Giorgio Gabriele), Professore della Università di Cambridge (Inghilterra), eletto Socio straniero della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali nell'adunanza del 14 gen- naio 1900 e approvato con R. Decreto del 28 gennaio 1900. Scurr (Ugo), Professore nel R. Istituto di studi superiori pratici e di perfezionamento in Firenze, eletto Socio corrispon- dente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Chimica generale ed applicata) nell’ adunanza del 28 gennaio 1900. Morssan (Enrico), Professore nell’ Università di Parigi, Membro dell’Istituto di Francia, id. id. VisLicenus (Giovanni), Professore nell'Università di Lipsia, ld; id. TARAMELLI (Torquato), Professore nella R. Università di Pavia, eletto Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di mineralogia, Geologia e Paleontologia) nell'adunanza del 28 gennaio 1900. LreBisca (Teodoro), Professore nell'Università di Gottinga, idr ad XXXI Minor (Carlo Sedgwik), Professore nell’ “ Harvard Medical School , di Boston, Stati Uniti d'America, eletto Socio corri- spondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e natu- rali (Sezione di Zoologia, Anatomia e Fisiologia comparata) nel- l'adunanza del 28 gennaio 1900. BouLenceR (Giorgio Alberto), Assistente al “ Brithis Museum of Natural History , di Londra, id. id. LAnGLEY (Samuele Pierpont), Segretario della “ Smithsonian Institution of Washington ,, eletto Socio corrispondente della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Fisica generale e sperimentale), nell'adunanza dell’11 febbraio 1900. PeyRon (Bernardino), eletto alla carica di Direttore della Classe di scienze morali, storiche e filologiche nell'adunanza del 18 marzo 1900, a compimento del triennio incominciato dal Socio barone Gaudenzio CLARETTA, scadente il 3 marzo 1901, e approvato con R. Decreto 29 marzo 1900. Rossi (Francesco), nominato delegato della Classe di scienze morali, storiche e filologiche presso il Consiglio di Amministra- zione dell’Accademia nell'adunanza del 6 maggio 1900. CaTRONI (Giampietro), eletto Socio nazionale residente della Classe di scienze morali, storiche e filologiche nell’adunanza del 20 maggio 1900 ed approvato con R. Decreto 31 maggio 1900. Savio (Fedele), id. id. o RenIeR (Rodolfo), rieletto alla carica triennale di Segretario della Classe di scienze morali, storiche e filologiche nell’adu- nanza del 24 giugno 1900 con R. Decreto 15 luglio 1900, per un triennio a cominciare dal.20 luglio 1900. XXXII Mad Rol Lib. : 29 Dicembre 1899. RammeLsBER& (Carlo Federico), Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Mi- neralogia, Geologia e Paleontologia). 17 Febbraio 1900. CLaRrETTA (Gaudenzio), Socio nazionale residente e Diret- tore della Classe di- scienze morali, storiche e filologiche. 18 Febbraio 1900. BeLrRAMI (Eugenio), Socio nazionale non residente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 3 Marzo 1900. Capasso (Bartolomeo), Socio corrispondente della Classe di scienze morali, storiche e filologiche (Sezione di Scienze storiche). 3 Marzo 1900. Serpa PiwenteL (Antonio di), Socio corrispondente della. Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 3 Aprile 1900. BerrRAND (Giuseppe Luigi), Socio straniero della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 20-21 Aprile 1900. Epwarps (Alfonso Milne), Socio corrispondente della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali (Sezione di Zoologia, Anatomia e fisiologia comparata). 2 Maggio 1900. MarinELLI (Giovanni), Socio corrispondente della Classe di scienze morali, storiche e filologiche (Sezione di geografia ed etnografia). 28 Ottobre 1900. MiiLLer (Massimiliano), Socio straniero della Classe di scienze morali, storiche è filologiche. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALL'ACCADEMIA Dal 17 Giugno al 18 Novembre 1900. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. NB. Le pubblicazioni notate con * si hanno in cambio; quelle notate con ** si comprano; e le altre senza asterisco si ricevono in dono. ** Abhandlungen der k. Preussischen geologischen Landesanstalt. N. F., Heft 10, 32 und Atl. Berlin, 1900; 8°. * Abhandlungen der Kénigl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. N. F., Bd. I, No. 4. Berlin, 1900; 4°. * Abhandlangen der mathem.-physischen Classe der k. SaAchsischen Gesell- schaft der Wissenschaften, Bd. XXVI, N. 3. Leipzig, 1900; 8°. * Abhandlungen der mathem.-physischen Classe der k. bayerischen Aka- demie der Wissenschaften, Bd. XX, 2; XXI, 1. Miinchen, 1900; 4°. * American Chemical Journal. Vol. XXI, No. 6; XXII, Nos. 1-6; XXIII, Nos. 1-3. Baltimore, 1899-900; 8° (dall'Università John Hopkins di Bal- timora). i * American Journal of Mathem. Vol. XXI, Nos. 8, 4; XXII, Nos. 1. Baltimore, 1899-900; 4°. * Analele Academiei Romane. 1889-1898. Indice alfabetic al cuprinsului volumelor XI-XX din Ser. II. T. XXI, 1898-1899 Seria II. Memoriile Sectiunii istorice. XXII, 1899-1900. Partea administrativà sì desbaterile. Bucuresci, 1900; 4°. * Analele Institutului Meteorologic al Romniei. Tomul XIV, Anul 1898, Bucuresci, 1900; 4°. x * Anales de la Sociedad Cientifica Argentina. Entr. 6*, t. XLIX; 1°, 2*, L. Buenos Aires, 1900; 8°. * Anales de la Oficina Meteorolégica Argentina. T. XII, 2* parte. Buenos Aires, 1898; 4°. * Anales de la Academia de Ciencias de la Habana. Entrega Nos. 400-402, 405-407 (1898); 422-427 (1899-1900). Habana; 8°. * Anales del Museo Nacional de Montevideo, t. III, fasc. 14, 15. 1900; 4°. * Annales de la Société Entomologique de Belgique. T. 43*, Bruxelles, 1899; 8°. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. c fai Ad Ci XXXIV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA * Annales de la Société géologique de Belgique. T. XXVI, 4° livr., XXVII, 1° e 2° livrs. Liège, 1899-1900; 8°. * Annales de la Société royale Malacologique de Belgique. T. XXXI et XXXIII et Bulletins des séances, année 1899. Bruxelles, 1899; 8°. * Annales de l’Université de Lyon; Nouvelle série, I, Sciences; Médecine, — fasc. 3°. Lyon, 1900; 8°. * Annales des Mines. 9° série, t. XVII, livrs. 2-6; XVIII, 7°. Paris, 1900; 8°. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Deuxième série, T. I, 4° fasc. (1899); II, 1" fasc. (1900). Toulouse; 4°. * Annuaire de l’Observatoire Royal de Belgique, 1898-1900; 16°. *# Archives du Musée Tegyler, série II, vol. VII, 1° partie. Haarlem, 1900; 8°. * Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, publiées par la Société hollandaise des sciences à Harlem. Sér. II, t. JV, 1° livr. La Haye, 1900; 8°. # Archives (Nouvelles) du Muséum d’histoire naturelle. IV® sér., t. 1”, fasc. 1" et 24. Paris, 1899; 4°. * Archivos do Museu Nacional do Rio de Janeiro. Vol. X (1897-1899). Rio de Janeiro, 1899; 4°. Astronomical Observations and Researches Made at Dusink, the Observa- tory of Trinity College, Dublin. Minth part. Dublin, 1900; 4°. * Atti della R. Accademia economico-agraria dei Georgofili di Firenze, 4* serie, vol. XXIII, disp. 1*, 2°, 1900; 8°. * Atti della R. Accademia Peloritana. Anno XIV, 1899-900. Messina, 1900; 8°. Atti del Collegio degli ingegneri e degli architetti in Palermo, 1900, gennaio-giugno. Palermo; 8°. Atti della R. Accademia di scienze, lettere e belle arti di Palermo. 3* ser., a. 1899, vol. V, 1900; 4°. * Atti dell’Accademia pontificia dei Nuovi Lincei. Anno LIII, sess. 5°-7*. Roma, 1900; 4°. * Beitrige zur geologischen Karte der Schweiz...; N. F. 9 Lieferung. Bern, 1900; 4° (dalla Commissione Geologica della Società Elvetica di Scienze naturali). * Berichte der Naturforschenden Gesellschaft zu Freiburg I. B., XI Bd., Heft 2. 1900; 8°. * Berichte iber die Verhandlungen der k. Sachsischen Gesellschaft der Wissensch. zu Leipzig. Mathem.-phys. Classe, 1900, III, IV. Leipzig; 8°. * Bihang till Kongl. Svenska- Ventenskaps- Akademiens Handlingar. Bd. 25. Afdelning I-IV. Stockholm, 1900; 8°. Boletim mensal do Observatorio do Rio de Janeiro. Janeiro, Abril, 1900; 8°. * Bollettino del R. Comitato Geologico d’Italia. Anno 1900, n. 1, 2. Roma, 8°. * British-Museum (Natural History): A Monograph of Christams Islands, 1 vol. 8°, 1900. Catalogue of the Lepidoptera Phalaene in the British Museum. Vol. II (Text a. Plates), 1900; 8°. Catalogue of the Fossil Bryozoa. Vol. I, 1899; 8°. * Buletinul Lunar Observatiunilor Meteorologice din Romània. An. VII 1899. Bucuresci, 1900; 4°. * % PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA XXXV * Bulletin of the Johns Hopkins Hospital, vol. X, Nos. 98-105; XI, No. 106. Baltimore, 1899-900; 4°. * Balletin de la Société Belge de Gsologie, de Paléontologie et d’Hydro- logie. Tom. XII, fase. 2; XII, 1; XIV, 1 (1898-1900). Bruxelles; 8°. * Bulletin de la Société Belge de Microscopie. XXV° an. 1898-1899. Bruxelles; 8°. * Bulletin de l’Institut national Genevois. Travaux des cinq sections, t. XXXV. Genève, 1900; 8°. * Bulletin de la Société impériale des Naturalistes de Moscou. Ann. 1898, n. 2-4; 1899, n. 1. Moscou, 1898-99; 8°. * Bulletin de la Société des Sciences naturelles de l’Quest de la France. ' T. IX, 4"© trim. 1899. Nantes; 8°. * Bulletin de la Société Neuchateloise des sciences naturelles. T. XXVI (1897-98). Neuchàtel, 1898; 8°. * Bulletin of the American Mathematical Society. 2nd Ser. VI, No. 10; VII, No. 1. Lancaster, Pa., and New-York, 1900; 8°. * Bulletin de la Société géologique de France. 3° série, T. XXVI (1898); N. 1; XXVII (1899), N. 5; XXVIII (1900), N. 1-2. Paris; 8°. * Bulletin de la Société Mathématique de France. T. XXVIII, fasc. 2°. Paris, 1900; 8°. * Bulletin du Muséum d'’histoire naturelle. Année 1899, N°5 6, 8 (1899); 1-4 (1900). Paris; 8°. Bulletin de la Société Philomatique de Paris. 1899-900. N. 1. 1900; 8°. * Bulletin de la Société Zoologique de France pour l'année 1899. T. XXIV. Paris; 8°. * Bulletin de l’Académie Imp. des Sciences de St-Pétersbourg. V° sér., T. X, n. 5; XI, 1-5, XII, 1. St-Pétersbourg, 1899-900; 8°. Bulletin No. 13. U. S. Department of Agriculture; Division of Biological Survey. Washington, 1900; 8°. Bullettino della Reale Accad. di scienze, lettere e belle arti di Palermo. Anni 1894-1898. Palermo, 1899; 4°. * Bulletins du Comité géologique de St-Pétersbourg, 1896. T. XVII, N. 6-10 (1898); XVIII, 1, 2 (1899). St-Pétersbourg; 8°. * Calendar 2559-60 (1899-900). Imperial University of Japan. Tokyo, 2560 (1900); 8°. * Catalogo della Biblioteca dell'Ufficio Geologico del R. Corpo delle Miniere. 3° Supplemento (1898-99). Roma, 1900; 8°. * Catalogue des Thèses et Écrits académiques. T. II° (fasc. 11-15). Années scolaires 1894-99; Quinzième fasc., Année scolaire 1898-99. Paris, 1899; 4° (dalla Bibliothèque de V Université de Paris). * Ceskî Akademie Cisare Frantiska Josefa pro védy, Slovesnost a Umèni. Rozpravy. Trida II (Mathematiko-Prirodnick). Rotnik, VII (1899); 8°. Véestnik. Roénik, VIII (1899); 8°. Cinquantenaire de la Société de Biologie. Volume Jubilaire publiée par la Société. Paris, 1900; 8° (dono della Società Biologica di Parigi), wi cao t) XXXVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Commemorazione (Solenne) del Prof. Eugenio Beltrami, Senatore del Regno. 24 Giugno 1900. Cremona, 1900; 8° (dono del Sindaco di Cremona). * Comptes-rendus de l’Académie des Sciences de Cracovie. Avril-Juillet, 1900; 8°. Comunicaciones del Museo Nacional de Buenos Aires. Tomo I, n. 6. Buenos Aires, 1900, 8° (dal Direttore del Museo Dr. Prof. C. Bere). Conferenza internazionale per la Carta fotografica del Cielo. Catania, 1900; 4° (dal Prof. A. Riccò). Congreso Cientifico (Primera reunién del) Latino Americano por iniciativa de la Sociedad Cientifica Argentina. III Trabajos de la 2* seccion (Ciencias Fisico-Quimicas y Naturales). Buenos Aires, 1899; 8° (dalla Sociedad Cientifica Argentina). * Die Kéòngl. Ungarische Geologische Anstalt. Budapest, 1900; 8°. ** Erliuterungen zur geologischen Specialkarte von Preussen und Thurin- gischen Staaten. Lief. 69, Grad. 44, Nos. 1-3, 7-9, 49, 55; Lief. 80, Grad. 45,. Nos. 4-6, 10-11, Lief. 91, Grad. 55, Nos. 4, 10, 27, 33. Berlin, 1900. Testo e Atl. Exposition universelle de 1900. Principauté de Monaco. Les Campagnes scientifique de S. A. S. le Prince Albert I" de Monaco par le Dr. Jules Ricnarp. Monaco, 1900; 8° (dono di S. A. S. il Principe Alberto). * Field Columbian Museum. Botanical Ser., Vol. II, No. 1; Geological Ser., Vol. I, No. 7; Report Ser., Vol. I, No. 5. Chicago, 1899-900; 8°. Frammenti concernenti la Geofisica dei pressi di Roma. N. 10. Spoleto, 1900; 8° (dono del Prof. G. FoLGHERAITER). * Fòldtani Ké6zliny havi Folydirat kiadja a Magyarhoni Fòldtani Tarsulat. Vol. XXX, 1-4. Fiizet. Budapest, 1900; 8°. * Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania Aar 1899, No. 2-4. Christiania, 1900; 8°. ** Fortschritte der Physik im Jahre 1899, Bd. LV. 1 Abth. Braunschweig, 1900; 8°. * General-Register der Jahrginge 1882-1891 Jahresberichtes der Kgl. Un- garischen Geologischen Anstalt. Budapest, 1899; 8°. * General Report on the work carried on by the Geological Survey of India for the period from ist April 1899 to the 8Bist March 1900. Calcutta, 1900; 8°. * Giornale della R. Accad. di Medicina. A. LXIII, n. 5-8. Torino, 1900; 8°. * Jahrbuch iber die Fortschritte der Mathematik. Bd. 29, Jahrg. 1898, Heft 1, 2. Berlin, 1900; 8°. * Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt zu Wien. Jahr. 1899, XLIX, Bd., 4 Heft; L, 1 Heft. Wien; 8°. * Jahreshefte des Vereins fiir vaterlindische Naturkunde in Wiirttemberg. 56 Jahrgang. Stuttgart, 1900; 8°. * Jenaische Zeitschrift fir Naturwissenschaft herausg. von der medizinisch- naturwiss. Gesellschaft zu Jena. N. F., Bd. XXVI, Heft 3 u. 4; XXVII, Heft 1-4. Jena, 1900; 8°. * Index of the Scientific Proceedings and Transaction of the R. Dublin Society from 1877 to 1898 inclusive. Proceeding Vols. I-VIII. Transactions Vols. I-VI. Dublin, 1899; 8°. DI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA CCADEMIA XXXVII * Johns Hopkins Hospital: Reports. Vol. VIII, Nos. 5-9. Baltimore, Nod9ar eee * John Hopkins University Circulars. Vol. XVIII, No. 142. Baltimore, 1899; 4°. * Journal of the Asiatic Society of Bengal. Vol. LXVIII, Part II, Natural science, No. 4; LXIX, P. II, No. 1. Calcutta, 1900; 8°. * Journal of the Chemical Society. Vol. 77 e 78. August-November, 1900. London; 8°. * Journal of the Linnean Society. Botany. Vol. XXVI, No. 240; Zoology, vol. XXVIII, No. 179. London, 1900; 8°. * Journal of the R. Microscopical Society, 1900, part. 4, 5. London; 8°. * Journal and Proceedings of the R. Society of New South Wales. Vol. XXXIII, 1899. Sydney, 1900; 8°. * Journal of the College of Science Imperial University of Tokyo Japan. Vol. XII, part 4; XIII, 1, 2. Tokio, 1900; 4°. * Kansas (The) University Quarterly. Vol. VI, 4; VIII, 1897, 1899; ser. A: Science and mathem. Lavrance, 8°. I * List (A) of the Fellows and honorary, foreign, and corresponding Members and Medallist of the Zoological Society of London. London, 1900; 8°. * Mémoires de la Société Entomologique de Belgique. VII. Bruxelles, 1900; 8°. * Mémoires de la Société Royale des Sciences de Liège. 3° série, t. IL Bruxelles, 1900; 89. * Mémoires de l’Académie des sciences et lettres de Montpellier: Section des sciences, 2° sér., t. Il, n. 6. Section de Médecine, 2° série, t. 17, n. 7. Montpellier, 1899; 8°. * Mémoires (Nouveaux) de la Société impériale des Naturalistes de Moscou; T. XV, 7; XVI, 1, 2. Moscou, 1898-99; 4°. _* Mémoires de la Société zoologique de France pour Marge 1899. Tome XII. Paris, 1899; 8°. * Mémoires du Comité Géologique de Russie. Vol. VIII, N. 4; XII, N. 3. St-Pétersbourg, 1898, 1899; 4°. * Memoirs of the Royal Society of South Australia. Vol. I, Part II. Adelaide, 1900; 4°. * Memoirs of Geological Survey of India. Palaeontologica Indica, Ser. XV, vol. III, Part 1. Calcutta, 1899; 4°. * Memoirs of the Geological Survey of India. Vol. XXIX, XXX, Part 1. Cal. cutta, 1899-900; 8°. * Memorias y Revista de la Sociedad Cientifica “ Antonio Alzate ,. T. XIV (1899-900), Nos. 1-6. Mexico; 8°. * Memorie della R. Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna. Serie V, tomo VII, fasc. 1°, 2°, 1899-900; 4°. * Memorie descrittive della carta geologica d’Italia. Vol. X. I vulcani del- l'Italia Centrale e i loro prodotti. Parte I: Vulcano Laziale. Roma, 1900; 8° (dal R. Ufficio Geologico). * Memorie dell’Accademia di Verona. Vol. LXXIV, serie III, fase. 3; LXXV. fasc. 1, 2. Verona, 1899-900; 8°. ò XXXVIII ia DALLA R. ACCADEMIA td innesota Botanical Studies. Second Series, Part IV, August 15, 1900. Minneapolis, Minn., 1900; 8° (Geological and Natural History Survey of Minnesota). * Missouri Botanical Garden. 11° annual Report. St. Louis, Mo., 1900; 8°. # Mittheilungen aus der Zoologischen Station zu Neapel. 14 Bd., 1 und 2 Heft. Berlin, 1900; 8°. ’ * Mittheilungen aus dem Jahrbuche der kòn. ungar. geologischen Anstalt XII Bd., 1 Heft; XIII, 3 Heft. Budapest, 1900; 8°. * Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Vol. LX, Nos.8-10. London, 1900; 8°. * Nachrichten von der kònigl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen. Mathematisch-physik. Klasse, 1900, Heft 1,2. Gottingen; 8°. * Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indié utigegeven door de k. Natuurkundige vereeniging in Nederland.-Indié. Deel LIX. Tiende serie Deel III. Batavia, 1900; 8°. * Neujahrsblatt herausgegeben von der Naturforschenden Gesellschaft auf das Jahr 1900; 102 Stick. Ziirich; 4°. * Nova Acta Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis. Seriei tertiae, vol. XVIII, fasc. 2, 1900; 49. North American Fauna, N° 18, 19. Washington, 1900; 8° (dal U. S. De- partment of Agriculture, Divis. of Biological Survey). * Ofversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Fòrhandlingar, XL, 1897-98. Helsingfors, 1898; 8°. Omaggio all’astronomo G. V. SararareLLI. 80 giugno 1860-30 giugno 1900. Milano, 1900; 4° (dono del Prof. G. CeLoRIA). * Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. Vol. XXXV, Nos 10-22. Boston, 1899-900; 8°. * Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Nos II-VIII (1900). Cal-_ cutta; 8°. * Proceedings of the Cambridge philosophical Society; vol. X, P. 6*, 1900. * Proceedings of the Royal Irish Academy. Third series, vol. V, No. 5. Dublin, 1900; 8°. * Proceedings (The Scientific) of the R. Dublin Society. Vol. IX (N. S.), 1899, Part 1. Dublin, 1899; 8°. * Proceedings (The Economic) of the R. Dublin Society. Vol. I, 1899. Part I. Dublin, 1899; 8°. * Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Vol. XXI, sess. 1897-98, 1898-99. Edinburgh, 1900; 8°. Proceedings and Transactions of the Nova Scotian Institute of Science. Session of 1896-97; 2° series, vol. III, part. 1°. Halifax N. S., 1899; 8°. * Proceedings of the Royal Society. Vol. LXVI. Nos. 431-434; LXVII, Nos. 435-437. London, 1900; 8°. * Proceedings of the Zoological Society of London for the year 1900. Part II, III. London, 1900; 8°. * Proceedings of the American Philosophical Society held at Philadelphia. Vol. XXXVIII. No. 160; XXXIX, 161. Philadelphia, 1899; 8°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA Agia AT XXXIX * Proceedings of the Academy of Natural Sciences of Philadelphia. 1899, Part III; 1900, Part I. Philadelphia; 8°. * Proceedings of the Rochester Academy of Science. Vol. 3. Rochester N. Y., 1900; 8°. Proceedings of the American Association for the advancement of Science for the forty-seventh Meeting and fiftieh Anniversary held at Columbus, Ohio. August, 1899. Vol. 47. Salem, 1898; 8°. * Proceedings of the Canadian Institute. New Series. Nd. 9, vol. II, part 3. Toronto, 1900; 8°. Peabody Institute, of the city of Baltimore. Thirty-third Annual Report. June 1, 1900. Baltimore; 8°. 1) * Pubblicazioni del R. Istituto di studi superiori pratici e di perfeziona- mento in Firenze. Sezione di Medicina e Chirurgia e Scuola di Far- macia. Firenze, 1876-1900; 25 fasc. 8°. Sezione di scienze fisiche e na- turali. Firenze, 1877-1899; 34 fase. 8°. Pubblicazioni del R. Osservatorio di Brera in Milano. N. XXXIX. Deter- minazione della differenza di longitudine tra Napoli e Milano. Milano, 1900; 4°. Publicationen fiir die Internationale Erdmessung. Astronomische Arbeiten des k. k. Gradmessungs-Bureau. XI Bd., Làngenbestimmungen. Wien, 1899; 4°. * Quarterly Journal of the Geological Society. Vol. LVI, Part. 3. No. 223 1900; 8°. * Rendiconti del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Vol. XXXIII, London, fasc. 14-16. Milano, 1900; 8°. *# Rendiconti del Circolo matematico di Palermo. Tom. XIV, fasc. V. Palermo, 1900; 8°. * Rendiconto delle Sessioni della R. Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna. N. S. vol. IV (1899-900), fasc. 1, 2. 1900; 8°. * Rendiconto dell’Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Serie 3*, vol. VI, fasc. 5°-7°. Napoli, 1900; 8°. * Reports from the Laboratory of the R. College of Physicians Edinburgh. Vol. IV-VI. Edinburgh, 1892, 1897; 3 vol. 8°. Report on the Kodaikanal and Madras Observatories for 1899-1900; 4°. Report (Nineteenth Annual) of the United States Geological Survey to the Secretary of the Interior 1897-98. Ch. D. Walcott Director. Part III, V, and atlas.Washington, 1899; 3 vol. 4°. Report (Twentieth Annual) of the United States Geological Survey to the Secretary of the Interior 1898-99. Ch. D. Walcott Director. Part I. Washington, 1899: 1 vol. 4°. Report by E. L. Corthell delegate of the United States (Representing the State Department) to the Seventh international Congress of Navigation, held at Brussels Belgium, July, 1898. Washington, 1900; 8°. Resoconto clinico statistico della sezione chirurgica dell'ospedale infantile Regina Margherita in Torino diretta dal Dott. A. Nota. Sessennio dal 1° gennaio 1894 al 31 dicembre 1899. Torino, 1900; 8°. XL PUBBLICAZIONI” RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA di Résultats des Campagnes scientifiques accomplies sur son yacht par Albert I, Prince Souverain de Monaco; fasc. XIII-XVI. Monaco, 1898; 4° (dono di S. A. M.re il Principe Alberto I di Monaco). * Revista do Museu Nacional do Rio de Janeiro. Vol. I. Rio de Janeiro, 1896; 4°. * Royal Society. Reports to the Malaria Committee, 1899-1900. London, 1900;. 8°. — Further Reports to the Malaria Committee, 1900. London, 1900; 8°. 3 ** Scientia, N. 9, 10, 1900. La célérité des ébranlements de l'éther par L. Décombe. Les Rayons cathodiques par P. Villard. Paris; 8°. * Sitzungsberichte der k. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 38 Mai 1900, N. XXIII; 26 Juli 1900, N. XXXVIII. Berlin; 8°. * Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der k. b. Aka- demie der Wissenschaften zu Miinchen. 1900. Heft II. Minichen, 1900; 8°. * Sitzungsberichte der Physikalisch-medicinischen Gesellschaft zu Wiirzburg, 1900, No. 1; 8°. * Skrifter udgivne af Videnskabsselskabet i Christiania 1899, No. 1,5,8,9. . I Mathematisk naturvidenskabelig Klasse. Kristiania, 1900; 8°. Spelunca. Bulletin de la Société de Spéléologie. 4° année, T. V, n. 21, 22. Paris, 1900; 8°. Studi e Ricerche istituite nel Laboratorio di chimica agraria della R. Uni- versità di Pisa. Fasc. 16. Anno 1899. Pisa, 1900; 8° (dono del Direttore del Laboratorio). * Thiitigkeit (Die) der Physikalisch-technischen Reichsanstalt in der Zeit vom Februar 1899 bis Februar 1900. Berlin; 4° (dall’Istituto Fisico- Tecnico in Charlottenburg). * Transactions of the R. Society of South Australia. Vol. XXIV, Part 1°. Adelaide, 1900; 8°. Transaction (The Scientific) of the R. Dublin Society. Vol. VII (Ser. II), Nos 3-7. Dublin, 1899-900; 4°. * Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Vol. XXXIX, part 2-4; 1897-98, 1898-99. Edinburgh, 1900; 4°. * Transactions of the American Mathematical Society. Vol. I, No. 2, 8, 1900. Lancaster, Pa., and New York, 1900; 4°. * Transactions of the Linnean Society of London. Botany, vol. V, p. 11, 12. — Zoology, vol. VII, 9-11. London, 1899-900; 4°. “Transactions of the Manchester Geological Society. Vol. XXVI, Part XIV- XIX. 1900: 8°. * Transactions of the Canadian Institute. Vol. VI, P.1 and 2. Toronto, 1899; 8°. Tufts College Studies, No. 6. Tufts College, Mass., 1898; 8°. * University of California. Agricultural experiment Station E. W. Iblgard Director, Bulletin, Nos. 122, 123, 125, 126. Berkeley, 1899; 8°. Announcement concerning the College of Commerce. Berkeley, 1898; 8°. Annual Report of the Secretary to the Board of Regents etc. for the Year ending June 30, 1899. Sacramento, 1899; 8°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA XLI Bulletin of the Department of Geology. Vol. II, Nos. 5, GS berkoler, 1899! 8°, Library Bulletin N. 13. Bibliographical references in Ethnology. By Thomas Bailey. Berkeley, 1899; 8°. The University Chronich, an official Record; Vol. II. Nos. 1-6. Berkeley, 1899; 8°. University of California Studies. Vol. I, Nos. 3-4. Berkeley, 1399; 8°. Univ. of California. Bulletins. Issued Quarterly. N. S. Vol. I. Nos. 1, 2. Berkeley, 1899; 8°. * University (The) Geological Survey of Kansas. Vol. I-V [del IV la sola 1° parte]. Topeka, 1896-99; 8°. — Annual Bulletin on Mineral Resources of Kansas, for 1897, 1898. Lawrence, Kan., 1898-99; 2 vol. 8°. * Verhandlangen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel. Bd. 12, Heft 3. Basel, 1900; 8°. ** Verhandlungen der physikalischen Gesellschaft zu Berlin. Jahrg. 2, Nr. 10-13. 1900; 8°. * Verhandlungen Physik.-medic. Gesellschaft zu Wiirzburg, N. F. XXXIII Bd. Nr. 4; XXXIV, Nr. 1. Wiirzburg, 1899-1900; 8°. * Yerhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt Sitzung. Nos. 6-10, 1900. Wien; 8°. Veròffentlichung des K. preussischen geodàitischen Institutes. N. F., No. 2-4. Berlin, 1900; 4°. * Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zurich. 44 Bd., 1 u. 4 Heft; 45, 1 u. 2 Heft. Zurich, 1898; 8°. * Wisconsin Geological and Natural history Survey. Bulletin No. 4. Eco- nomie Series No. 2. Madison, 1898; 8°. * *ypHnaxb pyccgaro dusmro-xumugeckaro O6mecrsa npu Ummneparopcrome C. Ierep6ypreroms Vansepenterb. T. XXXII, n. 4, 5, 6 (Journal de la Société physico-chimique russe). 1900; 8°. * Zweihundertjahrfeier (Die) k. preussischen Akademie der Wissenschaften am 19. und 20. Marz 1900; 4° (dono della R. Accademia delle Scienze di Berlino). Bailey (T. P.), University of California. Ethnology: Standpoint, method, tentative results. Berkeley, 1899; 8° (dall’A.). Bashforth (F.). A second supplement to revised accunt of the experiments made with the Bashforth Chronograph to find the resistance of the air to the motion of projectiles etc... Cambridge, 1900; 8° (Zd.). Basta (E.). La causa del diluvio. Pistoia, 1900; 8° (Id.). Cantor (M.). Vorlesungen der Geschichte der Mathematik. Leipzig, 1900; 8° (Id.). Celoria (G.) e Rajna (M.). Eclisse solare del 28 maggio 1900. Comunica- zioni. Milano, 1900; 8° (dal Dott. M. Rayna). . XLII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Cohî (F.)Ableitung der Declinationen und Eigenbewegungen der Sterne fur den Internationalen Breitendienst. Berlin, 1900; 4° (dal Central- bureau der Internationalen Erdmessung). x Eder (J. M.). System der Sensitometrie photographischer Platten. Catania, 1900; 4° (dal Prof. A. Riccò). Fiorini (M.). Qualche cenno sopra Girolamo Frivblsiogai Firenze, 1900; 8° (dall’A.). Galilei (G.). Le opere. Vol. X. Firenze, 1900; 4° (dal Ministero dell’Istru- zione Pubblica). ** Gauss (C. F.). Werke. Bd. VIII. Leipzig, 1900; 4°. Gautier (R.). Observations météorologiques faites aux fortifications de Saint- Maurice pendant l'année 1898. Genève, 1900; 8° (dall’A.). Girolamo Guidoni. — rr luglio 1870-11 luglio 1900. Spezia, 1900; 8° (dono della Società “ Girolamo Guidoni , per la diffusione e V insegnamento delle scienze naturali). Goebel (K.). Organographie der Pflanzen insbesondere der Archegoniaten und Samenplazen. II. Teil, 2 Heft. Minchen, 1900; 8°. Gordon (A. de), El azucar como alimento del Hombre. Habana, 1899; 8° (Z4.). — La legislacion Sanitaria escolar en los principales Estados de Europa. Habana, 1900; 8° (dall'A... Harlé (Ed.). Notes Sur la Garonne. Toulouse, 1899; 8 (dall’A.). — Cailloux pyrenéens du cours inférieur de la Garonne. Paris, 1900; 8° (Zd.). — Restes d’Élan de la Plagnotte (Ariège). Paris, 1900; 8° (Zd.). — Cailloux à facettes des environs de Bourdeaux. Paris, 1900; 8° (Zd.). Jadanza (N.). Tavole tacheometriche sessagesimali. Torino, 1900; 4°. Maltese (F.). Profilassi omicida. Napoli, 1900; 8° (dall’A.). Neagoe (J.). Studiù asupra pelagrei. Bucuresci, 1900; 8° (dall’Accad, Roman). Nicolis (E.). Marmi, pietre e terre coloranti della provincia di Verona. Verona, 1900; 8° (dall’Accad. d’Agric., scienze e lettere). Orff (K. v.). Ueber die Hiilfsmittel, Methoden und Risultate der Interna- tionalen Frdmessung. Miinchen, 1899; 4° (dalla R. Accad. delle Scienze di Monaco di Baviera). Perez (G. B.). La provincia di Verona e i suoi vini. Cenni, informazioni, analisi. Verona, 1900; 8° (dall’Accad. di Agric., scienze e lettere). Pirotta (R.) e Chiovenda (E.). Illustrazione di alcuni erbarii antichi ro- mani. Genova, 1900; 8° (dono del Socio corrispondente R. PrrortA). Rajna (M.). Anno 1891. Nascere e tramontare della luna a Milano; 2 carte s. n. 8° (dall’A.). — La riunione della R. Commissione Geodetica italiana in Milano (26, 27 e 28 giugno 1900). Milano, 1900; 2 carte 4° (Id.). — Articoli generali del calendario per l’anno comune 1901. Milano, 1900, 2 carte f.° (Id.). Retzius (A.). Briefe von Johannes Miiller. Von dem Jahre 1830 bis 1857. Stockholm, 1900; 4° (dono de l’Acad R. des Sciences). Riccò (A.). Eclisse totale di Sole del 28 maggio 1900. — Relazione preli- minare. Catania, 8° (dall’A.). LL n PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA XLIII Riccò (A.). Occultazione di Saturno del 13 giugno 1900. Relazione. Catania, 1900; 4° (dall’A.). Sars (G. 0.). An account of the Crustacea of Norway. Vol. III. Cumacea. Part V et VIII. Bergen, 1900; 8° (dal Museo di Bergen, Norvegia). Sala (L.). Considerazioni e teoremi sulla funzione proporzionalità nel cal- colo così elementare come differenziale ed integrale. Milano, 1898; 8° (dall’A.). — Lettura sulla proporzionalità in ragione inversa tra le derivate e gli integrali particolari della serie di Taylor ecc... Milano, 1900; 8° (I4.). Tommasina (T.). Sur quelques effets photochimiques produits par le fil radiateur des ondes hertziennes. Paris, 1900; 4° (Id.). Trouvé (G.). Comment d’exposant enthousiaste on arrive à ne plus exposer. Paris, 1900; 8° (Zd.). #* Vinci (Leonardo da). Il codice Atlantico ; fasc. XIX, XX. Milano, 1900; 8°. Zeuner (G.). Technische Thermodynamik Zweite Auflage der “ Grundzige der Mechanischen Wirmetheorie ,. Leipzig, 1900; 8° (I4). Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche Dal 24 Giugno al 25 Novembre 1900. * Abhandlungen der Kénigl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gòttingen. Historisch-philologische Klasse. N. F., Bd. III, No. 3; IV, No. 1, 2. Berlin, 1900; 4°. * Abhandlungen der philologisch-historischen Classe der k. Sàchsischen Gesellschaft der Wissenschaft. Bd. XX, N. 2. Leipzig, 1900; 8°. * Accademia (R.) Peloritana. CCCL Anniversario della Università di Mes- sina (Contributo storico). Messina, 1900; 4°. * American Journal of Philology. Vol. XX, Nos. 1-4. Baltimore, 1899; 8° (dall’ Università John Hopkins di Baltimora). Analeeta Bollandiana. T. XIX, fasc. I. Bruxelles, 1900; 8°. Amnales de la Société d’Archéologie de Bruxelles. T. XIV, livr. ‘I. Bru- xelles, 1900; 8°. Annales de l’Université de Lyon: Nouvelle Série; II. Droit, Lettres. Fasc. 3°. Lyon, 1900; 8°. * Annales du Musée Guimet. Bibliothèque d’études. T. 11°. T. XXVI, 4° partie: Recueil de talismans Laotiens. Revue de l’Histoire des Religions. Tome XL, No. 3; XLI, 1, 2. Paris, 1899-900; 8°. * Annales du Midi. Revue de la France méridionale, Nos. 45, 46 (1900). Toulouse; 8° (dall'Università di Tolosa). * * * lea ATI ® gp all + XLIV PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Annali di Statistica. Atti della Commissione per la statistica giudiziaria civile e penale. Sessione di luglio e di dicembre 1899. Roma, 1900, 2 volumi; 8° (dal Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio). Annali di Statistica. — Statistica industriale. Fasc. VI, A. Notizie sulle condizioni industriali delle provincie di Ancona, Forlì e Venezia. Ser. IV, n. 6 dis, 24 bis, 5 bis. Roma, 1900; 8° (Id.). Annuaire statistique de la ville de Buenos-Ayres. IX° année, 1899. Buenos Ayres, 1900; 8° (dalla Direzione Gen. di Statistica - municipale). * Annuaire de la Société d’Archéol. de Bruxelles, 1900, t. XI°. Bruxelles, 8°. Annuario statistico italiano 1900. Roma, 1900; 8° (dono del Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio). * Atti della Società Ligure di Storia patria. Vol. XXX. Genova, 1900; 8°. * Atti della Reale Accademia di Scienze morali e politiche della Società Reale di Napoli; vol. 31°. Napoli, 1900; 8°. * Atti della R. Accademia dei Lincei. Classe di Scienze morali, storiche e filologiche, Serie V, vol. VIII. Notizie degli Scavi: aprile-luglio 1900. Roma; 4°. * Atti della R. Accademia dei Lincei. Rendiconto dell’Adunanza solenne del 10 giugno 1900; 4°. Atti della Commissione istituita con decreto 3 ottobre 1898 dal Ministro di Grazia e Giustizia e dei Culti con l’incarico di studiare e proporre le modificazioni da introdurre nel vigente Codice di procedura penale. Vol. I-II. Roma; 1900; 4°. * Atti del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti; t. LIX, disp. 8*, 9. Venezia, 1900; 8°. * Berichte iber die Verhandlungen der k. Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. (Philolog.-Hist. Classe), 1900, IV-VII; 8°. ** Bibliographie der deutschen Zeitschriften Litteratur. Bd. VI, Liefg. 1-6 (1896-99). Leipzig, 1900; 4°. * Biblioteca Apostolica Vaticana. Codices manuscripti Palatini Graeci etc. recensuit et digessit H. Sre- venson Senior. Romae, 1885. 1 vol. 4°. ; È Codices manuscripti Graeci Reginae Svecorum et Pii PP. II etc. recensuit et digessit H. Srevenson Senior. Romae, 1888. 1 vol. 4°. Codices manuscripti Graeci Ottoboniani etc... recensuerunt E. Feron et F. BarracLini. Romae, 1893. 1 vol. 4°. Codices Urbinates Graeci etc... recensuit C. StornaJoLo. Accedit index vetus Bibliot. Urbinatis nune primum editus. Romae 1895. 1 vol. 4°. Codices Palatini Latini etc... recensuit et digessit H. Stevenson Junior recognovit J. B. De Rossi, praeeunte eiusdem dissertatione de ori. gine, historia et indicibus scrinii et bibliothecae Sedis Apost. Tomo I. Romae, 1886; 4°. I Codici Capponiani ecc. descritti da G. SaLvo-Cozzo. Roma, 1897, 1 vol. 4°. Inventario dei libri stampati palatino-vaticani ebraici e latini edito da E. Srevenson giuniore. Vol. I, parte 1*% e 2*; idem tedeschi vol. II, parte 1* e 2%. Romae, 1886-1891. 4 vol. 4°. © PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R- ACCADEMIA XLV Monumenta Papyracea Latina etc... recensuit et digessit H. Marvccnr. Accedit de Aula Vaticana papyrorum epistola I. Cozza-Luzi. Romae 1895. 1 fasc. 4°. Monumenta Agyptia etc... recensuit et degessit H. Maruccni. Romae 1891. 1 fase. 4°. Il grande Papiro egizio contenente il Libro di uscire dalla vita. De- scritto e illustrato da O. Maruccni. Roma, 1888. 1 vol. 4°, Al Sommo Pontefice Leone XIII; omaggio giubilare della Biblioteca Vaticana. Roma, 1888. 1 vol. fol°. Nel Giubileo Episcopale di Leone XIII; omaggio della Biblioteca Va- ticana; XIX febbraio anno M.DCCC.XCIII. 1 vol. 8°. Leonis X Pontificis Maximi Regesta. Fasce. IV-VIII. Friburgi Brisgoviae, 1886-1891; 4°. Regestum Clementis Papae V etc. Cura et Studio Monachorum Ordinis S. Benedicti. Romae, 1885-1892. 8 vol. in-fol°. Regesta Honorii Papae III etc. edidit Sac. P. Presurti. Romae, 1888- 1895. 2 vol. fol°. Tatiani Evangeliorum harmoniae arabice. Nunc primum ex duplice codice edidit et translatione latina donavit P. A. Crasca. Romae, 1888. 1 vol. 4°. Opere giuridiche e storiche del prof. Ilario ALrsranpI raccolte e pub- blicate a cura dell’Accademia di Conferenze storico-giuridiche. Vol. I. Roma 1896; 4°. * Bibliotheca Hagiographica latina antiquae et mediae aetatis ediderunt Socii Bollandiani. Fasc. IV, Kebius-Nathalanus. Bruxelles, 1900; 8°. * Bibliotheca Indica: A Collection of Oriental Works published by the Asiatic Society of Bengal. New series, Nos. 964-970. Calcutta, 1900; 8°. ** Bibliotheca Philologica Classica. Vol. XXVII. 1900. Trimestre secundum. Lipsiae, 1900; 8°. * Boletin de la Real Academia de la Historia. T. XXXVII, cuad. 1-5. Madrid, 1900; 8°, * Bollettino della Società Umbra di Storia Patria. Anno VI, fase. 2°, 3°. Perugia, 1900; 8°. Bollettino di Legislazione e Statistica doganale e commerciale. Anno XVI, gennaio-marzo 1900. Roma; 8° (dal Ministero delle Finanze). * Bulletin de la Société d’Études des Hautes-Alpes. 18° année, N. 32; 19°, N. 33. Gap, 1899-900; 8°. * Bulletin of the New York Public Library Astor Lonox and Tilden Foun- dations. Vol. IV. No. 6-10, 1900; 8°. * Ceskà Akademie Cisare Frantiska Josefa pro védy, slovesnost a Uméni. Almanach. 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Raffronti di Virgilio Rossi. Torino, 1886; 8°. V. La Sylva Nuptialis di Gio. Nevizzano Giureconsulto astigiano del secolo XVI. Contributo alla Storia del diritto italiano di Carlo Les- sona, Torino, 1886; 8°. VI. L’actio spolii. Studio storico-giuridico di Francesco Rurrini. Torino, 1889; 8°. VII. Stato e previdenza pubblica. Considerazioni dell’avv. Guido Capr- TANI. Torino, 1887; 8°. VIII. Le Ordalic. Studio di Storia del diritto e scienza del Diritto com- parato di Federico Parerta. Torino, 1890; 8°. IX. Sulle origini e sul fondamento della famiglia. Studio filosofico- storico-giuridico, del Dott. Giovanni Bossio. Torino, 1891; 8°. X. La rivocazione della sentenza nella procedura civile di Raffaele Cocnetti pe Martis. Torino, 1900; 8°. XI. La responsabilità senza colpa come principio di diritto positivo e di diritto condendo di Mario Ricca-Barseris. Torino, 1900; 8°. . PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA - XLVII Pa " * Jugoslavenska Akademija Znanosti i Umjetnosti. Ljetopis. Godimt 189 Monumenta historico-juridica Slavorum meridionalium. Vol. VII, 2 Rad, Knjiga 142. Zbornik za narodni Zivot i obicaje juZnih Slavena. Svezak V., 1. Polovina. Zagrebu, 1900; 16°, 8°. * Mémoires de l’Académie des sciences et lettres de Montpellier; Section des lettres. 2°me série, t. III, n. 1. Montpellier, 1897; 8°. * Memorie del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere; Classe di scienze storiche e morali. Vol. XXI, fasc. 3°. Milano, 1900; 4°. Movimento commerciale del Regno d’Italia nell’anno 1899. Roma, 1900; 4° (dal Ministero delle Finanze, Direzione generale delle Gabelle). Movimento della navigazione del 1899. Roma, 1900; 4° (dal Ministero delle Finanze, Direzione generale delle Gabelle). * Nachriehten von der K. Gesellschaft der Wissenschaften zu Gòttingen. Philologisch-historiséhe Klasse. 1900, Heft 1. Geschiftliche Mitthei- lungen, 1900, Heft 1, 2. Gòottingen, 1900; 8°. 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Roma, 1900; 4° (dall'Accademia di Conferenze storico-giuridiche). — | ì 4 LIV PUBBLI NI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA aprijaseniità do Indische Taal-, Land- en Volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen etc.; Deel XLII, Aflev. 6. Batavia, 1900; 8°. * Transactions of the Royal Society of Literature, 29 series. Vol. XXII, Part II. London, 1900; 8°. i * Yerhandelingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Weten- schappen. Deel LI, Stuck 4°. Batavia, 1900; 8°. Allievo (G.). La pedagogia italiana antica e contemporanea. Studio storico. Torino, 1901; 8° (dall’A. Socio residente). Giorcelli (G.). Il processo dei Giacobini casalesi. Arresti, prigionia e libe- razione per la battaglia di Marengo. Alessandria, 1900; 4° (da7’A.). Manno (A.). Il lavoro quadragenario del barone Gaudenzio Claretta. Torino, 1900; 8° (dall’A. Socio residente). Nadaillac (de). Le cràne de Calaveras. Louvain, 1900; 8° (dall'A. Socio cor- rispondente). — Les élections anglaises. Paris, 1900; 8° (Zd.). * Sarfatti (M.). Contributo allo studio della responsabilità professionale del medico. Roma, 1900; 8° (dall’Istituto di scienze giuridico-politiche nella R. Univ. di Torino). Savignoni (L.). Lavori eseguiti in Creta dalla Missione archeologica ita- liana dal 9 novembre al 13 dicembre 1899. Relazione. Roma, 1900; 8° (dal prof. L. Picorini Presidente della Scuola di Archeologia italiana). Tordi (D.). Il codice delle rime di Vittoria Colonna marchesa di Pescara appartenuto a Margherita d’Angoulème regina di Navarra. Pistoia, 1900; 8° (dall’A.). Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Dal 2 al 16 Dicembre 1900. * Abhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt. Bd. XVI. Heft 1. Wien, 1900; 8°. * Anales de la Sociedad Cientifica Argentina. Entrega III, t. L. Buenos Aires, 1900; 8° * Annales des Mines. 9° série, t. XVIII, livr. 8®° (1900). Paris; 8°. * Annales de l’Observatoire Physique Central Nicolas. Année ‘1898. I° et II° partie. St-Pétersbourg, 1899; 4°. Annaario per l’anno 1900-1901 della Scuola di Applicazione di Artiglieria e Genio. Torino, 1900; 8° (dono del Comando della Scuola). * Atti della Società Toscana di Scienze naturali. Memorie. Vol. XVII. Pro- cessi verbali. Vol. XII, adunanza del 1° luglio 1900. Pisa, 1900; 8°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LV * Berichte iber die Verhandlungen der k. Sichsischen Gesellschaft der Wissensch. zu Leipzig. Mathem.-Physische Classe, 1900, V. Leipzig, 8°. * Bulletin de la Société Mathématique de France. T. XXVIII, fasc. 4. Paris, 1900; 8°. Comunicaciones del Museo Nacional de Buenos Aires. Tomo I, n. 7. Buenos Aires, 1900; 8° (dal Direttore del Museo Dr. Prof. C. Bere). * Journal of the Chemical Society. Vol. 77 e 78. December, 1900. London; 8°. ** Petermanns Mitteilungen aus Justus Perthes’ Geographischer Anstalt. Erganzungsheft N. 132. Gotha, 1900; 8°. * Proceedings of the Royal Irish Academy. Third Ser., vol. VI, No. 1. Dublin, 1900. i * Recueil de Monographie Stratigraphiques sur le Système Crétacique du Portugal par Paul Choffat. Deuxième étude. Le crétacique supérieur au Nord du Tage. Lisbonne, 1900; 4° (Direction des services géologiques du Portugal). * Rendiconti del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Vol. XXXIII, fase. 17. Milano, 1900; 8°. * Verhandlungeu der k. k. geologischen Reichsanstalt Bericht. N. 11 u. 12. 1900. Wien; 8°. ** Grimaux (E.) et Gerhardt (Ch.). Charles Gerhardt, sa vie, son cuvre, sa correspondance (1816-1856). Documents d’histoire de la chimie. Paris, 1900; 8°. Mosso (A.). La respirazione nelle gallerie e l’azione dell’ossido di carbonio. Analisi e studi ecc. Milano, 1900; 8° (dono del KR. Ispettorato Generale delle Strade ferrate). Selopis (V.) e Bonacossa (A.). Monografia sulle Miniere di Brosso (circon- dario d'Ivrea). Torino, 1900; 8° (dagli AA4.). Stiattesi (R.). Spoglio delle Osservazioni sismiche dal 1° novembre 1899 al 31 ottobre 1900, fatte all'Osservatorio di Quarto-Castello (Firenze). Mugello, 1900; 8° (dall’A.). Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. Dal 9 al 28 Dicembre 1900. * Atti e Rendiconti dell’Accademia di scienze, lettere e arti dei Zelanti di Acireale. Nuova serie, vol. X. Acireale, 1900; 8°. * Atti del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. T. LIX, disp. 10°. Venezia, 1900; 8°. * Berichte iber die Verhandlungen der k. Siichsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig (Philol.-hist. Classe), 1900, VIII. Leipzig; 8°. LVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA * Publications de l’École de Lettres d’Alger. Bulletin de Correspondance Africaine. Histoire de la conquète de l’Abyssinie (XVI° siècle) etc....., traduction frangaises et notes par R. Basser. Fasc. IV, V. * Sitzungsberichte der philosophisch-philologischen und der historischen Classe der k. b. 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Fribourg (Suisse), 1898; 8° (Id.). — Gli antichi Vescovi d’Italia dalle origini al 1300 descritti per regioni. Torino, 1899; 8° (Id.). i — Indice del Moriondo (Monumenta Aquensia) disposto per ordine crono- logico. Alessandria, 1900; 4° (Jd.). — Vita di S. Giovanni Vincenzo arcivescovo di Ravenna ed eremita ecc. Torino, 1900; 8° (I4.). PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LVII w 19 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Dal 16 al 80 Dicembre 1900. * Abhandlungen (Wissenschaftliche) der physikalisch-technischen Reichs- anstalt. Bd. III. Berlin, 1900; 4°. * Abhandlungen der mathem.-physischen Classe der k. Sichsischen Gesell- schaft der Wissenschaften. Bd. XXVI, N. 4. Leipzig, 1900; 8°. * Anales de la Sociedad Cientifica Argentina. Entrega 4, t. L. Buenos Aires, 1900; 8°. * Anales del Museo Nacional de Montevideo, t. TI, fasc. 16, 1900; 4°. * Annales des Mines. 9° série, t. XVIII, livrs. 9. Paris, 1900; 8°. * Beitriige zur geologischen Karte der Schweiz. N. F. X. Lieferung. Bern, 1900; 4°. * Bericht iber die Feier des 50-Jahrigen Jubiltiums der k. k. Geologischen Reichsanstalt. Wien, 1900; 4°. * Bidrag till Kinnedom af Finlands Natur och Folck. Utgifina Finska Vetenskaps- Societen, n. 59, 60. Helsingfors, 1898; 8°. * Bulletin de la Société Mathématique de France. T. XXVIII, fase. III. Paris, 1900; 8°. Bulletin de la Société Philomatique de Paris. 9° série, t. II, n. 2; 1899-1900; 8°. * Foldtani Kozliny havi Folydirat kiadja a Magyarhoni Féòldtani Pipa] Vol. XXX, 5-7 Fiizet. Budapest, 1900; 8°. * Journal of the R. Microscopical Society, 1900, part 6. London; 8°. * Memorie del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Classe di scienze matematiche e naturali. XIX, fasc. 2°. Milano, 1900; 4°. # Mittheilungen aus der medicinischen Facultàt der k. japanischen Uni- versitàt zu Tokio. Bd. 7. Tokio, 1900; 4°. * Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Vol. LXI, No. 1. London, 1900; 8°. * Ofversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Fòrhandlingar, XLII, 1899-1900. Helsingfors, 1900. Opiniones nonnullae de Silloge Algarum omnium hucusque cognitarum a Prof. Dr. J. B. De Toni edita. Patavii, 1898; 8° (dal Prof. G. B. De Toni). * Proceedings of the Chemical Society of London. Vol. 16°. No. 229. London, 1900; 8°. Processo verbale delle sedute della Commissione Geodetica italiana tenute in Milano nei giorni 5 e 6 settembre 1895 e nei giorni 26, 27 e 28 giugno 1900. Firenze, 1900; 4°. * Wissenschaftliche Meersuntersuchungen herausg. von der Kommission zur wissenschaftlichen Untersuchungen der deutschen Meere in Kiel und der biologischen Anstalt auf Helgoland. N. F. Vierter Band. Abt. Hel- goland. Heft 1, 2. Kiel und Leipzig, 1900; 4°. "e 34 bilico si N LVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Ar | Colomba (L.). Moog microscopiche e chimiche su alcune quarziti dei È) A ec - dintorni di Oulx e su alcune roccie associate. Roma, 1900; 8° (dall’A.). — Sul deposito d’una fumarola silicea alla Fossa delle Rocche rosse (Li- pari). Roma, 1900; 8° (Id.). De-Toni (G. B.). Silloge Algarum omnium hucusque cognitarum. Patavii, 1889-1900. 4 tomi in 8 vol. (Id.). tiglio-Tos (E.). Les problèmes de la vie. I"° Partie. La substance vivante et la cytodierèse. Turin, 1900 (dall'A. per il premio Bressa). Knoch (A.). Die Tertiàrbildungen des Beckens der siebenbiirgischen Landes- theile. II. Neogene Abth. Budapest, 1900; 8° (dall “ Ung. Geologis. Ge- sellschaft ,,). Martinelli (G.). Divisibilità pei numeri primi e non primi. Napoli, 1899 (dall’A. per il premio Bressa). Moreno y Anda, A. Gomez, El Clima de la repiiblica Mexicana en el aîio de 1896. Aîio II. Mexico, 1900; 16° (dalla Direzione dell’Osservatorio astronomico nazionale). Raccea (V.). Il sindacato del ferro in Italia. Torino, 1899; 8°. *#* Reichenbach (L.) et (H. G.). Icones florae Germanicae et Helveticae simul terrarum adjacentium ergo Mediae Europae. Tomo 22. 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Abhandlungen der k. k. geographischen Gesellschaft in Wien. II Bd., 1-7 Heft. Wien, 1900; 8°. ** Allgemeine Deutsche Biographie. Bd. XLVI, Lfg. 227 u. 228. Leipzig, 1900; 8°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LIX ** Antologia (Nuova). Rivista di Scienze, Lettere ed Arti. Roma, 1900; 8°. ** Archivio storico italiano. Firenze, 1900; 8°. * Archivio storico lombardo. Milano, 1900; 8°. * Archivio storico pugliese. Bari, 1900; 8°. * Ateneo veneto. — Rivista mensile di scienze, lettere ed arti, 1900. Venezia; 8°. #* Berliner philologische Wochenschrift; 1900; 8°. ** Bibliografia italiana. Bollettino delle pubblicazioni italiane ricevute per diritto di stampa. Milano, 1900; 8°. ** Bibliographie der deutschen Zeitschriften-Litteratur. Bd. VI, Lief. 7, 8. Leipzig, 1900; 4°. ** Bibliotheca philologica classica. Vol. XXVII, trimestre tertium, 1900. Lipsiae; 8°. ** Bibliothèque de l’École des Chartes; Revue d’érudition consacrée spé- cialement è l’étude du moyen àge, etc. Paris, 1900; 8°. ** Bibliothèque universelle et Revue suisse. Lausanne, 1900; 8°. * Boletin de la Real Academia de la Historia. T. XXXVII, cuad. VI, 1900. Madrid; 8°. ** Bollettino ufficiale del Ministero dell’Istr. pubbl. Roma, 1900; 8°. Bollettino di Legislazione e Statistica doganale e commerciale. Anno XVII, dall'aprile a tutto settembre 1900. Roma, 1900; 8° (dal Ministero delle Finanze). * Bulletin de l’Académie Royale des sciences et des lettres de Danemark. N. 4,5. Copenhague, 1900; 8°. * Bullettino di Archeologia e Storia dalmata. Spalato, 1900; 8°. ** Bullettino (Nuovo) di Archeologia Cristiana. Roma, 1900; 8°. * Consiglio Comunale di Torino. Atti verbali delle BAPIABRA: dal 22 giugno al 28 dicembre 1900. Torino; 4°. Corpus antiquissimorum poetarum Poloniae latinorum usque ad Ioannem Cochanovium. Vol. V. Petri Royzii Maurei carmina continens. 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ACCADEMIA “ ad Mémoires de l’Académie des Sciences et des Lettres de Danemark. 6° sér. Section des lettres, t. V, n. 1. Copenhague, 1900; 4°. ** Monumenta Germaniae historica. Diplomatum regum et imperatorum Germaniae. T. III Pars prior. Henrici II et Arduini Diplomata. — Scriptorum qui vernacula lingua usi sunt. T. III. Pars IL Hannoverae et Lipsiae, 1900; 2 vol. 4°. ** Petermanns Mitteilungen aus Justus Perthe's Geographischer Anstalt. Gotha, 1900; 8°. * Rendiconti della R. Accademia dei Lincei — Classe di Scienze morali, storiche e filologiche. Roma, 1900; 8°. ** Revue archéologique. Paris, 1900; 8°. * Revue de l’Université de Bruxelles. 1900; 8°. ** Revue des deux Mondes. Paris, 1900; 8°. * Revue géographique internationale. Paris, 1900; 4°. *#* Revue numismatique. Paris, 1900; 8°. ** Revue politique et litteraire, revue bleue. Paris, 1900; 4°. ** Rivista di filologia e d’istruzione classica. Torino, 1900; 8°. * Rivista internazionale di scienze sociali e discipline ausiliarie. Roma, 1900; 8°. * Rivista italiana di Sociologia. Roma, 1900; 8°. ** Rivista storica italiana; pubblicazione bimestrale. Torino, 1900; 8°. Rosario (Il) e la Nuova Pompei. Anno XVII, quad. 7-12. Valle di Pompei, 1900; 8°. * Rozprawy Akademii Umiejetnosci wydziat Filologiczny. Ser. II, t. XIII, XV. Krakowie, 1900; 8°. ** Séances et Travaux de l’Académie des Sciences morales et politiques. Compte rendu. Paris, 1900; 8°. Spedizione (La) di S. A. R. il Principe Luigi Amedeo di Savoia, Duca degli Abruzzi al polo nord. Trattenimento poetico dato dai sigg. Alunni del- l’Istituto Sociale in Torino. Torino, 1900; 8° (dono del Socio F. Savio). * Stampa (La). Gazzetta Piemontese. Torino, 1900; fol. Statistica del commercio speciale di importazione e di esportazione, dal 1° settembre al 30 novembre 1900. Roma, 1900; 8° (dal Ministero delle Finanze). i Statistica della emigrazione italiana avvenuta negli anni 1898 e 1899, confronti coll’emigrazione di altri Stati d'Europa. 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Mosso. 1900. Turin; 8°. ** Archivio per le Scienze mediche, diretto da G. Bizzozero, 1900. To- rino; 8°. * Atti della R. Accademia dei Lincei. Rendiconti @ella Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. Serie V®. 1900. Roma; 8°. ** Beiblitter zu den Annalen der Physik und Chemie. 1900. Leipzig; 8°. * Berichte iber die Verhandlungen der k. Sàchsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. Mathem.-Phys. Classe. 1900, VI. Leipzig; 8°. * Bibliotheca mathematica; Zeitschrift fiir Geschichte der Mathematik herausg. von G. Ernesrròm. 1900. Stockholm; 8°. Boletin mensual del Observatorio Meteorologico Central de Mexico; Di- ciembre 1899; Enero-Junio, 1900. Mexico; 4°. * Bollettino delle sedute dell’Accademia Gioenia di scienze naturali in Catania, 1900, fasc. 54°. Catania, 1900; 8°. Bollettino statistico mensile della Città di Milano. Anno XVI, giugno-di- cembre 1900; 4°, ta LXII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Bollettino quindicinale della Società degli Agricoltoriitaliani. 1900; n. 10-24. Roma; 8°. * Bollettino mensuale della Società meteorologica italiana. Serie 2%, v. XX, n. 1-6. Torino, 1900. * Bollettino del Club Alpino Italiano pel 1898. Vol. XXXIII. N. 66. Torino, 1899; 8°. * Bollettino demografico della Città di Torino. Anno XXIX, n. 19. 1900; 4°. * Buletinul Societatii de Sciinte din Bucuresci-Romania. Anul IX. No. 4. Bucuresci, 1900; 8°. Bulletin mensuel de Statistique Municipale de la ville de Buenos-Ayres. XIV° année (1900), n. 5-10; 4°. * Bulletin of the American Mathematical Society. 2nd Ser., Vol. VII, No 3. Lancaster, Pa., and New York, 1900; 8°. ** Bulletins de la Société anatomique de Paris, etc., 1900. Paris; 8°. # Centralblatt fi Mineralogie, Geologie und Paleontologie in Verbindung mit den neuen Jahrbuch firr Mineralogie, Geologie und Paleonto- logie. 1900. Stuttgart; 8°. * Cimento (Il nuovo). 1900. Pisa; 8°. * Comptes-rendus de l’Académie des Sciences de Cracovie. Octobre, 1900; 8°. * Comptes-rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences. 1900. Paris; 8°. * Denkschriften der medicinisch-naturwissenschaftlichen Gesellschaft zu Jena; Bd. IV. Lief. III. Jena, 1901; 4°. * Elettricista (L’). Rivista mensile di elettrotecnica. 1900. psi 4°, * Gazzetta chimica italiana. 1900. Roma; 8°. Gazzetta delle Campagne, ecc. Direttore Enrico Barsero. 1900. Torino; 4°. * Giornale del Genio civile. 1900. Roma; 8°. * Giornale scientifico di Palermo. 1900. Palermo; 4°. * Jahrbuch iber die Fortschritte der Mathematik. Bd. 29. Heft 8. Berlin, 1900; 8°. * Jahrbuch des Norvegischen meteorologischen Instituts fiir 1899. Chri- stiania, 1900; 4°. #* Jahrbuch (Neues) fiir Mineralogia, Geologie und Palaeontologie, etc. 1900. Stuttgart; %. * Jornal des sciencias Mathematicas e Astronomicas. Publicado pelo Dr. F. Gomes Teixeira. 1900. Coimbra; 8°. : ** Journal fir die reine u. angewandte Mathematik. 1900. Berlin; 4°. * Journal of Comparative Neurology. Granville. 1900. Ohio; 8°. * Journal of Physical Chemistry. 1900. Ithaca N. Y.; 8°. * Journal of the Chemical Society. Vol. 79 & 80. January. 1900. London; 8°. * Journal (The American) of Science. Editor Edward S. Dana. 1900. New- Haven; 8°. ** Journal de Conchyliologie, comprenant l’étude des mollusques vivants et fossiles. 1900. Paris; 8°. ** Journal de Mathématiques pures et appliquées. 1900. Paris; 4°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA" — LXIMI Memorie della Società degli Spettroscopisti italiani. Vol. XXIX, disp. 4%-8?. Roma, 1900; 4°. * Monatshefte fiir Mathematik und Physik. 1900. Wien; 8°. Morphologisches Jahrbuch. Herausg. v. C. GraensAUR. 1900. Leipzig; 8°. #* Nature, a Weekly illustrated Journal of Science. 1900. London; 8°. ** Philosophische Studien. 1900. Leipzig; 8°. * Physical Review; a journal of experimental and theoretical physics... Published for Cornell University. 1900. New York; 8°. #* Quarterly Journal of pure and applied Mathematics. 1900. London; 8°. *#* Revue générale des sciences pures et appliquées. 1900. Paris; 8°. ** Revue scientifique. 1900. Paris; 4°. * Revue sémestrielle des publications mathématiques. 1900. Amsterdam; 8°. * Rendiconti del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Serie II. Vol. XXXIII, fasc. 18, 19. Milano, 1900; 8°. Rendiconto dell'Ufficio d’Igiene della Città di Torino per l’anno 1900. Ni 5-12 (anno XXIX); 4°. * Rivista di Artiglieria e Genio. 1900. Roma; 8°. * Rivista mensile del Club Alpino italiano. 1900, n. 6-12. Torino; 8°. Rivista di Topografia e Catasto pubblicata per cura di N. Jadanza. 1900. Torino; 8° (dono del socio Jadanza). * Royal-Society. Reports to the Malaria Committee. Thire Series. Lond®n, 1900; 8°. * Rozprawy Akademii Umiejetnosci wydziat Matematyczno-Przyrodniczy. Ser. II, t. XV, XVII. Krakowie, 1899-1900; 8°. ** Science. 1900. New-York; 8°. * Science Abstracts. Physics and Electrical Engineering. 1900. London; 8°. * Sperimentale (Lo). Archivio di Biologia. 1900. Firenze; 89%. * Stazioni sperimentali agrarie italiane. Vol. XXXIII, fasc. 4, 5. Modena, 1900; 8°. *#* Verhandlungen der deutschen physikalischen Gesellschaft zu Berlin. Jahrg. 2, N" 14-17. 1900; 8°. * Zeitschrift fiir mathematischen und naturwissenschaftl. Unterricht, herausg. v. J. C. Horrmann. 1900. Leipzig; 8°. ** Zeitschrift fir physikalische Chemie. 1900. Leipzig; 8°. ** Zoologischer Anzeiger, herausg. von Prof. J. Vicror Carus in Leipzig. 1899; 8°. * RypHax5 pyccgaro pusmro-xnmmrecgaro O6umecrsa ipa Hmneparoperome C. IIerepoyprerons Yanpepenterb, T. XXXII, n. 8. 1900; 8°. Crepas (E.). L'insegnamento scientifico nelle Scuole Complementari e Nor- mali. Milano, 1900; 8° (dallA.). Sars (G. O.). An account of the Crustacea of Norway. Vol. III. Cumacea. Part IX & X. Bergen, 1900; 8° (dal Museo di Bergen, Norvegia). Weinek (L.). 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Rivista mensile di studi scientifici. Ann. III, fasc. 11°. Trento, 1900; 8°. * Dall Università di Giessen: Caorschmann (I.). Zur Imversion der ròmischen Figennamen. I. Cicero bis Livius. Biidingen, 1900; 8°. Deubner (L.). De Incubatione Capitula duo. Gissae, 1899; 8°. Eger (K.). Die Entwicklung der religiés-ethischen Gedanken Luthers bis zur Schrift: “ Von der Freiheit eines Christenmenschen ,, 1520. Giessen, 1900; 8°. Eger (0.). Vertretung beim Figentumserwerb an hbeweglichen Sachen. Darmstadt, 1900; 8°. Griinewald (H.). Welche Aufgabe erwàchst der Staatsforstverwaltung mit Riicksicht auf die Beschaffenheit der Mehrzahl der im Kleinbesitz befindlichen Privatwaldungen des hessischen Odenwaldes? Jugenheim, 1899; 8°. Gundermann (G.). Die Zahlzeichen. Giessen, 1899; 4°. Hetzel (W.). Die Untersuchungshaft nach deutschem, ésterreichischem, fran- zòsischem, und englischem Rechte. Breslau, 1899; 8°. Hoffmann (E. E.). Das Gefàngniswesen in Hessen. Mannheim, 1899; 8°. Jiger (K.). Luthers religiéses Interesse an seiner Lehre von der Realpràsenz. Giessen, 1900; 8°. i Krug (P.). Die besonderen Umstinde der Teilnehmer. Breslau, 1899; 8°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LXV Liebing (P. P.). Miete und Pacht nach gemeinem Recht und biirgerlichem Gesetzbuch. 1900; 8°. Léhlein (H.). Leistungen und Aufgaben der geburtshilflichen Institute im Dienst der Humanitàt. Giessen, 1899; 8°. Mensendieck (0.). Charakterentwickelung und ethisch-theologische Anschau- ungen des Verfassers von Piers the Plowmann. London, 1900; 8°. Personalbestand der Grossherzoglich Hessischen Ludwigs- Vi zu Giessen. Sommerhalbjahr 1899/1900; 1900; 8°. Schmidt (C.). Quaestiones de musicis scriptoribus romanis imprimis de Cassiodoro et Isidoro. Darmstadii, 1899; 8°. Seyferth (E.). Inwiefern sind die Strafgesetze eines deutschen Einzelstaates ausserhalb desselben anwendbar? Altenburg, 1900; 8°. Vorlesungsverzeichniss der Grossherzglich Hessischen Ludwigs-Universitàt zu Giessen. Winterhalbjahr 1899/1900, 1900/1901; 8°. Bargilli (G.). Giovanni Francesco Fiammelli e i suoi quesiti militari. Roma, 1900; 8° (dall’A.). Billia (L. M.). Accenni all'idea dell’educazione in Platone ed Aristotele. Torino, 1900; 8° (Id.). — L’Fssere e la conoscenza. Torino, 1900; 8° (Zd.). — Sulle dottrine psicofisiche di Niccolò Malebranche. Berlino, 1900; 8° (I4.). Gerini (G. B.). Gli scrittori pedagogici italiani del secolo XVIII. Torino, 1900; 8° (Id.). Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Dal 13 al 27 Gennaio 1901. * Anales de la Academia de Ciencias. T. 37, Ent. N. 429 y 480. Habana, 1900; 8°. * Annales de la Société géologique de Belgique. T. XXVII, 3° livraison. Liège, 1900; 8°. * Atti e Memorie dell’Accademia d’agricoltura, scienze, lettere, arti e com- mercio di Verona. Ser. 4°, vol. I, fasc. 1. Verona, 1908; 8°. Bollettino dei Musei di Zoologia ed Anatomia comparata della R. Università di Genova. N. 90-97. Genova, 1900; 8°. * Bollettino del R. Comitato Geologico d’Italia. Anno 1900, n. 3. Roma, 1900; 8°. Bulletin mensuel du magnétisme terrestre de l’Observatoire Royal de Bruxelles. II° année, avril-novembre. Bruxelles, 1900; 8 fasc. 16°. * Bulletin de la Société Belge de Géologie, de Paléontologie et d’'Hydro- logie. Tom. XIV, fasc. 2, 3. Bruxelles, 1900; 8°. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. E * LXVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA * Bulletin of the Museum of Comparative Zoology at Harvard College. Vol. XXXVI; No. 1, XXXVII, 1, 2. Cambridge, Mass., 1900; 3°. * Bulletin de la Société Physico-Mathématique de Kasan. 2"° série, t. VIII, n. 4; IX, 1,,2. 1898; 8°. * Bulletin de l’Académie Imp. des Sciences de St-Pétersbourg. V° Série. T. IX, Nos. 2-5; X, 1-4; 1898-1899; 4°. * Bulletins du Comité géologique de St-Pétersbourg, 1898; t. XVIII, 3-10. St-Pétersbourg, 1899-1900; 8°. Chicago (The) Academy of Sciences. Bulletin No. III Part I of the Natural history Survey. Chicago, 1898; 8°. Colorado College Studies. Vol. VIII. Colorado Springs. Cols. 1899; 8°. * Documents et Rapports de la Société Paléontologique et Archéologique de l’Arrondissement judiciaire de Charleroi. T. XXIV. Charleroi, 1900; 8°. ** Erliuterungen zur geologischen Specialkarte von Preussen und den Thuringischen Staaten. Lief. 86. Gradabt. 33, Nos. 21, 22, 27, 28; Lief. 90; Gradabth. 29, Nos. 45, 51, 55-57. Berlin 1900. Testo, in-8° e Atl. in-f°. Geologic Atlas of the United States. Fol. 38-58. Washington, 1897-99, 21 fasc. in fol. (dal Department U. S. Geological Survey). * Giornale della R. Accademia di Medicina. A. LXII, n. 9-12. Torino, 1900; 8°. * Kansas (The) University Quarterly (Vol. IX, No. 1). Series A. Science and Mathematics. Lawcance, kan. 1900; 8°. * Mémoires de l’Académie Imp. des sciences de St-Pétersbourg, VIIS Sér. T. XLII, Nos. 13, 14. 1895; 1897; 4°. * Mémoires de l’Académie Imp. des Sciences de St-Pétersbourg. Classe physico-mathématique. VIII° série, vol. VI, Nos. 11-13; VII, 1-4; VIII, 1-4. St-Pétersbourg, 1898-1899; 49. * Mémoires du Comité Géologique de Russie. T. VII, Nos. 3, 4; IX, 5; XV, 3. St-Pétersbourg, 1899; 49. * Nieuw Archief voor Wiskunde. Tweede Reeks. Deel V. 1. Stuk. Am- sterdam, 1901; 8°. * Prace matematyczno-fizyezne. T. XI. Warszawa, 1900; 8° (dalla Società di scienze matematiche e fisiche). * Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. Vol. XXXV. Nos. 23-27. Boston, 1900; 8°. * Proceedings of the Chemical Society of London. Vol. 16°. No. 230. London, 1901; 8°. * Proceedings of the R. Society. Vol. LXVII, No. 439, 440. London, 1901; 8°. Rapports présentés au Congrès International de Physique réuni à Paris en 1900 sous les auspices de la Société Frangaise de Physique ras- semblés et publiés par Ch. Ed. Guillaume et J. Poincaré, Secrétaires généraux du Congrès. 3 vols. 8°. Paris, 1900; 8° (dono del Comitato or- dinatore del Congresso). * Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. Tomo XIV, fasc. VI (1900). Palermo; 8°. * Report (Annual) of the Assistant in charge of the Museum of compara- tive Zoology at Harvard College to the President and Fellows of Har- vard College for 1899-1900. Cambridge, U. S. A. 1901; 8°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA LXVII Report of the Superintendent of the U. S. Coast and Geodetic Survey showing the progress of the Work from July 1, 1897, to June 30, 1898. Washington, 1898; 4°. * Transactions of the Zoological Society of London. Vol. XV, part 5. 1900; 4°. Wiskundige Opgaven met de Oplossingen, door de leden van het Wiskundig Genootschap, VIII Deel. 3% Stuk. Amsterdam, 1900; 8°. * Dall’ Università di Giessen: Bauer (F.). Der puerperale Uterus des Frettchens. Wiesbaden, 1900; 8°. Berberich (E.). Eine Epidemie von acutem Erythem bei Kindern in der Umgebung von Giessen. Giessen, 1899; 8°. Best (F.). Ueber die regressiven Ernihrungsstòrungen im Auge bei band- firmiger Hornhauttribung. Hamburg u. Leipzig, 1900; 8°. Brunner (0.). Untersuchung der electrolytischen Oxydation fetter Alkohole, Giessen, 1899; 8°. Clemm (W. N.). Das Piorkowskische Verfahren zum Nachweise von Typhus- bazillen mittels Hamgelatine. Giessen, 1900; 8°. Dawson (H. M.). Ein Beitrag zur Erklirung der Bildung der oceanischen Salzablagerungen insbesondere des Stassfurter Salzlagers. Der Einfluss des Druckes auf die Bildung von Tachhydrit. Giessen, 1899; 8°. Eidmann (W.). Fin Beitrag zur Erkenntniss des Verhaltens chemischer Verbindungen in nichtwissrigen Lòsungen. Giessen, 1899; 8°. Eschweiler (P.). Zur Casuistit des Empyems der Stirnhòhlen. Giessen, 1899; 8°. Fischer (F.). Zur Elektrolyse der Schwefelsiure mit Bleianoden. Giessen, 1900; 8°. Flechsenhaar (A.). Ueber Multiplizitàt von Gleichungen. Giessen, 1899; 8°. Friedberger (E.). Ueber den Sàuregrad und Pepsingehalt des Harns bei Erkrankungen des Magens. Giessen, 1899; 8°. Friedberger (0.). Ueber die elektrochemische Reduktion einiger Chlorni- trotoluole. Giessen, 1900; 8°. Gehrhardt (H.). Bericht iber 52 Myopieoperationen. Giessen, 1899; 8°. Greimer (K.). Ueber giftig wirkende Alkaloide einiger Boragineen. Giessen, 1900; 8°. i Grundmann (E.). Ueber Doppelbildungen bei Sauropsiden. Wiesbaden, 1900; 8°. Hegar (K.). Embryom oder Dermoid des Beckenbindegewebes? Giessen, 1899; 8°. Henneberg (B.). Die erste Entwickelung der Mammarorgane bei der Ratte. Wiesbaden, 1899; 8°. Kirechmann (J.). Wie weit lisst sich der Fiweisszerfall durch Leimzufuhr einschrinken? Miinchen, 1900; 8°. Klewitz (K.). Zur Casuistik der primàren Fibromyome des Beckenbinde- gewebes. Giessen, 1899; 8°. LXVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Koch (A.). Ueber die elektrolytische Reduktion von Nitrophtalsàuren u. Nitrodiphenylen. Giessen, 1900; 8°. Koch (R.). Die Condensation von Salicylsàure mit Formaldeyd und Chloral. Giessen, 1899; 8°. Lange (E.). Untersuchungen iber Zungeranddrissen und Unterzunge bei Mensch und Ungulaten. Berlin, 1900; 8°. Lejeune (W.). Das Hofgut Georgenhausen. Eine Studie als Beitrag zur Agri- kultur im Grossherzogtum Hessen. Giessen, 1900; 8°. Léhlein (M.). Ueber Kugelthromben des Herzens. Giessen, 1900; 8°. Miiusert (A.). Zur Casuistik der Vena cava superior sinistra und der einen Spitzenlappen der rechten Lunge abschnirenden Anomalie der Vena azygos. Giessen, 1899; 8°. Minrath (J.). Bericht iber 337 Falle von Enucleatio und iber 78 Falle von Exenteratio bulbi. Giessen, 1900; 8°. Mueller (H.). Ueber die behaarten Rachenpolypen. Giessen, 1899; 8°. Pelz (R.). Der Kaiserschnitt in der Giessener Frauenklinik. Giessen, 1900; 8°. Pfaff (E.). Die spontane Darmruptur bei Neugeborenen. Giessen, 1899; 8°. Pfanhauser (W.). Ueber das elektrochemische Verhalten des Nickelammon- sulfates. Giessen, 1900; 4°. Priimm (J.). Beitrige zur Pathologie und Therapie der Chorioretinitis dis- seminata. Giessen, 1900; 8°. Riegel (A.). Ueber die Myome der Harnblase. Giessen, 1899; 8°. Riese (G.). Zur Casuistik der subcutanen Nierenverletzungen. Mainz, 1900; 8°. 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Firenze, 1900; 8° (1d.). — Il Museo e l’Orto Botanico di Firenze durante il triennio accademico 1898-900. Relazione. Firenze, 1900; 8° (Id.). Peano (G.). Formulaire de Mathématique; Éd. de l’an 1901. Turin, 1901, 8° (dono dell’A. Socio dell’ Accademia). Puccini (E.). Il concetto dell’infinitesimo nello studio della matematica ele- mentare. Pistoia, 1901; 8° (dall’A.). Ruffini (F. P.). Della ipocicloide tricuspide. Bologna, 1900; 8° (Zd.). Salvadori (T.). Elenco degli scritti. Torino, 1900; 4° (dall’A. Socio dell’ Ac- cademia). Tietze (F.). La simmetria del cranio negli alienati. Venezia, 1900; 8° (dall’A.). Classe di Scienze Morali, Storiche 6 Filologiche Dal 20 Gennaio al 3 Febbraio 1901. * Abhandlungen der philologisch-historischen Classe der k. Sàchsischen Gesellschaft der Wissenschaften. Bd. XX, N.3. Leipzig, 1901; 8°. * Accademia R. delle scienze di Amsterdam. Verhandlingen Letterkunde. Nieuwe Reek. DI. II, N. 3; 1899; 8°. Verslagen en Mededeelingen Letterkunde. 4° Reek. DI. 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Santiago de Chile. 1900; 8°. Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, publiées par la Société hollandaise des sciences à Harlem. Sér. II, t. V. La Haye, 1900; 8°. i Atti dell’Accademia Gioenia di scienze naturali in Catania. An. LXXVII, 1900; ser. 4°, vol. XIII. Catania, 1900; 4°. # Atti del R. Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. T. LX, disp. 1°. Venezia, 1901; 8°. * Buletinal Societatii de Sciinte din Bucuresci-Romania. Anul IX. No. 5. Bucuresci, 1900; 8°. * Bulletin of the American Mathematical Society. 2nd Ser. Vol. VII, No. 4. Lancaster, Pa., and*New-York, 1901; 8°. Bulletiu No. 14. U. S. Department of Agriculture. Division of Biological Survey. Washington, 1900; 8°. * Cambridge Philosophical Society. List of Fellows, Associates and hono- rary Members. January 1901. ** Fortschritte der Physik im Jahre 1898. Bd. LV, 2, 3 Abth. Braunschweig, 1900; 8°. I * Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt zu Wien. Jahr. 1900, L Bd., 2 Heft. 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Hockenjos (E.). Beitrag zu den cerebralen Affectionen bei Keuchhusten. Leipzig, 1900; 8°. Hoffmann (K. R.). Beitrag zur operativen Behandlung der Choledochussteine. Basel, 1900; 8°. Holtsechmidt (W.). Ueber das Verhalten der Dibromide des Stilben und des Tolan. Leipzig-Reudnitz, 1899; 8°. Hosslin (R.). Ueber Jchthyodin. Ein Beitrag zur Kenntnis des Ichthyols.. Basel, 1900; 4°. i Hyde (E.). Ueber p-Nitrophenylhydrazin. Zirich, 1899; 8°. Jann (A.). Beitrag zu den Knochenfracturen bei Kindern. Leipzig, 1899; 8°. Josopait (A.). Ueber die photosynthetische Assimilationsthitigkeit einiger chlorophyllfreien Chromatophoren. Basel, 1900; 8°. Katz (E.). Ueber das aetherische Oel der Pappelknospen. Basel, 1899; 8°. Knapp (P.). Ueber Heilung von Linsenwunden beim Frosch. Basel, 1900; 8°. Kunze (J.). Ueber die Einwirkung von schwefliger Sàure und Kupferpulver auf Nitrodiazobenzole und Azodiazobenzol resp. Toluol.- Ueber die Bildung von. Binitrokresolen bei der Nitration des Reintoluols. 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Zur Kenntnis des m-Tolylhydroxylamins und B-Phe- nylhydroxylamins. Zirich, 1899; 8°. Thiele (E.). Ueber Kondensationprodukte von aromatischen Diaminen mit Mandels&urenitril und Milchsiurenitril. Basel, 1900; 8°. Trautwein (H.). Untersuchungen iber die Explosionsgrenzen brennbarer Gase und Dimpfe. Miinchen, 1900; 8°. Uellenberg (E.). I. Beitrag zur Chemie des Kobalts und Nickels. II. Ueber 1-Phenyl-4-Methyl-5-Pyrazolon. Elberfeld, 1900: 8°. Volz (W.). Beitrag zur Kenntnis eniger Vogelcestoden. Berlin, 1900; 8°. Van Dam (W.). Ueber die Einwirkung von Kaliumhypobromit in alkalischer Lisung auf die Amide der aromatischen Oxysàuren. Haag, 1899; 8°. Wasserzug (D.). Zur Kenntnis der Acetophenonderivate. Basel, 1900; 8°. Weissenberger (A.). Diphterieserumtherapie und Intubation im Kinderspital in Basel. Basel, 1899; 8°. Wolffhiigel (K.). Beitrag zur Kenntnis der Vogelhelminten. Freiburg i. Br., 1900; 8°. Wélfflin (E.). 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Casalbordino, 1900; 8° (dall’A.). Fontanarosa (V.). Domenico Cirillo botanico, medico, scrittore e martire politico del sec. XVIII. Napoli, 1899; 8° (dall’A. per il premio di Storia 1898-1900 di fondazione Gautieri). Gabotto (F.). Storia di Cuneo, dalle origini ai giorni nostri. Cuneo, 1899; 8° (Id.). — L’abazia ed il comune di Pinerolo e la riscossa Sabauda in Piemonte. Pinerolo, 1899; 8° (I4.). — Cartario di Pinerolo, fino all'anno 1800. Pinerolo, 1900; 8° (Id.). — Un Millennio di Storia Eporediese (3856-1357). Pinerolo, 1900; 8° (Zd.). — Le carte dell'Archivio vescovile d'Ivrea fino al 1313. Pinerolo, 1900; 2 vol. 8° (Id.). Orsi (P.). L'Italia moderna. Storia degli ultimi 150 anni fino all’assunzione al Trono di Vittorio Emanuele IlI. Milano, 1901; 8° (Zd.). Petrocchi (L.). Massa marittima. Arte e Storia. Firenze, 1900; 8° (Id.). Rodolico (N.). Dal Comune alla Signoria. Saggio sul Governo di Taddeo Pepoli in Bologna. Bologna, 1898; 8° (Id.). — INPopolo minuto. 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Lille, 1900; 4° (dono del Governo della Repubblica francese). __* Mémoires de l’Académie de Stanislas. 5"° série, t. XVII. Nancy, 1900; 8° È Petit Guide illustrée du Musée Guimet, 4° recension. Paris, 1900; 16° Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. F fasi LXXXII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Relazione sull’Amministrazione delle Gabelle per l'esercizio 1899-900. Roma, 1901; 4° (dal Ministero delle Finanze). * Rieordi sul primo centenario della nascita di Leonardo Vigo. Acireale, 1901; 8° (dall’Accademia degli Zelanti di Acireale). Corridore (F.). Vittorio Emanuele I e i suoi piani di guerra (1809). Torino, 1900; 8° (dall!A.). — Per una missione segreta del Re di Sicilia, del Ministro di Spagna e di quello d'Inghilterra. Torino, 1900; 8° (Id.). Corridore (F:). L'Italia in attesa dell’ultimatum del Congresso di Vienna (1814-1815). Torino, 1900; 8° (Id.). — La politica della Santa Sede rispetto alla questione polacca e al blocco continentale. 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Roma, 1901; 8° (dal Ministero di Agricoltura, Industria e Commercio). Statistica giudiziaria penale per l’anno 1898. Roma, 1901; 8° (dal Mini- stero di Agricoltura, Industria e Commercio, Direz. gen. della Statistica). Studi glottologici italiani diretti da Giacomo De GrecorIo. Torino, 1899-901; 2 vol. 8° (dono del prof. marchese G. De Gregorio). * Travaux et Mémoires de l’Université de Lille. Tome VII, No. 23; VIII, 24; IX, 25, 26. Lille, 1899-1900; 8°. * Université (L’) de Lille en 1900. Lille, 1900; 16°. Carle (G.). La filosofia del diritto nello Stato moderno. Roma, 1901; 8° (dall’A. Socio residente). — La crisi nella filosofia del diritto. Torino, 1901; 8° (Id.). — Ilcomparire della sociologia e la filosofia del diritto. Roma, 1901; 8° (Id.). — La sociologia e la filosofia del diritto. Torino, 1901; 8° (Id.). — Il còmpito odierno della filosofia del diritto. Roma, 1901; 8° (24.). Del Giudice (P.). Gli Statuti inediti del Cilento. Napoli, 1901; 8°(dall’A.). Fumi (L.). Inventario e spoglio dei registri della tesoreria apostolica di Città di Castello dal R. Archivio di Stato in Roma. Perugia, 1900; 8° (dono della R. Deputazione di Storia patria per V Umbria). La Corte (G.). I Barbaricini di Procopio. Torino, 1901; 8° (dall’A.). Lizio-Bruno (L.). Per l'assassinio del 29 luglio. Canzone. Girgenti, 1900; 8° (Id.). — Per le onoranze a Giuseppe Verdi in Girgenti. Discorso, poemetto ed epigrafi. Girgenti, 1901; 8° (Id.). Mayor (J. E. B.). Franz Heinrich Reusch. Cambridge, 1901; 16° (dall’A.). Pesce (A.). Di Antonio Maineri governatore della Corsica per l’Ufficio di S. Giorgio (1457-1458). Spezia, 1901; 8°. CVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Dal 14 al 28 Aprile 1901. * Abhandlungen der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der k. bòhm. Gesellschaft der Wissenschaften von der Jahren 1886-1891. 1-4. Bd. VII. Folge. 4 vol. in-4°. * Annales de l’Université de Lyon. Nouvelle série. I. Sciences, Medicine. Fasc. 4°. Paris-Lyon, 1901; 8°. * Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche della Società Reale di Napoli. Serie II, vol. X. Napoli, 1901; 4°. Atti della Società degli Ingegneri e degli Architetti in Torino. A. XXXIV; 1900. No. 40. Torino; 4°. * Bericht iiber die mathematischen und naturwissenschaftlichen Publica- tionen der k. bòhm. Gesellschaft der Wissenschaften wihrend ihres Hundertjihrigen Bestandes. I. II. Heft. Prag, 1901; 8°. Bollettino del R. Comitato Geolog. d’Italia. Anno 1900, n. 4. Roma; 8°. Balletin of the American Mathematical Society. 2* ser., vol. VII, No. 7. Lancaster, Pa. and New York. 1901; 8°. * Generalregister zu den Schriften der k. bihm. Gesellschaft der Wissen- schaften 1784-1884. Prag, 1884; 8°. * Geschichte der k. béh. Gesellschaft der Wissenschaften sammt einer kri- tischen Uebersicht ihrer Publicationen aus dem bereiche der Philo- sophie, Geschichte und Philologie. I. II. Heft. Prag, 1884-85; 8°. * Jahresbericht der k. bòhmischen Gesellschaft der Wissenschaften fiir das Jahr 1900. Prag, 1901; 8°. * Journal of the R. Microscopical Society. 1901, Part 2. London, 1901; 8°. * Memoirs of the Geological Survey of India. Vol. XXXII. Part I. Calcutta, 1901; 8°. * Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Vol. LXI, No. 5, Appendix to vol. LXI, No. 1. London, 1901; 8°. * Rendiconti del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Serie II. Vol. XXXIV, fasc. VII. Milano, 1901; 8°. * Rendiconto dell’Accademia delle Scienze fisiche e matematiche della Società Reale di Napoli. Serie 8, vol. VII, fasc. 2°, 3°. Napoli, 1901; 8°. Resultados del Observatorio Nacional Argentino. Vol. XVIII. Catalogo de las Zonas de Exploracion. Entrega III, 42° a 52°. Buenos Aires, 1900; 4° (dono del Governo della Repubblica Argentina). * Sitzungsbericht der k. bòhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1885-1900. Prag, 1886-1901; 11 vol. 8°. * * * PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CVII * Travaux et Mémoires de l’Université de Lille. T. VII, No. 22. Lille, 1900; 8°. * Royal Society. Report to the Malaria Committee. London, 1901; 8°. ** Verhandlungen der deutschen physikalischen Gesellschaft im Jahre 1901. Jahrg. 3., Nr. 4, 5. Leipzig, 1901; 8°. * Verhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt. Sitzung. No. 2, 3, 1901. Wien, 1901; 8°. Celoria (G.). La stella “ Nova Persei ,. Comunicazione. Milano, 1901; 8° (dall’A. Socio corrispondente). Coninek (Echsner de). Recherches sur le nitrate d’Uranium. Montpellier, 1901; 8° (dall’A.). Demtchinsky (N.). Y sommes-nous? Torbino, 1901; 4° (Zd.). Helmert (F. R.). Die dreizehnte Allgemeine Conferenz der International Erdmessung in Paris 1900. Stuttgart, 1901; 8° (dall’A. Socio corrisp.). — Dernormale Theil der Schwerkraft im Meeresniveau. Berlin, 1901; 8° (Id.). ** Reichenbach (L.) et (H. G.) fils. Icones florae germanicae et helveticae simul terrarum adjacentium ergo mediae Furopae opus... conditum, nunc continuatum D.'e G. Beck de Mannagetta. Tom. 22, Decas 24. Lipsiae et Gerae; 4°. Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche Dal 21 Aprile al 5 Maggio 1901. Aberdeen University. Records of Old Aberdeen 1157-1891. Edited by A. M. Munro, vol. I; Roll of Alumni in Arts of the University and King's College of Aberdeen 1596-1860. Edited by P. J. Anperson; Place Names of West Aberdeen. By the late J. Macponar. Aberdeen, 1900; 3 vol. 8°. * Annales de l’Université de Lyon: N. S. II. Droit, Lettres. Fasc. 4-6. Paris- Lyon, 1900-1901; 3 vol. 8°. * Annuario della R. Università degli studi di Padova per l’anno accade- demico 1899-1900 e Appendice; 1900-1901. Padova, 1901; 8°. * Atti della Reale Accademia dei Lincei. Serie V. Classe di scienze morali, storiche e filolog. Vol. IX. Notizie degli scavi; gennaio 1901. Roma; 4°. ** Bibliographie der deutschen Zeitschriften-Litteratur, mit Einschluss von Sammelwerken und Zeitungen; VII. Bd., Liefg. 3. I. Supplementband: Bibliographie der deutschen Rezensionen 1900. Liefg. 1. Leipzig, 1901; 4°. * Bibliotheca Indica: A Collection of Oriental Works published by the Asiatic Society of Bengal. New series, Nos. 971-976. 6 fasc. Calcutta, 1900-1901; 8°. GVII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA ** Bibliotheca Philologica Classica. Vol. XXVII, 1900. Trimestre quartum. Lipsiae, 1900; 8°. i * Boletin de la Real Academia de la Historia. T. XXXVIII, cuad. IV. Madrid, 1901; 8°. * Bulletin historique du Diocèse de Lyon. 1" année 1-6; 2° ann. 1. Lyon, 1900-1901; 8°. Città di Torino. Direzione del Dazio. Rendiconto per l'esercizio 1900. Torino, 1901; 4°. *# Géographie (La), Bulletin de la Société de Géographie. An. 1901. N. 4. 15 Avril. Paris, 8°. | * Vjestnik kr. hrvatsko-slavonsko-dalmatinskog Zemaljskog Arkiva. Go- dina III Svezak 2. Zagreb, 1901; 8°. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Dal 28 Aprile al 12 Maggio 1901. * Amnali del Museo Civico di Genova. Serie 2°, vol. XX, 1899-901 e Indice generale sistematico delle due prime serie (vol. I, 1870. al XL, 1901). Genova, 1901; 8°. * Annuario per l’anno scolastico 1890-91; 1891-92; 1899-900; 1900-1901 del R. Museo Industriale italiano in Torino. Torino, 1901; 8°. Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, publiées par la Société hollandaise des sciences à Harlem. Sér. II, t. IV, 2° livr. La Haye, 1901; 8°. * Atti della R. Accademia dei Fisiocritici in Siena. Serie IV, vol. XII, n. 1,2. Siena, 1901; 8°. * Bulletin mensuel de l’Observatoire météorologique de l’Université d’Upsal. Vol. XXXII, année 1900. Upsal, 1900-1901. * Jabresbericht der Kgl. Ung. geologischen Anstalt, fiir 1898. Budapest, 1901; 8°. # Jenaische Zeitschrift fir Naturwissenschaft herausg. von der medizisch- naturwiss. Gesellschaft zu Jena. N. F., XXVIII Bd., Heft 4. Jena, 1901; 8°. * Journal of the Chemical Society of London. Vols. 79 et 80; May, 1901. London; 8°. * Journal of the Linnean Society. Botany. Vol. XXXV, No. 242. Zoology, vol. XXVIII, No. 181. London, 190]; 8°. * List of Linnean Society of London, 1900-1901. London, 1900; 8°. Osservazioni meteorologiche eseguite nell’anno 1900, col riassunto com- posto sulle medesime da E. Pini. Milano, 1900; 4° (dal R. Osservatorio astronomico di Brera). PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CIX ‘Osservazioni meteoriche fatte nel R. Osservatorio di Capodimonte: 1899, 1900. Napoli, 1900, 1901; 2 fase. 8°. * Proceedings of the Cambridge philosophical Society; vol. XI, P. 2%; 1901. * Proceedings of the R. Society of London; vol. LXVIII, No. 444. London, 1901; 8°. * Proceedings of the Zoological Society of London for the year 1900. Part IV. London, 1901; 8°. î Pubblicazioni del R. Osservatorio di Brera in Milano. N. XLI. Milano, 1901; 4°. * Rendiconti del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere. Vol. XXXIV, fase. 8. Milano, 1901; 8°. Résultats des campagnes scientifiques accomplies sur son yacht par Albert I Prince Souverain de Monaco, publiés sous sa direction avec le concours de M. J. Richard. Fase. XVII, XVII. Impr. de Monaco, 1900; 2 vol. 4° (dono di S. A. S. il Principe Alberto I di Monaco). Transactions of the Edinburgh Geological Society. Vol. VIII, part I. Edin- _ burgh, 1901; 8°. * 'Transactions of the American Mathematical Society. Vol. II. No. 2. January, 1901. Lancaster, Pa., and New York, 1900; 4°. * Transactions of the Zoological Society of London. Vol. XV, part 6, 7. London, 1901; 4°. * Transactious of the Manchester Geological Society. Vol. XXVII, part I, II. Manchester, 1901; 8°. ‘Albert I (S. A. S. le Prince de Monaco). Notes de géographie biologique marine. Communication faite au VII° Congrès international de Géo- graphie è Berlin en 1899. Berlin, 1900; 8° (dall’A.). Alberti (V.). Riassunti decadici e mensili delle osservazioni meteoriche fatte nel R. Osservatorio di Capodimonte nell’anno 1899. Napoli, 1900; 4° (Falla Direzione dell’Osservatorio). — Valori medii decadici e ménsili e riassunto annuale delle osservazioni méteoriche fatte nel'R. Osservatorio di Capodimonte nell’anno 1900. Napoli, 1901; 8° (Zd.). Harlé (É.). Essai de bibliographie du ‘creusement des rochers par des Coli- magons. Toulouse, 1900; 8° (dall’A.). — Gisements è Saîga dans le sud-ouest de la France. Paris, 1900; 8° (Zd.). Oddone (E.). Sul coefficiente medio di trasparenza dell’aria per grandi vi- suali terrestri. Milano, 1901; 8° (Zd.). Riitimeyer (L.). Gesammelte Kleine Schriften allgemeinen Inhalts aus dem Gebiete der Naturwissenschaft nebst einer autobiographischen Skizze. Herausg. von H. G. Stehlin. Basel, 1898; 2 vol. 8° (dalla Naturforschende Gesellschaft in Basel). Striiver (G.). Azione chimica dei solfuri di ferro e del solfo sul rame e sull’argento a temperatura ordinaria e a secco. Roma, 1901; 8° (dall'A. Socio corrispondente). CX PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Tedeschi (V.). Variazioni della declinazione magnetica osservate nella R. Specola di Capodimonte negli anni 1898, 1899, 1900. Napoli, 1899. 1901; 3 fasc. 8° (dalla Direzione dell’Osservatorio). Traverso (G. B.). Stazione neolitica di Alba. Parte prima e seconda. Alba, 1898-1901; 8° (dall’A.). Wislicenus (J.). Sir Edward Frankland. 8° (dall’A. Socio corrispondente). Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. Dal 5 al 19 Maggio 1901. * Acta et Commentationes Imp. Universitatis Jurievensis (olim Dorpa- tensis), vol. VI, N° 3-5; VII, N° 1-5. Juriew (Dorpat) 1898-99; 8°. * Annuario del Ministero della Pubblica Istruzione, 1901. Roma; 8°. * Atti del Reale Istituto d’ Imcoragg. di Napoli, seguito del vol. 1° della 5* serie. 1900; 4°. Atti del Consiglio Provinciale di Torino. Anno 1900. Torino, 1901; 8°. * Bulletin historique du Diocèse de Lyon. 2° An., No. 3. Lyon, 1901; 8°. * Giornale storico e letterario della Liguria. An. II, fasc. 3-4. Spezia, 1901; 8°. * Miscellanea di Storia italiana, pubblicata per cura della R. Deputazione sovra gli studi di storia patria per le antiche provincie e la Lombardia, serie|.83, i.. VI. iTorino,..1901;;:8°. Rivista Ligure di scienze, lettere ed arti. Organo della Società di lette- ratura e conversazioni scientifiche. An. XXIII, fasc. 2°. Genova, 1901; 8°. * Tijdschrift voor Indische Taal-, Land- en Volkenkunde. Uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen ete.; Deel XLIII, Aflev. 5. Batavia, 1901; 8°. * Transactions of the Royal Society of Literature, 2 series. Vol. XXII, Part 3*. London, 1901; 8°. Tridentum. Rivista mensile di studi scientifici. An. IV, fasc. 2°. Trento, 1901; ‘8° ** Mazzatinti (G.). Inventari dei manoscritti delle biblioteche d’Italia. Vol. X, fasc. 1-4. Forlì, 1900; 8°. | PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXI Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Dal 12 al 26 Maggio 1901. * Abhandlungen herausg. von der Senckenbergischen Naturforschenden Gesellschaft. XXV Bd., 2 Heft. Frankfurt a. M., 1901; 4°. * Accessions-Katalog. 14, 1899. Stockholm, 1901; 8° (dall’Accad. R. delle Scienze). * Annales des Mines: 9% série, t. XVIII, livr. 12€ (1900). Paris; 8°. * Annales de la Faculté des sciences de l’Université de Toulouse. II° série, t. II, année 1900. Paris-Toulouse; 4°. * Annals of the New York Academy of sciences. Vol. XII, Part 1. Lan- caster, Pa., 1900; 8°. Astronomische Beobachtungen an der k. k. Sternwarte zu Prag in den Jahren 1892-1899 nebst Zeichnungen und Studien der Mondoberfliche nach photographischen Aufnahmen. Auf éffentliche Kosten herausge- geben von Prof. Dr. L. Wrinek Director der k. k. Sternwarte in Prag. Prag, 1901; 4°. Atti del Collegio degli ingegneri e degli architetti in Palermo, 1900, luglio-dicembre. Palermo; 8°. * Atti dell’Accademia pontificia dei Nuovi Lincei. Anno LIV, sess. II e III. Roma, 1901; 4°. * Atti del R. Istituto Veneto di Scienze, Lett. ed Arti. T. LX, disp. 4 e 5. Venezia, 1901; 8°. * Bergens Maseum. Meeresfauna von Bergen redigiert von Dr. A. Appéllos. Heft 1. Bergen, 1901; 8°. Bericht iber die Thitigkeit des Centralbureaus der internationalen Erd- messung im Jahre 1900. Berlin, 1901; 4° (dal sig. F. R. HeLmert Diret- tore dell'Istituto Geodetico di Prussia e Socio corrispondente). * Buletinul Societatii de Sciinte din Bucuresci-Romania. Anul IX. No. 6. Bucuresci, 1901; 8°. * Bulletin de la Société d’études scientifiques d’Angers. XXIX° année, 1899. Angers, 1900; 8°. * Bulletin de la Société Belge de Géologie, de Paléontologie et d'Hydro- logie. T. XI, fasc. 4 (1897); XV, fasc. I (1901). Bruxelles, 1901; 8°. * Bulletin of the Museum of Comparative Zoology at Harvard College. Vol. XXXVI, Nos. 5, 6; XXXVIII, No. 7. Geological Series, vol. V, No. 1. Cambridge, 1900; 8°. * Balletin of the Scientific Laboratories of Denison University. Vol. XI, Article IX. Granville, Ohio, 1900; 8°. Bulletin of the Agricultural Experiment Station of Nebraska. Vol. XII, Nos. 60, 64. Lincoln Nebraska, 1899, 1900; 8° (dall’Univ. di Nebraska). CXII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA * Bulletin de la Société Géologique de France. III° Série, T. XXVIII, No. 7. Paris, 1900; 8°. * Bulletin on the United States National Museum, n. 47, Part IV. Washin- gton, 1900; 8° (dalla Smithsonian Institution). Centenario della scoperta di Cerere. Catania, 1901; 4° (dal Direttore del R. Osservatorio di Catania Prof. A. Riccò). Comanicaciones del Museo Nacional de Buenos Aires. Tomo I, No. 8. Buenos Aires, 1901; 8° (dal Direttore del Museo Dr. Prof. C. Bere). * Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt zu Wien. Jahr. 1900, L Bd., 3 Heft. Wien, 1901; 8°. * Leopoldina. Amtliches Organ der k. Leopoldino-Carolinischen Deutschen Akad. der Naturforscher. XXXV Heft, 1899. Halle; 4°, Mémoires du Musée Royal d'histoire natur. de Belgique. T.I, ann. 1900; 4°. * Memoirs of Geological Survey of India. Palaentologica Indica. Ser. XV, vol. III, Part 2. Ser. IX, vol. II, Part 2. Calcutta, 1900; 4°. * Memoirs the Geological Survey of India. Vol. XXVIII, Part 2. Calcutta, 1900: 8°. * Memoirs of the New York Academy of Sciences. Vol. II, Part 2, 1900; 4°. * Memorias y Revista de la Sociedad Cientifica “ Antonio Alzate ,. T. XIV (1899-1900). N. 11 y 12. Mexico; 8°. * Memorie della Pontificia Accademia dei Nuovi Lincei. Vol. XVII. Roma, 1901; 4°. * Nova Acta Academiae Caesareae Leopoldino-Carolinae Germanicae Na- turae curiosorum. Tomus LXXV, LXXVI. Halle, 1899-1900; 4°. * (Ofversigt of Kongl. Vetenskaps Akademiens Fòrhandlingar. Vol. 57, 1900. Stockholm, 1901; 8°. * Proceedings of the American Philosophical Society held at Philadelphia for promoting asefal Knowledge. Vol. XXXIX, No. 163. Philadelphia, 1900; 8°. * Pubblicazioni del R. Istituto di studi superiori pratici e di perfeziona- mento in Firenze. Sez. se. fisiche e naturali. R. Osservatorio di Arcetri, fasc. 13-15. Firenze, 1900-1901; 8°. * Quarterly Journal of Geological Society. Vol. LVII, Part 2. No. 226. London, 1901; 8°. * Rendiconti del R. Istituto Lombardo di scienze e lettere. Vol. XXXIV, fasc. 10. Milano, 1901; ‘8°. * Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. Tomo XV, fasc. Ie IT (1901). Palermo; 8°. * Rendiconto dell’Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Serie 3*, vol. VII, fasc. 4°. Napoli, 1901; 8°. ‘Report (Thirteenth annual) of the U. S. Agricultural Experiment Station the University of Nebraska. Lincoln Nebraska, U.S. A., 1900; 8°. * Report (Annual) of the Board of Regents of the Smithsonian Institu- tion etc..... June, 30, 1898. Report of the U. S. National Museum. Washington, 1900; 8°. IT WIT I T e PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXIII * Report (Annual) of the Board of Regents of the Smithsonian Institution, showing the operations, expenditures, and condition of the Institution for the Year June 30, 1898. Washington, 1899; 8°. * Smithsonian Institution. United States National Museum. Special bul- letin. American Hydroids. Part I. Washington, 1900; 4°. U. S. Coast and Geodetic Survey. Geodesy. The transcontinental triangu- lation and the American arc of the parallel. Special publication No. 4. Washington, 1900: 4°. * Transactions of the Academy of Science of St-Louis. Vol. IX, Nos. 6, 8, 9; X, Nos. 7-8. 1899-900; 8°. * Verhandlangeu der Naturforschenden Gesellschaft in Basel. Bd. 13, Heft 1. Basel, 1901; 8°. * Verhandlungen der k. k. zoologisch-botanischen Gesellschaft in Wien. Jahr. 1901. LI Bd., 1 Heft. Wien; 8°. * Verhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt Sitzung. N. 4-6, 1901. Wien; 8°. * Veròffentlichung des K. preussischen geoditischen Institutes (Neue Folge, No. 5). Berlin, 1901; 4°. * Verzeichnis der Veròffentlichungen aus der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt (1887 bis 1900). Berlin, 1901; 4°. * Wisconsin Geological and Natural history Survey. Bulletin No. IMI, Scien- tific Series No. 2: No. V, Educational Series No. 1: No. VI, Economie Series No. 3. Madison, Wis., 1900; 8°. * XKypHaxh pyccgaro pusmeo-xmmatecgaro O6mecrsa npa Immeparopcrome C. Herep6yprerows YaugepenterS, T. XXXI, 9 (1899); XXXII, 7 (1900); XXXIII, 1-3. 1901; 8°. i Boccardi (G.). Di alcuni diagrammi astronomici. Catania, 1901; 4° (dall’A.). Bortolotti (E.). Sulla determinazione dell'ordine di infinito. Modena, 1901; 8° (Id.). Largaiolli (V.). I Pesci del Trentino e nozioni elementari intorno all’or- ganismo, allo sviluppo ed alle funzioni della vita del pesce. Vol. I. Parte generale. Trento, 1901; 8° (Zd.). Maluta (G.). Principii di suggestione terapeutica. Padova, 1901; 8° (I4.). Mascari (A.). Sulla frequenza e distribuzione in latitudine delle macchie solari osservate al R. Osservatorio di Catania nel 1899. Catania, 1900; 4° (Id.). Riccò (A.). La nuova stella nella costellazione di Perseo. Catania, 1901; 8° (Id.). — Comunicazione telefonica all'Osservatorio Etneo col filo sulla neve. Catania, 1901; 4° (Id.). Riccò (A.) e Eredia (F.). Risultati delle osservazioni meteorologiche del 1900 fatte al R. Osservatorio di Catania. Catania, 1901; 4° (dagli A4.). Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. H CXIV PUBBLICAZIONI. RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. dal 19 Maggio al 9 Giugno 1901. * Abhandlungen der K. Gesellschaft. der Wissenschaften zu Gottingen. Philologisch-historische Klasse. N. F., Bd. IV, No. 5. Berlin; 1901; 4°. Akademie (K.) der Wissenschaften zu Wien. Almanach, XLIX Jahrg. (1899). Archiv fiir Gsterreichische Geschichte. 77, 78 Bd., 79 Bd. Erste Halfe (1899-1900). Denkschriften (Philosophisch-historische Classe) 46 Bd. Fontes rerum austriacarum: (Esterreichische Geschichts-Quellen. 49 Bd., 2 Abth. (1896, 1899). Sitzungsberichte (Philosophisch-historische Classe) 141, 142 Bd. (1899-1900). Register zu den Bînden 131 bis 140 (1900). * Amnales du Musée Guimet. Revue de l’histoire des religions XXI° ann., T. XLII, Nos. 2, 3. Paris, 1900;.89, * Annales du Midi. Revue de la France méridionale fondée sous les auspices de l’Université de Toulouse. XII° année, N.49. Toulouse, 1901; 8°. Annali della R. Scuola Normale superiore di Pisa. Filosofia e Filologia. Vol. XIV. Pisa, 1901; 9°. Annuario Commerciale del Piemonte per l’anno 1901. Torino, 1901; 1 vol. 8°. ** Bibliographie der deutschen Zeitschriften-Litteratur, mit Finschluss von Sammelwerken und Zeitungen; VII. Bd., Liefo. 4, 5. I. Supplementband: Bibliogr. der deutschen Rezensionen 1900. Liefg. 2. Leipzig, 1901; 4°. * Boletin de la Real Academia de la Historia. T. XXXVIII, cuad. HI, V. Madrid, 1901; 8°. * Bulletin de la Société des Hautes-Alpes. II° sér., No. 36, 4° trim. 1900. Gap, 1900; 8°. * Bulletin et Mémoires de la Société Nationale des Antiquaires de Franee. VI° série, t. IX. Mémoires 1898. Paris, 1900; 8°. * Balletin de la Société Nation. des Antiquaires de France, 1899. Paris; 8°. Bulletin d’Histoire ecclésiastique et d’Archéologie religieuse des Diocèses de Valence, Gap, Grenoble et Viviers. XX° année, 1900. Romans; 8°. * Bulletin de l’Université de Toulouse. N. 13. Toulouse, 1900; 8°. * Bullettino dell’Istituto di Diritto Romano. Anno XII, fase. 1. Roma, 1901; 8 ‘ Catalogue des thèses et écrits académiques. 16° fasc. Année scolaire 1899- 1900; 4° (dal Ministero dell'Istruzione pubblica di Francia). * Comptes-rendus de l’Athénée Louisianais. 8° sér., T. I, Livr. 8'®. Nouvelle Orléans, 1901; 8°. * è - section nti dritta PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXV * Cosmos. Ser. II, vol. XIII, fase. I. Roma, 1901; 8°. * Géographie (La). Bulletin de la Société de Géographie. Année 1901; lb5fmar HI, N 5. Paris; 8°. Inventaire-Sommaire des Archives communales antérieures à 1790. Ville de Dijon, T. IV. Dijon, 1900; 4° (dono del Governo della Repubblica francese). Mmventaire-Sommaire des Archives Départementales antérieures à 1790: Charente-Inférieure. Sér. A (21 art.); B (art. 1 à 1005). Isère. Sér. L (Documents de la période révolutionnaire). T. I. Loiret. Archives civiles, sér. B, Nos. 1536 è 3025. T. II. Marne. Archives ecclésiastiques, ser. G. Clergé séculier. T. I. Meurthe-et-Moselle. T. VIII, série et supplement. T. II. Arrondissement de Luneville. La Rochelle, Grenoble, Orléans, Reims, Naney-Versailles, 1900; 5 vol.; 4°. * Journal of the Asiatie Society of Bengal. Vol. LXIX, Part I, No.2. — 1900 (History, Antiquities, ecc.). Calcutta, 1901; 8°. * Mémoires et Documents publiés par l’Académie Chablaisienne fondée è Thonon le 7 décembre 1886. Tome XIII. Thoonon-les-Bains, 1399; 8°. Risultati sommari del 4° censimento generale della popolazione del Regno, eseguito il 9 febbraio 1901. Roma, 1901, 2 c. in-4” (dalla Direzione Gen. della Statistica). * Rozprawy Akademii Umiejetnosci wydziat Filologiezny. Ser. II, t. XVI, Historyezno-Filozoficzny. Ser. II, t. XIV. Krakowie, 1900; 2 vol. 8°. * Société d’Archéologie de Bruxelles: Annales, T. XIV, livrs. 3 et 4. Annuaire 1901, t. XII°. Bruxelles, 1900, 1901; 8°. * Travaux et Mémoires de l’Université de Lille. T. X. Mémoires, N. 27. Lille, 1901; 8°. * Université catholique de Louvain: Annuaire: 1901. — "Thèses de la Faculté de Théologie, 1899-1900; Nos. DOCLV-DCCLXVI. Louvain, 1900; 8°. — Programme des Cours de l'année académique 1900-1901. Louvain, 1900; 8°. — Les conditions du travail dans les marchés publics, par Georges Vars. Louvain, 1900; 8°. — Une région de la Belgique. Le Centre (Hainaut). Monographie sociale par l’abbé Octave Misonne. Tournai, 1900; 8°. — Nos grèves houillères et l’action socialiste..., par le Père G. C. Rurten. Bruxelles, 1900; 8°. — L’administration d’une grande Ville (Londres) par J. E. Neve. London- Gand, 1901; 8°. — Les études d’histoire ecclésiastique par A. Cauchie. Louvain, 1900; 8°. — Les “ Precariae verbo regis , avant les Leptinnes (a. 743) par A. Bonprorr. Louvain, 1901; 8°. * Urkunder till Stockholms historia I. Stockholms Stads privilegiebref 1423-1700. Andra hòftet. Upsala, 1901; 4° (dall'Università di Upsala). CXVI PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA * Dalla ° Bibliotheca Nacional do Rio de Janeiro , Aguiar Lima (J. C. de). Officio dirigido ao Sr. Brigadeiro J. S. de Oliveira nomeado Governador por decreto de 21 de Novembre de 1899. Recife, 1890; 4°. Almanak administrativo, indicador e noticioso do Estado da Bahia, 1898; 1°° anno. Bahia; 8°. 4 Annaes da Bibliotheca Nacional do Rio de Janeiro, Vol. XXI, XXII, 1899-900. Rio de Janeiro, 1900; 8”. Araripe Junior (T. A.). Litteratura brazileira. José de Alencar. ge ed. Gre- gorio De Mattos. Rio de Janeiro, 1894; 2 vol. 8°. Balanco da receita e despeza da Republica no exercicio de 1893 e Estado das dividas-activa e passiva. Rio de Janeiro, 1898; 4°. i Balango provisorio da receita e despeza da Republica dos Estados Unidos do Brazil no exercicio de 1897, 1898. Rio de Janeiro, 1900; 4°. Barbosa Lima (A.J.). Mensagem al Congresso do Estado de Pernambuco em 6 de Margo de 1893. Recife, 1893; 8°. Berrédo (R. de). Firmes! Rio de Janeiro, 1898; 8°. Cobranea do imposto de consumo de cartas de jogar; de vinagre; de con- servas; de profumarias; de calcado; de especialidades pharmaceuticas. Rio de Janeiro, 1899; :2 fase. 8°. Coisas do mar. Rio de Janeiro, 1896; 8°. Corrèa d’Araujo (J.).. Mensagem apresentado ao Congresso legislativo de 27 de Outubro de 1896; idem em 6 de Margo de 1898; idem em 6 de Margo de 1899. Recife, Pernambugo, 1896, 1898, 1899; 3 fasc. 4°. Corrèa da Silva (J. A.) Mensagem apresentado ao Congresso legislativo do Estado em 10 de Agosto de 1891. Recife, 1891; 8°. De Castro (M.). Versos prohibidos. Rio de Janeiro, 1898; 16°. De Mello (A.J.). Biographias; de Gervasio Pires Ferreira e Appensos è biographia; de Joaquim Ignacio De Lima; Luiz Alves Pinto, José Cor- reia Picango; e de José da Natividade Saldanha. Recife, 1895-1896; 5. vol. 8°. De Oliveira (A.). Versos e rimas. Primeira parte. Rio de Janeiro, 1895; 32°. Dombre (L. E.). Viagens ao interior da provincia de Pernambuco em 1874 e 1875. Recife, 1893; 8°. Estatistica dos impostos e taxas de consumo arrecadados pelas repartigdes federaes no 1° semestre de 1898 etc... Rio de Janeiro, 1898; 8°. Exposicao da proposta da receita e despeza do exercicio de 1901 apresen- tada ao Presidente da Republica dos Estados Unidos do Brazil pelo Ministro da Fazenda J. Murtinho no anno de 1900. Rio de Janeiro, 1900; 8°. Figveiredo Pimentel. Suicida! 2* ed. Rio de Janeiro, 1895; 8°. Instruecoes para a cobranga e fiscalisagào das rendas federaes no Estado do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 1898; 8°. —_erov ——_ x o PUMBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXVII Lista dos navios de guerra e mercantes brazileiros e de seos signaes: distinetivos no codigo internacional. Rio de Janeiro, 1900; 4°. Manifesto politico. O Dr. Manoel Vietorino, Vice Presidente da Republica à Nagào. Sào Paulo, 1898; 8°. Montoro (R. C... O Centenario de Camdes no Brazil, Portugal em 1580 o Brazil em 1880. 2° ed. Rio de Janeiro, 1880; 8°. — Elogio historico do eminente estadista portuguez Marquez de Pombal. Rio de Janeiro, 1882; 8°. Murat (L.). Ondas II. Rio de Janeiro, 1896; 8°. Orcamento da receita e despeza da Republica dos Estados Unidos do Brazil para o exercicio de 1899, 1900. Rio de Janeiro, 1898, 1900; 4°. Pardal Mallet. Pelo divorcio! Rio de Janeiro, 1894; 8°. Pereira da Silva (L. J.). Floriano Peixoto tragos biographicos. Rio de Janeiro, 1894; 8°. Pereira de Vasconcellos (B.). Carta aos senhores eleitores da provincia de Minas Geraes. 2* ed. Rio de Janeiro; 8°. Promptuario alphabetico dos estados, municipios e distrietos do Brazil. Anno I. Rio de Janeiro, 1900; 8°. Raposo (A.). Nevrose mystica. Apreciagdes sobre a origem do culto prestado ao Coragào de Jesus. Rio de Janeiro, 1895; 8°. Recenseamento do Estado das Alagòas em 31 de Dezembro de 1890. Rio de Janeiro, 1893; 4°. Relatorio apresentado ao Presidente da Republica dos Estados Unidos do Brazil, pelo Ministro das Relagòes Exsteriores Dr. 0. de Magalhùes des 1899, 1900; 2 vol. 8°, pelo Ministro da Fazenda J. Murtinho no anno de 1899 (11° da Repub.) e Annexo relatorio; 8 vol. 8°; 1900 (12° da Repub.) e Annexo relatorio; 2 vol. 8°, pelo Ministro Dr. E. Pessòa Ministro da Justiea e Negocios Interiores de 1899. 1900; 2 vol. 8°, pelo Ministro dos Negocios da Industria, Viagào e Obras Publicas S. E. Gongalves de Lacerda de 1898 (10° da Republ.); 1 vol. 8°. Rio de Janeiro, 1898-1900; 8°. Relatorio da repartigào general do telegraphos do anno de 1898 apresen- tado ao Ministro da Industria, Viagào e Obras Publicas dos Estados Unidos do Brazil pelo Director General A. J. de Oliveira. Rio de Ja- neiro, 1900; 8°. Relatorio apresentou ao Governador do Estado de Pernambuco em 25 de Abril de 1890 pelo J. S. de Oliveira. — Idem em 4 de Agosto de 1890 pelo Dr. A. M. da Cunha Cavalcanti. — Idem em 23 de Outubro de 1890 pelo Barào de Lucena. Pernambuco, Recife, 1890; 3 fasc. 4°. Relatorio do Tribunal de Contas. Exercicio de 1899. Rio de Janeiro, 1900; 8°. Santos Porto (J. A.). Pela patria e pela republica. O combate naval de 16 de Abril. Reflexdes e documentos. Capital Federal, 1895; 8°. Senna (E.). Notas de um reporter. Rio de Janeiro, 1895; 8°. Shakspeare (G.). Macbeth tragedia adaptada ao theatro moderno por J. Carcano. Rio de Janeiro, 1871; 8°. CXVIII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA Synopse da receita e despeza da Republica dos Estados Unidos do Brazil no exercicio de 1897, 1898, 1899. Rio de Janeiro; 1898-1899; 4°. Verissimo (J.). Parà e Amazonas. Questào de limites. Rio de Janeiro, 1899; 8°. Vianna (A. O. Nobre). Estudos sobre o Parà. Rio de Janeiro, 1900; 8°. Bonardi (A.). Le origini del comune di Padova. Padova, 1898; 8°(dall’A.). — N “Liber regiminum Paduae ,. Venezia, 1899; 8° (Id.). i Calisse (C.). Storia di Civitavecchia. Firenze, 1898; 8° (Zd.). De-Nardi (P.). Genesi, esposizione e varia fortuna della formola suprema Giobertiana: L'ente crea Vesistente. Forlì, 1901; 8° (I4d.). Guidi (I.). Vocabolario amarico-italiano. Roma, 1901; 4° (dall’A. Socio cor- rispondente). Mackenzie (W.). Dell’assicurazione contratta sulla vita di un terzo. Genova, 1901; 4° (Id.). Thirlwall (C.). A Sermon preached at the consecration of St. Paul's Church Llanelly on friday, december 13, 1850. London, 1850; 16° (dall’Editore John E. B. Mayor). ì Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Dal 26 Maggio al 16 Giugno 1901. * Abhandlungen der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin (Aus den Jahren 1899 u. 1900). Berlin, 1900; 4°, ** Abhandlungen der k. preussischen geologischen Landesanstalt. N. F. Heft. 30. Berlin, 1900; 8°. * Aeta Societatis scientiarum Fennicae. T. XXVI, XXVII. Helsingforsiae, 1900; 4°, 4 * Akademie (K.) der Wissenschaften zu Wien: Denkschriften mathematisch- naturwissenschaftliche Classe. LXVI. Bd., III. Theil.; LXVIII. Bd., in-4°. Sitzungsberichte id. id. Classe: Abth. I., CVIH. Bd., 1-10. Heft. (1899); CIX. Bd., 1-6. Heft. (1900); Abth. II a., CVIII. Bd., 1-10. Heft. (1899); CIX. Bd., 1-7. Heft. (1900); Abth. II b; CVIII. Bd., 1-10. Heft. (1899); CIX. Bd., 1-7. Heft. (1900); Abth. III; CVIII. Bd., 1-10. Heft. (1899); CIX. Bd., 1-7. Heft. (1900). Wien, 1899, 1900; 8°. * Anales de la Sociedad Cientifica Argèntina. Entrega II y IV, t. LI. Buenos Aires, 1901; 4°. * Annales des Mines, 9° série, t. XIX, livr. 22, 1901. Paris; 8°. * Annali della R. Scuola superiore di agricoltura in Portici. Ser. II, vol. II, fase. 2°. Portici, 1900; 8°. | | | fu PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXIX * Annali della R. Accad. d’Agricoltura di Torino, vol. 48°. Torino, 1901; 8°. Annvario della R. Scuola Navale superiore di Genova. Anno scolastico 1900-1901. Genova, 1901; 8°. * Archives Néerlandaises des sciences exactes et naturelles, publiées par la Société hollandaise des sciences à Harlem. Sér. II, t. IV, 5 livr. La Haye, 1901; 8°. * Atti della R. Accademia economico-agraria dei Georgofili di Firenze, 4* serie, vol. XXIII, disp. 3*-4*%; XXIV, disp. 1%: 1900-1901; 8°. * Atti della Società ltaliana di scienze naturali, vol. XL, fasc. 1°. Milano, 1901; 8°. * Atti della R. Accademia dei Fisiocritici in Siena. Vol. XIII, N. 3. Siena, 1901; 8°. * Atti della Società Toscana di Scienze naturali. Processi verbali. Vol. XII, adunanza del 17 marzo e 5 maggio 1901. Pisa; 8°. Australian Museum. Report of Trustees for the year 1899. Sydney, 1901; 4°. Boletin demografico argentino. Aîo II, Marzo 1901, No.ò. Buenos Aires, 1901; 4° (dal Ministero dell'Interno della Repubblica Argentina). Boletin de la Academia Nacional de Ciencias en Cordoba. T. XVI, entr. 2*-8*. Buenos Aires, 1900; 8°. Boletin mensual del Observatorio Meteorolégico Central de Mexico; julio- deciembre 1900, Enero, Febiero, 1901. Mexico; 4°. Boletin del Observatorio astronémico nacional de Tacubaya. T. II, N. 7. Mexico, 1901; 4°. * Bollettino delle sedute dell’Accademia Gioenia di scienze naturali in Catania. 1900, fasc. 65% 1901, fasc. 66, 67. Catania, 1901; 8". Bollettino statistico mensile della Città di Milano. Anno XVII, gennaio- maggio 1901; 4°. Bollettino del Collegio degli Ingegneri ed Architetti di Palermo. Anno I, N. 2. Palermo, 1901; 8°. Bollettino quindicinale della Società degli Agricoltori italiani. Anno VI (1901), n. 1-12. Roma; 8°. * Bollettino mensuale della Società meteorologica italiana. Serie 2°, vol. XX, n. 8-10. Torino, 1901. * Bollettino demografico della Città di Torino. Anno XXX, n. 1-5; 1901; e Rendiconto dell’anno 1900 e dei mesi di Gennaio-Maggio 1901; 4°. * British Museum (Natural History). A Hand-List of the Genera and Species of Birds. Vol. II: The Jurassic Flora; Part I: The Yorkshire Coast. Catalogue of the African Plants collected by Dr. Fr. Welwitsch in 1853-61. Dicotyledons Part IV, vol. II, Part II Cryptogamia. London, 1901; 8°. Bulletin mensuel de Statistique Municipale de la ville de Buenos-Ayres. XIV® année (1900), 11, 12; XV année (1901), 1-4. * Bulletin of the Museum of Comparative Zoology at Harvard College. Vol. XXVIII. Geological Series, Vol. V, No. 4. Cambridge Mass., 1901; 8°. * Balletin de l’Académie Royale des sciences et des lettres de Danemark. Copenhague, 1901, Nos. 2, 3; 8°. CXX PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA # Bulletin international de l’Académie des Sciences de Cracovie. Classe nni sciences mathématiques et naturelles. Nos. 1-3; 1901; 8°. * Bulletin of the American Mathemat. Society. 2nd Ser., vol. VII, No. 8,9. Lancaster, Pa., and New York, 1901; 8°. * Bulletin de la Société Mathématique de France. T. XXIX, fase. 2°. Paris, 1901; 8 ** Einfihrung in das Verstandniss der geologisch-agronomischen Special. karten des Norddeutsche Flachlandes. Berlin, 1901; 8°. * Fòldtani Kézlény. Havi Folydirat kiadja a Magyarhoni Foldtani Tarsulat... T. XXX, 10-12 Fiizet; XXXI, 1-4. Budapest, 1900, 1901; 8°. #* Fortschritte der Physik im Jahre 1900, LXVI. Bd. 1, 8. Abth. Braun- schweig, 1901; 8°. * Geological Literature added to the Geological Society’s Library during the Year ended December 31 st. 1900. London, 1900; 8°. * Giornale della R. Accad. di Medicina. A. LXVI, n. 3-5. Torino, 1901; 8° * Giasnik hrvatskoga naravoslovnoga Drustva. Godina XII, Broj 4-6. Zagreb, 1900; 8° (dalla Società di storia naturale Croata). Jahresbericht der Fiirstlich Jablonowski'schen Gesellschaft. Leipzig, 1901; 8°. * Johns Hopkins University Circulars. Vol. XX, No. 150. * Journal of the Asiatic Society of Bengal. Vol. LXIX, Part II, No. 2-3, 1900, Natural science. Anthropology and Cognate Subjects. Vol. LXX, P. III, No. 1(1901). Calcutta, 1898; 8°. * Journal of the Chemical Society of London. Vols. 79 & 80. June, July 1901. London; 8°. * Journal of the R. Microscopical Society, 1901, part 3. London; 8°. * Journal of the College of sciences, Imp. University of Tokio, Japan. Vol. XV, part .1*, 2%. Tokio, 1901; 8°. Istituto Geografico militare: Superficie del Regno d’Italia valutata nel 1884. 3° Append. Isola di Sardegna. Firenze, 1901; 4°. — Sui recenti lavori dell'Istituto Geografico militare. Relazione al IV Congresso geografico italiano. — Sull’Etna. Firenze, 1901; 8°, 3 fasc, * Mémoires de l’Acad. Roy. des Sciences et des. Lettres de Danemark, 6° sér. Sect. des Sciences, t. X, n. 2. Copenhague, 1901; 4°. * Mémoires de l’Academie des Sciences de l’Institut de France, T. 45€, Deuxième série. Paris, 1899; 4°. * Memorie della R. Accademia di scienze, lettere ed arti in Modena. Ser. III, vol. II. Modena, 1900; 4°. Memorie della Società degli Spettroscopisti italiani. Vol. XXIX, disp. 9°- 12* (1900); XXX, 1-5 (1901). Roma, 1901; 4°. * Mittheilangen aus der medicinischen Facultàt der Kaisr.-Japanischen Universitàt zu Tokio. Bd. V, No. I. Tokio, Japan, 1901; 4°. * Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Vol. LXI, No. 6, 7. London, 1901; 8°. * Nova Acta R. Societatis Scientiarum upsaliensis. Ser. 3%, Vol. XIX, 1901. Upsaliae; 4°. dita PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXXI * Observations faites à l’Observatoire météorologique de l’Université Impé- riale de Mouscou. Septembre-décembre 1899; 1900; janvier-février 1901. 18 fasc.; 8°. ** Petermanns Mitteilungen aus Justus Perthes’ Geographischer Anstalt. Ergànzungsheft N" 134. Gotha, 1901; 8°. * Proceedings of the Asiatic Society of Bengal. Nos. IX-XII (1900); I, II (1901). Calcutta; 8°. # Proceedings of the R. Society. Vol. LXVIII, No. 445, 446. London, 1901; 8°. * Proceedings of the Chemical Society of London. Vol. 17. Nos. 234-240. London, 1901; 8°. * Proceedings of the Zoological Society of London for the year 1901. Vol. I, Part I. London; 8°. * Rendiconti del R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere. Vol. XXXIV, fasc. 10°-12. Milano, 1901; 8°. * Rendiconti del Circolo matematico di Palermo. Tom. XV, fasc. 3, 4. Palermo, 1901; 8°. * Results ot Astronomical and Meteorological Observations made at the Radcliffe Observatory, Oxford, in the years 1892-1899, vol. XLVIII. Oxford, 1896; 8°. * Rivista mensile del Club alpino italiano. Vol. XX, n. 1-6. Torino, 1901; 8°. * Schriften der physikalisch-cekonomischen Gesellschaft zu Kéònigsberg in Pr., XLI Jahrg., 1900. Kònigsberg; 4°. * Sitzungsberiehte der k. Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. I (10 Januar 1901); XXII (25 April 1901). Berlin, 1901; 8°. * Sitzungsberichte der physikalisch-medicinischen Gesellschaft zu Wiirzburg. 1900. No. 1-3; 8°. Stazioni (Le) sperimentali agrarie italiane. Vol. XXXIV, fasc. 1-4, 6. Mo- dena, 1901; 8°. Thiitigkeit (Die) der physik-technischen Reichsanstalt, im Jahre 1900. Berlin, 1901; 8° (dall'Istituto Fisico-Tecnico in Charlottenburg). Transactions of the Manchester Geological Society. Vol. XXVII. Part III-V 1900-1901; Manchester, 1901; 8°. #* VerhandInngen der deutschen physikalischen Gesellschaft im Jahre 1901. . Jahrg. 3, Nrs. 6, 7. Leipzig; 8°. | #* Verhandlungen der k. k. zoologisch-botanischen Gesellschaft in Wien. 47, 48 Bd., LI, 2-3 Heft. Wien, 1897, 1898, 1901; 8°. * Verhandlangen der physikal.-medicin. Gesellschaft zu Wiirzburg, N. F. XXXIV Bd. Nr. 2-6. Wiirzburg, 1901; 8°. * Wissenschaftliche Meersuntersuchungen herausg. von der Kommission zur wissenschaftlichen Untersuchungen der deutschen Meere in Kiel und der biologischen Anstalt auf Helgoland. N. F., IV. Bd., Abt. Hel- goland, Heft 2; V. Bd., Heft 2. Abt. Kiel. Kiel und Leipzig, 1900, 1901; 4°. * #KypHaXx6 pycegaro pusnro-xmmagecraro O6mecrsa npu IMMnepaToperoM, C. Merep6yprerons Vamsepenterh. T. XXXIII, n. 4, 5. 1901; 8°. CXXII PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA * Dalla “ Bibliotheca Nacional do Rio de Janeiro ,: Annuario medico brazileiro. XII anno. 1897. Capital Federal, 1898; 8°. Calheiros da Graga (F.). Estados sobre a barra da Laguna. Rio de Janeiro, 1883; 8°. —. Preferencia do porto da Laguna sobre a enseada de Imbituba. Rio de Janeiro, 1883; 8°. — 0 porto de Tamandaré. Rio de Janeiro, 1895; 8°. — Memoria sobre a determinagào da linhas magneticas do Brazil. Rio de Janeiro, 1895; 8°. — A bahia de Jacuaganga. Relatorio da Commissào Hydrographica. Rio de Janeiro, 1896; 8°. Calheiros da G&raca (F.) e Indio do Brazil (A.). Primeiros trabalhos da Commissào de Longitudes. Posigdòes astronomicas de Cabo Frio e Santos. Rio de Janeiro, 1888; 8°. Carta geral da illuminagào da costa da republica dos Estados Unidos. do Brazil. Rio de Janeiro, 8 fol. Estrada de Ferro Central do Brazil. Relatorio do anno de 1897 apresen- tado ao Dr. S. E. Gongalves de Lacerda Ministro e Secretario de Estado . dos Negocios da Industria, Viagào e Obras Publicas pelo Eug. F. Pereira Passos. Rio de Janeiro, 1898; 4°. Illuminacao da costa, portos, barras, rios e pi navegaveis. Seegào de Phardes da repartigào da cartn maritima. Rio de Janeiro, 1899; 8°. Kiappe da Costa Rubim (R. F.). Guia pratico do Pharoleiro. Rio de Janeiro, 1899; 8°. — Instrucgòes concernentes ao pessoal e servigo geral dos pharges. Rio de Janeiro, 1900; 8°. Monteiro de Sonza (I. P.). Novo tratamento da febbre amarella. Rio de Janeiro, 1899; 16°. Plano hydrographico da barra e porto da Victoria. Rio de Janeiro; 1 fol. Planta do porto de Tamandari, 1 fol; da barra de S. Christovào féz do Rio Vaza Barris, 1 fol. Paris. Planta hydrographica da bahia de Jacuacanga de Estado do Rio de Janeiro, 1 fol; da barra e porto de Aracajù, 1 fol.; do porto de Jtacurupa (Bahia de Sepetiba), 1 fol; da costa e bancos do Gurupy desde a ilha do Bacangaate e da Sumaca comprehendo o Rio Gurupy entre Città de Vizeu e sua féz, 3 fol. Paris. Regulamento da repartigào da carta maritima do Brazil approvado pelo deereto N. 1347 de 7 de Abril de 1893. Rio de Janeiro, 1899; 8°. Relatorio da repartigao geral do telegraphos do anno 1897; dos Estados Unidos do Brasil. Rio de Janeiro, 1898; 8°. Silvado (A. B.). Istrucgòes meteorologicas da Republica dos Estados Unidos do Brazil. Rio de Janeiro, 1900; 8°. PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXXIII ** Barbillon (L.). Production et emploi des courants alternatifs. Chatres, 1901; 8°. Brioschi (F.). Opere matematiche. Pubblicate per cura del Comitato per le Onoranze a Francesco Brioschi. T.I. Milano, 1901; 4°. Colomba (L.). Sopra alcune lave alterate di Vulcanello. Roma, 1901; 8°. Giacosa (P.). Magistri Salernitani nondum editi. Catalogo ragionato della Esposizione di Storia della medicina aperta in Torino nel 1898. Torino, 1901: 1 vol. 8° e Atl. in-4° (dono del Ministero della Pubblica Istruzione). ** Hadamard (J.).. La série de Taylor et son prolongement analytique. Chatres, 1901; 8°. Luechini (Z.). Appunti di Ortofrenia. Monza, 1901; 8° (4al7'A.). Qudemans (J. A. C.). Die Triangulation von Java. 6 und Letzte Abth. Aaag, 1900; 4° (In Namen der Niederlindischen Regierung). ** Reichenow (A.). Die Vogel Afrikas. 1. Bol. II Hilfte. Neudamm, 1901; 8°. Schuyten (M. C.). Paedologisch Jaarbock. Tweede Jaargang. Leipzig, 1901, 8° (dall'A. i Siacei (F.). Sulla velocità minima. Roma, 1901; 8° (dall’A. Socio nazionale non residente). — Sulla integrazione di una equazione differenziale e sulla equazione di Riccati. Napoli, 1901; 8° (Zd.). — Sur un problème de d’Alembert. Paris, 1901; 4°. Sperino (G.). L'encefalo dell’anatomico Carlo Giacomini. Torino, 1900; 8°. ** Vinei (L. da). I Codice atlantico. Fasc. XXII. Milano, 1901; f°. Zeuner (G.). Technische Thermodynamik. Zweite Auflage. II. Bd. Die Lehre von den Dimpfen. Leipzig, 1901; 8° (dall'A. Socio corrispondente). Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. Dal 9 al 23 Giugno 1901. * Atti della R. Accademia dei Lincei. Serie V. Classe di Sc. mor., stor. e filologiche. Vol. IX. Parte 2°. Notizie degli Scavi; febbraio 1901; Roma, 1901; 4°. ** Bibliographie der deutschen Zeitschriften Litteratur, mit Einschluss von Sammelwerken und Zeitungen. Bd. VII, Liefg. 6, 7; Supplementband, 1900. Liefg. 3. ** Bibliotheca philologica classica. Vol. XXVIII, 1901. Trimestre primum. Lipsiae; 8°. * Boletin de la Real Academia de la Historia. T. 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I (1895)-IV (1898); 4° Sér.; Revue des Études, t. I (1899)-III (1901), Nos. 1-2. Tables des années I-XX (1879-1899). Bulletin hispanique, t. I (1899), Nos. 3 et 4-III (1901), Nos. 1-2. Revue des Lettres frangaises et étrangères, t. I (1899), II (1900); Bulletin italien, t. I (1901), Nos. 1-2, qui contiennent la Revue. des Lettres frangaises. Bibliothèque des Universités du Midi. 4° fasc.; 8°. Géographie (La), Bulletin de la Société de Géographie. An. 1901, 15 Juin, MTRNS6: Paris; 82 * Giornale storico e letterario della Liguria. An. II, fasc. 5-6; Spezia, 1901; 8°. * Indice generale per ordine alfabetico di autori e di materie dei lavori letti alla R. Accademia di scienze, lettere ed arti in Padova e pubbli- cate sui suoi Atti dal 1779 a tutto 1899-900. Padova, 1901; 8°. * Institut de France. Corpus Inscriptionum semiticarum. Pars quarta, inscriptiones Himyariticas et Sabaeas continens; T.I, fasc. 3. Parisiis, 1900; 1 fasc. et Atl. in-4°. Mémoires de l’Académie des sciences mo- rales et politiques, T. XXII. Paris, 1900; 4°. ** Jahresberichte der Geschichtswissenschaft im Auftrage der historischen Gesellschaft zu Berlin. XXII. Jahrgang 1899. Berlin, 1901; 8°. * Notulen van de algemeene en directievergaderingen van het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen. Deel XXXVIII, 1900. Aflev. 3. Batavia, 1900; 8°. ** Raccolta ufficiale delle leggi e dei decreti del Regno d’Italia. 1900; 8°. * Report of the R. Society of Literat., and List of Fellows. 1901. London; 8°. Rosario (Il) e la Nuova Pompei. Anno XVIII, quad. 1-8. Valle di Pompei, 1901; 8°. * Sitzangsberichte der philosophisch-philologischen und der historischen Klasse der k. b. Akademie der Wissenschaften zu Miinchen, 1901. Heft I. Minchen, 1901; 8°. Statistica del commercio speciale di importazione e di esportazione, dal 1° gennaio al 31 maggio 1901. Roma, 4 fase.; 8° (dal Ministero delle Finanze). * Tijdschrift voor Indische Taal-, Land- en Volkenkunde, uitgegeven door het Bataviaasch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen ete.; Deel XLII, Aflev. 2-5. Batavia, 1900; 8°. * * Tridentum. Rivista mensile di studi scientifici. Anno IV, fasc. 3,4. Trento, - 1901; 8°. N PUBBLICAZIONI RICEVUTE DALLA R. ACCADEMIA CXXV Archer de Lima. Pour la paix et pour l’humanité. Lisboa, 1898; 8° (dall’A.). Bigoni (G.). Una fonte per la storia del regno di Sicilia. Il Carmen di Pietro da Eboli. Genova, 1901 (/d.). ; Brusa (Franco). Il concetto di causa nei negozi giuridici. Torino, 1901; 8° (dall A.). Buonamici (F.). Sull’indice [Syntagma] degli autori e dei libri che servi- rono alla compilazione delle Pandette. Pisa, 1901; 4° (dall’A. Socio corrispondente). Corridore (F.). Un censimento sardo di tre secoli fa studiato secondo l’o- dierna distribuzione territoriale. Cagliari, 1901; 8° (dall’A.). Poggi (V.). Miscellanea di storia e di archeologia. Spezia, 1900; 8° (dal- VA. Socio corrispondente). — Catalogo descrittivo della Pinacoteca Civica di Savona. Savona, 1901; 8° (Id.). ** Rossi (A.). Francesco Guicciardini e il Governo fiorentino dal 1527 al 1540. Bologna, 1896-1899; 8°. Rossi (F.). Grammatica Egizia nelle tre scritture Geroglifica, Demotica e Copta. Torino, 1901; 8° (dall'A. Socio residente). Schipa (M.). Un passo dubbio di Ennodio. Napoli, 1901; 8° (dall’A.). Siciliano (G.). Il marchese di Torre Arsa e la rivoluzione siciliana del 1848. Milano-Palermo, 1899; 8° (Id.). Torino — Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e Reali Principi. A ib 8 rotta? : sh sa ho ‘ ye è * iena: sì. ib sinda otnemsi oo DE ; LOG vinpifag0). alefrotiniat, ds binolosgbie ib 4° airote (ib VITO P - È MENTI RAI N è î pps, . uova stores th TPRINO gosjonnniti utfab av [hd ; atte cuoftt roton oatavori ii b iutbosingiyi) 11M0DI den rita tan) L' Lea Do n PO > io E A ITA 00 14 | logs Lor rrolafioan fi fe CLASSI UNITE Adunanza del 18 Novembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA VICE-PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: Bizzozero, Direttore della Classe, SALvADORI, BeRRUTI, D’OvIDIO, Naccari, Mosso, CAMERANO, SEGRE, PrANO, JADANZA, Foà, GuA- REscHI, Gurpi, FiLETI, PARONA; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: Rossi, Manno, BoLLatI DI SAINT-PrerRE, Pezzi, FERRERO, BOSELLI, CipoLLa, Brusa e RenIER Segretario. È letto ed approvato l’atto verbale dell'adunanza a Classi Unite del 24 giugno 1900. Il Presidente rammenta all’Accademia la morte atroce di S. M. il Re Umberto I, seguìta durante le ferie, e fa dar let- tura dal Segretario dei telegrammi di condoglianza inviati in nome dell’Accademia al Ministro della Real Casa di S. M. il Re ed a S. E. la Marchesa di Villamarina, dama d’onore di S. M. la Regina madre. Sono pure letti i telegrammi giunti in risposta. Il Segretario dà quindi lettura del seguente indirizzo che l'Ufficio di Presidenza dell’Accademia compilò e spedì d'urgenza Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 1 2 a S. M. il Re Vittorio Emanuele III nell'occasione della sua assunzione al trono. Di questo indirizzo viene chiesta l’inserzione negli Atti, che è concessa dal Presidente : SIRE, Tragica è l'ora, in che la Maestà Vostra, trafitta nei suoi sentimenti di figlio e di cittadino, ascende sul trono avito. Ma a lenire la ferita che al cuore di Vostra Maestà inflisse la più nefanda ed insana efferatezza, valga il compianto della Nazione, che unanime deplora la cruda dipartita dell’Augusto Vostro Ge- nitore e nel nome Vostro si afferma plaudente. In alto 1 cuori! L'Accademia Reale delle Scienze di Torino, che deve la sua fondazione alla illuminata generosità della Vostra Casa, e dalla protezione costante degli Antenati Vostri riconosce il proprio incremento, non può che partecipare con animo grato e devoto alle vicende della Vostra Famiglia, liete o tristi. E questo senso di partecipazione cordiale l'Accademia nostra ora manifesta al suo Re nell’occasione solenne in cui Egli assume il supremo reggimento dello Stato. SIRE, Alle idealità più nobili ed alte fu educato il Vostro intel- letto : la mente Vostra si piegò spontanea agli studì più severi. Non ingrato, quindi, Vi tornerà l’omaggio di questo nostro Sodalizio, che alle scienze ed alle lettere dà opera ormai secolare. Da questo Sodalizio a Voi sale il voto sincero d’ogni pro- sperità: da questo Sodalizio scientifico Vi giunge l'augurio che il Regno Vostro sia Regno di pace, nel quale il sapere si dif- fonda illuminando di luce vera le menti, nel quale il popolo si educhi sempre più e sempre meglio a riconoscere ed a valutare il gran tesoro delle libertà conseguite, nel cui retto uso si ven- gano temprando i caratteri ad onestà, a fermezza, a coscienza dei bisogni moderni. SIRE, Dio sia con Voi; pel bene della Casa Vostra e di questa Italia, che auspicata da tanti generosi, cementata col sangue Pig e i i nin 3 di tanti prodi, trionfalmente costituita sotto il dominio glorioso del Vostro Avo, lealmente mantenuta nelle sue istituzioni libere dal Magnanimo Padre Vostro, guarda fidente alla Croce Sabauda acciò la guidi a quel progresso morale, intellettuale e civile, che anche in tempi in cui non era Nazione, ebbe già a procu- rarle il nome ambito di maestra del genere umano. Il Presidente propone che l'Accademia invii un indirizzo di felicitazione a S. A. R. il Duca degli Abruzzi per la sua ardita e fortunata spedizione nelle regioni polari. — L’Accademia ap- prova unanime. Gli Accademici Segretari ANDREA NACCARI RopoLro RENIER. CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 18 Novembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA VICE-PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Bizzozero, Direttore della Classe, SaLvapori, Berruti, D’Ovipro, Mosso, CAMERANO, SEGRE, PEANO, JADANZA, Foà, GuaRrEScHI, Guripi, FrLeri, PARONA e NACGCARI Segretario. Il Segretario dà lettura dell'atto verbale della seduta pre- cedente che viene approvato. Il Presidente partecipa che l'Accademia fu rappresentata dal Socio corrispondente TscHerMmAK alla solennità, in cui Vi. r. Istituto geologico di Vienna festeggiò il 50° anniversario della sua fondazione; dà poi notizia che l'Ing. Alessandro Artom con- segnò all'Accademia un piego suggellato per prendere data relativamente ad una sua scoperta descritta in quel piego, e che il signor Emilio GuaRINI inviò da Bruxelles due note che trat- tano della telegrafia senza fili. Il Presidente fa menzione delle pubblicazioni seguenti in- viate in omaggio all'Accademia dagli Autori: Le tavole tacheometriche sessagesimali del Socio JADANZA, Vorlesungen iber die Geschichte der Mathematik, 1% parte del volume III, del Socio corrispondente CANTOR, Qualche cenno sopra Girolamo Fracastoro del Socio corri-* spondente FIORINI, IMustrazione di alcuni erbarii antichi romani del Socio corrispondente PrrortA e del Dott. CHIOVENDA, 5 Technische Thermodynamik, vol. I, del Socio corrispon- dente ZEUNER, Organographie der Pflanzen, II vol., del Socio corrispon- dente GoEBEL, La Società biologica di Parigi inviò il volume pubblicato nell’occasione del 50° anniversario della sua fondazione. Le seguenti memorie vengono presentate e con votazione segreta accolte per l'inserzione nei volumi accademici: 1° Contribuzione anatomica e sperimentale alla fisiologia pa- tologica delle capsule surrenali del Socio Foà, 2° Sintesi di composti piridinici e trimetilenpirrolici, me- moria del Socio GUARESCHI, 3° Le Eudiste e le Camacee di S. Polo Matese raccolte da Francesco Bassani, memoria del Socio PARONA. Il Socio Bizzozero presenta per i volumi delle memorie il seguente scritto del Dott. Donato OrtoLENGHI: Contributo all’isto- logia della glandula mammaria funzionante. Sarà esaminato dai Soci Brzzozero e Foà. Vengono poi accolti per la inserzione negli Atti gli scritti seguenti: 1° Sul calcolo delle vibrazioni trasversali di una trave elastica urtata, nota dell’Ing. Modesto PANETTI, presentata dal Socio GuIDI, 2° Contributo allo studio del reticolo delle linfoglandule, nota dei signori Pietro Sisto ed Egidio MoraANDI, presentata dal Socio Foà, 3° Calcio e citrato trisodico nella coagulazione del sangue, della linfa e del latte, nota del Prof. Luigi SABBATANI, presen- tata dal Socio GUARESCHI, 4° Sopra le coniche che toccano e secano una o più curve gobbe, nota del Dott. Severi, presentata dal Socio SEGRE, 5° Saggio sulla fauna termale italiana, nota del Dott. Raf- faele IsseL, presentata dal Socio CameRANO. o 6 MODESTO PANETTI LETTURE Sul calcolo delle vibrazioni trasversali di una trave elastica urtata. Nota del Dott. Ing. MODESTO PANETTI. (Con una Tavola). 1. — Nella meccanica applicata alle costruzioni il problema delle vibrazioni trasversali di un solido prismatico, elastico ed isotropo, già risolto nel caso semplice della corda vibrante, si presenta sotto un aspetto più complesso, dovendosi tener conto del corpo urtante, che rimane unito alla trave nel suo movimento oscillatorio. I calcoli eseguiti dal De Saint-Venant (*) a questo propo- sito in una serie di casi importantissimi e i risultati numerici dedotti hanno risolta in gran parte la questione nell’ipotesi sem- plificativa di solidi a dimensioni trasversali minime rispetto alla lunghezza, la quale ipotesi equivale ad ammettere trascurabili le deformazioni prodotte dallo sforzo di taglio. Il problema si può anche trattare, tenendo conto di queste deformazioni con quel grado di approssimazione, che oggi si ri- cerca anche nel campo delle applicazioni. Le formole, alle quali si giunge in tal caso, sono natural- mente assai più complesse, ma tuttavia adatte al calcolo nu- merico: e i risultati dedotti dimostrano, che, nei fenomeni di- namici di cui si tratta, l’influenza dello sforzo di taglio sulle deformazioni dei corpi elastici è di un’entità anche maggiore di quella già nota nei problemi di statica. 2. — I corpi elastici, dei quali si occupa la presente nota, sono prismatici, simmetrici rispetto al piano degli assi. coordi- nati xy, il quale piano ne contiene l’asse geometrico 0 x, e vin- colati in un modo qualunque alle estremità. (*) Théorie de l’élasticité des corps solides de Clebsch, avec des Notes étendues de M. De Sarnr-Venant. Paris, 1881. Cfr. Deuxième Partie. Note finale du $ 61. Aoe«o—o —"’ _’ciA PO VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA È Consideriamo (fig. 1) un solido di tal natura! soggetto ad una forza p, ripartita su tutta la sua lunghezza con legge per ora indeterminata, e ad un carico concentrato P in corrispon- denza di una sezione S distante / dall’origine 0. Fig. 1. P e p siano dirette parallelamente all’asse 07, e giacciano nel piano di simmetria xy; il che permette di conchiudere che i punti materiali del sistema appartenenti a detto piano non se ne scosteranno durante le deformazioni del solido. Decomponiamo una delle due parti, in cui il prisma è di- viso dalla sezione $, in un gran numero di tronchi di lunghezza dl con una serie di piani t perpendicolari all’asse 0x, e rife- riamo ogni tronco come tr; t,,, ad un sistema di assi Z£nZ mo- bili con esso, in modo che il piano n£Z si conservi tangente nel baricentro ® alla superficie in cui si deforma la sezione trasversale del solido, e gli assi En siano inizialmente, e quindi rimangano in seguito, nel piano di simmetria %y. Concentrando allora la forza ripartita lungo il tronco òd/ nella sezione t;,,, e componendola colla risultante delle tensioni, che vi sono applicate, si potrà considerare il tronco come sca- rico su tutta la sua lunghezza e sollecitato in corrispondenza della base estrema q,,, da un momento flettente M e da uno sforzo di taglio T entrambi operanti nel piano xy. Quest'ultimo, ritenendo piccolissime le deformazioni del so- lido, è dato da: (1) T=T+| pds, ove T, è lo sforzo di taglio per la sezione S. 8 MODESTO PANETTI Il tronco preso in esame si trova quindi nelle condizioni supposte dal De Saint-Venant nel suo celebre problema sul prisma inflesso (*), tanto per le forze che lo sollecitano, quanto. pel modo con cui è vincolato alla terna di assi &nZ. Potremo dunque con tutto rigore applicare al caso presente i risultati che ci occorrono. Essi sono: 1° i punti materiali dell’ asse geometrico del solido si spostano solamente nella direzione n di una quantità: © s=dlr-rist2)] ove (3), è una costante, che dipende dalla forma della sezione \ trasversale, e che indicheremo con wy. 2° il piano tangente nel baricentro alla superficie in cui si deforma la sezione trasversale del prisma taglia il corrispon- dente piano normale alla curva elastica secondo una retta pa- rallela all’asse Z, e forma con esso un angolo costante rea chi. dA (3) = (de) Dalla (2) si deduce per differenza fra le costanti angolari delle tangenti iniziale e finale all'asse geometrico deformato del tronco AR, DIRE i — Fi dl — di a L; poichè l’ipotesi fatta sulla piccolezza delle deformazioni elastiche permette di sostituire l’angolo alla sua tangente. La (3) invece applicata a due tronchi consecutivi dà: +1 dp" — w Wi OVE bh pa e quindi l’angolo formato dalle tangenti iniziali alle curve ela- stiche di due tronchi successivi è dato da: 2 x-+Òl do = dp' + dp''= È I Mel P I SE [ndo (*) Cfr. Opera citata. Première partie, chapitre II. | VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 9 Dividendo ambi i membri della precedente uguaglianza per dI, e immaginando che il numero dei tronchi in cui fu diviso il prisma vada indefinitamente crescendo, e decresca quindi, . tendendo a zero, la lunghezza è! di ciascuno di essi, si ha al limite: P_ MM Ovvero ammettendo le uguaglianze: do _ do dM _ de © da?’ de delle quali si fa uso costante nelle applicazioni, e che sono am- missibili, dato il grado di approssimazione voluto nel presente problema, e la scelta fatta degli assi coordinati, si deduce: | ES =M—py d3 d î d (4) E gite — EI do VE dp da È nidi da * 8. — Dal problema dell’ equilibrio si passa a quello del movimento, ricorrendo direttamente al principio di d’Alembert. In virtù di esso le (4) sono le equazioni del moto del sistema (#) Questa è l’equazione differenziale della curva elastica sotto una forma poco differente da quella nota nelle applicazioni della statica. In esse di fatto in luogo di y= (35) si introduce il suo valore approssi- 0 mato X TE (!), che si ricava, supponendo la tensione tangenziale ripartita uniformemente su ogni corda parallela all'asse di flessione. L’analisi fatta per dedurre le (4) era però indispensabile, per mostrare come esse, entro i limiti di approssimazione del problema, siano conseguenza delle equazioni generali di equilibrio dei sistemi elastici; e per poter quindi applicare in seguito, anche nel caso presente, una nota proprietà degli integrali parti- colari di dette equazioni. (1) Cfr. Lezioni sulla Scienza delle Costruzioni del prof. C. Gum, parte II. 10 MODESTO PANETTI ‘ considerato, quando la forza ripartita p (che appunto a questo scopo si è supposta una funzione qualsiasi dell’ascissa x) si con- sideri come risultante della forza d’inerzia della massa in mo- . vimento e di un carico p, rappresentante il peso della trave e dell’impalcatura ad essa solidale. L'ipotesi fatta sulla direzione di p equivale a ritenere tra- scurabile l'inerzia corrispondente ai moti rotatori della sezione del solido rispetto a quella che compete ai loro ‘spostamenti verticali; si ha perciò: E sostituendo questo valore nelle (4), supposto », costante, come d’ordinario si ammette nella pratica, si deducono le equa- zioni seguenti: a de e dv (5) va M_(n i) j nat dor_® ln" Vo - dv Po, dv (O e a do __ Po d°v Do d'v (7) EI da' bet d derby Wa Altrettante relazioni affatto analoghe esistono per la por- zione di trave compresa fra la sezione S e l’appoggio di destra, se la si riferisce ad un’altra terna di assi orientata rispetto a detta porzione, come lo è il sistema 0xy2 rispetto al tronco sinistro precedentemente considerato. Il problema è così ridotto alla ricerca dell’integrale gene- rale di equazioni indefinite del tipo (7), e alla determinazione delle costanti arbitrarie per mezzo di condizioni, che si deducono dalle (3) (5) e (6) e dalle loro analoghe, applicandole alle se- zioni corrispondenti agli appoggi ed a quella su cui insiste il carico concentrato P. L'integrazione è possibile ogni qual volta si supponga, che la gravità non operi sul sistema vibrante; e quindi nella (7) si trascuri il 1° termine del 2° membro pp; il che in alcuni casi pratici può essere assolutamente rigoroso, in altri ammessibile soltanto per approssimazione. f Ù PE n e -er—_—___———_——_—_——_’is’ — orrr—»———ur——c©’’ VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA pid Si ricorra allora alla sostituzione generale per risolvere le equazioni del moto dei corpi elastici, che si riduce a (8) Vv a È sen(u?t) V , se l’origine dei tempi fu scelta al principio del moto. In essa V è funzione della sola «, e si determina risolvendo l'equazione differenziale ordinaria, che risulta dalla sostituzione fatta; u è la caratteristica di ogni soluzione particolare della (7), o in altre parole di ogni vibrazione semplice del sistema. Fra tutti gli infiniti valori di u si debbono considerare nella X della formola (8) solo quelli a cui corrispondono soluzioni particolari, che soddisfano all’equazione del moto del corpo P, soggetto alle azioni, che la porzione destra e la sinistra della trave gli tra- smettono, e che si esprimono, scrivendo la (6) e la sua analoga per la sezione speciale $. Finalmente i coefficienti A si determinano, ricorrendo alle condizioni iniziali del moto nell’istante dell’urto, pel quale t= 0. In detto istante si ha: (0) (a) EEA e (Pe), è una funzione nota @(x) dell’ascissa. Conviene allora ricorrere alla proprietà generale dimostrata dal Boussinesq per gli integrali particolari delle equazioni del moto dei corpi elastici non soggetti alla gravità (*). Essa con- siste nel fatto che l'{V,V.dw estesa a tutto il volume del si- stema vibrante, compreso il corpo P, è uguale a zero, se V; e V, sono due soluzioni corrispondenti a valori diversi della carat- teristica 4. Moltiplicando quindi ambi i membri della (9) per V,dw, e integrando come si è detto, si ottiene: 19°) fo(a)Vidu= AxfVidw; dalla quale si deduce il coefficiente A, cercato, poichè [Vi dw è certamente diverso da zero, se V,., non è costantemente nullo. (*) J. Boussinesa, Sur deux loix simples de la résistance vive des solides, “ Comptes rendus de l’Académie des Sciences ,, 7 e 14 dicembre 1874. 12 | MODESTO PANETTI 4. — Applicazione ad un caso particolare. — Allo scopo di apprezzare l’influenza dei nuovi termini introdotti nelle equazioni che risolvono il presente problema, tenendo conto delle deformazioni dovute allo sforzo di taglio, conviene applicare il metodo accennato ad un caso importante ed abbastanza sem- plice, per potervi adattare il calcolo numerico. È questo il caso di una trave prismatica, semplicemente appoggiata agli estremi, lunga 27, urtata nella sezione di mezzo da un corpo di peso P in direzione normale alla gravità. Le oscillazioni dell’asse geo- metrico del sistema avranno luogo nel piano orizzontale in cui esso giace, astrazion fatta dalle piccolissime deformazioni sta- tiche della trave, e saranno quindi indipendenti dai pesi dei corpi urtante ed urtato, pur dipendendo dalle loro masse. L’equazione indefinita del movimento per ognuna delle se- mitravi è in tal caso: I __qy dio _ po dv Po d'v (7) EI dei ..g-- 90 da dide Inoltre nella sezione immediatamente a sinistra della mez- zeria si ha: = e Wps (do Tage (2 MEL 9g (e (a ; come si deduce, sostituendo nella (6) il valore 2 all’ascissa cor- rente x. Ma la simmetria di tutto il sistema ci assicura che lo stesso sforzo di taglio T, opererà nella sezione immediatamente a destra della mezzeria. Applicando quindi il principio di d’Alembert al corpo P ed all'elemento di trave lungo dr, sul quale esso insiste, e a cui sono applicate pel ragionamento precedente due forze uguali a — T,, e trascurando a fronte delle quantità finite l’inerzia infi- nitamente piccola dell'elemento suddetto, si deduce: P_/d°v\ (10) È (GF) _t ami. e pel valore di T, testè trovato: do ("9% adi pe ea gin (11) nia I (abi AE Fri i \d' fur n call nni Ant VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 13 Le condizioni di posa della trave e la simmetria del si- stema ci permettono poi di scrivere tre altre equazioni definite: (0): = 0; EI (È lena i A (Edo dv \ D d? (LF A san 9 (File In fatti in corrispondenza dell’appoggio semplice di sinistra, cioè per «=0, si ha (12) ve=0 M=0; nella mezzeria invece, data la simmetria del sistema, la sezione deve rimanere piana e normale all’asse geometrico primitivo, e quindi la tangente alla curva elastica nella sezione immediata- . mente a sinistra ia mezzeria forma con detto asse in virtù della (3) l'angolo + 3 w; donde, sostituendo a T, il suo valore dedotto dalla (10), si trova l’ultima delle (12). Posto per semplicità: o Dl a T gEl ca Pol le equazioni ricavate prendono la forma: d'v dv (7") lì 1a) + TN daga = 0 , d8v d'» Pg {dv AI) Zur (ga) (Et an), 1 dv z dv pinna: SB (12') | Fissata l'origine dei tempi all’inizio del movimento, cioè ammesso (v)-,=0, come si disse nella discussione generale, l'integrale dell'equazione indefinita (7) si può porre sotto la forma più semplice: Le gen(1)a 14 MODESTO PANETTI ti ove c& è una funzione della sola x, e la X va estesa a tutti i valori di m e di @, tali che @ = sen (10) c sia un integrale particolare della (7’) e soddisfi le (11’) e (12°). Sostituendo detto valore alla v nell'equazione indefinita del movimento, si ottiene subito: (7) uTX I may ® mi =0, equazione differenziale, lineare, ordinaria a coefficienti costanti, la cui caratteristica ammette le quattro radici: essendo, “i —- 2 VV us VEE 27° ae i 29 L’integrale generale della (7’) è quindi: E=A Sin 2) + BGos(42 #)+ \ (13) L PES. CRT) | Tn Csen! "È x) + Dos ( mb ove i simboli Sin Cos denotano le funzioni iperboliche sosti- tuite (per ottenere maggiore simmetria nelle formole) alle fun- zioni esponenziali. Ponendo similmente nelle equazioni di condizione (12') in 2 i; : 5 > ir nt : luogo di v il termine @cX. mm sen( = la si ottengono le rela- zioni cui deve soddisfare la cX} che servono a determinarne le costanti: (120) tao | (*) Questa relazione non ha luogo di regola in corrispondenza di un appoggio semplice di estremità, come si ammette nella teoria approssimata, che trascura le deformazioni dovute allo sforzo di taglio. Ma in questo caso l’uguaglianza è rigorosamente esatta, poichè si è supposto po = 0. TIVO rea oe ue VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 15 Dalle prime due si deduce i EAU dall’ultima OCA essendo 07? Cos (m°a) — my n Sin (m°a) B2*cos(m°B) — m°y — 9 P_sen(m?8) Cosicchè la funzione c&° ava la forma: A=A| Sin (PE e) ks ME, e) |, e l'integrale generale v, conglobando la costante A colla @, diventa: v SY RXE sen (’2*) : ove (14), be Sin( 2° x) — ksen(*® x) . 5. — I valori del parametro m, cui va estesa la somma- toria, si ricavano dall’ equazione (11'), sostituendo in essa a © l’espressione generica degli integrali particolari del problema 2 T mt AX—-; sen— . m ft Risultato di tale sostituzione è l'uguaglianza: dX d'X umi( È dx ei Ma + | dx? dia Fi Om) 08 che, combinata coll’ultima delle (12”), e ponendo in luogo di X il suo valore (14), fornisce l’equazione caratteristica : m?[0® 6 + kB%] + È [(S—&s][1 stadi v | 10 ove per brevità di notazione si sono introdotte le abbreviazioni: C = Gos(m?a) S= Sin(m?a) c= cos(m?B) s= sen(m?B). 16 MODESTO PANETTI La precedente equazione si può ridurre ad una forma assai semplice ed elegante, sostituendo a £ il suo valore, e moltipli- cando ambi i membri dell’uguaglianza che ne risulta pel binomio Ble — my > s non identicamente nullo. In seguito a parecchie trasformazioni affatto ovvie, se si tengono presenti le identità: 1 Eni Bo — a? paco aB; si giunge al risultato seguente: LE pa B88 — at (15) Fo a? + p? ’ ove i=-tang mp, I = Tangm?a. E in conseguenza l’espressione di % si semplifica e X6 1 (16) k= 8 è | i | e il valore della funzione X per «=, paragonato alla (15), permette di scrivere l’uguaglianza: a G 2_| gp? | 1) Ma=r@er-pp=—t Ac L’equazione caratteristica, come appare con tutta evidenza dalla sua nuova forma (15), è un’equazione trascendente soddi- — sfatta da infiniti valori di m, che si possono cercare grossola- namente, come si vedrà in seguito, con un procedimento grafico, salvo a correggerli col metodo delle approssimazioni successive. Tuttavia conviene fin d'ora dare un’ espressione approssi- mata, di cui avremo bisogno fra poco, della più piccola radice reale, positiva mm nell'ipotesi di 2 vicinissimo a zero. Allora m, e per conseguenza m;0 ed mf saranno anch'essi piccolis- simi; quindi alle funzioni # e & si possono sostituire i primi ter- mini dei loro sviluppi in serie (*), e se ne dedurrà subito: 4 Qu Mo Didi Pia : 6p? m1°p3 : inSa3 mad () = 88 +27 +16 5I di IT=ma—277 +16 BO VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 17 cioè, se 2 > 0, la più piccola radice della (15) è anch'essa di- versa da zero. I valori, che soddisfano all’equazione caratteristica, si pos- sono raggruppare a 4 a 4; poichè; per ogni radice :m, la (15) ammette com'è facile verificare le —m, + im, —im, che, so- stituite nella funzione X, la fanno al più cambiare di segno, ma non di valore assoluto. Per conseguenza nella X dell’integrale generale è lecito riu- nire a 4 a 4 i termini corrispondenti, sommando i coefficienti A, il che equivale (essendo questi ultimi tuttora indeterminati) a considerare nella serie i soli termini relativi alle radici reali e positive della caratteristica. 6. — Ciò premesso, si considerino le condizioni iniziali del moto nell'istante dell'urto, per le quali: dv (= ZA, xii e si noti, che in detto istante la velocità dei punti materiali della trave è in tutte le sezioni nulla, all’infuori della mezzeria, in cui vale la velocità U del corpo urtante. Moltiplicando quindi ambi i membri dell’equazione precedente per Xdg [ove X è uno degli integrali particolari X, corrispondente alla radice m], e integrando rispetto a tutta la massa q=tt9, che vibra, si ottiene: PU) = YA {È [XA de + PR )omt Alon; ove il termine Lx de è il doppio dell’integrale esteso alla semitrave sinistra; e quindi, data la simmetria del sistema, rap- presenta l’integrale esteso a tutta la trave. Ma in virtù della proprietà generale dimostrata dal Bous- sinesq (cfr. n° 3), e colla stessa approssimazione con cui si sono sostituite le (7’) alle equazioni rigorose del movimento dei corpi elastici non soggetti alla gravità, si ha: = fi X;Xdx + P(X)ea(X)a =0, se X, non è uguale ad X. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 2 18 MODESTO PANETTI Rimarrà quindi nella X il solo termine, nel quale X;=X, e se ne dedurrà perciò: sa PU (X)s=i È If rd + PA e, ricorrendo alla (17), U m205 (Kei — wait Gua?+ f) | ida L’integrale, esistente al denominatore, si può eseguire, es- sendo nota la funzione X; si ricava infatti: SE 1 — ma 2 as® — BeS 1 X°do= = Ra) 2% \2n?B 2 e sostituendo, dopo parecchie trasformazioni che non presentano nulla di rimarchevole, si ottiene A sotto ld forma: U (18) TIT ove in — BI 1 A=D mia +8? —2 ra: MSC: — p p® | 8 19) ‘ ( ) Î + 1 fia p° 107 sa | 9 Late BG? è una quantità essenzialmente positiva, come risulterà da un raggruppamento differente dei termini, che conviene eseguire per un'ultima discussione sul presente argomento. Ci prevarremo a questo scopo delle uguaglianze: of—Pt. Q.adiTay a+ p® — P BR? B3 lla 2 Ei-TtT= È a°-|-B vs y ai B3 Ve. ’ che si verificano facilmente, ricorrendo alla (15). . Si ottiene allora: i B° 20 3 T 2 (19) A=3(8+5- +44 dalla quale si riconosce facilmente A > 0. n Ce 9 > O © VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 19 Sostituendo in fine questo valore di A, o il precedente (19), nella (18), e ponendo alla sua volta in luogo di A la sua espres- sione nella (14) si ricava la forma definitiva dell’ integrale ge- nerale: (14') a=Ux VA a° + B? a i 2) mi: di siena] sen* . A ma? c B? G 7. — Le formole ricavate contengono implicitamente quelle dedotte dal De Saint-Venant nel caso più semplice in cui si trascurino le deformazioni prodotte dallo sforzo di taglio. Basta infatti porre y=0 ( cosicchè a=B= a ék= 2) per ottenere invece dell'equazione caratteristica (15) e dell’in- tegrale generale (14’) le due formole seguenti: 15° 2 DEDE m(tangm — Tangm P (©) ma AME 2A, a | 200 a lee) (14°) v= ur) E a SE n sen n° / 2 SC) «og SAR . smo 2 P na dia (ca Cosm sa 8. — La serie (14), i cui termini supporremo disposti nel- l’ordine crescente delle radici m della caratteristica, rappresenta con essi termini gli spostamenti corrispondenti alle singole oscil- lazioni semplici, di cui risulta il moto vibratorio del sistema elastico. Per poter quindi attribuire alla risoluzione analitica il significato fisico che le compete è necessario dimostrare che detta serie è convergente. A tale scopo basterà verificare la convergenza di una serie a termini tutti positivi e maggiori dei valori assoluti dei cor- rispondenti termini della serie data, che sono parte positivi, parte negativi. Principiando la trasformazione della (14') dal binomio fra parentesi, si ha immediatamente: 20 MODESTO PANETTI e in virtù della (15), che dev'essere soddisfatta dai valori di wm, ai quali è estesa la sommatoria (14’), si ha: mf sai) ) _ son (E )J1+(9 si +5 SI x P_m ' pe) Ora il massimo della quantità sotto il segno di Y ha luogo quando si sostituisca ad m il suo valor minimo nu; ma poichè LOI i . E x si è dimostrato che m, ha sempre un valore finito se —= non è Q infinitamente grande, sarà possibile fissare un numero N abba- stanza grande, perchè si abbia costantemente mp ii Quindi il binomio del numeratore sarà minore di N + 1. Si prenda ora in esame l’espressione (19') di A; i tre ter- mini che essa contiene sono tutti positivi, quindi: 1 p? (0 AS 2 fe rr; FO | mi? {| 1 TOI ah > È È e Pe | : Ora pel fatto già menzionato che il minimo valore capace di soddisfare la (15) è maggiore di zero si ha costantemente * e per conseguenza DD Miotet e si può fissare una quantità finita è, tale che: 1 1 e (a), . e DS . . . 2 cosicchè a più forte ragione si abbia a% A > si ò. Ne segue che la serie data ha i suoi termini minori dei . . . . 2 2 . corrispondenti termini della Ut ca DI i la dimostra- zione è quindi ridotta a verificare la convergenza della serie 2_|_R2 (20) YVEEA. RETI e , rta, —o—o ——- VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 21 Se ora si considera che ogni radice reale e positiva della caratteristica (15) dev'essere compresa nell’ intervallo in cui tang (m°B) passa da 0 ad ©, dette radici potranno essere poste sotto la forma pipa Llr4 4) ove n è il loro numero d’ordine, cominciando da zero, € è una quantità non maggiore dell’unità. Dalla precedente uguaglianza si deduce, sostituendo ad a il suo valore: 1 di = 1 Alea (pietà m' ORE fanne t o | Tegl e quindi 1 1 1 wr? mat s | 5 Arcadi: mi \n Cosicchè invece della (20) si potrà studiare la serie: ‘a+ B* | 1 LTL PANE (aa rr? È di t' (n * Pn? neo | n° dl Pn? \pepa HE mm She ed essendo pera una quantità finita per m soddisfacente alla (15), se ne deduce che il termine generico della serie pre- cedente risulta dalla somma dei termini di due altre serie no- toriamente convergenti della forma DRG. (cre SR n' ai 9. — La dimostrazione precedente vale com'è naturale anche nel caso più semplice della serie (14°) che il De Saint-Venant non si curò di dimostrare convergente; e per la quale del resto una dimostrazione diretta sarebbe assai più semplice; poichè le radici dell’ equazione caratteristica (15° non vanno facendosi come quelle della (15) sempre più vicine col crescere di m, ma sono tutte comprese entro tratti ugualmente spaziati dell’ascissa. È facile anche vedere che la serie (14') dev'essere di una convergenza molto rapida. Infatti nel trasformare i termini della serie data in quelli della (20), si sostituì al rapporto gn va- 22 MODESTO PANETTI lore costante maggiore del suo massimo uguale ad 1 (*), mentre detto rapporto tende a 0 e quindi il suo reciproco ad 00, cosicchè il 1° termine dell’espressione (19') di A, che si è trascurato, diventa ben presto grandissimo. Del resto l’esempio numerico che segue pone in rilievo questa fortunata proprietà, e ci assi- cura che nella maggior parte dei casi si ha un’approssimazione sufficientissima, limitando il calcolo al primo termine della serie, cioè ammettendo: x Sin E TU a?4p?|SNar i de mit A n ate BC T (14”) v= ESEMPIO NUMERICO. Si consideri un longone da ponte ferroviario in legno. La portata della trave sia 2/=260 cm.; le dimensioni della sezione rettangolare cm. 27 X cm. 42; il peso proprio com- preso l'armamento della via ferrata sovrastante Q= t. 0,7; il carico P= t. 7,0 rappresenti il peso trasmesso dalla ruota di una locomotiva, che nell’ istante scelto come origine dei tempi si trovi sulla mezzeria della trave, e, per effetto del moto di serpeggiamento, la urti con velocità U in direzione orizzontale normalmente all’asse della via. Coi precedenti dati si ottiene subito : = = * ; e, acconten- tandosi del valore approssimato di w, citato nella nota a pag. 5, si deduce: Eiquesita fut Pes La MOT LAV cem? e w=XarFT5 o \ 19 20°) = 182 I se si ammette che il rapporto fra il modulo di elasticità nor- male E e il modulo di elasticità tangenziale G valga i (*) Ciò si è fatto, volendo tener conto della minima radice my dell’e- quazione caratteristica, per dimostrare al tempo stesso che anche il 1° ter- mine della serie non può mai essere 00, se 2 > 0; mentre la convergenza. della serie si sarebbe potuta verificare; trascurando un numero finito arbi- trario de’ suoi primi termini. i rr .—r_rc—_p —n VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 23 Risoluzione dell'equazione caratteristica. — I valori di m, che soddisfano la (15) si possono trovare per approssimazione, trac- ciando le linee: app tane (1) d'a EpIme(p). e ricavando le ascisse m dei punti nei quali y/ — y"” = io come si è fatto nella tavola qui unita. Si calcolarono a tale scopo coi logaritmi i valori registrati nella seguente tabella, che sono tutti numeri astratti. I) m°p? 1 ma? m 22 ato = ie ara, a a? + p? 8 a? + p° 1 1,003 0,505 0,997 0,496 2 2,022 1,011 1,979 0,990 S| 3,072 1,609 2,929 1,394 4.|. 4,176 2,267 3,832 1,752 5 5,945 3,027 4,677 2,028 6 6,602 3,925 5,452 2,210 7 01 4,998 6,148 | 2,294 8 9,466 6,268 6,761 2,284 RE 7,067 7,290 2,194 10 | 12,923 9,518 COC ZLI 11 | 14,922 11,520 8,109 1,849 12 | 17,118 13,788 8,413 1,638 A , : 1 Poi, portate sul disegno le m come ascisse e le 7 come ordinate, si disegnò una curva, dalla quale si dedussero i punti di ordinate uguali a (n - 3) T, ove n è un intero qualsiasi. I corrispondenti valori dell’ascissa permettono di tracciare le ordinate, alle quali la linea tang - (e quindi anche la y') è assintotica. Così pure, determinati i punti, nei quali la linea -— ha per ordinata i multipli interi di m, si hanno nei corrispon- denti valori dell’ascissa i punti in cui y' si annulla. m? p? Tracciata poi la linea di equazione 2' = EI ridotti gli 24 MODESTO PANETTI angoli -— In gradi sessagesimali, e calcolati per un numero con- veniente di punti colle tavole delle funzioni circolari i valori di tang —, si poterono tracciare i rami positivi della curva y/, (01 4 moltiplicando tang si per le ordinate corrispondenti di 2". Minori difficoltà presenta il tracciamento per punti della y"; se si fa uso di tabelle che dànno i valori delle funzioni iper- boliche. La figura che ne risulta, e da cui si deducono facilmente i punti segnati con cirdoletti doppi sull’asse delle ascisse, cor- x : : 1 c rispondentemente ai quali y' — y"” = 10: rappresenta assai bene la distribuzione delle radici dell’ equazione caratteristica e il loro continuo avvicinarsi col crescere di wm. L’approssimazione colla quale si possono dedurre le radici m, disegnando in una scala un po’ grande, sarebbe sufficiente in un caso pratico; ma non lo è qui, dovendo questo esempio dare un criterio sulla rapidità di convergenza della serie (14’). Con tentativi ripetuti di calcolo, fatti partendo dai valori ap- prossimati suddetti, si ricavarono i valori esatti sino alla quarta cifra decimale: m, = 0,7262 mi = 3,7067 m, = 6,1506. Limitandosi poi a dedurre i valori massimi degli sposta- menti per la sezione di mezzo della trave, si calcolarono i ter- Det RO . v mini successivi della serie Da PA e=l e sen DAS 1 CT e si ottenne per Î 2 ey, lare agg gal 26 LG |> 18102 m'A ai m=m, | A=28,6940 è 6 si = UUIA m=m, | A=48,8158 di Dee se ODE che confermano pienamente le previsioni fatte, e assicurano che, nei casi della pratica, la (14”), nella quale si tiene conto sol- &. “% VIBRAZIONI TRASVERSALI DI UNA TRAVE ELASTICA 25 tanto del termine corrispondente ad m,, dà tutte le garanzie di una sufficiente approssimazione. Se in fine si riprende il problema colle formole (14°) e (15°) date dal De Saint-Venant, trattando il caso presente nell’ipotesi che le deformazioni dovute allo sforzo di taglio siano trascura- bili, si trovano come radici dell’equazione caratteristica : mo = 0,7313 my=8;9513 ma = 7,0525 . ui cia . sd . . CIC: . v b e i successivi valori massimi dei termini della serie Da diven- tano: per m= mo 1,3727 e A 0,0016 n» M=Mg 0,00015. Dai quali valori risulta, che l'aumento nelle deformazioni calcolate, tenendo conto dello sforzo di taglio, è in questo caso circa +, della freccia massima dedotta, tenendo conto del solo momento flettente. I calcoli numerici eseguiti ci hanno condotto a risultati che non sono applicabili soltanto alla trave presa in esame, ma val- gono in generale per tutte le travi semplicemente appoggiate agli estremi, urtate da un corpo estraneo con velocità U nella loro sezione di mezzo, a condizione che: 1° il peso Q della trave sia si del peso P del corpo urtante; 2° le dimensioni della trave siano tali che rispetto al piano di sollecitazione abbiasi: s=x# (-#)°=0,0108; il che corrisponde per un prisma isotropo di sezione rettango- lare a supporre, che il rapporto fra il raggio di inerzia e la se- milunghezza della trave valga ": In particolare, nei casi che avverano le condizioni enun- 26 MODESTO PANETTI — VIBRAZIONI TRASVERSALI, ECC. ciate, lo spostamento del baricentro della sezione di mezzo, come si deduce dalla formola approssimata (14), è dato da dae Po [05274 t 7. (21) o= 1,8102220 Va sen | | : È y Po gEI la quale uguaglianza pone in chiaro una proprietà ben nota co- mune a tutti questi fenomeni dinamici, quella cioè che le defor- mazioni da essi prodotte, in rapporto alle deformazioni che hanno luogo nei corrispondenti fenomeni statici, vanno perdendo d’im- portanza coll’aumentare della portata. Infatti la freccia v risulta nella formola precedente propor- zionale al quadrato della luce libera della trave, mentre nelle stesse condizioni di posa un carico statico concentrato sulla mez- zeria vi produce un abbassamento proporzionale al cubo della lunghezza. Sostituendo finalmente nella (21) i dati numerici dell’esempio, sì ottiene: v= 0,0193 U sen (49,4357 t); ove le unità adottate sono il cm. per le lunghezze ed il minuto . secondo pel tempo. Essa ci dice che nel moto vibratorio fonda- mentale, di cui soltanto tien conto la precedente formola ap- prossimata, si compiono quasi esattamente 8 oscillazioni com- plete in un minuto secondo. | j Ì * My ST PANETTI - Sul calcolo delle vibrazioni tà AttiR.Accad. am. cala delle ascisse 27%. Scala delle ordinate 192 n * & W.PANETTI- Sul calcolo delle vibrazioni trasversali di una trave elastica urtata. nd y@ Ì : 3 1 = 2 De >, b) 6 RE $_ 9 40 It = 2 teen T I Jr AI T TT T T T z 9007 sata. n = LA = SI Ù è 4 TELE VERO dala NAST, RIE - = Se, i == Gu ESTE ea x SS SS i | aieein iS = ESC 55 5 cm SA) > j È, i st cala delle ascisse ATE unila x sù ì sil ==> "i i H"0.0 ae — _27,6* —. 27,0 Supponendo il sale anidro a 150° BONO NA ge e en ZO Con questo citrato puro e ben secco ho potuto fare delle determinazioni molto esatte sulla quantità minima di sale che è sufficiente a produrre l’incoagulabilità del sangue di vari ani- mali, in vitro e per iniezioni endovenose; ho potuto mettere in rapporto queste quantità minime colla percentuale del calcio contenuto nel sangue e colla quantità minima di calcio, che ri- pristina la coagulabilità nel sangue, trattato con quantità va- riabili di citrato. Ho fatto anche ricerche puramente chimiche in vitro. II Azione del citrato sulla coagulabilità del sangue in vitro. Sciolgo in acqua gr. 9,966 di citrato trisodico e porto il volume a 117,3 cm? (soluzione A) (1): adopero poi questa solu- zione per esperienze di confronto in vitro sul sangue di due cani. Esperienza 1% - 22 gennaio 1900. Cane 9 di Chgr. 4,750 - prendo sangue dalla carotide destra. Saggio n° 1 — Sangue normale - preso alle ore 14,54’, coagula alle 15,4’, dopo 10 minuti. » n° 2 — Sangue em? 50 - mescolato rapidamente con cm 0,8 di soluzione A - preso alle ore 14,56’, coagula alle 15,4’, dopo 8 minuti. | (1) Questa soluzione è equimolecolare con una soluzione al 5°/, di acido citrico cristallizzato (C5H*07+ H?0) e contiene 8,496 °/, di citrato trisodico cristallizzato (C°H*O°Na#+-5!/, H?0), il 6,14%, di citrato trisodico anidro (C*H50"Na?). 30 LUIGI SABBATANI Saggio n° 83 — Sangue cm? 50 - mescolato rapidamente con cm? 1,0 di soluzione A - preso alle ore 14,55'; alle 15,5’, dopo 10 minuti, accenna a coagulare, e poco dopo coagula interamente. »s n° 4 — Sangue cm? 50 - mescolato rapidamente con cm? 1,4 di soluzione A - preso alle ore 14,15',80", alle 16,45', dopo 2 ore e 30', è ancora liquido, ma alle 19,40’, dopo 5 ore e 25’, si trova interamente coagulato. Esperienza 2% - 23 gennaio 1900. Cane è di Chgr. 7,900 - prendo sangue dalla carotide destra. Saggio n° 1 — Sangue cm* 50 normale - preso alle ore 16,58, coagula alle 17,2", dopo 4 minuti. s n° 2 — Sangue cem 50 - mescolato rapidamente con cm 1,4 di soluzione A - preso alle ore 16,58‘,10”, il giorno dopo era an- cora perfettamente liquido, i globuli bene depositati, il plasma incoloro, lievemente lattescente. s n° 3 — Sangue cm 50 - mescolato rapidamente con cm? 1,6 di soluzione A - preso alle ore 16,58/,25”, il giorno dopo era an- cora perfettamente liquido come il precedente. s n° 4 — Sangue cm? 50 - mescolato rapidamente con cm° 1,8 di soluzione A - preso alle ore 16,58',45", il giorno dopo era sempre interamente liquido come i precedenti. ,s n° 5 — Sangue cm? 50 — mescolato rapidamente con cm? 2,0 di — soluzione A - preso alle ore 16,57’, il giorno dopo era sempre perfettamente liquido come i precedenti. Dal confronto di queste due esperienze si rileva che mentre cm 1,4 di soluzione A, contenenti gr. 0,08596 di citrato triso- dico, anidro, non erano sufficienti a produrre l’incoagulabilità in em$ 50 di sangue nel primo cane, e producevano solo un enorme ritardo nella coagulazione, nel secondo cane invece erano sufficienti e l’incoagulabilità completa era persistente ancora dopo 24 ore. Accanto a questo comportamento diverso del sangue nei due animali si è trovata pure una diversità rilevante nella quan- tità del calcio contenuto nel sangue loro (1). (1) Per l’analisi quantitativa del calcio svaporai a secco il sangue in capsula di platino, poi lo seccai a 110°, indi bruciai; estrassi il carbone con acqua bollente, calcinai il carbone residuo, alla cenere aggiunsi l’acqua e, svaporato a secco, sciolsi il residuo con acido cloridrico. Nella soluzione dosai il calcio come indica il Fresenius al $ 103, 2, 6, B (6° édition frang., T. 2°, p. 200). VR e CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 31 I. Da cm3 50 di sangue del primo cane (quelli stessi che servi- rono al saggio N. 2 dell’Esp. 1?) ebbi gr. 0,0064 di Ca0. IL Da cm 50 di sangue del secondo cane (quelli stessi che ser- virono al saggio N. 1 dell’Esp. 2°) ebbi gr. 0,0056 di CaQ per cui: nel 1° cane nel 2° cane Ca0 contenuto in 1000 cm? di sangue 0,128 0,112. Confrontando ora questi dati (1) coll’effetto prodotto da una stessa quantità di citrato sulla coagulabilità del sangue nei due (1) Confrontando i valori del calcio, ottenuti in queste analisi, con i corrispondenti valori che trovansi nella letteratura, si nota che (pur fa- cendo la debita correzione da volume a peso di sangue) sono alquanto alti; d’altronde io non ho ragione di dubitare delle mie analisi, poichè feci per controllo due dosamenti di calcio sopra 100 cm? di sangue arte- rioso, tolto da un cane sanissimo, ed ebbi risultati concordanti fra loro e | poco diversi dai precedenti. | Dosamento del calcio nel sangue arterioso di cane — animale . digiuno da 24 ore. Editrice Libraria, 1899, vol. 2°, p. 112) osserva che “ le analisi quantitative “ del sangue în toto (interessanti per le mie presenti ricerche) hanno rela- “ tivamente poca importanza, potendo esse variare a seconda del rapporto “ fra corpuscoli e plasma. Però ne esistono poche e non sono attendibili ,. "4 È 6 3 | SL Mine ci MR ST ct ) | i = ne ca E ANIMALE del Bg deu Seki di | CE |Sss/Odzl fa | E dat ia e | : clinton GE 1 È urÙ lai (ea | Cane 9 di Chgr. 4,750 50. |0,0064| 0,128 | 0,120 | 0,085 Cane è di Chgr. 7,900 | 50 |0,0056|0,112 | 0,105 | 0,075 Cane è di Chgr. 4,700 | 100 |0,0125/0,125 |0,117 | 0,083 i - » | 100 |0,0129|0,129 0,121 | 0,086 eeeh 240UD) 1 OT@st: — — |0,1235|0,1157| 1,082 i | | | Ricorderò solo che anche il Bottazzi (Chimica fisiologica, Milano, Società (*) Tengo nel calcolo per il sangue di cane D = 1,060. 32 LUIGI SABBATANI cani (N. 4, Esp. I; N. 2, Esp. II), dobbiamo ammettere che « produrre l'incoagulabilità del sangue in vitro occorre tanto più ci- trato trisodico quanto maggiore è la quantità di calcio contenuto nel sangue stesso. È poi interessante notare il rapporto fra la quantità di calcio e quella di citrato che erano presenti nei due saggi ora ci- tati, dal quale risulta una relazione molecolare abbastanza chiara. © ° D le) [e] + i iS" 90 ME belt E vige BI A Our «A Sami Hi bal ® S| sy | ESE) 2° SAGGIO FI o Sa ESRI pipi MA OSSERVAZIONI gl ca eli dali ii: 4 b d e tà Esp. I. N.4|50 | 0,0064 | 0,0859 | 0,074 |Il sangue coagulò I dopo alcune ore Esp. II. ' N.2]| 50) 0,0056 | 0,0859 | 0,065 Il sangue rimase sta- | bilmente liquido Calcolando il rapporto di 1 molecola di CaO per 3 mole- 56 : Sona! st ha 0,072, la quale cifra è intermedia a quelle trovate sperimentalmente, e si avvi- cina di più a quella ottenuta dal saggio N. 4, Esp. I, nel quale non si ebbe veramente una incoagulabilità completa, ma un grandis- simo ritardo, di più che due ore, nella comparsa di coagulo; si scosta alquanto dal valore ottenuto nel saggio N. 2, Esp. II, nel quale si ebbe una incoagulabilità completa; ma, verosimil- mente, si era aggiunto un po’ più di citrato di quello che fosse strettamente necessario. Da ciò appare quindi si possa ammettere che a produrre l’incoagulabilità del sangue occorrono 3 molecole di citrato triso- dico per ogni atomo di calcio, contenuto nel sangue stesso; molto più che un rapporto semplice, diverso da questo, non corrispon- derebbe altrettanto bene con quanto si è ottenuto sperimen- talmente: cole di citrato trisodico anidro ( CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 39 Rapporto molecolare fra Cao "e C©H°O?Na?. Calcolato Trovato 1 a 2 0,108 — 1 a 6) 0,072 0,074 1 a 3 0,072 0,065 1 a 4 0;054 — II. Azione del citrato sulla coagulabilità del sangue per iniezioni endovenose. ‘Quando si fanno iniezioni endovenose di citrato trisodico, si ottiene pure l’incoagulabilità del sangue ; ma contemporanea- mente insorgono disturbi generali gravi e convulsioni toniche di carattere tetanico, di lunga durata. Si ha allora arresto in- spiratorio e spasmo della glottide, l’animale diventa cianotico e, se non si soccorre colla respirazione artificiale, può anche morire. Seguitando nelle iniezioni, alle convulsioni segue una paralisi generale, scomparsa dei riflessi, ed arresto completo del respiro. La pressione cade allora bassissima; ma il cuore con- serva ancora la sua eccitabilità e seguita a pulsare a lungo. Per solito si giunge al periodo paralitico e l’incoagulabilità del sangue non è ancora raggiunta; per ottenerla bisogna iniettare altro citrato, mantenendo in vita l’animale colla respirazione artificiale. Ora però tralascio tutto ciò che riguarda l’azione generale e tossica del citrato trisodico (1) ed intendo occuparmi solo della incoagulabilità del sangue ottenuta con iniezioni endovenose. Esperienza 3* - 23 dicembre 1899. Cane è di Chgr. 5,000 - Iniezione nella vena femorale destra di una soluzione al 5 °/, d’acido citrico cristallizzato, neutralizzato con bi- carbonato sodico. L'animale muore dopo iniezione di cm? 50 di soluzione. Il sangue raccolto dal cuore rimane stabilmente liquido. L’incoagulabi- lità è stata raggiunta con una quantità di citrato che, calcolato anidro, corrisponde a gr. 3,07. (1) L'azione fisiologica e tossica dell’acido citrico, citrati ed eteri citrici sarà oggetto di una prossima nota. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 3 pd al LUIGI SABBATANI Esperienza 4° - 5 gennaio 1900. Cane 2 di Chgr. 3,900 - Prendo campioni di sangue dall’arteria femorale destra e nella vena attigua inietto ogni 3'-5’" cm° 5 di soluzione al 5°/ di acido citrico, neutralizzato ed alcalinizzato lievemente con bicarbonato sodico. Il sangue normale coagulava in 14 minuti; iniettati cm? 30 della soluzione non si notava ancora alcun ritardo nella coagulazione; dopo iniezione di cm* 40 la coagulazione avveniva ancora bene, ma lentis- sima; dopo cm? 45 non siebbero che lievissimi accenni di coagulazione; dopo 50 cm? la coagulazione era del tutto e stabilmente impedita. Oc- corsero quindi gr. 3.07 di citrato trisodico anidro. Esperienza 5* - 15 gennaio 1900. Cane è di Chgr. 6,450. — Fatta la tracheotomia, si tiene tutto pronto per praticare la respirazione artificiale, quando occorra. Ogni 5 minuti si prendono campioni di sangue dalla carotide destra e per la vena femorale destra si iniettano ogni 5 minuti cm* 5 della soluzione al 5°/, di acido citrico, neutralizzato ed alcalinizzato lievemente con car- bonato ‘sodico. Mentre il sangue normale coagulava bene e prontamente in 7 mi- nuti, si cominciò a notare un ritardo sensibilissimo nella coagulazione solo dopo iniezione di cm* 80; le iniezioni successive rapidamente cre- scono di attività, in modo che dopo 95 cm l’incoagulabilità del sangue è completa. Occorsero quindi gr. 5,833 di citrato trisodico, calcolato anidro. Riassumendo, abbiamo che: Incoagulabilità ANIMALE del sangue dopo iniezione di Citrato trisodico citrato trisodico calcolato anidro È Peso |c&lcolato anidro | per Chgr. d' animale Esperienza |Sesso nd gr. in gr. Za 5 |5,000 3,07 0,614 4a 2 |3,900 3,07 0,784 5a 5 |6,450 5,83 0,904 a produrre nel cane l’incoagulabilità completa del sangue per inie- “ CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 35 zioni endovenose occorsero in media gr. 0,768 di citrato trisodico per chilogrammo în peso dell'animale. Se ora, calcolando la massa del sangue !/,} del peso cor- poreo, confrontiamo la quantità di citrato occorsa a rendere incoagulabile tutto il sangue dell'animale per iniezione endove- nosa con quella che sarebbe occorsa a rendere incoagulabile la stessa massa di sangue in vitro, troviamo che per iniezione ne occorrono dosi di gran lunga maggiori. o È 2 av s19 SS È Quantità in gr. di citrato Dì e DRS anidro occorrente a pro- ANIMALE 8 as Ti ho 3 Fai a 2£ 9, | 2g8& | durreincoagulabilitàin a oo = 9.20) 100 cm di sangue TOY | è Ran a SES Oss Peso | ® $ SIG per iniezione ; 2 s-R i PA Esperienza |Sesso in0gr| s RR AO vitro S* 6 |5,000 384 3,07 0,8 4° | 9 |8,900| 300 3,07 1,0 0,1718 D° ò | 6,450 496 5,89 1,1 x DS E la differenza è così grande che non può dubitarsi minima- mente sia imputabile ad errore sperimentale o di calcolo, e pos- | siamo concludere che « produrre l’incoagulabilità del sangue col citrato trisodico per iniezioni endovenose occorrono dosi molto mag- giori (5 volte circa) che in vitro. Dopo ciò è logico ammettere che il citrato trisodico, iniet- tato nelle vene, non solo reagisca coi sali solubili di calcio del sangue; ma, diffondendosi ai tessuti, fissi ed immobilizzi anche quelli che trovansi negli altri liquidi e tessuti dell'organismo. Per la linfa almeno ne vedremo fra poco la prova sperimentale e per il latte, in condizioni del tutto fisiologiche, la piccola quan- tità di acido citrico che vi è contenuta sarebbe precisamente legata ai sali di calcio e ne assicurerebbe in gran parte la so- lubilità, come vedremo a suo luogo. Le esperienze poi che ho fatte finora sull’ossidazione del- l'acido citrico nell'organismo non appoggerebbero l'ipotesi che il citrato, iniettato nelle vene, prontissimamente si distrugga o si 36 Pi, LUIGI SABBATANI elimini, per cui, a parità di massa sanguigna, molto più ne oc- corra per iniezioni di quello che in vitro a produrre l’incoagu- labilità completa. Nè è a credere che nel sangue circolante il citrato, fissando il calcio, provochi un richiamo in esso di nuovi sali di calcio dai tessuti, poichè l’esperienza diretta ha contra- detta quest’ultima ipotesi. Esperienza 6% - 20 febbraio 1900. Cane è di Chgr. 4,700. Alle ore 16,23’ prendo dalla carotide destra cm* 100 di sangue (1). Dalle ore 16,32' alle 16,36' - iniezione nella giugulare destra di cm5 12 di soluzione al 10 °/, di citrato trisodico, corrispondente a gr. 0,867 di sale anidro. Dalle ore 16,42’ alle 16,51’ prendo altri cm? 100 di sangue (II): coagulano prontamente. Dosai quindi il calcio contenuto nei due saggi di sangue: il risul tato analitico, che è stato già riportato a pag 33, fu: Nel I sangue Ca0 gr. 0,0125 LR Ei La differenza è così piccola che possiamo bene ritenere esistesse in ambo i campioni di sangue la stessa quantità di calcio; pur tuttavia l’incoagulabilità del sangue non era ancora raggiunta, quantunque si fosse iniettata una quantità, di citrato che, rispetto alla massa del sangue, era molto maggiore della minima sufficiente a produrre l’incoagulabilità in vitro (1). IV. Azione coagulante del calcio sul sangue reso incoagulabile col citrato. Quando il sangue è reso incoagulabile per aggiunta di ci- trato trisodico in vitro o per iniezioni endovenose, basta aggiun- (1) Peso del cane Cgr. 4,700. Massa del sangue ('/13) in peso . . : . gr. 861 È x (D= 1060) in SET ; : . ecm' 340 Citrato iniettato (anidro) . . |'@ri .00;867 n per 50 st di sangue . «gr 000127 Qnanià di citrato (anidro) minima sufficiente a produrre l’incoagulazione in vitro per 50 cm? di sangue . gr. 0,0859 ——_—_re —- eo CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 37 gervi piccole quantità di calcio perchè subito coaguli. È poi indifferente adoperare l’uno o l'altro dei sali di calcio solubili (acetato, cloruro, bicarbonato, fosfato monocalcico); ma è sempre bene definita la quantità minima di calcio che occorre a pro- durre la coagulazione, ed è in stretto rapporto colla quantità x di citrato che è stato aggiunto al sangue. Esperienza 7% - 11 gennaio 1900. Cane è di Chgr. 10,250 - prendo sangue dalla femorale destra. Saggio n° 1 — Sangue normale - preso alle ore 17,40’, coagula alle 17,50', dopo 10 minuti. » n° 2 — Sangue cm 50, mescolato rapidamente con cm3 2 di so- luzione al 5 °/, d’acido citrico cristallizzato, neutralizzato con bicarbonato sodico (1). » n° 3 — Sangue cm* 50, mescolato rapidamente con em? 3 di so- luzione come sopra. , n° 4 — Sangue cm? 50, mescolato rapidamente con em? 4 di so- luzione come sopra. Mentre il saggio normale [1°] coagulò in 10' minuti, gli altri saggi rimasero interamente e stabilmente liquidi ; il giorno dopo i globuli rossi erano bene stratificati al fondo dei vasi, il plasma sovrastante quasi del tutto limpido, lievemente roseo. Agitando allora il sangue per renderlo omogeneo, ne presi in vasi separati tre porzioni di 10 cm? da ognuno dei saggi sopradetti, e quindi aggiunsi gradatamente piccole quantità di cloruro, bicarbonato, e fosfato monocalcico, in modo da deter- minare la quantità minima di calcio occorrente nei diversi saggi e con diversi sali di calcio a produrre la coagulazione del sangue. Soluzioni esattamente titolate di sali di calcio (2). Soluzione di bicarbonato di calcio: 1 cm contiene CaQ gr. 0,0010265. Soluzione di cloruro calcico : 1 cm? contiene Ca0 gr. 0,0010371. Soluzione di fosfato monocalcico : 1 cm? contiene Ca0 gr. 0,00219. (1) Vedasi la nota a pag. 5. (2) Preparai la soluzione di bicarbonato partendo dall'acqua di calce e facendovi gorgogliare acido carbonico fino ad ottenere la dissoluzione del precipitato che si forma dapprima: dosai il calcio sopra una parte aliquota delle soluzioni. lv 38 LUIGI SABBATANI Esperimentava alla temperatura ambiente, aggiungendo al sangue liquido ogni 10’ minuti cm? 0,1 — 0,2 di queste soluzioni ed agitando per pochi secondi; mi arrestava quando il sangue incominciava a coagulare. ° Ecco riassunte in un quadro il risultato dell’esperienza, la quale dimostra che i sangue, mantenuto incoagulato dal citrato trisodico, coagula prontamente per aggiunta di una determinata quantità di calcio (v. pag. 41). La concordanza dei valori ottenuti, come si vede, è bellis- sima ed a questi possiamo dare tanto più fiducia in quanto sono stati ottenuti in momenti successivi, con soluzioni di vari sali di calcio, di concentrazione varia, sopra campioni di sangue con- tenenti quantità diverse di citrato. Possiamo quindi porre a con- fronto nei diversi saggi la quantità di citrato che trovavasi nel sangue e la quantità di Ca0 occorrente a ripristinare la coagu- lazione; troviamo allora: Proporzionalità In 10 cm? |_. - | CaO aggiunto nei diversi saggi per il di sangue Citrato in gr. (medie) del saggio in gr. PRLERA 020 2 0,02456 | 0,000984 1,0 0,87 3 0,03684 0,001684 1,5 1,50 4 0.04912 0,002242 2,0 2,00 Però possiamo ammettere che: col crescere della quantità di citrato che manteneva il sanque incoagulato, cresce proporzionata- mente la quantità di calcio occorrente a farlo coagulare. Le 'cifre ottenute parlano chiaramente in questo senso e le piccole dif- ferenze sono sicuramente imputabili al calcio, che il sangue con- teneva normalmente; poichè esso rappresenta sì una causa di errore continua e costante; ma questa si fa sentire più dove è poco citrato, meno dove è molto (1). (1) Siano A, 2A,... etc. le quantità di citrato aggiunte ai diversi saggi di sangue ed a la quantità costante di citrato, che in ogni saggio viene immobilizzata dalla quantità pure costante di calcio, preesistente nel sangue. Le quantità di calcio B', B”, ... ete. che si debbono aggiungere per ripristinare LA 39. ‘Ig dè egon e]pou tqeqiodia Ipep Te aseq ur aquammeggesa 092]09]R9 (4) (05) 19) (:0) -0u0mI 09EJSOJ a \ 061Z00°0 “sg n [&») A | GPE00°0 "= 098300°0 “Pi z | 2a = 8L1200°0 E a ‘ p | cSLT00°0 - + ci 4 S | #89100°0 — CFIT00'0 si E le SÈ i 69100‘0 [cal Zi S GGOTOO'0 T nia 2 | F86000°0 — 1z8000‘0 - > - _ L€0700‘0 (©) E = = - erpow È corea © ORUOqIBIT 0.IMI0]9 9 (©) [se | 3 Quod ORI Tp 18 OTI[RO Tp oqeu -0QIBITI 0910]e9 0InI0]9 ‘ Tp IUOIZN[os a][ep yo tp tguniSse odop ereduioo QUOIzemSgOd BT] GIGFO‘0 7898060 ta) po (.) oTprue DI gUO OT T9U ogmmragmoA OOIPOstIY 0FgIHO OI OT OI OI OI OT OI onsueg ld UI 0138eg : 0FRIFIO 09 equewniods Is mo ns Quoosata IS QUI VP 210 pg odop sl ‘Asq.I[op anSueg diri d@1T7_____ or pre. Se ora cerchiamo il rapporto fra citrato e calcio nei sin- goli saggi, non possiamo confrontare direttamente le quantità di citrato e di calcio, che furono successivamente aggiunte al sangue; ma dobbiamo tener conto anche del calcio che preesi- steva nel sangue stesso: dobbiamo cioè cercare il rapporto fra il citrato aggiunto e la quantità totale di calcio (preesistente ed aggiunto) che trovavasi nel campione di sangue, allorchè riacquistò la sua coagulabilità. In base alle analisi di calcio sopra riferite (1) possiamo ammettere come media fisiologica gr. 0,1235 di Ca0 per 1000 cm} di sangue di cane, e quindi nei singoli saggi di 10 cm$, su icui si sperimentava, preesiste- vano gr. 0,001235 di Ca0. Tenendo conto di questo dato, ecco il rapporto fra citrato e calcio: 40 LUIGI SABBATANI Ca0 contenuto in gr. ; i Citreta apatia Preesistente) Aggiunto Totale Sl MR - del saggio| (calcolato) (medie) 5 R I a b © d d 2. |0,001235 |0,000984 | 0,00222 | 0,02456 | 0,090 (2) 3 0,001235 |0,001684 | 0,00292 | 0,03684 | 0,079 4 0,001235 |0,002242 | (0,00348 | 0,04912 | 0,070 x il quale concorda abbastanza bene con quanto si è ottenuto al- trove, e corrisponderebbe ancora qui al calcolato 0,072 di una molecola di Ca0 per tre di citrato. Nè si creda qui vogliasi indur molto e troppo da pochi dati sperimentali e da variazioni della terza e quarta decimale; poichè, quanto si desume dalle esperienze suesposte, è pure confermato costantemente da altre esperienze che riassumerò brevemente, e trova appoggio in considerazioni ed esperienze chimiche che riporterò in appresso. la coagulabilità dovranno essere proporzionali non ad A,2A,.. ete.; ma ad A—a,2A—a,..., per cui in realtà l’errore per il calcio del sangue si fa sentire in modo decrescente col crescere del citrato aggiunto. (1) Vedi nota a pag. 33. lWo'T''I'IEe>p>>>éététitite fr[9rReRe eò@P@Pesnoi' sòfeSOkbl0pÒpÒOpRpbOb0R>6e0Ò È©E©OE ‘\‘4o94 htbtt‘‘‘’‘b‘blAiere en n e i 7‘ e e e e a @PeP@ePe=«=e->- ”? "rm. Veli, n III CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 41 Esperienza 8* - 7 gennaio 1900. Cane è di Chgr. 3,800 - prendo sangue dalla carotide destra. A SIR; roeis E np 6.8 2 (3) » ° os ES go» Mani +edd lla do ® sE 5 85 e; «rd a Mia Sr _ = OSSERVAZIONI Micilio S| DD "a da ) Tae 1 1 50 — |20,0 | coagula interamente e bene in 11. 2 50 1,6 | 18,4 |)dopo 24 ore sono ancora perfettamente 3 50 20.0 Pe liquidi, globuli benissimo depositati, 3 plasma quasi del tutto incoloro. Il giorno dopo alla temperatura ambiente di 14° O. agito bene i saggi di sangue n° 2 e n° 3, ed in bicchieri separati ne prendo porzioni di cm* 10, poi aggiungo gradatamente della soluzione titolata di cloruro calcico. cm? 10 del n° 2 coagularono dopo aggiunta di em? 0,4 della solu- zione, corrispondente a Ca0 gr. 0,0004148. cm' 10 del n° 3 coagularono dopo aggiunta di cm? 14,5 della so- luzione, corrispondente a Ca0O gr. 0,015039. Rapporto fra calcio e citrato = 0,061. Esperienza 9° - 9 gennaio 1900. Cane è di Chgr. 3,500 - prendo sangue dalla carotide destra. Il sangue normale coagula in 4 minuti: cm* 50 di sangue, mescolati rapi- damente con cm? 1,6 di soluzione 5 °/, d’acido citrico, neutralizzato con bicarbonato sodico, si conservarono perfettamente liquidi. Dopo 4 ore a 10 cm' di questo sangue si aggiunse gradatamente della soluzione titolata di cloruro calcico e coagularono con Ca0 grammi 0,0004148: cm* 10 dello stesso sangue con soluzione di bicarbonato coa- gularono dopo aggiunto CaQ0 gr. 0,0004106. Dopo 24 ore, rifatti questi due saggi, si ebbero valori del tutto identici. Esperienza 10* - 24 gennaio 1900. Col sangue del n° 5 dell’Esp. II, (pag. 32), che era da 24 ore man- tenuto incoagulato con cm*2 di soluzione A (p. 31), faccio i seguenti saggi. 42 ge è LUIGI SABBATANI Ne pongo 3 porzioni di cm? 10 l’una in vasi separati e vi aggiungo della soluzione di cloruro nell’uno, di bicarbonato nel secondo, di fosfato nel terzo; coagulano: Col cloruro dopo aggiunta di CaQ0 gr. 0,00093 » fosfato 5 ; 0,00131 »s bicarbonato 6 A 0,00092 Esperienza 11° - 10 febbraio 1900. Gatto di Chgr. 1,880 - prendo sangue dalla carotide destra. Soluzione di citrato trisodico OssERVAZIONI al 10°/ in em : Sangue Saggio in emi ; | 15 mei coagula interamente in 6°. - e) | o | dopo 24 ore sono ancora tutti per- ’ fettamente liquidi. 4 15 2,0 A em? 10 di questi vari campioni di sangue aggiungo della solu- zione solita di cloruro calcico ed ottengo: cm? 10 del n° 2 coagulano con Ca0O gr. 0,00124 ; 3 = ; 0,00269 " 4 ’ ” 0,00665 Vi Azione del citrato sulla coagulabilità della linfa. Il citrato trisodico impedisce la coagulazione della linfa, e quando questa è resa incoagulabile col citrato, essa pure, come il sangue, per aggiunta di calcio riacquista il potere di coa- gulare. Esperienza 12* - 17 febbraio 1900. Cane è di Chgr. 17,560. Sotto la narcosi cloroformica isolo il dotto toracico allo sbocco nella giugulare e vi pongo una cannula: dopo che la narcosi è scomparsa, si raccoglie la linfa cambiando spesso vaso. Mentre la linfa normale coagulava benissimo in pochi minuti, mescolata con citrato trisodico si conservava perfettamente liquida anche dopo 24 ore: una goccia di soluzione di citrato al 20 °/, era già sufficiente a mantenere incoagulato un centimetro cubo di linfa. CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 43 Tutte le volte poi che alla linfa rimasta liquida col citrato si aggiungevano sali di calcio, subito coagulava, come se fosse stata linfa normale; ed a produrre il coagulo occorreva tanto più calcio, quanto maggiore era stata la quantità di citrato ag* giunto. Si ebbero precisamente fenomeni e rapporti identici a quelli ottenuti sperimentando col sangue; quindi non insisterò gran fatto su queste ricerche, riferendomi a quanto si disse per il sangue, e solo ricorderò che le esperienze colla linfa presen- tavano una certa difficoltà, inerente allo scolo lento di essa dalla cannula. VI. Azione del citrato sulla coagulabilità del latte. Come per il sangue e la linfa, anche per la coagulazione enzimatica del latte è indispensabile la presenza di sali di calcio (1), però ho sperimentata l’azione del citrato trisodico anche su questo. Preparai una soluzione acquosa di quaglio con gr. 6 di abomaso ben secco, finamente tagliuzzato e tenuto in infusione per 3 ore a 38°0. in 50 cmì di soluzione al 3 °/ di cloruro sodico (2). Filtrata la soluzione per carta bibula, subito venne sperimentata comparativamente sopra diverse porzioni di latte di vacca, cui si erano aggiunte quantità varie di citrato tri- sodico. Metto cm} 100 di latte fresco in matracci uguali e quindi ad alcuni, che conservo per controllo, non aggiungo affatto ci- trato, agli altri aggiungo quantità varie di una soluzione al 10 °/, di citrato trisodico cristallizzato. Posti poi i matracci in bagno di acqua a 40° C., aggiungo a tutti 1 cm? della soluzione di fermento. (1) Per la letteratura vedi: Orpennermer CarL, Die Fermente und ihre Wirkungen, Leipzig, C. W. Vogel, 1900, S. 147. (2) Supplemento annuale all’Enciclopedia di chimica, 1886-1887, p. 54. "Pe LUIGI SABBATANI Citrato trisodico al 10°/, in cm? Soluzione di fermento in cm? OSSERVAZIONI —atacoo a_i =" | sot i@e_r_ arr _o o se _— uit vi. —__—— _—————e‘0 lo incl S| E cR s Zi Sa VE 6 $ = & S Mal 1 100 2 100 3 100 4 100 5 100 6 100 7 100 8 100 9 100 00 =I coagula interamente in 1’. coagula interamente in 3°. coagula bene in 4. coagula interamente in 8' dando un coa- gulo molle. dopo 50' presenta solo un piccolo coagulo al fondo del vaso. dopo 1 ora è interamente coagulato, coa- gulo molle, fioccoso. dopo 1 ora presenta solo un piccolo coa- gulo alla parete del vaso. dopo 1 ora e 17’ ha formato un coagulo flacido. accenna a coagulare dopo 1 ora e 10°. dopo 1 ora e mezza ha appena traccia di coaguli al fondo. coagula benissimo in 1’. In una seconda prova, fatta in condizione identiche, con altro latte pure di vacca, si ebbe: eo) PA PA E Gibizod 1 | 100 2 | 100 3 | 100 4 | 100 5 | 100 | 6 | 100 7 | 100 8 | 100 Citrato trisodico al 10°/ in cm? © | 12 14 Soluzione di fermento uu dui in em3 OSssERVAZIONI coagula benissimo in 2'. accenna a coagulare dopo 1 ora. dopo 1 ora, essendo perfettamente li- quido, subito coagula per aggiunta di em? 2 e. di CaCl? al 10 °/e. si conserva stabilmente liquido. dopo 1 ora, essendo perfettamente li- quido, con 4 em? di soluzione di Call? al 10% subito coagula. sì conservarono stabilmente liquidi, anche dopo 24 ore. befità dteità Li 5 L CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE; ECC. 45 Da queste esperienze si vide che, costantamente, il citrato trisodico ritarda, od anche impedisce del tutto la coagulazione del latte, sottoposto alla azione del quaglio. Per una stessa dose di citrato varia però assai l’azione nei diversi campioni di latte, verosimilmente in rapporto colla varia quantità di calcio in esso contenuto. In generale osserviamo che, come nel latte esiste una quantità assai maggiore di calcio che nel sangue, così a produrre l’incoagulabilità di quello occorre una quantità assai maggiore di citrato. Per il latte non ho cercato di stabilire un rapporto esatto fra il citrato ed il calcio, come ho fatto pel sangue, poichè non solo sarebbe stato necessario in ogni esperienza dosare il calcio ; ma anche l’acido citrico che normalmente trovasi sempre nel latte (1): esso può contenere fino 0,25 9, di acido citrico. Da queste poche esperienze vediamo inoltre che, come il sangue e la linfa, anche il latte, reso incoagulabile col citrato, coagula prontamente per aggiunta di cloruro calcico; e preci- samente occorre aggiungere tanto più di calcio quanto era mag- giore la quantità di citrato. Vaudin (2), confrontando la quantità di calcio e di acido fo- sforico del latte, aveva ammesso che l’acido citrico normale del latte contribuisca a mantenere sciolti i sali di calcio; e noi con queste esperienze veniamo a confermare indirettamente l’ipo- tesi sua, poichè troviamo che l’aggiunta di citrato al latte su- bito porta una immobilizzazione funzionale del calcio, la quale ci attesta una reazione chimica fra citrato e calcio. Possiamo inoltre ammettere che la presenza naturale di acido citrico nel latte tenda a diminuirne la coagulabilità, il che può avere importanza fisiologica per la secrezione lattea e per l'assunzione e digestione del latte nel poppante. (1) Soxrter F., Citronensiuregehalt der Kwmilch, * Chem. Centr.-Blatt. ,, 1888, 1067. — Henger Th., Citronensiure als normaler Bestandteil der Kumilch, © Chem. Centr.-Blatt. ,, 1891, II, 259. — Scnerer A., Ursprung der Citronensiure als Bestandteil der Milch., * Chem, Centr.-Blatt. ,, 1891, II, 258. — SoLowner T. u. Camerer W., “ Zeitschr. Biol. ,, 1896, 33, 43. (2) Vaupix L., ‘ Chem. Central-Blatt. ,, 1894, II, 591. — “ Ann. Inst. Pasteur ,, 8, 502. 46 ea LUIGI SABBATANI VII. Perchè il citrato trisodico impedisce la coagulazione del sangue, della linfa e del latte. Se noi considerassimo solo l’incoagulabilità del sangue, ot- tenuta con iniezioni endovenose di citrato, si potrebbe dubitare che l’incoagulabilità non fosse dovuta direttamente al citrato, ma ad un prodotto di ossidazione sua: ed il dubbio sarebbe lo- gico in quanto sappiamo che l’acido citrico in reazione alcalina (citrato) si ossida col permanganato di potassio, dando dell’ acido ossalico (1): ed in quanto gli ossalati hanno precisamente azione anticoagulante. In realtà però non. sappiamo, se veramente l’a- cido citrico nell'organismo si ossidi così prontamente, come sa- rebbe necessario, e dia dell’acido ossalico; mentre le esperienze in vitro col sangue e la linfa, e più ancora quelle col latte, mo- strano che si ottiene l’incoagulabilità in condizioni sperimentali, in cui non è ammissibile una ossidazione dell'acido citrico. È dunque il citrato alcalino che di per sè determina l’incoagula- bilità del sangue, della linfa e del latte. E poichè il citrato impedisce la coagulazione in vitro a dosi piccolissime di gr. 0,1719 (anidro) per 100 cm? di sangue, e per quanto abbiamo visto fin qui sull’azione scambievole fra citrato e calcio, possiamo ben ritenere per certissimo con Pekelharing che #l citrato impedisce la coagulazione del sangue in quanto porta una modificazione nei sali di calcio, e per questo il citrato va ravvicinato agli ossalati, fluoruri e saponi alcalini. Ma noi pos- siamo andare oltre nello studio del fenomeno, poichè in base ai rapporti ben definiti fra la quantità di calcio che preesiste nel” sangue e la quantità di citrato minima sufficiente ad impedire la coagulazione: in base ai rapporti costanti fra la quantità minima di calcio che può ripristinare la coagulabilità nel sangue trattato col citrato ed il citrato stesso: in base al rapporto co- stante che nell’uno e nell’altro caso si è sempre trovato, di una molecola di CaQ per tre di citrato — possiamo ammettere che il (1) Ciò è noto da tempo; per la bibliografia vedi: Sasparani L., Sulla ossidazione dell'acido citrico e dei citrati col permanganato di potassio o col ferro, “ Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXV (1900). PE _ nn _ _ —__e—— — — rr —_ _——_ CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 47 citrato trisodico modifichi î sali di calcio del sanque per una rea- zione chimica ben definita che fa con essi. Vediamp se le conoscenze chimiche nostre sui citrati ci permettono di confermare questo. È noto che molti citrati in- solubili, si sciolgono in presenza di citrati solubili (1); è noto pure che i citrati alcalini sciolgono molti sali-ed ossidi idrati (2) di metalli terrosi e metalli pesanti, che di per sè sarebbero in- solubili, per cui i citrati alcalini mascherano od impediscono molte reazioni precipitanti (1) di questi metalli: impediscono così la reazione caratteristica dei sali di calcio coll’acido ossalico e sciolgono il fosfato bicalcico, il che fin dal 1872 è stato appli- cato nell’analisi dei concimi artificiali da Fresenius, Neubauer e Luck (3) e successivamente da Joulie, ecc. Spiller fin dal 1857 aveva osservato, assieme a molti altri fatti analoghi, che in presenza di citrato sodico il carbonato, il fosfato ed ossalato di calcio non precipitano più, anzi si sciol- gono, se il precipitato erasi formato in precedenza. Per queste considerazioni chimiche potremmo dire che, come è citrato tri- sodico impedisce le reazioni precipitanti del calcio, sospende anche la coagulazione in quanto impedisce al calcio di partecipare a questa reazione; l’impedimento però avverrebbe per un meccanismo ben diverso da quello ammesso oggi per gli ossalati, fluoruri e saponi alcalini, poichè mentre questi precipitano i sali di calcio sotto forma di ossalato, fluoruro e saponi insolubili, il citrato invece non li precipita affatto, anzi tenderebbe a ridiscioglierli se pre- cipitati. Questo fatto anzi da Schmidt (4) veniva citato contro la teoria di Arthus: che l’incoagulabilità per ossalato dipenda da precipitazione dei sali di calcio; ed Arthus (5) nel 1896 non sapeva ancora difendersi bene da questa obbiezione e diceva: “Je n'ai pas è m’occuper des citrates, puisqu’ils ne précipitent rar oCeT|N°- —cac ve veda ev Cc, ——_ o -—-__—c-'-_—roc_——gp (1) Jonx SpiLLer, “ Quarterl. Journ. of the Chem. Soc. ,, X, 110 (1857). — Draper H. N., “ Pharm. Journ. and Transactions ,, [2], V, No. 8, 374; ©“ Zeitschr. f. analyt. Chem. ,, 3, 144 (1864); Jonn Seruuer, “ Chem. News ,, 1863, N. 210, 280; — Draper H. N., “ Chem. News ,, 1863, N. 212, 306. (2) Carey Lea, “ Zeitschr. f. analyt. Chem. ,, 13, 457 (1874). (3) Lucg E., “ Zeitschr. f. analyt. Chem. ,, 74, 813 (1875). (4) Scmpr A., “ Weitere Beitriàge zur Blutlehre, Wiesbaden, 1895. (5) Arraus M., La coagulation du sang et les sels de chaux, “ Arch. de . Physiol.,, [5], 8, 47 (1896). pere ge —— @ db LUIGI SABBATANI “ pas les sels de chaux ,; in nota poi aggiungeva l'ipotesi di Pekelharing, espressa molto vagamente, che cioè l’incoagulabi- lità per citrato fosse legata all’affinità che esso mostra per il calcio. Ora noi possiamo spiegare molto bene l’incoagulabilità data dal citrato in base alle considerazioni chimiche sopra riferite. Esso, unendosi ai sali di calcio, forma composti che non danno più le reazioni del calcio, composti che perciò non dànno ioni di calcio. Precipitare il calcio od impedirne la ionizzazione, di fronte alle reazioni del calcio, vale la stessa cosa; in ambo i casi si ha del calcio immobilizzato, e ciò spiega bene come l’'ossalato ed il citrato sodico possano produrre lo stesso effetto, sul sangue. Veniamo così alla conclusione che durante la coagulazione now solo è necessario sia presente del calcio sciolto; ma deve essere chi- micamente attivo, ionizzabile; poichè gli ossalati che lo precipi- tano impediscono la coagulazione e l’impediscono pure i citrati che non precipitano il calcio, ma lo immobilizzano. Ecco che studiando l’azione del citrato sulla coagulazione del sangue si viene a confermare che il calcio è veramente indispensabile nella coagulazione enzimatica del sangue della linfa e del latte. Risulta poi da quanto abbiamo visto che il sangue diventa incoagulabile quando col citrato si immobilizza non una, parte sola, ma tutto il calcio esistente nel sangue e però si desume che a produrre la coagulazione bastano ancora minime quan- tità di calcio libero; ancora: reso incoagulabile il sangue col citrato in eccesso, a ripristinare la coagulabilità basta, aggiun- gere tanto Ca0 che di fronte al citrato corrisponde al rapporto molecolare 1 a 3, o ben poco di più; e ciò mostra di nuovo. che a produrre la coagulazione bastano appena traccie di calcio chi- micamente attivo. Ciò è perfettamente concorde con quanto è stato osservato già da molti: così Hammarsten (1) nota che soluzioni di fibri- nogene e di plasmina, contenente anche solo tracce di calcio, dànno ancora una fibrina tipica. (1) Hammarsten 0., Weitere Beitrige zur Kenntniss der Fibrinbildung, “ Zeit. f. physiol. Chem. ,, XXVIII (1899), S. 98. CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 49 VII Della reazione che verosimilmente si forma fra il citrato trisodico ed i sali di calcio. Resta ora a vedere quale è la reazione ed il composto che si forma fra citrato trisodico ed i sali di calcio del sangue in vitro e nelle iniezioni endovenose, nella linfa e nel latte; quale è questo composto speciale di calcio che non serve più alla coa- gulazione del sangue, che non dà più le reazioni comuni del calcio; questo composto che allo stato sciolto non dà ioni di calcio. Spiller (1), per spiegare come in presenza di citrati alcalini il calcio non dia più le reazioni caratteristiche, ammetteva che si formi fra il citrato ed il sale di calcio un sale misto solubile. Lebaigue (2) e Landrin (3) invece credevano che avvenissero scambi di basi fra il citrato ed i sali di calcio, ed il citrato formatosi rimanesse sciolto col citrato alcalino eccedente. To ho cercato risolvere questo dubbio con esperienze dirette, ed ecco una esperienza molto semplice, ma assai dimostrativa, che viene a confermare molte cose dette e ci pone sulla via per trovare il composto di citrato e calcio di cui ci occupiamo ora. Prendo due soluzioni esattamente equimolecolari di citrato trisodico cristallizzato (gr. 20 in 100 cm? H?20) e di cloruro cal- cieo fuso (gr. 6,2 in 100 cm? H?0), poi, in vasi separati, me- scolo queste soluzioni a varie proporzioni, versando il cloruro nel citrato (4). Dopo pochi minuti, ed essendo limpidissime le mi- scele fatte, aggiungo a tutte una goccia di soluzione al 5 °/ di ossalato ammonico, che serve come indicatore del calcio libero, attivo. i (1) Jonxn SprcLeR, loc. cit. (2) Lesa1cue E., Action des citrates alcalins sur les sels, * Journ. de pharm. et de chim. ,, [3], 46, 165 (1864). (3) Lanprin E., Recherches sur les citrates ammoniacaua, È“ Journ. de pharm. et de chim. ,, [5], 25, 233 (1882). (4) Appena si aggiunge il cloruro si forma un precipitato bianco, abbon- dante, che però scompare subito, agitando. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 4 N (Od i LUIGI SABBATANI ° 8 5 5 Ca "5 .A . & = 3 ai de 2 a 7 50 OSSERVAZIONI D s A Ss | SE 3 © 3 Made < 1 6 1 —_ 1 limpidissimo. 2 3 1 — 1 È Bj 5) 1 _ 1 ” 4 | 2,9 1 0,1 1. | intorbidamento lieve. 5 2,7 1! 0,3 1 |intorbidamento forte. 6 | 2,5 1 0,5 1 precipitato. 7 | 2,0 1 1,0 1 precipitato abbondante. Da questa esperienza risulta che il calcio non viene più svelato dall’ossalato di ammonio, quando trovasi nella propor- zione di una molecola per tre di citrato. Ed è precisamente in questi rapporti molecolari di 1 a 3 che abbiamo visto costan- temente nel sangue essere compresi i limiti per produrre l’in- coagulabilità col citrato e per ripristinare la coagulabilità col calcio nel sangue, reso incoagulabile con un eccesso di citrato. La concordanza dei risultati nelle ricerche biologiche sul sangue con questi ottenuti da reazioni chimiche nei tubi da saggio, non potrebbe essere più bella e più dimostrativa, e però possiamo sicuramente concludere che il citrato rende incoagulabile il sangue per una reazione chimica che avviene fra tre molecole di citrato per ogni atomo di calcio, contenuto nel sangue stesso. Ma noi potevamo dare a questa conclusione una prova spe- rimentale indiretta, e l’abbiamo fatto. Ad un cane si è iniettato nelle vene del citrato trisodico mescolato con cloruro calcico nel “2% rapporto molecolare di 3 ad 1; se ne iniettò moltissimo, eppure la incoagulabilità del sangue non si produsse. Abbiamo inoltre aggiunto rapidamente a del sangue arterioso di cane quantità. variabili della miscela sopradetta; ma anche in questo caso non si ebbe affatto l’incoagulabilità, neppure con quantità tali, che corrispondevano a 4 volte la quantità media di citrato sufficiente a produrre l’incoagulabilità. Il rapporto di tre molecole di citrato trisodico con una di CaR” ci rappresenta forse un composto ben definito, il primo iti CALCIO E CITRATO TRISODICO NELLA COAGULAZIONE, ECC. 5I termine di una equazione chimica, oppure uno stato speciale di affinità molecolari nelle soluzioni? - Non ostante i tentativi fatti finora non sono ancora in grado di poter rispondere definitivamente a questa questione; ma credo però più probabile la seconda ipotesi. IX. Osservazioni sull’incoagulabilità del sangue ottenuta con sali neutri. È notissimo che alcuni sali neutri aggiunti al sangue in grande quantità ne impediscono la coagulazione: tali sono ad esempio il solfato di magnesio, il solfato di sodio, il fosfato e il cloruro sodico. Quanto al meccanismo d’azione, questi sali vengono consi- derati a sè, in un gruppo ben distinto dagli ossalati, fluoruri, saponi alcalini e dal citrato trisodico, i quali, precipitando od immobilizzando il calcio, impediscono la coagulazione per un meccanismo ben specificato. Ora osservo che i così detti sali neutri in soluzioni con- «centrate rendono lente, scarse, od anche impediscono del tutto alcune reazioni volgari del calcio, e però potrebbe ben avvenire che da questo fatto dipendesse appunto, almeno in parte, l’in- coagulabità del sangue ottenuta con essi. Certo noi troviamo un parallelismo interessante fra l’in- fluenza che questi sali neutri in soluzione concentrata spiegano sulla reazione precipitante del calcio coll’ossalato ammonico, e quella che questi stessi sali spiegano sulla coagulazione del sangue. Wittstein (1) scriveva: “ io stesso ho trovato che l’ossalato “ di calcio viene sciolto dai sali neutri di magnesio ,: Fleischer (2) otava che in una soluzione satura di solfato di potassio manca la reazione precipitante fra ossalato ammonico e solfato di calcio, (1) Wirrsrerm G. C., Ueder die Trennung des Kalks von der Magnesia, * Zeitschr. f. analyt. Chem. ,, Jahrg. II (1863), S. 318. (2) Frerscner E., Trennung, welche auf dem verschiedenen Verhalten der Oxralate zu Schwefelsauremkali beruht, “ Zeitschrift f. analyt. Chem. ,, Jahrg. XXII (1894), S. 197. 52 LUIGI SABBATANI — CALCIO E CITRATO TRISODICO, ECC. la quale si ha solo lentamente con un eccesso di reattivo. Io stesso poi ho potuto verificare questi fatti, ed ho visto anche che la reazione fra cloruro di calcio ed ossalato ammonico manca del tutto, od è scarsissima e lenta quando viene fatta in solu- zioni concentrate di solfato di magnesio, solfato di sodio, clo- ruro sodico. È quindi logico pensare che questa coincidenza di compor- tamento chimico e fisiologico non sia casuale; ma poichè questi sali ostacolano in soluzione concentrata la reazione del calcio coll’ossalato ammonico , e nelle stesse condizioni di concentra- zione impediscono anche la coagulazione del sangue, in cui entra in giuoco il calcio come elemento indispensabile, è lecito dubitare che questi sali riescano ad impedire la coagulazione del sanque in quanto si oppongono alle reazioni del calcio. CONCLUSIONI Tutte queste esperienze vengono a confermare che veramente nella coagulazione del sangue della linfa e del latte è indispen- sabile la presenza di calcio, e di più dimostrano che il calcio deve essere chimicamente attivo allo stato di ione. Resta bene assodato che il citrato trisodico, quando tro- vasi nel rapporto di tre molecole per un atomo di calcio, lo immobilizza completamente; e ciò sia per le reazioni chimiche ordinarie, che per le reazioni coagulanti del sangue della linfa e del latte. Le esperienze col latte appoggiano l'ipotesi di Vaudin, che cioè l’acido citrico normale del latte contribuisce a mantenere sciolti i sali di calcio in esso contenuti; e mostrano che l’acido citrico normale del latte tende a diminuirne la coagulabilità en- zimatica. Le esperienze poi fatte iniettando il citrato nelle vene mo- strano che, verosimilmente, esso non solo immobilizza i sali di calcio del sangue della linfa e del latte; ma anche quelli dei tessuti. 1 Dopo ciò possiamo ammettere che l’acido citrico assorbito non circoli nell'organismo come citrato alcalino; ma come alca- lino-calcico; e riguardo all’azione sua fisiologica resta a vedere sei fenomeni tossici prodotti dal citrato trisodico siano impu- tabili ed interamente alla molecola acido citrico, o non piuttosto RAFFAELE ISSEL — SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 53 alla immobilizzazione del calcio-ione dei tessuti. In tal caso il ci- trato trisodico sarebbe un mezzo atto ‘a mettere in rilievo l’azione biologica del calcio che trovasi costantemente negli organi. Su questo indirizzo di ricerche ho già raccolte molte espe- rienze interessanti, che saranno oggetto di uno studio ulteriore sull'azione biologica del calcio. Saggio sulla fauna termale italiana. Nota I del Dott. RAFFAELE ISSEL. n Si sa come lo studio delle faune localizzate in ambienti spe- ciali e soggette ad anormali condizioni biotiche ha assunto una grande importanza e rimunerato molti pazienti investigatori con risultati altrettanto notevoli quanto inattesi, sia dal lato pura- mente faunistico, sia dal lato fisiologico e biologico. Ora, mentre la fauna abissale, la pelagica, la nivale, la cavernicola forma- rono l’oggetto di ampie ed elaborate monografie, la fauna delle acque termo-minerali non richiamò fin qui in modo duraturo l’attenzione degli studiosi. Tutto si riduce a brevi note descrit- tive o a cenni sparsi qua e là in opere di varia indole, e, lad- dove l'argomento viene trattato con una certa ampiezza, si hanno semplicemente dati raccolti da varie fonti in appoggio di qualche ricerca o teoria nel campo fisiologico e biologico, e non già a scopo di far conoscere la fauna di cui mi occupo. Volendo per ora limitarmi ad uno studio preliminare, non credo opportuno di riassumere la materia di tali lavori (1); ricorderò solamente come in Italia meglio che altrove si possa trovare per siffatte indagini materiale ricco ed interessante, sì da compensare in parte le gravi e molteplici difficoltà offerte dall’ argomento. Basta sfogliare un trattato di idrologia minerale per convin- cersi come l’Italia sia una delle regioni meglio dotate della terra in fatto di acque termo-minerali, poichè non solo queste sgorgano in numero grandissimo, ma presentano la massima varietà, sia nella temperatura, sia nella composizione chimica, (1) Darò in un’altra nota l'elenco bibliografico relativo. 54 RAFFAELE ISSEL sia nelle condizioni topografiche e climatiche della regione. Ne consegue che i problemi relativi alla fauna termale, colle- gandosi con altre svariate questioni, assurgono, nella nostra penisola, ad una importanza tutta particolare. Ho esplorato per ora sei acque termali: due hanno tempe- ratura poco elevata (Acque Albule, sorgenti di Massa Marittima), e di esse la prima è ricca, la seconda povera in sostanze di- sciolte, la terza riunisce mineralizzazione piuttosto forte e tempe- ratura elevata (Campiglia di Maremma); le altre tre si distinguono per temperatura altissima (Acqui, Valdieri, Vinadio) e di queste la prima è riccamente mineralizzata, mentre le altre due appar- tengono alla categoria delle indifferenti (Wildbider dei Tedeschi). Al prof. Corrado Parona, ‘direttore del gabinetto di Zoologia dell'Ateneo genovese, ove ho compiuto il presente lavoro, mi compiaccio di esprimere la mia gratitudine per il suo prezioso e costante aiuto. Acque termali della Maremma toscana. A. — Acque di Caldana. Le sorgenti termali di Caldana sgorgano tra il mare e la città di Campiglia (91 km. da Pisa), a piedi del versante ma- rittimo della catena collinesca su cui sorge la città. Le osser- vazioni che sto per riferire furono compiute nei punti seguenti: 1° In un serbatoio artificiale (Bottaccio) di circa 250 m. di perimetro che si trova a 1 km. a N.0. della villa di Magona. e viene alimentato da molte polle, la più calda delle quali è a 37°, mentre la media del bacino è intorno ai 30°. Vi prospe- rano rigogliosi Scirpus e qualche pianta di una Utricularia ; 2° Nelle acque della sorgente a 32°, che sgorga !/» km. più ad O. da una fessura della rupe; 3° Nelle acque di una piccola fonte a 42°, situata nell'orto di una casa colonica, a poca distanza dalla precedente. La loro superficie si copre spesso di alghe, specialmente Oscillariee; 4° Nella Fossa Calda, emissario comune delle acque termali di (‘aldana; è un rivo largo circa m. 2 !/, e poco pro- fondo, che si getta nel Tirreno a Torre Nuova, dopo un per- corso di 8km. La sua temperatura, a poco più di un km. dalle sorgenti, si è già abbassata a 25°. n 0 e ae n SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA DD Non ho trovato altra analisi delle acque di Caldana che una molto antica del Giulj (1), la quale può darci una idea, se non esatta, almeno approssimativa della loro composizione chi- mica. La riporto testualmente: 1 Kg. d’acqua contiene : Cloruro di sodio . ; 7 . grani 10 È di magnesio . È ; A 2 2 di calce . È a " 2 Solfato di calce . : È ° 7 83 Carbonato di magnesia ; 1 7 di calce Rai (O gr. 28 (pari a grammi 1,93) E dunque un’acqua clorurato-sodica. L’analisi del Giulj si riferisce alle polle a 37° !/s che si versano in un piccolo stabilimento termale, ma le altre sorgenti, appartenendo allo stesso gruppo e trovandosi in analoghe con- dizioni, hanno certo una composizione chimica poco differente. Veniamo all’elenco delle specie osservate (marzo 1899): Protozoi. FLraceLLaTI — Peranema tricophorum Ehrb. Poco comune. Cirrati — Paramecium aurelia Miller. Comunissimo; molti in- dividui in coniugazione. Cyclidium glaucoma Ehrb. Comunissimo. Glaucoma margaritaceum Ehrb. Abbastanza comune. _ Vermi. TurseLLARIE — Due specie di Rabdoceli ancora indeterminate. RorireRI — Distyla gissensis Eckstein. Poco comune. Metopidia lepadella Ehrb. Abbastanza comune. GasrroTRICHI — Chaetonotus sp. Abbastanza comune. Nemaroni — Due specie di Anguillulidi indeterminati. AneLLIiDI — Pristina sp. Comune. Acolosoma thermale n. sp. Comunissimo. Tubifex rivulorum Linn. Un solo individuo. N.B. I protozoi ed i vermi enumerati furono tutti osservati presso alla piccola fonte a 42°, fra le Oscillariee, alla tempera- tura di 40-41°, (1) Grors G., Storia naturale di tutte le acque minerali di Toscana ed uso medico delle medesime. Firenze, 1833. 56 RAFFAELE ISSEL Molluschi. Gasreroponi — Melanopsis etrusca Villa. Comunissima in tutte le acque termali di Caldana. Presso alla piccola fonte si spinge fino a 41°. Theodoxia prevostiana Partsch. Molti individui giovani presso al punto di emergenza della fonte a 32°; qualche esemplare adulto a circa 100 m. più a valle. Artropodi. Inserti - Coleotteri — Gyrinus distinctus Aubé, var. colymbus Erichson. 30-37°, Bottaccio. Abbastanza comune. Gyrinus clongatus Aubé. 30-35°, Bottaccio. Abbastanza comune. Helochares dilutus Erichson. 39°, piccola fonte, sui fuscelli a fior d’acqua. Abbastanza comune. Berosus affinis Brullé. 30-35°, Bottaccio. Poco comune. Helophorus alternans Gené. 39°, piccola fonte. 30°-35°, Bottaccio. Insieme al tipo trovasi una varietà distinta per la presenza di una striola scutellare. Bidessus geminus Fabr. 30-37° Bottaccio. Comune sul fondo melmoso, fra i Scirpus e le fronde di Utricularia. 41°, pic- cola fonte; ve lo trovai anche in un’epoca in cui questa era sprovvista di alghe, Rincoti — Hydrometra stagnorum Linn. 20° circa, Fossa Calda. Gerris lacustris Linn. 30-35°, Bottaccio. Numerosissimi gli adulti e le larve. Velia sp. larva. 30-35°, Bottaccio. Comune. Vertebrati. Prscr — Blennius vulgaris Pollini. 25° circa, Fossa Calda. Co- mune. Questo pesce, dapprima descritto come specie pecu- liare (Blennius vetulonicus), vien considerato dal Canestrini come semplice varietà del B. vulgaris (var. C, varus), va- rietà a cui appartengono i blenni viventi nelle acque dolci del Lazio. Anguilla vulgaris Linn. 25°, Fossa Calda presso il mulino detto di mezzo. Quattro esemplari lunghi 19-22 cm. Leuciscus aula Bonaparte, varietà. 25°, Fossa Calda, in pic- coli branchi. | SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 57 Barraci — Rana esculenta Linn. 30-35°, Bottaccio. 40°, Fossa Calda. Comune. Notevole come non mi sia riuscito di ve- dere un sol girino nel Bottaccio e presso alle altre sor- genti, mentre questi abbondavano in un rivoletto freddo af- fluente della Fossa Calda. Bufo viridis Laurenti. 25°, Fossa Calda, presso al ponte della Via Emilia. Ha macchie scure in campo grigio biancastro che si confonde molto bene con quello della melma ove l’animale suole rimpiattarsi. B. — Acque di Massa Marittima (1). Massa Marittima, piccola città in provincia di Grosseto, giace a 20 km. a N.E. di Follonica (linea Pisa-Roma). Le mie ricerche si limitarono alle seguenti località: 1° Acque termali delle Venelle e primo tratto del loro emissario, Tali acque si trovano in un ripiano boscoso, ai piedi del colle su cui sorge la città; sono residui di un antico lago e constano di due bacini imbutiformi (veri laghi carsici) di poca ampiezza e grande profondità, dal fondo di uno dei quali sgorga la polla principale a 27°. Altri bacini più piccoli si trovano in vicinanza dei primi e lungo il percorso di un tortuoso canale che fa seguito a questi. La portata delle Venelle è di 300 litri al 1’, la sua com- posizione, è, secondo il Giulj, la seguente: In 1 Kg. d’acqua: . Solfato di magnesia . È PIOFORANI: 6 A di calce . si 2 Carbonato di magnesia valgo: 3 di calce . : ) i, 2 s ferroso : Syale tracce gr. 13 (pari a grammi 0,9) Sopra 50 volumi di gas sì trovano: Acido carbonico . 2 È ; vol. 24 Ossigeno . : I 1 i: IURIS Azoto . ? 3 : 3 3 radi 50 (1) Lori B., Descrizione geologico-mineraria dei dintorni di Massa Ma- rittima. Memorie descrittive della Carta Geologica d’Italia. Vol. VIII. Roma, 1893. | 58 RAFFAELE ISSEL Sarebbe adunque un’acqua solfata. 2° Sorgente Aronna; parecchie polle a 22°, della por- tata complessiva di litri 850 al 1’, che scaturiscono in un ri- piano a S. di Massa. L’emissario delle Venelle è un ampio fosso che prima corre verso Massa, poi scende a Follonica dopo di essersi riunito, presso ai casolari di Valpiana, coll’emissario dell’Aronna. La mancanza di una imbarcazione qualsiasi mi impedì di esplorare il lago dell’Accesa, bacino termale carsico di forse 2 km. di circuito, alimentato da polle analoghe a quelle delle Venelle e situato a pochi km. a S. di Massa, ch'io supponevo interessante anche dal lato biologico. Mi contentai di raccogliere qualche mol- lusco lungo le sue rive. Nelle acque termali di Massa Marittima rinvenni i seguenti animali (marzo 1899): Vermi (1). AcantocerAaLI — Echinorynchus proteus Westrumb. 26°, Venelle. Ospite: Squalius cephalus. Parecchi individui aderenti alla mucosa intestinale. - AneLLIDI — Lumbricus sp. 22°, Aronna. Indeterminabile perchè giovane. Molluschi. GasteroPonI — Melanopsis etrusca Villa. 25-27° Venelle, 22° Aronna. Comunissima, specialmente presso le sorgenti. Lae conchiglia adulta ha sempre l’apice mozzo ed è in media più grande di quelle di Caldana. Sono notevoli una varietà quasi gigantesca (oltre 30 mm.) che non riuscii a ritrovare vivente, ed un’altra a conchiglia di tinta ocracea, vivente in un rivo ferruginoso affluente delle Venelle. Theodoxia fluviatilis Linn. 25-26° Venelle, 22° Aronna, 16° Ac- cesa. Comunissima; notevole come qui si sia adattata ad acque lacustri mentre suol preferire le correnti. Svariati gli ornamenti e il colore che non dipendono dalle condi- (1) A Massa Marittima dovetti limitare le mie osservazioni alla fauna macroscopica. | | SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 59 zioni ambienti. Statura piuttosto grande (mm. 7-7 !/ di lun- ghezza) nelle Venelle, ancor maggiore nell’Accesa (mm. 10). Bythinia tentaculata Linn. 25° fosso delle Venelle. Abbastanza comune. In quantità stragrande, abbandonata dalle acque, sulle rive del lago d’Accesa. Bythinella etrusca Paladilhe. 25°, fosso delle Venelle. Comune. Valvata piscinalis Muller. 16°, Accesa. Limnaea palustris Miiller. 16°, Accesa. Limnaea truncatula Miller. 25°, fosso delle Venelle. Rara. Planorbis laevis (?) Alder 25°, fosso delle Venelle. Piuttosto raro. Ancylus lacustris Linn. 25°, fosso delle Venelle. Abbastanza comune (1). Artropodi. CrostAacrt — Lamproglena pulchella Nordman. 26°, Venelle. Pa- recchi individui sulle branchie di un Telestes muticellus. Gammarus fluviatilis Roesel. 22°, Aronna. Comune. Palaemonetes varians Leach. 25-27°, Venelle. Comunissimo. Lunghezza media mm. 24, lunghezza del rostro: contenuta 3 !/s volte in quella totale del corpo. Sopra 28 individui, 22 presentano 6 denti rostrali al margine superiore e 2 al margine inferiore; un solo individuo 6 al margine superiore e 3 all’inferiore, tre individui 5 al superiore e 2 all’infe- riore. Molte femmine avevano uova mature fra i pleopodi. Telphusa fluviatilis Belon. 26°, Venelle, 22° Aronna. Abba- stanza comune. Vertebrati. Pesci — Squalius cephalus Linn. 26°, Venelle. Uno degl’individui pescati misura mm. 225 di lunghezza. Telestes muticellus Bonaparte. 26°, Venelle. Comune. Si pre- senta in due varietà distinte. BarrAcI — Rana esculenta Linn. 25°, Venelle. Poco comune. (1) Alcuni dei molluschi enumerati sono citati nel lavoro del Lotti (vedi opera già ricordata). 60 RAFFAELE ISSEL IL Acque termali di Acqui e delle Alpi Marittime. Si distinguono per temperatura molto elevata ed alimen- tano una vegetazione termofila di cui le Leptotricee formano l'elemento più caratteristico. Tali vegetazioni, conosciute volgarmente col nome improprio di muffe, sono poco sviluppate ad Acqui, molto di più a Vinadio e presentano uno sviluppo eccezionale a Valdieri. A. — Acque termali di Acqui. Acqui, città principale dell’alto Monferrato, è rinomata per la copia delle sue acque termo-minerali, distribuite in due gruppi, l’uno sulla destra della Bormida, l’altro sulla sinistra. Le poche osservazioni zoologiche che posso riferire furono compiute: 1° Nella vasca di raffreddamento (temperatura 44° 1/y) che si trova nel giardino delle Nuove Terme in città. Essa riceve le acque della Bollente (74° !/,). Le sue pareti sono incro- state da un feltro sottile e compatto di Leptotricee; 2° Nel serbatoio di mezzo situato nel cortile delle Vecchie Terme. Esso è lungo circa 17 metri e largo 5, e diviso in 4 scompartimenti. Vi si suole depositare il fango che vien tolto da una grande vasca contigua, e da ciò consegue che la tempe- ratura e la profondità delle acque subiscono notevoli varia- zioni. Quando visitai le Terme, il fango riempiva quasi totalmente il serbatoio e la temperatura era, secondo lo scompartimento di 36° a 42°. Alla superficie del fango e a fior d’acqua si osser- vavano rigogliose alghe, specialmente Oscillariee; 3° In due serbatoi, coperti da una tettoia, che si trovano accanto al precedente, con scarse Leptotricee sulle pareti. La temperatura riscontrata fu in uno di 48°, nell’altro di 51°. L’acqua che alimenta le Terme d’oltre Bormida (1) ha un peso specifico di 1,0009 e contiene, secondo Bunsen, le seguenti sostanze disciolte per 1 kg. d’acqua: (1) De Aressanpri D., Guida storica, medica e pittoresca alle Terme d’Acqui. Acqui, 1888. — Scaivarpi P., Guida alle acque minerali e ai bagni d’Italia. Milano, 1896. rea SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 6l Borato di magnesia . ì . gr. 0,00942 Solfato di stronziana . : , : 0,00964 È di calce . : , : À 0,30719 5 di potassa . : N 3 0,00013 Nitrato di potassa . , : î 0,01377 Cloruro di potassio . 4 ° 4 0,02664 A di ammonio . A $ è 0,00923 sa li. sodio : : 3 ; x 1,75918 s di calcio ; : . E 0,14039 s di magnesia . : 3 È 0,00749 Ossido di ferro sciolto in sostanze organiche . a ) : ì: 0,00308 Acido silicico . : ; s ù 0,03087 Sostanze fisse . ; É «gr 2,81703 Secondo Schivardi, ogni litro d’acqua contiene cm? 1,3988 di acido solfidrico. Ecco le specie osservate (maggio 1900): Protozoi. FLAGELLATI — Dei flagellati indeterminati si trovano nelle vasche ec dere a I° Ciriati — Paramecium aurelia Miller. 38 !/,-42°. Comune. Lun- ghezza pu. 130. Nassula aurea Ehrb. 38 1/-42°. Abbastanza comune. Lun- ghezza u 40, colore verde-giallo. Cyclidium glaucoma Ehrb. 38 !/-42°. Comune. Oxrytricha sp. 38 !/3-40°. Poco comune. NB. I ciliati enumerati vivono nel serbatoio di mezzo. Vermi. TurseLLARIE — Rabdocelo indeterminato a 38 1/,-40°. Comune. Rortireri — Philodina roseola Ehrb. 38 1/3-42°, serbatoio di mezzo; comune. 44 !/,, vasca delle Nuove Terme, in quan- tità grandissima. Nematopr — Un Anguillulide indeterminato, comunissimo @ 38!/, — 42° nel serbatoio di mezzo e a 44°1/, nella vasca delle Nuove Terme. 62 Sa i RAFFAELE ISSEL Artropodiì. CROSTACEI — Cypris sp. 38° 1/3-40°, serbatoio di mezzo. Tanto copiosa da formare coi suoi adunamenti delle chiazze brune sul fondo melmoso. AracnIDI — Un idracnide trovato a 38°, che sfortunatamente andò perduto. Inserti - Ditteri — Chironomus sp. larva. 36°, serbatoio di mezzo. i Coleotteri — Bidessus geminus Fabr. 36-42°, serbatoio di mezzo. Comune. Macchie delle elitre più scure che negl’individui di Campiglia. Laccobius gracilis Motsch. 36-40°, serbatoio di mezzo. Comune. Abbonda anche nel fontanino a 36° situato a destra del primo. Rincoti — Notonecta glauca Linn. 30°, in un serbatoio attiguo a quello a 44° 1/,, Corisa hyeroglyphica Dufour. 36-40°, serbatoio di mezzo. Co- munissimi gli adulti e le larve. Colore biancastro. B. — Acque termali di Valdieri. Le Terme di Valdieri, situate nell’alta valle del Gesso, a 33 km. da Cuneo e a m. 1346 sul livello del mare, sono ali- mentate da una quarantina di sorgenti termali di temperatura varia, la più calda delle quali, è a 69° (1). Le mie osserva- zioni zoologiche vertono sulle così dette muffe o vegetazioni termofile che si sviluppano lungo il percorso dell’acqua ter- male con tanto maggior vigore quanto più la corrente è lenta e quanto più vasta ed aereata è la superficie bagnata. Confor- memente a ciò il decorso delle sorgenti adibite alla produzione delle muffe venne regolato collo scavare nella roccia una trentina di scaglioni di varia altezza. Le muffe rivestono le rupi di uno strato variopinto, spesso, in taluni punti, più di un decimetro, tenace, lardaceo, o pendono dai gradini a guisa di stalattiti; sembrano avere il loro optimum di crescenza fra 40° e 50° circa. Secondo il prof. Buscalioni (2) i grumi di un rosso ranciato (1) MarcHÙisio B., Guida alle Terme di Valdieri. Torino, 1898. (2) Buscarioni L., Sulle Muffe e sull’Hapalosiphon laminosus Hausgirg delle Terme di Valdieri. Estr. dal giorn. “ Malpighia ,. A. IX. Genova, 1895. SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 63 che si trovano nei punti più caldi (ne osservai a 63°) sono Sol- fobacteri e vi si trovano commisti ammassi azzurrastri di una Nostocacea simile alla Anabaena bullosa descritta dal Meneghini. A temperatura un po’ meno alta, i filamenti della Bacte- riacea si mescolano a quelli della Leptothrix valderia Delponte, essenziale costituente delle muffe, che offre colori diversi a se- conda della sua età, e ad oscillarie, spirogire, scitonemi, ecc., mentre a circa 50° vegeta un’alga interessante per il suo poli- morfismo, il Mastigocladus laminosus Cohn, indicato pure ad Abano, ad Ischia e a Carlsbad in Boemia. Le acque utilizzate per la produzione delle muffe sono le seguenti: 1° Quelle della sorgente detta magnesiaca che sgorga in due zampilli, l'uno a 53°, l’altro a 36° ed ha un peso specifico pari a 1,0001; 2° Quelle del gruppo di San Lorenzo e San Martino, la più calda delle quali, adibita all’uso anzidetto, è a 63° (quella a 69° è incanalata e condotta nella stufa). Peso specifico pari a 1,0008. La composizione chimica di queste acque, secondo Peirone e Brugnatelli, è la seguente: Per un litro d’acqua: S. Martino e S. Lorenzo Magnesiaca Cloruro di sodio : 2 . grammi 0,939 0,009 Solfato di soda . : 3 3 2 0,087 0,035 Silicato di potassa . > A A 0,041 0,010 s' di soda. . é : ù 0,032 Li Calce . P : : . . È 0,009 0,021 Magnesia ) } o tracce 0,002 Ossido di ferro e manganese . È 0,001 tracce Allumina . : , ; ; hi 0,002 0,013 Acido fosforico . A 5 À r tracce _ n.°! silicico | . A ) ; È 0,025 0,008 Todio . : È ) , . À tracce — Sostanze organiche 2 tracce — Sostanze fisse . i x . grammi 0,236 0,297 Acido solfidrico . ; - . cm 1,18 —_ Sono dunque acque so/fate deboli. Apparterrebbero propria- mente al gruppo delle indifferenti ( Wildbéider dei Tedeschi). 64 RAFFAELE ISSEL Il prof. Perroncito (1), in un suo studio sulle muffe di Val- dieri, accenna ad alcuni animali che vi si rinvengono: amebe, infusorî, rotiferi (specialmente filodine rosee e lepadelle), an- guillule di varie specie, larve di altri nematodi, larve di ditteri. Descrive inoltre due specie di anguillule ch’egli reputa nuove e che denomina Anguillula macrura e Anquillula valderia; que- st'ultima abbonda nelle muffe fra 25° e 35°. Aggiunge infine come nella fonte solforosa termale, a livello del Giesso, si tro- vino: amebe, parameci ed altri infusorîì, rotiferi (specialmente lepadelle) ed anellidi appartenenti al genere Aeolosoma. Ecco le specie da me osservate (agosto 1899 e agosto 1900): Protozoi. Rizopopi — Amoeba sp. Abbastanza comune. Centropyris aculeata Ehrb. Comunissima. Diametro massimo u 73-125. Guscio costituito di sabbia quarzosa, talora com- mista a qualche diatomea. Da forme prive di aculei (varietà ecornis) si passa a forme con 9-10 aculei. Individui in con- lugazione. Difflugia globulosa Duj. Abbastanza comune. Diametro u 50-75. Difflugia pyriformis Perty. Poco comune. Lunghezza u 125-132. Guscio di materiale quarzoso a grossi elementi. Pseudodifflugia amphitrematoides Archer. Comune. Lunghezza u 30-35. Individui in coniugazione. Euglypha alveolata Duj. Poco comune. Lunghezza pu 50-67. Quadrula symmetrica Wallich, var. Poco comune. Lunghezza u 35. Differisce dal tipo figurato dagli autori perchè più breve e rigonfia e per le irregolarità del guscio. Arcella vulgaris Ebrb. var. discoides (Leidy, Freshw. RMe. tav. XXVIII). Rara. Diametro u 60-93. Trinema enchelys Ehrb. Comunissimo. Lunghezza u 52-70. FLageLLATI — Flagellato indeterminato. Comune. Peranema tricophorum Erhb. Abbastanza comune. Citati — Glaucoma margaritaceum Ehrb. Comune. Loxocephalus granulosus Kent. Comune. (1) Perrowcrto E., Osservazioni fatte alle Terme di Valdieri. * Annali della R. Accademia di Agricoltura di Torino ,, vol. 32°. Torino, 1889. î We Po © © SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA v 65 Vermi. RorirERI — Philodina roseola Ehrb. Comunissima. Adineta vaga Davis. Poco comune. Distyla gissensis Ekstein. Comune. Metopidia lepadella Ehrb. Comune. Monostyla sp. Abbastanza comune. Un altro rotifero indeter- minato si trova associato alla Adineta vaga. GastRoTRICHI — Chaetonotus sp. Abbastanza comune. NemaToDI — Due specie di Anguillulidi ancora indeterminati. NB. I protozoi ed i vermi fin qui enumerati furono osser- vati nelle muffe fra 30° e 37° circa e fra 40° e 45° circa. In quanto alla loro distribuzione, osserverò che la Centropyris acu- leata è il solo rizopodo che abbia trovato ancora a 39-40°, tranne un’Amoeba che vidi a 45° abbastanza numerosa. Fra i rotiferi la Distyla e la Metopidia si spingono a temperature un po’ più alte che non la Adineta, ma cedono alla loro volta il posto alla Philodina, che alligna ancora a 45°. Molluschi. Gasteroponi — Limnaea truncatula Miiller. 32°, nella cavità donde sgorga la sorgente a 63°. Un solo esemplare. Artropodi. Inserti - Ditteri — Stratiomys sp., larve. 37-38°, sulla gradi- nata e presso la sorgente magnesiaca. Comuni. Coleotteri — Hydroscapha gyrinoides Aubé. 30-45°. Comunis- sima. È caratteristica delle acque termali delle Alpi Marit- time. Si muove velocemente alla superficie degli ammassi di Leptotricee e la sua piccola mole (mm. 1,5) le permette di internarsi e di aggirarsi entro ai loro meati. Insieme agli adulti trovai numerose uova e larve. Helochares dilutus Erichson. 40°. Abbastanza comune. Coelostoma hispanicum Kiister. 37-38°. Poco comune. Laccobius Sellae Sharp. 30-45°. Comunissimo. È citato anche dal Baudi (1) nel catalogo dei coleotteri piemontesi; non lo (1) Baupr F., Catalogo dei Coleotteri del Piemonte. Torino, 1889. Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 5 664 RAFFAELE ISSEL trovai però alla temperatura di 45 R indicata da questo autore. Peculiare alle Terme di Valdieri. Parnus luridus Erichson. 37-38°. Abbastanza comune. Credo utile citarlo, quantunque non sia un coleottero acquatico, poichè vive sulle alghe inumidite dalle acque termali di Valdieri. C. — Terme di Vinadio. Le Terme di Vinadio sono situate sulla riva sinistra del Rio dei Bagni, piccolo affluente della Stura di Demonte, a 1325 m. sul livello del mare; distano 46 km. da Cuneo. Le sorgenti sgorgano nell'interno dello stabilimento termale o nelle sue immediate vicinanze con una portata complessiva di circa 70 litri al 1' (Rabaioli). Le mie osservazioni furono compiute: 1° In una muffiera (1) abbandonata, lunga m. 24 e larga circa 1, che si trova dietro al corpo centrale dello Stabilimento. La chiamerò muffiera n. 1. È alimentata da una sorgente che da un cortile interno viene ivi condotta mediante tubatura me- tallica; la sua temperatura ch'è di 55°1!/, all'emergenza dalla roccia, si riduce nel tragitto a 46°: L'acqua scorre lentamente fra un rivestimento poco compatto di vegetali inferiori. Nei primi 2 m. tale rivestimento ha circa 3 cm. di spessore ed è costituito prevalentemente da Leptotricee; più a valle queste vengono accompagnate e sostituite da Oscillariee, Nostocacee, Zignemacee, Diatomee, ecc. L'acqua, sgorgando dal tubo si versa prima in una vaschetta di 1 m. di lato, poi passa su gradini rettangolari alti 3 o 4 cm. e lunghi 2 m., che mi furono uti- lissimi come punti di riferimento per studiare la distribuzione della fauna in rapporto colla temperatura. Il termometro mi fornì nei singoli spazi i dati seguenti: Vaschetta . L È 46° 1° gradino . è } 42° —45° 2° & ; , ) 40°—42° 3° È } / È 38°—40° 4° E; È i 3 36°—88° (1) Alveo, per lo più artificiale, disposto in modo da favorire lo svi- luppo delle vegetazioni crittogamiche termali. SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 67 5° gradino . $ ; 34° - 36° 6° a a : , 32° — 34° Ch è x " 1 32° 8° È ; s o 31°—32° 9° ; 3 : ù 30°—31° 10° 29°—30° » Tratto di 3 m. che mette alla bocca di scarico: 27-29°. 2° In una piccola pozza a 33°, vicina alla fonte a 55° 1/9; 3° In una muffiera situata dietro l’ala minore dello Sta- bilimento, fortemente inclinata e lunga 10 m. circa con una larghezza di m. 0,88-1,10; la chiamerò muffiera n. 2. Vi è con- dotta una sorgente a 55° chè dà luogo allo sviluppo di un cospicuo feltro di Leptotricee usufruttate a scopo terapeutico; 4° Nell’acqua di uno zampillo a 49° che sgorga da una nicchia praticata nel muro dell’ala minore e si raccoglie in una vasca semielittica, larga un metro e profonda 0,40, ove assume una temperatura media di 43°. La nicchia poco al disotto del livello raggiunto dal liquido, si incrosta di un tenue strato di Leptotricee; 5° Nell’acqua a 27° che sfugge dal serbatoio di una pic- cola sorgente, la quale sgorga ad una sessantina di metri dallo stabilimento sulla via carrozzabile delle Pianche; 6° Negli stillicidi delle stufe sudatorie. Analisi delle acque termali di Vinadio, secondo P. Carle- varis (Da Schivardi). In un litro d’acqua: Cloro x î ; 3 . grammi 0,246 Sodio S : : ; 3 x 0.169 Acido solforico : A 3 0,050 Calcio n 0,010 Litio : : 0,003 Acido silicico . —. i : n 0,012 Sostanze organiche -e perdita. È 0,014 Sostanze fisse . ; ? . grammi 0,504 Acido solfidrico . 3 . grammi 0,024 (1). Sono dunque acque clorurate e solfate deboli. Poichè le specie osservate (luglio e agosto 1900) sono piuttosto numerose, le citerò partitamente per ogni luogo di raccolta. (1) Vi dev'essere errore, probabilmente la cifra vera è gr. 0,0024. 68 RAFFAELE ISSEL 1. Muffiera n° 1. Protozoi. Rizoponi — Pelomyxa villosa Greeff, var. Si trova fin presso lo zampillo (46°). Quivi è comune, sotto ai 44-45° si fa meno frequente. La temperatura più bassa a cui la osservai è a . 32°, non ne trovai a questo grado che un solo individuo. I peli dell’estremità posteriore non sono costanti. Striscia velocemente mediante un pseudopodo tondeggiante ialino; l'emissione di tale pseudopodo può paragonarsi con molta efficacia a quella di una bolla di sapone rapidamente sof- fiata da una cannuccia. È incolora o tinta lievemente in verdastro. Amoeba proteus Ehrb. 32° circa. Rara. Alcuni individui rag- giungono grandi dimensioni (fino a u 250). Amoeba radiosa Duj. 32-36°. Poco comune. Amoeba polypodia Schultze. 29-30°. Rara. Amoeba verrucosa Ehrb. 32-34°. Piuttosto comune. Euglypha alveolata Ehrb. Si trova nei punti meno caldi donde si spinge fino a 37-38°, mostrandosi particolarmente abbon- dante intorno ai 32°. Lunghezza pu 80-90. Centropyris aculeata Ehrb. Sostituisce in certo modo la Eu- glypha, poichè si mostra abbondante laddove questa co- mincia a scarseggiare. È ancora comune a 40° e ne trovai qualche individuo a 42°. Diametro massimo pw 55-65. FLAGELLATI — Piccolo fiagellato indeterminato che sembra de- cisamente termofilo, poichè appare a 36-38°. È comunissimo intorno ai 40° e si rinviene, quantunque meno comune, fino a 45° circa. Cyatomonas truncata Fresenius. 36-38°. Comune. Lunghezza p 10. Phillomitus undulans Stein. 36-38°. Comune. Petalomonas sp. 32-34°. Rara. Lunghezza u 27. Peranema tricophorum Ehrb. Si trova abbastanza frequente da 27° fino a 40°. Entosiphon sulcatum Duj. 36-38°. Comune. Lunghezza u 20-24. Chilomonas paramecium Ehrb. 30-31°. Raro. i Cirrati — Enchelys tarda Quenn. 44°. Rara. Lunghezza p 32, Paramecium aurelia Miller. Da 27° fino a 40° circa abbastanza comune, Lunghezza u 107-126. SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 69 Cyclidium glaucoma Ehrb. 32-34°. Poco comune. Lunghezza y 25. Glaucoma murgaritaceum Ehrb. Comune fino a 37-38°. Glaucoma pyriformis Ehrb. 32-34°. Raro. Loxocephalus granulosus Kent. Ha la stessa distribuzione e frequenza del Paramecium aurelia. Lunghezza u 30. Parecchi individui in coniugazione. Chilodon cucullus Ehrb. Abbastanza comune in tutti i punti della muffiera; ne trovai qualche individuo. presso allo zampillo (46°). Lionotus sp. 43-44°. Poco comune. Non lo vidi a temperature più basse. Metopus sigmoides Clap. e Lachm. Da 37° fino a 45° circa. Poco comune. Aspidisca lyncaster Stein. Da 27° fino a 33° circa. Abbastanza comune. Lunghezza u 27. Oxytricha gibba Clap. e Lachm. Come la precedente. Vorticella nebulifera Ehrb. 32° circa. Comune. Vorticella citrina Ehrb. 34° circa. Rara. Lunghezza u 49. Vermi. TurBeLLARIE — Due specie di Rabdoceli ancora indeterminate; l’una, rara, fu osservata a 28°, l’altra, comune, si trova fino Wal .eirca. RotirerIi — Philodina roseola Ehrb. Da 27° a 46°. Rara nei punti meno caldi, diventa sempre più comune mano a mano che la temperatura si innalza finchè a 40-42° si presenta in colonne serrate con numero grandissimo di individui; ne ho contati perfino 50 in uno spazio circolare di 2 mm. di dia- metro. A temperatura più alta va gradatamente diminuendo. Adineta vaga Davis. Si trova fra 27 e 36°. Comune. Un altro rotifero ancora indeterminato ha la stessa distribuzione e frequenza del precedente. Distyla gissensis Eckstein. Diffusa dai punti meno caldi fino a 42° circa. A 36°-38° è assai comune e uguaglia per numero d’individui la Philodina. Lunghezza (completamente espansa) u 158. i Monostyla sp. Diffusa dai punti meno caldi fino a 39° circa. Un po’ meno comune della Distyla. Metopidia lepadella Ehrb. Ha la stessa distribuzione della Di- 70 RAFFAELE ISSEL styla, colla differenza che è piuttosto rara. Degno (com- pletamente espansa) u 105-125. Diaschiza semiaperta Ehrb. 35-37°. Poco comune. Lunghezza completamente espansa) u 220. GastRroTRIoHI — Chaetonotus sp. Diffuso dai punti meno caldi fino a 41-42°. Dappertutto poco frequente. Nematopi — Anguillulide indeterminato, 38-40°. Raro. ANnELLIDI — Aeolosoma thermale n. sp. Fino a 40°. Comune. Anellide appartenente alla famiglia Nasdinae, ancora indeterminato. 32°. Raro. AlUlurus tetraedrus Savigny. 28-29°. Parecchi individui sotto a frammenti di ardesia. Artropodi. Crostacei — Cyclops sp. 32°. Raro. Inserti - Coleotteri — Laccobius gracilis Motsch. Molto co- mune a 35°; alcuni individui si spingono sino a 39°. Altro Idrofilide ancora indeterminato, raccolto a 35°... 2. Pozza a 33° presso alla sorgente 55° 1/3. Protozoi. Rizoponi — Amoeba radiosa Ehrb. Crurati — Paramecium aurelia Miller. Comune. Loxocephalus granulosus Kent. Comunissimo; individui in coniu- gazione. 2. Muffiera n° 2. Protozoi. Rizoponi — Pelomyra villosa Greeff. var. E l’animale per cui ho osservato il massimo termico più alto. Manca nelle vege- tazioni crittogamiche color nero fumo che rivestono le pareti della vaschetta ove passa l’acqua a 55° subito dopo la sua emergenza. Ne trovai invece parecchie nel sottile strato di Leptothrix e Sulfurarie all'uscita della vaschetta (tempera- tura 54° !/,); quivi sono piccolissime (7-15 u). A 47-48° la specie si fa più frequente ed acquista dimensioni maggiori (20-25 p). Sotto ai 45° diminuisce; a 35° non mi fu dato di osservarla. Sembrerebbe quindi una specie termofila. Éo SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 71 FLageLLATI — Piccolo flagellato indeterminato. 35-36°. Comune. Citati — Glaucoma margaritaceum Ehrb. 35-36°. Abbastanza comune. Chilodon cucullus Ehrb. 35-40°. Abbastanza comune. Vermi. RorireRI — Philodina roseota Ehrb. Anche qui abbonda intorno ai 40° e si spinge fino a 45-46°. Alla fine di luglio essendo pochissimo sviluppato il feltro di Leptotricee non avevo trovato che filodine in via di sviluppo, due settimane più tardi, le Leptotricee averido subìto un rapido accrescimento, le filodine adulte erano numerosissime. Nemaroni — Gordius Villoti Rosa. 37°. Un solo esemplare. Artropodi,. Inserti - Coleotteri — Hydroscapha gyrinoides Aubé. Comu- nissimi, adulti e larve, sì da formare in alcuni punti delle chiazze nerastre coi loro adunamenti. Si spingono fino all’al- tezza del getto a 55°, evitando però le parti centrali, ove l’acqua, scorrendo più rapidamente, non ha tempo di raf- freddarsi. La temperatura massima a cui vivono è di 46°. Sembra che gli ammassi di Leptothrix siano la loro dimora favorita; mancano infatti nella muffiera n° 1, ove altri ve- getali sostituiscono più o meno completamente le Leptotricee. Laccobius gracilis Motsch. Fino a 38°. Comune. Anche qui si trova l’Idrofilide indeterminato già ricor- dato a proposito della muffiera n° 1. 5. Vaschetta a 43°. Vi riscontrai in numero piuttosto scarso: Protozoi. Rizoponi — Amoeda sp. Crati — Lionotus sp. Chilodon cucullus Ehrb. Vermi. RorirERI — Philodina roseola Ehrb. (Sa RAFFAELE ISSEL 4. Acque a 27° lungo la via carrozzabile. Protozoi. Rizoponi — Euglypha alveolata Ehrb. Poco comune. FLAGELLATI — Piccolo flagellato indeterminato. Peranema tricophorum Ehrb. Abbastanza comune. Cirati — Paramecium aurelia Miller. Abbastanza comune. Glaucoma margaritaceum Ehrb. Abbastanza comune. Chilodon cucullus Ehrb. Comune. Vermi. TurBELLARIE — Un Rabdocelo indeterminato. Rorireri — Rotifero indeterminato già citato. Poco comune. Distyla gissensis Eckstein. Comune. NematopI — Anguillulide indeterminato. Artropodi. CrostAceI — Cypris sp. Comune. Stufe sudatorie. Nella più calda (la cui atmosfera può raggiungere una tem- peratura massima di 54° circa) trovai, rara, un ameba entro ai piccoli grumi giallastri e gelatinosi di Leptotricee che vege- tano sulle pareti lungo gli stillicidi. Il termometro, immerso in tali grumi, segnava 49°. L’ameba parmi la stessa delle sorgenti calde (Pelomyxa villosa); si muove però più lentamente. Statura piccolissima (circa 10 p). Acque Albule. Le Acque Albule sgorgano nelle vicinanze di Tivoli presso Roma. Dal laghetto delle Colonnelle si versano per un piccolo canale in un altro bacino detto della Regina (m. 230 di circuito e 36 di profondità massima) situato alquanto più in basso ed alimentato dalle polle principali; l’emissario loro è un canale largo 4 metri che sbocca nell’Aniene ed ha una portata di 18800 litri al 1’. : i SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA TI L'acqua ha una temperatura di 22°1/, e contiene notevole quantità di gas: Azoto per un litro . . . . . grammi 0,2160 Anidride carbonica per un litro . n 1,2732 Acido solfidrico in amittradol a 0,0119. Il residuo salino a 100° è di gr. 2,5255, e i sali disciolti sono specialmente carbonato e solfato di calcio, solfato di ma- gnesio, cloruro di sodio. L'analisi vi rivelò pure piccole quan- tità di iodio, arsenico, litio, nonchè tracce di fosforo, boro, stronzio, alluminio, ferro e manganese. È dunque un’acqua solfurea. Secondo le osservazioni della signora Fiorini-Mazzanti rife- rite dal Pavesi, sulle rive abbonda il Scirpus lacustris, mentre alla superficie galleggia la Calothrix janthiflora che ospita la Leptothrix parassitica ed accompagna la Spyrogyra gracilis. Nu- merosissime le diatomee. Il prof. Pavesi (1) segnalò nelle Acque Albule il porifero Spongolithis aspera e larve di ditteri appartenenti alla famiglia Stratiomydae. Io non ho visitato le Acque Albule, ma ho ricevuto mate- riale in comunicazione da questa provenienza. In un campione d'acqua con qualche tallo di Chara, proveniente dal laghetto della Regina rinvenni i seguenti insetti: Ditteri — Larve di Stratiomydae, ed altre larve di ditteri in- determinate. Il mio amico dott. Zanichelli mi inviò alcune larve di Cu- licidi, in varîì stadi di sviluppo, raccolte in una vasca d’acqua solforosa appartenente allo stabilimento termale. Coleotteri — Coelostoma hispanicum Kiister. Philhydrus salinus Bedel. È indicato nei cataloghi come abita- tore delle acque salmastre della Francia meridionale. Rincoti — Nepa cinerea Linn. Individui di colore biancastro. (1) Pavesi P., I viventi delle Acque Albule. Estr. dall’ “ Italia giovane ,. Anno VII, fasc. 2. Milano. Od | 74 FRANCESCO SEVERI Alcuni esemplari di un mollusco raccolto nel primo tratto dell’emissario si riferiscono alla Limnaea peregra Miller. In una prossima nota esporrò le conclusioni del mio lavoro e ricorderò i nomi degli autorevoli studiosi che mi hanno pre- stato valido aiuto nella determinazione del materiale raccolto. Sopra le coniche che toccano e secano una 0 più curve gobbe. Nota di FRANCESCO SEVERI In una Nota recentemente inserita negli Atti di questa Accademia (*) detti le formole mediante le quali si risolve il problema di determinare il numero delle coniche che soddisfano ad ogni condizione composta con le condizioni elementari yu, v, p, con un numero conveniente di condizioni a; (n, 7) affinchè una conica sia ? — secante di una curva d'ordine x e rango 7, e con ogni altra condizione di cui si conosca l’espressione in fun- zioni delle caratteristiche u, v, p. Ora mi propongo di trattare quei problemi in cui entrano condizioni di tangenza con date curve algebriche, imposte a coniche di un dato sistema. Pro- blemi di questa natura, per quanto io sappia, non furono finora risoluti neppure in casi particolari, se si eccettua il caso che le date linee algebriche siano rette, chè allora tali problemi si ri- solvono profittando della nota espressione, in funzione di p, V, p, della condizione perchè una conica tocchi una retta (**). Procederemo sistematicamente cercando di esprimere in funzione delle caratteristiche pu, v, p le condizioni irriducibili A che si presentano in questa sorta di problemi. (*) Ricerche sulle coniche secanti delle curve gobbe (Atti della R. Accad. di Torino, t. XXXV, 1900). Le notazioni che useremo nella presente Nota, quando si riferiscano a condizioni già introdotte nella Nota ora citata, sar ranno le medesime di quelle che usammo nelle Ricerche, e ogni richiamo a queste Ricerche sarà brevemente indicato con la lettera N. Cfr. anche le due Note del prof. BerzoLari entrambe dal titolo: Sulle coniche appoggiate in più punti a date curve algebriche (Rendiconti del R. Istit. Lombardo, (2) t. XXXIII, 1900). (**) Cfr. Scnausert, Kalkil der abzihlenden Geometrie, pag. 95. (***) Intendiamo per condizioni irriducibili quelle che non possono ot- tenersi come prodotti di altre. SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. 795 1. — Col simbolo #x...: (#, 7) denotiamo la condizione perchè una conica abbia con una data curva C? (d’ordine n e rango r) un contatto ? — punto, un contatto % — punto, ecc., un contatto { — punto. Esprimiamo in funzione delle caratteristiche u, v, p la con- dizione 8: (#, r). Ad ogni punto A di C accoppiamo i punti A' in cui le T (*) coniche di un dato complesso (00°) toccano la tangente tirata a C in A. Così abbiamo una co' di coppie di punti; e le sue coincidenze si presentano nei f: (x, r) punti in cui le coniche del dato complesso tangenti a €, la toccano. Il numero di tali coincidenze si ottiene togliendo dalla somma dei numeri che denotano rispettivamente quante coppie AA’ hanno il punto A su un dato piano, e quante hanno il punto A’ su un dato piano, il numero delle coppie la cui retta AA' appoggiasi a una data retta. Il numero delle coppie il cui punto A giace su un dato piano è espresso evidentemente da n T; il numero delle coppie il cui punto A’ sta su un dato piano si ottiene moltiplicando il grado T + R (**) del complesso delle rette che toccano le coniche della data 0° nei punti in cui queste incon- trano il dato piano (***), per il grado r della sviluppabile oscu- latrice a 0. E infine il numero delle coppie la cui retta AA' appoggiasi ad una retta data, uguaglia » T. Onde: Bs(n,7) =#T+(T +R)—rT=nT4+rR (#84), OVVero : : To | (1) Bs(n,7) = (u?p — 243)n + \-g PHV — M°p r. (*#) Con T denotiamo la condizione perchè una conica tocchi una data retta. Si ha: T=pu°p — 24? (Scnuserr, loc. cit., pag. 95). (**) Con R denotiamo la condizione perchè una conica tocchi un piano dato in un dato punto. Si ha: R= DS puv — up (ScHaUuBERT, loc. cit. p. 96). (*#**) Che il grado del complesso di rette di cui si parla nel testo sia T+ R, risulta subito assumendo il centro del fascio di rette col quale si seca il complesso, sopra il dato piano. (*#***) E si vede bene la ragione dei singoli termini che. compariscono in questa uguaglianza spezzando totalmente la C", (vedi la N. al n° 2), e ricordando che dopo un tale spezzamento la sviluppabile osculatrice a C viene ad esser costituita dagli > fasci che hanno per centri i punti del- l'insieme e per piani i piani del medesimo, essendo ognuno di quei fasci contato due volte. 70, # FRANCESCO SEVERI 2. — Esprimiamo in funzione di p,v, p la condizione fs3(#,7) perchè una conica sia tangente-monosecante di una C7. Aggre- gando alla C? una C* generica (e quindi non avente punti co- muni con la C?), si serive facilmente l'equazione funzionale: Ba(n-+n',r + 7°) =" Box(#,7) + Ba(#', r') + Ba(n, r)m'v th Bo (n°, r')nv, donde, in virtù del teorema enunciato al n° 5 della N., si trae: Bo:(n,r) =en + cir 4- Bs(1,0) VE, (n è) + vs (n — 3,0) + + Bs(0, r) NY, ove c e ci sono costanti indipendenti da n ed r. Tenendo pre- sente la (1), si ha: \ 1 Bo1(n,7) =en +ar+2| o l(u?p_2u9)v+ rn puv — pp )v. , Siccome non esistono coniche di un sistema 004 che siano tan- genti-monosecanti di una retta, abbiamo: B2:(1,0) == 0; inoltre evidentemente: B21(2,2) = 4u5(p + v)= 2e, — 2u?pv — 4u3v + 2ppy?, donde: ci = 2up + 4u3v + u°pv — puv?. Si ha dunque: ‘ = 1 ” 9 2 2 ) si (2) Bai(m,r) = 3 rl — 2)puv? + puîvj 2 Î 5 ) — (n-1)rt+ + duivir —_ | Ò È + 2ru?p. 8. La condizione $3;1 (n, r) soddisfa all’equazione funzionale: Ban + n, 4 r°)= Ba, 4 Bar1(°, 1°) + Bo(#, 7) as(n',7") a + Bo(2", 1°) cg(m, +) + Bor, vv + Bai(22%, 1°) ev, SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. = 77 donde si trae: Ban (0, 7) = cn + ar + B:(1,0) E as(m—i,0)-+a,(1,0)EB.(n — i,0) + + Bu(1,0)v E (n — + vZ Balm—4,0)+ Bs(0,1) E os(0,r—-i) + cd as(0,1) E B.(0,7 —d + Bs(0,7) a:(2,0) + B(#,0)ax(0,7) + + Ba1(0,7)mv. E mercè le (1), (2) di questa Nota e la (2) della N., dopo le sostituzioni si ottiene: rr (p)eraf+ ass (5)- EE] orli) bri terefe(g] +e + pifi — 6(5){. { N Dall’equazione : » B..1(3,4) =0 = 3c + 4c, — 6puv? + 36puîv + 42u°v°, si rileva: ci 3 puv? — 9puv — di pi — 7° Non possiamo scrivere immediatamente up’equazione ana- loga alla B»(3,4)=0, giacchè dovremmo prima determinare per un’altra curva cito l’espressione di Bs(n,7): non Jo faremo per mostrare come si potrebbe anche procedere in casi analoghi a questo. Abbiamo dunque: puv® + puòv®; 7 3 bi (3) Beu(n,r)=c (nd ta TOA DO ricerca 78 n ‘FRANCESCO SEVERI 4. — La condizione Byn(#, r) soddisfa all’equazione fun- zionale: Bani (# t A n FD) r') == Bam(#, r) t Bam(#', 7") + B2(n, r) ds(2', 1") n A Ba(n', r') as(n, r) al Bo (n, r) as(n', r') Sia Ba(n', 7) as(%, r) sh + Bon(#, r)n'v + Ban(#', r')nv, dalla quale discende: Baru(2,7) = Ca + Or 4- B(1, E az(n—i,0) + 0;(1,0) 3 Baln— 1,0) + +Aa(1,0)Za(n—i,0) +-ax(1,0) Bu(u—i,0) + Be (1,0)VE (n) + nic VE Rmi(n— i,0) + 8: (0, IE 00,7 —i) + a;(0, DEBO»—i) “a + fu (0,1) Zax(0,r — i) + 0:(0,1) E Ba(0,r — i) + Bs(0,7) asa, 0) + + B.(n, 0) c3(0, r) + Ba,(0, r)az(n, 0) + Ba,(#, 0)0, (0, r) + Ben (0, r)nv. Ricordando le (1), (2), (3) di questa Nota e le (2), (3) della N., dopo le sostituzioni e riduzioni si ottiene : Ban(n,r)=Cn +0r+ov 9 | ; - È url +5 A rouv'i( s)-2( +ont-tnevie e) ela (a) male) tew{2r(3)+22(5)—8(5)-9nj + {dr SII DI E ces Si ha evidentemente: B211(2,2) = 20+ 20, —cv-+4puv'4 3pu°v—36puîv® — 34u°v= 0 Ba1(3,4) =30 + 40, —3ev+8puv'+11ppu°v— 96puòv® — 78u°vî=0 Be11(4,6)=404-6C,—6ev+12puvi+-16pu°vî-144pu?v?-116u8v?=0, SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. — 79 dalle quali si trae: C= 8pu°v? — 36puîv? — 16uÎv° C, = 60pu?v® + 36u°v? — 11pu°v? — 2ppv' ev = 61°v? + 12pu?v? — 3pu?v3. Dunque: e: s n—-2) 2.36 CR er de (4) Ban(#,)v = > rpuv \ 9 | + ppu°v 13/3 leto rai | 9 + + rn — 3(5) bet Tri i 4opuîvi2 (5 )-18r +2 2rn+12n! + + uîv 56m —_ 6 ( h +4nr — 15r3, 6) dude) = tro" 39) Pete 1}r(3)+r(2)+ 9 (3) ‘7 Lib lieti )1ttrf+ 24/3 £ — 36n+2r(3)—18rn + 60r+2n| ; - —8(p)t i 12(3)— 8 (7) _160+4(3) 152 +36r) (0). 5. — La (4) non può da sola esaurire il problema di de- terminare il numero delle coniche che soddisfano alla condizione Ba (», 7) e ad una condizione tripla di cui si conosce l’espres- sione in funzione di u, v, p; e d’altronde noi non possiamo senza altro dedurre da essa l’espressione di 8, (r, 7) mediante la di- visione simbolica, che in generale non è operazione lecita. Però la (4) serve bene per calcolare il numero delle coniche che sod- (*) Perla verifica dei calcoli si osservi che è, come bisogna, Ba111 (4.8)= 0. Inoltre il prodotto PB (»,7), ove P denota la condizione perchè una co- nica passi per un dato punto, per una curva del massimo genere, che, come sì sa, giace sopra una quadrica, si deve annullare: il che veramente av- viene. Ancora si osservi che per le curve del massimo genere si ha: v? Bain (#, r) dr a) come si stabilisce direttamente con facilità, e la (5) dà un risultato con- cordante. 80 1 FRANCESCO SEVERI disfano alla condizione B,,; (, 7) e ad una condizione che si esprima con un polinomio (di 3° grado) in p, v, p, a patto che nei singoli termini di questo polinomio comparisca sempre v almeno a prima potenza, o se non vi comparisce v, vi compa- risca u° (*). Dimodochè se noi vogliamo saper risolvere il pro- blema in tutti i casi, dovremo procurarci le espressioni di: P9Ban1(#,7) , P°u2zn(#,7) , Pu°B21(72,7) . Se con è rappresentiamo la condizione perchè una conica degeneri in una coppia di rette complanari, poichè si ha: p=gV+ 30 Do | potremo scrivere: 1 1 P°B:11(20,7) = 5 P°VBen (1,7) + 5 P°OB21 (1,7). L'espressione di p° vB. (#, ) si deduce subito dalla (4) mol- tiplicando simbolicamente per p*; dimodochè noi ci dobbiamo soltanto occupare di esprimere in funzione di x, il numero p°ò Ban (», ”). Le coniche degeneri della specie è, che toccano due piani dati, son quelle il cui punto doppio appoggiasi alla retta ad essi comune; e se vogliamo che una di tali coniche tocchi una C7 e la bisechi altrove, bisognerà che una delle rette di essa conica sia tangente a C, mentre l’altra retta dovrà es- sere una corda di C. Ed allora è facile stabilire che: / 1 p°òdB(n,7) =4r | Ò )_- 5 ra 1 Lat Sarà dunque, a calcoli fatti: p'Ban 0,7) =24( to +8r( : — 12rn+12r—4 | 4 ) (*) Giacchè pu? Bay (n, 7) = 0. (**) Scausert, loc. cit., pag. 92. (***) Si tenga presente che ogni conica è che soddisfi alle condizioni ri- chieste deve contarsi 4 volte (ScaugERt, loc. cit., pag. 98). SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. 81 Ed ora calcoliamo p*ufen(n,7). Si ha: p'uBi0e,7)=pu (Lv+-4d )Bm (0,7) =3 pv (7) + F 3 PUdB21(7,7). Dalla (3) segue: PudB1 (1,7) = cpuò (ni — î r + 4 r le puvdò + +puva fs (#) (2) (3) re}, ossia: PuÒBA 1 (2,7) = cpuò (n _ ir + 12r fi" LL È. s Ù +12 | ")-2(5)-4( i + 4rn. E siccome: PuòdBan(2,2) = 0 = È cpud + 6, ossia: cpud=— 12, sarà: PudBa (1,7) =12 : )+12r(*5%) va. | i )=4r( . è Lt A4rn_- 12n + 9r. Se ne deduce che: PuBm(#,)=12| 7 ai 12r(*)12n—4r( 3) +4m—2( Ò +9, E infine trovasi direttamente: PH°Ban1(2,7) =2r (E) A È utile osservare che le espressioni da noi dedotte in questo n° di p*Bai(#,7), P°UBm(2,7) e pu°Ban(#,7), coincidono con quelle che si otterrebbero dalla (4) sopprimendo nei due membri il fattore v comune a tutti i termini, e moltiplicando dipoi rispet- Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 6 82 FRANCESCO SEVERÌ tivamente per p°, p°u, pu. — Siccome una. condizione algebrica qualsiasi 2 (tripla) si può esprimere con un polinomio omogeneo del 3° ordine in p, u, v (*), potremo dire che il prodotto 28m(#,7) si ottiene in ogni caso sopprimendo il fattore v nella (4) e mol- tiplicandone i due membri per 2. E dunque potremo addirittura scrivere: (4) Bailar) = 3 reuv(*>°)+ pu°v 13 | L — nr ( a _ + rn — 3 | G Hi r| + ppuîv 72 | 5 )-18r+2rmn+12n È + uîv} 6n — 6 65 -. Ane — 15r}: 6. — La condizione 8%n(#,7) soddisfa all’equazione fun- zionale : Benu(n + 2,14 r°) = Bauu(#,7) + Bami(#', r) + Be(#, 7) (n°, 1°) + + B2(20%,1") (2,7) + Bax(1,1) a5(2°, 7°) + Ba(12', 1°) age.) + L Ben(7,7) d2(2", 1°) + Bau(2°, 1°) as(#, #) + Baui(#, n) a/v + + Bem(2', 7) nov, dalla quale: Bani(0,7) =cm + cir +Be (1,0) Za, —i,0) +-0y(1,0)Z8.(n—i,0) + +-80(1,0)Z asl, 0)+es(1,0)Z8a(m-i,0)+8m(1,0)Za(n—i,0)+ + c4(1,0)E Ban(#—i,0)+Bau(1,0)vZ(1 —) + v È faula—i,0)+ +8,(0,1)E 0,(0,r—)+a,(0,1) Z8,(0,r—i) + Ba(0,1)Eu,(0,r—)+ +0(0,1) EBa(0,r—i)+Bau(0,1)Z0x(0,r—i) +-(0,1)2821(0,"—-)+ + 65 (0,7) a, (n, 0) +-a,(0; 7) Bs (2, 0) + Bas (0,7) 05 (1,0) + + B21(#2,0)0;(0,+) + Ba1:(10)as(0;7) +-B211(0,7)% (2,0) 4 Boni(0,7) nv. (*) Cfr. Harrmen, Mémoire sur la détermination des coniques et des surfaces du 2"% ordre (Bulletin de la Société Math. de France; t; II; 1874). SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. 83 In virtù delle (1), (2), (4), (5) di questa Nota e delle (1), (2); (3), (5)' della N., si ha: Bonui(#, r)=entortouv | (1)? (g)+3 > r\z)- 2 + 5 (5)-9(3 Togo (ot) (3)+(2)+20(5) 1172] +0) 86(3)— | (54; }+2r(3 +2 (tera) +2 en—8n (3.)j+ +wwf18sfg)—10(2)-32(5) + +4 (3)— 15r(3) +36. Benu(2,2) = 0 = 2e + 2e, — 5puw — 25pu?v! + 15° pudv-82u8v, Benu(3,4)=0=8c + de, — 10puv — 65puv'+=S7° 1 1378 u8v*+190p8v*, donde : c=— rar evi + 62puîv? + 26pivi pv I IT pudy? — G7uÎVi, o=3 puv +È (6) Bou(n,7) = pa ca + pu°v ‘45 x j 9/8 : ) na pa(g]-1e(7)4()etel5)=3(2](3)+ tan(g)1ten—5(5)+Èr}+ ppîv8) 36(7)—72 ( n) + pra 2r (5) — 18r (3)+ E t2(3 (+ #3(1)+ 8g) Alto] +issfis(3)-10()— -32(3 )+26n+4(7 \18r(3)+ 36rn — 67rt 0) (*) Dalla (6) rilevasi: fai (4,6) = 2u%v* — pu?vi, la quale espressione è 84 FRANCESCO SEVERI 7. — Calcoliamoci il numero delle coniche tangenti-cinque- secanti di una C?. Questo numero soddisfa all’equazione fun- zionale : Bornu(# +a',r “e r') = Baun(#,7) + Benm(#',1") = B2(2,7) a5(2',1") sa L Be(1",1") (20,4) + Bar (1,7) (12%, 1") + Bal", 7°) (1,7) + + Ben (20,7) As (12°, 7°) + Ban (12°, r')ag (1, 7) + Bam (1, 1) 08 (2°, 1) + + Ban(#', 7°) as(n, 7) + Bam(#, r)n'v t Banu(#', r') NY, donde si trae: Bum(0, 7) = en + av + B(1,0)Zosln-i,0)+0;(1,0) T8.(n—i,0)}+ +-811(1,0) Zan —i,0)+0,(1,0) E B(—i,0)+ Ba(1,0) Zasto—i,0)}+ + as(1, 0)E Bau(n — i, 0) + Pani(1, 0) E ag — i, 0) + "i 0x(1,0) E Bani FI i,0)+Bmu(1,0)VEn—i) + V È Bauu(# —i,0) + t_l rl r_l + 8:(0,1) E as(0,r—i) + as(0,1)2 80," —+-Ba(1,0)Z a0,r)+ -+0,(0,1)2 Bu(0,7—1)+Bm(0,1) Za,(0,r—)+0,(0,1)Z8m(0,—) + +fani(0,1) E as(0,r — d) + as(0,1)ZBan(0,e — 0) + B:(0,7)a. (0,0) + + B2(2,0)0;(0,7) ch Ba:(0,r)o,(7,0) = Ba1(2,0)04(0,7) “n Ben(0,r)a5(72,0) sl + Ban(2,0)ag(0,7) + Ba111(0,7)02(72,0) + Barn(2, 0) (0,7) + Bann(0,1)2v, dalla quale, profittando delle (1), (2), (4), (5), (6) di questa Nota, e delle (1), (2), (3), (5), (6) della N., dopo le sostituzioni e le riduzioni, si rileva: identicamente nulla, come bisogna sia, giacchè dall’uguaglianza p=2v— — 2u— n, ove n denota la condizione perchè una conica degeneri in una retta doppia (ved. ScnuserT, pag. 92), moltiplicandone simbolicamente i due membri per u?v? e osservando che i simboli u*v? e nu?v? son nulli, si trae puîvì=2u3v. Così dalla (6) segue Bs1111 (4.8) = 8uîv* — 4ppu?v? che è pure identicamente zero. X SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. 85 Gmn@rizontertontar(5)- «(tar (5 )-2r(2)+ +5 70} + oevf6(7)12(7)+24(7)—30(2)+10(5) — — e (5)+e(2)-3(2)(5)+#"(3)+2(2)(2)- —1r(7)—5n(3)+ È raf +ow| ;48(7) 108 ( +24) (5)(5)+2e (1 io RES -e(3)-()(5)+00(3)+42(3)422- +vf24(7)-12(7)-8(7 )+52(5 + 4r(1)— —15(3)+36(3)— 677}. RIO NE i+ E siccome: Banmn(3,4)=0=3c+40,+12puv®+-144ppAy — IÎT1 ppîvi —324 iv Bennin(4,6)=0=4c+60,-+18puv°+ 228puv— 252 puîv' — 504u'v, sarà: c= 24pu°v5 — 66pu*vi — 36u°v, er = — 3puv®— 54pu®v5 4 1707 a ppîvi + 108p8v8. Avremo dunque: Bami(17)=1 r(" )PHW+pwv: 36 | sr | 1 )+24 | n) — IRE tnt bra +2r(3)+0(3)(3)10(3]2in(3]+ Bons] +oww48(7)-108(3)+124(5)—#(3)-#(5]+ +2r(/ )— are n—66n+ 0 ,+-2(7 )(3 )-18(3)— 86 FRANCESCO SEVERI -8(5)(2)+08e(2)4 ga (3)+ Pata —12(% )--48(% )+52(3 )—360+4(7 js (6 \+ + 36r (3) — 67m + 108r}- Giacchè: puv=52, pui*=14, puivt=2, wW=1 (È), sostituendo © riducendo si avrà: (7) Ban) =72(5)—48(2)+72(3)-120(3 )+ +1680—5(5)+F()_-r+ (5-35) (8) 4 +18( sla) -(1)n+18r(7) 907 (| NA 8. — Per esaurire il calcolo delle condizioni irriducibili che ‘ si presentano nel nostro problema, occorre esprimere in funzione di MU, V, p: Bos(2, r), Bsa(#,7), Bem(', 1"). Cominciamo dalla prima. — La condizione Bar( n, r) soddisfa all’equazione: Boom +20, #4-#") = Boa(n,7) + Bas(1',04) 4 Bs(12, 7) B(2',7%), dalla quale, in virtù della (1) di questa Nota, si trae: Bal, r)=en +or ++(3)pv+ puvipra—(3)) (*) Cfr. ScnuseRr, loc. cit., pag. 95. (*) Per riprova si osservi che è: Barni (4,8) = Bani (5,8) = Bom (5,10) =.,.=0. SOPRA LE CONICHE ‘CHE TOCCANO E SECANO, ECC. 87 Affine di poter determinare ambedue le costanti c è e, oc- corre calcolare il numero delle coniche di un sistema 00° che sono bitangenti di una quartica gobba di prima specie. I piani delle coniche che si cercano saranno bitangenti della Ci, e quindi piani tangenti ad uno dei 4 coni quadrici del fascio di quadriche di cui la Cz è curva base. Dunque il numero che vogliamo tro- vare sarà uguale al quadruplo del numero dei piani tangenti ad un dato cono quadrico F, tali che in ognuno giaccia una © conica del dato sistema 00°, la quale tocchi un’ altra quadrica data F nei punti d'incontro di questa con la generatrice di con- tatto di l col piano. Per calcolare quest’ultimo numero spez- ziamo T in un piano doppio mt come luogo, e in due fasci di piani (aventi gli assi 9, e 9g. sul piano n) come inviluppi. Tro- viamo subito che i piani cercati esistenti nel fascio (91) e di- versi da m sono in numero di R°; similmente dicasi per il fascio (9°). Quanto poi al piano t bisogna cercare in esso una conica del sistema 00°, che sia bitangente ad una data conica f (la se- zione di F), in modo che la corda di contatto passi per un dato punto O: il numero trovato si dovrà poi raddoppiare perchè m è doppio. Per avere questo numero supponiamo O su f, e, dopo aver separato nel nostro sistema 00° una co' di coniche, imponendo la 1 2 poniamo fra i punti di f una corrispondenza accoppiando due punti di essa quando sono le ulteriori intersezioni della f me- desima, con una conica della 00° nominata. Le u? v* p coincidenze della corrispondenza si presentano nei punti di contatto ulte- vp di giacere sul piano n è di toccare f in O, condizione pu’. riore delle coniche che si cercano, e nei punti in cui le 2 uîvpn coniche della co! che son degenerate in una retta doppia, in- contrano f fuori di O. 'Onde sarà: 1 1 1 uV'p— sz hvon= vp — 5 h'vp(2v —2u—p)= 5 vp, il numero di cui ultimamente ci occupavamo. Concludendo: Bs0(4,8) = 4.2R°+ 42.3 uSvp? = 2p*u*v® — 4p°pÎv. 88 FRANCESCO SEVERI Fra le due costanti c e c, noi abbiamo dunque le due equa- zioni: Ba:(8,4) = 0 = 30-+ dor + È p'ulv® B20(4,8) = 2p°u°v? — 4p*uîv = 4c + 8e, + 7p°*u°v®° — 12p°uv, donde: c= p°u°v® — 4p'u°v, GE -3 p°u°v° + 3p°uîv (3). Quindi: (8) Ba(n,r)= ptutv }( a \= 7 r+ni - p*uîv 3 rn —{ i + + 3r — dn (89). 9. — La condizione £s,;(»,7) soddisfa all’ equazione fun- zionale: Boax(n +00, 1 +1") = Beos(#,7) 4 Bans(#0%, 1) + Bo(10,7) Ban (1°, 1) + + Be(2°, 1°) Ba(2,7) + Ban, Me'v + Bas(n', 7) mv, dalla quale: Gan(n,7)= en + +-8:(1,0)E Ba —i,0)+Ba(1,0)ZBn—i,0)+ + Belt, O)VE (e — + vEBa(n—i, 0) + B1(0, 1)Z8n(0,r"—d + + (0,1) E B5(0,r —i)+-8:(0,7)Ba(0,0)+-B:(0,0)B1(0,7) + Bx(0,7)1v, (*) Per determinare le due costanti c e cy, io aveva usato di un metodo più lungo e meno agevole di quello esposto nel testo. La semplificazione mi fu suggerita dal prof. Seere, al quale è dovuto il calcolo di B3, (4,8). Non ritengo sia inutile dar qui la più importante fra le formole che avevo trovato nella ricerca della espressione di B,9 (n, 7) per una curva particolare: Il numero delle coniche di un sistema 00° che toccano in due punti distinti una C”", e una C”, che abbiano un punto in comune è espresso da: tI rr u?vp? + uSvp* + (en'+rnh—rr 140 (**) Per riprova si osservi che Pf39(x,7) è uguale al numero delle bi- tangenti apparenti di una C",, e la (8) precisamente dà: Pan, 7) = Ant è à SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO E SECANO, ECC. 89 e, in virtù delle formole (1), (2), (8) di questa Nota, si ha: Bogi(n,7) = cn + cr + pv} nl 5 ja | 5)= gmi2($ i+ + p*uv*}3 (s) n | o) +r(g)re-8 (5)+ 3} Le costanti c e c, soddisfano alle equazioni: B22:(2,2) = 0 na 2c + Ze, = 3p° uv? + 3p°u'v? B29,(3,4) == Se + 4c, = 9p°u?v? + 12p*uîv?, donde: ce=6p°u°v° — 3p°uv®, —c= p° e quindi : 1 9 i (9) Ba9(2,7) = put) È n (2)— s)\-3m+2(7)—8n+ + rit pv 3(5)—» n(5) +r(3)-m_-8(3)+ + rt 6n— 0 ri (E, 10. — Calcoliamo il numero f3%;(#,7) delle coniche bitan- genti-bisecanti di una Cf. Esso soddisfa all’equazione funzionale : Boon(# + n', r + r') = Baon(#, r) + Ben (n'r°) n Ba, LE (n, r') "2 t Beo(1°,7")(72, r) + Ban(2,1)m'v + Bog(n°,1")rv n Bs(70,7)Bon(1',1) n + Bs(n', r")8211(7,7) + Ba(#, r)Ba.(n' r'), (*) Si ha evidentemente: MBaa(n, 7) = (n — 4) 4nt+r SESTO e la (9) dà un risultato concordante. Inoltre è, come deve essere, Ba21 (4,6) = Ba (4,8) = 0. 90 FRANCESCO SEVERI da cui: Benin) = +c,m + Be(1,0)Zal—i,0)+a2(1,0}E Bu(n—i,0)+ +Ani(1, OVE (00) + vEBea(a — i,0) +P.(1,0)E Baulo —,0) + + Ban(1,0) ZA:(0=d,0)+Ra:(1,0)EBaln—40) +85(0, NEO) + +a;(0,1) E Bx(0r—i) + B3(0,1 EB a:(07—) NE 8(0,1)2 B.0,,—d) = + Ba(0, 1)E Ba(0, 7 — i) + Bas(0, r)a(1, 0) + as(0, Pala, 0) + + Ben(0, 7)ryv + Bs(0, #)Ban1 (2, 0) + Bo(2,0)Ba1(0, 7) + Bei(0, #)Bas(20, 0), donde, in virtù delle formole (4), ((8), (9) di questa Nota e della (2) della N., si trae: Bau(#, 7) = on + or + p'uvt8(5)—6(5)+3(2)+ —12ls] (a) (a) (2) #66 4ar tal Dalle equazioni: Bam(3,4) = 0 = 30 + dor + 27 pfutvi — I prua, Boen(4,6) =0 = de + 6e, +57 p'utvi— oO peptv, sì rileva e=6p*u?vi + 12p°w8v8, e =— È pi uîvi — si peut; SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO .E SECANO, ECC. 91 e quindi: Siccome: p°u°v' = 24, \p°u?îv*= 4 (*), avremo: (10) Bim) =24(7)— 96 (3)+192n+2(5)(3)-23r(7) iu + 6rn 120 (5)+67(3)}+ Fs] 11. — Le formole date in questa Nota servono a calcolare il numero delle coniche che soddisfano ad ogni condizione composta mediante condizioni di cui si conoscano le espressioni in funzione delle caratteristiche p, u, v, e mediante alcune delle condizioni B(2;7). Così la (6) moltiplicata per v dà l'ordine della superficie delle coniche tangenti-quadrisecanti di una Ch il quale ordine viene espresso da: VBann(1, +) = 60( )—- 36/3 )+48(3)—60n+12:(7)— —307(3] r(g)-8(5)(3)+12n(3) 994 ea ir La (5) moltiplicata per P dà l’ordine della congruenza delle coniche tangenti-trisecanti di una C7; e precisamente si ha: (*) ScauseRrt, loc. cit., pag. 95. (**) Per la verifica dei calcoli si osservi che è: Baan (4,8) = B.211 (5,8) =Bau (5,10) = Ban (5,12) =0. 92 FRANCESCO SEVERI Phau0,)=8(7)_12(2)+16n—2r(3)+5r(*°)+ +21 (5)+ 3 rn 22r-n5)+ 4 (5): La (9) moltiplicata per v dà l’ordine della superficie delle coniche bitangenti-monosecanti di una (7: VBens(n, 7) =(n — 4)}3r(r —10) + 2alr +4){ + + 2(r — 6)}3r — n(r — 2). Ecc., ecc. Nel problema delle coniche secanti da me risoluto nella Nota citata, oltre alle condizioni irriducibili a;(n,r), si presen- tano altre condizioni pure irriducibili. E sono le condizioni perchè una conica passi per un dato punto di una Ci e la X— sechi altrove (£X = 1,2,3,...,6). Il numero delle coniche di un dato complesso ( 00°) che pas- sano per un dato punto di una C? e si appoggiano ulteriormente ad essa, si ottiene subito osservando che le coniche del com- plesso per il dato punto, formano una superficie d’ordine Pv, la quale ha in esso punto un punto multiplo secondo P(v— wu) e quindi le sue intersezioni con la curva fuori del punto singo- . lare sono Pnv — P(v—W). Se ora vogliamo ottenere il numero x delle coniche di un sistema 0° che passano per un punto fissato di una C e la bi- secano altrove, aggregheremo alla nostra curva una conica (per la quale la condizione che si cerca di esprimere in generale è uguale a 3u°v) ed esprimeremo che il numero delle coniche del sistema 00* che passano per un punto dato della curva com- plessiva e la bisecano altrove è lo stesso tanto se il punto fisso si assume sulla C?, come sulla conica. Avremo l'equazione: x+}Pnv—P(v—u){2v+ Pay(2,2)=3u°v + P(v4 u)nv+ Pax(n,7), SOPRA LE CONICHE CHE TOCCANO, ECC. 93 donde segue: 2= uv( 9 ww fa(" 7 ]+irtnti + Sf 2rati . Trovata questa espressione, lo stesso concetto di aggregare alla C? data una curva particolare (servirà sempre bene una cubica gobba), e di scrivere l'equazione che si ottiene dalla curva complessiva, si applichi successivamente per determinare le espressioni delle condizioni rimanenti. E un procedimento perfettamente analogo servirà pure per esprimere le condizioni analoghe a quelle ora esaminate, che si presentano nel problema dei contatti. Arezzo, agosto 1900. Il mio carissimo amico Dr. Alberto TanrtuRRI mi ha comu- nicato, qualche giorno addietro, un modo semplice di presentare la formola delle coniche ottosecanti di una C? (ved. la N. al n° 9). Dicendo p il genere della C7 si ha: as(n,2(n + p— 1)) = 92 terni + 206 ( "7 + 150("3°) sh +35(*)3(*)-92+(*)0-9{£)_(*39)(5) A questa formola il Dr. Tanturri giunse con un particolare spezzamento della C?. Torino, Novembre 1900. 94 PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI Contributo allo studio del reticolo delle linfoglundule. Nota degli Studenti PIETRO SISTO ed EGIDIO MORANDI. (Con. una Tavola). Intorno alla fine struitura del reticolo delle linfoglandule, così dei seni come della sostanza fondamentale dei noduli e. cordoni linfatici, si mantenne sempre viva una discussione cui sono uniti i nomi degli istologi più eminenti del nostro tempo: KoeLLIKER, His, FrEY, BizzozERo, RANVIER, ecc., ecc. KoELLIKER (1) descrivendo il reticolo della linfoglandula, distingue quello della sostanza propria da quello dei seni. Se- condo lA. il primo è formato da cellule anastomizzate fra di loro per mezzo dei loro prolungamenti, negli individui giovani, mentre negli adulti non presenta più che qua e là dei nuclei o_ delle traccie di nuclei, essendosi trasformato completamente in un reticolo di fibre sottili. L’A., mentre a questo. reticolo dà il nome di connettivo reticolare, chiama tessuto citogeno tutto quel complesso di reticolo e di elementi linfoidi in esso. conte- nuti, che costituisce la sostanza propria delle linfoglandule e di altri organi analoghi. Il reticolo dei seni, pur essendo, secondo l’AÀ.,, costituito.in massima parte di cellule fusiformi, non manca di fibre connet- tive che percorrono trasversalmente il seno stesso. Hrs (2), applicando allo studio delle linfoglandule il metodo dello spennellamento, che prende il nome da lui, potè osservare il reticolo della linfoglandula privo di elementi mobili. Secondo Hrs, il reticolo è dato da sole cellule anastomizzate per mezzo dei loro prolungamenti. Frey (3) con metodi analoghi contemporaneamente ed indi- pendentemente da His, giunse pure a vedere un tessuto reti- colare formato di fibre, le quali, presentando dei nuclei nei punti nodali, accuserebbero un’ origine da cellule e quindi una costi- tuzione a cellule del tessuto stesso. CONTRIBUTO ALLO STUDIO, DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 95 Come, chiaramente appare dalle conclusioni, che abbiamo tentato di riassumere in poche parole, tutti questi autori con- siderano il reticolo di cellule. capace di trasformarsi interamente in reticolo di fibre, per diretta modificazione del protoplasma. Per questo a noi pare di poter unire agli autori citati anche il Caprat (4) e Poucner et TourNnEAUX (5) i quali dicono essere il reticolo dei seni costituito da corpi fibroplastici, dimostrando così di accettare. l’antica teoria di ScHWANN secondo cui la fibra connettiva non sarebbe che il prodotto di un processo di sfibril- latura avvenuto nel protoplasma. di un elemento cellulare pre- esistente. Il Lopi (6) cercando di confutare per quanto si riferisce al parenchima. della. linfoglandula, la. teoria di Bizzozero e di RaANvIER di cui tosto. parleremo, deduce. dai suoi studi che i primitivi corpuscoli stellati di connettivo che formano il reticolo del parenchima, invecchiando il tessuto; si diradano, si atrofiz- zano e non rimangono più che delle fibre. rigonfiate. Adunque anche questo autore si accosterebbe alle vedute dei precedenti. In termini presso a poco analoghi, si esprimono LeypIG (7), ToLp® (8), KrauUSE (9), OrtH (10), ScnaEFER (11), GeEGENBAUR:(12), ScHIPFERDECKER (13), pei quali tutti, il reticolo; sia del paren- chima, che. dei, seni è dato da cellule unite per mezzo di vari prolungamenti. Alla) teoria, sostenuta dagli autori cui. abbiamo. accennato, se ne oppone un’altra sostenuta da Bizzozero, RANVIER, ecc. Già. prima. di. loro Tropore, Scampr (14) aveva osservato che nelle, linfoglandale e nelle tonsille di varii animali le fibre più grandi costituenti il reticolo. erano avviluppate da una sot- tile e membraniforme guaina. Ma, colui, che. espose in. modo chiaro e preciso: la: teoria, cui accenneremo, fu Bizzozero (15). Egli, studiando. il reticolo dei,seni ed.in parte anche quello - della sostanza. propria su ganglii di cane, coniglio, vitello e di uomo; e servendosi all'uopo del metodo. dello scuotimento in acqua delle sezioni, osservò che nei seni, della, sostanza corticale, il reticolo, è dato da fibre le quali “ partendo. dalla. superficie interna, della, capsula o. delle. trabecole, vanno, dopo un breve tragitto ad, inserirsi sulla superficie delle ampolle ,. I seni nella sostanza corticale sono stretti, mentre quelli della sostanza midollare sono molto più ampi, cosicchè, dovendo 96 PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI le fibre che partono dalle trabecole e si inseriscono sulla super- | ficie dei cordoni midollari, essere molto più lunghe, esse formano, anastomizzandosi fra di loro, una rete molto intricata. Gli elementi cellulari del reticolo, sempre secondo l’A., corti, con protoplasma grossolanamente granuloso nel cane, lunghis- simi e fusiformi, con protoplasma finemente granuloso nell’uomo, tanto nei giovani che nei vecchi individui, sono molto nume- rosi, e vanno diminuendo sempre più in numero quanto più si prolunga lo scuotimento della sezione. Da questo, Bizzozero, trae la conclusione che le cellule non sono poste nello spessore delle fibre, perchè non potrebbero essere rimosse senza lacerare le fibre e non sono sole a costituire il re- ticolo nè in grandi, nè in piccoli tratti, poichè tolte esse, do- vrebbe scomparire il reticolo. L’A. dimostra ancora che nei seni le cellule sono o disposte in modo da abbracciare completamente la fibra su cui giacciono, oppure distese in una maglia del re- ticolo, attaccandosi coi margini alle fibre che delimitano la maglia stessa, otturandola completamente. Quanto al reticolo della sostanza propria, i rapporti fra cellule e fibre sono gli stessi che quelli dei seni, cioè rapporti di contiguità e mai di continuità, ma nella sostanza’ propria, a differenza dei seni le cellule sono fornite di scarsissimo proto- plasma, e si applicano sui punti nodali delle fibre del reticolo. Quasi contemporaneamente, a risultati in buona parte simili. giunge RANvIER (16). Secondo l'A. il reticolo è formato da fibre che anastomiz- zandosi fra di loro formano un complesso di maglie, più larghe nei seni, più strette nella sostanza propria. Queste fibre sono rivestite interamente da cellule endoteliali applicate su di esse ed in nessun luogo il reticolo è formato di sole cellule. Quindi la differenza principale fra le opinioni di Brzzozero e di RANVIER, sta in ciò, che mentre il primo, appoggiato dal Léòwrr (17) oltre alle cellule applicate sulle fibre descrive delle cellule, più scarse però delle prime, inquadrate nelle maglie in cui son tese a guisa di velo, il secondo di queste non parla; inoltre, mentre il primo trova delle differenze tra le cellule del reticolo della sostanza propria e quello dei seni, il secondo trova una sola differenza nella grandezza delle maglie, più estese nei seni e meno nel parenchima ghiandolare. CONTRIBUTO ALLO STUDIO DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 97 I reperti di questi due autori vennero adottati quasi inte- gralmente e confermati da RenAUT (18), HerTtwI6 (19), KLEIN (20), STòHR (21). Nel 1890 HoyER (22) studiando le linfoglandule col metodo della digestione artificiale per mezzo della tripsina, ottiene di staccare le cellule dalle fibre del reticolo, dimostrando così come quelle siano solo applicate sopra di queste. CARLIER (23) parlando delle linfoglandule del riccio, con- ferma questa teoria. Demoor (24) studiando il tessuto reticolato nei vari organi in cui esso è sparso, si occupò anche molto diffusamente del tessuto reticolato nelle linfoglandule, considerandole in animali di varia specie e di varia età. Egli non ricorse ad alcun metodo artificiale per sbarazzare le maglie del reticolo dai leucociti, temendo di determinare delle alterazioni artificiali nei tessuti, ma solo agitava leggermente le sezioni nei varii passaggi cui si dovevano sottoporre, tra un liquido e l’altro. Però, siccome vide che, se il sistema era ottimo pei seni linfatici, non serviva che in minima parte per il pa- renchima, egli praticò ripetuti salassi sugli animali ottenendo così libero dagli elementi sanguigni il reticolo del parenchima. L'A. descrive separatamente il reticolo negli animali giunti presso a poco al loro completo sviluppo, nei neonati e nei vecchi. Nei primi, secondo l'A. il reticolo, sia dei seni che della sostanza propria, è costituito da cellule anastomizzate per mezzo dei loro prolungamenti coi quali si attaccano alle trabecole, all’avventizia dei vasi ed alla capsula del ganglio, escludendo quindi che le cellule endoteliali o connettive siano applicate su di un reticolo di fibrille connettive. Identica è la struttura del reticolo nei neonati, ma però il numero dei nuclei è maggiore, dal qual fatto l'A. trae la con- seguenza che l'accrescimento del ganglio avvenga alle spese degli elementi cellulari, i quali si riprodurrebbero per scissione diretta dei nuclei delle cellule del reticolo, non avendo egli potuto trovare delle figure cariocinetiche. A confermare questa sua opinione, egli dimostra come, pro- vocando una forte anemia anche in animali adulti, il reticolo delle linfoglandule venga ad assumere la forma di quello dei neonati a molti nuclei in divisione diretta. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 7 PA 98 i PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI L'A. passa poi in esame le linfoglandule di un gatto di dodici anni dimostrandone l’ipertrofia del reticolo le cui cellule però conservano quasi integralmente 1 loro caratteri. L'A. conclude: “ Le tissu réticulé qui constitue la char- “ pente du ganglion est formé par une anastomose de cellules “à caractères distinctifs; le système trabéculaire qui en résulte “ peut présenter à sa surface un revétement de cellules endo- “ théliales. .... “ La structure primitive du ganglion ne s’altère pas par “ les progrès de l’àge du point qu'on puisse la méconnaître ,. In questi ultimi tempi, si occupò ancora della questione Horrnt (25) il quale giunse a risultati opposti; di fatto, egli conclude: “ Die Balkchen dieses Reticulum setzen sich zusammen aus “ einer Menge feinster, gleichstarker Fibrillen, die, theils in “ Stringen vereinigt, theils ficherformig ausgebreitet, in eine “ homogene Grundsubstanz eingelagert erscheinen... . . “ Die Balkchen sind an manchen Stellen z. b. im Lym- “ phsinus mit Zellen bekleidet, die morphologisch und physio- “ logisch den Endotelien verwandt zu sein scheinen; an anderen “ Stellen tragen die Bilkchen keine specifische Zellverkleidung, “ sondern sind nackt; sie scheinen iberall lediglich Stuùtzappa- “ rate fir das Parenchym der betreffenden Organe zu sein ,. Come appare dalla rapida rassegna che abbiamo fatte, le opinioni dei vari autori sopra un così discusso argomento, sono, ancora ai nostri giorni assai discordanti, anzi, spesso opposte fra di loro, e conducono perciò ad interpretazioni affatto diverse sul significato del connettivo delle linfoglandule. Ond’è che noi per consiglio del nostro maestro, il chiaris- simo Prof. Fusari, abbiamo iniziato una serie di ricerche sul- l'argomento, nella speranza che qualche nuovo fatto venisse a dare nuova luce ed a risolvere od almeno a far progredire l’in- tricata questione. E per evitare quanto più fosse possibile ogni causa di errore, abbiamo attinto il materiale di ricerca da nu- merosi animali di varie specie (cani, gatti, cavalli, conigli, vitelli, agnelli) e quello che più importa, delle più svariate età, procedendo dagli embrioni agli individui più vecchi. Inoltre, in CONTRIBUTO ALLO STUDIO DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 99 modo speciale abbiamo esaminate le linfoglandule umane, par- tendo da un minimum di quindici giorni di età ad un maximum di centocinque anni. Perciò, i reperti i cui risultati esporremo, pur trovando la conferma nelle osservazioni sui vari animali nominati, si riferiscono in massima parte all'uomo. Siccome poi a nostro avviso le discordanze in cui furono indotti i vari osservatori, sono dovute al modo diverso di libe- rare le sezioni dagli elementi mobili, senza trascurare comple- tamente i metodi dello spennellamento, dello scuotimento in acqua delle sezioni, della digestione colla tripsina, siamo ricorsi all'iniezione interstiziale del liquido di RenAUT (*) la quale offre su tutti gli altri metodi parecchi vantaggi. In una linfoglandula, il più possibile fresca, si introduce la punta di una siringa di Pravaz in modo che essa si mantenga immediatamente sotto la capsula, intaccando il meno possibile il parenchima dell’ organo. Si inietta la miscela picro-osmio- argentica in modo che la pressione, non troppo forte affinchè non laceri gli elementi fissi, duri 1-2 minuti; la ghiandola, sotto la spinta del liquido, va tumefacendosi molto sensibilmente e ne esce dall’ilo un liquido lattiginoso, alquanto torbido, che l'esame microscopico dimostra contenere cellule linfoidi a nucleo molto grande ed a protoplasma ridottissimo. Le linfoglandule così trat- tate, possono venire incluse in paraffina dopo essere rimaste per qualche giorno in alcool comune onde ottenere un induri- mento sufficiente ed una decolorazione completa dell’acido picrico usato nell’iniezione. Questo metodo, presenta sugli altri dei vantaggi notevoli, perchè la sua giusta applicazione concede di allontanare i soli elementi mobili senza intaccare affatto quelli fissi, specialmente nei seni, tanto periferici quanto midollari; d’altra parte, mentre (*) Liquido di Renaut: \ Soluzione acquosa satura di acido picrico in acqua distil- Soluzione A lata : : } a : ; a 5 cem. 80 ( Soluzione acquosa di acido osmico 1°. ; tai 20 Questa soluzione può essere conservata per qualche tempo all’ oscuro Al momento di fare l'iniezione si aggiunge il nitrato d’argento 1°/ nelle proporzioni: . Soluzione A. ‘ ì ; parti 4 Nitrato d’argento 1% . a soa] 100 PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI l’acido osmico provvede ad una rapida fissazione degli elementi, che non possono più alterarsi, il nitrato d’argento, precipitando sulla sostanza cementante delle cellule endoteliali, ne disegna con linee nere i contorni, î Altra causa di errori potevano essere le colorazioni, di cui, alcune mettevano in risalto le sole cellule, altre, le sole fibre. Per questo, noi, oltre alle comuni colorazioni con carmino, ema- tosilina, eosina, orange, safranina, vesuvina ed alle colorazioni specifiche di Van-Gieson, di Biondi-Ehrlich-Heidenhein, di Unna- Tinzer-Livini, Martinotti, ecc., abbiamo creduto bene di servirci di un metodo recentemente scoperto dall’Haxnsen (*), il quale permette di distinguere nel tessuto connettivo le fibre dagli elementi cellulari. A questo scopo, le sottili sezioni di linfoglandule, vengono immerse nel liquido di Hansen per un tempo assai vario, da due minuti a ventiquattro ore. Le fibre connettive rimangono colorate in rosso amaranto, le cellule connettive in giallo pallido, gli altri elementi in giallo più cupo. Nel consultare numerosi trattati e lavori particolari su questo argomento, abbiamo osservato come fra gli autori, alcuni non parlino affatto dell’esistenza e disposizione delle fibre ela- stiche nelle ghiandole linfatiche [HrenLE (26), PoucaET et Tour- NEAUX (27), Caprat (28), KoeruiKER (29), SroHR (30)|, altri ne facciano appena cenno e solo per quanto riguarda la capsula, trascurando affatto le trabecole [FrREY (31), Duvar (32), Ran- VIER (33), RenauUT (34), ScHENK (35)]. Nel recente lavoro di Horn (36) si parla di fibre elastiche, ma le conclusioni sono tali da lasciare molti punti oscuri spe- (*) Liquido di Hansen: Soluzione acquosa satura di acido picrico . : cem. 100 Solazione acquosa di fucsina acida 2%. . é 5) Al momento di servirsi di questa miscela, che va conservata all’oscuro, sì aggiunge a 9 cem. di essa una goccia di acido acetico in soluzione acquosa al2 %. La sezione, colorata in un tempo che varia da 2 minuti a parecchie ore, indifferentemente, viene lavata in acqua distillata, poi passata in 3 cem. d’acqua distillata addizionati a 2 gocce della soluzione colorante. Si chiude in balsamo dopo i soliti passaggi. CONTRIBUTO ALLO STUDIO DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 101 cialmente per quanto riguarda le trasformazioni che il tessuto elastico subisce nelle linfoglandule nelle varie età. Infatti l'A. trae riguardo alle fibre elastiche questa sola conclusione: “ Die feineren Bilkchen werden durch elastische Fasern “ spiralig umwunden, wàhrend die Trabekel die elastischen Fasern “zu Stringen vereinigt in ihrem Inneren erkennen lassen ,. Per questa ragione noi ci siamo .anche occupati, sebbene in piccola parte della distribuzione del tessuto elastico nelle linfoglandule, servendoci a tal uopo del metodo specifico di Unna- Tiinzer colla modificazione del Livini. Diamo ora i risultati ottenuti dalle nostre osservazioni, e siccome questi variano a seconda dell’età degli individui a cui appartenevano le linfoglandule esaminate, così noi li distribui- remo in varii paragrafi a seconda dell’età, e dopo cercheremo di raggruppare le singole osservazioni in modo da ricavarne delle conclusioni generali. Inprvipur NEONATI ffig. 1-8). Tanto nei seni che nella sostanza propria il reticolo è for- mato di fibre (1) e di cellule (2). 1) Le fibre o isolate, o riunite in fascetti sempre assai tenui si staccano dalla capsula e dalle trabecole per i seni peri- ferici, soltanto dalle trabecole per quelli midollari: esse man- tengono un decorso regolare e si ramificano anastomizzandosi fra di loro. Dopo aver attraversato il seno, in parte si arrestano sulla superficie delle ampolle, in parte la attraversano e man- tenendo un decorso rettilineo penetrano nel parenchima di cui con le loro ramificazioni contribuiscono a formare il reticolo (fig. 7). Nella sostanza propria le fibre si originano dalle tra- becole e dalla tonaca connettiva dei vasi (fig. 8). Esse sono spesso riunite in fascetti molto tenui i quali si ramificano va- riamente anastomizzandosi e fra di loro e con quelle fibre che abbiamo detto provenire dai seni. Quindi, tanto nei seni che nella sostanza propria, le - fibre formano un reticolo a maglie piuttosto ampie e capaci di con- tenere in una media dal più al meno approssimativa una tren- tina di linfociti. 102 PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI Tali fibre inerociandosi a costituire le maglie dànno luogo a rigonfiamenti, che indubbiamente sono proprii delle fibre perchè come queste sono colorati intensamente in rosso dalla colora- zione dell’Hansen. Il reticolo così descritto non pare che occupi costantemente tutta la ghiandola, ma si palesa distintamente solo in alcune parti, mentre in altre abbastanza estese ancora non ve n’è traccia. 2) Il reticolo di cellule è dato da elementi numerosi e molto grandi. La loro forma, assai varia, può essere schemati- camente ridotta al tipo stellato colle sue molteplici modificazioni. Delle cellule alcune presentano una forma triangolare, altre po- ligonale e portano rispettivamente tre o più prolungamenti, alcuni molto tenui e lunghi, altri grossi e brevi, costituiti da un protoplasma affatto identico a quello del corpo della cellula, altri sono simili a vere espansioni membraniformi e sono alla lor volta suddivisi in più minuti prolungamenti, pochissime sono fusiformi. \ Il protoplasma, sebbene grossolanamente granuloso è quasi trasparente in causa della forma appiattita del corpo cellulare, i cui contorni pur essendo esilissimi, sono assai netti e regolari. Il nucleo ha una forma più o meno regolarmente ovale, a con- torni ben delineati, con dei punti più oscuri che sembrano essere nucleoli, in numero di uno o due. Le cellule contraggono fra di loro degli intimi rapporti per mezzo delle loro espansioni membraniformi, e per mezzo di tali anastomosi protoplasmatiche determinano spesso una rete a tra- becole molto tenui, massime in quei punti in cui tali anasto- mosi divengono filiformi. Le espansioni membraniformi, assumono talvolta tali dimensioni da indurre a credere che le due cellule unite per mezzo di esse siano una cellula sola. Le cellule si attaccano alla faccia interna della capsula, alle trabecole ed alla superficie esterna dei vasi, considerate nei seni; alle trabecole ed alla superficie esterna dei vasi, con- siderate nella sostanza propria (fig. 7-8). Il reticolo fatto dalle fibre e quello fatto dalle cellule, per tal modo sono distinti l’uno dall'altro, ma per altro non sono fra di loro indipendenti, contraendo essi mutui rapporti di con- tiguità. CONTRIBUTO ALLO STUDIO DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 103 x In tesi generale il reticolo dato dalle cellule è appoggiato a quello fatto di fibre; tuttavia, degli spazi, notevoli per nu- mero e per dimensioni, mancano di fibre ed appaiono completa- mente occupati dalla sola rete di cellule nelle cui maglie stanno i linfociti. Una cellula può essere posta in modo che il suo corpo sia in tutta la sua lunghezza sovrapposto ad una fibra. È questo uno dei casi che s'incontra con maggior frequenza, ed allora, tutta la cellula appare come attraversata da una fibra, e di- ciamo appare, perchè in realtà cellula e fibra non sono fuse in- sieme, ma giacciono in piani diversi. | Anche i prolungamenti di una cellula possono sovrapporsi alla fibra ed accompagnarla per un certo tratto. Evidentemente, poichè ora consideriamo il caso in cui la fibra sia unica, uno 0 tutt'al più due di tali prolungamenti potranno seguire la fibra nel suo decorso, senza impedire che altri prolungamenti pos- sano contrarre rapporti con cellule vicine, o con trabecole o con pareti vasali, insomma con qualunque altro elemento o tessuto fisso che si trovi nella regione considerata. Altre volte si osserva, anzichè una fibra, un fascetto di fibre che si suddivide, in modo che la cellula pare applicata sopra un punto nodale. Le fibre che traggono origine da questa suddivisione possono dare appoggio ad uno o più prolungamenti della cellula stessa. Un fatto identico si osserva, quando la cellula anzichè essere applicata sopra un fascetto di fibre nel punto in cui questo si sfiocca, giace invece sul punto d’incontro di due o più fibre che sì anastomizzino. Accenneremo ancora al caso in cui la cellula si appoggia con uno o due o più dei suoi margini alle fibre circostanti. Questo caso relativamente raro si può osservare nella fig. 6. Questi sono i principali rapporti fra fibre e cellule che si possono notare tanto nel reticolo dei seni che in quello della sostanza propria. Come già abbiamo detto più innanzi, in un recente e citato suo lavoro, il Demoor sostiene che il reticolo, così dei seni come della sostanza propria è dovuto esclusivamente ad elementi cellulari, senza che le fibre connettive vi abbiano alcuna parte. Infatti esaminando le figure riportate dall'A. abbiamo osservato 104 PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI come queste cellule, le quali pure sono sia complessivamente, che separatamente affatto identiche a quelle che abbiamo osser- vate nei nostri preparati e di cui abbiamo dato minuta desecri- zione, costituiscano da sole le maglie del reticolo, e come di fibre non vi sia la menoma traccia. Tali conclusioni dissentono com- pletamente da quelle cui noi siamo giunti, e siccome VA. dice di essersi servito della safranina come mezzo di colorazione, così noi crediamo probabile che la mancanza di una colorazione che per- mettesse di distinguere la fibra dalla cellula abbia tratto in errore il Demoor, facendo sì che egli interpretasse le fibre come alcune continuazioni di quei prolungamenti del corpo cellulare che si appoggiano sopra una fibra e l’accompagnano per un certo tratto. Quanto alle fibre elastiche, in tale età, non ne abbiamo vedute che di esilissime e tali da essere percettibili soltanto col mezzo di forti ingrandimenti nella capsula, mentre nelle trabecole non ne abbiamo trovato traccia, sebbene l'elegante e perfetta colora- zione della tonaca elastica dei vasi, ci assicurasse della buona riuscita del metodo applicato. Cosicchè a noi pare che nel caso di individui neonati non sia applicabile che in minima. parte l’asserzione citata di HoEHL (pag. 8). Inpivipui ADULTI (fig. 9-14). Il reticolo è ancora formato tanto nei seni che nella so- stanza propria da fibre (1) e da cellule (2). 1) Le fibre sono abbondanti ed ingrossate, raramente de- corrono uniche, spesso stanno riunite in fascetti che si rivelano per la presenza di una striatura longitudinale. Queste fibre si originano sia isolatamente dalla capsula, dalle trabecole, o dalla tonaca esterna dei vasi, oppure sembrano formate dalla graduale scomposizione delle trabecole. Siccome questo secondo caso va prevalendo sul primo, ne viene di conseguenza che il reticolo fibroso è più ricco nei seni e nei cordoni della zona midollare dove vanno a. sfiocearsi in prevalenza le trabecole, che nei seni e nei noduli della zona corticale, dove le trabecole e la. capsula non mandano altro che esili diramazioni. 2) Gli elementi cellulari conservano una forma presso a poco uguale a quella descritta a proposito dei neonati, ma col CONTRIBUTO ALLO STUDIO DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 105 crescere dell’età sono diminuiti tanto di numero che di dimen- sioni. In ganglii presi da un individuo di 25 anni noi li trovammo già piccolissimi e poco numerosi. Essendo adunque aumentate le fibre e contemporaneamente diminuite le cellule, sia in grandezza che in numero, i rapporti che abbiamo descritti nei neonati fra cellule e fibre, che anche . negli adulti sono di sola contiguità, sono meno intimi. In alcuni casi le cellule sono tanto ridotte, che applicandosi sui punti nodali delle fibre, appaiono come nuclei circondati da un sotti- lissimo strato di protoplasma, cosiechè facilmente si comprende, come alcuni autori, in tempi in cui non erano ancora conosciuti od adottati i metodi di cui disponiamo ora, credessero che i nuclei appartenessero «alle fibre e si trovassero nei punti nodali di queste. Il Bizzozero, nel suo citato lavoro, ripete a proposito del- l’uomo le conclusioni ricavate dallo studio condotto su ganglii di altri animali, e dice “ le cellule si applicano in doppio modo sul reticolo; circondano cioè col loro protoplasma una fibra e le sue diramazioni ovvero stanno distese sotto forma di sottile piastrina in una maglia del reticolo ,. Noi, abbiamo potuto pie- namente confermare il fatto che le cellule stanno applicate sulle fibre e che fra cellule e fibre non esistono che rapporti di con- tiguità, e mai di continuità, mentre abbiamo notato solo in ra- rissimi casi e solo nel cane che una cellula può avvolgere a guisa di manicotto una fibra, e non siamo riusciti a vedere degli elementi appiattiti incorniciati dalle fibre costituenti una maglia in modo da riempirla totalmente. Ma in considerazione del metodo da noi usato non possiamo escludere la presenza di questi ultimi elementi perchè la corrente dell’iniezione prati- cata nei ganglii avrebbe potuto agire trascinandoli via. I prepa- rati da noi ottenuti servendoci di ganglii di individui adulti, pre- sentano, come noi abbiamo detto diggià, un numero assai ridotto di cellule, ond’è che in questo i nostri risultati non concordereh- bero esattamente con quelli del Brzzozero che parla di cellule numerosissime. Ancora noi ci discostiamo alquanto dal Bizzozero nel- l’interpretazione del reticolo: l'A. dopo di aver descritto mi- nutamente le particolarità degli elementi che “ numerosissimi anche negli adulti e nei vecchi..... occupano gran parte delle 106 4 PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI maglie del reticolo , osserva che “ continuando lo scuotimento il loro numero va sempre più diminuendo sicchè alla fine si arriva al punto che il reticolo ne riesce perfettamente privo ,. Dunque lA. per reticolo intende quel complesso che risulta dall’incrociarsi delle fibre indipendentemente dalla presenza o meno delle cellule, le quali come egli stesso dice, “ non sono parte integrante del reticolo stesso ,. Infatti, soggiunge “ se cellule anastomizzate fra di loro costituissero dei tratti più o meno grandi di reticolo, esse non potrebbero venire allontanate senza contemporanea scomparsa del reticolo da esse costituito. Invece nel fatto si osserva che esse possono venire tolte senza che l’integrità del reticolo menomamente ne soffra ,. Noi invece dallo studio dei nostri preparati, siamo costretti ad ammettere, specialmente nei neonati, l’esistenza di un reti- colo puramente cellulare ossia costituito da cellule anastomizzate variamente fra di loro nei modi che in altro paragrafo abbiamo descritto, reticolo nettamente distinto da quello costituito dalle fibre che alle cellule servono di sostegno. Dunque, per noi, le cellule anastomizzandosi costituiscono dei tratti più o meno estesi di reticolo, e sono parte integrante del reticolo stesso, mentre il Bizzozero non ammette che le cellule abbiano alcun rapporto che le unisca fra di loro. L’interpretazione del Brzzozero va probabilmente attribuita sia al metodo dello scuotimento in acqua capace per sè stesso di produrre delle alterazioni artificiali nelle sezioni da esami- narsi, sia al fatto che VA. non potendo allora disporre di un metodo di colorazione specifico, fu costretto a servirsi dei soliti metodi comuni insufficienti a dimostrare nettamente quale parte spetti alle fibre e quale alle cellule, anche perchè la sola diffe- renza nella rifrangenza non può far distinguere con certezza una fibra dai bordi di una cellula. Quanto al RANvVIER, mentre con lui concordiamo ammettendo che “ les noyaux ne sont pas situés dans l’epaisseur des travées “du réticulum..... mais à leur surface et appartiennent à des cel- “ lules endothéliales , non crediamo però che tali cellule “ se “ moulent exactement sur les fibres du réticulum , come l’autore suppone. Ben diversa dalle precedenti è l’asserzione del DemooR intorno alla struttura minuta del reticolo, poichè l’autore sostiene che nm i Blige CONTRIBUTO ALLO STUDIO DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 107. esso è formato esclusivamente da cellule che si anastomizzano per mezzo dei loro prolungamenti coi quali si attaccano alle tra- becole, all’avventizia dei vasi ed alla capsula del ganglio. Dunque per l’A. il reticolo fatto di fibre non entra menomamente nella costituzione del ganglio. Anche a questa ipotesi noi siamo asso- lutamente contrari, tanto più che l'A. estende questa asserzione agli individui di ogni età. Omettiamo per brevità di confrontare i nostri reperti con quelli ottenuti da tutti gli altri autori nominati, poichè tutti possono per qualche ragione aggregarsi ad uno di quelli ora citati. Le fibre elastiche negli individui adulti sono più svilup- pate che non negli individui neonati; inoltre, mentre in questi erano localizzate in alcuni pochi punti della capsula, in quelli oltre ad essere più abbondanti nella capsula stessa, senza for- mare in essa un vero strato differenziabile dagli altri, attra- versano anche sotto forma di esili fibrille il seno periferico addentrandosi nei noduli, altre seguono lo stesso tragitto riu- nite con le fibre connettivali, altre penetrano nelle trabecole, che accompagnano nelle loro maggiori suddivisioni (fig. 16). In generale però le fibre elastiche nelle linfoglandule degli adulti, anche nei casi in cui appaiono abbondanti, sono riunite in fascetti assai esili. Inpivipui veccHI (fig. 15). Il reticolo è fatto di fibre con qualche rarissima cellula. Le fibre connettive in generale formano grossi fasci, mo- stranti una striatura longitudinale. Analogamente a quanto av- viene nei ganglii di individui giovani, le fibre, o meglio i fasci di fibre prendono origine dalla capsula che è essenzialmente fibrosa ed elastica e dalle trabecole. Anzi le trabecole molto grosse, dopo aver percorso trasversalmente piccola parte della zona corticale, si sfioccano tutto ad un tratto invadendo così la zona midollare e da questa estendendosi poi alla zona corti- cale, e questa invasione delle fibre va gradatamente aumentando col crescere dell’età; cosicchè in ganglii appartenenti ad una vecchia di 105 anni, nella sostanza midollare, non troviamo più elementi linfoidi ed il posto da essi prima occupato è riempito da grossi fasci di fibre. Queste intrecciandosi in tutte le direzioni a 108 +9 PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI formano un ammasso in cui rimangono delle areole che vuote nei preparati in balsamo, appaiono nettamente aver contenuto delle cellule adipose. Questo processo può estendersi anche a parte od a tutta la zona corticale, i follicoli allora divengono piccolissimi 0 scom- paiono o sono ridotti a sottili benderelle in cui in mezzo a numerose fibre stanno degli scarsi linfociti. Noi ci troviamo adunque di fronte ad un processo di atrofia della linfoglandula. Nei ganglii linfatici di individui vecchi non si può più parlare di un reticolo fatto da cellule, poichè le cellule con- nettivali, sono ridotte ad un numero piccolissimo e ad una grandezza minima e vanno gradatamente scomparendo col pro- gredire dell’età. Però nei casi in cui alcune cellule ancora sus- sistono, esse conservano la forma di quelle degli individui giovani, e gli stessi rapporti con le fibre di pura contiguità, applicandosi in prevalenza sui loro punti nodali. Però, ripetiamo, è raro che nei vecchi vi siano ancora delle cellule connettive. Anche senza che noi ripetiamo qui le conclusioni dei varii autori in propo- sito, si può facilmente comprendere come specialmente in questo ultimo caso dissentiamo radicalmente da essi, quando si ram- mentino le osservazioni di Brzzozero e di RANvIER che abbiamo citate a proposito degli individui adulti e quando si pensi che il Demoor trae come conclusione del suo studio: “ Le tissu “ réticulé qui constitue la charpente du ganglion, est formé par “ une anastomose de cellules... La structure primitive du ganglion “ ne s'altère pas par les progrés de l’àge du point qu'on puisse la méconnaître ,. Il tessuto elastico (fig. 17-18) va prendendo uno sviluppo sempre maggiore col crescere dell’età ed invade, non solo la capsula, ma tutta l’impalcatura fibrosa di cui costituisce buona parte. Nella capsula le fibre elastiche, spesso si riuniscono a formare dei veri strati alternati con gli altri, alle volte intrec- ciantisi variamente con questi a rendere più consistente l’invo- lucro capsulare. Dalla capsula, fasci notevoli di fibre elastiche, penetrano nel ganglio od attraversando direttamente il seno periferico, oppure seguendo le trabecole, dividendosi come queste in fasci di minori dimensioni ed espandendosi in tutta l’impal- catura del ganglio. Negli individui più vecchi, concorrono insieme CONTRIBUTO ALLO STUDIO DEL RETICOLO DELLE LINFOGLANDULE 109 con le altre fibre connettive ad operare la sostituzione descritta della sostanza propria della zona midollare con tessuto fibroso; e nei noduli residuali, intrecciandosi variamente formano un vero reticolo a maglie abbastanza strette in cui sono posti gli scarsi linfociti rimasti. Vogliamo ancora, in difetto di un completo studio compa- rativo fra i varii animali, studio che sarebbe stato nostra inten- zione di condurre a termine, dire incidentalmente come le cellule costituenti il reticolo abbiano delle dimensioni molto notevoli nel gatto, minori nel cane, minori ancora nell'uomo e questo nelle fasi più o meno corrispondenti di vita, e come si abbia quindi in un medesimo spazio nell'uomo un numero di cellule assai maggiore di quello che si può incontrare nel cane ed a più forte ragione nel gatto. Di più le trabecole limitanti i follicoli sono nel cane assai più sottili che non nell’uomo. CONCLUSIONI La fine impalcatura della linfoglandula è data da due reti; una composta di fibre e l’altra di cellule. La prima, ridottissima alla nascita si sviluppa assai rapi- damente, e già notevole dopo pochi anni di vita, si fa più fitta e più robusta nell’adulto e continuando ad ipertrofizzarsi nella vecchiaia, viene per questo fatto a poco a poco a sostituire gli elementi funzionanti. La seconda, che è certamente la prima a formarsi, appare alla nascita nel suo pieno sviluppo, e, ancora notevole durante i primi anni di vita, si riduce col crescere dell’età; si atrofizza coll’inizio della vecchiaia, e tende a scomparire col progredire di essa. Cellule e fibre si mantengono costantemente in mutuo rap- porto di contiguità e mai di continuità; il reticolo di cellule si appoggia sul reticolo formato dalle fibre. Adunque le cellule connettive, dopo la comparsa delle fibre ed il loro sviluppo, a poco a poco si atrofizzano e scompaiono, . forse perchè la loro presenza, atteso lo sviluppo della fibra, è divenuta inutile. 110. È PIETRO SISTO — EGIDIO MORANDI Quanto al tessuto elastico, esso come il tessuto fibroso va crescendo coll’età. Ciò vale anche a dimostrare come le fibre elastiche, dopo di essersi formate siano ancora capaci di crescere così in ispessore che in lunghezza; mentre quelle connettivali crescono rapidamente, finchè al loro sviluppo presiede la pre- senza delle cellule connettive, diminuendo queste, meno rapido si fa l’accrescimento delle fibre stesse. Istituto di Anatomia Umana Normale diretto dal Prof. R. Fusari. INDICAZIONI BIBLIOGRAFICHE . KeLLixer, Veber den feineren Bau und die Functionen der Lymphdriisen, “ Verand]. der physico-medical Gesellsch. zu Wiirzburg ,, T. IV, 1854. . Hrs, Beitriige zur Kenntniss der zum Lymphsystem gehòrigen Driisen, “ Zeitschr. fiir Wissensch. Zoolog. ,, Bd. XI, Heft 1. . Frey, Traité ad’ Histologie, trad. francese, pag. 491 e segg., 1877. . Caprat, Lecons d’Anatomie générale, pag. 139 e seg. Paris, 1878. . 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Hoenr, Zur Histologie des adenoiden Gewebes, “ Arch. fiir Anatomie und entwickelungsgeschichte ,, 1897. 26. HenLe, Trattato di anatomia generale, trad. italiana, T. II. 1845. 27. Poucaert et TourneAUX, loc. cit. 28. Capiar, loc. cit. 29. K@eLLIKER, loc. cit. 30. Sréar, loc. cit. 81. Frey, loc. cit. 32. Duvar, Précis d’Histologie. Paris, 1897. 33. RAnvIER, loc. cit. 34. RenAUT, loc. cit. 35. ScHENK, Elementi d’istologia normale dell’uomo, trad. italiana. 36. HoexnL, loc. cit. SPIEGAZIONE DELLE FIGURE Figure 1-2-3-4-5. — Sezioni di linfoglandule di cane neonato iniettate con liquido di Renaut e colorate con metodo Hansen — Seni midollari — Reticolo formato di cellule anastomizzate appoggiato sul reticolo di fibre — A cellule, B fibre, T trabecole — Microscopio Koristka — Obiett. 8*, oculare 3. Figura 6. — Sezione di linfoglandula di gatto neonato iniettata e colo- i * rata come sopra — Seno midollare — Reticolo di cellule anastomiz- zate applicate sulle fibre — A cellule, B fibre — Microscopio Zeiss — Obiett. E, ocul. 3. Figura 7. — Sezione di linfoglandula di gatto neonato, trattata come sopra : — Seno linfatico periferico — A cellule, B fibre, C capsula — Micro- ‘ scopio Zeiss — Obiett. E, ocul. 3. Figura 8. — Sezione di linfoglandula di gatto neonato trattata come sopra — (V) vaso, da cui si staccano (B) fibre, su cui si appoggiano (A) le cellule — Microscopio Zeiss — Obiett. E, ocul. 3}. : Figura 9. — Sezione di linfoglandula di uomo di anni 22 iniettata ecc. — Seno linfatico periferico A cellule, B fibre, C capsula — Microscopio Zeiss — Obiett. E, ocul. 3. Figure 10-11-12. — Sezioni di linfoglandule di cane adulto trattate come sopra -—— Seno periferico A cellule, B fibre, C capsula — Micro- scopio Koristka — Obiett. 8*, ocul. 3. Figura 13. — Sezione di linfoglandula di uomo di anni 24 trattata come sopra — A cellule, B fibre — Microscopio Zeiss — Obiett. E, ocul. 3. TO - EGISTO MORANDI — CONTRIBUTO ALLO STUDIO, ECC. — | Figura 14. — Sezione di linfoglandula di uomo di anni 32 trattato come. sopra — Seno periferico A cellule, B fibre, C capsula — Microscopio . Zeiss — Obiett. E, oculare 3. Figura 15. — Sezione di linfoglandula di uomo di anni 70 traftata come | sopra — C capsula, B fibre, N noduli — Microscopio Zeiss — Obiett. E, ocaul. 3. Figura 16. — Sezione di linfoglandula di uomo di anni 25 iniettata come sopra e oclorata col metodo Unna-Tinzer-Livini ed Ematosilina — | C capsula, F fibre elastiche, S seno periferico, T trabecole, N noduli — Microscopio Zeiss — Obiett. E, ocul. 3. Figura 17. — Sezione di linfoglandula di un individuo d’anni 70 iniezione come sopra — Unna-Tinzer-Livini — Ematosilina — C capsula, S seno periferico, T trabecole, F fibre elastiche, N noduli — Microscopio Zeiss — Obiett. C, ocul. 3. Figura 18. — Sezione di linfoglandula di un individuo d’anni 105 trattata come la precedente — C capsula, S seno periferico, T trabecole, F fibre elastiche. — Microscopio Zeiss — Obiett. E, ocul. 3. L’ Accademico Segretario AnpREA NACCARI. A delle Sc.di Torino=Vo/.AUVI CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 25 Novembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Socii: Peyron, Direttore della Classe, MANNO, BoLLatI pi Saint-Pierre, Pezzi, FERRERO, CrpoLLa, Brusa, AL- LIEVo, Pizzi, CaIronI, SAvio e ReNTER Segretario. È approvato l’atto verbale dell’ adunanza antecedente, 24 giugno 1900. Il Presidente dà il benvenuto ai due nuovi Soci residenti, Giampietro Catroni e Fedele Savio, che intervengono per la prima volta alle tornate accademiche. Sono comunicate le let- tere con cui essi ringraziano per la loro elezione a Soci. Il Presidente comunica una lettera del Socio CoGNETTI DE Martns con la quale egli ringrazia i colleghi della Classe per le ripetute manifestazioni di benevolenza usategli durante la sua lunga malattia. Il Presidente ed i Soci si rallegrano col collega CoenerTI per la ricuperata salute. Viene presentata, a nome del prof. Pigorini, una seconda relazione, dettata dal prof. Luigi SAVIGNONE, sopra i lavori ese- guiti dalla Missione archeologica italiana in Creta. La Classe ne prende atto e ringrazia. È data lettura d’una lettera in data 10 luglio 1900 con cui il prof. Francesco L. Purrò invita l'Accademia nostra ad Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 8 lesi Pai gii® apr aderire al Comitato internazionale che si propone di costituire un fondo per le scoperte archeologiche dell’India. La prima adu- nanza del Comitato internazionale deve esser avvenuta in Londra nel luglio scorso. Essendo in quel tempo l'Accademia in ferie, il Presidente non potè presentare allora la domanda del prof. PuLLè alla Classe. Lo fa, pertanto, ora, e la Classe mani- festa la sua simpatia all’impresa. Il prof. Ettore Pars fa istanza all'Accademia perchè ade- risca al Congresso internazionale di scienze storiche che si terrà in Roma nella primavera del 1902. Di codesto Congresso è letto il programma. — Si discute in vario senso dai Soci CIPoLLA, Pezzi, FerrRERO, MANNO, Brusa, RENIER, e finalmente si vota a maggioranza la proposta di sospendere per ora ogni deliberazione; finchè non sia meglio determinato e particolareggiato il pro- gramma del Congresso. Si passa alla presentazione dei libri. Il Socio Brusa fa omaggio all'Accademia, da parte del- l’autore, dei nove volumi di C. TrvaroxI, Storia del Risorgimento italiano, Torino, Roux, 1888-1897. Il Socio Manno offre la Commemorazione del barone Gau- denzio Claretta da lui dettata per la R. Deputazione di Storia patria. Il Socio FerRERO presenta un opuscolo del sig. Domenico Torni, Il codice delle rime di Vittoria Colonna, appartenuto @ Margherita d’ Angouléme, scoperto ed illustrato, Pistoia, 1900. Tra le molte pubblicazioni pervenute all’ Accademia, il Segretario segnala le seguenti: 1° Commemorazione di S. M. Umberto I, pronunciata dal Socio BoseLLi nel Consiglio Provinciale; 2° Il volume commemorativo del 350° Anniversario del- l’Università di Messina, pubblicato a cura di quell’Ateneo; 3° Una serie di opuscoli di soggetto geografico inviata dal Socio corrispondente G. DALLA VEDOVA; 115 4° L’opuscolo del Socio corrispondente A. De NADAILLAC, Les Chinois, Paris, 1900; 5° Due opuscoli pubblicati a Calcutta dal Socio corri- spondente S. M. TAGoRE. Il Segretario inoltre rileva le'copiose ed ottime pubblica- zioni ricevute pei cambi recentemente conclusi con la Biblioteca Vaticana e con l’Istituto di esercitazioni nelle scienze giuridico- politiche della R. Università di Torino. Per la inserzione negli Atti sono presentate le seguenti note: 1°, dal Socio FeRRERO: Aristide MarRE, Madagascar et les Philippines, vocabulaire des principales racines malayo-poly- _ nésiennes; 2°, dal Socio Pezzi: Attilio Levi, Gradazione analogica ; 3°, dal Socio Perron: Carlo E. PaTRUOCO, Una iscrizione inedita di Brunengo vescovo di Asti; 4°, dal Socio CrpoLa: Gaetano DA Re, Uno Scaligero ignoto. Il Socio Crporra offre pure, per l'inserzione negli Atti, la sua Commemorazione del padre Luigi Tosti, di cui la Classe gli diede incarico. Il Presidente lo ringrazia in nome della Classe. All’ufficio della Segreteria accademica fu portato uno scritto del dott. Vittore Domenico VaLLa, Note cronologiche sul Collegio Puteano in Pisa precedute da una biografia del Fondatore. L’au- tore di questa monografia ne desidererebbe l’inserzione nelle Memorie accademiche. Il Socio FeRRERO dà in proposito qualche spiegazione. Il Presidente designa a riferirne in. una prossima seduta i Soci FERRERO, CrpoLLA e SAvIO. 116 CARLO CIPOLLA LETTURE Il P. Luigi Tosti e le sue relazioni col Piemonte. Commemorazione letta dal Socio CARLO CIPOLLA. Addì 24 settembre 1897, nella pace tranquilla di Monte- cassino, che fu così cara a Paolo Diacono, alla distanza di undici secoli, un altro storico benedettino, l’abate Luigi Tosti, chiuse la sua vita, ripiena di opere buone, e di studî proficui alla Fede e alla Scienza. Egli fu nostro Socio nazionale. È quindi doveroso che nei nostri volumi si tenga memoria di quest'uomo, per molti rispetti venerando, cui morte sollevò in Italia e fuori così. vivo cordoglio. La Presidenza della nostra Accademia affidò a me l'onorevole officio di ricordare qui il nome del Tosti, ed io sono dolente di avere sì a lungo ritardato l'adempimento di questo do- vere. Ma occupato nell’insegnamento, e distratto eziandio da altre faccende, fui, mio malgrado, costretto a procrastinare fino ad oggi l'esecuzione di questo incarico. A prolungare la dilazione ebbe parte non secondaria anche la necessità in cui mi trovai di rac- cogliere da molti luoghi i materiali necessarî alla compilazione di questo ricordo necrologico, al quale diedi un carattere spe- ciale, avendo preso ad argomento, non lo studio sintetico di tutta la vita di quell'uomo rarissimo, ma l’esame delle relazioni che il Tosti tenne col Piemonte (1). (1) Molti documenti ebbi da Montecassino, per i quali debbo essere particolarmente riconoscente al priore-archivista p. A. Amelli. A Torino il conte Ippolito Cibrario mi fu largo della corrispondenza del conte Luigi, suo padre. Dal conte Alessandro Baudi di Vesme, ebbi gentile comunica- zione del carteggio del conte Carlo suo padre. Il prof. Ermanno Ferrero mi facilitò l’uso delle carte del Gazzera e dello Sclopis, esistenti presso l'Accademia delle Scienze. A tutti costoro, e non a questi soltanto, debbo viva riconoscenza per le avute cortesie. Presso la famiglia Vesme conservansi, non solo gli originali delle let- tere del Tosti, ma anche il copia-lettere colle missive del conte Carlo Vesme. Il Tosti usava talvolta tenere la minuta delle sue lettere, e così potei avere a mia disposizione qualche documento, che per altra via non poteva giungermi. Il p. G. B. Adriani, di Cherasco, ebbe la squisita cortesia di procu- Pn IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 117 Della vita del Tosti, che passò dal 1811 al 1897, altri par- larono subito dopo della sua morte, e lo fecero in guisa da togliere a me ogni desiderio di rifare la via già da altri aperta e bat- tuta sì bene. Pregevoli schizzi necrologici scrissero infatti Fran- cesco D’Ovidio (1), E. Pistelli (2), G. Rondoni (3). Venne poscia l’affettuosa e acuta biografia che del Tosti scrisse il cardinale Alfonso Capecelatro (4), al quale recavano aiuto circostanze favo- revolissime, un’amicizia di mezzo secolo, e numerosi documenti fornitigli dall Abbazia Cassinese. Il Capecelatro studia l’uomo nel suo intimo, il D’Ovidio ritrae la sua fisionomia morale e scientifica; delle opere si occuparono invece con maggiore lar- ghezza Rondoni e Pistelli. Trovando il campo mietuto, rivolsi la mia attenzione a quei particolari, che, nei lavori d’insieme, come sono questi ora accennati, non possono trovar luogo, ma che pure hanno qualche diritto alla memoria nostra. In un foglietto autografo, pubblicato fra le Opere postume (5), il Tosti dà ragione della sua attività scientifica, e spiega il nesso che esiste fra i suoi libri, la sua vita, i suoi ideali poli- tico-religiosi, la sua vocazione monastica. Da quel viglietto di- stacco qualche brano, traggo qualche pensiero, perchè ci sia qui rarmi il testo delle lettere del Tosti esistenti presso il comm. G. Caire a Novara. Anche a lui dungue invio da queste pagine l’espressione del mio animo grato. (1) Rivista d’Italia, 1 [1898], p. 24 sgg. (2) Arch. storico italiano, 1898, disp. 2, p. 241 sgg. (3) Rassegna Nazionale, 1° ottobre 1898, vol. CIII, p. 478 sgg. (4) Montecassino, 1899, vol. di pp. 168. (5) La raccolta delle sue Opere fu ai dotti procurata da Pasqualucci, ed uscì a Roma a partire dal 1886. Comprende la vita di Matilde di Canossa, la storia del Scisma Greco, la Storia di Montecassino, il Concilio di Costanza, la Lega Lombarda, Abelardo e i suoi tempi, i Prolegomini della Storia della Chiesa, ecc. Il vol. XIX ha le Opere postume. I benemeriti Cassinesi si pro- pongono di pubblicare anche l’epistolario del Tosti. Nè vuolsi dimenticare, fra i lavori del Tosti, oltre alla edizione della Cronaca di Bartolomeo Se- reno, la Bibliotheca Cassinensis, che il Tosti promosse con calore, pari al sapere. Anche le Regesta Clementis V, opera colossale dell'Ordine Benedet- tino, vennero suggerite e favorite dal Tosti. 118 CARLO CIPOLLA almeno un’imagine fedele dell’uomo e dello scienziato. Egli dice adunque così: “ ho voluto contemplare la vita morale dei popoli sul terreno della Chiesa. L’immobilità del dogma rendeva meno vacillante il riguardo dello storico. Nella Chiesa si vede meglio e più lontano ,. Segue spiegando com’egli prendesse inizio da Mon- tecassino, donde salì al papato. A quest’ultimo argomento si colle- gano i libri ch'egli pubblicò sulla vita di Bonifacio VIII, sulla Lega Lombarda, sulla Contessa Matilde, su S. Pier Damiani, sullo Scisma Greco, sul Concilio di Costanza. Quindi ridiscese la via percorsa, e descrisse le fondamenta della storia ecclesiastica dettando i Prolegomeni della Storia della Chiesa. Accanto a questo foglietto, fu stampata anche una lettera (1) nella quale, mentre in parte ripete, con mutate parole, le cose dette in quello, aggiunge pure altre osservazioni “..... Non tro- verete certo l’uomo dotto in questi libri, ma il monaco laborioso, che, aspirando al Cielo, non ha dimenticato mai la patria. Guelfo sempre e papale, perchè non trovava altra forza a fare la rivo- luzione contro le umane ingiustizie, Gregorio VII è stato il mio Mazzini... ,. Fa poscia cenno di varie sue scritture, l’argomento delle quali si aggira intorno alla storia ecclesiastica. E poi con- chiude: “...e finalmente quando ho vista in piedi l’Italia, perchè la terra si commoveva, straniero all’azione degli uomini, perchè monaco, non più guelfo, nè ghibellino, ma italiano e cattolico, me ne son partito nel deserto della contemplazione... ,. Fu allora ch'egli scrisse i Prolegomeni. o Ferdinando Gregorovius gli fu amico, o almeno fu legato con lui per mezzo di una di quelle relazioni, che hanno sem- bianza d'amicizia. Il Gregorovius, protestante, anzi piuttosto razionalista che protestante, non poteva partecipare ai timori ed alle speranze del pio monaco benedettino ; ma questo non toglie che di lui altamente sentisse, e che di lui non parlasse mai se non che con profondo rispetto. Nel 1859 il Gregorovius fu a studiare a Montecassino, dove liete ore passò discorrendo di cose erudite col Tosti, di cui scrisse nei suoi Taccuini romani: “ in questo uomo straordinario fiammeggia uno spirito profondo e bello. Tutto è in lui intuizione; poco lavora o studia; tutto egli trae fuori da sè medesimo , (2). (1) Opere postume, p. 169. (2) Romische Tagebiicher, 2 ediz., Stuttgarda, 1893, p. 63. i see _ IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 119 Il D’Ovidio trova che il Tosti era “ folgore d’ingegno ,, “ ardore di animo ,. Nelle sue opere riconosce “ copiosa e buona erudizione, senso storico squisito, fervida immaginazione, sincero amore del bene, e un modo largo e comprensivo d’intendere il bene in ciascuna sua forma ,. A proposito dei suoi studi sopra Dante, scrive: “ Non era un dantista di professione, benchè nei suoi dotti volumi alcune pagine siano su cose dantesche; ma aveva il senso del dantesco ,. Il D’Ovidio ammette, che, almeno in parte, il Tosti sia riuscito a riabilitare la memoria di Boni- facio VIII. E questo è verissimo. Certe sue osservazioni, piene di sottile discernimento, e desunte da una larga concezione dei tempi, hanno assai contribuito a rialzare la fama di Bonifacio VIII, che dalla tradizione ghibellina era stato posto sotto una luce convenzionale, e che sotto troppo oscure parvenze era stato tramandato alla memoria e al giudizio dei posteri. Il Capecelatro asserisce (p. 30) che il Tosti fu “ artista e poeta sin nel più profondo dell'animo ,. In lui trova (p. 59) tre amori, profondi, inalterabili, di cui egli si compiacque per tutta la vita: “ la religione, la patria e l’arte ,. Egli d'ogni cosa bella si innamorava “ focosamente ,. Idoleggiò sempre “ quei suoi ardimenti nobili e un po’ temerari, che costituivano... una delle prerogative della sua bollente natura ,. Il Capecelatro con mano delicata parla più volte dei grandiosi progetti, che il Tosti for- mava nella sua mente: se ne entusiasmava, li vedea quasi effet- tuati, godeva della realtà calorosamente sperata; discerneva gli ostacoli, ma preferiva nasconderli agli occhi e al pensiero, com- misurando dall’ardore del vero, che accendeva il suo spirito, anche le disposizioni dell’animo altrui. Siami a questo proposito permesso un ricordo personale. Nell’ottobre del 1896 salii anch'io la sacra vetta di Montecas- sino. Volli anch’ io visitare la culla del Monacato occidentale, donde tanta luce di scienza si diffuse sull'Europa. E volli anche vedere il Tosti, vecchio e stanco oramai. Egli mi trattenne lun- gamente e benevolmente nella sua cella, mi parlò di nuovi di- segni scientifici, esponendomi un particolareggiato programma per una vasta pubblicazione erudita. Io ammirava questo vecchio di 85 anni, non abbattuto nell'animo da un lavoro scientifico di quasi 70 anni, il quale mi parlava con un ardore, con una foga, con una fiducia giovanile, quale si addice ad un uomo che abbia 120 CARLO CIPOLLA dinanzi a sè lunghi e lunghi anni di vita, ed egli era lì, legato al suo seggiolone, inabile ormai a scrivere nulla, fuorchè a stento la sua firma! Il Tosti era conseguente a sè stesso; sempre nella contemplazione di un abbagliante ideale, che contrastava alle dure necessità della vita. Appunto per questo, il Tosti non era tale da perdersi di coraggio, quand’anche i suoi nobilissimi sogni dorati fossero travolti dalla bufera. Santamente rassegnato a ogni cosa, avvezzo a vedere in tutto la mano di Dio, egli ritraeva animo dalla sconfitta. Se n'era il caso, soffriva internamente, ma continuava sulla sua strada. Disse bene il Capecelatro, che se in lui riplende- vano molte qualità dell'ingegno, possente sopratutto era la fan- tasia. Di ciò restano documento, non solo le vicende della sua vita, ma anche i suoi libri. Questi infatti sono opera di erudizione, ma non di erudizione soltanto. Lo stile n'è fantastico. Certe forme ampollose, certa retorica un po’ reboante, sono vizî piut- tosto del tempo, che della persona del Tosti. Tuttavia dai vizi del tempo il Tosti seppe tenersi tanto lontano quanto le circostanze gli acconsentissero. Ma la vivacità della fantasia era suo carattere particolare, aggravato forse dall’indole napoletana. I fantasmi, che gli danzavano nella mente coloriti di lieti colori, destavano il suo entusiasmo. Quelli invece di color tetro e grigio, scuotevano, ma in ben altra maniera, l’animo di lui. Così che egli divenne pauroso; temette per la sua vita, ancorchè nessuno gliela insi- diasse; si tenne come perseguitato, quando poteva girare come meglio gli talentava. È vero tuttavia che la ingenua e candida semplicità del suo animo gli procurò talvolta avversioni inattese, difficoltà non previste, amarezze profonde. Ed è forse pur vero che non sempre i suoi timori erano privi di fondamento. Il Capecelatro studiando quali fossero gli ideali, che per- sistettero costanti nella mente del Tosti, scrive giustamente così: “ il Cattolicismo, il Papa, il Monacato, la Civiltà Cristiana e la grandezza d’Italia furono per l’infiammato monaco come diverse note d’una medesima armonia, che sentiva sonarsi dentro ,. Riferii fino ad ora brevi passi dei suoi biografi, passi che mi parevano corrispondenti al giusto, e appropriati quindi a ritrarre i veri profili della sua bella figura. Non bisogna tuttavia dare a qualche frase, che riguarda il suo metodo storico, un significato troppo rigido ed eccessivo. Non è esatto il dire ch'egli abbia stu- diato poco, se non nel senso che il suo studiare fu poca cosa in IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 121 paragone del suo pensare e del suo sentire. Infatti egli lesse molto, e fu versato nelle diverse discipline, e la storia imparò sulle cro- nache e sui diplomi, nei libri a stampa e nei codici. Ebbe forte il ca- lore della poesia, ma non gli mancò anche la freddezza dell’eru- dito. Può essere questione di misura, ma non di sostanza. Mi par giusto questo pensiero di E. Pistelli: “ Il Tosti studia il Medio Evo, ma con l’anima e il cuore del suo tempo e gli occhi rivolti all’avvenire , (1). E dò ragione anche a G. Ron- doni, quando dice che egli fu una “ figura esemplare di monaco ,, soggiungendo tosto che in lui il monaco non uccise mai l’uomo (2). II. Il Gregorovius (3) narra che nei confidenti discorsi ch’egli ebbe, l’anno 1859, col Tosti, questi gli parlò gel suo antico progetto per la pubblicazione dell’Ateneo Italiano, giornale sto- rico-letterario, che avrebbe dovuto stamparsi in Montecassino, colla cooperazione dei migliori ingegni italiani, d'ogni scuola letteraria, compresi alcuni che vivevano in esiglio. Dal Grego- rovius dipende sostanzialmente quello che sul divisato periodico scrisse anche il Capecelatro (4). I documenti gentilmente comunicatimi da Montecassino, e quelli che mi favorì la cortesia del conte Ippolito Cibrario (5) mi pongono in grado di dare qualche altra notizia intorno a questo argomento, e di correggere qualche leggera inesattezza, in cui forse incorsero gli scrittori che mi precedettero. Natural- mente il mio discorso si limita alle trattative aperte dal Tosti cogli scrittori piemontesi. Da Montecassino, il 4 agosto 1843, il Tosti ringraziava il Cibrario per il dono della sua opera sulla Economia politica del medioevo “ opera che onora non solamente l’autore, ma tutta la (1) Arch. stor. ital., 1898, p. 249. (2) Rassegna Nazionale, vol. CIII, p. 480. (3) Roòmische Tagebiicher, pp. 60-1. (4) Commemorazione, p. 34. (5) Nel volume Dipinti, oggetti antichi ed autografi posseduti dal conte Lurer Cmrarro, Torino, 1864, non si ricorda alcun autografo del Tosti, Peraltro, parecchie lettere del dotto cassinese conservansi nel carteggio del Cibrario in Torino. 122 CARLO CIPOLLA comune patria », e lo ricambiava coll’invio della Storia Cassinese, della quale aggiungeva anche un esemplare destinato al Pellico. Soggiunge poscia quanto segue: “ Finalmente siamo venuti a capo de’nostri divisamenti. È già stabilita in questa Badia una piccola tipografia per mettere a stampa alcune coserelle, che andiamo trovando in questo Archivio Cassinese. È già pronta per le stampe la bella scrittura del cav. Bartolomeo Sereno, Commentari della Guerra di Cipro. Questa sarà seguìta dal Trat- tato originale della Lega di Principi Cristiani, curata dal papa Pio V. Tosto che avremo stampato il Prospetto, farò di mandar- gliene qualche esemplare, colla speranza che fosse alcuno in questo coltissimo Piemonte, che volesse associarsi a tutte le Opere inedite, che stamperemo nel nostro Archivio ,. Qui è opportuno fare una parentesi. L'Archivio Cassinese doveva essere gina raccolta di opere antiche, da rassomigliarsi a quella, che proprio verso quel tempo medesimo veniva pensata e realizzata dal Vieusseux a Firenze. Dall’Abbazia Cassinese mi venne comunicata la lettera, senza data, colla quale il Tosti rin- graziò il Ministro Del Carretto, per aver concesso a quei mo- naci di istituire colà la tipografia. “ Ella, Eccellenza, con questo singolare benefizio ha avanzato in generosità gli antichi prin- cipi, donatori di terre e castella. Essi conseguirono fama di generosi e non altro. Ella ha congiunto il suo nome alla gloria dell'Ordine Benedettino, che, mercè Vostra, sarà più duratura ,. Offre al Ministro un esemplare delle opere, che saranno pubbli- cate, e gli annunzia che il tipografo sarà Paolo Lampato da Milano. Il volume, al quale accenna il Tosti, e che costituisce il tomo primo (e anche ultimo, pur troppo!) dell'Archivio Cassinese, si intitola: “ Commentari della guerra di Cipro e della lega dei principi cristiani contro il Turco, di Bartolomeo Sereno, ora per la prima volta pubblicati da ms. autografo, con note e docu- menti ,, Monte Cassino, 1845. La lettera dedicatoria a re Fer- dinando II, è datata dall’ottobre 1845, ed è firmata: “I Monaci della Badia di Monte Cassino ,. Nel Prologo degli editori cassi- nesi si parla dei rosei progetti, che si andavano vagheggiando, ma si lamentano “la scarsezza del numero de’ monaci e la sot- tigliezza del censo , (p. xv). Riprendiamo la lettera del 4 agosto 1843 al Cibrario. “ Non L M i IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 123 voglio celarle un nostro divisamento al quale Ella potrebbe grandemente soccorrere. Ella ben conosce come e quanto vadano riformandosi gli studi storici, per nuovi e più ragionevoli giu- dizi degli uomini e delle cose del Medioevo, e non ignora come le magistrali, ma bestiali sentenze de’ Gibbon, degli Hume, dei Voltaire e del gregge Gallicano abbiano acciecate le menti ita- liane da trasportarle non solo nell’ignoranza delle verità storiche, ma anche in quella dei loro morali e civili interessi. Dippiù non ignora, che ove tornino a luce di verità i fatti e gli uomini del Medioevo, non poca utilità se ne ricaverebbe a far rinsavire le menti de’ presenti, tornandole alla Religione, che fu madre, ed è, di vera civiltà e ad aderire al papale seggio di S. Pietro, come a centro di unità religiosa e civile. Ora siamo venuti in questa comune sentenza, che si stabilisca un Giornale Storico in Monte Cassino; che alla compilazione di questo non siano ammessi altri che i sommi italiani, i quali è uso il popolo a riverire per sapienza e chiarità di nome; che questi mandino a Monte Cassino uno o due o tre ragionamenti storici in ciascun anno, coi quali si sforzino a tutt'uomo a fare nella storia civile ed ecclesiastica quello che ha fatto Hurter nella sola storia di papa Innocenzo II; che abbiano nel cuore ciò che spongono nella scrittura; e che siano tutti concordi nell’unità dello scopo, cioè di tornare in onore la Religione dei nostri avi e di racco- gliere tutti gli abitanti della nostra penisola all'ombra del seggio di Gregorio VII, di Alessandro II e di Innocenzo III. Dicendo sommi italiani non parlo di volgo, e perciò non creda che io porrò mano ad alcuna scrittura, ma curerò solo la stampa. I sommi saranno, a mo’ di dire, il Cibrario, il Balbo, il Troya, Pellico, Manzoni, Parenti, ecc. Ove il nostro divisamento Le andasse a sangue, La prego, per quanto so e posso, tenerne pa- rola con quelli che Ella crederà degni di tanto ministero. Ne parli al Balbo ed a Pellico, ed abbia la cortesia di farmi con- sapevole del loro avviso..... ,. Il Cibrario gli rispose, da. Torino, 3 settembre 1843. Rin- grazia e annunzia al Tosti il dono della sua illustrazione di Alta- comba, che doveva uscire al principio del 1844 (1). Rispetto al (1) Storia e descrizione della R. Badia d’ Altacomba antico sepolero dei Reali di Savoia fondata da Amedeo ITI, rinnovata da Carlo Felice e Maria Cristina, con documenti e atlanti, Torino, 1843-44, 2 voll. in fol. massimo. 124 CARLO CIPOLLA Giornale, la sua lettera contiene notizie, che devono essere qui riferite: “ Silvio Pellico ha ricevuto con somma gratitudine questo bel dono (Storia Cassinese), e si scusa di non poter pro- mettere l'invio dei suoi lavori al Giornale Storico, che in codesta insigne Badia si vuol pubblicare. Pellico è veramente sfinito di forze, e credo che di lettere poco, per non dir nulla, più si dia cura; tuttavia non dispero di persuaderlo a dar qualche cosa, tanto che non manchi al Giornale Cassinese l'autorità di quel nome. Il conte Cesare Balbo mi ha promesso un’introduzione alla Storia di Gregorio VII, che abbraccia considerazioni gene- rali sulle condizioni della Chiesa e della civiltà da Carlomagno a quel santo pontefice riformatore. In quanto a me, poco potrò fare; perchè la magistratura, in cui siedo come giudice, e tante faccende letterarie obbligate, mi lasciano corti momenti. Tuttavia un articolo all'anno invierò certamente, per rispondere al gene- roso pensiero di richiamar gli animi alla sola e vera unità ita- liana possibile, che è la religiosa, morale e intellettuale, e pia- cemi che ne sorga il primo grido da quel sacro monte medesimo, in cui S. Benedetto poneva la culla d’un Ordine così benemerito della religione, della morale e delle lettere ,. Termina ricordando i sentimenti provati in un suo breve soggiorno a Monte Cassino. Il Tosti rispose da Roma, S. Callisto, 9 ottobre, ringra- ziando, e pregando il Cibrario a continuare le sue insistenze presso il Pellico. Poscia prosegue nel modo seguente : “ Duolmi che Cesare Cantù non abbia voluto onorarmi di risposta, aven- dolo con lettera pregato a concorrere nell’anzidetto lavoro. Si adoperi per noi presso il medesimo, e presso altri di Piemonte e di Lombardia, perchè è mestieri che i compilatori non siano pochi. L’avverto, che ove anche fossero uomini riputati nel paese, che volessero applicar l’animo a questo Giornale, scrivendo di Arti, gioverebbero non poco alla cosa, essendo ben fatto tem- perare l’austerità delle trattazioni storiche con ragionamenti di Arti..... Divisiamo indirizzare lettera d'invito al Gioberti in Bru- xelles. Ma su di ciò bramerei conoscere la sua sentenza..... % Non avendo avuto sollecita risposta, il Tosti riscrisse, in data di Montecassino, 27 novembre 1843, chiedendo di nuovo consigli rispetto a “ Vincenzo Gioberti, autor del Primato , (1). (1) La prima edizione del Primato porta là data di Brusselle, 1843. Non è quindi possibile che Gioberti, quando seppe il progetto del Tosti, IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 125 Il Cibrario gli diede risposta, sotto il dì 24 novembre. Rin- graziatolo del dono della Storia Cassinese, gli comunica anche i ringraziamenti del Balbo, del quale dice “ che desidera, come io desidero, d’aver un programma del Giornale, che si vuol fon- dare, a fine di sapere, se si ha intenzione di aprire al pubblico l’intimo concetto, il che scemerebbe forse il numero de’ lettori ; e, se si vuole, sotto forma d’un Giornale ecclesiastico di storia, d’erudizione e d’arti, combattere per la buona causa, senza farne, fin da principio, una professione tanto aperta, quasi che la po- lemica ne sia il solo scopo. Con tale mezzo s’inducono a leggere anche i non ben pensanti, e la materia, che trovano trattata, li conduce a migliori pensieri. Perchè il primo bisogno di chi pre- dica e di chi scrive è di trovar uditori e lettori. Tutto questo rassegno alla maggior saggezza di V.S.Ch® e M° R° ,. Gli an- nuncia d’aver apprestato un articolo sulla poesia di Felice Romani ; anzi bramerebbe sapere se esso avrebbe potuto corrispondere al- l’indole del faturo Giornale, che non sembra ammettere la let- teratura. “ Pellico, di nuovo pregato, risponde ancora non potere assolutamente pigliar impegno. Con Cesare Cantù non ho ba- stante dimestichezza per fargli istanza sopra di ciò, non avendo nemmeno corrispondenza letteraria col medesimo. Ma non le mancheranno atleti in questo studio ,. Ricevuta poi la lettera del 27 novembre, il Cibrario scri- veva nuovamente al Tosti, sotto la data dell’8 dicembre 1843. “ V. S. m’interroga intorno al Gioberti; ed io rispondo essere il medesimo uno dei più grandi ingegni di cui s’onori l’Italia. Aver trovato le sue dottrine, sebbene non tutte sicure, un gran numero di seguaci, e non poter che riuscire di sommo vantaggio la cooperazione di tant’'uomo, se pure la guerra che fece a Rosmini, e il numero dei Rosminiani, e il sospetto che nasce- rebbe subito, che Montecassino levasse bandiera per Gioberti, gli promettesse il Primato, come dovrebbesi concludere dalle parole del Grecorovivs, Rim. Tagebiicher, p. 60. Ma questa non è la sola frase incom- pleta, che a questo proposito venga adoperata dal Gregorovius. Non credo da lui ritratto in modo preciso il pensiero del Tosti neanche quando scrive (p. 61): “ Così il movimento unitario d’Italia cominciò propriamente in questo monastero ,. Ed è infatti facile scorgere il motivo per cui il Tosti stesso non espresse chiaramente ed integralmente il suo pensiero, parlando col Gregorovius. 126 CARLO CIPOLLA e il pericolo che Gioberti trascorra in qualche polemica e la difficoltà delle corrispondenze con Bruxelles, non sono, come paiono, altrettante ragioni per non dar colore di passione ad un Giornale, che debb’essere sopra ogni setta, e lontano da ogni contesa ,. Il Tosti accettò i consigli, come si vede dalla lettera da Monte Cassino, 10 dicembre 1848. “ Le sue osservazioni sulla natura del Giornale, che divisiamo fondare, sono savissime. È mestieri escire dagli stretti confini della storia e sfuggire ogni tentazione di polemica. Perciò è bene che la compilazione abbracci scienze, lettere ed arti in rapporto alla Religione. Si celi il nostro santo scopo, per aver maggior numero di lettori, e sotto le apparenze del Giornale scientifico letterario, e lo splendore de’ nomi che lo dovrebbero compilare, amministreremo un ottimo alimento religioso agli spiriti. Veda, che io sono perfettamente del suo avviso. Anzi per non rendere schivi alcuni col titolo, che ac- cenni a Religione, penso che il titolo di Ateneo Italiano sia tale, che non possa dispiacere ad alcuno. Ho mandato una lettera al Manzoni, pregandolo di volermi concedere solo il suo nome ed un solo articolo, che giustifichi la presenza del suo nome. Se Ella o il Conte Balbo, potesse aiutare l’opera mia presso il Man- zoni, farebbe opera santissima. Potrebbe anche [Ella], o altri di sua conoscenza frapporre i suoi ufficii coll’illustre Abate Rosmini-Serbati ed il Professore Gazzera, mentre noi ci adope- riamo presso il Troya, il Galluppi, il Jannelli, il cav. Avellino, ed il Mancino in Sicilia. Fra breve indirizzerò lettera a Vin- cenzo (Gioberti in Bruxelles, ed a Mamiani della Rovere. Questi sono tutti nomi che ci farebbero raggiungere lo scopo ,. Sarà gradito l’articolo promesso dal Cibrario sulla poesia del Romani. “ Ho risaputo che il marchese Pelitti piemontese valga molto nelle Scienze Morali; crede Ella conveniente chiamarlo a parte de’ nostri disegni? , Il Giornale sarà sul tipo degli Annali di Filosofia Cristiana e su quello dell’Università Cattolica, periodici compilati a Parigi da M" Bonnetty. Ma più ampio sarà il campo a percorrersi. “ Saravvi una Rivista di opere italiane e forestiere. Severi cogli errori, dolcissimi cogli erra[n]ti, da guadagnarli al Vero, piuttosto colla Carità, che colle asprezze, che non portano mai buon frutto ,. Annunzia al Cibrario di ‘avere indirizzata un’altra lettera al Pellico: “ Quella, spero che trionferà la sua ME © IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 127 modestia. Non rimetta di persuaderlo. Il solo nome ed un arti- colo noi bramiamo da lui ,. Il Cibrario, sotto forma di lettera ad un amico, aveva scritto l'articolo Dell'indole della poesia di Felice Romani, e lo inviò al Tosti, con una letterina del “ 14 del 44 ,. Essa principia così: “ Eccole l'articolo sul Romani. Desidero che non faccia troppo cattiva figura in mezzo agli ottimi che si detteranno costì. Circa al Rosmini ed al Gioberti, le ho già detto nelle due precedenti mie lettere l'animo mio. Da Pellico non si può aspettar nulla. Cesare Balbo dice che farà; rimane che faccia. Io faccio poco, dandole quest'articolo. Avviato che sia il giornale, i collabora- tori non mancheranno. Dal suo merito, non dal nome degli au- tori vuole sperar fortuna.....,; “ adesso si bada più alla sostanza che al nome ,. E diceva bene il Cibrario, il quale vedeva chiaro che si sciupavano le forze, proprio nel lavoro di chiamare a rac- colta gli scrittori. Ma era, d’altra parte, possibile fare altrimenti ? L'articolo sul Romani è di carattere estetico; vi si parla delle fonti della poesia del Romani, che sono la Religione e la Filosofia. Trascrivo qualche passo: “ Poeta è chi pensa e sente altamente ed ha poter di trasfondere in altrui con parole vin- colate a numero e metro il suo pensare e il suo sentire. Le idee del Poeta son fiamme ,. “ Romani non era certo uom da cam- biare il cielo puro e stellato della Grecia e d’Italia colle per- petue brume di Scozia e di Scandinavia ,. “ Religione e Filosofia lampeggiano in quella difficil Canzone in cui Romani salutava la nuova legislazione piemontese, insigne benefizio del re Carlo Alberto ,. “ Nella Canzone a Genova, in quelle indirizzate al re Carlo Alberto si vede come l’amor della Patria faccia battere il cuore dell'Autore, come s’accenda alla memoria delle antiche glorie italiane, e come alla fatidica mente sorrida il pensiero di nuovi trionfi ,. “ E credo e tengo per fermo che all’Italia tut- tora appartenga il tipo della vera bellezza, la ragione della ve- race armonia ,. Il Capecelatro, che aveva visto l’articolo fra i mss. Cassi- nesi, lo riteneva inedito. Non lo registra il Manno (1); se ne tace nella raccolta delle Poesie del Romani, dovuta alle cure del Cibrario (2). (1) L’opera della r. Deputaz. di storia patria, Torino 1884, pp. 235 sgg. (2) La prima edizione delle Poesie liriche del Romani, fu procurata ap- 128 CARLO CIPOLLA Ma torniamo al Giornale e alle ultime proposte del Tosti. Piacquero il titolo e il disegno al Cibrario, che riscrisse al Tosti, sotto il giorno 26 maggio 1844. Ritiene che, principiata la pubblicazione, i collaboratori verranno. “ Non avrei potuto darle le Memorie sugli schioppi, ecc., perchè da me lette all’Ac- cademia delle Scienze, e destinate a far parte degli Atti della medesima (1). Balbo ha pubblicato un libro intitolato le Spe- ranze d'Italia, di cui sentirà a parlare e che forse vedrà. Mi- suratissimo libro, ma che pure non piacerà agli stranieri, che ingombrano parte della Penisola; ai quali tuttavia rende giu- stizia per le molte buone parti che hanno. Non mancherò di sollecitarlo perchè mandi gli studii storici promessi. Ma quando si comincia a pubblicare ? Ecco ciò che tutti chieggono. Io avrò sicuramente altre Memorie da inviare all’ Afeneo, sol che mi basti il tempo ,. Ma il Tosti indugiava. Solo il 31 maggio 1844 egli chiese al Ministero Napoletano della Polizia Generale il permesso di stampare l'Ateneo. La risposta, in data del 7 giugno, è di Del Carretto, il quale annunziava all'abate di non trovare “ diffi- coltà alla stampa dell’opera periodica intitolata Ateneo Italiano, che dai Monaci ‘di Monte Cassino si vorrebbe pubblicare ,. Per la revisione, i manoscritti si inviino al Ministero scrivente. Accalorata nel sentimento che la ispira, ma misuratissima nelle parole, è la lettera del Tosti al Pellico (2). Si duole che la salute non “ fiorentissima , lo allontani dalle lettere. Poi continua: “ Questa fu notizia, che mi toglie ora dall’animo ogni speranza di vedere il suo nome tra i collaboratori di quel Gior- nale religioso di scienze, lettere ed arti, che divisiamo comporre, e del quale il Cibrario Le avrà parlato. Tuttavolta pensando come questo Giornale debba essere quasi solenne Confessione di Fede di tutti gli uomini chiari dell’Italia, per immegliare i po- poli, e glorificare Iddio, non so persuadermi come un Pellico, donato dal Signore di sì bella mente, non trovi forze nella vo- punto dal Crerarro, Torino 1841. L'ultima, a cura invece della signora Emilia Branca, vedova del Romani, uscì a Torino nel 1883. (1) Allude alla monografia intitolata Della qualità e dell’uso degli schioppi nell’a. 1347 che fu letta all’Accad. delle Scienze il 20 aprile 1843. Vide la luce nel vol. VI, pp. 213 sgg. delle Memorie, serie II. (2) Dalla minuta, non datata, nella Badia Cassinese. e- È E &ety IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 129 lontà e nell’intelletto da concedere il suo nome ed un solo arti- colo a questo Giornale. È questo un bel destro di fare molto bene alle anime col solo nome e con brevissima scrittura; pensi che forse al Signore dispiacerà questo suo niego; non avendo noi innanzi agli occhi che la maggior gloria sua. Adunque, per- metta solo che segniamo il suo nome tra quelli dei compilatori, e si sforzi, per amor di Dio, a scrivere un solo articolo di libero argomento, che giustifichi la presenza del suo nome. Non vo- gliamo che contragga obblighi, non vogliamo che si travagli in molte cose; ma vogliamo solo tanto quanto basti al nostro di- visamento, che è quello di mostrare come gli ingegni più alti si abbassino volentieri, e per conforto di ragione, sotto il giogo della Fede ,. La lettera del Balbo, tuttochè priva di data, è posteriore al carteggio fra il Tosti e il Gioberti. Presumibilmente è del principio del 1844. Il Balbo conferma la promessa fatta verbal- mente al Cibrario, ma fa alcune osservazioni, e alcune riserve. “ E prima — egli scrive — Le domando un indugio di alcuni mesi. Per ora mi è impossibile ripulire nè quella introduzione alla vita di Gregorio VII, di che le parlò Cibrario, nè null’altro. Ma, se non sorgano invincibili impedimenti, Ella faccia conto che nel corso dell’anno Le offrirò alcuna cosa storica. Io n'ho parecchie in abbozzo e sarò onorato di pubblicarle nel suo Gior- nale ,. Desidera notizie precise sul Giornale, se sarà unicamente storico, se si occuperà di storia universale o di storia italiana soltanto. Quindi procede: “ L’Introduzione della Vita di Gregorio mi parrebbe inutile dopo il lavoro simile mandatole dal mio concittadino e riverito amico, il Gioberti (1). Senza concordar in tutto, io concordo con questo più che con nessuno scrittore di cose italiane in generale. Io non farei probabilmente se non ripetere ciò ch’egli avrebbe detto meglio. Ma io ho, come si suol dire, in portafoglio, o meglio in cartoni, un complesso di Studi di Storia Italiana, che aspettavo a pubblicare (vivendo?) dopo le mie Meditazioni di Storia Universale. Io potrei forse (1) Molte varietà del Gioberti furono pubblicate nei due tomi intito- lati Pensieri, Torino, 1859-60, ma indarno li percorsi, per trovarvi l’articolo preparato per l'Ateneo. Se questo articolo non andò smarrito o distrutto, sì può facilmente averlo per inedito. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 9 130 | CARLO CIPOLLA sceglierne alcuni e mandarli a Lei. Ma prima vorrei non man- darle roba inutile. Sono generalità, riflessioni più di altro, ciò che si suol chiamare (male) filosofia, ed io chiamo più volentieri, ragioni della storia. Io serivo per li colti, più che per li dotti, secondo la mia poca dottrina. Non sarebb’egli forse sconveniente in un Giornale uscito dal quartier generale de’ dottissimi fra i dotti, da Montecassino? Io ho inserito alcuni articolucci, e pochi, in alcuni giornali. Ma cooperato seriamente, promesso di coope- rare, non l’ho fatto mai per nessuno sino a questo. L'autore principale, i cooperatori, il luogo, lo scopo evidente da tutto ciò; tutto m’innamora, e mi fece promettere ciò che son forse meno che mai al caso d’adempiere bene ,. Il Tosti narrò poi al Gregorovius che il Governo borbonico, messo sull’avviso dal numero delle celebrità, e dalla qualità dei collaboratori finì per levare il permesso conceduto. Forse, se il consiglio del Cibrario fosse stato accoltò, e si fosse dato comin- ciamento al periodico, anche il Del Carretto (1) avrebbe dovuto ripetere “ cosa fatta capo ha ,. Ma il consiglio del Cibrario non corrispondeva alla natura calda, ma timida, del Tosti. Chiudo questo paragrafo con alcune parole del Capece- latro (2), che in breve dicono assai : “ Questo del periodico fu il primo di quei nobili ardimenti del Tosti, che poi, rinnovan- dosi di tempo in tempo in forme diverse, gli furono compagni fino alla più tarda età ,. (1) G. Der Gruprce, Carlo Troya, vita pubblica, ecc., Napoli, 1899, p. 87, dice del ministro Del Carretto che “ anche le sole intenzioni dei patriotti puniva ,; peraltro soggiunge poi (p. 89), che salvò alcuni degli scienziati convenuti a Napoli per il congresso scientifico del 1845, che il re avrebbe fatto vo- lentieri carcerare. Il card. Capecelatro assevera (p. 35) qui esplicitamente: “ Il periodico fu impedito dal Del Carretto ,; e prima aveva detto (p. 34) che del- l’Ateneo il Tosti aveva, in un discorso, intrattenuto il Congresso di Napoli. Colleghiamo i due fatti accennati dal Capecelatro, col cenno ora riferito di G. Der Gruprice rispetto al Congresso stesso, alla Corte, a Del Carretto, e sì vedrà che questi fatti mutuamente si spiegano. (2) Commemorazione, p. 35. IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 131 III. Il Tosti era così entrato in relazione coi dotti Piemontesi. Nella seduta del 26 giugno 1845 egli fu nominato socio cor- rispondente dell’Accademia delle Scienze, ed egli ringraziò, con lettera indirizzata al Gazzera, segretario della Classe Morale (1). Nella lettera del Tosti, si leggono alcune frasi, di carattere fra il politico e il letterario, in lode del Piemonte. Accennando all’onore fattogli, scrive: “ ..... Questo è uno splendido argo- mento del come i Piemontesi sono locati dai Cieli alle porte del nostro Paese, non solo a propugnacolo della civil quiete, ma anche a testimoniare primi agli stranieri, come a questa Italia, nella sua veneranda vecchiezza, bastino ancor le forze a durare in quel magistero, che un giorno provarono ..... ». Ringrazia- menti speciali manda al Cibrario, al San Quintino, al Balbo, nonchè al Gazzera stesso. Anche nella lettera particolare al Gazzera, si dimostra, dal fondo del cuore, riconoscente ai ricor- dati accademici, ai quali sopratutto doveva*la sua nomina. In quest’ultima lettera propone all'Accademia un suo “ Ra- | gionamento sulla Ragion Morale delle Leghe de’ Principi Cristiani bi contro i Turchi, curate dai Papi. Questa scrittura doveva andare innanzi al I vol. dell'Archivio Cassinese, che ora è sotto i nostri torchi, contenente i Commentari della Guerra di Cipro di Bar- tolomeo Sereno, testimone oculare de’ fatti che conta ...,, Ma i Censori vietarono la stampa del Ragionamento, perchè loro 19 . È non piacquero ... le opinioni che in ‘essa si contengono. Se per caso le mie opinioni pgtessero piacere in Piemonte, io man- «derei a Lei il mio ms., perchè potesse aver luogo negli Atti dell’Accademia ,.Il Tosti gli parla poi dell’opera del Sereno, che stette un anno sotto l’esame dei revisori. Promette di mandargli LI 4 — “ alcuni programmi dell'Archivio Cassinese, titolo della raccolta (1) Le lettere del Tosti al Gazzerà si conservano nell'Archivio del- l'Accademia delle Scienze. —- L’ab. Costanzo Gazzera, nato a Bene il 21 marzo 1778, fu dapprima cappuccino. Uscì dall'Ordine al momento della | soppressione dei conventi. Poscia divenne bibliotecario dell’Università. Morì il 5 maggio 1859. Cfr. Assanpria, Memorie storiche della Chiesa di Bene, Pinerolo, 1899, p. 128. "till 132 CARLO CIPOLLA di manoscritti, che divisiamo pubblicare e di cui è primo vo- lume il Sereno ,. Di un altro suo progetto gli fa pur cenno, l’indice dell’ Ar- chivio Cassinese, in buona parte preparato dai fratelli Federici (1) e dal p. Fraja-Frangipane (2). Poi fa menzione della biografia di Bonifacio VIII, cui allora attendeva. L’ultima parte della lettera può venir qui, almeno in parte, utilmente riprodotta, sia perchè ci fa conoscere un lavoro al quale allora il Gazzera attendeva, sia per le notizie su fonti manoscritte, che vi si contengono. “ Ella non ha mestieri di essere confortato dalle belle fa- tiche in che si è messo di compilare e pubblicare il Catalog dei Codici Bobiensi; nè potevan mai lusingarla le mie lodi. In argomento del desiderio, che ho di veder presto messo a luce questo suo lavoro, eccole adempiuti i suoi comandamenti. Gli Aforismi d’Ippocrate contenuti nel nostro codice rispondono, a quanto pare, perfettamente a quelli di cui mi scrive, esistenti ne’ fogli del ms. Rpbiense. Incomincia il Prologo: Medicina par- titur secundum minorem portionem in duas partes, id est theoretica et practica. Theoretica, quod intellectu medicos accumbit (sic). Pra- ctica enim quae operante manibus medico fit. Theoretica partitur în tria: fysiologicam, ethiologicam et synnoticam ... Finisce il Pro- logo: medicamina enim aut intus accipiuntur, aut de foris ponuntur. Quae intus accipiuntur aut per os aut per meatus decursionem facit. Cyrurgia enim secare aut incendere quae superflua sunt in corpore. Haec portio medicinae. Incomincia l’ Esposizione degli Aforismi. Quia necesse est semper in omnibus codicibus priu praedici Capitula, necessario fore didendum, Yppocratis vox hodie,® (1) Giambattista e Placido Federici furono due valenti monaci Cassi nesi. Del primo si ha a stampa l’opera Degli antichi duchi e consoli ipati della città di Gaeta, Napoli, 1791, 4°. — Suo fratello, p. Placido, stampò (Roma, 1781: cfr. Tosti, Opere II, 149 e 280) il I vol. di un’opera su Pom- posa; il II vol., compiuto da Sebastiano Campitelli, dopo la morte dell’au- tore ($ 1785), rimase inedito. (2) Il p. Ottavio Fraja-Frangipane morì di 79 anni, il 12 giugno 1848; di lui parlò il Tosti, Opere II, 151 sgg., 283 sgg.; XIX, 155 seg. Una bio- da ne scrisse il suo confratello p. Carlo de Vera, siccome apprendo dal . DeL Grupice, Carlo Trova, vita pubblica, ecc. p. 45. Î : % è IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 133 : Vago i ut magna nimis, pater familias meis sermonibus officio ad suae doctrinae epulas adunare festinat, et scientiae mensam praeponens, i. copiosas offeret opes, ut quisquis quod desideraverit mente repleatur. In presenti igitur libro, initio eius, totius artis breviter capitula | disserere magis hoc certius ..... Finisce l’Esposizione: ..... et postmodum ubi ad sanitatem reversus ipsos aforismos addidit quos iam superius dixerat, quod in presenti cogniscimus. Explicit Afo- rismum cum expositione sua. Lege feliciter (1). Il ms. Bobiense, i che contiene la Esposizione della Regola di S. Benedetto, che | cono. Del resto, se Ella avesse piacere mandarmi il principio e la fine di questa Esposizione o Commento della Regola, quale | trovasi nel ms. Bobiense, potrei fare questo confronto, per ser- . virla. Ella mi scrive che il ms. Bobiense, contenente l’Esposizione della Regola e lo Speculum Monachorum di Bernardo abate Cas- | sinese, sia dell’XI secolo. Forse il numero del secolo sarà fallo di scrittura, essendo vissuto Bernardo nel secolo XIII, cioè ai tempi di Carlo di Angiò. Avendo pubblicato il principio de’ suoi . Commenti, eccole la fine dei medesimi: “ ..... et ego cum ipso “ affirmo et rogo Deum quod ipse confirmet, ut per hujus Re- “ gulae observationem ad culmen pervenientes virtutum, cum (1) Nella Biblioteca Nazionale di Torino si conservano due codici degli Aforismi di Ippocrate. Uno è del sec. XII-XIII (cfr. Pasini, Catal. I, 290, col. d), e l’altro sembra di poco posteriore (ivi, I, 360, col. a). Al primo di questi due mss. manca il preambolo Medicina ete., che si trova invece nel secondo. Un terzo codice, del sec. XV, in fol., cartaceo, si conserva nella sul quale appena si leggono ancora queste poche parole: amplissimos de ........ Ypocratis. Nessuno dei due codici d'Ippocrate posseduti dalla Biblioteca Nazionale viene indicato come Bobbiese, nè da G. OrrIno, I codici bobbiesi della Bibliot. Nazion. di Torino, Torino 1890, nè da O. Sekpass, Handschriften von Bobbio, nel Centralblat fiir Bibliotheleswesen, XII, 57 sgg. Pg Biblioteca Civica di Torino. Ha la legatura antica, col cartello originario, . A de. dt | CARLO CIPOLLA “ Sanctis suis ad gloriam regni sui perveniamus aeternam. “ Amen , (1). Discorre poscia delle opere dei Federici, dei doni che egli intendeva fare alla biblioteca dell’Università di Torino, ecc. I Monaci Cassinesi pubblicarono molti anni dopo il Commento attribuito a Paolo Diacono (2), giovandosi di un ms. del sec. X, e tenendo conto di due mss. dei sec. XI e XII, della loro Abbazia. 7 IV. Col Gioberti il Tosti si incontrò a Roma, e del suo colloquio diede conto in una lettera al p. D’Orgemont, del 9 gennaio 1848. Ragionarono da solo a solo. “ Ci separammo consapevoli delle scambievoli convinzioni. Ci urtammo nelle basse regioni degli uomini, ci unimmo in quella superiore dello spirito ,. Che i discorsi riguardassero le cose politiche, non è dubbio. Su che pre- cisamente vertessero, il Tosti non dice, chè si riservava di aprirsi a voce col p. D'Orgemont. Da una espressione usata dal Tosti scrivendo al medesimo padre, può desumersi che Gioberti mirasse già di porre il Piemonte alla testa del movimento italiano, il che non trovava facilmente adesione nell'animo del Tosti. Ma le sono congetture (3). - Carlo Passaglia divenne in qualche modo piemontese, quando Cavour gli affidò nell'Università la cattedra di filosofia morale. Non pare che il Tosti avesse relazione alcuna col Passaglia. Im . una lettera del 1874, diretta a persona non nominata (4), di- chiara: “ Non ho mai sottoscritto indirizzi altrui, perchè non amo i mezzani. Nella confusione delle mie opinioni m’indirizzo | da-fmesti, : Nè dò 1l mio nome che al mio pensiero . .... E il giorno in cui dovessi per mia sventura imbrancarmi appresso ad un ex-gesuita, dispererei della mia ragione ,. (1) Due codici Bobbiesi contengono commenti alla Regola di S. Bene- detto. Uno, del sec. X, ha l’Esposizione di Paolo (OrtINO, op. cit.; p. 44). Nell’altro, al Commento alla Regola fa seguito lo Speculum Monachorum (ivi, p. 17-8). (2) Nel IV vol., Spicil.,, della Biblioth. Casin., e separatamente Pauli Warnefridi diaconi Cassinensis in Sanctam Regulam Commentarium, Monte- cassino, 1880. (3) Cfr. CapeceLATRO, p. 39. (4) Tosti, Opere postume, pp. 175-76. tesa tini doti IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 180 E, Il Tosti negli anni, che seguirono al 1848, si abbandonò agli studi e ad essi chiese conforto, ripensando al passato, per consolarsi del presente, e chiederne pronostici del futuro. La pubblicazione della Lega Lombarda gli aveva causato dispiaceri serî, o almeno tali apparivano a, lui. Abbandonò per tempo non breve, e Montecassino e il reame Napoletano. Chiuso alla vita pubblica, vieppiù aperse l’animo alla vita interiore di storico e di pensatore. Fino al 50° anno dell’età sua dura il periodo della massima attività scientifica del buono e forte monaco, che nella solitudine solenne e profondamente gradita della sua Abbazia, idoleggiò continuamente i suoi cari ideali. Finalmente il 19 maggio 1854 si ricordò del Cibrario, e ricorse a lui perchè impedisse la ristampa della Lega Lombarda, che si voleva rimettere in luce abusivamente in Savona. “ Io non so — scriveva il Tosti al Cibrario — se Ella si trovi in alcuno pubblico ufficio, non sapendo più nulla delle cose del mondo. Ma ancor che Ella non possa aiutarmi, per ragione di ufficio, non dubito che il suo nome e la stima che gode dentro e fuori il reame Piemontese, basterà a darmi un soccorso nelle difficili condizioni in cui mi trovo ,. Il Cibrario gli rispose così, in data di Torino, 13 giugno 1854: “ Ciò che ufizialmente non si poteva, s'è ottenuto per via offi- ciosa. La ristampa da Lei temuta non avrà luogo... I muta- menti politici hanno molto disturbato i miei studi. Il tempo che mi avanzava come magistrato, fu dal 1848 assorbito da molte commissioni e da cariche faticose. Senatore del Regno, Commis- sario Regio a Venezia, Intendente Generale delle Dogane, Ple- nipotenziario per un trattato di commercio, Ministro delle Finanze, Ministro dell'Istruzione pubblica, etc.; gli onori, mas- sime in questi tempi, non compensano dal perduto consorzio delle Muse ,. La risposta del Tosti, 14 luglio 1854, è qualche cosa di più che un ringraziamento. “ Gli alti uffici, a cui meritamente la levarono, non hanno rimutato il suo cuore. Ella è sempre lo stesso Cibrario, che io conobbi nel santo consorzio delle lettere e pel quale non so dire se sia stata maggiore la stima o l’amore, e, 136. CARLO CIPOLLA che gli ho portato e gli porto .... Io sono sempre quel povero monaco, in cui Ella si abbattè in questa Badia in altri tempi. Nulla di nuovo nella ragione del mio vivere; molto nelle con- vinzioni dell'animo, frutto di lunghe e dolorose esperienze ,. L’anno successivo il Tosti si rivolse nuovamente al Cibrario. Non mi fu possibile rinvenire la sua lettera, e me ne duole, poichè non sarebbe stata senza importanza. Ne conosco il con- tenuto dalla risposta del Cibrario, che mi fu trasmessa da Monte Cassino. Si discuteva in Piemonte la legge sulla soppressione delle Corporazioni religiose, che fu poi approvata il 29 maggio del 1854 (1). Dal 21 aprile — giorno memorabile, perchè fu quello in cui mons. Calabiana e l’episcopato piemontese presentarono la loro ben nota proposta, per istornare la bufera, ben più politica che economica, la quale si scatenò impetuosa contro le pre- dette Corporazioni — è datata la lettera del Cibrario. / Scriveva dunque, da Torino, il Cibrario al Tosti. “ La legge sulle Comunità religiose non passerà in Senato, senza molte modi- ficazioni, una delle quali sarà di lasciare in pace quelli che hanno fatto professione. Così saranno appagati anche i desideri della Congregazione Cassinese. Sono dolentissimo d’intendere i disgusti che amareggiarono la di Lei vita. V. S. ch.®2 non li merita certamente, e tanto maggior conto ne terrà Chi permette per gli alti suoi fini le tribolazioni dei giusti ,. Con questa lettera finì la corrispondenza fra il Tosti e il Cibrario, tuttochè quest’ultimo vivesse ancora lungamente. Morì infatti il 1° ottobre 1870. Era nato il 23 febbraio 1802. Forse l’antico accordo perfetto nei pensieri e nei sentimenti non esi- steva più. I due personaggi non sentivano forse più il desiderio di restare accostati fra loro. Forse le affannose occupazioni di entrambi furono di ostacolo al continuare della frequente cor- rispondenza. (1) V. Bersezio, Il regno di Vittorio Emanuele II, vol. VII, Torino, 1892, pp. 304-5, 311-2. i i 7 04 I È ge MTA IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COI, PIEMONTE 187 VI Il conte Carlo Baudi di Vesme per la sua edizione degli Edicta regum Langobardorum, per le sue diligenti e accurate — ancorchè non sempre fortunate — ricerche sulla letteratura vol- gare di Sardegna, nel periodo delle origini, e per altri lavori, ben nutriti di erudizione, va collocato senza alcun dubbio fra i maggiori letterati piemontesi del secolo XIX. Nato nel 1809, egli morì nel 1877, dopo una lunga e onorata vita, impiegata nel culto delle lettere. Negli ultimi suoi anni, senza smettere le sue indagini nel campo della lingua, attese in modo particolare alla preparazione del Codice diplomatico della Sardegna, essendo sua intenzione di rifare il lavoro di Pasquale Tola e di proseguirlo (1). Con questo intento, ancorchè, egli modestamente diceva, “ non conosciuto probabilmente neppure di nome , si rivolse al Tosti, con lettera, datata da Torino, 2 dicembre 1870. Gli manda due suoi scritti sulla questione delle carte di Arborea, e fra essi le Osservazioni intorno alla Relazione sui mss. d’ Arborea pubblicata negli Atti della E. Accad. di Berlino, Torino, 1870, pp. Lx1r, 151. Egli vi si lagnava che il Tobler avesse detto che nessun documento in lingua sarda, si conoscesse per la stampa, anteriore al 1316. Il Vesme afferma anzitutto, che documenti più antichi esi- stono e sono a stampa. Quindi procede così nella lettera. “ Ma . oltre i già pubblicati, molti inediti si conservano ancora nel- l'Archivio Cassinese, dei quali il Gattola (Mist. 344) dice: plura privilegia in Archivio nostro extant, barbara, quae vix aut ne vix quidem intelligi possit, lingua conscripta; e per questa ragione li omette. Di tali documenti io abbisogno, non solo per la loro utilità in rischiarare la questione anzidetta, ma anche pei molti (1) Degli studi fatti dal Vesme per preparare il codice diplomatico sardo tace E. Ricorri, Carlo Baudi di Vesme, nelle Curiosità e ricerche di storia subalpina, III, 51 sgg., ancorchè dovesse esserne bene informato. Il Ricotti, come membro principale della R. Deputazione storica non poteva non igno- rare un lavoro che sì andava preparando appunto sotto gli auspicî, e quasi direi, per volere di quella Deputazione. Forse egli volle mantenere il si- lenzio, sopra un lavoro, che non era stato condotto a porto. dx 1380” CARLO CIPOLLA lumi che da essi si spera per istabilire la serie, finora incerta e confusa, dei re o giudici Sardi. Essi mi sarebbero inoltre utilis- simi anche per la pubblicazione ed illustrazione che intendo fare di alcuni finora inediti di quei controversi diplomi d’Arborea ,. Chiede notizie sui documenti, sulla loro età, sul loro numero, e domanda eziandio quale sarebbe il prezzo della copia, quando la Deputazione di Storia Patria l’avesse a. chiedere. Tosti rispose (20 dic. 1870): “ Ella sarà servito al più presto che mi sarà possibile, intorno alle Carte Sarde esistenti in quest’ Archivio. Ne avrà la serie cronologica ed anche la copia di quelle che crederà più opportune alla questione col Tobler ,. Addì 27 gennaio 1871, il Tosti già dava notizie al Vesme delle Carte Sarde trovate sino allora. Altre erano in originale ed altre in copia. Fra queste ultime stavano anche quelle inse- rite nei Regesti di Pietro diacono, compilati nel secolo XII. Esse non potevano quindi spettare al sec. XIV, come riteneva | il Tobler. “ Di questi documenti molti erano in volgare. Fatti i primi raffronti colle edizioni del Gattola e del Muratori, si trovò che questi erano molto difettosi ,. In una lettera del 20 maggio 1871, il Tosti comunica nuovi dati, e parla particolarmente dei documenti Sardi, che si trovano trascritti nei Regesti di Pietro diacono e di Tommaso abate, quello del sec. XII, questo del sec. XIII. Si mostra disposto @ fare le collezioni colle stampe: “ mandi pure i fogli del Codex diplomaticus Sardo del Tola, al margine dei quali saranno no- tate le mende, secondo le nostre carte. Ma sia tempo al tempo ,. Il Vesme rispose solo addì 11 luglio, poichè nel frattempo aveva fatto un viaggio in Sardegna. “ Nè per la copiatura — egli dice — delle carte inedite, nè molto meno ancora pel colla- zionamento delle edite non vi è premura ,. Scrivendo al Tosti il 21 novembre successivo, gli dà una bella notizia: “ Stanno giungendomi i diplomi Sardo-Pisani; essi pure così numerosi ed importanti ,. In vista di questa buona messe raccolta, la Deputazione storica affretta la pubblicazione. Quindi il Vesme prega il Tosti di voler sollecitare il lavoro così che abbia ad essere compìto fra due mesi. Il Tosti promise con lettera del 16 aprile. Insiste il Vesme per aver presto le copie e le collazioni, anche nella lettera del 12 aprile 1872. Addì . & (I \ IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE 139 8 giugno il Tosti scriveva al Vesme intorno ai documenti tras- messigli. “ Spero che il nostro lavoro incontri la sua appro- vazione. Certo che i padri Quandel e Capelletti han messo molta cura a renderle questo piccolo servizio ,. In data 10 giugno, il Vesme mandava i suoi ringraziamenti al Tosti, al Quandel, al Capelletti, e soggiungeva: “ Vedo che anche pei diplomi già pubblicati la fatica fu improba, stante la colossale negligenza dei primi editori ,. Il materiale di storia sarda proveniente dagli archivi di Montecassino e di Pisa si conserva presso il conte Alessandro Vesme, ed è molto ampio. Quanto ai documenti di origine Cassi- nese, essi spettano a tre serie: 1° Carte originali (n. 1-33, oltre a due duplicati); 2° Estratti dal Regesto di Pietro diacono (n. 84-55); 3° Estratti dal Regesto I di Tommaso abate (n. 56-59). Levando gli atti duplicati, che non sono pochi, i documenti ‘rimangono 46. I più antichi sono del sec. XI. La preparazione fn fatta in questo modo. Il Vesme apprestò alcuni fogli del Cod. dipl. del Tola. I monaci collazionarono gli atti Cassinesi ivi contenuti, completando il lavoro con un fascicolo separato di 40 pp., sul quale trascrissero pure i nuovi documenti da essi trovati. Il Vesme poi riscrisse i documenti nuovi trasmessigli, sopra alcuni fogli apposti in calce al Tola, o a questo premessi. Il Vesme sopravvisse ancora varî anni, essendo morto nel marzo 1877. Ma il Codice Sardo rimase arenato. Per quali mo- tivi questo sia avvenuto, mi è cosa ignota. Neppure nelle lettere, che, negli anni seguenti, scambiaronsi fra il Tosti ed il Vesme, sì fa più parola di quel lavoro, che era stato intrapreso, con tanto entusiasmo, e poi condotto innanzi con tanta alacrità. Nel carteggio precedente, il Tosti aveva una volta (20 di- cembre 1870) richiamata l’attenzione del Vesme sul carme volgare da lui riprodotto nella edizione del Commento Cassinese alla Divina Commedia, e lo avea fatto nel dubbio che non si trattasse forse di volgare Sardo. Il Vesme rivolse infatti i suoi studî su questo carme, che ora denominasi comunemente il Ritmo Cassinese. Preparata la trascriziune, aggiuntavi l’interpunzione, appostavi la traduzione letterale, il Vesme mandò al Tosti il suo lavoro, con lettera del 10 febbraio 1874. Gli chiese inoltre varie notizie rispetto al dialetto, che egli sospettava Cassinese, e riguardo al pila de a” 140 ag” CARLO CIPOLLA contenuto del Codice su cui fu trascritto, e all’età del mede- simo. Il Tosti rispose (17 febbraio) dicendo che il Codice è intito- lato: Acta Apostolorum, Epistolae Canonicae, Cantica, Sapientia, ete., ed è del sec. XI, anzi del tempo del celebre abate Desiderio. Pensava il Tosti che il ritmo fosse in volgare siciliano. Usufruendo della collazione fatta dal Tosti sul Codice cas- sinese, il Vesme (1) pubblicò il Ritmo sul Propugnatore. Il Vesme (25 gennaio 1875) ne scrisse al Tosti, parlandogli anche dei dubbî che sull’autenticità del Ritmo, e sull’età del Codice aveva espresso pur allora il D'Ancona (2). Gli domanda un facsimile del Codice, più ampio di quello apparso nel Dante Cassinese, e lo prega di particolareggiate notizie d’indole paleografica. Di nuove curiosità chiede di essere appagato, con lettera del 4 febbraio. Ora non si dubita più dell’autenticità del carme. Ma, se- condo il Novati (3), la sua età non sarebbe così antica, come sì credeva. Lo si ritiene adunque della fine del sec. XII o del principio del XIII. Vil: Il Tosti nel 1855 era ricorso al Cibrario per implorare meno grave ai suoi confratelli la legge di soppressione delle Corporazioni Religiose. Più tardi venne la volta di Montecas- sino, e a salvare ciò che era salvabile, nella procella, egli im- piegò tutte le forze del suo ingegno eletto e del suo nobile cuore. Pubblicò, sotto il titolo: S. Benedetto al Parlamento, alcune pagine, dignitose, ma calme. Sollecitò il soccorso dei suoi amici d'Inghilterra. Il Governo prese un mezzo termine, salvò alcun che dell’antica istituzione, e mantenne almeno l'Abbazia, sotto la veste di “ Monumento nazionale ,. Ma il Tosti reputò che uno dei mezzi migliori per difendere il suo Montecassino fosse quello di renderlo venerato, come centro di studi, e di mante- (1) La lingua italiana e il volgare toscano, in Propugnatore, VII, 2, pp. 3 sgg.: Bologna, 1874. Il testo del Ritmo sta a pp. 40-43. (2) Lettera a Francesco Zambrini, Propugnatore, VIII, 2, 394 sgg. (3) Il Ritmo Cassinese e le sue interpretazioni, negli Studî critici e lette- rari del Novati stesso, Torino, Loescher, 1889. La prima edizione uscì tre anni prima nella Miscellanea filologica Caix-Canello, Firenze, 1886, pp. 375-91. Agrate aree IL P. LUIGI TOSTI E LE SUF RELAZIONI COI PIEMONIE —14l nerne intatta la fama. Aveva pensato di fondarvi un Istituto storico (1). A questi disegni si riferiscono anche alcuni pensieri messi testè innanzi da Paolo Kehr(2), dell’Università di Gottinga, il quale, nel dare notizia dei diversi fondi che dai paesi situati al piano vennero trasportati in sicuro ricettacolo sull’alto del colle, esce in questa domanda: “ E chi non approva che da tutte le parti d’Italia materiali storici vengano depositati in questa sicura religiosa custodia dei dotti Padri Benedettini di Montecassino? , Troverassi un pensiero non identico certo, ma in qualche modo analogo, in una lettera, 26 giugno 1874, del Tosti, che citerò di qui a poco. Già si è detto che il Tosti bramava di rinnovare l’indice dell'Archivio Cassinese. Pensò adesso alla biblioteca, e promosse la composizione del catalogo illustrato dei codici, collo Spici- legio delle migliori cose inedite. Così per altra via egli faceva ritorno all'Archivio Cassinese, intorno al quale si era affaticato nei giorni della sua giovinezza. I monaci Cassinesi seppero fare onore alla loro Badia, e nomi illustri questa ci può presentare negli anni di cui parliamo. La storia della miniatura Cassinese, del p. Piscitelli-Taeggi, la Paleografia artistica, la Bibliotheca Cassinensis sono opere monumentali. Nel 1873, presidente dell’Accademia di Torino essendo il conte Federico Sclopis, venne il Tosti nominato Socio Nazionale non Residente. Il Tosti ringraziò, scrivendo da Montecassino, 18 agosto 1873. La lettera è indirizzata allo Sclopis e contiene anche un ricordo personale: “I pochi momenti passati ragionando con Lei in casa del comune amico conte Casati in Firenze mi rive- larono più chiaramente quello che io già sapeva per fama della sua mente e del suo cuore. Quanto mi tenni fortunato di quel colloquio! , Il Tosti inviò allo Sclopis, in attestato di ricono- scenza, i “ Prolegomeni , alla Bibliotheca Cassinensis. La risposta dello Sclopis, 27 agosto, parla dei “ troppo brevi colloqui , avuti col Tosti in Firenze, in casa del Casati, ma nulla dicono sugli argomenti che n’erano stati oggetto. (1) CapecELATRO, p. 63. (2) Le bolle pontificie anteriori al 1198 che si conservano mell’Arch. di Montecassino, Roma, 1899, p. 10 (estr. del vol. II della Miscellanea Cassinese). ui sò 142.g n CARLO CIPOLLA Le due circostanze che ora rilevai, cioè le relazioni ami- chevoli collo Sclopis, e il dono dei “ Prolegomeni , (1), mi aprono la via a dire di una delle imprese cui il Tosti si diede corag- giosamente negli anni della ancor verde vecchiaia. Sotto la data del 17 febbraio 1874, il Tosti scriveva allo Sclopis, chiedendogli se la Bibliotheca avrebbe potuto trovare associati in Piemonte. “ Non oso pregarla, ma solo interrogarla. Potremmo sperare che almeno un esemplare sia acquistato della nostra “ Biblioteca , dai Municipii, dalle Provincie e dalle prin- cipali biblioteche del Piemonte? ,. Difatti allo Sclopis riuscì di far smerciare due esemplari della Bibliotheca (2) che furono acquistati, uno dall'Accademia delle Scienze, e l’altro dal Municipio di Torino. Da una lettera del Tosti allo Sclopis, in data del 26 giugno 1874, trascrivo: “ Non le sembrerebbe opportuno centralizzare in Montecassino . la edizione di quanto si pubblica dalle peculiari Deputazioni di Storia Patria? Non sarebbe più razionale e più decente questa unificazione storica della nostra Italia? Senza che ciascuna Pro- vincia perda la sua personalità nelle ricerche e nel frutto delle medesime, la edizione Benedettina renderebbe presso ail dotti stranieri più reverenda e più autorevole l’opera collettiva delle varie Deputazioni e ciò che oggi vien fuori diviso ed inosser- vato, avrebbe corpo ed anima nazionale. È° un mio pensiero poetico, come tanti altri. Ma se per caso vi fosse dentro qualche cosa di vero, certo che nissuno potrebbe tirarlo in atto meglio (1) Il testo latino di questi “ Prolegomeni , fu riprodotto nelle Opere, II, 47 sgg. Segue la versione, II, 159 sgg., con qualche variante, specialmente verso la fine. Il Tosti si lagna della legge di soppressione, che tolse ai monaci e possessi e personalità giuridica, lasciando loro soltanto la custodia della badia. Le seguenti parole mostrano il rapporto che nella mente del Tosti la pubblicazione della Bibliotheca aveva colla condizione fatta all’ Abbazia. “ La legge della soppressione ha restituito alla terra, ossia al fisco, ciò che aveva di terreno la nostra Badia, ma lo spirito non si confisca... Immuni da rancori verso la patria, di cui son figli, e rincacciati dentro i cancelli della storia, essi tendono le mani alla posterità, consegnando a lei i vo- lumi della Biblioteca Cassinese, come un rendiconto di tredici secoli di ope- rosità e di scienza ,. (2) Bibliotheca Cassinensis seu Codicum Manuscriptorum qui in Tabulario Cassinensi asservantur ece., Montis Cassini, t. I, 1893, pp. CIX, 398, 292, con tav. 21. PE IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI COL PIEMONTE . 143 di Lei, che ha senno ed autorità di giudizio ,. Pare che lo Sclopis avesse inteso inesattamente il pensiero del Tosti, il quale in fatti gli risponde così: “..... Vengo o meglio torno al mio divisamento intorno alla pubblicazione storica che curano le varie Deputazioni di Storia Patria in Italia. Malamente espressi il mio pensiero. Noi siamo in perfetto accordo. Condanno anch'io i violenti concentramenti di ordini, di amministrazioni, ecc., ecc., e sopra tutto il concentrare in un luogo le antiche scritture, i monumenti di antichità e belle arti. Questi sono irragionevoli e pericolosi ad un tempo. Non discorro del perchè di questa mia sentenza, perchè Ella potrebbe ammaestrarmene. Perciò sia persuasa, che io propugnando l’adunare in Montecassino la pub- blicazione di tutto ciò che raccoglie e cura ciascuna Deputazione di Storia Patria, non intendeva traslocare dai vari Archivi le antiche scritture e concentrarle in questo Archivio Cassinese; ma bensì unificarne la pubblicazione per unità di cure e di libro. I documenti rimarrebbero nelle sedi native; ciascuna Deputazione farebbe da sè; ma il fatto sarebbe unificato qui..... da Il carteggio fra il Tosti e lo Sclopis comprende anche queste due altre lettere, di cui riassumo qui il contenuto. Il 16 agosto 1874, lo Sclopis scriveva al Tosti: “ Ho il discorso da Lei pronunziato per l'inaugurazione del Museo Cam- pano (1) e fui compreso da meraviglia, scorgendo i diversi e nuovi orizzonti, che ivi scoprivansi. Aggiungo pertanto a’ miei ringraziamenti, i più distinti complimenti che Le sono dovuti. Piacquemi infinitamente il vedere da Lei citati con schietta lode 1 cardinali Contarini, Morone, Cortese e Polo; quanto sarebbe utile alla Chiesa ed alla civile società, che avessimo un buon numero di porporati simili a loro. Ma quanta distanza or ci se- para! Da questo tratto del suo discorso prendo argomento di offrirle un breve studio storico che io stampai sul cardinale Mo- rone (2). Siccome esso è scritto in francese e pubblicato negli (1) Nel t. 228 della Miscellanea Sclopis, oggi conservata all'Accademia delle Scienze di Torino, si trova il discorso dal Tosti pronunciato Per la inaugurazione del Museo Campano nel giorno 31 maggio 1874, Napoli, De Angeli, 1874. (2) Allude al volumetto Le Cardinal Morone, étude historique, Paris, Lauriel, 1869, pp. vini, 95 (estr. dai vol. XC [1869] e XCI [1870] delle Séfances et travaua de l’Acad. des sciences morales et politiques). Pe .. Mg pe” ill IL P. LUIGI TOSTI E LE SUE RELAZIONI, ECC. Atti dell'Istituto di Francia, appena io credo sia conosciuto in Italia. Inviandolo a Lei, io lo raccomando alla Sua particolare indulgenza ... ,. : In una lettera senza data, ma certo del 1874, il Tosti an- i nunciò, con vivo gaudio, allo Sclopis, di avere pur allora sco- perta “ una epistola teologica di fra’ Tommaso di Aquino all'abate : di Montecassino Bernardo I, sopra un passo di S. Gregorio toc- cante il mistero della prescienza di Dio e proprio della prescienza della morte degli uomini ,. Gli pareva che la lettera fosse auto- grafa, ma non voleva che si diffondesse la notizia della scoperta, prima che il “ sac. Uccelli, che della scrittura di S. Tommaso è peritissimo giudice ,, avesse pronunciata la sentenza definitiva. Pietro Antonio Uccelli, vista la fotografia, dichiarò l’epistola di mano di S. Tommaso, e il Tosti la illustrò e pubblicò (1). Chiudo la serie dei documenti, sulle relazioni fra il Tosti e la regione Piemontese, con una letterina, che, in data di Montecas- sino, 22 luglio 1877, l'illustre Cassinese indirizzò al dr. Raffaele Tarella, direttore della Biblioteca Municipale di Novara, per rin- . graziare del “ prezioso dono che la Biblioteca Civica di Novara ha fatto a questa Cassinese ,, cioè per “ lo splendido volume inti- tolato: Di Pietro Apollonio Collazio, ecc. , (2). Col Piemonte e coi dotti Piemontesi, almeno per quanto i documenti raccolti mi fanno credere, il Tosti non ebbe relazioni salde, continuate, e tali sopratutto che sulla vita di lui, o sui casi, sia politici, sia letterari, della nazione, abbiano lasciato qualche durevole e profonda traccia. Ma egli ebbe in considera- zione quelli che in Piemonte levavano maggior nome di sè nelle lettere, e quando si trattò di legare in un'alleanza scientifico-reli- giosa i dotti d’Italia, mentre per tutta la Penisola cominciava ad agitarsi uno spirito di vita nuova, il Tosti molto sperò dal Pie- (1) Veggasi fra le Opere (II, 17 sgg.) del Tosti, l'articolo intitolato: S. Thomae Aquinatis epistola ad Bernardum abbatem Cassinensem. (2) La lettera si conserva a Novara nella Collezione dell’avv. comm. Gaudenzio Caire. N’ebbi copia per gentile intromissione dell’ab. comm. G. B. Adriani. L’opera, cui qui si allude, intitolasi: Di Premro ApPortonio CoLruzio antico poeta novarese il libro fin qui inedito delle Epistole a Pio II per la crociata contro i Turchi, colla versione in terza rima italiana di CarLo — Marra Nay, aggiuntavi una prefazione latina di Srerano Grosso e un discorso proemiale di Carco Neeroni, Novara, tip. Miglio, 1877. ARISTIDE MARRE — MADAGASCAR ET LES PHILIPPINES 145 monte. Anche più tardi, anche quando l’indirizzo delle cose appa- riva mutato, e l'ideale di un armonico accordo fra la Chiesa e la nuova Italia pareva ogni dì più contraddetto dai fatti, il Tosti non allontanò mai lo sguardo benevolo e affettfioso dal Piemonte. E i dotti Piemontesi onorarono sempre l’illustre Cassinese, nella sua dottrina, nella lealtà del suo animo, nella elevatezza serena del suo pensiero, nella bontà del suo cuore. La nostra Accademia, ‘chiamandolo nel proprio seno, a Lui concesse non minor onore di quello, che, ciò facendo, procurasse a sè medesima. Madagascar et les Philippines. Vocabulaire comparatif des principales racines malayo-polynésiennes, communes à la langue malgache et à la lanque tagalog. Nota del Socio corrispondente ARISTIDE MARRE. L’illustre Cuvier a signalé les Philippines comme le pays le plus propre à l’étude comparative des races humaines. On y rencontre, en effet, une grande variété de types, parmi lesquels les deux types prédominants sont les Aetas ou Negritos, les plus anciens possesseurs du sol, et les Malais. Ce sont ces derniers qui forment la majorité de la population actuelle. Selon toutes probabilités, les premiers Malais immigrants vinrent des îles de Bornéo, Java, Célèbes et Sumatra; ils apportèrent avec eux une langue dont on retrouve des traces dans les divers idiomes ré- pandus è travers le Monde Océanien, suivant la remarque faite pour la première fois par le capitaine Cook, le grand explorateur anglais. o Le nom de Philippine fut donné d’abord è l’île de Leyte, «par l’Espagnol Lopez de Villalobos, en l’année 1543, puis il «s'étendit à l'ensemble des îles composant l’archipel. A cette époque les Malais de Bornéo et de Célèbes entretenaient un grand commerce avec les Tagals; ils leur apportaient des toiles, ‘des étoffes, des armes et autres objets, et recevaient en échange principalement de l’or et des esclaves. Pendant plus de trois siècles de domination, les Espagnols ont fait des efforts demeurés infructueux, pour substituer leur Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 10 146 ’ ARISTIDE MARRE langue àè celle des naturels qui est fonciòrement la méme dans toutes les îles de l’archipel, chez les Tagals, les Bisayas, les Ilocos, les Pampangos, etc. Fray Sebastian de Totanes a dit, il y a plus de cent ans: “ El que se impusiere bien en el tagalog podra correr per todo el reino, con el seguro de que en cualquiera parte hallara con quien entenderse ,. Le méme phénomène philologique s’est produit à Mada- gascar; dans toute l’étendue de la grande île, la langue est une, abstraction faite de légères variantes dans les diverses tribus: _ Hova, Sakalava, Betsiléo, Betsimisaraka, etc. Le directeur du Collège royal de l’Escurial, Francisco Valdès, qui a vécu aux Philippines dix-huit ou vingt ans, disait en 1891: “ L’idiome espagnol ne pourra étre substitué avantageusement au tagalog, tant que l’éducation sociale de ce peuple n’aura pas éprouvé de profondes et radicales transformations ,. Et il ajoutait: “ Nous avons la ferme conviction que jamais l’espagnol ne sera l’idiome vulgaire des Philippines_, (n° du 20 janvier 1891, vol. XXIV, pag. 95, de la Ciudad de Dios). La France n’arrivera pas non plus à substituer sa langue à celle des Malgaches; aussi devrait-elle s’appliquer non tant à enseigner le francais aux Malgaches, qu’à enseigner le malgache à tous les Francais venus à Madagascar ou se proposant d’y venir (1). Mais quittons ces considérations générales et rentrons dans notre sujet: la liste comparative des prineipales racines malayo-polynésiennes, communes au malgache et au tagalog. Tout d’abord nous ferons observer qu’à Tananarive comme è Manille, les règles de l’orthographe et de la grammaire ont été rédigées par des religieux et des missionnaires qui ne connais- saient ni le malais, ni le javanais, ni aucune des autres langues de la grande famille malayo-polynésienne. De là est résulté forcément l’emploi d'une orthographe souvent défectueuse dans la transcription des mots indigènes en caractères latins. Tàchons d’indiquer sommairement la réforme facile qu'il convient d’y (1) La prospérité des Indes Néerlandaises est due en grande partie è ce que le gouvernement des Pays-Bas encourage de toutes ses forces l’étude du malais, du javanais et des autres idiomes parlés en Malaisie, et è ce | qu’il est puissamment aidé dans cette ceuvre par l’Institut royal de la Haye et par la Société des Sciences et des Arts de Batavia. Ss & * MADAGASCAR ET LES PHILIPPINES 147 appliquer, afin de rendre plus évidente l’identification des mots- racines du malgache et du tagalog, qui se correspondent dans notre petit Vocabulaire. OBSERVATIONS PRELIMINAIRES Les mots-racines, en malgache comme en tagalog, sont le plus souvent dissyllabiques; mais dans ces deux langues comme dans toutes celles dites agglutinantes, on se trouve souvent en présence de mots dérivés offrant un nombre plus ou moins con- sidérable de syllabes. Cela est dù è l’adjonction de particules affixes qui, en grossissant le mot-racine, le défigurent au point de le rendre méconnaissable è première vue. Ce n’est qu’après avoir dépouillé les mots-dérivés de ces affixes (préfixes, inter- fixes et suffixes), qu'on découvre les mots-racines qui leur ont donné naissance. Ces préfixes, interfixes et suffixes jouent un ròle capital dans l’étude des langues malayo-polynésiennes, mais c’est dans la grammaire qu'il faut les étudier. Il suffira de dire ici que ce sont ces particules qui font passer les mots-racines è l’état soit de noms-substantifs, soit d’adjectifs, soit d’adverbes, soit de verbes passifs, actifs, neutres, causatifs, réfléchis ou réciproques, etc. 1° Toute syllabe écrite en malgache se termine par une voyelle; le plus souvent c'est la voyelle a des syllabes finales ki, nà, trà, dites syllabes muettes paryles grammairiens mal- gaches. Il n’en est point de méme en tagalog, où l’on rencontre très souvent des syllabes fermées, et des mots finissant par une consonne &, g, k, n, ng, s, p, d, l,, comme en malais et en javanais. De ce simple fait découle nécessairement comme conséquence, une certaine différence d’orthographe entre les mots-racines du tagalog et du malgache, bien qu’étant de méme provenance; 2° c et q doivent étre remplacés par £, en tagalog comme en malgache, ainsi d’ailleurs que dans tous les autres idiomes malayo-polynésiens; 3° La consonne f n’existe point en tagalog, elle y est remplacée par p. Il en est de méme en malais, où f ne se ren- contre que dans un très petit nombre de mots, de provenance arabe; 4 "4 148 ARISTIDE MARRE ue” 4° La consonne v n’existe point en tagalog, et se trouve toujours remplacée par bd; 5° Les trois consonnes j, x, 2 sont inconnues des Tagals; ils les remplacent par la sifflante s, qui ne prend jamais le son adouci de notre @; 6° La consonne g est toujours dure, en malgache comme , en tagalog, aussi bien devant les voyelles e et è que devant les voyelles a et 0; 7° En tagalog, r est suppléé le plus souvent par ? ou par d. On ne le rencontre pas au commencement, mais seuleme dans le corps ou è la fin d’un mot. Quand le d est placé entre deux voyelles, il se prononce comme r; 8° La langue tagalog, comme le malais, le javanais et les autres langues malayo-polynésiennes, possède une nasale des gutturales, que n’ont point nos langues européennes: c'est le ng94a, qui combine les deux articulations réunies du na et du ga, cu de notre n et de notre y dur. Cette consonne complexe existe en malgache, mais le dialecte hova n’en tient pas compte, bien que dans le dictionnaire malgache-frangais publié en l’île Bourbon, en l'année 1853, par les Missionnaires, on trouve ce nga figuré ainsi: » pour le différencier de %; 9° La gutturale %, en tagalog, remplace généralement l’aspirée 4, initiale d’un grand nombre de mots-racines mal- gaches; 10° En tagalog, deux consonnes écrites è la suite l’une de l’autre, doivent étre prononcées séparément. Il en est de méme des voyelles, elles ne sauraient former diphtongues; 11° Si l’on ne rencontre aucun mot malgache finissant par la voyelle i, cela provient d’une certaine règle d’orthographe, imaginée par les Missionnaires et qui peut étre formulée ainsi: “ Le son vocal è doit toujours s’écrire y è la fin des mots. Ex.: maty pour mati, vidy, vily, pour vidi, vili, etc. ; 12° Notre son vocal francais ov est toujours représenté par la lettre « en tagalog, et par la iettre 0 en malgache. Ces observations préliminaires une fois admises, il deviendra facile de reconnaître que les dissemblances entre les mots-racines du malgache, et les mots-racines correspondants du tagalog, sont plus apparentes que réelles, et que si elles frappent au premier abord, elles ne tardent pas à s’atténuer et è disparaiître après un examen attentif. Aisselle Barbe Bouche Cils Coude Cuisse Dents Dents canines Dents molaires Derrière Excréments Fiel, bile Foie Jambe Langue Main Nez _Nuque (Fil, yeux _ Ongles i Oreilles Paume de la main . Paupière i Poil _ Pus Salive Tempes Téte Veines: Male Femelle MADAGASCAR ET LES PHILIPPINES TI. CORPS DE L’HOMME. en malgache: Helika, Sakelikà Vaokd Vava Volo maso (poil des yeux) Kiho Fe Nify Vangy Vazanà Vody Tay Afero Aty Vity Lela Tananà Oronà Hatokà Maso Hòho Tadiny Felakù Voòvo-maso (toît'des yeux) Volo Nanà é Ròra Fihirifanà Loha Ozatrà Lahy, lalahy Vavy “ we 149 en tagalog: Kili-kili Buhok(poil dela téte) Bibig Pilik mata Stko Paa Ngipin Pangil Bagang Uli Tai. Apdo Atay Binti Dila Tangan Hong Batok Mata Kòdko Tainga Palad Bobong mata Bulo Nana Lura Pilipisan Ulo Ògat Lalaky Bayé, Babayi. 150 Caîman Chame Chat domestique Corbeau Crevette Lézard Moustique Requin Sangsue Sauterelle Tortue de mer Ver Bec d’oiseau Écaille de tortue Arbre (en général) Cocotier Concombre Feuille (en général) Graine (en général) Igname Lis (espèce de) Mangue Mousse Papayer Racines (en général) Riz Semis (en général) Sésame Trone d’arbre Charbon de bois Copeau ARISTIDE MARRE II. Noms D’ANIMAUX. en malgache: Voay Hima Piso Goakà Oranga Tsatsakd Mokà, Akio Dinta, Linta Valdla Fano Olitrà Totokà Hara III. Noms DE VÉGETAUX. Hazo Nihio Tsimondry Ravinà Vihy Ovy Vakoand Manga Lomotrà Papaye Vahatrà Vary T'sabo Lenjo Vatanà Arinà Tataly en tagalog : Buaya Kima Pusa Qwak Olang Sasak Lamok Iho Linta Balang Pagong Olay Toktok Kala. Kahoi Niyog Katimon Dahon Binhi Òbi Bakong Manga Lomot Papaya Ogat Palay Sabong Linga Batang Oling Tatal. MADAGASCAR ET LES PHILIPPINES 151 IV. NATURE ET PHÉNOMÈNES NATURELS. en malgache: en tagalog: Année Taond Taon Baie Lovokà Look Ciel Langitrà Langit Détroit Salakd Salat Eau Rano Danao (amas d’eau) Eclair Helatrà Kirlat Écume Bory, Vory Bola Feu Afo Apoi Jour Andro Arao Lune, mois Voland Buan, Bulan Mer (haute) Alaotrà Laot Montagne Vohitrà Bokid Pluie Oranà Olan Soleil Maso-andro Mata-arao Tonnerre (grondement du) Kotroké, Korokà Kolog Vagues Alonà Alon Vent Aninà Hangin. V. Noms D’'INSTRUMENTS ET D’OBJETS USUELS. Béche Hady, Haly Kali Bracelet Tsintsanà Singsing Claie Falafa Palapag Corbeille, panier Bakoly Bakay, Bakol Corde Tady, Taly Talikol (cable) Couteau Kiso, Meso Pisaw Crochet Havitrà Kaît, Kalawit Cuillère Sotro Soro Étai, cale Halanà Halang, Karang Fourreau Sarond Salong Gong Gonga Agong Hache Fanapaka Pangapas Psi 152. en malgache: en tagalog: Lime Kikitrà Kikil Mortier à riz Leonga Losong Mur, cloison Rindrinà Dinding Nasse Vovo Bobo Papier Taratasy Kalatas Pierre Vato Bato Paquet Vongo Tongkos Pilon è riz Akale, Halo Halo Pique Tombokà Tombok Planche Fafand Papan Pont Tetezanà Taytayan Pot Vilangy Balanga Radeau Zahitrà Dahit Rouleau Holongand Golong Seau Dima Timba Tasse, bol Finga Pinggan Toît Vòvonà Bobong Trépied de foyer Toko Tongko Tresses de rotin Rarinà Dalin Véetement, étoffe Lamba Lambon Voile de navire Lay Layag. . V. AUTRES NOMS-SUBSTANTIFS USUELS. Boue Fotakà Putik Brasse Refy Dipd Cendre Avo Abo Chemin Lalanà Daàn Coin, encoignure Zoro Sulok Commencement Amponà Pono, Puno Coup. de pied Tsipakd Sipà Enfant Zanakà Anak Fin Tapitrà Tapus Gale Haty Galis ARISTIDE MARRE. MADAGASCAR ET LES PHILIPPINESO © 153 en malgache: en tagalog: Hommage, adoration Samba-samba Simba (*) Jumeaux Kambanà Kambal Mère Ineny, Ima Ina, Ima VI. ADJECTIFS QUALIFICATIFS. Agile Malaky Maliksy Aigre, acide Hasinà Asim Amer Faitrà Paùt Blanc Fotsy, foty Poti Cendré (gris) Mavo Abo Doux au goùt Mamy Tamis, matamis Gras Matavy Mataba Marché (à bon) Mora Mora Mince Tify Nipis Mou Lemy Lemy Noir Inty, intinà Itim Neuf, nouveau Vao Bago Pesant Vesatrà Bigat Plein Feno Pono Salé Masinà Asin Sùr, certain Tò Tantò, totò Timide, craintif Ma-tahotrà Ma-takot-in Tortu, bancal Bingo Pingkaw Total Ziaby, aby Kabéh Vermoulu Vovokà Bukbuk Vert, verte Itso Hilaw. (1) La racine sembal qui, dans les langues malaise et javanaise, s’est conservée avec le sens d'hommage aux divinités et aux souverains, n’a laissé d’autres traces en malgache que le nom de samba-samba qu@on donne aux prémices d'un champ de riz offertes è Dieu; c'est encore le terme de béné- diction que l'on prononce à la fète du premier jour de l’an, au moment où l'on donne aux parents et aux amis les étrennes de bonne année. Dans le tagalog cette mème racine existe, mais elle y a pris un sens tout spécial et exclusivement catholique. Le vocabulaire du Dominicain F.°° de S. Josef, imprimé à Manille, en 1832, traduit la racine Simba par ces mots: * Yr a Misa ,. 154 ti ARISTIDE MARRE VII. VERBES-RACINES. en malgache: en tagalog: Abriter Lindonà Lindong Accroître ‘ Tombo Tubo Acheter Vidy, vily Bili Aiguiser Asa Hasa Aimer Asy; Sinta Kasî, Suminta Amarrer Tady Tali Assaillir Tampokd Tampol Assembler Fompond Ipon Baigner (se) Mandro Mambò Barrer, obstruer Sakand Sadhan Boire Inonà Inom Brùler Oro, doro Dolok \ Charger Sara Dala, sala Chatouiller Hilik, ilikà Kili-kiti Choisir Fidy, fily Pili Coller Rekitrà Dikit Connaître Maha. lala Ki-lala Couvrir entièrement Safotrà Sdpot Craindre, avoir peur Tahotrà Takot Danser Tsindjakd Hindak Disparaître Lany Langi Disperser Raratrà Valat Dormir Toro Tolog Échapper (s°) Lefa Lipas Écrire Sbratrà Sulat Emplir Feno Puno Endurer Tohand Taan Enfermer Korongo Kolong Entortiller Lilitrà Lalik Éprouver Tsapa Sopa Espérer, attendre Antenà Hintay Ètre Ary Ay È Faire Voatrà Bohat : MADAGASCAR ET LES PHILIPPINES Fendre n Fondre Frapper Glousser Graver Hacher — Ineliner Interroger, questionner Jouer Jurer Laver Lécher Lever Louer, affermer Marcher . Marquer, indiquer Mesurer Monter Montrer du doigt Mordre Mourir Nager Naviguer Nommer Oter Ouvrir Passer Peler — Pendre Peter ‘’ Piler Pleurer Pleuvoir Plisser Pousser en malgache: Tatakà Teno Pokd Kohokoho Sokitrà Iritrd,. Hilanà Ontany Dola Ompa Sasa Lelatrà Akatrà Hofa Leha Tendry Ohatrà Anikdt Toro Kekitrà, kiky Faty, maty Lango Lay Anarand Ala Voha Lalo Ofy Hantonà Etotrà Toto Tangjy Oranà Sbsond Sorond = 155 en tagalog: Tatak Tunau Pokol Kokook Soît Hilis Hilig Tanong Dòéla Sumpa Basa Dilaan Akat Opa Lakad Tanda Sukat Panik Todlo Kagat Patay, matay Langoy Layag Ngalan Alis Buka Lalo Opak Gantong Otot Dokdok Tangis Ulan Séson Solong 156 ARISTIDE MARRE — MADAGASCAR ET LES PHILIPPINES Prendre, atteindre Presser, comprimer Racler Rejeter Remonter le courant Remplacer Repousser Respirer Retourner (se) Rincer la bouche Ronger Séparer Saler Siffler, souffler Toucher Tuer Violenter Voir Nous terminons ce vocabulaire comparatif des mots-racines appartenant à la fois au malgache et au tagalog par le tableau des noms de nombres dans les deux langues. Un Deux Trois Quatre Cinq Six Sept Huit Neuf Dix Cent Mille en malgache: Takatrà Tindry Hihy Ary Orikà Solo Tolakd dina . Vady, valy Homok-omokd Kiky Ilikà Masinà Siokd, tsiotrà Titikd Vono Gekà Hita Noms DE NOMBRES. malgache: Isa Roy, Roa Telo Efatrà Dimy, Limy Enina Fito Valo Stvy Folo Zato Arivo en tagalog: Tangkot, tangap Tindih Kiskis Alis Oli, Solok Tulak Hinga Balik Momog Kibkib Ilit Asin Pasiok, sutsot T'ugtog Bono Gaga Kita. tagalog: Isa Dalawa, doha Tatlo Apat . Lima Anim Pito Walo Siyam Péo Dadn Libo. ATTILIO LEVI — GRADAZIONE ANALOGICA TOOL Gradazione analogica. Nota di ATTILIO LEVI. Lo scritto presente è la continuazione di quello edito sei anni addietro in Atti della R. Accademia delle scienze di Torino, vol. XXIX, p. 583 sgg., nel quale cercai di spiegare la forma tun di radici del tipo teu, attribuendone in sostanza l’origine ad un processo analogico. Ora, certamente di queste radici venne data, grazie alla dottrina delle radici bisillabe, una spiegazione al tutto diversa. Cfr. BecntEL, Die Hauptprobleme der indogermanischen Lautlehre seit Schleicher, Gittingen, 1892, p. 190 sgg. Hrrr, Der indo- germanische Abluut, Strassburg, 1900, p. 47, 55. Tuttavia non credo di dover abbandonare quella mia ipo- tesi, per più ragioni: ‘w 1° Quand’anche il polisillabismo delle radici fosse dimo- strato in modo inoppugnabile, essa ne verrebbe modificata in alcune parti, non però completamente distrutta. 2° Accenni vaghi al procedimento qui descritto occor- rono presso i principali cultori di questi studìî: veggasi ad es. HiBscamann, Das idg. Vocalsystem, Strassburg, 1885, p. 84. Cosicchè, se un pregio avessero le presenti ricerche, sarebbe questo: di aver posto in chiaro una régola (non oso dire, una legge) là dov’altri non vide che fatti sporadici. 3° Nella grecità dialettale si riscontrano esempî, che pa- iono confortar la mia tesi. Ciò premesso, il procedimento (che nello scritto su citato non ero ancor pervenuto a formulare) è questo: Se elemento votalico di radice o suffisso assume in uno dei suoi gradi una forma, che possa farlo apparire come appartenente ad una serie diversa da quella, cui realmente appartiene, questa forma lo trae talora dalla serie, che gli è propria, a quella, con cui ha un rapporto casuale ed esteriore. Sia ad es. una radice te): di grado debole, farà TÀ e con l sonante ta) o TAÙ: ma Tiù potrebbe anche essere il gr. deb. 158 A ATTILIO LEVI di rad. appartenente alla serie dell’e lungo, quindi può divenire il punto di partenza di una serie analogica Tn, TÀiw. E questi sono gli esempî, che desumo da: MreIstER, Die griechischen Dialekte, Gottingen, 1882-89, Horrmann, Die grie- chischen Dialekte, Gittingen, 1891-98. BorsAcao, Les dialectes do- riens, Paris-Liége, 1891. SwyrH, The sounds and inflections of the greek dialects. I. Jonic. Oxford, 1894. 1. mréua eolico, dorico, beotico, locrio (anche eleo in remdoTw) = xrfjua. La rad. appartiene alla serie dell’è, quindi regolare è il rapporto n: è, quale si ha appunto in xtfjua : xrà00a1, che sta per xti-esda1n. Ma la forma mè = xtò per analogia di un rap- porto d:d (quale abbiamo in piui : pùpév) condusse ad un rap- porto mà: mà, donde il màua succitato. Cfr. J. Scam, Die Pluralbildungen der indogermanischen Neutra, Weimar, 1889, pp. 411-413. Horrmann, GD. II. 503. Diversamente CoLLimz, BB. (= Beitrige del Bezzenberger), XVIII. 207 sgg., G. MevyER, Griech. Grammatik, 3% ed., p. 343 e il Brugmann ivi da lui citato. 2. mA&00g. Come dimostrano T\f80g, tiumtAni, lat. plenus, complevi, è rad. appartenente alla serie dell’: gr. deb. m)ù, es. tiutAduev. Ma da mid per la stessa via su descritta si giunse ad un falso gr. medio md, che si ha in eolico, cretico tAGB0g, in eleo mAGQvovia (accanto a Tingvovia. Mwrsrer, GD. IL 33). Cfr. Scam, Pluralb. 413, Horrmann, GD. II, 291. Nota. — G. Meyer, GG*. 75. 574 crede che in mn si abbia il gr. deb. di rad. tei, e scorge in riuminu: riumAGuev una formazione analogica a somiglianza di fotnu : iotàuev. Sicchè ma00g sarebbe dovuto ad un’analogia ulteriore. Ma mapns, lat. plenus, ind. prà- fanno ritenere che l’e sia ori- ginario o che per lo meno il 1° trapasso dalla serie dell’è a quella dell'e si sia già avverato nell’indogermanico, cioè anteriormente al periodo, in cui sorsero e si svilupparono gl’idiomi singoli. 3. eipiwn ionico-attico, elpnvà eolico, eiphiva eretico (che presenta pure la forma ipnvà), eipava in Elide e nella Grecia settentrionale (Acarnania, Epiro, Ftiotide, Locridi e Focide), ipava in Beozia ed Arcadia. Cfr. MrIstER, GD.I, 69. II. 33. 93. Horrmanx, GD. I, 135. IL 529. II. 337. PrELLWITZ, Etymolo- gisches. Worterbuch der griech. Sprache, Gittingen 1892, sub voce. SmrrH, Jomice Dialect, 196. G. Meyer, GG*, 98. L’etimo è dubbio: nondimeno si è quasi concordi nel connettere eipnvn con pntpa derivante da rad. ver, che si ha in eipw, lat. verbum. Ora ver i ee ni fr go GRADAZIONE ANALOGICA 159 al gr. deb. con r sonante fa vrd, che passando nella serie delfe può aver dato (oltre al tema pn nella flession verbale) pntpa ed ipivn, passando nella serie dell’a può aver dato eleo Fparpa, eìpava ed ipava. 4. finui. Sta per *ciocinu secondo FrornDpE, BB. IX. 119. Sorusen, KZ (= Zetschrift del Kuhn). XXIX. 350. PrELLWITZ, EW. s. v., e vien connesso con boc, lat. consolor, ted. selig: vale a dire, appartiene a rad. sol :sel, che al gr. deb. (con ? sonante) ha dato slà, da cui si pervenne ad un gr. medio ana- logico sl per influsso di un paradigma Tan- : md. Da finw deriva Mewg, che presenta ulteriori analogie. Si riscontra in varie forme: laconico i\nFog, ionico-attico fNewg, erodoteo ÎNeoc, eolico iMaoc, iNdog ed iNdoc in Omero e poeti posteriori. Cf. Sorusen, KZ. XXIX. 351. Horrmann, GD. II. 487. II. 509-515. SmvrH, JD. 144. G. Meyer, GG”. 211. La 1° forma è la fondamentale, la 2% è dovuta a metatesi quan- titativa, Meos in Erdt. sta per ÎMnog con abbreviamento ionico di vocale innanzi a vocale, iMùog ed f\ùog presentano sl, forma deb. di rad. sel, la quale per influsso di un rapporto oTù : oTà è passata nella serie dell'a e ha dato sla, da cui Î\dog. 5. Rad. )n- £ volere , dorico-elea. Cfr. MerstER, GD. II. 66. | Borsaco, DD. 62. Secondo l'ipotesi de’ BaunacK, Die Inschrift von Gortyn, Leipzig, 1885, p. 52 (della quale G. Meyer, GG?. 240 si mostra dubbioso) )m sta per F\n e si connette con lat. velle. In tal caso Fim potrebbe spiegarsi soltanto come gr. medio ana- logico di F\ù, gr. deb. (con / sonante) di rad. Fe), che s'ha ap- punto nell’inf. latino. 6. Ionico duqiopatéew = attico dupiofhtéw. Connesso con Baivw, come già volevano gli antichi ed ammettono l’OsrHOFF, Zur Geschichte des Perfects. 331, lo SwyrB, /D. 135, G. MEvER, GG*. 85 (altrimenti il Bruemann, Morphologische Untersuchungen. I. 22 seguito dallo Horrmanx, GD. II. 242), presenta un caso di gradazione analogica, che si estende a tutti i vocaboli per- tinenti a faivw. Teoricamente, si può partire da rad. fev, che di gr. deb. fa fav, es. appunto faivw, e Bd, es. RdoIg, fadnv, Batés, dugpio- Batéw. Poscia Rà passando nella serie dell'a diede dor. Riga, éBav, passando nella serie dell’e (trapasso, che per questo come pe casi analoghi fu agevolato nella grecità ionica dal regolare Ra 160 ATTILIO LEVI mutamento di è in n) diede ERnv, dupiogntéw, Bua, BnAés, Bwuòs (con accentuazione isterogena per influsso degli altri nomi in uog, che sono in gran maggioranza ossitoni, cfr. STRATTON, History of greek noun-formation, Chicago, 1899, I. 199 sgg.). Per contro, nell'ordine de’ fatti, fanno difficoltà le voci del corrispondente verbo indiano, nelle quali la rad. si presenta nella forma ga: cfr. PreLLwITz, EW. 43. Per il che conviene od am- mettere un’originaria dualità di radici o supporre che la rad. unica sia dalla serie dell’? passata in quella dell’a già nel pri- mitivo linguaggio indogermanico: trapasso, che del resto non è punto impossibile, perchè avvenuto forse per ple (rispetto a pel) e per drd (rispetto a drem). V. sopra nota a n. 2 e cfr. Hirr, Idg. Ablaut. 145. PeDERSEN, Indogermanische Forschungen. II. 309. Ma, checchè sia di ciò, par certo che in fd01g : fua : Bwuog si abbia una completa e perfetta gradazione analogica. Nota. — Diversamente rispetto all’@ (n) di éRav, épnv l'OsrHore, MU. IV. p. Iv, ZGdP. 30. 55. 331. 7. Ionico xpéwuar = attico ypùòuo. Smyrra, JD. 168. 563. Horrmann, GD. II. 514. Pertiene a rad. yep, che s'ha in yepwns, yeipwv, yepeiwv: cfr. G. Meyer, GG*. 75. PrELLWITZ, EW. s. xpn. Brféar, Mém. de la Soc. de ling. VIII, 310. Al gr. deb, (con + sonante) fa xpù, che s’ ha in erodoteo yp@oda: da *ypù-eodar: cfr. Suyra, JD. 242. Passando nella serie dell'e dà ypn-, che si riscontra in ogni parte della grecita: cfr. SwrrH, JD. 168. Merster, GD. I. 70. 222. 296. IL. 34. Con passaggio alla serie dell'a si ha ypa in eleo: cfr. MerstER, GD. IL 34. Nota. — Xpe- in xpéopat, pure ionico (cfr. Suyra, JD. 168), può spiegarsi per *xpnouar con abbreviamento ionico di vocale prevocalica, mentre in xpéwuar per contro si ha metatesi quantitativa. Ma esso ype- può anche stare a xpmn- come Tàe- sta a TAin- in ion.-attico dmAetog : ion. dmAntosg (cfr. Smrra, JD. 143. Horrmann, GD. rrr. 264), in attico TAeîotog: arcad. TAMOTOG (cfr. Mersrer, GD. 1. 95, Horrmann, GD. 1. 147), o come wex- sta a ynx- in wexde: yiktpa (cfr. Swrra, JD. 135, Scampr, KZ. xxx, 357): può cioè presentare lo stesso rapporto, che si ha in Tigeuev : tiOnui. Se poi l’e:n de’ casi qui citati costituisca una gradazione vera e propria, o non piuttosto l’e stia qui per l’è originario del rapporto regolare n:@ e si sia in sua vece introdotto nelle forme deboli per influsso delle forti, questa è un’altra questione, sulla quale cfr. Hirt, Idg. Ablaut. 5. Convien però ricordare che secondo il Bauamann, Griech. Grammatik, 83 ed., p. 71, seguito da G. Meyer. GG?. 386 (ma combattuto dallo Scampr, sigg ci GRADAZIONE ANALOGICA 161 Berichte d. Berl. Akad., 1889, p. 302 sgg.) attico mAeîotoc sta per originario *rAniotos. Con che cadrebbe ogni differenza apofonica tra essa forma e l’arcadica. 8. Ion. tAWw = ion.-attico TAéw. SwyrH, /D. 188. HoFrFMANN, GD. III. 363. Appartiene alla serie dell’ è, es. mAutdg : mhev- goùua : tA6og per *mioFog = *miov-0g. Secondo BecatEL, Haupt- probleme. 167, SwyTH, l. c., tAw deriva dal tema del perfetto: ma resta a spiegarsi la lunga, poichè il perf. regolare di rad. teu dovrebbe sonare *memAioFa. Forse ha qui operato l’analogia di erodoteo miéog = att. mAéws: a quel modo che miéog sta per *t\nFos, potè parere a’ parlanti che mAéw stesse per *mnFw con abbreviamento ionico di vocale prevocalica: cfr. Horrmann, GD. II. 509 sgg. Inoltre l'analogo verbo ion. Zww in alcune voci si presenta nella forma Zn-: cfr. SwrrH, JD. 562-63. Quindi t\éog da una parte, Zîîv dall’altra possono aver condotto meu nella serie dell'a. Donde gr. forte analogico TÀAWwWw. Diversamente, partendo da altre premesse, lo STREITBERG, IF. II. 387. 9. Laconico c16ég = Beds. Da c10- e c1- (e più da questa forma che non da quella) si formano, come nella restante gre- cità da 0eo- e 0e-, de’ nomi personali. Esempî: Xidéktag, Ziumòdng, Zimourog, Ziteuog (= Oeodéxtng, Oeoundng, Oebrourog, OedTImOG). Accanto poi a tali forme troviamo queste altre: Zedéxtag, Zer- undng, Zeimoumos, Zeiteruog. Cf. Borsaco, DD. 54. 70. 98. 145. Fick-BecHtEL, Die griechischen Personennamen, 2* ed., Gottingen 1894, p. 143 sg. Ora, certamente Zei- può essere una semplice variante grafica di Xi-, come -Teluog per -tiuog in Ziteruog, poichè le iscrizioni, in cui si riscontra Ze- = Xi-, appartengono ad epoca relativamente tarda, quando cioè er era ormai l’equiva- lente grafico non solo di 1 lungo ma anche di 1 breve. Cfr. Corpus inscript. graec. I. 604 sgg. G. MeveR, GG. 180-1. 289. Tuttavia, non è da escludersi che Zi- possa esser sembrato a’ parlanti un gr. deb. di rad. del tipo Xe, e che tale illusione li abbia tratti a foggiare un gr. medio analogico Zer-. 10. -e10g, -tag, -eag, -iag. Terminazione ben nota di nomi personali greci, es. Aîveiag, “Apyiac, Aapuéag, Aevias. Cfr. Borsacg, DD. 53. Fick-BecntEeL, Griech. Pers?. 24-25. In -elag :-iag si può col Fick, l. c., scorgere un rapporto apofonico er: i. In eag si ha quasi indubbiamente la forma più piena della termina- Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 11 162 ATTILIO LEVI zione con scadimento del 1 intervocalico: cfr. G. Meyer, BB. I. 89 sgg. Ma.resta a spiegarsi la forma -iag attestata soltanto da iscrizioni doriche (Corinto e Corcira). Ora, trovandosi qui î ac- canto a î, si potrebbe pensare al duplice grado basso del- l’OstHorr, MU. IV. 282 sgg., oppure, e meglio, alla dottrina del KòceL, Beitrige di Paul e Braune, VII. 108 (che mi furono inaccessibili: e li cito da BecHTEL, Hauptprobleme. 147), secondo il quale nelle due serie e2:2:%, eu: @:% la lunga intermedia costituisce il suono di trapasso dalla prima forma alla terza. Spiegazione questa, che coincide con quella, che del î del caso nostro dà G. Meyer, BB. I. 90. Ma non sembra che qui s'abbia a cercare un regolare pro- cesso fonetico, poichè, se da un tale processo ripetessero l’ori- gine codeste lunghe, dovrebbero avere larga diffusione, trat- tandosi di formazione panellenica. Per contro si trovano in un solo punto del territorio greco: e ciò giustifica la spiegazione analogica. Vale a dire, può supporsi che nel dialetto di Corinto- Corcira la forma -iag del rapporto apofonico reale -erag : -itag abbia (forse col concorso di una qualche particolare tendenza fonetica del luogo) condotto i parlanti a stabilire un rapporto apofonico fittizio -lag : -iag. 10%. Dor. tw, nég = att. odg. Borsace, DD. 66. G. MEYER, GG*. 139. Lat. pedem, gr. tedév, teZog accanto a todég, moda ecc. accennano chiaramente ad un rapporto reò-: mod-; quindi laco- nico nòg deve dirsi la forma originaria. Ma moò- trasse la rad. nella serie dell’o, donde mwò- (sul modello d’uno schema foF : - BwF), da cui dor. mws. Quanto ad att. mois, è forse dovuto ad ulteriore analogia di forme similari, quali ad es. att. fods, odg: dor. eol. Bòg, Ws, su cui cfr. Horrmann, GD. II, 375. Diversamente StrEmTBERG, LF. III. 323. Hrrr, dg. Ablaut. 143. Nota. — Fanno difficoltà le lunghe di lat. pes, ind. pad, cfr. Hirr, Der idg. Akzent, Strassburg, 1895, p. 222. Le quali lunghe, se non hanno il lor fon- damento in un qualche processo interno (cfr. BecateL, Hauptprobleme, 172 sgg.), conforterebbero l’ipotesi d’un’originaria dualità di temi, quale pel greco ammette G. Meyer, GG?. 40. 11. Dor. Képkupa = att. Képkupa — ion. foprupn = Yéprupa (Alemane). Cfr. AnRrENS, De gr. ling. dial. II. 122 sgg. Borsaca, DD. 52. 64. Frick, BB. XXIX. 37. G. Meyer, GG*. 63. Brua- vb %, Mor LA GRADAZIONE ANALOGICA MANN, GG*. 85. Secondo lo Scampr, KZ. XXXII. 345 sgg. forme originarie sono Képkupa, réprupa, l’o delle altre è dovuto ad un fenomeno d’assimilazione. Ma riesce difficile 1’ accettar questa opinione, se si considera 1° che Ké6pxupa è la forma in- digena del nome dell’isola, 2° che Kop- e Yop- paiono piuttosto le genuine sillabe del raddoppiamento, quali si hanno altrove, es. topgupw, uopuvpw. Cfr. Hirr, /dg. Abdlaut, 190 sgg. E, se si ritengono originarie le forme con o, quelle con e possono spiegarsi come un gr. medio analogico foggiato da’ parlanti a . somiglianza di qualche rapporto esteriormente affine, es. depx- : dopk- in dépkopa : dedopra.. 12. Ionico Ei\evin, att. ‘INeidua = comune Ei\eiguia. Etimo controverso. Cfr. MersteRHANS, Gramm. der att. Inschr®, 67 (la recentissima 3* edizione a p. 87 non fa più parola dell’etimo- logia). BriéaL, Mém. de la Soc. de lingu. VIII. 308. KRETSCHMER, Die griech. Vaseninschriften, Giitersloh 1894, pp. 156-58. Horr- MANN, GD. II. 397. Se, come vogliono alcuni degli autori ci- tati, deriva da i\éouor (e non da é\ev@-, nè da eiNea = d0Mia A rad. 9u-), si ha una falsa gradazione er :1 (poichè l’antichità del vocabolo sembra escludere che l’er iniziale possa essere una semplice variante grafica del 1 originario), cioè coll’er di EiXeiQuia fu foggiato un gr. medio analogico al 1 di îNéouan, sillaba del raddoppiamento. V. sopra num. 4. Nota. - Così spiegato il doppione iniziale “IAe- : EiXe-, si potrebbe scor- gere nella restante parte del vocabolo il femminile dell’aggettivo eù@ue : iBUc, cioè eU@eîa : i9eîa, ion. i0ein. (E il tutto sarebbe un composto, che in- dicherebbe in modo concreto, epperò conforme ad un normale processo ideo- logico de’ Greci, la rapidità, con cui la Dea mitiga — s'intende, i dolori del parto). Da’ suaccennati elementi poterono derivare da una parte beot. Eî\e1ein, dall’altra *Ei\ev0eîa. Delle quali due formazioni la seconda col suo eùB- può aver condotto ad un’etimologia popolare, che la collegò con éXev0-: donde e le forme, in cui il 1 del dittongo iniziale è caduto, es. dor. ’EXev0ia, e quelle, in cui il nome della Dea è foggiato come il partic. perf. femm. di esso tema verbale, es. dor. ’EXev@ura. Ad una contaminazione de’ due tipi EiMedein ed ’EXevgura è poi dovuta la forma comune EiAeidvia colle sue varianti numerose. Per le forme ed altri etimi cfr. ancora, oltre a’ succitati, PrELLER, Grieck. Mythologie. I*. 511 Nota. Scammr, KZ. XXXII. 350 Nota. PreLLwIrz, BB. XIX. 256. 164 CARLO E. PATRUCCO Una iscrizione inedita di Brunengo vescovo d' Asti. Nota storico-paleografica del Prof. CARLO E. PATRUCCO Dottore in Lettere e Filosofia. Nel 1888, precisamente mentre il mio venerato maestro, professore conte. Carlo Cipolla, scriveva di Brunengo vescovo d’Asti (1), si incominciarono alcuni scavi presso la parete della Chiesa di S. Secondo in Asti, guardante il palazzo municipale, là appunto dove sorgeva l’antica cripta racchiudente le spoglie _ del vescovo Secondo, santo martire e patrono della città. In quegli scavi sì venne appunto a scoprire una iscrizione del se- colo X che porta il nome del vescovo Brunengo. È un parallelepipedo di granito, benissimo conservato, che il cav. Nicola Gabiani conserva nel suo studio con alto intelletto d'amore per le antichità storiche astigiane, e che con isquisito senso di disinteresse mi comunicò, ond’io gli debbo qui nuova- mente in pubblico le più sentite grazie. La pietra recante la iscrizione misura m. 0,785 di lunghezza, per 0,14 di larghezza e 0,15 di altezza. Cinque lati rozzamente ntagliati indicano l’incastramento nel muro della cripta; la sesta facciata ben levigata reca la scritta, disposta così su due linee, come appare dal facsimile qui allegato. Yx BRVNINGVS VENERABILIS VMILIS EPISCOPVS FIERI IVSSIT ELIV Tralascio naturalmente di ricordare il grafito posteriore e relativamente moderno EGO IOANNI che non presenta nulla di notevole, trarme forse la forma della G che vorrebbe rispecchiare (1) CarLo CiroLra, Di Brunengo, vescovo d’Asti, in “ Miscellanea di Storia" - Italiana ,, XXVIII, Torino, Paravia, 1890, p. 507: Doce. intorno alla eripta di S. Secondo in Asti, in Appendice. | UNA ISCRIZIONE INEDITA DI BRUNENGO Tout Paste 165 il tipo arcaico, ma tradisce facilmente la tarda fattura, e 1 betta die "} onciale veramente bella. Quest’iscrizione, se non porta dati nuovi per stabilire con maggior sicurezza la cronologia dei vescovi astesi, alquanto in- certa (1), tuttavia è molto notevole dal punto di vista paleo- ' grafico, ed anche la storia come vedremo in seguito può trarne . qualche vantaggio. i Più che per sè stessa, l'iscrizione presente è notevole come termine di confronto cogli scarsi documenti epigrafici piemontesi | di poco anteriori e di poco posteriori ad essa. . Uno sguardo d'insieme mette subito in rilievo la diversa | altezza delle lettere, però quasi tutte capitali. Questo fatto è significativo dal punto di vista dell’autenticità dell’iscrizione la quale risale certo all’epoca del vescovo Brunengo e non è fat- | tura posteriore. Di fatto, l'iscrizione sepolcrale di S. Grato, che esiste attualmente ancora a S. Cristoforo presso Aosta ha tutte | le lettere capitali, trannechè la C di PACE è già munita in . basso di un apice alquanto sviluppato, e la G ha qualche cosa nella sua spezzatura inferiore che accenna al giro dell’onciale. . Anche qui l’altezza delle lettere è disuguale, quantunque in pro- | porzioni minori che nell’iscrizione di Brunengo. L'iscrizione di S. Grato è generalmente riconosciuta dagli scrittori più auto- | revoli come del sec. V (2), sebbene alcuni vogliano ritardarla fino al sec. IX (3). Non è mio compito entrare nella discussione . sull’età dell’epitaffio di S. Grato, quantunque non possa tratte- nermi dal rilevare la identità di forme di alcune lettere di questa e ‘dell’iscrizione di Brunengo. A. rilevare il carattere arcaico di quest'ultima giova del resto il paragone con altri documenti epi- grafici. Notevole la mancanza assoluta di abbreviazioni e di nessi che riscontriamo nella lapide di Brunengo, mentre abbreviazioni e nessì e lettere inscritte e soprascritte abbondano nell’epitaffio di Ariardo prete, che il Bruzza assegna al secolo VIII o al IX (4). (1) Crrorra, Op. cit., pp. 855 e segg. (2) Momwsen, Corpus Inscript. Lat., V, 1, n. 6859; Savio, Gli antichi vescovi d’Italia, I. 74, Torino, 1899. —_® (8) Ausenr, La Vallée d'Aoste, p. 234, Parigi, 1860; Berarp, Antiquités Romaines de la Vallée d’Aoste, p. 21, Torino, 1881. (4) Bruzza, Iscrizioni Vercellesi, n. CLII, p. 359, Roma, 1874. ro 166 _ uu CARLO E. PATRUCCO vero che nell’altra iscrizione biellese di prete Nalbino non vi è altra abbreviazione all’infuori di quella di PRESBITER rappre- sentata da PR; ma la varia altezza delle lettere e la forma di alcune di esse, come vedremo più innanzi, l’accostano anche mag- giormente al tipo dell'iscrizione brunenghiana (1). Senonchè si potrebbe obbiettare che il latercolo di Audace, vescovo d’Asti, ed immediato predecessore di Brunengo (2), presenta caratteri paleo- grafici affatto diversi da quelli dell’iscrizione di Brunengo. Nel latercolo di Audace le onciali sono largamente frammiste alle capitali ed anche di queste la forma delle lettere si discosta spesso da quella delle lettere dell’iscrizione di Brunengo. Ma il con- fronto di questa iscrizione con altre posteriori di un secolo e mezzo — per esempio col mosaico d’Acqui del secolo XI (3), e coll’iscri- zione del monumento funebre di Odilone conservato nel Museo Civico di Torino ed illustrato dal Vayra (4), dove sono già così accentuate le traccie di gotico che mancano affatto nella lapide di Brunengo — ci assicura indubbiamente che questa lapide non può essere ritardata (5). Alle stesse conclusioni ci conduce il pa- ragone coll’iscrizione di Warmundo, vescovo d'Ivrea l’anno mille, più volte publicata, ma senza facsimile (6), ed oggi ancora esistente nella parete interna della Cattedrale eporediese, dove però è a rilevare la uguaglianza perfetta dell’altezza delle let- tere e la regolare bellezza della loro forma. Ma a questo punto, anzichè estenderci in osservazioni generali, gioverà meglio scen- (1) Ibidem, n. CXLV, p. 345. (2) Creorra, Di Audace vescovo d’Asti e di due documenti inediti che lo riguardano, Torino, 1887, in “ Miscellanea di Storia Italiana ,, XXVII, p. 316. (3) FasremTI, Mosaico d’Acqui, in “ Atti della Soc. Archeol. Torino ;, II, p. 19 segg. Anche in questo mosaico abbondano di nuovo i nessi. (4) P. Vayra, Il sarcofago di Odilone di Mercoeur nel museo civico di Torino, in “ Atti della Società Arch. Torino ,, 1875, I, pp. 31 segg. (5) D'altronde già il Cipolla, Di Audace, ecc., pp. 191 segg., ha rilevato che il latercolo di Audace presenta caratteri speciali che s’allontanano da quelli delle altre iscrizioni piemontesi del tempo, per avvicinarlo alla scrit- tura di manoscritti. (6) Gazzera, Iscrizioni Cristiane del Piemonte, in È Mem. R. Accademia Scienze ,, Torino, XI; Provana, Studî storici su Re Ardoîno, Torino, 1844; Gasorro, Un millenio di storia eporediese, p. 31, n.1 in “ Biblioteca Soc. Stor. Subalp. ,, IV, Pinerolo, 1900. UNA ISCRIZIONE INEDITA DI BRUNENGO VESCOVO D'ASTI 167 dere ad un esame più particolareggiato delle singole lettere della iscrizione di Brunengo, studiandole sia in sè, sia in rap- porto colle corrispondenti degli altri documenti epigrafici piemon- tesi di quei secoli. La iscrizione nostra consta di quarantasei lettere, oltre le quattro della parola ELIV e le nove del grafito EGO IOANNI che sarà bene esaminare separatamente. Queste quarantasei let- tere sono così ripartite: un’'A, due B, una €, quattro E, una F, una G, dieci I, due L, una M, tre N, una O, due P, tre R, sette S, una T, sei V. Cominciamo dall'A. Questa lettera compare soltanto nella parola VENERABILIS. La sua forma, come si può vedere dalla tavola, è press’a poco la seguente. L’asta di sinistra è lievemente obliqua; molto più obliqua è l’asta di destra. Le due aste non si incontrano affatto ad angolo acuto : l’angolo è smussato da una lineetta orizzontale che oltrepassa all'infuori le due aste, sopra- tutto a destra, dove ripiega lievemente all’insù. Una lineetta si- mile, però sporgente soltanto all’infuori, termina pure in basso ciascun’ asta. Le due aste sono unite in mezzo da un tratto leg- germente obliquo da destra a sinistra, così che mentre si stacca ‘presso a poco a metà dell’asta destra, giunge ai due terzi del- l’asta sinistra. La descrizione che mi sono sforzato di dare della A dell'iscrizione di Brunengo ci indica subito il posto che essa oc- cupa nella evoluzione grafica di questa lettera. Siamo omai lon- tani dall'A ad angolo acuto col taglio in mezzo che fa ancora bella mostra di sè nell’epitaffio di Ariardo, dove talvolta con- serva una regolarità mirabile, come ad esempio nel nesso AD della quarta riga; o dall'A già mozza in alto, ma senza taglio in mezzo, dei secoli V e VI, che però compare ancora, e addirittura colle due aste che s’incontrano ad angolo acuto, nell’ iscrizione biellese di prete Nalbino. Però non siamo an- cora all’A colle lineette sporgenti in alto e le due aste ugual- mente inclinate, unite fra loro da due tratti che s'incontrano ad angolo acuto rivolto al basso, proprio del gotico, benchè faccia già qualche apparizione sporadica in documenti epigrafici pie- montesi più antichi. Accenno a gotico non si potrebbe trovare nella nostra A di VENERABILIS fuorchè nel suo tratto superiore sporgente e ripiegato; ma questo non è ancora molto pronun- ciato da ambe le parti, nè gli si può in ogni caso dar tanto peso 168 cu * CARLO E. PATRUCCO di fronte a tutti gli altri fatti contrarî. Nell’iscrizione di Audace alcuni A sono ad angolo acuto in alto, ma hanno pur essi un rudimento di apice ai piedi delle aste, nonchè un apice omai ben pronunciato a sinistra dell'angolo superiore, tanto che il primo A di AVDAX si può ritenere schiacciato anzichè ango- lare in alto, come accade regolarmente nelle A. dell’iscrizione epo- rediese di Warmundo. Quest’ osservazione serve a determinare sempre meglio il posto dell'A di VENERABILIS dell’iscrizione di Brunengo in rapporto alle A di altre iscrizioni. Le due B s'incontrano nelle parole BRVNINGVS e VENE- RABILIS. Sulla storia della B non abbiamo pur troppo un la- voro come quello dello Schum sulla lettera A (1): dobbiamo quindi limitarci a poche osservazioni, mediante il paragone delle poche iscrizioni piemontesi medio-evali. La lapide funeraria di Nalbino presenta due B di forme diverse, entrambe riattacabili piuttosto al tipo capitale che all’onciale. Appunto nella parola NALBINVS abbiamo una B che merita di essere accuratamente descritta. L'asta è perfettamente verticale, i due occhielli sono aperti entrambi, sia tra loro, sia verso l’asta verticale; la curva dell’occhiello inferiore oltrepassa però quest’asta verso sinistra in forma di apice. La seconda B della stessa iscrizione è for- mata di un’asta inclinata da sinistra a destra: i due occhielli, di cui l’inferiore è più grande, sono legati fra loro, ma non col- l'asta; qui è la curva dell’occhiello superiore, non quella dell’in- feriore, che oltrepassa a sinistra l’asta verticale a forma di apice. Quest'ultimo tipo della B si riscontra, con un’accentuazione anche maggiore della grandezza dell’occhiello inferiore sull’ occhiello superiore nella B dell’iscrizione di Ariardo, dove però non s'in- contrano apici, tranne una volta in nesso. Nell’iscrizione di Au- dace manca disgraziatamente ogni riscontro, non essendovi nes- suna B; ma in quella di san Grato l’unica B, che si trova nella parola SEPTEMBRIS, presenta lo stesso fenomeno della B della iscrizione di Ariardo, con questa diversità che l’occhiello infe- riore pende notevolmente verso destra. Presso a poco lo stesso tipo si incontra nella iscrizione del vescovo Gallo di Aosta, che porta la data del 546 (2), ma che lascia qualche dubbio su (1) Scrum, Das Quedlimburger fragment einer illustr. Itala, file 1876. (2) Savio, op. cit., I, "ti 74. PP A? pr en e e a UNA ISCRIZIONE INEDITA DI BRUNENGO VESCOVO D'ASTI 169 + tanta antichità, specialmente pel carattere goticizzante del tratto © interno di qualche A. Nel sarcofago di Odilone, oltre una B on- ciale abbiamo la B capitale con apici così pronunciati e lieve- mente incurvati da annunziare apertamente il gotico, in modo che ora non ci serve come termine di paragone. Ma tornando alla B di Nalbinus, nell’epitaffio di questo prete importa notare come, col tempo, i due occhielli di questa forma della B fini- rono col chiudersi verso l’asta, ma staccandosi sempre più tra loro. Tale fenomeno degno di rilievo è già stato notato dal prof. Gabotto per una iscrizione d’altra parte d’Italia ed assai meno antica (1). In Piemonte, noi lo vediamo compiuto nel già citato mosaico d’Acqui pubblicato dal Fabretti. Ora a me pare che si debba vedere un rapporto abbastanza stretto tra questa forma della B capitale ad occhielli staccati e la B onciale ad un solo occhiello. Premessi questi brevi cenni sulle diverse forme di questa lettera nelle altre iscrizioni subalpine dell’alto medio evo, non mi resta ad avvertire se non che le due B dell’iscri- zione di Brunerigo sono capitali molto regolari (nella B di VE- NERABILIS la maggior grandezza dell’occhiello inferiore è ap- pena sensibile) con brevi apici in alto e in basso dell’asta ver- ticale sinistra. i L'unica C appare nella parola EPISCOPVS. Tra la C capitale e la € onciale non è difficile trovare delle forme intermedie, e questa stessa € di EPISCOPVS, col suo tratto sporgente da ambe le parti che termina la curva tanto in alto quanto in basso, va considerata come tale. La vera onciale ha uno spiccato ricurvo all’insù al basso della lettera; il che non si può dire della nostra €. Qui non troviamo termine di riscontro esatto negli altri docu- menti epigrafici piemontesi. Nell’epitaffio del vescovo Gallo tro- viamo la C onciale accanto alla © capitale, regolare; in quello d'Ariardo la C è sempre capitale per quanto alcune volte de- formi fino ad assumere l’apparenza di un <; nell’iscrizione di Warmundo le due sole C che vi si incontrano possono consi- derarsi del tutto come onciali. Soltanto nell’iscrizione funeraria (1) Gagorto, L’epitaffio del Vescovo Bisanzio ed alcune altre iscrizioni della cattedrale di Bisceglie, p. 11, Trani, 1895. Estr. dall’ © Archivio storico Pugliese ,. Naturalmente, bisogna tener conto della diversità dei luoghi e della distanza. 170 CARLO E. PATRUCCO © di ‘Nalbino,l’unica C ha un apice in basso tendente verso destra, che avvicina in parte questa lettera (ma ancora a gran di- stanza) alla nostra C di EPISCOPVS. Spiacevole è la mancanza della D nell’iscrizione di Brunengo. Da questo lato è veramente a deplorare che nella nostra iseri- zione non si trovino alcune fra le lettere che ci potrebbero dare miglior materia di discorso, perchè non soltanto manca la D, ma anche la H e la Q. Per quanto concerne le due prime di queste lettere, D e H, le abbiamo fortunatamente nell’iscrizione di Warmundo, la quale avendo lo stesso carattere commemorativo della lapide di Brunengo, quantunque di altra parte del Pie- . monte e di oltre mezzo secolo posteriore, può fino ad un certo punto supplire la lacuna paleografica lamentata nell’iscrizione brunenghiana: colà le due lettere sono capitali, ma con apici cuneati. Nel latercolo di Audace sono tre D, due H e due Q, alcune onciali, altre capitali; ma il carattere speciale, già rilevato di questo latercolo lo rende improprio a darci chiara idea delle forme abitualmente usate nell’Astigiano per dette let- tere, e ci fa lamentare quindi la mancanza di riscontro nella nostra iscrizione. Gli epitaffi di Ariardo e di Nalbino hanno tutte le D capitali, il primo per lo più con forti apici talvolta anche ricurvi; le H dell’iscrizione di Ariardo (nell’altra manca l’H) sono pure capitali, ma non presentano nulla di notevole; invece le @ hanno talvolta forma quadrangolare e persino pen- tagonale, ed è sopratutto a rilevare una bellissima coda fin troppo leziosamente curata. Le quattro E sarebbero tutte capitali, se non fosse degli apici che sporgono a sinistra dell’asta verticale così in basso come in alto, e terminano in genere, quantunque in modo poco pronunciati, i tratti orizzontali. Di questi, il tratto medio è re- golarmente equidistante dagli altri due; il tratto inferiore bre- vemente più corto del superiore e sopratutto del medio. In ciò questa E segna un passo innanzi nell'evoluzione della lettera rispetto a quella degli epitaffi di Nalbino e di Ariardo, ma pre- senta un fenomeno meno avvanzato della E ad apici fortemente cuneati della iscrizione di Warmundo, e sopratutto di quella del mosaico d’Acqui, dove il prolungamento del tratto orizzon- tale superiore a sinistra raggiunge omai un considerevole svi- luppo. La regolarità delle E dell’iscrizione di Brunengo supera La er Sca ae en — concrete & UNA ISCRIZIONE INEDITA DI BRUNENGO VESCOVORQIAI PRE quella delle iscrizioni anteriori. Anche qui, naturalmente, l’iscri- zione d’ Audace non serve come termine di confronto, perchè le E vi sono tutte onciali. Il tipo dell’unica F, che appare nella parola FIERI, è con- forme a quello ora descritto delle quattro E. Sopratutto nella È di EPISCOPVS l’apice che chiude a destra il tratto orizzontale superiore si prolunga notevolmente in alto, mentre il tratto su- periore orizzontale della E di FIERI si prolunga a sinistra tanto da preludiare la già descritta E del mosaico d’Acqui del sec. XI. Così accade pure del tratto superiore della F. Su questo fatto del maggiore o minore prolungamento degli apici e dei tratti orizzontali della E e della F mi permetta il lettore d’insistere, perchè costituisce uno degli elementi più importanti e caratte- ristici dell'evoluzione di queste lettere dal pretto capitale al go- tico, dove le apici e i prolungamenti finiranno per assumere un aspetto quasi cuneiforme. Di ciò cominciamo a trovare qualche traccia abbastanza visibile nel tratto superiore della prima È di VENERABILIS, nel medio della seconda E della stessa parola e nella sporgenza a sinistra della F della nostra iscrizione. La G di BRVNINGVS, come già abbiamo rilevato, è netta- mente onciale. Solo è a notare l’apice obliquo in alto tendente da sinistra a destra. Questo fenomeno della G onciale fra lettere in maggioranza capitali non è raro. Così accade nell’iscrizione di san Grato, nella quale, se la forma non è ancora veramente tipica, tuttavia è lecito già intravedere abbastanza distinta- mente il trapasso da una forma all'altra. Nell’iscrizione del ve- scovo Gallo invece troviamo ancora una G a forma di C oncialeg- giante, quasi come nelle più antiche iscrizioni romane (1). In tutta l’epigrafia piemontese l'evoluzione naturale e graduale dal capitale all’onciale si può seguire abbastanza bene. Non voglio dire con questo che esista una serie di epigrafi che rappresenti i diversi stadî di questa evoluzione: intendo esprimere soltanto una pro- posizione più modesta, cioè che per le singole lettere si possono troyare in iscrizioni di vario tempo le forme intermedie dei vari trapassi: il che è già qualche cosa. Da questo lato come mi pare di venir dimostrando l’iscrizione di Brunengo ha grande impor- (1) Anche nell’iserizione di Ariardo la G capitale, che compare una sola volta nella parola ROGET, è ancora affatto identica ad una regolarissima Cl. e 172 CARLO E. PATRUCCO © tanza. Mi si permetta ancora di aggiungere che l’accennata pre- valenza della G onciale in un'iscrizione in cui le altre lettere sono in massima parte capitali, costituisce, a mio credere, un prean- nunzio di quell’ulteriore evoluzione grafica che prende il nome di gotico. Le dieci I sono quasi tutte limitate in alto e in basso da brevissimi tratti orizzontali, solo per eccezione e forse per inav- vertenza del lapidicida (del che è sempre a tener conto; per non essere fuorviati da circostanze estranee al vero carattere delle singole lettere) più sporgenti da una parte o dall'altra. Di no- tevole è solo il fatto che qualche volta l’asta verticale ed i pic- coli tratti orizzontali si fondono talmente da presentare tutta la lettera sotto l'aspetto cuneiforme già rilevato nella F ed in qualche E. Il fenomeno si scorge specialmente nella parte su- periore della I di BRVNINGVS e nell’inferiore della seconda I di FIERI. Vedremo ripetersi qualche cosa di analogo anche nelle numerose S. Ma limitandoci per ora a parlare della I, qualche cosa del fenomeno ricordato si riscontra già nelle I del latercolo di Audace, per esempio nella I di POSVIT, nel qual latercolo il cunearsi delle apici colle aste e colle curve si nota pure, e sopratutto, nella C ed in qualche P ed R, nonchè nella prima A di AVDAX. Similmente vediamo accadere nell’iscrizione di War- mundo, ma non nelle più antiche, e neanche nel mosaico d’Acqui, mentre invece il fenomeno sì può dire compiuto in tutte le let- tere del monumento funebre di Odilone. Osservazioni analoghe a quelle fatte per le I possiamo fare per le due L, le quali però rappresentano due momenti diversi nella evoluzione di questa lettera. La L di VMILIS non si po- trebbe distinguere da quella dell’iscrizione di Ariardo, che sarebbe la perfetta capitale romana, se non fosse più slanciata. In fatto la L capitale tipica ha il tratto orizzontale non soltanto ad an- golo retto col tratto verticale, ma lungo oltre ‘i ?/3 del tratto verticale stesso. È noto come spesso nelle iscrizioni medioevali l’angolo della L, anzichè retto, sia ottuso per l'inclinazione in bagso dell’asta che normalmente dovrebbe essere orizzontale. Nulla di ciò succede nella L di VMILIS, ma se il tratto orizzontale (o quasi) s'incontra ad angolo retto col verticale, la sua lunghezza però è inferiore alla metà dell’asta verticale. L’altra L, che ap- pare nella parola VENERABILIS, è invece fornita di una lineetta spe e fi dit LI UNA ISCRIZIONE INEDITA DI I sporgente da ambe le parti al di sopra del tratto verticale, e di un apice in su, in fine del tratto orizzontale: in entrambi i casi è spiccata la tendenza cuneiforme. Questo fatto si verifica poi costantemente nell’iscrizione di Odilone, dove anzi il cuneetto formato dall’apice e dal tratto orizzontale tende a prolungarsi obliquamente in alto da sinistra a destra (1). Si vede che siamo poco lontani dalla L gotica, riproducente costantemente l’incontro delle due aste ad angolo acuto mediante la trasformazione del tratto orizzontale in obliquo. La M che compare nella parola VMILIS merita attenzione per la sua forma a due aste oblique lunghe e due brevi, che dovrebbero formare tre angoli acuti, due in alto ed uno in basso, come nell’epitafio di Nalbino e nelle iscrizioni di Gallo e san Grato, ma che in realtà in questo caso s’incontrano ad angolo soltanto in basso, perchè in alto gli angoli sono mozzi da un tratto oriz- zontale. Se aggiungiamo l'avvertenza che l’asta esterna destra è più lunga dell'asta esterna sinistra e manca delle apici che ha quest’ultima, noi avremo completata la descrizione di una forma di M, la quale rappresenta uno svolgimento ulteriore non soltanto della antica vera M capitale a tre aste verticali, ma anche dell’altra forma della M che compare nell’iscrizione di Ariardo (2) e che risulta di due aste verticali e di due oblique più brevi formanti tre angoli acuti. Una M simile a quella della nostra iscrizione, sebbene col taglio degli angoli superiori meno spiccati troviamo nelle parole CAPELLAM ed ILLAM dell’iscri- zione di Odilone, nella quale però abbiamo anche delle M onciali e delle M degli altri tipi sopra descritti. Nessun rapporto in- tercede fra la M di VMILIS e quelle del latercolo di Audace. È un peccato che l’essersi nella nostra iscrizione una sola M ci impedisca di trarre quelle conseguenze che potremmo dall’esser- vene parecchie della stessa specie, o parecchie di specie diverse. Le tre N sono capitali tranne, che sono fornite in alto ed in basso di brevi tratti orizzontali sporgenti a destra e sinistra a forma di apici, e tranne pure che nella prima N di BRV- (1) Confronta ad esempio le iscrizioni di Gallo e di Nalbino. (2) Non disformi da questa M a tre angoli acuti sono le M dell’iscri- zione di Warmundo, ma la lunghezza dei tratti obliqui interni è maggiore che nella M dell'iscrizione di Ariardo. ANA 4 $- CARLO E. PATRUCCO NINGVS l’asta obliqua si stacca bensì ad fiato acuto dal- l’asta verticale sinistra, ma non si unisce se non mediante un tratto orizzontale all'asta verticale destra. Questa forma di N sarebbe rilevante, se non potesse nascere il dubbio che si tratti solo di inavvertenza del lapidario. Nulla di simile infatto tro- viamo in tutte le altre iscrizioni piemontesi nell’alto medio evo, anzi la tendenza della N gotica è a condurre l’asta obliqua sol- tanto a metà o al di sopra della metà dell’asta verticale destra. Così scorgiamo nel monumento funebre di Odilone ed uscendo dal Piemonte nell’ epitafio del vescovo Bisanzio in Bisceglie (Puglia), mentre in altre iscrizioni pugliesi posteriori il tratto obliquo non parte neanche più dal vertice superiore dell’ asta verticale sinistra, ma un po’ più su della metà dell’asta sinistra medesima. Così in quei monumenti della chiesa di Santa Marghe- rita in Bisceglie, illustrati dal Gabotto (1), e di cui si hanno ora stupende imitazioni in gesso nel Museo civico di Torino. La regolare ed elegante rotondità dell'O del carattere ca- pitale dei tempi classici romani non poteva certo conservarsi attraverso la rozzezza degl’incisori dell’alto medio evo. Nelle iscrizioni piemontesi di quei secoli la lettera O assume tutte le forme più contorte, inclinazioni a destra ed a sinistra, curve. più larghe e curve più strette, fino alle mostruosità angolari delle O del latercolo di Audace. Soltanto nel mosaico d’Acqui ed in qualcuna delle O del monumento sepolcrale d’Odilone riap- pare l’ovale perfetto: in queste ultime, però, non senza già l’ap- puntarsi ad angolo in alto ed in basso proprio del gotico. La O di EPISCOPVS ha per due terzi la curva regolarissima: solo nel tratto inferiore verso la C della parola EPISCOPVS, la linea precipita quasi diritta da sinistra a destra. Nel complesso, però, questa O dell'iscrizione di Brunengo non si può collocare tra le peggiori, e segna certo un grande progresso, se non sull’epitafio di Nalbino e sulle iscrizioni di Gallo e di san Grato, almeno sulla lapide di Ariardo e sul latercolo di Audace. Molto migliori in- vece sono le O dell’iscrizione di Warmundo. . Nelle due P della citata parola EPISCOPVS la curva ele- (1) Gasorro, La Chiesa di Bisceglie dal vescovo Bisanzio al vescovo Ni- colò, p. 38 segg. Napoli, 1896. Estr. dall’ “ Archivio Storico per le prov. Napoletane ,. % Pali UNA ISCRIZIONE INEDITA DI BRUNENGO VESCOVO D'ASTI 175 i SE | N e DI gante e regolare dell’occhiello si unisce al vertice superiore del- | l’asta verticale, spingendosi oltre il medesimo in forma d’apice < tendente lievemente in alto, sì da formare addirittura un piccolo cuneo sporgente a sinistra. Al vertice inferiore dell’asta verti- cale della prima P notiamo un tratto orizzontale brevissimo sporgente da ambe le parti; nella seconda P, questo tratto oriz- zontale, che limita in basso l’asta verticale, è più lungo e sporge assai più a destra che a sinistra. Questa descrizione ci indica senz'altro che le due P dell’iscrizione di Brunengo devono rite- nersi come onciali, non senza accenni abbastanza pronunciati al gotico. Basta paragonarle infatto con le P dell’iscrizione di Odi- lone per essere di ciò pienamente persuasi. Qui le diverse iscri- zioni subalpine che noi possediamo dal sec. VI all'XI segnano tutte le tappe della lettera. Nelle iscrizioni di Gallo, di san Grato, di Ariardo, abbiamo ancora la P capitale; in quella di Nalbino l’occhiello della P non è chiuso in basso, e la sua curva sporge a forma di apice a sinistra dell’asta verticale: in una di queste P dell’epitafio di Nalbino abbiamo già la limitazione inferiore dell'asta verticale (in questo caso lievemente obliqua da sinistra a destra) mediante un piccolo tratto orizzontale. Il latercolo di Audace, nella sua rozzezza, ci rappresenta con una delle due P uno svolgimento ulteriore: la P_di CORPVS invero in detto latercolo è già presso a poco la seconda P di EPISCOPVS nella iscrizione di Brunengo, tranne che il tratto orizzontale inferiore | è più corto e cuneiforme. La P dell'iscrizione di Warmundo ci presenta anch'essa il doppio apice orizzontale in basso dell’asta verticale, ma manca di quella codetta a sinistra in alto che è carattere della P_onciale: leggiera particolarità. Nelle tre R l’occhiello è interamente chiuso, il che confe- risce loro un carattere meno arcaico delle KR dell’epitafio di Na]- bino e del latercolo di Audace. Però l’asta obliqua perfettamente diritta, in due casi terminata al di sopra della linea del vertice inferiore dell’asta verticale, e in tutte e tre attaccata diretta- mente all'occhiello al punto di contatto della curva di questo coll’asta verticale, assegna abbastanza bene il posto dell’ iscri- zione di Brunengo nella storia grafica della R in Piemonte. Nelle iscrizioni posteriori, come ad esempio in quella di Odilone, dal- l’occhiello si stacca omai una linea ondeggiata e l’apice a si- . nistra dell’asta verticale, in alto, che manca in un caso ed è i P , CARLO E. PATRUCCO forme di quanto non avvenga nella terza KR dell'iscrizione bru- nenghiana, cioè in quella di FIERI, che è la parola dove il ca- rattere cuneiforme si accentua lievemente presso che in tutte le lettere. Le sette S presentano presso a poco tutte lo stesso tipo, cioè una curva superiore più larga della curva inferiore, e ter- minano così all'estremità superiore come all’ inferiore in apici | cuneiformi. Fa eccezione la S di VENERABILIS, che ha la parte superiore della stessa dimensione dell’ inferiore e per giunta chiusa. Anche questa forma della S ha qualcosa che | l’avvicina ad un tipo più tardo, scostandolo da quello più ar- calco in cui la curva inferiore è più larga della superiore. Una S pressochè. identica a quelle della iscrizione di Brunengo troviamo nella parola AVGVSTI del monumento funebre di Odi- lone, dove però altre 5 terminano inferiormente a curva serpen- tina senza apice. Curiosa la T: il tratto verticale cade perpendicolarmente sulla linea d’incisione senza ricurvatura come nelle T capitali; al vertice inferiore però un apice abbastanza lungo si stacca verso destra. Al vertice superiore dell’asta verticale abbiamo un lungo tratto orizzontale sporgente da ambe le parti: a si- nistra leggermente ripiegato all’ insù, mentre a destra a metà della sporgenza notiamo un altro piccolo tratto all’ingiù obliquo da sinistra a destra. È insomma una forma oscillante fra la capitale e l’onciale, che non appartiene nettamente nè all’un ca- rattere nè all’altro. Nulia di simile troviamo in nessuna altra iscrizione piemontese, onde per questa lettera, di solito tanto importante, ci manca il modo di segnare il posto dell’iscrizione di Brunengo nella storia grafica lapidaria subalpina. Appena nella T di RECESSIT nell’epitafio di Nalbino abbiamo una lon- tana (ma molto lontana) analogia. Questa T, infatto, consta di un’ asta pressochè verticale, limitata in alto da un tratto oriz- zontale sporgente da ambe le parti, però più a destra che a si- nistra, ed in basso da un’apice non tanto breve, soltanto verso destra. Poco mi resta a dire intorno alle V. Di queste, quattro sono perfettamente capitali, quantunqne l’asta sinistra sia più obliqua all’infuori che l’asta. destra. La medesima forma tro- Ì 4 poco at in un altro, spicca anche più in senso cunei- I 1 l | : "a UNA ISCRIZIONE INEDITA DI BRUNENGO VESCOVO D ASTI 177 We viamo nella quinta V (prima in BRVNINGVS) tranne che l’an- golo delle due aste è leggermente schiacciato da un piccolo tratto sporgente specialmente verso destra. Fra le due aste si nota inoltre un piccolissimo semicircolo di cui non saprei spie- gare il valore: si tratta forse di una scalfittura accidentale. Importante la sesta V (in VMILIS), in cui la parte sinistra an- zichè da un’asta obliqua è costituita da una curva rassomigliante alla parte superiore di un S che venga a cadere all'estremità inferiore dell’asta obliqua di destra. Questo tipo di V, però assai meno spiccato, s'incontra nella parola “ VI , dell’iscrizione di Ariardo, ed accenna lontanamente e più leziosamente alla forma onciale di questa lettera. : Mi rimane a dire brevemente della parola ELIV e del gra- fito EGO IOANNI. Nella prima, abbiamo la solita forma della E dell'iscrizione brunenghiana: però le apici assumono una forma più spiccata- mente cuneiforme, ed il tratto orizzontale inferiore si prolunga notevolmente all'infuori a sinistra, però da questa parte senza apice. La L è identica a quella di VENERABILIS, anche qui colle apici più cuneiformi; la I, come la seconda I di FIERI; la V, del tipo più frequente. La incisione è probabilmente sin- crona a quella dell’iscrizione di Brunengo, ed è assai probabile che il nome ELIV sia quello del lapidario. Quanto all’EGO IOANNI non presenta di notabile che la E (che sembra incisa, e non semplicemente grafita) e la G, en- trambe perfettamente onciali. Intrattenerci di più su questa pa- rola mi pare inutile, trattandosi molto probabilmente di un ca- priccio, senza relazione coll’insieme della lapide. Ed ora fermiamoci un momento a considerare quest’ iscri- zione dal lato storico, cercando di vedere quali vantaggi la storia può trarre da essa. L'iscrizione, così come si trova attualmente non è una iscrizione sepolcrale, come fu creduta all’epoca della sua scoperta: essa invece ci si presenta sotto forma di una lapide commemorativa di una opera del vescovo astese. Che cosa fece fare il vescovo Brunengo che meritasse il ricordo della la- pide commemorativa? Le due date estreme certe, tratte da docu- menti indiscussi (1) intorno all’episcopato di questo vescovo, sono (1) Creora, Di Brunengo, pp. 355 e 364. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 12 178 4 CARLO E. PATRUCCO n°) gli anni 937 e 965, comprendendo così all’incirca un trentennio di storia astigiana. Di tutto questo periodo ben limitate sono le nostre cognizioni, poichè pochi sono i documenti conservati che riguardano Brunengo; ma qualche ipotesi, forse non troppo lontana dal vero, parmi possa farsi a proposito della lapide nostra. Là dove la lapide fu rinvenuta, come ho notato in prin- cipio, sorgeva l’antica cripta di san Secondo, vescovo d’Asti, in- torno alla quale il Cipolla pubblicò pure documenti assai im- portanti (1). Dal lavoro del mio maestro risulta l’esistenza di una tradizione locale che attribuiva al vescovo Brunengo la traslazione del corpo di san Secondo dalla Cattedrale nel luogo dove sorge la chiesa attuale dedicata al Santo, onde ne nasce- rebbe essere stato quel vescovo il fondatore della cripta. Il Ci- polla dimostra esclusa affatto la traslazione attribuita a Bru- nengo (2), e stabilito con non piccola: probabilità che la chiesa di S. Secondo debba la sua origine ad una “ memoria , eretta sin dai tempi più vetusti sopra il venerato sepolcro del martire. Ora la scoperta della lapide di Brunengo induce ad una conget- tura che sembra essere assai fondata, e che risolverebbe tutte le difficoltà che ancora rimangono. Dall’iscrizione brunenghiana e dal luogo ove fu trovata risulta che il vescovo Brunengo in questo luogo stesso fece costrurre qualche cosa: niente di più probabile che il “ qualche cosa , sia la cripta, la quale, per quel poco che ne sappiamo, presenterebbe i caratteri dei sec. X-XI, come quella che ancor rimane quasi intatta nella chiesa della Abazia di Cavour. Quando alla memoria primitiva fu sostituita la cripta, è evidente che il corpo di san Secondo dovette per un certo tempo venire trasportato altrove per dar luogo ai lavori; nè altrove può essere stato provvisoriamente trasportato, fuorchè nella Cattedrale. Anche potrebbe darsi che questo ritiro del corpo di san Secondo dentro la cerchia delle mura avesse qualche relazione colle incursioni saraceniche, delle quali finita la maggior furia, il vescovo Brunengo, volendo riportare a suo luogo i resti del martire, avrebbe fatta edificare la cripta e compiuta quindi (1) Ibidem, p. 507. è iene anrtiniite (2) Ibidem, p. 485. Cfr. anche Bosro, Storia della Chiesa d'Asti, pp. 54 I segg. Asti, Michelerio, 1894. WR Accad delle Se.di Torino=VoL_LLIVI go ERE C.P/ TRUCCO-Una iscrizione inedita di Brunen Ì Vescovo d'Asti. (X '09S) ILSY.A OAOOSTA OONANNUE I0 IdV] VI INNYfo1O)3 NT ISSN Mal [Hd SAdops [dA hi SIMnSTETINISONA A , a UNA ISCRIZIONE INEDITA DI BRUNENGO VESCOVO D ARI la ritraslazione. Ad opera finita, gli avanzi del martire furono poi naturalmente riportati con grande solennità nel nuovo edificio sacro, eretto sul luogo del suo martirio. Di qui appunto sarebbe nata la tradizione della traslazione e dell’anterior sepoltura del corpo del martire nella Cattedrale. I diplomi imperiali che par- lano del corpo del Santo nella chiesa di S. Maria prima e dopo i tempi di Brunengo hanno probabilmente subìto alterazioni al riguardo, seppur non siano del tutto falsi. Tutto ciò avrebbe bisogno di maggior esplicazione e documentazione, ma per questo motivo stesso non mi è possibile trattare a fondo la questione nella presente circostanza. Mi riserbo di tornare su questo ar- gomento in altro lavoro, tranne che la scoperta e la pubblica- zione, che qui faccio, della epigrafe di Brunengo non invogli il Cipolla a tornar egli colla sua magistral competenza sull’argo- mento. A me basti mettere innanzi quest’'ipotesi, che 1°“ hoc fieri iussit , della lapide brunenghiana si riferisca alla cripta di S. Secondo. Anche per questo lato, dunque, l’iscrizione riveste notevole importanza (1). (1) Chiedo venia al lettore di aver limitato i confronti ad un numero relativamente ristretto di iscrizioni, ma non mi è stato possibile far di più lavorando fuori di una grande città, e non essendo facile procurarmi anche in prestito libri con facsimili. Ho cercato di fare del mio meglio, per dare una pallida idea della storia del carattere lapidario in Piemonte nell’alto medio evo, in relazione colla lapide di Brunengo vescovo d’Asti. L fn de L IT, i "all GAETANO DA RE Un ignoto Scaligero. Nota di GAETANO DA RE. Quel Guglielmo Scaligero, del quale un'iscrizione esistente nella canonica di Salizzole, in provincia di Verona, narra che ordinò l'erezione e la dotazione di un altare, era quando morì “ iuvenis corpore ,; onde Carlo Cipolla giustamente conchiuse ch’egli non poteva essere il Guglielmo signore di Verona, giacchè questi al tempo della morte nel 1404 era per lo meno sui cin- quant’ anni, trovandosi menzionato il 23 novembre 1359 nel testamento di Cangrande II suo padre; e propose invece, in forma dubitativa per la mancanza di documenti, quell’altro Gu- glielmo, il quale, secondo la genealogia scaligera di Alessandro Canobbio, viveva nel 1340 ed era figliuolo di Giuseppe (1). La congettura con quei dati era ragionevole. Noto soltanto che se l'iscrizione di Salizzole fosse veramente, come pare per criteri paleografici, della seconda metà del secolo XIV verso il 1370, la ragione cronologica anche per questo secondo Guglielmo sa- rebbe alquanto sfavorevole. Giuseppe della Scala, l’abbate di S. Zeno cui Dante per bocca di un abbate antecessore fiera- mente bollò chiamandolo senza proferirne il nome “ mal del corpo intero — e della mente peggio e che mal nacque , morì nel 1313 (2). Supponendo pure che il figliuolo Guglielmo, se è ve- ramente esistito, sia nato nel 1313 od anche postumo nei primi mesi del 1314, egli avrebbe nondimeno compiuto i cinquanta anni nel 1363 o 1364, e quindi al tempo della morte non molto lontano, com’è verisimile da quello dell’iscrizione, non sarebbe stato neppur lui “ iuvenis corpore ,. Comunque sia, merita forse (1) C. Creorta, Iscrizione Scaligera di Salizzole nel Veronese, in “ Ar- chivio Veneto ,, tomo VIII, Venezia, 1874, p. 375. (2) G. GeroLa e L. Rossi, Giuseppe della Scala, in “ Annuario degli Stu- denti Trentini ,, anno V, 1898-99, p. 35. UN IGNOTO SCALIGERO dò è 181 la preferenza un terzo Guglielmo della Scala d’una generazion@ © Li di mezzo, ignoto ai genealogisti, ma ricordato da documenti. Si sa che Mastino II non si astenne dagli amori. Oltre i figliuoli datigli dalla moglie, n’ebbe non pochi da altre donne: Fregnano che fece la mala finita nella rivolta contro Cangrande II del 1354, Aimonte che fu fatto canonico, Pietro vescovo e pa- recchi altri. La sola Zilia Altemanno o Dalla Legge gliene diede tre: Guglielmo, Tebaldo e Caterina. La famiglia Altemanno era certamente a Verona fin dal secolo XIII. Un dottore Bernardo di Altemanno fu condotto dal Comune di Verona per l'insegnamento delle leggi nel 1271 (1). Questi fu padre di Nicolò, pur dottore di leggi, al tempo del quale la famiglia cominciò a chiamarsi Dalle Leggi o Dalla Legge, senza però lasciare del tutto il primo cognome. Nicolò generò Veronesio, Bernardo ed Antonio. Antonio ebbe Alberto, dal quale nacquero un altro Antonio e Chiara, che sposò Gio- vanni Pellegrini (2). Il secondo Bernardo fu padre di Zilia, l'amica di Mastino. I Dalla Legge, tranne Veronesio e l’ultimo Antonio, abitarono nella contrada di S. Maria in Chiavica con- . finante con S. Maria antica e però non molto jlungi dai palazzi scaligeri. La Zilia era già morta nel 1371 (3). La figliuola Ca- (1) Grorero BoLoGnini, L'Università di Verona e gli Statuti del secolo XIII, a p. 170 della Miscellanea per le nozze Biadego Bernardinelli, Verona, 1896. (2) Accenno qui alcuni documenti degli Antichi Archivi Veronesi che provano questa genealogia. 1285 dicembre 1 “ In domo dni Nicolai a Le- gibus condam Bernardi de Altemanno , S. Cristoforo, rotolo n. 65. — 1299 luglio 15 £ Nicolaum legum dotorem (sic) q. bone memorie dni Bernardi de Altemano legum dotoris, S. Giovanni della Beverara, rot. n. 40. — 1325 gennaio 28 “ Dominus Veronesius dni Nicolay a Legibus de S. Paulo , S. Maria delle Vergini, rot. n. 24 app. -- 1351 ottobre 27 “ Dni Bernardus et Anthonius fratres filii condam dni Nicolai de Altemanno de Saneta Maria in Clavica, Mensa Vescovile, Investiture vol. II, 86. — 1379 “ Albertus filius condam dni Anthonit a Lege de Claviea , Orfanotrofio femminile, Ab- bazia di S. Zeno a e. 77 del “ Liber introitus, del 1379. —, 1387 (ag. 25) “ Nobilis vir Anthonius condam dni Alberti a Lege , fa testamento isti- tuendo erede sua sorella Chiara. Murari, rot. n. 19. (3) Nel Liber Catasto della Chiesa del S. Sepolero di Verona dell’anno 1371 a e. 70 », tra le partite dei livellari di Tregnago, si legge: I Heriexi de Rigo da Trignago die pagar per lo Testamento de Madona Gilia da la Lege m. 1. quart. 10 de fr. ,. — Antichi Archivi Veronesi, Commenda di Malta. 182 en "+ GAETANO DA RE | ‘*»—’‘erina sposò Aldrighetto di Castelbarco (1). Tebaldo (2), che fu cavaliere e morì nel 1383 0 in principio del 1384 (3), lo trovo ricordato in molti documenti, in tre dei quali si fa menzione anche del fratello Guglielmo. Il primo documento è un atto amministrativo. Il 28 lugdil 1350 il notaio Bernardo di maestro Libera grammatico, ufficiale ai conti, ordinò a Bartolomeo Cevolari massaio dei beni propri “ dni dni Mastini de la Scala nec non Thebaldi, Guilielmi et Aymontis fratrum et filiorum dicti domini, di ricevere dal- l’esattore e spenditore Mondino Baiamondi sei lire, un soldo e dieci denari per saldo di amministrazione del 1349. La ren- dita particolare di Guglielmo era stata nel detto anno di 650 lire veronesi (4). Il secondo è un’ investitura feudale del 27 ottobre 1351. Bernardo ed Antonio fu Nicolò di Altemanno e 1 loro maggiori avevano avuto in feudo dal vescovo di Ve- rona la curia, pertinenza e territorio di Castelvero (ora frazione di Vestenanuova) e S. Salvatore, la decima di Vestena e ragioni decimali sopra alcune terre a Mezzane di sotto. Bernardo era morto lasciando una figliuola di nome Zilia e Tebaldo e Guglielmo figliuoli di essa Zilia e di Mastino della Scala (5). Il vescovo,. Pietro della Scala, investì di una metà di quei beni il predetto (1) Aressanpro CanoBsio, Famiglia Scaligera di Verona, Verona, Tamo, f. v. — Riccarpo PrepeLLIi, I Libri Commemoriali della Republica di Venezia regesti, tomo III, Venezia, 1883, pag. 308, 309. (2) Tebaldo di Mastino è registrato da Antonio Torresani al n. 136 della Scalanorum principum generis tabella (Ms. 876 della Comunale di Verona). (3) Tebaldo teneva dalle suore minori di S. Maria delle Vergini di Campomarzo di Verona una possessione in pertinenza di S. Stefano di Vol- pino. Dopo il 1383, come attestò il 24 dicembre 1392 Francesco di Meledo già fattore di Antonio dalla Legge, l’ebbe e ne pagò il fitto Antonio della Scala. Ma ciò avvenne (secondo la testimonianza 6 febbraio 1393 di Fran- cesco di Piazza Maggiore ch’era stato fattore estrinseco della fattoria di Verona) dopo la morte di esso Tebaldo: “ipso mortuo postea dnus An- tonius de la Scala habuit bona dieti dni Thebaldi ,. Antichi Archivi Ve- ronesi, S. Maria delle Vergini, nel processo S. Stefano di Volpino. (4) Antichi Archivi Veronesi, Campagna Sommariva, rot. n. 99. (5) “ Cumque dictus do. Bernardus deceserit et viam sit universse carnis ingressus superstite seu superstitibus dna Gilia eius filia et Thebaldo et Guilielmo fratribus filiis dicte dne Cilie et condam Magnifici dni dni Ma- stini de la Scala ,... (Ant. Arch. Ver. Mensa Vescovile, Invest. II, 86). UN IGNOTO SCALIGERO ‘ 183 Antonio e dell’altra i detti Tebaldo e Guglielmo. Inoltre con sia: istromento dello stesso giorno il vescovo diede in locazione ad essi Antonio, Tebaldo e Guglielmo due pezze di terra in perti- nenza di S. Bonifacio. In quest’ ultimo documento si ripetono con altre parole le medesime notizie degli Altemanno date dal- l’investitura feudale (1). Guglielmo che non si trova più ricordato dopo il 1351, può esser morto giovane. Noto che un podere tenuto nel 1352 dalla madre in quel di S. Stefano di Volpino passò a Tebaldo, come è provato da una bolletta pel pagamento del fitto del 1376 alle suore di S. Maria delle Vergini di Verona e da documenti po- steriori (2). Similmente, essendo i Dalla Legge come vassalli del monastero di S. Zeno per beni in Trevenzuolo, obbligati alla annua ricognizione d’una libbra di pepe, nel Liber introîtus del monastero del 1379 si trovano iscritti Alberto fu Antonio dalla Legge per sei once ed il solo Tebaldo della Scala per le altre sei (3). Finalmente, in un istromento 31 agosto 1339, col quale per commissione del consiglio maggiore e della casa dei mer- canti, di Verona, furono ceduti alcuni beni e diritti in paga- mento ai cittadini che avevano prestato denari al Comune, si notano tra i mutuanti della contrada di Chiavica Bernardo ed Antonio dalla Legge per 3360 lire veronesi (4), ed in un re- gistro del 1379 appariscono come loro successori Antonio fu Alberto dalla Legge per una metà della detta somma e per l’altra Tebaldo della Scala (5). Di Guglielmo nessun cenno. In questi tre casi del 1376 e 1379, le ragioni di Zilia dalla Legge e di suo padre Bernardo erano dunque rappresentate dal solo Tebaldo; il che se non prova con assoluta certezza, è però forte indizio che Guglielmo non vivesse più. Non se ne sa veramente (1) Ant. Arch. Ver. Mensa Vescovile, ibidem. (2) Ant. Arch. Ver. S. Maria delle Vergini. proc. S. Stefano di Volpino. (3) Ant. Arch. Ver. Orfanotrofio femminile, Abbazia di S. Zeno, 5-2 ® c. 77. — Anche nell’Auctenticum sive Memoriale tocius introitus del mona- stero del 1315, con annotazioni che indicano i contribuenti di poi, non è registrato Guglielmo, ma “ do. Tebaldus natus olim magnifici dni dni Ma- stini et dne Zilie a Lege , per le dette sei once di pepe (Ibidem, 1-5, c. 27). (4) Ant. Arch. Ver. Università Cittadini, rot. n. 13. (5) Ant. Arch. Ver. Ibidem “ Liber omnium civium quibus date fuerunt in solutum carceres communis Verone, mercatum fori, etc. a ce. 6. Ti. è 184 GAETANO DA RE — UN IGNOTO SCALIGERO iicno l’anno della nascita, ma supponendo pure ch'egli sia nato nel 1326 quando Mastino, suo padre, non aveva che l'età di 18 anni, poichè si ha indizio ch’ esso Guglielmo nel 1376, cioè anche in codesta ipotesi prima d’avere cinquant'anni, fosse già morto, si potrà congetturare che sia morto giovane e sia quindi Guglielmo Scaligero dell’iscrizione di Salizzole. Valga in ogni modo la presente noterella quale tenue contributo alla storia genealogica della famiglia della Scala. L’Accademico Segretario * RopoLro RENIER. Torino — Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de’ RR. Principi. CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI NI OP 0 Adunanza del 2 Dicembre 1900. ha it PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Cossa, vice-presidente dell’Accademia, Bizzozero, Direttore della Classe, BerruTI, D’Ovipio, Mosso, Spezia, CAMERANO, SeGrE, PeANO, JADANZA, Foà, GUARESCHI, Guipi, FrLeti, PARONA e Naccari Segretario. Il Segretario legge l’ atto verbale della precedente adu- nanza che viene approvato. Il Segretario fa menzione delle opere seguenti inviate in dono all'Accademia dagli autori: La paura, sesta edizione, del Socio Mosso, Osservazioni e ricerche sulle Cynomosiaceae Eich., del Socio corrispondente PrrortA e del dott. B. Loxnco, Osservazioni stratigrafiche a proposito delle fonti di S. Pelle- grino, del Socio corrispondente TARAMELLI, Zur Bestimmung kleiner Flichenstiicke des Geoids aus Lothab- weichungen, del Socio corrispondente HELMERT, Elemente der (Gesteinslehre, del Socio corrispondente Rosen- BUSCH, Raccolta Voltiana pubblicata dalla Società storica comense. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 18 186 Il Socio GuaAREScHI presenta una nota del dott. Edoardo PrANO, intitolata: Alcuni derivati del dietilchetone. Sarà inserita negli Atti. Il Socio Gumi presenta per il volume delle Memorie un suo scritto intitolato: Esperienze sull’elasticità e resistenza di con- glomerati di cemento semplici ed armati. Se ne approva la lettura ‘e la inserzione nei volumi delle Memorie. | “Il Socio Bizzozero legge anche a nome del Socio Foà la relazione intorno alla memoria del dott. Donato OTTOLENGHI, intitolata: Contributo alla istologia della glandula mammaria fun- zionante. La relazione è favorevole alla lettura della memoria. Compiuta questa, si approva la stampa della memoria nei vo- lumi accademici. Pi BZ Sei VANE ARIE Mine pe TTI TO o —_ o _—_— e _'—r Eee TT EDOARDO PEANO — ALCUNI DERIVATI DEL DIETILCHETONE 187 LETTURE Alcuni derivati del dietilchetone. Nota del Dott. EDOARDO PEANO. Per azione dell’etere cianacetico sui chetoni in presenza di ammoniaca si formano dei derivati cianici della glutarimide, che si possono rappresentare colla formula generale (1): R dar Ng C Pa dI CN. por SL 0 .CN | | Oxa. a 700 iS NH e considerare come iîmidi di acidi aadicianglutarici bisostituiti în B): RR Ne HOCOCH. CN.C.CNCH.COOH Prima però si ha, come composto intermedio, il sale di am- monio corrispondente: R R' i seri i C ‘ di: dA i peg \CH.CN a! N—NH' (1) I. GuarescHI, Nuove ricerche sulla sintesi di composti piridinici e la reazione di Hantzsch, “ Atti della R. Accademia delle scienze di Torino ,, 21 febbraio 1897, volume XXXII. » 188 EDOARDO PEANO Questi sali di ammonio sono instabilissimi e per azione del- l’acqua si trasformano in derivati cianici della glutaconimide: R C a PERLA NC. CN Pl N — NH I derivati cianici della glutarimide per l’azione del bromo dànno composti bibromurati, che col calore perdono tutto il bromo e promuovono il collegamento di due atomi di carbonio dando origine a un anello trimetilenico (1): R ’ Sato C a d ‘da ON. 27 CON OC\ 7/00 Per consiglio del prof. Guareschi ho studiato l’azione del dietilchetone sull’etere cianacetico in presenza di ammoniaca: TY-dietil-BR'dician-aa'diossipiridina. + Posi a reagire gr. 12.5 (1 mol.) di dietilchetone, gr. 32.8 di etere cianacetico (2 mol.) e cm* 85.4 (3 mol.) di ammoniaca alcoolica, contenente ogni cm, gr. 0,0867 di gas ammonico. Il miscuglio già dopo una mezz'ora cominciò a ingiallire e in seguito sempre più, nel tempo stesso che s’andava formando una massa solida con punto di fusione 121° corrispondente alla cianacetamide formatasi per reazione parziale dell’ etere ciana- cetico sull’ammoniaca. Dopo avere separata per filtrazione la (1) I. Guarescni ed E. Granpe, Sintesi di derivati glutarici e trimetilenici, “ Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, 18 giugno 1899, vol. XXXIV. nico _Miest DE ALCUNI DERIVATI DEI DIETILCHETONE 189 cianacetamide lavandola rapidamente sul filtro con poca acqua, trattai il filtrato con acido cloridrico a 1.06. Il precipitato rac- colto per filtrazione alla pompa, lavato e compresso sotto il torchio, pesava gr. 7.2 mentre se ne sarebbero dovuti teorica- mente ottenere gr. 31. Questo minor reddito va attribuito alla grande quantità di cianacetamide che si forma nella reazione e che cristallizza. Il prodotto, cristallizzato due volte dall'acqua bollente, polverizzato e seccato su H°SO* e a 100° sino a peso costante, diede all’ana- lisi i seguenti risultati: I. Gr. 0.11 di sostanza diedero 18.7 cm? di N a 11° e 739 mm. II. Gr. 0.117 fornirono gr. 0.2595 di CO? e gr. 0,0635 di H°0. Da cui: I II Calcolato per C4'H!8N?0? == 60.48 —— 60.27 H=- 6.03 n 5.93 Ne 19.57 19.19 La Yr-dietil-BB'-dician-aa'diossipiridina cristallizza in lamine sottili, leggiere, splendenti, incolore, fusibili a 200° in un liquido incoloro. Pochissimo solubile in acqua fredda, discretamente in acqua bollente: (1:75); insolubile a freddo in alcool di diverse concentrazioni, solubilissima invece a caldo anche in alcool 20 °/o, insolubile in etere etilico e in benzene. Altre esperienze dirette a ottenere una maggiore quantità di prodotto, sia scaldando il miscuglio a b. m. a 50°, sia im- piegando ammoniaca acquosa e agitando con turbina Rabe, die- dero risultati ancora meno soddisfacenti producendosi quantità sempre più grandi di cianacetamide. La ry-dietil-BB'dician-aa'diossipiridina allo stato di sale am- monico si è formata secondo l'equazione: C?H5 C*H5 C?2BR5 CH? du A NieA co o PA CN.HHC CHH. CN CN.HC/" \CH.CN —=20*H'0H+H?0+ | | O*H"00C CO0C*H" OCN} 1»/00 dor 2NH* N—NH' 190 EDOARDO PEANO Sale d’argento. — Dal sale ammonico con nitrato di ar- gento si ha un precipitato bianco. Gr. 0.1833 di sale seccato a 100° sino a peso costante fornirono gr. 0.0609 di Ag. Da cui: trovato calcolato per C!H!°AgN?0? Ag °/o 33.22 33.12 Sale cuproammonico. — Dal sale ammonico con acetato di rame ammoniacale: cristalli azzurro-violetti. Gr. 0.2688 di sostanza secca su CaCl* diedero gr. 0.0366 di Cu0. Gr. 0.0938 di sostanza diedero cm? 20.2 di N a 14° e 738 mm. Da cui: trovato calcolato per (C!'5H!*N?C*),Cu . 4NH?. H?0 Cu °/o 10.93 10.84 N totale °/o 24.4 23.9 Acidità della r-dietil-BR'dician-aa'diossipiridina. — La ho calcolata come Na0H. Gr. 0.318 di sostanza secca, sciolti in alcool a 90° richiesero em° 14.7 di soluzione ® di Na0H. Gr. 0.175 di sostanza sciolta in alcool a 90° richiesero cm? 8.1 di soluzione RI di Na0OH. Da cui: I II calcolata per 1 mol. NaO0H Acidità °/o 18.49 18.50 18.26 La 1r-dietil-BB'dician-aa'diossipiridina neutralizzata con am- moniaca e in contatto dell’ acqua si decompone in etano e nel sale di ammonio della vy-etil-BB'dicianglutaconimide (1), nel tempo stesso che si forma dell’ acido cianidrico per una reazione se- condaria. (1) Questo composto venne ottenuto anche dal dott. Treves (Alcuni de- rivati delle aldeidi propilica ed isobutilica, “È Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXIV, aprile 1899) per azione dell’etere cianacetico sul- l’aldeide propilica in presenza di ammoniaca. ALCUNI DERIVATI DEL DIETILCHETONE 191 Dopo avere neutralizzato con NH? fino a reazione lieve- mente ancora acida circa 1 gr. di yr-dietil-BB'dician-aa' diossipi- ridina polverizzata e sospesa in poca acqua, filtrai rapidamente il liquido e lo introdussi sul mercurio in una campanella gra- duata munita di robinetto. Dopo 48 ore si erano sviluppati cm 19 di gas e dopo 11 giorni si avevano 23 cm? di gas alla temperatura di 10°,5 e alla pressione di 730. Travasato il gas ne introdussi circa cm° 5 nell’eudiometro di Bunsen per farne l’analisi. Ebbi i risultati seguenti: I. Analisi: DRERITO pie sog, i 0, 4 16.82 CCIAA AEREO 98.84 Gas:-0' +aià cop, a MIRIULLOA | 259.66 Gas dopo combustione . . . . . . 216.42 Gas dopo introduzione di KOH . . . 184.30 trovato calcolato Ossigeno totale . . . . 58.54 58.87 Ussigeno per Cf . 0. . 32.12 33.64 Ossigeno per H_. . . . 26.42 25.23 Contrazione . . . . . . 43.24 42.05 Facendo il volume = 1: trovato calcolato Ossigeno totale . . . . 3.48 3.5 Ossigeno per CC. . . . 1.91 2. Ossigeno\per H._. . ._. 1.97 1.5 Congrazione (.4%.21. im _ © SAT 2.5 II. Analisi: PIRRO i 4 15.76 une Sitnavo diorasib bi aicisati 118.8 Gaob-0:Hha aria dhe piera nero: b' 4 264.16 Gas dopo combustione . fa, 226.44 Gas dopo introduzione di KOH . ULT 195,57 192 EDOARDO PEANO trovato calcolato Ossigeno totale consumato . 52.83 55.16 Ossigeno; per 0... .. ..... 30.87 31.52 Ossigeno per H_. . . . 21.96 23.64 GOIEE SEO 170 De, SERA 37.72 39.4 Facendo volume = 1 trovato calcolato Ossigeno totale consumato. —3.35 3.5 Ossigeno per C. . . . 1.95 2. Ossiseno per He. i 1.88 1.5 WORBESLIOnNet 0, 2.99 2.5 Dunque il gas analizzato era etano puro. Da 1 gr. di lamine avrei dovuto ottenere cm° 101.4 di gas etano, e avendone invece ottenuto solo cm? 23, si è pensato di cambiare le condizioni dell'esperienza, facendo uso del latte di magnesia, anzichè dell’ammoniaca. Gr. 0.1 lamine polverizzate e neutralizzate con latte di magnesia dopo 15 giorni fornirono cm° 9 di gas invece di cm° 10,14 calcolati. In queste condizioni dunque si ha uno sviluppo quasi teorico, sebbene lento, di etano, nel mentre che si forma dl sale di magnesio della v-etil-BB' dician- glutaconimide. L’etano formasi a spese di un radicale y etile e dell'atomo di idrogeno in 8: perciò fra y e R si stabilisce un doppio le- game: dialisi C°R° bo, C ZIN /YN ON RO” \\CH.CN CN.HC/ XC. CN 3 B | sat | p' BI tere opa ai n has O0C\ prati OC\ / 00 NH N— NH* Dopo avere preparata una discreta quantità di sale di am- monio della y-eti/-B8'dicianglutaconimide cristallizzandolo da po- chissima acqua, lo analizzai: Gr. 0.0928 di sostanza diedero cm? 23.2 di N a 21°.5 e 735 mm. / / ALCUNI DERIVATI DEL DIETILCHETONE 193 Da cui: trovato calcolato per C°H!'°N*0* N %o 27.20 27.18 Il sale di ammonio della y-etil-BB'dicianglutaconimide cristal- lizza in masse sferoidali bianche, fonde a temperatura elevata, è solubilissima in acqua specialmente a caldo. Derivato bromurato della 1r-dietil-BB'dician-aa' diossipiridina. La y-dietil-BB'dicianaa' diossipiridina in soluzione acetica reagisce colla soluzione acetica di bromo abbastanza prontamente poichè il liquido si scolora. Da gr. 3 di v-dietil-BR'dician-aa'diossipiri- dica sciolti in circa 150 cm° di acido acetico glaciale, trattati con la corrispondente calcolata quantità di bromo (gr. 4.38) sciolto in 8 em? di acido acetico glaciale, per aggiunta di acqua al liquido giallognolo, ottenni gr. 3.3 di derivato bromurato, mentre ne avrei dovuto ottenere 5. La reazione avviene così: C®H5 C*B5 C®H5 C°H* ‘AA dC CN.H0/° \CH.0N ON.BrIO/ NCBr.CN | A + 2Br=2HBr+ Lo li OC\\ 700 OC\\ 7/00 = A NH NH Gr. 0.158 di sostanza ben secca fornirono gr. 0.1569 di AgBr. Da cui: calcolato per C!'H'!Br°N°0® Br= 42.21 42.44 Il derivato bromurato della Yx-dietil-BB'dician-aa' diossipiridina cristallizza in prismi corti e pesanti, fusibili a 182° con svi- luppo di bromo. Imide 3.3dietil.1.2diciantrimetilendicarbonica. — Il derivato bromurato in soluzione acetica scaldato a b. m. perde facilmente il suo bromo; e dopo raffreddamento si hanno bellissimi eri- 194 EDOARDO FEANO stalli di grosse dimensioni, che lavati e ricristallizzati dall’acido acetico non dànno più la reazione del bromo. Ottenni una di- screta quantità di questi cristalli evaporando a b. m. le acque madri della preparazione del composto bromurato. Il metodo migliore di operare è quello di sciogliere il derivato bromurato in acido acetico al 50 9/o. All’analisi diede: I. Gr. 0.0797 di sostanza secca fornirono cm? 14.2 di N a 19° e 729 mm. II. Gr. 0.1447 di sostanza secca diedero gr. 0.3226 di CO? e gr. 0.0702 di H°O. Da cui: I II calcolato per C'1H!!N30? G= 60.80 _ — 60.82 Wa 5.38 _— 5.06 Nes —_— 19.5 19.35 Si forma nel modo seguente: C*H® (35° C*H°: C*B5 NE Ae ZEN rp: ON.BrC/ XNCBr.CN CN .C/4 2XC.CN (8° B] pra ii a a | | OCN /C00 OC\ /00 Met NH NH Si può considerare come l’imide dell'acido dietil-diciantrime- tilenico : C'E CH di (ef C 3 0 CN. 1 NC. CN | COOH COOH L’imide 3.3dietil-1.2diciantrimetilendicarbonica cristallizza dal- l’acido acetico al 50 °/, in cristalli grossi, fusibili a 202° in un liquido colorato in bruno. ALCUNI DERIVATI DEL DIETILCHETONE 195 Sale d’argento. — Dal sale ammonico con AgNO? si ha un precipitato bianco. Gr. 0.2148 di sostanza secca fornirono gr. 0,0714 di Ag. Da cui: calcolato per C!'H'N°0?Ag Ag °/o 33.24 33.98 Acidità dell’imide 3.3dietil-1.2diciantrimetilendicarbonica cal- colata in NaOH: Gr. 0.743 di sostanza secca sciolti in 10 cm? di alcool a 90° richiesero cm} 3.5 di soluzione DI di Na0OH. Da cui: calcolata per 1 mol. NaO0H Acidità °/o 18.8 18.4 Azione della soda caustica sull’imide 3.3dietil-1.2diciantrime- tilendicarbonica, per distillazione in corrente di vapor acqueo. Gr. 1 di sostanza con 2Na0H in soluzione al 2°/ fornì gr. 0.07905 di NH?. Da cui: trovata calcolata NH? °/, 7.905 7.88 La scomposizione con 2NaOH avviene così: C*H° C*B' C°H° C*B° è A 4 £ id Pai» Wi cn.c/Î_XNce.cn cn.c/#_No.cn | +2Na0H=NM"+ | | OC\. 00 COONa COONa NH Formasi il sale di sodio dell'acido 3.3dietil-1.2diciantrimeti- lendicarbonico. 196 Relazione sul lavoro presentato dal dott. Donato Orro- rengHI: Contributo alla istologia della ghiandola mam- maria funzionante. Il D' Ottolenghi ha studiato su varie specie di animali (cavia, coniglio, mus decumanus albinus, vacca) alcune questioni riguardanti l’istologia della ghiandola mammaria funzionante. Le conclusioni che si possono trarre dalle sue ricerche sono: 1° La secrezione del latte è una funzione attiva delle cellule della ghiandola mammaria, non è cioè legata necessa- riamente alla distruzione di queste, come hanno sostenuto alcuni autori. i 2° Vi sono, è vero, durante la funzione segni di morte di elementi della ghiandola che si manifestano colla presenza dei ben noti globi di Nissen; ma questi dipenderebbero solo da ciò, che, per la vivacità della funzione, un numero più o meno grande di elementi si logora, invecchia e infine perisce. 3° Questi elementi morti vengono sostituiti per cariocinesi delle cellule restate in posto, giacchè in tutti gli animali si osservano mitosi durante l'allattamento. Può darsi che in alcuni animali (cavia, coniglio) ci sia anche una scissione diretta dei nuclei, che vale a riparare la perdita di quelli, tra essi, che appartenevano già ad una cellula binucleata, e che si sono tras- formati in globi di Nissen. 4° Alla costituzione del latte prendono parte anche i leu- cociti migrati dal connettivo interstiziale, attraverso l’epitelio, nel lume degli alveoli; e una parte di essi passa nel secreto sotto forma di globi che mal si potrebbero distinguere dai soliti globi di Nissen d’origine epiteliale. 5° L'attività funzionale, almeno nella cavia, interesse- rebbe alternativamente le varie porzioni della ghiandola, in modo che mentre alcune di esse sono all’acme della funzione, altre invece sono in riposo completo. i 197 x 6° Nella ghiandola attiva della vacca si trovano, in alcuni lobuli, delle concrezioni microscopiche, notevolmente resistenti ai reagenti chimici, simili per l’aspetto e per alcune proprietà chi- miche ai corpi amilacei della prostata, dai quali però si diffe- renziano sopratutto perchè non dànno la reazione caratteristica propria di questi ultimi con lo jodio e l’acido solforico. 7° In rapporto con alcune di quelle concrezioni si trovano delle cellule mono- o polinucleate, che avrebbero per funzione di distruggerle e che devono quindi essere considerate come veri fagociti. Il lavoro, frutto di numerose osservazioni, appare fatto con cura e ha dato risultati nuovi e interessanti: epperò proponiamo venga letto per la sua pubblicazione nelle Memorie. Pio Foà. G. Bizzozero, Relatore. L’Accademico Segretario AnpREA NACCARI. | 198 CLASSI UNITE Adunanza del 9 Dicembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: Cossa, Vice Presidente dell’ Accademia, D’Ovipio, NACCARI, Mosso, CameRANO, SEGRE, JADANZA, Gurpi, FrLETI e PARONA; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche:. Peyron, Direttore della Classe, Rossi, Pezzi, Brusa, Pizzi, CHI- RONI, SAVIO, e RENIER Segretario. È approvato l’ atto verbale dell'adunanza antecedente a Classi Unite, 18 novembre 1900. Il Segretario legge l’indirizzo gratulatorio, che a nome del- l'Accademia fu inviato a S. A. R. il Principe Lurei AmeDrO DI Savora, Duca degli Abruzzi, e la lettera di ringraziamento che S. A. fece rispondere all'Accademia. Su proposta del Socio GumI è deliberata l'inserzione negli Atti così dell’indirizzo come della risposta. ALTEZZA, Rivedeva la Vostra nave il mar libero, ed era dolce a Voi ed ai compagni Vostri rientrare, dopo la vittoria, fra terre abi- tate, quando giunse fulmineo ad amareggiarvi il lugubre annunzio della profonda ferita inflitta alla Casa Vostra e all'Italia. Ben vi accadde, Altezza, di rimpiangere allora gli aspri perigli, le solitudini tenebrose, i ghiacci interminati insidianti l’umana vita, in mezzo ai quali, per nobile sete di scienza e di gloria, avevate slanciato la giovinezza Vostra balda ed austera. 199 Ma ai cuori italiani, fiaccati dalla recente sciagura, fu bal- samo il vostro ritorno. Italia madre riabbracciava esultante il figliuolo, che l’antico sapere italico avea disposato all’animosa tenacia dei Savoia. ALTEZZA, Raro ed eccelso è l'esempio che Voi date: dure, ma gloriose, sono le battaglie che vincete. Sulla gelida vetta del Sant'Elia fu per Voi che sventolò prima d’ogni altro il vessillo tricolore: fra gli orrori delle re- gioni artiche inesplorate è per Voi che il nome italiano si scrisse in luogo non prima raggiunto. Le spedizioni vostre, con prov- vido accorgimento allestite, non falliscono alla meta; e Voi le guidate con prudenza pari all’ardire, primo sempre al pericolo, come i Padri Vostri nel furor della mischia. Onore a Voi, Altezza! AI plauso, onde siete circondato, si unisce giubilante l’Ac- cademia Reale delle Scienze di Torino. Avvezza a rallegrarsi d’ogni incremento del sapere umano, quest’Accademia riconosce i vantaggi che dalle imprese Vostre ridondano alla scienza, ed altamente se ne compiace. Vi sia gradito il suo omaggio e l’au- gurio suo fervidissimo che l'avvenire Vi apporti soddisfazioni non inferiori alle passate, degne del generoso animo Vostro e del Vostro forte intelletto. IU. mo Signor Presidente della R. Accademia delle Scienze. Torino, 4 dicembre 1900. Ebbi l’onore di consegnare a S. A. R. il Duca degli Abruzzi l’indirizzo deliberato da cotesta R. Accademia delle Scienze. S. A. R. mi dà il gradito incarico di ringraziare V. S. Ill? e gli altri membri, e di esprimere quanto gli siano state accette le nobili parole che cotesta eletta schiera di dotti volle rivol- gergli. Col massimo ossequio L’Ufficiale d'ordinanza G. Ducct. 200 Togliendo occasione dalla lettura fatta, il Socio CAMmERANO notifica che S. A. il Duca degli Abruzzi ebbe la benignità di disporre che le raccolte zoologiche, botaniche e mineralogiche fatte nella sue spedizioni vengano ad arricchire il Museo zoolo- gico, l’Orto botanico ed il Museo mineralogico della R. Università di Torino. — Il Presidente ringrazia il Socio CAMERANO per la. sua comunicazione. | Il Presidente partecipa che il Comitato per le onoranze a Francesco BrioscH1i ha invitato l'Accademia a farsi rappresen- tare all’inaugurazione del monumento, che si farà in Milano il 13 dicembre corrente. — L'Accademia sarà rappresentata a quell’inaugurazione dal suo Vice Presidente prof. Alfonso Cossa. Gli Accademici Segretari AnpRrEA NACCARI RopoLro RENIER. e ---..----_—_——Fr- 201 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 9 Dicembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: PeyRron, Direttore della Classe, Rosst, Prezzi, Brusa, Pizzi, CHIRONI, Savio e ReNIER Segretario. Si approva l’atto verbale dell'adunanza precedente, 25 no- vembre 1900. Il Presidente comunica che il 22 ottobre 1900 è deceduto in Oxford l'illustre prof. Massimiliano MiiLLeR, Socio straniero della nostra Accademia fin dall’8 gennaio 1865. Accetta l’inca- rico di dettarne una commemorazione il Socio Pizzi. Il Segretario presenta le seguenti pubblicazioni: 1°, un libro del Socio ALuievo intitolato: La pedagogia italiana antica e contemporanea; 2°, due opuscoli del Socio corrispondente march. pe NA- DAILLAC: Le cràne de Calaveras e Les élections anglaises. Il Socio PeyRon, a nome degli autori, fa omaggio della se- guente memoria: V. ScLoprs e A. Bowacossa, Monografia sulle miniere di Brosso (circondario d'Ivrea), Torino, Paravia, 1900. L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. NSA SIA Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI 14 202 i CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 16 Dicembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA VICE-PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: D’Ovipro, SPEZIA, CAMERANO, SEGRE, JADANZA, Foà, GuaAREScHI, Gui e NAccaRI Segretario. Si legge e si approva l’atto verbale dell'adunanza ante- cedente. Il Presidente, che fu incaricato dall'Accademia di rappre- sentarla alla solennità dello scoprimento di un monumento a Francesco Brioscni in Milano, rende conto del modo con cui adempì tale ufficio. Il Segretario presenta un volume intitolato: La respirazione nelle gallerie e l’azione dell’ossido di carbonio, opera del Socio Mosso e dei suoi Assistenti, inviata in dono all'Accademia dal Ministero dei Lavori Pubblici. Il Socio Spezia a nome dell’autore Dr. CoLomBa presenta due opuscoli stampati che dà in omaggio all'Accademia. Il Socio Camerano a nome del Socio ParonA indisposto presenta una nota del Dr. Prof. Federico Sacco intitolata: Osser- vazioni geologiche comparative sui Pirenei. Sarà inserita negli Atti. Il Socio SeGRE presenta per i volumi accademici una me- moria del Prof. Gino Fawo intitolata: Nuove ricerche sulle con- gruenze di rette del terzo ordine. Sarà esaminata dai Soci D’Ovipio e SEGRE. FEDERICO SACCO — OSSERVAZIONI GEOLOGICHE, Ecc. —203 LETTURE Osservazioni geologiche comparative sui Pirenei. Nota del Prof. FEDERICO SACCO. Fin da quando, or sono poco più di dieci anni, cioè sul principio del mio rilevamento geologico sommario dell'Appennino settentrionale, potei convincermi che una serie notevolissima degli argilloschisti e delle argille scagliose che, colle inglobate zone 0 lenti ofiolitiche, tanta parte costituiscono di detta re- gione; sono riferibili al Cretaceo piuttosto che non all’Eocene, come generalmente si ammette, sin d'allora sorse in me il desi- derio di visitare la catena dei Pirenei perchè questa, dalle numerose Memorie pubblicate in proposito (1), risulta presen- tare fenomeni e terreni in parte analoghi a quelli dell’Appen- nino settentrionale, per quanto sia noto che anche riguardo ad essi esistano gravi e numerose controversie fra i Geologi. Fu quindi con vivo piacere che dopo la chiusura del Con- gresso geologico internazionale di Parigi colsi la fortunata oc- casione di dare finalmente un rapido sguardo alla geologia pire- naica sotto la sapiente guida del Dott. Léon Carez, profondo conoscitore di detta regione che egli da un ventennio va percor- rendo e studiando in ogni senso, ed in compagnia di una eletta schiera di rappresentanti della Geologia di varie nazionalità. Prima dell’escursione sociale, che durò una diecina di giorni attraverso il versante francese dei Pirenei dall’ Oceano al Me- (1) Dall’opera iniziale del Palassou (Essai sur la Minéralogie des Monts Pyrénées, 1781) e da quella fondamentale di Charpentier (Essai sur Za cons- titution géognostique des Pyrénées, 1823) ad oggi si pubblicò sui Pirenei oltre ad un migliaio di lavori geo-paleontologici. o 204 FEDERICO SACCO diterraneo, potei esaminare eziandio, in compagnia dell’ing. dott. C. Crema, qualche punto interessante dei Pirenei occidentali dal lato spagnuolo. Siccome da tali escursioni mi risultò un complesso di os- servazioni che paionmi interessare la geologia italiana, special- mente circa la dibattuta questione dell’età delle Ofioliti e dei terreni che le racchiudono, così parvemi opportuno presentare una breve e sintetica relazione la quale potrà forse riescir utile, in via di comparazione, per aiutarci a sciogliere tale difficile problema della Geologia d’Italia. Durante l'escursione sociale, dedicata specialmente allo studio dei terreni secondari e terziari, non si ebbe agio di esaminare che qualche zona del Primario; tuttavia per completare il quadro della serie geologica dei Pirenei ne darò anche un cenno sintetico. L’Arcarco è costituito dalla solita serie gneissica con in- tercalazioni anfibolitiche, granitiche, ecc. Il Primario risulta essenzialmente di ripetute alternanze di schisti ardesiaci, quarzitici o calcarei, con banchi sia di Cal- cari sia di Conglomerati o Grovacche. Non è ancora ben ricono- sciuto e delimitato il CAmBRrIANO, salvo che gli si voglia attribuire . una parte del così detto Siluriano inferiore, nel qual caso esso risulterebbe molto potente ed esteso. Gli schisti graptolitici del SiLurIANO ricordano assai quelli della Sardegna; passano talora a Calceschisti e Schistes lustrés formando così un complesso po- tentissimo, forse di qualche migliaio di metri di spessore. Meno potente è il Devoniano con schisti a Spirifer e diverse Trilobiti, oltre che coi famosi Marmi griottes che per mezzo di alternanze litologiche e paleontologiche sembrano passare gradualmente al Carbonifero inferiore. Il CARBONIFERO è piuttosto a tipo marino nella parte infe- riore con Calcari e schisti a Coralli, Productus, Goniatiti, ecc., mentre verso l’alto esso diventa specialmente di tipo continentale con schisti e conglomerati a Felci, resti di Calamiti, ecc. Il PeRMIANO è poco sviluppato e poco noto, a facies piuttosto con- tinentale, cioè a conglomerati ed argilloschisti di tinta comples- siva rossastra che paiono talora passare abbastanza gradual- mente al Trias inferiore. Questa ultima serie, che osservasi OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 205 specialmente nelle montagne della Rhune, ricorda non poco la serie contemporanea di molte regioni dell’Italia settentrionale. Il Secondario nella Catena dei Pirenei ha uno sviluppo molto vario; in generale si può dire che mentre i terreni triassici e giurassici vi appaiono quasi sporadicamente, per quanto non di rado, o poco potenti, spesso anzi ridotti a strette zonule com- presse e pigiate o mascherate in gran parte dai terreni circo- stanti, invece i terreni cretacei vi si sviluppano ampi e potenti formando veramente una fascia talora straordinariamente estesa attorno alla catena pirenaica. Il Trias in alcune regioni appare con una facies abbastanza tipica, cioè con Grés bigarrés alla base, Carniole e Calcari con Lingula tenuissima (in modo da ricordare il Muschelkalk) e Marne iridate superiormente; ma in generale su ambi i lati della Ca- tena pirenaica, ed anche a distanza da essa, il Trias è rappre- sentato essenzialmente da marne ed argille varicolori, per lo più rossigne, spesso gessifere, salifere, cioè con facies comples- siva direi keuperiana, lagunare; non di rado vi si trovano cri- stallini di Quarzo bipiramidato e affioramenti ofitici. Questa spe- ciale facies secondo la maggior parte dei geologi, e fra i più autorevoli, sarebbe limitata al Trias, di cui dovrebbe conside- rarsi come assolutamente caratteristica; secondo altri invece detta facies con caratteri consimili riapparirebbe nel Cretaceo. A dire il vero quest’ultimo modo di vedere, per quanto potei osservare nella rapida corsa attraverso i Pirenei, non parmi ta- lora inverosimile, giacchè mentre nella maggior parte dei casi tali zone risultano veramente triassiche, altre invece (per esempio quella famosa di Caseville presso Biarritz), per quanto riferite da molti al Trias, mi lasciarono forti dubbi sull’accettazione di tale interpretazione, la quale obbligherebbe talora ad ammettere andamenti, pieghe, scorrimenti, salti, spostamenti, iniezioni direi, di carattere e intensità veramente straordinaria. È bensì vero che la natura marnoso-argillosa sovraccen- nata si presta assai a tali fenomeni di salti, scorrimenti, ece., ma si deve anche considerare come le speciali condizioni in cui si depose gran parte del Trias pirenaico possono ancora essersi ripetute più tardi, per esempio, nel Cretaceo, originando natu- 206 FEDERICO SACCO ralmente depositi simili, nello stesso modo che per esempio si ripetono tante volte ed in tante regioni nella serie stratigra- fica, dal Primario al Terziario, gli schisti e le arenarie rosse, marine, lagunari o lacustri. L’InrraLiAs appare qua e là con tipici calcari straterellati ad Avicula contorta ed a Bactrillium striatum, presentando grande analogia coi contemporanei terreni di alcune parti d’Italia, come potei constatare specialmente a Foix; d’altronde il fatto era stato già sapientemente rilevato dal Capellini nella famosa riu- nione di Foix del 1882. i Il Lras è costituito di Calcari, talora dolomitici, talora brecciosi senza fossili, talora invece con Terebratule, Grifee, Belemniti ed Ammoniti, con facies complessiva che spesso ri- corda quelle di tipiche zone liassiche italiane. Il Giura invece non è generalmente molto rappresentato, anche in ciò ricordando quanto osservasi per esempio in parte notevole dell'Appennino italiano; gli si riferiscono speciali Do- lomie brunastre generalmente senza fossili. Nella serie stratigrafica dei Pirenei si nota generalmente tra i terreni giuraliassici e quelli cretacei un hyatus più o meno accentuato corrispondente talora al Giura (pr. d.) ed al Cretaceo inferiore oppure solo a quest’ultimo e particolarmente al Neo- COMIANO. Prima di passare all’esame del Cretaceo credo opportuno ricordare come la frequente apparsa di affioramenti ofitici nei terreni triasici e liasici dei Pirenei offra notevole analogia colla presenza di varie Pietre verdi frammezzo a Calceschisti, Schistes lustrés, Biimdnerschiefer, ecc., in parte appunto triassico-liasici, delle regioni alpine. Riguardo al CrerAcEO, che fu il terreno meglio esaminato nelle nostre escursioni, noto subito come assai interessante il fatto che questa formazione si presenta nei Pirenei con due facies complessivamente assai distinte; cioè con una facies, direi orientale, ordinaria, tipica, con molti orizzonti fossiliferi che ne permettono una minuta analisi e numerose suddivisioni tanto da rendere alcune sue regioni quasi caratteristiche pel Geologo e pel Paleontologo, ed una facies, direi occidentale, poverissima di OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 207 fossili, spesso uniforme e non logicamente scindibile in piani per centinaia e talora anche per migliaia di metri di spessore, con tettonica conturbatissima e con caratteri litologici talmente variabili ed ambigui da produrre spesso la disperazione dei Geo- logi che se ne proposero lo studio, da causare gravi errori di determinazione cronologica e da originare quindi la massima parte di quelle deplorevoli polemiche di cui sono pur troppo intessuti non pochi degli studi geologici sui Pirenei. Infatti nella parte orientale dei Pirenei (Haute Garonne, Ariège, Aude, Pyrénées orientales (str. s.), ecc.) constatiamo che, se manca generalmente il NEocomIANO, od esso è solo rappre- sentato da qualche banco di Calcare o di Dolomia, invece l’Ur- conIiANO 0 Ure-AprIANO è per lo più costituito da una potente pila (talora di più centinaia di metri di spessore) di Calcari grigio-biancastri compatti con Requienie (Toucasia carinata), Acanthoceras, Nerinee, Terebatule, Rinconelle, Operculine, Orbi- toline (0. conoidea ed O. discoidea), ecc., orizzonte che per la sua compattezza origina sovente rilievi assai elevati e pareti ripidissime nonchè, per erosione, profonde forre (splendida per esempio quella di Galamus), mentre la loro superficie si presta mirabilmente a quella speciale corrosione che è nota col nome di carrenfelder. L’ALBIANO 0 GAULT generalmente potentissimo, pare talvolta anche di un migliaio di metri di spessore, giace spesso trasgres- sivamente sul Lias; esso è costituito di marne calcaree grigio- brunastre in strati alternati con straterelli arenacei, per lo più con pochi fossili, come Ammoniti (specialmente Acanthoceras e Desmoceras), Rinconelle, Trigonie, ecc.; talora vi appaiono anche marne argillose brune a Toucasia; noto poi in special modo come per estese regioni la formazione albiana si presenti essenzial- mente costituita di schisti marnoso-arenacei grigio-bruni, ondu- lati e contorti, facilmente erodibili, in modo da originare un curioso paesaggio a dorso di montone, come ad esempio si 0s- serva nella conca di St. Paul de Fenouillet, e da ricordare mol- tissimo per facies complessiva (facile erosione, quindi zone de- presse o fondi di valle, slittamenti, scarsa vegetazione, fossili scarsi e specialmente in impronta, ecc.) la facies di vaste re- gioni dell'Appennino settentrionale, come ad esempio di Berceto, di Collagna, ece. dove appunto sviluppansi consimili schisti che 208 FEDERICO SACCO ritengo pure riferibili al Cretaceo, quantunque finora essi siano generalmente attribuiti all’Eocene. Il CeNoMmANIANO, assai meno potente, spesso giacente in trasgressione sul Lias, sul Trias o sui terreni primari, è sovente rappresentato da Calcari arenacei grigiastri a Caprine (C. ad- versa), Caprotine (C. costata), Caprinule, Nerinee, Echinidi, ecc., costituendo rilievi assai spiccati; fra i banchi calcarei spesso si alternano zone marnose che talvolta diventano predominanti tanto da ridurre marnoso quasi tutto l’orizzonte come verificasi specialmente verso l’Est; nè sono rare le apparse di lenti con- glomeratiche; infine qua e là si incontrano zone con Orbitolina concava, con Ostrea columba, ecc. Il TuRronIANO, non molto potente, nelle regioni classiche è costituito di due grandi banchi o complessi di banchi calcarei ad Ippuriti separati da una zona arenacea, ma anch'esso diventa talora essenzialmente marnoso formando così graduale passaggio al piani tra cui si sviluppa. Non vi sono neppur rare le lenti conglomeratiche e gli strati con Ostriche, Rinconelle, Polipai, ecc. Il SenonIANO è un orizzonte, sovente di straordinario spes- sore, stato molto studiato specialmente nella regione delle Cor- bières; esso risulta essenzialmente da un’ alternanza di marne grigiastre con zone calcaree ad Ippuriti, fossili che vi sono ta- lora tanto abbondanti da dare giustamente il nome di Montagne des Cornes ad una delle regioni dove essi più abbondano e si possono raccogliere liberi a migliaia in breve tempo. Colle Ip- puriti spesso si accompagnano Radioliti, Cicloliti, Inocerami (I. digitatus), Ammoniti (A. teranus), Orbitoidi, ecc. Nelle zone marnose inferiori sono frequenti gli Echinidi (Micraster brevis, Hemiaster Gauthieri, ecc.) assieme a Belemnitelle, Inocerami, Rin- conelle, ecc. Però talora questa formazione ippuritica è più o meno estesamente sostituita da una potentissima serie di marne argillose grigio-brune che per la facies loro, le depressioni orografiche che originano, ecc. ecc., ricordano assai certe estese zone di argilloschisti, da me ritenuti cretacei, dell’ Appennino settentrionale; ciò tanto più che fra di esse si intercalano tal- volta speciali zone arenacee, il così detto Grès de Celles, con numerose impronte di Scolitia (Scolitia prisca De Quatr.) le quali non sono altro che le Nemertiliti tanto comuni nel Cre- taceo, come d'altronde anche nell’Eocene, dell'Appennino italiano. OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 209 Infine il DANIANO, se nella parte inferiore è costituito o da depositi arenacei, il cosidetto Grès di Alet, o da Calcari com- patti, il noto Calcaire Nankin, invece nella sua parte principale, media e superiore, risulta generalmente di marne più o meno argillose, rossastre, fra cui si intercala una zona calcarea, il così- detto Calcare litografico; questa speciale formazione di origine prevalentemente lacustre o salmastra, come l’indicano i resti di Cyrena garumnica e affini, Melania, Melanopsis, Physa lacrima, Cerizidi, ecc., costituisce il Garumniano di Leymerie, tipica facies salmastra del Damiano superiore passante all’Eocene; ta- lora invece questa caratteristica formazione per graduali tran- sizioni viene sostituita da depositi marini a Micraster tercensis, Operculina Heberti, ecc. che in varie regioni, come per esempio a Tuco, Latoue, Auzas, ecc., sono ricchissimi in fossili ed assai interessanti perchè la loro fauna presenta tante affinità e per- sino parziali identità con quella eocenica che non pochi autori collocano già questo orizzonte nell’Eocene inferiore. Altrove in- fine il DANIANO presenta zone marnose di carattere spiccata- mente marino con Ostrea Verneuilli, Orbitolites gensacica, ecc. Ma se dai Pirenei orientali passiamo all'esame dei Pirenei occidentali (Hautes Pyrénées, Basses Pyrénées, ecc.) constatiamo con stupore che, per mezzo di alternanze verticali e di trasfor- mazioni laterali, dal Cretaceo tipico, fossilifero, scindibile facil- mente nei suoi piani caratteristici sovraccennati, si passa, talora anche rapidamente, a formazioni che, seguendone lo sviluppo laterale, si comprende bensì essere cretacee ma che hanno tutta altra fisionomia, mancano quasi di fossili, presentano spesso tettonica più conturbata e riescono quindi di studio ingrato; difficile e tale da indurre non di rado in gravi errori. È bensì vero che anche nei Pirenei occidentali incontransi qua e là zone calcaree con Requienie, Orbditolina conoidea ed O. di- scoidea, nonchè schisti con Ammoniti, riferibili all’Urg-Aptiano; oppure fra le marne brune appare qualche strato calcareo a Desmoceras forse dell’Albiano; in alcune zone schistose marnose, anche ofiolitifere, rinvengonsi talora lenti di Orbitolina concava, cioè fossili di tipo cenomaniano: di più fra certi Calcari marnosi (tipo di Bidart e simili), alternati spesso con schisti arenacei, raccolgonsi resti di Pachydiscus, Hamites, Inoceramus, Micra- 210 FEDERICO SACCO ster, ecc. del Senoniano; infine osservansi anche qua e là Calcari con Orbitolites socialis, Ananchites ovata, varie specie di Coraster, di Echinocorys, ecc. che ci indicano la presenza del Damiano. Ma in generale invece nei Pirenei occidentali dall’Haute Garonne al- l'Oceano, anzi sino ai Monti cantabrici, la formazione cretacea è costituita da una potentissima serie di schisti argillosi, mar- nosi, calcarei ed arenacei, più o meno alternati con zone cal- caree e calcareo-arenacee, ora largamente uniformi, ora somma- mente variabili e trasformantisi in modo da assumere diverse facies e da sfuggire spesso a quella classazione cronologica uti po’ minuta che si desidera e che non di rado si volle fare ad ogni costo coi pochi dati paleontologici che finora si hanno, ri- sultandone classificazioni incerte ed in parte erronee. Nella complessa formazione cretacea in questione predomi- nano gli schisti bruni ardesiaci, in cui appunto esistono centi- naia di cave d’ ardesia, che tuttavia fornirono solo rarissimi resti fossili; fra tali cave ricordo ad esempio quella famosa di Lugagnan, che trovasi appunto in una zona di schisti, ritenuti per lungo tempo paleozoici (persino cambriani) finchè vi si sco- persero resti di Ammonites Deshayesi, A. milletiana, A. flathe- roniî, e altre Ammoniti di tipo aptiano, come ebbi il piacere di constatare in una interessantissima escursione. Spesso questi schisti del Cretaceo inferiore (aptiani, albiani e fors'anche ceno- maniani) sono grigio-plumbei ricordando speciali schisti ofioli- tiferi dell’ Appennino settentrionale (genovese, pontremolese, ecc.). Spesso per erosione tali zone schistose originano un curioso paesaggio a colline foggiate quasi a pan di zucchero. Talora, specialmente nel Cretaceo medio (Cenomaniano e forse Turoniano), si sviluppano schisti argilloso-arenacei, talora lucidi (satinés), spesso assai contorti, qua e là ofiolitiferi, e non di rado costituenti per la natura loro regioni poco fertili; oppure appare una speciale formazione calcarea con alternanza di schisti silicei o marnosi o argillosi (spesso fogliettati) e di arenarie con svariate impronte di Fucoidi, cioè la così detta formazione del Calcare di Bidache; vi si connettono talvolta zonule marnose ros- signe, spesso assai contorte, le quali ricordano un po’ quelle triasiche; la tettonica è spesso assai tormentata; sovente questi depositi, che paiono di mare poco profondo e che sembrano pas- sare gradualmente dal Cenomaniano al Senoniano, si appoggiano discordantemente su qualunque terreno più antico. OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 211 Non di rado fra gli schisti argillosi arenacei, talora assai micacei, più o meno psammitici, si intercalano filoni o masse metallifere specialmente di minerali di Ferro come nella famosa formazione, prevalentemente cenomaniana, di Bilbao, ecc. Altra speciale formazione è quella delle cosidette Murne di Bidart riferibili al Senoniano; sono marne calcaree, talora alter- nate con strati arenacei, grigie, qua e là rosee, con non rare impronte di Fucoidi, resti di Taonurus o di Cancellophycus, di grandi Inocerami (I. Cripst, ecc.), di Hamiti, di Ammoniti (fra cui il Pachydiscus galicianus Favre) ecc., cioè con fossili che ri- cordano moltissimo la scarsa fauna delle Argille scagliose del- l'Appennino italiano. Anche nei Pirenei vediamo qua e là appa- rire, col solito accompagnamento di svariati minerali, di Ofiti, ecc., speciali marne argillose rossastre, più o meno contorte tanto da originare non di rado un aspetto caotico e da ricordare molto la facies delle Argille scagliose dell'Appennino settentrionale. Nella regione pirenaica tali zone, ricordando quelle affini triassiche, ven- nero non di rado interpretate come affioramenti di Trias, ob- bligando così i terreni ad una ginnastica tettonica straordinaria, quasi che tale facies litologica non potesse incontrarsi in altri orizzonti geologici fuorchè nel Trias. Altrove invece vediamo nelle zone cretacee svilupparsi specialmente le arenarie, direi il Grès de Celles, con potenza di varie centinaia di metri, come verificasi specialmente verso l'Oceano. Nell’alto della serie cretacea appaiono talora Calcari bian- castri o rosati, come il cosidetto Calcare di Caseville, che per i fossili (specialmente Echinidi) raccoltivi paiono riferibili al Daniano. Riassumendo quindi possiamo dire come nei Pirenei occi- dentali il Cretaceo sia rappresentato da quel multiforme, pro- teiforme complesso di roccie calcaree, argillose ed arenacee che nell’assieme ricevette il nome di /lysch (lato sensu) e che, se racchiude qua e là qualche resto fossile (Ammoniti, Inoce- rami, ecc.) per lo più solo in impronte, in generale invece si presenta desolantemente afossilifero oppure solo con quelle spe- ciali impronte che sono conosciute col nome di Fucoidi, Con- driti, Arenicoliti, Nemertiliti, Scolitie e simili. Questa speciale formazione vedesi svilupparsi largamente in Europa non solo 212 FEDERICO SACCO nella serie eocenica come alcuni vorrebbero limitarla, ma anche amplissimamente nel Cretaceo, dai Pirenei occidentali ad oltre i Carpazi, comprendendo gli Schisti e le Argille scagliose del- l'Appennino settentrionale, il Wienersandstein, la formazione di Gosau, ecc. i La causa di tale curiosa facies geo-paleontologica credo si debba in parte attribuire a quell’assieme di svariate azioni chi- mico-fisiche, epigeniche secondo la definizione di alcuni autori, che dovettero accompagnare quello che appellerei in complesso il fenomeno ofitico od ofiolitico. Vediamo infatti nei Pirenei stessi come il Trias pur tanto sviluppato, ma con così frequente accompagnamento di Ofiti, sia generalmente privo di fossili ed invece si presenti con una coorte di depositi salino-gessiferi e con tinte variegate tali da indi- carci che la sua deposizione fu quivi accompagnata da un assieme di fenomeni, direi mineralizzatori, contrari allo sviluppo degli organismi. Nelle regioni alpine vediamo egualmente svariate Pietre verdi (Eufotidi o Gabbri, Serpentine, Diabasi, Peridotiti, ecc.) apparire frequenti fra i Calceschisti dei geologi italiani, i Kalk- schiefer del Diener, gli Schistes lustrés dei geologi francesi, i Biindnerschiefer dei geologi tedeschi e schisti simili che paiono riferibili in parte al Trias ed al Lias, ma che anch'essi per l'assoluta povertà di fossili diedero e dànno origine ad infinite discussioni e polemiche per la loro interpretazione cronologica. Così pure nell’ Appennino settentrionale troviamo abbondare quelle roccie che per brevità appellai spesso complessivamente Ofioliti (Diabasi, Eufotidi, Lherzoliti, Serpentine, ecc.) appunto fra Argilloschisti ed Argille scagliose così scarse in resti fossili che tali terreni sono attribuiti generalmente all’Eocene mentre credo invece siano cretacei. Ricordo riguardo a questo mio modo di vedere, fondato su numerosi dati stratigrafici e paleontologici più volte già esposti in altri lavori (1), come esso sia singolarmente confortato dal fatto (1) F. Sacco, L’Age des formations ophiolitiques récentes, 1891. — In. Con- tribution à la connaissance paléontologique des Argiles écailleuses et des schistes ophiolitifères de VApennin septentrional, 1893. — In. L’Appennino setten- trionale, Parte I, II, III, IV (1891-1899). OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 213 che nella Catena pirenaica gli analoghi affioramenti ofiolitici, od ofitici che dir si voglia, sono specialmente rilegati al terreno cretaceo e, secondo i più recenti studî, non paiono giungere sino all’Eocene come erasi da alcuni supposto. Ciò non toglie natu- ralmente che il fenomeno otitico abbia talora potuto verificarsi altrove anche nell’éra terziaria, come ad esempio penserebbe il Calderon per quella singolar zona di innumerevoli affioramenti ofitici che sviluppasi in Spagna da Cadice a Iaen a NO di Gra- nata fra schisti variegati, ritenuti però triassici da vari geologi, mentre egli li attribuisce all’Eocene; e come crederebbe il Thomas circa le roccie ofitiche dell'Algeria che egli ritiene originatesi in varii periodi dal Cretaceo sino al Miocene, ciò che però parmi richiedere conferma. Le Ofîiti (1) dei Pirenei sono specialmente roccie basiche rappresentate da Diabasi (come è pure il caso prevalente nell’ A p- pennino italiano) per lo più augitiche, labradoriche od oligocla- ‘siche, più di rado da Lherzoliti o da Serpentine; ma vi sono pure frequenti gli affioramenti di Gabbro o Eufotide (spesso assai ricco di Orneblenda), di Microgranulite e di Granito sovente porfi- roide; talora anche appaiono roccie dioritoidi e porfiroidi; ri- cordo infine la Sienite nefelinica di cui potei osservare il clas- sico affioramento di Pouzac ma circa la quale non è facile farsi un'idea sicura della età, triassica o cretacea. Le Ofiti sono spesso accompagnate, specialmente nelle zone triassiche, da un corteo di affioramenti gessosi e saliferi; esse non sembrano costituire colate o filoni ma piuttosto intrusioni spesso accompagnate da più o meno estese breccie di frizione. Quanto all'origine delle Ofiti ricordo come Charpentier, Virlet d’Aoust, Magnan, Dieulafait, Garrigou, ecc. le ritenessero speciali formazioni sedimentarie, mentre Dufrenoy e poi la mag- gioranza dei geologi e petrografi attribuiscono loro un’ origine eruttiva; veggansi in riguardo gli studi specialmente di Zirkel, Michel-Levy, Kiihn (Untersuch. è. Pyren. Ophite, 1880), ecc. (1) Questo nome fu già usato da Dioscoride, Vitruvio, Plinio, ecc., rife- rendosi specialmente alle Serpentine; il Palassou lo risuscitò nel 1781 applicandolo alle frequenti emersioni di roccie verdastre dei Pirenei, ed esso venne poscia usato in senso un po’ largo dai Geologi specialmente francesi e spagnuoli. Circa la storia delle Ofiti sono da consultarsi specialmente i lavori di Delbos, Magnan, Dieulafait, Viguier, Michel-Levy, ecc. 214 FEDERICO SACCO La penetrazione del materiale ofitico sembra essersi veri- ficata specialmente secondo fratture, faglie (quindi le Valli ti- foniche di Choffat) o altri movimenti tettonici, oppure attraverso a terreni poco compatti, come appunto dovettero presentarsi in origine le argille triassiche e cretaeee, cioè in zone che. tetto- nicamente o litologicamente offrivano le migliori condizioni per dette immissioni. Tuttavia l'origine puramente vulcanica delle Ofiti non è ancora ammessa da tutti giacchè una serie di fatti che riescirebbe qui fuori di luogo accennare, e che ebbi ad os- seryare anche nell’Appennino, paiono indicare come nel fenomeno ofitico od ofiolitico in generale debbano avere pure avuto note- vole parte le azioni svariate e possenti di epigenesi; è notevole però come nelle zone di contatto fra gli affioramenti ofitici e le roccie incassanti i fenomeni di metamorfismo siano talora assai limitati, come potei constatare per esempio tra l’affioramento gabbrico di Adé (Lourdes), fra l’affioramento granitico di Les Granges di Julos, ecc. e gli inglobanti schisti albiani 0 cenoma- niani, così pure fra l’ affioramento ofitico-gabbrico di Ossen (Lourdes), di Arrodets, ecc. e gli schisti cretacei bruni; quasi inalterati, che li avviluppano. Però in alcune regioni questi schisti cretacei assumono una facies così antica, pseudo-cristallina, sia nelle zone argillose sia in quelle calcaree, da ricordare gli schisti paleozoici, anche più antichi, coi quali infatti furono spesso confusi. Quanto alle epoche geologiche in cui ebbero origine le Ofiti dei Pirenei, esse furono certo più d’una; se ne osservano infatti varii affioramenti nei terreni paleozoici, anche questi sovente con facies complessiva che ricorda il Yysch; appaiono frequenti su ambi i lati della catena pirenaica frammezzo alle caratte- ristiche marne argillose rossigne del Trias; ma abbondano poi specialmente fra i terreni cretacei, particolarmente medi, in pochi punti dei Pirenei orientali (come per esempio in Cata- logna), invece in modo straordinario nei Pirenei occidentali sino all'Oceano ed anzi largamente sino alla regione cantabrica, in maniera analoga cioè al correlativo sviluppo della formazione del Flysch (lato sensu) che in alcune regioni risulta quasi impregnato, direi, di svariate forme ofitiche. Tali Ofiti appaiono in cento punti, spesso con speciali allineamenti che corrispondono, sia alla di- rezione generale degli strati, sia alla direzione di avviluppo e fo Le” OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 215 di sovrapposizione dei terreni cretacei su quelli più antichi, ana- logamente a quanto potei osservare anche nell’ Appennino, per esempio negli schisti cretacei ofiolitiferi avviluppanti l’affiorar mento gessoso triasico dell’alta Valle della Secchia. Infine riguardo all’età delle emersioni ofitiche non sarebbe impossibile che alcune fossero più recenti dei terreni fra cui ora affiorano; così per esempio alcuni affioramenti ofitici delle ar- gille triassiche potrebbero esservisi iniettati durante l’epoca cretacea, in causa appunto della poca resistenza del terreno ; ma la delicata questione non è facile a risolvere. Passando ora a brevi cenni sul Terziario notiamo subito come sia quasi solo l’Eocene che prende parte alla costituzione dei Pirenei mentre l’ Oligocene è assai meno sviluppato, ed i terreni miocenici e pliocenici, in serie incompleta, appaiono solo a qualche distanza dalla catena pirenaica. Ricordo incidentalmente come il passaggio dal Cretaceo all’Eocene si compia talora in modo rapidissimo sì che gli strati ad Inocerami sono talora a contatto con quelli a Nummuliti, come potei ad esempio osservare salendo da Mongaillard a Orignac; ricordo ciò perchè fatti consimili sono assai frequenti nell'Appennino settentrionale e furono una delle cause che fe- cero ritenere generalmente eoceniche anche le formazioni cre- tacee, magari anche ammettendo un Eocene con Inocerami come si sostiene ora da qualcuno. L’Eocene ha notevole potenza, grande sviluppo superficiale, ma è assai variabile; cioè o essenzialmente marino, vero num- mulitico, come presso Biarritz; oppure, come è il caso più fre- quente, esso presenta ripetute alternanze di depositi marini a Milioliti (i caratteristici compatti Calcari a Milioliti dell’Eocene inferiore) o ricchissimi in Nummuliti, Assiline, Alveoline, Oper- culine, Trocociati, Echinidi, Crassatelle, Turritelle, Cerizidi, ecc., con depositi estuario-lacustri a Limnea, Physa, ecc.; in' quest’ul- timo caso non di rado nella sua parte inferiore si intercalano marne varicolori, specialmente rossigne, qua e là gessose, afos- silifere, che ricordano la facies garumniana del Cretaceo su- periore in modo da formare con esso un graduatissimo pas- saggio tanto che non tutti sono d’ accordo nella delimitazione dei due orizzonti. Oppure fra i depositi marnoso-arenacei di 216 FEDERICO SACCO estuario si intercalano lenti o banchi conglomeratici; è la cosidetta puddinga di Palassou sulla cui età tanto si discusse perchè in realtà essa ha età diverse; prevalentemente oligo- cenica, spesso sviluppatissima anche nell’ Eocene superiore, discende pure in banchi o letti eziandio nell’ Eocene medio ed inferiore, anzi una formazione conglomeratica consimile riscon- trasi pure in qualche zona del Cretaceo. La prova di tale età multipla della puddinga in questione risulta nel modo più convincente dalla sezione del famoso ri- lievo di Monserrat in Catalogna, giacchè quivi nella serie, potente oltre 1000 metri, di tali conglomerati si notano ripetute intercalazioni argilloso-arenacee dapprima con-fossili di facies garumniana, poi colla Nummulites perforata dell’Eocene inferiore, quindi colla N. biarritzensis dell’Eocene superiore sino a giun- gere alle potenti zone con Cyrena dell’ Oligocene. Il fenomeno è assai interessante giacchè ci prova che stra- ordinarie precipitazioni atmosferiche già si verificarono ripetu- tamente con warie intensità sulla catena pirenaica durante l’epoca eocenica, mentre ad esempio nella regione alpino-appenninica italiana esse furono limitate quasi solo all’Oligocene; ricordo però come in parecchi punti dell’Eocene sia dei Colli torinesi, sia dell'Appennino volpediese, ecc. abbia pure osservate consi- mili lenti conglomeratiche a ciottoli improntati sin nell’Eocene medio ed inferiore. Talora la facies arenacea diventa predominante nell’Eocene di alcune regioni circumpirenaiche, inglobando lenti a Lucina corbarica o ad Operculina (0. Hebertiî), Alveoline (A. subpyre- naica), Nummuliti (N. Ramondi), ece.; allora tale formazione ri- corda quelle analoghe e contemporanee dell’Appennino italiano (Macigno latu sensu) che sono pure qua e là nummulitifere e che spesso racchiudono lenti a grosse Lucine, simili alla L. cor- barica, ma generalmente riferite a Lucine mioceniche per modo che da molti il Macigno appenninico venne ed è tuttora rife- rito al Miocene. Desidero infine richiamare l’attenzione sul fatto che mentre nei Pirenei orientali e centrali l’Eocene ha la complessa e così variabile facies sovraccennata, invece nei bassi Pirenei presso Biarritz l’Eocene è costituito da Calcari giallastri a grosse Num- muliti (N. lucasana, N. Ramondi, N. perforata ecc.) in basso, di là. dentini "ue OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 217 marne grigie a N. biarriteensis, Orbitoides Fortisii, 0. radians, Rotularia spirulea, ecc., in alto, il tutto coperto dai potenti banchi arenacei dell’Oligocene a N. intermedia, N. Fichteli, ecc.; quivi cioè sulle coste dell’ Oceano atlantico potei constatare, con un certo senso di meraviglia e di compiacenza nello stesso tempo, come esista quasi l’identica serie eo-oligocenica, cogli stessi fossili, con la medesima costituzione litologica, colla stessa facies, ecc., quale si sviluppa alla distanza di circa un migliaio di chilometri nel Bacino Mediterraneo cioè nelle clas- siche regioni di Gassino, di Priabona e di vari punti dell’Ap- pennino. L’OLIsocENE subpirenaico (essenzialmente Tongriano) piut- tosto che da detta facies arenacea a Nummulites intermedia è rappresentato assai più estesamente dalla puddinga di Palassou (pars) alternata con depositi calcareo-marnosi lacustri. Quanto ai terreni più giovani essi per la costituzione della Catena pirenaica hanno mediocre importanza; il MrocENE è es- senzialmente costituito da, depositi salmastri o continentali a Ostriche, Dinotherium, ecc., del Sarmatiano passante al Mes- siniano; ricordo solo come in Catalogna appaiano anche i tipici depositi marini fossiliferi dell’Elveziano e del Tortoniano, la caratteristica zona a Congerie del Messirniano, ecc. Il PLIOCENE sembra rappresentato da alcuni depositi continentali essenzial- mente ciottolosi, salvo che nella regione subpirenaica occidentale dove sviluppasi il tipico Pliocene marino (Piacenziano ed Astiano) dei dintorni di Perpignan, Barcellona, ecc. Riguardo al QuarERNARIO, oltrechè alle Dune ed alle Allu- vioni recenti, una particolare menzione è dovuta agli antichi depositi fluvio-glaciali e schiettamente morenici che si presen- tano spesso nella regione pirenaica con forma affatto tipica ed abbastanza imponente, con veri Anfiteatri morenici, belle stria- ture e levigature di roccie, ecc., come per esempio potei bene os- servare nei dintorni di Lourdes. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. i 15 218 FEDERICO SACCO CONCLUSIONI Dai brevissimi cenni sovraesposti parmi opportuno ricavare e segnalare queste principali conclusioni di carattere sia gene- rale sia comparativo rispetto alla Geologia italiana. 1° La Catena dei Pirenei, che tettonicamente rappresenta una complessa anticlinale diretta da 0.N.0.ad E.S.E. e trasver- salmente ondulata, sotto l’aspetto geologico come sotto quello geografico differisce sia dalle Alpi sia dagli Appennini pur pre- sentando diversi caratteri comuni con entrambe queste regioni. 2° Nella regione pirenaica le precipitazioni atmosferiche dovettero avere spesso, per quanto a grandi intervalli di tempo, una notevole intensità come ce lo indicano le varie Grovacche del Primario e le zone conglomeratiche che, apparendo dapprima con lenti sporadiche nel Cretaceo e nell’Eocene inferiore diventano poi estese e potenti (Puddinghe di Palassou) specialmente nel- l’Eocene superiore sino a costituire infine la facies dominante, ca- ratterisca, dell’Oligocene; inoltre continuansi ad osservare potenti depositi continentali, in parte ciottolosi, nel Miocene superiore e nel Pliocene, ed estesissimi e potenti si notano i terreni diluvio- glaciali del Quaternario ; d’altronde il fatto sovraccennato è chia- ramente provato anche solo dalle immani conoidi ventagliformi di dejezione (come il Plateau di Lannemezan (Haute-Garonne), di Orignac (Adour), di Jer (Gave) ecc.) costituiti di depositi argilloso- ciottolosi dello spessore talora di 100, 200 e più metri ed esten- dentisi talvolta anche ad oltre 100 km. dalla Catena pirenaica. Quindi straordinariamente intensa deve essere stata l’ero- re,Te=__m—. —_—_rv ep sione, la degradazione del rilievo pirenaico, ridotto così ora geo- logicamente ad un vero scheletro o vasta rovina. È hi: : 3 «pu CA 3° Il fenomeno ofitico, già apparso nel Paleozoico, si verificò — estesamente nel Trias e nel Lias, ma ebbe il suo massimo svi- luppo nel Cretaceo (specialmente medio) in modo quindi in parte analogo a quanto si verificò in estese regioni italiane. Il fenomeno ofitico, considerato in generale, è evidente che |. implicò quasi sempre speciali condizioni di sedimentazione per cui =—_——_—cos ® Lu di OSSERVAZIONI GEOLOGICHE COMPARATIVE SUI PIRENEI 219 ne risultarono quelle formazioni geologiche indicate complessiva- mente col nome di Flysch (lato sensu) e particolarmente nelle varie parti d'Europa cogli appellativi di Bwmdnerschiefer, Calceschisti, Schistes lustrés, Kalkschiefer, Argille scagliose, Schisti a Fu- coidi, ecc. Tali formazioni per la scarsità o mancanza di fossili furono spesso erroneamente interpretate, venendo in generale sincronizzate coi terreni fossiliferi, o più caratteristici o più sviluppati, che esistono nelle loro vicinanze. Così tali formazioni nelle Alpi, dove sono in parte mesozoiche, vennero spesso attri- buite all’Arcaico; il Flysch cretaceo dei Pirenei fu sovente con- fuso coi prossimi schisti paleozoici anche più antichi; consimili schisti, pure in gran parte cretacei, dell’ Appennino italiano vennero invece generalmente interpretati come eocenici, in causa delle vicine, sovraincombenti od inglobate estese zone veramente eoceniche, spesso nummulitifere. 4° Nella regione pirenaica si verifica in linea generale che passando dai Pirenei orientali a quelli occidentali il Cretaceo da tipico, riccamente fossilifero, spesso ippuritico, ecc., assume rapi- damente la facies di F7yseh ofitifero e quindi con rarissimi fossili; nello stesso modo che passando dall’Appennino centrale italiano all’ Appennino settentrionale si constata che il Cretaceo da tipico, calcareo, regolare, ecc., passa ad un F7ysch (argilloschisti, argille scagliose, ecc.) ofiolitifero poverissimo in fossili. Tale fatto, ormai accertato riguardo al Cretaceo, è assai interessante perchè sembra chiarire e confermare i rapidi passaggi laterali di alcuni terreni triassico-liassici delle Alpi dalla facies tipica calcarea fos- silifera, alla speciale facies di 7ysch (Calceschisti, Biindnter- schiefer, ecc.) con Pietre verdi, che tanto ha ostacolato la conoscenza della Geologia alpina. Con ciò non si vuol dire però che nelle regioni alpine queste speciali formazioni non si sviluppino (come in realtà ampiamente si sviluppano) anche sotto il Trias. 5° Sia lungo i Pirenei sia nell’ Appennino italiano spesso l’Eocene partecipa alquanto alle indicate mutazioni di facies del sottostante Cretaceo, indicandoci di aver risentito ancora in parte l'influenza degli speciali fenomeni che caratterizzarono il prece- dente periodo geologico. 6° Nell’Eocene pirenaico talora si sviluppa una formazione arenacea a Lucina corbarica, analoga al contemporaneo Macigno appenninico racchiudente consimili grosse Lucine che, per essere ue dz 220 FEDERICO SACCO — OSSERVAZIONI GEOLOGICHE, ECC. affini a forme mioceniche, fecero e fanno riferire da molti detto Macigno (1. s.) al Miocene. 7° La famosa serie eo-oligocenica di Biarritz è litologica- mente e paleontologicamente affatto analoga a quella delle classiche serie italiane contemporanee, cioè di Priabona, di Gas- sino, ecc. provandoci così che malgrado l'enorme distanza e la differenza dei bacini oceanici analoghe furono le condizioni di sedimentazione, di clima, di ambiente e quindi di vita. L’ Accademico Segretario ANDREA NACCARI. Co RT _ ee. hi # i tuta DA Wi 4 È h L Bioeti Pa. i] °° x 1 "ed t, umidi intofebUA — snoroM tO Matoglg-omplib + Jalvblib Hog “finta "fobia Atitrgtertrinatortoti . der an RE, 1 LES pia [tane] . ona duca Rieigoa,idivigli ipotesi! ino albi "orata strati) | “ MATA TA riot anti rat by nnoro do «da no tras i TIPITINNITIZI uao i enti anttlonaat sardi intiryli & Saf ene dal ia nina grin Potete ooo MET Li at o [rar i oe” 25, bebgiorant Mg rid Mo ded pe Ins RA ar Aprilia DE 2% da bo dg tao nabla re stabi) 1910 iron vità RUSS. Lansr Mot te rt Ontani Lat Odtastf iti AE, dora tria nei de is i MAL pair sirio irrita pulii a00 pigprisot soli. vai 4 fico eesinda tibi) sanitto fg ilealeuti pn0a + TACOH ni Musik | 1,0) Hog, ibiloshpi! 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Il Presidente presenta alla Classe il primo volume di un’opera del Prof. Francesco RurrInI col titolo: La libertà religiosa : Storia dell'idea. Torino, Bocca, 1900, colla seguente relazione: Ho l'onore di presentare alla Classe, d’incarico dell’autore, avv. Francesco Ruffini, già professore di diritto Canonico alla Università di Genova, ed ora professore di storia del diritto Italiano nella nostra Università, ove è succeduto al compianto nostro collega prof. Cesare Nani, un’opera col titolo: La libertà religiosa, volume 1°. Storia dell’idea. Il volume ora pubblicato contiene, per usare l’espressione stessa dell’autore, la delineazione storica del concetto di libertà religiosa fino al secolo XIX; mentre nel secondo volume, che egli già tiene in pronto, tratterà della libertà religiosa nel se- colo decimonono, aggiungendovi anche lo studio della legisla- zione comparata sull’argomento e quello delle condizioni presenti della libertà religiosa, massime in Italia. La sua opera comincia con una breve introduzione, in cui egli cerca di definire e delimitare il concetto di libertà i Y ‘ di 222 religiosa, distinguendolo da quello più esteso di libertà di pen- siero e da quello più ristretto di libertà ecclesiastica, coll’ osser- vare, che mentre il libero pensiero è di preferenza un concetto o principio filosofico e la libertà ecclesiastica è di preferenza un principio teologico, la libertà religiosa invece è un concetto o un principio essenzialmente giuridico. L’intendimento del Ruffini non è però di studiare la libertà religiosa nel suo aspetto negativo, ossia negli ostacoli e nelle difficoltà, che essa ha incontrato, ma piuttosto di seguirla nel suo aspetto positivo, che è stato meno esplorato, e quindi egli si propone nel suo libro di delineare nell’antichità il sorgere, lo svilupparsi nel medio evo, e il trionfare definitivo nel secolo nostro dell’idea, che non'si debba perseguitare nessuno nè pri- varlo della piena capacità giuridica per motivo di religione. Lo svolgimento del suo tema quindi lo condusse ad accen- nare solo di passata a quegli esempi di tolleranza religiosa, che l’antichità fornisce e a cercare in essa i primi germi dell’idea, mentre il suo intento più diretto fu quello di descriverne lo svol- gimento nell’età moderna, lasciando affatto in disparte gli esempi che si potrebbero rintracciarne presso popoli non cristiani. Non occorre che io dica quanta fosse la difficoltà della ri- cerca, trattandosi di tener dietro allo svolgersi di un'idea, che comparve sotto forme diverse nei diversi paesi, che ostacolata in un luogo venne a rinascere nell'altro, che subì anche l’in- fluenza delle vicende e condizioni politiche dei varii Stati, che si manifestò di preferenza in scritti d'occasione e di polemica religiosa, di cui non sempre erano noti gli autori. Era quindi una ricerca, che richiedeva un largo sussidio di erudizione nel campo giuridico, religioso e perfino letterario; e questo cercò di procacciarsi il Ruffini, sebbene, come dice nella prefazione, egli dettasse il suo libro in una città, come quella di Genova, che per quanto sia sede di un’Università numerosa, difetta però grandemente di ogni agevolezza di studio (pag. viti). Allorchè poi gli mancavano i sussidii diretti dei libri, si valse delle in- dicazioni e dei riferimenti, che poterono somministrargli i più competenti nel tema, come il prof. Friedberg, suo maestro al- l’Università di Lipsia, dove egli erasi recato a perfezionarsi nei proprî studî, il prof. Ricker, che gli fu allora compagno in quell’Università ed ora insegna nella medesima, il prof. Pollock e _—————— PTC. ea oa 223 dell’Università di Oxford, e il prof. Fredericq dell’ Università di Gand. Certo la ricerca non avrebbe potuto essere condotta con diligenza, con obbiettività e con imparzialità maggiore; l’au- tore cerca nell’ antichità e poscia nel Medio Evo i primi sprazzi dell'idea, dimostrando la parte che vi ebbe eziandio il pensiero italiano, durante il movimento iniziato all’epoca della riforma, pensiero che ebbe poi ad essere diffuso altrove da italiani, che vi si erano riparati per motivo di religione. Egli segue poi lo svolgimento del concetto nell’Olanda, nell’Inghilterra, in Ger- mania sotto l’influenza sopratutto della scuola del diritto na- turale, nelle colonie americane, nella Svizzera, Scandinavia e Norvegia, come pure nei paesi cattolici, come la Francia, l’Austria, la Polonia, il Belgio e l’Italia, mettendo in evidenza gli scrittori, che contribuirono maggiormente a svolgere l’idea, notando in ciascuno ciò che potesse esservi di nuovo sopra quelli che l'avevano preceduto, e rilevando in ogni paese i tratti co- muni che aveva la controversia e le caratteristiche particolari che essa assumeva. Viene così ad esser posto in evidenza, che il mal seme dell’intolleranza ebbe a manifestarsi fra cattolici, pro- testanti, liberi pensatori, e all’epoca stessa della rivoluzione fran- cese e che lo svolgimento dell'idea della libertà religiosa debbe essere attribuito a filosofi, a giuristi, a letterati di ogni paese civile, mentre in certi paesi, come ad esempio l’Italia, il primo im- pulso verso l’idea di tolleranza religiosa deve essere attribuito di preferenza ad ecclesiastici cattolici. Per tal modo il lettore viene ad esser posto in condizione di controllare egli stesso l’espo- sizione dello storico, di seguire lo svolgimento dell’idea nel suo nucleo fondamentale e nelle sue configurazioni svariate, di scor- gere l'influenza che su di essa esercitano le condizioni politiche dei varî paesi, e infine anche di scoprire le origini remote dei varî sistemi, che poi furono seguiti nei varî paesi per ciò che si riferisce alla questione, tanto discussa e non ancora definiti- vamente risolta, dei rapporti fra Chiesa e Stato. Sebbene poi trattisi di problema così ampio, che le sue prime origini certo rimontano non solo all’antichità classica, ma anche all’antico oriente, tuttavia a mio avviso fu bene che il Ruf- fini abbia ristretto il suo quadro all’età moderna, dal momento che egli voleva delineare sopra tutto il concetto giuridico della li- a Pre su 224 bertà religiosa, poichè sotto questo aspetto giuridico, l’idea della libertà religiosa, a mio giudizio, è qualche cosa di assolutamente propria all’evo moderno, in quanto che la sua formulazione giu- ridica (se mi sia lecita l’espressione) viene ad essere una delle conseguenze del gran fatto dell’Evo moderno, che è la distin- zione di uffizii che viene ad operarsi fra Chiesa e Stato. Non può qui essere il caso di entrare nell'esame di parti- colari apprezzamenti del Ruffini, in alcuni dei quali non potrei forse essere perfettamente dell'avviso dell’ egregio autore; ma conchiudo senz'altro con dire che il lavoro del Ruffini, oltre al suo valore scientifico, che è incontestabile, ha anche un valore morale, in quanto che varrà a dimostrare agli stranieri, che certo non mancheranno di prenderlo in considerazione, che anche qui in Italia, frammezzo a quella specie di torpore e di indiffe- renza, che suole, non del tutto a torto, esserci attribuita di fronte a questi argomenti, che pur destano così grande inte- resse negli altri paesi civili, sonvi uomini di scienza, che ne sentono l’altissima importanza e ne fanno oggetto di studî co- scienziosi, imparziali e profondi. Dopo ciò non mi resta che ad affrettare coi voti la pubblicazione del 2° volume, che riferen- dosi al secolo decimonono potrà anche interessarci più diret- tamente. Il Socio Savio fa omaggio all'Accademia, a nome della Di- rezione dell'Istituto Sociale, d'una miscellanea di poesie su La spedizione di S. A. R. il Principe Luigi di Savoia Duca degli Abruzzi al polo nord, Torino, Bona, 1900. Tra le pubblicazioni giunte in dono, il Segretario segnala quelle del Socio SAvio, che il Socio stesso volle cortesemente regalare all'Accademia. Il Socio CrpoLLa presenta una nota del prof. Ferdinando Gasorto, La questione dei fuorusciti di Chieri 1339-54, che è inserita negli Atti. Il medesimo Socio CrpoLrA legge un suo scritto intitolato: Un amico di Cangrande I della Scala e la sua famiglia. La Classe con votazione secreta unanime ne approva la stampa nelle Me- morie accademiche. SLI nd — “ FERDINANDO GABOTTO — LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI, ECC. 225 LETTURE La questione dei fuorusciti di Chieri (1337-1354). Nota del Prof. FERDINANDO GABOTTO. Forse fin dall'estate del 1337, certo dalla primavera dell’anno successivo, le violenze dei Balbi e di altri nobili chieresi ave- vano indotto i maggiorenti della parte popolare a cacciare dalla terra quella nobiltà riottosa e prepotente, cui più non bastavano a raffrenare gli Statuti della “ Società di San Giorgio , nè le norme del diritto comune (1). Certo, fra gli espulsi erano prin- cipalmente Petrino Balbo, Antonio Bertone de’ Balbi, molti dei (1) CisrarIo, Storia di Chieri, I, 227, 254 segg., 2° ed., Torino, 1881. Cfr. la mia Storia del Piemonte nella prima metà del secolo XIV, 167,172, 174 seg., Torino, 1894. Riguardo al tempo della cacciata dei nobili, il Chrom. vetus Carti, ad an., in Crerarro, Op. còt., II, 362, 1* ed., Torino, 1827 (il vol. II non fu ristampato), scrive: “ mccoxxxvmi, die vi augusti, Tohannes marchio Mon- tisferrati et Thomas de Salucio venerunt prope furchas Cherii ut ingrede- rentur dictum locum Cherii cum pcc militibus et multitudine peditum; nec potuerunt, quia terra erat bene munita per illos de Saviliano, Cunio et Monteregali, qui erant homines regis Roberti; et quidam de Cherio quos nolo nominare faciebant dictos marchiones venire Cherium. Et illi de Mon- tecucco dederunt Montecuccum marchioni Montisferrati die sabati de sero; quod castrum erat communis Cherii ,. Il Mroro, Cron., in Miscel). st. ital., I, 153, reca poco diversamente: “ Iohannes marchio Montisferrati et Thomas de Saluciis, dolose locum potiri putantes, apud Cherium venerunt cum 600 equitibus et copia peditum. Sed quia presidio locus munitus erat ab ho- minibus Montisregalis, Cunei et Savillani, regi Roberto fidelibus, nichil operati sunt. 1338. 6 augusti. Cui marchioni homines Montiscuchi sese de- derunt ,. Per contro, un documento citato da B. San Grorgro, Cron. di Monferr., 124-125, Torino, 1780, fa investire i signori di Moncucco, di tal luogo, dal marchese monferrino il 12 agosto 1337; ciò che presuppone la cacciata anteriore dei nobili da Chieri. Il 6 agosto 1338 era di giovedì; il sabato successivo era quindi l’8: neanche le determinazioni della rispon- denza fra i giorni della settimana e quelli del mese servono quindi a chia- rire la questione, che per ora bisogna lasciare insoluta. 226 FERDINANDO GABOTTO Vignolia e dei Merlenghi; e questi “ estrinseci ,, padroni di ca- stella e ville nel territorio, favoriti in segreto da non pochi ri- masti dentro e perseveranti nei rancori contro i nemici perso- nali e contro la maggioranza, non tardavano ad incominciare una guerra civile di depredazioni e di scaramuccie che doveva presto far sparire anche l’ultimo superstite dei liberi Comuni piemontesi (1). Le potenze circostanti, che da un pezzo andavano spiando il tempo di metter le mani su Chieri, sentirono che l’oc- casione era giunta: tutto si riduceva ad una gara di prontezza e di abilità. Il primo a muoversi fu il marchese di Monferrato. Senz'es- sere “ ghibellini, nel senso che la parola aveva omai assunto in Piemonte in mezzo alle lotte fra Solari e De Castello, in Asti, ed alle ferocie canavesane prossime a dilagar più che mai, i “ fuorusciti , chieresi si erano rivolti a Giovanni II Paleologo in quanto era il nemico naturale degli Angioini e del principe di Acaia, che favorivano la parte guelfa, cui si stringeva di consueto la parte popolare di ogni luogo. Il 6 agosto 1338 il Marchese si avanzò su Chieri, probabilmente insieme cogli “ estrin- seci ,: dentro era trama segreta di aprirgli le porte. Ma era stato prevenuto: omai si trovavano a presidio genti del re Ro- berto venute da Savigliano, Cuneo, Mondovì, e già si apprestava a trarre in soccorso Giacomo di Acaia, indicente quel dì stesso una congrega di truppe a tal fine. Al Paleologo bisognò ritirarsi senz'altro frutto che la dedizione spontanea dei signori di Mon- cucco, seppur questa non debba anticiparsi d’un anno; già 18 il Principe era giunto a Chieri in persona, e di là sollecitava a furia rinforzi con viveri per dieci giorni (2). Il 2 settembre sap- piamo egservi stata un’altra congrega dell’esercito di Moncalieri, per andare a Chieri (3); ma tutta questa premura di Giacomo e del siniscalco angioino per la difesa del Comune contro Gio- vanni II ed i fuorusciti non era, e non poteva essere, disinteres- sata. E l’interesse non era soltanto di non lasciar cader Chieri in mano di un rivale, ma d’impadronirsene essi medesimi. In ottobre, il Principe manda colà a negoziare per lui il suo fami- (1) CrsraRIO, Op. cit., I, 254, 2* ed., St. del Piem., 174 seg. (2) Chron. vetus, e Mroro, UU. ce.; St. del Piem., 175. (3) St. del Piem., 176. =——rr—v ——c LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 227 gliare Giacomo Della Torre (1), e ve lo rinvia da capo in no- vembre (2). Anche Bartolomeo Taverna, balivo di Val di Susa, dirige a Chieri, d'ordine del conte di Savoia, suo signore, molti messi e molte spie “ a trattar cose segrete con alcuni del luogo ; nè vanno palesemente ma “ di nascosto , (3). La chiave di tutto l’intrigo ci è porta dal noto trattato del 18 dicembre 1338, col quale Aimone di Savoia pensava ristabilir la pace in Pie- monte e contentar tutti mediante il sacrifizio della libertà chie- rese. È noto come in virtù di questo trattato, Giacomo di Acaia doveva cedere al Paleologo la sua metà d’Ivrea, ricevendo in compenso l'autorizzazione a prender in feudo dal re Roberto metà di Chieri: l’altra metà sarebbe stata direttamente dell’An- gioino (4). Così il dabben conte immaginava scongiurare gli ster- minî del Canavese, che presentiva imminenti (5), e formare tale una rete d’ interessi e di legami reciproci che permettesse di respirare alle straziate regioni subalpine. Non si può dire che l'intenzione non fosse buona: sull’onestà del mezzo è lecito espri- mere qualche riserva, anche se la sottomissione di Chieri do- veva avvenire per consenso dei cittadini e magari colla ricon- ciliazione degl’intrinseci coi fuorusciti. In connessione con tutta questa pratica, continuavano e si accentuavano i maneggi ed i negoziati di Acaia in Chieri stessa e cogli Angioini. In tempo che non è possibile precisare, ma che non può scostarsi troppo dalla fine del 1338 o dal principio (1) Arch. Camer. di Tor., Conti Chiav. Tor., Rot. XIV: “ Ad expensas do- mini Iacobi de la Turre, pro expensis suis factis cum tribus equis et tribus famulis per novem dies, quibus stetit tam apud Querium, quam apud Tau- rinum, pro negociis Domini..., per litteram Domini de mandato, datam Carniani, die vir mensis oetubris anno [m]cccxxxvin®... ,. (2) Ibidem: © Ad expensas domini Iacobi de la Ture, familiaris Domini, factas apud Querium, Montemcalerium et Taurinum per quindecim dies finitos die xvi® mensis novembris anno [m]cccxxxvu ... ,. (3) Ibidem: Conti Castell. Avigl., Rot. XXXI: “ Libravit pluribus explo- ratoribus et nunciis, quos secrete misit apud Cherium, eques et pedes, N ribus vicibus, ad tractandum cum quibusdam de Cherio aliqua secreta .. mi sol., vi den. gross. turon. ,. (4) St. del Piem., 179. Cfr. i miei opuscoli Pinerolo ed i suoi recenti sto- rici, 19, Pinerolo, 1893, e Di alcune questioni di storia aebalatiata pagg. 5-6, Torino, 1893. : (5) Cfr. il mio lavoro Un millennio di storia eporediese, 214, Pinerolo, 1900 (nella mia “ Bibl. della Soc. stor. subalp. ,, t. IV). 298 FERDINANDO GABOTTO del 1339 — probabilmente in gennaio di quest'anno —, Marti- netto di San Martino, vicario di Torino pel Principe, fu in Asti “ per trattar affari , di Giacomo; non senza passare per Chieri e trattenervisi, con Merlo di Piossasco e Corrado di Gorzano (1). Nel febbraio seguente è la volta di Giacomo Della Torre, rin- viato a Chieri il 22 (2); ed i rapporti e gl’intrighi perl’ effet- tuazione del trattato del 18 dicembre non erano ancor cessati nel maggio (3), sebbene omai una questione fra i Chieresi edi sudditi di Margherita di Savoia, marchesana vedova di Monfer- rato e zia del conte, désse luogo ad attriti anche fra il governo savoino ed il Comune di Chieri, non ancora terminati poi in gennaio 1340 (4). In questo frattempo, in aprile 1339, il Prin- (1) Arch. Camer. di Tor., Conti Chiav. Tor., Rot. XIV: “ Libravit Marti- neto de Sancto Martino, in quibus Dominus sibi tenebatur, videlicet in tresdecim florenis auri, pro eo quia ipse vicarius fuit apud civitatem asten- sem pro negociis Domini tractandis, cum duodecim equis et sex armigeris; item in octo florenis pro expensis quas ipse olim vicarius et Gonradus de Gorzano et dominus Merlo de Plossasco fuerunt apud Querium pro nego- ciis Domini, ubi steterunt per quinque dies ,. (2) Ibidem, Rot. XV: “ Ad expensas domini Iacopi de la Turre, desti- nati per Dominum apud Taurinum, Montemcalerium, Cherium et alibi pro certis et secretis negociis Domini exequendis; et stetit cum quatuor equis [et] quatuor famulis in Taurino per sex dies finitos die xxm februarii MOCCAXAIX se- ne (3) Ibidem: “ Pro quibusdam expensis factis per ipsum Guiglotum, eundo diversis vicibus ultra montes ad dominum Dalphinum, et ad regium Senescallum, apud Ast, pro negociis Domini ..., per litteras Domini de man- dato datas die xrr mensis madii MCCcxXXIX... ». (4) Ibidem, Conti Castell. Avigl., Rot. XXXII: “ Ad expensas sui ipsius [Bartholomei Taberne, bayllivi vallis Secusie], et septem equitum cum armis secum, factis apud Pynarolium, ubi fuit per duas vices finitas die quinta mensis maii anno [m]cccxxx1x"° ad consulendum et conferendum cum domino Principe et domino abbate Sancti Michaelis super quod illi de Cherio minabantur offendere terram domine Marchionisse, sororis Domini, que Domina eidem baillivo tramisit ambasiatores suos propter hoc, vide- licet Martinum Pampara et Dalphinum de Lanceo... — Ad expensas suas et novem armatorum cum ipso, ipsum asociancium, eundo versus Ciriacum et Casellas ad visitandum loca, que timebant de illis de Cherio; et ibi fuit per duos dies finitos xxrr die mensis maii anno [m]cccxxxrx®.... — Ad ex- pensas sui ipsius et sex hominum cum armis secum, asociancium dominos Petrum de Revoyre et Aymonem de Verdone, milites, visitantes terram domine Marchionisse et castra, quia timebatur de guerra illorum de Cherio; ubi fuit per tres dies finitos xrx die mensis ianuarii [m]ocox1... 4. o Lea LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 229 cipe veniva sempre considerato dai Chieresi come fido alleato, e realmente egli e le sue terre li aiutavano di milizie, di carri, di macchine da guerra, ricevendone poco stante ricambio di pre- ziose informazioni per la difesa di Riva (1). Continuando a pre- mere i fuorusciti coll’aiuto di Giovanni II, gl’intrinseci pronun- ciarono il 5 giugno essere in facoltà di ognuno offendere quei “ ribelli , (2); ai quali, benchè uniti cogli estrinseci d’Asti, in- fliggevano poi il 15 grave rotta presso il casale di Petrino Balbo: caddero nella mischia moiti de’ fuorusciti, e 100 loro ca- valli furono condotti come bottino dentro la terra (3). Nondi- meno, i borghesi fin allora preponderanti si sentivano sfuggir di mano il potere, sia per l’incalzar degli estrinseci, sia per l’at- titudine assunta dagli elementi plebei, specialmente conciatori e calzolai, i quali, penetrati nella Società di San Giorgio e saliti poco a poco a’ primi ufficì, accennavano ad arrogarsi ogni au- torità ad esclusione dei popolani grassi (4). Bisognava scegliere un signore: forse l'urto con Savoia valse a far pendere la bi- lancia piuttosto a favore di Angiò che di Acaia; forse l’una. e l’altra di queste potenze cercando di soprafarsi a vicenda, gli ufficiali provenzali furono più scaltri e più larghi di promesse: comechessia, la domenica 18 luglio il Maggior Consiglio di Chieri, ossia la fazione che omai la costituiva da sola, deliberò darsi a re Roberto lasciando Giacomo ridevolmente frustrato delle sue speranze, delle sue fatiche e dei suoi intrighi (5). Il Principe, ad onta di questa disillusione, non si staccò dagli Angioini, coi quali continuò a combattere i Ghibellini ca- ‘ navesani, il marchese di Monferrato ed i fuorusciti chieresi. I (1) Arch. Com. di Moncal., Ordin., vol. II, f. 158 è. Cfr. il mio Inventario e regesto dell’Archivio Comunale di Moncalieri, n. 671, Torino, 1900. (2) St. del Piem., 181 seg. (3) Chron. vetus, e Mroro, MU. ce. Cfr. St. del Piem., 182 e 185, dove, tratto in errore dai cronisti, ho malamente sdoppiato un unico fatto. Il secondo combattimento va identificato col primo. (4) St. del Piem., 182. (5) Chron. vetus, e Mroro, U. ce. Cfr. CrsrARIO, Op. cit., I, 255 seg., 2° ed. Per la data, rigetto ora l’interpretazione, da me accolta altra volta, se- condo cui il mese, mancante nei cronisti, sarebbe stato il giugno stesso, e quindi corrigenda l’indicazione “ domenica 18, in “ venerdì 18, o “ do- menica 20 , (Cfr. St. del Piem., 1. c.). Basta notare che in luglio il 18 cadeva appunto di domenica, e modificare al riguardo. 230 FERDINANDO GABOTTO documenti del periodo della dominazione provenzale in Chieri sono molto scarsi: tuttavia sappiamo che gli estrinseci non ces- savano di molestare gl’intrinseci, desolar le campagne, bruciare e saccheggiare, costringendo il Comune e la Società di San Giorgio a ricorrere a provvedimenti di sgravio ed a più energiche mi- sure di repressione. Il 18 aprile 1340 avvenne uno scontro di qualche importanza: 40 berrovieri, fra cui parecchi fuorusciti, furono assaliti e rotti dagl’intrinseci presso San Silvestro; quasi tutti caddero uccisi o vennero fatti prigionieri (1). Un po’ più tardi, il 17 luglio, un nuovo atto del Consiglio generale della Società di San Giorgio dichiarava “ ribelli, quanti dessero aiuto o ricovero ai “ ribelli , precedenti; otto giorni dopo, il 24, as- solveva dal fitto annuo i fittavoli che non potessero coltivar le terre affittate a cagione della guerra dei fuorusciti (2). Nel 1341 erano già riannodate le più intime relazioni fra gl’intrinseci di di Chieri e Giacomo di Acaia, su cui ora principalmente ripo- sava la difesa degl’interessi guelfi ed angioini in Piemonte; ed anche Savoia tornava a negoziare amichevolmente con Chieri, inviandovi numerosi messi, e persino il castellano di Rivoli, Ai- mone di Verdon, ad un colloquio presso Moncalieri, forse per to- gliere ogni rimasuglio di dissensi (3). In giugno 1342 sappiamo che Torino e Moncalieri avevano appunto ricevuto ingiunzione dal Principe di soccorrere ad ogni richiesta gli occupanti chie- resi: il 26, infatti, spedivansi dal primo di quei Comuni 50 clienti, ed il 2 luglio Giacomo invitava tutti gli uomini del se- condo a tenersi pronti, con viveri per otto giorni, a fine di ca- valcare quandochessia li chiamassero appunto i rettori di Chieri. Non passarono due dì che il vicario, il capitano ed i savî di questa terra mandavano a’ Moncalieresi lettere instanti ed affan- nose, in cui si diceva “ aspettar di ora in ora i nemici vegnenti sopra di loro per certo trattato, di cui dubitavano assai se non erano soccorsi in tempo da loro: soltanto in essi aver confi- (1) Chron. vetus, 362. (2) Crerarto, II, 309 segg. (3) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. XXXVII: “ In sti- pendiis suis [Aimonis de Verdone, castellani Rippolarum], factis apud Mon- temcalerium pro quadam dieta, quam tenuit cum illis de Querio, et du- cebat secum quatuor socios... ;. 1 ] È i A , 1 ela CL - | rf — Lo Va LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 253] denza; perciò supplicarli di aiuto immediato, senza di che gravi pericoli erano sospesi sul proprio capo ,. La domane era già in- vaso il territorio chierese; epperò reiterata la domanda di pronto soccorso, che si mise subito in marcia da Moncalieri sotto quattro capitani del luogo (1). Tale situazione durava ancora, o si era rinnovata, in aprile 1343 : il 21 vedesi di nuovo minac- ciata Chieri dai Monferrini coi fuorusciti, soccorsa d’ordine del Principe da Moncalieri ; e così da capo fra il 24 ed il 28 giugno (2). Nello sfacelo della dominazione angioina, ogni dì accelerantesi dopo la morte del re Roberto, gl’intrinseci di Chieri, governan- dosi di nuovo quasi liberamente per se stessi, vedevanola neces- sità di stringersi sempre più ad Acaia, che consideravano come loro unica tavola di salvezza contro i fuorusciti e contro il Paleo- logo. Gli estrinseci si erano fortificati nel castello di Gamenario, fra Santena, Cambiano e Villastellone: di là davano gran travaglio. Finchè venuto in Piemonte, in qualità di nuovo siniscalco, Re- forza d’Agoult, gli occupanti chieresi ne invocarono l’aiuto per isnidare il nemico da quel suo covo: ciò che ne seguì è abba- stanza noto perchè non mi occorra ridirlo partitamente. Reforza assediò e prese, non senza inganno, il castello; ma fu rotto e morto il 22 aprile 1345 da Giovanni II e dall’accolta dei ghibel- lini del Piemonte, che ripresero tosto Gamenario, ma non poterono ottener Chieri per il rapido intervento di Giacomo di Acaia, vero vincitore di una battaglia non combattuta da lui (3). Da questo momento l’influsso sabaudo si afferma e si mantiene costante in Chieri fin quando diventa inevitabile la vera e propria dedizione. Durante tutto l’estate e l'autunno del 1346 fu uno scambio vivissimo di comunicazioni fra i governi di Savoia e di Acaia da un lato, di Milano dall’ altro; nè soltanto, è chiaro, per le cose d'Ivrea e del Canavese (4), ma per tutta quanta la situa- (1) St. del Piem., 199 segg. Il nome di uno dei quattro capitani mon- calieresi, ivi scritto “ d'Erpo , dev’esser corretto in “ De Episcopo ,. (2) Ibidem, 205, 208. (3) Ibidem, 211 segg., e le fonti ivi citate. (4) Un millennio di st. epored., 238. Cfr. anche Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Cavallerm., Rot. XX: © Libravit certis clientibus qui dictum castellanum [Robaldum de Caburreto] associaverunt eundo apud Chayrium pro negociis Domini et in veniendo de Savillano ad Dominum... [ante diem xvIr mensis septembris anno Domini mcccxLvi]. ve 232 FERDINANDO GABOTTO zione politica subalpina (1). Dopo la battaglia di Pollenzo, ognuno si preparava ad arraffare quanto più potesse della successione angioina (2): per quanto riguarda Chieri, vi troviamo inviato da Torino, verso la metà di gennaio 1347, per affari del Principe, il suo famigliare Antonio Sicco (3), cui segue in principio di aprile il balivo segusino Guglielmo di Montbel, per parte di Amedeo VI e dei suoi tutori (4). Questi sforzi sabaudi per pro- muovere la dedizione spontanea del Comune chierese non pote- vano però sfuggire all’ attenzione del marchese di Monferrato, sempre ben servito dai fuorusciti: onde risolvette di prevenirli. Il 28 aprile s'impadroniva egli di Vergnano (5), e veniva quindi a porre il campo dinanzi a Chieri stessa, insieme con genti, od almeno con insegne, viscontee, provocando proteste del Papa al signor di Milano (6). Il 2 maggio, il Paleologo aveva certamente già incominciato l’assedio (7); il 3 vediamo il castellano princi- (1) Ai documenti publicati fra gli Estratti dai “ Conti , dell’Arch. Ca- mer. di Tor. relativi ad lvrea, nn. 452 segg., aggiungo ora questi altri, de- sunti dal medesimo Archivio, Conti Castell. Riv., Rot. XLV: “ Libravit sibi ipsi [Aimoni de Verdone, castellano Rippolarum], in expensis suis... eundo ad dominum Mediolani, missus per dominum Comitem pro negociis ipsius do- mini Comitis; ad que vacavit per trigintaduos dies finitos die decimaoctava mensis iulii anno mcccxLvi°, cum tribus equis... — In expensis suis, euntis una cum domino Petro de Ponte, de mandato domini Comitis, ad dominum Mediolani pro negociis Domini, ubi stetit dictus dominus Aymo per tri- gintatres dies, cum tribus equis, finitos die decima mensis decembris anno MCCcxLvI ... ,3 Conti Castell. Vigone, Rot. XXXIV: “ Libravit domino Hugoni de Bozosello, castellano Vigoni, in quibus Dominus sibi tenebatur pro eo quod ipsos concesserat Iohanni Carrossio pro expensis faciendis apud Mediolanum, ubi erat pro negociis Domini..., per litteras Domini de man- dato datas die v octubris anno eodem [mcccxLvI]... ,. (2) St. del Piem., 220-221. (3) Arch. Camer. di Tor., Conti Chiav. Tor., Rot. XXI: ° Ad expensas Anthonii Sicci, missi per Dominum apud Charium pro certis negociis ipsius Domini exequendis..., per litteras Domini, datas die x ianuarii [mocoxLv]... ,. (4) Ibidem, Conti Castell. Avigl., Rot. XLV: “ Ad expensas suas [Guil- lelmi de Montebello, baillivi Vallis Secusie], et trium sociorum suorum, factas eundo ad loquendum Queyriensibus pro secretis negociis Domini; et ibi stetit per duos dies et unam noctem, ut per litteram Domini et tu- torum suorum de mandato, datam die x mensis aprilis [mcccxLvm]... ,. (5) Mroro, 154. i (6) CerasoLi e Cirorra, Clemente VI e Casa Savoia, 29, Torino, 1898. (7) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. XLV: “ Cuidam explo- ratori misso in exercitu Marchionis ante Cherium ad sciendum statum ipsius anno McccxLVviI, secunda die maii, xLm sol. vien. escucellatos ,. i i A O E n ne I ra ROL SET] Palli. a + dei ‘iti LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CBIERI (1337-1354) 233 pesco di Gassino porre un presidio a Tondonico (1); il 5, è no- tizia di altre genti moncalieresi a dirittura a guardia di Chieri (2). In questo mentre, essendo omai virtualmente conchiuso dagli emissarî precedenti il trattato di dedizione, scendevano ad at- tuarlo i tutori di Amedeo VI: Lodovico di Savoia, barone di Vaud, ed Amedeo, conte di Ginevra. Il 7 e 1°8 erano già a Susa con molti gentiluomini, fra cui notevoli Pietro di Compey, Guigo di Pont-Vitry, Berlione di Foraz, Guglielmo d’Annecy e più altri (3); e tosto si dirigevano su Chieri colla scorta di 27 uomini d’arme somministrati dal castellano stesso di Susa e rimasti poi sino al 20 (4). Si andava formando così una nume- rosa cavalcata, a cui parteciparono man mano il balivo Mont- bel (5), il castellano rivolasco Aimone di Verdon (6), Giovan- (1) Ibidem, Conti Castell. Gassino, Rot. XVII: ©“ Ad stipendia duorum clientum, quos tenuit in munitione et custodia Theodoniti per octos dies..., per literas Domini datas die 11 madii anno eodem (1347)... n. (2) St. del Piem., 225. (3) Arch. cit., Conti Castell. Susa, Rot. XXXV: “ Ad expensas domini Ludovici de Sabaudia factas [apud] Secusiam die vir maii [wccoxLvn] per totam diem. — Ad expensas domini comitis Gebennarum, factas apud Se- cusiam die martis vir maii [mcccxLvir] eundo in Pedemonte pro tractatu de Querio; presentibus domino Petro de Compeyso, domino Guigone de Pontevitreo, domino Mare[scaZlo] de Sabaudia, domino Berlione de Foraz, domino Guillelmo de Aynessiaco, militibus; cantore Gebennarum et Gui- gone de Sancto Albano et pluribus aliis ... ,. (4) Ibidem: “ In stipendiis viginti septem hominum arm(at)oram equi- tum super roncinis, quos tenuit et habuit de mandato dominorum Ludovici de Sabaudia et Amedei comitis Gebennarum in loco Querii per decem dies continuos finitos die xx mensis maii exclusive anno Domini mecoxLvn?... ,. (5) Ibidem, Conti Castell. Avigl., Rot. XLV: “ In stipendiis ipsius bayl- livi [Guillelmi de Montebello], una cum septem armigeris equitibus cum armis secum, videlicet domino Petro Fuserii, dicto Corna, Humberto Luppe, Martino de Crosaco, Iohanne de Cigniaco et Philipo de Castelleto, decem dierum inceptorum die xr* mensis may anno [m]cccxLvn®, quibus fuerunt, una cum dominis tutoribus, videlicet Ludovico de Sabaudia et Amedeo co- mite Gebennarum, in cavalcata Querii facta pro ingressu ipsius loci ..., per litteram dictoram dominorum tutorum de testimonio, datam Rippolis, die xXIT May anno MCCCXLVII ..., XXvi flor. et 1 partes unius floreni auri p. p. ,. (6) Ibidem, Conti Castell. Rivoli, Rot. XLV: “ Libravit sibi ipsi dictus dominus Aymo [de Verdone, castellanus Rippolarum] quondam, in quibus Dominus eidem tenebatur, tam pro ipsius et aliorum equitum cum armis stipendiis, quos habuit in servit[i]o Domini cavalcate facte in receptione Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 16 234 FERDINANDO GABOTTO nino Provana signore di Coazze (1); mentre già ben 400 clienti li avevano preceduti di sei giorni sotto il comando di Lodovico Rivoyre, attento a provvedere alla sicura difesa della piazza fino all'arrivo dei supremi rappresentanti sabaudi (2). Arrivato appena il Rivoyre colle sue genti dinanzi a Chieri, i borghesi gli aprirono premurosamente le porte, cacciando il 13 il vicario angioino Antonio Tapparelli, e stipulando quindi il 19 l’atto solenne di dedizione. Per quanto concerne i fuorusciti, stabili- vasi in tal atto che i nuovi signori — cioè il Conte ed il Prin- cipe per indiviso — avrebbero dovuto tenerli esclusi in per- petuo, essi ed i loro discendenti, non ammettendoli neppure in altri luoghi dipendenti da essi signori fuori del Chierese, e con- fiscandone i beni a pro’ del Comune (8). È caratteristico che su- bito dopo, il 29, vedonsi mandati il Verdon e Lancillotto di Chà- tillon alla corte viscontea, dov'erano già stati più volte per altri affari, a chiedere al signor Luchino di non opporsi all’ occupa- zione sabauda di Chieri (4). Il governo savoino comprendeva che l'importante acquisto tornava sgradito a Milano, che pur vi aspirava per sè o per Monferrato: perciò, dopo averlo fatto, si studiava di assicurarselo coi negoziati, tentando, benchè invano, Cherii et aliorum locorum noviter aquisitorum, quam pro stipendiis qua- dragintasex clientum missorum in munitionibus castrorum Cherii... ,. (1) Ibidem, Conti Castell. Avigl., Rot. XLV: “ Libravit Iohanino Provane, de Cariano, condomino Covaciarum, pro stipendiis suis decem dierum, quibus stetit nomine suo et aliorum suorum consortum in cavalcata pre- dieta Querii...,. (2) Ibidem: “ Allocantur sibi per eandem litteram [datam Rippolis, die xxI may mcccxLvir]..., quos libravit domino Luddovico Ravoyre, qui sibi debebantur pro stipendiis ‘quatuorcentum clientum, quos apud Cherium, pro custodia dicti loci, ante adventum in partibus illis dictorum dominorum tutorum, tenuit secum per sex dies idem dominus Luddovicus, vIr*x florenos auri ,. (3) St. del Piem., 225 seg. Cfr. CrararIo, I, 262 segg.; II, 315 segg. (4) Arch. cit., Conti Castell. Riv., Rot. XLV: £ Libravit sibi ipsi dominus Aymo [de Verdone], in expensis suis factis apud Mediolanum, ubi fuit una cum Lanceloto de Castillione ad dominum Mediolani, missi per dominos tutores, quando primo intraverunt Cherium, ad tractandum cum dicto do- mino Mediolani ut non esset contrarius Domino in Cherio; et ibi steterunt in eundo et reddeundo per vigintiduos dies finitos die decimanona mensis iunii meccxLva, quo tempore erat caristia in partibus illis... ,. & "1 LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 255 di scongiurare la grossa guerra che se gli andava addensando al di sopra, e larvando colle buone parole le nuove conquiste di Cherasco, Mondovì, Cuneo e Savigliano, che intanto continuava a pigliare (1). Divampate le ostilità fra Milano, Saluzzo e Monferrato, da una parte, Acaia e Savoia, dall'altra (2), vediamo in ottobre 1347 farsi rassegne dî cavalieri e di fanti a Torino, a Moncalieri ed a Chieri: inviato a tal fine Giovanni di Verdon, detto Cocart, figlio del zelante castellano di Rivoli (3). In dicembre, Chieri era di nuovo minacciata gravemente dal Paleologo, ed il momento appariva tanto più grave, in quanto si era scoperta una con- giura per tradir la terra ai nemici. L'autorità od il numero dei compromessi doveva esser molto grande, se il vicario Rivoyre non osava assumere sopra di sè la responsabilità dell’arresto e della punizione dei traditori, ma preferiva recarsi in persona a chiedere istruzioni a Torino (4); donde apputo fu deciso di rin- forzare il presidio coll’invio — il 14 — di 100 clienti da Mon- calieri (5). Fallite le prime pratiche di pace svoltesi direttamente fra i belligeranti prima dell’ arrivo del “ paciere , inviato dal Papa (6), ancora l’8 febbraio 1348 la Principessa era obbligata (1) St. del Piem., 226 segg. (2) Ibidem, 231 segg. Cfr. anche l’altro mio scritto La campagna subalpina del secondo semestre 1347 secondo un nuovo documento, in “ Bollett. stor. bi- bliogr. subalp. ,, II, 117 segg. (3) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. XLV: “ Libravit dictus Johannes de Verdone dictus Cocard sibi ipsi, eunti, se quinto eques cum armis, apud Taurinum, Montemcalerium et Cherium ad videndum monstras equitum et brigandorum; ad que vacavit cum praedictis per quatuor dies finitos undecimo die mensis octobris anno mcccxLseptimo ... ,. (4) Ibidem, Conti Castell. Avigl., Rot. XLVI: “In stipendiis suis [Lan- cilloti de Castillione, baillivi Vallis Secusie], et decem hominum equitum cum armis secum, habencium quilibet magnum equum, qui a[d] mandamen- tum domini Principis et domini Ludovici Ravoyrie, vicarii de Querio, ve- nerunt apud Thaurinum ad deliberandum cum ipsis quod esset agendum de illis qui tractabant prodire Querium ...; et fuerunt ad idem per duos dies completos... inceptos die x decembris [mcccxLviT]..., cx sol. vien. ,. {5) St. del Piem., 233. (6) Un mill. di st. epored., 241, e le fonti ivi citate. Cfr. per i negoziati diretti fra i belligeranti, Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Avigl., Rot. XLVI: “ In stipendiis suis [Lancilloti de Castillione, baillivi Vallis Secusie], et quatuordecim hominum equitum cum armis secum..., qui per litteram Domini Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 16* t stai lit a sollecitar da Torino i suoi ufficiali moncalieresi a mandare a Chieri 50 uomini, in vista di qualche nuovo pericolo urgente (1); ed anche dopo gli ‘accordi del 29 aprile imposti dal legato pon- tificio — Giovanni vescovo di Forlì —, rimanevano rancori e questioni da cui dovevano scaturir presto nuove lotte. Intanto si viveva in continuo sospetto ed allarme (2): i fuorusciti di Chieri stavano sempre, per così dire, alle porte, devastando il paese ed intrigando nella terra. Nonostanti i severi divieti, e le pene rigorosamente applicate, le relazioni degli estrinseci con amici del luogo perduravano, a gran pericolo di questo: nel 1348, o nei primi mesi dell’anno successivo, furono sottoposti a grosse multe Formaggio di Marentino, oste, per aver dato da bere a Giacomo di Cortansone ed a Filippino Aicardi, banditi; tre Ra- schieri, una . donna ed altre persone, per esser state a parlar coi ribelli in Moncucco; Alasina di Guglielmo Vecchi, per una gita fatta al casale di Petrino Balbo (3). Naturalmente, in queste FERDINANDO GABOTTO de mandato et memoriale sibi aportatum de Chamberiaco per Guidonem Bar- berii super tractatu pacis inter Dominum et capitaneum Mediolani et Marchio- nem iveruntapud Thaurinum ad Principem, convocato Consilio Domini ibidem propter hoc die 11 ianuarii anno [m]cccxLvin; et fuerunt ibidem per 1 dies completos ..., xv lbr. vien. — In stipendiis suis, et tresdecim ‘hominum equitum cum armis secum, qui ad mandamentum domini castellani Sca- larum et domini Humberti bastardi [de Sabaudia], ambassiatorum Domini, venerunt ad ipsos apud Thaurinum, ubi tractabatur de pace inter Dominum et Marchionem; et fuerunt ibidem per quatuor dies finitos prima die Qua- dragesime anno [m]cccxrvnr..., xmn lbr. vien. ,. (1) St. del Piem., 284. (2) Ibidem, 235 segg.; Un millennio, 245 segg. Cfr. Arch. Camer. di Tor., Conti Chiav. Tor., Rot. XXI: “ In iusticia que fieri debebat de Mapheolo de Papia et de filio Tonsi de Monesterio, spicis, qui comburi debebant(ur), lignis et paleis et cordis et aliis necessariis emptis ad idem; et dum es- sent ad iusticiam, ipse spice fuerunt per Dominam absolutis (sic), xx1 solidos, vi denarios ,. (3) Arch. cit., Conti Castell. Chieri, Rot. I: “ Recepit [Guillelmus Pro- vana, receptor reddituum et expensarum Cherii], de Fromagio de Maren- tino, quia contra ordinamenta dedit comedere et bibere Iacobo de Corte- sono et Philipono Aynaudi, bannitis, pro medietate Dominorum [Comitis et Principis], xrr libras, x solidos. — Recepit de Obertino Rascherio, quia contra ordinamenta ivit ad locum: Montiscuchi, et locutus fuit cam dominis dicti loci rebellibus Dominorum et Comunis Cherii; condempnatis in quin- quaginta libris, pro tercia parte ad Dominos pertinente; et alie due partes - “ LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 237 condizioni abbondavano ladroneccî ed omicidì, e quindi non erano rari i supplizî capitali (1). Sono ricordati nello stesso tempo mes- saggeri da Chieri a Milano (2), ed altri più frequenti e più in- signi a Chieri stessa da parte del Principe, per cui era vicario Martino di Castellamonte e giudice Antonio Baldizzone di Be- stagno : in principio di marzo 1349 vennevi poi egli stesso, Gia- como di Acaia, in persona; per qual ragione s’ignora (3), ma pervenerunt ad vicarium et Comune, xvi lib., xrn sol., mr den. — Recepit de Aymoneto Rascherii, pro eodem et eodem modo, [ut supra]. — Recepit de Bertolomeo Rascherio, pro eodem et eodem modo, [ut supra]. — Recepit de Spagnolio,.filio condam Raymundi Canre, pro eadem causa, [ut supra]. — Recepit de Anthonella filia condam Laurentii Bochi, quia contra ordi- namenta ivit ad locum Montiscuchi ad loquendum cum rebellibus; con- dempnata in quinquaginta libris; deducta tercia parte pertinente ad vica- rium et alia tercia parte pro accusatore, et reliqua tercia pars pervenit tam Dominis predietis quam Comuni dicti loci, vir lib., vi sol., vin den. — Rbcepit de Alaysina Guillelmi Vetuli, quia contra ordinamenta ivit ad ca- sale Pettroni Bertoni, rebellis; condempnata in quinquaginta libris ..., vini lib., vi sol., vini den. ,. (1) Ibidem: “ In iusticiis factis de Ribaudono de Villanova et de Vi- vando Gamba de Castiglono, qui ‘propter furta, robaria et homicidia fue- runt suspensi... ,. (2) Ibidem: “ Libravit... Clerico, messagerio Domini, misso ad dominum . Mediolani cum litteris ipsius domini Principis..., per litteras Domini de confessione datas die xv mensis iunii MCcCxLVITT... ,. (3) Ibidem: “ Ad expensas Nacarini, menestrerii Domini, missi per Do- minum cum uno runcino et uno famulo, et stetit uno sero et uno mane... per litteras Domini datas die vir iulii anno eodem (1348) ..., xvi sol.. vi den. astenses. — Ad expensas domini Nicolini de Berlenda, iudicis gene- ralis, missi per Dominum apud Charium, cum duobus equis et duobus fa- mulis, pro certis negociis Domini peragendis; et stetit quinque diebus ...; per litteras Domini datas die y augusti [wceccxLvi], vir lib. — Ad expensas predicti Nacarini, missi per Dominum alia vice apud Charium pro certis negociis ipsius Domini; et stetit cum uno runcino et uno famulo uno sero et uno mane...; per litteras Domini datas die xrrr septembris [mecexrvar]..., xItt sol. — Ad expensas predicti domini Nicolini Berlende et Cardoni de Lucerna, missorum per Dominum apud Charium pro certis negociis ipsius Domini exequendis; et steterunt quatuor diebus cum sex equis...; per lit- teras Domini datas die xv novembris [wcccxLvin]... xvirr sol. — Ad ex- pensas Peyreti Provane, missi per Dominum apud Charium, cum tribus equis et famulis, pro certis negociis Domini peragendis ..., per litteras Do- | mini datas die vir februarii mocoxLIx..., xvitr sol. ast. -- Ad expensas hospicii Domini apud Charium ..., per litteras Domini de confessione datas ha 938 FERDINANDO GABOTTO non sarebbe illecito sospettare che fosse omai per motivo di guerra contro i fuorusciti, a’ danni dei quali lo vediamo certo dal 25 al 31 maggio col castellano riyolasco Rodolfo di Moù- tiers, con Umberto bastardo di Savoia, col Rivoyre, col Lées e con altri nobili signori savoiardi (1). Nella sua ultima cavalcata chierese, il Principe aveva rei- terato il divieto di dare qualsivoglia aiuto ai ribelli (2); ma co- munque foss’egli obbedito, il provvedimento riusciva sempre di scarso effetto. Dai loro posti fortificati nella campagna, conti- nuavano a molestar gli occupanti; ed ora che, riuscita vana ogni pratica di accomodamento, il marchese di Monferrato ria- priva vigorosamente le ostilità (3), il 25 giugno ridiventava ne- cessario fornir Chieri di presidî fin dalla lontana valle di Susa (4). Anche stavolta, l’accorrere del balivo era determinato dalla com- parsa di Giovanni II, con molte genti, dinanzi a Chieri, ed a timori di congiure dentro la terra in favore di lui (5), Ma omai i ” die vit marcii [mccexLix]... — Ad expensas Francisci Roche, missi apud Charium pro certis negociis Domini peragendis..., xxxIx sol. vi den, ast. — Martino de Castromonte vicario Charii... — Anthonio Baudigono de Be- stagno, iudiei Charii... n. (1) Ibidem, Conti Castell. Rivoli, Rot. XLVI: “ Ad expensas suas [Ro- dulphi de Monasterio, castellani Rippolarum], et trium sociorum cum armis et equis, factas in faciendo vastum bonorum campestrium certorum foriu- scitorum Cherii, rebellium Domino et domino Principi, cum dominis Hum- berto de Sabaudia domino Alti-Villarii et Exclose, Ludovico Revoyre do- mino Domeyssini, Petro de Loyes, militibus, et Iohanne Mistrale canonico masticonensi et gebennensi, quibus dominus Princeps mandavit ut ad fa- ciendum dictum vastum accederent cum armigeris equitibus Vallis Secusie, quos habere valerent; ubi vacavit cum domino Principe et dictis militibus, ad mandatum dictorum militum, per septem dies integros finitos die lune xxv mensis may anno [m]cccxLIx®... ». Cfr. anche St. del Piem., 238. (2) St. del Piem,, 238. (3) Ibidem; Un millennio, 242 segg. (4) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Avigl., Rot. XLVI: “ In stipen- diis suis [Lancilloti de Castellione, baillivi Vallis Secusie], et quindecim equitum secum cum armis, qui fuerunt ad mandamentum domini Sancti Amoris apud Cherium pro securitate loci, et ibi steterunt per vigintiquinque dies inceptos die xxv mensis iunii [mcccxLIx]..., c lib. vian. ,. (5) Ibidem, Conti Castell. Riv., Rot. XLVII: “ In stipendiis Petri de Ru- pecula, domicelli, et septem sociorum cum armis, euncium apud Cherium ad mandamentum dicti bayllivi, quia Marchio ibidem venerat cum pluribus armatis, et dubitabatur de tractatu in villa; ubi stetit per duos dies finitos xxv die mensis iunii [mcccxLIx]... ,. diese O & LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 239 la pace si negoziava sul serio (1): il 25 settembre, Giovanni Vi- sconti, arcivescovo e signore di Milano, pronunciava quel suo arbitrato, in cui, rispetto a Chieri, si stabiliva che il marchese di Monferrato ne restituisse tutte le terre e castella, tranne Moncucco e Vergnano che gli venivano lasciati, e fossero tenuti i fuorusciti, i quali le occupavano, a prestar omaggio al conte di Savoia entro un mese; Amedeo VI riammettesse in patria ed in grazia detti estrinseci chieresi e componesse tutte le loro discordie cogl’intrinseci, condonando ad essi le taglie ed ogni altra imposta pel tempo in cui erano stati fuori; si facesse, infine, un nuovo catasto, secondo cui fossero ripartite le gravezze per l’avvenire (2). Sembrava così dovesse aver termine con generale soddisfazione l’omai lunga questione dei fuorusciti di Chieri: Pietro della Rochette fu mandato da Rivoli, ancora in settembre, perchè la loro riammissione non désse luogo a disordini (3); non è quindi senza stupore che vediamo d’ un tratto la vertenza, anzichè sciolta, più grossa che mai. Per quali motivi gli estrinseci che dovevano esser riam- messi in Chieri, e di cui si credeva così imminente la restitu- zione, rimanessero fuori per altri due anni, è difficile spiegare. Certo, che Amedeo e Giacomo di Acaia, chiamati dagli occu- panti, non volessero compromettersi con essi per favorire i fuo- rusciti, è cosa affatto naturale (4): nondimeno la colpa non deve (1) Ibidem, Conti Castell. Vigone, Rot. XXXV: © Libravit Francisco Bollero, castellano Vigoni, quos solvit Guillelmono Tavano pro suis ex- pensis eundi apud Mediolanum ad Dominos pro certis arduis negociis Do- mini..., per litteras Domini de confessione datas die xrr iulii [moccxLIx].. 4. Ofr. però Conti Castell. Susa, Rot. XXXVII: “ In stipendiis Guillelmeti de Turre de Belentro, locum suum {Petri Villenci, castellani Secusie] tenentis, et quinque sociorum secum cum equis et armis ..., quindecim dierum fini- torum die rx mensis iulii mccexrix exclusive, quibus steterunt in servicio Domini apud Cherium ,. (2) St. del Piem., 240 seg. Cfr. B. San Grorero, 156 seg. (3) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. XLVII: “ In stipendiis Petri de Ruppecula et trium eius sociorum equitum cum armis, euncium de mandato domini comitis gebennensis appud Cherium mense septembri anno mccoxLix, pro custodia loci, quia forinseci intrare debebant dictam villam; et ibi steterunt per tres dies... ,. (4) Crerarro, I, 278 segg. Cfr. il mio libro L'età del Conte Verde in Pie- monte (1350-1383), 83, Torino, Stamperia Reale, 1895. ne Pur «e s4 ng er 240 FERDINANDO GABOTTO esser stata tutta di Savoia, ma in gran parte delle proteste degl’intrinseci e delle pretese degli altri, perchè fin dal 21 ot- tobre 1349 stesso erano chiamati dal Conte a Ciriè, — dove poco prima egli si era incontrato e trattenuto amichevolmente col Paleologo (1) —, il podestà ed alcuni savi di Chieri “ per il fatto della pace ,, ossia, come si pùò credere, della pacificazione tra occupanti e fuorusciti chieresi (2). Un po’ più tardi, in tempo che non ci è dato precisare, Lancillotto di Chatillon, già stato a Chieri altre volte in qualità di balivo segusino, ed ora balivo di Val d’Aosta, vi tornava e rimaneva più giorni, allo stesso oggetto di trattar la pace fra intrinseci ed estrinseci, insieme coll’abate di San Michele della Chiusa, con Pietro Fasolino, in- viato visconteo, e con Antonio di Parella, castellano di Gassino e rappresentante di Acaia. Stavolta chi fece mancare l’accordo si sa con sicurezza essere stato il marchese di Monferrato, il quale ricusò di rimettere ai fuorusciti i loro castelli presidiati dalle sue genti, pretendendo probabilmente — a giudicare dai negoziati posteriori — che prima fossero i banditi riammessi in patria dal Conte e dal Principe, poi verrebbero le restituzioni da parte sua. Sembra che il rifiuto ad acconsentire alla prepo- tenza monferrina venisse specialmente da parte di Giacomo, perchè il Parella fu a Chieri due volte (3): nel frattempo sarà andato a prendere istruzioni dal suo signore. I negoziati del (1) St. del Piem., 241; Un millennio, 244. (2) Arch. cit., Conti Castell. Riv., Rot. XLVII: “ Ad expensas ipsius [Rodulphi de Monasterio, castellani Rippolarum], et trium sociorum cum ipso, euncium apud Ciriacum, mandatus per dominum Comitem; ubi stete- runt per tres dies finitos xxv die octubris anno m°cccxLix, et mandavit ei Dominus ut quosdam de Cherio cum potestate dieti loci duceret ad ipsum Dominum pro facto pacis; per litteram Domini de mandato, datam Ciriaci, die xx1 dicti mensis ... ,. Cfr. Estr. dai “ Conti , ete., n. 500. (3) Arch. cit., Conti Castell. Aosta, Rot. XXXIX :*° Ad expensas sui ipsius [Lancilloti de Castellione, baillivi Vallis Auguste], factas apud Que- rium, ubi fuit cum domino abbate Sancti Michaelis de Clusa pro tractando de pace inter intrinsicos et extrinsicos dicti loci..., et vacavit ibidem per duodecim dies cum octo equis, quia dominus Marquio noluit reddere castra extrinsicis ..., xx1v flor. ,; Conti Castell. Gassino, Rot. XVIII: © Ad expensas ipsius [Anthonii de Parella], castellani [Gaxini], missi per Dominum apud Cherium ad loquendi (sic) cum domino Abbate Clusino et Petro Faysolino pro certis negociis Domini, et duabus vicibus..., vi lib., rx sol. ,. -. LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIER1 (1337-1354) 241 “ Chatillon, nominato “ commissario , speciale del conte di Savoia per la pratica chierese insieme con Lodovico Rivoyre e con Pietro di Villens, castellano di Susa, presso Giovanni II, dal 28 feb- braio al 3 marzo 1350, fallirono totalmente (1); talchè il Faso- lino, tornato a Milano, veniva tosto rimandato da Giovanni Vi- sconte direttamente ad Amedeo VI ad intimargli le pene stabilite nella sua sentenza arbitrale del 25 settembre antecedente per non aver rimesso in Chieri i fuorusciti secondo il disposto di essa. Di ciò appena informato il Chatillon, gli corse incontro da Aosta ad Ivrea, e tanto disse e perorò la causa del suo signore ch'era un po’ anche la giustificazione dell’opera propria, da in- durlo a ritornare indietro a riferire che il torto non era dav- vero tutto di Savoia (2). A Milano, intanto, nel marzo stesso, erano stati inviati da Chambéry Rodolfo di Moùtiers, castellano di Rivoli, e Bonifacio De la Motte, scriba comitale (3): or vi andavano anche il Chatillon ed il Rivoyre, ed in principio di maggio si recavano a riferire intorno ai negoziati al Conte Verde ed al suo Consiglio, quindi rifacevano un’altra volta la strada da Chambéry a Milano, e poi ancora da Milano a Chambéry, aggiuntovi anche Ugo Bernard, sia per la questione dei fuoru- sciti di Chieri, sia per la pratica di nozze di Bianca di Savoia, (1) Ibidem, Conti Castell. Susa, Rot. XXXVII: Ad expensas suas [Petri Villenci, militis, castellani Secusie], factas cum quatuor equis, cum domino Ludovico Ravoyrie et Lanceloto de Castellione, commissariis Domini in hac parte, apud Cherium, ad tractandum cum domino Marchione de retorna- tione forissecorum de Cherio et aliis tractandis cum dicto Marchione; et ad hoc stetit, incluso accessu et reditu, per ses dies finitos die quarta mensis marcii anno Domini mcccquinquagesimo... ,. (2) Ibidem, Conti Castell. Aosta, Rot. XXXIX: * Ad expensas sui ipsius [Lancilloti de Castellione] quinque dierum, factas Yporrigie, ubi fuit ad loquendum cum domino Petro Feyselini, qui volebat ire Chamberiacum ad denuntiandum Domino quod incurrerat penas contentas in pace Domini et domini Marchionis, quia Dominus non reduxerat extrinsecos infra Querium; et excusato Domino per ipsum baillivum, dictus dominus Petrus reversus fuit apud Mediolanum, mr flor., quartum b. p. ,. (3) Ibidem, Conti Castell. Riv., Rot. XLVIII: “ Ad expensas suas [Ro- dulphi de Monasterio, castellani Rippolarum]), cum tribus equis, et Bone- facii de Mota, clerici Domini, cum duobus equis, factas eundo de Cham- beriaco Mediolanum, stando ibidem et redeundo apud Costam, ad Domi- num; ad que vacaverunt per vigintiocto dies finitos die penultima marcii ANNO MCCCLI... ,. 242 FERDINANDO GABOTTO sorella di Amedeo VI, con Galeazzo Visconti, nipote dell’ arci- vescovo Giovanni ed uno dei suoi eredi designati (1). L’andiri- vieni dei “ commissarî , savoini condusse finalmente a fissare una dieta 0, come noi diremmo adesso, una ‘conferenza nella capitale lombarda: vi dovevano intervenire, dinanzi all’Arcive- scovo, il marchese di Monferrato, il balivo valdostano e Gio- vanni Ravais, dottore in legge e consultore per Savoia; ma quest'ultimo mancò all'appuntamento. Il Chatillon, ripartito da Chambéry il 31 ottobre 1350, discusse più e più volte col Pa- leologo, sempre insistendo l’uno a chiedere, e l’altro a negare, la restituzione de) castelli occupati dai Monferrini (2). Se questi castelli fossero Vergnano e Moncucco, riservati nella pace a Giovanni II, il torto dei Sabaudi sarebbe stato manifesto : perciò è lecito pensare si trattasse di altri luoghi. La conclusione fu, anche stavolta, che le conferenze non valsero a conchiuder nulla. Fin dall’agosto, intanto, erano incominciati i rumori di guerra, specialmente fra Acaia e Monferrato, forse per gli aiuti che il Paleologo dava a Tomaso II di Saluzzo contro il Prin- cipe, ma non senza anche qualche connessione coll’ affare dei (1) Ibidem, Conti Castell. Aosta, Rot. XXXIX: “ Ad expensas sui ipsius [Lancilloti de Castellione], octo dierum quibus stetit Chamberiaci, presente domino Ludovico Revoyre, ad reportandum Domino et eius Consilio ea que negociati fuerunt apud Mediolanum. super facto Domini, per litteram Do- mini de mandato veniendi ad Dominum; et fuerunt facte dicte expense mense maii anno [m]cccL..., vi flor. b. p. — Ad expensas sui ipsius, vi- gintitrium dierum, factis recedendo a Chamberiaco, eundo Mediolanum, ibidem stando, presentibus dominis Ludovico Revoyre et Hugo Bernardi, militibus, et tractando super .facto forissitorum de Querio et matrimonii sororis Domini, et redeundo apud Chamberiacum, ad Dominum, mense maii anno [mccc]quinquagesimo; per litteram Domini de mandato eundi et allo- quandi, datam Chamberiaci, die x maii anno [mccc]x..., xvm flor., 1 quar- tum boni ponderis ,. (2) Ibidem: “ Libravit ad expensas sui ipsius..., factas recedendo a Chamberiaco in vigilia Omnium Sanctorum anno [m]ccer®, et eundo apud Mediolanum, et ibidem stando pro quadam dieta tenenda pro Domino cum domino marchione Montisferrati super facto forissitoruam Querii, ad quam dietam debebat venire dominus Iohannes Revas, et non venit; et ideo te- nuit plures dietas coram domino Archiepiscopo, quia dictus Marchio petebat reduci forissutos (sic) infra Querium, et Baillivus dicebat contrarium, quia dietus Marchio non reddiderat Domino castra que prius habere debebat et que tenebat, xvi flor. et dimidium ,,. e e e | LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 243 7 fuorusciti di Chieri. Questi timori, aggravatisi via via più nel settembre, non senza allarmi fin per Torino (1), si fecero ancor maggiori nel dicembre per le informazioni recate a Pinerolo da Antonio di Parella, sempre castellano di Gassino, circa le con- centrazioni di truppe che si facevano nello Stato monferrino (2). Di qui subito vediamo organizzarsi dal Parella stesso un largo spionaggio alla frontiera ed oltre (3), finchè in luglio 1351 vanno a dirittura clienti moncalieresi a presidio di Chieri per sei giorni (4). Ma omai la risoluzione si avvicinava. Fin dall’ 11 giugno 1351 medesimo Amedeo VI aveva rimandato a Chieri, a trattar cogl’intrinseci, coi. fuorusciti e cogli ambasciatori di Milano, il Chatillon ed il Moùtiers: quegli non potè andare, ma questi fu sul posto, conferì, venne via, tornò da capo a nego- ziare la riammissione dei banditi. Nella prima metà di luglio egli aveva già fatto ritorno a Chambéry un’altra volta per esporre lo stato della pratica, e veniva rinviato a Chieri col Rivoyre,che sì spinse fino a Milano, mentre scendeva pure in Piemonte, come nuovo vicario chierese pel Conte Verde, Pietro sire d’Urtières (5). (1) L’Età del Conte Verde, 81. (2) Arch. cit., Conti Castell. Gass., Rot. XVIII: Ad expensas ipsius [An- thonii de Parella], castellani [Gaxini], qui de Gassino apud Pinarolium venit pro congregationibus que fiebant per marchionum (sie) Montisferrati et pro certis aliis negociis ocurentibus..., per litteras Domini de confes- sione datas die x decembris meccr..., LX sol. ;. (3) Ibidem: “In nunciis et spicis missis a[d] plura et diversa loca pro negociis Domini et causa sciundi conditionem marchionis Montisferrati, et eciam notificando Domino [conditionem] ipsius Marchionis .., mu libr., x sol. vianensium debilium ,. (4) L'Età del Conte Verde, 82. (5) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. XLIX: “ In expensis suis [Rodulphi de Monasterio, castellani Rippolarum], cum tribus equis, factis apud Querium, ubi missus fuit per Dominum ad tractandum cum illis de Querio et cum ambayssiatoribus Mediolani quedam sibi iniuncta per Dominum; et debebat ire cum ipso Lancelotus de Castillione, qui ire non potuit; ut per litteram Domini de mandato eundi, datam.... Chillon, die xr mensis iunii [mcceLt]; ubi vacavit per novem dies... — In expensis suis, factis ibidem, ubi fuit iterato de mandato Domini ad tractandum quod foressiti Querii reducerentur infra villam et in bonis suis, ut per lit- teram Domini, datam ... Versoie, die xrx mensis iunii predicti... — Ad ex- pensas ipsius castellani, cum tribus equis, viginti dierum quibus vacavit veniendo de Cherio ad Dominum apud Chamberiacum, et ibidem existendo pe” ue # & v 244 FERDINANDO GABOTTO Ora il marchese Giovanni, premuroso più di far sua Casale che di conservare alcuni castellucci del Chierese, aveva bisogno di essere aiutato, anzichè contrastato, dal nipote sabaudo, divenuto effet- tivamente, dal febbraio, cognato di Galeazzo Visconti (1). Dal canto suo, Amedeo VI non poteva esitare a somministrare al zio, ancora senza eredi, l'appoggio materiale e morale di alcuni cavalieri per la cavalcata di Casale (2), pur di comporre final- mente la questione dei fuorusciti di Chieri, i quali, abbandonati, e stanchi del lungo esilio e dalla lunga guerra, erano anch'essi ben più remissivi del passato: soltanto gl’intrinseci dovevano mostrare apertamente il loro malcontento. Decisa dal Conte, per le insistenze dell’arcivescovo di Milano e per le circostanze della situazione politica generale, la restituzione degli estrinseci in Chieri (3), vennero prese le cautele ed i provvedimenti neces- sarî ad impedire che l’una parte o l’altra scendesse a perico- lose violenze. D’ ordine di Amedeo, dal 21 al 27 agosto 1351 Ibleto di Challant e Negro, bastardo della stessa famiglia, si recavano dalla Valle d'Aosta nel baliato di Susa, e congregate le genti del medesimo, andavano con esse e col balivo Aimone — pur egli un Challant — a rafforzare il presidio chierese, di pro negociis Domini Cherium tangentibus; per litteram Domini de mandato, datam Chamberiaci, die xvi iulii mcccL primo.... — Ad expensas domini Ludovici de Ravoyre, militis, consiliarii Domini, cum quinque sociis equi- tibus, et ipsius castellani, cam quatuor equis, factas eundo de Chambe- riaco apud Querium et ibidem stando pro certis negociis Domini sibi iniunetis ibidem pertractando; et inde fuit dictus dominus Ludovicus Mediolanum, et dictus Dominus Rodulphus [de Monasterio] venit ad Dominum apud Mon- temmelianum et Vallem Augustam; ubi vacaverunt per sexagintaunam dies inceptos (sic) die xvi mensis iulii mcccrprimo, finitosque die xv septembris inclusive anno eodem.... — Libravit domino Petro domino Urteriarum, de- stinato per Dominum ad partes Pedemontis et alibi pro negociis Domini, ut per literam Domini..., datam in Montemeliano, die decimanona mensis iulii mceccrprimo... ,. (1) L'Età del Conte Verde, 80. (2) Arch. cit., Conti Castell. Susa, Rot. XXXIX: “ In stipendiis septem hominum equitum cum armis..., qui fuerunt, ad mandamentum per domi- num Aymonem de Chalanz dominum Fenicii, bayllivam Vallis Secusie, de parte Domini factum, in cavalcata domini Marchionis apud Casale sancti Evasii; et fuerunt ad idem per duodecim dies finitas viti die mensis augusti exclusive anno mceccLprimo ... ,. (3) L’Età del Conte Verde, 83. LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 245 cui assumevano allora il comando Guglielmo De la Baulme ed Umberto bastardo di Savoia, dandosi il cambio varie truppe segusine per tutto settembre e parte di ottobre (1). In questo (1) Ibidem, 82. Cfr. Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Susa, Rot. XXXIX: “ In stipendiis sex hominum equitum cum armis..., qui fuerunt ad manda- mentum dicti bayllivi apud Cherium pro custodia dicti loci; et fuerunt ad idem per sex dies incluso redditu, ut per litteram dicti bayllivi de testi- monio, datam Avilliane, die ultima augusti mcccri.... — In stipendiis suis et decem hominum equitum, cum armis et corseriis secum, qui ad manda- mentum dicti bayllivi venerunt de Secusia apud Avillianam ad eundum versus Cherium in cavalcata per gentes Domini mandata ibidem; et fue- runt ad idem per duos dies, ut per litteram dicti bayllivi de testimonio datam [ut supra]... — In stipendiis Iohannig de Cignico, eius locumtenentis, apud Secusiam, et duorum sociorum equitum cum armis secum, cum cor- seriis, qui fuerunt ad mandamentum dicti bayllivi per eundem castella- num transmissi apud Cherium; et fuerunt ad id per octo dies inceptos prima die septembris anno mceccLi. — Item in stipendiis suis, et trium ar- migerorum hominum equitum cum armis, cum corseriis secum, qui fuerunt ad secundum mandatum dicti bayllivi ibidem in Cherio, ubi fuerunt ad idem per octos alios dies, ut per litteram dicti bayllivi datam Avilliane, die rx septembris anno predicto... — In stipendiis Iohannis de Cigniaco, ipsius castellani locumtenentis, et septem hominum equitum cum armis, cum corseriis secum, qui fuerunt ad mandamentum dicti bayllivi in caval- cata per gentes Domini mandata apud Cherium pro reducione foresiorum apud Cherium; et fuerunt ad idem per octo dies inceptos die xxm mensis septembris anno predicto.... — In stipendiis Amedei Bertrandi domini Brusolii, et unius socii secum, equitum, cum armis [et] cum equis, qui fuerunt apud Cherium ad mandamentum dicti bayllivi in cavalcata ibidem mandata pro forissicis Cherii ibidem reducendis; et fuerunt ad id per sex dies integros... ,; Conti Castell. Riv., Rot. XLIX: “ Ad expensas quatuor equorum et duorum valletorum ipsius castellani factas apud Querium per octo dies, quibus stetit ibidem in societate dominorum Guillelmi de Balma et Ludovici Revoyre, consiliariorum Domini, et fuit ipse cum uno domicello ad expensas victuales ipsorum sine equis et valletis per dictos octo dies inceptos die xvr mensis septembris mcccLprimo; item ad expensas ipsius, cum tribus equis, factas eundo de Querio apud Vallem Augustam, ubi fuit ad Dominum pro tractatu Querii et negociis supradictis Domino recitandis, et ibidem stando et inde redeundo, ubi vacavit per quatuordecim dies fi- nitos die octava mensis octobris anno predicto ... — In stipendiis Guillel- meti de Bordello, Iohannis Galosii et dieti Ravet, cum curseriis ct armis, missorum apud Querium ad mandamentum Domini Aymonis de Chalant, baillivi Vallis Secusie, pro reductione forissecorum Querii, ubi steterunt per alios sex dies integros; per litteram dicti domini baillivi de testimonio, datam Querii, die secunda mensis octobris mcccrprimo ... ,. 246 FERDINANDO GABOTTO frattempo, il Conte Verde, disceso per Val d’Aosta in Piemonte, si abboccava in Torino con Mafiolo (ossia Matteo) Visconti, fra- tello di Galeazzo, il 27 agosto, od in quel torno; e subito dopo andava egli in persona a Milano: allora appunto, il 20 settembre, per mero arbitrato dell'Arcivescovo, i fuorusciti poterono rien- trare in Chieri dopo quattordici anni di bando (1). Come si prevedeva, questa restituzione degli estrinseci non ricondusse la pace fra le parti chieresi, ma portò anzi le di- scordie dentro la terra. Già qualche disordine sembra fosse stato al momento dell'ingresso dei fuorusciti (2); il 23 settembre, poi, il Comune doveva, per la sicurezza interna, assoldare una ban- diera di fanti e proibire di ricevere alcuno nella terra senza “ bolletta , del Conte o del Principe (3). Il 5 novembre, essendo venuto Amedeo VI in persona .da Ciriè a Chieri, gli prestarono omaggio ligio nelle persone, negli averi e nei luoghi loro, Man- fredo Bertone Balbi, a nome anche dei fratelli Milone e Benei- tino, pel castello di Pessione; Manfredo e Guglielmo Vignolia, pel castello di Ponticelli; Avareto od Agnareto Vignolia ed il predetto Guglielmo per la “ casa , di Gamenario e la loro parte di Santena, salvi i diritti del vescovo di Torino (4). A togliere motivo di questioni, il Conte Verde si fece donare il 9 dal Co- mune il castello di Tondonico, per cui verteva litigio (5): non- dimeno, tosto ch’egli si fu allontanato, ribellavano i signori di Baldisseto, per cui dovettero accorrer di nuovo il castellano ri- volasco e le sue genti ad urgente richiesta del vicario chierese Pietro di Urtières (6). In dicembre, vedesi andare a Chivasso, (1) L'Età del Conte Verde, 83, correggendo l’anno del viaggio di Ame- deo VI in Piemonte ed a Milano, come già in Un millennio, 246. — Ofr. G. Derra Carssa, Cron. di Sal., in M. h. p., SS., III, 987. (2) L'Età del Conte Verde,l. c., n. 6: Negro, bastardo di Challant, ebbe danneggiato il cavallo quando fu a Chieri col balivo segusino “ quando forensiti de Cherio fuerunt retornati apud Cherium per ipsum balivam et Consilium Domini , (Conti Castell. Avigl.; Rot. XLVIII). (3) Arch. Com. di Chieri, Convoc., vol. III, ff. 13-14. Cfr. L’ Età del Conte Verde, 82. (4) Bosro, Santena e i suoi dintorni, 294 segg., Asti, 1884. (5) Arch. Com. di Chieri, 1. c., f. 27. Cfr. L'Età del C. V., 83. (6) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. XLIX: “In stipen- diis ipsius castellani et trium sociorum secum cum equis et armis, et unius - socii cum curserio, sex dierum integrorum quibus steterunt et fuerunt apud dl a o Nail 1" LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 247 a conferire col marchese di Monferrato per questa faccenda, il balivo segusino Challant; indi proseguire a Chieri, col De la Baulme e con Umberto bastardo di Savoia, “ per riordinare il reggimento del luogo , (1). Ma l’opera loro giovò certo ben poco, se già in principio del 1352 è notizia di nuovi omicidî e tu- multi in Chieri (2). Il 28 febbraio il Maggior Consiglio del Co- mune era chiamato a provvedere alla “ custodia, protezione e difesa , dei castelli e ville del territorio; ed in quei giorni me- desimi persino un famiglio del vicario veniva ferito da un figlio di Bonifacio Boveto, onde bisognò sollecitare un rinforzo di al- cune genti d’arme da Avigliana (8). Assente il vicario, una nuova grave rissa provoca in marzo l'intervento personale del capitano di Piemonte — Antelmo di Urtières, parente del vicario stesso —, col Moùtiers e con altre truppe (4); in settembre finalmente, le discordie si erano talmente accentuate, che il giorno 3 i com- missarî del Conte invitavano le due fazioni, dette ora degl’“ in- vestiti , e dei “ ridotti ,, ad esporre le loro lagnanze, affinchè le querele potessero venir definite dal loro signore giusta il pronunciato di. Giovanni Visconti. Quel dì medesimo, i ridotti, si dichiaravano pronti a darle per iscritto, protestando però di non voler concedere ad alcuno la podestà di arbitrare, ma solo di mandare ad effetto la sentenza precedente dell’arcivescovo (5). Querium ad mandamentum domini Petri domini Urteriarum, vicarii Querii, pro facto rebellionis dominorum de Baudisseto ...; per litteram Domini di- rectam omnibus castellanis et subdietis Domini Vallis Secusie de mandato eundi ad mandamentum dicti vicarii quandocumque ipsos mandaverit, da- tam Avilliane, die xxx novembris mcccti... ,. (1) “ Pro ordinatione regiminis civitatis, (Conti Castell. Avigl., Ro- tolo XLIX). Cfr. L'Età del C. V., 83 seg. (2) Crerarro, I, 292, 24 ed.; 1I, 336. (3) L'Età del Conte Verde, 84, da fonti inedite (Arch. Com. Chieri, Con- voc., vol. III, f. 17 v.; Conti Castell. Avigl., Rot. XLMX). (4) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. XLIX: “In expensis ipsius castellani, et quinque sociorum equitum secum, factis apud Querium, ubi fuit una cum domino Antelmo de Urteriis, capitaneo Pedemontis et Canapicii, pro bono statu terre Querii ordinando et pro rixa habita ibidem in absencia domini Urteriarum, vicarii dieti loci; et vacavit ibidem per septem dies integros et completos, cum eius comitiva predicta, ut per lit- teram dieti Capitanei de testimonio, datam Querii die xxrm marcii mecctar... ,. (5) L'Età del C. V., 84. Cfr. Crarerta, Sulle antiche Società dei nobili della Republica di Chieri e sul suo patriziato sotto il dominio della R. Casa di Savoia, 13-14, 34-36, Torino, 1880. Ma PI 14 248 FERDINANDO GABOTTO Questi, infatti, ricominciava a far la voce grossa; epperò an- dava tosto a lui Giacomo Maréchal, castellano di Rivoli, intorno alla metà di ottobre 1352, e poi ancora più volte nell’ anno seguente (1). Ma il 31 ottobre 1352 stesso (2), il Visconti rim- proverava acerbamente al Comune chierese che un ribandito fosse stato appiccato, un secondo imprigionato, un terzo ferito in guisa da non aver più speranza di vita, e che il vicario avesse proi- bito ai “ ridotti , di uscir fuori della terra di Savoia e di Acaia sotto pena di 500 lire e del taglio di una mano o di un piede. Replicavano il vicario ed i savî esser stato rimesso in libertà il carcerato, non potersi punire tutti i misfatti, imitarsi l'esempio di Lombardia nel divieto generale a tutti i cittadini di uscir dallo Stato senza licenza scritta; ma alle parole contradicevano, come di regola i fatti, e Guglielmo Vignolia, avendo ricusato di ricevere certi militi del vicario nelle sue rocche di Ponticello e di Santena, e lasciarne trar grano, veniva sostenuto a sua volta in prigione; talchè si provocava un nuovo intervento visconteo. Il 10 gennaio seguente, l'Arcivescovo ammoniva i Chieresi di liberare il Vignolia, desistere dai processi iniziati contro di lui o contro altri ribanditi, non pretendere il grano riposto nei loro castelli; con minaccia di procedere ai fatti se non bastassero le parole. La risposta del Comune, che di queste dava molti, di quelli nessuno, continuando i processi e condannando gl’impu- tati a grosse multe, non riuscì naturalmente a soddisfare il pre- lato lombardo, il quale annunziava il 26 di quel mese stesso aver dato ordine al podestà di Asti ed al suo capitano di Pie- monte di soccorrere i ribanditi e gli estrinseci (ve n’erano dunque (1) Arch. cit., Conti Castell. Riv., Rot. L: “ Ad expensas ipsius [Iaco- meti Marescalli], castellani [Rippolarum], factas eundo de Chamberiaco versus Mediolanum die xv octubris et ibi stando et deinde apud Rippolas redeundo, cum tribus equis, pro negociis Domini, ut per litteram ipsius de mandato, datam Chamberiaci, die xrttr octubris MeccLir ... ,. (2) Il Crerarro, I, 282 segg., assegna il documento al 1853, ed i seguenti al 1354. Nell’Età del C. V., 87 seg., ho accolte queste date, esprimendo riserve; ora un nuovo esame ed i nuovi dati m’inducono francamente ad anticiparle, anzichè ritardarle. Inutile avvertire che nel volume dei Convo- cati del Maggior Consiglio di Chieri ai documenti in questione manca la data dell’anno, ed il posto che occupano in esso è pure indizio che appar- tengano al 1352-1353 piuttostochè al 1353-1354. Pt LA QUESTIONE DEI FUORUSCITI DI CHIERI (1337-1354) 249 di nuovo), se mai gli occupanti di Chieri tentassero, come n’era voce, di assalire i possessi (1). Un esercito milanese si trovava infatti già nel cuore del Monferrato, non senza intesa con Acaia, mentre Savoia soccorreva il Paleologo (2). A questo punto le | nostre notizie vengono meno da tutte le parti: possiamo però ritenere che l’intromissione del Visconti non riuscì punto effi- cace, perchè nel 1354 sentiamo di nuovo parlare di congiure in Chieri per dar la piazza al Monferrino (3), il quale ricompensava con questi intrighi Savoia degli aiuti passati e futuri. Ma era la politica di quei tempi; ed il Conte Verde non se ne imper- maliva, perchè l’usava anch'egli al bisogno. Riassumendo, la cacciata dei nobili da Chieri involse il Co- mune in una lunga guerra, e lo costrinse a sottomettersi prima agli Angioini, poi a’ Sabaudi; e nondimeno la parte popolare dovette finir per riammettere di nuovo gli espulsi, senza che da ciò fosse ristabilita la pace: di qui le nuove violenze, i nuovi interventi e le nuove congiure, che preparavano, prima delle compagnie di ventura, lo stato miserando sulla fine del sec. XIV di una terra così florida ottant'anni avanti. Felici i tempi nuovi che sanno trarre ammaestramento dagli antichi! (1) L’Età del C.V., l. c. (2) Ibidem, 85. (3) Arch. Camer. di Tor., Conti Castell. Riv., Rot. LI: “ In stipendiis suis [Stephani Provane, castellani Rippolarum], To[r]chiani de Cerveriis cum duobus equis, Anthonii Barralis cum duobus equis, Aniquini de Mon- tafia cum duobus equis, Iohanneti de Gerbo, Martini Brutini, Iohannis et Henrieti de Tosta, factis eundo cum Tohanne de Fenicio, locumtenente bayllivi Vallis Secusie, de Rippolis apud Querium pro suceursu Querii, qui tune dicebatur quod debebatur tradi domino Marquioni..., vir florenos et dimidium boni ponderis ,. Pat -.., Sunto della Memoria: Un amico di Cangrande I Della Scala e la sua famiglia; del Socio Carlo Crotta. Dante Alighieri disse che le “ opere , di Cangrande furono “ mirabili ,. È bene studiare accanto alle “ opere , dello Sca- ligero, anche quelle dei suoi collaboratori. Fra questi è poco co- nosciuto finora il giudice Pietro da Sacco, che forma oggetto alla Memoria presente. Pietro da Sacco come diplomatico servì Cangrande nelle trattative con Lodovico il Bavaro. Pare che egli sia stato coinvolto anche nella famosa guerra di Ferrara. Fu ambasciatore anche a Venezia. Morto Cangrande, servì i suoi successori, nei momenti in cui estesissima era la Signoria Sca- ligera, prima che la lega fra Venezia, Firenze e i Carraresi le desse un crollo tale da ridurla entro brevi confini. In questo secondo periodo della sua vita, Pietro da Sacco fece parte di una commissione incaricata di girare da città in città per esa- minare l’azienda delle pubbliche imposte. Presenta interesse anche l’inventario dei suoi libri, delle sue mobiglie e degli altri arredi di casa, fatto al momento della sua morte (1339). In questa Memoria si studiano poscia anche la sua famiglia, e i suoi discendenti nel sec. XIV. Così si dimostra, con un esempio, come sorgevano ed ingrandivano quelle famiglie che aiutarono i principi delle nuove Signorie. Sorgendo da basse origini, la- vorando nelle industrie, ovvero occupandosi come giudici o come notai, queste nuove famiglie si innalzavano a poco a poco. Nel sec. XV diventeranno finalmente famiglie patrizie. La Memoria è condotta in gran parte sopra fonti inedite, e in ispecie sui documenti della famiglia dei conti Sacco, tuttora esistente. L'Archivio dei Sacco trovasi in un villaggio presso il Lago di Garda. I L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. and Torino Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de’ RR. Principi Adunanza del 830 Dicembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: Cossa, Vice Presidente dell’Accademia, BerrutI, D’OvipIio, Nac- cARI, CAMERANO, SeGrE, Foà, GuaARESCHI, GuIpI, FILETI, PARONA; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: PeyRron, Direttore della Classe, Rossi, Manno, Pezzi, FERRERO, BoseLLi, Brusa, Pizzi, CHironI, SAvio, RENIER Segretario. È approvato l’atto verbale dell'adunanza antecedente a Classi unite, del 9 dicembre 1900. Il Presidente notifica che giusta la deliberazione dell’Acca- demia il Vice Presidente Cossa si recò a Milano a rappresen- tare l'Accademia stessa nelle onoranze rese alla memoria del rimpianto prof. BrIoscHI. È comunicata la seguente relazione della Commissione, com- posta dei Soci Peyron, Brusa, ALLIEVO, per il conferimento del premio di Filosofia Gautieri pel triennio 1897-1899. Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 17 252 % è CHIARISSIMI COLLEGHI, La Commissione nominata per conferire il premio GAUTIERI alla migliore delle opere filosofiche pubblicate nell'ultimo triennio 1897-99, ha l'onore di riferire all'Accademia intorno il proce- dimento del suo esame ed il risultato delle sue proposte. Alla Segreteria dell’Accademia furono mandate le seguenti opere: Ferrari A., Il fondamento della morale, Studi. Alessandria, 1399750; Valdarnini A., Principio, intendimento e storia della classifica- zione delle umane conoscenze secondo Francesco Bacone. Fi- renze, 1880; 8° (fuori concorso). — Andrea Cesalpino filosofo. Discorso. Firenze, 1882; 8° (Zd.). — Saggi di filosofia sociale. Torino, 1890; 8° (Id.). — Il metodo sperimentale di Aristotile e Galileo. Torino, 1898; 8°. — Saggi di filosofia speculativa. 2* ediz. Bologna, 1899; 8°. — La Scuola în Italia. Asti, 1899; 8°. Gambarotta G., L’adulterio e la teorica dei diritti necessari. To- rino, 1898; 8°. Gizzi G. G. Sensazione, sentimento, emozione, commozione, affetto e passione. Firenze, 1899; 8°. — Il fenomeno di sostituzione, contributo alla teoria della cono- scenza. Roma, 1899; 8°. Villa G., La Psicologia contemporanea. Torino, 1899; 8°. Cosentini F., La Sociologia e G. B. Vico. Savona, 1899; 8°. Gentile G., Rosmini e Gioberti. Pisa, 1898; 8°. — La filosofia di Marx. i Morando G., Corso elementare di Filosofia. Milano, 1898-99, | 5 ‘volg.36” Paoli A., La Scuola di Galileo nella Storia della filosofia. Pisa, 1899; 4°, Parte 1?. Zuccante G., Intorno alle origini della morale utilitaria dello Stuart Mill. Milano, 1897; 8°. — Ancora intorno alle origini della morale utilitaria dello Stuart Mill. I precursori dello Stuart Ml in Inghilterra. Milano, 1898; 8°. — La morale utilitaria dello Stuart Mill. Esposizione della dot- trina. Milano, 1899; 8°. Ambrosi L., La psicologia dell'immaginazione nella storia della filosofia. Roma, 1898; 8°. — Che cos'è la materia? Roma, 1899; 8°. Martini A., Il metodo in generale: l’analisi e la sintesi. Ascoli Piceno, 1899; 8°. 1 Puccini R., I! progresso morale e le sue leggi. Siena, 1899; 8°. Rossi G., La funzione storica dell’idealismo morale nel pensiero moderno. Livorno, 1898; 8°. De Sarlo Francesco, Metafisica, Scienza e Moralità. Studi di filosofia morale. Roma, Tip. Giovanni Balbi, 1898. Un vo- lume in-8° di complessive pagine 270. Alla Circolare mandata dalla Segreteria dell’Accademia ai soci residenti e non residenti per la proposta di opere merite- voli di essere prese in considerazione, rispose il socio Renier richiamando l’attenzione della Commissione sull'opera £osmini e Gioberti di G. Gentile, ed il socio Villari proponendo il confe- rimento del premio all'opera Unità della coscienza di R. Ardigò, ed in caso negativo, all'opera La Psicologia contemporanea di G. Villa, senza però motivare il suo giudizio a tenore della circolare. La Commissione fu di àvviso di non sottoporre ad esame le opere incompiute ed in corso di stampa e di non prendere in considerazione i trattati scolastici più o meno elementari, gli opuscoli brevi, in cui la discussione dell'argomento è circoscritta entro confini troppo angusti. La Commissione ricorda all’ Accademia il giudizio che a rela- zione del compianto socio Nani fu già dato nel 1897 per il sessennio 1891-96 sulle tre opere dell’Ardigò, cioè: La scienza dell'educazione, 1893; IL vero, 1891; La ragione, 1894. L’Acca- 254 demia ritenne allora che la prima non era che una compilazione di studenti con tutti i difetti inseparabili da tal genere di lavori, e che le altre due sono di secondaria importanza e, nonostante i loro pregi, inferiori anche ad alcuna delle precedenti dello stesso autore che meritamente gli valsero il titolo di principe dei positivisti italiani. Esaminando ora l’ultima opera di lui ap- parsa nel 1898 L'Unità della coscienza, essa anzitutto avverte che questo volume non è che un riepilogo delle opere precedenti e, come l’autore stesso dichiara, il suo testamento filosofico, e nota inoltre che per il valor suo sta persino alquanto al di sotto delle altre, siccome fu pure notato dai critici. Guio ViLLa, La Psicologia contemporanea. Torino, Fratelli Bocca, 1899. Un vol. in-8° grande di pagine xvi-660. Il Villa aspirando al premio Gautieri destinato alla migliore pubblicazione filosofica ha mandato all'Accademia la sua opera La Psicologia contemporanea, dove sostiene che la paigologia non è scienza filosofica. Egli chiama il suo lavoro “ una semplice introduzione sto- rico-critica allo studio della psicologia contemporanea ,, ma il titolo che gli appose in fronte, mostra come abbia inteso di descriver fondo a tutta la scienza psicologica, della quale ha delineato lo svolgimento storico ed ha determinato il concetto, l’ufficio, i metodi e le leggi. Sulle ruine dell’antica psicologia filosofica egli si adopera a costruire la nuova psicologia speri- mentale traendone i materiali dalle più ragguardevoli opere pubblicate in questi ultimi anni in Germania, in Francia, in Inghilterra e negli Stati Uniti d'America. Egli ha lavorato sui volumi altrui con intelligenza, con amore; ha meditato e ripen- sato il pensiero dei psicologi antichi e moderni, e bene spesso ne riferisce le opinioni, le dottrine, le parole, commentandole e facendone suo pro. L’opera sua è commendevole per ampia e molteplice erudizione, per acutezza di analisi, per larghezza di vedute, per temperanza di forma e per certa qual potenza d'’in- gegno, che affronta i problemi della scienza e ne tenta lo scio- glimento ; ma di contro a siffatti pregi stanno molti e gravissimi difetti. Anzitutto sono notevoli e gravissime le lacune, che vi si riscontrano. Delineando in un lunghissimo capitolo lo svolgi- : t N Li , Li 255 mento storico della psicologia, egli tace affatto di Francesco Bacone, mentre il suo concetto negativo dell'anima ha informato tutto lo sviluppo della psicologia inglese da’ suoi tempi sino a noi. Parimente egli ha dimenticato la Psicologia di Guglielmo Tiberghien, professore all’Università libera di Bruxelles, la quale per valore scientifico non la cede punto a molte pubblicazioni da lui ricordate. Ma una inescusabile lacuna è questa, che chia- mando a storica rassegna i lavori psicologici dai tempi antichi sino ai giorni nostri, egli italiano abbia passato sotto silenzio l’opera monumentale di un sommo pensatore italiano, Antonio Rosmini, La Psicologia, la. quale per le sue stupende analisi del senso e dell’istinto e per le sue profonde indagini psico-fisiologiche sta alla pari con qualunque opera psicologica di altre nazioni. Altra non meno grave lacuna va avvertita. Il Villa ha pas- sato in assoluto silenzio il nome e le opere di due insigni pen- satori italiani contemporanei, che hanno consacrato il loro po- deroso ingegno a propugnare e promuovere quella medesima psicologia positivistica e sperimentale tanto da lui caldeggiata, voglio dire La filosofia e la Scuola di Andrea Angiulli, e La Psicogenia moderna di Pietro Siciliani. Tutto intento a leggere e meditare i volumi pubblicati negli altri stati d'Europa e nel- l’America, forse gli ha fallito il tempo per occuparsi delle pub- blicazioni nostrali; ma ciò non giustifica la sua asserzione, che in Italia riguardo a studi psicologici siasi fatto poco meno che nulla. Pieno di giovanile entusiasmo per la nuova psicologia spe- rimentale, il Villa parte dal preconcetto, che la psicologia filo- sofica fondata sulla sostanzialità dell'io umano manifestata nei suoi fenomeni, va rovesciata per lasciare il campo al puro fe- nomenismo. Ma una psicologia, forte della tradizione di tanti secoli, debbe pur avere il suo valore scientifico, ed ha diritto di essere giudicata dalla critica, la quale secerna le parti buone e sane dalle deficienti e malsane, giacchè il progresso anche nell'ordine della speculazione non istà nel distruggere il passato e creare dal nulla, bensì nell’ esplicare l’implicito ed innovare l'antico. Ora nella Psicologia contemporanea del Villa questa cri- tica si lascia desiderare, ed il nuovo principio del puro feno- menismo non è dimostrato. Il Villa fermò il corso dei suoi studi esclusivamente alle 256 conclusioni del Wundt e non tenne conto dei risultati di pa- recchi altri laboratorii di psicologia della Germania, dell’Ame- rica, dell’Imghilterra, della Francia, dell’Italia, posteriori a quello del Wundt e da esso indipendenti. Il pensiero medesimo di quel filosofo pensatore tedesco non sempre è fedelmente ritratto, e tal fiata è compromesso con raffronti e conclusioni, che sareb- bero forse ripudiate dal Maestro. Oltre di che nella conclusione della sua opera l’autore scambia l'indirizzo di tutta quanta la psicologia con quello di una scuola particolare più o meno idealistica. Il fondamento della morale. Studi del Dott. Prof. AwBrogio FrerrARrI. Alessandria, 1899. In tutti i secoli e presso tutte le genti l'egoismo fu sempre detestato come una spregevole ed ignobile immoralità. Per lo contrario il prof. Ambrogio Ferrari*nel suo volume Il fonda- mento della morale, mandato all'Accademia pel conferimento del premio Gautieri, imprese a sostenere, che l’essenza della mora- lità dimora nel piacere personale, nell’interesse individuale. Egli si argomenta così di nobilitare l'egoismo elevandolo alla sua più alta sfera, ma è pur sempre egoismo. Secondo lui, l'io umano individuale contiene in sè stesso la ragione del proprio operare, la legge o norma direttiva delle sue azioni, la felicità sua propria, che è lo scopo finale della sua vita. Il sentimento del piacere, ossia l’utile, l'interesse proprio è l’unico movente d’ogni atto virtuoso. Ecco formolato il suo sistema etico, da lui appellato utilitarismo egoistico od egoismo razionale. La parte teorica espositiva dell’opera cammina di conserva colla parte storica critica, la quale però ribocca di frequenti e lunghe citazioni, che per sè sole tengono pressochè la metà del grosso volume. È un lavoro commendevole per lucidità di idee, per ordine logico, per temperanza di forma, per erudizione fi- losofica segnatamente contemporanea; malgrado però questi pregi, fallisce al suo intendimento. Poichè l’autore pose a fondamento del suo sistema un concetto etico siffattamente angusto e restrit- tivo, che non gli permise di abbracciare il problema etico in tutta la sua comprensiva ampiezza e discorrerlo nelle singole parti. Egli non tenne conto dei due punti cardinali del problema etico, la li- bertà del volere e la ragion del dovere, cioè sacrificandoli alla incli- nazione naturale dell’uomo per la felicità, la quale considerata per sè stessa non ha nessun carattere morale; come pure non mostra una giusta e lucida coscienza del conflitto tra l'egoismo dei sensi e l'egoismo dello spirito, tra il dovere ed il piacere, tra la virtù e la felicità, tra l'interesse ed il sacrificio, epperò non concilia, ma confonde. Egli poi compromette tutto il suo sistema fonda- mentale sulla felicità, col trascurare del tutto il solenne, miste- rioso fatto del dolore umano. Che più? La distinzione tra l’e- goismo morale e l'egoismo immorale, a cui egli accenna a pag. 459, colpisce a morte la sua dottrina, poichè quella distin- zione reclama un principio superiore siccome criterio necessario a sincerare il vero e ragionevole egoismo dallo ignobile e di- sonesto. Prof. Giuseppe Zuccante, Intorno le origini della morale uti- litaria dello Stuart Mil. — Ancora intorno le origini, ecc. ecc. — La morale utilitaria dello Stuart Mill; esposizione della dot- trina. Il prof. Zuccante ha presentato una esposizione della morale utilitaria dello Stuart Mill, preceduta da due altri brevi opu- scoli riguardanti le origini della medesima. È uno studio con- scienzioso ed accurato, che fedelmente ritrae la dottrina del moralista inglese, illustrandola con raffronti storici e seguendola ne’ suoi particolari talvolta sino alle minuzie, ma uno studio sostanzialmente storico, anzichè critico, e l’autore stesso ci pro- mette che pubblicherà altra volta la critica della dottrina esposta. Per questa ragione la Commissione si astiene dal pronun- ziare il suo giudizio intorno il presente lavoro dell’autore. Giovanni VIDARI, Rosmini e Spencer. — L’Etica di Guglielmo Wundt. Il prof. Giovanni Vidari ha pubblicato due lavori storico- critici intorno la filosofia morale, che rivelano un ingegno ro- busto, vivace, sereno, fortemente temprato alle meditazioni spe- culative. Nella sua monografia Rosmini e Spencer egli espone, ap- prezza e raffronta la dottrina morale di questi due pensatori, sebbene per rispondere al titolo generale posto in fronte al vo- lume, avrebbe dovuto altresì esporre la dottrina psicologica di 258 amendue, che egli stesso giudica logicamente connessa colla prima. Se così avesse adoperato, non avrebbe appuntato il Rosmini di relativa scarsezza di cognizioni psicologiche (pag. 89), mentre poila stessa psicologia dello Spencer, malgrado la sua origina- lità e gli splendidi pregi, non regge alla critica. Lo studio espositivo critico del Vidari pone in bella luce i punti più salienti della dottrina morale dei due illustri filosofi, e procede diritto al suo scopo, sempre àmmisurato e chiaro. Ciò nullameno non sempre l’esposizione risponde alla fedeltà storica ed oggettiva. Ad esempio, egli annovera il Rosmini fra i filo- sofi intellettualisti, mentre questi accanto all’intuizione origi- naria, pone siccome facoltà distinta, originaria e primordiale anch’essa il sentimento e definisce l’uomo un soggetto animale, intellettivo e volitivo. Così pure il Rosmini non ripone, siccome egli asserisce, il supremo principio morale in Dio, ma nell’essere ideale. Sebbene l'Autore sembri: avversare il sistema monistico, non si comprende tuttavia come poi egli sostenga che il dovere do- mini bensì la vita, ma penetrandovi in forma man mano più pura e più alta quanto più la scienza procede. Anche l’altro lavoro del Vidari è uno studio espositivo cri- tico, in cui ritrae lucidamente la parte sostanziale dell'etica di Guglielmo Wundt, poi la ricompone a sintetica unità e ne sot- topone ad un severo esame critico il metodo ed i principii. Le sue riflessioni acute ed ingegnose mostrano in lui un profondo studio del problema etico, gli appunti, che egli muove alla dot- trina del pensatore tedesco, colpiscono giusto, e la avrebbe rovesciata dalla sua base, se avesse avvertito che il Wundt nega la sostanzialità individuale dell'anima umana. Francesco De SarLo, Metafisica, Scienza e Moralità; Studî di filosofia morale. Roma, Tipogr. Balbi, 1898. Un vol. in-8 di complessive pag. 270. È questa un’opera di un giovane d’ingegno, meritevole di essere presa in attenta considerazione. L'autore si propose di discutere il problema delle attinenze tra la vita etica e la vita speculativa, tra il pensiero e l’azione, tra la moralità e la scienza; e dimostra che questi due termini conservano mai sempre tra i 7 259 di loro una reciproca relazione. Egli esordisce nella prefazione con un esame critico intorno il risveglio speculativo in Germania, in Francia, in Italia, in Inghilterra, nelle sue attinenze colla moralità della vita pratica sociale, soffermandosi segnatamente intorno l’originalità e la ragione della grande vitalità del movi- mento speculativo inglese contemporaneo. Entrando in materia, egli sottopone ad un severo esame i principali indirizzi dell'etica contemporanea, che egli riduce a quattro; il naturalistico, il pantelistico, l’idealistico ed il tei- stico. A tal uopo egli distingue due punti di vista principali, sotto cui può essere tentata l’interpretazione del mondo e della vita; il punto di vista puramente esplicativo, e quello valutativo, e pone in chiaro, che il concetto della persona è il principio supremo, che concilia insieme i due indirizzi del pensiero, espli- cativo e valutativo, perchè spiega la realtà ed illumina la co- scienza morale intorno il valore delle azioni e delle cose. L’opera dell’autore si compie con un’appendice, in cui discorre del socialismo come concezione filosofica, e della vita morale e sociale; ed anche qui il principio della personalità è il concetto supremo, che domina ed informa il suo pensiero. Il De Sarlo mostra una mente speculativa e serena, che nutrita di forti studi si addentra nella critica de’ sistemi e nei problemi della scienza e ne ricerea la ragione ultima nell’unità di un concetto supremo. Giovanni GENTILE, Rosmini e Gioberti. — La filosofia di Marx. Studi critici. L'autore lumeggiando le due grandi figure italiane di Rosmini e di Gioberti dà prova di bello e colto ingegno. Egli sostiene, che Rosmini mutuando da Kant il principio Pensare è giudicare, co- strusse sopra di esso tutto il suo sistema filosofico, al quale in- nestò poi il suo dommatismo teologico correggendo Kant. In altri termini per lui Rosmini sarebbe Kant che afferma e nega sè stesso. Interpretazione assai discutibile, poichè il pronunciato Pensare è giudicare, non contiene in sè nè il criticismo kantiano, nè l’idealismo rosminiano, e certamente la teoria logica e la filosofia morale del pensatore di Rovereto non sono figlie legit- time del soggettivismo del pensatore tedesco. Venendo poi al Gioberti, l’autore sostiene che egli formò la 260 sua mente sul rosminianismo perchè nei suoi studi giovanili ac- colse il principio Pensare è giudicare, sicchè per lui Gioberti non è che lo stesso Rosmini disvolto e recato al perfetto compimento di sè. Interpretazione discutibile anche questa; ma ad ogni modo l’autore spiega una critica acuta e sagace, e mostra di avere seriamente studiate le dottrine filosofiche dei nostri due grandi pensatori italiani, sebbene le abbia interpretate con molta libertà di pensiero. Qui giova mettere in rilievo un pregio particolare di questa opera: per meglio ritrarre nella loro fedeltà storica le due figure, acconciamente ha saputo innestare la loro biografia nella for- mazione del loro pensiero filosofico rispondente al risveglio po- litico dell’Italia. Nell’altro suo volume l’autore si è argomentato di esporre e discutere quella che egli chiama la filosofia di Marx, ma che in realtà è niente più che un impasto di socialismo, di idealismo hegeliano e di autoteismo fichtiano. Quindi non è meraviglia se la sua esposizione procede in principio alquanto intricata. Le sue considerazioni critiche sono ingegnose ed acute; nel materia- lismo filosofico del Marx egli addita una intrinseca contraddizione, che gli toglie ogni valore. Questi due giovanili lavori del Gentile mentre rivelano in lui una profonda coscienza speculativa, sono un felice preludio di quanto egli potrà fare in servigio degli studi filosofici, come ne porgono argomento anche le sue due recentissime pubblicazioni su B. Spaventa e sull’insegnamento della filosofia nei Licei. Dottore Luigi AmBrosi, libero docente nella R. Università di Roma. La Psicologia dell'’immaginazione nella storia della fi- losofia (Esposizione e Critica), di pag. xxxIv, 562. Roma, Società editrice Dante Alighieri, 1898. L'autore pose in fronte alla sua opera un titolo, che ri- sponde fedele al suo contenuto. Poichè il suo non è un lavoro teorico speculativo, ma un lavoro storico critico, dove egli chiama ad ordinata rassegna i più notevoli pensamenti dei psicologi intorno la facoltà immaginativa, e la conforta con opportune ed ingegnose considerazioni critiche. L'esposizione, per quanto ampia e diffusa, presenta qua e là delle lacune, e non sempre la critica risponde alla fedeltà storica. È suo intendimento di da Pai 261 far scaturire dallo studio di tante disparate ed esclusive dot- trine una perfetta teoria scientifica dell’immaginazione, e questo è il vero difetto dell’ opera, poichè la storia per sè sola non potrà mai fare adeguazione perfetta colla scienza. Dello stesso autore abbiamo altresì un opuscoletto di poche pagine inscritto Che cosa è la materia? dove egli seguendo una dottrina già da altri professata intende di identificare spirito e materia in uno stesso concetto, e dimostrare che la coscienza di sè non importa una sostanza semplice, ma una unità. composta; però non si rese ragione delle difficoltà insormontabili tra cui si perde il suo tentativo. Il secondo opuscolo (di pag. 79) è di gran lunga inferiore all'opera sovra ricordata, siccome quello che riproduce soltanto idee altrui, onde non pare meritevole di essere preso in una seria considerazione. Resta però sempre il lavoro sull’immaginazione, che ad avviso della Commissione ha pregi cospicui, sia perchè il tema appa- risce pressochè nuovo anche in confronto del lavoro di Colozza sull’immaginazione nella scienza, sia ancora perchè l’autore svolge il tema in tutta la sua ampiezza storica, ed agevola così profi- cuamente al psicologo lo studio di questa facoltà umana. CONCLUSIONE Nella abbondante produzione filosofica dell'ultimo triennio, la Commissione ha creduto di dover distinguere tutte le pub- blicazioni in due categorie: le une di indole speculativa e teo- rica, le altre di indole storico-critica. Nella prima categoria non parve alla Commissione di scor- gerne alcuna di tale valore, da dovere essere segnalata di prefe- renza per il premio, anche avendo riguardo in modo speciale all’opera del De Sarlo, Metafisica, scienza e moralità che è di tutte, in questa classe, la più pregevole. Condotta per tal modo a fare la sua scelta fra le opere della seconda categoria, la Commissione unanime ha riscontrato come particolarmente degne di essere proposte per il premio u ly v » 262 quella di Giovanni Gentile, Rosmini e Gioberti, e l’altra di Luigi Ambrosi, La psicologia dell’immaginazione nella storia della filo- sofia. I meriti di queste due opere si controbilanciano, per guisa che alla Commissione ora non rimane altro se non proporre che il premio venga diviso in parti uguali fra le medesime. Torino, 24 dicembre 1900. La Commissione. B. PeyRron, Presidente. E. Brusa. G. ALLievo, Segretario relatore. Avendo il Socio Brusa esplicitamente dichiarato che, meglio ponderata ogni cosa, anche l’opera di Guido Villa sulla Psico- logia contemporanea, sebbene non scevra di lacune e di difetti, ha pur tuttavia molti pregi, sorge lunga e vivace discussione intorno alla assegnazione del premio. L'Accademia decide che nell'adunanza del 13 gennaio 1901 si venga anzi tutto a definire se il premio abbia o no ad essere diviso in due parti, e quindi si voti a quale o a quali dei tre candidati, Giovanni Gentile, Luigi Ambrosi, Guido Villa, esso debba essere aggiudicato. nn 263 CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 80 Dicembre 1900. PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Cossa, Vice Presidente dell’Acca- demia, BerrutI, D’Oviprio, CAmeRrANO, GuaREScHI, GuIDI, FILETI, ParoNnA e Naccari Segretario. Il Segretario legge l’atto verbale della seduta precedente, che viene approvato. Egli dà poi lettura di una lettera inviata al Presidente dal Socio VoLTERRA, il quale fu con recente decreto trasferito dietro sua domanda dall'Università di Torino a quella di Roma. Il prof. VoLtTERRA esprime il rammarico che prova nel prender commiato dai colleghi dell’Accademia ricordando con parole molto cortesi i vincoli amichevoli che lo stringono ad essi. Il Presidente si farà interprete, rispondendo al gentile saluto, dei sentimenti dell’Accademia, che si duole di non aver più fra i suoi Soci residenti il Socio VoLrerrA. Conforme agli statuti Accademici e in conseguenza della dichiarazione da lui fatta, egli verrà in data d’oggi inscritto fra i Soci nazionali non re- sidenti. 264 Il Segretario presenta alla Classe un opuscolo del Socio corrispondente Rient intitolato: Les ondes hertziennes. Si stabilisce che nell'adunanza del giorno 13 gennaio si eleggerà il Segretario della Classe e la Commissione per il premio Vallauri spettante alle scienze fisiche. Il Socio D’Ovipro presenta una memoria del Dott. Fran- cesco SevERI intitolata: Sopra alcune singolarità delle curve di un iperspazio. Verrà esaminata dai Soci D’Ovipio e SEGRE. Il Socio D’Ovriprio legge anche a nome del Socio SeerE la relazione sopra la memoria del Prof. Gino Fano intitolata: Nuove ricerche sulle congruenze di rette del III° ordine prive di linee singolari. La relazione propone che la Memoria venga letta alla Classe. Approvata la relazione e compiuta la lettura, si accoglie la Memoria per l'inserzione nei volumi accademici. Il Socio CAmeRANO presenta una nota del Dott. Raffaele IsseL intitolata: Saggio sulla fauna termale italiana. Nota IT. Sarà inserita negli Atti. Il signor Ing. Federico HesseLGREN, che l’anno scorso inviò all'Accademia per averne un giudizio una nota su argomento di acustica musicale, manda ora un’altra nota su argomento si- mile e allo stesso fine. Si risponderà che mancando ora nella Classe persona che possa trattare con competenza la questione, non è possibile soddisfare il desiderio dell’autore. RAFFAELE ISSEL — SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 265 LETTURE Saggio sulla fauna termale italiana. Nota II del Dott. RAFFAELE ISSEL. Credo utile riassumere nel quadro sinottico seguente (Vedi pag. 4 e 5), l'elenco degli animali studiati nelle acque termali ita- liane e già menzionati nella mia precedente nota (1). Avverto però che le specie contraddistinte con asterisco non figuravano nella nota I perchè vennero osservate o determinate dopo la pubblicazione di questa. Durante il mio soggiorno a Vinadio avevo già trovato un individuo giovane di Actinophrys sol nelle muffe a 35°; una piccola quantità di alghe, speditami dalle Terme in novembre, me ne offerse alcuni completamente sviluppati. Del Limnebius truncatellus catturai due soli esemplari a 37-38°. L’Hydroporus tessellatus, omesso nella nota I, vive nel Bottaccio a 30-35°. La fauna termale delle sorgenti esplorate è dunque abba- stanza ricca, poichè 82 sono le forme specificamente determinate, ed abbiamo un totale di circa 110 se vi aggiungiamo quelle che ancora non vennero denominate. Il fatto che l’elenco delle specie di Vinadio rappresenta pressochè la metà di questa cifra di- pende da che esso è frutto di osservazioni molto più minuziose e prolungate di quelle compiute presso le altre sorgenti. Dalle osservazioni zoologiche ora esposte emerge chiara- mente un fatto: nelle sorgenti esplorate si trova una ben di- stinta fauna termale. Valgono a dimostrarlo le seguenti consi- derazioni: (1) “ Atti R. Accad. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXVI, pag. 53. 266 RAFFAELE ISSEL Quadro sinottico delle specie citate. Protozoi. RizoPoDI. Pelomyxa villosa Greeff Amoeba proteus Ehrb. . s radiosa Duj. È verrucosa Ehbrb. . . . . A polypodia Schultze . . . Centropyxis aculeata Ehrb. Difflugia globulosa Duj. n pyriformis Perty . . Pseudodifflugia Valli Archer Euglypha alveolata Duj. + Quadrula symmetrica Wallich . Arcella vulgaris Ebrb. var. discoides Trinema enchelys Ehrb. Actinophrys sol Ehrb.*. FLAGELLATI. Cyatomonas truncata Fresenius. Phyllomitus undulans Stein . Petalomonas sp. : Peranema tricophorum . Entosiphon sulcatum Duj.. Chilomonas paramecium Ebhrb. -. CILIATI. Enchelys tarda Quennersted . Paramecium aurelia Miller . Cyclidium glaucoma Ehrb. Glaucoma margaritaceum Ehbrb. i pyriformis Ehrb. . Loxocephalus granulosus Kent . Nassula aurea Ehrb. . Chilodon cucullus Ehrb. Lionotus sp. i Metopus sigmoides Clap. e ; Lachm. Aspidisca lyncaster Stein . tag Oxytricha gibba Clap. e Lachm. Vorticella nebulifera Ehrb. — citrina Ehrb. Vermi. RoTIFERI. Philodina roseola Ehrb. Adineta vaga Davis . Distyla gissensis Eckstein Monostyla sp. Monostyla sp. e Metopidia lepadella Ehrb. Diaschiza semiaperta Ehrb. NEMATODI. Gordius Villoti Rosa ACANTOCEFALI. Echinorynchus proteus Westrumb. ANELLIDI. Aceolosoma thermale n. sp. Pristina Sp. Tubifex rivulorum Linn. Allurus tetraedrus smi Lumbricus sp. . a SE lgdl | E _ ai —+ - + | + + Qi ql i fe e ana piso + + t + Mii + dì si He + i + a _ + du | Vinadio + AHAHA +HHH+++ HH44++ + + +44 ++ | + Acque Albule # } ) p ì Ì SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 267 Nolluschi. Campiglia Marittima Massa Marittima Acqui | Valdieri | Vinadio Acque Albule ‘GASTEROPODI. Ancylus lacustris Linn. Limnaea palustris Miller é peregra Miiller . truncatula Muller . Planorbis laevis (?) Alder. Date: Melanopsis etrusca Villa . . .... | + Bythinella etrusca Paladilhe. Bythinia tentaculata Linn. Valvata piscinalis Miller. Theodoxia fluviatilis Linn. PRIA VI TITO i prevostiana Partsch. . . . | + PHH+HH+ ++ + Artropodi, (CROSTACEI. nea DIVAS RO LPD ADR Ara + TE ICI TANA PS ESSO EPA Po È SSA ESSTOTITE RR] + Cyclops sp. . TE <- Lamproglena pulchella Nordman Gammarus fluviatilis Roesel . Palaemonetes varians Leach . Telphusa fluviatilis Belon. InsErtI. Ditteri - Chironomus sp., larva. . . AL Stratiomys sp., larva Coleotteri - ‘Hydroscapha gyrinoides Aubéen ist. el Ì Parnus luridus Erichson Helophorus alternans Gené dado Coelostoma hispanicum Kister . . . + Berosus affinis Brullé . 4 Limnebius truncatellus Thomson* Laccobius gracilis Motsch. . . . . + ei Sellae Sharp . < Philhydrus salinus Bedel . Helochares dilutus Erichson . , Gyrinus distinctus Aubé var. colymbus Er, È: elongatus Aubé Hvdroporus tessellatus Drapier* Bidessus geminus Fabr. £ Rincoti - Hydrometra stagnorum Linn. Velia sp., larva Gerris lacustris Linn. Notonecta glauca Linn. . , Corisa hveroglyphica Dufour. . . . Nepa::cinerea» Linn. i ihianlcantù. | dt HI + +++ + + ++ + + PEHH+H+H4+ ++ Vertebrati. i Peso. | Anguilla vulgaris Linn. Squalius cephalus Linn. Telestes muticellus Bonap. Leuciscus aula Bonap. varietà . Blennius vulgaris Pollini . BATRACI. Rana esculenta Linn. Bufo viridis Laurenti . Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 18 + + ++ + 268 RAFFAELE ISSEL A. A una data temperatura si manifesta una spiccata ana- logia tra le faune di acque termo-minerali diverse. Qualcuno potrebbe obbiettare che i rappresentanti delle infime classi ani- mali non sono efficaci termini di confronto perchè cosmopoliti. Ma l’analogia cui accennavo sussiste anche per classi elevate, e, quel che più importa, sussiste indipendentemente dalla com- posizione chimica, dalle condizioni topografiche e climatiche. Mi spiego con un esempio. Quattordici sono le specie di coleotteri aquatici che ho rinvenuto in cinque località differenti, e cinque di tali specie sono comuni a due località; se poi ci limi- tiamo alle tre famiglie Hydrophilidae, Dityscidae, Hydroscaphidae, famiglie ricchissime (tranne l’ultima) di generi e di specie, risulta che sopra 11 specie, 5 sono comuni a due località. Infatti il Lac- cobius gracilis Motsch, si trova ad Acqui e a Vinadio, il Bidessus geminus Fabr. ad Acqui e a Campiglia, lHelochares dilutus Erichson . a Campiglia e a Valdieri, l’Hydroscapha gyrinoides Aubé si rinviene a Valdieri e a Vinadio (1), il Coelostoma hispanicum Kister vive a Valdieri ed alle Acque Albule. B. Nelle acque termali esplorate si rinvengono forme con- siderate finora come peculiari. Così il Laccobius Sellae Sharp. di Valdieri, così la Melanopsis etrusca Villa, caratteristica delle acque termo-minerali della Maremma toscana. Non è la prima volta che una specie italiana viene indicata come esclusivamente termale; così, a mo’ d’esempio, il Garbini, accennando al rotifero Eosphora elongata vivente nelle Terme di Caldiero, lo dice peculiare a quella località (2) e il gastero- podo Hydrobia aponensis Martens è noto da lungo tempo come specie propria delle Terme di Abano; soltanto venne descritta dal De Stefani (3) come varietà della stessa (var. forianensis) una Hydrobia rinvenuta in acqua clorurato-sodica a 19°,5 presso Pieve a Fosciano in Garfagnana. (1) Un esemplare di coleottero delle muffe di Valdieri, che andò per- duto poco dopo la raccolta si riferiva molto probabilmente al Limnebius truncatellus Thomson. Con questo le specie comuni a due località sareb- bero 6. (2) Bibl., 16. (3) Bibl., 11°. SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 269 C. Gli abitatori delle acque termo-minerali si sono modi- ficati nel senso di acquistare una maggiore resistenza agli agenti termici, come si può vedere dal seguente specchietto in cui ho riunito i massimi da me osservati per ciascun gruppo animale: ProTOZOI Rizopodi 54° '/, Flagellati 51° Ciliati 46° VERMI Turbellarie 40° Rotiferi 46° Gastrotrichi 41-42° Nematodi 44° ?/, Anellidi 40-41° MoLLUSCHI Gasteropodi 41° ARTROPODI Crostacei 40° Aracnidi 38° Ditteri (larve) 38° Insetti |< Coleotteri 46° | Rincoti 40° VERTEBRATI Pesci 26° Batraci 40°. Quantunque questi massimi non siano molto elevati, in ta- luni casi raggiungono e superano il grado mortale, sperimen- . talmente determinato, di animali affini viventi in acque comuni; dobbiamo quindi ritenere che il loro protoplasma si è, mediante un progressivo adattamento, modificato nelle sue proprietà chi- miche. Inoltre l'adattamento termico naturale, come l’artificiale, innalza il grado a cui si manifesta la morte per ipertermia; È dei Laccobius Sellae viventi a 38°, che sottoposi ripetutamente a lento riscaldamento coll’aggiungere a poco a poco acqua calda _ al recipiente che li conteneva, morirono a 49-50°. Questo adattamento ha prodotto delle modificazioni morfo- logiche? È certo che modificazioni molto notevoli non esistono, 270 RAFFAELE ISSEL nè posso per ora pronunziarmi intorno a quelle lievi che pos- sono qua e là presentarsi. Chiunque abbia studiato a lungo le faune d’acqua dolce, sa come in molte specie occorrono diffe- renze individuali assai accentuate; i rotiferi, in ispecial modo, sono straordinariamente variabili (1). Per conseguenza è compito non facile il poter asserire se una specie è modificata oltre ai limiti ordinari e più difficile ancora il decidere se le variazioni osservate si debbono attribuire alla anormalità dell'ambiente. A risultati concludenti non si potrà certo pervenire senza un numero grandissimo di confronti e misure, nè senza l’impiego di razionali metodi statistici, quali vennero escogitati recente- mente da parecchi autori (2). I fattori di variabilità sono poi così numerosi che soltanto l’esperienza varrà a stabilire la loro relativa importanza. Mi limiterò ad accennare come gli animali termofili abbiano so- venti volte statura minore di quella che presentano, in media, i loro parenti delle acque comuni, e a notare come la mia os- servazione sulla statura dei Palaemonetes varians che alligna a 25-27° nelle acque termali delle Venelle, concordi con quella del Garbini relativa ai Palaemonetes viventi alla stessa temperatura nelle Terme di Caldiero (3). D. La fauna delle acque esplorate è ben degna di essere considerata quale complesso distinto anche per la sua ricchezza in generi e specie. Basti il dire che alle Terme di Vinadio ho rinvenuto 32 specie animali in un sottilissimo strato d’ acqua di neppur 2 m° di superficie, e basta confrontare il variopinto brulichio di specie diverse che offre al microscopio un piccolo grumo di oscillarie termali colla povertà presentata dalle acque fredde vicine, anche laddove vegetano rigogliose le alghe. In generale osservai che fino a 40° circa può vivere in acque termo-minerali una fauna che per ricchezza di individui e di specie può stare a pari con quella delle acque comuni più popolate. Fra i 40° ed i 45° circa scompaiono molte specie e ne restano alcune che spesso sembrano compensare la scarsezza (1) Bibl., 39. (2) Bibl., 6%, 6°. (3) Bibl., 15. -———_€m SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 271 delle specie col numero grandissimo degl’individui. A_tempera- ture più alte la vita animale non è rappresentata che da poche forme singolarmente favorite dall’adattamento. Per quanto concerne i massimi osservati in relazione col clima, se si ammette, come i fatti lo provano, che una parte della fauna termale derivi dalla fauna delle acque fredde cir- costanti, era logico il prevedere che tali massimi dovessero es- sere più bassi in climi più freddi. Infatti per animali provenienti, a mo’ d'esempio, da un’acqua a temperatura media di 10° e adattati a 35° l'ampiezza dello adattamento subìto sarà di 25°, mentre animali provenienti da un'acqua con media di 20° potrebbero, colla stessa ampiezza di adattamento, abituarsi a 45° (s'intende che la proporzione sus- siste soltanto entro a certi limiti). Ora, confrontando i dati del mio catalogo, trovo appunto che alle Terme di Vinadio, ove per grande altezza sul livello del mare (1325 m.) le acque comuni sono di 7 od 8 gradi più fredde che ad Acqui, la Philodina ro- seola ha il suo optimum a 40-42° e va rapidamente diminuendo da 42° a 46°, mentre invece ad Acqui lo stesso rotifero appena può dirsi comune intorno a 40°, mentre è straordinariamente abbondante a 44°'/,. Nondimeno, essendo la mia previsione ap- poggiata per ora da un sol fatto, non ardisco di considerarla come pienamente giustificata. Per quanto concerne l'adattamento in relazione col tempo impiegato a conseguirlo, le tre località in cui ho fatto osser- vazioni miscroscopiche a temperatura molto elevata (Vinadio, Valdieri, Acqui) non si trovano nelle condizioni più favorevoli per adattamenti molto prolungati. Non bisogna dimenticare, infatti, che su questo punto le esigenze della zoologia sono opposte a quelle della cura termale per cui spesso si richiede che canali e serbatoi vengano vuotati e ripuliti. Nelle Alpi Marittime poi le valanghe e le nevicate, durante i rigori invernali, nuocciono certamente alle Leptotricee, e, se non le distruggono del tutto, alterano tuttavia le condi- zioni termiche del loro habitat, sopratutto ove tali vegetali non sono sommersi, ma soltanto bagnati dall'acqua termale. Non è quindi improbabile che in paesi caldi e dove l’uomo non turbi in verun modo le condizioni naturali delle sorgenti, si trovino animali a temperature più elevate di quelle che ebbi a misu- 272 RAFFAELE ISSEL rare. Che ciò sia possibile lo dimostrano, oltre ad alcune os-. servazioni in natura, che sembrano degne di fede, i risultati sperimentali veramente singolari ottenuti nel 1891 da Dallinger sopra flagellati appartenenti ai generi Tetramitus e Monas. In- nalzando con grande lentezza e precauzione il calore di una stufa, Dallinger riuscì ad abituare a 70° quei protozoi viventi normalmente a 15°. In varì argomenti addotti mi sembrano sufficienti a legit- timare l’espressione di fauna termale che fin da principio della presente Memoria ho creduto opportuno di adottare. La ricchezza e il carattere uniforme di tale fauna sono più o meno subordinate alle ricche e peculiari vegetazioni termofile che alla medesima offrono asilo e nutrimento. Ho potuto inoltre verificare che molti dei suoi elementi sono costanti nelle acque che abitano; in un campione d’acqua con pochi filamenti di Oscillaria speditomi nella passata prima- vera da Campiglia, rinvenni, tranne poche eccezioni, gli stessi protozoi, rotiferi ed anellidi che vi avevo osservato nella pri- mavera del 1899. Che tale fauna sia fino ad un certo punto indipendente dalla temperatura esterna, lo dimostra il fatto che nei giorni più rigidi del passato inverno un campione di Leptotricee, che il mio amico dottor Chiabrera gentilmente mi recò da Acqui, apparve non meno popolato da Philodina roseola e da Anguil- lulidi di quelli che esaminai nello stesso punto ai primi di maggio. Per ultimo credo utile di presentare un tentativo di clas- sificazione della fauna termale, fondato sulla origine evidente- mente molteplice dei suoi elementi. Questi, secondo il mio pa- rere, si dovrebbero aggruppare in cinque categorie, come segue: 1° Un gran numero di specie provenienti dalle acque dolci ordinarie. Sono sopratutto le specie molto comuni, molto adattabili, a distribuzione geografica assai estesa. Così la Philo- dina roseola che in tre delle sorgenti esplorate resiste tanto al calore da lasciarsi indietro, tranne pochissime eccezioni, tutti gli altri metazoi, e diffusissima sotto ogni latitudine ed appar cane anche alla fauna nivale (1). © Bibl., 6. SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 273 Parimenti il Chilodon cucullus che alle Terme di Vinadio appare come il ciliato meglio adattato è comunissimo ovunque. Nelle vicinanze di Bollengo (Ivrea), lo rinvenni con una certa frequenza perfino in quei depositi mucillaginosi, ferruginei per limonite e dovute all'attività di particolari alghe, che sogliono trovarsi lungo le rive dei ruscelli a lenta corrente. A Valdieri e a Vinadio bastano poche osservazioni per con- vincersi che la fauna termale deriva in parte da quella dei din- torni. Così la Centropyris aculeata, la Difflugia globulosa e la Philodina roseola tanto abbondanti nelle muffe termali di Val- dieri prevalgono anche in uno stagno situato a 1950 m. di al- tezza, presso al rifugio Genova del C. A. I. Il Chilodon cucullus, il Glaucoma margaritaceum e un Cyclops della stessa specie di quello delle acque termali si trovano in parecchie raccolte d’acqua fredda in prossimità dello Stabili- mento di Vinadio. Del resto la grande diffusione di una specie in ambienti svariati e tra loro lontani dimostra di per sè stessa la sua maggiore attitudine ad abituarsi anche a condizioni estreme. 2° Animali provenienti dal mare per migrazione perio- dica (Anguilla vulgaris) o che lasciano riconoscere una origine marina recente (Palaemonetes varians). Dico recente perchè risulta dagli studi del Barrois (1), che il Palaemonetes, omai limitato, nella regione mediterranea, ad acque dolci e salmastre, nel mare del Nord ha appena iniziato la sua trasformazione da specie marina in ispecie di acqua dolce. 3° Animali che mancano alle acque comuni della regione, ma si ritrovano in quelle di altre regioni più calde (Hydro- scapha gyrinoides). 4° Animali che non solo si rinvengono in territorî più caldi, ma sono simili a congeneri fossili assai più diffusi. Tal'è la Melanopsis etrusca. Infatti il suolo della pianura Campigliese, ove sgorgano le acque termali, è in buona parte costituito da un travertino ove insieme a detriti vegetali si rinvengono nu- merose Melanopsis fossili uguali a quelle tuttora viventi, e queste appena si distinguono dalle Melanopsis che abbondano nelle li- gniti postplioceniche di Terni, associate ad una Theodozia. (1) Bibl., 1. 274 : KAFFAELE ISSEL Sappiamo inoltre (1) che il genere Melanopsis presentava. una diffusione grandissima nel miocene superiore, mentre ora è in via di estinzione e, fenomeno strano, alligna ancora in due regioni situate quasi agli antipodi; la zona mediterranea e la Nuova Zelanda. Le Melanopsis si possono quindi considerare come relitte. ; 5° Animali che per i loro caratteri si reputano specifi- camente distinti da tutti i congeneri delle acque comuni (es. Laccobius Sellae). Evidentemente gli animali delle due prime categorie sono giunti nei punti caldi delle acque termali risalendo da punti più temperati o da affluenti freddi verso le sorgenti oppure vi sono stati trasportati dai consueti agenti di dispersione (uccelli, venti, straripamenti). Se l’adattamento a temperature molto elevate possa compiersi nel corso della vita individuale o ri- chieda il succedersi di parecchi generazioni non si può per ora decidere; è certo però che le esperienze di adattamento artifi- ciale rendono la seconda ipotesi più accettabile della prima. Credo che per le acque di Caldana il vento sia fra tutti gli agenti di dispersione il più importante; la pianura campi- gliese infatti viene di sovente spazzata da violenti libecciate che sogliono imperversare per parecchi giorni consecutivi. Invece le acque delle Venelle, limpide, pescose, situate in posizioni tran- quilla e coperta di rigogliosa vegetazione, si prestano specialmente al trasporto degli organismi per mezzo degli uccelli acquatici. Passando agli animali della quarta categoria, sembra evi- dente che essi siano sopravvissuti nelle acque termo-minerali perchè ivi persistono quelle condizioni di temperatura e di sa- linità che in altre epoche geologiche avevano permesso e favo- rito la loro diffusione sopra vastissime plaghe (2). Resterebbe ancora da studiarsi l'origine degli animali ap- partenenti alla terza e quinta categoria, ma nelle nostre cogni- zioni intorno alle faune d’acqua dolce rimangono tuttora tante e sì vaste lacune che qualunque discussione in proposito sa- rebbe prematura. In un prossimo lavoro mi adopererò a completare le os- (1) Bibl., 28. (2) Bibl., 28. a. I TIE E EA E © ar A noe 0 As E TM De e SAGGIO SULLA FAUNA TERMALE ITALIANA 275 servazioni relative alle sorgenti già esplorate, corredandole con nuove ricerche eseguite in altre acque termali italiane, onde vedere se le conclusioni cui finora son giunto appaiono su- scettibili di più ampia applicazione. Mi propongo inoltre di descrivere e di illustrare, quando sia possibile, le singole forme animali con particolare riguardo alle variazioni morfologiche che essi presentano in confronto alle affini di acque comuni. Ma per avere una cognizione più completa della fauna ter- male, non bisognerebbe trascurare quanto si riferisce alla fisio- logia ed alla biologia della medesima. Per citare un esempio, sarebbe cosa utile per la biologia generale e relativamente fa- cile lo studiare, in un ambiente tanto anormale, i fenomeni della riproduzione e dello sviluppo. E insisto sull’anormale non tanto per l’alta temperatura, quanto per la costanza della tempera- tura elevata. Osserverò infine come le esperienze sull’ innalzamento del punto mortale ottenuto mercè l'adattamento termico artificiale, sull’ampiezza e sulla durata di tale adattamento in varie con- dizioni, sarebbero molto interessanti se eseguite sopra animali termofili. Importerebbe a tal uopo di moltiplicare il più possibile gli esperimenti operando sulla stessa specie a varie temperature, comparando tra di loro i risultati ottenuti con animali che si presumono di origine diversa e con animali d’acque comuni. Confido che altri potrà mietere in questo campo ancora incolto, il quale promette frutti non meno abbondanti di quelli che da uno studio puramente faunistico e morfologico si potrebbero sperare. Mi professo ancora una volta riconoscente al prof. C. Parona e adempio al dovere di ringraziare i professori G. Cattaneo e R. Gestro che mi sono stati larghi di aiuti e di consigli, come pure altri che mi hanno prestato valido aiuto, sia nella ricerca del materiale di studio, sia nella determinazione del medesimo. Fra i primi ricordo i fratelli Merciai miei ospiti a Campiglia, il sig. I. Niccolini farmacista di Massa Marittima e il figlio avv. F. Niccolini, il sig. L. Benedetti concessionario dello stabili- mento termale di Vinadio, il dott. C. Onda direttore sanitario del medesimo, il sig. P. Marini concessionario delle Terme di 276 RAFFAELE ISSEL Valdieri, i dottori C. Tamburini ed L. Sansoni direttori sani- tari pure a Valdieri, e il dott. De Alessandri direttore delle Terme di Acqui. Fra i secondi debbo ‘menzionare con gratitudine il sig. Dodero che determinò tutti i coleotteri enumerati nella presente Me- moria, nonchè i professori L. Camerano, E. Giglio-Tos, L. Maggi, D. Rosa, D. Vinciguerra, il dott. A. Brian e il sig. G. Mantero, che mi soccorsero colla loro competenza quando ebbi a consul- tarli per qualche caso dubbio. BIBLIOGRAFIA 1. Barrors T., Note sur le Palaemonetes varians Leach, suivie de quelques considérations sur la distribution géographique de ce crustacé, * Bull. Soc. Zool. de France ,, T. II, n° 5-6, 1887. 2. Barrors T., Contribution è Vétude de quelques lacs de Syrie. Extrait de la “ Revue biologique du Nord de la France ,. Lille, 1394. . Berroni M. et J., Les caux fhermales d’Acquarossa. 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Come il KummeR nel 1866 aveva determinato i sistemi di raggi del 1° e del 2° ordine, così il Fano in quella Nota e nella Memoria attuale ha esaminato specialmente quelle proprietà delle congruenze del 3° ordine, prive di linee singolari, che con- ducono a determinarne le varie specie e a costruirle. Questo problema è notevolmente più difficile che quello trattato da Kummer: ed in fatti per risolverlo l’A. ricorre alle più svariate considerazioni. Non solo occorrono i metodi usati da KummeR e. perfezionati da altri (e specialmente dal sig. SruRwM nel suo trat- tato di geometria della retta), ma anche la considerazione delle congruenze di rette come superficie dello spazio a cinque dimen- sioni, e parecchie proposizioni di geometria sopra una curva 0 sopra una superficie algebrica. Così, una volta dimostrato per mezzo di ricerche sui raggi multipli e sui punti singolari delle congruenze, non che su taluni luoghi geometrici connessi a queste, che il genere sezionale di una congruenza (3,7) (cioè il genere della rigata in cui la congruenza è segata da un complesso li- neare) è < n, e nello stesso tempo (tranne due eccezioni che vengono studiate a parte) è < 5; l’A. applica un importante teorema publicato solo da poco dai sig. CasteLNUOvo ed En- RIQUES: da cui si conchiude che la congruenza è una varietà 00? riferibile ad una superficie rigata. Allora si vede subito che questa rigata dovrà essere razionale, oppure ellittica. Nel 1° caso la ricerca si riduce a quella ben nota dei sistemi lineari di curve piane di dato genere (<4). Nel 2° caso — che l’A. non aveva considerato nel 1894 — alle generatrici della rigata el- 279 littica corrisponderanno co schiere di rette giacenti in quadriche di una certa rete: e a seconda che la base di questa si com- pone solo di un numero finito di punti, o comprende anche una retta, ecc., si hanno più specie di congruenze. In conclusione risultano ben determinati nelle loro proprietà più salienti i varî casi che posson presentare le congruenze del 3° ordine, quando non abbiano infiniti punti singolari, nè si compongano delle tan- genti principali di una superficie. Basta questo cenno per mettere in evidenza l’importanza della Memoria del Prof. Fano. Noi proponiamo che essa venga accolta nei volumi accademici. E. D’Ovipro. C. SEGRE, relatore. L’ Accademico Segretario AnpREA NaccarI. 280) CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 6 Gennaio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Peyron, Direttore della Classe, Rossi, Manno, BoLLAtI Di SAINT-PreRRE, FERRERO, BosELLI, CIPOLLA, Brusa, Pizzi, SAvio e RenIER Segretario. Si approva l’atto verbale della seduta antecedente, 23 di- cembre 1900. Il Segretario dà lettura d’una lettera in data 29 dicembre con la quale il prof. PigorINI accompagna una terza Relazione della missione archeologica di Creta. Nello stesso tempo presenta varî esemplari della suddetta Relazione dovuta al dott. Luigi PERNIER e recante il titolo: Lavori eseguiti a Festos dalla Mis- sione archeologica italiana dal 2 giugno al 16 settembre 1900, Roma, tip. dei Lincei, 1900. i Il Socio Rossi fa omaggio all'Accademia, a nome dell’au- tore, del volume del prof. G. B. GeRINI, Gli scrittori pedagogici italiani del secolo XVII, Torino, Paravia, 1900, e tributa lode all’opera con la seguente relazione: Da parecchi anni il prof. G. B. Gerini consacra la sua at- tività ed il breve tempo libero dalle molteplici occupazioni sco- lastiche ad illustrare i pedagogisti nazionali. Così per tacere della Memoria: Le dottrine pedagogiche di M. T. Cicerone, L. A. 281 Seneca, M. F. Quintiliano e Plinio il Giovane, precedute da uno Studio sull'educazione presso i Romani, e della Monografia: Paolo Mattia Doria, filosofo e pedagogista (1), pubblicò nel 1896 un primo volume sui pedagogisti italiani col titolo: (Gli scrittori pedago- gici italiani del secolo XV, al quale fece seguire ben tosto un secondo volume, in cui trattò dei pedagogisti italiani del decimo sesto secolo, cosicchè questo, che oggi presento all'Accademia, forma il terzo volume della serie dei pedagogisti nazionali. Come nei due precedenti, anche in questo volume l’autore - procura di lumeggiare i singoli scrittori, dando dei medesimi le maggiori notizie biografiche e bibliografiche, e col premettere alla esposizione della dottrina pedagogica un cenno su quella psico- logica ne toglie occasione di mettere in rilievo le figure di aleuni letterati poco noti, onde l’opera sua può anche essere con vantaggio consultata dagli studiosi della storia letteraria. Nu- merosi sono gli autori, che in questo volume passa in rassegna, poichè egli discute non solo di quanti trattano ex professo di educazione, ma pazientemente raccoglie le idee di chi ne parla solo di passaggio, come ad esempio, del Campanella, al quale il Gerini consacra un lungo e notevole studio. Egli, infatti, rac- cogliendo le idee di quel grande pensatore dalle molteplici opere del medesimo, e specialmente dalla Città del Sole, tra le altre ‘ cose dimostra essere stato il filosofo Calabrese il primo ad ac- cennare chiaramente al metodo intuitivo, e ad insorgere contro la mitologia, preludendo così al romanticismo. L’esame delle idee educative di alcuni cartesiani porge il destro all'autore di soffermarsi alquanto a lungo sulla fortuna del cartesianismo in Italia verso il fine del secolo XVII ed in principio del secolo XVIII, argomento che finora fu appena sfio- rato dagli storici della filosofia. Il Gerini, il quale si propose di provare la tradizione pe- dagogica italiana, con questo terzo volume ha fatto un passo avanti nella dimostrazione della sua tesi, epperò auguro che (1) Di questa monografia parlò già molto favorevolmente l’anno pas- sato il nostro Direttore di Classe, nel farne, a nome dell’autore, l'omaggio all'Accademia, ed il favorevole giudizio del nostro collega trovai anche con- fermato nella “ Deutsche Zeitschrift fir auslindisches Unterrichtswesen ,, annata VI, p. 92. PA 282 conduca a termine l’opera intrapresa dando alle stampe il vo-. lume su gli scrittori pedagogici italiani del secolo XVIII, che egli afferma di avere già ultimato. Ma giudici ben più competenti di me in questa materia sono i nostri Colleghi, il prof. Renier che nel Giornale storico della letteratura italiana, lodando la cura paziente e perseverante posta dal Gerini in questo lavoro, chiama ampia e dotta la disqui- sizione sul Campanella, e felicemente pensato e buono il capitolo sul cartesianismo. Ed il prof. Allievo nella sua opera: La peda- gogia italiana antica e moderna, scrive: “ Il Gerini ci ha pre- “ sentato in bella mostra la lunga ed onorata schiera dei peda- “ gogisti italiani dei secoli XV, XVI e XVII, in tre successivi “ volumi, condotti con serietà di proposito, con retto criterio, “con accurata e sagace indagine, e noi facciamo voto, perchè “ conduca ad integrità di componimento l’opera così felicemente “ intrapresa ,. Sono inoltre presentate le seguenti pubblicazioni: 1°, dal Presidente: Giuseppe OrANO, // patibolo e l’erga- stolo di fronte all'errore giudiziario, Roma, 1900; 2°, dal Socio Manno: alcuni opuscoli di argomento filo- sofico del prof. Michelangelo BiLLIA; 3°, dal Socio FERRERO: l'opuscolo di G. BARGILLI, Giovanni Francesco Fiammelli e i suoi quesiti militari, Roma, Voghera, 1900. Il Socio CrpoLrLa presenta per gli Atti, ove sono inserite, queste due note: 1°: Giuseppe CaLLigarIs, Sul significato della parola romanus , in Paolo Diacono; 2°: Arturo Seere, Lodovico Sforza duca di Milano e l’as- sunzione al trono sabaudo di Filippo II il Senzaterra. U In adunanza privata fu eletta la Commissione per il prémio di Storia di fondazione Gautieri, che sarà conferito nel 1901. La Commissione riuscì composta dei Soci CrpoLLa, FERRERO e SAVIO. I a ROLE er gene ee Cali a pria GIUSEPPE CALLIGARIS — SUL SIGNIFICATO, ECC. 288 LETTURE Sul significato della parola romanus in Paolo diacono. Nota di GIUSEPPE CALLIGARIS. Come è noto, P. d. inizia il suo principale corpus historicum colla Whistoria romana cioè col racconto di Eutropio da lui am- pliato, a cui fa seguire la continuazione propria movendo da Valentiniano Augusto, da un periodo in cui era forte ancora e potente il mondo romano, e costituito sulle sue antiche basi, e giungendo fino ai tempi di Giustiniano quando, presso quello che era stato l’occidentale regnum, in terre una volta romane, si erano già stabilite numerose popolazioni germaniche. Di una popolazione germanica, della gens Langobardorum che si stanziò in Italia quando, dopo Giustiniano, mani più de- boli ressero le sorti del regnum Romanorum, egli nella %. l. narrò le gesta e pur comprendendo col suo sguardo un cerchio più ampio che non paresse richiedere il titolo del lavoro, ne espose le vicende prima che entrasse nelle terre romane italiane, e dopo che fu stanziata in una parte d’Italia strappata all’impero invano riluttante (1). In questo agitarsi ed urtarsi di popoli, in questo conflitto del mondo romano colla barbarie germanica, che significato ha la parola romanus che P. adopera così spesso? Ebbe P. il con- cetto del permanere ideale della Romania, che tante invasioni avevano lacerata, in maniera che i vinti, anche nelle terre oc- cupate dagli invasori, continuassero per lui ad essere romani, cioè, idealmente, sudditi dell'impero, separati momentaneamente. (1) Sulle relazioni fra la %. r. e la %. Z. cfr. le osservazioni del Tamassia nell’orazione inaugurale del Congresso tenuto in Cividale nei giorni 3, 4, 5 settembre 1899 per l'XI centenario di P. d. in “ Atti e Memorie , del Congresso stesso. Cividale, Fulvio, 1900, p. 27. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 19 284 GIUSEPPE CALLIGARIS da quello, colla violenza, ma a quello uniti di spirito, 0, per lui, cessava la Romania là dove sorgevano regni barbarici, sicchè ai vinti. più non convenisse il nome glorioso che prima li com- prendeva? O, cessata la dominazione dell'impero, continuò, al- meno, a vedere nei vinti i rappresentanti e gli eredi di un pas- sato di civiltà e di gloria, i componenti la Romania morale che tutti li raccogliesse ad unità? ebbe ciò il senso della romanità dei vinti, soggiogati dalla forza barbarica? 0 Paolo distingue fra occupazione ed occupazione, fra luoghi e luoghi e mentre pare in certi casi dimentichi la romanità dei vinti, in certi altri casi la ricorda? Se noi ci proponessimo di risolvere simili quesiti rispetto a più secoli e a scrittori diversi, la risposta varierebbe da se- colo a secolo e da scrittore a scrittore: sebbene noi ci riferiamo solo a Paolo, ci troviamo però di fronte a difficoltà non leg- gere, specialmente per il modo in cui Paolo usa delle sue fonti, che suole riprodurre per lo più testualmente. Credo però che si possa egualmente rintracciare il pensiero di Paolo dal confronto dei vari passi che importano per le nostre ricerche, dai luoghi che spettano sicuramente a Paolo, dalle parole, dalle osserva- zioni che egli va intercalando nei varî brani che raccoglie, dallo spirito generale che anima le sue pagine. Per questa via si potrà forse arrivare a scoprire se P. abbia a questo proposito, e fino a che punto, un concetto chiaro e determinato e come lo applichi nel suo racconto. * * * Nella 4. r. noi troviamo ancora in tutto il suo splendore quell’impero che è romano, come romani sono l’imperatore o gli imperatori che “ divisis tantum sedibus , reggono l'impero co- mune che è uno: romani sono l’esercito, l’amministrazione, il ter- ritorio. Molti sono i popoli soggetti all'impero, e ciascuno abita nelle regioni proprie, distinte coi proprii nomi, ma, posti sotto l’impero, costituiscono il mondo romano, la Romania, la qual parola P. leggeva in Orosio, ma non ripeteva (1). Senza insi- (1) Pauri Orosir, Adversus paganos historiarum libri VII. Lugduni Ba- tavorum, apud Gerardum Potuliet, 1738, lib. VII, c. 43, p. 584-5. Si parla di Dl n A) SUL SIGNIFICATO DELLA PAROLA « ROMANUS» IN PAOLO DIACONO 285 stere su questo concetto, così evidente, senza insistere sul significato delle prime aggressioni barbariche in terre romane (che Paolo ricorda, ma con parole non sue) (1), le quali non distruggono la Romania che persiste finchè l'autorità dell'impero non si sia ritirata del tutto dalle terre invase (2), preferisco Ataulfo che “ Gothorum populis... rex praeerat... , il quale... © militare fide- liter Honorio imperatori, ac pro defendenda Romana repubblica impendere vires Gothorum praeoptavit ,. Dapprima però aveva avuto altri disegni: “ ut, obliterato Romano nomine, Romanum omne solum, Gothorum imperium et faceret et vocaret: essetque, ut vulgariter loquar, Gothia quod Romania fuisset; fieretque nunc Ataulphus, quod quondam Caesar Augustus ,. Visto però impossibile il suo piano, aveva voluto almeno “ ut gloriam sibi de restituendo in integrum, augendoque Romano nomine, Gothorum viribus quaereret, habereturque apud posteros Romanae restitutionis auctor, postquam esse non potuerat immutator ,. (1) Sulle fonti di P. in %. r., XI, XII e XIII (i primi due capitoli), cfr. nell’ediz. Droysen (in M. G. H., auct. antiquiss., II) la prefaz. a p. x11. (2) Paolo Orosio (lib. VII, c. 40) ci descrive nella sua prosa bella e fluente le desolazioni che avevano apportate nella Gallia le molte popola- zioni Germaniche che l'avevano invasa: “ excitatae per Stiliconem gentes Alanorum.... Suevorum, Vandalorum, multaeque cum his aliae... Rhenum transeunt, Gallias invadunt, directoque impetu Pyrenaeum usque perveniunt: cuius obice ad tempus repulsae; per cireumjacentes provincias refunduntur. His per Gallias bacchantibus... , sorgono, l'un dopo l’altro, due usurpatori nella Britannia (tiranni, come li chiama Orosio) il secondo dei quali Co- stantino, passa in Gallia “ saepe a barbaris incertis foederibus illusus , e manda giudici nella Spagna, che sono accolti da quelle provincie, meno da due giovani, Didimo e Veriniano, disposti a resistere al tiranno. Questi allora invia nella Spagna il proprio figlio Costante fatto Cesare da monaco, “cum barbaris quibusdam ,. A questi barbari dopo la vittoria, è affidata la difesa dei Pirenei, “ remota rusticanorum fideli et utili custodia , sì che “ cunctas gentes, quae per Gallias vagabantur, Hispaniarum provinciis im- mittunt ,. Questa divisione pare alleggerire il peso del giogo barbarico sui miseri abitanti della Gallia e della Spagna: “... barbari, exsecrati gladios suos, ad aratra conversi sunt, residuosque Romanos ut socios modo et amicos fovent, ut inveniantur iam inter eos (cioè i barbari) quidam Romani qui malint inter barbaros pauperem libertatem, quam inter Romanos tributariam sollecitudinem sustinere , (c. 41, p. 579). Paolo (4. r., XII, 17) mal riassume tutto questo passo per riportare poi testualmente una parte delle ultime parole riferite : dalle quali vediamo il nome romano adoperato per indicare i sudditi dell'impero in Gallia e in Ispagna, per contrapporli alla ferocia germanica, in quelle terre dove già inerudelisce, senza che si sia ritirata l'autorità ramana. ei gu 286 GIUSEPPE CALLIGARIS far notare altro concetto che pur risulta evidente dalle pagine di P., che egli però aveva desunto dalle sue fonti, mutuandone persin le parole. Le terre da cui si ritirano le armi e l’autorità romana, cessano di far parte della Romania, che appare quindi avere in primo luogo e sopratutto un significato politico, e indi- care le terre su cui si stendeva l’autorità politica dell’impero, ‘piuttosto che non lo spirito e la civiltà di Roma. Quando le armi romane si allontanarono dalla Britannia (1), “ Britanni (2) Scottorum Pictorumque infestationem non ferentes, Romam mittunt ac sui subiectione promissa, contra hostes au- xilia flagitant ,. Una legione di soldati, mandata colà, respinge i nemici, “ sed mox ut discessere Romani, advecti iterum navibus hostes, obvia quaeque sibi conculcant. ... rursumque advolant Romani caesumque hostem trans maria fugant... (/.+. XIII, 5). Rinnovatesi più tardi le incursioni, i Britanni rinnovano le loro suppliche ad Ezio, a cui mandano “ epistulam lacrimis aerumnisque refertam ,. Ezio non può accoglierne le domande perchè distratto da altre cure e allora “ quidam Britannorum strenue resistentes hostes abigunt, quidam vero coacti hostibus subiciuntur. Deinde subactam Picti extremam eiusdem insulae partem eam sibi habitationem fecere, nec ultra erinde hactenus valuerunt expelli. At vero residui Brittanorum, dum continue Scot- torum impetus formidarent, ultra iam de Romanorum praesidio diffidentes Anglorum gentem cum suo rege Vertigerno ad defen- sionem suae patriae invitavere , (4. r. XII, 17). Le parole di- stinte dal corsivo son di Paolo, e ne svelano il pensiero, che corrisponde perfettamente a quello che è svolto nella fonte cui attinge cioè in Beda: concetto reso più chiaro ancora da quanto si legge poco dopo: “ Ambrosius Aurelianus, qui solus forte Romanae gentis Saxonum caedi superfuerat, purpuram induit, victoresque Saxones saepe Brittonum ducens exercitum superavit, atque ex eo tempore nunc hi, nunc illi palmam habuerunt, donec Saxones potentiores effecti tota per longum insula potirentur , (hf. r. xv, 19, cfr., per questo passo, DroysEn, in praef. cit., p. L). (1) Bepa, Hist. Gentis Angl., e. XI, ne parla: “ ex quo tempore Romani in Britannia regnare cesserunt , (Bepar Opera, III, 8 ed. Coloniae Agrip- pinae, 1612). (2) La fonte è Bep£? (loc. cit., c. XII). SUL SIGNIFICATO DELLA PAROLA « ROMANUS » IN PAOLO DIACONO 287 I brani ora letti-non han bisogno di spiegazione: è evidente la distinzione fra Britanni e Romani. Il nome di Romano qui spetta solo all’antica autorità politica dominante sull’isola, cioè all'impero, .che mandava le sue legioni, i suoi funzionari, da uno dei quali discendeva quell’ Ambrogio. Aureliano, che forse solo superstite “ romanae gentis , aveva condotto ancora una volta i Britanni alla vittoria. * * * Più fecondo per noi di risultati può essere l’esame di quei passi in cui P. ci narra lo stanziarsi delle prime popolazioni . germaniche in Italia, nel cuore cioè del romanesimo. Accennato a quel che era avvenuto nel mondo romano in oriente e in occidente fino ad Augustolo, tenendo conto sopra- tutto delle lotte fra gli imperatori, nelle quali ebbe non poca parte l’Italia, contrappone quel che avveniva apud Fomanos a ciò che fuor delle terre romane andava preparando Odoacre a danno d’Italia (1). “ (X. r. XV, 8) Haec dum apud Romanos ge- runtur, Odovacer cum fortissima Herulorum multitudine, fretus insuper Turcilingorum sive Scirorum auxiliis Italiam ... prope- rare contendit ,. ... “ Apud Liguriae terminos , (XV, 9) gli si fa incontro Oreste patrizio, ma invano: “ per universas idem barbari urbes diffusi, cunctam sine aliqua tarditate Italiam iuri proprio subdidere, multasque tunc civitates parantes resistere extinetis habitatoribus ad solum usque deiecere ,. Animato da sì prosperi successi (XV, 10), Odoacre “ statim regiam arripuit di- gnitatem , ed Augustolo “ cernens universam Italiam Odovacris viribus subdi, inopinabili metu perterritus, sponte miserabilis purpuram abiciens... imperialem deposuit maiestatem ,. L’ag- gressione di Odoacre sarebbe dunque vera e propria invasione, uno strappare l’Italia all'impero in Occidente a cui restava sol più l’Italia, un sostituire l'autorità di un barbaro all’autorità romana, sicchè ad Augustolo, perduto il dominio, nulla rima- neva possibile che l’abdicazione: “ ita Romanorum apud Romam (1) Non entro nella questione delle fonti, così ardua per i libri XIV, XV, XVI della A. r. (cfr. Droysen, loc. cit., p. L e sgg.): ricorderò solo le concordanze in molti punti con Jordanes, rispetto a questo racconto (cfr. A. r. in loc. cit. nell’ediz. Droysen). 288 GIUSEPPE CALLIGARIS imperium toto terrarum orbe venerabile, et Augustalis illa su- blimitas, quae ab Augusto quondam Octaviano coepta est, cum hoc Augustolo periit , (1). Perisce però solo “ apud Romam ,, ma prosegue nell’imperatore. risiedente a Costantinopoli, oramai unico erede del potere imperiale romano. La Signoria di Odoacre, sostituitasi in Italia all’ autorità dell'impero, è pur brevemente ricordata in %. l. 1,19 a propo- sito delle lotte che Odoacre stesso ebbe a sostenere contro i Rugi, anzi in quel luogo si ricordano le varie genti che obbe- divano all'autorità di lui: i Turcilingi, gli Eruli, una parte dei Rugi, e accanto a questi, i populi d'Italia: “ adunatis igitur Odoacer gentibus quae eius dicioni parebant, id est Turcilingis et Herolis Rugorumque partem quos iam dudum possidebat, nec non etiam Italiae populis, venit in Rugiland, pugnavitque cum Rugis ,. Ecco gli Italiae populi distinti dai Fomani ora che sono sottoposti all’autorità di un barbaro: eppure l’impero dei Ro- mani continuava in Costantinopoli, nè erano caduti mai i diritti dell'impero sulle terre che una volta aveva occupate, e tanto meno sull'Italia. Teodorico aveva quindi data una base legit- tima alla sua conquista chiedendo a Zenone imperatore “ Italiam sibi dari , (4. r. XV, 14), ma potè solo occuparla dopo aspra lotta coll’invasore di prima. All’Isonzo Odoacre gli era venuto incontro “ cum grandi suorum exercitu totisque ... Italiae vi- ribus ,, frase che risponde a quel che abbiam letto nella A. l., dei populi Italiae chiamati a combattere contro i Rugi, ma al- l’Isonzo e a Verona Odoacre era stato battuto, e Teodorico aveva potuto avanzarsi vittorioso fino a Milano. Tosto accor- rono a lui “ magna ... multitudo militum, pluresque Italiae po- puli , (A. ». XV, 16). Ma quelle dedizioni non furono tutte sin- cere perchè, “ paucis interiectis diebus, rursus dediticius exercitus, Tuffa quodam nomine instigante, Odovacris se partibus reddidit ,. I milites di cui P. parla, sono probabilmente i barbari di Odo- acre: ma la frase è insolita nel nostro scrittore, per cui miles (1) Di questa mutazione così leggiamo in Jorp., Get., 46: “ (Odoacer} Augustulum... de regno pulsum... exilii poena damnavit; sic quoque Hesperium Romanae gentis imperium... cum hoc Augustolo periit... Go- thorum dehinc regibus Romam Italiamque tenentibus; interea Odoacer rex gentium omnem Italiam subiugatam ... obtinuit ,. . SUL SIGNIFICATO DELLA PAROLA « ROMANUS » IN PAOLO DIACONO 289 ha, nelle Storie, il senso proprio e determinato di soldato del- l'impero, e non si riferisce mai a forze germaniche. Paolo era forse indotto a insistere in questo senso dal significato che miles e militia avevano ai suoi giorni nelle terre imperiali: qui può aver deviato dalla sua abitudine per qualche frase che forse leg- geva in alcune delle sue fonti (1). La morte di Odoacre fè Teodorico solo padrone d'’ Italia. “ Theodoricus, extincto apud Ravennam Odovacre, totius Italiae adeptus est ditionem , la quale pareva così cessar definitiva- mente di far parte dell’ impero (2). Ma non cessavano i diritti dell'impero su alcuna delle terre che un giorno ad esso avevan obbedito. Quando Giustiniano, (4. r. XVI, 11) “ Romanorum prin- cipum nonus ac quadragesimus, Augustalem adeptus est prin- cipatum , e “ ad reparandum rei publicae statum animum in- tendit ,, assalì, colla spada di Belisario, non solo nemici posti fuori degli antichi confini Romani, come i Persiani, che, “ trans- gressis Romanorum terminis, eorum regiones graviter popula- bantur , ma si volse pur contro quelli che s'erano stanziati in terre già romane, per cacciarli, e riaver quelle terre. Cominciò dai Vandali, “ qui iam multis labentibus annis , possedevano l'Africa: li vinse e li cacciò; e persin Cartagine “ post annum suae excisionis nonagesimum sextum, recepta est ,, (A. r. XVI, 14): frase che P. mutuava da Beda (3). Anche all'Italia rivolse il suo sguardo Giustiniano, e, approfittando dei torbidi che agitavano i Goti, mandò Belisario contro il re Teodato “ut... etiam Italiam a Gothorum... servitio liberaret , (4. 7. (1) Cfr. An. Vares., 51: “ et perambulavit Theodericus patricius Medio- lanum et tradiderunt se illi maxima pars exercitus Odoacris nec non et Tufa magister militum, quem ordinaverat Odoacer cum optimatibus suis... ,. (2) Si confrontino le frasi con cui cominciano nella %. r., XV, i due capi 8 e 19. Nel primo leggiamo: “ haec dum apud Romanos geruntur ,, con cui si accenna a contese fra imperatori, e a fatti che si svolsero pure in Italia, che allora faceva parte del mondo romano. Nel c. 19 invece ac- cennandosi all'Italia che lo stanziarsi di Teodorico aveva vie più staccata dall'impero, P. scrive: “ haec dum apud Italiam geruntur ,, giacchè i populi Italiae non son più sotto l'impero dei romani, ma sotto la spada di un barbaro, che anzi minaccia uccidere “ universos Italiae populos , (4. r., XVI, 8) se Giustino imperatore “ in Orientis partibus , prosegue a com- battere l’eresia ariana. (3) De sex aetatibus mundi (ediz. cit., t. II, 115). 290 GIUSEPPE CALLIGARIS XVI, 15). Si combattè aspramente coi Goti, e gli indigeni d’Italia, ricordati accanto ai Goti, soffrirono assai nell’infuriare della lotta. A Napoli, nella sua prima spedizione, Belisario infierì “ non solum in Gothos, qui ibi morabantur, sed etiam in cives , (4. r., XVI, 16). Solo Narsete liberò l’Italia “ Italiam ad rei publicae iura reduxit , (xvi, 23), cioè sottomise all'impero la popolazione che prima serviva ai Goti (cfr. 4. 2. II, 5). Assai più brevemente P. dirà nella %./. 1,25: “ hac tempestate Iustinianus augustus Romanum imperium felici sorte regebat...; per Belisarium pa- tricium... Africam... totam post annos nonaginta et sex Romano imperio restituit... , e pur brevemente ricorderà le vit- torie di Belisario sui Goti, per fermarsi più a lungo su quella di Narsete, ottenuta in parte coll’aiuto dei Langobardi, che erano stati, nel loro soggiorno in Pannonia, “ Romanae reipu- blicae adversum aemulos adiutores , (4. 2. II, 1). Nella guerra gotica, a richiesta di Narsete, Alboino aveva infatti mandato in Italia “ electam e suis manum qui Romanis (all’esercito im- periale) adversum Getas suffragium ferrent ,. “ Qui per maris Adriatici sinum in Italiam transvecti, sociati Romanis pugnam inierunt cum Gothis , (4. 2. II, 1). Dai passi riferiti, che potrebbero aumentarsi ancora, noi vediamo che per P. la Romania risponde all'impero, cioè al ter- ritorio su cui domina l’imperatore col suo governo, colle sue legioni, colle sue leggi (1), al corpo politico romano col suo capo (2) alla romanità dà un significato essenzialmente politico: della romanità morale che permane nei vinti, anche ridotti sotto forza barbarica, non si occupa, sebbene vinti e vincitori,. abitanti nelle stesse terre, siano ben distinti nella mente di lui. Di fronte alla Romania, armati contro essa, son molti bar- bari che fanno spesso scorrerie nelle terre romane, che strap- pano ai Romani i possessi. Tra questi nemici v'è quel complesso di gentes, comprese un dì nella popolosa Germania, descrittaci (1) Quindi la frase che riguarda l’opera legislativa di Giustiniano, il quale “ leges... Romanorum, quarum prolixitas nimia erat et inutilis dis- sonantia, mirabili brevitate correxit , (4. 2. 1, 25). (2) Romani saran dunque in senso largo tutti i sudditi dell'impero; in senso più ristretto romano si dirà il governo, romane le legioni e le leggi. te atziaecarent. bitten E, n O O EEC SUL SIGNIFICATO DELLA PAROLA « ROMANUS » IN PAOLO DIACONO 291 da P. con sì vivi colori (1). “ Multae . .. ex ea (Germania) saepe gentes egressae sunt , le quali “ partes Asiae, sed maxime sibi contiguam Europam adflixerunt. Testantur hoc ubique urbes erutae per totam Illyricum Galliamque, sed maxime miserae Italiae, quae pene omnium illarum est gentium experta saevitiam. Gothi siquidem Wandalique, Rugi, Heroli atque Turcilingi, nec non etiam et aliae feroces et barbaricae nationes e Germania prodierunt , (%. 2. 1, 1). E questo contrasto fra Romani e Germani ricorre spesso nelle pagine di Paolo: Wodan o Godan, il quale “ ab universis Germaniae gentibus ut deus adoratur, ipse est qui Mercurius apud Romanos , (h. 2. 1,9); i sette che dormono misteriosa- mente da tant’anni nella caverna, “ in extremis... Germaniae finibus , “ quantum ad habitum spectat, Romani esse cernuntur , (h. 1.1, 4). Così P. contrappone alla lingua darbarica che parlavano i Germani, la lingua ufficiale dell'impero, la latina, e quella che nella sede orientale dell'impero aveva finito per imporsi, la greca (2). Questo contrasto ci appare ancora nelle notizie che P. ci dà sulla pestilenza terribile che aveva colpita l’Italia ap- pena liberata dai Goti ed aveva infierito “ in provincia prae- (1) Germania ha per P. un significato territoriale e indica una regione particolare dell'Europa, entro confini determinati, abitata da popoli che, sebbene possano essere in lotta fra loro, han vincoli particolari che li col- legano. La Romania è il territorio dipendente dall'impero, abitato da popoli vari, legati nella comune sudditanza, che dà loro il nome di Romani. (2) P. ricorda chiaramente questo imporsi dell’elemento greco sull’im- pero che era pur sempre romano, e ciò specialmente per tempi a lui più vicini; mentre l'impero e le istituzioni son sempre romane, son greci invece gli uomini che formano l’esercito romano, i funzionari, lo stesso imperatore. La frase che P. adopera in A. 2. II, 5 cioè servire grecis equivale a servire im- perio. Sessualdo, che cadde così eroicamente sotto le mura di Benevento, era stato “ a Grecis captus , e “ imperatori delatus (4. 2. V, 7). Nel com- battimento di Forino fra i soldati dell'impero e i Langobardi, un Langobardo “ qui regium contum ferre erat solitus, quendam Greculum eodem contulo utrisque manibus fortiter percutiens, de sella super quam equitabat sustulit eumque in aera super caput suum levavit. Quod cernens Grecorum exer- citus... immenso pavore perterritus, in fugam convertitur , (X. 2. V, 10). Le crudeltà fatte coll’imperatore romano Costante contro i Romani (sudditi dell'impero) eran dovute agli ordini imperiali e alla Grecorum avaricia, la qual frase P. aggiungeva alla sua fonte, cioè al lider pontificalis (h. 1. V, 11). 292 GIUSEPPE CALLIGARIS cipue Liguriae , (4. 2. II, 4). Mario Aventicense (M. G. H., Auct. Antiquiss. XI, 2, Chron. Minora, p. 238, a. 570: an. Im cons. Tustini iun. Aug. ind. im) aveva detto semplicemente: “ hoc anno morbus validus cum profiuvio ventris et variola Italiam Galliamque valde afflixit et animalia bubula per loca supra scripta maxime interierunt ,. P.,.con animo di artista, ci presenta una splendida descri- zione del flagello, ma ne circoscrive i limiti con queste parole: “ haec quidem mala intra Italiam tantum usque ad fines gentium Alamannorum et Baioariorum solîis Romanis acciderunt , (4. l. II, 4), volendo significare che questi mali, risparmiati i Germani, avevano colpito solo i sudditi dell'impero, i Romani, e precisa- mente quelli che erano “ intra Italiam ,. Ma ben presto i Romani d’Italia furono minacciati da male più grave: una parte d'Italia, e i sudditi dell'impero che l’abi- tavano, furono strappati all'impero, e violentemente sottomessi dai Langobardi. Narsete sarebbe stato, secondo P. e le sue fonti, colui che li avrebbe invitati “ ut paupertina Pannoniae rura desererent et ad Italiam ... possidendam venirent , (4. 2. II, 5): al suo invito la gens intera si avviava verso la nuova sede “ cum uxoribus et natis omnique suppellectili , (4.2. II, 7) e con loro i Sassoni, che vennero in numero di “ plus quam viginti milia virorum cum uxoribus simul et parvulis , (II, 6). È tutto un popolo che viene ad occupare violentemente una terra romana, dove si fisserà. Entrato nella provincia della Venezia o più precisamente, “ in civitatis vel potius castri Foroiulani terminos , Alboino sta- bilisce “ Gisulfum... suum nepotem ... Foroiulanae civitati et totae illius regioni praeficere , (%. 2. II, 9) e la sua autorità si stenderà sui Langobardi che egli si scelse e trattenne nelle terre toccategli, e sugli antichi abitatori, rimasti soggetti agli invasori, e che prima dell'invasione eran sudditi dell'impero o romane. Intanto Alboino si avanzava e “ ezectis militibus, invasit omnia usque ad Tusciam praeter Romam et Ravennam vel aliqua castra ...in maris litore constituta , (II, 26). Come dicemmo, la parola miles ha in P. d. e specialmente nelle storie, un signifi- cato preciso: accenna a soldati nel senso romano, o imperiale, cioè quali poteva averli l’impero, non accenna a forze germa- niche, per le quali adopera però la parola ewercetus. e: Dea i Fio AME » urd LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE AL TRONO SABAUDO, ECC. 309 Non appena fu noto l'avvento di Filippo corse voce nella popolazione veneziana che Carlo VIII volesse dividere lo Stato sabaudo tra quello e Gian Giacomo Trivulzio, lasciando al primo il Piemonte, al secondo le terre d’oltr’Alpe (1). Era voce desti- tuita d'ogni fondamento e del tutto assurda; essa però ci di- mostra quanto gli ultimi avvenimenti facessero ritenere grande l'influenza francese sul ducato sabaudo. Il Doge, Agostino Bar- barigo, ed il senato tuttavia non prestarono fede a simili dicerie ; bensì vollero cattivarsi l'animo di quel principe, che conosce- vano intelligentissimo, ed esplorare nel tempo stesso quanto di vero vi fosse nel suo attaccamento a Francia. Marco Sanuto fu tosto eletto ambasciatore presso il nuovo Duca, e l’accoglienza e le parole ricevute da Filippo (2) dimostrarono all’oratore che il Senzaterra nutriva sentimenti di buon italiano. Venezia decise allora di stabilire a Torino un’ambasciata residente, convinta forse che dopo tanti anni di decadenza politica il Ducato sa- baudo avrebbe riconquistato la potenza e la stima dei tempi di Amedeo VIII (3). Ben diversa fu la condotta del Duca di Milano, il pauroso e malfido Lodovico il Moro. L’azione di questo principe in Pie- monte durante gli ultimi anni era stata notevole, causa le buone relazioni ed i vincoli di parentela che univano il Moro alla reg- gente Bianca. Bianca aveva favorito la calata di Carlo VIII nel 1494, quando questa era convenuta agli interessi sforzeschi, ed aveva accolto il re a Torino con grandi onori (4). In seguito quando il Moro la ruppe col monarca francese e si unì in lega (1) Mariprero, Annali veneti dall'anno 1457 al 1500 (in È Arch. storico italiano ,, serie 1°, tomo VII, parte 1°), pag. 431. Il Malipiero dice vescovo di Tressa probabilmente perchè vide scritto mons.” di Bressa, e credette vescovo Filippo. Tressa è certo un errore di trascrizione dell’editore. (2) Sanuro, I Diari, tomo 1° (Venezia, 1879, col. 143, da cui il GaBortTO, II, 11. V. anche Manieiero, pag. 482. (3) V. su questi fatti e le relazioni tra Filippo e Venezia il mio: Delle relazioni tra Savoia e Venezia da Amedeo VI a Carlo II (III) (1366-1553) [estr. dalle “ Memorie della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, serie 2°, XLIX (1899)], pag. 26-28. (4) DeLaBorDE, L’expédition de Charles VIII en Italie. Paris, Firmin- Didot, 1888, pag. 397-98. — UsseaLio, Bianca di Monferrato, duchessa di Savoia. Torino, Roux, 1892, pag. 298. — Gasorto, II, 511-12. 310 ARTURO SEGRE colla Repubblica Veneta, pur continuando a concedere il passo ai Francesi, essa aveva tenuto informato il medesimo delle mosse regie e del duca Luigi d'Orléans (1). Aveva pur chiesto una volta fossero allontanate le genti milanesi dal territorio sabaudo, poichè vedeva il Piemonte esausto di mezzi cibari, ma si era appagata, sembra, della risposta che i ministri lombardi avevano dato al suo ambasciatore, Filippo Vagnone, che cioè le milizie sforzesche sarebbero partite quando i Francesi chiusi in Asti avessero ripassato le Alpi (2). Il Moro protesse in seguito Bianca, quando il Marchese di Mantova, Francesco Gonzaga, colle genti della Repubblica veneta, irritata delle comodità trovate sempre dai Francesi in Piemonte, iniziò rappresaglia nel territorio (1) Biblioteca Marciana di Venezia. Mss. italiani, classe VII, cod, DXLVII: “ Registrum Litterarum Mag.eorum D. Sebastiani Baduario equitis et Bene- dicti Trivisano oratorum ad Il],mum D., Ducem Mediolani 1494 De mense Novembris xx1 ,, fol. 112 x-113. Badoer al Doge. Milano, 11 aprile 1495, ore xv. “ El mag.°° Domino Bartholomeo Calcho per comandamento del Sig" me ha mandato per uno secretario in questa hora a far lezer lettere scrive S. Ex.ti® al Mag.©° oratore suo de lì, et lettere de la Duchessa de Savoglia del zorno de heri da Turino, per le qual manda lettere de villi del Castellan de Sussa directe al thesaurier suo, significandoli, che havendo mandà suo messi a Breanzona eran zonte lanze 100, et altre cento se aten- devano, et per el marchesà de Saluzo ne dovean passar etiam 400, et che per el Duca de Orliens hera facto devulgar queste zente venir azò con quelle Sua Sig. vadi ad incontrar la christ.®® M.tà per acompagnarla poi in Franza. Subzonzendo dieta Duchessa havere procurrato cum dechiarirli manchamento de le victuarie proveder che dicte zente non se mettesseno a passare; et però questo Sig." a preffati suoi oratori scrive haver deli- berato asecurarse del luoco de Aste non per ambicion alcuna, ma per pro- veder a la segurtà de le cose sue ,. — La lettera della Duchessa ricordata dal Badoer fu pubbl. dal Gasorro, II, 519, n. 1. (2) Id., fol. 130. Badoer al Doge. Milano, 29 aprile 1495. “ Il Duca ha comunicato quanto li ha esposto el Mag.°° D. Philippo Vagnono, orator de la Duchessa de Savoglia, mandatoli per farli intender..., Dechiarandoli esser S. S."î® sta astricta fare le provisioni necessarie per securrità del stado suo, et non per offender alcuno per i respecti altre volte dechiariti, et facendosi ritornar le zente sono in Aste da là da monti et che più non ne vengano fuori, faria etiam lui ritornar le sue adrieto ,. Invece da let- tere della Duchessa si aveva di altre genti calatesi allora: fol. 182 r. Seba- stiano Badoer, Girolamo Lion cav., Francesco Capello e Marco Zorzi al Doge. Milano, 25 maggio 1496. LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE AL TRONO SABAUDO, Ecc. 811 sabaudo, sicchè alla morte di Carlo Giovanni Amedeo l'armonia tra Bianca e lo Sforza era o sembrava perfetta. Ma con Filippo le cose apparvero ben diverse. Il Moro cre- deva nemico mortale il sire di Bressa, quindi dall’aprile del 1496 non ebbe altro pensiero che di nuocergli e denigrarlo agli occhi del pubblico, e porgli ostacolo all'assunzione al trono. Era Fi- lippo oltr'Alpe, in viaggio alla volta del Piemonte; il Moro pur mandandogli complimenti e parole in quantità, avvertì le Po- tenze del pericolo che correva l’Italia innanzi all’espandersi della politica francese di qua dell’Alpi, e si rivolse specialmente al Re dei Romani, Massimiliano I, aprendogli del tutto l’animo suo. Massimiliano aveva guerra aperta col Re francese, a cui non sapeva perdonare l'invasione d’Italia del 1494-95; voleva scen- dere nella penisola per risollevare l'autorità sua tanto depressa e prendere la corona imperiale a Roma. Il 18 aprile quindi Lo- dovico, vedendo il terreno adatto, ordinò per lettera ad Erasmo Brasca, suo ambasciatore alla corte cesarea, di annunziare a Massimiliano la morte del Duchino di Savoia ed il grave peri- colo che incombeva su Milano, quando il Senzaterra, nemico personale di casa Sforza, non ostante le proposte infide di ma- trimonio tra una sua figlia e Massimiliano, primogenito del Moro stesso, fosse stabilito sul trono sabaudo. Bianca averlo informato che tutti i passi delle Alpi stavano ancora in mano sua; considerasse adunque la M. S. quali tumulti sarebbero nati in Italia, se Filippo fosse divenuto arbitro dei detti va- lichi, e volesse scriverne alla Duchessa (1). Dobbiamo notare che Bianca un mese innanzi aveva mandato in Germania un’am- basciata sotto Guglielmo, signore di Motta Alciata, ad iscusare presso Massimiliano la sua condotta amichevole coi Francesi, con dire che le condizioni geografiche e politiche del ducato le avevano vietato e le impedivano tuttora di fare ostacolo a Re così potente (2). L'imperatore accolse di buon grado il consiglio del Moro. Scrisse alla reggente condolendosi della sciagura che l’aveva colpita, le indirizzò parole di conforto, promettendo aiuto, e le raccomandò pure di conservare gelosamente le redini dello (1) Appendice, Doc. 2°. — Circa la proposta di matrimonio v. anche Sanuro, I Diarî, I, 206, e da questo Gasorro, III, 11-12. (2) App. "Doc. 1° 312 ARTURO SEGRE Stato. Indirizzò nel tempo stesso un proclama agli Stati gene- rali di Savoia, e deputò ad ambasciatore presso la Duchessa, Giorgio, signore di Pietraplana, con commissione tuttavia di pas- sare dapprima a Milano, e di governarsi colla Duchessa secondo le istruzioni che il Moro avrebbe dato (1). Lo Sforza comprendeva nondimeno la difficoltà di escludere dal ducato Filippo, i cui diritti non ammettevano discussione. Quindi pochi giorni dopo la prima commissione al Brasca, fece avvertire Massimiliano che era forse opportuno l’invio presso Filippo d’un ambasciatore cesareo, il quale esplorasse le inten- zioni e le mosse del principe sabaudo, com’egli Moro aveva fatto in quei giorni per doppia via, in Savoia ed in Francia (2). Mas- similiano dopo alcuni giorni di meditazione decise di meditare ancora circa l'invio dell’ambasciatore, poichè riteneva che il Ducato appartenesse ora all'impero. Avere in altri tempi i duchi di Savoia tenuto partito contrario al medesimo, esserne quindi stati banditi. In seguito l’imperatore Federico III aver investito nuovamente il Duca Carlo I ed i suoi discendenti maschi. Con Carlo Giovanni Amedeo essersi spenta tale discendenza maschile, dunque le cose tornare nello stato primiero, cioè il ducato essere devoluto all'impero. Massimiliano rispose quindi a Lodovico che avrebbe esaminato la cosa prima di mandare ambasciatori o scrivere al Senzaterra, ed intanto che non l’avrebbe chiamato Duca di Savoia (3). I primi passi del Moro adunque erano coronati da esito felice; ma non riuscirono ugualmente quelli rivolti alle corti ita- liane, ed in ispecie alla ferrarese. Ercole I d'Este, duca di Fer- rara, sebbene legato da stretti vincoli di parentela col Moro, suo genero, aveva tenuto sempre politica indipendente, sicchè pur conoscendo l’animo ostile dello Sforza al nuovo Duca sa- baudo, non esitò nella metà di maggio del 1496 a mandare presso la corte di Torino un ambasciatore, Antonio Bevilacqua. Muoveva Ercole a questa decisione l’invito alla pace che Filippo rivolgeva sia al re francese, sia al Moro, al quale non mostrava quell’ostilità esteriore che poteva il passato lasciar temere, ed il (1) App., Doc. 2°. (2) App., Doc. 3°. (3) App., Doc. 4°. rici LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE AL TRONO SABAUDO, ECC. 313 ricordo di cortesie ricevute in altri tempi da Filippo, quando esso Ercole erasi recato in Francia. Volendo tuttavia usar ri- guardo al genero, diede commissione al Bevilacqua di passare nell’andata e nel ritorno per Milano, e d’informare il Moro d’ogni cosa. Il 17 maggio, giunse l'oratore estense a Milano, conferì con Lodovico, gli fece noto il più destramente possibile la causa e lo scopo della sua missione, disse che Ercole non po- teva astenersi dall’ ufficio di congratulazione, come si usava con tutti i principi nuovi venuti al trono, e che desiderava conoscere anche la volontà del genero in tal cosa. Rispose il Moro egli pure aver mandato Galeazzo Visconti Sanseverino presso il Senzaterra, ed approvare la decisione dello suocero, tanto più che in tal modo questi avrebbe preso esatta cono- scenza delle cose francesi in Piemonte, ma aggiunse con una punta di palese amarezza, che scorgeva Ercole pauroso della potenza francese e cupido dell’amicizia di Filippo, rappresen- tante della medesima nella penisola. Il Bevilacqua osservò che il Duca estense in tutte le comunicazioni fatte ad esso Moro aveva proceduto con intera buona fede. Replicò il Moro con voce eccitata che s’aveva falsa opinione a Ferrara circa la po- tenza del re, che lo si riteneva gran principe, mentre era debole, senza gente nè danaro. Avergli esso tolto il soccorso degli Svizzeri; saperlo quindi privo di fanteria, ed in condizioni che impedivano ogni calata. Essere la condotta dello suocero suo così insensata che tutta Italia lo credeva francese di elezione : qual contegno avrebbe dunque tenuto coll’imperatore, quando anche costui fosse disceso nella penisola? Il Bevilacqua rispose brevemente che Ercole non avrebbe in tal caso mancato al dover suo. Era desiderio del Moro che lo suocero mandasse almeno un’'ambasciata a Massimiliano, ma l’Estense tutto in- tento a cattivarsi la parte francese, se n’era schermito e si schermiva (1). Il 21 maggio arrivò il Bevilacqua a Torino. Trovò Filippo (1) App., Doc. 5°. — Prima dell’invio del Bevilacqua, Antonio Costabili, oratore estense a Milano, ebbe conferenze coll’ambasciatore sabaudo, le cui osservazioni incontrarono l'approvazione del Duca ferrarese. Arch. di Stato di Modena. Carteggio degli ambasc. da Milano, f. 15. Il Duca Ercole I al Costa- bili, Ferrara, 14 maggio 1496. — Ercole era da tutti ritenuto amico di Francia: v. Sanuto, I, 187 ecc. 314 ARTURO SEGRE già stabilito nel ducato, ma sofferente dagli acciacchi. Ebbe tut- tavia accoglienza lusinghiera, poichè il Senzaterra, accorto poli- tico, seguiva senza esitazione la linea di condotta tenuta fino dai primi giorni di regno. All’orator milanese, il Visconti, fece esso ottimo viso mostrando desiderio vivissimo di accordarsi col Moro e trattenere questo principe da ogni rottura colla Francia. Le dicerie su una calata regia erano diminuite; la voce comune diceva che Carlo VIII in quell’anno restava nel suo Stato. I ministri sabaudi lasciavano ben intendere che 3000 lancieri francesi erano in pronto, e che una grossa armata si raccoglieva in Provenza per veleggiare contro Napoli con 500 lancieri e 6000 Svizzeri, in attesa d’una calata del re per le vie alpine, ma la cosa sembrava pur sempre improbabile. A Torino sta- vano in quei giorni due oratori francesi (1). Il 22 maggio ebbe il Bevilacqua, che desiderava intendere qualcosa delle tratta- tive regie, udienza dal Duca, il quale usò termini molto elevati e pieni di nobiltà. Disse nulla amare meglio che indurre il Moro all'amicizia del re, perchè ove quello avesse continuato la poli- tica antifrancese, sarebbe stato causa della rovina prossima. Presentò quindi l’oratore estense ai francesi, che asserirono certa una nuova spedizione verso Napoli. E veramente 600 lancieri stavano entrando in Piemonte, sicchè il Bevilacqua, compiuti gli uffici avuti in commissione, fece ritorno a Ferrara, ripas- sando per Milano, dove conferì col Moro, che esortò a conser- varsi buon francese (2). Aveva Lodovico in quei giorni ricevuto calde istanze da un oratore del re Carlo, il Rigaut, ma la sua risposta era stata secca e breve: desiderare l’amicizia regia e la conservazione della pace, ma dovere grande rispetto al re dei Romani, pur desiderando d’accordare insieme i due sovrani (3). Il Bevilacqua lodò la risposta e ritornò in patria (4). Filippo adunque si reggeva saldo sul trono. Massimiliano I, nonostante le prime dichiarazioni, comprese che era meglio ras- (1) App., Doc. 6°. (2) Arch. di Stato di Modena. Cancelleria ducale, Carteggio da Torino, b. 12. Bevilacqua ad Ercole I. Milano, 28 maggio 1496. (3) Gasorto, III, 12-13. (4) V. n. 1. Altra missione ferrarese in Torino trovo venti giorni dopo la partenza del Bevilacqua, per trattare col Rigaut. V. Archivio cit., loc. cit. Bonaventura Mosti, Torino, 17 giugno 1496. CO I I N LTT nn r—_ ___r_——— ® Se ug le a ETA LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE AI TRONO SABAUDO, ECC. 315 segnarsi innanzi ai fatti compiuti. Egli voleva scendere nella penisola e preferiva tener bene disposto un principe signore delle Alpi. Nell’avviarsi dunque verso l’Italia scrisse a Filippo lettere gratulatorie, mostrando riconoscerlo Duca di Savoia. Il Senzaterra inviò subito alla corte cesarea il signor di Viry, ai primi di luglio, per ringraziare la M. S. dell’onore fattogli, giu- rare fedeltà (1) e chiedere nel tempo stesso l’investitura. Il Viry incontrò a Bormio il 26 luglio l’imperatore, e disse che ove le esequie del defunto nipote e le gravi spese dell’ultima guerra non avessero esaurito l’erario ducale, il suo signore sarebbe andato a compiere in persona il dover suo. Massimiliano rispose sulle prime in forma generica, ma poche ore dopo accordò l’in- vestitura (2). Filippo voleva conquistare pienamente l'animo im- periale. Stimò quindi opportuno di non limitare i suoi uffici alla sola legazione del Viry, ed ai primi di settembre, quando Massimiliano entrò nella penisola (3), deputò a fargli onore alcuni (1) Nei Conti dei Tesorieri generali di Savoia, n. 140 (1496-97) fol. 220 r-21 (Arch. Camerale di Torino) trovo ricordato Guglielmo di Motta Alciata come inviato presso Massimiliano in questi giorni. Di qui il Gasorro, III, 19. — Al contrario nei Dispacci al Senato veneto di Francesco Foscari e di altri oratori presso l’imperatore Massimiliano I nel 1496 (in © Arch. stor. italiano ,, serie 12, tomo VII, p. 2°), pag. 750, Foscari al Doge, 10 luglio 1496, e pag. 782 Foscari col Dandolo si dice espressamente essere “ Monsignor di Viry , l'ambasciatore sabaudo. Massimiliano poi annunziando la venuta del Viry, diceva essere questi “ homo d’autorità, che viene con cavalli 25 , (pag. 750, lett. cit.), mentre nei Conti cit. il Motta Alciata è fatto partire con 1 servo e 2 cavalli, seguito ben misero per un ambasciatore che andava a prendere investitura d’un ducato ampio quanto il sabaudò. Am- mettiamo pure che Massimiliano abbia ingrossato le cifre: se 1’ errore fosse stato notevole, il Foscari ed il Dandolo l’avrebbero avvertito nella loro lettera del 26 luglio (pag. 782). Infine è singolare che della precedente missione del sig. di Motta Alciata in Germania durante la reggenza di Bianca, i Conti non facciano cenno. Che il tesoriere Sebastiano Ferrero, sig. di Gaglianico, abbia nella fretta scritto un nome per l’altro, e fatto di due missioni diverse, del Motta Alciata e del Viry, una sola? (2) Dispacci cit., pag. 782. Foscari e Marco Dandolo al Doge, Torino, 26 luglio 1496 e pag. 785 l’altra dello stesso giorno: © E fu conchiuso di fare la investitura all’orator di Savoia, e così seguì ,. — L'investitura costò al Duca 1735 fiorini. V. Arch. Camerale, Conto cit., fol. 279. Torino, 12 di- cembre 1496. i (3) Sulla calata di Massimiliano v. ULmann, Kaiser Maximilian I auf urkundlicher Grundlage dargestellt; Stuttgart, 1884, vol. 1°, pag. 465 e sgg. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 21 ge” od gn 316 ARTURO SEGRE personaggi notevoli dello Stato, Aimone di Montfaucon, vescovo di Losanna, Giacomo di Bussy, signore di Herye, governatore di Nizza, e Sebastiano Ferrero, signore di Gaglianico, tesoriere di Savoia, i quali col celebre Pietro Cara e sèguito di ben 127 persone incontrarono Massimiliano a Vigevano (1), ricevuti alle porte dal Moro stesso con tutti gli ambasciatori convenuti presso la Maestà Cesarea (2). Questa accordò agli oratori sabaudi ac- coglienza buona, ma, pare, senza trattare alcuno degli affari politici che certo essi avevano in commissione (3). Visitando il Duca di Milano i quattro ambasciatori, lo esortarono, come già aveva fatto il loro signore un mese prima (4), ad interporsi tra il re di Francia e Massimiliano per rappacificarli (5), ma n’eb- bero, come Filippo, risposta dubbiosa (6). Sembra che poi il re dei Romani non siasi più occupato di Filippo nè dei suoi Stati, sebbene durante il viaggio alla volta di Genova abbia detto all’ambasciatore veneto Francesco Foscari che sarebbe stato opportuno assicurare i passi di Piemonte (7). in Pastor, Geschichte der Piipste im Zeitalter der Renaissance von der Wahl Innocenz VIII bis zum Tode Julius’ II; Freiburg und Breisgau, Herder'sche Verlagsbuchhandlung, 1899, pag. 368. (1) Sull’incontro loro v. Sanuto, I, 305, 307; Gasorto, III, 25 e Foscari, Dispacci cit., pag. 857; Foscari e Dandolo, Vigevano, 9 settembre 1496. (2) Sul ricevimento v. Foscari, pag. 374. Vigevano, 12 settembre 1496: “ L’Illustrissimo Duca, espedito a ore ventitrè e mezza da S. M., andò ad incontrare li Oratori di Savoia; e tutti noi Oratori li facessimo compagnia; i quali trovassimo circa un miglio fuor della terra, venuti con onorevole comitiva ,. (3) Id., pag. 878. Foscari e Dandolo. Vigevano, 13 settembre 1496: “ Gli Oratori di Savoia sono stati uditi publicamente; et post generalia si rimisero a trovarsi con S. M. quando le sarà più comodo per dichiararle altre cose a nome del Signor loro. La R. M.tà li ha ben veduti et corris- posti di parole amorevoli ,. ‘ (4) Gasorto, III, 22. (5) Foscari, Dispacci, ecc., pag. 883-84. Vigevano, 13 settembre 1496. (6) Zd., “ Al che risponde: lui essere stato sempre inclinato a pace e che è per fare quanto piacerà a S. M. ,. (7) Id., pag. 888-89. Tortona, 24 settembre 1496: “ Per quanto posso comprendere mi par vedere S. M. inclinata alle cose del Piemonte; perocchè la disse: ‘ Sarìa pur buono assicurare una volta questi passi ’; ed anche il giorno precedente, essendo a caccia, mi usò parole di simile sostanza ,. % wu LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE AL TRONO SABAUDO, ECC. 317 Altrove venne narrata dell’ opera benefica di Filippo in favore della pace italiana (1). Fu sventura che il 7 novembre 1497 egli sia morto dopo sì breve regno (2). Era l’unico principe che avrebbe potuto trattenere con arti diplomatiche e militari lo straniero fuori d’Italia, l’unico Duca sabaudo che abbia in quegli anni posseduto le qualità necessarie a rialzare il Piemonte dalla decadenza nella quale si trovava ed a ritirarlo dall’abisso dove da mezzo secolo andava precipitando. Doo. 1°. 1496 — 17 marzo Bretten (“ Bret ,). Zaccaria Contarini, oratore veneto presso il re dei Romani, Massi- miliano I, al Doge Agostino Barbarigo. — È giunto -un ambasciatore sabaudo, venuto per giustificare la Duchessa Bianca di Monferrato del passo accordato in Piemonte al re di Francia, Carlo VIII. Esso dichiara non potere la Duchessa vietare il passo al detto re, che in tal caso lo troverebbe dal marchese di Saluzzo, Lodovico II, e per rappressaglia oc- cuperebbe in pochi giorni lo stato sabaudo. Se Massimiliano vuol chiu- dere l’Italia al re, obblighi il marchese a far l’omaggio dovuto al Duca di Savoia: allora tutti i passi delle Alpi saranno in mano sua (83). (Bibl. Marciana di Venezia, Mss. ital., classe VII, cod. DCCXCIX. Registrum litterarum Mag. et Clar.mi Eq. Dom. Zachariae Contarini et Benedicti Trivisani oratorum ad Ser.mum Roma- norum Regem, 1495-96, fol. 32 r.). e Hieri gionse quì uno orator de Sabaudia, nominato mon. dela Mota. Hozi è venuto a visitatione mia. Dice chel se partì da Moncalier a dì 18 del passato et haver facto la via de Millano per cosse lha havuto di tractar cum quel Ill."° Duca. La causa dela venuta sua esser prima per iustificare la sua Ill." madama de qualche imputatione datali che (1) Sanuro, I, 605 e seg. — Gasorto, III 48-50. — Delle relazioni, ecc., pag. 27-28. (2) Gagorto, III, 73. (3) La lettera è nota a Marino Sanuro, che però la riassume in brevi parole. I Diarî, I (Venezia, 1879), col. 87. © A dì 16 ditto, zonse un orator di Savoia nominato monsignor de la Mota. Partì di Monchalieri a dì 18 dil passato, et fece la via per Milano ,,. ii 318 ARTURO SEGRE la sia sta francexe et per dechiarire a questa M.t® se lha dato el passo al re de. Franza lo ha facto de consentimento de quella. Ben è vero che chi astrenzesse quella Duchessa a devedar el passo a francexi saria farla inimica de quel re, quale havendo de li altri passi de Intrar in Italia, come è il passo Ragnello et pertuso, che sono del marchese de Saluzo, in tre giorni li potria tuor tuto el Stato. Ma se questa M.tè vorà chel re de Franza non habi passo de Intrar in Italia, el bisognerà che lastrenzi lantedicto marchexe a recognoscer el Duca de Sabaudia per suo superior, como de iure è obligato. Il che è officio de questa R. M. per esser su- premo s.°" del uno et laltro stato. Et quando el faci questo, el potrà dir de haver in suo arbitrio et dispositione tuti li passi et ingressi de Italia. Dice demum che, expedito da questa M.!è, vole andar a Vormes a far reverentia ala M.tè dela Regina et... alo Ill.®° arciduca Fhilippo..... ». Doc. 2°. 1496 — 25 aprile Augusta. Id. a id. — Lodovico il Moro, duca di Milano, ha scritto al suo amb.*, Erasmo Brasca, di avvertire Massimiliano del pericolo in cui si troverebbe, quando il ducato sabaudo, ora che è morto il Duca Carlo Giovanni, passasse al sig.° di Bressa, Filippo, suo capitale nemico. Essere necessario quindi impedire l'avvento al trono del medesimo, se no il re di Francia avrebbe libero del tutto il passo in Italia. S. M. mandasse adunque un amb.” alla Duchessa Bianca per confortarla e scrivesse lettere ai principali del paese. — Massimiliano ha deciso di seguire il consiglio del Moro, e manda Giorgio di Pietraplana amb.” alla Duchessa. A Milano questi deve ricevere istruzioni da quel Duca sulla condotta da tenere. Ha scritto pure il re dei Romani lettere alla Duchessa ece. (1). (Bibl. Marciana di Venezia ecc., cod. cit. fol. 42 r.). “ S. P. | Serenissimo Prencipe| etc..... Domino Herasmo Brascha me ha monstrato lettere del duca di millan de 18, che lo advisa de la morte del Duca de Sabaudia, et le commette la debi far intender a la R. M. et dechiarirli se quel stato è per venir a le mano de mons.” De Bressa, quanto pericolo sia per accrescer ale cose sue per esser dicto mons." Ini- (1) Sanuro, I, 125. Da lettere dell'oratore in Germania: “ Et havendo inteso il re, per lettere di 18 dil ducha di Milano, la morte dil duca di Savoia et la creatione di Filippo monsignor di Brexa al ducato, comesse a domino Georgio de Pietraplana andasse nomine suo oratore a Milano, poi ‘in Savoia, Et ancora dete licentia repatriandi a domino Cristoforo Scroften era orator a Venecia ,. . hi LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE AL TRONO SABAUDO, Ecc. 319 mico capitale di Sua Ex., benchè a li de passati lo habi ricerchato del parentado de una sua figliola in maximiliano, primogenito del prefato Duca, La quale cosa non li parendo conveniente, le respoxe che lo faria cum el secundo figliolo {1). Preterea che li faci Intender, che havendo quella Duchessa a li giorni passati mandato a dire a S. M.tè che tuti li passi de Sabaudia erano in libertà sua, quella po ben considerar che se mons. De Bressa haverà quel stato et li passi, et consequenter tuto sarà in disposition dil re de Franza. Per il che Sua Cel. Doveria accelerar la venuta in Italia per assecurarse de dicti passi. Li commette wlterius che debi exhortar la R. M. a mandar una persona da conto a quella Duchessa per tenirla ben edificata cum lettere di credenza a li principal, et altri da poter usar, dove serà bisogno. — Per un post scriptas quel Duca commette a D. herasmo chel debi ben advertire come se resente la M. R. di questa morte, et le provisione monstra voler far. Ho ricerchato dicto orator in hac re. El qual dice che la R. M. se ne ha doluto assai et ha scripto a quella Duchessa condolendosi de dicta morte et confortandola a star di bon animo, chel non li mancherà di ogni subsidio et favore et de venir in persona ad aiutarla, et che la debi tenir el stato et passi ben custoditi. Ha scripto in cadem... a li tre stati del paese, et ha commesso a D. Georgio de Petraplana vadi a Millano et de li in Sabaudia cum la Instruetione li darà quel Duca. Ha scripto etiam a le comunità de Berna et filiburg (2) che rechiedendole quella Duchessa aiuto non li debino manchar, Cum dechiarirli el pericolo nel qual le se attroveria, sel re di Franza potesse disponer de quel Stato. Demum ha seripto al Duca de Millano che sel pretende darli subsidio de zente li manderà do mille fanti cum li sui capitanei..... ,. Doo. 3°. \ 1496 — 27 aprile id. Id. a id. — Il duca di Milano scrive che il ducato di Savoia spetta di diritto a Filippo, s.*° di Bressa, e che sarebbe bene S. M. mandasse un amb.’ ad intrattenerlo ed esplorare i suoi intendimenti. Così fa egli pure e manda anche in Francia per ricercare quali siano le relazioni del medesimo con quel re e coi signori di Bourbon. (Bibl. Marciana di Venezia, loc. cit., fol. 43 r.). ©... Da Millano quel Duca scrive che havendo el Stato de Sabaudia (1) Zda., col. 206. Lettere di Marco Dandolo, oratore a Milano: “ Item che si praticava una zerta praticha di noze dil fiol dil ducha di Milan chia- mato conte di Pavia, di età di anni 5, in la fia di Philippo, monsignor ducha di Savoia. Tamen non have effecto ,. (2) Friburgo. ia. 320 ARTURO SEGRE a pervenir a mons." De Bressa, come le par spectar de Jure, saria proposito che questa M.tè li mandasse uno suo per Intertenirlo Cum quella, et esser advisata deli sui andamenti, et che epso Duca ha man- dato uno suo al prefato mons." et un altro in franza per sapere come sta con quel re et cum li signori de barbon. Per altre lettere. commette ‘ al orator debe instar che la R. M. li rispondi resolutivamente a quello molte volte ha scripto et mandato a dir viva voce per Domino Angelo Da florentia ,. Doc. 4°. 1496 — 6 maggio id. Id. a id. — S. M. ritiene che il ducato di Savoia sia a lui devoluto, e non vuol riconoscere il sig."* di Bressa come duca, finchè non sia stata esaminata la cosa legalmente. (Id., fol. 46 r.). Ss Mio deb Ha etiam risposto ala requisitione di mandar uno a mons. De bressa per intertenirlo, etc., Come per le precedente mie si- gnificai a V. S.tà chel li vole haver bona consideratione et che ha per opinione quel Stato esser devoluto a lo Imperio, perchè alias queli dela casa de Sabaudia furono contra limperio, et ex consequenti restorono pri- vati dele raxone lhavenno in quel Stato, et che la M.tè dello Imperator Frederico (1) de plenitudine potestatis tolse a gratia et investì il padre di questo duca novamente morto et li sui discendenti per linea mascu- lina, i quali essendo hora manchati, sua M.tè tene che quel stato sia nel termine era avanti questa Investitura, et hase remesso a volerla veder et examinar avanti chel li mandi alcuno nè li scrivi, nè elnomini Duca di Sabaudia..... ,. Doc. 5°. 1496 — 17 maggio Milano. Antonio Bevilacqua ad Ercole I d’Este, duca di Ferrara. — Udienza avuta da Lodovico il Moro. — Parole ostili di questo pel re di Francia. (Arch. di Stato di Modena, Cancelleria ducale, Carteggio degli amb.t' estensi a Torino, b. 1). “ Ill»° Sig." mio. hozi sum stato cum questo Ex.®° Sig." et factoli intender che V. S. per servare la consuetudine che sempre è stata che ciascuno sig."° l’uno con l’altro se congratuli de le prosperità che acca- deno, et ancora per le amorevole demostratione che 1’ Ill.®° Duca de (1) Federico III padre e predecessore di Massimiliano. LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE AL TRONO SABAUDO, ECC. 321 Savoia havea facto a V. S. alandata sua dal Christianissimo Sig. di Franza, quella era debitore di fare qualche demostratione de allegrezza per questa sua creatione del ducato de Savoia, et per questo v. Cel.®° me havea ellecto che andasse a sua S. per fare questo effecto, ma che prima V. S. me havea comandato che io venisse da sua Ill. g.* per intendere se quella volea chio facesse cosa alcuna, et che tuto quello che per sua Cel.®° me fusse comandato era paratissimo ad obedire. sua Cel.» me respose che quella havea facto prudentissime deliberatione et chio andasse in bona ora et chio ritrovaria il mag.° meser Vesconte apreso a quel Sig." mandato per sua Ill®* Sig." et che ala ritornata mia io saperia ragionare de queste cose francesi, cignandomi che le cose del re di Franza siano a mal termine. Io li respoxi: Ill®° Sig." qualche fiata v.S. ha dimandato al sig. mio il parere suo circa queste pratiche fran- cexe, il quale non mancho desideroxo del ben et conservatione dil stato di v. Cel», cha dil suo proprio, continuamente ha ricordato a quella tuto quello che sua S. ha iudicato essere al proposito dil stato suo, re- putando che ogni sinistro che accadesse a v. S. il prefato s. mio ne fusse partecipe tanto quanto sua Cel.®°, per lo amore et affinitade commune, Et sel accadesse che v. S. havesse havuto Inditio eroneo in questo, non seria però che quella non havesse fidelmente facto intendere a sua Cel.n° quel che a lei è parso al proposito dil stato suo, ma chel fine seria quel daria la sententia. Alora Sua $S. se alterò un pocho, et me dixe: vui altri crediti che questo re di Franza sia un gran sig."° asai più che non è. Lui non ha nè gente nè dinari, perchè habiamo operato chel non potrà havere sguizari, et non havendo non scio che fantaria possi condur in Italia. Vui havete facto tanto che non solamente tuta Italia, ma ancora lo re de Romani ve ha per franzoxi, et venendo come indubitatamente il virà, io voria sapere come farà il Sig."° duca de’ Ferrara con lei. Io respoxi: Sig."° sel re de romani venirà in Italia, il sig. mio non man- chara del debito suo, perchè nè sua maestà nè altri potentati de Italia iustamente se poteno dolere de sua s.* et subito me subvensse che v. Cel.»° haria facto meglio a mandarli uno ambassatore, si come haria deside- rato lui et a recordato a v. S. In questo vene lo oratore veneto, et rupe il parlar nostro. Ala ritornata mia credo serò meglio informato, et forsi potrò parlare più arditamente con sua Cel.®°, se retrovarò le cose in con- trario dil qual me depinge sua Cel.®°, et dil tuto ne darò adviso a v. S. ala quale me racomando. Mediolani, 17 mag, 1496 ,. Eiusdem D. V. Servus Anto. bevilacqua. PA osti 322 ARTURO SEGRE — LODOVICO SFORZA E L’ASSUNZIONE, ECC. Doo. 6°. 1496 — 22 maggio Torino. Id. a id. — Arrivo a Torino. — Informazioni varie. (loc. cit.). “ Ill®° Sig. mio. beri sera gionsi a Torino, et ho ritrovato questo Ill.®° Sig. cum uno pocho di gotta, ma presto serà libero, perchè è pocho male, et è in uno piede, sì come altre volte sua S. me pare ne sia de- fectoxa. Sua Ex. me mandò molti baroni incontra e fami honore gran- dissimo. Ancora non ho habuto audientia da sua Cel.®»°. Questa matina se parte il mag.°° meser vesconte, il quale, come scia v. S., è stato da questo Ill.° s. e molto accarezato e ben visto, e pare che sua S. sia molto desiderosa de intendersi ben cum lo Ill.®° Duca de Milano, al quale non resta persuadere che Sua Sublimitade non voglia romperse cum il Christianissimo Re di franza allegando molte ragione sopra questo, et affermandoli li soi consigli essere da bon e fidel parente. Heri sira parlai cum il mag.° meser vesconte, il quale per niente non crede che la maestà dil re di Franza habia a venire in Italia in persona ma solum mandarli. Io ho parlato cum questi de questo Ill.®° s., li quali me certificano il prefato re havere messo in ordine tre millia lanze et sua maestà armare una grossissima armata in provenza, la quale in ter- mine de x o a xIr zorni afermano se partirà per andare alla volta del reame di napoli, et suxo dieta armata dicono che mettono cinquecento lanze et sei millia sguizari, et partita che sera ditta armata, me affer- mano la maestà dil re venirà in Italia; ma prima va in Provenza a ve- dere partire l’armata; dui oratori francesi sono qui a Torino, ancora non ho parlato con loro. Io vederò hozi intendere qualche cosa, et havendo messo, subito ne darò avixo a v. Cel.®°, ala quale humilmente me ra- comando ,. Taurini xx15 mai) 1496. Eiusdem D. V. Servus Anto. bivilaqua. L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. Torino — Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de’ RR. Principi. CLASSI UNITE ‘+ Adunanza del 13 Gennaio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO SENATORE PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: Cossa, Vice Presidente dell’Accademia, SALvADORI, BERRUTI, D’'Ovipio, NaccarI, Mosso, Spezia, CAMERANO, SEGRE, PEANO, JADANZA, GuaARrEScHI, Guipi, FILETI, PARONA; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: Peyron, Direttore della Classe, Rossi, MANNO, BoLLATI DI SAINT- Pierre, Pezzi, GrAF, BoseLLi, CrroLLa, Brusa, Pizzi, CHIRONI, Savio e Renier Segretario. — Il Socio FerRERO scusa la propria assenza. È approvato l’atto verbale dell'adunanza antecedente a Classi Unite del 30 dicembre 1900. L'Accademia procede alla votazione pel conferimento del premio di Filosofia Gautieri per il triennio 1897-1899. A grande | maggioranza l'Accademia approva la divisione del premio in due parti uguali. Di queste due parti, l'una è assegnata dal voto dell’Accademia al prof. Giovanni GentILE del R. Liceo Vittorio Emanuele II di Napoli, per l’opera Rosmini e Gioberti, l’altra al prof. Guido Virra del R. Liceo Torquato Tasso di Roma, per l’opera La psicologia contemporanea. Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 22 324 Compiendosi il sessennio di Presidenza del Socio Senatore Giuseppe CARLE, e non essendo egli più rieleggibile a norma “»dell’art. 3° dello Statuto accademico, l'Accademia passa ad eleg- ‘ gere il.nuovo Presidente. Riesce eletto alla carica triennale di Presidénte dell’Accademia, salvo l’approvazione sovrana, il Socio Prof. Cornm. ALronso Cossa. 2 _L_IPPresidente CAaRrLE ringrazia l'Accademia per il favore dimostratogli nel sessennio e porge i suoi auguri al nuovo Pre- sidente. Il Socio Cossa ringrazia il Presidente ed i Colleghi per la dimostrazione di stima e di fiducia con cui essi lo hanno onorato. Il Socio BeRRUTI, interpretando l’ intenzione dei Colleghi, ringrazia il Presidente CARLE in nome della Accademia per la premura ed il senno con cui ha guidato durante un sessennio l’opera del nostro Istituto. Gli Accademici si associano plau- denti alle sue parole. Gli Accademici Segretari AnpRrEA NACccARI RopoLro RENIER. 325 CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 13 Gennaio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. GIUSEPPE CARLE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Cossa, Vice Presidente dell’Accademia, SaLvaporI, BerruTI, D’Ovipro, Mosso, SPEZIA, CAMERANO, SEGRE, PEANO, JADANZA, GUARESCHI, Guipi, FrLeri, PARONA e NACCARI Segretario. Il Segretario legge l’atto verbale della precedente seduta che viene approvato. Egli presenta poi il terzo volume del For- mulaire de Mathématiques, offerto in dono all'Accademia dal Socio PeANO, che n'è autore, e tre volumi intitolati: Rapports presentés au Congrès international de Physique réuni à Paris en 1900, inviati in dono all'Accademia dal Comitato ordinatore di quel Congresso. Il Socio SALVADORI offre in omaggio l’elenco stampato delle proprie pubblicazioni. Il Socio CameRANO legge de’ cenni biografici del Socio cor- rispondente Edmondo pe SeLys LonecHAMmPs testè defunto. Saranno inseriti negli Atti. Vengono accolti per l'inserzione negli Atti gli scritti se- guenti: 1° Sopra alcune particolari congruenze di rette del terzo ordine, nota del prof. Gino Fano, presentata dal Socio SEGRE, 326 2° Sui principii che reggono la geometria delle rette, nota del prof. Mario PrerI, presentata dal Socio PEANO, 3° Sulla sostanza cromatofila endoglobulare in alcuni eri- trociti, nota del prof. Antonio CesARIs-DeMEL, presentata dal Socio NaccarI, a nome del Socio Foà che non potè intervenire all’adunanza. Il Socio Sere anche a nome del Socio D’Ovipro legge la relazione sulla memoria del dott. Francesco SEVERI, intitolata : Sopra alcune singolarità delle curve di un iperspazio, concludendo per la lettura alla classe. Approvata la relazione e compiuta la lettura, si accetta la memoria per la sua inserzione nei vo- lumi accademici. Il Socio D’Ovipio presenta uno scritto del dott. Tommaso Boero, che sarebbe destinato ai volumi accademici. È intito- lato: Sulle funzioni di Green d'ordine qualunque e la loro appli- cazione all'integrazione di alcune equazioni differenziali. Sarà esaminata dai Soci D’Ovipio e VoLTERRA. L. CAMERANO — M. E. DI SELYS LONGCHAMPS - COMMEMORAZIONE 327 LETTURE MICHELE EDMONDO Barone di SELYS LONGCHAMPS Brevi parole di commemorazione del Socio LORENZO CAMERANO Il vertiginoso svolgersi dei fatti più importanti del risor- gimento italiano dopo il 1859 che, in breve volger d’anni, con- dusse alla costituzione della Nazione italiana, mentre era salutato con entusiasmo sincero dalle menti illuminate e liberali di tutte le Nazioni incivilite, faceva sorgere l'opposizione implacabile di tutti coloro che nel nuovo avvenimento storico vedevano con terrore il trionfo delle idee germogliate dalla Rivoluzione francese. Non è d’uopo ricordare qui le correnti di ostilità palesi e larvate che da tutte le Nazioni europee vennero dirette contro la Nuova Italia: non è d’uopo neppure ricordare il grande lavoro compiuto da tutti gli uomini schiettamente liberali che in poco meno di dieci anni, dopo la proclamazione del Regno d’Italia, operò quel rinnovamento generale delle idee che rese possibile il più grande avvenimento del secolo che testè si è chiuso; la caduta, voglio dire, del Potere temporale. In questo lavoro l’Italia ebbe cooperatori ed amici in tutte le Nazioni incivilite: ad essi è giusto e doveroso vada dall’Italia un tributo di gratitudine. Uno di questi uomini benemeriti fu Michele Edmondo Ba- rone di SeLys-LonecHamPs, morto a Liegi il giorno 11 del di- cembre scorso nella grave età di 87 anni. Il Barone di Selys-Longchamps nacque a Parigi il 25 maggio 1813, e fece i suoi studi universitari a Liegi nella quale città rimase fino alla sua morte. Ricco di censo, si applicò at- tivamente allo studio della zoologia, pel quale nutriva amore vivissimo; ma in breve la vita politica lo trasse a sè, e fu 328 LORENZO CAMERANO eletto a far parte della Camera dei deputati, dove sostenne con grande larghezza di idee i principii più liberali. Nell'anno 1855 venne eletto senatore pel circondario di Waremme. I suoi elet- tori gli rinnovarono costantemente il mandato fino all’ anno scorso, in cui la grave età non gli concesse più di ripresentarsi alle elezioni generali. Durante il Ministero liberale del Belgio fu per varii anni presidente del Senato. Per tutta la sua vita fu amico sincero ed entusiasta del- l’Italia, e seguì con amore e trepidazione le vicende fortunose del nostro risorgimento cooperando, cogli scritti e colla parola, a rendere accetta ai suoi concittadini la causa italiana. Negli anni 1838 e 1840 visitò l’Italia, prendendo parte a quei congressi di naturalisti italiani che tanta parte esercita- rono a preparare il nostro risorgimento. Egli strinse amicizia con tutti i nostri migliori zoologi, coi quali per lunghi anni mantenne sempre rapporti cordialissimi. Nel 1866 ritornò in Italia e così esprime le impressioni ricevute dalla sua nuova visita (1) “Such is the sum of the notes which I took during “my last journey to Italy, in January 1866. I revisited there “ fine museums, enriched and augmented; but, alas! how many “of the savans who had greeted me in 1838 and 1840 had been “snatched away by death! I no longer met Prince Charles “ Bonaparte and Riccioli of Rome, Géné of Turin, Philippi di “ Filippi and the Abbé Bernardo Marietti of Milan, General “ Albert de la Marmora and the Marquis Carlo Durazzo of “Genoa, Risso and Verany of Nice, the Abbé Francesco Bal- “ dacconi of Sienna, Dr. Carlo Passerini of Florence, Carlo Porro “of Lombardy — this last murdered by Croatians in 1848 on “their flight from Milan, whence he had been brought as an “ hostage. — May their memory always remain blest to me! “It is consoling always to be able to assert that the Italian “ ornithologists who have followed their footsteps are equally “ filled with the love of science, which is always held in honour “in the New Italy — una e libera, where I found, as of old, “an hospitaliy and a cordiality worthy of imitation among other “nations ,. (1) Notes on various Birds observed in Italian Museums in 1866, © The Ibis ,. 1870, pag. 454. MICHELE EDMONDO DI SELYS LONCHAMPS — COMMEMORAZIONE 329 Le idee liberali del Barone di Selys de Longchamps e il suo amore per l’Italia lo fecero designare da Leopoldo Il a capo della missione destinata ad annunziare al Re d’Italia la morte di Leopoldo I e l’avvenimento al trono di Leopoldo II Delle parole dette da lui in quell’occasione (1) sono da ricor- darsi le seguenti: “La Belgique et l’Italie sont régies par des libres institu- “tions, qui ont entre elles une grande affinité. Les deux peu- “ ples, avides de conserver leur indépendance veulent le progrès “ pacifique au point de vue moral, comme au point de vue ma- “tériel — en un mot l’ordre et la liberté. “La Belgique et l’Italie, favorisées par la Providence, sont “gouvernées par des Princes, dont la loyauté perpétue la po- “ pularité! ..... ss “ En me choisissant pour porter à Votre “ Majesté l’expression de tels sentiments, le roi des Belges m’a “ fait un honneur auquel j'ai été d’autant plus sensible, que “toute ma vie, je n’ai cessé de ressentir les plus vives sym- “ pathies pour l’Italie ,. Dopo il doloroso fatto di Mentana così egli scriveva al compianto Vittore Ghiliani, il ben noto entomologo del Museo Zoologico di Torino (2): “J'ai eté désolé des derniers événements romains. ..... En “ Belgique les gens éclairés sont très favorables è l’Italie. Ne “jugez pas du tout l’opinion de notre pays par la présence “parmi les zouaves de quelques centaines de jeunes paysans “ fanatiques et ignorants de nos provinces Flamandes, dont la “ population rurale ressemble à celle des campagnes de l’Irlande. “— Ilya aussi un certain nombre de jeunes nobles des mémes “ provinces qui sont infectés de mémes idées. Voilà tout ,. Per molti anni il Barone Selys de Longchamps ebbe rapporti cordiali col Museo zoologico di Torino, nel quale si conservano numerosi insetti da lui studiati, ed amicizia personale coi com- pianti Gené, De Filippi e Ghiliani e col nostro collega Conte Salvadori. (1) 14 Gennaio 1866. (2) Archivio "del Museo Zoologico di Torino. 330 LORENZO CAMERANO Alla morte del De Filippi così scriveva al Ghiliani (1): “J'ai connu avec une vive douleur la mort du savant de Fi- “ lippi, qui m’avait toujours témoigné une grande amitié et avec “lequel en décembre 1836, Javais eu l’honneur de travailler à “ Paris è une révision de la liste des oiseaux d’Europe. Cette “ perte cruelle sera d’autant plus vivement sentie que la science: “ attendait de lui la publication des trésors scientifiques qu'il “a dù recueillir pendant son dernier grand voyage ,. I lavori zoologici del Barone Selys de Longchamps sono nu- merosi, Essi riguardano particolarmente l’Ornitologia, l'Entomo- logia e la Micromammalogia. Il suo primo lavoro risale al 1831, ed è il Catalogue des oiseaue du pays de Liège (Liège, 1831). Lo studio dell’Ornito- logia, e in particolar modo dell’Ornitologia belga fu sempre oggetto delle sue cure. Intorno ad essa fece in seguito numerose pubblicazioni assai pregiate (2). (1) Archivio del Museo Zoologico di Torino. (2) Faune Belge. Liège, 1842. — Zoologischer Kalender von Belgien, “ Fror. Tagsber. ,, n. 296. 1851. — Note sur la nomenclature zoologique, “ Bull. Acad. de Brux. ,, 10,2. 1843. - È Ann. of Nat. Hist. ,, vol. 11, 1843. - © Philos. Mag. N. S. ,, vol. 23. 1843. — Observations sur les phénomènes périodiques du règne animal et particu- librement sur les migrations des oiseaux en Belgique de 1841 à 1846, “ Nouv. Mém. Acad. de Brux. ,, vol. 21. 1848. — Projet d’observations annuelles sur la périodicité des oiseaux, È“ Rep. Brit. Assoc. Adv. Sc. ,, 11 Meet. 1841. — Sur les oiseaux américains inscrits dans la faune européenne, “ Mém. Soc. R. de Liège ,, vol. 4. 1849. — Bemerkungen tiber einige Vogel Europas, * Naumania ,. 1856. — Récapitulation des hybrides observés dans la famille des Anatidées, * Bull. Acad. de Brux. ,, 12, 2. 1845. — Additions à la récapitulation (come sopra), “ Bull. Acad. de Belgique » vol. 23. 1856. — Bemerkungen iiber die wahren Giinse Europas, “© Naumania ,. 1855. — Résumé concernant les oiseaux brévipennes mentionnés dans l’ouvrage de M. Strickland sur le Dodo, “ Revue Zool. ,. 1848. — Sur les Cassenoix, “ Institut ,, XIII. 1845. — Notice sur l’Hirondelle rousseline d’ Europe et sur les autres espèces du sous genre Cecropîs, © Bull. Acad. de Belgique ,, XXII. 1855. —- Notice sur les Beccroisés leucoptère et bifascié (ibidem), 13. 1846. — Note sur une migration de Cassenoix (ibidem), 11. — Note sur une nouvelle Mésange d'Europe (ibidem), 10. 1843. MICHELE EDMONDO DI SELYS LONGCHAMPS — COMMEMORAZIONE 331 Fu uno dei primi ad occuparsi dello studio dei micromam- miferi europei ed importanti sono i suoi lavori sul difficile gruppo dei topi campagnuoli (1). Si occupò pure dello studio dei pesci del Belgio e pubblicò una Revision des poissons d'eau douce de la faune belge (Bull. Ac. Sc. Belge, v. 14, 1888). Ma si fu nella entomologia, dove si esplicò la maggior parte della sua attività scientifica, e in particolare modo nello studio dei Neurotteri e dei Pseudoneurotteri. Le sue monografie intorno a questi gruppi di insetti sono classiche e ad esse si ricorrerà sempre con frutto (2). — Analyse d’une classification des oiseaux Passeraua, “ Revue Zool. ,. 1839. — Note sur le Passer pusillus Pall. et sur la Sylvia icterina, “ Revue Zool. ,, 1847. — Note sur la famille des Récurvirostridées, “ Bull. Acad. de Belgique ,, vol. 18. 1851. — Sur la classification des oiseaux depuis Linné. Bruxelles, 1879. — Lettera intorno alla pubblicazione intitolata: A List of British Birds. - Ibis. 1884, p. 118. — Excursion à l’ile d’ Heligoland, “ Bull. Soc. Zool. de France ,. 1882, p. 250. — Considérations sur le genre Mésange, “ Bull. Soc. Zool. de France ,. 1884, p. 32. — Sur l’acclimatation des deux espèces de Tétras en Belgique, “ Bull. Ac. Sc. Belg. ,. 1893. (1) Note sur quelques petits mammifères du midi de la France, © Revue Zool. ,, 1843. — Essai sur l’histoire naturelle du Brabant. Mammifères. Bruxelles, 1848. — Essai monographique sur les Campagnols des environs de Liège. 1836. — Campagnols inédits, © Revue zool. ,. 1839. — Sur les Campagnols, “ Institut ,, IX. 1841. — Note sur les Campagnols de la Suisse, “ Verhandlg. Schweiz. naturf, Gesel. ,. Ziirich, 1841. — Distribution géographique des Campagnols en Europe, © Revue Zool. ,, 1847. -—— Note sur deux espèces de Musaraignes observées nouvellement en Belgique, € Bull, Acad. de Brux. ,. 1841. (2) SeLys Lonccmamps et H. A. Hagen, Monographie des Caloptérygiens. Bru- xelles, 1854, 289 pag. e 14 tav. — In., Revue des Odonates ou Libellules d’ Europe. Bruxelles, 1850, 408 pag. con 11 tavole. — Enumération des Insectes Lépidoptères de la Belgique, © Mém. Soc. R. de Liège ,. 1846. - Correzioni al lavoro precedente, “ Mém. Soc. Liège ,, 2. 1844. “ Ann. Soc. Ent: France ,, 3 sér. v. 7. 1859. 332 LORENZO CAMERANO di Lo studio dei Neurotteri e Pseudoneurotteri occupò il Barone Selys Longchamps per tutta la sua lunga vita durante la — Description de deux nouvelles espèces d’ Aeshna, © Bull. Ac. Brux. ,, 6, 2. 1839. — Diagnose de trois espèces européennes d’Aeshna, “ Revue de Zool. ,, 1839. Synopsis des Agrionides, “ Bull. Acad. Belg. ,. 1860. Sur trois nouvelles espèces europ. du genre ‘Agrion, “ Revue Zool. ,. 1840. Synopsis des Caloptérygiens, “ Bull. Acc. de Belg. ,. Annex. 1853-54. Note sur un nouveau Cordulegaster d'Europe, “ Revue Zool. ,. 1844. Ip. et Prcrer, Cordulia splendens (ibidem). 1843. Synopsis des Gomphines, “ Bull. Acc. Belg. ,, 21. 1854. . et Hagen, Monographie des Gomphines, con 23 tavole, “ Mém. Soc. de Liège ,, vol. 11. 1858. Énumération des Libellules de la Belgique, “ Bull. Ac. de Brux. ,, 7. 1840. Nouvelles Libellulidées d'Europe, “ Revue Zool. ,. 1841. Nouvelles additions aux Libellulidées de la Belgique de 1840-43, “ Bull. Ac. de Brux. ,, 10. 1843. Note sur quelques Libellules d'Europe, “ Ann. Soc. Ent. France ,, 2 ser. I. 1843. Revision of the British Libellulidae, “© Ann. of nat. hist. ,, vol. 18. 1846. Liste des Libellules d’Europe et diagnose de quatre espèces nouvelles, “ Rev. Zool. ,. 1848. . et Hacen, Revue des Odonates d’ Europe - Complément et supplément à la monographie des Libellulidées d'Europe ,. Bruxelles, 1850. Résumé géographique sur les Libellules de VItalie continentale et insulaire, “ Mem. Accad. Sc. di Torino ,, 2* ser., vol. 11. 1851. Sur la Sauterelle voyageuse observée en Belgique, “ Bull. Acad. de Belg. ,, vol. 16. 1849. De la chasse et de la préparation des Neuroptères. Paris, Deyrolle, 1859. La Libellula erythrea en Belgique, “ Ann. Soc. Ent. Belg. ,, vol 21. 1878. Note sur deux Libellulines du genre Urothemis (ibidem), v. 21. Quatrièmes additions au Synopsis des Gomphines, “ Bull. Acad. Belg. ,, vol. 46. 1879. Les Odonates de la région de la Nouvelle Guinée, “ Mitth. k. zool. Mus. Dresden ,. 1879. Nouvelles observations sur les Odonates de la région de la Nouvelle Guinée, “ Ann. Museo Civico di Genova ,, XIV. 1879. Quatrièmes additions au Synopsis des Caloptérygiens, “ Bull. Acad. Belge ,, vol. 47. Révision des Ophiogomphus, “ Soc. Ent. Belg. Compt, rend. ,, 64. 1879. Descr. of a new sp. of PhyUomacromia from West Africa, © Ent. Mont. Magaz. ,, v. 16. 1879. La sous-famille des Psociens en Angleterre, en Belgique, en Scandinavie, “ Compt. Rend. Soc. Ent. Belge ,, 71. 1880. Lais Devillei (ibidem). 1880. MICHELE EDMONDO DI SELYS LONGCHAMPS — COMMEMORAZIONE 338 quale, fino agli ultimi suoi anni, egli arricchì le nostre cono- scenze intorno a questi insetti di fatti nuovi ed interessanti. La produzione scientifica del Barone Selys de Longchamps può a taluno sembrare, considerata colle idee moderne, anti- Sur une race de Vl’ Ascalaphus boeticus (ibidem), v. 23. 1880. Neophya, nouveau genre de Cordulines (ibidem). 1881. Odonates des Philippines, “© Anal. Soc. Espan. Hist. Nat. ,, Il. 1882. Sur quelques variétés ou aberrations des Zygaena de Belgique, “ Soc. Ent. Belg. Compt. Rend. ,, n. 20. 1882. Synopsis des Aceschinines (ibidem), vol. 5. 1883. Sur la distribution des Odonates en Afrique, © Rev. Sc. Nat. Montpellier ,, (3) v. 1. 1881. Les Odonates du Japon, © Ann. Soc. Ent. Belge ,, v. 27. 1884. Nouveau Mocrogomphus (ibidem). 1884. Revision des Diplax paléartiques (ibidem). 1885. Programme d'une revision des Agrionines (ibidem). 1886. Rectification concernant l’Onychogomphus Genei (ibidem). 1886. Odonates nouveaux de Pékin (ibidem). 1887. Note sur deux Crustacés Entomostracés de Belgique (ibidem). 1887. Odour observable in males of Pieris napi, “ Ent. Mont. Mag. ,, v. 24. 1888. Charles Donckier de Donceel, “ Soc. Ent. Belge ,, 101. 1888. Odonates des îles Loo-Choo (ibidem). 1888. Sur Vhivernation des deux espèces d’Odonates (ibidem). 1888. Notice nécrologique sur Eugène Bellier de la Chavignerie (ibidem). 1889. Odonates de l’Asie mineure, ete. (ibidem), v. 31. 1889. Where does Gonepterye rhamni hibernate? * Ent. Mont. Mag. ,, 25. 1889. Catalogue raisonné des Orthoptères et des Névroptères de Belgique, È Ann. Soc. Ent. Belge ,, v. 32. 1890. Odonates de Sumatra, “ Ann. Mus. Civico di Genova , (2), v. 7. 1900. Palacophlebia nouvelle légion de Caloptérygiens, “ Compt. Rend. Soc. Ent. Belg. ,, 116. 1890. Proneura nouveau genre d’ Agrionines (ibidem). 1890. Insect migration at Heligolana, © The Naturalist ,. 1888. Causeries odonatologiques, “ Soc. Ent. Belge ,. 1891. Odonates di Birmania, © Ann. Mus. Civ. di Genova , (2), vol. 10. 1891. Additions aux Odonates des Philippines, “ Ann. Soc. Espan. Hist. nat. ,, vol. 20. 1892. Adrien Maurissen - Notice nécrologique, “ Ann. Soc. Ent. Belge ,, vol. 36. 1893. Causeries odonatologiques, n. 7 (ibidem), vol. 38. 1894. - n. 8, vol. 40. 1896. - vol. 41. 1897. - vol. 42. 1898. Le progrès dans la connaissance des Odonates. Congr. internat. zool- Leyde, 1896. 334 L. CAMERANO — M. E. DI SELYS LONGCHAMPS - COMMEMORAZIONE quata; ma, per giudicarla, è d’uopo riportarsi colla mente al periodo dello svolgimento della zoologia, al quale essa in gran parte appartiene: a quel periodo, vale a dire, in cui imperavano le idee cuvieriane e in cui i principii evoluzionistici del Lamarck, del Geoffroy Saint-Hilaire, del Goethe si consideravano, dai più, destituiti di qualunque base scientifica e come elocubrazioni di menti esaltate e malsane. Il Barone de Selys Longchamps non si occupò nè di ri- cerche anatomiche, nè delle grandi questioni biologiche che pre- occuparono la mente dei Naturalisti dopo le pubblicazioni darwiniane. Certamente le cure della vita politica gli impedi- rono di rivolgere allo studio dei viventi tutta l’attività della sua mente eletta e del suo spirito arguto ed osservatore di cui diede splendida prova in tutti gli argomenti che egli prese a trattare. L’opera sua nel campo degli studii zoologici fu tuttavia buona ed utile, e fu opera duratura. L'Accademia Reale delle Scienze del Belgio, le Società En- tomologiche e Zoologiche del Belgio, della Francia, dell’Italia, dell’ Austria, della Germania, dell’ Inghilterra ebbero ad onore l’annoverarlo fra i loro soci più illustri. La nostra Accademia l’aveva nominato socio corrispondente fino dal gennaio 1841. Il Governo Belga, il Governo Francese, il Governo Italiano lo insignirono dei gradi cavallereschi più elevati. Era stato no- minato da Vittorio Emanuele II Gran Cordone dell'Ordine dei Santi Maurizio e Lazzaro. Dalle lettere private che si conservano nell’ Archivio del Museo Zoologico di Torino, dai suoi scritti pubblicati, dai ri- cordi di chi l’ha conosciuto: personalmente, il Barone Selys di Longchamps appare uomo di grande bontà d’animo e di mente larga e liberale. La morte sua priva la scienza di uno dei suoi benemeriti lavoratori, il partito liberale Belga di uno dei suoi uomini più autorevoli, l’Italia di un amico provato e sincero, MARIO PIERI — SUI PRINCIPII CHE REGGONO, ECC. 395 Sui principi che reggono la Geometria delle rette. Nota di MARIO PIERI. Nel titolo di questa Nota si allude alla Geometria dello spazio rigato secondo il concetto di Jur. PLicker (*): cioè dello spazio, inteso per classe o varietà di tutte le rette ch’esistono: dove qualunque figura, generalmente parlando, si definisce non come classe di punti o di piani; bensì come classe (o classe di classi) di rette. In ordine ai molti studî, che già si ebber di questo ramo della moderna Geometria — dalle prime ricerche del PLickeR sino alle più moderne inve- stigazioni di F. KLern, C. Seere, R. Sturm ed altri — si os- serva un fatto di certa importanza nei riguardi deduttivi: ed è che tutti quanti gli Autori — se non parlan di retta come di un ente numerico — presuppongon formata e acquisita la no- zione del punto; e reggonsi in parte sulle premesse da cui dipende l’ordinaria Geometria Projettiva. Non è dunque senza interesse il proposito di stabilire è principî d'una geometria projet- tiva dei raggi, senza nulla accettar dal di fuori; tranne, s'intende, quel fondo di pura Logica, ch'è necessario al discorso; e senza nulla presumere, insomma, di quel che appartiene ad altre dot- trine analitiche o geometriche. Scopo del presente Saggio è appunto il mostrare per sommi capi come si possa ricostruire deduttivamente il materiale del- l’ordinaria Geometria Projettiva (dei punti e dei piani) sul fon- damento di due sole nozioni elementari, tolte alla Geometria della Retta. Queste sono l’idea generale di raggio, e la relazione d’in- cidenza fra raggi. Le quali pertanto si assumono in qualità di primitive o dogmatiche, né son quì definite altrimenti che. per (*) “ On a New Geometrie of Space ,, Proceed. of the Royal Soc. of London, vol. 14, 1865; e Philos. Trans., vol. 155, 1865. Indi “ Neue Geo- metrie des Raumes etc. ,, Leipzig, 1868-69. 336 MARIO PIERI postulati; onde restan capaci di molte interpetrazioni oggettive. Il Lettore si avvedrà facilmente, che tutte le nostre proposiz.' convengono al significato di retta projettiva — intesa come indi- viduo, e non come classe di punti, o di piani — per raggio; e al fatto dell’incontrarsi in un punto projettivo, ovver del gia- cere în un piano projettivo, per incidenza fra raggi. — Di poi tutta quanta la Geometria projettiva dei raggi si potrà dir senza più stabilita logicamente su quelle basi: sia che vogliamo introdurre le coordinate projettive d'un raggio variabile; sia che affrontiamo direttamente lo studio di forme rettilinee (complessi, congruenze, rigate) con gli strumenti costruttivi e sintetici della moderna Geometria: visto che a tutto ciò non fa d’uopo alcun nuovo principio deduttivo, ma solo opportune definizioni nomi- nali ed esplicite. $ 1°, Il fascio di raggi. Il termine “ raggio , è per denotare un certo ente pri- mitivo — che chiameremo talvolta anche “ retta , — circa il quale si afferma intanto che (*): n P1. Posrut.° I. Il raggio è una classe non illusoria. — Val quanto dire, in somma, che “ raggio è nome comune agli enti d’una classe (non è un nome proprio) ,; e che “ qualche raggio esiste ,. Premesso che a e d sono raggi, con le frasi “ « taglia d ,, “a incontra d ,, ecc., si vuole affermar che una certa relazione primitiva — significata nelle forme verbali “ taglia ,, “ incontra ,, ecc. — intercede fra la retta « e la retta d. Circa la classe “ raggio , e la predetta relazion d’“ incidenza , null'altro si sa, né si ammette, fuor di quel tanto, che si concede man mano esplicitamente dalle propos. primitive o postulati. (*) Si useranno le abbreviazioni P, Df, Tr, Hp, per Proposizione, Defi- nizione, Teorema, Ipotesi. SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE 337 P2. Posrur.° II. Ogni raggio incontra sè stesso. — Dunque la relazione dell’“ incontrare , sarà riflessiva: a è un raggio, dunque a taglia a; ecc. P3. Posrur.° III. Essendo « un raggio, esiste almeno un raggio, che taglia « senza coincider con a. — La rela- zione di coincidenza fra raggi non differisce dall’eguaglianza logica; e, come questa, si può definire esplicitamente per mezzo della nozion di “ figura ,, o “ classe di raggi ,. Due rette coincidono (si confondono in una) se non esiste una classe di raggi, a cui l’una appartenga e non l’altra. Due figure coincidono, se ogni raggio dell’una spetta anche all’altra, e viceversa. Ecc. P4. Posrun.° IV. Posto che a, d siano raggi distinti, e che a tagli 6; si deduce che > taglia a. — L'incidenza è pertanto una relazione conversiva o simmetrica. La re- lazione contraria di “ a taglia è , si afferma dicendo che “le rette a e d sono sghembe ,. P5-Df. “ Date le rette a, è che s’incontrino senza confondersi, “ per “ fascio ab, , o “ congiungente a con d ,,, s'intende “la classe di tutti quei raggi, ognuno de’ quali s'incontra “con ogni retta, che tagli al medesimo tempo a e d,. — La stessa figura si rappresenta col simbolo “ [ad] ,. Sicché la prpsz.°: “x appartiene ad [ad] , viene a dire, che “ « è una retta; e non esiste alcun raggio incidente a e d, ma non £,. P6-Tr. “ Essendo a e d come sopra, le figure [ad] e [da] si” “ confondono; ossia ciascuna è contenuta nell’altra ,. PY-Tr. « Date ancora le rette « e è come sopra, ciascuna di “ esse appartiene ad [ad]; e ogni raggio, il quale appartenga “ad [ab], dovrà certamente incontrarle ,. [Così dall’Hp. e dalle P2, 4, 5.] P8-7r. “ E due raggi, i quali appartengano insieme ad [ab], “ certamente s'incontrano. , [Dalle P4, 5, 7.] P9-Tr. “ E se c,d sono raggi di [ad], per altro non coincidenti “ fra loro, il fascio [cd] sarà contenuto in [ad]. , [Invero, qualunque retta incidente « e d taglia inoltre c e d per Hp 338 MARIO PIERI (P4, 5); dunque un raggio, che tagli ogni retta secante e e d, dovrà tagliare eziandio tutti i raggi che incontrano a e d.|] P10. Posrur.° V. Dal supposto, che due raggi « e è s’incon- trino senza confondersi, e c sia un raggio di [ab] non coincidente con a; si deduce, che d appartiene ad [ac]. P11-7r. “ Sotto la stessa Hp abbiamo, che i fasci [ad] ed [ac] “ si confondono. , [Invero, per P7, 9, [ac] sarà contenuto in [ab]; e d’altra parte la sostituzione (7?) non infirma l’Hp, grazie a P7,10, ecc.] P12-7r. “«“ Dall’Hp della P9 consegue, che i fasci |ab] e [ed] si “ confondono. , [Se d coincide con a, sussiste il Tr in virtù delle P6, 11. Se a e d son distinti, bisognerà che i fasci [ab] e [ad] si confondano, grazie a ()P11: per la qual cosa, c spettando a [da](P6), si deduce, in virtù di ($)P11, che i fasci [da] e [de] si confondono. Ecc.] P13. Posrur.° VI. Qualunque volta due raggi « e d si ta- gliano senza confondersi, nel fascio [ab] giace almeno un raggio diverso da a e da d. 20. La rete di raggi. Dopo il fascio, si definisce la rete (da interpetrar come stella di raggi, o come piano rigato, a piacere). Le prps.! di questo $ . contemplano appunto una rete: le distinzioni e i confronti ven- gono appresso ($ 3). P1. Posrur.° VII. Dato che a, d siano raggi distinti e l’un l’altro incidente; dovrà esistere un raggio, che li tagli ambedue senza giacere in [ab]. P2-Tr. “ Esiston per certo tre raggi a, db, c, che ciascuno è di- “ verso dai rimanenti e li taglia, senz’appartenere al loro “ fascio. , [L'esistenza di due rette «, 5, che s’incontrano senza coincidere, emerge senz'altro dalle P1,3 $ 1. Il resto è detto in P1, date le P4,7,10$1, ecc.|. Ancora: se una retta. a è data, esistono al certo due rette è e c per modo che ecc., ecc. le itet""!| SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE 339 P3-7r. “ Premesso che a, è siano raggi distinti e l’un l’altro “ incidente ; che c sia un raggio secante « e è, ma non posto “in [ab]: si deduce, ch’esiste al certo una retta d, secante “a e 5 ma none. , [Se non esistesse, c spetterebbe ad [ab], contro l’Hp. Ved. le P4,5,8$ 1]. Anzi, scelti i raggi a e d come piace, dovranno esistere al certo due rette c e d per modo che ecc. ecc. P4-Df. «“ Si chiama “ triraggio ,, o “ trilatispigolo , la figura “ costituita in tre rette, di cui ciascuna incontri ciascuna; “ se però non esiste alcun fascio di raggi che le contenga. , — Tali son sempre, ad es., le rette a, 9, c delle P2,3. — I tre raggi son gli elementi (lati o spigoli) del trilatispi- golo: e ognun vede che a questa figura — esistente a tenor di P2 — compete la doppia interpetrazione di “ trilatero ovver trispigolo ». P5-Df. “ Dati i raggi a, dè, c che siano elementi d’un trilatispi- “ golo (P4), per mezzo del segno “ [a, de], — che si tra- “ duce in “ congiungente « con [bc], — denotiamo la “somma logica dei fasci di rette, ognun de’ quali congiunga “ la retta a con un raggio arbitrario del fascio [be] (P5$1).,, Dunque la frase “x appartiene ad [a,bc] , starà per la props.°: “ esiste nel fascio [bc] qualche retta y — necessa- riamente incontrata dal raggio a e diversa da questo (P5$1, P4, ecc.) — tale che x appartenga ad [ay] ,. P6-Tr. “ Date le rette a, db, c come dianzi, ciascuna di esse ap- “ partiene alla congiungente a con [bc]; anzi questa con- “ tiene i tre fasci [ad], [ac], [de]. , PY7-Tr. «“ E qualunque raggio della figura |a, de] dovrà tagliar “ tutte e tre le a, b, c. ,. P8-Tr. “ Sotto la stessa Hp, due raggi spettanti alla figura [@, de] P9. “ necessariam.° s'incontrano. , [Siano e’, fl due raggi del fascio [dc], tali che e spetti ad [ae], f ad [af]. Dunque il raggio e incontra ogni retta segante ad un tempo a ed e' (P5$1). D'altra parte f, incontrando i raggi a, d e e (P7) taglia e' (P5$1) ed a.] Posrur.° VIII. “ Posto che i raggi a, è e c siano ele- menti d’un trilatispigolo (P4); se a’ è un [dc] diverso Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 23 340 MARIO PIERI da d e da c, e similmente d' un [ca] diverso da c e da a, deve esistere almeno un raggio comune ai due fasci [aa'] e [d5']. P10-Tr. “ Essendo a, bd, c lati o spigoli di un trilatispigolo, e d' “un raggio di |ac]; si deduce che il fascio [52'] giace tutto “ nella congiungente @ con [bc] (P5). , Per la dimostr.® di questa e delle prps. che seguono intorno alla rete, mi ri- chiamo senz’altro alla mia memoria sui “ Principî della Geometria di Posizione composti in sistema logico-deduttivo , — pubblicata negli Atti dell'Accad. delle Scienze di Torino, ser. 22, tomo XLVII (1898). Se nel $ 3 di codesta mem. leg- giamo dovunque raggio invece di punto; interpetrando la “ congiungente ab di due punti distinti , per “ fascio indivi- duato da due raggi a e db, che s'incontrano senza coincidere ,; le premesse, da cui procedono le prps.! sul piano projettivo che formano oggetto di quel $, son vere anche qui — come si chiarirà tra poco ($ 4). Talchè le P10-19 intorno alla rete di raggi si specchiano: logicamente nelle P10, 11, 12, 14, 16, 17,,18, 19, 20, 21 della mem. cit. (pag. 16-18). P11-Tr. “ Se le rette a, d, c siano ancora elementi d’un trilati- “ spigolo, si dimostra che le figure [a,de].e [d, ac] coin- “ cidono. , P12-Tr. “ Se, date ancora le rette a, 5, c come sopra, d sia un “ raggio della figura [a, bc] diverso da d; tutto il fascio [bd] “sarà contenuto in quella. , P18-Tr. “ Anzi tutte e sei le figure [a, dc], [a, cb], [d, ac], [d, ca], “ [c, ab), [c, ba] coincideranno in una sola e medesima fi- “ gura “[abe] ,, da chiamarsi “rete ade ,. , P14-Tr. “ Sempre che le a, 5, c formin trilatispigolo, 4 essendo “ un raggio del fascio [be]; ne inferiamo, che la rete [ade] “ (P13) si confonde con [add] o con [acd]. , P15-7r. “ Dati i raggi a, db, c come sopra; se un raggio d sta “ nella rete |adc], ma non appartiene ad [ab], si conclude, “ che le reti [ade] e [abd] coincidono. , P16-7r. “ Essendo a, 5, c gli elementi d’un trilatispigolo, poscia “d, e raggi spettanti alla rete [abc] — tali invero, che a, SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE ‘841 “ d, e siano ancora elementi d’un trilatispigolo — bisognerà “ che le reti [abc] e [ade] si confondano. , P17-Tr. «“ Di nuovo essendo a, d, c gli elementi d’un trilatispi- “golo; se avvien che tre raggi d, e, f, spettanti alla rete “ [abc] siano ancora elementi di un trilatispigolo, le due “ reti [ade] e [def] coincidono. , P18-7r. “ Essendo «a, 6, ce come sopra, qualsivoglia coppia di “ raggi e, f spettanti alla rete [adc|, purchè non coincidenti, “ determina un fascio [ef] contenuto per intero in [ade]. , [Uno almeno dei raggi «,5,c sarà escluso dal fascio |ef](P4): sia per es. 4; di guisa che le rette «, e, f sono eziandio gli elementi d’un trilatispigolo (P12$1 e P4). Or si confondon le reti [abc], [aef] (P6, 13, 16): sicché basta sol richiamarsi a (:*)P6 e P13 per concluder la Tesi.] P19-7r. “ E se nella rete [abc] si dànno quattro raggi d, e, f, 9 “ per modo, che né d coincida con e, né f con 9g, dovrà esi- “ stere almeno un raggio comune ai due fasci [de], [fg]. » 8190, Lo spazio rigato. P1. Posrut.° IX. Se di due rette a e 2, che s’incontrano senza coincidere, ognuna è tagliata da due rette sghembe c e d: allora ogni raggio, che incontri al medesimo tempo a e è, dovrà tagliare uno almeno dei raggi c,d. P2. Posrur.° X. E ogni raggio, che incontri tutte e quattro le rette «,5,c,d, giace nel fascio [ad]. Le dieci prps. primitive ammesse fin qui non importano alcuna restrizione circa i caratteri dell'ente “ raggio ,, dai quali dipende il numero delle dimensioni spettanti allo spazio rigato (alla “ classe di tutti i raggi possibili ,) nell’ or- dinaria interpetrazione fisica di quello. Lo stesso è dei cinque postulati che seguon l’undecimo ($ 4). — Benché sembri possibile svolgere dalle premesse I-X e XII-XVI una Geometria dei raggi e dei punti (stelle di raggi) equiva- lente alla Geom.* delle rette e dei punti in uno spazio P3. P4- PS- MARIO PIERI projettivo da quante si vogliano dimensioni (*); qui non di meno si preferisce il convergere le deduzioni sull’ordinario spazio di rette (da quattro dimensioni), che per certi ca- ratteri di dualità e simmetria va distinto dagli altri, com'è | ben noto. Accetteremo pertanto il seguente: Posrur.° XI. Dati ancora due raggi « e d che s’incon- trino senza coincidere, e data una retta y che non tagli a né 3; sarà necessario che questa g incontri un qualche raggio di [ad]. — Laonde (P7$1): “ Ino qual si voglia fascio di raggi esiste una retta segante una retta data ad arbitrio ,. (Già si sa che una retta non può tagliarne due raggi del fascio l’un l’altro distinti, senza incontrar tutti i raggi di quello: ved. P5, 12 $ 1). — Questa propos.® dovrà certamente rimuoversi, da chi voglia passare agli spazîì superiori. Tr. “« Essendo a, db, c gli elementi d’un trilatispigolo; qua- “ lunque raggio x, che tagli ad un tempo a, d e ce dovrà “ star nella rete [ade]. , [Date le P6,13$2, si può con- ceder, che x non appartenga a nessuno dei fasci [ab], [ac], [bc]. Sia (P3$ 2) d un raggio, che tagli a e è ma non c; esso incontra per certo una retta del fascio [cx](P3): sia questa, per es., y. Bisognerà che y tagli a, 5 e c, dal mo- mento che queste sono incontrate dalle c, x per Hp. (P2, 5$1; ecc.). Dunque essa taglia in un tempo le quattro rette a, b,c,d; per cons. appartiene ad [ad] (P2, ecc.): sicché basta ormai richiamarsi ad (2}%)P10$ 1 e P5,13 $ 2]. — Pertanto | (P7$ 2): “ La figura [abc] si confonde con la varietà delle rette incidenti a, è e c ,. E come corollario: “ Più rette, di cui ciascuna incontri tutte le altre, stanno sempre in una rete. , Tr. “ Date le rette a, 5, c come sopra, e dato un raggio e “ non spettante alla rete [abc]; le rette di questa, che si “ appoggiano ad e, sono un fascio. , |Il raggio e può ta- gliare una o due delle rette a, è, c (P4): ma in ogni modo almeno tre raggi x, y, 2, giacenti rispettiv.° nei fasci [ab], (*) Ved. per es. la mem. cit. sui Principî della Geom. di Posiz.° ecc., $$ 11, 12. ssd SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE 343 [ac], [bc], si appoggiano ad e (P3); né può darsi, che tutti e tre si confondano in uno (P11$1 e P482). Se per es. x non coincide con y, la congiungente [xy] di questi sarà un fascio di raggi spettanti alla rete (P8,18 $ 2) e tutti inci- denti e (P5$1). È poi fuor di dubbio, che niun altro raggio t della rete può appoggiarsi ad e: se no questa e giace- rebbe in [xyt](P4), vale a dire in [abc] (P17 $ 2), contro l’Hp.|] P6-Df. “ Sotto l’Hp. della P1, le reti [ade] e [add], con un “ fascio [ab] di comune, si diranno “ congiunte , fra loro. , P7-Tr. “ Data una coppia di raggi a, 6 che s'incontrano senza “ coincidere, esiston due reti, anzi due sole reti (congiunte “ fra loro) che la contengono. , [Esiston due rette sghembe c, d, che si appoggiano ad ambo le rette a, 6 (P1,3$ 2); quindi esiston per certo due reti congiunte [abc], [add], come vuole il Tr (P5,7$2; P6, ecc.). D'altra parte una rete passante per a e per 5 dovrà contener l’uno o l’altro dei raggi c, d (P1,4): dovrà dunque coincider con una di quelle (P17$2).] P8-Df. “ Essendo a, è, c gli elementi d’un trilatispigolo, chia- “ meremo talvolta |adc] quella rete, a cui spettano i raggi #go.nia non c'(P7)., P9-7r. “ Si dimostra, qualmente le reti [ad], [2ca](P8) non “ hanno raggi a comune, da è in fuori. , [Ogni raggio co- mune a queste due reti, tagliando insieme a, d e c sta nella rete [ade](P7 $ 2, P4); e per cons.? nel fascio [ad] comune alle reti [ade], [a62](P5, ecc.) — come ancora nel fascio [be], per lo stesso motivo. Ma non c’è raggio diverso da d, che sia comune a quei fasci [ad] e [bc](P4$2, ecc.).] P10-Tr. “ Date le a, d, c,d tal quale in PI, le reti [acd] e [dda] “ non avranno alcun raggio in comune. , [Invero qualunque retta comune, tagliando ciascuna delle a, d, c, d, spetterebbe ad [ab](P2). Ma questo fascio e la rete [acd] non hanno elementi a comune, dal raggio a in fuori: se no tutto il fascio (P18$2), e per cons. anche 8, giacerebbe in quella rete. Similmente [ad] e [bea] non hanno altra retta in co- mune che d: ecc., ecc.] 344 MARIO PIERI * Le P7,9,10 ne accertano dell’effettiva esistenza di reti non aventi aleun raggio a comune, di reti aventi a comune un sol raggio, e di reti con un fascio di raggi a comune. — Che non vi sian possibilità fuor di queste — in ordine agli elementi comuni a due reti non coincidenti fra loro — è già detto in P17$2. P11-Df. “ Due reti son per chiamarsi “ omogenee ,, se hanno “a comune un sol raggio, ovver se coincidono; “ ete- “rogenee , in qualunque altro caso. , — La relazione d'omogeneità fra due reti è perciò riflessiva e simme- trica; doveché la contraria è soltanto simmetrica. P12-Tr. “ Date le a, d, c, d come sopra, non esiste una rete “omogenea con ambo le reti [ade], [add]. , — Per tanto: “ Se delle reti P, Q, È avviene che Pe Q sian congiunte, ed È omogenea di P (o di Q), ER sarà certamente etero- genea:' di Q (o di P). Ved. P6,11., [Una rete R abbia un sol raggio x a comune con [ade], e questo ancora esterno ad [ad]; sicché le reti R e [abx] si confondano. Non può darsi alcun raggio comune alle È e [add]; perché, se un tal raggio esistesse, spetterebbe ad [ad] (P2), non men che alla rete [abc] (P6$2, ecc.), contro l’Hp. Dunque in tal caso le R e [abd| non saranno omogenee (P11). — Di poi sup- poniamo, che x appartenga ad |ad] (dunque x diverso da d; e ancor diverso da uno almeno degli a e 5, per es. dal raggio a; dunque esterno ad [ac], ecc.). Se avvien che È passi per d, tutti i raggi del fascio [dx] son comuni alle reti R e [add] (P18$2): né queste però si confondono; perché il coincidere farebbe sussister due rette distinte a e d co- muni alle reti & e [abc], contro l’Hp: dunque le R e [add] eterogenee. Se poi d non spetta ad PR, fra i raggi di È che incontrano a, e sono pertanto un fascio (P5), ce n'è sempre uno almeno — sia per es. y — che non taglia e (quindi esterno ad |ax], ecc.): ché se tutti incontrasser e, spettando insomma alla rete |acx], vale a dire alla rete [ade](P8,17$2; P4, ecc.), bisognerebbe anche qui, come dianzi, che a e 5 fosser comuni ad R e [abc], contro l’Hp. Dunque la rete [axy](P5$2) vale a dire [ady](per via di P15 $2, visto che SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE 345 x taglia in un tempo a, b, y) avendo con R a comune il fascio di raggi [xy] e nessun altro raggio, sarà congiunta, e però eterogenea, di R. Ma la stessa [«by] deve al. certo coincider con una delle due reti [ade], [add] (P7): né può coincider con [abc], dal momento che tiene una retta y non incontrante c.] — Con l’ultima parte di codesta argomen- tazione rimane insomma provato, che P13-Tr. “ Qualunque volta una rete £ contenga un qualche “ raggio di un dato fascio [ad], sarà sempre congiunta con “ una delle due reti contenenti quel fascio. , (Ved. anche P6). Anzi con una soltanto, in virtù del seguente P14-Tr. “ Essendo a, 5, c gli elementi d’un trilatispigolo, 4 una “ retta incidente @ e d ma non c, poscia e un raggio inci- “ dente @ e c ma non 5; le reti [add], [ace] non avranno “ elementi a comune, dal raggio a in fuori. , — Sicché: “ Due reti congiunte ad una medesima rete sono sempre omogenee ,. [Un raggio a’ comune a quelle due reti e di- verso dal raggio a (dato che esista) non appartiene per certo alla rete [adc]: perché, in più di a, i fasci [ab] ed [ac] non ammetton raggi a comune (P4,5, ecc.): dunque a’ esterno ad. [ab], come pure ad [ac]. Or queste reti [ada'], [aca"] — non diverse dalle [add], [ace] — si dovrebber confondere; stante che c taglierebbe ciascuna delle a, 6, a'.| . P15-7r. “ Date ancora le a, 5, c, d come sopra, qualunque rete “ ER, che non abbia alcun raggio in comune con [ade] sarà “ certamente omogenea con [add]. , [Da P14 abbiamo, che le E e [abd]|] non saranno congiunte. In È esiston due fasci, l'uno di raggi che incontrano «, l’altro di raggi che taglian 5(P5, ecc.): e questi fasci tengono un raggio in comune (P19$2) — sia per es. x — il quale, dovendo tagliare am- bedue quelle rette, giacerà nella rete [ade], ovver nella rete [abd](P1,7,ecc.). Ma in [abe] non può stare; dal momento che questa non ha raggi a comune con £. Il raggio x ap- partiene dunque ad ambo le reti PR e [abd].] — Dalle P14,15 abbiamo in somma (P11), che: “ Se di tre reti P, Q, È, le P e Q sian congiunte, ed PR sia eterogenea con P, biso- MARIO PIERI gnerà che Q ed R siano omogenee fra loro ,. In altri ter- mini: “ Non esiste una rete, che rispetto a due date reti congiunte sia d’entrambe eterogenea ,. P16-7r. “ Due reti Q ed È, entrambe omogenee ad una mede- “ sima rete P, saranno omogenee fra loro. , — Questo è riconoscere insomma la qualità transitiva nella relazione d'’omogeneità fra due reti (P11). [Si può conceder, che sian tre reti distinte. In allora, se i raggi PQ e PE non coin- cidono; la rete Q, contenendo una retta PQ del fascio indi- viduato dai raggi PQ e PE (P8$2, ecc.) sarà congiunta con una delle due reti P e P’, che passan per quello (P13). Ma non è congiunta a P(P6,11); dunque a P'. Per egual modo R è congiunta a P'. Ne viene che i fasci QP' ed RP' — e per cons. le reti Q ed E — hanno un raggio in comune (P19$82): né d’altra parte può darsi che n’abbian più d’uno (P6,12). — Se poi le rette PQ e PR si confondono in una, questa è per certo comune alle reti Q ed È; ecc.] P17-Tr. “ Essendo P, Q, R tre reti; se avvien che nessuna delle “ Q, R sia omogenea di P, quelle due saranno per forza “ omogenee. , — Carattere antitransitivo dell’eterogeneità fra due reti. [Date le P14, 15, resta il supporre, che non esista un raggio comune a P e Q. La rete Qa — determi- nata da un raggio a di Pe da due rette di Q, le quali incontrino a (P5) — e la rete P non hanno, dal raggio « in fuori, altre rette in comune (se no le P e Q n’uscirebber congiunte alla rete Qa; e p. c. omogenee (P14), contro l’Hp): dunque saranno omogenee. Ma, in virtù di P16, non saranno omogenee le reti Qa ed R; dal momento che non son tali le reti P ed R in Hp. Or non può darsi (P15), che ambo le reti congiunte Q e Qa siano eteragenee d’una medesima rete R: dunque Q ed È omogenee; c. v. d.] SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA -DELLE RETTE 347 $ 40. Il punto ed il piano. Scelta a piacere una quaterna di riferimento 4, 8, c, d, come in P1$3, saranno date con essa due reti congiunte [abc], [abd]. Le ultime prps.i suggeriscono di partir la classe di tutte le reti possibili in due sistemi; ponendo nell’un sistema tutte quante le reti omogenee con [ade], nell'altro quelle omogenee con [add]: perciò due reti spettanti al medesimo sistema saranno sempre omogenee (P16$ 3); e all’incontro eterogenee due reti spettanti a sistemi diversi (P11,12,16$3; ecc.). Se muteremo ad arbitrio il sistema di riferimento; ovver se al posto delle due reti congiunte [ade], [add] porremo due nuove reti £, £' a piacere, purché eterogenee fra loro; la partizione fondata su queste non sarà in nulla diversa dalla precedente: atteso che il sistema di tutte le reti omogenee con È (o con f') dovrà con- fondersi con uno dei precedenti (P13,14,16,17$3; ecc.). Ad uno di que’ sistemi può mettersi il nome di “ punto projettivo ,, all’altro il nome di “ piano projettivo ,; cosicché, per es., sian punti le reti omogenee con [abc], piani le reti omogenee con [abd]. Per mezzo di duet} projettivi distinti sarà sempre in- dividuata una retta projettiva, o raggio, appartenente ad entrambi: laddove un punto ed un piano non avranno in comune alcun raggio, o ne avranno a comune infiniti (un fascio): ved. P11 $3, ecc. In quest’ ultimo caso si dice opportunamente, che il punto ed il piano “ si appartengono , a vicenda; e che cia- scuno è “ sostegno , dell’altro: come ancor si suol dire che un piano — al pari di un punto —- appartenga a ciascuno dei raggi che lo compongono: ecc., ecc. L’indifferenza che c’è nell’attribuire il nome di punto all’uno, più tosto che all’altro, dei due predetti sistemi di reti (e il fatto che questa scelta non abbia effetto di sorta in quanto si dice appresso) involge una dualità perfetta fra punto e piano. Una volta acquisiti il raggio, il punto ed il piano, chi voglia certificarsi dell’effettiva possibilità di cavare da questi dati tutto quanto il materiale dell’ordinaria Geometria Projettiva, non avrà che da richiamarsi a un qualche noto sistema deduttivo di questa 348 MARIO PIERI scienza; e da riscontrare, se le nozioni primitive e gli assiomi d'un tal sistema si possan definire e dedurre dagli enti primitivi “ raggio , e “ incidenza fra raggi ,, e dai postulati che versano intorno ai medesimi. Per un tal paragone mi riferisco alla me- moria citata innanzi sui “ Principî della Geom." di Posiz.*, ecc. »: dove i soggetti primitivi sono il “ punto projettivo , e la “congiungente due punti proj. distinti ,. Or questi ter- mini possiamo definirli senz'altro come equivalenti a “ rete omogenea con |adc] ,, e “ classe di tutte le reti omo- genee con [abc], che contengono il raggio comune a due date reti fra loro distinte e omogenee con [ade], — Leggendo din luogo di c, si avrà la definizione di “ piano proj.° , e di “ congiungente due piani proj. (fascio di piani) ,. La congiungente due 5 | proj.' distinti A e B si può indicar con “[4B],; mentre “ AB, denota soltanto il raggio comune. Poco è da dire in ordine ai primi cinque postulati della mem. cit., racchiusi nelle tre prps. seg.” : P1-Tr.« 11 5pntei projettivo è una classe non illusoria. , [P2,3$2, ecc.] P2-Tr. “ Se P è un iz | proj.°, esiste almeno un 3a { proj.® non “ coincidente con P., [Se P= |[efg] sia una rete omogenea con [ade], X un raggio che tagli e, f senza incontrar g (P3,582; ecc.), allora la rete Q= [hef](P8$3), diversa da P, sarà omogenea con P.| O P8-Tr. “ Se Pe Q son Bi proj.", Q diverso da P, la congiun- “ gente P con Q sarà classe di Bi: proj." , Sono ancor soddisfatti i principî VI, VII, IX e X della mem. cit., in virtù delle due prps.ì seguenti — e dell’anzi- detta defin.° di “ congiungente due reti omogenee ,. P4-Tr. “ Dato che P e Q siano rit proj.” non coincidenti, e che “ R, S sian | proj." appartenenti alla congiungente [ PQ], “ ma diversi fra loro; è forza che le congiungenti | PQ] ed “ [RS] coincidano. , Il principio VIII (loc. cit., pag. 9) si può inferire da P13$1, nel modo che appresso. P5-Tr. « Essendo Pe Qi: proj." distinti, alla lor congiùn- “ gente [PQ] spetta almeno un ii proj."° non coincidente SUI PRINCIPII CHE REGGONO LA GEOMETRIA DELLE RETTE 8349 “ con P, né con Q. , [Denoti e il raggio PO; f sia un raggio di P diverso da e; indi, nella rete Q, sia 9 un raggio se- gante f, ma diverso da e(P5$3, ecc.); infine %X un raggio del fascio [fg], distinto da f e da g(P13$1). Le reti [e] ed [eh7](P8$3) — di cui la prima coincide con P — sa- ranno omogenee fra loro e distinte (P9$3, ecc.); e al modo stesso le reti [eg] ed [ekg] — la prima delle quali non dif- ferisce da Q. Dunque omogenee fra loro, e però coincidenti, le reti [ef], [ehg] (P11, 1683). Dunque esiste una rete R=[|ehf| omogenea di P e Q, distinta da ognuna di queste, eppur contenente e. Ecc.] Sono altresì deducibili da quanto precede i principî XI, XII e XIII della mem. cit., raccolti nelle tre prps.i che seguono. P6-Tr. “ Posto che P e Q sian Bini ( proj.! distinti, dovrà esistere “ almeno un Bio | pro]j.°, che non appartiene alla congiun- “ sente [| PQ] di quelli. , [Operando come dianzi, la rete [fg] risulta omogenea con efg] e con [egf].] P7-Tr. “ Se quattro reti P, Q, È, S saranno congiunte a una “ medesima rete 7 — e per cons.® omogenee (P14,16$3) — “ essendo inoltre Q diversa da P, È da S; le congiungenti “[P@Q]| ed [ES] per lo meno avranno a comune una rete. ,, [Invero le rette PQ ed RS giacendo in 7 — in quanto PQ sia comune ai fasci di raggi PT e QT(P19$2, ecc.) — si dovranno incontrare (P8$2). Se queste due rette coincidono; ciascuna delle reti P, Q, E, S, ecc., sarà comune alle due congiungenti. Se non coincidono, saranno ambedue contenute in due reti congiunte (P7$3), una delle quali è T': l’altra è dunque omogenea con P; dunque spetta (per definizione) alle due congiungenti. | P8-Tr. “ Date tre reti omogenee P, Q, R, non aventi alcun “ raggio in comune (e per cons. distinte); e indicando con “ p, q,v i tre raggi QR, RP, PO (che saranno per certo ele- “ menti di un trilatispigolo): esiste al certo una rete omogenea di quelle; ma non, come quelle, congiunta alla rete [pqr]. , [RR è congiunta di [pgr]; avendo a comune con questa i raggi p e g, ma non contenendo r. Ora (P3$2, ecc.) K “ 350 MARIO PIERI — SUI PRINCIPII CHE REGGONO; ECC. esiste un raggio s, che incontra pe q ma non r; e un raggio #, che incontra p ed s ma non g. Sarà [pgs]=; e la rete [stp] omogenea di È, perché sì l’una e sì l’altra congiunte alla medesima rete [pst]. Né può star che le reti [pgr] [stp], sian congiunte fra loro; cioè che i raggi di [pgr] secanti s formino un fascio appartenente ad [stp] (P7$ 2; P4,6$3; ecc.): atteso che il raggio g della prima, mentre si appoggia ad s, non incontra # per Hp, e non può quindi appartenere alla seconda.] — In somma i tre Bit P, Q È individuano un Pistot[pgr], che appartiene a ciascuno di quelli: ma esiston sempre dei 3 esclusi da [pgr]. — Il punto, o piano [ pgr]: quando è preso per un ente individuo, si potrà designare opportunamente con “ PQR ,; mentre il simbolo “[PQR], starà meglio per “ classe di tutte le reti congiunte orPoh., Ke Restano ancora i postul.i segmentarî XIV-XVIII della mem. cit.; nessuno dei quali par che si possa inferire dalle premesse I-XI del presente sistema. Ma, dopo quanto si è detto e confer- mato innanzi, noi potremo accettarli così come stanno anche qui. E veramente, quanto fa parte dei $$ 4°-10° (che versano intorno al quadrangolo piano e la relazione armonica, al segmento proj., agli ordinamenti naturali e sensi d’una retta proj.*, al triangolo proj.°, alle trasformazioni segmentarie e al teor.® fondamentale di STAUDT) si potrebbe oramai far seguire anche qui, senza nulla modificare od aggiungere: dal momento che il fabbisogno dei $$ 1°, 2° e 3° lo abbiam riprodotto, benché sotto altra veste, in ciò che precede. Ci passeremo financo di riportare in questo Saggio le dette cinque props. primitive, da ritenersi aggregate alle precedenti I-XI; rinviando senz'altro il Lettore alla mem. cit. Catania, Dicembre del 1900. See agli fig ANTONIO CESARIS-DEMEL — SULLA SOSTANZA CROMATOFILA, ECC. 351 Sulla sostanza cromatofila endoglobulare in alcuni eritrociti. Nota del Prof. ANTONIO CESARIS DEMEL. (Con una Tavola). Foà e Cesaris Demel in due note successive, comunicate al- l'Accademia di Medicina di Torino (1), richiamarono l’attenzione degli osservatori sulla presenza nel sangue circolante, di eritro- citi, i quali presentano numerose granulazioni tingibili istanta- neamente a fresco col rosso neutrale. Queste granulazioni possono essere puntiformi o a blocchi informi, o a filamenti e si trovano solo in uno scarso numero degli eritrociti circolanti, sono abbondanti negli eritrociti del midollo delle ossa e possono aumentare o diminuire nei varî stati fisiologici e patologici dell'organismo. La loro manifesta origine midollare li fa ritenere come forme giovani e la prova speri- mentale fa ritenere che la loro comparsa in circolo dinoti una utile reazione riparatrice e siano quindi di prognosi favorevole. Questi granuli erano già stati, dal 98, colorati col rosso neu- trale da Giglio Tos (2) negli eritrociti della lampreda e negli eritrociti embrionali degli altri vertebrati, non mai, come questo autore esplicitamente afferma, nei mammiferi adulti. Furono anche veduti negli eritroblasti di alcuni embrioni da Maximow (83) e da Israel e Pappenheim (4), ma nessuno prima di Foà e Cesaris-Demel li aveva studiati nell'uomo e tanto meno si era cercato di seguirne il comportamento nei varî stati fisiologici e patologici, clinicamente o sperimentalmente studiati. (1) FoA e Cesaris DemeL, Osservazioni sul sangue, “ R. Accad. di Med. di Torino ,, 10 nov. 1899. — Ip., Sui granuli eritrofili dei globuli rossi del sangue, © R. Accad. di Med. di Torino ,, 22 dic. 1899. (2) E. Grato Tos, IZ rosso neutrale e î granuli emoglobigeni, © Zeitschr. f. wiss. Mikrosk. ,, B. 15, 1898, p. 166-172. (3) Maxrmow, “ Arch. f. Anat. u. Phys. Anat. Abt. ,, Jahng. 1899, H 1.2. p. 33-82. (4) O. IsraeL e A. PappenHEIM, “ Virch. Arch. ,, Bd. 143. 1896, p. 419-47. POTE. nd 3593 ANTONIO CESARIS-DEMEL Indipendentemente e precedentemente a queste ricerche, già dal 1898 fu dimostrato da Poggi (1), come si possano, in anemie molto gravi, colorare a fresco alcuni degli eritrociti cir- colanti col bleu di metilene sciolto in una soluzione fisiologica di NaCl. Egli potè vedere che alcuni globuli rossi erano uniforme- mente tinti in bleu, mentre altri erano solo parzialmente colo- rati e presentavano nel loro interno filamenti, granuli o blocchi, di una sostanza intensamente colorata in bleu. Poggi cercando di interpretare questo fenomeno escluse questo dipendesse da una semplice morte del protoplasma del globulo rosso, perchè allora questo si dovrebbe facilmente co- lorare anche con altri metodi, di più facendo morire artificial- mente gli eritrociti, questi dovrebbero colorarsi tutti col bleu di metilene, il che è ben lungi dall’avverarsi. Poggi vide che questi elementi colorabili si possono fare aumentare sperimentalmente rendendo anemico un animale col salasso o con veleni emolitici; per cui concluse che “ quei glo- “ buli degli anemici portano, fino dal loro apparire in circolo, di- “ sposizioni tali da lasciarsi tingere in modo da differenziarsi per “ questo dagli altri elementi ,, disposizioni poi che si possono riassumere in una minor resistenza a lasciarsi compenetrare dal colore. Osservando poi, come questi globuli siano più poveri di emoglobina e riferendosi all’ ipotesi di Mondino (2) (ch'è pure l'ipotesi di Israel e Pappenheim (3)) sulla scomparsa del nucleo negli eritrociti per dissoluzione endoglobulare, egli ritenne che il nucleo appena disfatto, permanesse sotto forma di sostanza amorfa, avente ancora la proprietà primitiva di tingersi a fresco col bleu, quale colore di natura basica. Questi elementi non sa- rebbero ancora evoluti, tanto è vero che si trovano abbondanti nel midollo (4) e si esagerano dopo il salasso come si esagerano (1) Poggi, Di una nuova specie di corpuscolo rosso nel sangue nelle anemie gravi, “ Il Policlinico ,, 1° febbraio 1898. Vol. V, M. n. 2. (2) Monpino, La produzione delle piastrine e la evoluzione delle emazie nel sangue dei vertebrati vivipari, “ Rend. Ace. dei Lincei ,. 1888. (3) Loc. cit. (4) Poggi a questo proposito così si esprime: “ È logico ritenere questi globuli così colorabili, quali elementi in via di evoluzione, e la principale vo Fi SULLA SOSTANZA CROMATOFILA ENDOGLOBULARE, ECC. 353 i normoblasti e le forme micotiche. Poggi a questo punto si domandò se questo tentativo di rigenerazione sanguigna, appa- lesato dalla comparsa in circolo di questi elementi tingibili, si potesse ritenere di prognosi fausta. Colla osservazione clinica ripetuta egli non trovò giusta questa veduta aprioristica, ed osservò invece che la riparazione è insufficiente anzi è dannosa, perchè la loro facile distruzione concorre ad impoverire il sangue, aggravando lo stato anemico nell’individuo. Da ciò la conclu- sione che si può far diagnosi di miglioramento in un’ anemia solo quando questi granuli diminuiscono o scompaiono. Le osservazioni di Poggi furono successivamente ripetute da Bidone e Gardini (1) nelle gestanti e nei feti, da Iovane (2) nei bambini, da Belli (3) nelle anemie gravi. Questi autori, adoperando nella colorazione il bleu di me- tilene in soluzioni di NaCl, secondo il metodo indicato da Poggi, tranne in qualche piccolo dettaglio, concordano con questi e nella descrizione morfologica di questi elementi tingibili, e nella interpretazione sul loro significato. Anche per questi autori i corpuscoli a granuli tingibili aumentano nelle anemie gravi ed il loro aumento è di prognosi sfavorevole. Infine e senza tenere nessun conto nè delle osservazioni di Foà e Cesaris Demel, nè di tutti gli altri autori citati, Guar- neri e ,Daddi (4), studiando il sangue di alcune clorotiche, os- servarono che in queste molti globuli rossi presentano granu- lazioni di varia grandezza e disposizione, colorabili col bleu di metilene sciolto nella forte proporzione di 3-5 °/, in soluzioni di NaCl.al 0,90 %/. prova sta nel reperto anatomico, avendoli trovati in condizioni normali nel midollo delle ossa quando anche non apparivano nel sangue circolante, e l'aver visto i medesimi aumentare nel midollo delle ossa degli animali salassati ,. (1) Bipone e GarpiNI, Le emazie e l’emoglobina della gravida e del feto, “ Atti della Soc. ital. di ostetr. e gin. ,. Vol. V. 1898. — Binone, Differenza tra sangue fetale e materno nelle anemie gravi delle gestanti, “ Rif. Med. ,, XIV. Aprile 1898. (2) Jovane A., La colorazione dei corpuscoli rossi del sangue nei bambini con l'azzurro di metilene, “ La Pediatria ,, n. 2, 1899. (3) Berni, Sulla comparsa dei globuli rossi colorabili a fresco col bleu di metilene nel sangue delle gravi anemie, “ Il Policlinico ,, n. 3. 1900. (4) Guarneri e Dappi, Sulla metamorfosi nucleinica degli eritrociti. Mi- lano, Società Editrice Lombarda, 1900. Vo >. pwd 354 ANTONIO CESARIS-DEMEL Queste granulazioni talora sono a zolle angolose, talora a linee contorte o grossolanamente foggiate a nucleo, o a catene di micrococchi , ecc. e comincierebbero a comparire preferibil- mente negli eritrociti alterati di forma (microciti, poichilociti) e in manifesto impoverimento emoglobinico, e sarebbero corri- spondenti a forme simili descritte da Celli e Guarneri (1) nel 1888, negli eritrociti di alcuni malarici. Guarneri e Daddi ancora ritengono che questa alterazione non si possa assomigliare alla degenerazione anemica di Ehrlich, dimostrabile col fenomeno della policromatofilia, ma ritengono sia in stretto rapporto genetico colle piastrine, riaffermando così l'origine eritrocitica di questi elementi, origine che se fu anche recentemente ed elegantemente sostenuta da Maximow (2), noi non dobbiamo ritenere per fondata dopo i lavori recenti di Foà (3) e di Sacerdotti (4), che con metodi diversi la dimostra- rono insostenibile. Secondo i citati A. A. poi queste granulazioni si formereb- bero in sito per scomposizione chimica della sostanza proteica contenuta nello stroma eritrocitico, composto come la maggior parte delle trame protoplasmatiche cellulari, da un nucleopro- teide. Questa metamorfosi nucleinica così, sarebbe un fenomeno di involuzione che segnerebbe la morte naturale dei globuli rossi. Per chiudere poi questa rapida rivista ricordo ancora che, come fu per la prima volta da Foà e Cesaris Demel dimostrata la presenza nel sangue circolante dell’uomo e dei mammiferi di globuli rossi a granuli eritrofili (colorabili col rosso neutrale), anche da Poggi, da Belli, da Guarneri e Daddi, e da D'Amato e Villari (5), furono ammessi, sebbene in piccola quantità, nel sangue normale circolante dell’uomo e dei mammiferi, globuli rossi a granuli cianofili (colorabili col bleu di metilene). (1) Cerri e GuarneRI, Sulla eziologia della infezione malarica, “ Atti della R. Accad. medica di Roma ,, vol. IV, serie II, 1888-89. (2) Maximow, Loc. cit. (3) Foà, Sulle piastrine del sangue, “ Accad. Med. di Torino ,, 22 di- cembre 1899. (4) SacerportI, Sulle piastrine del sangue, “ Accad. Med. di Torino ,, 22 dicembre 1899. (5) D'Amato e Vicari, Sulla presenza dei globuli rossi colorabili a fresco col bleu di metilene nel sangue degli individui sani e malati, “ Rivista critica di Clinica Medica ,, n. 30-31, 1900. SULLA SOSTANZA CROMATOFILA ENDOGLOBULARE, ECC. 359 sip L’assoluto silenzio mantenuto dai recenti e ricordati autori che adoperarono il bleu di metilene nella colorazione del sangue, relativamente ai granuli eritrofili dimostrati da Foà e Cesaris Demel, e le osservazioni cliniche dirette alla ricerca di questi globuli rossi a granuli eritrofili nell’ uomo, osservazioni nelle quali o non è nemmeno lontanamente ricordato il metodo di colorazione col bleu di metilene, o se pur è ricordato non è tro- vata alcuna analogia con quello al rosso neutrale (1), mi fanno ritenere che a nessuno sia balenato il dubbio che i granuli tin- gibili col rosso neutrale fossero la stessa ed identica cosa ed avessero lo stesso significato dei granuli tingibili col bleu di metilene. Ora, avendo io notata l’assoluta eguaglianza tra le figure del Poggi (specialmente la figura 5° della tavola colorata an- nessa al suo lavoro) le figure di Guarneri e Daddi, di Iovane, ecc., rappresentanti i granuli tingibili nei globuli rossi col bleu di metilene, colle figure che si possono agevolmente ricavare dai preparati di sangue colorati istantaneamente a fresco col rosso neutrale, ho trovato pienamente giustificato il dubbio e meri- tevole di ulteriori osservazioni comparative per essere delu- cidato. E questo io ho fatto, dolente di essere ora, per l’ufficio mio, . separato dal mio amato maestro, il chiar. prof. Foà, che mi aveva associato nelle sue prime ricerche a questo riguardo. * * * Per ora io riferisco solamente sulle osservazioni che ho fatto esaminando il sangue di varî conigli adulti in perfetto stato di salute, che sacrificati, dopo di essere stati esaminati, si dimostrarono assolutamente normali. Anzitutto ho praticato l'esame a fresco di questo sangue colle avvertenze tecniche e colle soluzioni coloranti indicate dal 4 (1) Pozzi, Sulla presenza dei granuli rossi colorabili col Neutralroth e col liquido di Poggi nel sangue delle gestanti sane, malate, nelle puerpere e nei neonati, “ R. Accad. di Med. di Torino ,, 1900. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 24 = 356 ANTONIO CESARIS-DEMEL. Poggi (1) e dal Guarneri e Daddi (2), e con ambedue i metodi ho avuti buoni risultati ed ho potuto convincermi della presenza di una speciale sostanza variamente disposta in alcuni dei glo- buli rossi, e intensamente colorabile col bleu di metilene. Ho trovata più comoda e spiccia la tecnica consigliata da Guarneri e Daddi. Io operavo così: Sopra un vetro porta-oggetti convenientemente pulito e disgrassato, con una bacchettina di vetro pulito, ponevo una gocciola di soluzione colorante. Tosato semplicemente l’orecchio del coniglio, senza lavature antisettiche, ne pungevo un vaso marginale con un ago sterilizzato e ne raccoglievo una goccio- lina di sangue colla bacchettina di vetro e colla stessa la por- tavo e la mescolavo alla goccia preparata di soluzione colorante, sovrapponendovi subito un vetrino copri-oggetti. Dopo un po’ asciugavo il preparato avvicinando ai margini del vetrino della carta bibula, riducendo così molto sottile ed uniformemente disteso lo strato di liquido da esaminare. Per fare le soluzioni coloranti ho adoperato parecchie va- rietà di bleu di metilene, che ho trovate nel mio laboratorio, provenienti da fabbriche diverse ed acquistate a varia distanza di tempo. Non ho avuti sensibili differenze di risultati da una varietà piuttosto che da un'altra, quando se ne eccettui una maggior rapidità di colorazione che ottenni con un residuo di bleu di metilene, di pochi grammi, che ho trovato in una boc- cetta in cui l’etichetta sporca e corrosa non lascia più distin- guere la marca di fabbrica, per cui ritengo che sia facile il poter avere un bleu di metilene che si presti a queste ricerche. (1) Poggi consiglia una soluzione all’un per cento di cloruro di sodio chimicamente puro, dove sia sciolto il bleu di metilene al mezzo per mille. In 5 o 6 cme. di questa soluzione colorante, posta in una piccola provetta, si mescolano rapidamente una o due goccie di sangue. Poi si lascia depo- sitare e dal sedimento (decantando la miscela) si fanno i preparati, ponen- done una goccia sotto al vetrino. La colorazione dei globuli rossi a granuli tingibili è evidente dopo un'ora, e le osservazioni si possono continuare per 12-24 ore. (2) Guarneri e Daddi o al siero idropeascitico o ad una soluzione al cloruro sodico al 0,90 °/ aggiungono 3-5 °% di bleu di metilene. Filtrano la miscela dopo 2-20 ore e ne mescolano una goccia con una goccia di sangue che distendono sotto al vetrino. Dopo un’ora la colorazione è av- venuta. SULLA SOSTANZA CROMATOFILA ENDOGLOBULARE, ECC. 357 Anche la quantità percentuale del bleu di metilene, può oscillare in limiti abbastanza lontani (da 0,5°/% a 5°/) senza che per questo il reperto sia sensibilmente diverso. Come titolo della soluzione di NaCl (per le ragioni che dirò appresso) ho trovato ottimo il 0,75 °%. i Una soverchia concentrazione di NaCl non giova alla ra- pidità della colorazione, anzi la ritarda. Qualunque sia il metodo seguito, purchè la mescolanza tra sangue e sostanza colorante sia bene eseguita e i globuli rossi risultino omogeneamente distribuiti nel campo di osservazione, dopo pochi minuti (10-15) si comincia già a differenziare in al- cuni dei globuli rossi la sostanza tingibile col bleu di metilene, con disposizione svariatissima come abbiamo già replicatamente ricordato. A poco a poco la colorazione aumenta di intensità, da azzurro pallido si fa sempre più intensa, tanto che general- mente dopo 30-40 minuti, ha assunto un colore bleu scuro che spicca nettamente sul fondo emoglobinico giallo, leggermente verdastro. La disposizione di questa sostanza tingibile col bleu di meti- lene, sia a granuli, sia a filamenti con punti nodali, sia ad am- massi centrali od eccentrici, ecc. ecc., è assolutamente eguale a quella ‘che assume la sostanza che si colora intensamente in rosso col rosso neutrale. Per convincermene maggiormente (e tralasciando così il criterio immediato che potevo ricavare dalla mia lunga espe- rienza in questi esami) preparavo, contemporaneamente a questi preparati col bleu di metilene, altri di controllo con soluzioni egualmente titolate di NaC1l e di rosso neutrale. In questi preparati si aveva solo una più rapida, quasi istantanea colorazione della sostanza cromatofila endoglobulare, ma le figure che ne risultavano erano sempre assolutamente identiche a quelle che con maggior lentezza, ma con eguale chia- rezza, erano più tardi colorate col bleu di metilene. Ma col bleu di metilene si mettono, secondo i citati au- tori, in rilievo anche delle forme diffusamente colorate in bleu, con o senza grunuli. Nel sangue di alcuni dei miei conigli normali esaminati, ho potuto riscontrare anche queste forme, ma non tutte quelle, a questo proposito, descritte. Io credo questa divergenza di risul- 358 ANTONIO CESARIS-DEMEL tati dipenda da una errata interpretazione di alcune di queste forme descritte, e questo dico solo come semplice ipotesi, perchè queste mie osservazioni non si riferiscono per ora a stati pato- logici, come erano quelli nei quali furono riscontrate. Ad ogni modo ho osservato come alle volte il nucleo rotondeggiante di linfociti (quando il sottile alone di protoplasma non sia più di- scernibile) o forme parassitarie di saprofiti accidentalmente ca- pitati nella miscela colorante, possono tingersi in bleu in modo assolutamente identico, ad es., ad alcune delle figure riportate dal Poggi (1) (fig. 24-25 della Tavola). Ad ogni modo alcune (fig. 16) di queste forme diffusamente colorate in bleu io le ho trovate anche in alcuni dei miei co- nigli (in altri, senza una ragione palese, mancavano) e talora presentavano anche o granuli periferici più intensamente colo- rati, o filamenti ad ammassi centrali, ecc. ecc. (fig. 17, 18, 19, 20). Nelle prime osservazioni di Foà e Cesaris Demel (2) fatte col rosso neutrale non sono descritte queste forme diffusamente colorate. Riprendendo questo studio e messo sull’avviso dell’esistenza di queste forme, ho potuto convincermi che sono dimostrabili anche col rosso neutrale. Il non averle noi osservate in passato, molto probabilmente dipende dai due metodi di colorazione allora adoperati. Nel primo, adoperando la sostanza colorante in polvere di- rettamente mescolata colla goccia di sangue, sì ottenevano, è vero, dei preparati molto dimostrativi, ma erano irregolarmente colorati, e si avevano dei campi più scuri dove tutti i globuli rossi avevano assunta una tinta di rame, alternati con campi più chiari, dove i globuli rossi erano giallo-chiari, senza che ai globuli rossi diffusamente più colorati si potesse dare una diversa interpretazione che non fosse quella di una sovrapposizione in massa del colore. Nel secondo, perchè si adoperava una solu- zione troppo debole di rosso neutrale (eppure necessaria per l’uso al quale era destinata di contare i globuli a granuli tin- gibili coll’apparecchio di Thoma Zeiss) che impediva o rendeva troppo lenta questa reazione. (1) Fig. I, II, III lettera e. (2) Loc. cit. SULLA SOSTANZA CROMATOFILA ENDOGLOBULARE, ECC. 359 Adoperando invece la soluzione di rosso neutrale all’1 °/o (in NaCl al 0,75 °/,) anche nei preparati meglio riusciti (cioè con pochi globuli rossi uniformemente distribuiti) si può vedere che mentre nei primi minuti tutti i globuli rossi hanno il pro- toplasma egualmente tinto in giallo, dopo 10-15 minuti comin- ciano a comparire globuli più intensamente colorati da un giallo arancio ad un vero color di rame, colore che si va sempre più accentuando col tempo, e che si manifesta preferibilmente nei globuli a granuli eritrofili Èd eccezionalmente negli altri senza granuli. Anche adoperando il rosso neutrale, ho trovato questi glo- buli diffusamente colorabili solo in alcuni dei miei conigli, e precisamente in quelli che li presentavano tinti in bleu, per cui ritengo che tra gli uni e gli altri vi sia l'assoluta identità. Ma Poggi ed altri avevano asserito che questi granuli cro- matofili e questa colorazione diffusa si trovavano preferibilmente in globuli rossi alterati nella forma (o microciti o poichilociti). Dalle mie osservazioni, riferibili al coniglio normale, non si può giungere alla stessa conclusione, perchè o granuli tingibili o colorazioni diffuse si trovano in globuli rossi di forma asso- lutamente normale. Di più, Poggi e gli altri osservatori hanno descritto globuli rossi a protoplasma incoloro colla sostanza cromatofila a gra- nuli sparsi o a filamenti, ecc. o raggruppata ai due poli della cellula. Nel coniglio normale dapprincipio io ho potuto osservare le prime di queste forme (fig. 21-22-23), non mai l’ultima, e questo solamente nei preparati colorati col bleu di metilene, non mai in quelli al rosso neutrale. Questa fu la prima differenza apparentemente sostanziale da me riscontrata tra i due metodi. Ma questa differenza, come vedremo, non è sostanziale, è semplicemente accidentale, e di facile interpretazione. Io ho potuto osservare, tentando di modificare i metodi di colorazione proposti, come variando la concentrazione del cloruro sodico nella miscela colorante, non solo si alterava sensibilmente la rapidità del processo di colorazione, ma se ne alterava anche il reperto. Com'è noto, esaminando del sangue nell'acqua distillata si 860 ANTONIO CESARIS-DEMEL osserva che i globuli rossi perdono istantaneamente la propria emoglobina, riducendosi a delle forme incolori, conosciute col nome di “ ombre ,. Aggiungendo all’acqua del cloruro sodico (in proporzioni crescenti 0,10 — 0,20 9/5, ecc.), questo ha la proprietà di ritardare il processo di dissolvimento emoglobi- nico, fino a che si giunge ad una soluzione, detta isotonica, che impedisce il dissolvimento emoglobinico. Se noi adoperiamo in- vece soluzioni variamente titolate di NaCl] (ed inferiori al titolo alla soluzione isotonica) aggiunte di bleu di metilene (1°/3), noi vediamo che appena avvenuta la mescolanza tra la goccia di sangue e la miscela colorante, compaiono subito molti globuli rossi scolorati, ridotti ad ombre, mentre altri per un certo tempo, conservano la propria colorazione giallastra emoglobinica, e quello ch'è più interessante si è l’osservare come in queste ombre si colorano istantaneamente i granuli cromatofili, e corrisponden- temente i globuli rossi a granuli tingibili sono i primi a per- dere le propria emoglobina. Istologicamente così, abbiamo non solo una dimostrazione rapida della resistenza isotonica del sangue, ma vediamo come non tutti i globuli hanno la stessa resistenza, e come quelli più poveri di emoglobina o quelli nei quali l’emoglobina è meno tenacemente fissata, sono quelli che contengono nel loro interno granuli tingibili. Il fenomeno presenta la sua massima intensità, naturalmente, quando si adoperi una soluzione semplicemente acquosa di bleu di metilene. Allora tutti i globuli rossi si scolorano e i globuli rossi a granuli tingibili sono colorati dal bleu colla stessa ra- pidità colla quale il rosso neutrale colora il sangue normale. Ora se noi ripetiamo le stesse osservazioni col rosso neutrale sciolto all'1°/ in soluzioni saline variamente titolate, noi vediamo che il sangue mostra una maggior resistenza rispetto ad eguali so- luzioni titolate aggiunte di bleu di metilene; in altre parole ad esempio, mentre col bleu in soluzione salina al 0,35 °/, le ombre sono subito numerosissime, col rosso neutrale sono molto più scarse. Bisogna dunque ammettere che il bleu per se stesso abbia un’azione nociva dissolvente sul protoplasma emoglobinico, mentre il rosso neutrale è meno nocivo, e questo ci spiega perchè adoperando il bleu in soluzione salina al 0,75 °/ compaiano molte ombre, parecchie delle quali a granuli tingibili, mentre SULLA SOSTANZA CROMATOFILA ENDOGLOBULARE, ECC. 361 le stesse forme non si osservano col rosso neutrale in soluzione salina al 0,75 %o. Corrispondentemente abbiamo veduto che aumentando il ti- tolo della soluzione salina fino ad arrivare al 2-3 °/, il processo di colorazione della sostanza cromatica endoglobulare è notevol- mente ritardato; talora anche impedito. La dimostrazione istologica nella varia resistenza del sangue di fronte a soluzioni saline aggiunte a sostanze coloranti, ci fa ritenere possibile che insieme colla ricerca sulla “ isotonia del sangue , se ne possa istituire un’altra “ sulla isotonia cromatica del sangue ,, quest’ultima più rapida e più comoda per la mi- nima quantità di sangue necessario per queste determinazioni. Qualche prova di saggio da me praticata a questo riguardo anche sull'uomo, mi fa ritenere per fondata questa ipotesi e a questo scopo ho immaginato un piccolo apparecchio, che potrà molto giovare in queste ricerche. Nella prima parte di questa nota ho accennato all’ipotesi di Guarneri e Daddi, sul rapporto genetico tra le piastrine e la sostanza cromatofila endoglobulare. Una nuova prova contraria a questa ipotesi si può ricavare dalle esperienze che ho ora citate. Mentre la sostanza croma- tofila endocellulare si colora istantaneamente nelle ombre globu- lari, quando si adoperino soluzioni saline molto deboli, od anche l’acqua pura, le piastrine non si colorano affatto o solo molto tardivamente. Poggi, come ho ricordato, aveva interpretate le forme a granuli come forme giovani, a contenuto emoglobinico più scarso, con vedute in parte teoriche e riferentisi alle teorie neuro-va- scolari di Murri, intese a spiegare l’eziologia della clorosi, in parte derivanti dall’osservazione della più pallida colorazione verdastra da quelle assunte col bleu di metilene, al confronto agli altri globuli rossi normali. La supposizione è pienamente fondata e trova appoggio del resto anche dai risultati delle esperienze di Foà e Cesaris Demel (1). Infatti allora indipenden- temente dall'aver dimostrata la loro abbondanza nel midollo delle ossa, potevamo concludere che queste erano forme giovani, po- vere di emoglobina, paragonando la curva del tasso emoglobi- (1) Loc. cit. 362 ANTONIO CESARIS-DEMEL nico del sangue, colla curva della quantità di globuli rossi a granuli tingibili contenuti nel sangue. Infatti allora abbiamo osservato come dopo il salasso, pur aumentando enormemente il numero dei globuli rossi a granuli tingibili, non aumentasse corrispondentemente il tasso emoglo- binico, ma anzi l’emoglobina cresceva quando i granuli diminui- vano; di più con iniezioni ripetute di lecitina questi crescevano rimanendo immutato il valore emoglobinico, e lo stesso avveniva nelle infezioni. Tutti questi fatti non si verificherebbero se il loro valore globulare non fosse minimo, come realmente è, ma fosse elevato o per lo meno normale, perchè allora al loro au- mento corrisponderebbe un aumento nel tasso emoglobinico del sangue. La colorabilità diffusa, poi, di questi elementi a granuli tin- gibili si può anche interpretare nel senso che il loro scarso con- tenuto emoglobinico renda più facilmente permeabile il proto- plasma cellulare alla sostanza colorante. Le mie nuove osservazioni confermano quindi quanto risul- tava già dalle osservazioni di Foà e Cesaris-Demel e di Poggi e vediamo che questi globuli a granuli sono quelli che hanno una resistenza isotonica inferiore e perdono rapidamente la loro poca emoglobina riducendosi ad ombre o si lasciano più facil- mente compenetrare col colore dando luogo alle forme diffusa- mente colorate. Aggiungo in fine a complemento delle mie osservazioni come i preparati che si fanno a fresco col sangue, col metodo che ho indicato, si possono poi fissare asciugandoli (purchè la mesco- lanza di sangue e di sostanza colorante sia ben distesa sul ve- trino) semplicemente alla fiamma e montandoli poi in balsamo. Questo metodo io ho imparato dal prof. Foà, quando ero ancora suo assistente. In questi preparati, così fissati, riescono molto evidenti le granulazioni endoglobulari quando siano state molto colorate, riescono meno bene le forme pallide, le ombre e le piastrine. Il bleu di metilene adoperato in polvere, come Foà ha pro- posto invece per il rosso neutrale, mi sembra non serva allo scopo; almeno a me non è riuscito di ottenere dei preparati dimostrativi. Infine quanto è detto e ripetuto relativamente ai globuli SULLA SOSTANZA CROMATOFILA ENDOGLOBULARE, ECC. 363 rossi circolanti, si deve ripetere per i globuli rossi del midollo delle ossa. Come era noto per le precedenti osservazioni di Foà e Cesaris Demel e di Poggi, io ho riscontrato ancora nel co- niglio, coi due citati metodi di colorazione, che nel midollo delle ossa gli eritrociti a granuli tingibili sono numerosissimi. Tralasciando completamente di entrare nella questione che riguarda il significato e l'origine di questi globuli a granuli cromatofili endoglobulari, che si potrebbe desumere dall’esame di stati fisiologici e patologici dell’uomo e degli animali d’esperi- mento, io credo, dal semplice esame del sangue normale di co- niglio, di aver dimostrato: 1° In alcuni globuli rossi del sangue circolante e del mi- dollo delle ossa, nel coniglio normale, si può tanto coll’impiego del rosso neutrale, come coll’impiego del bleu metilene (ambedue nella proporzione di 1° in soluzioni di NaCl al 0,75 °/) dimostrare la presenza di una sostanza cromatofila endoglobulare, la quale può assumere disposizioni diversissime, ma assolutamente rassomi- gliabili, qualunque sia delle due, la sostanza colorante adoperata. Questo induce a ritenere che tra le forme endoglobulari de- scritte da Foà, Cesaris Demel, Giglio-Tos, Israel e Pappenheim, Maximow, ecc., ecc. e colorate col rosso neutrale, e le forme descritte ' da Poggi, Iovane, Belli, Guarneri e Daddi, ece., e colorate col bleu di metilene, esista l'assoluta identità. 2° Adoperando il rosso neutrale la colorazione è più rapida, quasi istantanea e la sostanza cromatofila endoglobulare assume un color rosso rugginoso, ma riesce difficile il criterio del contenuto emoglobinico dei globuli rossi, perchè quelli poveri di emoglobina si lasciano con maggior facilità colorare diffusamente dal rosso neutrale. Adoperando il bleu di metilene la colorazione in bleu intenso della sostanza cromatofila endoglobulare si fa molto lentamente, ma riesce possibile un criterio sul valore emoglobinico del globulo, giudicandolo dalla colorazione più o meno verdastra che assume il protoplasma a seconda del suo maggiore 0 minore contenuto emo- globinico. 3° Col rosso neutrale (a somiglianza di quanto si ottiene col bleu di metilene) si possono ottenere anche dei globuli rossi co- 364 ANTONIO CESARIS-DEMEL lorati diffusamente in colore di rame. Anche in questi globuli co- lorati diffusamente, si trova la sostanza cromatofila endoglobulare colorata più intensamente. 4° I globuli rossi a granuli tingibili sono a scarso contenuto emoglobinico ed hanno una resistenza isotonica inferiore a quella dei globuli rossi normali, e quando siano trattati colle sostanze co- loranti, in deboli soluzioni saline, dimostrano il protoplasma com- pletamente scolorato (ombre). 5° Il bleu di metilene, usato in deboli soluzioni saline, ha la proprietà di colorare istantaneamente (come il rosso neutrale) la sostanza cromatofila endoglobulare, nei globuli ridotti ad ombre. Alla comune determinazione della isotonia del sangue, possiamo ora aggiungerne un’altra, sulla “ isotonia cromatica ,, che si può de- terminare coll'esame istologico. i 6° Aumentando la concentrazione del cloruro sodico nelle soluzioni coloranti (2-3 °/o) sì ritarda o si impedisce la colorazione della sostanza cromatofila endoglobulare. Da alcuni pochi esami fatti solo a titolo di saggio, con sangue di altri animali e dell’uomo, io mi credo, per la costanza dei reperti, autorizzato a ritenere che le conclusioni sopra esposte e riferibili al coniglio si possono estendere anche agli altri ani- mali ed all’uomo. Cagliari, 8 gennaio 1901. Dossi A SULLA SOSTANZA CROMATOFILA ENDOGLOBULARE, ECC. 365 SPIEGAZIONE DELLE FIGURE Fig. 1-15. — Globuli rossi con sostanza cromatofila endoglobulare come si possono ottenere, tanto col rosso neutrale come col bleu di metilene. Questi globuli hanno il protoplasma emoglobinico tinto in giallo in- tenso quando si adoperi il rosso neutrale, in giallo leggermente ver- . dastro quando si adoperi il bleu di metilene. Fig. 1, 2, 3, 4, 9, 11, 12. — Corrispondono a figure simili descritte da Guar- neri e Daddi. Fig. 6, 7, 8, 9, 13, 14, 15. — Corrispondono a figure simili descritte da Poggi, Jovene, ecc. Fig. 16-20. — Globuli rossi con colorazione diffusa (di color rame col rosso neutrale, bleu intenso col bleu di metilene), in alcuni dei quali sono visibili granulazioni cromatiche endoglobulari colorate intensamente. Fig. 17, 18. — Corrispondono a figure descritte da Poggi. Fig. 21, 22, 23. — Ombre di globuli rossi, prive di emoglobina e colla so- stanza cromatica intensamente colorabile. Fig. 24, 25. — Figure da attribuirsi a colorazione diffusa di nuclei isolati di linfociti o a saprofiti accidentali della miscela colorante. 366 GINO FANO Sopra alcune particolari congruenze di rette del 3° ordine. Nota di GINO FANO. In questa Nota mi propongo di segnalare l’esistenza di alcune particolari congruenze di rette del 3° ordine (prive di linea singolare), le quali mi sembrano meritevoli di speciale attenzione per il maggior numero di punti e piani singolari ch’esse posseggono in confronto delle congruenze più generali aventi gli stessi loro caratteri. Nella mia Memoria: Nuove ri- cerche sulle congruenze di rette del terzo ordine prive di linea sin- golare, che fu anche presentata recentemente a cotesta Illustre Accademia (!), non mi sono fermato a discorrere di tali con- gruenze, per non sviare l’attenzione del lettore dalle ricerche più DS generali di cui la detta Memoria è oggetto (?). 16 Congruenze contenute in un complesso tetraedrale. 1. — Una congruenza di rette del 3° ordine contenuta in un complesso tetraedrale si può generare con due inviluppi oo? di piani di 3° classe fra loro collineari, e ha in generale il genere sezionale (cfr. M., n° 2) quattro. Infatti, se il complesso tetrae- drale si rappresenta nel modo consueto (3) sullo spazio di piani, a quella congruenza del 3° ordine corrisponde un inviluppo 00? di piani di 3° classe [3 (che insieme ad altro ad esso collineare (1) Cfr. “ Memorie ,, ser. II, t. LI. (*) Nel seguito, questa Memoria verrà indicata per brevità colla sola lettera M. (3) Wercer, “ Zeitschr. f. Math. u. Ph. ,,\ 22; Lorra, “ Atti della R. Acc. di Torino ,, vol. XIX; Reyk, Geometrie der Lage, 2*° Aufil., II; 3*° Aufi., III; Srurm, Die Grundgebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie..., I, pp. 342, 369-71. élite ninni SOPRA ALCUNE PARTICOLARI CONGRUENZE, ECC. 367 genera appunto la congruenza) ('); e alle congruenze (2,2) in- tersezioni del complesso tetraedrale cogli 005 complessi lineari corrispondono gli inviluppi di 2* classe (A?) contenenti i quattro piani fondamentali del complesso. E questi ultimi inviluppi in- contrano f* secondo inviluppi co! (sviluppabili) di 6% classe e, in generale, di genere 4. Però, se l’inviluppo F* ha come piani doppi un certo numero %(<4) dei piani fondamentali del com- plesso, questi saranno pure doppi per le sviluppabili intersezioni di esso cogli inviluppi A?; e il genere di queste sviluppabili, che è poi il genere sezionale della data congruenza, sarà al- lora 4— k. Quanto alla classe della congruenza, è noto che questa sarà = 9 se l’inviluppo [* non contiene nessuno dei piani fon- damentali del complesso (che sono in pari tempo i piani uniti della corrispondenza collineare fra [3 e l’altro inviluppo che con esso genera la congruenza); e discende, a partire da 9, di ) unità ogni qual volta uno di questi piani diventa 4P° per f8. Concludiamo pertanto: Due inviluppi o? di piani di terza classe fra loro collineari, i quali abbiano a comune k(£4) piani doppi uniti (2), e eventualmente anche un certo numero k' <4 — k di piani semplici uniti, generano una congruenza di rette del 3° or- dine, di classe 9 — 2k — k', e di genere sezionale 4 — k, conte- nuta in un complesso tetraedrale. Ogni congruenza di 3° ordine contenuta in un complesso te- traedrale è generabile in questo modo. 2. — Prendiamo in particolare due inviluppi 00? di 3° classe fra loro collineari, i quali abbiano un piano doppio unito (8) e rispett. 0, 1,2,53 piani semplici pure uniti. Ricordando le pro- (1) Quest’altro inviluppo (ossia la corrispondenza collineare fra esso e T*) non è però individuato dalla data congruenza e dall’inviluppo *, ma dipende ancora da un parametro. (3) Per piano doppio unito intendiamo un piano il quale sia doppio per l’uno e per l’altro dei due inviluppi, e corrisponda a sè stesso nella colli- neazione fra questi. — Del caso in cui vi sia un piano triplo unito non ci occupiamo, perchè esso condurrebbe soltanto a congruenze aventi una linea singolare. (*) Se non vi fosse alcun piano doppio unito, si avrebbero delle con- gruenze di genere sezionale 4, che sono già tutte studiate in M. ($ 12 e n° 55). 368 GINO FANO prietà generali delle congruenze contenute in un complesso tetraedrale (!), si vede immediatamente che in questi casì sì otterranno rispettivamente le seguenti congruenze di genere se- zionale tre: Una congruenza (3,7) contenente un cono ellittico di 6° ordine con tre generatrici triple, e tre coni razionali di 4° or- dine aventi rispett. queste stesse tre rette anche come genera- trici triple; Una congruenza (3,6) contenente un cono ellittico di 5° ordine con una generatrice tripla e due generatrici doppie, un cono razionale quartico con quella stessa generatrice tripla, e due coni razionali cubici aventi rispett. per doppie le due ge- neratrici doppie del primo cono; Una congruenza (3,5) contenente un cono quartico ellit- tico, due coni cubici razionali aventi rispett. per generatrici doppie le stesse rette che sono tali pel’ primo cono, e un cono quadrico ; Una congruenza (3, 4) contenente un cono cubico ellittico e tre coni quadrici, i quali ultimi avranno ciascuno una gene- ratrice a comune col cono cubico, ma non avranno fra loro, a due a due, alcuna generatrice comune. In tutti questi casi il piano doppio unito (tt), che è il piano dei vertici dei tre coni razionali, contiene un inviluppo qua- drico di rette della congruenza. In questo piano si troveranno in generale sei coppie di rette omologhe nella data collineazione, le quali saranno assi di fasci di piani contenuti rispett. nei due inviluppi 00°, e a due a due proiettivi e in posizione prospet- tiva. Nascono così sei fasci di raggi contenuti in ciascuna delle dette congruenze, e aventi i centri nel piano m dell’inviluppo quadrico. Altri 7 — # fasci di rette (indicata con x la classe della congruenza) sono contenuti nei piani semplici uniti dei due invi- luppi generanti la congruenza. In tutto si hanno quindi i 13 —# fasci del caso generale (M. $ 11). Queste congruenze contengono dunque, come quelle più generali considerate in M. $ 11, un cono ellittico di ordine n—1 e 13— n fasci di rette; ma contengono in più tre coni (!) Cfr. i lav. già cit., e anche M., n° 54. SOPRA ALCUNE PARTICOLARI CONGRUENZE, ECC. 369 razionali (dai cui vertici non escono raggi isolati della con- gruenza (*)) e un inviluppo quadrico di rette. — Esse possono rappresentarsi sul piano, come nel caso generale, in modo che alle rigate loro intersezioni coi complessi lineari corrispondano curve piane di 4° ordine con 13 — n punti (semplici) a comune. In questo caso si ha però la particolarità (che non si verifica nel caso generale) che dei 13 — n(2 6) punti basi, sei stanno sopra una conica, la quale è immagine dell’inviluppo quadrico di rette contenuto nella congruenza. Ciò si vede subito dalla rap- presentazione duale — vale a dire sopra una stella di piani — che si ha facendo corrispondere a ogni raggio della congruenza il piano che lo congiunge al vertice del cono ellittico. 8. — Due inviluppi di piani di 3° classe fra loro collineari con due piani doppi uniti e rispett. 0,1,2 piani semplici pure uniti, generano delle congruenze (3,5), (3, 4), (3,3) di genere sezionale due contenute in un complesso tetraedrale, le quali sono reciproche delle congruenze cremoniane di Hirst (?) gene- rate da due piani in corrispondenza birazionale del 3° ordine. Queste congruenze (3,)(n<5) contengono due coni razionali di ordine n — 1 con una generatrice (n — 2)!" a comune e due inviluppi quadrici in più delle congruenze generali aventi gli stessi caratteri (M., ni 65-67). Due inviluppi di 3 classe fra loro collineari con tre piani doppi uniti generano una congruenza (3,3) di genere sezionale uno; e se vi è anche un piano semplice unito, si ha una con- gruenza (3,2). Queste congruenze sono però le più generali fra quelle di egual ordine, classe, e genere sezionale; ed è noto (') E così sarà anche in seguito; i coni singolari in più che troveremo in talune congruenze saranno tutti razionali, e dai loro vertici non esci- ranno raggi della congruenza non appartenenti ai coni stessi. Questa pro- prietà trova la sua conferma nel fatto che questa speciale categoria di coni singolari (i cui vertici sono punti quadrupli della superficie focale) non entra affatto nelle due relazioni (M. ni 40, 41) che passano fra gli ordini dei coni singolari di una congruenza di 8° ordine. (2) “ Proc. of the Lond. Math. Soc. ,, vol. 16 (1885); “ Rend. di Pa- lermo ,, I, p. 64. 370 GINO FANO infatti che le congruenze (3,3) e (3,2) di genere sezionale uno stanno sempre in un complesso tetraedrale (!). Infine due inviluppi di 3? classe fra loro collineari e aventi quattro piani doppi uniti generano una congruenza (8,1) di genere sezionale zero (M., n° 58). Questa deve essere dunque una congruenza cremoniana generata da due piani omografici in posizione generale; ed essa può infatti considerarsi come gene- rata da una corrispondenza omografica fra due qualunque dei quattro piani doppi comuni ai due inviluppi. D'altra parte una superficie di 3* classe con quattro piani doppi (ossia tangenti secondo coniche), e perciò di 4° ordine, non è altro che una superficie di Steiner. E due superficie di Steiner generiche sono sempre proiettive (*); se poi hanno a co- mune i quattro piani tangenti secondo coniche, esse potranno trasformarsi proiettivamente l’una nell’altra, e in un sol modo, in guisa tale che ciascuno di quei piani doppi corrisponda a sè stesso. Le rette intersezioni delle coppie di piani tangenti delle due superficie che si corrispondono in questa collineazione formeranno una congruenza cremoniana (3,1) di genere sezionale zero. Più intuitivo è forse il teorema duale: Due superficie del 3° ordine con 4 punti doppi sono sempre protettive (almeno se i punti doppi sono distinti). Se esse hanno a comune i punti doppi, vi è una sola collineazione che ha questi 4 punti per punti uniti e fa corrispondere fra loro le due superficie. Le congiungenti delle coppie di punti omologhi delle due superficie formano allora la congruenza (1,3) delle corde di una cubica sghemba; e questa cubica è l'intersezione residua delle due superficie, all’infuori delle 6 rette che congiungono a due a due i 4 punti doppi comuni ad esse. Tutte proprietà elementari, che si possono anche dimostrare direttamente senza difficoltà. (4) Cfr. CasreLnuovo, Sulle congruenze del 3° ordine dello spazio a 4 di- mensioni, “ Atti del R. Ist. Ven. ,, s. Vi, t. VI, n° 28, 29, 33; come pure la mia Memoria: Studio di alcuni sîstemi di rette... © Annali di Matem. ,, s. 22, t. 21, ni 14, 6. Della congruenza (3, 2) è poi notissimo che è contenuta in dieci complessi tetraedrali. (*) Ciò si deduce immediatamente dalle equazioni tangenziali di queste superficie, che, riferite al tetraedro dei piani tangenti doppi, assumono la forma: da dg d3 U Ma apple idr og, Ui + Ug ri Ug gu Uz SOPRA ALCUNE PARTICOLARI CONGRUENZE, ECC. 571 FE Congruenze di < rette principali » di un sistema lineare x} di quadriche. 4. — Dato un sistema lineare 00? di quadriche (X) privo di punti basi, le rette che appartengono a tutto un fascio di quadriche di questo sistema formano una congruenza (7,3) di genere sezionale 6, che è stata studiata in M. $ 14, e che si ottiene come intersezione parziale dei complessi cubici formati dalle generatrici delle quadriche di due reti qualunque conte- nute in X. Le rette di questa congruenza furono chiamate dal signor ReyE(!) “ rette principali , (“ Hauptstrahlen ,) del si- stema lineare di quadriche. Partendo invece dalla considerazione di un sistema lineare 00° con uno o più punti basi, si trovano particolari congruenze (n,3) di genere sezionale n — 1(n< 6), delle quali ci occuperemo ora brevemente. Sia dunque X un sistema lineare 00? di quadriche, con un numero finito k(< 6) di punti basi A,, Ao, ... Ax. Il complesso cubico formato dalle generatrici delle quadriche di una qualsiasi rete del sistema X conterrà per intero le £ stelle A; e l’inter- sezione di due di questi complessi, fatta astrazione dalle % stelle e dalla congruenza (2,6) che è costituita dalle corde della quar- tica base del fascio comune alle due reti, sarà una congruenza (7 — k,3). Una retta generica di questa congruenza apparterrà a tutto un fascio di quadriche del sistema X; e la curva base di questo fascio si comporrà, oltre che di essa, di una cubica avente quella retta per corda e passante per i punti A,,... Ax (?). In particolare, se la retta considerata si suppone passante, ad es., per À,, poichè la cubica corrispondente dovrà egualmente passare per A,, si avrà un fascio contenente quel cono del si- stema X (in generale individuato) che ha il vertice in A, stesso. Le rette della congruenza (7 — %, 3) che passano per A, sono dunque generatrici di questo cono quadrico. Viceversa, ogni ge- (') Geometrie der Lage, 3'° Aufl., III, p. 140 e seg. (*) Invece il fascio delle quadriche di Z che passano per una retta ge- nerica ad es. della stella A, avrebbe una cubica base passante per i soli punti A.,... Ax. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 25 372 GINO FANO neratrice di questo cono appartiene a quella congruenza; poichè è generatrice comune di un fascio di quadriche di X, la cui cubica base residua passa per tutti i punti A. I punti A,, ... Ax sono dunque punti singolari della congruenza (7 — k,3); e da ciascuno di essi esce un cono quadrico di rette di questa congruenza. Il genere sezionale della congruenza, dovendo essere infe- riore all'ordine (M., n° 21), sarà <6 — £; e sarà anzi precisa- mente =6 — X. Infatti la superficie F!° immagine della con- gruenza (7,3) primitiva nello spazio Ss (ossia nella quadrica delle rette) si è ora spezzata in una F°°-* e in % piani incon- tranti questa secondo coniche; sicchè le sezioni iperpiane della F!°* dovranno formare, insieme con % loro corde, curve (com- poste) di genere 6 (come le sezioni di F!°): e ciò richiede ap- punto che siano esse di genere 6 — %. Questo risulterà anche confermato dalle rappresentazioni piane che troveremo per le varie congruenze (7 — È, 3). 5. — Le dieci coppie di piani del sistema X dovranno con- tenere tutti i punti A; epperò questi si ripartiranno, per cia- scuna coppia, fra i due piani che la compongono. Ogni punto A apparterrà a uno (e in generale un solo) piano di ciascuna coppia; dunque complessivamente a 10 dei 20 piani. Considerati poi due punti basi A,, A (se tanti almeno ve ne sono), si può domandare per quante coppie di piani, fra le dieci, questi punti apparterranno a uno stesso dei due piani. Ora queste coppie di piani sono quelle che contengono la retta A, A», e appartengono perciò alla rete che si stacca da X imponendo come base questa intera retta. Questa rete avrà in generale, fuori della retta stessa, quattro punti basi (fra i quali saranno compresi even- tualmente gli altri punti A), e conterrà 4 coppie di piani. Fra i 20 piani ve ne sono dunque 4 che passano per la retta A, As. Infine, per ogni terna di punti basi A, A, Ag, una delle dieci coppie di piani sarà composta del piano A, A, A3 e di un se- condo piano (non passante in generale per alcuno di quei tre punti). Ogni qual volta uno dei 20 piani passa per uno solo dei punti A, dall’inviluppo di 3* classe ch’esso contiene nel caso generale, ossia nel caso della congruenza (7,3) (cfr. M., n° 82), SOPRA ALCUNE PARTICOLARI CONGRUENZE, ECC. Para si staccherà il fascio di rette A; e perciò questo piano conterrà soltanto un inviluppo quadrico di rette della congruenza (7 — £,3). In un piano (fra i 20) il quale passi per i due punti basi A,, Ag (e non per altri), si staccheranno dall’inviluppo i due fasci A, e A»; e resterà perciò soltanto un terzo fascio, più la retta A. A, che apparterrà ancora alla congruenza (7 — %, 3) come raggio isolato di questo piano singolare ('). Infine il piano di tre punti basi A, A» A; non sarà piano singolare della congruenza, e conterrà di essa soltanto i tre raggi A, Ao, As A3, As Ax. 6. — Supponiamo in particolare che il sistema lineare X abbia un solo punto base A. Avremo allora una congruenza (6, 3) di genere sezionale 5. Dei 20 piani che, a coppie, costituiscono quadriche degeneri di X,10 (uno per ciascuna coppia) passe- ranno per A, e conterranno un inviluppo quadrico di rette della congruenza; mentre gli altri 10 (non passando in generale per A) conterranno un inviluppo di rette di 3* classe. Il punto A sarà vertice di un cono quadrico appartenente alla congruenza. La congruenza duale (3,6) conterrà dunque 10 conì cubici, 10 coni quadrici, e un inviluppo di rette di 2° classe, il cui piano passerà per i vertici dei 10 conì quadrici. Essa è un caso parti- colare della (3, 6) studiata in M., $ 13. Essa può infatti rap- presentarsi birazionalmente sul piano del suo inviluppo quadrico, facendo corrispondere a ogni suo raggio la propria traccia su questo piano; e alle rigate sue intersezioni coi complessi lineari corrisponderanno allora le 005 curve di 7° ordine passanti dop- piamente per i vertici dei 10 coni quadrici (dunque precisa- mente C° con 10 punti doppi; cfr. 1. c.). Questi 10 punti hanno però una posizione particolare; sono cioè î 10 punti doppi di una curva razionale di 6° ordine, poichè è precisamente una tal curva quella che corrisponde, nella stessa rappresentazione piana, all’inviluppo quadrico di rette della congruenza. Infatti il sistema residuo di questa curva rispetto al sistema lineare di curve di 7° ordine rappresentante la congruenza deve essere costituito (1) Che il raggio A; A» appartenga alla congruenza (7 — %, 3), si vede dal fatto che il cono singolare di questa congruenza uscente da A; appar- tiene al sistema lineare X, e deve quindi passare per tutti gli altri punti basi di questo sistema lineare. 374 GINO FANO (come si vede immediatamente) dalle (sole) rette del piano. Il piano dell’inviluppo quadrico è tangente alla superficie focale della congruenza (che è di 14° ordine) lungo la detta curva di 6° ordine, e l’incontra ulteriormente secondo la conica definita da quello stesso inviluppo quadrico. 7. — Il sistema lineare X abbia ora due punti basi A,, As; esso darà origine a una congruenza (5, 3) di genere sezionale 4. Delle 10 coppie di piani contenute in X, quattro si comporranno di un piano passante per la retta A, A, e di un altro piano non passante (in generale) nè per A, nè per A.; e le altre sei si comporranno di piani passanti l’uno per A, e l’altro per A». Perciò, dei 20 piani, 4 conterranno inviluppi di 3° classe appar- tenenti alla nostra congruenza; altri 4 conterranno un fascio di rette, più il raggio isolato A, As — sicchè questi 4 apparter- ranno ad un fascio, il fascio di asse A, A, —; e i rimanenti 12 conterranno inviluppi quadrici di rette. Ciascuno dei 4 fasci avrà un raggio a comune con 3 degli inviluppi cubici (essendo escluso quello il cui’ piano va accoppiato al piano del fascio stesso per formare una quadrica di 2). Dai punti A, e A, esciranno coni quadrici di rette della congruenza, aventi a comune la gene- ratrice A, Ao. La congruenza duale (3,5) conterrà dunque 4 conìi cubici di genere uno; 4 fasci di raggi contenuti rispett. nelle facce del te- traedro determinato dai vertici dei coni cubici, e aventi i centri in linea retta; 2 inviluppi quadrici, e 12 conì quadrici i cui vertici si ripartiranno a 6 a 6 fra i piani dei due inviluppi. Inoltre, la retta che contiene i centri dei 4 fasci di raggi sarà in pari tempo l'intersezione dei piani dei due inviluppi quadrici. Questa congruenza è un caso particolare della (3,5) considerata in M., $ 12 (n° 76), e sarà perciò contenuta in un complesso tetrae- drale. Essa risulta già rappresentata birazionalmente sul piano di uno qualunque dei due inviluppi quadrici, in modo che alle rigate sue intersezioni coi complessi lineari corrispondono le curve di 6° ordine aventi a comune 6 punti doppi (vertici di coni quadrici della congruenza) e 4 punti semplici (centri dei fasci di raggi). Ma questi ultimi punti staranno sopra una retta, ed esisterà altresì una curva di 5° ordine (immagine dell’inviluppo quadrico SOPRA ALCUNE PARTICOLARI CONGRUENZE, ECC. 375 contenuto nel piano rappresentativo) la quale nei 10 punti basi ha le stesse multiplicità delle sestiche anzidette. Questa congruenza è cremoniana (e tali saranno anche tutte le successive); essa può generarsi mediante due piani — che qui sono quelli dei due inviluppi quadrici — in corrispondenza, cremoniana del 5° ordine con 6: punti fondamentali doppi, colla condizione però che sulla retta intersezione dei due piani vi siano quattro punti uniti. Con ciò appunto la congruenza, che sarebbe in generale di ordine 5 + 2 = 7 (e di classe 5), discen- derà al 3° ordine. 8. — Supponiamo ora che il sistema X abbia tre punti basi A,, A», A3. Troveremo una congruenza (4,3) di genere se- zionale 3, contenente un inviluppo di rette di 3* classe (in quel piano che insieme ad A, A; A3 forma una quadrica di X); 9 in- viluppi quadrici, in altrettanti piani passanti a tre a tre per uno (solo) dei punti A;; 9 fasci di rette, in piani passanti a tre a tre per le rette A, A., A, A, A3 A;; e 3 tre coni quadrici, di vertici A,, A», A. Questa congruenza si può rappresentare birazionalmente sul piano del suo inviluppo di 3* classe, facendo corrispondere a ogni raggio di essa il punto che ne è traccia. Alle rigate inter- sezioni della congruenza coi complessi lineari corrisponderanno le c05 curve di 4° ordine passanti per i centri dei 9 fasci di rette ‘della congruenza (centri che sono tutti contenuti nel piano 1). E poichè ciascuno dei 9 fasci ha un raggio a comune con due dei tre coni A,, As, A3, si può concludere ancora che quei 9 punti basi del sistema di quartiche si distribuiranno in tre terne, le quali staranno a due a due sopra tre coniche (tracce rispett. dei coni quadrici A,, A3, A3). 19 inviluppi quadrici avranno per . immagini le rette che uniscono a due a due i punti di ogni singola terna. Questa congruenza (4,3) fu già incontrata dal signor Mox- Tesano nella Memoria: Su di un complesso di rette di terzo grado (Mem. dell’Acc. di Bologna, ser. V, t. III; n° 9) come una par- ticolare congruenza contenuta nel complesso cubico delle gene- ratrici di una rete di quadriche. Questa rete può essere una qualunque di quelle contenute nel sistema x. Dal modo in cui il ‘signor MontEsANO definisce tale congruenza si conclude facil- 376 GINO FANO mente ch’essa coincide con quella a cui noi qui siamo giunti; e possiamo anche aggiungere ch’essa starà sempre non in uno solo, ma in 008 complessi cubici del tipo indicato (corrispon- dentemente alle 00% reti contenute in X). Dalla rete di quadriche considerata dal signor MontEsANo si assurge al sistema li- neare 008 Z che contiene quella rete, aggiungendovi la quadrica spezzata nei due piani t e A, A3 A; (il secondo dei quali sa- rebbe il By B,; Bz del signor MonTESANO). La congruenza duale (3,4) conterrà pertanto: Un cono cubico di genere uno (P); TRE inviluppî quadrici, aventi a due a due una retta a comune, e contenuti in piani (\, u, v) non passanti per P; Nove coni quadrici, coì vertici contenuti a tre a tre nei piani \, u, v (ad es. Li, La, Ls nel piano À,.....) e aventi ciascuno una generatrice a comune col cono cubico P; Nove fasci di raggi, aventi î centri disposti a terne sulle rette intersezioni dei piani ), u,v a due a due, ei piani passanti tutti per P, e ciascuno ancora per î vertici di due dei conì qua- drici. Ad es. i tre fasci aventi i centri sull’intersezione uv sta- ranno rispett. nei tre piani PL}Ls, PL3L3, PL3L; e analogamente per gli altri. Le rappresentazioni immediate che si hanno di questa con- gruenza sui piani dei suoi inviluppi quadrici sono di ordine più elevato di quella veduta poc'anzi per la congruenza duale. Questa congruenza è un caso particolare della (3, 4) incon- trata in M., $ 11(!), come pure di quella, già particolare, in- contrata in questa stessa Nota al n° 2. Essa è contenuta in tre. complessi tetraedrali, aventi per tetraedri fondamentali rispetti- vamente PL; L, L3 e gli altri due analoghi; l'intersezione residua . di due di questi complessi è sempre la stella P (?). 9. — Passiamo al caso di quattro punti basi A, As, Az Au (che supporremo non stiano in un piano); caso che conduce a una congruenza (3,3) di genere sezionale 2. Ciascuna faccia del (*) V. anche la mia Memoria cit. degli “ Annali di Matem. ,, n° 16. (2) Però l'intersezione generale di due complessi tetraedrali aventi a comune un vertice del tetraedro fondamentale è una congruenza (8, 4) con- tenente soltanto 6 coni e 2 inviluppi quadrici, e non contenuta in un terzo complesso tetraedrale. si SOPRA ALCUNE PARTICOLARI CONGRUENZE, ECC. 907 tetraedro A, As A3 A,, congiunta a un certo piano (a,, ds, 4g, %4) passante pel vertice opposto — e supporremo che sia a; il piano passante per A, —, costituirà allora una coppia di piani di X; e ciascuna delle altre 6 coppie di piani si comporrà di 2 piani passanti rispett. per due spigoli opposti di quel tetraedro. Questi 12 piani conterranno ciascuno un fascio di rette della con- gruenza (3,3); i piani a; conterranno inviluppi quadrici di rette; i punti A, saranno vertici di coni quadrici appartenenti alla congruenza. Si ha dunque una congruenza (3,3) di genere sezio- nale due, la quale, oltre ai soliti 12 fasci di rette (M., n° 65), contiene 4 conì quadrici e 4 inviluppi piani di 2° classe, disposti in tal guisa che i piani di questi ultimi formano un tetraedro circo- scritto a quello dei vertici dei quattro coni. I 12 fasci di rette si distribuiscono in 6 coppie tali che per ciascuna coppia i due centri stanno sopra una retta a, 0, e i due piani passano per la retta corrispondente A, A, (essendo ihk/ una permutazione dei 4 indici 1,2,3,4). Questa congruenza determina fra i piani a; a due a due delle corrispondenze cremoniane di 3° ordine aventi i punti A, come punti fondamentali doppi. Essa riferisce quindi proiettiva- mente fra loro i quattro fasci di raggi A;(0,): le rette della congruenza che si appoggiano ai singoli raggi di uno di questi fasci formeranno (astrazion fatta dal cono A, e dall’inviluppo a,) le co! rigate quadriche della congruenza (M., n° 65); e queste stesse rigate avranno per direttrici anche i raggi degli altri tre fasci A, (a;) rispett. omologhi ai primi nell’anzidetta proiet- tività. Quattro raggi omologhi dei 4 fasci A, (a;) sono dunque diret- trici di una stessa rigata quadrica. La congruenza potrà pertanto generarsi con tre fasci proiet- tivi di complessi lineari speciali (ossia fasci di rette)('), ad es., A, (0), As (02), Ag (03); ma vi dovrà essere anche un quarto fascio A, (0,) nelle stesse condizioni dei precedenti e sostituibile a uno qualunque di essi nella generazione della congruenza (?). (4) RocceLLa : Sugli enti geometrici dello spazio di rette... “ Piazza Arme- rina ,, 1882; Hirst: Sur la congruence Roccella... È Rend. di Palermo ,, I, p. 64. V. anche la mia Memoria degli Annali di Matem., n° 12. (*) Questa congruenza sarà dunque un caso particolare anche rispetto alle congruenze (3,3) con 15 punti e 15 piani singolari considerate nei la- vori cit. alla nota preced. *—u 378 GINO FANO E perciò possono prendersi ancora ad arbitrio i primi tre fasci ma non più (almeno completamente) la proiettività fra di essi. Possiamo invece procedere così. Presi comunque i tre fasci di rette A, (a), As (02), A: (03), si scelgano ancora ad arbitrio il punto A, e il cono singolare della congruenza uscente da questo punto, ossia un.cono quadrico avente per generatrici A, A,, A, As, A4A3 (il che implica soltanto 3+2=5 parametri, mentre la proiettività fra i tre fasci dipende da sei parametri). Allora le terne di raggi dei fasci A, (a,), A. (03), Az (03) che si appoggiano alle singole generatrici del cono quadrico A, si cor- risponderanno in una proiettività, e determineranno co! rigate quadriche costituenti una congruenza (3,3) di genere sezionale due. In questa congruenza saranno certo contenuti 12 fasci di rette, tre coni quadrici di vertici A,, A», A3, tre inviluppi qua- drici nei piani 0,0, 0g, e, per costruzione, il cono À,y dianzi considerato. Inoltre, se sopra una qualunque delle co! rigate quadriche contenute nella congruenza consideriamo la direttrice rettilinea uscente da A,, vediamo che dalla rigata RS delle rette della congruenza che si appoggiano a questa direttrice si stac- cano quella stessa rigata quadrica e il cono A,: resterà dunque un’altra rigata quadrica, tale però che da ogni punto della diret- trice considerata ne escano due generatrici; e questa non potrà essere che un (quarto) inviluppo piano o,. Nel piano di questo inviluppo staranno le direttrici uscenti da A, di tutte le co! rigate quadriche della congruenza. Ed è questo il modo più generale di costruire la congruenza (3,3) di cui trattasi (!). Questa congruenza (3,3) è contenuta in sei complessi tetrae- drali; potendo concepirsi come congruenza cremoniana di Hirst (n° 3) in altrettanti modi diversi, col combinare a due a due i 4 piani a; Essa fu anche considerata dal sig. MontEsANO nella sua Memoria cit. (n° 5). Sopra uno qualunque dei piani a, essa si rappresenta bira- zionalmente, in modo che alle rigate sue intersezioni coi com- plessi lineari corrispondono curve di 4° ordine aventi a comune un punto doppio (A;) e 6 punti semplici. Questi ultimi non sono in posizione affatto generale; ma devono soddisfare a una con- ‘ (®) Altre generazioni di questa congruenza mi sono state comunicate dal Dott. C. CarRONE, il quale si propone di esporle in un prossimo suo lavoro. rem eragria, SOPRA ALCUNE PARTICOLARI CONGRUENZE, ECC. 379 dizione, che può esprimersi mediante l'eguaglianza di due certi birapporti. 10. — Se il sistema lineare X ha cinque punti basi (di cui mai quattro in un piano), la congruenza delle sue rette principali, astrazion fatta dalle cinque stelle aventi i centri in quei punti, è una congruenza (2,3) di genere sezionale uno e affatto generale, contenente cinque coni quadrici e 10 fasci di rette (e contenuta in dieci complessi tetraedrali). Supponiamo infine che il sistema X si componga di tutte le 008 quadriche che passano per 6 punti fissi. Allora un fascio di quadriche contenute in Z e passanti per una retta la quale non appartenga ad alcuno dei punti basi dovrà avere come curva base residua la cubica individuata da quei 6 punti; e quella retta sarà perciò corda di questa cubica. La congruenza (7 — %, 3) è dunque in questo caso (k = 6) la congruenza (1, 3) delle corde della cubica determinata dai 6 punti basi. 11. — Considerato un sistema lineare 003 di quadriche affatto generale (e privo quindi di punti basi) come uno spazio $3, la varietà 00? dei coni di questo sistema appare come una su- perficie p di 4° ordine con 10 punti doppi (dati dalle 10 coppie di piani del sistema), la quale è precisamente un simmetroide (1) (risultando la sua equazione dall’annullarsi di un determinante simmetrico di 4° ordine, ad elementi lineari nelle coordinate). Quei fasci contenuti nel sistema lineare 003, la cui curva base si spezza in una retta (principale) e in una cubica avente questa retta per corda, saranno immagini delle bitangenti (tangenti doppie) del simmetroide. E potremo dire: Ogni congruenza (3,7) 0 (7,3) di genere sezionale 6 è rife- ribile birazionalmente alla congruenza (12,28) delle bitangenti di un simmetroide. E poichè questo simmetroide è affatto generale, potremo aggiungere (M., n° 83): La congruenza delle bitangenti di un simmetroide, considerata come varietà algebrica c0?, ha an- ch'essa il genere (geom’° = num”) zero e il bigenere UNO. Quando il sistema lineare 003 considerato (2) ha un numero (1) V. ades.: SaLmon-FiepLer, Analytische Geometrie des Raumes (3' Aufl.), II, p. 468. ju gn 380 finito X(< 6) di punti basi A,, ciascuno di questi punti è ver- tice di un cono contenuto in X, il quale (come si vede imme- diatamente) è un nuovo elemento doppio della varietà 00? dei coni. Al simmetroide si sostituiscono dunque superficie di 4° or- dine con 10 -+% punti doppi; in particolare, per 4 =6, una superficie di Kummer. E le diverse parti in cui si spezza la congruenza (7,3) delle rette principali del sistema X (per i valori successivi X = 1, 2, ... 6) corrisponderanno a quelle in cui si spezza la congruenza delle bitangenti di questa superficie del 4° ordine; in particolare alle % stelle A, corrisponderanno con- gruenze di 2° ordine e classe 8 —#(!). Per ulteriori dettagli in proposito si cfr. la Geometrie der Lage del sig. Reve (3° Aufl., III, $$ 17, 18). Relazione sulla Memoria del D' Francesco Severi “ Sopra alcune singolarità delle curve di un iperspazio ,. Alle note formole del CAvLey, che stabiliscono dei legami relativamente semplici fra i primi caratteri di una curva alge- brica dello spazio ordinario, fan seguito una lunga serie di for- mole, più complesse, dovute per molta parte a ZEuTHEN, colle quali si determinano altri caratteri della curva, relativi per esempio alle rette che hanno con questa due o più incontri, 0 contatti. Similmente per una curva di un iperspazio S,, dopo le formole di Veronese e quelle che ne derivano più immediata- mente, son da ricercare altre formole che diano i caratteri ana- loghi a quelli ora accennati: per esempio, una che esprima l’ordine della varietà costituita da quegli S. che hanno colla curva incontri v,-punto, vs-punto, ..., OVe vi, Vs... son numeri dati. Pel caso che gl’incontri sian tutti semplicì le ricerche più recenti in proposito son dovute al sig. A. TANTURRI, e si riferiscono alle curve razionali ed ellittiche. Invece il signor Severi nella Memoria attuale tratta, per curve di genere qua- (4) È notevole però che già per X=1 la congruenza (12, 28) di genere zero e bigenere uno si spezza in due, una (2, 7) e una (10, 21), entrambe razionali. I ge 381 lunque, vari problemi speciali relativi a casi in cui si hanno incontri multipli. Così nella 1° Parte egli determina gli ordini di alcune rigate costituite da particolari corde della curva (gia- centi in iperpiani osculatori, ecc.); e il numero delle corde, ognuna delle quali sta negl’iperpiani osculatori dei proprî estremi. E nella 2* Parte calcola: il numero degli S,_s che hanno colla curva due contatti di dati ordini, e di quelli S,_»s che son tangenti in un punto ed hanno colla curva 2n — 5 ulteriori incontri; il numero degli $,.3 con due dati contatti ed un incontro semplice; per n=2r +1, il numero degli $S, tangenti che hanno r ulteriori incontri [e anche l’ ordine della varietà M,,, degli S, (r + 2)secanti]. In particolare per le curve degli spazi a 4 e a 5 dimensioni vengono determinati tutti quanti i numeri relativi a spazi con dati contatti. Meritano menzione anche gli strumenti adoperati dal signor SEVERI: i quali consistono spesso in ingegnose applicazioni del principio di corrispondenza sulla curva di genere p; e invece, per talune questioni relative allo Sg, nel metodo funzionale, già usato dal CAvLEY nel caso più semplice delle curve di Sg, e qui per spazi superiori agevolato dall'A. per mezzo dell’integrazione preliminare di un’ampia classe di equazioni funzionali che si presentano in varie ricerche di geometria numerativa (*). L'importanza del lavoro del SEvERI, non solo per se stesso, ma anche come avviamento alla risoluzione delle questioni più generali sugli spazi aventi incontri e contatti vari colle curve algebriche, c’ induce a proporne l’accoglimento nel volume delle Memorie. » E. D’Ovipro, C. SEGRE, Felatore. L’ Accademico Segretario AnprEA NAccari. (*) Di quest’integrazione l’A. s’è pure servito, pei problemi delle coniche secanti o tangenti a curve gobbe, nelle due Note publicate in questi Atti nel 1900. Pa < g - 382 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 20 Gennaio 1901. PRESIDENZA DEL PROF. BERNARDINO PEYRON DIRETTORE DELLA CLASSE . Sono presenti i Soci: Rossi, MANNo, BoLLATI DI SAINT- Pierre, FERRERO, BoseLLI, CiroLLa, Brusa, Pizzi, CHIRONI, SAVIO e RenIER Segretario. Si approva l’atto verbale dell’adunanza antecedente, 6 gen- naio 1901. , Il Segretario dà lettura della lettera con cui il prof. Gio- vanni GenTILE ringrazia l'Accademia per la parte del premio Gautieri che gli fu aggiudicata nell’ adunanza plenaria del 13 gennaio. Il Socio FERRERO presenta a nome della Società di Archeo- logia e Belle Arti della provincia di Torino la pubblicazione recentissima: Ermanno FerRrERO, L’arc d’ Auguste à Suse, Turin, Bocca, 1901. Il Socio Manno dà indicazioni sulla dotta e sun- tuosa opera, tributandole lodi, alle quali si associa. il Socio CIPOLLA. Il Segretario rammenta tra le pubblicazioni pervenute in dono quella inviata dal Socio straniero Enrico Alessandro WarLon, cioè l’atto verbale di unà seduta tenuta in suo onore dall'Accademia delle iscrizioni e belle lettere di Parigi per ce- O Ue I Na 383 lebrare il cinquantesimo anniversario della sua nomina a Socio dell’Accademia stessa. Il Socio Pizzi legge la sua commemorazione del Socio stra- niero Ferdinando Massimiliano MiiLLER di cui la Classe gli diede incarico. È inserita negli Atti. Compaiono parimenti negli Atti le seguenti due note: 1°, Annibale PastoRE, Saggio sopra l’esperienza mediata, presentata dal Socio Pizzi; 2°, Carlo CrpoLa, Un litigio fra Venezia e Savona nel 1324, presentata dall’autore. 384 ITALO PIZZI LETTURE MASSIMILIANO MUÙLLER Brevi parole di commemorazione del Socio ITALO PIZZI. Gli Studi orientali hanno patito di recente una grave iat- tura nella morte del professore Massimiziano MiLLer della Università di Oxford, e della grave iattura si risentiranno essi a lungo, perchè egli non solo fu uno dei maestri nella difficile disciplina, ma anche di quelli che hanno saputa fondarla in parte, aprirle nuove vie, schiuderle, per così dire, orizzonti più vasti e avviar le menti dei cultori a nuove idee, a nuovi concetti. L’opera di tali maestri non solo è feconda in sè, ma è più feconda ancora e produttiva in quanto muove e strascina con sè l’intelligenza e la mente di tanti altri, i quali, senza quella guida, o si arresterebbero nella via o incerti e mal sicuri se ne allontanerebbero. La Germania, l'Inghilterra e la Francia van- tano, per cotesto, i nomi fulgidi d’un Roth, d’uno Spiegel, d’un Rawlinson, d’un Kuhn, d’un Burnouf; l’Italia, per tacer d’altri insigni, quelli non meno fulgidi d’un Gorresio, d’un Flechia, d’un Amari, d'un Ascoli; e di questa nobile schiera fu il Miiller, del quale ora lamentiamo la perdita, mentre la gloria sua va divisa, non contesa, tra Germania, che gli diede i natali, e In- ghilterra che gli fece onore ospitandolo e n’ebbe onore per averlo fatto uno de’ suoi. Massimiliano Miller nacque a Dessau il 6 di dicembre del 1823, figlio a Guglielmo Miiller, che fu letterato e poeta di grido. Fece gli studî a Lipsia sotto la guida sapiente del Brockhaus il quale lo consigliò a dedicarsi in particolare a quello del san- scrito. De’ suoi rapidi progressi in quest’ardua disciplina fa testi- e —- sei to è MASSIMILIANO MULLER — COMMEMORAZIONE 385 monianza la traduzione del libro sanscrito lo MHifopadeca, cioè il “ Buono ammaestramento, , raccolta di novelle e di apologhi narrati con intendimento morale. Uscì nel 1844, e faceva cono- scere, nel traduttore, più che un principiante. Ma altro lavoro, e ben più arduo e importante, chiamava a sè, fin d’allora, il giovane e già valente sanscritista, la pubblicazione e la traduzione del più antico e importante libro sacro indiano, il Rigveda. Si recò, pertanto, dapprima a Berlino, poi in Inghilterra, ove ebbe l’aiuto d’un altro gran maestro, il Wilson. Ad Oxford, più tardi, fu pro- fessore in quell’Università, e da Oxford, dal 1850 in poi, per mezzo secolo, mandò fuori le opere sue che percorsero tutto il mondo civile e colto, destando ovunque ammirazione di sè, rice- vendo da ogni parte testimonianze luminose di stima, tra le quali non vuolsi tacere quella d'un Collegio di Brahmini d’India, che, esaminata attentamente l’edizione del Rigveda, la procla- marono perfetta, superiore di gran lunga a tutti i manoscritti loro, anche i più autorevoli. Ebbe infinite attestazioni d’onore da tutti i corpi scientifici e letterari delle maggiori città del mondo, e questa Accademia nostra si onorò di averlo ascritto tra i suoi Membri corrispondenti esteri. Morì sulla breccia, perchè l’instancabile sua attività non gli permetteva di ripo- sarsi ed egli attendeva pur sempre alle sue dotte e laboriose pubblicazioni. i Queste, oltre la traduzione dell’ Hitopadeca già mentovata, sono: la traduzione del soave idillio di Kalidasa, il Meghadîta, o la Nuvola Messaggiera (1848); la Grammatica Sanscrita; l’edi- zione del Praticakhya al Rigveda (1856); gl’Inni sacri dei Brahmini (1867), molti trattati, molti articoli, molte dissertazioni di mi- tologia, di linguistica, di filologia, di storia orientale, di reli- gione, di filosofia. Queste però sono le opere minori, tuttochè pregevolissime. Le opere che, come a dire, hanno valore e im- portanza universale e hanno dato impulso veramente valevole agli studî, sono: Le letture sulla Scienza del linguaggio, alle quali si aggiungono le Nuove letture; l’opera che, con titolo alquanto singolare, si chiama Schegge d’una officina tedesca, e comprende molte dissertazioni di filologia, di linguistica, di mi- tologia comparata, di storia religiosa, di letteratura; l'edizione e traduzione, già ricordate, del Rigveda, e la pubblicazione gran£ diosa, alla quale hanno collaborato i più dotti orientalisti d’Eu- pr ati 386 ITALO PIZZI ropa, dei libri sacri d'Oriente. Vi son compresi, tradotti in inglese, il Rigveda, l Avesta, il Corano, i libri dottrinali pehlevici, i libri cinesi, il Tripitaka, il Dhammapadam, e gli altri libri buddhistici. Aggiungasi l’ Introduzione alla Scienza della Religione, in cui, con ardito e nuovo pensiero, si giunge a stabilire che si possono classificare e distinguere tre grandi religioni, una ariana, una semitica, una turanica, secondo la grande spartizione linguistica di genti ariane, semitiche, turaniche. E v'è infine l’altra opera, L'origine e lo sviluppo della Religione (1878), in cui si tenta di spiegare secondo i fenomeni naturalistici l'origine delle religioni, specialmente dell’indiana. Queste opere, perchè scritte anche con evidente e perspicua chiarezza, ricche di molta erudizione, ma non sovraccariche e imbarazzate, con un buon senso raro, fecero un gran bene, giova affermarlo, non tanto ai dotti, quanto, e più ancora, a quelli tutti che, pur non occupandosene ex professo, desiderano d’es- sere informati adeguatamente delle grandi questioni letterarie | e scientifiche che sono oggetto di studio per i dotti. In Italia, in particolare, dove gli scritti del Miiller poterono esser meno conosciuti al pubblico che altrove, vi ebbero tuttavia maggior seguito le Letture sulla Scienza del Linguaggio, egregiamente tradotte nella nostra lingua dal Prof. Gherardo Nerucci. Se ora sono alquanto antiquate, se molte volte, per lo slancio della mente comprensiva e poetica dell'autore, sorvolante facilmente sulle difficoltà, riescono più fantasiose che veramente scienti- fiche, diedero tuttavia vigoroso impulso perchè molti fra noi si consacrassero agli studîì orientali e ai glottologici, intesi a de- scrivere e a spiegar la natura di questo meraviglioso fenomeno che è il linguaggio umano, intesi a interpretare i grandi mo- numenti della parola, tramandatici dalla più remota antichità. All’opera benefica di quelle letture l’Italia deve assai più che non alle altre, sebbene scritte con maggior freno e però più scientificamente rigorose, ma aride talvolta e nude, d'un altro insigne cultore di queste discipline, che fu il Whitney. Ma non in ciò soltanto, cioè nell’opera scientifica e lette- raria, consiste il merito di lui. Ebbe amarezze, sentì gli assalti dell’invidia altrui, ebbe inimicizie, nè, forse, la patria germanica ®volle o seppe collocarlo e mantenerlo a quel posto ch'egli si meritava per l’alto valore, e che gli fu dato, invece, dall’Inghil- O Cr Ed MASSIMILIANO MÙLLER — COMMEMORAZIONE 387 terra; ma egli non rispose che equanime e calmo agli assalti altrui, nè ebbe mai parole acerbe per alcuno; anzi, parendogli troppo doloroso il trovarsi inimicato con uno dei più valenti confratelli di disciplina, nell'occasione d’un gravissimo e improv- viso lutto di famiglia, invocò pace dall’avversario e l’ebbe. Era onorato dell’amicizia degli uomini più illustri del secolo ora tramontato, ed essi stimavansi onorati della sua. Egli però s’in- tratteneva anche con gli umili, anche con chi s’avventurava giovane e incerto per l’ardua via delle discipline da lui colti- vate, e per tutti aveva sempre una dolce parola d’incoraggia- mento anche se qualcuno errava, perchè questi grandi non adoperano mai coi minori il linguaggio stizzoso, aspro, ironico, che è quello d’alcuni critici moderni quando si pongono ad esa- minare le opere altrui. Chi scrive queste linee, consacrate alla sua memoria, per debito di gratitudine che ha verso di lui, avendo avuto l’alto onore di essere stato in relazione con lui per più di due decine d’anni, ricorda ora i consigli paterni che ne ha ri- cevuti al principio della sua carriera di studî, gli avvertimenti savi, le parole d’incoraggiamento e di conforto. Massimiliano Miiller, insomma, era un gran sapiente, ma sapeva essere anche uomo, ciò che torna a lode grandissima di lui, perchè c’è un proverbio orientale che dice: “ Quanto è facile diventar dottore; quanto è difficile essere uomo! ,. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 26 388 CARLO CIPOLLA Un litigio tra Venezia e Savona nel 1324. Nota del Socio CARLO CIPOLLA. Nell’Archivio Comunale di Savona (1) si conserva una let- tera originale di Giovanni Soranzo, doge di Venezia. Porta la data del 6 ottobre, indizione settima. Una tarda mano vi appose l’anno 1309. E per verità nel 1309 correva la settima indizione. Ma allora il dogado era tenuto da Marino Zorzi, poichè il So- ranzo non fu eletto che nel 1312. Avendo questi tenuto quell’of- ficio sino al 1328, la lettera di cui occupiamo, si dovrà quindi rimandare al 1324, il solo anno, che, durante il suo dogado, portasse la settima indizione. La lettera è senza dubbio originale. Ha i due margini la- terali ripiegati; questi hanno alcuni tagli, destinati evidentemente a ricevere una cordicella, che serviva a chiudere la lettera, cor- dicella che probabilmente era poi assicurata e fermata dal sigillo. Il contenuto della lettera si riferisce a una questione mer- cantile. Un dalmatino, di Ragusa, ritornando da Tunisi, colla sua nave carica di lana, di biade e di altre mercanzie, era stato assalito da due navi savonesi, di cui erano armatori Giacomo de Bonacato e Paganino Doria. Ciò era accaduto all'altezza di Porto Pisano. Com'è noto, Porto Pisano è da secoli distrutto e interrato; si trovava vicino a Livorno (2). I Savonesi condussero la catturata nave a Lerici, non lungi da Sarzana; la spogliarono di ogni mercanzia, e, vuota, la resistituirono al patrono. Anzi ritennero prigioniero lo stesso scrivano. Di qui il lagno che il dalmatino fece a Venezia, e che questa presento a Savona. (1) Pergamene sparse, originale. Ringrazio i signori cav. Federico e cav. Agostino Bruno, per la cortesia squisita, colla quale mi facilitarono gli studî che ebbi occasione di fare, nella state del 1900, nell’Arch. di Savona. (2) P. Vico, Statuti e Provvisioni del Castello e Comune di Livorno. Livorno, 1893, prefazione pag. Lxxvi sgg. _—————_———————6———_—n te" UN LITIGIO TRA VENEZIA E SAVONA 389 Pur troppo non sono in grado di completare le notizie re- cateci da questa lettera, con altri dati, nè di origine savonese, nè di origine veneziana. I volumi più antichi dei Misti del Senato Veneziano anda- rono quasi del tutto perduti. Dei primi XIV volumi dei Misti si conservò appena un frammento del I volume, con atti degli anni 1300-1302. Fuori di ciò, di quei volumi non rimane altro che l’indice, il quale fu pubblicato da G. Giomo (1). Da questi indici (dove i documenti sono spesso riferiti senza data) appren- diamo la notizia di varî litigi insorti tra Veneziani e Savonesi (2). Talora i Veneziani mandavano a Savona qualche loro messo “ occasione damnorum nostrorum ,. Si parla anche “ de facto Aytonis: de Auria ,. Ma questo factum non può identificarsi con quello al quale il nostro documento si riferisce, poichè la let- tera del Soranzo parla di Paganino e non di Aitone D'Oria. È noto che le relazioni fra Venezia e Tunisi erano allora fiorenti. Il doge Soranzo aveva da pochi anni rinnovato i trat- tati antichi con Tunisi, come vediamo da un documento in data 12 maggio 1317 (3). Del litigio che la lettera del doge Soranzo ci fa in parte conoscere, ignoro anche la fine. Probabilmente i Savonesi dovet, tero risarcire i danni, non foss’altro per isfuggire alle rappre- saglie, che senza dubbio il governo Veneziano avrebbe conceduto, in danno di essi e in favore della parte lesa. “ Johannes Superancius Dei gratia Veneciarum, Dalmacie atque Chroacie dux, dominus quarte partis et dimidie tocius Imperij Romanie, nobilibus et sapientibus viris... Rectoribus Saone, amicis dilectis, salutem et dilectionis affectum. Que- relam dilecti fidelis nostri Felicis de Grade, de Ragusio, non sine mentis perturbacione nuper recepimus, quod, dum de partibus Tunisij, cum quadam eius navi, onerata lana, blado et aliis mercibus, versus Portum Pisanum (4) tenderet navi- gando, due galee vestre armate, quarum armatores erant Ja- (1) Le rubriche dei libri © Misti , del Senato, “ Arch. Ven. ,, XVII e sgg. (2) “ Arch. Ven. ,, XXIV [1892], pp. 96-97. (3) Tomas, Diplomatarium Veneto-Levantinum, I Venezia, 1880], pp. 101.2. (4) Ms. pis,. ua peg 390 CARLO CIPOLLA — UN LITIGIO TRA VENEZIA E SAVONA cobus de Bonacato et Paganinus de Auria, ipsam navim ipsius sic oneratam forte per unum milliarium longe a dicto Portu Pi- sano (1) violenter ceperunt, eamdem conducentes Lerice, ubi per quindecim dies detinuerunt eamdem, et (2) exonerari facientes postea ipsam, et retinentes quicquid in ipsa erat, vacuam di- miserunt, et patrono eius restituerunt predicto, retinentes tamen eciam scrivanum navis ipsius, propter que omnia dampnifficatum se asserit ad magnam peccunie quantitatem. Et ideo gravati ex hoc et merito considerantes maxime quod hec sunt, et esse dignoscuntur contra veri sinceritatem amoris, quem vobiscum conservavimus et conservare intendimus nostro posse, nobilem amicitiam vestram requirimus instanter, et affectuose rogamus, quatenus sic effectualiter vobis in predictis placeat providere, quod quidem noster fidelis Felix, sic per vestrates iniuste dam- nificatus, satisfacionem integram recipiat de sibi ablatis occa- sione prefata, ut, contentus ob hoc, nobis querellam non replicet, qui sibi et aliis nostris subditis pro conservacione ipsorum iurium efficimur debitores. i “ Dat. in nostro ducali palacio, die sexto octubris, vi In- dicionis. Esternamente: “ Nobilibus et Sapientibus viris... Recto- ribus Saone ,. Di tarda mano: 1309. (1) Ms. pis,. (2) Voce aggiunta di prima mano nell’interlinea. rici iii ei ANNIBALE M. PASTORE — SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 391 Saggio sopra l’esperienza mediata. Nota di ANNIBALE M. PASTORE. °Amò dé Ye TOv cwuaTtikÒèv, Wo ÈE eiKOvoc EvapreotaTne, dvagportàv avaykaîov èrì TÀ TVEVPaTikd. S. Cirino ALex., In Oseam. INTRODUZIONE 1. — Quando vogliamo gettare uno sguardo ai risultati della scienza moderna, per orientarci nel gran seno della realtà multiforme e multicolore, noi siamo costretti a cedere a la ten- denza naturale di introdurre qualche ordine, anzi l’unità nella molteplicità dell'esperienza. Il problema dell’unità, invero, costituisce gran parte della tradizione classica della Filosofia. Ma il presente lavoro avendo per oggetto di esporre e di esaminare per sommi capi il processo ed i risultati fondamen- tali dell'esperienza mediata per scoprire i limiti e i diritti della Psicologia introspettiva esclude rigorosamente da la prima parte ogni considerazione che non abbia per base l’esperienza mediata, l’astrazione e le convenzioni logiche. Considerando le cose da questo punto di vista, possiamo dire che la tradizione classica del pensiero non à mai perduto di mira i seguenti punti consacrati da la storia della filosofia in generale e della filosofia greca in particolare: 1° l’accordo della Filosofia e della Matematica o più pre- cisamente delle Scienze fisiche e delle Scienze morali; 2° il problema dell’unità e la sua risoluzione successiva nei tre problemi: cosmologico, antropologico, psicofisiologico; 3° il postulato fondamentale del metodo meccanico de- scrittivo (analogico) in tutto ciò che si riferisce a l’esperienza mediata. 392 ANNIBALE M. PASTORE 2. — Fu già notato da molti un movimento importantis- simo che porta. oggi un certo numero di filosofi a la Matematica ed a la Fisica ed un certo numero di matematici e di fisici a la Filosofia, anzi si può sostenere, con gravi ragioni, che se questa unione, notissima nell’antichità, riuscì poi meno appa- rente in un lungo periodo storico, in verità non esistette mai una separazione tra la Scienza e la Filosofia, tutt'al più bisogna riconoscere che alcuni scienziati ed alcuni filosofi si sono igno- rati reciprocamente. Ora i gravi danni prodotti da questo scambio di idee sono largamente compensati da’ risultati importantissimi, tanto per la speculazione quanto per la scienza, che filosofi e scienziati si apportarono scambievolmente; a rannodare pertanto il filo interrotto della tradizione filosofica italiana, sigillata con tanta ricchezza da’ nostri grandi filosofi del rinascimento, e a promuovere quel vivo moto di rinnovamento dello spirito umano, da cui noi Italiani rimanemmo esclusi da troppo tempo, io credo che convenga transigere con l’enorme fastidio della superfeta- zione dommatica tuttavia esistente in quasi tutte le scuole, poi con serena libertà di spirito esaminare e saggiare tutti i sistemi, amici e nemici, che vanno incontro francamente al massimo tra i bisogni intellettuali dell'età; cioè a la riconciliazione della Scienza positiva colla Filosofia. Nella ricerca di quel tanto di vitale, di umano e di stori- camente efficace che la Filosofia deve portare a l’opera della civiltà, proclamiamo una buona volta apertamente che tutti i sistemi sono uguali, di fronte a la critica, allorquando rendono conto ugualmente bene di tutte le particolarità che si osservano ne’ fenomeni, o per dir meglio, allorquando giunti a la deter- minazione di alcuni rapporti costanti, possono metter capo ad una nozione fondamentale comune che sussista indipendentemente da essi medesimi. 8. — Le scienze naturali e la Filosofia d’altronde sono con- ciliate da l'ideale che sovrasta ad entrambe ed appaga il diritto della sintesi naturale a la ragione umana: congiungere insieme tutte le cognizioni in un sapere unico o universale e trovare la legge suprema da la quale si possano trarre tutte le leggi par- ticolari. Il problema dell’unità è così ad un tempo il problema scientifico ed il problema filosofico per eccellenza, giacchè quello che più preme non è la semplice registrazione ma l’organizza- zione razionale de’ fatti. SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 393 Ora pur riconoscendo i grandi diritti della scienza speri- mentale moderna, la sicurezza de’ suoi metodi, il numero sempre crescente delle sue scoperte e delle sue applicazioni, non pos- siamo dimenticare che tutta l’esperienza mediata muove da un punto di partenza, raggiunto già nella Filosofia greca da la scuola di Leucippo d’Abdera, dopo i primi bagliori della scienza intorno a le concezioni cosmologiche della realtà, ed elevato poi dopo Galileo a postulato fondamentale dell’esperienza mediata. — Dare ragione dell’infinita varietà e complessità dei fenomeni concreti per mezzo delle condizioni meccaniche e ridurre tutte le differenze di qualità a differenze di quantità. — 4. — Tali sono a punto i presupposti dell’esperienza me- diata a la quale, dando pure tutta l'estensione possibile, giustifi- cata del resto da le sue ottime prove, noi dobbiamo ancora domandare quale sia il valore delle conquiste scientifiche così fondate, cioè se riesca a cogliere la realtà nella sua pienezza e concretezza o debba contentarsi di rilevarne o descriverne solo alcuni lati; se doni, insomma, la più feconda orientazione al pensiero ed a la vita pratica dell’uomo. Ma noi ci guarderemo bene dal domandare a l’esperienza mediata ciò che essa logicamente non può dare, cioè se tradisca o no la causa della speculazione filosofica, poichè un falso con- cetto della natura e della scienza non deve lanciarci a pretese illegittime nè scemarci il coraggio del vero. L'ESPERIENZA MEDIATA CapiroLo I. — Il processo. 1. — Prima di rispondere nettamente a questa domanda : Che cosa è la scienza? — noi dobbiamo far breve menzione di un’altra questione preliminare. Sappiamo che lo spirito umano seguendo il procedimento normale nell’acquisto delle cognizioni, à dato origine a due classi di scienze naturali distinte: 1° Scienze naturali fisiche; 2° Scienze naturali psicologiche o comunemente dette morali. 394 ANNIBALE M. PASTORE Ora, de’ due modi di considerare l’esperienza: mediata e immediata, quello dell'esperienza mediata o delle scienze fisiche, non solo si è sviluppato storicamente prima dell’altro ma, poco a poco, e sopratutto pei grandissimi vantaggi metodici, potè invadere anche il campo delle altre scienze — per modo che il concetto moderno della scienza non riuscì a foggiarsi sul tipo delle scienze morali — ma più tosto su quello delle scienze fisiche. In seguito a’ lusinghieri risultati dell’esperienza mediata, la Meccanica conquistò trionfalmente l’Astronomia, impose lin- guaggio a le teorie fisiche, investe ora con successo la Chimica, affronta la Biologia, minaccia la Psicologia e perfino a la Meta- fisica offre un sublime rifugio nella Meccanica razionale. Che la scienza fisica con la descrizione si sviluppi e con essa finisca maisempre, è opinione notissima; da le rappresentazioni pure e semplici primordiali a la conoscenza scientifica, dai fatti a le leggi, l'operazione intima e fondamentale di questa forma- zione è la comparazione. Da ciò si comprende come E. Mach, nella sua breve lezione (1) si proponga seriamente di giustificare l'opinione seguente di Kirkhhoft: la meccanica ha per oggetto la descrizione più completa e più semplice possibile de’ movi- menti che si offrono a noi nella natura. Queste brevi considerazioni metodologiche preliminari get- tano già una grande luce sopra la natura ed il carattere fon- damentale della scienza. Infatti: se il metodo dell’esperienza mediata in genere, riposa sul postulato fondamentale del metodo meccanico descrittivo, noi possiamo conchiudere che nel mondo reale non v’hanno che fatti dati tutti su lo stesso piano. Dunque ogni distinzione, ogni classificazione, ogni costruzione sistematica di essi non è che un valore logico e soggettivo; cercare la natura intima della scienza non vorrà dir altro che cercare il valore dell’organamento logico delle cognizioni. Questa sempli- ficazione, la quale spiega chiaramente la possibilità e la prati- cità della scienza, facendone una vera e propria costruzione sistematica ricavata da un mondo affatto conoscibile, cioè rego- larizzabile conformemente a le esigenze dell'umano pensiero, ci (1) E. Maca, Ueber das Prinzip der Vergleichung in der Physik. Leipzig, Vogel, 1894. veg SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 395 costringe a sposare al postulato fondamentale dell’esperienza mediata quest'altra proposizione, chiarissima genitrice dell’Idea- lismo: — Quale che sia il fondamento misterioso sul quale ripo- sano i fenomeni, l'ordine con cui essi sì producono è esclusiva- mente determinato da le leggi del nostro proprio pensiero. — 2. — Rifare nel nostro pensiero un universo logico simile a l’universo reale, tale è lo scopo del problema cosmologico. Leibniz vedeva in ciò un’analogia con la projezione geometrica che può rappresentare oggetti solidi con superficî, superficì con linee, linee con punti. La presenza di questo problema in tutta la storia della Filosofia è un fatto innegabile (1). Quando le scienze fisiche, circa la metà del secolo nostro, per reagire a le intemperanze degli Idealisti, fin dal principio del secolo “ bom- binantes în vacuo ,, cercarono anch’esse di abbracciare in una sintesi scientifica provvisoria la totalità delle cose, fondandosi unicamente su’ risultati dell'esperienza mediata, non fecero altro che raggruppare sistematicamente tutte le leggi supreme trovate coll’esperienza e col calcolo. Ciò che dona a punto a le ricerche scientifiche il carattere positivo è l’impiego del calcolo e del metodo sperimentale, e lo scopo finale è sempre la conquista e la sistemazione delle leggi. Ora la via che segue lo spirito umano per giungere a questa conoscenza è la seguente. Noi abbiamo da un lato gli oggetti e i fenomeni della natura fisica che supponiamo regolati da un sistema di leggi fisiche scono- sciute (sistema cosmico). Da l’altro lo spirito umano che accoglie e si rappresenta questi oggetti e questi fenomeni logicamente (sistema logico), partendo da l’ipotesi che esista un certo accordo fra il modo di procedere della Natura e il modo di procedere dello spirito umano. Proseguendo nella via della conoscenza e fondandoci sempre sopra questa ipotesi, non ancora verificata da l’esperienza, noi ci formiamo de’ fenomeni esteriori delle ima- gini e cerchiamo di formarcele in modo tale che le conseguenze logiche delle imagini siano a la loro volta imagini delle conse- guenze naturali degli oggetti; termine medio fra le imagini e (1) Questo periodo cosmologico nella filosofia greca primitiva, fu posto in chiara luce da G. Allievo e giustificato cronologicamente e psicologica- mente, rispetto a le altre fasi successive, ne’ suoi limpidi Studi psicofisio- logici. Cfr. “ Mem. della R. Accad. delle Scienze di Torino ,. Serie II, t. 45. 396 ANNIBALE M. PASTORE la verificazione delle loro conseguenze è un sistema di equazioni fondamentali a cui è possibile giungere per diverse vie. Quel processo che si compie nell’associazione empirica di più rappre- sentazioni; in un ordine di idee più largo, si ripete per le singole teorie della fisica matematica, le quali — a giudizio del Hertz che è svolto ampiamente la questione de’ modelli dinamici di un sistema materiale (1) — non sono altro che modelli dinamici delle cose; e quello che è vero per le singole teorie della Fisica matematica è vero anche per l’intero edifizio della Meccanica razionale. Così è che noi da prima conosciamo solo il mondo delle alterazioni fenomeniche mediate; quindi intravvediamo vaga- mente l’unità nel mondo de’ sistemi o modelli ipotetici provvi- sorî; poscia, ricavato da essi il sistema delle equazioni fonda- mentali, con un ultimo slancio sintetico, volendo riprodurre tutto il processo della machina rerum, imaginiamo una costruzione ideale e suprema delle leggi, che sia la più esatta riproduzione del sistema naturale, e trovi la sua verificazione logica nella ‘costanza de’ fatti conosciuti.‘ Questo modo di considerare le cose ci conduce a due punti di capitale importanza: 1° In ogni teoria ciò che vi è d’essenziale sono le equa- zioni fondamentali; 2° Se un fenomeno ammette una spiegazione meccanica completa ne ammette infinite che rendono conto egualmente bene di tutte le particolarità rivelate da l’esperienza. | Queste conclusioni sono state esposte con molta autorità -— per un altro campo — da Lorenz, da Hertz e da Poincaré e non sembra che sia più possibile evitarle. Riassumendo i risultati, mi sembra di poter conchiudere, che il problema cosmo- logico, dal punto di vista dell'esperienza mediata, deve assumere la forma tipica seguente: 1° Fatti fisici; 2° Teorie; 3° Sistema di equazioni fondamentali. 8. — Anche in ordine al problema antropologico l’esperienza mediata, prendendo ad oggetto tutto il mondo interiore aperto da Socrate e valendosi da un lato di tutti i risultamenti scien- (1) H. Herrz, Die Prinzipien der Meckanik in neuem Zusammenhange dargestellt. Leipzig, I. A. Barth, 1894. SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 397 tifici ottenuti da le singole discipline speciali, che vivono nel gran campo dell’Antropologia, da la Biologia a la Sociologia, : — da l’altro dai progressi innegabili ottenuti da la Psicologia sperimentale, coi metodi più adatti, che ci permettono di ricor- rere più sicuramete a l’esperienza obbiettiva nella ricerca dei fatti psichici elementari, cercò e cerca di arrivare a la scien- tifica spiegazione dell'essere umano. È vero che qui gli scien- ziati convennero tosto nell’ammettere che la forma scientifica dell’Antropologia non può consistere in un imprestito di proce- dimenti da tale o tale altra scienza, ma in una sola attitudine: la sottomissione ai fatti. Ma spinti da la necessità della gene- ralizzazione cedettero anche qui a la tendenza di introdurre un ordine nella molteplicità de’ fatti; e partendo dal vecchio postu- lato: la realtà non è che un gruppo di relazioni — restrinsero la ricerca delle equazioni fondamentali a questo problema sto- rico: Come uno stato sì trasforma da un altro? — La Storia per tal modo diventa una realtà scettica; la Morale à le sue leggi come qualunque altro fenomeno, nè le cerca fuori della vita ma nelle relazioni stesse in cui si moltiplica la vita; la società umana insomma è tutta quanta soggetta a leggi deter- minate che possono formare oggetto di varie scienze distinte: Nomografia, Nomogonia, Nomologia e va dicendo. Ma il solo tentare di raggiungere un simile risultato presuppone nuova- mente la possibilità di presentare il problema antropologico, sotto la forma tipica del primo problema considerato: 1° Fatti antropologici; 2° Teorie; 8° Sistema di equazioni fondamentali. Così per altra via siamo giunti al medesimo risultato del primo problema. 4..— In ordine al problema psicologico dove si fa tanta acerba la lite, noi avremmo dovuto sottilizzare molto una qua- rantina d'anni fa, ma ora la critica dell'esperienza ci spalanca la via maestra, proseguendo nella quale giungeremo a gli stessi risultati dei due primi ‘problemi. Invero “ poniamoci — come dice l’Allievo — sul terreno dei fatti, dove la Fisiologia e la Psicologia s'incontrano come in un campo comune. Nella cerchia della presente vita tellurica, e della nostra attuale esperienza, esiste una corrispondenza tra i fenomeni mentali del pensiero 398 ANNIBALE M. PASTORE del sentimento, della volontà ed i fenomeni fisiologici dell’orga- nismo; le funzioni cerebrali porgono a lo spirito certe condizioni del suo intimo operare e del suo manifestarsi esteriore. L’osser- vazione si ferma a questo passo psicofisiologico e non procede oltre a questo punto. L’argomentare, come fanno i seguaci del Monismo fisiologico, dal semplice rapporto di corrispondenza e di condizionalità fra i fenomeni mentali e fisici, a la loro identità è un pretto sofisma che snatura il fatto, confondendo due termini essenzialmente distinti , (1). Gli scienziati più severi e più sereni dividono tutti questo modo di vedere, perchè sanno bene che il vero metodo scienti- fico non confonde nè sopprime nulla dei termini su cui si eleva, quindi, pur difendendo la realtà distinta del fatto sia fisico, sia psichico, convengono nel dichiarare che tra la vita fisica e la mentale ci corre una corrispondenza ed un parallelismo innegabile. Ora è a punto sopra questi principî che si giustifica, per l’esperienza mediata, una scienza esatta dei rapporti che uni- scono i due mondi; la quale, se anche potrà parere insufficiente ad alcuni non potrà mai essere dichiarata illegittima. Tutto è scritto in qualche luogo — ha detto Goethe — si tratta solo di trovarlo! Ma l’esperienza mediata per arrivare al suo scopo non ha bisogno d’altro. Le basta da un lato il principio del paral- lelismo psicofisico, che le permette di stabilire alcune relazioni determinate tra la così detta causalità fisica e la causalità psi- chica, tra loro diverse tanto quanto differiscono i due punti di vista; da l’altro la conoscenza delle leggi fondamentali della natura e delle leggi fondamentali dei processi psichici da cui può trarre un’imagine o teoria o modello provvisorio dello stato attuale delle cose e formarselo in modo tale che le conseguenze logiche dell’imagine siano a loro volta imagine delle conseguenze naturali dei fatti psicofisiologici. Queste prime ipotesi bastano a condurle al sistema delle equazioni fondamentali psicofisiolo- giche; cui essa può anche fermarsi come al significato più largo e più profondo di tutte le sue ricerche. (1) Gruseppe Artievo, L'uomo ed il cosmo. Torino, Tipogr. Subalpina ed. 1891, pag. 206-207. SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA ” 399 Ma il solo tentativo di raggiungere un simile risultato pre- suppone nuovamente la possibilità di presentare il problema psi- cofisiologico, sotto la forma tipica dei due primi problemi con- siderati : 1° Fatti psicofisiologici; 2° Teorie; 3° Sistema di equazioni fondamentali. CapiroLo II. — I risultati. 1. — Per ragioni di brevità e di semplicità abbiamo riunito nell’unico problema antropologico i tre problemi: biologico, psi- cologico, sociologico — che meriterebbero un posto distinto. Il lettore comprende senz'altro che tutti questi problemi — con- siderati esclusivamente dal punto di vista dell'esperienza me- diata — non si ribellano ai due termini estremi: Esordire dar fatti e risalire a le leggi. Di problema in problema, siam giunti così a tre gruppi di leggi distinte; ora da una prima sintesi grossolana di queste leggi essenziali a la vita, in cui le varie sintesi parziali si trovano più o meno vagamente classificate, secondo quell’intuizion spontanea che ognuno di noi porta in germe in sè medesimo e che sviluppa poi nel corso dell’espe- rienza, noi ci eleviamo gradatamente ad una ricostruzione si- stematica dell'universo, riunendo per ordine di fenomeno in fe- nomeno, di legge in legge quelli elementi di cui l’analisi è definito i rapporti. L'ultimo sforzo dell’astrazione si solleva al mondo delle equazioni fondamentali supreme, come a l’ unica realtà. Con questo semplice riconoscimento delle equazioni supreme la scienza mediata esaurisce il suo còmpito teorico; perchè nella determinazione delle equazioni fondamentali sta la ragione ultima del fenomeno scientifico, il quale non è altro che il ri- sultato d’un’astrazion metodica operata sui dati elementari del- l’esperienza. Con l’esperienza mediata noi non apprendiamo che ordini di coesistenza e di successione, forme e rapporti costanti, quadri, schemi, simboli, leggi. La nostra scienza tende sempre più a diventare un’algebra: le leggi non sono che annotazioni del cammino osservato nei fenomeni, tipi astratti che noi fab- brichiamo, sostituendo al procedimento reale un procedimento ug 400: * ANNIBALE M. PASTORE ideale. La legge rassomiglia così a le cose come la curva trac- ‘ ciata col plettismografo rassomiglia a le pulsazioni della vita. Ecco perchè il mondo filosofico s'avvicina sempre più al mondo fisico e matematico, in cui una riflessione più cauta ci fa cono- scere che la scienza sperimentale unicamente si compie. L’ul- . tima parola non appartiene dunque al meccanismo ma a l’espli- cazione matematica. Queste parole sono gravi ma vere. Così l’esperienza mediata la quale è esordito col proposito costante di mantenere la ricerca per quanto è possibile vicino a le cose della natura, applicando poi rigorosamente la sua for- mula, diventò necessità determinante, simbolizzazione e riduzione progrediente della molteplicità dei dati ad alcuni tratti carat- teristici. È vero che per essa noi giungiamo a la certezza ma- tematica, ma che cos'è questa se non la certezza massima d’un dato percettivo minimo? — 2. — Senonchè pur ammettendo che l’anima dell’esperienza mediata è la legge, non possiamo arrestarci a codesta rigida schematizzazione della mobilità dell’ esperienza; il concetto di legge si riduce ai tre concetti di: rapporto, costanza, necessità; per esso le varie scienze postulano la possibilità della ripetizion integrale; se noi ci riducessimo a le sole leggi, dovremmo con- siderare le relazioni dei fenomeni in se stesse, cioè come in uno stato di perfetta immobilità. Un altro punto di capitale importanza è il termine prezioso di funzione il quale, consacrato da prima da le matematiche per le quantità astratte, potè inoltre essere trasportato nel dominio generale delle scienze. Senza parlare delle applicazioni euristiche di questo principio, che mi trascinerebbero fuori dell'ambito di questa breve nota, mi limiterò ad indicare che esso rende impor- tantissimi servigî, specialmente nelle scienze di correlazione, dove i varî ordini distinti mostransi costantemente e regolarmente as- sociati e intimamente compenetrati nella rappresentazione fornita da l’esperienza. Tuttavia anche questo termine non s’oppone a l’organamento logico della scienza (1). Più ci sprofondiamo nel- sit mm’ _——___Ò_m——r ——_— (1) Intorno a questo argomento il Tarozzi è scritto una profonda me- ditazione, che è vari punti di contatto colla nota presente, in una prolu- sione intitolata: L’organamento logico della scienza e il problema del deter- minismo. Firenze, Niccolaj editore, 1899. FL I, | Eee ze FP©06EP(\M -MmeE7 *‘‘ '-- eg piani vali) SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 401 l’immenso addentellato delle leggi e delle funzioni, più ci si scopre la selvaggia tetraggine del concetto che noi possiamo formarci della natura, prendendo per unica guida l’esperienza mediata. La natura intima non si dona, ben si dissuggella in forme diverse, in una infinità di sistemi cosmici soddisfacenti quasi a lo stesso grado, ben ci permette un intero ordine di equazioni fondamentali, ma essa sfugge come fantastico miraggio. La scienza viene a perdere così quasi ogni contatto teorico colla realtà, donde tut- tavia è nata. La natura, qual si rappresenta nel nostro pen- siero da questo punto di vista, non è che un immenso simbolo su cui posa la legge velut sigillum maximum, come direbbe Cle- mente d'Alessandria. 8. — Posto questo fatto capitale in ordine a la teoria della ‘conoscenza, noi percepiamo il processo dei fenomeni come per- cepiamo che il cielo è azzurro, quando è azzurro; e la nostra percezione non è in alcun caso il fondamento del fatto per quanto sia essenziale al nostro sapere e ci permetta poi, nella pratica, di dedurre da lo stato attuale delle cose, lo stato loro per un istante qualunque. Ma noi dobbiamo giungere logicamente ad un risultato ancor più inatteso, ad un risultato che fu respinto con estrema violenza dai primi intransigenti positivisti, nel furor della reazione, e che ora l’esperienza mediata riaffaccia ed im- pone senza riparo. Esaminando il congegno della mente umana in ciò che è di più profondo riguardo a l’acquisto della certezza mediata, per mezzo di un sistema di equazioni fondamentali, risulta chiaramente che essa non può uscire dai limiti della cognizione analogica. L'esperienza mediata lungi da l’essere il modo unico ed esauriente della spiegazione scientifica non è che un modo analogico di essa e solo a questo semplice titolo metaforico può rimanere nella scienza la considerazione meccanica dell’u- niverso. Ora, se la conoscenza analogica maschera l’ igno- ranza essenziale, come possiamo sopra la fede di essa spingerci a dichiarare la conoscenza fondamentale di qualche cosa? Forse noi ci approssimeremo sempre più a questo ideale se valendoci delle equazioni fondamentali integreremo la nostra conoscenza coi dati dell’esperienza immediata, il progressivo avvicinamento alla quale segna la progressiva depurazione del metodo analogico. 4. — Noi siamo giunti dai modelli a le leggi, ma è chiaro Pci ai ; 402 ANNIBALE M. PASTORE che da le leggi, possiamo anche passare ad altri modelli ancor più soddisfacenti dei primi, e il numero di essi, come dicemmo, può essere infinito. Tuttavia la formazion dei modelli, tanto in una fase quanto nell’altra, non è una mera superfetazione, ma una vera e propria esigenza dello spirito. È vero che la conce- pibilità logica di un’equazione non comporta sempre una rap- presentazione mentale adeguata e soddisfacente; spesso anzi questa rappresentazione è materialmente impossibile come nel caso della Geometria meteuclidea. I matematici invece fanno tutte le applicazioni dei calcoli senza curarsi di giustificare rap- presentativamente le loro generalizzazioni. Noi vediamo dunque che, una volta che si è giunti a trovare le equazioni fondamen- tali, le costruzioni logiche possono riuscire, tanto inutili di fronte a tutte le leggi, quanto impossibili di fronte a certune. Nondimeno anche se si potesse rappresentare il processo dei varî fenomeni naturali, con tutta una serie indefinita di modelli soddisfacenti, stabiliti unicamente secondo un ordine di accettabi- lità, offerto solo da quella disposizione che meglio riproduce in ogni particolarità ciò che si osserva nei fenomeni; l’unico legame fra la natura ed i modelli, nel caso più favorevole, consisterà solo in ciò che le leggi secondo cui variano le quantità corrispon- denti nei due sistemi sono le stesse. Dunque lo studioso non solo non deve pronunziarsi intorno a questa questione, circa il fondo delle varie energie naturali, ben guardandosi dal credere che vi sia nelle nostre rappresentazioni, tutta la verità o anche solo una parte, ma egli deve ritenere perfino ozioso, in un gran numero di casi, il discutere sopra il valore relativo di due ipo- tesi differenti. Ricercare semplicemente qual sia l’ipotesi che possa render maggior conto di tutta una serie di fatti, ecco lo scopo. Dopo la dichiarazione delle analogie che ànno un’impor- tanza pratica immensa ma presentano eziandio un interesse lo- gico notevolissimo, noi non possiamo sentirci obbligati a niente altro fuorchè a la ricerca della verità. Noi dobbiamo perseguitare l'analogia perchè è uno audi stru- menti più utili della fecondissima ipotesi, suggerendoci anche talora la possibilità di nuove ricerche sperimentali, giacchè questo metodo, euristicamente considerato, offre talora dei risultati tanto inattesi quanto meravigliosi. Ma siccome l’accettabilità d’una teoria è sempre limitata, noi non dobbiamo guardare la natura a SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 403 traverso la teoria, nè fare della vita un’interpretazione della scienza, ma questa di quella. Tutti gli scienziati son d’accordo nell’ammettere che l’uso delle varie ipotesi soddisfacenti rende i più segnalati servigì a la scienza; ogni amico della verità non può che rallegrarsi profondamente di questo concorso, per quanto l’amor proprio ed il trasporto che ognuno sente per quelle ri- cerche, nelle quali è più competente, velando talora lo spirito, riescano ad eccitare fastidiosi litigi. Lo dimostra — per addurre un solo esempio recentissimo — il grande fermento critico solle- vatosi in tutto il mondo della fisica matematica, quando il Laisant sostenne per la prima volta: “ If y a plutòt des algèbres que l’algèbre , (1) ed il Poincaré, con l’usata freddezza, concluse vol- garizzando una nozione che comincia a pena ad uscire dal cerchio degli adepti (2). “ Non vi sono geometrie più o meno vere, vi sono geometrie più o meno comode ,,. 5. — Noi abbiamo mostrato finora le lacune e le insuffi- cienze dell'esperienza mediata; era quasi il lato negativo offerto da la stessa conoscenza scientifica, fondata su l’esperienza me- diata, e spinta a le sue necessarie conseguenze logiche, ci resta a ristabilire il suo vero còmpito che è tutto pratico poichè la esperienza mediata teorica non è che la metà di un’antitesi; e di fronte a la vita non è vero che una teoria sia ciò che nella scienza v'è di meno positivo. È qui, sul terreno pratico della vita, di fronte a la verificazione sperimentale delle conseguenze logiche, ricavate da l’equazioni fondamentali, è qui che l’espe- rienza mediata trionfa veramente. Le nostre teorie, passando dal laboratorio a l’ officina, si cambiano in ricette pratiche combinate per ottenere certi risultati utili, e vengono com- binate senza scrupolo fintantochè rendono i servigì voluti. La riuscita delle nostre previsioni scientifiche è più relativa a l’azione che a la conoscenza. Da questo punto di vista, poco importa che tutte le teorie siano artificiali e convenzionali, egualmente vere ed anche in- finite, purchè i nostri calcoli siano efficaci, purchè la scienza (1) C. A. Larsanr, La mathématique, philosophie, enseignement. Paris, Carré et Naud., 1898, pag. 51. (2) Cfr. ALrren Norra WHiteHEAD, A treatise on universal algebra with applications. Vol. I. Cambridge University Press., 1898. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 27 404 ANNIBALE M. PASTORE più che la scienza stessa ci dia la vita, cioè l’azione dell’uomo sopra la natura: ecco la portata obbiettiva delle leggi. È l’azione che ci conduce a sostituire senza tregua le leggi quan- titative a le leggi quantitative, il tempo omogeneo a la durata reale, l'estensione a l’intensità ecc., per la nostra più semplice comodità. È così che si dimostra che l’esperienza mediata non à senso che riguardo al bisogno di agire, cioè a quel bisogno che à creato la scienza medesima. In una maniera molto gros- solana si potrebbe aggiungere che la scienza è la ragion pra- tica della conoscenza. 6. — Tradotti nel loro linguaggio scientifico, questi risul- tati ci dicono che la scienza non è sbagliato la via nè deve mutare direzione; nè pure occorre tentare di sconfiggere ogni teoria fondata su l’esperienza mediata, per salvare i diritti della Psicologia introspettiva, giacchè tutte quante, e il determinismo scientifico a mo’ d'esempio, non sono dogmi, ma puri metodi, basta ridurli ai loro limiti. CapriroLo III. — Critica. 1. — Abbiamo tracciato rapidamente il processo ed i ri- sultati più generali dell'esperienza mediata, donde risulta una conclusione suprema: I limiti dell'esperienza mediata non sono i limiti della conoscenza, ma di quella forma di schematismo scientifico che ci porta solo a la cognizione analogica della realtà. Inoltre è fuor di dubbio che l’esperienza mediata non parte mica dai fatti, cioè da tutti i fatti, ma solo da alcuni fatti, quindi da un’astrazione. Un pensatore resta certamente sorpreso osser- vando che il determinismo scientifico per esempio, è quella stessa concezione che esordì col proposito di mostrare gli inconvenienti e la vanità dei sistemi astratti. Ma differiamo per ora l’analisi dei fatti ommessi, studiamo ancora criticamente gli ammessi più proprii ad ispirare seriissimi dubbî sopra il valore delle con- clusioni filosofiche che si pretendono trarre: e giacchè la ten- denza novissima del determinismo scientifico è la ricerca gene- rica dei fatti cerchiamo di spiegare il modo della generazione degli errori; i quali come i fiumi non ci spaventano quando sono vicini a la sorgente, ma dopo un lungo corso non sì possono più guadare. tenta "er tieni SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 405 L’ esperienza mediata è meno un dato che si scopre che un decreto che si impone. Quando l’applicazion scientifica riesce, vuol dire che le nostre teorie rendono conto perfettamente di tutte le particolarità rivelate da l’ esperienza. Ma quando non riesce, anzi si affacciano ad un tratto deviazioni ed ecce- zioni che sembrano irreducibili, che cosa dobbiamo pensare del- l’equazioni fondamentali ottenute? Orbene una semplice finzione, che si riduce a la supposizione dell’intervento di un elemento nuovo nel problema, ristabilisce l’ordine minacciato. Anzi i van- taggi euristici di questa finzione sono enormi. La storia dimostra che da una deviazione nelle nostre previsioni astronomiche si concluse sempre a l’esistenza di una perturbazione ancor ignota, e si arricchirono gli atlanti astronomici di nuove scoperte. In- somma pare quasi a bastanza fondata l’ipotesi che l’esplicazione scientifica dell'esperienza mediata sia suscettibile di applicazion universale. 2. — Ma risorge un’altra difficoltà. Volendo ridurci solo a le equazioni, possiamo almeno supporre che l’esperienza ci fornisca tutte le infinite ipotesi necessarie al calcolo? Tutt'altro. Ogni esperienza non ci fornisce quasi che un’incognita sola. Come diminuire frattanto l’indeterminatezza del problema? Fu già accennato nel Capitolo II, $ 4, che nelle Geometrie meteuclidee la rappresentazione mentale adeguata e soddisfacente è materialmente impossibile; possiamo aggiungere che tanto esse quanto la Meccanica razionale, per esempio, sottraggono uno infi- nito numero di incognite, a la determinazione; talchè tutte le ipo- tesi che si potrebbero fare riguardo ad esse, non sono nè vere nè false; e tutte le questioni sono affatto sprovviste di senso, quanto la question dell’oggettività dei principî della Meccanica. Il maggior sforzo di sottigliezza che lo spirito umano possa fare su questo punto non può dare alcuna soddisfazione; e noi pas- seggeremo sempre in questo circolo, sotto la scorta dell’espe- rienza mediata. Ma questa dottrina merita di essere più am- piamente esaminata, sopra tre punti capitali: la nozione di causa, la nozione di legge, i limiti dell’esperienza mediata. 8. — La nozione di causa. — Questo principio si eleva al disopra dei molteplici fatti particolari e sembra governare il processo del pensiero non solo, ma lo svolgersi stesso della realtà. Il Bergson, che è ricercate acutamente le origini psico- Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 27* 406 ANNIBALE M. PASTORE logiche della nostra credenza a la legge di causalità, sostiene che l'acquisizione graduale di questa credenza non fa che una cosa sola colla coordinazione progressiva delle nostre impres- sioni tattili a le nostre impressioni visive, coordinazione che implica essa stessa l'intervento dei movimenti e sopratutto delle tendenze motrici. Tutta la sua dottrina si può formulare così: La nostra credenza a la legge di causalità è esercitata, messa in gioco, in una parola vissuta, dal nostro corpo prima d’essere pensata dal nostro spirito. Con ciò egli crede di riconciliare l’empirismo col razionalismo facendo passare la legge di causa- lità, da una fase e forma pratica, ad una fase e forma scienti- fica che consiste nell’affermare una relazione costante fra due fenomeni variabili, di cui uno sarebbe la funzione dell’altro. In effetto non v'è alcuna prova diretta che si possa opporre contro questo modo di ragionare. Fa d’uopo nondimeno osservare che questa non è altro che una ipotesi soddisfacente, posta al me- desimo grado. Non basta si osservi che, tanto codesta quanto altre ragioni soddisfacenti dell’origine della nozione di causa, provano non tanto la costituzion immutabile dello spirito umano quanto il processo dell’organamento logico della scienza. Ora è bene che la questione sia posta in questi termini, perchè ne spunterà fuori un risultato nuovo e di grande momento. I moderni critici del determinismo scientifico, d’unanime con- senso, affermano che l’esperienza mediata tutta intera, versandosi sulle cose di fatto, s'appoggia sul principio di causalità ; per dimo- strarne l’insufficienza e l'inadeguatezza, chiamano ad esame par- ticolarmente codesto principio e credono di aver distrutto il determinismo scientifico allorchè ànno dimostrato che tutto il reale non è riducibile ad esso. Anche il Petrone che è attaccato ultimamente con grande serenità ed acutezza questa teoria, pone a cardine di esso il presupposto dell’universale determinabilità del reale, secondo il principio di causa; e nel problema psico- logico, per esempio, rigetta il parallelismo psicofisico perchè si riduce tutto al più all'affermazione di un rapporto di reciproco condizionamento, irreduttibile a lo schematismo unilineare del principio di causa; e nel problema sociologico rigetta parimenti il determinismo sociologico, in tutte le sue concezioni, riducen- dosi in complesso a sostenere che la penetrazione, lo scambio, l'interferenza e la solidarietà degli stati psichici, non è pari- menti riducibile a lo schematismo unilineare della causalità. iti dt Viet i tie SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 407 Ora noi non possiamo scorgere alcuna solidità in questo ar- gomento critico, giacchè l’esperienza mediata non si fonda niente affatto sul principio della causalità; nè lo può, nè lo deve. Quindi non solo il determinismo scientifico, se stesse fedele a l’esperienza mediata, da questo lato sarebbe al coperto di qualunque colpo de’ critici, ma avrebbe forti ragioni per sostenere il suo metodo. Di fatto, l’esperienza mediata, per la pratica della scienza e della vita che bisogno è di implicarsi nella spiegazione delle qualità ultime delle cose? À bisogno essa mai di scoprire l’intima re- lazione causale fra le cose, quindi di adottarne il postulato me- tafisico, intendendo per cose degli esseri indipendenti da lo spirito? Non è anzi vero che, aspirando ad una cognizione uni- camente analogica, per servire precipuamente a l’azione e so- stituendo senza posa l'attualità quantitativa a l’ultimità quali- tativa, deve rinunziare per forza a l’idea della natura intima delle cose? Fondando le sue ragioni nella sperimentale certezza psicologica della continuità dei fatti, la produzione di una cosa per essa significa semplicemente: la produzione di una cosa in un tempo e in un luogo determinato. Per i bisogni della sua spiegazione schematica dunque, si accontenta di una ricerca assai più modesta: la ricerca della condizione reale. È vero che i con- cetti di causa e di condizione ànno un valore ben diverso, giacchè quello postula l’esistenza del condizionato, questo la possibilità. Ma oggi l’esperienza mediata, risalendo più alto può tenere un linguaggio più positivo: “ a determinare il condizionato in tutte le sue circostanze non è sufficiente l'insieme di tutte le sue condizioni necessarie? ,. È vero che l'impossibile non contiene l'essere. Ma l’esperienza mediata deve preoccuparsi più dell’es- sere 0 più delle equazioni fondamentali? Essa mira solo a la possibilità di dedurre da lo stato attuale delle cose lo stato loro per un istante qualunque. La sua natura astratta le interdice ogni altra pretesa. Legittimare col calcolo la possibilità della deduzione pratica, constatare unicamente delle consecuzioni co- stanti necessarie a rendere intelligibile l'ordine dei fenomeni, trovare non la causalità ma la continuità sperimentale dei fatti : ecco l’ideale. Lo spirito è bisogno di concepire, tra i fenomeni, delle relazioni sufficienti di condizionalità, ma queste relazioni condizionali sono legittime solo come concezioni dello spirito e precisamente perchè rendono possibile la sua opera unifica- 408 ANNIBALE M. PASTORE trice. Ridotta la questione a tal punto, noi possiamo conclu- dere che: 1° Il postulato fondamentale dell'esperienza mediata ri- chiede una pura nozione di concepibilità. 2° Questa nozione è necessaria per la verificazione delle conseguenze delle equazioni fondamentali, cioè per l'applicazione della scienza a la vita. 3° Ma questa nozione di concepibilità è fondata unica- mente su l’induzione analogica della continuità, che non richiede affatto la nozione di causa. 4° Dunque l’esperienza mediata non si fonda sopra la nozione di causa, ma puramente su la nozione di condizione reale. . Da ciò si ricava che il determinismo scientifico — inteso nel suo vero senso — non potrà mai essere condannato del tutto, per la sua indiscutibile capacità di servire massimamente a l’azione; dacchè la sostituzion della nozione di condizione reale a quella di causa non rende punto arbitraria l’opera dello spi- rito. Queste conclusioni sono della massima importanza; tanto più perchè sfuggirono finora a la maggior parte de’ critici del determinismo. Ma noi potevamo già aspettarci un risultato sif- fatto, avendo ammesso fin dal principio l’ intima penetrazione delle scienze fisiche colle matematiche. In verità la scienza nostra va ognor più dimostrando come nella fisica attuale la causalità prende poco a poco la forma di una relazione matematica, ri- ducendosi cioè ad una semplice formula d’uguaglianza di due termini opposti. 4. — La nozione di legge. — Sostituito così, per coerenza logica, il principio di condizione reale al principio di causa, che non le consente di applicare il suo metodo positivo a tutti i dati sperimentali, l’esperienza mediata può assumere di fronte a la nozione di legge una ben più ingegnosa elasticità di ricerca. Se il determinismo scientifico non vuol essere respinto in blocco da la critica moderna, deve ridursi a fornire con le sue gene- ralizzazioni delle semplici e irrefragabili comodità dello spirito ; esso deve proclamare ben alto che le sue leggi — dal punto di vista della specificità delle cose — ànno un valore tanto più precario quanto più sono rigorose e perfette. Chi non lo vede? Noi abbiamo bisogno di utilizzare l’universale ma non l’a- E TL RR | _ LI n OTO SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 409 miamo come amiamo l’individuale, che salva la dignità della specie umana, e il fondamento. della nostra personalità e dell’ordine morale. Il lavoro scientifico si riassume in questa celebre for- mula: Sapere per prevedere e per provvedere. Ma se l’idea della legge ci aiuta a vivere, non è ciò che ci fa vivere, nè ciò che costituisce la nostra vita. Da ciò si scopre che noi non dobbiamo occuparci — sempre per questo riguardo — di distinguere radicalmente le leggi fisiche da le psichiche, ma di scoprire e di sistemare soltanto le leggi scientifiche dell'esperienza mediata, le quali esprimono solo l’af- fermazione eminentemente pratica della condizionabilità delle cose. L'esperienza mediata deve prestare a le cose una deter- minazione affatto sperimentale. Ma rimane ancora da segnalare un’avvertenza ben teme- raria e pure negletta da la maggior parte degli studiosi. È notissimo il fatto della penetrazione incessante della teoria evo- lutiva in tutti 1 campi delle scienze. Forse è per questo che le geometrie meteuclidee ànno già spogliato l’intuizione spaziale a tre dimensioni di quel carattere apodittico che sembrava ren- derla assoluta e necessaria per tutti gli spiriti. Ma se noi consideriamo la concezione eraclitica nei rap- porti col problema della certezza, dobbiamo domandarci subito: Che diverrà del vecchio problema della fissità delle leggi? Accettate le premesse bisogna accettare le conseguenze. Ora se poniamo le leggi sul rapido fiume del divenire, dobbiamo per forza venire a la proclamazione della evoluzione delle leggi naturali tutte quante. Sì certo. Queste sono le estreme e temerarie conse- guenze del connubio dell'esperienza mediata coll’evoluzionismo. L'ipotesi dell'evoluzione à il vantaggio di perdersi nella notte dei tempi e di sfuggire ad ogni verificazione diretta; ma è ben doloroso che regni tanta incertezza intorno ad una delle più fon- damentali cognizioni dell’ umano sapere. Sarebbe quindi della massima importanza studiare se e come queste nuove idee de- terminino un nuovo indirizzo nella filosofia e nella scienza, e ci conducano ad un mondo pieno di miti evanescenti oppure ad un mondo di ragioni scientifiche più sicure, meno tetre e più praticamente efficaci. Ma qui possiamo solo accennare il risul- tato, per completare la sintesi “ provvisoria , e pel generale apprezzamento d’una teoria che comprende non solo le questioni risolte, ma ancora le questioni da risolversi. 410 ANNIBALE M. PASTORE 5. — I limiti dell'esperienza mediata. — Volendo aprirci la strada ad una conclusione intorno ai risultati più generali ot- tenuti in questa disamina, noi possiamo stabilire che l’esperienza mediata, per sua stessa definizione, e il determinismo scienti- fico, per difetto, non esordiscono da tutti i fatti, nè risalgono « tutte le leggi. Nondimeno l’intima insufficienza di questa conce- zione costituisce a punto la sua giustificazione, nel senso che, se essa non è altro che un organamento metodico di fatti e di astrazioni, quest’organamento è ormai diventato una realtà or- ganica e storica che regge buona parte della conoscenza di ciascuno di noi, e non è altro che il riconoscimento sincero della sua stessa limitazione. Ma nè il riconoscimento di questo sche- matismo scientifico, nè l’impossibilità di eliminarlo nella pratica, sembrano motivi sufficienti per dichiarare la concezione contrad- ditoria, e tanto meno illegittimo l’impiego delle sue equazioni fondamentali. O per dir meglio, qui la contraddizione non è il segno dell’impotenza, perchè se la concezione teorica dell’espe- rienza mediata non è altro che un idealismo astratto — che si ignorò nella sua prosaica giovinezza, quando si contrappose come una reazione del senno borghese a la splendida poesia dell’idea- lismo dominante sui principî del secolo XIX, con la brama di riposare oramai nei soli fatti e nelle pure leggi trovate col me- todo sperimentale e col calcolo — ai giorni nostri, ammaestrata da le sue cadute, non à più la pretesa di porsi fuori della cri- tica, e non si può dire che logicamente sia caduta in niuna forma di dogmatismo migliore o peggiore dell’antica; se ne ec- cettui alcuni vaneggiamenti di moderni Enesidemi, che portano la acatalepsia e la contraddizione più assurda nel loro seno e si condannano quindi da sè medesimi. 6. — Riassumendo: 1° L’unione intima della filosofia e della scienza è con- sacrata da la tradizione classica del pensiero umano. 2° Il postulato meccanico fondamentale è una necessità indeclinabile per il processo dell’esperienza mediata. 3° Quale che sia il fondamento misterioso nel quale ri- posano i fenomeni, l’ordine con cui essi si producono è esclusi- vamente determinato da le leggi del nostro pensiero. 4° Se un fenomeno ammette una spiegazione meccanica completa ne ammette infinite che rendono conto ugualmente bene di tutte le particolarità rivelate da l’esperienza. TTT, 1 SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA 411 5° Il grado di preferibilità delle teorie meccaniche di- pende semplicemente da la loro portata: rappresentativa, euri- stica, pratica. 6° L’accettabilità di una teoria, per quanto soddisfacente, è sempre limitata. 7°‘In materie di teorie s’ impone recisamente l’opportu- nismo. : 8° L'esperienza mediata deve preoccuparsi solo di sco- prire e di sistemare le leggi ‘scientifiche dei fatti, le quali de- signano unicamente le condizioni reali dei processi. 9° Le equazioni fondamentali, trovate con l’esperienza e col calcolo, àènno l’importanza capitale, per la nostra certezza. 10° L’interpretazione delle leggi dell’esperienza mediata non ci dà che un modo analogico della spiegazione scientifica. 11° L’analogismo non è imposto a la scienza da la realtà, ma da la natura stessa della nostra conoscenza mediata. 12° La nozione di causa non è la base logica dell’espe- rienza mediata. j 13° La base logica dell’esperienza mediata è la pura no- zione della concepibilità, fondata unicamente su l’induzione ana- logica della continuità e riducibile a la nozione di condizione reale. 14° L’esperienza mediata non si legittima che come filo- sofia dell’azione e la sua formula è la seguente: sapere per prevedere e per provvedere. 15° Se il determinismo si sposa coll’evoluzione è costretto ad ammettere logicamente l'evoluzione di tutte le leggi naturali. 16° La certezza di quelle verità fondamentali d’ espe- rienza immediata, da cui può trar norma la vita non comincia nè finisce col dimostrabile. 412 ANNIBALE M. PASTORE — SAGGIO SOPRA L'ESPERIENZA MEDIATA CONCLUSIONE. Risultano scoperti, oltre ad alcuni fatti dell'esperienza me- diata che il determinismo scientifico ommette di proposito, tutti i fatti dell'esperienza immediata nella loro massima immedia- tezza e concretezza; residuo preziosissimo di dati elementari irreducibili, tra cui l’esperienza mediata non può portare il suo vincolo deterministico. In verità noi non abbiamo bisogno nè facoltà di meccaniz- zare tutto, nè per comprendere, nè per vivere; e neppure siamo fatti per tutto sapere nè per tutto ignorare. Queste considerazioni scoprono dunque i limiti ed i diritti incontrastabili della psicologia introspettiva. Madonna del Pilone. 31 Dicembre 1900. L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. 418 PROGRAMMA PER IL XIII PREMIO BRESSA La Reale Accademia delle Scienze di Torino, uniformandosi alle disposizioni testamentarie del Dottore CESARE ALESSANDRO Bressa, ed al Programma relativo pubblicatosi in data 7 Di- cembre 1876, annunzia che col 31 Dicembre 1900 si chiuse il Concorso per le scoperte e le opere scientifiche fatte nel qua- driennio 1897-900, al quale concorso erano solamente chiamati | Scienziati ed Inventori Italiani. Contemporaneamente essa Accademia ricorda che, a comin- ciare dal 1° Gennaio 1899, è aperto il Concorso per il tredicesimo premio Bressa, a cui, a mente del Testatore, saranno ammessi Scienziati ed Inventori di tutte le Nazioni. * Questo Concorso ha per iscopo di premiare quello Scien- ziato, di qualunque nazione egli sia, che durante il quadriennio 1899-1902, “ a giudizio dell’Accademia delle Scienze di Torino, “ avrà fatto la più insigne ed utile scoperta, o prodotto l’opera “ più celebre in fatto di scienze fisiche e sperimentali, storia “ naturale, matematiche pure ed applicate, chimica, fisiologia e “ patologia, non escluse la geologia, la storia, la geografia e “ la statistica ,. Questo Concorso verrà chiuso col 31 Dicembre 1902. La somma destinata al premio, dedotta la tassa di ricchezza mobile, sarà di lire 9600 (novemila seicento). Chi intenda presentarsi al Concorso dovrà dichiararlo, entro il. termine sopra indicato, con lettera diretta al Presidente del- l'Accademia, ed inviare l’opera con la quale concorre. L’opera dovrà essere stampata; non si terrà alcun conto dei mano- scritti. Le opere presentate dai Concorrenti, che non venissero premiati, non saranno restituite. 414 Nessuno dei Soci nazionali, residenti o non residenti, del- l’Accademia Torinese potrà conseguire il premio. L'Accademia dà il premio allo Scienziato che essa ne giudica più degno, ancorchè non si sia preseniato al Concorso. Torino, 1° Gennaio 1901. Il Presidente dell’ Accademia G. CARLE. Il segretario della Giunta E. D'OvIpIo. PREMII DI FONDAZIONE GAUTIERI ——,___ L'Accademia Reale delle Scienze conferirà nel 1901 un premio di fondazione Gautieri all'opera di storia politica e civile in senso lato, che sarà giudicata migliore fra quelle pubblicate negli anni 1898-1900. Il premio sarà di circa L. 3000, da cui però dovranno dedursi le tasse e le spese di amministrazione, e sarà assegnato ad autore italiano (esclusi i membri nazionali residenti e non residenti dell’Accademia) e per opere scritte in italiano. Gli autori, che desiderano richiamare sulle loro pubblica- zioni l’attenzione dell’Accademia, possono inviarle a questa. Essa però non farà restituzione delle opere ricevute. Torino — Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de’ RR. Principi. mia a FI Of Sciesnces CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 27 Gennaio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA VICE-PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: BerruTI, D’OvipIo, SPEZIA, CAMERANO, Segre, PrANo, JADANZA, Foà, GuARESCHI, GuIpI, FILETI, PARONA e NaccaRI Segretario. Il Segretario dà lettura dell’atto verbale dell’adunanza pre- cedente che viene approvato, e comunica una lettera del signor Walter De SeLys LonecHAmPs, figlio del Socio corrispondente testè defunto, con la quale ringrazia l'Accademia per le condo- glianze inviategli. Il Presidente partecipa la morte del Socio corrispondente Prof. Matteo Fiorini e del Socio straniero Carlo HERMITE. Il Segretario presenta alcuni opuscoli inviati in dono al- l'Accademia dal Socio corrispondente prof. Oreste MarTIROLO. Il Socio JADANZA legge una commemorazione del FroRINI e il Socio D’Ovipio ne legge una dell’Hermire. Saranno inserite negli Atti. Saranno pure inserite negli Atti le Osservazioni meteorolo- giche per l’anno 1900, fatte all’Osservatorio astronomico di Torino e calcolate dal Dr. Luigi CARNERA. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 28 416 NICODEMO JADANZA LETTURE MATTEO FIORINI Brevi ‘parole di Commemorazione del Socio NICODEMO JADANZA. Nel giorno 14 del corrente gennaio, alle ore 15, cessava di vivere a Bologna il Prof. MATTEO FrorINI insegnante di Geo- desia Teoretica in quella Università e socio corrispondente di questa Accademia delle Scienze fin dall'anno 1897. Il Fiorini, nato a Felizzano, in Provincia di Alessandria, nell'agosto del 1827, studiò matematiche nella Università di Torino e nel luglio 1848 vi ottenne la laurea d’ingegnere idrau- lico. Nel 1855, per concorso, fu nominato dottore aggregato nella Facoltà di Scienze. Per qualche anno insegnò privatamente le matematiche, quindi nel 1858 fu ammesso nell’ amministra- zione del catasto delle antiche provincie, fino a che, nel 1860, fu nominato Professore di Geodesia teoretica nella Università di Bologna. Il Professore Fiorini si è occupato quasi esclusivamente di quella parte della Geodesia che ha più attinenza colla Geografia, vale a dire della rappresentazione della terra su di un piano ossia della costruzione delle carte geografiche. Fin dal 1881 pubblicò un volume avente per titolo: Le proiezioni delle carte geografiche, nel quale sono esposte con chiarezza e rigore quasi tutte le proiezioni tanto antiche quanto moderne. La parte storica relativa ai cartografi ed ai navigatori del quattrocento e del cinquecento fu sempre da lui studiata con amorosa cura. Frutto di tali ricerche sono parecchie memorie pubblicate ed in ultimo l’interessantissimo volume intitolato: Sfere terrestri e celesti di autore italiano, oppure fatte 0 conser- vate în Italia, nel quale è messo in luce il valore dei cosmo- grafi, dei cartografi e degli artisti italiani nella fabbrica dei Globi celesti e terrestri. MATTEO FIORINI — COMMEMORAZIONE 417 Il Professore Fiorini era persona carissima a quanti lo co- noscevano per la sua affabilità e cortesia. Presso gli studenti aveva la fama di severo, però la sua severità era sempre ac- compagnata da giustizia, sicchè era da essi grandemente stimato. Del natìo Piemonte conservò la forza e la tenacia dei pro- positi fino agli ultimi istanti della sua vita; volle che i fune- rali fossero semplici: non fiori, non discorsi, non banda musicale! L’Università di Bologna ha perduto un eccellente Profes- sore, la nostra Accademia uno dei membri più dotti. Mandiamo un mesto saluto alla sua memoria e le nostre sincere e sentite condoglianze alla moglie, Nobil Donna Annetta Bosco di Ruffino che gli fu compagna esemplare, ed ai figli Andrea ed Ugo di cui fu padre affettuosissimo. Pubblicazioni del Prof. MATTEO FIORINI. Cenni sulla misura delle basi trigonometriche, © Rivista italiana di scienze, lettere ed arti colle effemeridi della pubblica istruzione ,. Torino, 1862 (27 ottobre e 30 novembre 1862). Delle alluvioni secondo il diritto romano, “ Atti del Circolo tecnico di Bo- logna , per l’anno 1877. Le alluvioni. Trattato della natura, acquisizione e divisione degli incrementi fluviali. Bologna, 1878. Note sulle svolte stradali, “ Raccolta di memorie tecniche del Collegio degli ingegneri ed architetti della provincia di Alessandria , per l’a. 1879. Le proiezioni delle Carte geografiche. Volume in-8° gr. di pag. xLr-703 e Atlante di 11 tavole. Bologna, 1881. Note I e II sopra la proiezione cartografica isogonica, “ Mem. dell’Accad. delle Scienze dell'Istituto di Bologna ,, Serie IV, Tomo III, 1882 e T. IV, 1883. Note ipsometriche sopra la regione bolognese. Bologna, 1883. L’Avulsione, “ Atti del Collegio degl’ingeg. ed architetti in Firenze ,, A. IX, 1884. Misure lineari, superficiali ed angolari offerte dalle Carte geografiche, “ Atti del Collegio degli ingegneri ed architetti in Firenze ,, Anno XI, 1886. Articoli su parecchie voci del Dizionario tecnico dell’architetto e dell'ingegnere civile ed agronomo, compilato dal Collegio degli architetti ed inge- gneri di Firenze. Vol. I e II. Firenze, 1884-1887. Le proiezioni quantitative ed equivalenti nella cartografia, © Bollettino della Società geografica italiana ,, ottobre e segg., 1887. Le proiezioni cordiformi nella cartografia, © Bollett. della Società geografica ital. ,, luglio 1889. Curiosità cartografiche, “ Annuario dell’Istituto cartografico italiano ,. Roma, 1889. 418 NICODEMO JADANZA — MATTEO FIORINI - COMMEMORAZIONE Gerardo Mercatore e le sue Carte geografiche, “ Bollettino della Società geo- grafica italiana ,, gennaio e segg., 1890. I Globi di Gerardo Mercatore in Italia, “ Bollettino della Società geogra- fica italiana ,, giugno ‘1890. Le proiezioni cartografiche di Albiruni, “ Bollettino della Società Geografica italiana ,, marzo-aprile 1891. Il Mappamondo di Fausto Rughesi, © Bollettino della Società geografica ita- liana ,, novembre 1891. I Vincenzo Coronelli ed i suoi Globi cosmografici, “ Annuario astro-meteorico con effemeridi nautiche per l’anno 1893. Venezia, 1892. Le livellazioni in montagna, “ Club alpino italiano ,, sezione di Bologna, anno 1893. Bologna, 1893. Il Mappamondo di Leonardo da Vinci ed altre consimili ‘mappe, “ Rivista geografica italiana ,, annata I, fasc. IV, aprile 1894. Le sfere cosmografiche e specialmente le terrestri, “ Bollettino della Società geografica italiana ,, 1893-1894. Sopra una speciale trasformazione delle proiezioni cartografiche atta alla deli- neazione di mappamondi, È Mem. della Società geografica italiana ,, vol. V, 1895. Sopra tre speciali proiezioni meridiane ed i Mappamondi ovali del sec. XVI, “ Memorie della Società geografica italiana ,, vol. V, 1895. Le proiezioni per ribaltamento nella cartografia, “ Riv. geograf. ital. ,; 1886. Il “ Periplus , di A. Nordenskiòld, “ Bollettino della Società geografica italiana ,, 1898. Sfere terrestri e celesti di autore italiano, oppure fatte 0 conservate in Italia, vol. in-8° gr. di pag. xx1-502. Roma, presso la Società geografica ita- liana, 1899. ; Trr_—————— ENRICO D’OVIDIO — CARLO HERMITE - COMMEMORAZIONE 419 CARLO HERMITE Commemorazione letta dal Socio ENRICO D’OVIDIO, Il nuovo secolo si apre con un gravissimo lutto per le scienze matematiche: la morte di CAarLo HermitE. Nato a Dieuze (Meurthe) il 24 dicembre dell’anno 1822, il sommo matematico si è spento il 14 gennaio 1901 in Parigi a settantotto anni. Sebbene da qualche tempo la sua salute declinasse, tuttavia un mese fa egli era ancora in grado di continuare la sua ampia corrispondenza epistolare; del che ho la prova in un biglietto, che rispecchia tutta la sua squisita gentilezza d’animo. Ed io, nel ricambiargli auguri di ancor lunga vita, soggiungevo: il se- colo passato ha da voi ricevuto un ricco tesoro di ricerche ma- tematiche originali e profonde, che resteranno pars magna della sua storia scientifica; possiate continuarle nel nuovo secolo. Purtroppo il voto non fu esaudito, e l'illustre scienziato si è spento col secolo, la seconda metà del quale egli aveva semi- nata dei suoi fitti e geniali lavori. Che anzi i primi lavori dell’Hermite risalgono al 1842, quando egli diciannovenne entrava nella Scuola politecnica. La precocità del suo ingegno fa pensare a Galois, al quale egli rassomigliava altresì nell'aspetto e nella voce. Racconta infatti il Bertrand, che fu parente dell’Hermite e che di pochi mesi lo ha preceduto nell’estremo viaggio: “ Un des frères de mon père, le docteur Stanislas Bertrand, “ qui jamais n’étudia les mathématiques, a vécu dans l’intimité “ de Galois. Il le rencontrait en 1830, tantòt dans les bureaux “ du journal la Tribune, tantòt dans les réunions secrètes de la “ société “ Aide-toi, le ciel t'aidera ,, ce qui les conduisit è “ s’asseoir ensemble sur les bances de la police correctionnelle. “ Quinze ans après, mon oncle, venant me voir, me trouva cau- 420 ENRICO D’OVIDIO «“ sant avec un jeune homme, qu'il semblait regarder avec at- “ tention et écouter avec étonnement. Il me dit le lendemain: “Jai éprouvé hier une véritable émotion, j'ai cru pendant un «“ quart d’heure voir et entendre Évariste Galois. Il avait vu “ et entendu M. Charles Hermite ,. Uscito dalla Scuola politecnica, l’Hermite si diede tutto alla scienza ed all’insegnamento: nel 48 divenne ripetitore ed esa- minatore di ammissione, poi nel 63 esaminatore di uscita e di classificazione presso la Scuola medesima, dove nel 69 successe degnamente al Duhamel nella cattedra di Analisi. Già nel 62 era stato nominato “ maître de conférences , alla Scuola nor- male. Fu poscia professore alla Facoltà di Scienze. Entrò a far parte dell’Istituto di Francia a soli 34 anni nel 1856, come successore del Binet; tanta era la fama che in brevissimo tempo aveva saputo conquistare. E non in Francia soltanto, ma dap- pertutto; talchè il grande Jacobi gli scriveva: “ Ne soyez pas “ faché, Monsieur, si quelques-unes de vos découvertes se sont “ rencontrées avec mes anciennes recherches. Comme vous com- “ mencez là où je finis, il doit y avoir une petite sphère de “ contact. Dans la suite, si vous m’honorez de vos communi- “ cations, je n’aurai qu'è apprendre ,. E molto infatti dall’Hermite hanno appreso quanti vi sono cultori dell'analisi matematica, sparsi fra le varie nazioni; mol- tissimo quelli di Francia, dove l'insegnamento suo ha prodotto frutti copiosi e splendidi. Va segnatamente tenuto conto di questo, che all’Hermite si dee in gran parte se i geometri francesi, i quali verso la metà del secolo scorso si eran troppo chiusi nella cerchia delle tradizioni e delle opere nazionali, si abituarono a guardare oltre i patri confini, e si diedero a studiare quei geniali e schietti continuatori di Cauchy che furono Riemann e Weierstrass. Si adoperò egli anzi perchè quest’ultimo, e con esso il Kronecker, ricevessero onoranze dal Governo francese, come pegno che nella scienza non vi era una rivincita da prendere, ma una fratel- lanza da affermare. Carlo Hermite lascia traccie indelebili della poderosa ed assidua opera sua in quasi tutte le parti dell'analisi matema- tica, e specialmente nelle funzioni ellittiche, nelle funzioni ultra- ellittiche ed abeliane, nella teoria dei numeri, nelle forme alge- Le, SIT CLP R___rvaeru CARLO HERMITE — COMMEMORAZIONE 421 briche. Ma le sue ricerche nei diversi campi si richiamano tra loro, s'intrecciano e si prestano mutuo sussidio con mirabile unità di concetto. È sua la prima effettiva risoluzione dell'equazione di 5° grado mediante funzioni ellittiche, nella quale conquista di capitale importanza accanto a lui vanno citati Brioschi e Kronecker. Galois aveva enunciato, e Betti confermato, che l'equazione mo- dulare, da cui dipende la divisione dei periodi delle funzioni elittiche in 5, 7, 11 parti eguali, sebbene si presenti dei gradi 6, 8, 12, può tuttavia abbassarsi di un grado. Ora l’Hermite, attuando codesta riduzione nel caso della quintisezione con l’uso della trasformazione di Tschirnaus, che egli espose sotto forma invariantiva, mostrò come bastasse risolvere soltanto equazioni dei primi quattro gradi per identificare l'equazione ridotta con l'equazione generale di 5° grado; il che gli fornì la risoluzione di questa per funzioni ellittiche. Dobbiamo all’Hermite la utilissima decomposizione di una funzione ellittica negli elementi cosidetti semplici o polari, che assai ne facilita l'integrazione, e la non meno utile teoria delle funzioni biperiodiche di seconda e terza specie. La trascendenza del numero e, base dei logaritmi neperiani, è un’altra sua scoperta importantissima; la quale ebbe anche il merito di aprire al Lindemann la via per dimostrare la tra- scendenza del numero tr, rapporto della circonferenza al diametro. Spetta all’Hermite l'introduzione dei covarianti associati e la rappresentazione tipica delle forme binarie, nonchè la ricerca delle forme canoniche e degli evettanti. Ed è pur sua la legge di reciprocità che regna fra i covarianti di due forme. Notevole incremento egli arrecò alla teoria delle forme bi- narie del 5° ordine, di cui studiò l’invariante di 18° grado; alla teoria delle forme ternarie quadratiche, di cui investigò le tras- formazioni in sè stesse; ed alla teoria delle forme ternarie cubiche. Circa i sistemi di forme algebriche, va notato ch'egli mostrò potersi due forme binarie cubiche rappresentare tipicamente come le prime derivate di una biquadratica, e tre forme ter- narie quadratiche come le prime derivate di una cubica, aprendo così una via a nuove ricerche. Certamente lHermite tiene un posto cospicuo fra i fondatori 422 ENRICO D'OVIDIO della teoria delle forme algebriche, insieme a Cayley, Sylvester e Brioschi. Ad elaborarne i metodi egli fu condotto dalle sue ricerche sul numero dei tipi non equivalenti delle forme qua- dratiche aritmetiche; le quali ricerche proseguì ed estese, otte- nendo una serie di risultati del maggior interesse, che lungo sarebbe qui enumerare, nel campo aritmetico. Ricorderò di volo altri argomenti delle penetranti investi- gazioni dell’Hermite, quali: la divisione e la trasformazione delle trascendenti abeliane, i numeri di Bernoulli, l'equazione di Lamé, le funzioni sferiche, gl’ integrali euleriani, le formole di interpolazione, le frazioni continue, la serie di Fourier, le equa- zioni differenziali lineari di 2° ordine, le sostituzioni, le funzioni di 7 lettere, le formole di Frenet, parecchi interessanti inte- grali definiti. Inoltre per gli alunni della Scuola politecnica e per quelli della Facoltà di Scienze egli scrisse dotte e sugge- stive lezioni. I numerosissimi lavori dell’Hermite sono sparsi nei principali periodici scientifici francesi ed: esteri, che gareggiavano ad averlo collaboratore: accennerò specialmente il “ Recueil de Savans étrangers , e i “ Comptes rendus , dell’Accademia di Parigi e tutti gli altri periodici in lingua francese, il “ Giornale di Crelle ,, gli “ Annali di Matematica ,,, gli “ Acta Mathematica ,, i Ma- tematische Annalen ,,il“ Quarterly Journal ,, gli “ Atti , della nostra Accademia. Nella collezione delle proprie opere complete Jacobi volle inserire anche alcune note dell’Hermite. Non minor gara era fra i sodalizî scientifici per accoglierlo fra i loro soci. Mi è grato ricordare particolarmente la Società italiana dei XL, l'Accademia dei Lincei e la nostra Accademia, nella quale era il decano dei soci stranieri. Non era soltanto l'ammirazione per l’alto ingegno e l’in- defessa operosità del sommo scienziato che tal gara suscitava, ma eziandio il fascino che sprigionavasi dalla sua grande bontà d’animo, dalla instancabile cortesia e dalla incoraggiante bene- volenza verso i giovani. La gratitudine, di cui i suoi discepoli, e con essi i cultori delle displipline matematiche di tutte le nazioni, erano pieni verso l’insigne maestro, ebbe a trovare una solenne manifesta- zione nel suo giubileo, celebrato a Parigi nel 1892. Di quella memorabile festa rimane un perenne ricordo nell’opuscolo ripro- CARLO HERMITE — COMMEMORAZIONE 423 ducente gli entusiastici discorsi di Darboux, Poincaré, Schwarz, Vicaire e del Ministro della Pubblica Istruzione, insieme col rin- graziamento del festeggiato e con la lunghissima lista dei sot- toscrittori per la medaglia offertagli. Della riverenza e della simpatia, che d’ogni parte si vol- gevano verso l’Hermite, rende bella testimonianza la fitta cor- rispondenza epistolare ch'egli scambiava con dotti di ogni nazione. Fra costoro vanno ricordati i nostri Genocchi, Brioschi, Beltrami, Casorati, per non parlare dei viventi. Ebbi, son già dodici anni passati, occasione di leggere le molte lettere dell’ Hermite al Genocchi; ed oggi ancora mi ritorna sul labbro il ringraziamento, che, nel commemorare in quest’aula il nostro compianto presi- dente, sentii il dovere d’indirizzare pubblicamente al gentile e forte campione della classica Analisi, che da Parigi lo allietava di calda amicizia, per la simpatia che da quelle lettere emana verso l’Italia. Della quale egli elogiava i progressi nell’arringo scienti- fico, e soggiungeva: “la courtoisie scientifique est en Italie “ plus bienveillante et affectueuse que partout ailleurs ,. Ammirava Fagnano, dolendosi che non fosse abbastanza ricordato. Avendo il Genocchi richiamato la sua attenzione sui lavori misconosciuti del Chiò intorno alla serie di Lagrange, egli si scusava di non averli letti, e prometteva di rendere ad essi giustizia. Al volume in onore del Chelini volle contribuire con una nota sulle funzioni © e H di Jacobi. Lodava Re Umberto, perchè interveniva ogni anno alla solenne adunanza dei Lincei, presiedendo al conferimento dei premi da esso istituiti. Desiderava che fra il suo e il nostro paese non sorgessero discordie, e rassicurato dal Genocchi, gli scriveva scherzosamente : “ Après une lecon à la Sorbonne je ne fais plus rien de la “ Journée; je lis les Orientales de M. Victor Hugo, ou des ar- “ ticles de journaux, qui annoncent que l’Italie veut faire la “ guerre à la France. J'attends à voir M. Siacci entrer dans “ Paris avec ses valeureuses légions, et me conduire chargé de “ chaines è Turin ou a Milan, en m’imposant pour rangon d’écrire “un Mémoire dans les “ Annali , ou les “ Atti ,. Mais è entre- “ prendre un calcul sérieux, difficile, jy renonce absolument; le “ flambeau ne s’allume point, et la paresse règne sans partage ,. Ma la fiaccola si riaccendeva più vivace l'indomani. Invero, 424 ENRICO D'OVIDIO — CARLO HERMITE - COMMEMORAZIONE quando si riflette all'enorme quantità ed importanza delle pub- blicazioni di Carlo Hermite, si rimane persuasi, e del resto è a tutti noto, che egli durante cinquant’anni visse tutto per la scienza, prodigando all'incremento di essa le inesauribili energie di una mente geniale e coltissima, riponendo tutte le sue com- piacenze nella ricerca disinteressata del vero. Ed ora, fra l’universale rimpianto, il grande scienziato, l’amabile e venerando nostro collega, è sparito. Ma sopravvi- vono i frutti della sua opera scientifica, insieme col ricordo delle sue rare virtù: sopravvivono, nè periranno giammai. L’ Accademico Segretario AnpREA NACCcARI. 425 CLASSE SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 3 Febbraio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. BERNARDINO PEYRON DIRETTORE DELLA CLASSE Sono presenti i Socii: Rossi, Pezzi, FERRERO, BRUSA, SAVIO e RenIER Segretario. È approvato l'atto verbale dell’ adunanza antecedente , 20 gennaio 1901. Il Segretario dà lettura: 1°, di una circolare a stampa, con cui il Sindaco di Torino invita l'Accademia ad intervenire all’adunanza che un comitato generale, costituitosi per solennizzare il 5 aprile 1901 il primo centenario della nascita di Vincenzo GIOBERTI, terrà nel Palazzo municipale il giorno 10 corrente; 2°, di una cartolina postale, con cui il prof. Guido ViLLa risponde alla partecipazione ufficiale del Presidente dell’Acca- demia, che gli annunciava il conferimento della metà del premio di filosofia Gautieri. Rispetto alle onoranze a Vincenzo Gioberti, la Classe deli- bera sia inviata adesione alla proposta del Sindaco. Il Presidente comunica che il dott. Vittore Domenico VALLA, intendendo introdurre modificazioni diverse nella sua memoria Note cronologiche sul Collegio Puteano in Pisa precedute da una biografia del Fondatore, che fu presentata alla Classe nell’adu- nanza del 25 novembre 1900, 1’ ha ritirata col consenso della commissione designata a riferirne. L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. 426 CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 10 Febbraio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Bizzozero, Direttore della. Classe, D'Ovipio, Mosso, SPEZIA, CAMERANO, SEGRE, PEANO, JADANZA, Foà, GuarEscHI, Gurpi, PARONA e Naccari Segretario. Il Segretario legge ’ atto verbale della precedente adu- nanza che viene approvato. Il Presidente presenta un opuscolo pubblicato dal Comitato . per le onoranze a Francesco BrioscHi. È intitolato: Inaugura- zione del monumento a Francesco Brioschi, e fu inviato in dono all'Accademia. Il Segretario presenta una nota del Dott. Adolfo CAMPETTI intitolata: Sulla polarizzazione del magnesio in soluzioni alcaline. Sarà inserita negli Atti. Raccoltasi in seduta privata la Classe elegge a proprio Segretario, salvo l'approvazione sovrana, il Socio D’Ovipio. Si passa poi alla nomina della Commissione per il confe- rimento del premio Vallauri. Riescono eletti i Soci NACCARI, D’Ovipio, Bizzozero, CAMERANO, SPEZIA, Mosso. _———T—È6TFÉTFTSSPVCDC—210@«wx%%€’ €@8609 CITI iii e PI ADOLFO CAMPETTI — SULLA POLARIZZAZIONE DEL MAGNESIO, ECC. 427 LETTURE Sulla polarizzazione del magnesio in soluzioni alcaline. Nota del Dott. ADOLFO CAMPETTI. 1° Son noti i fenomeni speciali che si presentano in un voltametro, quando l’anodo sia costituito da alluminio e l’elettro- lito sia tale da sviluppare ossigeno all’anodo stesso per il pas- saggio della corrente (*). In tal caso infatti, se l’elettrolito è, per esempio, una so- luzione di allume potassico, una corrente diretta dell’ alluminio all’altro elettrodo resta fortemente indebolita, per quanto la resistenza del liquido del voltametro si renda piccola: dipen- dendo probabilmente questo fenomeno dalla formazione di uno strato pochissimo conduttore alla superficie dell'alluminio stesso. Questo strato sarebbe costituito da ossido di alluminio; il che viene confermato dal fatto che il fenomeno si manifesta, quando, per il passaggio della corrente, deve svilupparsi ossigeno sulla lastra di alluminio. Ho avuto occasione di osservare che un comportamento analogo a quello dell’alluminio presenta il magnesio, quando si adoperi come anodo in una soluzione di soda o potassa; e ho voluto per conseguenza riferire alcune osservazioni in proposito, anche perchè non è escluso che il fenomeno di cui si tratta possa dar luogo a qualche pratica applicazione. Intanto, adoprando in un voltametro come catodo una la- strina di platino della superficie di circa 6 cent. quadrati e come anodo una lastrina di magnesio della superficie di 40 millimetri quadrati e come elettrolito due soluzioni di soda caustica di (*) Graerz, “ Wied. Annalen ,, 1897, 62. — Brerz, ‘ Wied. Annalen ,, 1877, 2. — Srrerntz, “ Wied. Annalen ,, 1887 e 1888, 32 e 34. 428 ADOLFO CAMPETTI densità 1,064 e 1,220 rispettivamente si ebbero i seguenti ri- sultati: iu Colla prima soluzione, essendo la resistenza del liquido del voltametro di circa 2,1 Ohm, indicando con V la differenza di potenziale ai suoi serrafili e con I l’intensità in Ampère della corrente che lo attraversa, si ha V 9,8 18,5 39 60 75 | I 0,019 0,024 | 0,029 0,083 | 0,036 e quando la differenza di potenziale supera i 75 Volt circa si manifesta ai due elettrodi il consueto sviluppo di gas e la cor- rente passa con notevole intensità. Colla seconda soluzione, essendo 1,5 Ohm circa la resistenza del liquido del voltametro, si ebbe: Vago egg legni st 0,015 I 0,009 | 0,010 i 0,019 | ‘0,020 Per una differenza di potenziale tra i 60 ei 65 Volt (a se- conda delle esperienze) la corrente cominciava a passare con notevole intensità. Il fatto appunto che, raggiunto un certo valore della dif- ferenza di potenziale, l’intensità della corrente salta d’un tratto a valori molto elevati, prova senz'altro che quell’ostacolo al passaggio della corrente che si manifesta per differenze di po- tenziale più basse non è dovuto interamente a una forza elet- tromotrice di polarizzazione; tuttavia, se col noto metodo del- l'interruttore vibrante, si misura tal forza elettromotrice, per il caso in cui il magnesio funzioni da anodo, si trovano per essa valori via via crescenti e notevolmente elevati. Tuttavia per il SULLA POLARIZZAZIONE DEL MAGNESIO, ECC. 429 modo di funzionare del voltametro che può sin ad un certo punto paragonarsi a quello di un condensatore, nasce il dubbio che tali valori non corrispondano a veri valori di forza elettromo- trice di polarizzazione come nel caso di un ordinario voltametro. Ad ogni modo dalle determinazioni fatte risulta che per la soluzione più diluita (4 = 1,064) la forza elettromotrice di po- larizzazione (per differenze di potenziale ai serrafili del volta- metro da 9,7 sino a 77 Volt) va gradatamente crescendo da Volt 1,6 sino a Volt 6,5; e per la soluzione più concentrata (4 = 1,22) in-analoghe condizioni, da Volt 1,9 a Volt 6,7 circa. 2° Era particolarmente interessante di esaminare se l’osta- colo al passaggio della corrente che si produce all’elettrodo di magnesio, nasca così rapidamente che, se la differenza di poten- ziale che si stabilisce ai serrafili del voltametro è rapidamente alternata, possa il voltametro stesso essere attraversato in mi- sura notevole soltanto dalla corrente che è diretta dal platino al magnesio. Per rendermi conto della cosa ho adoperato un invertitore a rotazione, mediante il quale poteva essere inviata, nel circuito contenente il voltametro, una corrente alternata corrispondente a circa 30 inversioni al secondo. Nello stesso circuito era pure contenuto un amperometro per corrente continua ed un amperometro a filo caldo (prima confrontato con un elettrodinamometro); mediante la indicazione dei due strumenti, si poteva conoscere con sufficiente esattezza l'intensità della corrente che percorre il circuito nel senso dal platino al magnesio e l’intensità della corrente che lo percorre in senso opposto. Indicheremo la prima intensità con a e la seconda con .. Si osservò subito che, se si vuole che il voltametro a ma- gnesio impedisca in modo quasi completo il passaggio della cor- rente diretta dal magnesio al platino, la superficie dell’elettrodo di magnesio non può scegliersi arbitrariamente. Intanto questa superficie non deve essere troppo piccola rispetto alla intensità della corrente che attraverserà poi il voltametro stesso nel senso platino-magnesio, giacchè in tal caso l'elettrodo di ma- gnesio si riscalda troppo, insieme al liquido circostante, ed alla successiva inversione della differenza di potenziale lo strato iso- lante alla sua superficie non si forma più in modo completo. E sì capisce senz'altro che la superficie del magnesio nemmeno deve essere troppo grande. 430 ADOLFO CAMPETTI Se si indica al solito con V la differenza di potenziale ai serrafili del voltametro, quando il magnesio funziona da anodo, si ha un valor massimo dell’intensità della corrente al di là del quale la corrente passa in quantità apprezzabile in ambedue i sensi: questi valori massimi, insieme coi valori di 6, sono. ri- portati nelle tabelle precedenti relative alle due soluzioni e si riferiscono ad un voltametro in cui la superficie dell’elettrodo di magnesio era di circa 30 millimetri quadrati — 1;064 V 18,5 39 51 60 a 2,60 244 1.71 1,39 b 0,07 0,05 0,07 0,04 d=1,220 V 18 38 50 60 a 2,52 2.37 1,90 1,54 b 0,10 0,07 0,04 0,10 Da queste tabelle risulta pure che, in tali condizioni la corrente diretta del magnesio al platino è di intensità, se non trascurabile, certo praticamente assai piccola. 3° Dopo di ciò importava conoscere qual perdita di energia i elettrica, per produzione di calore, si abbia con l’uso di un tale voltametro. Del calore che si svolge nel voltametro una parte è dovuta al calore Joule che si svolge per la resistenza del li- quido: questa parte può ridursi molto piccola, avvicinando i due elettrodi, a causa della buona conducibilità delle soluzioni di soda o di potassa; il rimanente calore, che chiamiamo senz'altro SULLA POLARIZZAZIONE DEL MAGNESIO ECC. 431 calore secondario, è dovuto non solo ai soliti fenomeni termici che al passaggio della corrente hanno luogo sugli elettrodi, ma anche all'aumento di resistenza dello strato liquido in vicinanza degli elettrodi (e specialmente dell’ anodo) per causa del forte sviluppo di gas. Il calore totale svolto nel voltametro può mi- surarsi adoperando il voltametro stesso come vaso calorimetrico ; il calore Joule dovuto alla resistenza del liquido del voltametro può essere calcolato conoscendone la resistenza (il che si fece a parte coll’apparecchio di Kohlrausch, sostituendo alla lamina di magnesio una ugual lamina di platino in identica posizione) e inserendo nel circuito stesso un altro calorimetro, nel cui vaso sta immersa una spiralina di nota resistenza; resta quindi de- terminato il calore secondario che indicherò con 0. Nella tabella seguente V indica la forza elettromotrice agente nel circuito, î la intensità media della corrente diretta dal pla- tino al magnesio, E la energia totale di questa corrente espressa in piccole calorie, c il calore secondario espresso pure in pic- cole calorie, & il rapporto = La durata dell'esperienza non superava mai i 60", per non avere riscaldamenti troppo forti nel calorimetro, ma non è ne- cessario di assegnarla a parte nelle tabelle. I. Soluzione densità = 1,064. V i E c k 18 0,61 157 41,5 0,26 18,5 0,52 134 35,8 0,27 39,5 0,73 412 74,4 0,18 39 0,82 351 68,8 0,19 50. 0,63 337 43,4 0,13 50 0,84 420 68,7 0,16 60 0,73 913. 60,5 0,19 60 0,57 285 55,9 0,19 Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 29 432 ADOLFO CAMPETTI — SULLA POLARIZZAZIONE, ECC. II. Densità della soluzione = 1,22. V i E c k 18,5 0,92 182 51,1 0,28 18,5 0,90 238 70,2 0,29 39,5 0,83 468 60,5 0,12 39,5 0,85 480 61,5 0,13 50 0,77 504 46,3 0,10 50 | 0,80 552 48,40 | 0509 60 0,61 392 58,8 0,15 60 0,65 464 63,3 0,14 Dall’una e dall’altra tabella risulta che nelle migliori con- dizioni non più del 10 o 15 per cento dell’ energia totale che attraversa il circuito va consumata nel voltametro, a parte il calore sviluppato per la resistenza della soluzione: quest’ultima quantità può rendersi però molto piccola per la elevata condu- cibilità delle soluzioni di soda. Il metodo potrebbe quindi essere adoperato, quando, non avendo a disposizione una corrente centinua, si volesse usare una corrente alternata per carica di accumulatori o piccole operazioni elettrochimiche (almeno per certe forme di corrente alternata). Ad ogni modo mi è parso interessante di segnalare questo comportamento eccezionale del magnesio, analogo a quello dell'alluminio, già conosciuto da molto tempo. Torino. Laboratorio di Fisica dell’Università. Febbraio 1901. L’ Accademico Segretario AnpREA NACCARI. 4553 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 17 Febbraio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: PevRron, Direttore della Classe, Rossi, BoLLati Di Saint-Pierre, FERRERO, CARLE, BosELLI, CHIRONI, Savio e ReNIER Segretario. Si approva l’atto verbale dell'adunanza antecedente, 3 feb- braio 1901. Il Presidente Cossa, mentre partecipa che con R. Decreto 24 gennaio 1901 fu approvata la sua elezione a Presidente del- l'Accademia per un triennio, a decorrere dal 3 febbraio 1901, saluta la Classe, ai cui lavori si propone di prendere vivo in- teresse, non dimenticando mai quella efficace cooperazione fra le scienze morali e le scienze fisiche, onde il sapere umano trae massimo profitto. Il Socio PeyRron, prendendo la parola in nome della Classe di cui è Direttore, ricambia il saluto del nuovo Presidente e ringrazia il Socio CARLE per l’assiduità ed il senno con cui di- resse i lavori accademici durante la sua presidenza. Il Presidente comunica il telegramma con cui l’on. GALLO, già Ministro dell’Istruzione Pubblica, prende commiato dalle autorità scolastiche’ e l’altro telegramma con cui S. Ecc. Nasi Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 29* 434 annunzia d’aver assunto il portafoglio dell’Istruzione PRE e saluta le Autorità e gli Insegnanti. Il Segretario dà lettura: 1°, di un programma edito dal Comitato costituitosi in Firenze allo scopo di commemorare con una medaglia d’oro l’im- presa felicemente compiuta da S. A. R. il Duca degli Abruzzi e di felicitare con un ricordo i suoi compagni nella spedizione polare; 2°, della lettera con cui il Prof. Guido Vira ringrazia l'Accademia per la parte del premio filosofico di fondazione Gautieri, che gli fu conferita. Il Socio CARLE fa omaggio dell’opera in quattro volumi del Senatore Francesco NoBiLi VireLLEScHI, Morale induttiva, Torino, Roux, 1882-93, e mentre ne dice parole di elogio, si riserva di parlarne in seguito estesamente alla Classe. Il Socio CHIRONI, anche a nome del Socio CoGNETTI DE MarttISs, presenta il libro del prof. P. JANNACCONE, Il costo di produzione, Torino, Unione tip. editrice, 1901, tributando ad esso lodi segnalate. Il Socio BoLLaTtI DI SAINT-PIERRE legge una sua noi che ha per titolo: Cenno storico intorno ad Amedeo VI, ed il Socio SAVIO comunica una nota sua intorno a Gandolfo vescovo d' Alba nel secolo XII. Entrambe sono inserite negli Atti. RAS DI SAINT-PIERRE — CENNO STORICO INTORNO AD AMEDEO VI 435 LETTURE Cenno storico intorno ad Amedeo VI. Nota del Socio E. DI SAINT-PIERRE Non ultima fra le alte imprese del Conte di Savoia Amedeo VI, chiamato il Conte Verde, fu la sua mediazione fra i Genovesi e i Veneziani, che pose fine alla lunga e sanguinosa loro vertenza. Di quella mediazione scrissero parecchi, in ispecie il Ci- brario nella Storia della Monarchia di Savoia e il Casati nel libro “ La Guerra di Chioggia e la Pace di Torino ,; ma tutti, non escluso il Predari, il solo che accennò (1) al principesco trattamento delle Signorie che presero parte alle trattative, tac- ciono di alcuni particolari di rilievo e non parlano punto delle spese che il Conte sostenne per un simile trattamento dal feb- braio del 1381 al successivo ottobre. Di quei particolari e di siffatte spese àvvi una minuta ras- segna nel Conto di Tesoreria d’un Pietro Voisin (Petrî Vicini), segretario di Amedeo (2); non parrà quindi inutile sotto l'aspetto storico ed economico una indicazione delle partite in esso regi- strate. Il Conto reca anzitutto che per le trattative di pace con- vennero in Torino gli ambasciatori di Venezia, di Genova, del Re d'Ungheria, del Re di Cipro, del Conte di Virtù, e i Capi di varii Comuni; “ qui ambassiatores Thaurini steterunt pro “ facto tractatus pacis Venicianorum et J anuensium facte ibidem “per Dominum ,; convennero inoltre gli ambasciatori del Re di Francia, del Duca di Borgogna, e di altri Principi minori, i vescovi di Zagabria, di Sion, di Torino, d’Ivrea, d'Aosta, della , (1) Nel volume 1°, a pag. 204, della sua “ Storia politica, civile e mi- litare della Dinastia di Savoia ,. (2) Il quale nel suo testamento, in data del 27 febbraio 1383, ricorda questo suo Segretario, e gli lega, “ in premium seruiciorum et laborum * suorum sustentorum per ipsum ,, mille fiorini d’oro di buon peso, lire 21 mila di moneta odierna. 436 DI SAINT-PIERRE Moriana, di Belley e Losanna, l'arcivescovo di Tarantasia, gli Abati di San Michele della Chiusa e San Maurizio, “ et plures “ alii... magnates, milites, nobiles et religiosi ,. Non tutti però questi personaggi rimasero in Torino sino alla conclusione del trattato di pace. Consta infatti che dopo un breve soggiorno tornarono alle loro sedi gli ambasciatori fran- cesi, il Conte di Virtù, Bernabò Visconti, e Vescovi e Abati e sacerdoti (religiosi), non che parecchi nobili. Intanto nella previsione delle gravi spese che avrebbe do- vuto sostenere, Amedeo fece un appello anzitutto ai fedeli Co- muni del Piemonte acciò lo soccorressero di un donativo. Assenti- rono di buon grado gli uomini e le Comunità di Caselle, Chieri, Riva di Chieri, Ciriè, Lanzo, Susa, Avigliana, Rivoli, Rivarolo e Ivrea, e il donativo ascese in complesso a lire settantamila di moneta odierna. Il Comune di Chieri, che fu tardo nel ver- samento della sua quota, osservò che col suo dono intendeva concorrere al pagamento delle spese fatte dal Conte allorchè “ stetit Taurini pro tractatu et complemento pacis... firmate “ inter Regem Vngarie, Ecclesiam Aquilegiensem et Dominum Patrie Forjiulii, dominum Ducem et Commune Janue et do- minum Padue ac Jadratines ex vna parte et Commune Vene- ciarum ex altera ,. Oltre al donativo, Amedeo inviò nell'aprile un suo agente al Vescovo di Moriana “ pro quibusdam platellis argenti appor- “tandis pro adventu Januensium et Venetorum ,, e contempo- raneamente provvide per una scorta “ pro conducendo secure “ ambassiatores regis Vngarie et Comunitatis Janue, ad. Do- “ minum venientes pro tractatu pacis Venetorum et Januensium, “ nec: non quendam secretarium domini Ducis Janue venientem “ Janua Taurinum pro tractatu pacis predicte ,, e parimente per condurre con sicurezza l'ambasciatore della Chiesa o del Patriarca di Aquilea. Venendo alla spesa dei viveri, il Tesoriere Voisin riferisce che il Castellano di Rivoli spedì a Torino cento sessanta caponi; l’accensatore “ frumenti Domini Rippolarum , cento otto modii di grano, pari ad ettolitri settecento dodici e cinquecento qua- ranta decilitri; un Belletruche dugento settanta montoni; due macellai del Conte altri cinquecento sedici montoni, quindici buoi, tre vitelli e cento due vacche; da ultimo un Oddone Narro di “ “ « re © “a p_at -C CENNO STORICO INTORNO AD AMEDEO VI 437 Chieri trecento sestarii di vino, equivalenti in misura odierna a ettolitri cento ventitre e settecento cinque decilitri, oltre alla offerta di una somma in danaro. Mentre fervevano le trattative, il Conte Verde, desideroso di assicurarne il successo, e in pari tempo di far valere i proprii interessi, apriva parecchie negoziazioni. Così ripetutamente spe- diva suoi agenti a Milano “ ad dominum Barnabonem pro certis “ negotiis ,, coll’incarico di riferirgli a Torino il successo delle pratiche; a Pavia per due volte “ ad dominum Comitem Vir- “tutum ,, del pari “ pro certis negotiis ,; ad Avignone al Pon- tefice Clemente sesto, egualmente “ pro certis negotiis ,; a Carnia al Duca d’Austria “ pro certis negotiis Domini ,; a Venezia al Doge e al Comune “ pro tractatu pacis Januensium et Vene- “ torum ,, e ciò nel luglio del 1381; a Genova nel successivo agosto “ ad Ducem Janue pro facto Tenedì ,, e nell'ottobre un Inviato speciale per condurre “ clientes qui debent ire apud “ Tenedum ,; nel qual proposito giova osservare che fin dal- l’agosto si era convenuto che l'isola di Tenedo, occupata dal Comune di Venezia, venisse restituita a quello di Genova (1). Nell'ottobre poi il Conte commetteva a un Pietro Provana di recarsi a Genova “ pro liga perpetua cum ipsis Januensibus “ per Dominum facienda ,; inviava un Francesco di Arenthon “ad omnes civitates et prelatos Patrie Provincie, et Ave- “ nionem... ad dominum Papam, cum litteris et pro certis “ et arduis negotiis peragendis ,; nel febbraio del 1382 man- dava un Ravais “ad Regem Cipri pro tractatu pacis ipsius “ Regis et Januensium, et pro certis aliis negotiis Domini ,; da ultimo nel marzo dava incarico ad un Enrico Manueri di re- carsi a Genova “ cum literis directis Duci et Comuni Janue pro “ facto Ducis Cipri et Januensium ,. Qui hanno fine gli appunti storici che fornisce il Voisin nel suo Conto “ de Receptis et Libratis pro Domino ,; documento ricchissimo di altri particolari, estranei per altro al solenne arbi- tramento del grande Amedeo sesto. (1) La convenzione è riferita con qualche lacuna dal Casati nel suo libro “ La Guerra di Chioggia ecc. ,. — Una copia autentica e completa ne esiste nell'Archivio camerale. 438 FEDELE SAVIO Gandolfo vescovo d’ Alba nel secolo XII. Nota del Socio FEDELE SAVIO. L’Ughelli nella serie dei vescovi albesi collocò al 1259 un vescovo Gandolfo, del quale asserì che prima d’essere elevato alla dignità vescovile era stato preposito della cattedrale d'Asti. Per sostenere la sua asserzione addusse la testimonianza d’un necrologio della cattedrale d’Asti, dove ai 22 dicembre è notata la morte di Gandolfo vescovo di Alba e antico preposito della chiesa d’Asti. Il necrologio così si esprime: XJ Kal. ianuarti obiit Gandulfus albensis episcopus et quondam huius ecclesie pre- positus, qui quondam dedit terram ecclesie S. Stephani de Antegnano, pro qua predicta ecclesia tenetur dare canonicis huius ecclesie re- fectionem singulis annis in tribus ferculis pro anniversario suo et minam unam leguminum pauperibus. Ma ad ammettere un Gandolfo vescovo d’Alba nel 1259 si opponeva la grave difficoltà, che, secondo alcuni documenti re- centemente editi, l’episcopato di Monaco, ammesso dall’Ughelli come antecessore di Gandolfo, si sarebbe esteso dal 1255 al 1260 almeno, cioè a quel periodo appunto di tempo, nel quale l’Ughelli aveva posto l’episcopato di Gandolfo. D'altra parte si avevano circa lo stesso tempo questi due fatti: 1° l’episcopato ad Alba nel 1253 di un Guglielmo, che si sa essere stato veramente preposito di Asti, e 2° l’esistenza a Torino di un vescovo Gandolfo nel 1259. Sembrava perciò ab- bastanza giustificata la congettura, che nel necrologio astese fosse intervenuto uno scambio di nomi, o scrivendo Gandolfo in luogo di Guglielmo, oppure albensis in luogo di taurinensis. Un documento, scoperto dal cav. Benedetto Vesme a Fos- sano nell’archivio della famiglia Alliaga-Gandolfi di Ricaldone (1), e da lui gentilmente trasmessomi, dimostra falsa la congettura (1) Mazzo Saluzzola. GANDOLFO VESCOVO D'ALBA NEL SECOLO XII 439 suddetta mentre ci scopre il vero sull’età del vescovo Gandolfo. Egli fu in effetto vescovo d’Alba, ma non già nel secolo XIII, bensì nel precedente secolo XII, ed in particolare nell’anno 1183. Il documento, che il Vesme mi assicura essere originale, e provenuto dall’archivio capitolare d’Alba, disperso sulla fine del secolo XVIII, è del seguente tenore: Anno domini millesimo .c.Lxxx.1mn° Indictione .1.quod fuit. vin. ka- lendas aprilis. Regnante Frederico romanorum imperatore et semper augu- stus. Notum sit omnibus hominibus tam presentibus quam futuris. quod dominus Gandulfus albensis episcopus.et canonici albensis ecclesie com- muni consilio et uoluntate statuerunt inuicem inter se et compromiserunt . ne altera pars sine consilio et uoluntate alterius susciperet aut extorqueret fodrum aut aliam quamlibet exactionem.in domo boni iohannis de plano . de rodello . et eius fratrum . ita quod neuttre parti liceret de cetero exi- gere aut extorquere fodrum aut aliam quamlibet exactionem sine consilio et uoluntate alterius .a domo ipsius predicti boni iohannis et eius fratrum . Sic inter se conuenerunt iamdictus gandulfus episcopus et canonici albensis ecclesie . et quod ratum et firmum hoc omni tempore haberent et obser- uarent bona fide compromiserunt per se et per eorum successores. Actum in claustro Sancti laurentii . albe . feliciter . Ibi interfuerunt ro- gati testes. Cunibertus uicedominus de diano. Jacobus de diano. Obertus de folzamagna . Anselmus marencus . Obertus de nimundo . Ottobonus punzol. Rufinus de braida . Arnaldus boso . Cimaberba . Rainaldus amedei. Et ego notarius ugo palatinus interfui . et rogatus scripsi. Che il Gandolfo di questo documento sia il preposito di Asti, indicato dal necrologio astese, è, per non dir certo, somma- mente probabile, poichè appunto poco prima del 1183 figura in molte carte dell'archivio capitolare d’Asti un Gandolfo pre- posito, che tutto ci porta a credere sia una stessa persona col vescovo d'Alba del 25 marzo 1183. Le dette carte, pubblicate nei Mon. Hist. Patr. Chart. 1, vanno dal 5 marzo del 1159 (col. 818) fino ai 18 gennaio del 1180 (col. 897). Un'altra carta, contenuta nel Libro verde della Chiesa d’Asti (1), in cui Gandolfo astensis praepositus interviene in Pollenzo ad una convenzione tra Guglielmo vescovo d’Asti ed Anselmo di Govone, porta la data del 15 novembre 1181, indiz. XV. / Nell'anno appresso 1182, ai 28 aprile, già nella carica di (1) Nell’Archivio di Stato in Torino, fol. 147. 440 FEDELE SAVIO — GANDOLFO VESCOVO D'ALBA NEL SECOLO XII preposito era succeduto a Gandolfo un certo Almosna, il cui nome si trova poi frequentemente negli atti fino al 1200 incirca, al- lorchè venne eletto vescovo di Savona. Onde sapendosi da un lato che vi fu un preposito d'Asti, di nome Gandolfo, il quale lasciò la sua carica tra il novembre del 1181 e l’aprile del 1182, e dall’altro che il vescovo d’Alba Gandolfo stava al governo della sua diocesi nel marzo 1183, è per lo meno molto verisimile ch’egli sia il medesimo personaggio, del quale parla il necrologio astese dicendolo prima preposito di Asti e poi vescovo d’Alba. A stabilire tale identità osservo ancora, che in un diploma di Federico I Barbarossa del 1° luglio 1183, nel quale egli con- ferma ai canonici d'Asti la donazione del ripatico, fatta loro dal preposito Gandolfo, non si vede aggiunta a questo nome la parola quondam, nè altra formola, indicante che il detto prepo- sito fosse già morto (1). In conclusione ecco le notizie, che risulterebbero intorno a Gandolfo. Dal 1159 al 1181 fu preposito della chiesa d’Asti; tra il novembre 1181 e l’aprile del 1182 sarebbe stato eletto vescovo d'Alba. Egli sarebbe morto un 22 dicembre posteriore al marzo del 1183 ed anteriore al 1185, nel quale già era ve- scovo Bonifacio I; perciò il 22 dicembre dello stesso 1183 o del 1184. | Il principio dell’ episcopato di Gandolfo verso il 1182 re- stringe sempre più il tempo, nel quale mi parve potesse collo- carsi l’episcopato di Federico, figlio di Guglielmo IV marchese di Monferrato, vale a dire tra il 1177, nel quale era ancora ve- scovo Ottone, ed il 1185, quando già teneva la cattedra albese Bonifacio I (2). (1) Il diploma fu riportato dall’Ughelli, IV, 371, colla data certamente erronea del 1153. Nel 1153 Federico non poteva intitolarsi Romanorum im- perator et semper augustus, perchè ricevette la consecrazione imperiale solo il 18 giugno del 1155. La data vera è del 1° luglio 1183, a cui corrisponde l’indizione I, e la dimora di Federico upud Constantiam. (2) Savio, Antichi Vescovi d’Italia, Piemonte, pag. 60. L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. Tvrino, Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de' RR. Principi. dtadidiitmentza PA ee e — —_ ng —_—_- geo _—— — N.Y.Acadeky Of Sciences CLASSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 24 Febbraio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Berruti, D’Ovipio, Mosso, SPEZIA, Camerano, Segre, JADANZA, Foà, GuarEscHI, GutpI, FILETI, Parona e Naccari Segretario. Il Segretario legge l’atto verbale della precedente adunanza che viene approvato. Il Presidente partecipa che con Decreto 24 gennaio venne approvata da S. M. il Re la sua nomina a Presidente dell’Ac- cademia. Egli rinnova in tale occasione i suoi ringraziamenti ai Colleghi. Il Socio FrLeri, a nome di tutta la Classe, porge al Presi- dente cordiali rallegramenti. Il Segretario presenta un opuscolo inviato in dono all’Ac- cademia dal Socio corrispondente Augusto RIsHnI, intitolato: Sur les ondes électromagnétiques d'un ion vibrant. Il Socio GuarEscHI presenta una nota intitolata: Acidi BRdialchilglutarici e Balchily cianvinilacetici. Sarà inserita negli Atti. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 30 442 Saranno pure inseriti negli Atti gli scritti seguenti: 1° Prodotto di due condizioni caratteristiche relative ai piani di un iperspazio, nota del prof. Francesco PALATINI e del sig. Giovanni Zeno GramBELLI, presentata dal Socio SEGRE. 2° Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali di variabile reale, nota del prof. Carlo SEVERINI, presentata a nome del Socio VoLrerRA dal Socio NACCARI. 3° Sopra il valore massimo della funzione Tr, del Mazuell, nota del prof. Antonio GARBASSO, presentata dal Socio NACCARI. Il Socio SeerE presenta poi una memoria del prof. Emilio VENERONI, intitolata: Sui connessi bilineari fra punti e rette nello spazio ordinario. Sarà esaminata dai Soci D’Ovipio e SEGRE. Raccoltasi in seduta privata la Classe procede alla nomina di due delegati della Classe al Consiglio di Amministrazione e sono rieletti i Soci BerruTI e Fiuett. Si passa poi alla nomina di un membro delia prima Giunta del premio Bressa in sostituzione del Socio Cossa nominato Presidente, e riesce eletto il Socio Mosso. nn —___——°0— ICILIO GUARESCHI — ACIDI BR DIALCHILGLUTARICI, ECC. 443 LETTURE Acidi BB dialchilglutarici e Balchily cianvinilacetici. Nota I del Socio ICILIO GUARESCHI. In questa prima Nota indico un metodo generale per ot- tenere gli acidi BR dialchilglutarici: ER NapS C Lt HOCO.H?C.. CH?. COOH e nuovi acidi cianurati che denomino acidi BaZchil y cianvinil- acetici. Gli acidi RRdialchilglutarici costituiscono una nuova e nu- merosa serie di composti importanti. Importanti sono pure a mio avviso gli acidi alchilcianurati. I Acidi BBdialchilglutarici. Nelle mie pubblicazioni precedenti ho detto che dalle BBaialchilaa dicianglutarimidi : 444 ICILIO GUARESCHI sarei passato agli acidi aadician BB dialchilglutarici e ai corri- spondenti acidi BRdialchilglutarici : RR (1) R R 1 ALA C C bia AIN CNHO©CHCON bre H°0 CH? ; | | | COOH COOH COOH COOH E ciò, per vedere se anche questi derivati BRdialchilici (II) si scompongono dando un idrocarburo R'.H oppure se sono gli acidi (I) che si scompongono, e così stabilire se è o no neces- saria la presenza di due gruppi cianici affinchè abbia luogo la curiosa reazione da me scoperta; ed, inoltre, stabilire se questa reazione avviene solamente quando la catena è chiusa. Scopo mio in queste ricerche non è dunque tanto quello di ottenere delle serie di composti nuovi da descrivere, quanto quello di poter schiarire le condizioni per le quali dai miei com- posti bicianici con due gruppi alchilici RR’ in BB uno si eli- mina sotto forma di idrocarburo R'.H. Tentai in vari modi di ottenere questi acidi, facendo agire sulle BB dialchildicianglutarimidi gli alcali e gli acidi; tanto col- l’idrato di potassio quanto coll’acido cloridrico non ottenni buoni risultati e i due cianogeni rimangono come dirò in altra nota riferendomi agli acidi aadician RR dialchilglutarici. Sono riuscito bene ad ottenere gli acidi 88 dialchilglutarici operando per saponificare i gruppi cianici come, per altro scopo, fecero Bouveault ed altri chimici, e come Dressel (1) per prepa- rare gli acidi glutarici dagli acidi dicarbossilglutarici. Gli acidi ppdialchilglutarici da me ottenuti hanno una par- ticolare importanza anche perchè ad essi si collegano diversi prodotti naturali quali i derivati della canfora ecc. Il metodo da me indicato è affatto generale, tutte le 88 dial- chiloa dicianglutarimidi (2) si trasformano a seconda dell’equa- zione: (1) A., 256, p. 187. (2) Vedi la mia Memoria: Sintesì di composti piridinici e trimetilenpir- rolici, letta alla R. Accad. delle Scienze di Torino il 18 nov. 1900. ACIDI BR DIALCHILGLUTARICI E BALCHILYCIANVINILACETICI 445 R R' R 4 04 agi È Ù DON A 1 CNHC CHCN H°C CH? | | + 6H?°?0= | | + 2C0°+ 3NH? co C0 COOH COOH Dev NH La quantità di acido BR dialchilglutarico che si ottiene è addirittura teorica, o quasi. È questo, senza dubbio, il metodo pratico migliore per pre- parare questi acidi, perchè in pochi giorni se ne può ottenere ‘ quanto si vuole. La preparazione delle PRdialchilaadiciangluta- rimidi col metodo da me indicato è comodissima; molte di queste possono prepararsi in 24 ore, purissime e in quantità di centi- naia di grammi, da cui poi in poche ore si ha la quantità teo-, rica dell'acido 88 dialchilglutarico corrispondente. Invece gli acidi glutarici a8 e aa bisostituiti furono ottenuti con metodi che ne forniscono delle piccole quantità. Per ora mi limito a descrivere solamente alcuni di questi acidi, riserbandomi di completare il lavoro con una seconda nota. 1. AcIpoff DIMETILGLUTARICO: CH? CH? 7 C edi” HOCO.H°C CH? COOH È l’unico acido fpRdialchilglutarico conosciuto, ma ottenuto con metodi che ne forniscono, e difficilmente, delle piccole quantità. 5 gr. di BRdimetildicianglutarimide si fanno scaldare in ap- parecchio a ricadere con 100 cm° di acido solforico al 60 °/,; la sostanza si scioglie facilmente ed appena incomincia l’ebolli- zione ha luogo una viva effervescenza con sviluppo di anidride carbonica, e a poco a poco il liquido si fa torbido e schiumoso. Dopo circa 2 ore non si sviluppa più acido carbonico. Dopo raffreddamento, e diluendo il liquido con un terzo del suo volume di acqua, si separano dei cristalli aghiformi, inco- 446 ICILIO GUARESCHI lori, che raccolti si lavano un poco; il liquido acido si esaurisce con etere per togliere il prodotto rimasto sciolto. L'acido grezzo fu ricristallizzato dall’etere. Se ne ottiene circa 80 °/, della quan- tità teorica. Si ha così un acido non azotato, in bei cristalli prismatici, incolori, brillanti, solubili in acqua, alcol ed etere; volatile senza lasciar residuo carbonoso. Fonde a 103°-104°, I. Gr. 0.1384 diedero 0.2576 di CO? e 0.0906 di H°O. II. Gr. 0.1282 diedero C0° = 0.2366 e 0.0836 di H°O, Da cui: trovato calcolato per C°H!°0* I II pe 52.66 52.97 52.50 H-= 7.94 7.58 1.9 Gr. 0.1043 di acido sciolti in acqua richiesero, in presenza di fenolftaleina, 13.1 cm° di soluzione Î di idrato sodico, cioè 50.23% di NaOH: per la formola C°'H"(COOH)* si calcola 50.09, di NaOH. Anche questo saggio dimostra che il mio acido era purissimo. Si è formato nel modo seguente: CH° CH? CE* 0° Sa Du G C pri da 74; da CNHC CHON 3 H?C CRE | | + 6H°0= | | + 2C0*+ 3NH? CO. CO COOH COOH 4 NH Questo è, senza dubbio, il metodo migliore per preparare l’acido 88 dimetilglutarico. Da 10 gr. di PRdimetildicianglutarimide si possono avere in poche ore circa 6-7 gr. di acido 88 dimetilglutarico purissimo. Sino ad ora il metodo migliore di preparazione era quello di Vorlinder e Kohlmann, cioè ossidazione della dimetildiidro- resorcina con ipobromito sodico. Riguardo il punto di fusione, Vorlinder e Kohlmann danno 100°. Io ho trovato 108°-104° e credo che questo sia il più alia e e ant i ACIDI Bf DIALCHILGLUTARICI E BALCHILYCIANVINILACETICI 447 esatto e che corrisponda all’acido purissimo quale forse non fu mai ottenuto da nessuno prima d'ora. Auwers (1) ha ottenuto quest’acido saponificando l’etere tricarbonico che si ha alla sua volta dall’etere dimetilacrilico con etere malonico e potassio; l’acido fondeva 97°-99° e per averlo puro, fusibile a 100°-1019, l’autore dice che ha dovuto saponificare molto etere tricarbo- nico, poi cristallizzare l’acido dimetilglutarico 15 volte dal ben- zene. Col mio metodo invece basta una cristallizzazione dal- l’etere, od al più due, per averlo purissimo. 2. AcIpo BR METILETILELUTARICO: CH? C*H° UA C IS) HO.CO.H°C CH. C0.0H Gr. 5 di metiletildicianglutarimide in polvere fina sono me- scolati con 70 cm? di acido solforico al 60°, poi si scalda in apparecchio a ricadere. Alla ebollizione si nota una viva effer- vescenza con sviluppo di molto CO? e dopo circa 3 ore la rea- zione è completa. Dopo raffreddamento si ha una massa cristal- lina che, dopo diluito un poco il liquido, si raccoglie e si lava; dal liquido acido con etere si estrae il prodotto rimasto sciolto. Ricristallizzato il nuovo acido dall'acqua si ha in begli aghi. Gr. 0.1366 di sostanza secca nel vuoto sull’acido solforico, fornirono 0.2754 di CO? e 0.0988 di H°O. Da cui: trovato calcolato per C*H!*0* pasti 550 55.17 ae 8.08 8.10 L’acido BRmetiletilglutarico cristallizza dall'acqua, in aghi anidri, incolori, solubili nell'acqua fredda e più nella calda, so- lubili in alcol ed etere. Fonde a 87° e bolle quasi inalterato verso 260° sotto 740 mm. di pressione. Neutralizzato con am- (1) “ Ber. ,, XXVIII, p. 1182. 448 ICILIO GUARESCHI moniaca e posto sul mercurio non sviluppa nessun gas. Il suo x sale di sodio è molto solubile nell’acqua. Sale di argento. — Neutralizzai l’acido in soluzione acquosa con ammoniaca ed alla soluzione calda aggiunsi un lieve eccesso di nitrato d’argento. Il precipitato bianco, dopo raffreddamento, fu raccolto e lavato bene, poi asciugato e disseccato nel vuoto sull’acido solforico. Da circa gr. 0.5 di acido ottenni gr. 1.15 di sale d’argento cioè quasi la quantità teorica. Il sale d'argento è un precipitato bianco microcristallino, che resiste all’azione della luce ed è quasi insolubile nell'acqua anche bollente. Gr. 0.4470 di sale d’argento scaldati a 105° non perdono di peso e calcinati lasciano 0.2483 di Ag. Cioè: trovato calcolato per C*H'2Ag?0* Asti Soa 55.67 Sale di zinco. — Ottenuto precipitando a caldo l’ acido, neutralizzato con ammoniaca, con soluzione di solfato di zinco. È in lamelle poco solubili nell'acqua, incolore, untuose al tatto. Anidro. Gr. 0.3670 di sale secco all'aria non perdono di peso a a 100°-101° e nemmeno a 125° e fornirono 0.1248 di Zn0 cioè 0.1001 di Zn. Da cui: trovato calcolato per C*H'?Zn0* Zn % 27.96 27.42 Il sale sodico neutro cristallizza in prismi incolori, molto solubili nell’acqua. Lo studio di questo acido e degli altri acidi 8 dialchilglu- tarici nuovi sarà continuato. 3. AcIDo BB METILPROPILGLUTARICO : CH* C*H! È DER HO .CO.H?C CH?. COOH dti cinte rita ACIDI BA DIALCHILGLUTARICI E BALCHILYCIANVINILACETICI 449 Ho ottenuto questo acido facendo bollire per 3-4 ore la BB me- tilpropilaadicianglutarimide con acido solforico al 60%; appena incominciata la reazione ha luogo una regolare ebullizione con effervescenza, tanto è rapido lo sviluppo di anidride carbonica. Dopo raffreddamento l’olio che prima si era formato si solidifica alla superficie in forma di crosta cristallina. Diluisco con acqua, filtro e lavo bene il prodotto. Da 10 gr. di metilpropilglutari- mide ottengo 7.6 gr. del nuovo acido (teoria 8.5) che ricristal- lizzo dall'acqua bollente in maniera che non si depositi oleoso, tenendo la soluzione abbastanza diluita. Gr. 0.1754 di sostanza secca diedero 0.3696 di CO? e 0.1341 di H?°0. Da cui: trovato calcolato per C*H'°0* odo l 57.46 ae i Ho, 8.49 8.51 L'acido BBmetilpropilglutarico cristallizza in aghi incolori, solubili a 92°. È poco solubile nell'acqua fredda e un poco più nella bollente, solubile nell’alcol e nell’etere. Neutralizzato con ammoniaca, o con idrato di magnesio, e la soluzione posta in campanella piena di mercurio, non sviluppa nessun gas. Sale di zinco. — L'ho ottenuto dalla soluzione diluita del sale ammonico con solfato di zinco. A poco a poco si separa il sale di zinco in lamelle sottili, incolore, assai poco solubili nel- l’acqua, anidre. Gr. 0.5388. di sale secco a 125° fornirono 0.1745 di Zn0. Da cui: trovato calcolato per C°H'Zn0* rr - "—t___- _r. Za % 25.98 25.89 Questo sale di zinco è assai poco solubile nell'acqua. Le soluzioni del sale ammonico diluito a 1:600 dànno ancora pre- cipitato cristallino col solfato di zinco. 450 ICILIO GUARESCHI 4. Acipo BB METILBUTILELUTARICO: CHs CH? VA A (6) o HOCO.H?C CH?. COOH Si fa bollire a ricadere per circa 3 a 4 ore 1 p. di 88 me- tilbutilglutarimide in polvere fina, con 20 p. di acido solforico al 60°/, di H?SO*. A poco a poco l’imide si scioglie, sviluppa anidride carbonica e comincia poi a formarsi un olio che si porta alla superficie. Dopo raffreddamento quest’olio si solidifica e forma una grossa crosta cristallina incolora che, lavata bene, viene ricristallizzata dall'acqua bollente, cui a poco a poco si ag- giunge un poco di alcol per far in maniera che il nuovo acido non si depositi oleoso. Se si deposita liquido, lasciato a sè, a poco a poco, cristallizza. Alle volte prima di cristallizzare rimane li- quido lungo tempo. È meglio cristallizzarlo da molt’acqua calda. Gr. 0.1222 di sostanza secca sull’acido solforico fornirono 0.2678 di CO? e 0.1028 di H?0. Da cui: trovato calcolato per C!°H!80* ia 59.77 59.40 15 == 9.30 8.91 Quest’acido cristallizza in lamelle o in prismi incolori; è pochissimo solubile nell’acqua specialmente a freddo, solubilis- simo in alcol ed in etere. Fonde a 64°65°. Neutralizzato con ammoniaca non sviluppa nessun gas. Sale di argento. — Dalla soluzione del sale ammonico con nitrato d’argento. Precipitato bianco, microcristallino, pochissimo solubile nell'acqua anche bollente. Stabile alla luce. Gr. 0.4551 fornirono 0.2346 di Ag. Da cui: trovato calcolato per C!°H!Ag?0* —r ce Ag % = 51.56 51.92 ACIDI BR DIALCHILGLUTARICI E RALCHILY CIANVINILACETICI 451 Sale di zinco. — Dalla soluzione del sale ammonico col solfato di zinco. Cristallizza in lamelle o aghi incolori; è po- chissimo solubile nell’acqua, anzi quasi insolubile. Gr. 0.4685 di sale anidro diedero 0.1436 di Zn0 pari a 0.1152 di Zn. Cioè: trovato calcolato per C!°H!°Zn0* Za %o 24.58 24.52 5. Actpo RR DIETILGLUTARICO: C?B* C°H° seri 7% HO.CO.H?C CH? COOH Quest’acido fu preparato dal D.'* Edoardo Peano nel mio Laboratorio, con metodo analogo ai precedenti, cioè riscalda- mento della B8dietildicianglutarimide con 20 volte il suo peso di acido solforico a 60 °/,. Dopo 2 a 3 ore di moderata ebolli- zione la reazionè è compiuta e dopo raffreddamento si ha una massa cristallina che raccolta e lavata non si ha che da ricri- stallizzare per avere il nuovo acido purissimo. Estraendo con etere le acque madri acide si ha ancora un poco di acido. Si forma in quantità esattamente teorica, cioè 100 °/o. Cristallizza dall'acqua bollente in begli aghi brillanti; è poco _ . solubile nell'acqua fredda, solubile in alcol e in etere. Fonde a 108° in liquido incoloro. Si volatilizza inalterato. Neutralizzato con ammoniaca e posto sul mercurio in cam- panella on sviluppa nessun gas, mentre nelle stesse condizioni la BRdietildicianglutarimide dà gas etano. 6. AcIpo BB ETILPROPILGLUTARICO: C°H° C*H" RIVA C TANO HOCOH*C CH?.C0O0H È in cristalli fusibili a 710-720, 452 ICILIO GUARESCHI Dalle esperienze fatte risulta dunque che gli acidi 88 dial- chilglutarici neutralizzati con ammoniaca o con idrato di ma- gnesio non si secompongono e non danno idrocarburo. Esperienze ulteriori dimostreranno se gli acidi aa bicianglutarici danno idro- carburi o se è proprio necessario che la catena sia chiusa. Re- sterà poi a vedersi se altri gruppi elettronegativi simili al cianogeno come Cl. C°H°, ecc. aa bisostituiti negli acidi 8 dial- chilglutarici producano la reazione da me indicata. In un’altra nota descriverò gli acidi metilessil e metilno- nilglutarico, etilpropil e dipropilglutarico, ecc. Il Acidi falchilycianvinilacetici. Per l’azione delle aldeidi sull’etere cianacetico in presenza di ammoniaca o delle amine e per l’azione degli eteri Rcheto- nici sull’etere cianacetico, nelle stesse condizioni, io ho, già da tempo, ottenuto i composti seguenti, non saturi: n (1) R (II) | Cc C DIRE PS RHC GaiCN sa di CN | | e COCO GOSTCO Noi NH NH I derivati (II) si ottengono anche per decomposizione delle BB dialchilao dicianglutarimidi. o Tutti questi composti corrispondono ad acidi Ralchilgluta- conici e contengono: i primi (I), un gruppo cianico terziario C.CN, | A ed i secondi (II) uno secondario CN.HC ed uno terziario; era | quindi naturale che io tentassi di trasformare questi composti, (1) e (II), nei corrispondenti acidi glutaconici; ma non sono ancora riuscito ad ottenere questi acidi si HOCO.R.HC CH.COOH ACIDI BB DIALCHILGLUTARICI E BALCHILYCIANVINILACETICI — 453 nè gli acidi a Acianfalchilglutaconici: k C iù HOCO.H°C. C.CN.COOH Però sino da questo momento posso dire che da questi miei composti mono- e bicianici ho ottenuto per idrolisi del gruppo Le iminico e del gruppo cianico secondario CN.CH degli acidi cia- a nurati assai interessanti; il gruppo cianico terziario C.CN re- siste moltissimo all’idrolisi. AcIpo BMETILYCIANVINILACETICO. — Quando si riscalda 1 p. di Ymetilacianglutaconimide : n) il suo sale di ammonio con 20 p. di acido solforico al 60 °, si scioglie, poi all’ebollizione fa effervescenza sviluppando ani- dride carbonica. Raffreddato il liquido, aggiunsi poca acqua, e dopo un certo tempo, si depositano dei cristalli prismatici brillanti, che raccolti, lavati rapidamente alla pompa ed asciu- gati, fondevano a circa 224°-227° e che ricristallizzati dal- l’acqua fondevano a 199°-200°. Meglio è aggiungere al liquido primitivo, freddo, acido, un cristallino della sostanza proveniente dalla prima preparazione ed allora il liquido cristallizza presto. Questo composto è un acido azotato contenente senza dubbio il gruppo cianico, perchè con potassa concentrata ed anche fusa, non sviluppa ammoniaca ed occorre il riscaldamento con sodio o potassio per svelarvi l’azoto. 454 ICILIO GUARESCHI Quest’acido contiene H°0 che perde in parte nel vuoto, e completamente a 100°-105°. I. Gr. 0.1009 di sostanza secca diedero 10.1 cm? di N a 89.0 744 mm. II. Gr. 0.1164 di sostanza secca fornirono 0.2470 di CO? e 0.0602 di H°O. Da cui: | trovato calcolato per C*H'NO? I II | i - — 57.86 57.60 H — te 5.74 5.60 | N = 11.79 _ 11.2 Gr. 0.2833 dell’acido cristallizzato e appena asciutto all’aria, perdettero, a 100°-1059, gr. 0.0360 di H?O. Da cui: trovata calcolata per C5H'NO?+H°0 H30.%/a 12.71 12.59 Questo acido si è formato senza dubbio nel modo seguente: CH? CH? | C N / N H°C C.CN H®C CHO | | + 2H°0 = | + C0?+ NE? CO Co COOH oe NH prin DR COOH COOH il quale perde CO? e dà l’acido indicato. Lo stesso acido si forma facendo bollire a ricadere per 3 ore 1 p. di Bmetildicianglutaconimide con 20 p. di acido solforico ACIDI B8 DIALCHILGLUTARICI E BALCHILY CIANVINILACETICI — 455 al 60°/,. Si nota effervescenza con sviluppo di CO?. Dopo raf- freddamento si depositano dei cristalli prismatici brillanti, in- colori, che raccolti, lavati con poca acqua e asciugati fon- dono a 225°-227° e dopo ricristallizzazione dall’ acqua fondono verso 200°. Gr. 0.3857 di acido secco all’aria, disseccati a 100°-105°, perdettero 0.0487 di H?0. Da cui; trovato calcolato per C°H'NO?-+ N°0 n =_= - H?0 % 12.60 12.59 Gr. 0.1134 di acido seccato a 100°-105° diedero 10.7 cm di N a 99.5 e 738 mm. Da cui: trovato calcolato per C*H'NO? e nni N % 11.07 112 Quest’acido funziona come monobasico: Gr. 0.0514 di acido purissimo, in aghetti, sciolti in pale e in presenza di fenolfta- leina, richiesero 4.1 cm? di Na0H cioè 0.0164 di Na0H. Cioè: trovato calcolato Na0H % 31.9 32.0 Quest’acido si forma secondo l’equazione seguente: cui CH? C Cc Lo / N CNHC C.CN H?°C CHON +4H°0= + 2C0?+ 2NH” CO CO COOH a NH Questo acido cristallizza in begli aghi o in grossi prismi; è solubile nell’acqua, più a caldo che a freddo, dalla quale cri- stallizza bene. La soluzione acquosa trattata col cloruro ferrico si colora in violaceo-bruno; coll’acetato di rame ingiallisce, poi deposita dei 456 ICILIO GUARESCHI bei cristalli giallo-ranciati che hanno una forma che ricorda ij cristalli di acido urico; neutralizzato con ammoniaca e trattato col nitrato d’argento, dà un precipitato giallo che già a tempe- ratura ordinaria si colora in rossastro, poi bruno e nero. La soluzione acquosa di quest’acido stando all’aria arrossa, e la carta entro cui è stato asciugato dopo cristallizzato, si co- lora a poco a poco in azzurro. La sua soluzione acquosa, resa alcalina con soda e lasciata all’aria, si colora in azzurro-vio- letto intenso. La sua soluzione acquosa trattata con acqua di bromo la seolora, assorbe il bromo, poi dà un precipitato bianco, che di- venta successivamente roseo e rosso-bruno. Fatto bollire con acqua di bromo in eccesso dà un liquido incoloro, ma continuando l’ebollizione si colora in violetto. Con acqua e poche goccie di soluzione di nitrito potassico al 10 °% si colora in azzurro, meglio se si scalda. Sono queste le reazioni che dà anche la metilcianglutaconimide da cui l’acido deriva (1). A questo nuovo acido ho assegnato, però con qualche ri- serva ancora, la formola: CN.CH=C— CH°. C00H (A) | CH? e può denominarsi acido Bmetilycianvinilacetico; cioè può essere riguardato come un derivato dall’acido vinilacetico : CH°= CH. CH?. COOH Solamente successive esperienze potranno dimostrare con sicurezza se questa formola è esatta o no. Il formarsi però lo stesso acido dai due composti mono- e bicianici, dimostra che molto probabilmente esso ha la formola da me data e non l’altra isomera: CH? C 20 cH* C.CN COOH (1) Sintesi di composti piridinici, ecc. in “ Mem. R. Acc. delle Scienze di Torino ,, serie II, t. XLVI. ACIDI BB DIALCHILGLUTARICI E BALCHILYCIANVINILACETICI 457 perchè sappiamo che il carbossile, attaccato com’è in questo schema, si elimina facilmente. Dalle mie Yfenilacianglutaconimide e Yfenildicianglutacon- imide: C$H° C*H5 | | C C 7 N H?C 4 CN CNHC C. CN | e CO. ri00 CO. CO Nodli VA NH NH ho ottenuto un acido analogo al precedente in bellissimi cri- stalli fusibili a 255°-256°, e che senza dubbio è l’acido Bfeni2- eianvimilacetico : CN.CH=C— CH°. COOH cen come lo dimostrano l’analisi e le proprietà. Sarà descritto in un’altra Nota insieme ad altri acidi simili. Questa nuova serie di acidi Ralchilycianvinilacetici ed altri composti azotati che derivano dalle mie mono- e diciangluta- conimide saranno oggetto di una successiva memoria. Spero anche di riuscire ad ottenere gli acidi cianglutaconici corrispondenti. Risulta dunque da queste esperienze che nelle condizioni indicate, mentre si idrolizza facilmente il gruppo cianico se- condario : gr CN. HC non sì altera, o solo in parte, il gruppo cianico terziario: Ò Cc a . CN Questo fatto è d'accordo con quanto osservarono Em. ed 0. Fischer (1) e Bouveault (2) pel ciantrifenilmetano (C°H°)?.C.CN (1) “ Ber.,, XI, p. 1599. fee Ball: ; (3),.IX, p. 975. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. sl 458 ICILIO GUARESCHI — ACIDI Bf DIALCHILGLUTARICI, ECC. il quale resiste all’azione dell’acido cloridrico fumante, a 170°, alla potassa alcolica ed all’acido solforico; per saponificarlo bi- sogna scaldarlo a 200°-210°, in soluzione acetica, per un giorno, con acido cloridrico fumante. Le ricerche di Cain (1895), di V. Meyer (1895) e di altri hanno dimostrato che molti nitrili aromatici si idrolizzano assai difficilmente; Sudborough (1895) ha dovuto riscaldare certi nitrili a 120°-130° con 30 volte il loro peso di acido solforico a 90 °/o. Questa osservazione potrà trovare utile applicazione per spiegare l’isomeria osservata in composti che possono contenere CNHC oppure C.CN. Si noterà che molte volte il gruppo cianico secondario CHCN è assai resistente all’idrolisi in composti a catena chiusa, ma senza ossigeno, come nel caso del nitrile ciclogeranico, ed anche in composti a catena aperta, come il geranionitrile: CES tel cHs,)0= CH. CH°— CH ida i TR CH? Ciò spiega, almeno in parte, la formazione di questi miei composti acidi in presenza di acido solforico. Torino. R. Università. Istituto di Chimica farmaceutica e tossicologica. Febbraio 1901. F. PALATINI - G. ZENO GIAMBELLI — PRODOTTO, ECC. 459 Prodotto di due condizioni caratteristiche relative ai piani di un iperspazio. Nota del prof. FRANCESCO PALATINI e del sig. G. ZENO GIAMBELLI (#). Il problema che si propone di esprimere il prodotto di due condizioni caratteristiche mediante una somma di condizioni sif- fatte (problema importante giacchè dalla soluzione di esso deriva la possibilità di calcolare una quantità di numeri interessanti non solo per ciò che riguarda gli spazi lineari di un iperspazio, ma ben anche relativamente ad altre varietà algebriche) non è stato risolto, qualora le condizioni siano affatto generali, che nel caso in cui le medesime si riferiscano a rette, e la soluzione è stata data dal sig. H. Schubert nel vol. 26 dei “ Math. Ann. ,. Relativamente a spazi di un qualsiasi numero di dimensioni di un dato iperspazio si sa esprimere il prodotto di due condizioni caratteristiche soltanto in casi speciali. Di questi casi è della massima importanza quello trattato pure dallo Schubert nel vol. 8 degli “ Acta Mathematica ,, nel quale una delle condi- zioni per un [p] di [n] consiste nel dover essere incidente ad un dato [n — p — 1], mentre l’altra è generale. Sono pure molto (*) Avendo avuto occasione ciascuno degli autori della presente Nota, d’intrattenersi sui propri studi attuali col prof. Segre, questi ebbe a con- statare che entrambi stavano trattando, indipendentemente l'uno dall’altro e per vie diverse, la questione del prodotto di due condizioni caratteristiche relative ai piani di un iperspazio. Resi edotti di questo, essi s'accordarono, dietro invito dell’egregio Professore, di fondere in un solo lavoro .i risul- tati delle loro ricerche. L'uno degli autori (Palatini) prende in esame la questione partendo dalle radici e la tratta con metodo geometrico appli- cando ripetutamente il principio della conservazione del numero, e la parte di questa Nota da lui svolta è quella compresa nei $$ 1-6; l’altro autore (Giambelli), al quale appartengono i $$ 7-9, procede mediante il calcolo simbolico della geometria numerativa, e prendendo le mosse da una for- mola ottenuta dal prof, Pieri, arriva più speditamente al suo risultato finale. 460 FRANCESCO PALATINI — G. ZENO GIAMBELLI interessanti i casi trattati dal prof. Pieri nei “ Rend. dell’Ist. Lomb. , (anni 1893-95). 1. — Per comodità del lettore premettiamo la soluzione del problema analogo a quello di cui ci occupiamo, per la retta. Sia (4, @) (%, 0) il prodotto che si vuole convertire in somma. La retta deve stare in [a;], [d,] e perciò nel [a+ d,—] ad essi comune, essendo [n] lo spazio ambiente, e inoltre deve avere un punto in [a)] ed uno in |[%y], cioè dev'essere incidente agli spazi [a+ d.— #], [+ a — #] in cui quelli incontrano [a+ d,— n]. Risulta di qui che condizione necessaria e suffi- ciente per la possibilità di coesistenza delle condizioni (@, @), (do, d;) è M@m+b—nZ0, bt a, —n=0, donde segue (avendo a essere &>0, di>bo) anche a, + bZn4-1. Prendiamo [w#+d — #], [rt @— »] in modo da trovarsi in fan [a+ d,—n—1]e da avere perciò in comune un [w+h—n+1]. Allora soddisfano alla nostra condizione T° le rette di [a+ 2, — #] incidenti a |a,+ d&—-+ 1), cioè quelle rette ‘di [x] che soddisfano alla condizione (+ dont 1, at bin) (È) II° le rette di [a, + d, —n— 1) incidenti ad [a+ d, — @), [bt an — n). Riferendoci a questo secondo gruppo, si prendano i due ul- timi spazi nominati in un [a, + dj; n —2] (e perciò segantisi in un [a+ db — +2]. Le rette di questo gruppo si dividono allora nei seguenti altri. I°, delle rette di [a,+-d;:— n —1] incidenti ad |a, + do +2], cioè delle rette di [x] che soddisfano alla condizione (at bo nt 2, ato _—-n_1) II°, delle rette di [a, + è, — x — 2] incidenti a [a +d1 — #), [bt a, — nl. (*) Se mai risultasse a+ db —#+1<'0 allora questo simbolo sarebbe da porsi eguale a zero e le rette da noi cercate sarebbero soltanto quelle del eruppo II. Noi però per ragioni di generalità manterremo nelle for- mole anche i simboli privi di senso, seguendo l’esempio dello Schubert. Questa osservazione va sottintesa in tutti i casi analoghi che si presente- ranno in questo scritto. PRODOTTO DI DUE CONDIZIONI CARATTERISTICHE, ECC. 461 Così continuando si arriva a due gruppi I°,; delle rette di un [aa + d, —# —X+- 1] incidenti ad un suo [a + do — n +], ossia delle rette di [n] che soddisfano alla condizione (a+ db-n+4 È, ati —n_-k+ 1) II°,_, delle rette di un [a, + 3, —»— X] incidenti a [@w+ d, — n], [bi +@ — n] posti in esso. Questo esige che sia atb—n—-k7ak4b-n+1, a+b—n-k7b+4a —n+ 1, cioè ksa—@— 1, ksb—b-=-1 cioè il massimo valore di % è il minore dei due numeri a, —@ — 1, br—d—-1. Che se, posto p. e. a—a<0d — by; è K=a,—-—@—-1, allora il gruppo II°,_, si compone delle rette di un |@4-0,-#+ 1] incidenti ad [a0+d, —»] (ciò che avviene da per sè) ed a [Bata n], cioè delle rette di [n] tali da soddisfare alla con- dizione (+ an, ati —n+1) mentre se è è — ha, —4, posto £ = 6, do — 1 il gruppo I°, - è formato dalle rette di [n] soggette alla condizione (co + bd — 9, daitb—a+4+A). Dopo ciò si può concludere a=h (do, d1)(do, b) pra b_—n4 1-40, a+ b—n—-0) 5) (1) dove % è il minore dei numeri a, — & — 1, dr — db — 1. 2. — Passando al piano sia (4, a, 42) (do, di, 82) Il prodotto che si vuol convertire in somma. La multiplicità della condi- zione di cui ci occupiamo è 6n—-6—(a44,+ a+ db + di 4-d). Il piano deve trovarsi in [as], [5] e per conseguenza nel [ax+-d:—n| ad essi comune. Deve avere una retta in comune con [a,] di [ag] (*) Tenendo conto della nota precedente si vede che i termini di questa somma saranno diversi da 0 per quei valori di a per i quali è t+b-n4-1+0a=0. Tenuto poi conto del valore massimo di @ si vede che è sempre a+ b—-n+1+0— a), cioè tali da soddisfare alla condizione {(a+(a—a,), a+ (ara) (do; di) (nda), n), da + do —n+ 1 ciò che si vede con lo stesso ragionamento tenuto per gli ana- loghi gruppi precedenti. Abbiamo così intanto ottenuto nello sviluppo del nostro prodotto il seguente gruppo di termini m=I = (251 1 5 (tà +1, ata +1)(d d)(m—i1,2), a+ d—n—i} (2) i= Il°a-a-1 dei piani di [a,+-d— n] incidenti ad [a+ bd: — #} e seganti [0,+-a.—] in una retta incidente a [bo + a. — n), [a+ db — a. 38.— Riferendocia quest’ultimo gruppo, prendiamo|an4+- dr], [br+a:— n] in un [a +d —n— 1], e perciò segantisi in un i+ db + (a:—a +1) — n). Allora i piani del gruppo in discorso si dividono nei due gruppi T°u-a, dei piani di |a, 4 6: —n]seganti [0 + a, —n]in una retta incidente ad [a.4+-b,—n], [bo+a:—n], [dtd + (aa 4-1) — n), cioè soddisfacenti alla condizione (at (a—@+1), 42) (do, di) (n (1a), 2), aa + don Il°,,-a dei piani di [a + d’--n — 1] incidenti ad [44 d:—#] e aventi con [d,+@,—n] in comune una retta segante [b-+4:—r], [a +%:—n]. Si prenda ora [(a,+%:—n], [1+a,—] in un [la +d:—n—2] e quindi tali da avere in comune un [a4-d + +(a—a,+42)—n]. Avremo allora, analogamente a quanto si disse in principio di questo n°, i gruppi T°n-a,+1 dei piani che soddisfano alla condizione Xant(a,—a, +42), 4) (do, di) (n (a—@1), n), at b-—n—-1i 466 FRANCESCO PALATINI — G. ZENO GIAMBELLI IT°,-a,+1 dei piani di [a +9 —n—2] incidenti ad [a 4-b:—] e seganti [b,-+ a,—w] in una retta incidente a [bn + a, — nl, [a+ db — |]. Così continuando arriveremo ai seguenti gruppi T°oa-a,-1+% dei piani che soddisfano alla condizione i+ (a°—@+4), 42) (do; di) qua a n), a +0 —n+1-h{ I°a-a,-1+h dei piani di un [a,+b:—x—#] incidenti ad un laa+d:—n] e seganti un [b,+-@a.—»]in una retta incidente ad un [br+@—»] ed a un [a+d,—#]. Per questo dev’ essere a+b-n_-hiZatb—n+42, at+b—n_-h1Zb +a,—n+41, cioè h°a,—a—-2, h<(b—b) — (A4—@)—1, cioè il massimo valore di % è il più piccolo dei due numeri a,—@—2, (bd) — —(a—a;)—1. Sia a—a—2<(0—db)—(0—a)—1 e si faccia h=a, — & — 2.In questo caso il gruppo I°%,-a,-1+% è un gruppo Il°,-a-3 composto dei piani di un [ay +0 n +2] incidenti ad un suo [ax-+b:—n] (ciò che avviene di per sè), e seganti un suo [,.+-a,—n] in una retta incidente ad un [bn-+-a,—n] ed a un [a+ d,— x] di questo [2,+@,— x], sicchè questi piani sono quelli che soddisfano alla condizione i i(a1, 2) (do, di), tit de — n 4 2i mentre il gruppo I°z,-a-1+ è un gruppo I°a-a-3 formato dai piani che soddisfano alla condizione (aa —2, a0) (do, 0) (Mn_— (a, — a), n), intdo — n+- 3! Riguardo al gruppo Il°%,-x-3 Osserviamo che è (@, 4) = = (a, — 1, aa) (n—(a.— a), n) come si vede tosto rammentando ciò che abbiam detto al principio del n° 1, per cui la condizione alla quale soddisfano i piani di questo gruppo si può scrivere anche così i(ar—1, d2)(do, di) (M—- (dd), n), int de n+- 21. Dunque nelle fatte ipotesi dopo il gruppo (2) il nostro svi- luppo si compone ancora dei soli seguenti termini: fa=a—-0,—2 tp (+ (aa) +is+1,0,)(bo,b)(n—(42—a), max +d—n_-i, (8) PRODOTTO DI DUE CONDIZIONI CARATTERISTICHE, ECC. 467 Riepiloghiamo quanto abbiamo fin qui ottenuto. Si è sup- posto ar—@bd— di, &—-@&—-15 (b:-b)—(d.—a), cioè a, — —mSb—b,, a, —1<0;—b;. Siccome è @+ 14, così avremo a—a }(at(a dpi, Ar)(bo, 1 )(M-Ad—a1),m) a +d A (5) ig=0 II°,-,-1 dei piani di [0,{-@— x] incidenti ad [a+ d— |, [bt an], [M+d—#]. Se questi tre spazi si prendono in un [(b+a:—n—1], il gruppo si divide in questi altri I°,,-,, dei piani di [d,+-a,—n] seganti [b,+-a,—n—1] in una retta incidente ad [a+d9:—n], [b+as—n], [a+b—n], cioè sod- disfacenti alla condizione ) (a+ (0:01), 1041, d)(n(a:—a) +1, 2), tan II°,,,, dei piani di [b,-+a,—n—1] incidenti ad [24t-b—%], [bt an], [a+ dx]. Prendendo questi tre spazi in un [br+a:—n—2] si otterranno i gruppi PRODOTTO DI DUE CONDIZIONI CARATTERISTICHE, ECC. 469 T°,-3,+1 dei piani di [b-+-@4—n—1] che segano [b,+a,—n--2] in una retta incidente ai tre spazi ora nominati, e che perciò soddisfano alla condizione (at (bed); de (H+- 2; )(nAA4—+ 2,m);b4a—n-1 Il°,, +1 dei piani di [b,4+-@-n—2] incidenti ad [a+], [bt+a—n], [a-+b—n]. Così proseguendo si arriva ai gruppi T°,-3,-1+1 dei piani soggetti alla condizione }(ao+ (0-0); te—2)(dot2,b)(n-(a—d)+ 1g) be two n+1-L II°,,-3,-141 dei piani di un [b-+@-n—{] incidenti ad [a+ +br-n], [bDit+a—n], [+0 —#]. Posto p. es. che quest’ultimo sia lo spazio fra i tre ora nominati che ha maggior dimensione, dev'essere d,+a,—n-/Za+b—n+2, cioè /vY, allora il mas- pipa cia Meo r) potremo dire che, fissato un valore di i, è p=esh+h' (@+b+2-n+h+L, Get lip pepe h= (0) b=0 l=max. (a+-b)+1— a, a+i-h+ h=0@, b=Qx l Ari ne — X x z (a ot b+1-n+h+L-#", Lun n+l1 4%, h=0 L=0 l'=max.(0,a0+d%0+1—-(a1+%3)— n+-0-+0 +24 nt (0040) (or) 2h) ove a=4&—a—1, a=n—a—1, a=a,, se è a=b altrimenti a=b—b—1, we=n—b—1, a=d, Se poi nell'ipotesi di a 2% si pone nella prima di queste sommatorie ‘=n—/+/, e nella seconda #=(a40)--(@+0)+ +42(G+4)—, =a—a—1-L, l''=b—b—4 si ottiene in con- clusione la formola: (do, d1, )(do, di, n) = h=1 L—@0 i=min, (n-b,—14b, Ado+h = mi ps A (a+ +-2 SA at+b41-n—-h—-btÎ, ni) I ATA Vi=Qa l'ad —do =min.((4,+d,) —(49+d0)—2 aa ea —M) —I £X Z(a tb +2-n+l'+4l'+40,a tb +1-n_l'da,n—), T,=0 Va=bybo—Qa i'=br-bo—!2 480 CARLO SEVERINI ove si è posto per brevità a==a,—&—1, o=n—a,—1, e inoltre si deve osservare che se è a3>b,—b, allora 7’, può assumere valori anche negativi. Se in questa formola si vogliono poi escludere le condizioni fondamentali prive di senso, tenendo presente il modo con cui l’abbiamo ricavata, ne segue che bi- sogna aggiungere queste altre restrizioni iz (a+b) (048) +2 420144), ZnA0+ 02-10), Ln-(at+b)—2—L. Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali di variabile reale. Nota del Dott. CARLO SEVERINI, alla Spezia. Nella presente Nota, detta C una costante ed f(x,y) una funzione delle due variabili reali x ed y, soddisfacente, in un dato campo A, alle condizioni di essere reale, ad un valore, finita ed assolutamente continua, di assumere in un punto (o, Yo) il valore C e di ammettere determinate, finite ed assolutamente continue df(2,9) dig) de dy le derivate parziali , quest’ultima sempre diversa ’ da zero, dimostro anzitutto che esistono infiniti modi per for- mare un'equazione razionale intera fra x ed y, la quale definisca una funzione algebrica di x, atta a rappresentare, in un certo intorno di xo, con un'approssimazione fissata ad arbitrio, la fun- zione implicita y(x), definita dall’equazione f(e, y) =. Aggiungo quindi alcune altre notevoli considerazioni. 1. Il campo A, nel quale è data la f(x, y), soddisfacente alle dette ipotesi, sia definito dalle limitazioni ro—h 0), con M il massimo valore as- soluto ll (M finito) e con #' un numero positivo, tale che al campo A appartenga il punto (x0+ 4’, vv +#'), per ogni h' minore od uguale, in valore assoluto, ad km RZ: la y(2) esiste nell'intervallo (vo — WR ...20 +4"), vi ammette la derivata, ed è in tutti i punti di esso compresa tra y, —&' ed Yo + R'. Il valore £' è soggetto alle condizioni k' Pat); PM E , 16, linee 13 e 26, leggere: x invece di eil PAN Tg 7 I RE Mia "pi QULOAT 20 È xi ed x; o i+ ed xi. Nella 3° Nota: A pag. 6, linea 15, sopprimere la parola nullo. La Spezia, ottobre 1900. A. GARBASSO — SOPRA IL VALORE MASSIMO, ECC. 489 Sopra il valore massimo della funzione Tne di Maxwell. Nota riassuntiva di A. GARBASSO (Con una tavola). $ 1. — Secondo la teoria dinamica dell’elettromagnetismo, che dobbiamo al MaxweLL (*), le intensità delle correnti, essendo derivate di tempo delle variabili elettriche (y,), entrano nella espressione dell'energia cinetica del sistema, appunto come le velocità relative alle coordinate geometriche (%,). Quindi l’energia cinetica (T) risulterà in generale dalla riu- nione di tre somme, le quali, seguendo il MaxweLL, vogliamo indicare rispettivamente con le lettere T,,, T, e T,,.. Il polinomio T, contiene in ogni suo termine un quadrato o un rettangolo di velocità geometriche, e T, invece ha i rettangoli e i quadrati delle correnti. Quanto a T,. ogni derivata della prima categoria moltiplica in esso una derivata della seconda; quindi la sua espressione ha la forma: i gr = ZK,;d, Yr ’ essendo le K., funzioni delle variabili e, propriamente, come è facile riconoscere, delle sole variabili geometriche. Se ci mettiamo nel caso semplice di un toro metallico, ri- gido, girevole intorno al suo asse, e percorso in qualche modo da un flusso di elettricità, potremo scrivere senz'altro: t,= Ma, 1 È T, RN Ly?, o SKb9: (*) J. C. Maxwexn, A Treatise on Electricity and Magnetism, Oxford, 1873, Vol. II, Part IV, Chap. VI. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 39 490 A. GARBASSO dove lo singole lettere, tolta la K, hanno un significato fisico ben chiaro. Se non vi è corrente, infatti, ogni cosa si riduce alla forma semplice: Tt=T.,=iM#, dunque M è il momento d’inerzia del toro intorno al suo asse; se invece le masse ponderali sono in riposo e l’elettricità si muove è: T=T=1Lj, e però L rappresenta il coefficiente di autoinduzione del nostro circuito. Resta a vedersi quale sia il significato della costante K, e per questo giova considerare il solito biciclo del MaxweLL. Ima- giniamo (fig. 1) un sistema, del quale fanno parte due ruote R, e R., mobili intorno ad un medesimo asse a’; siano M, e Ma: %, e % rispettivamente i loro momenti di inerzia e le velocità angolari. Si abbia ancora un manicotto, il quale porti un altro asse a”, normale al primo e intorno a questo giri una terza ruota R.. Sia poi M;, il momento di a" e R, intorno ad a' e M}: il mo- mento della ruota Rs intorno ad a”. Per mezzo di calcoli noti l’energia cinetica complessiva del sistema si scriverà sotto la forma: Lis ia era eroi Liri l'era pri e A Se si confronta la espressione presente con quelle, che ab- biamo ottenuto per il sistema da noi considerato innanzi, si può concludere senz'altro che la costante K dovrà dipendere dai vin- coli, che legano l’elettricità alla materia ponderale. Se K è zero le cose vanno come se questi vincoli non esistessero, sebbene non si possa concludere senz'altro alla loro mancanza. $ 2. — Volendo procedere innanzi nel calcolo conviene no- tare che, nel caso della nostra disposizione, la sola coordinata SOPRA IL VALORE MASSIMO DELLA FUNZIONE Tn, DI MAXWELL 491 geometrica variabile (la x) è, come la y, una coordinata ciclica; quindi le tre costanti M, L, K non possono dipendere da essa. Ne segue che la forza X avrà la forma: _d8T aida ON” d QTn d Yao — dt de dt. de ’ =M2+Ky; e, mancando le azioni (meccaniche) esterne, come è lecito am- mettere per piccole x, potremo scrivere: [1] M&+ Ky=0, e quindi: Ma + Ky = costante. Se non c'è corrente e l’anello è in riposo il primo membro è nullo, e però la costante deve essere sempre uguale allo zero. Abbiamo dunque: Mé + Kyj=0, e di conseguenza: Mx + Ky = costante. Anche questa costante dovrà porsi uguale allo zero, se si conviene di contare gli angoli a partire dalla quiete; dunque: Mx + Ky=0, e però: K [2] CZ Y $ 3. — Sembra che il Maxwett (*) abbia fatto alcune espe- rienze con un apparecchio, la teoria del quale si deduce dalla formola [1]. Una bobina di filo conduttore è sospesa con l’asse (*) Si confronti l. c. pag. 200. 492 A. GARBASSO verticale, la sospensione (metallica essa pure) ed una appendice, che pesca al disotto in un pozzetto di mercurio, danno modo» di guidare delle correnti attraverso il sistema. Queste esperienze sarebbero rimaste senza risultato. Ma è lecito dubitare se le condizioni indicate siano le più opportune per istituire la ricerca di cui si tratta; e veramente, per la grande torsione posseduta da un filo metallico, occorre uno sforzo notevole a rotare il si- stema, mentre la presenza di un'appendice, che s’ affonda nel mercurio, deve contribuire per sua parte a smorzarne gli impulsi. Volendo evitare questi inconvenienti, i quali diminuiscono di molto la sensibilità della disposizione, non v'è altro. modo. che di indurre nel circuito mobile una forza elettromotrice; mo- dificando il flusso che lo attraversa. Propriamente bisognerà che l’azione induttiva si eserciti col ridurre a zero un campo ma- gnetico, onde evitare lo smorzamento dei moti, il quale segui- rebbe senz'altro in virtù delle correnti di FoucauLT. In tale ipotesi è facile scrivere il valore della y, che vuol essere introdotto nella formola [2]. E per vero, se l' intensità del campo fosse H e l’area interna dell’anello S, la variazione del flusso sarebbe: — HS, dunque: e: [3] a=— EE, Quì si presenta una quistione, che per la pratica è molto importante; e cioè quale sostanza e forma sia da preferirsi per l’anello conduttore, e quale mezzo si debba impiegare per la produzione del campo, se un elettromagnete simile a quello di FARADAY, 0 una semplice spirale percorsa da corrente. $ 4. — Bisogna osservare in primo luogo che, restando inalterata la forma e la grandezza del toro, il prodotto MR. va- rierà proporzionalmente al prodotto della densità (4) e della re- SOPRA IT. VALORE MASSIMO DELLA FUNZIONE T,, DI MAXWELL 493 sistenza specifica (9); è facile dunque decidere quale sia il ma- teriale più indicato per le esperienze. Si trova infatti: Pe | AI Cu | Ag Zn | Au Fe | d 2,65 | 8,95 |10,47 | 6,86 |19,29 |. 7,79 | 20,18 | p.10-*| 2,889| 1,584| 1,492) 5,580| 2,041| 9,636! 8,981 pr” 7,66 ui 15,60 19988 39,35 | 75,10 (181,22 e però in primo luogo si raccomanda l’alluminio; dopo di esso restano in condizioni quasi pari l'argento e il rame. Ciò premesso cerchiamo quale sia la forma, che conviene meglio. Per un anello circolare, ricavato da una lastra di spes- sore A, quando il raggio interno sia r, e l’esterno r:, si avrà: M—= radi —r), 1 h Va = — Fao RU 2mp x, Risulta dunque nel caso nostro: Per andare innanzi nel calcolo chiameremo / la larghezza dell’anello, per modo che si avrà: Tgr #" l, e porremo: 1 \4 (ba) . . . . . e allora, fatte le sostituzioni, si ottiene: KH Barona ) sari 4rr°,dp logs 494. A. GARBASSO Si noterà per prima cosa che lo spessore % non interviene nella formola finale, si può dunque prendere la lastra più o meno sottile, secondo che piace meglio; quanto ad r, converrà, come appare, di prenderlo piccolissimo. E veniamo al fattore ai nel quale, manifestamente, la 2 log è maggiore di uno; è facile provare che esso cresce sempre con l'argomento ; e, poichè i valori più grandi della x corrisponde- ranno ai più piccoli di questa funzione, bisognerà dunque fare la 2 piccola per quanto è possibile, vale a dire limitare la 2, che è la larghezza dell’anello. Riassumendo conviene per la sensibilità dell'apparecchio che il raggio interno dell'anello sia piccolo e la larghezza pure. In pratica anzi converrà di prendere piccola la larghezza e picco- lissimo il raggio, perchè, almeno da principio, il fattore r,? cresce ue arl più presto che se Bisogna però notare che, scrivendo l’equazione di partenza, si è supposto implicitamente che il momento di inerzia del toro fosse grande rispetto al momento delle altre parti dell’equipaggio mobile. Ora, se si fa piccola la larghezza e piccolissimo il raggio dell'anello, vi è un solo modo per ottenere un momento sensi- bile ed è di fare grande l’altezza %. La forma più conveniente del conduttore da impiegarsi non è dunque propriamente quella di un disco annulare, ma piuttosto quella di un tubdicino (d’al- luminio) a foro capillare. Qui però interviene la considerazione di un altro elemento; per impiegare un conduttore in forma di tubo bisogna infatti rinunciare a produrre il campo con un elettromagnete del tipo di FARADAY, e sostituire quest’ultimo con una semplice spirale percorsa da corrente. Ciò porta una limitazione sensibile nella grandezza di H, e rimane a vedersi se convenga di guadagnare così da una parte, mentre si perde dall’altra. Per decidere questo osserveremo anzitutto che, se il campo magnetico dovesse prodursi con due bobine, e il conduttore muo- versi nello spazio interposto, la % non potrebbe crescere molto senza che si indebolisse corrispondentemente il campo. Quindi il problema in questo caso dovrebbe porsi in tutt'altro modo. Il momento di inerzia è dato, o almeno non deve essere inferiore ad un certo limite, la % pure è data, sì tratta di cer- SOPRA IL VALORE MASSIMO DELLA FUNZIONE Tm, DI MAXWELL 495 care i valori più convenienti per r, e Z. La cosa non presenta nessuna difficoltà. Essendo: d(rî — ri) = C?, con C costante, si tratta di rendere massimo : i : - s - n 8 c In prima approssimazione si può porre -7 n luogo di 73, quindi: Î reo Sarto NCAA pr 2rpC* 1 20 Va ’ o, scrivendo « per rîVd: ji_oraterai prolpnzio: 2rp VaC® sb La condizione del massimo sarà: C dg SRÒ Cc dè du 2mp VAC? 8 sd e a U ossia: pira i se ne deduce: Tt= 0,657, Bisogna dunque prendere, con la % prescritta, un raggio tale che, essendo la larghezza dell'anello i due terzi circa di esso, il momento di inerzia riesca non inferiore al limite asse- gnato. Quanto al fattore numerico, "essendo il prodotto pVd sen- sibilmente costante per l'alluminio, il rame e l'argento, si potrà impiegare ad arbitrio uno di questi tre metalli. 496 A. GARBASSO Per farci un’idea della praticità delle due soluzioni proposte calcoliamo il coefficiente: pl loga — 4tt9%,dp(e—1) per due diversi conduttori. Il primo sarà un anello d’argento, definito dalle costanti: ra = 0;50 vr, =0,30 PESO e l’altro un tubicino d'alluminio con le dimensioni: vez OlBariolle=0x08tol0 = 48008 raggio e spessore di quest’ultimo sono presi di tale grandezza da rendere possibile senza troppo disagio la lavorazione; % è scelta in modo che i momenti di inerzia risultino uguali. Si ottiene: e' = 0,00001724, c'" = 0,00022826. Perchè le quantità cH si uguagliassero nei due casi biso- gnerebbe fare: H= n” e , —13,24H", e se fosse, per esempio, H'"= 100, che per una semplice spi- rale è già un campo notevole, si dovrebbe avere H' = 1324, cosa non difficile da ottenere con un elettromagnete di FARADAY. Un argomento poi, che ci porta a scegliere l’anello d’argento piuttosto che il tubo d’alluminio, è l'argomento del peso. Con i dati che abbiamo ammesso poc'anzi si troverebbe in- fatti che il primo sistema importa 0,5263 gr., mentre il secondo raggiunge 7,1597 gr. Quindi la necessità di impiegare nel caso del tubicino d’alluminio un Lfilo di gran lunga più robusto per sospendere l’equipaggio; ciò che porterebbe naturalmente ad in- trodurre una forza di torsione più grande. SOPRA IL VALORE MASSIMO DELLA FUNZIONE Tr, DI MAXWELL 497 Il resultato di questa analisi minuta si riassume dunque nell’opportunità di scegliere un anello d’argento (*) come con- duttore, e un elettromagnete per la produzione del campo. $5. — Ho costruito all’uopo l'apparecchio, che la figura 2 rappresenta in prospettiva. Due bobine uguali, con nucleo di ferro, sono disposte ver- ticalmente, una sopra l’altra. L’inferiore è fissata alla tavoletta del sostegno, la superiore invece si regge per mezzo di due grosse viti, che ingranano in due femmine praticate nella lastra metallica L, mentre passano senza mordere per la traversa MN e vi s'appoggiano con le testate. Due guide, delle quali una sola, G, si scorge bene nella figura, scorrendo lungo le aste verticali A e B, impediscono alla bobina superiore i movimenti di beccheggio. A questa stessa bobina, in alto, sopra l’orifizio del foro, che l’attraversa in tutta la lunghezza, è fissata una camera, €, munita di finestra; la quale si -prolunga alla sua volta con un tubo di vetro lungo e sottile, T. Il tubo passa liberamente per un ampio foro, praticato nella parte mediana delle due lastre ortogonali VW e MN, e reca all’estremità superiore, $, gli organi necessarii per la sospensione. Ogni bobina è alta in tutto dodici centimetri; le lastre ter- minali avendo un centimetro di spessore ne rimangono dieci per la parte di mezzo, destinata a ricevere il filo; vi sono di questo undici strati e in ciascun strato quarantuna spire. Il diametro del conduttore è di due millimetri all’incirca. Quanto ai fori assiali, che traversano le bobine, essi hanno una luce di un centimetro e mezzo; però agli estremi sono in- castrati dei cilindretti cavi con cinque millimetri appena di dia- metro interno. Nelle mie esperienze il toro mobile fu l’anello d’argento, del quale è discorso innanzi; era portato da un filo di vetro di quindici centimetri di lunghezza, sospeso a sua volta ad una bava di bozzolo di quasi mezzo metro. Il filo di vetro reca in alto, in corrispondenza della finestra di C, uno specchietto piano (*) Ovvero d’alluminio o di rame, che fa presso a poco lo stesso. 498 A. GARBASSO leggerissimo. Le deviazioni si osservavano con scala e cannoc- chiale a due metri dallo specchio. $ 6. — Il resultato della ricerca fu completamente nega- tivo; anche annullando un campo di 1000 unità non si ottiene nessuna deviazione apprezzabile (*). Se si tien conto del fatto che le divisioni della scala importano ciascuna un millimetro è fa- cile dedurre da queste esperienze un limite superiore per la grandezza della costante K. Viene infatti: i je] < 0,00025, e però: |K|<0,00025 47440 — 1000loge <0,015. Questo numero acquista un significato solamente se si cal- colano anche gli altri coefficienti per i termini quadratici del- l'energia, così che si possa riconoscerne l’importanza relativa. Quanto al momento di inerzia la formola in base alla quale si misura la sua grandezza fu già data innanzi; nel caso nostro risulta: M= 0,089. Del coefficiente d’autoinduzione di un anello circolare a se- zione. rettangolare si può avere un valore approssimato dalla: L= mr, + ri) [log cla 2| dove è Ad ] RE La big a isp i ein logm = 3 log(#*+2)— 15 5 1og(1 di DE 15 e log (+5) + I: U7 h Za h l 25 Tre partie; paso qst magi e le altre lettere conservano il significato attribuito loro pre- cedentemente. (*) Nessuna deviazione almeno che, avendo, fra gli altri, il carattere di cambiare il segno insieme con la H, possa aseriversi alla causa studiata. Sopra il valore massimo della funzione —AttiR.Accad.delle Se. di Torino — Vol ALYVI Tme. del Maxwell. Iit.Salussolia,Torino SOPRA IL VALORE MASSIMO DELLA FUNZIONE T,, DI MAXWELL 499 Fatto il calcolo viene: L= 9,445; sicchè si può conchiudere che: dci age de |K| 15” |K{ 15 > 600, > 6 circa. Dei tre termini dunque che costituiscono l’espressione di T quello che corrisponde all'energia magnetica è di gran lunga il più importante; e il termine del rettangolo si può rigorosamente trascurare rispetto ad esso. Non è lecito concludere per ora clie sia anche trascurabile davanti all’altro, che esprime l’energia cinetica. L’Accademico Segretario AnpREA NACCARI. 500 CLASSI UNITE Adunanza del 3 Marzo 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: SaLvapori, Berruti, D’Ovipio, NACcARI, SPEZIA, CAMERANO, Segre, PrAno, JADANZA, Foà, GuaRESscHI, GuIpI, FiLeTI, PARONA. — Il Socio Mosso scusa la sua assenza; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: PeyRron, Direttore della Classe, Rossi, MANnNo, Pezzi, FERRERO, CarLe, BoseLLi, Ciprorra, Brusa, Pizzi, CHIRONI, SAVIO e RENIER Segretario. È approvato l’atto verbale dell'adunanza antecedente a Classi unite, 13 gennaio 1901. Il Presidente comunica che il Socio D’Ovipro è stato eletto Segretario della Classe di Scienze fisiche, matematiche e natu- rali, e legge una lettera dello stesso Socio D’Ovipro, con cui egli si dimette dalla carica di Tesoriere dell’Accademia. Pren- dendo atto delle dimissioni, il Presidente ringrazia il Socio D’Ovipro dell’opera prestata. Di iii ninna ili all dn 501 L'Università di Glasgow invita l'Accademia a farsi rappre- sentare alla celebrazione del nono centenario della sua fonda- zione, che seguirà il 12, 13 e 14 giugno 1901. L'Accademia una- nime accoglie la proposta del Presidente, che quando nessuno dei Soci residenti dichiari in tempo utile di recarsi colà, sia incaricato della rappresentanza il Socio straniero dell’Accademia Guglielmo Troxmson Lord KeLvin, che a Glasgow dimora. L'Accademia procede poscia all’elezione del suo Vice Pre- sidente, carica resa vacante per la nomina del Socio Cossa a Presidente, e riesce eletto il Socio prof. Bernardino PeyRon, salvo l’approvazione sovrana. Il Socio PevRow accetta ringraziando. Gli Accademici Segretari RopoLro RENIER. AnpREA NAccARI. ANNIE 502 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 3 Marzo 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. BERNARDINO PEYRON DIRETTORE DELLA CLASSE Sono presenti i Soci: Rossi, Manno, Pezzi, FERRERO, CARLE, BoseLLi, CipoLra, Brusa, Pizzi, CHIRONnI, Savio e ReENIER Segretario. È approvato l’atto verbale della precedente adunanza, 17 feb- braio 1901. Per l’inserzione negli Atti sono presentate le note seguenti : 1°, dal Socio CarLE: Romolo BrancHI, L'etica e la psico- logia sociale; 2°, dal Socio CiporLa: Federico PATETTA, Della congettu- rata provenienza del palinsesto torinese del codice Teodosiano dalla biblioteca di Bobbio (1); 8°, dal Socio Savio: Agostino MaTHIS, Vicende di ‘ Pol- lentia’ (ora Pollenzo), colonia romana in Piemonte; 4°, dal Socio ReNIER: Pietro GAMBÈRA, Cronografia del mistico viaggio di Dante. La Classe poscia si costituisce in seduta privata e procede alla nomina di un delegato della Classe al Consiglio di Ammi- nistrazione dell’Accademia. Riesce nominato il Socio Giuseppe CARLE. (1) La nota del Prof. Federico Patetta sarà inserita nel fascicolo suc- cessivo degli Atti. dl trenta tnt E FO o 0 I N ae ROMOLO BIANCHI — L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 503 LETTURE L’Etica e la Psicologia sociale. Nota di ROMOLO BIANCHI. È noto quanto sia stato limitato dalle scienze sociali negli ultimi tempi il valore dell’individuo. Alla eccessiva importanza datasi pel passato ad esso è subentrato un concetto, che deter- mina più esattamente l’azione esercitata dall'uomo singolo tanto nel campo scientifico, che in quello politico. Di fronte all’indi- viduo, giustamente s'è messa in mostra la società, la quale in corrispondenza diretta o indiretta con quello, non pure partecipa al lavoro di lui e ne trasmette i prodotti, ma è di questi altresì la sanzione, apprestando, in molti casi, all'attività individuale argomento nuovo di azione e di pensiero. È necessario quindi che nella genesi' delle produzioni psichiche, etiche, religiose, giu- ridiche sia in diversa misura ammesso l'intervento del fattore collettivo se vuolsi avere di esse una nozione più adeguata. Ma di tale esigenza, che ogni giorno si rende più imperiosa, non pare che la filosofia abbia finora piena coscienza. Hssa con- tinua a seguire quasi generalmente l’antico indirizzo, che, tenendo di mira l’uomo singolo, vede nella società un aggregato di indi- vidui, dotati di un senso innato del vero, del giusto e dell’onesto, ai quali la società non offre che il solo modo di porre in atto quelle facoltà originarie. La filosofia ancora non si domanda se, tolta la società, possa sussistere un diritto ed una morale; non chiede a sè stessa se il linguaggio e la leggenda siano alla dipendenza immediata dell’attività individuale isolata e se, infine, la mente possa raggiungere le sue forme superiori senza il sus- sidio efficacissimo della collettività. La filosofia, invece, come non ha accettato generalmente l’azione che il tempo esercita sui fenomeni di cui essa si occupa e il concetto di genesi che ne consegue, così evita di fare appello alla collettività, ammettendo piuttosto un organo prima della funzione, una facoltà prima de! 504 ROMOLO BIANCHI bisogno. Per tal via, crediamo noi, essa non potrà mai cogliere interamente l’aspetto dei fatti sottoposti al suo dominio. Molte delle difficoltà incontrate nel suo esame sono, se non erriamo, derivate appunto dall’ aver trascurato tale lato essenziale del problema filosofico. Nella influenza scambievole che in questi ultimi tempi s'è chiarita ineluttabile fra le diverse scienze, questa a cui accenniamo della sociologia sulla filosofia, ci pare immancabile. Già alcuni le hanno fatto buon viso, riconoscendone tutta la legittimità. In- fatti in psicologia, tanto il Riehl e lo Spencer, quanto più recen- temente l’Hoffding, ritengono necessario l’intervento della collet- tività in certi fatti che l'individuo manifestamente non potrebbe produrre da solo. Il Guyau ha studiato l'estetica in rapporto alla vita sociale e per la morale il Bernes, il Sidgwick ed altri hanno toccato la stessa quistione. La morale, però, a differenza delle altre discipline filosofiche, si trova già di avere avuto spianata la via da quelle scuole che, movendo ora dal fatto psichico, ora da quello fisiologico o biologico, concordano tutte nel rigettare l'ipotesi di una facoltà primigenia e introducendo invece in essa il concetto di svolgimento. Di queste diverse concezioni ciascuna non offre, a nostro avviso, che frammenti del fatto morale. Esse hanno bisogno di convergere verso un fondo comune, ammesso tuttavia da queste teorie più o meno incidentalmente senza insi- stervi sopra, come ha fatto il sapere posteriore. Questo ha visto giustamente che la morale, come il diritto, è un aspetto, una funzione della vita sociale, da cui riceve impulso e forma. È il pensiero medesimo — non astratto e individuale, ma con- creto e collettivo, quale lo studia la nascente psicologia sociale — che porta in sè il fatto morale, necessariamente, inevitabil- mente. In questa concezione superiore della morale, destinata ad integrare, sorpassandole, tutte le teorie che l’hanno preceduta, si troveranno riavvicinate tanto la teoria etica, quale la conce- piva il Comte movendo dalla società, quanto quella individualista del Kant, perchè la società non annulla la partecipazione del- l'individuo nell’elaborazione morale. S’incontreranno così il natu- ralismo, come l’idealismo, perchè un naturalismo esclusivo in questo campo è una aberrazione, se non è integrato da un sano idealismo, che resta sempre la base prossima della società, intesa come associazione elevata di forze psichiche. L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 505 x A tali criteri è ispirato il presente Saggio, in cui prima di entrare nel vivo dell'argomento che ci occupa, abbiamo creduto indispensabile toccare certe quistioni generali, che, oltre al chia- rire il nostro tema, sono di esso la necessaria introduzione. I 1. — Fuosservato giustamente dallo Spencer che ogni pro- gresso, o meglio, ogni mutamento nella vita sociale si oppone ad un ulteriore mutamento. Per un cumulo di cause, che è inop- portuno qui menzionare, avviene sempre che alla trasformazione di un fatto sociale si oppongono numerosi ostacoli, tanto più difficili a superarsi, quanto maggiore è la sua durata. Lo stesso accade nel campo del pensiero in generale. Poi che una tradizione è formata, l’uomo la investe della sua personalità e guarda con diffidenza il sorgere di tutto ciò che possa modi- ficare la sua vita spirituale. Il primo atto verso una nuova idea è piuttosto di opposizione, che di discussione. Il nuovo prodotto resta per molto tempo al di fuori dell’individuo e penetra len- tamente in esso attraverso quello preesistente, che si costituisce giudice dei nuovi acquisti intellettuali. Ma la conoscenza è progressiva ed in ogni stadio di essa si ripete l'opposizione, che raggiunge il più alto grado quando dalla forma empirica del sapere si passa a quella scientifica. Allorchè un ordine nuovo di fenomeni diviene obietto di scienza, essi si trovano già rappresentati non soltanto mediante immagini sen- sibili, ma con ogni sorta di concetti grossolani. Prima delle nozioni più elementari di fisica e chimica, gli uomini già avevano sui relativi fenomeni delle cognizioni che oltrepassavano la pura percezione. Il concetto empirico è anteriore alla scienza, la quale sorgendo trova dinanzi a sè un’idea delle cose che non è l’im- magine di queste. Prima di giungere a quel difficile abito di ‘| osservare, descrivere, comparare, che è la base di ogni processo scientifico, l’uomo si affida a concezioni antropomorfiche, che sostituisce alle cose, diventando a poco a poco la materia delle sue speculazioni. Così, per tal via, invece di una scienza della realtà, giungiamo ad un’analisi ideologica, che è ben lontana dall’offrire caratteri obiettivi (1). (1) DurkmEIM, Les règles de la méthode sociologique, 20, 21. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 34 506 ROMOLO BIANCHI Tali nozioni, arieggianti le cose, e che Bacone esattamente chiamava prenozioni, si ritrovano alla base di ogni scienza. Esse che vivono al di fuori del processo sperimentale, furono da poco distrutte nelle scienze dette positive, dove, essendo il dato esterno la parte preponderante della cognizione, è perciò più accessibile quel processo. Tutti sanno la lotta sostenuta dalla scienza contro l'astrologia e l'alchimia, le quali per quell’indissolubile legame che corre fra pensiero ed azione, sapere e credenza, non solo offrivano una falsa idea dei fenomeni da esse studiati, ma s’in- sinuavano altresì nella vita pratica. Nelle discipline spirituali invece, per la natura di esse, il dominio delle prenozioni, asso- luto per tanti secoli, appena ‘nel nostro tempo ha incominciato a perdere di prestigio. Lo Stato, la società, il diritto, la famiglia appariscono anche oggi a molti, non già come produzioni sto- riche, in cui si assommano gli sforzi della collettività umana e soggette perciò ad una continua elaborazione, ma come la sem- plice incarnazione di certe idee universali ed immutabili. Anche qui la conoscenza empirica coglie i fatti nella loro forma statica, quali li presenta la società in un dato stadio della sua evolu- zione, senza sollevarsi sino alla trasformazione che essi hanno subìto nel tempo e nello spazio. Nella forma astratta che essi presentano in un alto stadio di vita sociale offrono, direi, un carattere sacro, su cui portandosi l’analisi può per moltissimi sembrare un sacrilegio. Ma, come diceva il Mill, sono spiriti volgari quelli pei quali un grande e bell’oggetto perde la sua attrattiva, svelando una parte del processo che l’ha generato. Il dominio delle prenozioni nella storia del pensiero è scosso dal concetto di genesi, cardine di ogni scienza, perchè condizione d'ogni fatto. Vico disse esattamente: “ Non intende le cose chi non sa ricostruirle ,, ed aggiungeva, che sotto questo aspetto le scienze umane possono essere più perfette, perchè, essendo la storia un prodotto dell’uomo, più facilmente egli può mostrarne lo svolgimento. Intanto del principio luminoso del Vico il pro- gresso intellettuale degli ultimi secoli ha smentito la conseguenza che egli credeva trarne. Le scienze naturali, seguendo il concetto genetico, molto prima delle scienze filosofiche potettero rintrac- ciare le condizioni da cui e in cui si svolge un fatto, studiare gli stadi dello sviluppo di questo, farne insomma la storia, che esclude sempre da sè il concetto di semplice e d’immutabile. La consi- L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 507 derazione statica si mutò in quella dinamica ed un obiettivismo più sereno trasformò il soggettivismo delle antiche prenozioni. 2. — Tale indirizzo genetico, sebbene in proporzioni più modeste, è penetrato anche nelle scienze filosofiche, togliendole in parte a quel giuoco di parole, che il teologismo ed il razio- nalismo avevano lungamente carezzato. La psicologia è debitrice a questo indirizzo della sua costituzione scientifica, inalzatasi sulle rovine di un comodo innatismo e di una vuota semplicità. Anche nel diritto il concetto astratto, universale di esso s'è ve- nuto a poco a poco modificando, mediante i giuristi della scuola storica e le ricerche etnografiche, le quali, mostrandoci le diverse manifestazioni assunte qua e là da quell’attività umana, ci hanno rivelato le sue origini sociali, la sua relatività attraverso il tempo e lo spazio. Egualmente nel campo della religione, in quello dei costumi il concetto genetico ci ha offerto la formazione lenta, graduale di certi istinti ritenuti pel passato sottratti a qualunque analisi. Così l’innatismo è bandito gradualmente dalle diverse discipline, restando come sostegno solo di una filosofia infingarda. L’etica non poteva naturalmente essere esclusa da questo processo, che ha rinnovato ogni ramo del sapere. Anche per essa sorse il problema della formazione della coscienza morale, che per secoli ha costituito la base dell’innatismo morale. Gli antichi non lo sospettarono nemmeno questo problema. In questa scienza non ebbero che un'unica ricerca: stabilire cioè quale debba essere il sommo bene da ricercarsi dall'uomo, quale l’ideale etico, quale la norma da seguire nella vita morale. Soltanto nei tempi più vicini a noi l’analisi s'è rivolta a questa intricata ricerca. Però non è da credere con alcuni che il concetto gene- tico sia stato suggerito all’etica dalle scienze naturali. Queste hanno il merito di averlo largamente applicato e non di averlo intuito prima delle altre. In etica esso risale a quel tempo che tenne dietro alla Riforma. Se prima di questa la morale tradi- zionale, sottratta alla sana concezione greca, riposava tutta sul dogma, cioè come derivazione del sovrannaturale, sul finire del XVII secolo, il pensiero, fattosi giudice del dogma, fece accorte le menti che una morale poteva ben riposare su altre basi. Da questo momento è penetrato il concetto di genesi nella morale. Vero è che alcuni, come il Locke ed il Leibniz, dopo il largo movimento di riscossa verso la Chiesa romana, mirarono a tener 508 ROMOLO BIANCHI fermo un Cristianesimo meno intollerante e più largo e razio- nale, ma questo indirizzo, che sapeva troppo di ripiego, non ebbe largo seguito. La vera forza che aveva sconvolto la tradizione cattolica era il libero esame, che più tardi sotto il nome di razionalismo e sotto la forma di critica estenderà il suo dominio su tutte le scienze, ridurrà a poco a poco il dogma, e porrà le basi della nuova etica, in quella Inghilterra, che ai nostri tempi pare sia destinata a continuare lo spirito che animava il genio di Aristotile. Da questo movimento filosofico inglese, che porta il nome di deismo, doveva sorgere naturalmente un’ etica che ora di- ciamo naturale, indipendente — com'era in Grecia — da ogni dogma. Lo stesso Bacone, col suo indirizzo empirico e natura- listico, sebbene non si sia occupato profondamente della morale, aveva certamente aiutato a preparare la via a quello svolgi- mento. Ma l'impulso maggiore doveva venire poco dopo dal- l’Hobbes, il quale, rivoltosi principalmente a discutere intorno alla natura ed all'origine della potestà civile, doveva necessa- riamente esser tratto ad esaminare anche le quistioni fonda- mentali dell’etica e quindi a stabilire intorno a questa i principî da cui derivare le sue dottrine sociali e politiche. E ciò egli fece esponendo una teoria morale che agitò vivamente i filosofi del suo tempo. È dall’Hobbes che s’inizia il procedimento genetico in mo- rale. Per lui non esiste alcun principio assoluto e naturale della moralità e del diritto, ma l’una e l’altro hanno la loro origine nello Stato, dipendono e sono regolati dalla libera volontà del sovrano, il quale ha verso i sudditi ed in tutte le sue funzioni sociali un potere assoluto e illimitato. Con ragione questa teoria doveva suscitare molti contraddittori e richiamare l’attenzione sulle scienze morali (1). Il Locke continua in sostanza l’indirizzo del Bacone e dell’Hobbes e dopo di lui più efficacemente il Shaftesbury, l'’Hume, l’Huctheson, lo Smith per vie diverse, mentre da un lato mirano a rendere sempre più indipendente la morale dalla soggezione religiosa, dall'altro si affannano a darle uno stabile fondamento. E se in quanto al primo còmpito esso fu raggiunto, pel secondo bisogna riconoscere che i loro (1) Cantoni, Em. Kant, vol. 2°. L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 509 tentativi furono ben lontani dall’offrire una vera soluzione. Sia sentimento, sia istinto, il loro fondamento morale resta sempre un presupposto, una intuizione non dimostrata, nè fortificata da ragioni psicologiche, storiche, sociali. È nel nostro secolo che questa ricerca, continuata special- mente in Inghilterra, ha avuto miglior fortuna. Dallo Smith allo Spencer teorie più comprensive sono sorte per offrirci la genesi della coscienza, della facoltà morale. Mediante un’analisi accu- rata e poggiata ad altre discipline, s'è cercato cogliere il pro- cesso che compie il nostro sentimento morale prima che giunga a quella forma elevata, astratta, ideale sotto cui si appalesa in un periodo avanzato della nostra storia. Di fronte alla scuola’ intuitiva, la quale ritiene che ci sia in noi una facoltà morale naturale, costituita dalla ragione che fornisce i principî generali dei nostri giudizi morali, di natura @ priori; la nuova scuola, pur insistendo sulla necessità dei principî, li presenta come il risultamento dell’osservazione e dell'esperienza accumulata ed associata. E l’analisi, penetrando in questo campo, troverà il fondamento remoto del sentimento morale o in un fatto biolo- gico, o nell’istinto di socievolezza, o nel principio di utilità. 8. — Contro questo indirizzo, che riflette il movimento scientifico dei nostri tempi, i seguaci della scuola @ priori in morale, in nome del kantismo e dello spiritualismo, hanno mosso delle gravi obiezioni, che mirano non a modificarlo ma a distrug- gerlo addirittura. Se si applica, si dice, alla morale il metodo storico, noi non coglieremo più il fatto morale in sè stesso, ma solo la storia della condotta, quel lento processo, cioè, che ha . migliorato, civilizzato l’uomo. Come nel rintracciare la genesi delle forme mentali fate uso di esse, aggirandovi in un circolo ; così in morale l'applicazione del metodo storico presuppone già una morale universale, assoluta. Le variazioni che l’etnografia ci ha rivelate nella vita etica dei popoli non infirmano punto il valore di una morale assoluta e riguardano non tanto l’ele- mento morale propriamente inteso, quanto il modo di manife- stazione. La morale non può essere trattata alla stessa stregua della scienza positiva, perchè essa è al di fuori del determinismo, costituisce un mondo a parte, quello della libertà, della ragion pratica, che comanda categoricamente ciò che è nel suo dominio, senza ricorrere all’esperienza, che nulla ci rivela. Se si arrivasse 510 ROMOLO BIANCHI a negare, dice Kant, una conoscenza a priori, la morale sarebbe distrutta dalle fondamenta. Intanto, egli aggiunge, l'umano in- telletto non potrà mai giungere a mostrare come la ragione pura possa diventare pratica. Ci troviamo in un doppio campo ed una conciliazione fra la libertà dell’uno e la necessità dell’altro è possibile solo sagrificando questa a quella, il determinismo alla contingenza, insinuando cioè questa in tutti i fenomeni na- turali. Per tal via si può costruire una filosofia della libertà, che giustificherà le antiche credenze della coscienza umana, la responsabilità, l'intenzione, il dovere, dichiarate false in nome della scienza. Queste obiezioni, come scorgesi, sono senza dubbio gravi. Esse, uscendo dai confini dell’etica, si rivolgono da una parte contro la validità del sapere in generale e dall’altra contro la costituzione di un’etica scientifica. Si trovano di fronte l’idea- lismo e il realismo, la scienza positiva e la scienza ideale, ag- guerrite entrambe ed ognuna aspirante alla supremazia. Se la scienza positiva, forte dell'esperienza, non dà alcun valore a ciò che travalica i confini di questa, la scienza ideale, per mantenere incolume il proprio dominio, non si perita di attaccare il valore assoluto dell'esperienza medesima. È l’eterna lotta che si com- batte da secoli in seno al pensiero umano e che oggi si avvia verso una soluzione in cui le due esigenze, riflettenti i due aspetti della realtà unica, dovranno essere contemperate. Fino a che ci sarà separazione fra l’una e l’altra, non solo il pensiero teoretico sarà incompleto, ma la stessa pratica cercherà invano il valore dell’esistenza, la forza che la spinge all’azione. Occorre dunque esaminare in primo luogo se la morale rientra nel do- minio della realtà e comporta in conseguenza una trattazione scientifica; e in secondo, se il metodo genetico della scienza applicato ad essa può dirci cosa sia e donde emani. II 4. — È innegabile purtroppo il discredito che si è river- sato negli ultimi tempi sulle dottrine speculative. Mentre pel passato la filosofia, penetrando in questa ed in quella parte dello scibile, godeva pieno prestigio, nella seconda metà del secolo, or ora scorso, con lo sviluppo prodigioso delle scienze L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE DIL naturali il suo doeminig è venuto a poco a poco restringendosi, nel tempo istesso in cui attirava sopra di sè il sarcasmo della nuova generazione. Questo movimento contro le scienze speculative, diciamolo con franchezza, fu una salutare reazione contro le pretese di un pensiero tutto formale, il quale senza interrogare l’esperienza, anzi sdegnandola, credeva bastare da sè a darci la soluzione di tutti i grandi problemi della vita. Ad ogni passo le costruzioni del pensatore poste al cimento dei fatti rivelavano quel contrasto, quella insufficienza di rapporti, che in breve volger di tempo ricaccia nell’oblìo le costruzioni senza base reale. Così quando le scienze fisico-chimiche, affidandosi alla sperimentazione, mo- strarono, o credettero mostrare, la esattezza dei loro metodi e la certezza dei loro risultamenti, la speculazione restò spodestata. Parte dei problemi della filosofia fu sottoposta agli stessi me- todi sperimentali ed il resto, non potendo subire lo stesso pro- cesso, restò negletto. Avvenne intanto dopo poco, che la filosofia vivificata: dal contatto delle scienze naturali accusò l’esperienza di aver man- cato alla promessa di rivelarci il segreto dell’esistenza. Gli alti problemi della coscienza, dopo pazienti ricerche, erano rimasti insoluti dalla scienza, la quale, troppo spesso, non potendo tro- vare una ragione adeguata di certi fenomeni, li aveva negati. Così, da alcuni si gridò al fallimento della scienza, per risolle- vare a nuova vita il misticismo, e da altri, infine, si volle sot- toporre ad esame e attenuare il principio fondamentale medesimo della scienza, quello di causalità, per rimettere in onore la vita dello spirito, l’ideale etico, che la scienza non aveva saputo formulare. Questa è la crisi più alta del pensiero moderno e che il nuovo secolo deve risolvere. La lotta non è più tra scienza e fede, ma tra filosofia e scienza, le quali debbono necessaria- mente giungere ad una conciliazione, ben più alta di quella va- gheggiata dal Comte. Il fatto e l’idea non possono rimanere distaccati, ed un accordo tra l’uno e l’altra non include però le conseguenze cui è giunto il Boutroux con la sua revisione cri- tica, negando o scemando il valore della ricerca positiva, nè con questa negare alle scienze dello spirito eguale valore. Oc- corre solo uscire al di là dei confini di ciascuna per sentire la 512 ROMOLO BIANCHI necessità, riconoscere il valore dell’altra, ristabilire l’unità del pensiero e della realtà. La scienza, infatti, parte da ipotesi per essa non dimostrate, atomo, materia, cellula, di cui non si domanda il concetto, la. natura. Essa si contenta di quel genere d’induzione che inferisce un’apparenza da un’apparenza, un rapporto da un rapporto, senza preoccuparsi di ciò che può esservi al disotto dell’uno e dell'altra e trascurando altresì i modi di relazione fra soggetto ed oggetto. Se una relativa certezza essa raggiunge nelle proprie ricerche, ciò si deve allo spezzare ch’essa fa la realtà in fram- menti, ricercando semplici aspetti o semplici fasi delle cose, senza contemplare il tutto. Ora se questo è un bisogno ineluttabile della ricerca scien- tifica è anche in certa guisa una falsificazione della realtà, la quale è una e l'isolamento di un fenomeno è già un’astrazione, che sorge tardi nella storia del pensiero ed assicura una cono- scenza mediata di fronte a quella immediata che fornisce il pro- dotto artistico. Una conoscenza parziale, rigorosamente parlando, è impossibile, se non tiene presente il tutto, nel quale l’ele- mento singolo ha vita e significato. Chi ristabilisce l’unità tra il pensiero e la realtà, e tra i diversi fenomeni di questa, è la filosofia, di cui non può fare a meno la scienza, anche quando essa sì arresta a quello stadio più basso che è l’empirismo. Ma sollevandosi su questo (per diventare scienza vera) allora essa inevitabilmente tocca questioni generali, filosofiche in cui l’espe- rienza si ferma, subentrando la speculazione, l'ipotesi che forma tanta parte delle scienze positive. Più la scienza si estende e più la dipendenza tra le varie sue forme si fa maggiore, ac- quistando un aspetto generale e quindi contenuto filosofico. Ed in questo stadio superiore della scienza piuttostochè venir meno la certezza essa l’acquista, giacchè è riconosciuto ormai da tutti che ogni scienza si eleva alla perfezione a misura che l’elemento empirico si restringe a vantaggio dell'elemento razionale. La filosofia, d’altra parte, completa la scienza positiva con una triplice ricerca. In primo luogo si fa ad interrogare la re- lazione tra soggetto ed oggetto, quistione fondamentale che è alla base del sapere in generale. In secondo luogo determina gli elementi comuni delle cose, che le scienze accettano senza esame. Questo è il dominio metafisico, che si porge come uni- L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 513 ficazione della realtà spezzata dal particolarismo scientifico. E sebbene di valore ipotetico ha valore positivo, fondandosi sui dati dell'esperienza e porgendosi come un'ulteriore elaborazione di questa. La mancanza di queste due ricerche nel Comte, costituisce la insufficienza del positivismo nella sua prima forma, rivela la cognizione incompleta che il Comte ebbe del fatto e della legge. 5. — Ma la realtà non è circoscritta tutta nella fisica e nella metafisica. Oltre il mondo naturale v'è il mondo umano, che lo comprende, lo continua, lo evolve. V'è l’uomo che sente, vuole, giudica. Ed è questa la terza ricerca filosofica, che compie ed integra le due prime. È la ricerca della valutazione, dell’ideale, che s'è voluta per i suoi caratteri opporre alla ricerca scien- tifica come indagine del tutto subiettiva. Ma, questo esclusi- vismo è arbitrario. “ Ogni formula di scienza naturale, dice il Royce, è una descrizione di fenomeni riuniti per lo scopo che si propone questa scienza. Dal punto di vista generico il pen- siero obiettivo cresce con la scelta e la riunione che facciamo sotto quelle formule dei fatti di esperienza, i quali hanno due caratteri generali, cioè, sono suscettibili di descrizioni e di ve- rificazioni. La descrizione è necessaria per disporli, la verifica- zione è ugualmente necessaria perchè sieno materia di scienza, cioè, obiettivamente identici per tutti gli uomini. Ciò che resta del contenuto dell’esperienza senza presentare questi caratteri non fa parte del processo cosmico; sono fenomeni non suscet- tibili di descrizione e subiettivi, perchè non verificabili. E quando il loro carattere implica il desiderio e l'ideale abbiamo l’oppost- zione al processo cosmico sotto la forma di processo morale , (1). Se il Royce crede affermare che il processo morale abbia un fondamento, derivi dall’attività umana, niente di più vero. Ma, se crede che esso rappresenti un'opposizione al processo cosmico e resti al di fuori della scienza, niente di più falso. Egli stabilisce un’antitesi fatale tra il dovere ed il fatto, perchè pone un dualismo in fondo all'esistenza universale. Crede che il desiderio si rivolga su qualche cosa di natura indescrivibile ed inverificabile, confondendo in tal modo l’ obietto del desi- derio e il sentimento che l’ accompagna. Ma, distinto questo da quello, è facile scorgere come l’obietto sia suscettibile di (1) Int. Journal of Ethics, 1895. 514 ROMOLO BIANCHI descrizione e di verificazione. Il senso di ciò che deve essere diviene allora; anche per il Baldwin (1), l’anticipazione di un’espe- rienza più vasta, non ancora sottomessa a categorie. Una delle classificazioni più recenti delle scienze distingue queste in tre categorie: teoretiche o di concetti, storiche o di fatti, pratiche o di valori. Contro quest'ultima, poco determinata e non ancora ben coordinata alle altre, si appuntano le critiche maggiori per il predominio che in essa hanno i concetti di fine e di valutazione. Nella prima e nella seconda, si dice, la cono- scenza è impersonale, non apprezza, non agisce, mentre nell’altra classe, per il sentimento che vi prende parte, si ricade nel fatto individuo e perciò nell’ arbitrario. Questa obiezione ge- neralmente è vera solo in parte, giacchè in ogni atto della mente (e la scienza non è che una nostra creazione) si asconde un giudizio valutativo. Sia che si tratti di un prodotto natu- rale, sia spirituale, il pensiero per coglierlo dice sempre impli- citamente od esplicitamente ciò che esso vale rispetto a sè, alle parti sue, agli altri prodotti. Ciò che varia è il grado e la forma della valutazione. E il senso dell’apprezzamento è esso medesimo un prodotto cosmico. La materia descritta come ciò che è, è il contenuto inadeguato di ciò che noi sentiamo dover essere; e, ciò che era obietto di un dover essere nel passato, è ciò che è attualmente. Dunque il deve è una funzione del con- tenuto mentale, forza motrice e, come ogni altra funzione, ha la sua storia naturale come un semplice fatto. Così che sotto questo punto di vista la differenza profonda tra l’una e l’altra classe di scienze comincia ad attenuarsi. Resta tuttavia l’altro criterio, quello dell’azione, che pare induca una separazione ben più notevole fra le scienze valutative e le altre. Ma neanche qui, ci pare, si possa parlare di una separazione assoluta. In- fatti di ogni cosa noi possiamo avere tre momenti nella cono- scenza: ciò che essa si presenta a noi in un dato tempo; ciò che è stata dalle origini fino a quel tempo, e ciò che sarà dopo quel tempo. La prima ricerca ha per tipo le scienze descrittive (zoologia, geografia, ecc.); la seconda le scienze storiche (geo- logia, cosmogonia, storia, ecc.); la terza le scienze evolutive (diritto, politica, etica). Queste ultime sarebbero quelle in cui (1) BaLpwin, Inter. mor. et social. du dével. mental. L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE DIO l’uomo imprime la sua forza al mutamento, fissando una meta che si raggiunge per vie diverse e con quei mezzi di cui si occupa la pratica di ciascuna scienza. Se con le scienze descrit- tive e storiche sappiamo ciò che è stato ed è dei fenomeni al di fuori di noi, con le evolutive fissiamo ciò che sarà della nostra attività politica, giuridica, economica, etica. Per tal via si ristabilisce l’unità dell’esistenza, ed il mondo umano non si opporrà, ma continuerà il fisico. La forza del cambiamento, che al di fuori di me è detta causa, in me è norma. Là l’effetto ci fa rimontare alla causa; qua si mantiene lo stesso procedimento, la ricerca, cioè, della causa di un effetto voluto, desiderato come fine dei nostri atti. Perciò tra il fatto avvenuto e quello che av- verrà non vi è che diversità di aspetto. Lyobiettività ed il deter- minismo non falliscono, come si crede, in queste scienze che ab- biamo detto evolutive, purchè si tolgano a quella considerazione individualistica finoggi dominante, e sieno considerate invece come un prodotto della collettività umana, che fornisce, inter- rogata, un criterio essenzialmente oggettivo. Solo a questa con- dizione è possibile una scienza dell’etica, di un valore così positivo quanto. quello delle scienze naturali, che avrebbero allora il solo vantaggio di possedere un procedimento più piano e dif- ficoltà minori di fronte alle altre. 6. — Fu il Kant che introdusse una separazione assoluta tra la ragione teorica e quella pratica, sottraendo altresì l’idea del dovere alla critica diretta contro tutte le altre idee. Questo è il vizio capitale della sua dottrina etica, che è per sè stessa la parte più debole del kantismo. Come nella dottrina della conoscenza il Kant si era limitato alla sola Critica della Ra- gione pura, senza preoccuparsi della possibilità e della forma- zione delle forme superiori della mente, così nella Critica della Ragione pratica egli ha di mira solo ciò che egli chiama ra- gione empiricamente condizionata, cioè l’esperienza ed i motivi che essa fornisce. Il Kant vuole solo mostrare che l’interesse empirico e gli altri motivi dell’esperienza non sono gli unici e che al di là di essi vi è un motivo superiore derivato dalla ragione pura pratica, capace di determinare da sè tutta la nostra con- dotta. Ma l’esistenza di questa resta sempre un problema, che il Kant ricollega all’esistenza di una Ragione pura. Egli prende per dato il dovere, discorre delle condizioni di possibilità e nc: er 516 ROMOLO BIANCHI muove mai alcun dubbio sulla sua esistenza. Non domanda alla fisiologia, alla psicologia, alla storia, un sussidio in questa ri- cerca. La morale per lui, essendo la rivelazione di un noumeno, ha una base metafisica; non ricava i suoi dati dalla conoscenza dell’uomo, ma per contrario fornisce a questa dei principii « priori. Il bene supremo, assoluto risiede nella buona volontà, che è la ragione pura pratica. Questa apparisce come legge, come dovere, che ci comanda senza trovare l’obietto di questa legge nel mondo sensibile e senza poterlo determinare nel mondo intelligibile (1). Per tal via i caratteri di questa morale saranno il formalismo e il dogmatismo con un contenuto mistico e teo- logico. Il dovere resta un concetto subiettivo, problematico, so- spetto d’illusione dalla mente stessa, che ha il privilegio di elevare un dubbio su tuttociò che essa non esplica e non com- prende. La superiorità del razionale sul sensibile non può più essere dimostrata, quando nessun legame corre tra l’uno e l’altro. E la legge morale sarà in questa dottrina non solo un’astra- zione, ma un’adorazione. Se la pratica è indipendente da qual- siasi speculazione essa è cieca, e, se non è tale, dev'essere dav- vero una ragione pratica che si renda conto di sè stessa. Allora ciò che dirige gli atti saranno le ragioni, le quali, come osserva il Fouillée, per avere un valore razionale debbono essere del dominio delle cose, e su cui si può ‘acquistare sia una scienza positiva, sia istituire delle ipotesi intelligibili. E sì nell’uno che nell’altro caso, come rapporti scientifici dimostrabili o come concezioni metafisiche sfuggenti all'osservazione e alla dimostra- zione rigorosa, si tratta sempre di idee suscettibili di analisi e di critica teoretica (2). DL, 7. — Affermata, e nei limiti di questo scritto, tale esi- genza anche pel fenomeno morale, la formazione di questo può essere colta applicando il processo comune a tutte le scienze ? (1) Kanr, Critique de la raison pratique. — Fondements de la mét. des MQUTS. (2) FourLiE, Critique des systèmes de morale cont., passim. — In., Le mouvement idéaliste. a VIVA RITI TE PET TT I L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE DIZ La scienza, com’è noto, isola un fatto, lo scompone e, co- gliendo qua e là rassomiglianze e differenze, fa una classifica- zione delle cose, che non è mai definitiva a cagione della estensione che l’analisi stessa subisce. Ma una parte qualsiasi della realtà, sia pure ridotta alle più semplici dimensioni, non è mai una unità, sottratta ad ogni relazione. L'analisi scientifica si arresta, in questa e in quella realtà, ad alcuni fatti minimi, atomo, protoplasma, e non può giammai considerarli isolati, come faceva l'antica metafisica. Se così facesse non potrebbe, partendo da essi, ricostruire la realtà nella sua sintesi. La co- noscenza si aggira tutta sui rapporti che intercedono tra le cose e tra queste e noi. Ed un fatto non è che la somma di questi rapporti, dei suoi fattori, il risultato della sua storia. Perciò conoscere le condizioni di esso equivale, dice il Lewes, a deter- minare Ja sua cagione, la quale non è che la somma dei suoi fattori generativi. Alla morale da qualche tempo si è applicato tale processo di analisi, con risultamenti soddisfacenti, ma non ancora defi- nitivi. Essendo il fenomeno morale il più complesso, e concen- trante in sè numerosi rapporti, s'è avuto che in questa genesi alcuni hanno messo in rilievo il fenomeno biologico ch’entra a far parte di esso, altri quello psicologico ed altri, infine, quello sociale. Questo meraviglioso lavoro di analisi è dovuto in mas- sima parte all'Inghilterra, la quale, come dicemmo, pare che abbia ereditato lo spirito di osservazione che animò Aristotile. Il filosofo greco, infatti, non vide nella morale che una parte della politica, le cui massime non sono universali, nè assolute. Separandosi dal suo maestro, per il quale i principii morali erano chiari ed immutabili, Aristotile dice che la morale non solo non ha dimostrazioni esatte, ma non ha neppure carattere invariabile. Attaccato strettamente all'esperienza, ciò ch'egli vuole e stima è una virtù puramente umana, una morale di azione che conduca l’uomo e la società al perfezionamento me- diante l'esercizio permanente e regolato delle proprie facoltà. La virtù per lui non può svilupparsi che nella città o nello Stato. Questo è un’associazione che ha per iscopo il bene, e sic- come è la più alta delle associazioni così deve avere di mira il più alto dei beni, che è la virtù. Certamente lo Stato non è fondato dalla virtù: l’uomo è un essere di natura socievole ed 318 ROMOLO BIANCHI anche senza bisogno di protezione entra a far parte dell’asso- ciazione politica. Ma, se la virtù non è la causa iniziale dell’as- sociazione, ne è tuttavia la causa finale. Lo Stato deve favorire lo sviluppo dell’uomo vero, proteggerlo, migliorarlo (1). 8. — Su questi principii, allargati e trasformati, s'erge la morale inglese. Senza fermarci ad A. Smith, che pose a fonda- mento della morale la simpatia e su cui avremo occasione di ritornare, fu il Bentham quegli che, dopo gli accenni del Bacone e la teoria dell’Hobbes, ne pose innanzi un’altra per la genesi della coscienza morale. Secondo lui l’uomo è sotto l'impero di due grandi forze, del piacere e del dolore, da cui scaturiscono le nostre idee, i nostri giudizî. Il principio di utilità subordina tutto a queste forze, spingendoci verso il piacere e risparmian- doci un dolore. Data questa tendenza, la virtù è da ricercarsi quando ci procura dei piaceri e la morale perciò sarà, un cal- colo, che valuterà la quantità dei piaceri, ossia la massima utilità. Ed essendo impossibile sottrarsi alle relazioni sociali, che in- vestono ogni persona, così l’interesse si estende dalla famiglia alla tribù, alla nazione e perciò l’interesse individuale non po- tendo essere strettamente mantenuto, la regola suprema di mo- rale sarà la più gran felicità del maggior numero. In ciò è per il Bentham la conciliazione dell’egoismo coll’altruismo, del benessere individuale col generale. Il Mill (2) mantiene a principio supremo della morale l’utilità del Bentham, ma non ritiene con lui che l’interesse individuale coincida con quello generale. Domina anzi un contrasto tra l’uno e l’altro, per superare il quale il Mill ricorre ai sentimenti so- ciali, che rendono possibile quest’armonia. Se l’uomo è natural- mente egoista bisogna pure ammettere ch’egli si sente d’esser membro di una società. Lo stato sociale, dice il Mill, è così na- turale, così abituale all'uomo ch'egli non può concepirsi isolato. KE quest’associazione diverrà sempre più forte a misura che la umanità progredisce. Tutte le condizioni essenziali al viver so- ciale si fanno ogni giorno più inseparabili dall'idea che ci fac- ciamo dello stato di cose in cui siamo costretti a vivere. A (1) Eth. Nic., VI, 5. — Denis, Théories morales dans l’antiquité. — FerrARI, La morale d’ Aristotile. (2) Mitt, Utilitarismo. L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 519 misura che si avanza l’influenza della civiltà essa conferisce un carattere augusto a questa necessità del sentimento sociale. In tal modo i popoli giungeranno a poco a poco a concepire la ne- cessità di non poter vivere in contraddizione con gli interessi degli altri. Diverranno familiari colla idea di cooperazione, col- l’azione collettiva. I sentimenti dell’uomo si identificheranno sempre più col bene di tutti ed il bene per gli altri sarà un fatto istintivo, naturale. Conseguenza di ciò sarà la formazione d’una coscienza morale, mediante la quale ogni individuo sarà cosciente di essere una parte della società, con la quale non può essere in lotta. In questa coscienza morale il Mill mantiene il senti- mento di obbligazione, però lo sottrae al suo carattere astratto, innato ed invoca l’elemento sociale per esplicarlo. Nelle sue ori- gini l'obbligazione si confonde con la sanzione, giacchè è la mi- naccia di un castigo che ci obbliga al compimento di un’azione in un primo tempo, e se posteriormente essa acquista un’ indi- pendenza, ciò si deve all'associazione avvenuta tra l’idea del ca- stigo e l’azione. In modo che si fa così strada il sentimento del dovere e della virtù, la quale dapprima è legata alla felicità e più tardi diventa fine a sè stessa. Tutt'altra via percorre il Darwin per dare una spiegazione del sentimento e della coscienza morale. Gli animali, per lui, possiedono un istinto sociale, acquisito o almeno sviluppato dalla selezione, che aumenta continuamente la loro resistenza vitale. Gli elementi più importanti di questo istinto sono l’amore e la simpatia. Negli animali inferiori questo istinto si manifesta con la tendenza a certi atti definiti ed invariabili, che si compiono con una precisione meccanica. A misura che esso si eleva ab- braccia in una sfera più estesa atti numerosi ed indeterminati, sviluppando maggiormente la simpatia, l’aiuto reciproco. Suppo- nendo poi che questo istinto, dapprima automatico poi più co- sciente ed indeterminato, s'innalzi ancora fino ad esprimersi in azioni distinte e determinate, come quelle che si compiono da noi sotto l'influenza del dovere, avremo probabilmente il senso morale, il germe delle azioni virtuose. L’istinto sociale in questo processo è aiutato dalla riflessione e dalla memoria. Se gl’istinti sociali o morali entrano in lotta con qualche desiderio abbastanza forte, essi saranno vinti. Ma soddisfatto questo desiderio, il piacere nato da esso sparisce e 520 ROMOLO BIANCHI riprendono vigore gl’istinti sociali, come quelli che racchiudono tutto il passato, le tendenze, le abitudini lentamente accumulate dall’eredità. D'altra parte l'intelligenza non può compiacersi di questo temporaneo trionfo, il ricordo del quale si fissa nella co- scienza sotto la forma di rimorso, mentre la previsione della vit- toria dell’istinto morale prende quella del dovere. Questa parola sembra implicare semplicemente la coscienza di un istinto per- sistente, innato o in parte acquisito, il quale ci serve di guida, e che in molti casi è privo di efficacia. Così pel Darwin l’obbli- gazione morale è la coscienza di una direzione impressa alla nostra volontà, mediante una serie di attività antecedenti. In conclusione, con questa esplicazione tutta biologica del Darwin il fatto morale trova le sue radici lontane nella comu- nità di ogni specie di esseri. Se il senso morale risulta in primo luogo dalla persistenza e dalla vivacità degli istinti sociali, tut- tociò non è esclusivo del regno umano. La caratteristica di questo è il contributo delle facoltà mentali, il ricordo degli avvenimenti, più la forza del linguaggio, col quale l’uomo dà una forma pre- cisa ai suoi bisogni ed ai suoi desiderii. La tendenza innata, che conduce l’animale a compiere degli atti utili, non agisce più di- rettamente sull'uomo, potendo essere trasformata dall’intelligenza e dalla simpatia che ci rendono sensibili alla lode, al biasimo, al disinteresse. La tradizione poi, diventando opinione pubblica della comunità, approverà e consacrerà sotto il nome di morale certi atti ed una certa condotta tendente a promulgare il bene generale, mediante il quale si giunge ad elevare fisicamente e intellettualmente il più gran numero d’individui (1). Al pari del Darwin lo Spencer fissa in un punto molto basso l'origine del sentimento morale, ma, a differenza di lui, lo con- sidera da un punto di vista molto complesso, tendente ad ab- bracciare il psicologismo del Mill ed il biologismo del Darwin. Per lui la moralità è un risultato di evoluzioni successive, di esperienze accumulate, di coazioni estrinseche diverse (politiche, religiose, sociali), dalle quali il, motivo morale a poco a poco si libera, formando un dominio a parte, una specie di coazione in- trinseca, sui generis, desunta dalle conseguenze necessarie della costituzione delle cose. In uno stadio lontano l’umanità saprà (1) Darwin, Discendenza dell’uomo. L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 521 attuare una perfetta corrispondenza tra tutte le tendenze della sua natura e le esigenze della vita sociale. Raggiungendo questo stadio avremo necessariamente una morale assoluta, deduttiva, la quale ci permette d’interpretare i fenomeni delle società reali nei loro stati transitori, pieni di mali dovuti alla mancanza di adattamento. La scuola intuitiva e la scola sperimentale prese isolata- mente, secondo lo Spencer, esprimono una parte della verità, che rampolla dalla loro unione. Occorre unire l’esperienza e l’in- natismo per avere la genesi della facoltà morale. Alle proposi- zioni fondamentali d’una scienza morale sviluppata corrispondono, egli dice, certe intuizioni morali che si sono sviluppate succes- sivamente e si sviluppano ancora nella razza, e che sebbene sieno i risultati d’esperienze di utilità accumulate, gradualmente pas- sate allo stato organico e trasmesse per eredità, sono giunte ad essere interamente indipendenti dall’ esperienza cosciente. Allo stesso modo che l’intuizione dello spazio posseduta da ogni in- dividuo vivente è stata il frutto delle esperienze organizzate e consolidate degl’individui che l’hanno preceduto e che gli hanno trasmesso le loro organizzazioni nervose lentamente sviluppate: allo stesso modo che questa intuizione la quale non ha bisogno che delle esperienze personali per determinarsi è divenuta in apparenza indipendente dall’esperienza, così credo che le espe- rienze d’utilità organizzate e consolidate attraverso tutte le generazioni passate della razza umana, abbiano prodotto delle modificazioni nervose corrispondenti, che, per trasmissione ed accumulazione continua, sono divenute in noi certe facoltà di intuizione morale, certe emozioni corrispondenti ad una condotta giusta od ingiusta, senza alcuna base apparente nelle esperienze d'utilità individuale (1). Ispirata alle dottrine inglesi, che per un certo rispetto essa compie, è quella dell’Ardigò sulla morale. Lo Spencer aveva la- sciato in disparte ciò che fornisce la società nella formazione dell'idea morale, e l’Ardigò dice che l'evoluzione sociale è pro- dotta e determinata dalle idealità sociali, le quali influiscono sulla formazione del volere. Si stabilisce perciò fra la società e l’in- dividuo un legame, una corrispondenza che non è sempre diretta. (1) Basi della morale. Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 35 522 ROMOLO BIANCHI La coscienza morale non è una, anzi in essa si distinguono tre forme: quella del vizioso pel quale l’idealità sociale è un'energia eteronoma che lo domina suo malgrado; quella del cittadino, che è energia autonoma, e in una terza forma si fa il bene astraendo dalla società spontaneamente e senza bisogno di sanzione esterna. Essendo perciò ogni coscienza morale multipla ed illogica, riflesso della vita sociale e dell’antagonismo dei gruppi, ne viene che il sentimento del dovere coffiporta una lotta. E tra due ten- denze, l’una adattata all'ambiente sociale ed alla legge morale che ne è l’espressione, l’altra rappresentante uno stadio supe- rato o non raggiunto dall'evoluzione morale, nasce quel senti- mento doloroso che è il rimorso (1). 9. — Da questi pochi cenni sulla nuova scuola etica risulta evidente la sua tendenza progressiva a conciliare l’intuizione e l’esperienza, l’innatismo e gli acquisti ulteriori. Per essa il sen- timento morale è necessario, nato dalla forza delle cose, mentre la materia di questo sentimento è, per questa medesima neces- sità, variabile. Il Littré espresse lo stesso pensiero quando disse: il morale è innato, la morale è acquisita. Non esiste un punctum saliens ove vengano ad unirsi indissolubilmente il sentimento e la sua materia, la volontà ed il suo obietto; l’una e l’altro re- stano sempre distinti, e la loro unione è sempre provvisoria. In quanto alla materia del sentimento morale, la morale inglese os- serva che il biasimo e la lode di tutti gli esseri umani si attac- cano a due grandi classi di azioni; a quelle che sono necessarie al mantenimento della sicurezza pubblica ed a quelle che sod- disfano semplicemente un gusto o si riferiscono a condizioni sfe- ciali di questo o quel luogo. Ora, mentre i giudizî intorno a queste ultime sono di necessità variabili, non avviene lo stesso per le prime, giacchè certe condizioni fondamentali, come il rispetto della proprietà, della persona, sono indispensabili per l’esistenza di ogni gruppo sociale(2). L’universalità dunque non ha altra ra- gione che la necessità. Se lo stato sociale è necessario, occorre in primo luogo che la società imponga ai suoi membri la osser- vanza di certe condizioni, osservanza che dall’esterno a poco a poco si traduce in obbligazione interna, in dovere. Così degli (1) Arpieò, La morale dei positivisti. (2) Gurau, Morale anglaise, 197. L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE 523 altri caratteri che presenta il fenomeno morale in un alto stadio della vita sociale, semplicità, inneità, la nuova scuola, di fronte alla classica, offre delle spiegazioni fondate egualmente sull’evo- luzione e sull’eredità. Di questa genesi del fenomeno morale s’è detto che essa perde il suo carattere morale a misura che analizza sè stessa. La giu- stizia non rappresenta che un'idea complessa, la quale si risolve in una moltitudine di idee secondarie, gradualmente acquistate ; ma, ciascuno di questi elementi non apporta al gruppo dove entra che una complicazione nuova, senza apportarvi l’autorità, nè il rispetto, nè l'obbligazione. E se l'autorità manca in ciascuno degli elementi del gruppo, essa farà difetto all’insieme. Nessun ele- mento contiene ciò che diciamo moralità; nè il sociale, nè la ri- flessione, nè la tradizione, nè l'opinione. È il mistero ciò che rende sacra l'origine della moralità. Mostrare dove essa ram- polla, esplicare come essa si forma, dove essa nasce, a quale legge obbedisce, equivale a distruggerne il prestigio. Il dovere non può risultare dall’accumulo di fenomeni successivi. La du- rata e la generalità non possono fare di un errore possibile una verità obbligatoria (1). 10. — Queste obiezioni, sotto lo specioso pretesto di con- servare il prestigio della morale, intendono mantenere il mistero intorno alla natura, all’origine, allo sviluppo di essa. Così la ri- cerca scientifica è annullata d’un colpo e si perpetua l’intuizio- nismo puro, ormai insostenibile dopo le critiche profonde avu- tesi negli ultimi tempi. Nè l’affermazione che, ciò che non si trova negli elementi di un fatto non può ritrovarsi nell’assieme, è ac- cettata dalla scienza, la quale, anzi, mostra per diverse vie come un composto abbia qualità non date nei suoi componenti. L’astra- zione, l’ideale, il simbolo, creazione tutta umana, non sono, come credeva il Taine, causa, ma un effetto, un prodotto tar- divo dell’evoluzione umana, e nel giro dell’attività individuale non sarebbero mai sorte. Lo stesso vale per taluni caratteri che la nostra mente dopo tanti secoli di storia coglie in certi feno- meni. La identificazione del fatto con la dottrina che lo studia potrebbe esser qui causa di numerosi errori. Oltre queste obiezioni, che formano direi quasi la pregiudiziale (1) Caro, Probl. de morale sociale, p. 79. 524 ROMOLO BIANCHI — L'ETICA E LA PSICOLOGIA SOCIALE e. non la critica, numerose discussioni hanno sollevate le nuove dottrine etiche. Ma anche qui, in questa vere critica, ci pare che non. si sia posto mente ad un concetto semplicissimo, quellovcioè: che le diverse dottrine, ora psicologiche, ora biologiche, ora»so- ciologiche, presentate qua.e là dalla nuova scuola, non sono, sin- golarmente considerate, teorie compiute, ma parti di un’ tutto: unico, differenti aspetti di un fenomeno così complesso. come: quello morale. Perciò staccando il Mill dal Bentham, o il Darwin dallo Spencer, la critica riesce facile. Econ ':ragione si può rim proverare.al Bentham un difetto d’interiorità, al Mill.la casuistica, al Darwin di aver trascurato il dato psicologico e allo Spencer il valore dell’idea in morale (1). Ma, secondo noi, non si tiene conto abbastanza del. concetto. generale di queste: dottrine, le: quali si.compiono a vicenda seguendo ‘un indirizzo comune. Ora, da. un punto di vista più alto, la. morale inglese offre. davvero due svantaggi: da- una parte ‘essa manca di complemento, offre cioè la sola base della moralità, senza il sommo che è di natura metafisica; dall'altra, essa, nei diversi aspetti sotto cui ha \con- siderato il fenomeno. etico, non è giunta ad unificare il lato bio- logico, psicologico e sociologico in una sintesi superiore. Eppure: se c'è una nota unica. in questi diversi tentativi di esplicazione essa è quella sociale, la; quale, toccata si può dire per incidenza, da-lontano apparisce come il fulero su cui si reggono le diverse: teorie. Come la ricerca psicologica, estetica, religiosa, giuridica, non può più trascurare l’efficacia dell’elemento collettivo; egual mente l’etica deve interrogare l’elemento sociale se vuole trovare la sua base prossima, come hanno mostrato gli studi ultimi di psicologia sociale. La metafisica conserverà in questa esplica- zione il suo dominio, ma essa non sarà più, come voleva Kant; al principio, sarà invece alla fine e nella sua unità ideale ab- braccerà il mistero dell’esistenza ed il valore della vita. Ciò tenteremo di fare negli altri studî, che terranno dietro a questa semplice e breve introduzione. (1) Zuccante, La dottrina della coscienza morale nello Spencer, lavoro eccellente. — Scrascia, La psicogenesi dell’istinto e della morale nel Darwin. AGOSTINO MARIA MATHIS — VICENDE DI ‘ POLLENTIA’, ECC. 525 Vicende di ‘ Pollentia’ (ora Pollenzo) colonia romana in Piemonte. Nota del Dott. AGOSTINO MARIA MATHIS. Quasi nel mezzo dell’antica Liguria (1), dove fino alla conquista romana più s'erano serbati puri gli antichissimi Li- guri, sorse la città di Pollentia sul territorio dei Bagienni, che abitavano tutta quasi l’odierna provincia di Cuneo e alcuni tratti di quelle di Torino e di Alessandria (2). Che essa fosse su quello dei Taurini, dissero già molti (3), facendo un ramo dei Tau- rini i Caturigi e dei Caturigi (4) i Bagienni, ma tale opinione è oggidì affatto esclusa. Neppure si può credere che appartenesse agli Statielli, poichè, se già non fosse certo che era dei Ba- gienni, sarebbe sommamente inverosimile che fino a .Pollentia s'estendesse quella tribù, che viveva (5) presso Asti ed Acqui e nelle valli inferiori delle due Bormide. (1) La IX regione d’Italia secondo la divisione d'Augusto. (2) D. Manzone, I Liguri Bagienni e la loro Augusta, Torino, 1893, pp. 19 segg. (3) Cfr. in Manzone (op. cit., p. 8, not. 2) il novero degli scrittori di tale opinione, tra cui I. DuranpI, Del Collegio degli ant. Cacciatori Pollen- tini ete. Torino, 1773, p. 54 e G. FrancHi-Ponr, Dell’antichità di Pollenza ‘e dei ruderi che ne rimangono, in “ Mémoires de l’Acad. Impér. des Sciencessete. de Turin ,, Litt. et beaux-arts, Torino, 1809, pp. ‘823 sgg., che vogliono far derivare i Caturigi dai Taurini, fondandosi su passi di Strabone (III, 6, 6) e di Ptolemeo (III, 1, 35); cfr. anche ArLars G., Le Alpi occid. nell'antichità, Torino, 1891, pp. 48, 76 sgg., 170 sgg. (4) Prinro, Hist. Nat., III, 5 (7), 47 e III, 20 (24), 135; dove l'antica de- zione “ Caturigibus orti Vagienni , è respinta dai codici, portanti nomi di popoli in sua vece (ed. Janus, Teubner, Lipsia, 1870): cfr. Manzone, op. cit., p. 10. (5) Murarori G. F., I Vagienni e il loro paese, Torino, 1871, $ 4; Brorci G., Antichità e prerogative d''Acqui, Tortona, 1818. 526 AGOSTINO MARIA MATHIS Dei Bagienni crediamo anzi anche Alba Pompeia, la quale non è risultato finora per nessun indizio di che tribù ligure (1) fosse; ma l’essere stata da Roma ascritta alla tribù Camilia (2), come l’Augusta Bagienn.; l'essere geograficamente posta sul territorio dei Bagienni e coi Bagienni congiunta in comoda e diretta unione, mentrechè da Acqui e dal paese di certo abitato dagli Statielli la separa una serie di alte catene di colli scoscesi e selvosi ; l’essersi provato ormai che il Tanaro non era, come si volle già da molti, la netta linea di confine tra Bagienni e Statielli; l’essere Alba vicinissima (3) e quasi per breve tratto di pia- nura unita a Pollentia, che fu certo Bagiennica, sono motivi che c’inducono a credere Alba un pago dei Bagienni, forse l'ul- timo verso oriente. Non s'ha memoria, nè di chi vinse i Bagienni, nè del tempo preciso della loro sottomissione a Roma, ma si può press’a poco determinarlo: poichè se solo nel 581 d. R. (173 a. C.) il con- sole Popilio Lenate domava (4) gli Statielli, erano ancor liberi i Bagienni, e se già nel 611 d. R. (143 a. C.) Appio Claudio assaliva i Salassi, dovevano già essere soggiogati i Taurini e i Bagienni, posti tra gli Statielli, i Salassi e le Alpi, e quindi la loro conquista è da porsi tra il 581 d. R. (173. a. C.) e il 611 d. R. (143 a. C.) (5). Dopo la vittoria di Popilio continuarono infatti le spedizioni contro i Liguri, e l’epit. del 1. XLVI di Livio ricorda le vittorie di Sulpicio Gallo del 586 d. R. (168 a. C.) e altre guerre “ vario eventu gesta ,, che forse furono quelle ap- punto contro i Bagienni. Livio narra che nel 581 d. R. (173 a. C.) Popilio presso (1) Dei Bagienni la dicono senza prove il Muratori (op. cit., $ 4) e l’Allais (op. cit., p. 41); degli Statielli il Frssore, Memorie storiche d’ Alba Pompea, Alba, 1894, p. 15, seguendo il Vernazza e il Deabbate. (2) Cfr. iscrizioni in Momwsen, C. I L., V, pars II da n. 7595 a 7613. (3) È vicina tanto che si favoleggiò fino a noi che le due città erano unite al tempo dei Romani: tal vicinanza poi esclude che Alba possa essere stata colonia, come s'è creduto dai più (Fissore, op. cit., p. 17), ma da Pol- lentia andarono ad abitarla coloni Romani. (4) Male il Franchi-Pont (op. cit., p. 330) li fa domare da Fulvio Flacco, seguendo il Durandi e seguito da altri molti. — Livio, XLII, 7,8: “ in Ligw- ribus, in agro Statiellati pugnatum est ad Caristum oppidum , (ed. Weifsenborn, Teubner, Lipsia). (5) Così il Manzone, op. cit., pag. 55. VICENDE DI ‘ POLLENTIA’ COLONIA ROMANA IN PIEMONTE OLI Caristo sconfisse un grosso nerbo di Liguri (1), quivi raccoltisi in armi, fra cui è probabile fossero non pochi Bagienni (2); e in quella occasione gli Statielli, rimasti in pace, furono presi alla sprovvista e sottomessi. Fu allora che Alba e Pollentia (3), poste sul confine degli Statielli, caddero sotto Roma, per una invasione fin da quel tempo fatta sull’agro dei Bagienni da Po- pilio, desideroso di punirne la partecipazione alla guerra? Op- pure, se ancora non era Pollentia, non fu egli stesso a sceglierne il sito per porvi un forte presidio, atto a tenere in freno i Ba- gienni e a proteggere il domato paese degli Statielli dalle loro scorrerie ? (4). Ecco aperta così la questione dell’ origine di Pollentia. Il. Per ordine di tempo il primo antico scrittore che ricorda la nostra città è D. Bruto, in una lettera scritta nel 710 d. R. (44 a. C.) da Pollentia a Cicerone (Cicer. Ad. Fam. XI, 13). Plinio (23-79 d. C.) ne parla ponendola prima fra le mag- giori città della Liguria (Hist. Nat. III, 5, (7), 47), poi ricor- dandone le gregge e le lane (ib. VIII, 73, 8) e i calici (ib. XXXV 47, 2). Marziale (sec. I d. C.) in Epigr. XIV, 157 e 158, Silio Italico (25-101 d. C.) in Punic. VIII v. 599, Columella (sec. I d. C.) im De re rust. VII, 2, 4, ne celebrano pure le lane e i ca- lici. Svetonio (75-160 d. C.) in De vit. Caés., Tib. 37 narra una sommossa dei Pollentini; la menziona tra le città mediterranee della Liguria sotto gli Apennini tra Vada ed Hasta Ptolemeo (II sec. d. C.) Fewrp. III, 1; ed Igino (sec. II d. C.) in De limit. agr. const. I, tab. 22 la ricorda coll’ errato nome di Opulentia. (1) “ In agro Statiellati , dice Livio, l. c., ma Statielli non erano i Liguri ivi convenuti e vinti, checchè ne dica il Fissore, op. cit., p. 15. (2) In vista del pericolo s’era raccolto l’esercito col concorso di più tribù, tra cui dei Bagienni, i più vicini e più potenti. (3) A queste città, dominanti l’ingresso alle valli della Stura e del Tanaro e al territorio Bagiennico, dovette spingersi Popilio, se volle uscire dal collinoso e arduo paese degli Statielli dopo d’averlo attraversato. (4) Amanti delle scorrerie erano i Liguri; cfr. FLoro, Epit. Rer. Rom., III, 2 e Livio, XXXIX, 1, che dice: “ propter domesticam inopiam vicinos agros incursabant , (ed. cit.). 528 AGOSTINO MARIA MATHIS Per la battaglia del 402 d. C. sotto le sue mura ne tesse le lodi Claudiano (sec. V d. C.) in De Bello Get. vv. 635 sgg. e in Paneg. de VI cons. Hon. vv. 127 sgg. e 202 sgg.; ne parlano Cassiodoro (480-575 d. C.) in Chron. ad. ann.; Orosio (sec. V d. C.) Histor. adv. Pag. VII, 37; Prospero Aquitanico (sec. V d. C.) in Chron. ad. ann.; Jornandes (sec. VI d. C.) in De Reb. Get. XXX. Parecchie lapidi scoperte nel suo sito ne recano il nome. Tra i moderni la fecero oggetto di particolari studî G. B. Bo- nino (1634-1706) (1), il Durandi, op. cit., il Franchi-Pont, op. cit., il Deabbate (2), il Fornarese (3), il Casalis (4) e il padre F. Savio (5). Lunghissimo sarebbe poi l’elenco di tutti quelli che in qualche modo o solo per incidente ne parlarono, poichè le sue vicende, quasi luogo comune, trovansi ripetute più o meno a proposito dai più degli illustratori delle antiche città del Pie- monte cispadano, che spesso per sopperire alla deficienza di no- tizie proprie ricorsero alle altrui. Tutti però dell'origine di Pollentia dicono ben poco. Solo il Franchi-Pont la vuol fondata sul sito d’un fiorente pago li- gure da Fulvio Flacco nel 630 d. R. (124 a. C.): ipotesi che deduce da un’ imaginaria discesa di quel duce tra i Bagienni per il colle dell’Argentera, basandosi (6) su d’ una falsa iscri- zione di S. Dalmazzo il Salvatico. A. Della Chiesa (7) e più altri dopo di lui la credettero colonia deducta, male leggendo un passo di Livio (XLI, 27), in cui si parla di Potentia, non di Pollentia : errore già notato dal Bonino (8), che pure diceva strana l’opinione di chi (9) la faceva fondare da Pallante, figlio di Evandro. (1) Horae subces. II (Poll. civ. red. et Claud. a cens. vindic.), Salutiis, 1701. (2) Pegno d’incoragg. ai nuovi scavi di Pollenzo, Alba, 1825. (3) Cenni storici su Pollenzo, Alba, 1856. (4) Dizionario geografico storico ete., XV, p. 515. (5) San Vittore di Pollenzo etc. in Compte rendu du quatrième congrès scient. internat. des Cath., Fribourg (Suisse), 1898. (6) Op.»cit., pp. 380 sgg., iscrizione del Meyranesio, di cui mostrò la falsità il Mommsen: cfr. DessARDINS, Géograph. hist. et admin. de la Gaule Romaine, Paris, 1876, II, p. 256, not. 3; Manzone, op. cit., p. 52. (7) Dea Caiesa, Cor. Real. Torino, 1777, IT, p. 68. (8) Op. cit., II, Poll. civ. red. cap. 3, p. 263; seguìto dal NaLtino, 77 corso dei fiumi EUlero, Pesio, ecc. Mondovì, 1788, p. 161. (9) F. Marazayna, Clyp. civ. Astens. Lugduni, 1656, p. 12. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 529 Il Durandi (1) la dice un'antica città, divenuta illustre sotto i Romani; il Manzone (op. cit., p. 56), dopo d’aver concluso che il tempo della sua fondazione è imperscrutabile, afferma che fu municipio, non colonia; l’Allais (op. cit., p. 198) invece la chiama colonia con Alba e Bene, senza dirne le ragioni. È incerto il Mommsen (2), benchè dica che da una sua iscrizione potrebbe trarsi argomento per crederla colonia. In generale gli storici, nell’attribuirle (3) o negarle tal qualità, si seguirono l’un l’altro, senza mai dare prove della loro asserzione e pensando quasi tutti che essa debba la sua origine ai Romani, o facendola fon- dare da Fulvio Flacco o da altri ignoti. Anche il Desjardins (4) nota che gli oppida în Liguria, ricordati dagli storici latini, non _sono da dirsi d’origine ligure o da Liguri abitati, se non con molta prudenza e ben di rado, poichè spesso di ligure non ave- vano che il sito. Se però nessun scrittore, nessuna iscrizione ci attesta che fu colonia, vi sono parecchie ragioni per ritenerla tale. Prima il nome suo merita speciale attenzione per essere d’etimologia e derivazione certamente latina, sia che derivi da polleo, sia da Pollia (tribù romana cui era ascritta Pollentia). E poichè talora Roma chiamò le colonie sue da vocaboli (5) indicanti forza, potenza, floridezza, mentre non c'è esempio, che sappiamo, di nome di colonia derivato da quello delle tribù di Roma, così ci pare che da polleo venga il nome di Pollentia, datole dai Romani per la bellezza del sito e per la speranza che in breve crescesse a grande potenza. Anche il Bonino (op. cit., II, p. 262) vuol derivarlo a pollendo, dalle parole di Clau- (1) Del Collegio dei Cacciatori ecc., p. 54. (2) Op. cit., V, pars II, p. 866 e iscriz. #5. n. 7619. (3) A cominciare dal Voersio, Hist. compend. di Cherasco, Mondovì, 1618, p. 8, da Mons. Paoro Brizio, Seraphic. Mon., II, p. 107, dal Bonino, op. cit. II, p. 263, da A. Della Chiesa, op. cit., II, p. 135, dal Nallino, op. cit., p. 161, ecc. (4) Op. cit., II, p. 105. (5) Così Potentia, col. ded. nel Piceno (Liv. XXXIX, 44); Florentia, col. ded. in Etruria (Vell. Pater. II, 72, 5); Valentia, col. ded. negli Abruzzi (Liv. XXXVII, 46); Vicentia, col. ded. nel Veneto (Vell. Pater. II, 72, 5); Pollentia, uno dei nomi di Pola nell’Istria, Colonia Iula Pola Pollentia Her- culanea; così Placentia, col. (Liv. XXXVII, 46); Fidentia, col. (Patere. II, 72, 5) ecc. 530 AGOSTINO MARIA MATHIS diano (De Bello Get. v. 636) “ o meritum nomen! felicibus apta triumphis ,; il Franchi-Pont (1) dalla dea Pollentia. È notevole poi l’ardore dei Pollentini pei giuochi gladia- torii, come si deduce dal fatto avvenuto sotto Tiberio (2), quando quella plebe costringeva colla violenza e con una sommossa gli eredi di un defunto primipilo a darne spettacolo, Deve pensarsi che solo in un popolo d’origine romana potesse esservi sì vivo amore per quei giuochi, cioè in un popolo che con sè aveva portate e mantenute le usanze. della madre patria, non nei Liguri di fresco domati e non tolti ancora ai loro usi e alla loro vita pastorale e quasi barbara. E in Pollentia pure, già ai tempi di Tiberio (3), sorgeva un anfiteatro ben vasto e in mu- ratura, mentre si sa che solo assai più tardi si prese a costrurne® nelle città di provincia; ma per noi e giuochi gladiatorii, tanto in voga al principio dell'impero, e anfiteatro, non posteriore a Tiberio, provano che i Pollentini erano Latini, non Liguri. Le rovine ancora, come si dirà, del cuniculo e del teatro della stessa epoca mostrano, che la città fu eretta in una volta, adorna di belli edifici, per opera ed uso di un potente nucleo di coloni fin dal tempo della repubblica. Inoltre una lapide, che pubblicò per primo il Franchi-Pont (4), scopertavi nel 1804, benchè guasta e monca, mostra che vi sor- geva un tempio alla Vittoria. e se ne ricava che qualcuno ne aveva fatte rifare le fondamenta e ornare il frontone di marmo, evidentemente per restaurarlo. Questi ristauri ad un tempio d’una dea Romana in un paese di tarda conquista, come ci fanno cre- dere che il tempio già esistesse da lunga data, così ci provano che fu eretto da Romani, non dagli indigeni che le deità latine ancora non conoscevano, in segno di gratitudine per qualche vittoria riportata in quelle vicinanze. L'età e il carattere del- l’iscrizione indicano che i restauri si fecero forse nel secolo II (1) Op. cit., p. 335: ma tale tentativo di derivarlo dal nome della dea Vittoria, detta pure Pallantia, Pellonia, Pollentia, non regge. Il Tur- LETTI, Storia di Savigliano, Savigliano 1881, I, cap. I e l’Allais (op. cit., p. 24) credono che derivi dal nome della tribù Pollia. (2) Sveronio, De Vit. Caes., Tib., 37. (3) Promis, Storia dell’antica Torino, Torino, 1869, p. 89. (4) Op. cit., p. 491; Mommsen, op. cit., V, pars II, n. 7614. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 581 d. C. e la vittoria potrebbe essersi ottenuta sui Liguri (1); ma nulla essendovi di certo, ci sia lecito supporre che si tratti di quella di Mario del 652 d. R. (102 a. C.) sui Teutoni, la cui avan- zata poteva segnare una gravissima prova, se non la fine di Pollentia, posta proprio sulla strada che dalla Provenza per la Liguria dovevano tenere i barbari per venire nella valle del Po. I Liguri allora presero le armi con slancio in aiuto di Mario (2), o, più che i Liguri di fresco domati e decimati, i coloni Romani residenti in Liguria, giustamente, come i Pollentini, sgomentati del pericolo. Un'altra sua iscrizione (3) può dare, come nota il Mommsen, e dà un argomento per provare che Pollentia fu colonia, parlan- dovisi d’un T. TITIVS FELIX REATINVS TRIBV POLLIA, Che visse e morì a Pollentia, venuto da eate come colono. È pur da notarsi ancora la sua vicinanza ad Alba e Che- rasco, perchè Alba col nome suo (4) si fa credere antichissimo pago e Cherasco, anche più vicina a Pollentia, fu pure sede d’un pago, vi si trovarono iscrizioni, non fu della tribù Pollia ma della Camilia e il suo nome (5) con un suffisso -asco di forma comparativamente primitiva (che si trova solo nell’Italia supe- riore e pare originariamente proprio dei Liguri) presenta una radice pur ligure, cioè Kar o Kair, da cui Kuriascum o Kai- rascum (6), che si trova identica in Karrea (Chieri, altro pago ligure), in Kuristum, luogo degli Statielli, ed altri. Che se Alba e Cherasco erano ‘grossi pagi, è molto difficile che lo sia stato pure Pollentia, vicina ad ambedue e posta nel loro mezzo, tanto più che non troppo frequenti appaiono questi centri nei territori delle tribù: e se quei due conservarono il loro nome ligure, perchè Pollentia ebbe un nome latino? (1) Così vuole il Franchi-Pont, op. cit., p. 491. (2) PLurarco, Vit. Mar., XIX; è probabile che Mario andando in Pro- venza passasse per la Liguria e per Pollentia per ragion delle strade. (3) Mommsen, op. cit., V, pars II, n. 7619 e p. 866. (4) Il nome Alba fu comune fra le città più importanti dei barbari: efr. in Liguria Al/bingaunum e Albintimilium. (5) G. Frecnia, Di alcune forme di nomi locali nell’It. Sup. in * Atti dell’Accad. delle Scienze di Torino ,, Torino, 1873, t. XXVII. (6) Il sito dell’antico pago era nell'odierna regione di Rustia; ancor oggi Cherasco dai contadini è detta Kairasch. 532 AGOSTINO MARIA MATHIS Da una famosa iscrizione (1) d’ Alba si ricava che Alba Pompeia, Augusta Bagiennorum, Genua e Aquae Statiellae erano municipii, di cui era patrono un tal Celso. Nulla v'è di Pollentia; ma quel Celso, che era patrono di tante città della Liguria, perchè non lo era pure della nostra ? .Se Pollentia fosse stata un municipio sotto il patrono Celso, il posto per il suo nome sarebbe stato fra i municipii e fra Alba e Bene, dove invece non c'è: essendo stata una colonia, è naturale che il nome suo manchi, come non vi si trova più per una lacuna alcun nome di colonie, secondo il Mommsen. Infine il Franchi-Pont (2) e il Manzone (3), notando che molti la dissero colonia per averla confusa con quella di Po- tentia nel Piceno, osservano che niuna lapide, nessun scrittore antico le dà tal titolo e affermano che municipio era dovuta diventare sotto Tiberio, come si rileva dal racconto di Svetonio (Tib. 37) di un tumulto accadutovi. In quel passo la città è detta oppidum e vi si parla di plebs pollentina ; ma oppidum era detto allora ogni luogo fortificato, anche colonia, e plebs desi- gnava il popolo minuto sia delle colonie, ‘che dei municipii e d’ogni città in contrapposto ai patres, equites, decuriones e. augu- stales. Del resto niuno dirà che sotto l'impero Pollentia non fosse municipio, sapendosi che dopo la lex Julia del 664 d. R. (90 a. C;) prima tutte le città d’Italia, e segnatamente le colo- niae latinae e gli oppida foederata, vennero fatte municipii con pieno diritto di cittadinanza, e che poi divennero tali tutte le città provinciali e le stesse coloniae deductae. Però niun valore ha in questo caso il passo di Svetonio, come nulla provano (4) i pochi nomi dei suoi magistrati pervenutici. Ma che Pollentia prima della municipalizzazione delle città italiche fosse colonia, fondata e popolata da Romani o Latini, ci persuadono non solo le suddette prove, ma anche il suo grande sviluppo fin dai tempi della repubblica e la sua posizione natu- ralmente strategica, all’incrociarsi di più strade importanti. (1) Mommsen, op. cit., tom. V, pars lI, n. 7153. (2) Op. cit., pp. 341 sgg. (3) Op. cit., p..57, not. 2. (4) È certo che niuna differenza di fatto esisteva tra i magistrati delle colonie e quelli dei municipii e dell'altre città antiche. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 593 Erano le colonie fortezze poste come giogo sui vinti in tutti i punti strategici, sulle grandi strade, in tutti i luoghi che era opportuno difendere o custodire, come propugnacoli e stazioni, che ‘arrestassero il nemico e vegliassero alla salute di Roma. “ Colonias sic idoneis in locis contra suspicionem collocarunt, ut esse non oppida Italiae, sed propugnacula Italiae viderentur ,, dice Cicerone (1); e Velleio Patercolo: “ Militarium coloniarum et causae et auctores ex ipsarum praefulgent nomine , (2). Il nome di Pol- lentia è latino ed ha significato militare ; causa della sua fon- dazione fu la difesa dei nuovi sudditi dalle scorrerie dei popoli vicini e il bisogno di tenere ben soggetti questi stessi sudditi ancora mal tolleranti il giogo ; fu la convenienza di aver sicure le strade principali della regione e mantenersene padroni col porre al loro incrocio un presidio ed'una’ città. Ottima stra- tegicamente era la sua posizione, sorgendo tra le Langhe, l’Asti- giana e la pianura del Piemonte, tra i due grossi pagi liguri di Alba e di Cherasco, ai confini di due tribù, degli Statielli e dei Bagienni, padrona delle strade conducenti a Vada Sabatia, al colle di Tenda, a Torino, ad Acqui e Tortona, per le quali aveva un ponte sul Tanaro (3). Quindi si comprende come D. Bruto (4) stimasse una vittoria l’ averla occupata prima di Antonio, i cui soldati pure avevano gridato di voler essere con- dotti a Pollentia, perchè da essa Bruto poteva impedire al nemico di ritornare nell'Italia superiore, come avvenne: Il fatto che i soldati di Antonio volevano andare a Pollentia, dimostra che sapevano di venire tra compatrioti in una città ben forte, da potervisi sostenere contro le soverchianti forze di Bruto. Ciò ac- cadeva nel 710 d. R. (44 a. C.), forse un cent'anni dopo la fon- dazione della colonia, quando essa, venuta meno la sua missione militare, già cominciava a spargere negli indigeni i germi della latina. civiltà coll’amore a Roma e alle sue leggi, qual era l’altro fine di Roma :nel mandare colonie. Non sappiamo a che ragioni siasi appoggiato l’ Allais (op. cit., p. 24) scrivendo che fu fondata nel 573 d. R. (181 a. C.). (1) M. T. Cic., De leg. Agr., II, 28 (Ed. Miller, Teubner, Lipsia). (2) Velleii Paterc., I, 14 (Ed. Haase, Teubner, Lipsia). (3) Intorno all’esistenza di questo ponte, cfr. infra Cap. V. (4) M. T. Crc., Epist. ad fam., XI, 13. 534 AGOSTINO MARIA MATHIS È in errore, come si è detto, il Franchi-Pont (1) che la vuol fondata nel 630 d. R. (124 a. C.). Il Durandi (2) la dice non anteriore al 580 d. R. (174 a. C.) e siamo noi pure del suo pen- siero, facendo risalire però l’arrivo dei coloni a Pollentia agli anni immediatamente successivi alla conquista degli Statielli, e forse anche prima delle guerre Bagienniche, per cui già la nuova colonia servì di base e di aiuto agli eserciti romani, fra il 173 e il 150 a. C. Sarebbe ben difficile dire se sia stata colonia. deducta, la- tina o militaris, nè tenteremo cercarlo, bastandoci l’ aver. pro- vato che la sua origine è dovuta a Romani o a Latini, venuti in numero sufficiente per fondare una bella città e per dare pace, vita e civiltà a quell’ angolo del bel paese, ma partiti forse senza l'apparato di solennità accompagnanti di solito la. dedu- zione delle colonie. III. Tutti gli storici moderni sinora riconobbero nel borgo Pol- lenzo (Bra) le rovine dell’oppidum da Plinio e Ptolemeo posto tra i maggiori della Liguria, eccetto il Dionisotti (3) che, per trovare geograficamente in ordine un sito (4) ad ogni città del- l'elenco pliniano, pone la Pollentia di Plinio (II, 5 (7), 49) a Polonghera (5) (Saluzzo). Poi altrove, tacciando di leggerezza i dotti fermatisi a Pollenzo (Bra), egli afferma pure che nel Ver- cellese fu una Pollentia romana (mod. Lenta) (6), le cui lane e = (1) Op. cit., pp. 330 sgg., per il quale i Romani sarebbero venuti nel detto anno ad abitare e trasformare la città ligure preesistente. (2) Del Collegio ecc., p. 54, not. 6; per noi però la città fu fatta dai Romani e non solo popolata da essi più tardi. (3) C. DronisortTI, Studi di Storia patr. Subalp., Torino, 1896, pp. 26 sgg. e Illustrazioni storico-corogr. della regione Subalp., Torino, 1898, pp. 75 sgg. (4) È certo che Plinio nel suo elenco non seguì ordine alcuno, se pure non volle ricordare le città per ordine di importanza, o se la colpa non è dei copisti. (5) Grosso Borgo sul Po (lat. Polungaria), come vale lo stesso nome, d’origine medievale e non romana; nè può il nome suo derivare da Pollentia. (6) Niun autore, niuna lapide, nulla mai provò che Lenta fosse città romana di nome Pollentia; impossibile è poi la caduta della prima sillaba del nome; nelle più antiche carte è già detta Lenta, come in una donazione imperiale del 1152 e in una bolla di Urbano III del 1186, cit. dal Dioni- sotti stesso. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 535 calici sono ricordati da Plinio, Marziale, Silio e Columella: ma ragioni non trova a pro del suo grosso errore. In un passo omai celebre per dotte discussioni, Claudiano (1) dà ad una sola Pollentia il vanto d’aver vista la sconfitta di due dei più tremendi nemici di Roma, i Cimbri ed i Goti. In gene- rale i dotti s’accordarono nel porre la vittoria di Mario (2) a Vercelli, ma non nello stabilire per qual via irrompessero i Cimbri in Italia. Se, come pare, scesero dal Sempione (3), ci sembra che troppo breve cammino avrebbero fatto nella marcia loro di ricongiungimento coi Teutoni, qualora si pensi al lungo tempo avutone, prima che Mario, tornato da Roma, radunasse le legioni. Stravaganti le conclusioni del Franchi-Pont (4), fatte per conciliare l’asserzione di Claudiano con le attestazioni di Plutarco e Floro ; incerto il Fissore (op. cit. p. 27). Cercò difendere Clau- diano il Bonino (5), sostenendo in un luogo che lo scontro av- venne presso la nostra Pollentia, poi anche supponendo altrove due fazioni contro i Cimbri, di cui l’ una sarebbe avvenuta a Pollentia e l’altra presso Vercelli. Le sue ragioni, benchè non decisive, sono fondate non solo sulla esplicita attestazione del Cantore d’Onorio (non solito ad errare in materia storica e geo- (1) De Bell. Get., vv. 642 sgg. (ed. Koch, Teubner, Lipsia, 1893): “ Cimbrica tempestas . “ isdem procubuit campis “In “ Hic Cimbros fortesque Getas, Stilicone peremptos et Mario, claris ducibus, tegit alma tellus ,. (2) V. De Vir, Della via tenuta dai Cimbri ecc. in “ Atti Accad. delle Scienze di Tor. ,, XXVIII, p. 166; D. CarutTI, Della calata dei Cimbri in Italia, in “ Arch. Stor. It. ,, Ser. III, t. II. (3) Promis, op. cit., p. 53; UntERsTEINER, Scritti di Storia Trident., Mi- lano, 1896, pp. 40 sgg.; BrancHEtTI, Storia dell’Ossola infer., I, p. 51; Dro- NISOTTI, Studi ecc., p. 32. | (4) Op. cit., p. 357: secondo il quale, Claudiano, con licenza invero più che poetica, la minaccia dei barbari d’invadere la Liguria Cisalp. tenne quasi come un fatto successo, e, perchè i Liguri Bagienni e forse anco i Pollentini ebbero parte nelle vittorie di Mario, riferì il poeta ad un tratto a Pollentia, come a città precipua d’essi, l’aver vista la sconfitta dei Cimbri. (5) Op. cit., II, Poll. civ. red., p. 270 e Claud., p. 277. 596 AGOSTINO MARIA MATHIS grafica ‘è per nulla interessato a trasporre, con evidente peri- colo di esserne ripreso, il luogo d’una battaglia troppo nota), ma anche sul comune di Rodi, sorgente su d’un basso colle nella valle del Tanaro, quasi a mezza strada tra Pollenzo ed Alba: comune che benissimo può derivare il nome suo da Raudium, poichè è certo che la pugna, per concorde attestato di Floro, Patercolo e Aurelio Vittore, avvenne ad campum Radium (1), senza che poi ben si sappia presso qual grossa città (2). Ancora sono per noi importanti il tempio alla Vittoria, che sorgeva in Pollentia molto probabilmente fin dal tempo della repubblica e il vicino colle di S. Vittoria. Questo, posto di fronte a Rodi e Pollentia sulla sinistra del Tanaro, il più alto ed il più aguzzo del tratto di valle, sembra ricordare una vit- toria, o quella posteriore di Stilicone (3), o quella di Mario. Di costui sappiamo che dopo la battaglia di Aquae Sextiae chiamò della Vittoria (4) il monte più alto sovrastante al campo della lotta: campo descritto minutamente da Plutarco, scelto con arte e atteso con maggior pazienza da Mario per assalirvi i nemici, e rassomigliante mirabilmente alla valle del Tanaro, nel tratto tra Pollenzo ed Alba intorno a Rodi. Finora i dotti non badarono molto all’asserzione di Clau- diano, ma credettero di dare maggior peso alle parole di Plu- tarco e di Floro. Senza pretendere di risolvere la questione, siamo lieti di aver esposte le ragioni che stanno per Pollentia e per Claudiano, non inventando col Bonino una battaglia se- condaria, nè seguendo il Franchi-Pont nella sua spiegazione, o il Dionisotti (5), che alla sua Lenta ascrive le due battaglie, sia quella coi Cimbri, che quella di Stilicone coi Goti. Aggiun- giamo che, come attesta Plutarco (Mar., XIX), i Liguri furono (1) FLoro, Epit., III, 3; Parerc., II, 72, 5; Aur. Virr., De viris iMustr. in Mario. (2) Pur essendo più probabile Vercelli, recentemente G. Lopi, Mantova e le guerre merid. nella valle del Po, Bologna, 1877, la pone nel Mantovano; Oserziner C., I Cimbri ed i Teutoni contro i Galli ed i Romani, Arch. di Trento, 1885 e 1889, nella valle dell'Adige; Pars E., Dove e quando i Cimbri abbiano valicato le Alpi ecc. Torino, 1891, a Brescello. (3) Savio, op. cit., p. 9. (4) DessARDINS, op. cit., II, p. 327. (5) DronisorTI, I Reali d’Italia antichi e moderni, Torino, 1893, p. 76. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 537 i primi dell’ esercito di Mario e che, per la sua posizione strategica e per le due strade da essa conducenti al colle di Tenda e a Vada Sabatia, Pollentia dovette avere parte capitale nella preparazione della guerra coi Teutoni e nelle operazioni di essa. Nelle guerre civili dopo la morte di G. Cesare vi avvenne una fazione (1) tra D. Bruto e Antonio. Antonio vinto a Modena tentava fuggire nella Gallia transalpina per le Alpi marittime, ma giunto a Vada Sabatia, senza mai essersi fermato (2) in alcun luogo prima di pervenirvi, una parte dei suoi soldati, guidati da Ventidio, si rifiutò di seguirlo e, al grido di voler vincere o morire in Italia, chiese d’essere condotta a Pollentia. Antonio cedette al loro volere: ma Bruto, che l’inseguiva ed era giunto ad Aquae Statiellae, saputa la cosa, decise d’impedire ad Antonio di pren- dere Pollentia, da cui questi poteva o entrare in Gallia per Alpem Cottiam, o tornare nella valle del Po e riunirsi a Lepido. To- gliergli d’occupare Pollentia equivaleva a chiuderlo nella valle superiore del Tanaro e costringerlo a ritornare sui suoi passi, a Vada Sabatia. Ottenne Bruto (3) l'intento : cinque sue coorti giunsero a Pollentia un’ ora prima della cavalleria d’ Antonio, guidata da Trebellio, che dopo breve lotta, perduta ogni spe- ranza di prendere la città anche per l’imminente arrivo di tutto l’esercito di Bruto, retrocedette. Non ci pare che abbia potuto saccheggiare Alba, come afferma il Fissore (p. 28) senza prove, desumendo la notizia dal Deabbate (4), perchè ad Alba passava appunto la strada tenuta-da Bruto, che veniva verso Pollentia seguendo il tronco (5) Aquae Statiellae- Alba- Pollentia. Così pure, basandosi su una falsa iscrizione, afferma il Deabbate che l’imperatore Augusto fece una visita ad Alba e (1) Crc., Ep. ad fam., XI, 14, 4; Philipp., II, 6, 14. (2) PLinio, Hist. Nat., III, 5. (3) Cic., Ep. ad fam., XI, 13, in cui Bruto scrive: “ în Roc enim vieto- riam puto ,. (4) Draspare V., Studi geniali, Alba, 1818 (cit. dal Fissore, op. cit., p. 28). (5) Momxsen, op. cit., V, p. II, Aquae Statiellae, p. 850; il Franchi-Pont narra il fatto con molte inesattezze ed erra anche sulla via seguìta da Bruto nel venire a Pollentia (op. cit., pp. 365 sgg.); A. Derra Cairsa, Cor. Real., p. 68, lo dice avvenuto a Pallanza. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 36 538 AGOSTINO MARIA MATHIS quindi anche, per la vicinanza e per le strade, a Pollentia : la cosa non ha fondamento e la riporta dal Vernazza il Fissore (1). Poco dopo, Pollentia diede a Tiberio l'occasione di mostrare quale fosse il suo rigore nel punire ribellioni; Svetonio cita (Tib. 37) il solo suo esempio come il più memorando della cru- deltà di lui e pare v’accenni anche Seneca (2). La plebe Pol- lentina, che l’amore ai giuochi gladiatorii aveva portato da Roma, pretendeva che gli eredi d'un dovizioso primipilo morto promet- tessero di darne uno spettacolo nell’anfiteatro e s’ opponeva ‘al passaggio del corteo funebre sulla piazza. Come ciò seppe Ti- berio, spedì una coorte da Roma ed una ne mandò il re Cotto, le quali, entrate d’improvviso e senza sospetti nella città per varie porte, arrestarono la più parte della plebe e dei decurioni, | gettandoli “ in perpetua vincula ,. Non abbiamo quindi più notizie di Pollentia che ai tempi di Costantino, quando divenne sede d’una stazione (3) di Sar- mati. Il suo territorio era sì vasto, che non s'ha a stupire che dei Sarmati fossero mandati a coltivarne una parte; e gravi rovine non erano toccate alla nostra città, che sorgeva nel lembo più quieto dell'impero, come vuole inutilmente supporre il Franchi- Pont (p. 381) per spiegare la loro venuta. Coll’obbligo del ser- vizio militare erano posti quei barbari, dove più scarsa era la popolazione rurale e più estesi i terreni incolti : il praefectus (4) stava a Pollentia e sparsi per il suo territorio erano i Sarmati, di cui restano vestigia certe nei nomi di Sarmassa (regione del- l’agro Pollentino) e di Salmour (5) (Sarmatorium). Ma prima che cadesse l’ impero, sopraggiunse a Pollentia (1) Op. cit., p. 24, che cita il Drassate in Studi gen. e il VernAZZzA in Osservaz., ms. ined. (2) De Ira, I, 2 “ plebs immisso milite contrucidata , (ed. Haase, Teubner, Lipsia). (3) Notitia occid., p. 121. (4) Promis, op. cit., p. 97. (5) Mon. Hist. Patr., Chart. I; 100, n. 59, ann. 901: cfr. G. B. ApRrIANI, Degli antichi Signori di Sarmatorio ecc. Torino, 1853, p. 7; Branco G., Ort- gine storica di Borgo Sarmatorio, Torino, 1869. Forse Sarmatorium, tra Che- rasco e Fossano sulla Stura, se già non era prima, prese nome dai Sarmati venutivi dopo la distruzione di Pollentia. Prova più evidente non se ne po- trebbe avere; pure il Dronisorti (Studi di Storia ete., p. 26) vuole ancora a Lenta posta tale stazione senza ragione alcuna! VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 539 l’estrema rovina, essendo da attribuirsi ai Goti, disfatti sotto le sue mura, la sua distruzione, sulla quale già si fecero tante ipotesi, che non è il caso di registrare. Quella (1) che Ala- rico sia tornato alcuni anni dopo la sconfitta per vendicarne l’onta colla rovina della città, nel 408 secondo i più e nel 412 secondo altri, e quella (2) che la rovinassero gli Astesi nel 1060 o nel 1282, furono le più ripetute, benchè errate. Per allontanare i Goti da Milano e dai passi dell’Alpi cen- trali e specialmente Tirolesi, per cui Stilicone faceva scendere (3) le sue milizie, Onorio s’ era mosso verso la Gallia per la via Julia Augusta, la più breve per giungere e al mare e in Pro- venza. Ma ad un tratto, o ad arte per consiglio del suocero, o per la paura di trovarsi la via preclusa dai nemici che l’in- seguivano, aveva mutato pensiero, rinchiudendosi in Asti. Non potendo Alarico nell’inseguimento tenere la stessa via (che do- veva certamente essere difesa (4) da milizie imperiali pro- teggenti la fuga del principe), è assai probabile, per non dire certo, che abbia concepito il disegno di raggiungere Onorio in Liguria per l’altra strada, che dalla Lombardia metteva a Torino e da Torino a Pollentia: in tal modo o l’ avrebbe accerchiato e chiuso fra i colli dell’Astigiana, o raggiunto presso la Gallia. Ma appena seppe che il timido Onorio s'era chiuso in Asti, si diresse su questa città, nella speranza d’indurre (5) l’impe- ratore ad aderire alle sue richieste, e insieme fece validamente (6) occupare da una parte dei suoi il ponte sull'Adda e le rive del fiume, per impedire a Stilicone d’avanzarsi. (1) Memoriale di R. Turco, p. 191, in Pasini, Cod. ms. Biblioth. Reg. Taur. Ath., vol. II; Voersio, op. cit., pp. 18 sgg.; Bonino, op. cit., II, p. 274; Grassi, Storia della città d’Asti, Asti, 1890, I, p. 60; Turletti, op. cit., I, cap. 1; Franchi-Pont, op. cit., p. 391, ecc.; ma non pensarono costoro che nel 408 Alarico era presso Roma e che nel 412 era già morto. (2) Cfr. (Gasorro F., Ricerche ie studi sulla Storia di Bra, Bra, 1892, I cap. III; Manzone, op. cit., p. 158: dai Cronisti Astesi ci venne la fiaba della sua distruzione verso il 1060 (cfr. Morina, Notizie storiche e profane d’Asti, Asti, 1774, II, p. 7, e Grassi, op. cit., pp. 90 sgg.). Sostenne la di- struzione nel 1282 il prof. Gabotto, l. c., ma proveremo errata la sua ipotesi. (3) Crauprano, De Bello Get., vv. 414 sgg. . (4) La difesa era facile, poichè la strada passava per un paese assai collinoso. (5) CLaun., De VI Cons. Honor., vv. 445 sgg. (6) CLaun., De VI Cons. Honor., vv. 467 sgg. e v. 481. x 540 AGOSTINO MARIA MATHIS Che via abbia egli seguita per muovere su Asti, non si sa bene. Da Torino una strada breve, ma difficile (1) e non adatta al passaggio d’un grosso esercito, conduceva bensì a quella città ; ma se è possibile che per essa un corpo di Goti s° inoltrasse subito verso Asti, è pure credibile che Alarico si spingesse fino a Pollentia, non solamente se egli, secondo il suo piano d’accer- chiamento, mirava ad impedire la fuga dell’imperatore in Gallia, ma anche nel caso che pensasse (2) solo d’accostarsi ad Asti, per porle più o meno stretto assedio. Non consta in alcun modo che Pollentia in quel momento fosse occupata da milizie imperiali, in tanto numero da potersi opporre all’entrata dei Goti nella valle del Tanaro, nè si può ne- ‘ garlo assolutamente. Tuttavia la grande scarsezza di milizie, in cui si trovava (8) Stilicone, l’essere rapidissimamente Alarico giunto sotto Asti, la considerazione, che scopo dei Goti era di sorprendere al più presto Onorio e farlo prigione, non di assalire e distruggere una città, ci persuadono che Pollentia non ebbe molto a soffrire di queste mosse dei Goti; e non possiamo, senza fondamento, supporre nè un assedio, nè un assalto della nostra città, nè la sua distruzione, molto prima della battaglia ivi av- venuta e anche innanzi all'assedio d’Asti: in Claudiano nulla vi accenna. Conoscendo l’animo d’Onorio, Alarico dapprima minacciò (4) di cingerlo di stretto assedio; poi la minaccia mandò ad ef- (1) Cfr. Savio, op. cit., p. 9, che afferma probabile che Alarico rifug- gisse dall’addentrarsi tra i colli Astigiani, pieni di difficoltà pel viaggio di un grosso esercito. (2) Anche nel caso che già Onorio si fosse chiuso in Asti e non abbia Alarico mai pensato di raggiungerlo fuggiasco, tuttavia anche fino a Pol- lentia dovè spingersi, perchè delle tre strade che mettevano ad Asti, l’una era chiusa dagli imperiali, l’altra era troppo difficile, mentre la terza, per Pollentia, pure essendo di poco più lunga, era comoda, facile per la valle del Tanaro e serviva assai bene a circondare anche solo da lontano Onorio, quale era il primo progetto d’Alarico, quando ancora credeva di intimorirlo colle sole minaccie. (3) Lo ammette Craup., De Bello Get., vv. 414 sgg. e poche forze dispo- nibili aveva con sè Onorio. a (4) Cfr. Craun., De VI Cons. Hon., v. 446, dove Onorio dice: “ meque minabatur calcato obsidere vallo ,. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 541 fetto (1), quando vide respinte le sue domande, e l’assediò, ma per breve tempo, nella vindice Asti, poichè Stilicone, temendo della viltà del suo genero, con pochi dei suoi passava a nuoto l’Adda (2), con fulminea corsa “ stricto prosternens obvia ferro , (3) rom- peva (4) la linea dei nemici e giungeva ad Asti, fra la gioia “ obsessi principis , e lo stupore dei Goti. Seguivano Stilicone le raccolte milizie, da ogni parte ad Asti convergenti, dinnanzi alle quali i barbari minacciati e troppo dispersi si ritirarono nella direzione opposta a quella che tenevano le milizie Ro- mane (5) nel concentrarsi, e giunsero ben presto a Pollentia, a cui li conduceva da Asti un'unica strada fra alti e selvosi colli, passando per Alba. Fu in questa ritirata che Alarico passò l’Urbem, avverandosi, dice Claudiano (6), la profezia fattagli che sarebbe giunto fino “ ad Urdem ,, non Roma, bensì il Borbore affluente “ miri cognominis , del Tanaro secondo gli storici Astesi; i quali sono in errore quando, in troppo stretto senso interpre- (1) Onorio “ fretus duce venturo , (CLaup., De VI Cons. Hon., v. 450), non cede ed è assediato, come bene lascia capire il racconto e come dice egli stesso: “ ib. vv. 458-4; lo dice Stilicone, quando grida ai suoi soldati: pinne obsessi principis armis excusate nefas ..... i (1 (De Bello Get., vv. 561-2); lo fanno supporre le frasi ° moenia vindicis Astae , (De VI Cons. Hon., v. 203) e “ barbara fulmineo secuit tentoria cursu , (ib. v. 469): lo ammettono il Mommsen, C. I. L., V, pars II, p. 857; il Grassi, op. cit., I, pp. 58-9; il VassaLLo in Le mura della città d'Asti, nota in fondo al vol. II del Grassi, op. cit., ed. 1890, e moltissimi altri. (2) CLaup., De VI Cons. Hon., vv. 488-9. (3) CLaun., De VI Cons. Hon., vv. 456-7. (4) Che Alarico avesse cercato di chiudere la via a Stilicone sull'Adda, dice CLaun., De VI Cons. Hon., vv. 456-7 : (14 (5) Scendenti specialmente dall’Alpi centrali e dalla Gallia per la valle d'Aosta. (6) Craun., De Bello Get., vv. 547 sgg.; cfr. Franchi-Pont, op. cit., p. 388; Grassi, op. cit., I, pp. 60 sgg. e Vassarto, Pietro II di Savoia, Asti, 1873, p. 50, ecc. 542 AGOSTINO MARIA MATHIS tando un passo di Claudiano (1), sacrificano a questa spiega- zione della profezia la verità storica, tentando di porre la bat- taglia fra i Goti e Stilicone presso questo Borbore stesso. Ma non è il caso di dir di più, poichè altrove troppe volte (2) Clau- diano medesimo afferma presso Pollentia combattuta la battaglia: nè tra la liberazione d’Asti e la disfatta dei Goti passò gran tempo, poichè dice Claudiano (3) che in un solo inverno Stili- cone finì tanta guerra. | Soffermossi Alarico a Pollentia prima di scegliere strada e direzione, per conoscere le intenzioni dell’ avversario e cele- brarvi la Pasqua. Ma Stilicone, sbucando d’un tratto fuori dai colli tra S. Vittoria (4) e Pocapaglia, faceva piombare sui Goti impreparati, nel dì stesso di Pasqua, la sua cavalleria Alana (5), che poco mancò facesse prigione (6) lo stesso Alarico e tanta fu la rapidità dell’assalto dato da Saulo cogli Alani, che perdette il contatto con Stilicone e ne fu vittima. Alla cavalleria venne in soccorso colle legioni Stilicone e forse vinse la battaglia, intorno a cui sono incerte le antiche testimonianze. Cassiodoro infatti, col suo compendiatore Jornandes, ricorda la piena disfatta di Stilicone; Prospero Aquitanico e Orosio dicono la pugna d’esito dubbio (7); Claudiano proclama vincitore Stili- cone. Forse dapprima i Goti, presi (8) alla sprovvista e “ propter religionem , (9) cedettero, e poi rinfrancatisi tennero testa a Sti- licone e forse lo respinsero ; però pei Romani i frutti della pugna furono come quelli di una grande vittoria ; i Goti si ritirarono verso l’Apennino (10), lasciando bottino e prigionieri, e comune- mente si ripete che vinse l’esercito imperiale. Qual fu la sorte di Pollentia ? Forse irati pel fallito assedio d’Asti, i Goti prima della battaglia l’avevano distrutta o per dare (1) CLaup., De Bello Get., vv. 553 sgg. (2) CLaup., De VI Cons. Hon., v. 127, 202, 281, ecc. e De Bello Get., vv. 635 sgg., ecc. (3) CLaun., De Bello Get., v. 151. (4) Savio, op. cit., pp. 9-10. (5) CLaun., De VI Cons. Hon., vv. 237 sgg. e De Bello Get., vv. 554 sgg. (6) Craun., De VI Cons. Hon., vv. 228 sgg. (7) Così pure il Mommsen, C. IZ. L., V, pars II, p. 866 etal. (8) Cfr. Craun., De VI Cons. Hon., vv. 223 sgg. (9) Orosro, adv. Pag. Hist., VII, 37. (10) Craup., De VI Cons. Hon., v. 286. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 543 come uno sfogo alla loro ira, o per vendicare l'opposizione incon- tratavi da parte di cittadini o di milizie, quivi giunte nella loro marcia verso Asti in soccorso di Stilicone, che le aveva richia- mate da ogni provincia dell'impero ? Potrebbe essere ; ma il fatto che Alba, incontrata prima di Pollentia dai Goti, non soffrì alcun male ; la voce, assai verosimile, che molti Pollentini al loro arrivo siano fuggiti; la scarsità delle forze imperiali, che erano inoltre raccolte in Lombardia, non in Liguria; la ristrettezza della valle del Tanaro e in ispecie quella del sito, ove avvenne la pugna, tra la città ed i colli, fanno ritenere per certo. che Alarico si era reso padrone della città (1) senza contrasti. Ed appunto perchè non consta che Alarico abbia avuto motivo di infierire contro Pollentia, nè abbia trovato chi volesse opporglisi e chiudergli il passo, s' ha da ammettere che la di- struzione avvenne durante e dopo la battaglia. La pugna infatti si svolse in due fasi, di cui la prima favorevole ai Romani e la seconda una ripresa, una rivincita dei Goti riordinatisi, dopo che già avevano quasi perduto il loro duce e presa la fuga, nell’assalto furioso della cavalleria Alana e Romana. Assaliti dal lato settentrionale, essi, che occupavano la pianura sten- dentesi dai colli, donde venne l’ assalto, alla città, dovettero, vinti, ripararsi nella città, col sostegno della quale resistet- tero agli imperiali e ripresero animo, nè da essa poterono essere scacciati, perchè non può pensarsi che venissero ribut- tati nel Tanaro, che le scorre sotto e che di primavera è così grosso da non essere certo guadabile. Quindi è che di Pol- lentia necessariamente rimasero padroni i Goti anche dopo la battaglia, che nella sua prima fase s'era svolta sopratutto sotto e dentro le sue mura: e Pollentia “ memorabile bustum barbariae , (2) dovè perire, come suona la frase di Claudiano, per mano dei Goti, che la rovinarono del tutto e l’arsero (dustum), vivamente adirati per non essersi potuti preparare alla lotta a causa d'un complesso di fatti e circostanze loro fatalmente sfavorevoli, per (1) Claudiano non accenna a nessun fatto d’arme prima della grossa battaglia, nè di Pollentia distrutta parla se non dopo d’essa. (2) CLaun., De Bello Get., v. 638: Bustum ritiene qui il proprio ed etimologico senso di “ incendio, distruzione per mezzo di incendio , e quindi anche di “ città e avanzi di città rovinata ed arsa ,, nel qual senso l’usa anche Plinio. 544 AGOSTINO MARIA MATHIS essere stati sorpresi, mentre celebravano la Pasqua, e per aver perduta con molti guerrieri la battaglia. La città, testimone della disfatta, abbandonata naturalmente (1) dagli abitanti e già assai malconcia per la lotta svoltasi anche fra le sue mura, perì per vendetta e per dar tregua e sfogo all'ira dei Goti, che n'erang in' possesso. Nè mai più tardi tornarono essi a vendicarsi di Pollentia ; onde è del tutto fantastico l’assedio d’un anno e più postole da Alarico, che, secondo il R. Turco (2), non avrebbe presa la città, se una vecchia Pollentina non l’avesse tradita (3). Fu violentissima di certo la sua distruzione, sì che nulla più ne rimase, eccetto qualche rudere dei più robusti edifici : poichè le tante monete e gli oggetti d’ ogni specie, che vi si scavano tuttora a poca profondità anche solo pei lavori cam- pestri, provano all'evidenza che la distruzione sorprese improv- visa i cittadini, che non ebbero tempo di portare in salvo so- stanze e ricchezze, se salvarono la vita. Che poi ai barbari e ai Goti sia dovuta la sua rovina, ci attestano e la costante tra- dizione e i cronisti più antichi (4) e quasi tutti gli storici : d’al- lora in poi essa non fu che un villaggio e già nel Medio Evo dell'antica città si serbava solo un lontano ricordo. Avvenne la battaglia e la distruzione di Pollentia o il 6 aprile 1402. o il 29 marzo 403, il dì della Pasqua : delle quali date è più accettata (5) la prima, sapendosi che Alarico (6) nel 401 (1) Se anche in essa s’erano accampati i Goti, avendone preso possesso, come esigeva pure la ristrettezza della valle tra i colli e la città, nessun dubbio che i cittadini non se ne fossero fuggiti al loro arrivo. (2) Pasini, op. cit., vol. II, pp. 190-91. (3) Di questa leggenda, nonchè della favola del condotto sotterraneo, per cui i Pollentini ricevevano i viveri durante l'assedio (cfr. Manzone, op. cit., p. 132), e del cavallo che coll’unghia lo scoperse agli assedianti e della fuga miracolosa dei Pollentini, andiamo debitori al cronista astese; cfr. For- narese, op. cit., p. 17 ecc. e Gabotto F., op. cit., I, pp. 73 sgg. (4) Chron. Noval., V, 81 (Mon. Hist. Patr. Script., III, 1146 e ediz. Crpota, Fonti per la Storia d’Italia, pag. 270); Chron. Imag. Mundi (ib. Script. III, 1415). (5) Muratori, Annali, all'anno 402. (6) Alcuni scrittori indicavano l’anno 404 (Bonino, op. cit., II, p. 273), non pensando che fu quello del sesto consolato d'Onorio, per cui già Crau- piano in De VI Cons. Hon., v. 127 (ed. cit.) cantava: “ Iam Pollentini tenuatus funere campi turpe retexit iter..... - e che già era pure avvenuta la battaglia di Verona (Claud., ibid. v. 202). VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 545 invase l’Italia e si spinse quasi subito fino ad Asti e Pollenzo, e che Claudiano dà il vanto a Stilicone d’aver vinta la guerra in un inverno (1): per la seconda sta il Mommsen. IV. Colla compiuta conquista della Liguria venne meno la mis- sione militare di Pollentia, ma sotto l’influsso e l'esempio dei suoi coloni si videro ben presto sorgere nuove città, svilupparsi le antiche, progredire l’agricoltura e le industrie e i popoli vinti vivere quieti godendo fidenti i frutti d’una certa pace. La nostra città, che fiorà quindi prima delle altre della regione, fornita ben presto di pubblici edifici e favorita mirabilmente nella co- struzione delle nuove strade, era sulla sinistra del Tanaro, in luogo basso (2) e cinto d’ogni lato a varia distanza di alti colli. Dalle rovine e tracce dei suoi edifici si vede che fu estesa assai e potè contare, nel suo maggior fiore (3) tra Augusto e gli An- tonini, venti mila abitanti. Vastissimo poi il suo territorio (4), non verso levante per la vicinanza d’ Alba, nè verso ponente per quella di Cherasco e Bene-Vagienna, ma verso nord e nord ovest, dove niun’altra città s’incontrava per lungo spazio, com- prendendo i colli di S. Vittoria, Monticello, Pocapaglia, Som- mariva-Perno, Bra, Sanfrè e la pianura che da Bra e Sanfrè si protende fin verso le Alpi. Crediamo anzi che il suo territorio, salvo forse qualche poco dei colli di La Morra e Verduno, fosse tutto a nord del Tanaro e della Stura, che segnavano così la divisione tra le tribù Camilia e Pollia, come il confine dei ter- ritorii delle città Bagienniche. Alla Pollia, tribù rustica di Roma, era ascritta Pollentia colle terre poste tra la Stura ed il Po fino a Saluzzo e con Hasta, Industria, Bodincomagus, Forum (1) Craun., De Bello Get., v. 151. (2) Il livello dell’antica città era assai più basso del presente: forse lo sollevarono le alluvioni dai vicini colli, la corrente del Tanaro e le macerie delle fabbriche distrutte: lo stesso s’avrebbe a dire d'Alba. (3) Così vuole il Franchi-Pont, op. cit., p. 354. (4) Franchi-Pont, op. cit., p. 351; DuranpI, Del Collegio, ecc., p. 55. 546 i AGOSTINO MARIA MATHIS Fulvi, Eporedia (1), e le sue iscrizioni chiaramente l’attestano. Fu della IX regione d’Italia (Liguria) per la divisione d'Augusto, e Costantino la comprese nella provincia delle Alpi Cozie (2). Le lapidi pervenuteci ricordano i Decuriones (3), che nelle colonie e municipii corrispondevano al Senato romano, e i Ma- gistri Augustales (4), ma nessun magistrato. Una ricorda il Col- legium Dendrophorum Pollentinorum (5); quella che diede al Du- randi argomento alla dissertazione sul Collegio dei cacciatori Pollentini è falsa. È ignoto il nome del primipilo mortovi sotto Tiberio. Forse fu Pollentino (6) M. Elvio Cimbro, della tribù Pollia, centurione in tre legioni, edile e duumviro. Si sanno i nomi di T. Monianio Seneca, cavaliere della I coorte pretoria e di C. Mannio Secondo della XX legione, da una lapide trovata nel 1752 in Inghilterra, di Q. Lucceio Fausto e di L. Stazio della legione XIV, e di Utaco Supero della XI (7). Il medico M, Li- cinio Filomuso (8), creduto della nostra città dal Durandi e dal Franchi-Pont, è della Pollentia, del Piceno, essendosi l’iscrizione trovata nel sepolcro dei Licinii a Roma. I Pollentini erano dediti al commercio delle lane e alla fabbricazione di vasi e calici assai rinomati. Le lane traevano non solo dal gregge loro, ma da quello di tutta la regione, largamente data alla pastorizia (9). Numerosi v’erano quindi i tessitori, industria mantenutasi poi fiorente in quei luoghi e tra (1) Promis, op. cit., p.80; il Franchi-Pont, p. 347, la dice della Camilia, ma è in errore. (2) Così la pone “ in Alpibus Cottiis , JornANDES, De Reb. Get., XXX. (3) L. D. D. D. (locus datus decreto decurionum); Momwsen, Ci I. L., V, pars II, n. 7617 e Muratori G. F., Iscrizioni Romane dei Vagienni, Torino, 1869, n: CLXIV. (4) Mommsen, C. I. L., V, pars II, n. 7646 e 7604; Muratori, Iscriz., n. Ve CLXI. (5) Mowwmsen, €. I L., V, pars II, n. 7617; Muratori, Iscriz., n. CLXIV. Dendrofori erano coloro che nelle feste di certe divinità portavano in pro- cessione per la città dei rami d’alberi sulle spalle: il MuratoRI (Zscriz. ecc., p. 196) vuole che così fossero detti coloro che provvedevano travi per case, navi e macchine guerresche. (6) Momwsen, C. I L., V, pars II, n. 7158; MurarorI, Zscriz., n. CLXXVI. (7) Muratori, Iscriz., n. CLVII, CLVII, CLXXI, CLXXIII, CLXXIV. (8) Promis, op. cit., p. 453. (9) Manzone; op. cit., p. 82; Franchi-Pont, op. cit., pp. 364 sgg. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 547 i Braidesi nel Medio Evo e quasi fino a noi. Erano lane di co- lore oscuro; “ nigri velleris , le dice Plinio (VIII, 73 (48)), di colore “ pullus atque fuscus , Columella (op. cit. VII, 2). E non solo le lane, dice Marziale (1), ma anche i suoi calici produce la stessa città (2), calici famosi, di cui si faceva largo (3) com- mercio per l'impero, essendo pregevoli per sottigliezza e leg- gerezza, di colore rosso oscuro, adorni di cornici, rabeschi e varie bizzarrie a rilievo, non dipinti, lucidissimi e perciò forse verni- ciati o coperti di un leggiero encausto prima d’essere cotti e di creta (4) finissima e durissima come pietra. Per la loro fragilità non ce ne pervenne gran copia, ma dai cocci, che se ne conservano, conosciamo abbastanza la loro forma e sostanza. Due anfore finissime (5) d’officine diverse ricordano i vasai Pollentini APRODISI e vARII AVG, e furono già incastrate in un muro di casa Mermet in Alba, dove pure un tegolo rarissimo (6) ricorda il vasaio Q. Tullio colla iscrizione : Q. TVLLI - TI. CLAVDII - P. QvINTII cos. Cocci e rottami d’ogni genere di figlina si tro- vano copiosi a Pollentia specialmente in certi campi detti dle ciapele, dove s'ha a credere sorgessero fabbriche di vasai ; nume- rose le olle cinerarie, le lucerne sepolcrali e più gli embrici e mattoni antichi, di cui alcuni segnati coi nomi di Prote, Arro, Gensio, Servio, liberti (7) greci forse i due primi, latini i secondi, che sopraintendevano alle fornaci. (1) Marziale, op. cit., XIV, 157 (ed. Schneidewin, Teubner, Lipsia): “ Non tantum pullo lugentes vellere lanas, sed solet et calices haec terra dare suos ,. (2) A ciò non badava il DronisortI (Studi di Storia ecc., pp. 26 sgg.), quando tentava di attribuire alla sua Lenta la produzione delle lane, sup- ponendo xche per l'idoneità del luogo i Romani vi avessero posta una sta- zione d’allevamento di cavalli e pecore: dei calici non parla e di Marziale non tien conto. (3) Secondo l’attestazione di Plinio, op. cit., XXXV, 12, 160. (4) L’argilla scavavasi dai colli a nord della città (oggi comune di Pocapaglia), sì fina da potersene facilmente ora fare matite. (5) Fissore, op. cit., p. 42; descritte dal Promis in una lettera al P. L. Bruzza. (6) Fissore, op. cit., p. 43: rarissimo lo dichiarò il Mommsen. (7) Franchi-Pont, op. cit., p. 415. 548 AGOSTINO MARIA MATHIS NE Dei ruderi dell’ antica città è da ricordarsi prima l’ anfi- teatro, di cui restano le fondamenta tutte adibite ad uso di cantine delle case erette sull’area da esso occupata. Lo descrive il Franchi-Pont (1), che lo crede però troppo recente, mentrechè dall’opus incertum e dal cemento ottimo si vede che la sua ere- zione non fu certo posteriore a Tiberio, come dichiarò pure il Promis (2): noi già abbiamo espressa l'opinione che risalga al tempo della fondazione della città, o ne sia di poco posteriore. Le sue rovine, che giacevano fuori del villaggio nel Medio Evo, ossia prima della riedificazione di Pollenzo fatta dal Porro verso il 1400, si videro fuor di terra (3) fin dopo il 1700. Ad un mezzo miglio dall’anfiteatro sorgeva il teatro, le cui fondamenta furono guaste per le arginature del Tanaro fattesi nel secolo scorso : le vide ancora il Promis (4) dicendole iden- tiche a quelle dell’ anfiteatro .e della stessa epoca, quali pure le disse il Franchi-Pont (5), dandone un disegno topografico. Altro famoso avanzo è il cuniculum (6) o acquedotto sot- terraneo, che partendo dalla Stura forniva d’acqua abbondante la città. Alcuni tratti che ne restano tuttora illesi mostrano quanto solidamente fosse stato fatto dai primi Pollentini, poichè la sua muratura offre tutti i caratteri di quella del teatro e del- l’anfiteatro. (1) Op. cit., p. 426; ma le sue conclusioni e l’asserzione che i giuochi vi si dessero sotto Tiberio in un anfiteatro di legno sono infondate. (2) Op. cit., p. 89. (3) Teatro historico di tragiche scene ecc. Cron. anon. ms. del 1700 circa, part. III, 1. XII, p. 7: “ l’amfiteatro in forma ovato... hora ridotto al bordo del piano di terra e per dentro ancor alto dal piano 3 piedi liprandi fuor di terra... , sulla cui area già sorgevano case “ per crotte servendosi delle me- deme sotterrane ,. i (4) Promis, op. cit., p. 89. (5) Op. cit., pp. 441 sgg. (6) Lo descrive pure il Franchi-Pont, op. cit., pp. 495 sgg. Di questo cunicolo già troppe favole si scrissero in ogni tempo: passava perfino sotto il Gesso e la Stura, toccava più città, era navigabile e di grande aiuto a quei di Pollenzo durante l'assedio d’Alarico! Così il Nallino, op. cit., p. 160; il Bonino, op. cit., II, p. 264 ete. Cfr, Gabotto, op. cit., I, p. 73 e Manzone, op. cit., p. 132. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE 549 In alcuni consegnamenti di feudi (1) del territorio Pollen- tino del 1208 si trovano frequenti le indicazioni ad castrum vetulum o vegium e ad pontem vetulum. La prima a nostro giu- dizio ricorda il castrum della città Romana distrutto dai Goti e posto, come l’anfiteatro, fuori del villaggio medioevale tra le altre rovine. Di un ponte romano sul Tanaro mantiene il ricordo l’in- dicazione ad pontem vetulum, che serviva alla strada che da Vada Sabatia menava a Torino. Nel Medio Evo più non s’ebbe alcun ponte; e la rovina dell’ antico, che era unito alla città, come se ne può da quei consegnamenti dedurre la località, non sap- piamo, se si debba anche ai Goti. Già nel 1200 il loro ricordo o i loro ruderi servivano a segnare divisioni e regioni dell’agro Pollentino ; ora non ne resta (2) alcun indizio. D'un tempio posto fuori della città non lungi dal colle di Santa Vittoria si vede ancora la cella, composta di quattro edicole (che la fanno conveniente (3) al culto di Diana Tergemina) e circondata d'un muro quadrangolare. Il tempio era subdiale e di forma così rara, che nel Medio Evo non si seppe mai a che avesse servito ; caduto il muro di recinto, la cella fu detta (4) turrigium e turrilio, avendo l’aspetto d’un torrione rotondo nel piano ein alto rettangolare. Nulla più si sa dei templi della Vit- toria e di Plotina, ricordati da due iscrizioni (5), di cui il primo, (1) Archivio Cam. di Tor.; Carte dei Romagn., Cat. IX, Mazzo I, ori- ginali. (2) Il Cronista cit., nel Teatro historico, part. III, 1. XII, p. 7, pretende d’aver visto ancora avanzi delle mura antiche e descrive “ un massiccio alto 7 trabuchi, due di largheza e mezo di spesore... di pietre minutte bene incal- cinate che pare habbia la forma d’una torre ,. (3) Franchi-Pont, pp. 459 sgg., il quale accetta la falsa iscrizione (su cui il Durandi aveva scritto il suo Del Collegio ecc.),, che parla di Diana Montana. (4) Il muro è fatto di ogni sorta di botume e di sassi, senza mattoni; circondavalo uno scalino di pietra morta, ed è così cadente che più non potrà durare a lungo. Tutto coperto di terra, fu nel sec. XVI fatto scoprire da un conte Romagnano di S. Vittoria, il quale, dando fede alle leggende, vi aveva creduto sepolto un gran tesoro, lasciato dai Goti e difeso dal dia- volo; ma non valsero l’arti magiche usate, nulla si trovò e il diavolo, man- dando una terribile grandinata, fece tutti fuggire a casa loro (Cron. ms. cit., part. III, 1. XII, p. 257). (5) Momxsen, C. I. L., V, pars II, nn. 7614 e 7617. 590 AGOSTINO MARIA MATHIS come s'è detto, assai antico. Il Franchi-Pont crede all’esistenza e trova il sito dei templi di Bacco e di Cernunno e del foro, ma non sono che induzioni. Sepoleri si scopersero lungo la strada che va a Bra e nei dintorni di Bra, presso le chiese di S. Giovanni Lontano e della Veneria: nel parco del R. Castello se ne vede ancora uno di forma conica, forse in origine piramidale, in cui s'entra per un antro, antica porta. Per le iscrizioni sue rimandiamo al Mommsen (1). Abbon- danti vi si trovarono sempre le monete romane, rare quelle della repubblica, numerosissime le imperiali (specie del III e IV sec.), ma nessuna posteriore finora alla battaglia del 402; novella prova questa di quanto da noi si disse della sua distruzione. Ricchi ne sono il Real Medagliere di Torino, il Museo Numi- smatico nel Palazzo dell’Accademia delle Scienze di Torino e quello del R. Castello di Pollenzo, nonchè di molti privati (2), essendovi facile trovare e acquistare monete, come ai dì nostri in breve ne raccolse più di 800 un ricco Braidese: la più an- tica trovatasi, per quanto sappiamo, è di Mario. VE Varie strade (3) passavano a Pollentia, dandole una grande importanza strategica. Una partendo da Ticinum per Laumellum, Hasta, Alba, giungeva a Pollentia, da cui poi metteva a Torino e al mare. Un'altra da Vada Sabatia, seguendo la valle del Ta- naro, passava per l’ Augusta Bagiennorum e per Pollentia, dove per essa sorgeva, come si è detto, un ponte sul Tanaro e pro- seguiva per Torino, collegando col mar Ligure il Piemonte. Una terza univa Pollentia con Aquae Statiellae e quindi con la strada che dal Po andava in Liguria, toccando Acqui. Una quarta da (1) C. I. L., dal n. 7614 al 7628 e le false dal n. 821 al 1005 pass. (2) Il DrasBate (in Pegno d’incoragg. ecc., p. 97), descrivendo gran nu- mero di piccoli oggetti trovativisi, attesta che vi si scavavano moltissime monete dai contadini, le quali erano avidamente comprate da antiquarî esteri o portate a Roma per scopo di lucro e ricorda varie belle collezioni private fattesi in quel tempo. (3) Cfr. Mommsen, C. I. L., V, pars II, tab. II. VICENDE DI ‘ POLLENTIA” COLONIA ROMANA IN PIEMONTE Ol Pollentia per Savigliano e Pedona menava al colle di Tenda. La prima d’esse seguì Alarico ritirandosi da Asti e poi Stili- cone inseguendolo ; la seconda tenne Antonio per penetrare da Vada Sabatia nella valle del Po; la terza Bruto per impedire ad Antonio di prendere Pollentia. Altre strade di certo univano la città coi vicini villaggi delle Langhe, dell’ Astigiana e della pianura a nord e a sud della Stura, ma non ci sono note. Una strada si crede (1) che partisse da Vapincum (Gap), entrasse nella valle di Barcello- netta, per il colle dell’ Argentera venisse in Italia e seguisse la valle della Stura, toccando Pollentia ed Alba; ma nov è af- fatto provata l’esistenza di questa e di altre strade Bagienne, di cui parla l’Allais (2). Ognuno vede tuttavia che Pollentia era il centro di tutte le comunicazioni della parte occidentale della Liguria Romana. (1) La menzionano il DuranpI, Delle antiche città di Pedona, Caburro ece., Torino, 1769, p. 70; il Desjardins, op. cit., II, pp. 95-96, tratto in errore dal Durandi; il VaccaronE, Le vie delle Alpi occid. negli antichi tempi, To- rino, 1884, pp. 23 sgg.; l’Allais, op. cit., p. 105. (2) Op. cit., p. 105. 552 PIETRO GAMBERA Cronografia del mistico viaggio di Dante. Nota del Prof. PIETRO GAMBÈRA. (Con una tavola). Dante, seguendo l’opinione, invalsa nel medio evo, che l’an- niversario della nascita di Gesù Cristo ricorresse il 25 dicembre e che la sua morte fosse avvenuta, in tempo di primavera, dopo 33 anni e più di vita, dice nel Conwito (trattato IV, cap. 23) che il nostro Salvatore volle morire nel trentaquattresimo anno della sua etade; cioè nella primavera dell’anno 34 dell'Era volgare, che fu fatta incominciare col 1° Gennaio dell’anno 1, sette giorni dopo la nascita di Gesù. Narra inoltre nella divina Commedia che il giorno succes- sivo alla sera, nella quale egli partì dalla selva oscura, ricorreva il 1266° anniversario della morte di Cristo (Inf., XXI, 112-114). Ma il 1° anniversario dovette ricorrere nella primavera del- l’anno 35, il secondo nella primavera dell’ anno 36 e così di seguito. E però il 1266° anniversario ricorse nella primavera dell’anno indicato dalla somma 34 + 1266 ossia nella primavera dell’anno 1300. Questo computo semplicissimo è indipendente dallo stile seguìto da Dante nel contare gli anni. Dalle date di alcuni suoi scritti si rileva che egli seguì lo stile romano a nativitate Domini, sebbene a Firenze si usasse lo stile ab incarnatione, il quale fu fatto incominciare nove mesi prima, cioè il 25 marzo precedente all'anno primo dell'Era volgare. A proposito dell’ antico stile fiorentino, stato abolito nel 1750, noto che è ora accertato che Forese Donati morì a Fi- renze il 28 luglio 1296 (v. DeL LunGo, Dino Compagni ece., II, pag. 611). Ma questa data ad incarnatione corrisponde al 28 luglio 1295 dell’Era volgare, perchè l’anno 1296 ad incarnatione ebbe principio il 25 marzo 1295. Perciò Dante parlò all’anima di Forese nel 1300, prima del 28 luglio, quando disse: NATIA Forese, da quel dì, Nel qual mutasti mondo a miglior vita, Cinqu’anni non son volti insino a qui. (Purg., XXIII, 76-78). CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE b5S Pertanto errano quei commentatori che pongono il viaggio dantesco nell’anno 1301 dell'Era volgare; ed errano anche quelli, che, costretti a porre il viaggio nel 1300, dicono che Dante sbagliò di un anno la data della morte di Forese. Che il Poeta abbia immaginato avvenuto nel 1300 il suo mistico viaggio, è confermato dalla frase questo centesimo anno (Parad., IX, 40), con la quale indicò chiaramente l’ultimo anno del secolo decimoterzo, quando egli si trovava nel trentacin- quesimo anno di età, che, secondo lui, è il mezzo del cammin di nostra vita (Convito, 1. c.). La frase centesimo anno per indicare l’ultimo anno di un secolo, si trova nella Bolla di Bonifazio VIII, con la quale fu istituito il Giubileo nell’anno 1300 et în quolibet anno centesimo secuturo. Procuriamo ora di determinare anche il giorno in cui ebbe principio il viaggio dantesco, giorno che, come si è già detto, dovette essere vigilia del 1266° anniversario della morte di Cristo e cadere quindi nella primavera del 1300. Si rileva dalle dissertazioni aggiunte al capo IV, libro IV, tomo II del Rationarium temporum di Dionisio Petavio, che era opinione degli antichi scrittori che il giorno della morte di Gesù fosse 25 marzo od 8 aprile. Dante, come dichiarerò ap- presso, si attenne a quest’ultima data, la quale nel 1300 faceva coincidere il giorno anniversario col giorno commemorativo della morte di Gesù Cristo. Infatti 1’8 aprile 1300 fu venerdì di pas- sione, essendo fuor di dubbio che in quell’anno la Domenica di Pasqua cadde il 10 aprile, come dimostrò il Giambullari, come si deduce mediante la regola di Gauss e come risulta da docu- menti inoppugnabili. La domenica del 10 aprile 1300 (Pasqua) era proprio la prima dopo il plenilunio susseguente all’equinozio (1), perchè dai calcoli dell’Antonelli, del Capocci e dell’Angelitti risulta che la luna fu piena il 5 aprile (martedì santo). Questa circostanza non smentisce che Dante sia partito dalla selva oscura la sera del 7 aprile (giovedì santo), quando (1) Ai tempi di Dante non era ancora stato riformato il calendario giu- liano. E però l’equinozio accadeva parecchi giorni prima del 21 marzo; ma . si continuava a supporre che accadesse in quel giorno e che allora il sole entrasse nel segno dell'Ariete. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 37 554 PIETRO GAMBERA la luna non era più esattamente piena. Infatti, dicendo egli: E già ier notte (giovedì santo) fu la luna tonda (Inf., XX, 127), intese appunto di significare che essa fu del tutto piena prima del giovedì santo, perchè altrimenti in quel verso avrebbe usato l’imperfetto era invece del passato remoto già fu. Anzi, dichiarando poi che la luna, quattro giorni dopo il giovedì santo, era quasi a mezzanotte tarda (Purg., XVIII, 76), cioè che era sorta quasi a mezzanotte, volle proprio indicare che fu piena il martedì santo (5 aprile), perchè la luna sorge appunto verso mezzanotte sette giorni dopo il plenilunio, mo- strandosi presso che ridotta a mezzo disco, o, per dir meglio, fatta come un secchione che tutto arda. Adunque il nostro Poeta ben sapeva che il plenilunio che determinava la Pasqua del 1300, avvenne il martedì santo (5 a- prile), il che non esclude che la luna, nella notte del giovedì santo (7 aprile), potesse ancora mostrarsi sensibilmente tonda e così confermare approssimativamente la regola inesatta che usava la Chiesa per determinare il plenilunio. Dante fece coincidere il principio del fittizio suo viaggio col plenilunio ecclesiastico del 7 aprile 1300, ma poi tenne conto, come doveva, del plenilunio astronomico (5 aprile) nell’indicare le posizioni della luna. Pertanto non sussiste la contradizione che i commentatori rilevano, seguendo il Giambullari, il quale per altro suppose giu- stificabile misticamente il preteso errore dantesco; nè occorre ammettere che il Poeta, per salire, senza alcun riposo, dal centro della terra all’isoletta del Purgatorio, abbia impiegato assai più tempo di quello da lui indicato. Inoltre si deve rigettare l’opinione del Boccaccio, ora accet- tata da molti, che Dante abbia incominciato il viaggio, non la sera del 7 aprile, ma in quella precedente il 25 marzo del 1300. Invero, la luna che era piena (aveva quasi 15 giorni) il 5 aprile, dovea avere appena tre giorni il 24 marzo e doveva quindi tra- montare, molto falcata, poco dopo il sole. Così, durante la notte dal 24 al 25 marzo, essa non potè illuminare la selva oscura, dalla quale il Poeta dichiara invece d’essere partito quando la luna appariva ancora tonda. Questa il 7 aprile doveva sorgere poco dopo le ore -8 di sera e illuminare la selva sino a giorno. Vero è che il Giubileo del 1300 ebbe effetto dal 25 di- CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 555 cembre 1299 (Natale); e che Casella dice dell’Angelo che lo aveva sbarcato all'isola del Purgatorio: Veramente da tre mesi egli ha tolto Chi ha voluto entrar con tutta pace. (Purg., II, 98-99). Ma la frase da tre mesi non significa da tre mesì precisi. I tre mesi erano già passati anche quando Dante incontrò Casella, pur volendosi supporre che egli avesse incominciato il viaggio la sera del 24 marzo, anzichè in quella del 7 aprile, il che, come si è detto, è smentito altresì dalle esigenze astronomiche del divino poema. Si noti finalmente che, non la mattina del 25 marzo, ma bensì la mattina dell’8 aprile (cioè 17 giorni dopo che il sole era entrato nel segno che, prima della riforma del calendario giuliano, era attribuito all’Ariete) si poteva dire che il sole fosse coricato nel letto del Montone (Purg., VIII, 133-135), ossia che montasse în su con quelle stelle — ch'eran con lui, quando l'amor divino — mosse da prima quelle cose belle (Inf., I, 38-49). L’astronomo F. Angelitti, direttore dell’Osservatorio di Pa- lermo, provocò in questi ultimi anni una vivace polemica col sostenere che il viaggio dantesco ebbe principio la sera del 24 marzo 1801, che era il venerdì precedente alla settimana di Passione, giacchè in quell’anno la Pasqua cadde il 2 aprile. Egli calcolò che allora la luna era quasi piena, che Venere era mat- tutina e che si verificavano altre circostanze astronomiche accen- nate nel poema. Aggiunse che il 25 marzo è l’anniversario, in anni giuliani, della morte di Cristo secondo una opinione assai diffusa nel medio evo, pur riconoscendo che per tale anniversario era anche indicato 1’8 aprile. Io non ripeterò le gravi ragioni storiche e morali rilevate dai valorosi contradittori alla data sostenuta dal valente astro- nomo. Osservo anzitutto che se Dante avesse incominciato il viaggio la sera del 24 marzo 1301, nella quale sera la luna, divenuta quasi piena, sorse quando stava per tramontare il sole, egli non avrebbe potuto dire che, dopo quattro giorni, essa era quasi @ mezzanotte tarda, cioè che si era levata quasi a mezzanotte. In- vece sarebbe sorta verso le ore 10 pomeridiane e non avrebbe potuto occupare poi le posizioni cronologiche indicate dal poema. 556 PIETRO GAMBERA Dai calcoli dell’Angelitti si rileva che Dante, il mattino del 10 aprile 1300, non potè vedere Venere, la quale non era più mattutina. Ma, secondo il giudizio dell’Accademia della Crusca, lo bel pianeta che ad amar conforta — e che faceva tutto rider l’oriente — velando è Pesci ch’erano in sua scorta (Purg., I, 19-21), non era Venere, ma bensì il sole, il quale la vagheggia or da coppa or da ciglio (Parad., VIII, 12). Il sole infatti doveva sor- gere con l’Ariete e quindi velare con la sua luce la già sorta costellazione dei Pesci. Osservo inoltre che l’Angelitti nel determinare le posizioni che avevano il sole ed alcuni pianeti nell’aprile 1300 e nel marzo 1301; rispetto ai segni zodiacali, non tenne conto che col calendario giuliano si continuava a fissare al 21 marzo l’entrata del sole nel segno. dell’Ariete, e che quindi gli attuali segni dello Zodiaco non coincidono totalmente coi segni di allora. Del segno dell’Ariete ora non si potrebbe più dire che sia il letto che il Montone con tutti e quattro è piè copre ed inforca (Purg., VII, 134-135). Tenuto conto di ciò risulta che la mattina dell’8 aprile 1300 il sole era appena arrivato al 18° grado dell’Ariete ossia era quasi in mezzo a questa costellazione, come è accennato nel poema. E risulta invece che, la mattina del 25 marzo, il sole . non era arrivato che al quinto grado del segno dell’Ariete, e però non poteva dirsi coricato nel letto del. Montone. Se il viaggio dantesco avesse avuto principio la notte pre- cedente al 25 marzo, il sole, che era nel quarto grado dell’Ariete, si sarebbe trovato, otto. giorni dopo, nel dodicesimo grado e quindi distante 63° ossia due segni e più dal mezzo del segno dei Gemelli, dove Dante allora si trovava. Ma egli dice che era preceduto dal sole di un segno e più (Parad., XXVII, 87) e non già di due segni e più. Adunque le sue dichiarazioni smentiscono l'ipotesi che abbia cominciato il viaggio nella notte dal 24 al 25 marzo del 1300 o del 1301. Conchiudo che niuna seria obiezione scientifica rimane contro, la data, sera del 7 aprile 1300, del fittizio viaggio dantesco. Anzi questa sola data, fra quelle possibili, soddisfa alle esigenze del poema; cioè, che il viaggio abbia avuto principio la sera di un giorno, ritenuto vigilia dell’anniversario della morte di Cristo, due giorni e più dopo il reale plenilunio e quando il sole era CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 557 “n in Ariete. Ma aggiungo, a scanso di confusione, che la predetta data del mistico viaggio di Dante (sera del 7 aprile 1300 del- l’Era volgare), corrisponde alla sera del 7 aprile 1300 «a nati vitate Domini ed alla sera del 7 aprile 1301 ab incarnatione. Determiniamo ora la durata del viaggio, e l’oràrio giorna- liero indicato da Dante. I commentatori che già trattarono questo argomento, caddero in errori gravissimi. Prima cantica. Sera di giovedì santo (7 aprile 1300). (Sole a 17° Ariete). Dante, ritrovatosi di sera per una selva oscura (simbolo della sua vita traviata a Firenze dopo la morte di Beatrice), passò tutta la notte per uscirne: La notte che passai con tanta pieta. Inf., 1, 21. La luna, che fu piena il 5 aprile, e che quindi alla sera sorse poco dopo il tramonto del sole (ore 6 ‘/s pom.), dovea levarsi il 7 aprile poco dopo le ore 8 pom., perchè essa ritarda ogni sera la sua levata di 52 minuti circa. Inoltre doveva mostrarsi ancora sensibilmente tonda e rischiarare la notte sino a giorno. Venerdì santo (8 aprile). (Sole a 18° Ariete). Mattino. — Sorgeva il sole (ore 5 !/, ant.) quando Dante si disponeva a rimettersi sulla buona via: Ma poichè fui appiè d’un colle giunto Guardai in alto e vidi le sue spalle Vestite già de’ raggi del pianeta Che mena dritto altrui per ogni calle. Temp'era dal principio del mattino E il Sol montava in su con quelle stelle Ch’eran con lui, quando l'amor divino Mosse da prima quelle cose belle. (Inf., I, 13-40). Il sole era nel 18° grado del segno dell’Ariete e quindi si trovava quasi in mezzo a tale segno ossia poteva dirsi coricato nel letto del Montone. 558 PIETRO GAMBERA Poco dopo, mentre Dante già disperava di poter vincere le più prepotenti passioni, simboleggiate da tre fiere che gl’impe- divano la salita del colle, ossia di rimettersi per la via del bene, gli apparve l'ombra di Virgilio, che lo invitò a. visitare i tre regni dei morti, perchè contemplasse le pene dei dannati e la felicità degli eletti. Sera. — Il sole stava per tramontare (ore 6 !/s pom.), quando Dante, preceduto da Virgilio, savviò verso una grotta per di- scendere all’Inferno, immaginato nell’interno della terra, sotto Gerusalemme. Allor si mosse, ed io gli tenni dietro. (Inf., I, 136). + Lo giorno se n’andava e l’aer bruno Toglieva gli animai, che sono in terra, Dalle fatiche loro: ed io sol uno M’apparecchiava a sostener la guerra | Sì del cammino e sì della pietate. (Inf., II, 1-5). Dopo un lungo discorso di Virgilio, e quando la sera doveva già essere oscura, Dante si persuase ad entrare nella grotta per discendere all'Inferno: Entrai per lo cammino alto e silvestro. (Inf., II, 142). Mezzanotte. — I due poeti, che già erano arrivati al quarto cerchio dell’Inferno, discendono ora al quinto cerchio: Or discendiamo omai a maggior pieta : Già ogni stella cade che saliva Quando mi mossi, e il troppo star si vieta. (Inf., VII, 97-99). Le stelle che sorgevano, quando Dante e Virgilio si mos- sero al tramontar del sole, sono già arrivate al meridiano per declinare verso occidente. E adunque mezzanotte. Sabato santo (9 aprile). (Sole a 19° Ariete). Ore 4 */, ant. — I due Poeti discendono al settimo cerchio dell'Inferno. Ma seguimi oramai, chè il gir mi piace; Chè i Pesci guizzan su per l’orizzonta E il Carro tutto sovra il Coro giace. (Inf., XI, 112-114). CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 559 La costellazione dei Pesci era già sorta e quindi la seguente costellazione dell’Ariete stava per sorgere. Il sole, che era nel 19° grado del segno di questa costellazione, doveva levarsi fra un'ora e poco più. Abbiamo perciò segnato le ore 4 !/s ant. Allora il Carro di Boote (Orsa maggiore), era situato a N. O. d’onde spira il vento Ponente maestro che era detto Corus dai latini. Ore 9 ant. — Virgilio invita Dante a varcare il ponte sulla quinta bolgia dell’ottavo cerchio dell'Inferno. Ma vienne omai, che già tiene il confine D’ambedue gli emisferi e tocca l’onda Sotto Sibilia Caino e le spine. (Inf., XX, 124-126). La luna (Caino e le spine), che fu piena il 5 aprile e che quindi tramontò mentre sorgeva il sole, doveva, quattro giorni dopo, ossia nella mattina del 9 aprile, ritardare il tramonto di 4 volte 52 minuti, ossia di ore 3 !/s. E però essa, il 9 aprile, tramontò quando il sole era già alto ore 3 !/2; cioè tramontò alle ore 5 !/=3 + 3 !/s ossia alle ore 9 antimeridiane. Ore 10 ant. — Il diavolo Malacoda dice ai due Poeti che il ponte della sesta bolgia cadde per causa del terremoto avve- nuto quando morì Gesù Cristo : Ier, più altre cinqu’ore che quest’otta, Mille dugento con sessantasei Anni compiè, che qui la via fu rotta. (Inf., XXI, 112-114). La Chiesa, seguendo l’evangelista S. Matteo, il quale narra che Cristo fu crocifisso all'ora sesta (mezzogiorno) e che spirò all’ora nona, cioè tre ore dopo mezzogiorno, commemora la morte di Gesù alle ore 3 pom. del venerdì santo. Dunque la dichiarazione di Malacoda fu fatta cinque ore prima delle ore 3 pom. ossia alle ore 10 ant. Ore 3 pom. — Virgilio dice a Dante, mentre si trovano nella decima bolgia: E già la luna è sotto i nostri piedi. (Inf., XXIX, 10). Ma ho dimostrato che la luna era tramontata alle ore 9 ant. Essa per arrivare al nadir dei due Poeti dovette impiegare 6 ore circa. Col detto verso sono adunque indicate le ore 3 pom. 560 PIETRO GAMBÈERA ‘ Ore 6 */3 pom. — I due Poeti, arrivati in fondo all'Inferno mentre risorgeva la notte ossia quando tramontava il sole alla soprastante Gerusalemme, si dispongono ad oltrepassare il centro terrestre (punto al qual si traggon d'ogni parte i pesi), per salire alla base del monte del Purgatorio, da Dante immaginato anti- podo a Sion (Gerusalemme): Ma la notte risorge; ed oramai E da partir; chè tutto avem veduto. (Inf., XXXIV, 68-69). N. B. — Dante impiegò quasi due giorni, computati da sera a sera, per arrivare dalla selva oscura al fondo dell’Inferno, presso Lucifero. Infatti egli dichiara (Purg., XXIII, 118-121) di essersi deciso a cambiar vita, ossia a partire dalla selva, quando sorgeva la luna (ore .8 pom. a Firenze e quindi ore 9 !/3 pom. a Sion). Ma arrivò in fondo all'Inferno due giorni dopo, quando erano le ore 6 !/, pom. alla soprastante Sion. Perciò il viaggio durò due giorni meno tre ore, ossia 45 ore. Seconda cantica. Sabato santo al Purgatorio (9 aprile). (Sole a 19° Ariete). Virgilio e Dante, oltrepassando il centro terrestre, dovettero capovolgersi e quindi trovarsi subito da sera a mane (Inf., XXXIV, 105), perchè il sole, che tramontava a Gerusalemme, doveva contemporaneamente sorgere all’opposta isoletta del Purgatorio. Così la sera del sabato santo a Sion era il mattino del sabato santo al Purgatorio. Ore 8 ant. — I due Poeti, riposati della salita già fatta, appigliandosi al folto pelo di Lucifero, si dispongono a prose- guire la lunga salita alla soprastante isoletta del Purgatorio, cam- minando per la sponda di un ruscello a letto elicoidale. L'ora della partenza è indicata col verso: E già il sole a mezza terza riede. (Inf., XXXIV, 96). La Chiesa, come Dante dichiara nel Convito, divideva in 12 ore, sia il giorno che la notte, e quindi soltanto ‘negli equi- nozi le ore diurne erano eguali alle notturne ed alle ore astro- nomiche. i CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 561 L’ora terza indicava tre ore di sole, l’ora sesta era mezzo- giorno e l’ora nona corrispondeva a tre ore dopo mezzogiorno, dopo le quali incominciava il vespro. Il nostro Poeta usa la parola nona anche per indicare mezzogiorno (Purg., XXVII, 4), computando però il tempo dal mattutino (dall'ora prima), che si faceva incominciare tre ore prima della levata del sole. Si di- ceva anche mezza terza per indicare un'ora e mezza di sole. Durante il viaggio dantesco un’ora chiesastica differiva di poco da un'ora astronomica. Il sole tramontava a Gerusalemme alle ore 6 !/, dopo mezzogiorno, e quindi sorgeva all’ antuipodo Purgatorio alle ore 6 !/» dopo mezzanotte. Pertanto il tempo che Dante indica dicendo che il sole era già a mezza terza, corrisponde quasi alle ore 6 !/, + 1 !/s ossia alle ore 8 antimeridiane. Domenica di Pasqua al Purgatorio (10 aprile). (Sole a 20° Ariete). Aurora. — Virgilio e Dante sbucarono presso la base del monte del Purgatorio @ riveder le stelle e tosto videro sorgere l’aurora (ore 4!/, ant.), la quale precede, quasi di due ore, la levata del sole. Dolce color d’oriental zaffiro, Che s’accoglieva nel sereno aspetto Dell’aer puro infino al primo giro, Agli occhi miei ricominciò diletto Tosto ch'io usci’ fuor dell’aura morta Che m’avea contristato gli occhi e il petto. Lo bel pianeta che ad amar conforta, Faceva tutto rider l’oriente, Velando i Pesci, ch’erano in sua scorta. (Purg., I, 13-21). Il sole, che si trovava nel 20° grado dell’ Ariete, doveva necessariamente velare con la sua luce la vicina costellazione dei Pesci, che già era sorta; e doveva esso stesso sorgere quasi due ore dopo. Dante dunque volle indicare che stava per spuntare l'aurora solare; e infatti poco dopo descrive l’a/ba, che è la prima fase dell’aurora: L’alba vinceva l’ora mattutina Che fuggia innanzi sì che da lontano Conobbi il tremolar della marina. (Purg., I, 115-117). 562 PIETRO GAMBERA Pertanto lo bel pianeta, che ad amar conforta, non era Ve- nere, come già dissi avanti, ma bensì il sole, il quale è fonte di luce, calore e vita. Il sole avrebbe velato, oltre i Pesci, anche Venere, se questa si fosse trovata in quella costellazione. Ma Venere il 10 aprile 1300 non era più visibile di mattino, perchè doveva sorgere dopo il sole, come hanno dimostrato Filalete e l’Angelitti. Ore 6 1/, ant. — Il sole stava per tramontare a Gerusa- lemme e quindi per sorgere al Purgatorio (fig. 1*): [a Già era il sole all’orizzonte giunto, Lo cui meridian cerchio coverchia Jerusalem col suo più alto punto: E la notte che opposita a lui cerchia Uscìa di Gange fuor con le bilance Che le caggion di man quando soverchia ; Sì che le bianche e le vermiglie guance, Là dove io era, della bella Aurora Per troppa etate divenivan rance. (Purg., II, 1-9). Il Poeta nominò il Gange per indicare l'estremità orientale dell'Asia, la quale si estende appunto 90° circa a levante di Gerusalemme. Egli infatti non poteva far confinare la terra contro un fiume, nè contradirsi ponendo parte dell’antico conti- nente fuori dell'emisfero che ha per vertice Sion (Inf., XXXIV, 112-115). Del resto sapeva già da Tolomeo che la terra abitata doveva estendersi più di 30° ad oriente del Gange. Si noti ora che, siccome il sole tramontava in Ariete, la notte doveva sorgere in Libra, che nello zodiaco è diametral- mente opposta all’Ariete. Invece, durante l’inverno, cioè quando la notte soverchia il giorno, la Libra sorge più tardi che la notte. Ritornando la primavera, la notte risorge in Libra ossia con le Bilance. Si noti inoltre, per ben comprendere la scientifica descrizione dantesca, che l'aurora ossia la luce che precede lo spuntar del sole è prima bianca (alba) poi vermiglia e finalmente rancia. Ore 71/, ant. — L'angelo nocchiero aveva sbarcate molte anime sulla spiaggia dell’isoletta del Purgatorio. Da tutte parti saettava il giorno Lo sol, ch’avea con le saette conte Di mezzo il ciel cacciato il Capricorno. (Purg., II, 55-57). è reti "gr e *D eta " dl adi A anni CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE © 563 Il sole era nel 20° grado dell’Ariete; e quindi, poco prima che esso sorgesse, il Capricorno era in mezzo al cielo. Ma questa costellazione doveva oltrepassare il meridiano (uscire di mezzo al cielo) dopo un'ora, cioè quasi un’ora dopo la levata del sole (fig. 2). Perciò il tempo indicato dal Poeta corrisponde quasi alle ore 6 1/, +1 ossia quasi alle ore 7 !/, antimeridiane al Purgatorio. ; Ore 8 ant. — Virgilio dice a Dante: Vespero è già colà dov'è sepolto Lo corpo dentro al quale io faceva ombra: Napoli l’ha, e da Brandizio è tolto. (Purg., III, 25-27). Se a Napoli stava per finire il vespro ossia tramontava il sole, vuol dire che erano le ore 6 !/, pom. Per conseguenza cor- revano le ore 8 pom. a Gerusalemme, perchè il tempo di Geru- salemme precede di un’ora e mezza circa quello di Napoli. É però erano le ore 8 antimeridiane all’antipodo Purgatorio. Se Dante avesse seguìta l'opinione tradizionale, che fra Napoli e Gerusalemme corressero 45° di longitudine ossia che il tempo di Gerusalemme anticipasse di tre ore rispetto a quello di Napoli, si dovrebbero segnare, non le ore 8, ma le 9 !/, ant. al Purgatorio. Ma il Poeta indica le ore 9 !/, in seguito, il che prova come egli già sapesse che l'opinione dei Geografi antichi era errata. Dimostrerò verso la fine di questo lavoro che egli assegnò al Mediterraneo 40° di longitudine e quindi al lido occi- dentale della Spagna circa 45° di longitudine dal meridiano di Gerusalemme. Ore 9 1/> ant. — I due Poeti incominciano a salire il monte del Purgatorio, per un ripidissimo colle incavato nella costa orientale, quando ben cinquanta gradi salito era Lo sole. (Purg., IV, 15-16). Il sole, che si era levato alle ore 6 !/» doveva salire 90°, ossia al meridiano del monte, in ore cinque e mezza e quindi 50° in tre ore. E però, se esso era già salito 50°, si possono segnare tre ore astronomiche di sole, ossia le ore 9 !/, antim. Mezzogiorno. — Lasciando Belacqua per continuare la salita del monte, Virgilio dice a Dante: 564 n PIETRO GAMBERA vedi che è tocco Miridian dal sole, ed alla riva Copre la notte già col piè Marocco. (Purg., IV, 137-139). Se era mezzogiorno al Purgatorio, doveva essere mezzanotte a Gerusalemme. La notte dunque oscurava quasi tutta la riva orientale e la riva occidentale dell’emisfero che ha per vertice Gerusalemme. Il Poeta nomina Marocco per indicare, non per fissare, il confine occidentale del detto emisfero. Ore 3 pom. — I due Poeti, proseguendo la salita per la costa orientale del monte, incontrano Sordello. E vedi omai che ’1 poggio l’ombra getta. (Purg., VI, 51). Se la pendenza della costa del monte fosse stata di 45°, esso avrebbe potuto proiettare ombra verso oriente soltanto dopo le ore 3 pom. Ma Dante dice che la pendenza era. mag- giore di 45° (Purg., IV, 40-42). Poteva adunque alle ore 3 pom. già distinguere l'ombra gettata dal poggio ossia dalla spianata superiore del monte del Purgatorio. Ore 6 pom. (Ave Maria). — Il sole all’isoletta del. Purga- torio era tramontato alle ore 5 ! pom., perchè all’ antipoda Gerusalemme doveva sorgere alle 5 1/, ant. Fra già l’ora che volge il disio Ai naviganti e intenerisce il core Lo dì che han detto ai dolci amici addio; E che lo novo peregrin d’amore Punge, se ode squilla di lontano Che paia il giorno pianger che si muore. (Purg., VII, 1-6). Dante e Virgilio si trovavano alla estremità superiore di una deliziosa valletta del monte; ossia nel bel soggiorno, dove erano stati condotti da Sordello per attendervi i nuovo giorno (Purg., VII, 45 e 69). Discesi tutti e tre per la piccola valle incontrarono, quando tempo era già che l’aer s'annerava (Purg., VIII, 49), le anime di Nino Visconti e Corrado Malaspina, con le quali s'intrattennero. La notte intanto s'era inoltrata e i tre poeti tornarono al bel soggiorno, accompagnati da Nino e da Corrado. Colà si po- sero a sedere tutti e cinque per attendervi il nuovo giorno, cioè l’aurora solare. CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 565 Lunedì pasquale al Purgatorio (11 aprile). (Sole a 21° Ariete). Ore 3 ant. — Sorgeva l’aurora solare al seno verde e fiorito dell’alta valletta del monte del Purgatorio, quando Dante, vinto dal sonno, vi si addormentò: La concubina di Titone antico Già s'imbiancava al balco d’oriente, Fuor delle braccia del suo dolce amico : Di gemme la sua fronte era lucente, Poste in figura del freddo animale, Che con la coda percuote la gente; E la notte dei passi, con che sale, Fatti avea duo nel loco ov’eravamo E il terzo già chinava in giuso l’ale: Quand'io che meco avea di quel d’Adamo, Vinto dal sonno, in su l’erba inchinai Là dove tutti e cinque sedevamo. (Purg., IX, 1-12). Secondo la mitologia, l’Aurora solare, personificata, rapì Titone quando era giovane e bello. Il Poeta, adunque, ben indica lAurora solare chiamandola concubina di Titone. Del resto la DS prima terzina è un’imitazione dei versi di Virgilio: dal, 507 pallida surget Tithoni croceum linquens Aurora cubile (Georg., 1). Tamque rubescebat radiis mare et aethere ab alto Aurora in roseis fulgebat lutea bigis. (Eneide, VII). Dante personifica la notte con le ali, come l’aveva perso- nificata Virgilio col verso: Nox ruit et fuscis tellurem amplectitur alis. La notte, come l'hanno personificata i due poeti, discende (ruit) dal cielo verso la terra dal tramonto del sole sino alle ore 12 pom., per oscurarla con le nere sue ali; risale poi verso il cielo sino al risorger del sole. Ma Dante soggiunge che la notte aveva già fatto salendo (rispetto al luogo in cui egli si trovava) quasi tre passi; e siccome poco dopo misura il tempo in ore (IX, 44), si deve conchiudere che, dove e quando s’addormentò, -l’aurora sorgeva verso le ore 3 ant. 566 PIETRO GAMBERA Non arrecherà meraviglia che Dante dal seno della valletta abbia veduto sorgere l’aurora solare alle ore 3 invece che alle 4 1/sant., se si consideri che egli, dopo nove ore circa di rapi- dissima salita, doveva già trovarsi ad una grande altezza dal livello del mare. Dal vertice dell'Etna si vede sorgere l’aurora e spuntare il sole, mentre Catania è ancora avvolta dalle tenebre. Il sole era per sorgere in Ariete, e l'aurora doveva velare i vicini Pesci sorgenti e trovarsi per conseguenza nella volta celeste di fronte allo Scorpione. Infatti questo tramonta subito dopo la Libra, la quale era prossima a tramontare, perchè dia- metralmente opposta nello Zodiaco all’Ariete, che era per risor- gere insieme col sole, come già si è detto. Pertanto lo Scorpione (freddo animale che con la coda per- cuote la gente) stava di fronte (dirimpetto), non nella fronte del- l’Aurora. Se lo Scorpione si fosse trovato nella fronte dell’Au- rora, le stelle che lo compongono, non sarebbero state visibili. Lo Scorpione sorge con l’aurora quando il sole è nel Sagittario (dicembre) e non già quando è in Ariete (aprile). Dante, adunque, dicendo dell’Aurora: la sua fronte, intese di significare la parte occidentale della volta celeste, che le stava a fronte e, più precisamente, là dove era la costellazione dello Scorpione. Se in aprile ci volgiamo .a ponente, mentre sorge l’aurora, vediamo ancora assai lucenti sopra l'orizzonte le stelle dello Scorpione. Per maggiori chiarimenti si vegga la mia nota: L’aurora descritta nel canto nono del Purgatorio (“ Atti della R. Accademia delle scienze di Torino ,, vol. XXXV). Ore 8 1/3 ant. — Dante che, vinto dal sonno, si era addor- mentato alle ore 3 ant. nel seno verde e fiorito della valletta dei Principi, fu nell’alba (prima fase dell'Aurora), trasportato da Lucia presso la porta del Purgatorio, dove si svegliò quando è sole er'alto già più di due ore, ossia alle ore 8 !/, del mattino; sicchè la luce riflessa dal mare lo spingeva a tenere él viso alla marina torto (IX, 44-45), rispetto alla posizione orientale che egli aveva sul fianco del sacro monte. Risulta adunque che il tempo, trascorso dal Poeta nel sonno, durò cinque ore e mezza cioè dalle 3 alle 8 1/2 ant. Anche lo Scartazzini, seguendo l’Antonelli, sostituisce l’au- CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 567 rora lunare alla solare e Titano a Titone, facendo così dormire Dante dalle 8 !/, di sera sino alle 8 !/, del mattino ossia per dodici ore consecutive. Ma si mostra poco soddisfatto di questa interpretazione. Ore 11 ant. — Mentre Virgilio e Dante, passata la porta del Purgatorio, salivano al primo girone, lo scemo della luna, ossia la sua parte non illuminata (la luna era calante e quindi gobba a levante), toccò l'orizzonte per tramontare : x Lo scemo della luna Rigiunse al letto suo per ricorcarsi. (Purg., X, 14-15). + La luna che, come già si disse, fu piena il 5 aprile, doveva il 12 aprile, cioè dopo sette giorni, essere già ridotta all'ultimo quarto e quindi precedere il sole di 90° e tramontare verso mezzogiorno. Perciò l’ 11 aprile essa dovette tramontare quasi un'ora prima del mezzodì. Abbiamo perciò segnato le ore 11 ant. al Purgatorio. Mezzogiorno. — Un angelo si presenta ai due Poeti e loro indica la salita al secondo girone. Virgilio dice a Dante (Purg. XII, 8-81): 3 vedi che torna Dal servigio del dì l’ancella sesta, per significare che la sesta ora diurna era compiuta ossia che era mezzogiorno. Ore 3 pom. — I due poeti si disponevano a salire al terzo girone. Quanto tra l’ultima dell’ora terza E il principio del dì par della spera, Che sempre a guisa di fanciullo scherza, Tanto pareva già in vér la sera Essere al sol del suo corso rimaso : Vespero là e qui mezzanotte era. (Purg., XV, 1-6). Se il sole, verso sera, stava ancora alto sopra l’orizzonte quanto è alto al mattino all’ora terza, cioè quando è sorto da tre ore, ne consegue che doveva tramontare fra tre ore, ossia che era l’ora nona e cominciava il vespro. Erano adunque quasi le ore 3 dopo mezzogiorno. 568 PIETRO GAMBERA Ma osservo che era mezzanotte non qui in Italia, ma bensì verso il lido occidentale della Spagna. Dante ha voluto met- tere in evidenza una opinione tramandata dagli antichi Geo- grafi; cioè che da Gerusalemme all'Italia corressero 45° di lon- gitudine e che altrettanti ne corressero dall’ Italia al confine occidentale del mondo allora conosciuto. Tale opinione però è da lui smentita, come ho già detto avanti e come farò meglio rilevare in seguito. Egli, per riuscire popolare, si giovò di certe opinioni errate del suo tempo, procurando però di contentare anche i posteri. Ore 5 */> pom. — I due Poeti escono dal denso fumo del terzo girone, dove sono puniti gl’iracondi, mentre il sole sta per tramontare : Lo sole ..... già nel corcar era (Purg., XVII, 9). Mezzanotte. — I due Poeti, già saliti al quarto girone, a mezzanotte vedono diradate le stelle, perchè le meno splendide erano velate dalla luce della luna che allora era sorta : La luna, quasi a mezzanotte tarda, Facea le stelle a noi parer più rade, Fatta come un secchione che tutto arda. (Purg., XVIII, 76-79). La luna che tramontò piena la mattina del 5 aprile a Ge- rusalemme, ossia sorse piena la sera del 4 aprile al Purgatorio, doveva la sera dell’ 11 aprile al Purgatorio, cioè dopo sette giorni, ritardare la sua levata sin quasi a mezzanotte, e mostrarsi ridotta a mezzo disco o, per dir meglio, fatta come un secchione che tutto arda. Martedì pasquale al Purgatorio (12 aprile). (Sole a 22° Ariete). Ore £ ant. — Dante sogna la Sirena nell’ora in cui la tem- peratura diurna della terra è generalmente minima e Quando i geomanti lor maggior fortuna Veggiono in oriente, innanzi all’alba, Surger per via che poco le sta bruna. (Purg., XIX, 4-6). I geomanti si vantavano di poter predire il futuro medi- CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 569 tando sulla figura formata da alcune stelle dell’ Aquario e dei Pesci, sorgenti, in principio di primavera, prima dell’alba. Il Poeta volle pertanto indicare le ore 4 del mattino, perchè in tempo equinoziale l’alba spunta poco dopo le ore 4 antime- ridiane. Ore 6!/, ant. — Dante, svegliatosi, si avviò con Virgilio al quinto girone, mentre già sorgeva il sole : Su mi levai e tutti eran già pieni Dell’alto dì i giron del sacro monte, Ed andavan col sol novo alle reni. (Purg., XIX, 37-39). Ore 11 ant. — 1 due Poeti, insieme con Stazio, finirono di salire la scala dal quinto al sesto girone. E già le quattro ancelle eran del giorno Rimase a retro, e la quinta era al temo, Drizzando pure in su l'ardente corno. (Purg., XXII, 118-120). La quinta ancella del giorno (la quinta ora diurna) era al timone del carro solare. Sono adunque indicate le ore 11 anti- meridiane, perchè l’ora sesta corrispondeva a mezzogiorno. Ore 1), pom. — | tre Poeti salgono la scala che mette al settimo girone. Ora era che il salir non volea storpio, Chè il sole aveva il cerchio di merigge Lasciato al Tauro e la notte allo Scorpio. (Purg., XXV, 1-8). Il sole, che era al 22° grado dell’Ariete, aveva già oltre- passato il meridiano del monte del Purgatorio, essendovi per- venuto il Toro, il quale segue l’Ariete. E però il sole era già declinato ad occidente di 8° dell’Ariete e di 15° del Toro, cioè di 23°. Erano adunque le ore 1!/, pomeridiane, perchè il sole gira con la volta celeste circa 15° ogni ora. Invece a Gerusalemme era l’ora 11/, antimeridiana. La Notte, la quale gira opposta al sole, era in Libra, perchè questa è diametralmente opposta all’Ariete. E quindi la Notte e la Libra avevano anch'esse lasciato il meridiano di Gerusalemme (che è anche quello del Purgatorio), sul quale era venuto lo Scorpione, diametralmente opposto al Toro (fig. 33). Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 38 570 . PIETRO GAMBERA Ore 5!/> pom. — Dante, preceduto da Stazio e seguìto da Virgilio, attraversa le fiamme del settimo girone per avviarsi alla scala che mette alla spianata superiore del monte, ossia al Paradiso terrestre. Sì come quando i primi raggi vibra Là dove il suo fattore il sangue sparse, Cadendo Ibero sotto l’alta Libra E l’onde in Gange da nona riarse, Si stava il sole; onde il giorno sen giva. (Purg., XXVII, 1-5). Il sole sorgeva a Gerusalemme (ore 5 !/, ant.) e però tra- montava alla base dell’antipodo monte del Purgatorio, dove per conseguenza erano le ore 5 !/, pomeridiane. Il Poeta nomina il Gange e l’Ebro, non per fissare, ma per indicare l'estremo oriente (dove era mezzodì), e l’estremo occi- dente (dove era mezzanotte) dell’ emisfero che ha per vertice Gerusalemme. Dante indica che il sole tramontò poi anche alla cima del sacro monte, dicendo che vide scomparire la propria ombra, mentre saliva l’ultima scala per arrivare alla spianata superiore. Dice inoltre che la sua ombra gli stava innanzi e che la scala saliva dritta entro il monte (Purg., XXVII, 64-69), cioè verso levante. Ma egli ascese la costa orientale del monte e poi, salito di girone in girone, sì mosse sempre a destra ossia tenendo sempre la mano destra di fuori (verso la riva). E però risulta che Dante attraversò tutto il versante bo- reale del Purgatorio, per arrivare dal primo girone alla scala che mette alla spianata superiore (Paradiso terrestre). Quel versante doveva essere il più soleggiato, perchè il monte fu immaginato antipodo a Sion e quindi nell’ emisfero australe, di là dal tropico del Capricorno. Mercoledì pasquale al Purgatorio (13 aprile). (Sole a 23° Ariete). Ore 41/3 ant. (alba). —- Dante, che aveva passata la notte dormendo sulla scala che dal settimo girone mette al Paradiso terrestre, sognò Lia allo spuntare dell’alba e si svegliò quando questa rischiarava già tutto il sacro monte e il mare circostante: CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 571 E già, per gli splendori antelucani Le tenebre fuggian da tutti i lati E il sonno mio con esse; ond’io leva’mi. (Purg., XXVII, 109-113). Il Poeta dice, di credere che, quando fu creato il mondo, Venere sorgesse insieme con l’alba (Purg. XXVII, 94-96): ma non già che Venere fosse mattutina quando sognò Lia. Ore 6*/, ant. — I tre Poeti arrivano al Paradiso terrestre mentre sorge il sole: Vedi là il sol che in fronte ti riluce. (Purg., XXVII, 133). Mezzogiorno. — Dante, accompagnato da Matelda e da Stazio, si reca a bere al vicino fiume Ennoè. È più corrusco e con più lenti passi Teneva il sole il cerchio di merigge. (Purg., XXXIII, 103-104). NB. Il Poeta rimase nel Paradiso terrestre sino al mat- tino del giorno seguente e salì al cielo con Beatrice al sorger del sole, come in seguito dichiarerò. Risulta dunque che, dal momento in cui egli oltrepassò il centro terrestre per salire all’emisfero australe, al momento in cui dal Paradiso terrestre ascese al cielo, trascorsero cinque giorni, computati da mane a mane al Purgatorio, ossia da sera a sera a Gerusalemme (ore 120). Terza cantica. Giovedì pasquale al Purgatorio (14 aprile). (Sole a 24° Ariete). Dante e Beatrice fissano gli occhi nel sole nascente (ore 6 !/, ant.) e salgono dal Paradiso terrestre al cielo. Surge a’ mortali per diverse foci La lucerna del mondo; ma da quella Che quattro cerchi giunge con tre croci, Con miglior corso e con migliore stella Esce congiunta; e la mondana cera Più a suo modo tempera e suggella. Fatto avea di là mane e di qua sera Tal foce quasi, e tutto era là bianco Quello emisferio e l’altra parte nera, Quando Beatrice in sul sinistro fianco Vidi rivolta a riguardar nel sole. (Parad., I, 37-47). 572 PIETRO GAMBERA All’equinozio di primavera il sole entra nel segno dell’Ariete e si trova dove l’ecclittica, l’equatore celeste ed il coluro equi- noziale s'incontrano formando, due a due, tre croci nel comune punto d’intersezione. Allora il sole, quando sorge, si trova anche sopra l’orizzonte dell'osservatore e quindi congiunge quattro cerchi con tre croci. Il 14 aprile, quando Dante salì al cielo, il sole non si tro- vava più nel piano dell'equatore; ma (girando per le spire in che piuttosto ognora s’appresenta) era di poco declinato a nord. E però il Poeta dice che la foce donde esso sorgeva all’oriz- zonte era quasi quella corrispondente all’equinozio di primavera. Il sole fatto avea di là mane e di qua sera ossia era sorto al Purgatorio e tramontato a Gerusalemme. L’emisfero celeste del Purgatorio era tutto bianco, perchè tale è il colore del cielo quando sorge il sole. Tutta l’altra parte del cielo non poteva essere veduta che da Gerusalemme, donde doveva apparire nera, perchè il sole era tramontato. Dante e Beatrice, salendo dal Paradiso terrestre al cielo, riuscirono ad essere congiunti colla prima stella (Parad. IL 30) ossia con la luna, mentre questa passava presso il loro zenit. Infatti la luna, che nella notte dall’ 11.al 12 aprile era sorta al Purgatorio quasi a mezzanotte, precedendo così il sole di sei ore circa, doveva la mattina del 14 aprile, al sorger del sole, cioè dopo due giorni e un quarto, precederlo soltanto di ore quattro e quindi arrivare al meridiano del monte del Pur- gatorio fra due ore. Pertanto Dante e Beatrice riuscirono a con- giungersi con la luna dopo due ore di salita, impiegate in di- scussioni scientifiche, La velocità con la quale salirono potè ben dirsi dal Poeta fulminea, perchè è facile calcolare che essa fu di 50 chilometri per minuto secondo. Il lungo indugio, fatto da Dante e Beatrice nel Paradiso terrestre, prima di salire alla luna, era necessario, perchè dove- vano attendere che essa arrivasse in posizione tale da poter essere poi raggiunta presso il loro zenit, dove dovea passare, essendochè era molto declinata ad Austro (Purg., XVII, 79-31). Se avessero fatta l’ascensione nel meriggio del giorno precedente, come ha creduto il Benassuti, non avrebbero potuto arrivare alla luna, anzi se ne sarebbero sempre più allontanati, perchè essa allora era quasi al tramonto. CRONOGRAFIA DEL MISTICO VIAGGIO DI DANTE 573 Dalla luna passarono poi a visitare Mercurio, Venere, il Sole, Marte, Giove, Saturno e la costellazione dei Gemelli. Per maggiori chiarimenti si vegga la mia nota: Salita di Dante dall’Eden alla luna, inserita negli “ Atti della R. Acca- demia delle Scienze di Torino ,, vol. XXXV. Venerdì pasquale al Purgatorio (15 aprile). (Sole a 25° Ariete). Dante e Beatrice lasciarono la costellazione dei Gemelli, quando si trovavano con quella costellazione sopra il meridiano di Cadice ed il sole mandava gli ultimi raggi al lido dell’antica Fenicia (Parad., XXVII, 4-9), dove finisce il Mediterraneo e passa il meridiano di Gerusalemme. Adunque il sole tramontava a quella città e per conseguenza sorgeva all’antipodo Purgatorio (ore 6 !/, ant.), allorchè Dante e Beatrice salirono dalla sfera stellata (dai Gemelli) al nono cielo (1). Ma erano saliti al cielo dalla sommità del monte del Purgatorio, il giorno prima, mentre sorgeva il sole. E però risulta che il loro viaggio per i primi otto cieli durò 24 ore, cioè un giorno computato da mane a mane al Purgatorio. Dante non indica quanto tempo abbia impiegato per attraver- sare il nono cielo e per contemplare l’Empireo. Ma, tenuto anche conto delle sue idee simboliche circa il sole, si può congettu- (1) Il sole che era nel 25° grado dell’Ariete, precedeva Dante (che stava in mezzo ai Gemelli) dei rimanenti 5° dell’Ariete, dei 30° del Toro e di 15° dei Gemelli, ossia lo precedeva di 50°. Per conseguenza il Poeta, che era arrivato coi Gemelli sopra il meridiano di Cadice, mentre tramontava il sole a Gerusalemme, doveva allora distare 40° dal meridiano di Sion, perchè il sole ne era distante 90°. Egli adunque assegnò al Mediterraneo, da Cadice al lido della Fenicia (Siria), 40° di longitudine, cioè quasi quella (42°) che si rileva dalle carte geografiche moderne. Pertanto Dante, attribuendo 90° di longitudine a La maggior valle in che l’acqua si spanda (Parad., IX, 82) intese di attribuirli non al Mediter- raneo, ma al gran bacino che comprende, fra liti discordanti per causa di avvenuti sollevamenti tellurici, non solo il Mediterraneo, ma anche il mar Nero, il Caspio ed i laghi di Aral e Balkash. Infatti tale bacino si estende quasi 90° a levante di Cadice. Per altri chiarimenti si legga la mia nota: Sulla scienza cosmologica di Dante, inserita negli “ Atti della R. Accademia delle scienze di Torino 4, vol. XXXV. 574 PIETRO GAMBÈRA — CRONOGRAFIA, ECC. rare che la meravigliosa visione abbia avuto fine dopo altre undici ore, quando il sole, tramontato al Purgatorio (sera del 15 aprile), risorgeva a Gerusalemme (mattino del 16 aprile, sabato dopo Pasqua), e l’alba spuntava a. Roma e Firenze. Insomma, siccome il Poeta dichiara d’essere partito dalla selva oscura quando sorgeva la luna (Purg., XXIII, 118-121), si può conchiudere che il viaggio dantesco durò (tempo di Firenze) dalle ore 8 della sera del 7 aprile, alle ore 4 del mattino (alba) del 16 aprile 1300; cioè quasi otto giorni e mezzo e precisa- mente 200 ore. Si giunge a questa conclusione anche riepilogando quanto si è detto precedentemente : 1° Il viaggio dalla selva oscura sino al fondo dell’inferno, durò due giorni meno tre ore, ossia . 45 ore 2° Il tempo successivo impiegato da Dante per salire all’isola e sul monte del Purgatorio, sino al momento in cui dal Paradiso terrestre ascese al cielo, fu di cinque giorni, ossia di... . . 1.120 ore 3° Il viaggio celeste di Dante, sino "ha mo- mento in cui dai Gemelli salì al nono cielo, durò un giorno, ossia... . i ittiot 24 ore 4° Il Poeta, per stia ila nono pose e per contemplare l’Empireo, impiegò undici ore, che è il tempo che doveva trascorrere tra il sorgere e il tra- montare del sole all’ isola del Purgatorio (durata della notte a Gerusalemme)... 0.0... ... 11 ore Durata di tutto il viaggio dantesco 200 ore. L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. Torino, Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de' RR. Principi. freni. AO Cola a RI: oi P.GAMBERA-Cronografia dantesca. AGR Acrad delle Se. di Torino - to nr Fig 1% - /1 sole sta per tramontare a Gerusalemme (G)e quindi per sorgere all’ antipodo Purgatorio (P). Canto IL, 1-9. Fig.2%-Ore 74 ant.al Purgatorio. ( Canto II, 55-52} 991) ©) & 4, © © 2, © 553 .3î Ore 18 pom.al Purgatorio. E) ( Canto XXV, 1-3} ato SG lit.Salussolia,Torino. » più La ni nt de e, no N. Y.Acadexy Lei de CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 10 Marzo 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Brzzozrro, Direttore della Classe, SanLvapori, Berruti, D’Ovipio, Mosso, SPEZIA, CAMERANO, SEGRE, JADANZA, Foà, GuaRrEscHI, Gui, Fineti, PARONA e NACCARI Segretario. Il Segretario legge l’atto verbale della precedente adunanza che viene approvato. Il Presidente fa menzione delle seguenti pubblicazioni in- viate dagli autori in omaggio all'Accademia: Le costruzioni in Béton armato. Conferenze tenute nel maggio 1900. Torino, 1901; 4° (dal Socio C. Gun); Sui sistemi lineari di grado zero. Roma, 1901, 4 pp.; 8° (dal Socio corrispondente E. BERTINI); Vorlesungen iiber Geschichte der Mathematik. IM. Zweite Auflage. 2. Abth. Abschnitt XVII (1700-1726). Leipzig, 1901; 8° (dal Socio corrispondente M. CAnTOR). Vengono accolti per l’ inserzione negli Afti gli scritti seguenti: 1° Azione fisiologica del campo magnetico, nota del dottor Valentino GRANDIS, presentata dal Socio Mosso, Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 39 976 2° Sulle oscillazioni delle sensazioni di deformazione cutanea, nota dei dottori Luigi AeLiARDI e Annibale M. PastORE, pre- sentata dal Socio Mosso, 3° Aggiunta alla nota “ Sulle coraispondenze (p, p) nelle curve di genere p ,, nota del prof. Gaetano Scorza, presentata dal Socio SEGRE. Il Socio Segre legge anche a nome del Socio D’Ovipro la relazione sulla memoria del prof. Emilio VENERONI intitolata: Sui connessi bilineari fra punti e rette nello spazio ordinario, con- cludendo con la proposta che la memoria sia letta alla Classe. Approvata la proposta e compiuta la lettura; viene accolta la memoria per la inserzione nei yolumi accademici. Il Socio NaccaRI presenta una memoria del prof. Angelo BarTELLI e del dr. Luigi Maeri intitolata: Scariche oscillatorie. Sarà esaminata da apposita Commissione. Raccoltasi in seduta privata la Classe elegge a Socio resi- dente, salvo l'approvazione sovrana, il prof. Oreste MaTTIROLO. ac è lai sile ni en nd cnc VALENTINO GRANDIS — AZIONE FISIOLOGICA, ECC. STI LETTURE Azione fistologica del campo magnetico. Nota del Dott. VALENTINO GRANDIS. Du Bois-Reymond, L. Hermann, Schiff, giustamente apprez- zando l’importanza che l'applicazione allo studio della elettro- fisiologia delle leggi scoperte da Ampère, sull'azione mutua che le correnti elettriche esercitano fra di loro, avrebbe esercitato sulla conoscenza dei fenomeni nervosi, tentarono ripetutamente lo studio dell’azione esercitata dal campo magnetico sulle fun- zioni dei nervi. I risultati da loro ottenuti furono costantemente negativi, solamente Schiff credette di poter riscontrare un aumento del periodo di eccitazione latente del muscolo, quando il nervo, da cui esso è governato, fu sottoposto all’azione delle linee di forza emananti da un potente elettro-magnete, per un tempo non inferiore ai 15 minuti. Le sue ricerche lo portarono inoltre alla conclusione che negli animali, precedentemente operati nella zona motoria, l’azione permanente del campo magnetico deter- mina un aumento nella eccitabilità del nervo. Ho ripreso lo studio dell’argomento, guidato dalla speranza di poter in questo modo portare un contributo alla conoscenza dei fenomeni elettrici, che accompagnano l’attività dei nervi. Ferve viva la discussione se la variazione negativa della cor- rente propria dei nervi, durante il loro funzionamento, sia da ritenersi un fenomeno concomitante accessorio, oppure debba ritenersi come una condizione fisica necessaria, facente parte integrale del fenomeno stesso. Con un campo magnetico è pos- sibile modificare lo stato di equilibrio elettrico in un condut- tore qualsiasi. Se questo stato è intimamente legato colla funzione 578 VALENTINO GRANDIS del nervo, è logico aspettarsi una modificazione delle sue pro- prietà, quando per mezzo di un fascio di linee di forza noi produciamo qualche variazione nelle sue condizioni elettriche. Incominciai le ricerche fin dal 1896. La preparazione fu molto lunga sopra tutto per le difficoltà tecniche, che era neces- sario eliminare, per mettermi al riparo delle cause di errore, le quali mi avrebbero potuto condurre ad una interpretazione erronea dei risultati. Ho pubblicato nel volume per le onoranze giubilari del prof. Luciani la descrizione dell'apparecchio di induzione, col quale credo di aver risolto le difficoltà inerenti alla graduazione della corrente indotta, della quale mi dovevo valere durante il corso degli esperimenti. Data la natura delle ricerche era indispensabile acquistare la certezza assoluta, che le modi- ficazioni delle proprietà del nervo, nelle quali avrei potuto even- tualmente incontrarmi, non dipendessero da una variazione nella intensità dello stimolo impiegato per mettere in attività il muscolo, Le mie ricerche comprendono finora i seguenti quesiti: 1° — Azione, che un fascio di linee di forza, parallele o perpendicolari alla direzione delle fibre nervose, esercita sulla conducibilità del nervo e sul periodo di eccitazione latente del muscolo. “2° — Modificazioni, che la presenza di un campo magne- tico permanente attorno al nervo, determina nella curva, che rappresenta le fasi successive, per le quali passa il muscolo, durante la contrazione provocata dallo stimolo dettato nel nervo. 8° — Condizione del nervo nelle modificazioni di equilibrio, determinate dalle rapide variazioni nella intensità del campo magnetico. A) Linee di forza parallele alla direzione delle fibre nervose. B) Linee di forza perpendicolari alle fibre nervose. 4° — Azione esercitata dalla direzione del flusso di forza magnetica sulla eccitabilità del nervo. 5° — Decorso della fatica, ottenuta con un ritmico succe- dersi di eccitamenti magnetici. 6° — Condizioni elettriche del nervo durante la sua atti” vità provocata da un eccitamento magnetico. AZIONE FISIOLOGICA DEL CAMPO MAGNETICO 579 Tutti gli esperimenti furono eseguiti sopra il Leptodactylus Ocellatus, batracio che rappresenta nell'America del Sud il genere rana, presentando sopra di questo il vantaggio di raggiungere una mole superiore, condizione la quale facilita considerevol- mente la tecnica operatoria. I risultati, che riferirò in seguito, furono tutti ottenuti in animali, trovantisi nelle condizioni di perfetta salute, durante il periodo della scorsa primavera australe. Gli esperimenti, che tentai di riprodurre, qui, sulle rane temporarie ed esculente, du- rante questi mesi di inverno, non diedero sempre un risultato positivo. Non potei stabilire se ciò dipenda solamente dallo stato di letargo, in cui la rigidità della stagione le approfonda, o se vi concorra pure la differenza biologica. Qui potei consta- tare bene il fenomeno della eccitabilità magnetica solamente in alcuni grossi esemplari di rana temporaria. Disgraziatamente in essi mi limitai alla constatazione qualificata dei fenomeni, che avevo prima studiato nel leptodactylus. Desidero cionondimeno comunicare ora le conclusioni cui mi condussero le ricerche praticate; farò ciò in modo sommario perchè condizioni da me indipendenti mi vietano di darne ora una descrizione dettagliata e documentata. Il campo magnetico, di cui mi servii, era dato da una corrente generantesi da due piccoli accumulatori, in serie nel periodo costante della loro scarica, i quali mi davano un'intensità di cor- rente di 20-40 milliampères, quando la resistenza del circuito, sul quale erano chiusi, era di 100 unità ohm sommata con la re- sistenza, offerta da 2 metri di filo di rame, del diametro di 2/10 di mm. Ottenni un'intensità sufficiente del campo magnetico avvolgendo il filo di rame, perfettamente isolato con una doppia copertura di seta e verniciato con gomma lacca, in 100 oppure 200 spire sopra un rocchetto. L’armatura del rocchetto era costruita in modo speciale e mi permetteva di poterlo applicare attorno al nervo, senza staccar questo dalla sua origine alla colonna vertebrale, onde il fenomeno non fosse complicato dalla corrente di demarcazione alla quale dà luogo la sezione del nervo. Quando l’eccitamento indotto, applicato sopra il nervo, deve attraversare un tratto di nervo, sottoposto all’azione di un fascio di linee di forza, che hanno una direzione perpendicolare al decorso delle fibre nervose, si allungherebbe, secondo Schiff, 580 VALENTINO GRANDIS il periodo latente della scossa muscolare. Dalle mie determi- nazioni non risultò confermata una tale azione. I valori da me ottenuti rappresentano la somma del tempo, impiegato a percorrere il tratto di nervo, compreso fra il punto eccitato ed il muscolo, con il tempo dell’eccitamento latente, impiegato nella trasformazione dell'impulso nervoso in movimento musco- lare. Essi non sono concordanti fra loro in modo da autorizzare una conclusione qualsiasi; non potei decidere se le differenze dipendessero da modificazioni interne dell’apparato neuro-musco- lare, o fossero in parte da imputarsi al fenomeno di isteresi magnetica verificantesi nelle elettrocalamite, impiegate per tra- smettere agli apparecchi grafici il momento dell’eccitamento. Le contrazioni muscolari, ottenute eccitando il nervo con una corrente indotta, mentre una porzione di nervo sì trovava sotto l’influenza del campo magnetico presentano una particolarità degna di fissare la nostra attenzione. L’ultimo dei tre periodi, in cui si può dividere la curva tracciata dal muscolo contraen- dosi, quello cioè corrispondente al rilassamento del muscolo, subisce, in queste condizioni, un allungamento considerevole, o meglio non si compie in modo completo, di guisa che il muscolo non ritorna più ad acquistare la sua lunghezza primi- tiva, ma rimane più corto. Si direbbe che il muscolo entra in contrattura, o per lo meno aumenta la sua tonicità. Questo stato cessa appena si toglie l’azione del campo magnetico, e si provoca una contrazione, eccitando semplicemente il nervo colla stessa corrente, con la quale veniva prima eccitato. Nell’atto della chiusura del circuito, generante il campo magnetico, dentro il quale sta immersa una porzione di nervo, se la direzione delle linee di forza, emananti dal campo magne- tico, è perpendicolare alla direzione delle fibre nervose, il nervo prova un eccitamento, ed il muscolo, cui esso si distribuisce, si contrae allo stesso modo, come quando si eccita il nervo con una corrente indotta di apertura o di chiusura, applicata diret- tamente sul nervo. I caratteri di una tale scossa non differiscono in modo apprezzabile da quelli di una scossa di un muscolo con- traentesi in condizioni normali. Quando la posizione del nervo rispetto al campo magne- tico è tale, che le sue fibre siano percorse nel senso della loro lunghezza dalle linee di forza del campo magnetico, il nervo AZIONE FISIOLOGICA DEL CAMPO MAGNETICO 581 non risente alcuna influenza dalle variazioni di equilibrio, deter- minate dal passaggio e dalla cessazione della corrente, gene- rante il campo magnetico, in cui il nervo sta immerso. In tutti questi casi il muscolo conserva il suo stato di riposo. Nel primo caso, cioè quando le fibre nervose sono tagliate perpendicolarmente alla loro direzione dal percorso delle linee di forza, l’azione eccitante sulla scossa muscolare differisce, col variare della direzione della corrente nel circuito generante il campo magnetico. Secondo i casi si può avere una scossa solamente all'atto della chiusura del ‘circuito, oppure si può avere contemporaneamente scossa alla chiusura ed all’apertura, oppure solamente all’apertura. L'intensità dell’eccitamento, de- dotta dall’ altezza della scossa muscolare da esso determinata, varia, oltre che per la direzione della corrente eccitante, anche per l’intensità della corrente stessa, sebbene la forza elettro- motrice si mantenga costante. Con ritmiche interruzioni della corrente generante il campo magnetico, ottenute per mezzo di un metronomo, è possibile ottenere una serie di scosse successive, le quali riproducono nel loro complesso la curva della fatica muscolare ottenuta dal Kronecker nel muscolo della rana. Dopo che il nervo ed il mu- scolo sono completamente esauriti per questa forma di eccita- mento, applicando la stessa corrente, collo stesso ritmo d’in- terruzione, direttamente sul nervo, si ottiene un’altra serie di scosse muscolari, che, in linea generale, seguono nel loro complesso lo stesso decorso. Parimenti, quando, invece di man- dare quella corrente direttamente sul nervo, la si manda in un apparecchio d’ induzione, e, colla corrente indotta gene- rantesi, si eccita il nervo, si ottiene allo stesso modo una serie di scosse simili. Reciprocamente il campo magnetico è capace di provocare scosse in un muscolo, apparentemente esaurito per una serie di eccitamenti indotti o di eccitamenti prodotti dal- l'interruzione di una corrente costante, eguale a quella della quale si esperimenta l’azione magnetica. I fenomeni descritti si osservano immediatamente dopo l'esaurimento, ottenuto con una qualsiasi di quelle forme di eccitamento, in modo che si può escludere assolutamente una reintegrazione del muscolo e del nervo per il riposo. Credo perciò legittima la conclusione, che, nel preparato neuro-muscolare, la parte che si affatica 582 VALENTINO GRANDIS — AZIONE FISIOLOGIGA, ECC. prima è il nervo, e che la fatica del nervo non è completa, ma relativa alla forma di eccitamento impiegato. Cambiando la natura dell’eccitamento, nervo e muscolo riacquistano le loro proprietà. Le alterazioni dell'apparato neuro-muscolare, dipendenti dalla fatica e manifestantisi sotto forma di contrattura muscolare, sono molto più evidenti per un eccitamento, determinato da una corrente indotta o dalla interruzione di una corrente costante, che negli eccitamenti, determinati dalle variazioni magnetiche; in questo caso mancano affatto, oppure sono ridotte ad un mi- nimo impercettibile. Durante l’eccitamento, prodotto dalle variazioni del campo magnetico, con un elettrometro capillare di Lippmann di quella forma, che fu proposta dall’ Ostwald, o con la bussola del Wiedemann, armata con filo del diametro di 5 decimi di milli- metro, non è possibile osservare alcun cambiamento nello stato elettrico del nervo. Si possono osservare variazioni solamente quando si fanno agire campi magnetici in più punti del nervo contemporaneamente; in questo caso le variazioni si limitano nei punti compresi fra due campi magnetici. Nel lavoro in extenso, comunicherò, particolareggiatamente le condizioni nelle quali mi posi durante le mie ricerche, e la forma degli apparecchi impiegati. Laboratorio di Fisiologia della Facoltà di Medicina in Buenos Aires. A. M. PASTORE - L. AGLIARDI — SULLE OSCILLAZIONI, ECc. 583 Sulle oscillazioni delle sensazioni di deformazione cutanea lA), Note dei Dott" ANNIBALE M. PASTORE e LUIGI AGLIARDI. Il Hume già aveva osservato che se noi guardiamo un punto nero su carta bianca, lo vediamo a intervalli. A variazioni sul modo di percepire stimoli visivi, accennarono pure il Lorze (2), il HeLmBoLrz (3), Scnòn e Mosso (4), e altri. Ma l’URBANTSCHITSCA per il primo precisando la natura del fatto, dimostrò, specialmente per le sensazioni acustiche, che sensazioni deboli continuamente subiscono oscillazioni. Dopo l’URBANTScHITSCH con intento psico- logico studiarono il fatto N. LAnGE nei sensi della vista, del- l’udito, del tatto; il MiinsrERBERG nel senso della vista. I risultati diversi ai quali giunsero questi due psicologi, determinarono altri a riprendere le indagini; se ne occuparono contemporaneamente, nel laboratorio di Lipsia l’EcgENER per le sensazioni acustiche, e il Pace che riprese il lavoro del MinsrERBERG; nel laboratorio di Bonn, il MARBE che rifece con nuovi intenti le ricerche sulle oscillazioni visive; a Copenaghen il LEHMANN che pose in relazione le oscillazioni osservate nei tre dominî di senso, vista, udito, tatto, coi periodi respiratorî. Ma questi tutti, pur constatando il fatto, non si accordarono punto sul decorso e sulla natura delle oscillazioni, delle quali ciascuno tentò un’interpretazione diversa. L’UrBANTScHITSCH (5) aveva osservato che le oscillazioni (1) Il presente lavoro è opera, per la parte sperimentale, del dott. PasTORE, il quale in una nota preliminare ha già comunicato alcuni dei risultati della ricerca (“ Giorn. della R. Accad. di Medicina ,, vol. VI, anno LXIII, fasc. 6, 1900 e “ Arch. it. de biologie ,, T. XXXIV, fasc. II); per la parte critica teorica, del dott. AGLiaRDI. (2) Lorze, Medizinische Psychologie, pag. 510, 1852. (3) HeLmaoLTz, Phys. Opt., p. 391, 2° ed., 1896. (4) “ A. f. Opht. ,, XX, (2), 269. (5) Ueber eine Eigentiimlichkeit der Schallempfindungen geringster Inten- sitàit, “ Central. f. d. med. Wissensch. ,, pag. 65. — Ueber subjective Schwan- kungen der Intensitit der akustiscken Empfindungen, © Pfligers Arch. ,, 1882, vol. 27°. 584 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI erano di varia durata, di un quarto, di mezzo, di un minuto, che si svolgevano in modo diverso, sorgendo ora improvvisa- mente, ora a poco a poco; passando ora rapidamente da un orecchio all’altro, ora gradatamente da quello che meglio per- cepiva, al meno fino. ‘In un caso ad es., il rumore era percepito a sinistra per 45 sec., poi spariva per 42, poi ritornava per 20, poi non più per 55, era di nuovo presente per 15, poi non per 45. Giungeva poi nell’orecchio destro, passava per il capo, poi di nuovo nel- l’orecchio sinistro. L’ URBANTSCHITSCH aveva pure indagato se egualmente avvenisse in altri sensi, ma traviato dal fatto della sostituzione di un orecchio all’ altro, nel senso tattile ad es., stimolava col compasso simultaneamente due punti della pelle e osservava che ora nell’uno, ora nell’altro, si aveva una sen- sazione più intensa. Ma in tal modo egli sottoponeva allo studio un fatto assai più complesso e di diversa natura. Il LANGE (1) trovò nei sensi dell’ udito, della vista e del tatto, oscillazioni periodiche e costanti: diverse per ciascun senso, si mantenevano della stessa durata nelle ricerche fatte in giorni diversi con variazioni medie che erano solo !/, della lunghezza dell’intero periodo. Non solo, ma una certa affinità era pure tra i valori ottenuti su diversi soggetti. Così nelle sen- sazioni acustiche (tik-tak dell’ orologio) il periodo oscillatorio aveva in serie di esperienze diverse questi valori (decimi di se- condo): 38, 35, 43 con variazioni medie di 8, 8.1, sì che pren- dendo 100 valori, eliminati i più divergenti, si aveva una media aritmetica di 38 con variazione media di 7. Nelle sensazioni luminose (disco di Helmholtz) per 100 valori la media aritme- tica era di 34 con variazione media di 4. Nelle sensazioni tat- tili (stimolo elettrico) la media aritmetica per 50 valori era di 26, con variazione media di 4. In altro soggetto, eguali gli sti- moli ed eguale il numero dei valori, le medie erano per le sen- sazioni acustiche di 35 con variazione media di 7, per le sensazioni luminose di 30 con variazione media di 5.* Una tale regolarità e costanza nei periodi, nessuno dei suc- (1) N. Lance, Beitr. e. Theorie der sinnlichen Aufmerksamkeit und der activen Apperception, “ Wundt's Philos. Stud. ,, IV, pag. 390. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 985 cessivi sperimentatori potè ottenere. Il Pace (1) solo ebbe per ciascun soggetto periodi relativamente regolari: questi davano medie arit. di 14.1 sec. con variazione media di 1.3 sec.; di 5.5 con variazione media di 0.9; di 9.7 con variaz. media di 0.8. Ma a lui non riuscì di avere un valore generale, variando enor- memente i dati da soggetto a soggetto. Di più anche la varia- zione media data dal Pace non ha che un valore piccolo, perchè, come egli avverte, non è calcolata dalle singole oscillazioni ma dai risultati di intere serie. Valori enormemente irregolari ebbe il MinsrERBERG (2): le oscillazioni variavano di lunghezza e la variazione media era 1/3 dell’intero periodo. Anche il MaRBE (3) osservando sempre le oscillazioni nel senso della vista, non potè in alcun caso constatarne la perio- dicità. Contro il MinsreRBERG affermò che la curva grafica delle oscillazioni non presenta un evidente “ Abschwellen und Ansch- wellen , della sensazione. La durata media delle oscillazioni era, in due soggetti, di 12.5 sec. e 9.3 sec. con variazioni medie rispettivamente di 8 sec. e 3.1 sec. I singoli valori andavano da 35.7 a 4.5 sec.; da 18.6 a 3.4 sec. L’EckenER (4) nelle oscillazioni delle sensazioni uditive ebbe a constatare la massima irregolarità. Il decorso era diverso non solo da individuo a individuo, ma nello stesso individuo ad ogni nuova serie. Una piccola modificazione nell’intensità dello sti- molo produceva una grande diversità nel decorso delle oscilla- zioni. La variazione media raggiunse fino i ?/; del valore della media aritmetica dell’intero periodo. A risultati completamente diversi dagli ultimi esposti, ar- rivò il LenMANN (5). Nel senso tattile elettricamente stimolato (1) E. Pace, Zur Frage der Schwankungen der Aufmerksamkeit, “ Wundts Philos. Stud. ,, VII, pag. 388. (2) MiwsrerBERG, Schwankungen der Aufmerksamkeit, © Beitràge z. exper. Psychologie ,, T. 2°, pag. 69-124. (3) Marpe, Die Schwankungen der Gesichtsempfindungen, ©“ Wundts Philos. Stud. ,, VIII, 1892, pag. 615. (4) Ecgener, Untersuch. ib. die Schwankungen der Auffassung minimaler Reize, © Philos. Stud. ,, VIII, pag. 343. (5) Lenmann, Ueb. die Beziehung zwischen Athmung und Aufmerksamkett, © Philos. Stud. ,, IX, 1893, pag. 66. 586 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI ottenne oscillazioni rapidissime di 4.1 sec., regolari, essendo la variazione media di 0.8. Nelle sensazioni acustiche e luminose le oscillazioni si presentarono più lunghe e meno regolari ; per le prime la media aritmetica era di 9.1 sec. con variazione media di 1.3; per le seconde: m. arit. di 12.8 sec. con varia- zione media di 1.6. ( Non meno contrarie sono le interpretazioni che del feno- meno furono tentate. Due sono le teorie estreme, tra le quali stanno alcune altre intermedie. Vi ha chi crede il fenomeno di origine periferica, e chi di origine centrale. L’UrpanTscHITScH aveva avuto cura di eliminare la possi- bilità che le oscillazioni dipendessero dall'organo di senso. Egli esperimentò su persone nelle quali il condotto uditivo era am- malato, oppure fece pervenire lo stimolo acustico attraverso le ossa del cranio, evitando la trasmissione per l’ apparecchio di senso, e avendo sempre trovato l’ esistenza delle oscillazioni, conchiuse che esse dovessero dipendere dalla fatica del nervo acustico. Non si pose neppure la questione, se fosse possibile un'origine centrale. Le critiche del Lance, dell’ EcKENER, dimostrano la insuf- ficienza della spiegazione data dall’ UrpAnTscHITScA. Non pare possibile che stimoli di piccola intensità possano affaticare tanto presto il nervo. Non si spiega inoltre come mai, perdurando lo stimolo che produce l’esaurimento del nervo, questo possa ri- mettersi, sì che la sensazione appaia più intensa. Il Lance cre- dette di poter senz'altro escludere l’origine periferica. Avendo fatto agire contemporaneamente due stimoli di natura diversa, l'uno visivo, l’altro acustico, egli osservò che le due specie di oscillazioni non coincidevano, ma erano separate da un tempo fisso. Se le oscillazioni fossero prodotte dalla fatica del nervo, avrebbero certamente qualche volta interferito. Ma ammessa l'origine centrale, quale può essere il fattore ? L'imagine di me- moria, risponde il Lancer. Anche nella percezione della scala di - ScHROEDER si hanno oscillazioni, secondo il LANGE, periodiche : poichè in queste il fattore essenziale è 1’ imagine mnemonica, egli si crede autorizzato, dal fatto della periodicità comune ad ambedue le specie di oscillazioni, ad ammettere la stessa causa anche nelle oscillazioni delle sensazioni minime. La sensazione reale non può mutare, muterà quindi l’imagine di memoria. È SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, Ecc. 587 però egli studia le oscillazioni delle imagini di memoria e queste pure riscontra periodiche ma di minor durata. Ecco ora come agisce l’ imagine di memoria sulla sensa- zione, ecco il rapporto tra l’una e l’altra. La sensazione incontra l’imagine di memoria e questa agisce su di quella rinforzandola; . ma l’imagine oscilla e quindi la sensazione ora è rinforzata e ora rimane immutata nella sua intensità. E così il LANGE co- struisce la sua teoria dell’attenzione. Questa non consiste che in un’assimilazione della sensazione semplice, che rimane immu- tata, per opera dell’ imagine di memoria che subisce oscilla- zioni (1). La teoria del Lane fu molto discussa. L’EckENER ritiene eccessiva l’azione attribuita dal Lance all’imagine mnemonica : molte volte la sensazione riemerge senza che sia presente l’ima- gine e però non può aver luogo sempre quel rinforzamento di cui parla il Lance. L’EcKENER conviene nell'origine centrale del fenomeno in questione e dopo aver posto ogni studio nel dimo- strare che non si può farne risalire la causa alla fatica della sostanza nervosa, egli modifica la teoria del Lance: durante l’appercezione delle sensazioni minime è presente uno stato psi- chico che agisce nel senso di far sopravvivere l’imagine mne- monica alla stimolazione reale. Nelle variazioni di questo stato sta la causa delle oscillazioni. Le variazioni dipenderebbero dalla natura stessa del processo psichico che tende a mutare e del fatto, che lo sforzo dell’attenzione porta con sè altre rappresen- tazioni e sopratutto sentimenti confusi. Il LenMANN fece un’acerba critica all’ EckENER, accusandolo di aver spostato il punto su cui si aggira la questione. L’EcKENER, che a parer nostro ha avuto il merito di fare nel suo lavoro larga parte all’osservazione interna, distingue due specie di oscil- lazioni. Alcune intermittenze della sensazione, rare e corte, che sono sentite, come prodotte esteriormente e che coincidono col- l'interruzione oggettiva della impressione, possono essere dipen- denti dalla fatica nervosa. Ma vi sono oscillazioni che sono sen- tite come soggettive, che si manifestano in rapidissimi aumenti e diminuzioni nella chiarezza della sensazione, oppure in una scomparsa della sensazione, scomparsa non totale, accompagnata (1) Lana, l. cit., pag. 411. 588 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI da un sentimento oscuro, e tale che non mai coincide coll’inter- ruzione oggettiva dello stimolo ; queste oscillazioni devono rite- nersi dovute alla variazione dello stato psichico. Il LEHMANN dice che, non queste, ma le prime oscillazioni devono essere prese in esame. “ La questione delle oscillazioni dell’attenzione non si volge a quelle che sono prodotte da una distrazione avvertita, bensì a quelle che, come dice lo stesso EcKENER, tut- t'affatto direttamente (gane unvermittelt) avvengono in una co- scienza chiara e con un’attenzione decisamente rivolta all’impres- sione. Queste oscillazioni non sono nè rare nè di breve durata, ma di durata varia (1) ,. Unico merito dell’EcKENER, secondo il LeHMANN, sarebbe di aver dimostrato che alcune oscillazioni sono dovute alla disattenzione “ Unaufmerksamkeît der aller- gewòhnlichsten Art ,. Troppo poco veramente, se così stesse la cosa! A noi pare che il LEHMANN equivochi. Già il Wunpr ha espresso questo dubbio ; egli crede infatti che le oscillazioni re- gistrate dal LEHMANN siano quelle stesse considerate dall’EckENER come fenomeni dell’attenziohe e non le altre tutt’affatto spora- diche (2). ln queste ricerche ciascuno, mentre accusa gli autori dei lavori anteriori di essere stati tratti in errore da preconcetti, dal canto suo mostra di non sapersene liberare (3). Il LEHMANN, nella critica che fa all’EcKENER, pare dominato, certo inconscia- mente, da quella antica concezione dell’attenzione che egli certo ripudia. Ammesso che l’attenzione è un processo psichico, e che, come ogni altro processo psichico, non può mantenersi immobile, inalterata, non ci è lecito contrapporre all'attenzione, così con- cepita, le variazioni che in essa avvengono (e delle quali parla l’EckENER), così come la psicologia delle facoltà contrapponeva l’attenzione alla non attenzione. Quando il LEHMANN distinguendo, come vedremo più sotto, le esperienze del Lance da quelle degli altri, riconosce a queste un valore, in quanto dimostrano che l’attenzione continuamente concentrata si disperde malgrado (1) Lenmans, lav. cit., pag. 75. (2) Wunpr, Grundz. der phys. Psychologie, 4. Aufl., 1893, 2, pag. 301, n. 2. (3) Questa accusa fa il Leumann all’Eckener. Il Mars dice che la teoria del MinsrerBER6 risente dell'importanza che nella psicologia del MixsreRBERG hanno le sensazioni muscolari. Nella teoria del LenmANN si potrà ricono- scere l'influenza dei suoi studi sulla circolazione del sangue in rapporto agli stati psichici. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 589 ogni sforzo volontario, riconosce il fatto studiato dall’EcKENER, che non si può in ogni caso chiamare Unaufmerksamkeit der aller- gewbhnlichsten Art. Alla teoria centrale del LANGE e a quella dell’EcKENER, che della prima è una modificazione, si contrappone la teoria peri- ferica del MinsrERBERG, la quale differisce per altro da quella dell’UrpantscHITscH. Mentre questi non dava importanza allo stato psichico del soggetto, il MinsrtERBER6 parte dal presup- posto che il soggetto sia in istato di attenzione : ma, egli dice, non varia l’attenzione, non varia cioè il rapporto tra il soggetto attento e il contenuto di coscienza, oggetto dell’attenzione, bensì varia il contenuto stesso di coscienza. Il MiinsTERBERG si limita a studiare il fatto nel senso visivo e, senza preoccuparsi di porre in accordo le sue conclusioni con quelle dell’ URBANTSCHITSCH, afferma che le oscillazioni provengono dalle modificazioni degli apparecchi di senso. Nella fissazione, l’occhio è accomodato e tutti i muscoli sono in azione. L’affaticarsi dei muscoli produce movimento dell’occhio, spostamento dello stimolo minimo dal punto di visione massima ad altri punti della retina, quindi modificazioni nelle condizioni della visibilità. Ma lo stato di tensione in cui possono porsi e mantenersi i muscoli, è in relazione colla tonicità loro, e questa è rinforzata da ogni inspirazione, sì che le oscillazioni potreb- bero porsi in rapporto col ritmo respiratorio. In ogni caso da questo solo dipende la durata dei periodi oscillatori “ die 2eit- liche rhythmische Regulierung (1) ,. I periodi sono più o meno lunghi a seconda delleaccorciamento o rallentamento della re- spirazione. Le conclusioni del MinsteRBERG, senza dubbio importanti, furono oggetto di lunghe discussioni e validamente oppugnate. Innanzi tutto, poichè le oscillazioni hanno luogo anche in sensi nei quali o non affatto, o minima è l’ azione dei muscoli, e la diretta influenza della respirazione quasi nulla, nasce spontaneo il dubbio che esse abbiano a dipendere da altra causa. Pur ri- conoscendo al MinsrerBERG il merito di aver migliorato il me- tedo della ricerca, il Pace e il MARBE(2) notano che le modifica- (1) MiinsrersER6, “ Beitr. ,, 2, pag. 111. (2) Maree, l. cit., pag. 619. 590 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI zioni introdotte da lui in alcuni esperimenti, non rispondono sempre agli intenti del problema, sì che i risultati non compor- tano le conclusioni alle quali egli vorrebbe giungere. Se le oscillazioni o si accorciano o spariscono quando si interponga una lente che escluda l’effetto dell’accomodazione, o quando si ponga innanzi allo stimolo per alcuni istanti uno schermo, 0 quando. dal soggetto si facciano chiudere tratto tratto gli occhi, ciò prova solo che nell’esperimento è necessario che gli occhi fissino quietamente. Il Pace (1), avendo eliminato con iniezioni di Homatropinum hydrobromicum |’ azione dell’ accomodazione, potè provare che le oscillazioni perduravano. Ci pare che il MinsrerBER6 abbia troppo trascurato il lato psicologico del pro- blema. Per dimostrare che dei due termini, stato e contenuto di coscienza, il secondo varia, ha dimenticato che anche il primo è mutabilissimo, e difatti nell’esperimento in cui faceva chiu- dere gli occhi, modificava non tanto il contenuto quanto lo stato di coscienza. Ci pare inoltre che, poichè l’attenzione sta anche nella fissazione, si potrebbe parlare anche qui di oscillazioni dell'attenzione : se si accoglie infatti la teoria del RIor (2) sul- l’attenzione, non sarebbe più il caso di parlare di modificazioni nel solo contenuto di coscienza. Per altro il lavoro del Miix- srerBere ha avuto il merito di mostrare ordini di fatti per l’innanzi assolutamente trascurati e ha spinto a nuove ricerche. Un punto meritava in ispecie di essere considerato: il rap- porto affermato dal MixnsrerBER6 tra le oscillazioni delle sen- sazioni e il periodo respiratorio, e questo fu oggetto delle inda- gini del LEHMANN (8). Avendo fatto scrivere contemporaneamente su uno stesso cilindro rotante i periodi respiratorî e le oscillazioni nelle sensazioni del senso tattile, elettricamente stimolato, il LEHMANN trovò una pjena corrispondenza, 4.1 sec. e 4.1 sec. Non egual relazione fu possibile stabilire per le sensazioni acu- stiche e luminose. Per le prime il periodo respiratorio era di 4.6 sec. e la media aritmetica delle oscillazioni di 9.1 sec.; per le seconde rispettivamente di 4.4 sec. e di 12.8 sec. (1) Pace, 1. cit., pag. 399. (2) Risor, Psychologie de l’attention, Paris. (3) Questo rapporto fu già intravveduto dal Leumann, Die Seelenthitigkeit in ihrem Verhiltniss zu Blutumlauf und Athmung, “ Phil. Stud. ,, V, p. 618. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 591 La ragione di questa diversità, crede il Leumann sia la seguente: nelle sensazioni tattili il fenomeno si svolge in tutta la sua semplicità e purezza, non essendo l'intervento nè dei muscoli di accomodazione nè di imagini di memoria, delle quali le sen- sazioni tattili sono poverissime ; negli altri due sensi, per contro, entrano in campo altri fattori. Nelle sensazioni luminose, ad es., alla respirazione si unisce il tremolìo dei muscoli come causa delle oscillazioni ; a queste si oppongono le imagini di memoria, e dall’interferenza di questi tre fattori le oscillazioni acquistano il loro carattere irregolare. Ma come può agire la respirazione? Non direttamente certo. Osservò il LrAMmANN che i due massimi delle reazioni indicanti la frequenza delle oscillazioni cadevano nelle stesse fasi del periodo respiratorio. Più spesso la sensa- zione emergeva presso il massimo dell’inspirazione, ma non coin- cideva col massimo. Nella fase inspiratoria, secondo il LEHMANN, la pressione del sangue è maggiore. Sappiamo che in maggior copia affluisce il sangue a un organo che lavora, ed è probabile che questo maggior afflusso renda più facile il lavoro dell’ or- gano, nel caso nostro l’attività funzionale del cervello, e però in questa condizione la sensazione si fa più viva. Ma l'emergenza della sensazione non può coincidere col massimo dell’inspirazione, perchè in questo momento è grandissima l’ innervazione dei muscoli respiratorîi, e però una parte dell’ attività cerebrale è distratta. Se del fatto dell’attenzione, pel quale una rappresen- tazione si fa più chiara alla coscienza, determiniamo le condi- zioni fisiologiche, possiamo dire che l’attenzione risponde a quello stato del cervello, in cui pel maggior nutrimento, l’organo è più attivo e il lavoro più facile. Ecco perchè le oscillazioni nelle sensazioni, che sono apparse in relazione colla respirazione, pos- sono dirsi oscillazioni dell'attenzione. Contro la teoria del LeHMANN stanno non solo argomenti ma fatti. Le ricerche di Mosso (1), di BrneT e SOLLIER (2), dimo- strano che l’influenza della respirazione sul polso cerebrale è ben più complessa di quanto ce la presenti il psicologo di Copenaghen. Il volume del cervello può, a causa del lavoro psichico, aumentare (1) Mosso, Ueb. Kreislauf des Blutes im menschlichen Gehirn, Leipzig, 1881. (2) Brxer et SoLrier, Recherches sur le pouls cérébral, “ Arch. de phyS. », octobre 1895. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 40 592 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI senza che si notino variazioni nei movimenti respiratorî (1). In nessun caso poi si può sostenere un rapporto di causa ed effetto tra una fase respiratoria corrispondente a un dato fatto psi- chico e questo stesso fatto, perocchè, se è ben vero che il cer- vello è più attivo quando è meglio nudrito, il fatto psichico si compie prima che abbia tempo di giovarsi dei riflessi muscolari che ad esso si associano. Il PATRIZI (2), che per l’appunto fece quest’ultima obbiezione, andò anche oltre, e in un fanciullo che presentava una breccia nella parete cranica, determinò il rap- porto tra le oscillazioni dell’attenzione (risultanti da una serie di tempi di reazione), le oscillazioni, cioè, dell’ attività funzio- nale del cervello e le oscillazioni nella circolazione del cervello e riscontrò che le une e le altre, tra loro indipendenti, seguono uno speciale decorso. Nella interpretazione del fatto delle oscillazioni, prendono una posizione meno decisa il MarsE e il Pace, i quali hanno principalmente avuto di mira lo studio di alcuni dei fattori che entrano nel fenomeno. Il MaRBE, criticando la teoria del LANGE, dice che possiamo ammettere un fattore centrale senza essere costretti a ritenere che esso sia l’attenzione. La necessità di una tensione continua dell’attenzione, perchè le oscillazioni av- vengano, contradirebbe, secondo il MARBE, alla teoria del LANGE. Ma poichè questi fa consistere il fatto dell’ attenzione nel rin- forzamento delle imagini, e poichè dimostra che le imagini oscil- lano, a noi pare che non si possa, riferendosi al LANGE, parlare di una tensione continua dell'attenzione. Il MARBE, colle sue ri- cerche, determinò che le oscillazioni sono in istretta relazione coll’intensità della sensazione e che avvengono nella vicinanza della soglia entro certi limiti. Per questo egli crede che qui entrino fattori simili a quelli che sono causa dei così detti er- rori variabili nella determinazione della soglia, e che quindi la questione della causa delle oscillazioni sia da mettere, per un certo lato, in connessione col significato della legge di WEBER (3). Ma variazioni nell’intensità avvengono anche per sensazioni al (1) Mosso, op. cit., pag. 70. (2) PamRIZI, IZ tempo di reazione semplice studiato in rapporto alla curva pletismografica, © Riv. sper. di freniatria ,, XXIII, 1897. (3) Marse, l. cit., pag. 634. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 593 disopra della soglia, e in questo caso si dovrebbe attribuire il fatto alla fatica. La spiegazione del MARBE è ancora troppo inde- terminata e appena abbozzata, perchè su di essa convenga'insi- stere ; rileviamo solo che il MARBE propende per una causa centrale. Il Pace cercò conciliare le due teorie, ammettendo l’azione di un fattore centrale e di uno periferico : osservò che la soglia, durante l'esperimento, muta e dall’abbassamento della soglia verrebbe l’irregolarità delle oscillazioni. Fintanto che lo stimolo è appena percettibile (eden merklich) deve preva- lere il fattore centrale. Tuttavia, specie per stimoli sopralimi- nari, devono entrare in campo anche fattori periferici, accomoda- zione, fatica dei muscoli — questi potrebbero agire indirettamente alterando la circolazione del sangue nella retina e rendendo questa meno sensibile —; ma poichè la fase della percettibilità è sempre più lunga di quella in cui lo stimolo non è veduto, non è pos- sibile credere a un unico fattore periferico (1). Anche il PAcE all'attenzione non fa più parte alcuna. + Un fatto così interessante e così controverso meritava di essere sottoposto a nuove indagini e vi ci accingemmo, consi- gliati e diretti dal Dott. F. Kiesow, al quale siamo lieti di poter rendere qui le più sentite grazie. Le oscillazioni nel senso tattile erano state le meno studiate; solo dal LANGE e dal LEHMANN per sensazioni prodotte con stimolo elettrico. HyLAN (2) nel laboratorio di Harward fece alcune ricerche sulle oscillazioni delle sensazioni tattili prodotte da uno stimolo di pressione, ma non eliminò la sensazione di temperatura, sì che le oscillazioni delle due specie di sensazioni si sovrapponevano. Per suggerimento del Dott. Kiesow prendemmo in esame le sensazioni prodotte da una deformazione cutanea. Il punto di partenza per la dispo- sizione e il metodo delle nostre ricerche fu la nota dello stesso Dott. Kiesow: Sur l’ercitation du sens de pression par des dé- formations constantes de la peau (83). (1) Pace, l cit., pag. 401. (2) HyLan, Fluctuation of the Attention I, * Psycholog. Rew. ,, III, 1, 1896. (3) “ Arch. it. de biologie ,, XXVI, 1896. 594 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI Come apparecchio ci servimmo di una bilancia di precisione colle braccia di diversa lunghezza, appositamente costrutta (1). Al braccio più lungo si fissa verticalmente lo stimolo costituito di un bastoncino cui aderisce un piccolo disco di carta del dia- metro di circa mm. 3.5. La carta serve ad escludere qualsiasi sen- sazione di temperatura. Un contrappeso che si muove mediante una vite di piccolo passo lungo il braccio più corto, mette ogni volta in equilibrio la bilancia. Sul braccio più lungo finamente graduato si applica un peso che, a seconda della posizione, deter- mina l’intensità dello stimolo di pressione. Dall’estremità del braccio minore parte un filo che gira nella gola di una carru- cola, passa nel foro di una leva spostabile a piacimento e si attacca ad un punto del tavolo. La tensione del filo impedisce che la bilancia inclini quando vi si applichi il peso. È il mo- vimento della leva che abbassa lo stimolo colla massima deli- catezza senza la possibilità di uno spostamento laterale. Era necessario che la superficie cutanea cui doveva applicarsi lo stimolo, rimanesse immobile e che per ogni serie di esperi- menti fosse la medesima. A tale scopo, poichè facemmo le ricerche sul braccio e sulla mano, gettammo un’opportuna forma di gesso nella quale il braccio avesse a rimaner fermo e fis- sammo con nitrato d’argento le piccole regioni da stimolare, superficie circolari della grandezza del disco stimolo. Nell’im- mobilità del braccio incontrammo le maggiori difficoltà. Facil- mente la forma, premendo e costringendo, avrebbe potuto dar luogo a sensazioni disturbanti: avemmo cura che essa fosse capace e la rivestimmo di bambagia. Il soggetto, sedendo molto alto, poteva adagiare nella forma il braccio piegato nel cubito e non doveva essere in posizione forzata. Con tutto questo nascevano spesso sensazioni muscolari che disturbavano l’osser- vazione. In tal caso il soggetto ne avvertiva lo sperimentatore e la serie era annullata. Era anche necessario escludere la caduta dello stimolo e però questo, prima che cominciasse l’esperimento, era abbassato (1) Questo apparecchio non è che un perfezionamento dell’apparecchio usato dal D' Kresow, di cui è dato il disegno nella memoria qui sopra citata. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 595 sino quasi a sfiorare la pelle e poi con un ultimo lentissimo movimento della leva veniva applicato. Nostro desiderio sarebbe stato di fare le ricerche sempre sulla polpa dèlle dita, perocchè qui in maggior numero sono gli organi tattili e così fitti che la sensibilità, non variando da regione a regione, può considerarsi nell’esperimento come co- stante. Ma stimolando la polpa del dito medio, osservammo ben presto come fosse difficile ottenerne l’immobilità: il dito automaticamente tendeva a flettersi, nè lo si poteva costrin- gere, perchè una pressione esercitata sull’estremità si sommava colla sensazione minima sulla quale era diretta l’attenzione. Cercammo ovviare alla difficoltà fissando il dito per mezzo del- l'unghia, ma nello stesso tempo vedemmo la necessità di rivol- gerci anche ad altre regioni e scegliemmo la parte ventrale del polso, poco sopra all’articolazione, ove non sono peli e dove i punti tattili sono pure numerosi (1). Qui avemmo cura di fis- sare per ogni gruppo di esperimenti due superficie e stimolammo alternativamente l’una e l’altra. Riguardo al procedimento sperimentale, prima di esporre quello da noi tenuto, è opportuno ricordare i metodi, molto di- versi, seguiti da quanti ci hanno preceduto, perchè, mentre daremo ragione della preferenza accordata ad uno di essi, ci renderemo conto forse anche delle grandi divergenze nei risultati. Il Lance misurava la durata delle intere oscillazioni me- diante l'orologio di Hrpp (disposto secondo il piano che il Wunpr dà nel cap. XXVI della Physiologische Psychologie e che il CamtELL descrive in Psychometrische Untersuchungen “ Philos. Stud. ,, vol. III). Il soggetto appena avvertiva un aumento nella soglia dello stimolo, mediante un tasto apriva la corrente e metteva l'orologio in movimento; al successivo aumento, chiu- dendo la corrente, determinava l’arresto del cronoscopio. Così ogni oscillazione era un valore preso a sè, costituiva un espe- rimento. A questo metodo momentaneo il MiinstERBERG sostituì un metodo continuo, pel quale si determinava la durata di una serie di oscillazioni successive. Il soggetto reagiva quando aveva (1) F. Kresow, Contributo alla psicofisiologia del senso tattile, “ Giornale della R. Acc. di Med. di Torino ;, novembre 1900. 596 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI coscienza di una variazione nella sensazione e le oscillazioni erano scritte sul chimografo. L'esperienza durava circa 2 minuti. Il metodo continuo fu tenuto, salvo piccole modificazioni, dal- l’EckxeNER, dal MARBE, dal Pace. Una differenza nei risultati si ha a seconda che si tiene l’un metodo o l’altro. Col momentaneo si hanno valori più regolari. Lo dimostrò il MARBE che. col metodo del MinsrerBER6 ebbe valori medi di 12.5 sec. e 9.3 sec. con variazioni medie di 8 e 3.1 sec.; col metodo del LANGE valori medi di 8.4 e 9.9 sec. con v. m. di 1.5 e 1.9. La diffe- renza è grande ma spiegabile. Alla prima oscillazione le condi- zioni dell'organo e lo stato psichico sono diversi che .ad una seconda. La scelta di un metodo in luogo dell’altro dipende dal problema che ci proponiamo. Se vogliamo studiare le oscilla- zioni periodiche dell'attenzione sensoriale in rapporto alla durata, quale è stato l’intento del LANGE, potrà servirci il metodo mo- mentaneo. Ma se liberi dal presupposto della periodicità delle oscillazioni, di queste vogliamo studiare lo svolgimento e la successione e dare la misura nella loro successione, ci servirà il metodo continuo, il quale ha anche questo vantaggio, che ci presenta il fatto nella sua forma più naturale anzichè in una sperimentalmente artificiosa. Anche nel metodo di calcolare le oscillazioni si tennero criteri diversi. Il LanGE misura il tempo tra le oscillazioni dei due massimi dell’attenzione, cioè fra due aumenti della soglia dello stimolo. Il MiinsrERBERS conta le oscillazioni dal principio del primo sparire della sensazione sino al successivo sparire. Il Pace prende come punto di partenza dell’oscillazione non il principio dello sparire, ma il momento in cui lo stimolo è affatto scomparso. L’Eckener calcola l'oscillazione dal momento del ritorno della sensazione dopo un’oscillazione all’eguale momento dell'onda oscillatoria successiva. Noi usammo del metodo continuo grafico, così disponendo l'esperimento: Su un cilindro affumicato mosso da un motore di Baltzar due segnalatori elettrici scrivevano l’uno i mezzi minuti secondi battuti da un metronomo, l’altro le oscillazioni. Queste erano trasmesse dal soggetto che in altra camera agiva sopra un tasto, il quale, perchè non desse rumore nè offrisse resistenza, era costituito da un’asta elastica fissata orizzontalmente a una estremità e pescante coll’altra estremità in un pozzetto a mer- SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 597 curio. Il soggetto non appena avvertiva la sensazione, premeva sul tasto e il segnalatore si sollevava. Sulla grafica la presenza della sensazione era data dalla linea più bassa, l’assenza dalla più alta: il periodo oscillatorio era calcolato dalla comparsa alla comparsa successiva. Ma un maggior numero di serie facemmo col metodo con- tinuo verbale: il soggetto indicava con monosillabi convenuti la modificazione nella sensazione e lo sperimentatore ad ogni indicazione registrava il tempo leggendo da un cronografo. Pre- ferimmo questo metodo più semplice per molte ragioni. Sin dalle prime ricerche osservammo che avvenivano modificazioni di diversa natura, che non potevano essere rese da un unico modo di designazione. Già l’EcKENER e il Pace hanno dimostrato l'insufficienza del metodo grafico. Il primo non crede si possano considerare i valori numerici come una determinazione esatta della durata delle oscillazioni, perchè è sempre una notevole perdita di tempo. Chi ha osservato il fatto introspettivamente si sarà tosto accorto della difficoltà di una risposta immediata. E però l’esattezza per la quale il metodo grafico si raccoman- derebbe, non può essere che relativa. Si aggiunga che spesso le variazioni sono improvvise e queste è quasi impossibile re- gistrare. Il Pace già esprimeva l’opportunità, che la natura delle oscillazioni in rapporto al loro svolgimento graduale o improvviso fosse desunta piuttosto dalle indicazioni del soggetto che dalle curve della grafica. Da ultimo il processo di reazione complica, disturba e forse altera la ricerca. Secondo il MinsTERBERG si stabilirebbe una connessione meccanica riflessa tra lo stimolo e la reazione e però questa si compirebbe automaticamente. Il LenmaNN, che in luogo del tasto usò una pera di cautsciu premendo sulla quale si metteva in movimento un segnalatore di Marey, mirò pure ad ottenere una registrazione automatica mediante un lungo esercizio. Ma coll’EckENER e col Pace cre- diamo che questa reazione automatica influisca sul processo che vogliamo studiare. Acutamente il Pace scrive: “ Una connes- sione riflessa potrebbe esser causa di errore, in quanto potrebbe dare al periodo delle oscillazioni una regolarità che altrimenti non avrebbe , (1). (1) Pace, l. cit., pag. 390. 598 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI Nel caso nostro l'influenza perturbante del movimento di reazione era ancor più manifesta, perocchè non ci riusciva che con grande sforzo a stabilire una indipendenza tra la mano che reagiva e la mano sulla quale era localizzata la debolissima sensazione di pressione. L'impiego di ambedue i metodi grafico e verbale fu di qualche utilità per il confronto che si potè stabilire tra i risul- tati. Im tutti gli esperimenti condotti secondo un metodo e secondo l’altro, constatammo la massima irregolarità delle oscil- lazioni, ma il metodo verbale ci permise di renderci conto di molte variazioni sulla. chiarezza della sensazione che completa- mente sfuggivano alla registrazione per reazione. Aumentando il numero delle variazioni nel senso di maggiore o minore chia- rezza della sensazione, i periodi da una comparsa ad un’altra o da una scomparsa assoluta alla successiva, si allungavano. Con questo nostro risultato si accorda la supposizione del WunDT, che, se in luogo di designare il graduale crescere o decrescere della chiarezza, si tendono a registrare solo i massimi, i periodi si fanno più corti (1). Delle molte serie di esperimenti che facemmo per più mesi (marzo-giugno 900, novembre 900—gennaio 1901) diamo alcuni risultati. Soggetto fu sempre AcLiIARDI; sperimentatore PASTORE: alcune ricerche di controllo furono fatte su PASTORE. Metodo continuo grafico. — Calcolando il periodo dalla com- parsa alla scomparsa della sensazione avemmo con uno stimolo di gr. 0.50 e 0.75 in 64 valori una media aritmetica di 18 sec. con una variazione media di 10 sec. Nella stessa serie, calcolando il periodo dalla scomparsa alla scomparsa avemmo in 52 valori m. ar. di 19 sec. con v. m. di 10.6 sec. Metodo continuo verbale. — Eccitando il dito medio con stimoli debolissimi (gr. 0.30 - 0.40) in poche serie avemmo una m. ar. di 25 sec. con variaz. m. di 8 sec. In un gruppo di 34 esperimenti fatti in 10 sedute osser- vammo: (1) Wunpr, Grundz. der phys. Psychol., II, 4* ed., pag. 296. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 599 228 variazioni della sensazione ad un intervallo medio di 14 sec.; È in 45 oscillazioni complete calcolate da un sì deciso al suc- cessivo sì, avemmo una m. ar. di 32 sec. con var. m. di 14 sec. In 50 oscillazioni, da un no assoluto al successivo, una m. a. di 35 sec. con v. m. di 183 sec. | All’inizio delle ricerche ad ogni seduta e per ogni nuova regione della pelle che si prendeva a stimolare, si determinava il valore di soglia: ottenutolo, con aumenti di gr. 0.5 si provava volta per volta se nello spazio di un minuto si avessero oscil- lazioni, ma la pressione era sentita al primo istante e poi spa- riva e non era possibile risentirla (1). Dovemmo quindi conclu- dere che, perchè le oscillazioni siano avvertite, il valore dello stimolo deve essere sopra la soglia. I valori più opportuni ci parvero, a seconda dei diversi punti: gr. 0.50, 0.75 e 1. Già il Marge per le sensazioni visive ha riconosciuto che le oscilla- zioni hanno luogo nelle vicinanze della soglia e non proprio alla soglia; e l’EckeNER per quelle dell'udito, che non si può parlare di uno stimolo assolutamente minimo. Tanto più questo era da aspettarsi per le sensazioni tattili, essendo qui gli organi meno fini e, come già osservò il LANGE, essendo noi meno soliti a dirigere la nostra attenzione sul senso tattile. Ma anche cogli stimoli indicati le oscillazioni non si avvertono tosto, ma solo dopo un lungo esercizio. Del resto l’intensità oggettiva dello stimolo non ha che un valore relativo, perchè lo stesso stimolo in serie successive di esperimenti, applicato sulla medesima re- gione della pelle, ci dà risultati diversissimi e talora è apper- cepito distintamente e permane a lungo, talora scompare ben tosto e solo dopo una lunga pausa ritorna. Il PAcE ha dimostrato che la soglia tende ad abbassarsi e l’EckeneR ha pure messo in rilievo le continue variazioni nella sensibilità del soggetto, sì che non si può ritenere che l’intensità dello stimolo agisca egualmente. Questo noi potemmo stabilire in modo sicuro, che, rimanendo eguale l'intensità oggettiva dello stimolo e agendo sempre sullo stesso punto, le oscillazioni si svolgevano in modo diverso. Un fatto che quasi costantemente si ripetè, fu che nei primi (1) Identici sono i risultati che il D" K1esow dà nella sua memoria cit.: Sur l’excitation du sens de pression, “ Arch. it. de Biol. ,, 1896. nc it 600 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI minuti la sensazione si faceva più chiara e il soggetto pareva avvertire un aumento nell’intensità rispetto alla sensazione pri- mitiva. Ma se per inavvertenza dello sperimentatore lo stimolo era applicato violentemente, determinando una sensazione molto forte all’inizio dell'esperimento, ben tosto la sensazione spariva e non era possibile richiamarla, benchè la carica fosse la me- desima cui in serie precedenti avevano corrisposto numerose oscillazioni. La scomparsa della sensazione avveniva con diminuzioni 0 graduali o rapide, di intensità o di chiarezza. La sensazione si faceva debole, debolissima, poi svaniva; oppure l'impressione si estendeva, facendosi sempre più confusi i limiti della regione ec- citata, finchè non era possibile rintracciarla. Anche il ritorno avveniva diversamente: talora prima che la sensazione fosse interamente scomparsa, si rifaceva via via più chiara; talora essendo completamente svanita, irrompeva d’un tratto. Il maggior numero di variazioni la sensazione offriva du- rante il primo minuto: erano sopratutto variazioni nella chia- rezza; nel secondo minuto prevalevano le fasi di eclissi. La serie talora si chiudeva colla presenza della sensazione ma più spesso coll’assenza. Talora quando si toglieva lo stimolo, il soggetto aveva la sicurezza che la pressione era oggettivamente inter- rotta, ma più spesso se lo stimolo era presente, all’atto dello scarico il soggetto non aveva coscienza di alcuna interruzione, ma avvertiva un aumento di intensità nella sensazione. Da questo fatto che, già osservato e studiato dal Dott. Krrsow nella memoria citata, ha luogo con stimoli sopraliminari, fummo con- dotti ad altre ricerche: a) se abbiano luogo ancora oscillazioni prolungando il tempo dell’applicazione dello stimolo oltre i due minuti; b) come si comportino stimoli di molto superiori alla soglia rispetto alle oscillazioni e per due minuti e per un tempo maggiore. Riguardo al primo ordine di indagini prolungammo il tempo dell'esperienza a 4 e a 5 minuti. Il soggetto conosceva questa modificazione. Essendo lo stimolo di gr. 1 — non era opportuno uno stimolo più debole — si osservò che nel primo minuto le oscillazioni avvenivano come nelle. esperienze antecedenti; nel SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 601 secondo la sensazione mancava; talora nel terzo ritornava; rego- larmente dopo un’assenza di 1 o 2 minuti riemergeva, così che nel quarto o nel quinto minuto era presente se era mancata nell’antecedente. Lo sperimentatore all'insaputa del soggetto levava lo stimolo per poi rimetterlo: il soggetto nei primi istanti di interruzione oggettiva spesso accusava lo stimolo e ne indicava delle variazioni oppure, se lo stimolo era già scom- parso, ne annunciava un ritorno istantaneo. Questo fatto ci condusse a indagare, se e fino a quando sopravviva l’imagine e se questa pure subisca oscillazioni. Ma nell’esperimento della durata di 4 o 5 minuti le condizioni non erano le più favorevoli per questa ricerca e però facemmo serie speciali. Prima di passare a queste, ricordiamo i risultati ottenuti con pesi mag- giori. Come per gli stimoli minimi è un limite al di sotto del quale non è possibile ottenere oscillazioni, così era probabile si avesse ad incontrare un limite al di sopra del quale non fossero più oscillazioni. Partendo dalla pressione di gr. 1 andammo via via aumentando lo stimolo secondo la legge di WEBER e giun- gemmo a uno stimolo massimo di gr. 10. Anche qui dovemmo constatare che non sempre i risultati corrispondono adeguata- mente alle modificazioni nell’intensità oggettiva. Pure fu possibile complessivamente stabilire che per pressioni di gr. 2.5-5 le oscillazioni persistevano in aumenti e diminuzioni di chiarezza; al di sopra di gr. 6 la sensazione rimaneva pel primo minuto invariata, era sempre sentita intensa e chiara, subiva modifica- zioni nel secondo minuto ma rare. Fatto che ben rare volte ci fu dato osservare con pres- sioni deboli ma che qui si ripetè quasi ad ogni serie, fu quello di oscillazioni rapidissime, che il soggetto indicava come pulsa- zioni: queste che avevano sempre luogo durante la presenza dello stimolo, sono senza dubbio in relazione coi fatti trovati dal Mosso e dai suoi allievi (1). Prolungando il tempo di stimolazione, gli stimoli mediocri (gr. 2.5-5) stavano presenti per i primi due minuti, talora anche per il terzo, subendo oscillazioni nella chiarezza, poi sparivano (1) A. Mosso, Sphygmomanomètre, ecc., * Arch. it. de Biol. ,, XXIII, p. 177; Miosfigmografo, in Fisiologia dell’uomo sulle Alpi, pag. 93, 1898. 602 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI per ritornare. Gli stimoli forti stavano presenti più a lungo e sparivano solo nell'ultimo minuto, evidentemente a causa della stanchezza. L'interruzione della pressione, fatta all'insaputa del sog- getto durante l'esperimento, con stimoli di tale intensità, era sempre avvertita. Per studiare l’azione postuma della impressione abbreviammo il tempo della ricerca e lasciammo agire lo stimolo per un. minuto o poco più. Anche noi, come già l’EcKENER, constatammo che l'interruzione oggettiva dello stimolo non era mai percepita durante l’assenza della sensazione. Ma come già abbiamo notato, molte volte lo scarico era percepito come un rinforzamento di pressione e però la sensazione perdurava e non spariva che lentamente, subendo variazioni in chiarezza. Qui alcuno potrebbe pensare forse a un effetto dell’irritazione lasciata negli organi di senso dallo stimolo, benchè per stimoli deboli di gr. 1 questa ipotesi sia poco probabile. Ma un fatto più notevole ci costringe a ricorrere ad altre spiegazioni. Anche quando l’assenza della sensazione aveva coinciso coll’interruzione oggettiva dello sti- molo, perdurando lo stato d’attenzione, si avvertiva la presenza della sensazione come incerta, poi sparita e infine spesso se ne aveva un ritorno deciso, sempre istantaneo. Questo avveniva per lo più dopo i primi 10 sec. In alcuni casi si ebbe un ritorno improvviso anche dopo 1 minuto di interruzione, dopo che il soggetto aveva dichiarata incerta o mancante l'impressione. Questo fatto era evidente di natura centrale; ad esso corrispon- deva sempre uno stato sentimentale penoso. Il soggetto stesso poi, recisamente accusando l’assenza dell’impressiofie, veniva acquistando la convinzione che lo stimolo era stato tolto. Un fatto particolare che pur merita di essere ricordato, è il seguente, incontrato stimolando due regioni della parte ven- trale dell'’avambraccio destro presso l’articolazione del polso. Qui tratto tratto sorgevano sensazioni di freddo, ora diffuse, ora intense e nettamente localizzate nel punto stimolato. Queste sensazioni, benchè si manifestassero in modo irregolare, si può dire che tenevano per lo più il posto della presenza dell’im- pressione o succedevano a una chiara sensazione di pressione e però si alternavano alle fasi di assenza. Si noti che, essendo lo stimolo terminato da un disco di cartone, era esclusa un’ec- citazione adeguata. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 603 +#% Tali i risultati jdelle nostre ricerche; vediamo come si accordino coi dati degli autori che ci hanno preceduto nello studio del fatto e quale sia l’interpretazione che di essi pos- siamo dare. Il Leumann, raffrontando gli opposti risultati ottenuti dal LAnGE e dagli altri tutti, avanzava il dubbio che i fatti inda- gati dal primo fossero diversi da quelli che i secondi avrebbero preso in esame. Negli esperimenti del LaneE l’attenzione allo sparire della sensazione si rilassava per poi di nuovo concen- trarsi. Presso gli altri l’attenzione era sempre tesa. Le ricerche del Lance dimostrerebbero quindi, secondo il LEHMANN, che l’attenzione è periodicamente tesa e rilassata se non ci sforziamo a tenerla fissata. Le ricerche del MinsreRBERG, dell’ EcKENER, del Pace proverebbero che un'attenzione continuamente concen- trata si disperde malgrado ogni sforzo volontario (1). La distin- zione è sottile, ma non ci pare che risponda al caso nostro. A nostro avviso, anche il LANGE studiò il secondo ordine di fatti e i suoi risultati comportano solo la seconda conclusione. Egli infatti così riassume il risultato delle sue ricerche: “ Deboli sensazioni, quando noi le osserviamo mit starker Spannung der Aufmerksamkeit subiscono notevoli oscillazioni. Queste oscilla- zioni sono di origine centrale, prodotte da corrispondenti oscilla- zioni di quello stato che diciamo dell’attenzione sensoriale ,. Che nella scomparsa della sensazione l’attenzione è modificata, questa è appunto la conclusione teorica del LANGE (2). Consistendo l’at- tenzione in un rinforzamento della sensazione reale per opera della imagine di memoria che è mutevole, è naturale che, ve- nendo meno coll’oscillazione dell’imagine il rinforzamento della sensazione, si debba parlare di un rilassamento dell’attenzione; ma questo è un fatto altrettanto necessario e dipendente dalla natura dei processi di coscienza (v. il $ V° del lav. del LANGE “ Theorie der periodischen Erscheinungen im Bewusstsein ,) che quello portato dall’ EckENER a spiegare la modificazione dello stato di attenzione. (1) Leamann, lav. cit., pag. 69. (2) Lance, lav. cit., pag. 402. 604 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI La distinzione fatta dal LeHMANN è tuttavia opportuna, perchè ci mostra due ordini di fatti interessanti e che facil- mente possono essere confusi. Quando nella nostra camera udiamo e non udiamo il tik-tak del pendolo, oppure non l’udiamo affatto, ma ci accorgiamo della sua interruzione sè l’orologio si ferma, abbiamo a fare con un fatto di ordine diverso da quello che è oggetto di questi studi sulle oscillazioni dell’attenzione. In quel caso si tratta di un avvicendarsi di stati di attenzione e di non attenzione; quando non udiamo il tit-tak non abbiamo che a pensare ad esso e tosto lo appercepiamo. Ma negli espe- rimenti fatti dal LAnGE e dagli altri tutti, trattandosi di apper- cepire stimoli minimi, l’attenzione è preparata e coatta. Una tensione e un rilassamento dell’attenzione indipendentemente dallo sforzo volontario ci porta a quella teoria che considera l’attenzione come una risultante e non come una forza (1); ma se ammettiamo essere il fatto della volontà proprio dell’atten- zione, dovremo nell’attenzione naturale e in quella conativa ammettere solo una differenza nell’indice di volontarietà (2) e però da un lato riconosceremo essere uno stato di disattenzione là dove manca la fissazione volontaria e dall’altro lato, ammet- tendo anche per l’attenzione la proprietà di ogni fatto psichico, di essere cioè un processo che continuamente si svolge e muta, non parleremo più di un’attenzione continuamente concentrata per un unico sforzo volontario, ma di un'attenzione sostenuta per una serie di sforzi di volontà. Che del resto solo il secondo ordine di fatti fosse possibile studiare, ce lo dimostra il LeH- MANN stesso, il quale non dichiara a quale dei due fatti darà la preferenza e usando del metodo continuo, in cui lo stimolo agiva per 100 sec., giunge a risultati simili a quelli del LANGE, almeno nel senso tattile. Dove adunque la causa della differenza tra i risultati del LANGE, del LEHMANN e i nostri, che, come quelli del MinsTERBERG, dell’EcgeneRr, del Pace, del MARBE per gli altri sensi, affermano (1) W. James, Principî di psicologia, trad. ital. del D' FerRARI, cap. 11°, pag. 324 e segg. Milano 1901. (2) S. De Sanctis, Lo studio dell'attenzione conativa. Estr. della * Soc. rom. di antrop. ,, vol. IV, fase. II — V. anche UrserBoRrsT, Das Wesen der Aufmerksamkeit, © Archiv f. system. Philos. ,, IV. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, ECC. 605 essere anche le oscillazioni del senso tattile irregolari? Non è facile indicarla. Per le ricerche del Lance la si potrebbe vedere nell’uso del metodo momentaneo, ma pur questa non ci pare ra- gione sufficiente. Sull’automatismo delle reazioni potrebbe nelle ricerche del LeHMANN avere anche influito il ritmo respiratorio. Nel caso speciale poi delle sensazioni tattili la natura dello stimolo usato dal Lance e dal LeHMANN non sfugge ad appunti. Essi appli- cavano a un braccio un elettrode e facevano immergere un dito dell’altro braccio in un vaso d’acqua cui metteva capo l’altro elet- trode. Qui l'intensità oggettiva dello stimolo sfugge ad un'esatta determinazione; inoltre lo stimolo elettrico ci dà una sensazione speciale, vibratoria, di cui è più difficile valutare la continuità (1). Del resto la periodicità delle oscillazioni è fortemente infirmata anche nella sua base teorica. Si ricordi che il LANGE era partito, per una spiegazione del fatto, dall’analogia colle oscillazioni che si hanno nella percezione della scala di ScaRroepER. Anche queste sarebbero, secondo il LANGE, periodiche. Il Mare ha ripetuto le osservazioni e ha trovato oscillazioni aperiodiche tanto col metodo continuo quanto col momentaneo. E le ricerche da noi pure rifatte col metodo momentaneo (soggetto il dot- tore F. Kresow) non poterono che confermare i risultati del MaRBE (2). Non vi è quindi alcuna ragione per ritenere rego- lari le oscillazioni delle imagini — irregolari e di diversa durata risultarono all’EcKENER e a noi pure — e se alle oscillazioni delle imagini sono dovute le oscillazioni delle sensazioni, neppur queste possono avere la regolarità e la periodicità. Il LeAMANN si sforza di vedere la ragione, perchè la rego- larità e la relazione col ritmo respiratorio esistenti per le oscil- lazioni delle sensazioni tattili non siano pure per quelle delle sensazioni acustiche e luminose. Ad altri potrebbe parer strana la regolarità delle prime soltanto e porsi il problema inverso, perocchè i fattori nei quali il LeHmANN ha veduto la causa del- l'irregolarità, non mancano affatto nel dominio delle sensazioni tattili. Le imagini sopratutto che avrebbero parte principale nella (1) Anche Hyraw (lav. cit.) che ha pure usato lo stimolo di pressione; sì accorda con noi nel concludere per la irregolarità delle oscillazioni. (2) V. la comunicaz. preventiva fatta da Pasrore, già citata, pag. 4. pag 606 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI irregolarità delle sensazioni visive, esistono e hanno sufficien- temente efficacia anche per le sensazioni di pressione. Più naturale si presenta quindi l’ammettere che anche le oscillazioni del senso tattile presentino, non meno che quelle degli altri sensi, durate e decorsi irregolari. Dovremo ora vedere la causa di esse, col MiinstERBERG, in un fattore perife- rico o, cogli altri, in un fattore centrale ? Dopo gli studi recenti di von FrEY e KiEsow (1) conosciamo assai meglio la funzione degli organi tattili e sappiamo che allo stimolo di pressione corrisponde una deformazione della pelle, la quale agisce sui nervi di senso non con una diretta azione meccanica, ma producendo, con ogni probabilità, una modi- ficazione nella costituzione chimica o nella pressione osmotica dei liquidi dei tessuti. Questa modificazione, quando la pressione continua è di una certa intensità, perdura e però i nervi riman- gono eccitati. Se la pressione è debole, la si avverte al primo istante e poi scompare. Questo fatto già studiato dal dott. Ktesow e da noi pure confermato, ‘dimostra che se la pressione non è sufficiente per produrre negli organi di senso una modificazione duratura, ben tosto i liquidi dei tessuti si rimettono in equili- brio. Si potrebbe ora supporre che ad uno stimolo di pressione alquanto più forte, non tale però da determinare un’eccitazione continua degli organi di senso, si avessero delle reali oscilla- zioni nella pressione interna e quindi un’avvicendarsi di ecci- tazioni e non eccitazioni. Pel fatto poi che anche con pressioni forti si hanno oscillazioni, ma non nel senso della scomparsa e della ricomparsa della sensazione, ma in quanto questa si fa più o meno chiara, si potrebbe pensare alla così detta fatica degli organi di senso (2). Per il fattore fatica qui si presenta meno forte l’obbiezione del LANGE, non comprendersi cioè, come mai perdurando la causa della fatica gli organi di senso possano rimettersi; perocchè, essendo grande il numero dei punti tattili eccitati, si potrebbe pensare a una sostituzione nella funzione (1) Ueb. die Function der Tastkòrpchen, “ Zeitschr. f. Psych. u. Phys. d. Sinnesorg. ,, XX, 1899. — Sur la fonction des corpuscules tactiles, “ Arch. it. de Biologie ,, XXIII, 1900. (2) Dati nuovi su quel fatto che si indica come fatica degli organi, darà il D" Kresow in un suo prossimo lavoro sulla sensibilità degli organi tattili. Li SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, Ecc. 607 sensitiva dei punti meno eccitati a quelli più, a una trasmis- sione dell’eccitazione da alcuni punti ai più vicini. E una tale ipotesi sarebbe anche favorita dall’osservazione di una diffusione dell’eccitamento, e da un creduto spostamento dello stimolo. Il Pace ha accennato tra le cause periferiche a una pro- babile alterazione nella circolazione del sangue nella retina e a una conseguente diminuzione di sensibilità. Anche nel caso nostro si potrebbe pensare che variazioni nella circolazione dei capillari, determinando anemie o iperemie, modifichino la sensi- bilità della parte stimolata. Speciali ricerche intendiamo fare in proposito, pur non nascondendoci le gravi difficoltà che ostacolano una tale indagine. È necessario determinare le variazioni dei capillari della stessa mano, anzi dello stesso dito stimolato, perocchè le curve pletismografiche non corrispondono perfettamente da braccio a braccio (1) e la posizione stessa della mano ha una grande influenza (2). Maggiori studi sono adunque necessari per lasciare il terreno delle ipotesi. Crediamo veramente che gli organi periferici anche nelle sensazioni di deformazione, come già ritennero il MARBE e il Pace per le visive, possano avere una parte nel produrre le oscillazioni; ma alcuni argomenti ci pare stiano decisamente contro un'origine puramente periferica del fatto. Anche negli stimoli deboli si hanno oscillazioni graduali e non improvvise e nette comparse ed eclissi della sensazione, come dovrebbe avvenire se veramente si trattasse di interruzione nel processo di eccitazione. L'enorme diversità dei risultati, pur quando si mantenga eguale l'intensità dello stimolo e si agisca sulla mede- sima regione, fa credere che alle probabili cause già accennate se ne debbano aggiungere altre di natura non periferica. Il fatto poi dell’imagine postuma che pur subisce oscillazioni, come si è veduto a pag. 22, ci costringe ad ammettere un fattore centrale. Non ci pare adunque che il fattore periferico sia da esclu- dere ma neppure da ritenersi sufficiente, tanto meno poi l’es- (1) Mosso, Sopra un nuovo metodo per scrivere i movimenti dei vasi san- guigni nell'uomo. Estr. “ Atti R. Acc. delle scienze di Torino ,, XI, 1875, pag. 31. (2) Biwer et Courrier, La circulation capillaire de la main, “ Année psych. s» II, 1895, pag. 98. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 41 608 ANNIBALE M. PASTORE — LUIGI AGLIARDI senziale. La grande irregolarità delle oscillazioni, la diversità di risultati da gruppi a gruppi di serie, da soggetto a soggetto ci dicono che altri fattori sono in giuoco, e di origine centrale. Diciamo altri fattori perchè non crediamo che, escluso o rite- nuto insufficiente il fattore periferico, si debba senz'altro rico- noscere l’azione di un unico fattore centrale. La ricerca speri- mentale delle oscillazioni delle sensazioni minime è spesso stata traviata da un interesse teorico, e col preconcetto di vedere nelle oscillazioni il risultato di un unico fattore si è semplifi- cato il fatto trascurandone troppi elementi (1). Se non possiamo renderci conto di possibili fattori fisiologici centrali che a priori non siamo in diritto di escludere, l’esame introspettivo (2) del come si svolge l’esperimento, ci dirà che in esso entrano molti processi psichici e, se da un lato farà nascere il dubbio che l'indagine di queste oscillazioni non sia la più opportuna per lo studio della pura attenzione sensoriale, dall’altro ci renderà ragione della grande irregolarità dei decorsi oscillatori e delle diversità che si hanno da soggetto a soggetto. L Nell’ osservazione sperimentale delle oscillazioni è senza dubbio necessaria la presenza di uno stato di attenzione e più specialmente di attenzione conativa. Il soggetto, all'avviso dello sperimentatore, concentra la sua attenzione sul punto della mano che sarà stimolato. Ma che cosa vuol dire: concentra la sua attenzione ? Questo : suscita davanti a sè la rappresentazione di quella data regione della pelle isolandola, cioè inibendo ad ogni altra rappresentazione di sorgere (3). Ad un tratto, in questo stato psichico, avviene una modificazione : sorge una sensazione di pressione debolissima, che passerebbe inavvertita se i nostri centri ideativi non fossero già stati diretti su quella regione della pelle nella quale vien tosto localizzata. L'impressione si fa allora dominante nella coscienza, e quanto più su di essa ci (1) Un giudizio simile sulla “ Glatte und Einfachheit der Resultate ,, ecc., troviamo in MiinsrerBer6, lav. cit., “ Beitr. ,, 2, pag. 78. (2) “ Ohne méglichst genaue Analyse des Erlebten kommen wir nun einmal nicht aus. Die blossen Zahlen niitzen uns gar nichts ,. MiinsreRBERG, I cit., pag: 119. (3) Il processo d’arresto nell’attenzione è messo assai bene in luce dal Mariner, Remarques sur le mécanisme de Vattention, “ Rev. philos. ,, del Ribot, 1889, vol. XXVII. SULLE OSCILLAZIONI DELLE SENSAZIONI DI DEFORMAZIONE, Ecc. 609 raccogliamo, tanto più essa acquista per noi evidenza, perde, come direbbe il JAmes, la sua frangia, si distacca dalla regione stimolata e ci si presenta quasi nella sua purezza di sensazione. È per un vero processo ideativo che otteniamo così un rinfor- zamento della sensazione reale. L'intensità richiama allora sopra di sè la nostra attenzione e poichè sappiamo di dover osservare se in essa avvengano modificazioni, prendiamo a valutarla. Si sposta quindi il punto di mira della nostra attenzione. L’ima- gine dell’impressione si affievolisce e la diminuzione di intensità che ne consegue, è un nuovo fatto di appercezione. Se la dimi- nuzione è improvvisa e l'impressione era appena sopra la soglia, la sensazione può tosto sparire. Ma più spesso abbiamo una graduale scomparsa per un digradamento di chiarezza: e ogni modificazione di chiarezza appercepiamo mediante una compa- razione che facciamo tra lo stato immediatamente anteriore e il presente. Quando la sensazione o è divenuta debolissima o è scomparsa, la nostra attenzione si dirige nuovamente nel senso di trattenerla o di riafferrarla : si fissa sulla regione soggetta all'indagine e coll’aiuto dell’imagine di memoria viene di nuovo localizzando la parte stimolata e rintracciando la sensazione. Sono perciò diversi contenuti di coscienza che si succedono e successivamente in noi predominano. Si potrà pur sempre par- lare di oscillazioni dell'attenzione, purchè non si dimentichi che l’attenzione è uno stato psichico molto complesso, del quale non conosciamo ancora tutti i fattori fisiologici e psichici. Ma un punto ci pare importante mettere in rilievo : che nella determi- nazione delle oscillazioni hanno luogo processi di comparazione appercettiva. Nei rinforzamenti e nelle eclissi improvvise delle im- pressioni si potrebbe vedere forse un fenomeno di contrasto (1). Se ammettiamo questa comparazione, una conseguenza impor- tante risulta: ogni variazione della sensazione è sentita e valu- tata rispetto all’impressione antecedente e però non è possibile una sicura determinazione dei periodi per la relatività di ogni nuovo stato. Nel metodo continuo grafico questo fatto si mani- festa nel senso di un accorciamento dei periodi, in quanto che l’unica forma di designazione delle variazioni e la preoccupa- (1) Wuwpr, Compendio di psicologia, trad. Agliardi, pag. 203 e segg. Torino, 1900. 610 GAETANO SCORZA zione di registrare immediatamente la modificazione sulla quale si deve fare la reazione, portano a una valutazione unica della modificazione stessa. Queste nostre osservazioni possono forse essere messe in relazione colle conclusioni teoriche del MARBE e col fatto riscon- trato dal Pace dell’abbassamento della soglia; ci pare anzi che trovino una ancor più facile applicazione alle oscillazioni del senso della vista coi dischi di Masson. ConcLusrone: Anche le sensazioni di deformazione cutanea presentano, entro limiti d’intensità, oscillazioni, le quali sono irre- golari di decorso e di durata diversissime. Gli organi di senso hanno una parte nel produrre il fatto constatato, ma non suffi- ciente nè essenziale. Sono altri fattori centrali, che non ci è pos- sibile di determinare. L’introspezione ci dà a conoscere la complessità del fatto studiato, dalla quale forse proviene anche l'irregolarità. La relatività, fin qui trascurata, di ogni variazione della sensa- zione rende impossibile una sicura determinazione delle oscillazioni. Dall'Istituto fisiologico di Torino del prof. A. Mosso, Sezione di psicologia sperimentale, diretta dal Dott. F. Kiesow, febbraio 1901. Aggiunta alla Nota sulle corrispondenze (p, p) nelle curve di genere p. (Estratto di una lettera del Dott. G. SCORZA al Prof. C. SEGRE). Nella mia Nota: Sopra le corrispondenze (p; p) esistenti sulle curve di genere pa moduli generali ( “Atti della R. Accademia delle Scienze di Torino ,, vol. XXXV) ho lasciata sospesa la questione delle corrispondenze speciali (5,5) di valenza 1 esì- stenti sulle curve di genere 5, credendola più difficile di quel che in realtà essa non fosse. Ecco infatti come essa si può risolvere in modo breve e semplice. AGGIUNTA ALLA NOTA SULLE CORRISPONDENZE (pp), Ecc. 611° 1° Se sopra una curva del genere 5 esiste una corrispon- denza speciale (5,5) di valenza 1 (*), ogni punto X della curva, preso insieme ai suoi cinque punti Y corrispondenti, dà un gruppo di una serie speciale (completa) gs della curva, e ogni punto Y, preso insieme ai suoi cinque punti X corrispondenti, dà un gruppo di una seconda serie speciale (completa) Gi appartenente alla curva medesima. Ne segue, che, se rappresentiamo la curva mediante una curva piana C del 6° ordine con cinque punti doppî e la gî mediante la serie segata su C dalle rette del suo piano, le quin- tuple di punti Y corrispondenti ai varii punti X di C saranno situate su rette, passanti pei punti medesimi e costituenti un (vero e proprio) inviluppo T di 6° classe in corrispondenza bi- univoca prospettiva con 0. I gruppi di tangenti di questo inviluppo, che passano pei varii punti del piano, formano una serie lineare, che ha per omo- loga sulla curva C precisamente la serie Gi contenente le se- stuple formate dai punti Y di C insieme ai relativi cinque punti X corrispondenti, perchè se Y è un qualunque punto di C le sel rette dell’imviluppo che passano per Y sono appunto le sei rette relative al punto Y e ai suoi cinque punti X corrispon- denti. Quindi, se si considera la rete delle cubiche (aggiunte a C), che passano (fuori dei punti doppii) per due certi punti fissi P e Q di C e segnano su C la serie Gî, l’inviluppo l si può ottenere dalla curva C applicando a questa una determinata trasformazione doppia dei punti del piano di C nelle rette del piano medesimo, il piano doppio essendo il piano rigato. Ora si osservi, che quando si fa una tale trasformazione doppia le rette, che contengono uno dei due loro punti corri- spondenti formano un inviluppo, che in generale è soltanto della 5* classe, perchè mentre una retta del piano rigato descrive un fascio la coppia di punti corrispondenti si muove sopra una cu- bica, segnando su di essa una 9}; dunque la nostra particolare trasformazione doppia è tale, che ogni retta contiene la coppia dei punti omologhi, e nasce dalla involuzione (di 8° ordine con (*) Beninteso qui sono escluse le corrispondenze (5, 5) di valenza 1, che si ottengono considerando una serie speciale g's della curva e chiamando omologhi di un punto X i cinque punti, che insieme ad esso ne completano un gruppo. 612 GAETANO SCORZA sette punti tripli), generata dalla rete di cubiche, coordinando ad ogni punto del piano la retta che lo congiunge al suo con- iugato. Ne segue, che, per costruire il più generale inviluppo l di 6* classe della specie cercata, si dovrà procedere nella maniera seguente. Si prenderà una rete qualunque di cubiche aggiunte a C, poi si coordinerà ad ogni punto X di C la retta x, che lo congiunge al nono punto-base del fascio delle cubiche della rete, che pas- sano per X, e la retta x, al variare di X sopra €, descriverà un inviluppo F (che sarà proprio) della 6% classe in corrispon- denza biunivoca prospettiva con C. Dopo ciò M darà luogo su C a una corrispondenza speciale (5,5) di valenza 1. Le corrispondenze (5,5) di valenza 1 così coordinate alli gi segnata su C dalle rette del piano sono pertanto 00? e quindi : Le corrispondenze speciali (5,5) di valenza 1 esistenti sopra una curva del genere 5, che non nascono dalle serie gi speciali (incomplete), sono 4, Si può osservare che le o? corrispondenze relative alla gi tagliata su C dalle rette del piano hanno tutte altrettante coppie involutorie nelle coppie di punti di C raccolte nei punti doppii : o, in altri termini (come del resto è ben naturale) : Le 10 coppie involutorie di una corrispondenza speciale (5, 5) di valenza 1 (della classe considerata) esistente sopra una curva di genere 5 si ottengono considerando le due quintuple di coppie neutre delle due serie lineari gè e Gì coordinate alla corrispon- denza medesima. 2° Anzi che rappresentare la curva di genere 5 mediante una curva piana del 6° ordine con cinque punti doppii, si può rappresentarla con la curva C$ (speciale normale) dell’8° ordine di Sy intersezione completa di tre quadriche e allora è facile (dopo le cose dette) costruire direttamente su questa la corrispondenza speciale (5,5) di valenza 1 coordinata a due date serie speciali (complete) 98 e Gi di C8, ossia a due sue date corde AB e A'B'. Infatti si projetti la C8 dalla sua corda AB sopra un piano n. Il risultato della projezione sarà una curva del 6° ordine con cinque punti doppii nei cinque punti di incontro del piano con gli Ss quadrisecanti di C8 che escono dalla corda AB; e AGGIUNTA ALLA NOTA SULLE CORRISPONDENZE (pp), Ecc. 613 quindi, se si osserva al sistema lineare 004 delle cubiche pas- santi per quei cinque punti e alla corrispondenza (omografica) che viene spontaneamente stabilita dalla CS fra le sue curve e gli iperpiani dell’ S,, si potrà affermare che la C3 è situata sopra una Vi di S, contenente la corda AB, le cinque corde di C8 congiungenti gli ulteriori punti di intersezione della curva con gli S, quadrisecanti uscenti da AB e infine le 16 corde di CS congiungenti gli ulteriori punti di intersezione della ‘curva medesima con gli iperpiani contenenti a coppie i precedenti $3. Ciò posto (senza fermarci a ripetere proprietà notissime per la configurazione di queste 16 corde di C5), siano: X un punto qualunque di CS e Z l'ulteriore punto di intersezione di questa Vi col piano A'B'X. L’iperpiano ABXZ taglia C8 fuori di A,B,X in cinque punti Y,,... Y;, che corrispondono a X in una corrispondenza (5,5) di valenza 1 della specie richiesta. Infatti (per verificare che ad ogni punto Y corrispondono cinque punti X) si incominci dall’osservare, che i cinque punti Y corrispondenti a un dato punto X di C8 sono le ulteriori in- ‘ tersezioni di C8 con una cubica gobba di Vi passante per X, situata in un iperpiano passante per AB e secante il piano A'B'X nei punti X e Z. Ora gli iperpiani passanti per la corda AB secano V$ (oltre AB) in una rete di cubiche gobbe, ciascuna delle quali taglia in tre punti ogni quartica gobba ottenuta secando Vi con un iperpiano passante per A'B': quindi, se Y è un punto qualunque (di Vi}, in particolare di) C8, una qualunque delle co' quartiche gobbe di Vi passanti per A'B'Y è tagliata dal fascio delle cu- biche di detta rete passanti pel punto Y nei gruppi di una sua determinata 9. Ne segue che se Y'.è l’ ulteriore intersezione di Vi col piano A'B'Y, la quartica gobba, che si ottiene secando V} coll’iperpiano (passante per A'B' e) tangente nel punto Y alla cubica gobba sezione ulteriore di Vi coll’iperpiano ABYY', è tagliata dalle cubiche gobbe considerate nella serie 9} segnata su di essa dagli S, uscenti da A'B' e appartenenti all’iperpiano che la contiene: dunque i punti X corrispondenti a Y sono i cinque punti X,,... X;, nei quali questa quartica sega C8 fuori dai, 3° Il metodo qui seguìto per le curve di genere 5, che del resto è una naturale estensione di quello già seguìto nella mia 614 GAETANO SCORZA nota per le curve di genere 4, si può applicare con successo anche per la determinazione delle corrispondenze speciali (6, 6) esistenti sulle curve di genere 6. Infatti esista sopra una curva del genere 6 una corri- spondenza speciale (6,6) di valenza 1(*) (non generata da una % speciale incompleta) e siano 97 e G; le serie lineari speciali (complete) coordinate nel solito modo alla corrispondenza mede- sima. Rappresentando la curva, mediante la 9}, con una curva piana © del 7° ordine dotata di nove punti doppii, si avrà, come prima, che la corrispondenza (6, 6) considerata si otterrà sopra C per mezzo di un certo inviluppo Y della 7® classe in corri- spondenza biunivoca prospettiva con C, e che la corrispondenza intercedente fra C e F sarà contenuta in una trasformazione. multipla del piano punteggiato nel piano rigato, per la quale i fasci del piano rigato vengono mutati nelle quartiche (aggiunte a 0) della rete segnante su C la serie Gî. In questa trasformazione i punti di C stanno sulle rette omologhe, dunque nella omografia stabilita dalla trasformazione medesima fra i punti del piano rigato ‘concepiti come centri di fasci di raggi) e le quartiche della rete, i punti di C apparten- gono alle quartiche corrispondenti. Ora in una omografia sta- bilita fra i punti di un piano e le quartiche di una rete del piano medesimo solo i punti di una curva del 5° ordine appar- tengono in generale alle quartiche corrispondenti, dunque nel nostro caso tutti i punti del piano stanno sulle quartiche cor- rispondenti, ossia nella trasformazione multipla ogni retta con- tiene il gruppo dei suoi punti omologhi (**). Ne segue che la serie caratteristica della rete di quartiche segnanti la G5 è una serie speciale e (non potendo essere una gi, chè altrimenti essa non sarebbe completa) precisamente una g3: ossia la rete di quartiche è sovrabbondante ed ha 13 punti- base (dei quali uno è fuori di C). Ora, allorchè si ha un sistema lineare 003 di quartiche con 11 punti-base, le coppie di punti del piano, per le quali passa (#) Come pel caso del genere 5, si vede subito con considerazioni ana- loghe a quelle della mia nota, che questo è l’unico caso da considerare. (#*) Questo stesso ragionamento (estendibile a tutti i valori di p) avremmo potuto utilizzare per l’analoga conclusione nel caso p= 5. AGGIUNTA ALLA NOTA SULLE CORRISPONDENZE (pp), ecc. 615 una rete anzichè un fascio di curve del sistema, formano (*) una curva del 7° ordine con 11 punti doppii negli 11 punti-base, dunque la rete di quartiche aggiunte a C che segna la nostra Gi ha sopra C 12 punti-base dei quali (nove sono i punti doppii di C e altri) due sono perfettamente arbitrarii. D'altra parte data una rete sovrabbondante di quartiche ag- giunte a C con 12 punti-base su € è subito costruita una corrispon- denza speciale (6, 6) di valenza 1 coordinata alla g9î segnata su C dalle rette del piano e alla Gj segnata su C da quella rete: dunque : “ Le corrispondenze speciali (6,6) di valenza 1, non generate da serie gi} speciali incomplete, esistenti sulle curve di genere 6, sono 0° ,,. Come Ella vede, il metodo si può estendere anche a va- lori superiori del genere, ma non pare che esso basti a esaurire la questione per valori molto elevati, nei quali è dubbio se esi- stono corrispondenze speciali di valenza superiore a 1 e se esi- stono corrispondenze speciali di valenza 1 coordinate a serie lineari di dimensione superiore a 2. Pisa, 28 febbraio 1901. Relazione sulla Memoria del Prof. Ewrio Veneroni “ Swi connessi bilineari fra punti e rette nello spazio or- dinario ,. Si tratta in questo lavoro di una classe di enti geometrici, sui quali pochi studi erano stati fatti finora : e che pur presen- tano molto interesse, per la semplicità ed eleganza delle prime loro proprietà, e perchè chi ne approfondisca la teoria giunge a ritrovare sotto nuovi e opportuni aspetti varie figure geome- triche già note, e a generarne delle nuove non meno importanti. Un’ equazione bilineare tra le coordinate di un punto e quelle di. una retta nello spazio ordinario definisce analitica- mente il connesso bilineare, ossia una corrispondenza projettiva (*) CLessca, Ueber die Abbildung algebraischer Fliichen, ecc., © Math. Ann. ,, Bd. 1; Caporati, Sopra i sistemi lineari triplamente infiniti di curve algebriche piane, Collect. Math. in mortem D. Chelini, Milano 1881. 616 tra i punti ed i complessi lineari di un sistema lineare 008. Ne deriva una corrispondenza nulla (1, 3) tra i. punti e piani. Il connesso è determinato se si dànno le 2 rette fondamentali del detto sistema 0° di complessi, ed inoltre quei 5 punti par- ticolari che godono della proprietà di formare elementi del con- nesso con tutte le rette che li contengono. Per un fascio di connessi le coppie di rette fondamentali costituiscono una rigata iperellittica di 8° grado e di genere 3, le cui proprietà (per esempio relative agli 8 punti tripli e piani tripli) si presentano con eleganza da questo punto di vista. E le rette che con un loro punto dànno elementi comuni a tutti i connessi del fascio formano un notevole complesso di 3° grado, di cui è caso particolare quello (studiato dal MonTtESANO) costi- tuito dalle generatrici delle quadriche di una rete. D'altra parte quei punti che dal fascio di connessi vengono associati a con- gruenze lineari speciali hanno per luogo una superficie del 4° ordine con 8 punti doppi. Similmente i sistemi lineari più volte infiniti di connessi, e le loro intersezioni, dànno origine a certi luoghi di punti e di rette degni di studio. Va rilevato il sistema 4 dei connessi che producono una stessa corrispondenza nulla (1, 3) tra i punti e i piani dello spazio: quando lo si rappresenti linearmente cogl’iperpiani dello spazio a 4 dimensioni si presenta spontanea in questo spazio la nota varietà cubica con 10 punti doppi. Il Dott. VenERONI studia le cose qui accennate e varie altre che vi si collegano, con diversa ampiezza. Forse appunto qualche disuguaglianza nello sviluppo non sembra giustificata. È certo però che il lavoro in cui abbondano le prove d’ingegno e di gusto geometrico, costituisce un'importante contributo alla teoria dei connessi bilineari. In conseguenza noi proponiamo che esso venga accolto nei volumi delle Memorie. E. D’Ovipro, C. SEGRE, Relatore. L’ Accademico Segretario ANDREA NACCARI. 617 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 17 Marzo 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Pevron, Direttore della Classe, BoL- LATI DI SAINT-PIERRE, Pizzi, CHIRONI, SAVIO e RENIER Segretario. È approvato l’atto verbale dell’ adunanza antecedente, 3 marzo 1901. Il Segretario presenta, a nome dell'Autore, il volume di Eugène JarRY, Les origines de la domination francaise à Génes (1392-1402), Paris, Picard, 1896. Il Socio CrHIRonI fa omaggio di un volume di Alfredo Minozzi, Studio sul danno mon patrimoniale (danno morale), Milano, 1901, lodandolo come contributo notevole alla investi- gazione giuridica del soggetto. 618 FEDERICO PATETTA LETTURE Della congetturata provenienza del palinsesto Torinese del Codice Teodosiano dalla Biblioteca di Bobbio. Nota del Socio corr. Prof. FEDERICO PATETTA. (Con una tavola). Si ritiene generalmente che il palinsesto Torinese, dal quale Amedeo Peyron trasse i suoi frammenti inediti del codice Teodo- siano (1), provenga dalla celebre biblioteca del monastero di Bobbio (2). Se però si ‘ricercano le ragioni e l’origine di questa comune credenza, si trova che essa nacque da una semplice ipotesi del Peyron, che alcuni per errore considerarono come affermazione di un fatto, e che'ad ogni modo non fu mai discussa. Mi propongo dunque di esaminare brevemente la questione, che è interessante tanto per la storia del diritto quanto per la paleografia, e' che si può dire in qualche modo anche di attua- lità, ora che sta per essere pubblicata la tanto desiderata edi- zione del codice Teodosiano curata dal Mommsen. Il ms., dal quale provengono i 42 fogli palinsesti conservati nella biblioteca nazionale di Torino sotto la segnatura a. II. 2, conteneva, di nuova scrittura, le res gestae Alerandri Macedonis tradotte in latino da Giulio Valerio. Il Peyron, nato nel 1785, narra di averlo esaminato essendo ancora adolescens (3), il che ci riconduce facilmente all’epoca della dominazione francese. Egli stesso lo indicò nel 1817 ad Angelo Mai, che per il primo ne fece cenno nella sua edizione del Filone (4). Più tardi nella dissertazione de bibliotheca Bobiensi, che porta la data del (1) Codicis Theodosiani fragmenta inedita, in “ Memorie della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, t. XXVIII, 1824, p. 137 e segg. (2) Cito per tutti G. OrtIno, I Codici Bobbiesi della Bibl. Naz. di Torino, 1890, p. 1 e Momwmsen, Das theodosische Gesetebuch in “ Zeit. der Savigny- Stiftung fir Rechtsgesch. ,, XXI, 1900, R. A., p. 155. (3) Codicis Theodos. fragm., p. 146. (4) Philo et Virgilii interpretes. Mediol., 1818, p. XXXVIII. DELLA CONGETTURATA PROVENIENZA DEL PALINSESTO, Ecc. 619 maggio 1821, il Peyron (1) scriveva “ commemorandi postremo loco veniunt codices, qui a Bobiensi in Taurinensem bibliothecam fuerunt, ut equidem suspicor, medio saeculo elapso translati. Magnifica, scio enim, de nobis praedicantur, ac si spolia opima retulissemus; sed quatuor (2) tantum codices habuimus Sedulium, Lactantium et Augustinum contra Maximinum, de quibus dicam ad codices 141, 67 et 19; hisce accedit codex Zuli Valeri res gestae Alerxandri Macedonis translatae ex Aesopo, quem, licet nullis Bobiensibus notis insignitum, Coenobio tamen D. Columbani acceptum refero ...,. Che si tratti di una pura e semplice ipo- tesi appare anche meglio dalla prefazione ai frammenti del codice Teodosiano, nella quale si legge (p. 159) “ A quonam archivio ad Taurinensem bibliothecam delatus fuerit hic codex plane ignoro; at quum palimpsestus sit et antiquus, auguror eum acceptum esse referendum Bobiensi Coenobio, quod aliis item codicibus pluteos nostros ditavit; semel ac vero primum folium in lacinias abiit, evanuit etiam nota Coenobii S. Columbani, quam in prima voluminum scheda exarare solebant Monaci ,. Nello stesso luogo (p. 146) il Peyron afferma anche, che il codice ap- pariva a primo aspetto di nessun valore, tanto che il Pasini, il Rivautella ed il Berta, autori del catalogo dei mss. Torinesi, non ne fecero alcun cenno. Da ciò si vede che, secondo il parere del Peyron, il codice avrebbe dovuto trovarsi a Torino fin dall’epoca della pubblicazione del catalogo, cioè dal 1749; ma anche questa è una semplice ipotesi. Il Peyron cioè congetturò, che i pochi codici Bobbiesi entrati nella biblioteca di Torino prima del 1820 vi fossero stati trasportati in una sola volta; e certo prima del 1749, poichè due di essi sono descritti nel catalogo a stampa. A me pare però, che si farebbe troppo grave torto alla memoria degli autori del catalogo, supponendo che abbiano volontariamente omesso di parlare del ms. di Giulio Valerio. Osservo inoltre che essi tacquero anche dell’antico ms. Bobbiese (1) M. Tulli Ciceronis orationum... fragmenta inedita... Stuttgardiae et Tubingae, 1824, p. XXVIII. (2) All'epoca del Peyron l’antico codice Bobbiese n. 141 era già stato legato in due volumi, segnati attualmente E, IV, 42-43. Perciò forse egli parla di quattro volumi e non di tre. Cfr. la nota al citato codice 141 (o. c., p. 214-216). 620 FEDERICO PATETTA n. 19, ora a. II. 2* (già D, IV, 22), contenente un’ opera di S. Agostino, e che sarebbe contradditorio l’ammettere che tanto questo codice quanto quello di Giulio Valerio siano stati scelti nella biblioteca di Bobbio, e ritenere nel medesimo tempo che fossero stimati di così poco valore da non meritare di essere catalogati. Credo quindi che nel 1749 non si trovassero ancora nella biblioteca di Torino. Ad ogni modo il Peyron cadde certa- mente in errore quando affermò che i codici Bobbiesi dovettero essere trasportati a Torino verso la metà del secolo XVIII, poichè è noto che il ms. del Lattanzio vi era già nel 1711 (1). Ritornando alla questione, che più ci interessa, appare evi- dente, che l’unica ragione, che indusse il Peyron a congetturare la provenienza bobbiese dei palinsesti Teodosiani è appunto l’es- sere il ms. palimpsestus et antiquus; e questo sembra veramente troppo poco, tanto più se si considera che non solo manca nei primi fogli del ms., tuttora conservati, ogni traccia della iscri- zione, che si riscontra ordinariamente nei codici Bobbiesi, ma che per di più l’inventario ‘del 1461 non ricorda affatto l’opera di Giulio Valerio, che trattando di Alessandro Magno avrebbe pur dovuto destare la curiosità e l’interesse dei monaci (2). In questo stato di cose io credo, che qualche indizio sulla prove- nienza del ms. Torinese possa risultare solo dall'esame paleo- grafico, rivolto specialmente alla nuova scrittura sostituita all’an- tico testo del codice Teodosiano. Su questa nuova scrittura caddero in errore tanto il Mai, che la giudicò all’incirca del secolo duodecimo (saeculo circiter XII), quanto il Peyron che l’attribuì al secolo undecimo e più recen- temente l’Ottino, che la volle del decimo. L'errore dell’Ottino è meno grave, ma ciononostante meno scusabile (3), perchè egli non avrebbe dovuto ignorare, che il giudizio concorde di valen- tissimi paleografi era affatto diverso dal suo. Infatti fin dal 1867 (1) Cfr. P. Vayra, I museo storico della Casa di Savoia. Torino, 1880, pi40; ei (2) L’opera di Giulio Valerio non è ricordata nemmeno fra quelle sco- perte nel 1493 nel monastero di Bobbio e indicate in fine del quarto libro dei Commentarî del Volterrano (ediz. di Basilea, 1559, p. 89-90). (3) Del resto, chi ha esaminato qualche codice Bobbiese della Nazio- nale di Torino deve aver osservato che il catalogo dell’Ottino formicola d'inesattezze e d’errori d’ogni specie. DELLA CONGETTURATA PROVENIENZA DEL PALINSESTO, Ecc. 621 Giulio Zacher aveva fatto esaminare dal Jaffé e dal Waitz il facsimile dato dal Peyron, e benchè questi abbia riprodotta una sola linea del Giulio Valerio (1), 1 due valenti paleografi non ave- vano esitato a riconoscervi “ una scrittura corsiva romana della tarda età, di rado usata nei libri, probabilmente del sesto o settimo secolo, ma difficilmente dell’ottavo; in nessun caso di tempo posteriore , (2). Questo giudizio era stato poi confermato dal Wattembach e dallo Zangemeister, i quali diedero un fac- simile del codice Torinese nella tavola 25 degli exempla codicum latinorum litteris maiusculis scriptorum (3); e da ultimo Bernardo Kibler nei suoi Studii su Giulio Valerio (4) e nella sua edizione delle res gestae Alexandri (5) si era occupato ampiamente dello stesso codice, qualificando anch’egli la scrittura più recente per corsiva romana del secolo settimo. Che la scrittura sia proprio del secolo settimo e non piut- tosto dell’ottavo, io non oserei veramente di affermare. Poste- riore al secolo ottavo non è certo, come il lettore potrà facil- mente scorgere dal facsimile unito al presente lavoro. Questo facsimile riproduce le due sole pagine, che non sono rescritte e sulle quali non furono quindi usati i reagenti che nelle altre distrussero interamente o danneggiarono moltissimo il testo di Giulio Valerio. Solo alcune macchie azzurre traspa-' rirono dalle facciate opposte, ma esse non alterarono punto la scrittura e nella fotografia sono appena visibili, mentre lo sono molto più che nell’originale le macchie giallognole negli angoli superiori esterni delle due pagine riprodotte (6). Queste corri- (1) Codicis Theod. fragm., p. 330. (2) Zacner, Pseudocallistenes. Forschungen zur Kritik und Geschichte der diltesten Aufzeichnungen der Alerandersage. Halle, 1867, p. 35 e segg. cit. dal Kiibler in “ Riv. di filologia e d’istruzione classica: ,, XVI, 1888, p. 372. (3) Heidelberg, 1876, con supplemento del 1879 (opera non posseduta dalle biblioteche pubbliche di Torino e che non ho presentemente modo di consultare). Del Wattembach confronta anche la Anleitung zur latein. Palaeo- graphie, 4* ediz. Lipsia, 1886, p. 17. (4) Nella citata “ Riv. di filol. ,, XVI, p. 368 e segg. (5) Lipsiae, Teubner, 1888, p. IX e segg. Il Kiibler rinvia anche a P. Mayer, Alexandre le Grand dans la littérature francaise du m. à. Paris, 1886, Il, p. 14 e segg. : (6) La scrittura, che nel facsimile è talora nascosta da queste macchie, nell’originale, per quanto sia sbiadita, si distingue sempre benissimo. = vi 622 FEDERICO PATETTA spondono al verso del f. 40 del palinsesto Teodosiano e nel ms. di Giulio Valerio appartenevano all'ottavo quaderno, l’ultimo che ci sia stato conservato. Esse contengono parte dei capitoli 29 e 38 del libro secondo delle res gestae Alexandri (ed. KiiBuer, p. 100-101 e 109). La scrittura, come ognun vede, è realmente la corsiva ro- mana, usata nei documenti e nelle note marginali, ma che più raramente servì anche a trascrivere interi codici (1). A giudi- care dallo scarso materiale paleografico, di cui posso disporre, il codice, che più si avvicina al nostro, è un altro codice di Torino, già Bobbiese, contenente i frammenti palinsesti di Ci- cerone, e del quale si ha un ottimo facsimile nella Paléographie des Classiques latins del Chatelain (tav. 30). La nuova scrittura contiene un frammento di Cipriano ed è attribuita dal Chatelain al secolo ottavo (2). Venendo ad esaminare il nostro facsimile, il fatto paleo- graficamente più importante, che vi riscontriamo, è certo l’uso frequente della abbreviazione } ad indicare per (pagina 12, a destra della tavola, linee 1, 3 e 10: pag. 22, lin. 9). Come è noto, questa abbreviazione, insieme con altre, è una particolarità della scrittura insulare, cioè irlandese ed anglosassone (3). Ora il sistema insulare penetrò nelle scuole scrittorie di alcuni celebri monasteri del continente, fra i quali v'è appunto quello di Bobbio (4); cosicchè la stessa abbreviazione di per si trova (1) Vedi p. es.: WarrEMBACE, 0. c., p. 17; PaoLi, Programma scolastico di paleogr. latina, I, p. 11, n. 2; Trompson, Handbook of greek and latin Palaeography, 2* ed. p. 215. (2) Nella tavola 158 (1°) il Chatelain dà il facsimile di un ms. di Vienna, già Bobbiese, la cui scrittura è qualificata nell’illustrazione della tavola come écriture irlandaise du VIII° ou IX® sitele, mentre nell'Index paléogra- phique è detta corsiva romana. Credo che non questa ma la prima designa- zione sia la vera. Di una pagina di scrittura corsiva, con qualche lettera semionciale, si ha il facsimile nella tavola XIII dei Monumenta palacogra- phica sacra. È tolta da un codice Veronese ed attribuita al secolo VIII. (3) WartEMBACH, op. cit., p. 75, constata l’uso di tale abbreviazione nella sottoscrizione del ms. Luxoviense del 669 (Luxeuil è appunto uno dei monasteri fondati da S. Colombano): CarpeLLI, Dizionario di abbreviature, 1899, p. 233, la indica usata nel secolo VIII: si trova ancora nel Boezio irlandese, ora Laurenziano, del principio del secolo XII (Collez. Fiorentina, tav. 4). (4) Rinvio specialmente all'importante articolo di L. Trause in “ Neues Archiv ,, XXVI, 1900, p. 237 e segg. DELLA CONGETTURATA PROVENIENZA DEL PALINSESTO, ECC. 623 pure nei frammenti Bobbiesi del liber Pontificalis, conservati ora a Napoli (1). Ecco dunque due indizi d’origine Bobbiese del nostro palin- sesto: l'analogia colla scrittura del citato frammento di Cipriano, e l’uso di un’abbreviazione caratteristica della scrittura irlan- dese. Dico indizi, e non prove, poichè credo che il pretendere di scoprire col solo aiuto della paleografia non solo la scuola grafica, ma anche il luogo preciso, da cui un codice pro- viene, sia cosa tanto assurda, quanto lo sarebbe il voler fissare non solo la data approssimativa, ma anche l’anno, o magari il decennio, in cui il codice è stato scritto. Di fronte a questi in- dizi d'origine Bobbiese, potremmo chiederci se il nostro Giulio Valerio non si debba per avventura ravvisare nella historia Alexandri Magni Macedonis registrata nel più antico inventario della biblioteca di Bobbio (2), al n. 472. Dobbiamo però ricono- scere che detto titolo si riferisce molto probabilmente, anzi certamente, alla nota opera di Curzio Rufo, assai più diffusa anche nel Medio evo. L'opinione del Peyron resta dunque pur sempre una sem- plice congettura, non distrutta dal fatto della mancanza di ogni accenno al Giulio Valerio negli inventarî Bobbiesi, ma neppur provata dai due indizi ora ricordati. Ritornando al facsimile, possiamo notare fra i varî nessi più o meno comuni quello tg nella pagina I linea 2 e nella pagina II lin. 19, e il nesso vu usato due volte nella parola quidquid (pag. I, lin. 11). Notiamo ancora gum = quoniam, u = vero, c,= cum, © = cum (nella correzione a pag. II, lin. 20) e le solite abbreviazioni di que, bus, rum, pre o prae. La forma speciale dell’ nelle linee 1 e 9 della prima pagina si può confrontare con quella, che tale lettera ha spesso in un papiro Ravennate del 572, di cui ab- (1) Vedi il facsimile nell’edizione dei Monum. Germaniae, vol. I, tav. 48. Altro facsimile, meno ben riuscito, si trova nell'edizione del DucHESNE, vol. I, p. cxxvi. I frammenti Napoletani sono in scrittura corsiva ed attri- buiti alla fine del secolo VII. Il Mommsen (ed. cit., p. Lxxx1v) nota l'analogia della scrittura con quella del codice Viennese n. 17, proveniente pure da Bobbio. (2) Questo inventario pubblicato, esagerandone forse l’ antichità, dal MurarorI, Antiquitates, III, 817 e segg., è riprodotto in Becker, Catalogi bibliothecarum antiqui, Bonnae, 1885, p. 64 e segg. Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 42 624 FEDERICO PATETTA biamo un facsimile nella citata opera del Thompson (1). Nella ortografia si osservi l’uso del dittongo ae per e (pag. I, lin. 5 e 6), e di e per ae (pag. I, lin. 15: pag. II, lin. 9), come pure quello di u per 5 (corretto due volte da mano posteriore). Le correzioni interlineari sono in parte della stessa. mano del testo, in parte posteriori. In principio di parecchie linee si scorgono tre puntini. Sie- come in quasi tutte queste linee si trovano delle correzioni, si può supporre che tali puntini siano precisamente stati usati per indicare una presunta corruzione del testo. Nella pag. I, lin. 6 la @ sembra condannata con un pun- tino sovrapposto, e analogamente, nella lin. 12, la sillaba ter con tre puntini. Invece in più altri luoghi alcune lettere errate sono condannate con un punto sottoposto e scrivendo sopra la correzione. Più generalmente le lettere o sillabe superflue sono cancellate con linee trasversali. Do ora la trascrizione delle due pagine, colle note opportune. (1) P. 214. Questo papiro, pubblicato dal Marini (n° cxx), fu già nella libreria Pinelli ed è ora nel British Museum. Si confrontino anche parecchi dei facsimili dati dallo stesso Marini, nei quali compare l’î con forme so- miglianti. 10 15 DELLA CONGETTURATA PROVENIENZA DEL PALINSESTO, ECC. 625 [libro II, cap. 29: ed. Kiibler, p. 100-101]. iniecto igni concremari id quoq: mox p penitentiam re ad formatum extingui atque în faciem pristinam reteneri pcepit Fuit eidem inter haec curae ut sepulchra psarum et se pulta olim eorum corpora intueretur quod in his sepulchris ‘multi crateres atrei multaquae magni ptii condita ad tem plorum magnificentiam dicerentur Sed a egregiae ceteris anteibat eyri: aedes quae scilicet turris ad faciem lapide leui quadra que in summam altitudinem extructa pro cesserat ipsi ù eyro proconditàrium erat e lapide uisen do cuius sive natura pspicua sine Ihsulptio adeo , VOBnis erat ut nihilo prorsus quidquid intererat inpedire intu entium diligentiam adeo ut; pter saxi illius eui dentiam capilli etiam conditi caueris uiserentur sed ppter hoc sepulchrum fleuile spectaculum alexan i tins : con bi ‘der pro:tionatus Erant enim greci idem conplures quos cum uariis ex causis diuersisg: temporibg cap ‘‘ tiuitate rex aut regii subegissent, psectis naribg 20 auribsque et quaec,q: hominum uultibg decoriter ‘’ natura prouidet suplici tali post seruitio deuincti circa haec sepulchra custodes agitabant Hii igitur om m nes ubi iuxt1 alexandrum agere sensere pari uoce 626 10 FEDERICO PATETTA [libro II, cap. 38: ed. Kiibler, p. 109]; quem uirtutum scilicet. ac sapientiae merito dignu fortuna sua nullus addubitet et idcireo ut cunc tis ita nobis pcipue uoluptatia quos et illa versu ra fortunae nihilum triste experiri contenderis et habitas pro ueteris ac tui nominis dignitatem Nunc etiam regno particona igitur nobis qnm id alexander quod darius € in te nobis deos et deoz beneficia numeramus hancque gratiam ut tibi confesse ita psarum quoque proceribus palam fe cemus quo ipsoz, etiam uoces deorum inmortaliù numeris et consortio congredere quare tec, una quod iubes roxanen quoque deinceps uenerabimur *.. Et haec quidem mulieres ad regem m eaedem me sa 15 20 trapis et obtimatibus talia agamus taliter diis inmortalibg gratias quod dario desinente darii no bis beneficia non desunt Nam et roxanen alexan der suam fecit eamque coniugii honore dignatur [qua] cuncti de gratia una c, diis ipsis deoag: simulacris [obuiare] uos regi adeo benignissimo oportebit atq: [id quod in] counpne proficiat Ma cum eos in [quos do|minos factus est mutuari gaudium suù pi MA 2 (E J j i + f h,: DI se vi i, mo IR neve » 5° ” È } ” È LD ACL » =» tua » î Sa di all d* è x i , x rd i Ai "sd ì % . ‘ ev Ae ù È; A ATE: d; | ti : : x VE SERIO kx E: ; È de ' a e À La ; ‘ i MS d- ie “i Li Wa Ù 5 È ! CI » Ì * # vai ara i ue, 4 si ATETTA - DV vi Dr a pra de, VAIO e de, Pa 0a Idea 14 1Billsleca CI MR SAS mi. a II2/ 135% . s Spe Frrqujpa mei. suivre La) Li tr se, alto dè al le Lal Cogne (n È Uerigraio» Sr di rr «E Usi Qu a 14 7 GBlhtea MRBM: Atti della R. Accad, delle Sc. di Forino, Vol. XX LE E PRI ST TPU oa intrlinb a È ln È. ya-2 PRA lo 2 idea 3 Spree Stab. Eliot. Molfese = Torino. DELLA CONGETTURATA PROVENIENZA DEL PALINSESTO. ECC. 627 NOTE ALL’APOGRAFO. Pag. I, lin. 2. în è cancellato con una lineetta trasversale: «d sovrap- posto è d'altra mano. — 5. # in atrei è condannato col punto sottoposto : u sovrapposta è d'altra mano. — 6. Sull’a di @ egregiae vi è un punto, che sembra fatto coll’inchiostro più scuro usato dal correttore. — 7. I due punti dopo Cyri sembrano aggiunti posteriormente per distinguere questa parola dalla seguente. — 8. ta di quadrataque è d’altra mano. Kiibler per errore quadratoque. — 9. pro di proconditorium è cancellato con due lineette tras- versali: o soprascritta è d'altra mano. Kiibler pro conditorium. — 9-10. A margine sta la nota Cyri se/pulch[ri]| laudes. — 10. ce sovrapposta è della stessa mano del testo. — 11. # sovrapposta è della stessa mano del testo. — 12. Si era scritto dapprima pter, cioè praeter, come ha il ms. Parigino: più tardi la lineetta sul p venne raschiata e sostituita col taglio nella gamba, condannando nel medesimo tempo il fer coi puntini sovrapposti. Così il ms. ha attualmente per non propter, come lesse il Kibler. — 13. caueris è un errore per cadaveris: n cioè non sovrapposto è d’altra mano. Kiibler, certo per una svista, caueris propter. — 15. I due punti dopo pro servono per rinvio alla correzione interlineare, che è della stessa mano del testo: si deve dunque leggere protinus contionatus. Nel tinus nota la « soprascritta. Il di soprascritto pare della stessa mano. — 18. Kiibler, senza notare la va- riante del ms. Torinese, stampa suppliciali. — 21. m soprascritta sembra di mano posteriore. Pag. II, lin. 3. est soprascritta è della stessa mano del testo. — 5. s di veteris è forse aggiunta dallo stesso amanuense dopo che era già stata scritta la parola seguente ac. — 9. Sembra che sotto la e finale di confesse sia stata aggiunta posteriormente una codetta, per cambiarla nella e cau- data, che tiene luogo di dittongo. — 10. Sulla seconda e di fecemus fu scritta posteriormente un’iî. — 11. Leggi congregere come hanno il ms. Pa- rigino e l’edizione. — iubes è correzione posteriore di iuues. — 13. m erro- neamente ripetuta dopo regem è cancellata con linea trasversale: inoltre vi sono sopra tre puntini corrispondenti ad altri tre puntini appena visibili nel margine. Il me è cancellato con linee trasversali. In suo luogo l’edizione ha tamen. — 19. oportebit è correzione posteriore di oportevit. — 20. pro è cancellato con linea trasversale ponendo sopra l'abbreviazione tironiana di con, che pare della stessa mano. — 21. o di dominos è condannata col pun- tino e coll’u soprascritta. Torino, Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de’ RR. Principi. «qeivoa Le rofossovanit allesnil asty 109 vai $ n & e’ att ‘otaogottoa ctang fon odammabaoo 4 ini ni 4 3 — Losa ao oro odamg nu div ssiorrsa ID v'Iln8 .d — sonsm esla'h $ Gi idanq anb I .T — Lorotteroa feb oteno ctnve fig otteoidoni"ltos eforag steomp atongaitaib 0g simomeroitsteog itapigge onardar ‘storto 19q 191d0% Lonsin sestle'b 4 supotovbrp ib dd peri s sennt attooril onb sos otallenaso 4 suiroribaronong iD ciq@ — bi A OLO — smosinotibito» og 1007 .osmnor sitle'b 6 sidisoaniconi ollob 6 eteogguivoe » .0T — asbual \{be\fbhigse ip aston al ai — ;0inst [ab omant uessta alleb $ ateogarroa 1 LT — .otest d ifiq romigite 9 earli sd èn00 atameg doi viniu strliggab oi idonee sila otfgat log atintiteoa è atridoesi osmov q Ing. «ame Ii fe00 .itsogggivor intioug i00 “sì Ii oqreò ominoben ia au d siano LEI — cioldiii {f ozzol daroo stona son RE oti90 tsldii omne svila’b 6 ofsoggatto: son soi sen 19g osovisa org ogoi ifarg sub I SI — motgona siano ‘ ie :oteot [ab omam sassta allob S ‘oso amsonibiadati anoisettoDi «sttimoasiqoa » al ados sunt faVi-.auipirobinoo eumttong aroggel a «iv al orstosr anmoe old .8I — iongam sessi allob s1aq od vi ih s1dinsa vai ne.if — ‘Materie aquuata esarnoT ace di .stoît ib «4 — «otast [oh dava serata &llsh é attimesigoa tes .8 nil: atote div sis edo oqob satorasme ocassta olleb stanigge ante da È gresso» ID elarfi s &I odtor do atdmo@ .8 — ion einesgea alosag ia «pso » &llon slugidasso 1og ttoboo ano sins nrrottstaog 54110 PRA, UÈ amsosi ID è sbiroser allu@ .0I — Logstottib ib ogoni eusst 1 am Si omosil stnoo satpargro» iggad II +—— Là 'iuò sdmogizoî «orta in .$I — Lan LD avoiretaog amoinottoo é andit — .ecomiba'ii ivssitloni solsersvatt sonil moo sitalfabnso $ msyyt otgob sdurdogità SI ilidiatv anogga initang out Intla ba itrobaogeirtoo incita et hi ti giroinibe'i ogoni oms ml .ilearovanti soaii mos odallenmrao 6 sue ST 00) Bite S ‘nta DE — Aiistsogo ib atoltotsog smolsarios $ tadartogo LE — ib eitaimorit ambisaivordda'! argoa obiromog olsarovesii cenil a00- Gi «mg Too stamrefioo $ rontimodb ih o .IL — Lor sagaote Rllab: etagi «adtiroratqoe #10099 e a de n iglonty9 «A "sb è Mi 8 ib oRargogiT , ano arnsomit sompoT. è uri, Pi N. Y,Acadery Of Sci-»:rces CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 24 Marzo 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Brzzozero, Direttore della Classe, BeR- RuUTI, D’Ovipro, Mosso, SPEZIA, CAMERANO, SEGRE, JADANZA, FOA, GuarEscHI, Gui, FrLeti, PARONA e Naccari Segretario. Il Segretario legge l’atto verbale della precedente adunanza che viene approvato. Il Presidente comunica il programma dei concorsi banditi dalla R. Accademia economico-agraria dei Georgofili di Firenze e l'invito del Comitato del Congresso di Fisiologia, che si terrà in Torino nel prossimo settembre, a prender parte a quel Congresso. Il Socio SPEZIA presenta come omaggio a nome dell’autore, Dott. Alessandro Roccari, una memoria stampata intitolata: Ricerche mineralogiche sulla sabbia della Grotta del Bandito. Val di Gesso (Cuneo). Vengono presentati ed accolti per l'inserzione negli Atti i seguenti scritti: 1° Sulla solubilità del quarzo nelle soluzioni di tetraborato sodico, nota del Socio SPEZIA, 2° Lo studio quantitativo degli organismi e gli indici di mancanza, di correlazione e di assimmetria, nota del Socio CAMERANO, Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 43 630 3° Um'osservazione relativa alla *riducibilità delle trasfor- mazioni Cremoniane e dei sistemi lineari di curve piane per mezzo di trasformazioni quadratiche, nota del Socio SEGRE, 4° Contributo allo studio delle Ghiandole emolinfatiche nel- l’uomo ed in alcuni mammiferi, nota dei signori Egidio MoRANDI e Pietro Sisro, presentata dal Socio Bizzozero. Raccoltasi in seduta privata la Classe rielegge alla carica triennale di Direttore della medesima, salvo l'approvazione so- vrana, il Socio Bizzozero. GIORGIO SPEZIA — CONTRIBUZIONI DI GEOLOGIA CHIMICA 631 LETTURE Contribuzioni di Geologia chimica. Solubilità del quarzo nelle soluzioni di tetraborato sodico. Nota del Socio GIORGIO SPEZIA. (Con una Tavola). Lo studio degli effetti prodotti sul quarzo, sia dall'acqua, sia da sali in essa disciolti, è a mio avviso utile per la geologia chimica; e le relative esperienze di paragone fra l’azione della temperatura e quella della pressione costituiscono le necessarie ricerche preliminari per la questione del dinamo-metamorfismo riflettente quelle roccie cristalline schistose, nelle quali il quarzo è fra i componenti principali. In altri lavori trattai dell’azione sul quarzo dell’acqua (1) e delle soluzioni di silicato sodico (2); in questo indicherò i risul- tati avuti con soluzioni di tetraborato sodico; alla quale indagine fui condotto, sia dal considerare la grande diffusione del boro nei gneiss tormaliniferi e la frequente associazione del quarzo con la tormalina e l’axinite, sia dall'avere osservato che le acque termali boraciche sono molto ricche di silice; p. es.: una delle sorgenti del Boraxsee in California conterrebbe, secondo l’analisi di Campbell (3), 1,19 di silice su 1000 parti di acqua, quantità maggiore di quella sinora trovata nelle acque termali silicee. Poche sono le ricerche eseguite sinora sulla reazione per via umida fra i borati alcalini e l’acido silicico. La bibliografia da me esaminata non mi fornì che due esperienze, una di Schweizer (4) e l’altra di Doveri (5). (1) © Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXIII, pag. 289. (2) “ Atti della R. Ace. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXYV, pag. 750. (3) J. Rorn, Allgemeine und chemische Geologie, vol. I, pag. 489. (4) “ Ann. der Pharm. ,, vol. 76, pag. 267. (5) Handbuch der anorganischen Chemie von L. Gmenis, vol. 2°, part. I, pag. 741. 632 GIORGIO SPEZIA Lo Schweizer dalla sua esperienza conchiuse che la silice gelatinosa non agisce sulle soluzioni di borace; il Doveri espe- rimentò che l’acido borico precipita la silice gelatinosa da solu- zioni concentrate di silicati alcalini. Entrambi i risultati ottenuti per via umida concorrevano quindi nel preavvisarmi che infruttuosa sarebbe stata la mia ricerca intorno agli effetti sul quarzo del tetraborato sodico in soluzione; ma appoggiandomi al fatto che il borace fuso scioglie il quarzo costituendo una massa vetrosa, ritenni conveniente il tentativo, pensando che se la solubilità per via secca era dovuta all'alta temperatura, si poteva ottenere lo stesso effetto anche per via umida con una temperatura superiore a 100°, ossia mag- giore di quella alla quale credo abbia sperimentato lo Schweizer. Ad ogni modo, per meglio assicurarmi, ripetei anzitutto l'esperienza di Schweizer colla silice gelatinosa, prima d'intra- prendere quella col quarzo. Perciò in una soluzione satura & caldo di tetraborato sodico monoclino, ossia borace, posi della silice gelatinosa in eccesso, poi, dopo l'ebollizione di tre quarti d’ora, filtrai il liquido bollente; sul filtro rimase molta silice ed il liquido passato era perfettamente limpido ed incoloro. In questo raffreddato, si formò un gran deposito, il quale com ripetuti lavaggi con acqua fredda scomparve quasi tutto, essendo dovuto all’eccesso di borace depositato pel raffreddamento, e rimase una tenuissima quantità di silice idrata. Per una seconda esperienza posi in una soluzione di borace satura a 15° della silice gelatinosa e dopo l’ebollizione, pure di tre quarti d’ora, filtrai bollente il liquido, separando in tal modo la silice ed ottenendo la soluzione perfettamente incolora e lim- pida. Tale soluzione, raffreddata, divenne opalescente, e facen- dola di nuovo bollire appariva incolora, riprendendo poi l’opa- lescenza per successivo raffreddamento. Sebbene io avessi adoperato silice gelatinosa e la silice disciolta fosse in minima quantità, tuttavia mi parve che le due esperienze eseguite soltanto alla temperatura di 100° mi auto- rizzassero a credere, che a più alta temperatura anche il quarzo dovesse sciogliersi in una soluzione di borace. Per l’esperienza preparai un piccolo prisma a base quadrata di quarzo, s'intende perfettamente limpido e jalino e tagliato in modo che due delle maggiori facce, dell’area complessiva di CONTRIBUZIONI DI GEOLOGIA CHIMICA 633 165 mm? e ridotte a superficie finamente smerigliate, fossero normali all’asse di simmetria del quarzo, e le altre quattro facce dell’area complessiva di 219 mm? e levigate fossero parallele all'asse. Il peso del prisma era di gr. 1,0678. Detto prisma fu posto con una soluzione di borace al 5 % in un recipiente d’argento e questo in altro d’acciaio a chiusura ermetica e contenente pure eguale soluzione di borace. Ossia la ricerca fu condotta col sistema già descritto in altri miei lavori. L'esperienza durò 4 giorni con la temperatura da 290° a 315°, ed il risultato fu che il prisma perdette in peso gr. 0,257 e presentava al microscopio profonde figure di corrosione. Sulle pareti poi del recipiente d’argento vi erano grumi ed esili patine di silice idrata. Sebbene sia a supporsi che il quarzo debba presentare'al- l’azione del tetraborato sodico una diversa solubilità nelle due direzioni, parallela e normale all’asse di simmetria, come io trovai per la solubilità nell'acqua pura; tuttavia considererò come su- perficie di media solubilità la somma delle due parziali sopra indicate ossia la superficie di 384 mm?. Con tale superficie e colla accennata perdita in peso di gr. 0,257, si ha che la quantità di quarzo disciolta fu di milligr. 66,9 per centimetro quadrato. Per una seconda esperienza soltanto qualitativa, presi un frammento di un cristallo allungato di quarzo e lo ridussi, se- gandolo normalmente all’asse, ad avere una faccia piana paral- lela al pinacoide. Poi una parte del prisma esagono fu avvi- luppata con una lamina d’argento in modo d’impedire l’azione del solvente sulla parte coperta; quindi lo sottoposi all’espe- rienza con una soluzione satura a 15° di borace e con l’aggiunta di altro borace nella quantità voluta affinchè durante l’espe- rienza la saturazione risultasse quella corrispondente a 100°. L'esperienza durò 4 giorni con la temperatura da 290° a 310° e l’effetto della corrosione è rappresentato dalla fig. 1 col- l'ingrandimento di tre diametri. Nel liquido, dopo l’esperienza, vi erano cristalli di borace e silice idrata. Quindi feci un’altra esperienza analoga alla precedente. Con un pezzo di quarzo, s'intende sempre jalino e perfettamente scevro di inclusioni o fessure, formai un prisma a base quadrata e l’avviluppai pure per una parte con lamina d’argento. Quindi 634 GIORGIO SPEZIA lo posi nel recipiente con una poltiglia molto densa fatta di borace ridotto in polvere e di soluzione satura a 15° dello stesso sale. In tal modo, data la grande solubilità del borace col cre- scere della temperatura, il quarzo doveva trovarsi in una solu- zione molto più ricca di sale dell’esperienza precedente. L’effetto di solubilità sulla parte scoperta del prisma dopo 4 giorni e colla temperatura da 290° a 315° è rappresentato dalla fig. 2, coll’ingrandimento di tre diametri. In questo esperimento la poltiglia, la cui parte solida si era trasformata in minuti cristalli, aveva un aspetto bianchiccio torbido per la silice idrata diffusa, la quale rimase di residuo dopo lavaggi con acqua, che sciolse la parte solida cristallina. Dalle tre esperienze eseguite con eguale tempo e quasi . eguale temperatura, ma con differente grado di concentrazione del solvente, il quarzo apparve diversamente corroso ed io co- munico tale osservazione come contributo allo studio dei feno- meni d’erosione nei minerali. Nella prima con la soluzione al 5 p. ° di borace le figure di corrosione erano ben distinte, sebbene non così perfette, quali rappresentanti di struttura cristallina, come quelle che io osservai coll’azione sul quarzo dell’acqua pura o con soluzioni molto diluite di silicato sodico. Nella seconda esperienza, nella quale il solvente aveva la saturazione corrispondente a 100°, le figure di corrosione furono affatto irregolari come risulta dalla fig. 1. Nella terza poi dove eravi il solvente in poltiglia, la cor- rosione si presentò con superficie liscia come indica la fig. 2. Questa specie di corrosione corrisponde a quella che si osserva quando colla fusione si sciolga nel borace della polvere grosso- lana di quarzo e, sospendendo dopo un certo tempo l’operazione, si osservino al microscopio i granuli, i quali si presentano con spigoli arrotondati, superficie liscia e senza traccia di vere figure di corrosione caratteristiche. Per tale confronto sul diverso modo di corrosione si po- trebbe quasi dedurre, volendo generalizzare per ogni solvente, che in natura, in alcuni casi, quando le figure di corrosione sul quarzo siano perfette, esse debbano essere state prodotte da solventi molto diluiti; se invece la corrosione è irregolare, pro- fonda e senza traccia di figure, essa sia stata prodotta da sol- CONTRIBUZIONI DI GEOLOGIA CHIMICA 635 venti molto concentrati. Per altri casi evidentemente deve es- sere causa del diverso aspetto di corrosione il vario movimento, che possono avere le acque mineralizzate che funzionerebbero da solvente; movimento che influirebbe sulla velocità di diffu- sione, dalla quale dipende la velocità di soluzione. Il risultato delle esperienze eseguite, che cioè diminuendo la temperatura si formava silice idrata, ricostituendosi il tetra- borato sodico, può spiegare la causa della disparità di effetto fra l’esperienza dello Schweizer e la mia; nella quale avendo io sperimentato col quarzo, ebbi la prova evidente della rea- zione avvenuta nella sua corrosione e trasformazione in silice idrata. Mentre lo Schweizer se avesse anche ad alta tempera- tura sperimentato col porre silice idrata gelatinosa insieme al borace, non poteva essere sicuro della reazione ritrovando an- cora la silice idrata, la quale non avrebbe presentata altra modi- ficazione rispetto a quella primitiva gelatinosa, se non nella quan- tità di acqua divenuta minore per causa dell’alta temperatura. A riguardo del limite di temperatura al quale può iniziarsi la reazione, riesce difficile determinarla perchè entra in funzione il tempo necessario per rendere l’effetto visibile. Da tre esperienze eseguite pure con soluzione al 5 p. °/ di borace, la prima a 109°, la seconda con un massimo di tempe- ratura di 160° e la terza con un massimo di 194°, e durate tutte tre 4 giorni, trovai che al disotto di 160° non vi fu traccia di corrosione visibile al microscopio. Invece un principio di reazione l’ebbi soltanto fra i 160° e 194° indicato da corrosione e da una perdita in peso del quarzo di milligrammi 0,62 per cm3; ma sono convinto che, se le dette esperienze avessero durato un mese invece di 4 giorni, io avrei ottenuto traccie di reazioni anche sotto i 160°. Confrontando ora il risultato avuto alla temperatura fra i 160°-194°, con quello della perdita di milligr. 66,9 per cm? avuto coll’esperienza a 290°-315° con eguale soluzione e nello stesso tempo, si scorge come la solubilità del quarzo nel tetrabo- rato sodico aumenti rapidamente col crescere della temperatura. Per spiegare l’azione del tetraborato sodico in soluzione sul quarzo si può supporre: o che essa sia un effetto di semplice solubilità, o che si formi un silicato sodico rimanendo libero l’acido borico, o che si formi un boro-silicato sodico. 636 - GIORGIO SPEZIA La prima supposizione si può escludere dal fatto, che l’ot- tenere, col diminuire della temperatura, non più quarzo o ani- dride silicica, ma silice idrata, comprova come sia avvenuta una reazione chimica e che non si tratti di semplice solubilità del quarzo. Per via umida accade cioè quello che avviene per via secca; se si fa sciogliere il quarzo fondendolo con borace, si ottiene una massa vetrosa, la quale si decompone coll’acqua dando silice idrata. Il supporre che ad alta temperatura si formi un silicato sodico, rimanendo libero l’acido borico, il quale reagirebbe sul silicato sodico col diminuire della temperatura, ricostituendo il tetraborato sodico e lasciando la silice idrata, appare una rea- zione probabile, sebbene tale supposizione non spieghi un fatto da me osservato. In una esperienza nella quale una lastra di quarzo fu posta in una soluzione mista di 10 p. °/ di tetraborato sodico e di 10 p. °/ di acido borico, la solubilità del quarzo, a parità di temperatura e tempo, si ridusse quasi a metà di quella ottenuta colla soluzione al 5 p. °/ di solo tetraborato sodico. Ossia l’ag- giunta di acido horico libero avrebbe diminuita la solubilità. Supponendo ora che nella reazione si formi silicato sodico e acido borico libero, un’ aggiunta di questo non dovrebbe sce- mare l’azione del tetraborato sodico sul quarzo. Nè tale dimi- nuzione di solubilità si può attribuire al fatto che l’eccesso d’acido borico libero, aumentando la concentrazione, diminuisca la solu- bilità del quarzo; perchè nelle esperienze fatte colla poltiglia di borace, il cui grande effetto sul quarzo è rappresentato dalla fig. 2, la quantità di acido borico, che sarebbe rimasto libero, era di gran lunga maggiore di quella presente nell’esperienza, nella quale io aggiunsi acido borico. Quindi sembra che la solubilità del quarzo abbia dei limiti dipendenti dalla proporzione esistente fra l’acido borico e la soda, e non soltanto da quest’ultima, come sarebbe nella suppo- sizione che si formi silicato sodico e acido borico libero. Per tale considerazione acquista forse più probabilità il sup- porre che si formi un borosilicato sodico, benchè non esista in natura nè, secondo le mie ricerche bibliografiche, siasi ottenuto o un acido o un’anidride borosilicica. Infatti il quarzo e l’anidride borica non si uniscono alla temperatura della fusione del platino. CONTRIBUZIONI DI GEOLOGIA CHIMICA 637 E per via umida, da un’esperienza fatta, io ebbi per risul- tato che, una lamina di quarzo mantenuta per 4 giorni alla temperatura da 300° a 320°, in una soluzione satura al freddo di acido borico, non perdette in peso quanto avrebbe perduto per egual tempo e temperatura nell’acqua pura. Non potendo quindi ottenersi libero un acido borosilicico, si deve ammettere che se nella reazione fra il quarzo e la so- luzione di tetraborato sodico si forma un borosilicato sodico, questo debba essere stabile in contatto dell’acqua soltanto ad alta temperatura, diminuendo la quale si scomponga; e che l’acido borosilicico si costituisca soltanto in presenza di una base, dalla cui natura poi dipenderebbe la maggiore o minore facilità della decomposizione in presenza dell’acqua e col diminuire della tem- peratura. Del resto l’interpretazione della reazione costituisce un ar- gomento di studio che io volentieri consegno ai chimici. Considererò invece l’altro argomento, che ha sempre grande importanza geologica, se cioè la pressione possa avere influenza nella reazione fra il quarzo ed il tetraborato sodico in soluzione. A tale scopo io ripetei con alta pressione e temperatura ordinaria due delle esperienze eseguite ad'alta temperatura. Per la prima adoperai un prisma a base quadrata tagliato egualmente a quello della prima esperienza, in modo quindi che la superficie esposta all’azione del solvente fosse, il più possi- bilmente, di egual area e solubilità. ‘ Detto prisma del peso di gr. 1,0666 e con una superficie di media solubilità di 382 mm?, fu posto nell’apparecchio che io descrissi in altro lavoro (1) e che si fonda sul principio della compressione uniforme, esercitata intorno ad un recipiente costi- tuito da sostanza plastica. La soluzione era parte di quella ado- perata per l’esperienza a caldo, ossia al 5 p. %, di borace. L'esperienza colla pressione di 6000 atmosfere durò 20 giorni e la temperatura oscillava da 12° a 16°. Da tale esperienza non si palesò traccia di reazione; il prisma di quarzo mantenne esattamente il suo peso ed il mi- croscopio non rivelò segno alcuno di corrosione. (1) “ Atti della R. Ace. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXYV, pag. 750. 638 GIORGIO SPEZIA — CONTRIBUZIONI DI GEOLOGIA CHIMICA Ora, facendo un confronto fra i risultati delle due espe- rienze eseguite con la stessa soluzione al 5 p. °/ di borace, una ad alta temperatura e l’altra ad alta pressione e ritenendo per l'esperienza a caldo la pressione data dal vapore acqueo per la corrispondente temperatura, si ha: Peso del prisma Area Temperatura i ne Tempo Perdita I peso per cm? in grammi in mm? in atmosfere in giorni in milligrammi 1,0678 9884. .290°-315° 716-106. 4 66,9 1,0666 382 12°-16° 6000. 20 0 Lo stesso prisma di quarzo che non aveva subìto variazione alcuna nel peso e nello stato fisico delle sue faccie, fu sotto- posto ad una seconda esperienza ad alta pressione, colla diffe- renza dalla prima che invece di essere immerso in una soluzione al 5 p. ° di borace, si trovava nella stessa condizione della terza esperienza eseguita ad alta temperatura, cioè in una pol- tiglia di borace in polvere e soluzione satura a freddo dello stesso sale. i Anche in questa esperienza, che durò 20 giorni colla pres- sione di 6000 atmosfere e colla temperatura da 14° a 16°, non osservai traccia alcuna di reazione chimica fra il tetraborato sodico ed il quarzo, mentre l’analoga esperienza a caldo produsse l’effetto già indicato colla fig. 2. Dalle descritte ricerche risulta anzitutto che le acque mine- ralizzate con borato sodico possono essere, nella crosta terrestre, alla profondità corrispondente alla temperatura necessaria per la loro azione, energici solventi del quarzo e che la causa unica della reazione sarebbe la temperatura, non avendo la pressione alcuna influenza diretta. Inoltre si può dedurre che i borosilicati, stabili alla temperatura ordinaria, quali la tormalina, l’axinite e la datolite, si sieno più probabilmente formati per via umida ed alta temperatura col concorso di soluzioni di borosilicato sodieo, che non col concorso di cloruri e fluoruri volatili, come supporrebbero Fouqué e Michel Lévy (1) per le tormaline; e l’esperienza colla quale De Gramont (2) ottenne per via umida la datolite, appoggerebbe la mia deduzione. (1) Synthèse des minéraux et de roches, pag. 121. (2) © Comptes rendus Ace. Sc. Paris ,, T. CXIII, 2, pag. 83. Beni x a. SPEZIA - entiiluzione di GKrologia chimica. ANALI del quaczo Netta da Gozioo nti di letta ltomala sadico. Atti della BR. Acc. delle Scienze di Sozino, Vol. XXXVI. rà o "I : i. Kona ELIOT. CALZUOLARI & FERRARIO, MILANO f PA pun ? LORENZO CAMERANO — LO STUDIO QUANTITATIVO, ECC. 6539 Infine le citate esperienze di confronto, fra l’effetto chimico della temperatura e quello della pressione, si uniscono nel ri- sultato a quelli già da gne eseguiti coll’acqua pura e colle solu- zioni di silicato sodico, per accrescere le prove, che nel metamor- fismo chimico delle roccie schisto-cristalline quarzose, debbano, per ciò che riflette l'elemento quarzo, entrare come fattori geo- logici essenziali soltanto il calore ed il tempo e non la pressione. Lo studio quantitativo degli organismi e gli indici di mancanza, di correlazione e di asimmetria. Nota del Socio LORENZO CAMERANO. In un precedente lavoro (1) io proposi per lo studio quan- titativo degli organismi, un modo semplice per calcolare alcuni indici atti ad esprimere in maniera precisa l’ entità di alcuni fenomeni della variabilità degli organismi stessi: vale a dire gli indici di variabilità, di variazione, di frequenza, di deviazione e di isolamento. Dissi allora: “ Nel procedimento proposto per lo studio analitico della variabilità dei caratteri di una serie di individui, ho indicato alcuni indici che si riferiscono a speciali modalità del fenomeno di variazione: ma non è d’uopo dire che altri ancora se ne potrebbere escogitare in rapporto ad altre modalità, che ricerche ulteriori metteranno in chiaro e che si potranno calcolare seguendo lo stesso procedimento generale ,. Agli indici sopradetti si possono aggiungere i seguenti: Indice di mancanza di un dato carattere. — È noto che negli organismi vi sono caratteri che si sviluppano gradatamente per tutta la vita dell'individuo, altri che, dopo essersi svilup- pati fino ad un dato periodo della vita stessa, gradatamente vanno riducendosi fino, talvolta, a scomparire al tutto. Così pure, considerando le serie di individui raccolti nelle circoscrizioni spe- (1) Lo studio quantitativo degli organismi e gli indici di variabilità, di variazione, di frequenza, di deviazione e di isolamento, “ Atti della R. Accad. delle Scienze ,, vol. XXXV, 1900. _ 640 LORENZO CAMERANO cifiche, avviene spesso di trovare più o meno numerosi i casi di mancanza totale di alcuni caratteri, mentre permangono gli altri. La scomparsa totale di certi, caratteri in un numero più o meno grande di individui di una specie data è fatto assai importante per la conoscenza del fenomeno generale della variabilità ed è necessario venga espresso esso pure con dati numerici fra loro comparabili. Propongo pel calcolo dell’indice di mancanza il procedimento seguente: Dato un carattere A, e una serte di 10 individui (ad esempio) e dato che 2 individui della serie manchino del carattere A l'indice di mancanza sarà dato da =. Se gli individui che mancano del carattere A sono 9 (ad esempio) avremo DA Hi e via discorrendo. L’indice di mancanza, che si potrà indicare con m, sarà ri- spettivamente m = 0,2 e m = 0,9; w#m indica perciò nella serie studiata l’importanza del fenomeno di mancanza del carattere A. Indice di correlazione. — Uno dei fenomeni più oscuri della variabilità si è quello delle variazioni correlative di due o più caratteri. Poco di sicuro si sa fino ad ora intorno a questo argo- mento, poichè i dati che si possono dedurre dalla maggior parte delle descrizioni e dalle misure degli individui non sono espressi dagli Autori con valori comparabili fra loro e poichè molto la- voro è da farsi prima che si possa conchiudere alla esistenza o alla mancanza di variazioni cofrelative propriamente dette. Le ricerche recenti, fatte o col metodo quantitativo-stati- stico della scuola americana-inglese, o con quello da me pro- posto, mostrano una scarsa tendenza, nelle varie parti degli organismi, a variazioni correlative. Queste ricerche tuttavia non sono ancora sufficienti per una conclusione o in un senso o in un altro (1). Per calcolare l’indice di correlazione propongo il procedi- mento seguente: n! (1) Cfr. il mio precedente lavoro: Ricerche sulla variazione del Bufo vulgaris Laur., “ Mem. della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, ser. II, vol. L, 1900. iti ant tera. Ced cad MT E n I nn TEO IT e LO STUDIO QUANTITATIVO DEGLI ORGANISMI, ECC. 641 Siano due caratteri a, b. Siano n, n' le variazioni quantitative rispettive di questi due caratteri. , Variando @ di + n e bdi +» ’ n se n= avremo L'indice di correlazione potrà, da quanto si è detto, essere espresso nei varì modi seguenti: [eo iS) | 8 Indice di variazione correlativa progressiva e È p regressiva —c=1 —p = Indice di variazione correlativa progressiva di un carattere e regressiva dell’altro carattere tesmilesatarnti Volendo studiare l'andamento del fenomeno in una serie di individui, si può procedere nel modo seguente: Si dispongono gli indici sopradetti in classi per modo che essi formino una progressione aritmetica colla ragione = 1. A questa progressione si applicano i procedimenti indicati nel me- todo da me proposto (1) per lo studio quantitativo degli orga- nismi per determinare i varì indici di variabilità, di variazione, di frequenza, ecc. Per tal modo si ottengono dati che servono a mettere in chiaro l’andamento del fenomeno di variazione cor- relativa di determinati caratteri in una serie di individui, dati che possono servire per confronti con altre serie. L'indice di variabilità delle serie sopradette viene ad esprimere il campo di variabilità dell'indice di correlazione e può essere indicato con Ae. Analogamente ac designerà l'indice di variazione, Mc la media, Fe, Fic, Fsc gli indici di frequenza, de, dic gli indici di devia- zione, dfe, d,fc gli indici di deviazione e di frequenza, ?c l'indice di isolamento, i,c l'indice di isolamento e di frequenza, SQce si- nossi quantitativa del fenomeno di variazione correlativa per dati caratteri in una serie determinata di individui. (1) Lo studio quantitativo degli organismi e gli indici di variabilità, di variazione, di frequenza, ecc., “ Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXV, 1900. LO STUDIO QUANTITATIVO DEGLI ORGANISMI, ECC. 643 Non è d’uopo dire che i dati quantitativi che si riferiscono ali caratteri dei quali si vuole studiare la variazione correlativa devono essere paragonabili fra di loro e perciò è necessario siano preventivamente ridotti per mezzo dei coefficienti somatici (1) o con altro procedimento analogo. Si voglia, ad esempio, studiare la variazione correlativa fra due caratteri A e B di una serie di 5 individui di una specie. Il carattere A cresce (per fare un caso fra i varî possibili) dal 1° al 5° individuo delle quantità : m, n, 0, p. Il carattere B cresce dal 1° al 5° individuo delle quantità: mi, n'; 0; p'. Gli indici di correlazione saranno rispettivamente (per fare un caso qualunque): Si dispongono i valori di x, 1, x?, x3 (varianti) in serie riunendoli in classî secondo il loro valore progressivamente cre- scente. Si abbia ad esempio: 18 classe (P), 22 classe (23), 32 classe (1). Di questa serie di classi si potranno determinare i valori di Ac, ac, Me, Fc, Fic, Fsc, ecc., come precedentemente è stato detto. Indice di asimmetria. — Non sono rari, come è noto, i casi di asimmetria fra gli organi omotipici dei due parameri negli animali a simmetria bilaterale o fra gli organi dei varî para- meri negli animali a simmetria raggiata. Talvolta queste asim- metrie sono spiccatissime ed entrano a far parte dei caratteri (1) L. Camerano, Lo studio quantitativo degli organismi ed il coefficiente somatico, “ Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXV, 1900. 644 LORENZO CAMERANO — LO STUDIO QUANTITATIVO, ECC. diagnostici specifici (Crostacei, Insetti, ecc., ad esempio). È im- portante di tener conto nello studio generale della variazione anche di questo fenomeno che si presenta, nelle sue cause e nelle sue modalità, non meno oscuro del precedente. L'applicazione del metodo quantitativo statistico al suo studio potrà portare a qualche utile risultamento. Propongo pel calcolo dell’indice di asimmetria il procedi- mento seguente : Dati due organi A, A' omotipici appartenenti ai due para- meri di una serie di individui, se i valori delle varianti che si ottengono dalle loro misure sono eguali fra loro in ciascun in- dividuo della serie è evidente che l’indice di asimmetria sarà eguale a 0, se invece in nessun individuo della serie le varianti di A e A' sono eguali fra loro avremo il caso di asimmetria massima o totale nella serie; l’indice di asimmetria sarà eguale ad 1. Tenendo conto infatti del numero degli individui con va- rianti asimmetriche rispetto al numero totale degli individui della serie stessa e chiamando as l’indice di asimmetria, avremo: individui con varianti asimmetriche » numero totale degli individui »' rit), se e = SasE=1T0 e in ogni caso Gli indici di variabilità, di variazione, di frequenza delle serie di varianti riferentisi ai due organi +A a A' daranno un'idea del variare dei singoli organi stessi e potranno mettere in evidenza le modalità della variazione, ad esempio degli organi omotipici di destra rispetto a quelli di sinistra e via discorrendo. Anche le asimmetrie fra organi omodinamici si possono cal- colare con analogo procedimento. CORRADO SEGRE — UN’OSSERVAZIONE RELATIVA, ECC. 645 Un’osservazione relativa alla riducibilità delle trasforma- zioni Cremoniane e dei sistemi lineari di curve piane per mezzo di trasformazioni quadratiche. Nota del Socio CORRADO SEGRE. Nei lavori, a cui mi dovrò riferire, che trattano i problemi di riduzione per trasformazioni quadratiche, occorre il concetto di composizione d’un punto singolare di una curva piana me- diante punti multipli infinitamente vicini, quale è stato introdotto specialmente dal sig. NòrHmER (*). È quindi opportuno che io qui cominci col ricordare con precisione in che cosa esso consista (**). Si abbia nel piano una curva y col punto s-plo A. Una trasformazione quadratica generale ‘© con un punto fondamen- tale in A muti y in y'. Essa farà corrispondere a tutto l’intorno di A su Y gl'intorni su y' di uno o più punti distinti A',,-A/3, ...: tracce sulla retta fondamentale a’, corrispondente ad A, delle rette che la © fa corrispondere alle diverse tangenti t,, To, ... di y in A. Indichiamo con s;, 52, ... le moltiplicità che y' avrà risp. in A',, A',,... — Similmente una seconda trasformazione quadratica generale ‘©’ con un punto fondamentale in A’, muti Y' in y", ed il punto A', di y' in uno o più punti distinti A/,;, A”;, ... di y"” (sulla retta fondamentale a” che ©' fa corri- spondere ad A',), multipli risp. secondo s;1, 89; ... — E così si continui, applicando successive trasformazioni quadratiche. — Si dice allora che A è per Y un punto s-plo, al quale sono infini- tamente vicini, in diverse direzioni T, ts ..., (costituendo l’intorno di 1° ordine di A su v), punti colle molteplicità s,, s3, ...; ciascuno (*) Ueber die algebraischen Functionen, Note 2. Gottinger Nachrichten 1871; Ueber die sing. Werthsysteme einer alg. Function und die sing. Punkte einer alg. Curve. Math. Ann. 9, 1875-6. (**) Cfr. anche la mia Memoria Sulla scomposizione dei punti singolari delle superficie algebriche, Annali di mat. (2) 25, 1896-7. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 44. 646 CORRADO SEGRE di questi, per esempio s;, avendo poi per punti infinitamente vicini (intorni di 2° ordine di A) dei punti colle moltiplicità s;1, S;2, ...3 e ognun di questi, per es° s,, a sua volta punti colle moltepli- cità Sx1; Six, +. (intorni del 3° ordine di A); e così via. Si con- viene pure di dire che i punti indicati con s;, Sx; Sa; +-. (per dati valori degl’indici) succedono al punto A in questo loro or- dine, sopra la curva Y; che ognuno è successivo al precedente. Se poi si considera nel. piano un'altra curva è passante per A, si dice che essa contiene anche, oltre a questo, i punti infi- nitamente vicini di -y indicati con s;, sx; ..., se le successive trasformazioni quadratiche ©, ©', ... la mutano in curve d', d", ... passanti rispettivamente pel punto A'; di v', A", di y”, Ciò premesso, rileviamo questo fatto: che una successione di tre o più punti infinitamente vicini di Y, cioè s s; Sx ...,} può esser tale che ogni curva è passante per essi ne abbia sempre uno 0 più come punti multipli; cosicchè per quella successione di punti non passi alcuna curva avente A come punto semplice. Così, se nella curva v' il punto A'; s.-plo ha il successivo sy gia- cente sulla retta «' (il che significa che il punto A”, di y” è sull’intersezione di @' colla omologa di a' per ©'), è' risulta co- stretta a toccare a’ in A',, e quindi è avrà in A almeno un punto doppio. Tre punti successivi s s; sx possono dunque pre- sentare due casi distinti rispetto ai rami (rami completi o cicli) di curva algebrica che li contengono: o per essi passano rami lineari, oppure passan solo rami superlineari (d’ordine 2 2). In particolare si ha che nel 1° caso, purchè i tre punti successivi non-siano allineati, si posson condurre per essi infinite coniche irriducibili; mentre nel 2° caso per i tre punti non passano coniche irriducibili, e quindi — rileviamolo pel seguito — essi non si posson prendere come punti base, infinitamente vicini, di una trasformazione quadratica!(*). — Similmente 4 punti successivi (*) Si vede pure subito, dalle trasformazioni quadratiche, che i rami di curva passanti pei 3 punti hanno nel 1° caso l’ordine uguale o minore della classe (poichè la © li trasforma in rami uscenti da A‘; i quali non toc- cano a'), e nel 2° caso invece l’ordine maggiore della classe. E d'altra parte è evidente, anche senza ricorrere alle trasformazioni, che se un elemento differenziale di curva determinato da tre punti successivi ha curvatura finita e non nulla (e quindi sta su coniche irriducibili), ogni ramo che lo contiene avrà l’ordine uguale alla classe! UN’OSSERVAZIONE RELATIVA ALLA RIDUCIBILITÀ, ECC. 647 S S; Sx Sx possono stare su rami lineari, oppure solo su rami d’or- dine > 2, oppure solo su rami di ordine e classe 22, o infine solo su rami d’ordine "3: ciò dipende dalle posizioni che i loro omologhi su y' e y” hanno rispetto ad a' e ad a”. — E in ge- nerale, prendendo una successione di un numero finito qualunque di punti di y, si ha da fare una ovvia ma lunga distinzione dei casi che essi posson presentare rispetto alla natura dei rami di eurva algebrica che li contengono (*). Veniamo ora al problema della risoluzione di una trasfor- mazione cremoniana piana in un prodotto di trasformazioni qua- dratiche. Com'è noto, la possibilità di questa risoluzione fu asse- rita, quasi nello stesso tempo e indipendentemente l’uno dall’altro, da Cuirrorp (**), NorHGeR (***) e Rosanes (****). CLirrorD si li- mitò ad effettuarla per le trasformazioni d'ordine = 8, con punti fondamentali ordinari in posizione generica. Invece gli altri due scienziati dedussero dalle due relazioni di CrEMonA tra le mol- tiplicità dei punti fondamentali di una rete omaloidica il fatto che la somma delle 3 moltiplicità più elevate supera l’ordine della rete. Allora prendendo quei 3 punti come punti base per una trasformazione quadratica, questa muterà la rete in una d’ordine inferiore. Pel caso che la data rete abbia punti fonda- mentali infinitamente vicini, RosanEs si limitò ad aggiungere (pag. 109) che le trasformazioni quadratiche da adoperare posson essere di quelle che hanno 2 o 3 punti base coincidenti. NòTHER invece dedicò a questo caso un altro breve lavoro (*****). Egli os- servò che la trasformazione quadratica coi punti base nei 3 punti fondamentali più elevati (j,%,,%.) di una rete omaloidica d’or- dine » potrebbe mancare, perchè all'uno di essi fossero infinita- (*) Cfr. il n. 6 della mia Mem? citata. (#*) Nei $$ 68 e seg! della mem*® di CayLey On the Rational Transfor- mation between Two Spaces, Proc. Lond. Math. Soc. III 1869-1871 (= Collect. Math. Papers di CayLey t. 7°). Cfr. anche Crirrorn, Math. Papers, p. 588. (***) Ueber Flichen, welche Schaaren rationaler Curven besitzen, Math. Ann, 3, 1870-71: v.a pag. 167. (#***) Ueber diejenigen rationalen Substitutionen, welche cine rationale Umkehrung zulassen, Crelle 73, 1870-71. (#11) Zur Theorie der cindeutigen Ebenentransformationen, Math. Ann. 5, 1872. 648 CORRADO SEGRE mente vicini gli altri due in diverse direzioni. Sia j la molti- plicità più alta; siano infinitamente vicini a questo punto, in diverse direzioni, i punti multipli secondo i; î3 ... în, ove rità isf dna ZioSj; ed esistano poi dei punti fondamentali %7, ove ta hi Ma ci 1 quali posson anche essere infinitamente vicini ai precedenti. NorHER dimostra che in tale ipotesi, se %, è successivo per esempio a éo, si ha anche j4- 04M >; e per conseguenza, applicando, invece della suddetta trasformazione (jà è) ora mancante, la trasformazione quadratica avente per punti base Î io h,, si abbasserà ancora l'ordine della rete. Sarebbe dunque, secondo NOTHER, possibile in tutti i casi l'abbassamento di quest'or- dine mediante una trasformazione quadratica. Ora a questo ragionamento si posson muovere due obbie- zioni. 1°) Non è soltanto nel caso rilevato e trattato da NòrHER che viene a mancare la trasformazione quadratica coi punti base nei 3 punti fondamentali più elevati j è, è, della rete; ma anche quando questi 3 punti, essendo nella stessa direzione, cioè su uno stesso ramo di curva, non stanno però su alcun ramo lineare. Sarebbe questo un nuovo caso da esaminare (*). 2°) Pur restando nel caso a cui NOTHER si limita, potrebbe accadere che i 3 punti infinitamente vicini j îo%, ai quali allora si ricorre in sostitu- zione dei 3 punti di maggior moltiplicità, non stessero a loro volta su alcun ramo lineare di curva, e quindi non potessero servire come punti base di una trasformazione quadratica. (*) Quantunque NòrHER, come gli altri Autori che citerò tosto, dicano sempre esplicitamente che basta limitarsi all'esame del caso che è, ia siano infinitamente vicine a j in diverse direzioni, si potrebbe nei loro calcoli includere anche l’altro caso che ora ho detto: ammettendo che le dé3...îm significhino tutte le moltiplicità, distinte 0d infinitamente vicine, che da una trasformazione quadratica generale con punto base in j vengono a prodursi sulla retta fondamentale corrispondente a questo punto. — Forse anzi è questo il concetto che avevano in mente il NòrzER e qualche altro Autore: sicchè per essi questa 1% obbiezione non sarebbe sostanziale. Ma essenziale invece rimane, in ogni modo, la 2*. UN’OSSERVAZIONE RELATIVA ALLA RIDUCIBILITÀ, ECC. 649 Effettivamente si posson formare senza difficoltà, in base a queste obbiezioni, delle reti omaloidiche, il cui ordine non si abbassa con una sola trasformazione quadratica. Il più semplice esempio è dato dalle cubiche aventi comune una cuspide, con la tangente, e con 8 intersezioni coincidenti. Esso è incluso per n= 3 nell'esempio fornito dalla seguente equazione: My" + n) + pay + vy"=0, : in cui Q, indica una forma d’ordine » di x, y. Qualunque sia x, quest’'equazione rappresenta una rete omaloidica — caso parti- colare di quelle di De JonquièREs — di curve d’ordine » aventi comune nell’origine un punto (n—1)plo e poi, su rami d'ordine n-—1 uscenti da questo, 2n —2 punti semplici successivi. Per queste reti non solo non basta, se n >2, una trasformazione quadratica per abbassarne l’ordine: ma nemmeno basta una trasformazione di un ordine < n. Il procedimento adoperato dal NéTHER per la riduzione delle reti omaloidiche con punti fondamentali qualunque fu poi appli- cato successivamente da varî scienziati per ridurre con trasfor- mazioni quadratiche all'ordine minimo altre specie di sistemi lineari di curve piane. BeRtINI (*) da una tale estensione del metodo di NérHER dedusse i fasci e talune reti di genere p="1, e certi sistemi tripli p=2. Gucora (**) trattò i sistemi lineari comunque infiniti di curve razionali, e poi anche (***) quelli di curve ellittiche. MARTINETTI si occupò di questt ultimi (****) e dei sistemi sovrabbondanti di genere 2 (****). June trattò in (*) Ricerche sulle trasformazioni univoche involutorie nel piano, Annali di mat. (2) 8, 1877. (**) Generalizzazione di un teorema di Nother, Rendic. Circ. mat. Palermo, t. I, 1886. (#44) Sulla riduzione dei sistemi lineari di curve ellittiche ecc., Ibid. 1887. (*#4*) Sopra i sistemi lineari di curve piane algebriche di genere uno, Rend. Ist. Lomb. (2) 20, 1887. (#****) Sopra alcuni sistemi lineari di curve piane algebriche di genere due, Rend. Circ. mat. Palermo, t. I, 1887. — Cfr. anche NòrHnER Ueder die ratio- nalen Flichen vierter Ordnung, Math. Ann. 33, 1888-89; ove si cita appunto questo lavoro del MarrInETTI per le reti sovrabbondanti di genere due che occorrono nella ricerca di quelle superficie. 650 CORRADO SEGRE generale dei sistemi di genere p, con applicazione ai primi va- lori di p (*). Più recentemente De FraAncHIS determinò i fasci p=2 (**), e i sistemip=3 di dimensione > 1(***) Orbene in tutte queste trattazioni, appunto perchè procedono paral- lelamente a quella di NòrHER, vi è luogo alle stesse obbie- zioni che ad essa ho fatto: perchè nessuno di quegli Autori ha avvertito che la trasformazione quadratica da essi adoperata potrebbe mancare pel fatto che i tre punti multipli infinitamente vicini, che ne sarebbero i punti base, cioè j è, îs, oppure j î9 hi, pur essendo nella stessa direzione o successivi, non stessero su coniche irriducibili (****). Agli esempi già addotti di sistemi con p=0 se ne possono aggiungere quanti si vogliano, per ogni valore di p. Basti citare ancora le sestiche (c3 +49)? + ye + y9)po + yy = 0, ove @, e y, indicano forme di x, y, di 2° e 4° ordine, a coef- ficienti indeterminati. Esse costituiscono un sistema lineare del genere 1, avendo in comune un punto quadruplo e 3 punti doppi che son successivi a quello su rami di 2° ordine. Con una sola trasformazione quadratica non si può abbassarne l’ordine, mentre secondo i lavori citati relativi a p=1 dovrebbe esser possibile. Si può osservare che in questi esempi l’abbassamento del- l'ordine che non si raggiunge con una trasformazione quadratica (*#) In varî lavori del 1887 e 1888, fra i quali va citato qui special- mente: Ricerche sui sistemi lineari di curve piane algebriche del genere p ecc. (Mem. IT), Annali di mat. (2) 16, 1888-89. (**) Riduzione dei fasci di curve piane di genere 2, Rend. Circ. mat. Palermo 13, 1898-99. — A questa si può collegare la breve Nota Sulle reti sovrabbondanti di curve piane di genere 2, publicata dal De FrancHIS nel 1899 nel medesimo vol*, e diretta a completare la determinazione di queste reti fatta dal MARTINETTI. (##*) Riduzione dei sistemi lineari o* di curve piane di genere 3, per k>1. Rend. Palermo 13, 1898-99. (****) Vedansi nei lavori citati i passi seguenti: Bertini n. 9. — Guccia pag. 148, 151; e poi pag. 175, 177. — Marrinerti n. 3 della 1* Nota; e il n. 2 della 2°. — June pag. 302 e seg. — De FrancHIS pag. 3, 4, 8,9; e poi 142, 146, ecc. UN'OSSERVAZIONE RELATIVA ALLA RIDUCIBILITÀ, ECC. 651 si può ottenere invece con più trasformazioni quadratiche. Ma non è dimostrato che lo stesso accadrà sempre! In conclusione: Non è ancora completamente dimostrato che ogni trasforma- zione Cremoniana si possa risolvere in un prodotto di trasforma- zioni quadratiche. Non è completamente dimostrato che quei sistemi lineari di genere 0, 1, 2, 3,... che gli Autori citati vollero determinare si possan tutti ridurre, con trasformazioni quadratiche successive, 0 con trasformazioni Cremoniane, ai tipi che gli Autori stessi hanno ottenuti (*). (*) Nella mia Nota Sui sistemi lineari di curve piane algebriche di ge- nere p (Rend. Circ. mat. Palermo, t. 1, 1887) io ho proposto un altro me- todo per ottenere i varî tipi di sistemi lineari di dato genere, dal punto di vista delle trasformazioni Cremoniane: ricorrendo cioè alle superficie (dei varì spazî) rappresentate da tali sistemi. Cfr. anche, pel genere uno, la Nota di Der Pezzo Sulle superficie dell’ n®° ordine immerse nello Sn, publi- cata nello stesso vol®; e pei sistemi iperellittici CasreLnuovo Sulle super- ficie algebriche le cui sezioni piane sono curve iperellittiche, nel t. 4° degli stessi Rend' (con una mia nota a piè delle pag. 86-88); ecc. — Naturalmente però quel metodo non esaurisce la questione, perchè si applica solo ai si- stemi di dimensione > 2. 652 EGIDIO MORANDI — PIETRO SISTO Contributo allo studio delle Ghiandole emolinfatiche nell'uomo ed in alcuni mammiferi. Nota degli Studenti EGIDIO MORANDI e PIETRO SISTO. (Con una Tavola). In questi ultimi tempi, alcuni osservatori inglesi ed anglo- americani, Gibbs (1), Robertson (2), Clarkson (3-4), Swale Vincent ed Harrison (5), Drummond (6), studiando specialmente nei mam- miferi, parlarono di due tipi speciali di linfoglandule, diverse dalle comuni, che avrebbero secondo alcuni una funzione emato- poetica, secondo altri, ematolitica e che chiamarono col nome di ghiandole emali ed emolinfatiche. Noi ci siamo occupati di questo argomento, sia per istu- diare attentamente la struttura di tali formazioni, specialmente nell'uomo, di cui poco o nulla s’erano interessati i menzionati autori, sia per indagarne, col mezzo di opportune ricerche, l’im- portanza nell'economia animale. Già fin dallo scorso anno abbiamo comunicato i risultati delle prime indagini, di ordine prettamente anatomico; ora, che anche il lato sperimentale è esaurito, riassumendo brevemente quelle, diremo delle conclusioni cui fummo tratti intorno alla probabile funzione delle ghiandole emolinfatiche. Ma, prima di far ciò, dobbiamo accennare di sfuggita ad altri autori, i quali indirettamente, ossia studiando la funzione splenica in rapporto con l’ematopoesi, s'incontrarono in corpi, che noi non esitiamo, e ne vedremo il perchè, ad identificare con le ghiandole emo- linfatiche, ma li interpretarono in modo ben diverso. Vogliamo dire di Tizzoni (7-8-9), Foà (10-11), Griffini (12-13), Eternod (14), che in una serie di lavori pubblicati dal 1881 in poi, descris- sero dei noduli splenici nel peritoneo e nel grande omento, in- terpretandoli, il Tizzoni e l’Eternod, come un prodotto abnorme, dovuto ad un compenso fisiologico per parte dell’ organismo, all’insufficienza della funzione splenica, qualunque sia la causa da cui essa derivi; il Griffini, bensì come un prodotto abnorme, ma non necessario compagno di certe lesioni della milza, che CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLE GHIANDOLE, ECC. 653 pur la infirmano in modo da renderla insufficiente; il Foà infine, come normali concomitanti della milza sana ed in condizioni perfettamente fisiologiche. Facciamo cenno ancora, e vedremo infine come essi si colleghino col caso nostro, degli studi del Gabbi (15), del Maffucci (16), del Cordua (17), i quali ritennero le comuni linfoglandule, sede di processi ematolitici, avendo 0os- servato nelle più rosse di esse delle cellule globulifere e degli avviati processi eritrocitolitici, il primo in condizioni normali, e gli altri, in seguito ad operate trasfusioni sanguigne. Le ghiandole emolinfatiche, nell'uomo, si trovano con rigo- rosa costanza tanto nei giovani che nei vecchi individui, nelle regioni in cui si trovano le comuni linfoglandule da cui macro- scopicamente si distinguono, specialmente perchè più piccole e molto arrossate. Le ghiandole emolinfatiche presentano tali va- riazioni graduali, di aspetto, di dimensioni, di colore, di forma, di struttura, che non ci riuscì, almeno nell’uomo, di darne un'unica descrizione. Per questo, le abbiamo divise in.vari gruppi, tra i quali però non esiste un limite ben netto, rappresentando le ghiandole emolinfatiche, per la loro struttura, un graduale pas- saggio, fra le comuni linfoglandule e la milza. 1° Gruppo (Fig. 1-2). Una capsula fibrosa involge tutto l’organo, inviando nell’in- terno delle esili trabecole che dividono la sostanza corticale in tante loggie, di cui alcune contengono i soliti noduli, ed altre, più grandi, sono occupate da tessuto reticolare contenente nelle sue maglie, comuni linfociti, cellule globulifere e pigmentifere, globuli rossi interi e frazionati e granuli di pigmento. Questi varì elementi si trovano pure nel seno periferico sottocapsulare e nei seni midollari. Nella sostanza midollare, non bene delimitata, si notano, oltre ai soliti cordoni, dei vasti seni sanguiferi (Fig. 2) aventi 100-300 u di diametro, il cui lume è ridotto ad !/3 od 1/, da una spessa parete di tessuto adenoide, limitata verso il lume del vaso, da endotelio. 654 EGIDIO MORANDI — PIETRO SISTO 2° Gruppo (Fig. 3). I corpi appartenenti a questo gruppo, sono assai simili a quelli precedentemente descritti, ma ne differiscono per la pre- senza di fibre muscolari liscie nella capsula e perchè i noduli corticali foggiati tutti su uno stesso tipo, assai numerosi e pic- coli, possono, spostandosi col seno che li circonda verso la ca- psula, determinare in essa la formazione di nicchie cui corrispon- dono all’esterno dei rilievi mammellonati avvertibili all’ esame macroscopico esterno. 3° GRUPPO. Simili ai precedenti, questi corpi posseggono nel loro interno delle cellule adipose, isolate o riunite in gruppi. 4° Gruppo (Fig. 4). Manca ogni traccia di separazione fra le due sostanze, cor- ticale e midollare, il seno periferico è molto ampio (150-200 u di larghezza), e contiene, in mezzo al solito reticolo, globuli rossi, bianchi, cellule globulifere e pigmentifere. Scarse e poco delimitate, le formazioni nodulari, immerse nel parenchima, non sporgono verso la capsula. 5° Gruppo (Fig. 5). Vi appartengono quelle forme che per la superficie liscia e lucente, pel colore intensamente rosso, e per la poca loro con- sistenza, si distinguono più facilmente dalle comuni linfoglandule. La capsula vi è fatta quasi esclusivamente da fibrocellule muscolari che s’insinuano riunite a cordoni in mezzo al paren- chima; il seno periferico, molto vasto, è ripieno di sangue, con cellule globulifere e pigmentifere; il parenchima contenente pure delle cellule fagocitanti, è ridotto ad un accumulo di tessuto linfoide, solcato da vasti seni sanguiferi comunicanti fra di loro e col seno periferico, e limitati dal solo endotelio. 6° Gruppo (Fig. 6). La capsula contiene molte fibrocellule muscolari che pene- trano nel parenchima. Non esiste separazione fra le due sostanze e RI REATO P_ SEU CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLE GHIANDOLF, ECC. 655 e manca un seno periferico. La sostanza propria formata da tessuto linfoide con globuli rossi e cellule fagocitanti, è qua e là interrotta da piccoli ammassi, costituiti da linfociti giovani alla periferia e da cellule globulifere e pigmentifere al centro. Nel cane, le ghiandole emolinfatiche si trovano pure, nume- rose e costanti, nelle stesse regioni in cui si trovano le comuni linfoglandule. Si presentano molto arrossate, oppure gialle, scre- ziate, ecc. La loro struttura, pur presentando molteplici varia- zioni, si può comprendere in una sola descrizione. La capsula che avvolge l’organo è formata da fibre con- nettive ed elastiche, alle volte, anche da fibrocellule muscolari in mezzo alle quali stanno degli spazi pieni di sangue e nu- merosi linfociti. Sotto alla capsula vi è un seno periferico, at- traversato da trabecole che si distaccano dalla capsula, da un fine reticolo di cellule applicate su fibre connettive, e da cordoni di fibre muscolari liscie, che solcano tutto l’organo. La sostanza propria consta di cordoni di tessuto adenoide variamente intrec- ciati in modo da formare una rete a larghe maglie. Alle volte verso la periferia della ghiandola, compaiono dei noduli, veri centri germinativi formati da tessuto linfoide molto compatto, tutto attorno al nodulo stesso. Nelle maglie, come nel seno periferico, stanno dei leucociti, dei globuli rossi interi o fram- mentati, delle cellule globulifere e pigmentifere, dei granuli di pigmento (Fig. 7-8). Poco ne differisce la struttura della ghiandola emolinfatica nel coniglio. Non è dubbio che nelle ghiandole emolinfatiche, come nelle comuni linfoglandule, si svolga un processo di formazione di globuli bianchi, esplicato dai centri germinativi; ma la presenza di cellule globulifere e pigmentifere induce ad assegnare loro anche una funzione ematolitica. Per provare questa ipotesi, il chiariss. prof. Fusari ci con- sigliò di ricorrere a mezzi che avessero il potere di esagerare la funzione di questi corpi, come all'esportazione della milza ed alla somministrazione di sostanze ematolitiche. 656 EGIDIO MORANDI — PIETRO SISTO Noi abbiamo operata la splenectomia su nove cani che sa- crificammo poi da 28 a 67 giorni dall’eseguita operazione, e ad uno di essi somministrammo per giunta, in varie riprese, parecchi grammi di acido pirogallico, per via sottocutanea. All’autopsia abbiamo sempre potuto osservare che le ghian- dole emolinfatiche, pur non essendo in numero maggiore del normale, erano notevolmente accresciute in dimensioni ed inten- samente colorate, mentre le comuni linfoglandule presentavano delle screziature gialle specialmente verso l’ilo. All'esame microscopico, specialmente in quelle tolte dal cane avvelenato con acido pirogallico, abbiamo trovato i seni, sia pe- riferici che centrali, enormemente dilatati e riempiti di una gran quantità di cellule globulifere e pigmentifere e di globuli rossi interi e frazionati, e la sostanza propria ridotta a piccoli accu- muli di linfociti, immersi nei seni. Le comuni linfoglandule presentavano i seni gremiti di pi- gmento probabilmente trasportato per mezzo dei vasi linfatici dalle vicine ghiandole emolinfatiche. A nostro avviso i cosidetti noduli splenici del Tizzoni, del Griffini, dell’Eternod, che già il Foà aveva dimostrato come pro- dotti normali, corrispondono alle ghiandole emolinfatiche, sia per la loro disposizione topografica che per l’aspetto macro e micro- scopico che essi presentano. Parimenti noi crediamo ghiandole emolinfatiche quelle de- scritte dal Gabbi come comuni linfoglandule provvedute di cel- lule globulifere e così ancora quelle ghiandole descritte dal Cordua e dal Maffucci e che in seguito alla trasfusione pale- savano un processo ematolitico. CONCLUSIONI Noi crediamo che le ghiandole emolinfatiche provvedano, oltre che alla formazione di globuli bianchi, anche alla distru- zione dei globuli rossi, e questo per parecchie ragioni: 1° Per la presenza in esse di cellule globulifere e pi- gmentifere ; CONTRIBUTO ALLO STUDIO DELLE G@HIANDOLE, ECC. 657 2° Per la grande quantità in cui compaiono questi ele- menti nei casi in cui manca la milza che normalmente presiede alla distruzione dei globuli rossi; i 3° Per l’esagerarsi delle condizioni descritte, in seguito ad una grave alterazione dei globuli rossi prodotta da sostanze ematolitiche. ST DDT 16. 1A? Istituto di Anatomia umana normale diretto dal prof. R. Fusari. INDICAZIONI BIBLIOGRAFICHE . 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Fig. 1. — Sezione di una ghiandola emolinfatica mesenterica d'uomo d’anni 24 - Sostanza corticale - 1° gruppo. Fig. 2. — Sezione di una ghiandola emolinfatica mesenterica d' uomo d’anni 24 - Seno sanguifero colle tonache ridotte all’endotelio e ad . una guaina adenoide - 1° gruppo. Fig. 3. — Sezione di una ghiandola emolinfatica mesenterica d’ uomo d'anni 24 - Seno periferico - 2° gruppo. Fig. 4. — Sezione di una ghiandola emolinfatica cervicale d'uomo d'anni 21 - Seno periferico - 4° gruppo. Fig. 5. — Sezione di una ghiandola emolinfatica cervicale d'uomo d'anni 75 - Seno periferico - 5° gruppo. Fig. 6. — Sezione di una ghiandola emolinfatica post-pancreatica di bam- bino d’anni 4 - 6° gruppo. Fig. 7-8. — Sezioni di ghiandole emolinfatiche mesenteriche di cane sacri- ficato 45 giorni dopo la splenectomia e dopo abbondanti iniezioni di acido pirogallico. L’ Accademico Segretario ANDREA NACCARI. FE MORANDI) Contributo allo studio delle Ghiandole Atti R.Accad.delle Sc. di Torino - Vo2_XLIVI % e emolinfatiche nell'uomo ed in alcuni P.SISTO } mammiferi. Lit.Salussolia, se i 659 CLASSI UNITE Adunanza del 31 Marzo 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: SarLvapori, BerruTI, D’OvipIo, Naccari, Mosso, CAMERANO, Secre, JADANZA, Foà, FiLeTI, PARONA (Il Socio GUARESCHI, scusa la propria assenza); | della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: PryRron, Vice Presidente dell’Accademia, Rossi, BOLLATI DI SAINT- Pierre, Pezzi, FerrERO, CARLE, GRAF, CrpoLLAa, BRUSA, SAVIO © RenIER Segretario. È approvato l’atto verbale dell’adunanza antecedente a Classi Unite, 3 marzo 1901. Il Presidente comunica: 1°, che con R. Decreto del 10 marzo 1901 fu approvata la elezione del Socio Peyron alla carica triennale di Vice Pre- sidente dell’Accademia; 2°, che con telegramma del 29 marzo u. s. l'Accademia si associò alle onoranze tributate il 30 marzo al suo Socio non residente prof. Graziadio Isaia AscoLi, pel quarantesimo anno di insegnamento; 3°, che il Senatore MessepAGLIA, Presidente dell’Acca- demia Reale dei Lincei, ha invitato a rappresentare l'Accademia 660 stessa alle onoranze che si renderanno a Vincenzo GroBERTI il Presidente Cossa ed i Soci CARLE e CARUTTI, ai quali prega si uniscano gli altri Soci dei Lincei che si trovano a Torino. Il Presidente rinnova anche per conto proprio questa preghiera ed invia al Senatore MessEDAGLIA una lettera di ringraziamento. Togliendo occasione da ciò, il Socio CARLE propone che l'Accademia nostra aderisca solennemente alle onoranze con cui si celebrerà il centenario di Vincenzo GioBERTI, e la sua pro- posta è accolta dal voto unanime dei presenti. 1 È letta dal Socio D’Ovipio la relazione della prima Giunta per il XII premio Bressa (quadriennio 1897-1900) da conferirsi a soli Italiani. La relazione è approvata. Si passa quindi all'elezione del Socio Tesoriere e riesce eletto, salvo l'approvazione Sovrana, il Socio JADANZA. Si procede alla nomina della 2* Giunta per il premio Bressa anzidetto e vengono nominati dalla Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali i Soci: CAmerANO, D’'Ovipio, NACCcARI, Mosso, SeerE, e dalla Classe di scienze morali, storiche e filo- logiche i Soci: CreroLLa, FERRERO, CARLE, Pezzi, GRAF. Gli Accademici Segretari ‘ ANDREA NACCARI RopoLro RENIER. AMI OE TE 661 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 81 Marzo 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. BERNARDINO PEYRON VICE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Socii: BoLLatI DI SAINT-PIERRE, Pezzi, FER- RERO, CARLE, GrAF, CipoLLa, Brusa, Savio e ReNIER Segretario. È approvato l’atto verbale dell’ antecedente adunanza, 17 marzo 1901. Il Socio Pezzi fa omaggio, a nome del Direttore, del 2° vol. degli Studi glottologici italiani, diretti dal marchese Giacomo De GreGoRrIO, Torino, Loescher, 1901, accompagnandone la pre- sentazione con le seguenti parole: Giusta il desiderio molto cortesemente manifestatomi dal march. dott. Giacomo de Gregorio, io sono lieto di presentare alla Classe il secondo volume degli Studi glottologici italiani da lui diretti. Giacomo de Gregorio è da parecchi anni favorevol- mente noto ai cultori della scienza del linguaggio in particolar modo per i suoi Cenni di glottologia bantu (sud-africana — Torino, 1882) e per vari lavori notevoli intorno a dialetti della sua Sicilia: egl’insegna storia comparata delle lingue classiche e neolatine nella R. Università di Palermo. Fra gli scritti pub- blicati nell’erudito ed elegante volume meritano di venire notate in ispecialissima guisa le Osservazioni glottologiche del Direttore sulla struttura della lingua evé (ewe, ephe, ep'e — pp. 129-223), la principale delle lingue parlate nella regione del Togo nella Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 45 662 Guinea superiore. Anche dopo le trattazioni fatte da G. B. Schlegel, da Ern. Henrici e da Rod. Prietze (1), non potranno ad alcun glottologo parere prive di valore notizie come queste forniteci, per usare le parole del de Gregorio, în dase @ proprie raccolte dal vivo, avendo questo cultore di lingue africane tratto profitto, con molta cura, da una carovana di circa 60 indigeni del Togo fermatasi a Palermo nel febbraio e nel marzo dell’anno 1899, soprattutto poi dal capo di essi, abbastanza pratico d’inglese per poter venire utilmente interrogato. Descritti i suoni dell’evé, l'A. viene alla formazione delle parole e mette in rilievo la grande importanza che in tale idioma spetta alla composizione: essa è ciò che “ spiega tutto ,,, perchè vi si possono ridurre “le formazioni per via dei così detti prefissi, e per via dei così detti suffissi , (pp. 157 e 175). La povertà di forme gram- maticali è qui assai maggiore che in qualsiasi delle più povere lingue flessive. “ Si può ben dire, che i verbi non hanno che unico tempo e modo, oltre l’infinito che è del resto identico ai sostantivi verbali. Per i numeri, generi e casi dei nomi non vi sono che dei ripieghi, o dei mezzi estrinseci ,. Più che vera forma v'ha qui pertanto apparenza di forma: siamo lungi anche da quella netta distinzione fra le varie parti del discorso alla quale le nostre lingue sì potentemente ci resero avvezzi (p. 179). Nell’evé ci si presenta un linguaggio paragonabile a quegli or- ganismi elementari il cui studio è allo scienziato necessaria preparazione a quello d’organismi superiori. Il lavoro del de Gre- gorio ha termine con un Piccolo saggio di costrutti (pp. 210-7) e con alcune Giunte al Glossario tedesco-evé di Henrici (pp. 218-23). Intorno alle relazioni fra l’evé e le lingue bantu l’A., dopo uno studio comparativo degli elementi formativi del nome, si mostra indotto a reputare innegabile che l’evé “ possa ascriversi fra le lingue che Torrend designa per semi-bantu ,, senza deter- minare il grado preciso di affinità (pp. 178-9). Per quanto poi concerne il verbo, “ qui non si può menomamente stabilire qualche analogia , (p. 206). Degli altri scritti contenuti in questo volume sono dolente di potere soltanto qui ricordare il nuovo lavoro del de Gregorio (1) V. anche Feder. Miiller, Grundr. der sprachwiss., I, 1, pp. 126-34. 663 sulla varietà d'origine dei dialetti gallo-italici di Sicilia (pp. 247- 301), continuazione di ricerche ben note ai cultori della dialet- tologia italiana (1), e le numerose notizie comparative raccolte ‘ dal La Terza intorno al Trattamento della vocale radicale nel tema del perfetto greco (pp. 1-91). La pubblicazione dei due volumi degli Studi ...... diretti dal de Gregorio, dopo quella di non pochi scritti italiani d’argomento glottologico di varia estensione, ed in particolarissima guisa dopo quella degli splendidi volumi dello Archivio ..... diretto dall’Ascoli, è segno d’una perseve- rante attività intellettuale cui l'Accademia nostra non può non far plauso, con gioia e fiducia nell’avvenire della scienza italiana. Il Socio CARLE presenta con elogi un opuscolo di Pasquale Der Grupice, Gli Statuti inediti del Cilento, Napoli, 1901. Egli fa pure dono all'Accademia dei seguenti suoi scritti: 1°, La filosofia del diritto nello Stato moderno, Roma, 1901; 2°, La critica nella filosofia del diritto, Torino, 1901; 3°, IL comparire della sociologia e la filosofia del diritto, Roma, 1901; 4°, La sociologia e la filosofia del diritto, Torino, 1901; 5°, Il compito odierno della filosofia del diritto, Roma, 1901. Il Socio Savio parla con lode di un breve, ma diligente lavoro di Ambrogio Pesce intitolato: Di Antonio Maineri gover- natore della Corsica, per l'ufficio di S. Giorgio (1457-1458), Spezia, 1901, ch’egli offre in dono all'Accademia. Nota che con questo scritto il Pesce ha rettificato parecchi errori ed è riuscito a provare con documenti il vero nome di Antonio Maineri (non Mainetto) ed il tempo preciso del suo governo, dal maggio 1457 al maggio 1458. Il Segretario segnala tra le pubblicazioni pervenute in dono i volumi 15°, 16° e 17° e Allegati grafici dell’opera Campagne del Principe Eugenio di Savoia, Torino, 1900, dono di S. M. IL RE D'ITALIA. (1) V. anche il primo volume degli Studi ..... , pp. 1-202. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 45* 664 Il Socio CarLE legge per l'inserzione negli Atti alcune Lettere inedite di Vincenzo Gioberti (1). Il Socio Savio presenta pure per gli Att? un suo scritto col titolo: Pietro suddiacono napoletano agiografo del secolo X. Raccoltasi la Classe in seduta privata, procede all’elezione del suo Direttore e riesce eletto per un triennio il Socio Ermanno FeRrRERO, salvo l'approvazione Sovrana. (1) In un prossimo fascicolo saranno inserite le Lettere inedite di Vin- cenzo Gioberti, pubblicate dal Socio Giuseppe Carte. — Sn ViRn ©— eve e _ r _ mr—_—Pr— —r—m_m_y VITI TITTI TT ZL O PEDELE SAVIO — PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO, Ecc. 665 LETTURE Pietro suddiacono napoletano agiografo del secolo X. Nota del Socio FEDELE SAVIO. È fuor di dubbio che a Napoli nei secoli IX e X vi furono varî scrittori, che si occuparono nel comporre 0 tradurre vite o leggende di Santi. Uno di essi fu il vescovo napoletano Atanasio II, che resse quella chiesa dal marzo dell’876 all’agosto del 902. Egli tra- dusse dal greco gli atti di S. Areta (1). Sotto di lui visse un Paolo diacono, che tradusse la vita di S. Maria egiziaca e la dedicò gloriosissimo ac praestantissimo regi Carolo, ossia a Carlo il Calvo verso l’875, oppure a Carlo il Grosso nell’881. Celebre per scritti agiografici e storici si rese pure in quel medesimo tempo un Giovanni, diacono della chiesa di S. Gen- naro. Contando egli l’età di 25 anni scrisse e dedicò ad Ata- nasio II non ancora vescovo (quindi prima dell’876) l’elogio storico di S. Niccolò di Mira. Poscia, per ordine del suddetto vescovo, tradusse dal greco gli atti di S. Febronia vergine, gli atti di S. Pietro vescovo di Alessandria, e quelli di S. Eustrazio e compagni martiri. Oltre alle dette opere agiografiche, scrisse ancora le Vite dei vescovi napoletani, cominciando dal 763 e continuando sino alla morte di Atanasio I. Quando attendeva alla compilazione di queste Vite, fonte assai preziosa per la storia napoletana, era ancora in buona età. Più tardi, cioè dopo il 902, scrisse la storia del martirio di S. Procopio di Taormina, il racconto della traslazione di San Sosio e quello della traslazione di S. Severino (2). (1) Acta SS., tomo X d'ottobre, 761-762; ParascanpoLo, Memorie sto- rico-critiche-diplomatiche della Chiesa di Napoli, Napoli, 1847. 51, vol. II, p. 159. (2) ParascanpoLo, II, 169. ì L, 666 FEDELE SAVIO : Non molto dopo di lui s'incontrano a Napoli, non più un solo, ma parecchi membri del clero, i quali attesero a comporre, a correggere o a tradurre vite di Santi. Tali furono un prete Orso, che tradusse la vita di S. Basilio, un suddiacono Bonito, che scrisse la vita di S. Teodoro, l’autore ignoto della vita di S. Atanasio I (1), ed il Pietro suddiacono, del quale mi propongo ora di ragionare. A questi forse si deve aggiungere un certo Alberico, che ritoccò la vita di S. Aspreno ponendovi la dedica: Sanctissimo ac reverendissimo Patri Petro Albericus filialis obsequii famu- latum (2). Ma non vi sono argomenti affermativi così forti come per gli altri. Molto meno posso dire se vivesse allora un certo (1) Quanto all’autore della vita di S. Atanasio I, che il Caracciolo, il Chioccarello, l’Ughelli e i Bollandisti collocarono al secolo IX, ed il Waitz, Script. Rer. Langob., 401, afferma non inferiore al secolo X, il Parascandolo vorrebbe trasportarlo alla fine del secolo XI od al principio del XII, perchè indica i lebbrosi col nome di Lazzari. Ora, dice egli, questo nome non si diede ai lebbrosi che dopo le Crociate. Ma il Parascandolo è incorso in una svista. L'autore della vita non indica col nome di Lazzari i lebbrosi, ma i poveri, come si vede chiaramente dalle sue parole. Dopo aver detto della ricchezza di Napoli, dove i cittadini e gli ospiti non vanno cercando il necessario col girar da una casa all’ altra, ma lo trovano nelle proprie case, soggiunge: et iuxta praeceptum Dominicum, praedictae urbis accolae potius Lazaros quaeritant et exrhibent largius quibus indigent, quam inopes af- fluentum inquirunt opes. Civitas haec civitas misericordiae est; PARAScANDOLO, II, 235. Forse dall’uso di chiamar Lazzari i poveri, è venuta, la parola laz- zarone. — B. Croce in un articolo sui Lazzari nel tomo XIV dell’ “ Archivio per lo studio delle tradizioni popolari ,, Palermo-Torino, Clausen, 1895, pagg. 187-201, dice che la prima volta in cui s'incontra scritto il nome di Lazzari fu nella rivoluzione napoletana di Masaniello. Ma appunto allora Francesco Capecelatro nel suo Diario faceva il nome Lazzaro sinonimo di povero; vol. II, pag. 203 e vol. III, pag. 273. Che se ora si aggiunga il testo riferito della vita atanasiana, si vedrà forse che si tratta d’un vocabolo da parecchi secoli indigeno dell’Italia, e non punto proveniente dalla Spagna, come inclinerebbe a credere il Croce. Ancora una correzione. L’Ughelli, VI, 36, con altri, afferma che l’au- tore della vita di S. Severo fu un anonimo vivente verso l’anno 800, mentre nei versi riportati ivi, pag. 42, questi si chiama col suo nome di Giovanni arciprete. Nella sua narrazione poi, trovasi un fatto posteriore alla coro- nazione di Enrico III nel 1046; onde risulta ch’egli visse almeno dopo il 1046. (2) UcneLtI, VI, 19. n PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO AGIOGRAFO DEL SECOLO x 667 Leo presbiter' servus SS. Nicandri et Marciani, cioè cappellano del monastero femminile dei SS. Nicandro e Marciano, che scrisse la vita di S. Patricia vergine (1). Parecchie sono le leggende che furono o composte, o ritoc- cate, o tradotte da uno scrittore, che ora si chiama Pietro sud- diacono partenopense, ora Pietro levita, ora semplicemente Pietro. In quella di S. Giuliana vergine e martire, dedicata a Pietro vescovo di Napoli, si dice che le reliquie della Santa dimora- vano ancora a Cuma. Da questa circostanza dedussero i Bollan- disti e il Parascandolo che il suddetto vescovo Pietro, contem- poraneo dell’agiografo, non fosse Pietro II, il quale fu vescovo dopo la traslazione delle reliquie da Cuma a Napoli, avvenuta nel 1207, ma Pietro I vivente negli anni 1094 e 1100. In questo tempo perciò sarebbe vissuto l’agiografo Pietro suddiacono. Al contrario altre leggende, composte anch'esse da un sud- diacono Pietro, parvero al Parascandolo e ad altri scrittori na- poletani indicare un tempo assai più antico, ed in particolare l’anno 960 incirca. Onde egli distinse due agiografi, entrambi dello stesso nome Pietro, ed entrambi suddiaconi, uno cioè verso il 960 e l’altro verso il 1094. Al primo attribuì il racconto dei miracoli di S. Agrippino vescovo, il racconto dei miracoli di S. Agnello abate, la vita dei SS. Ciro e Giovanni, e la conti- , nuazione delle Vite dei vescovi napoletani di Giovanni diacono. Al secondo le vite di S. Giuliana vergine e martire, di S. Mas- simo, di S. Cristoforo, di S. Giorgio, dei SS. Quirico e Giulitta e dei SS. 4 Coronati (2). Che l’autore dei miracoli di S. Agrippino vivesse verso l’anno 960 non si può in nessun modo dubitare, poichè poco prima di narrare l’ assalto che i Saraceni diedero a Napoli nel 958 egli protesta di voler raccontare ea quae nostris tempo- ribus gesta sunt. Quanto ai miracoli di S. Agnello, sebbene nel racconto non apparisca il nome dell’autore, il Mazocchi, dopo fattone un dili- gente e minuto riscontro coi miracoli di S. Agrippino, ne con- chiuse che il medesimo Pietro, il quale scrisse questa storia, scrisse pure quella di S. Agnello, tanta è la rassomiglianza di (1) Acta SS., tomo V d'agosto, pag. 215. (2) Parascanpoto, III, 33. 668 FEDELE SAVIO stile e di lingua che si scorge tra le due scritture (1). La stessa osservazione fece pure il Parascandolo (2). Questo giudizio dei due scrittori è ora confermato da un Carmen Petri subdiaconi, che segue i miracoli di S. Agnello nel codice IX, C. 33 della biblioteca nazionale di Napoli. Nel carme, che fu pubblicato la prima volta dal Capasso (3), Pietro si ma- nifesta autore del precedente racconto, ch'egli offre a G. C. ed alla sua santissima Madre a nome di un vescovo Stefano, chia- mato da lui Stephanus insignis Domini mitisque sacerdos. Qui il Capasso suppose indicato Stefano vescovo di Napoli dal 902 al 907. Ma non sembra probabile che il suddiacono Pietro, il quale verso il 960 scriveva i miracoli di S. Agrippino, avesse già narrati i miracoli di S. Agnello tra il 902 ed il 907. Credo piuttosto che si tratti d’un altro vescovo Stefano, del quale parlerò più avanti. Per questa stessa ragione non parmi che il nostro agiografo si possa identificare con un Pietro sud- diacono, il quale assistette alla traslazione di S. Sosio nel 910. . Riguardo alla vita dei SS. Ciro e Giovanni non sembra meno certo ch’essa pure sia stata composta da Pietro suddiacono vi- vente verso il 960. Nel prologo l’autore dice d’essersi indotto a scrivere pregatone da Gregorio, luogotenente di Napoli e figlio di Giovanni duca e console; “ precationis voto Gregorii Parthe- nopensis Lociservatoris, Johannis ducis atque consulis filii , (4). Il Parascandolo, il Capasso e lo Schipa in questo Gregorio giustamente ravvisarono quel medesimo Gregorio, del quale fanno menzione il suddiacono Bonito ed il prete Orso, entrambi i quali (1) De SS. Neapolitanae ecclesiae episcoporum cultu, Napoli, 1753, pag. 332. (2)°"Op° “Gib. 1h, 119: (3) Monum. Neapol. Ducatus, Cronache, I, 22. (4) Mar, Spicileg. Rom., IV, 268. Il Mai trasse questa vita dal codice vaticano 6075, del quale il ch.®° dott. Mercati gentilmente mi trasmise la seguente informazione: “ È una copia eseguita nel 1601 er antiguissimo codice manuscripto, quod in monasterio monialium S. Ceciliae Transtiberim asservatur, summa fide atque diligentia, anche dove c'erano degli errori, come attesta in fine, fol. 208 v, P. Card. Sfondratus manu propria. Dove sia attual- mente l'archetipo non so ,. Aerei: o si caleti È, A Tre PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO AGIOGRAFO DEL SECOLO x 669 furono da lui esortati a scrivere il primo la vita di S. Teodoro ed il secondo la vita di S. Basilio. Da Bonito Gregorio è detto Parthenopensis lociservator, qui videlicet nepos ac proles, frater ac patruus extat Parthenopensium Ducum (1), e quasi con gli stessi termini lo saluta il prete Orso (2). Il Mazocchi, esaminando i titoli suddetti dati da Bonito, aveva già scorto trattarsi qui di quel me- desimo Gregorio, che appunto in un diploma del 939, o del 935, come inclina a credere lo Schipa (3), è chiamato Lociservator (4), ossia, come egli spiega, luogotenente (o vicario) del duca di Na- poli. In questo medesimo diploma è detto zio del duca Gio- vanni II. Quindi a lui, come osservarono pure il Parascandolo ed il Capasso, convengono in effetto tutti i titoli datigli da Pietro suddiacono e da Bonito, poichè egli era nipote del duca Gre- gorio IV, figlio del duca Giovanni II (915-919), fratello del duca Marino II (919-928), zio del duca Giovanni III (928-968) e prozio del duca Marino II (968-977), il quale fanciullo ancora fu assunto dal padre alla dignità ducale prima del 944 (5). Egli è ancora nominato in un atto del 955 (6). Il Mazocchi per stabilire la sua asserzione aveva combat- tuta l'ipotesi che Gregorius Parthenopensis lociservator e figlio del duca Giovanni fosse quel Gregorio che fu arcivescovo di Napoli nel 1116. Tale ipotesi, che tra gli altri era stata accolta dai Bollandisti (7), venne pure seguìta dal Mai (8) che sembra non aver conosciuto quanto ne aveva scritto il Mazocchi e, sull’au- torità del Mai, dal De Rossi (9) e dagli editori della Bibliotheca Casinensis (10), per tacere del Parascandolo e di altri. Come prova (1) Bibliotheca Casinensis, III, Floril., pag. 205. (2) Acta SS., tomo 2° di febbr., pag. 30. (3) “ Archivio storico per le prov. napol. ,, vol. 18 (1893), pag. 266. (4) Il diploma o Capitularium fa pubblicato dal Muratori in R. I. S., II, 1, pag. 341 e poi dal Capasso, Monumenta Neapol. Ducatus, Diplomata, pag. 144. (5) Scapa, loc. cit., pag. 265. (6) Mazoccni, De SS. Neapol. ecclesiae episcop. cultu, pag. 389; Capasso, Monum. Neap. Ducatus, Cronache, pag. 111. (7) Vita di S. Teodoro, tomo 2°, febbraio, pag. 25. (8) Spicilegium Rom., IV, pag. x e 283. (9) “ Bullettino d’Archeol. cristiana ,, 1879, pag. 66. (10) III, 290. 670 FEDELE SAVIO il Mazocchi, il titolo di Parthenopensis servator era titolo di dignità civile, e nulla ha di comune colla dignità arcive- scovile. Neppure si può congetturare che Gregorio prima fosse stato Lociservator e poi verso il 1116 diventasse arcivescovo, poichè sapendosi che Gregorio, lodato dall’agiografo Pietro, era figlio di un duca Giovanni, egli dovrebbe dirsi figlio o di Giovanni V, che governò Napoli dal 1036 incirca al 1053, oppure di Gio- vanni VI che fu duca dal 1107 al 1108. Ma quest’ultimo bisogna subito escluderlo, perchè egli fu padre di Sergio VII ultimo duca di Napoli. Se noi supponessimo Gregorio figlio di Giovanni VI e quindi fratello dell’ultimo duca, egli non avrebbe più avuto la qualità di patruus dei duchi di Napoli (1). Neppure si può accettare la supposizione ch'egli fosse figlio di Giovanni V. Tralascio lVinverosimiglianza della sua elezione ad arcivescovo nel 1116 quando già avrebbe contato almeno presso a sessant’anni d’età; poichè sarebbe nato prima del 1053. Ma specialmente mi fondo sopra ciò che i documenti, non tanto rari, della seconda metà del secolo XI, sotto i duchi Sergio V, Sergio VI e Giovanni VI, non fanno mai nessuna menzione di un tal personaggio della famiglia ducale, il quale a giudicare dal titolo di Lociservator e dalle lodi dategli dai suoi contemporanei, dovette esercitare non poca influenza nella vita pubblica del ducato. Aggiungasi infine ciò che nota lo Schipa, ed è confer- mato dai documenti, che dopo il secolo X non si trova più men- zione della dignità di Lociservator Parthenopensis (2), ossia, come s'è detto, di vicario e luogotenente del duca in Napoli, e non rimarrà più dubbio che Gregorio Parthenopensis Lociservator, figlio del duca e console Giovanni, figlio, fratello, nipote e zio di duchi napoletani, fu veramente quel Gregorio, che viveva (1) In una carta del 1092 (Monum. Neap. Ducat., Regesta, n. 553), è nominato Gregorio magnifico viro filio q. Johannis militis. Ma oltrechè Johannis militis è ben diverso da Johannis ducis et consulis, sembra che qui si tratti di un Gregorio contemporaneo di Macario, il quale era stato abate o egumeno dei SS. Sergio e Bacco nel 921; vedi ivi carta 9. (2) “ Archivio Storico per le prov. napol. ,, vol. 18 (1893), pag. 627. Nel secolo X si trova pure il nome Lociservator dato a persone private. Per esempio in una carta del 937 si nomina haereditatem seu substantiam q. d. Leoni Comobsequii. Vedi Monum. Neap. Ducatus, Diplom., pag. 4l. PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO AGIOGRAFO DEL SECOLO x 671 nel 939 e nel 955, figlio del duca Giovanni II (1). Per conse- guenza Pietro, che per sua esortazione scrisse la vita dei SS. Ciro e Giovanni, viveva verso il 955 e 960. Quanto alla continuazione delle Vite dei vescovi napoletani, fatta certamente da un Pietro suddiacono, non vi è difficoltà a credere ch’egli fosse il nostro agiografo. Venendo ora alle leggende, che il Parascandolo suppose composte sulla fine del secolo XI, è certo anzitutto che una di esse, cioè la leggenda dei SS. 4 Coronati è anteriore all’anno 1010, poichè la si trova nel codice cassinese 148, scritto nell’anno suddetto (2). Questa data inoltre ci assicura sull’esistenza d’un vescovo Pietro di Napoli prima del 1010, al quale è dedicata la leggenda dei SS. 4, e toglie la difficoltà che poteva farsi contro la mia tesi dalla mancanza assoluta d’ogni memoria d’un vescovo Pietro nel secolo X e dall’omissione del suo nome nelle liste dei vescovi napoletani. Credo persino che il Parascandolo ed altri siansi indotti a supporre che il nostro agiografo vivesse sulla fine del secolo XI al tempo del vescovo Pietro del 1094, perchè non trovarono memorie d’un vescovo omonimo più antico. Del resto la serie dei vescovi napoletani nel secolo X pre- senta molte lacune. Dopo Atanasio III, l’ ultima memoria del quale appartiene al 958, vi è soltanto un documento del vescovo Niceta nel 962 (3), un altro del vescovo Gregorio nel dì 11 marzo del 966 (4), e di poi parecchie memorie relative al vescovo (1) Chi vedendo in Gregorio, sebbene laico, tanto amore per le vite dei Santi, volesse supporre ch’egli, così inelinevole alla pietà, fosse poi elevato alla dignità vescovile, e sia quel Gregorio vescovo di Napoli, che figura in un documento del 966, non andrebbe lungi dal verosimile. Altri personaggi della famiglia ducale si vedono nei secoli IX e X collocati sul seggio vescovile di Napoli. (2) Bibliotheca Casinensis, INI, 306. Qui la Passio si trova senza il pro- logo. Il prologo, che fu edito dal Mai, Spicil. Rom., IV, 282, comincia così: Praeclaro patri domino Petro et sanctae parthenopensis ecclesiae optimo pastori Petrus: Hortaris, beatissime, etc. (3) Monum. Neap. Ducatus, Regesta, n. 125. (4) A questo documento, riferito per il primo dal MuramorI, Antig. Medii Aevi, V, 426, gli editori degli Indices Muratoriani apposero con dubbio la data 981 (vedi numero 3874). Nei Monum. Neap. Ducatus, Regesta, n. 154, gli viene assegnata la data 966, già assegnatagli dal Parascandolo. 672 FEDELE SAVIO Sergio nel periodo 982-994. Tra l’uno e l’altro di questi prelati ben v'è spazio sufficiente per il vescovo Pietro. Quanto alle altre leggende attribuite dal Parascandolo al tempo di Pietro vescovo nel 1094, cioè quelle di S. Giuliana, di S. Giorgio, di S. Cristoforo e dei SS. Quirico e Giulitta, v'è tra esse e quelle attribuite da lui all’agiografo Pietro del 960 la stessa somiglianza di stile, di espressioni, di concetti, che egli ed il Mazocchi notarono tra i miracoli di S. Agrippino ed i miracoli di S. Agnello. Varie particolarità distinguono da ogni altro l’autore di queste varie scritture. La prima è una grande tendenza a verseggiare. Egli fa dei versi al principio, alla fine e spesso anche in mezzo ai suoi lavori, ed interseca di versi ed emistichi la prosa della sua narrazione. Onde il Mazocchi gli applica quel detto ovidiano: Quidquid conabar dicere versus erat. Altra sua particolarità è di dar sempre la spiegazione etimologica dei nomi, specialmente se greci, che gli cadono sotto la penna. Così nella vita dei SS. Ciro e Giovanni egli scrive: Athanasia genitrix ilarum, secundum nominis sui praesagium, immortalium eis mo- nita praebebat (1), e più sotto: Menuthis, quod latine simulacrum daemonis dicitur (2). Termini simili adopera nella vita di San Giorgio: Hic namque quasi de supernis sedibus destinatus, secundum nominis sui praesagium. Nam Georgius eolice, latine autem terrae cultor dicitur (3). In tutte le varie leggende, di cui parliamo, si trova una certa dicitura latina, che non manca di forza e di splendore; tanto che il Mazocchi la giudicò superiore al suo tempo. Vi si osserva pure l’uso di certe parole, alcune delle quali alquanto singolari per il senso in cui le adopera l’autore. Tal è l’agget- tivo opimus nel senso di ricco e potente, dato a Santi e a Dio stesso. Nei miracoli di S. Agrippino (ed. Capasso, n. IX) si legge: O Deus omnipotens, hominum plasmator opime. Rivolgendosi a S. Agnello gli dice: Qui pietate tua afflictorum corda serenas, Tu mihi solamen placidum, tu confer opime. (1) Mar, Spicil. Rom., IV, 273. (2) Ib., 280. (3) Biblioth. Casinens., III, Floril., 841. ; PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO AGIOGRAFO DEL SECOLO x 673 La leggenda di S. Giorgio finisce così: Haec tibi gesta dedit, Georgi martyr opime, Petrus, amore tuo sentes pellendo malignas, Praesulis egregiiù Petri praecepta secutus, Iam praetiosa nitet tua passio, pugna, triumphi (1). Così dicasi della parola famine per significare discorso. Nel prologo della vita di S. Giorgio si legge: Plerique plurimos San- ctorum Martyrum passiones variis erroribus involutas emendare conati sunt et clarificare, scilicet ut quia pro inculto famine despi- ciebantur et neglegebantur, congruis honoribus exornatae amplecte- rentur (2). Ed in fine della stessa vita: Sume, pater patriae, praesul per cuncta benigne, Petre, tui Petri famulatum, quaeso, libenter, Quod tua sancta mihi praecepit iussio fari, Scilicet ut tenebras Georgi martyris almi 4 Famine pellendo, luculentum dogma ministrem (3). Le suddette dichiarazioni sul guasto avvenuto nelle varie leggende per opera dei traduttori, guasto che egli intende di riparare, sforzatovi dalle esortazioni o del vescovo Pietro o del vescovo Stefano o di Gregorio luogotenente di Napoli, si ripetono o in prosa o in versi, e spesso colle stesse parole, tanto nelle vite che il Parascandolo attribuì all’agiografo Pietro del 960, come in quelle da lui attribuite a Pietro del 1094. Così per es. nel prologo alla vita dei SS. Giovanni e Ciro, opera del primo Pietro, leggesi: Ego Petrus hanc passionem SS. abba Cyri et Johannis de inculto apice elevans ad veritatis regulam convertere studui, inepta videlicet resecando. Così nel prologo alla vita di S. Giorgio, citato qui sopra. Lo stesso trovasi pure nel prologo alla leggenda dei SS. 4 Co- ronati: Hortaris, beatissime, quo passionem sanctorum martyrum Quatuor Coronatorum de caenoso rivulo ad claritatis tramitem per- ducere studeamus. Quam iussionem devota mente amplectentes, magis (1) UcHeLLI, Italia Sacra, ed. Coleti, VI, 111. (2) Biblioth. Casinensis, III, Floril. 341. (3) UcreLLI, VI, 111. 674 FEDELE SAVIO orationum vestrarum suffragiis quam nostro inerti ingenio roborati, inepta correxrimus, utiliora addidimus, et ad veram lucem perdu- cere curavimus. Attamen quia Spiritus Sanctîì gratia non omnibus aequaliter attribuitur, Vos, qui sancto et admirabili polletis ingenio, quidquid ineptum ibi esse decernitis elimare, atque nectare fontis vestrae mellificare dignamini; quatenus sicut suo sancti certamine praefati martyres cum triumpho victoriae coelites effecti sunt, ita vestro studio in sancta glorificentur ecclesia. Omnipotens Dominus res semper sancte gubernet Et cum Martyribus societ in sede polorum (1). Il paragone qui sopra riferito dell'ingegno e della facondia dei suoi patroni al nettare è famigliare al nostro scrittore. Nella prefazione alla vita dei SS. Quirico e Giulitta egli dice: Horum itaque sanctorum Patrum studio motus, ego Petrus vestro animatus nectare, Parthenopensis ecclesiae levita, Petre, inquisivimus dili- genter (2). Così ancora nei versi che finiscono la leggenda di S. Cristoforo: Parthenopensis apex, Praesul per cuneta beate, Nectare salvifico redimitus munere divo, Petre, Petri meritis qui te sacravit in Urbe, Sume tui Petri famulatum mente benigna, Quod patravit ovans ad vestri nominis 0das, De Christophori laude magnisque triumphis Martyris eximii pro Christi lege patratis (3). Le parole munere divo del secondo verso si trovano pure in un verso dei miracoli di S. Agnello: ‘ Ac varios morbos purgari munere divo. Tutte queste citazioni mi sembrano più che sufficienti per dimostrare che le varie opere, di cui abbiamo parlato, appar- tengono tutte al medesimo autore, ossia a Pietro vivente nel 960. (1) Mar, Spicil. Rom., IV, 282, (2) Ueseti, VI, 111. (3) Ibid. PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO AGIOGRAFO DEL SECOLO x 675 Il titolo di praesul, ossia vescovo, che nelle due suddette leggende di S. Giorgio e di S. Cristoforo l’agiografo dà al suo me- | cenate, non dev'essere trascurato nella nostra ricerca sull’età, in cui egli visse. Fino al secolo X i pastori della chiesa napoletana portarono soltanto il titolo di vescovi. In qual anno preciso di quel secolo essi prendessero il titolo di arcivescovi non è ben noto. Il documento più antico, in cui comparisce questo titolo, apparterrebbe a Niceta nel 962. Ma il Parascandolo, vedendo che un suo successore, Gregorio, nel marzo del 966, prende il nome di vescovo, crede che il titolo di arcivescovo fosse preso da Niceta o per usurpazione illegittima o per qualche altro mo- tivo personale a ilui solo. Al contrario ‘è certo che da Sergio I nel 990 in poi tutti i pastori della chiesa di Napoli si chiama- rono arcivescovi. Onde il Parascandolo fa la congettura assai verosimile che l’elevazione della sede napoletana alla dignità metropolitica avvenisse circa il tempo in cui Giovanni XIII diede quella dignità alle sedi di Capua e di Benevento, il che per Capua fu nel 966 e per Benevento nel maggio del 969 (1). Onde se il prelato, a cui l’agiografo Pietro dedicò varie delle sue leggende, fosse stato l'arcivescovo Pietro del 1094, sembra che l’agiografo stesso avrebbe dovuto rilevare questa elevata dignità con un titolo più pomposo del semplice praesul, che significa generalmente prelato oppure un vescovo. A questi argomenti si aggiunga quello che si può trarre dai codici con- tenenti o l'una o l’altra delle leggende suddette. Alcuni di essi appartengono al secolo XI; onde si rende probabile che le leg- gende fossero già composte un certo tempo prima della fine di quel secolo, ossia prima dell’arcivescovo Pietro vivente negli anni 1094 e 1100, Così la leggenda dei SS. Ciro e Giovanni col prologo trovasi nel codice cassinese 123, in quella parte del codice, che, a giudizio degli editori della Bibliotheca Casinensis (2), fu scritta in caratteri interamente longobardi del secolo XT. AI medesimo secolo appartengono i codici 110, 145 e 146, che con- tengono le leggende di S. Giuliana e di S. Giorgio (3). (1) Parascanpoto, II, 181; III, 8, 16. — Jarri, Regesta Pontif. Rom., I, pagg. 471, 474, n. 3738. (2) Vol. II, pag. 112. (3) Ib., pagg. 1, 287, 295. 676 FEDELE SAVIO Quanto alle leggende di S. Cristoforo e dei SS. Quirico e Giulitta, che sono esse pure opera d’un agiografo Pietro e da lui dedicate al vescovo di Napoli suo omonimo, i pochi Excerpta che ne diedero l’Ughelli ed il Parascandolo, e che ho citati sopra, non lasciano dubbio ch’esse altresì abbiano per padre il Pietro del 960. In fine al medesimo autore di tutte le precedenti leggende attribuirono il Caracciolo ed il Parascandolo la leggenda di un S. Massimo venerato a Cuma. Oltre alle leggende finora citate, su cui non può cader dubbio ch’esse uscirono dalla penna del suddiacono Pietro vivente nel 960, parecchie altre ve ne sono che credo si debbano attribuire a lui. Per ora mi limito a ricordare quelle per le quali esistono argo- menti più forti. Una gli fu già attribuita dal cardinal Mai ed è la leggenda di S. Caterina, ch'egli trovò nello stesso codice vaticano 6075, dove stanno le leggende dei SS. Ciro e Giovanni e di S. Griu- liana. Di essa il Mai pubblicò il prologo; ed il breve tratto che qui ne riferisco, affinchè i miei lettori possano confrontarlo con le leggende certe di Pietro, basterà per convincerli del suo autore. Hanc namque passionem graeco famine scriptam a praefato Ana- stasio, a vartis translatoribus postmodum constat esse vitiatam, adeo ut legi in coetu fidelium minime posset. Quam passionem ego Petrus fidelium fratrum devotione compulsus, atque amore ipsius sanctis- sime virginis et martyris, de inepto famine elevans, magis sensum quam verba sequens, incomposita resecans et necessaria addens, plenissime latinis auribus tradere curavi (1). D’un’altra, cioè della leggenda di S. Fortunata, il Mai, che pure ne pubblicò il prologo, sospettò autore l’agiografo Pietro. Ma, persuaso che questi vivesse nel 1094 e che il vescovo Ste- fano, a cui è dedicata la leggenda (2), fosse il vescovo Stefano II di Napoli dal 902 al 907, non osò pronunziare un giudizio. (1) Mar, Spicil. Rom., IV, 283. (2) Ego igitur tantorum virorum exemplo provocatus, tuisque simul, vene- rabilis pater Stephane, crebris exhortationibus animatus, passionem sanctis- simae virginis Fortunatae hac ratione stilo propriae locutionis expressi, su- perflua scilicet resecans, necessaria quoque subrogans, vitiata emendans, etc.; Mar, Spicil. Roman., IV, 289. o, I IE | e en. PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO AGIOGRAFO DEI SECOLO x 677 Questo è ora reso a noi più facile dal fatto che la leggenda si trova nel codice cassinese 148 scritto nel 1010. Sotto questo riguardo nulla ci impedisce di attribuire la paternità della leg- genda al nostro agiografo Pietro del 960. Nè punto ci dobbiamo preoccupare dell’altra ipotesi sul vescovo Stefano INI di Napoli, poichè essa poggia solo sul debolissimo fondamento del nome. Molti altri vescovi, di nome Stefano, potevano esservi e vi furono, contemporanei dell’agiografo Pietro. Da certi documenti si ha notizia di un vescovo Stefano, che resse la chiesa di Gaeta dal 962 al 995 (1). Non credo tuttavia che questi sia il vescovo Stefano, del quale si parla nel prologo di S. Fortunata, ma bensì un vescovo Stefano di Pozzuoli, al quale un Pietro, che è cer- tamente il nostro, dedicò la vita del martire S. Artema. La leggenda comincia appunto così: Venerabili Patri et S. Pu- teolanae Ecclesiae inclyto Praesuli et Domino Stephano Petrus (2). Nelle liste dei vescovi di Pozzuoli finora note s'incontra un solo Stefano tra il 449 ed il 465 (3), ed a questo attribuirono l’Ughelli ed il Cappelletti la dedica della passione di S. Artema. Ma che lo Stefano della dedica vivesse in tempi assai posteriori, posteriori almeno al secolo VIII, consta dal ricordo che Pietro fa nel prologo di Ariperto, autore della passione di .S. Fortu- nata. Ora se Ariperto non fu l'abate omonimo di Montecassino, vivente sulla fine del secolo VIII, egli almeno fu un suo con- temporaneo, poichè nella predetta passione nomina il vescovo di Napoli Stefano II (762-799), il papa Adriano I(772-795) e gli imperatori Costantino ed Irene (4). Devesi dunque ammettere un altro vescovo di Pozzuoli di nome Stefano, vivente nella seconda metà del secolo X. Nè da parte della lista dei vescovi puteolani v’è punto difficoltà, poichè dal 680 al 1030 incirca essa è vuota di nomi. Che poi il Pietro autore della detta passione di S. Artema sia il nostro suddiacono del 960, deducesi dalle stesse note (1) Codex Cajetanus, pagg. 116, 176. (2) La leggenda fu edita dai Bollandisti ai 25 gennaio, tomo II, pag. 616, indi dall’UereLLi, VI, 273 e dal CappeLrenti, XIX, 648. (3) UcneLLI, VI, 283; Gams, 914. (4) Acta SS., oct. VI, pag. 453. 678 FEDELE SAVIO caratteristiche accennate sopra, cioè dalla tendenza a comporre dei versi ed inserirli nel suo racconto, dallo sfoggio della sua scienza del greco nello spiegare le etimologie dei nomi, e dalle non poche espressioni a lui famigliari, che si ripetono qui, come nelle precedenti sue scritture. Così per es. spiega l'etimologia del nome Artema con ter- mini quasi identici a quelli adoperati nella passione dei SS. Ciro e Giovanni per il nome Anastasia: Artemas ... secundum nomimis sui praesagium, nam attice Artemas, latine Nus sive ratio inter- pretatur. L’emistichio munere divo, che abbiam visto nelle leg- gende di S. Agnello e di S. Cristoforo trovasi pure in questa di S. Artema, Talia patrando monstravit munere divo. Ma per non dilungarmi troppo in un minuto raffronto, che si potrebbe di leggeri istituire, mi basterà citare una parte del prologo, nel quale, come per altre sue leggende, ripete le solite dichiarazioni dello stato cattivo in cui si trovava la leggenda di S. Artema, e dell’ordine che gli diede il vescovo Stefano di ritoccarla e di ripulirla. Dopo l'iscrizione di dedica egli dice così: Glorificando et venerando reliquias sanctorum, quia b. Artemae gloriosi Martyris sanctissimum corpus in dioecesi vestri episcopii requiescit, praeci- puisque miraculis coruscando plebem fidelium mirabiliter invitare non desinit, nec tamen eius passio incomposite edita relegi praevalet ; studiose suggerere curasti, ut sicut b. Ambrosius S. Agnetis gesta, et venerabilis dominus Aripertus S. Fortunatae passionem clari- ficare studuerunt; ita et nos illorum studium imitantes, illius pas- sionem de inculto eloquio transferentes, ecclesiastico dogmati tradere curaremus, quatenus ad honorem Domini et ipsius praefati Mar-. tyris Artemae gloriam, sacratissima illius plebs amplius laetificetur... Quapropter, egregie Pastor, ... vestrae Paternitati libentissime pa- rere curantes, invictissimum illius agonem et triumphale martyrium mirifice declarare curavimus. Ergo, benigne Pater, quia claro dogmate fulges Martyrium sacrum praefati Martyris almi Sume sagax placide grates referendo Tonanti; bali zati crt nn PIETRO SUDDIACONO NAPOLETANO AGIOGRAFO DEL SECOLO X 679 Atque sacrae plebi studiose tradere cura, Gaudeat ut semper de vestro dogmate sacro, Ac Domino Christo laudem decantet ovanter. Pietro pertanto compose questa passione di S. Artema, e ritoccò quella di S. Fortunata, esortato all’una e all’altra opera dal vescovo Stefano di Pozzuoli, il quale è certamente il mede- simo del quale si parla nel Carmen Petri subdiaconi. In conclusione, le vite o composte, o tradotte, o ritoccate dal suddiacono Pietro, sarebbero quelle dei seguenti Santi: Agnello - Agrippino - Artema - Caterina - Ciro e Giovanni - Coro- nati (SS. Quattro) - Cristoforo - Fortunata - Giorgio - Giuliana - Massimo - Quirico e Giulitta. L’ Accademico Segretario RopoLro RENIER. Torino — Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e Reali Principi. dp dub È # “i ve pet evi na ti rag soa îo doi si ci Uiaciae Poni ind im cprdgn i I A rig Rata ite n * bhe ti ostina 00” dranp*ui' \ilolfastadt ib osato tto A, eredi Li Pi roi % ARI ‘isiteO dott al” ia” Bere” I Peraanito "EH OBirit* d' sang o) ativtol* (onofatrioé i. y *1 i - % ‘ifin@' inotigo#' fob ‘ollanp’ vrofignat’ I reridoi* drv PONI Fiesensoìo 9, Wal. - n - BrtotA - ostiggio i I - DI GIVE] - PIANE - nipi (GI Wo. “otro Noten) - (tin “SE PACI DIR vi Sis) 9 GORAN ing» n a » €K OF ” aC OT pos I dà LAK hi ( È PS ) Ò sWal È e | (ife Uli E Lita LC ICOPILOTHE 01 ; LA DI ì 7 i DI ù vigioaia9 tasti 0.1 8 ib clargogii amo ose — cehot CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 14 Aprile 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Berruti, NaccaRI, Mosso, SPEZIA, Camerano, Segre, Prano, JADANZA, Foà, GuARESCHI, GUIDI, FiLeri, PARONA, MatTIROLO e D’Ovipro Segretario. Il Segretario legge l’atto verbale della precedente adunanza, che viene approvato. Il Presidente comunica di aver avuto partecipazione della morte del Senatore Angelo MessepAGLIA, Presidente della R. Ac- cademia dei Lincei, e di avere inviato un telegramma di condo- glianza al Senatore BLaserNA, Vice Presidente, pregandolo di rappresentare l'Accademia di Torino ai funerali del compianto scienziato ed esimio statista. Comunica inoltre il R. Decreto 17 marzo 1901, col quale fu approvata l’ elezione del nuovo Socio residente Prof. Oreste MartTIROLO, al quale dà a nome di tutti il benvenuto. — Il Socio MartIROLO ringrazia il Presidente, ed esprime il suo grato animo per la conferitagli elezione ai Soci, dei quali parecchi egli fin da studente aveva imparato a stimare. Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 46 682 Il Presidente dà comunicazione del R. Decreto 17 marzo 1901, con cui fu accettata la rinunzia del Socio D’Ovipro alla carica di Tesoriere dell’Accademia ed approvata la nomina del mede- simo a Segretario della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. Il Presidente comunica alla Classe la gravissima perdita sofferta dall’ Accademia per la immatura morte del Socio Sena- tore. Giulio Brzzozero, il quale apparteneva all'Accademia dal- l’anno 1879. La commozione dell’animo non gli consente lungo discorso; ma il generale cordoglio manifestato dai corpi scien- tifici, dalla cittadinanza, dalla gioventù studiosa, dà la misura dell’altissima estimazione e della simpatia che circondavano il compianto collega. Scienziato valorosissimo, indefesso, coscien- zioso; maestro perspicuo, efficacissimo, dalla cui scuola uscirono tanti insegnanti delle nostre Università; ottimo padre; amico incomparabile; carattere equanime e nobile, egli lascia di sè vivissimo desiderio. In segno del lutto dell’Accademia per tanta perdita, propone: 1°, che la Presidenza sia incaricata di presentare alla egregia vedova del Bizzozero le condoglianze dell’Accademia; 2°, che il Socio Prof. Foà sia incaricato di leggere una commemorazione scientifica di Lui; 3°, che la odierna seduta sia immediatamente tolta. Il Presidente avverte i Socî, che abbiano a presentare la- vori per gli Attî o proprii o di estranei sotto la loro respon- sabilità, di consegnarli alla Segreteria accademica, salvo a farne regolare presentazione alla Classe nella successiva adunanza del 28 aprile 1901. Furono quindi consegnati i seguenti lavori: 1°, Sur les systòmes linéaires du genre 2éro, estratto di una lettera del Socio corrispondente Emilio PicArD al Socio SEGRE e presentato da questo: 688 2°, Su alcune successioni di medie aritmetiche, geometriche ed armoniche, del Socio D’'OvIDIO; 3°, Integrazione di sistemi di equazioni lineari differenziali, del dott. Antonino Vaccaro, presentato dal Socio PEANO; 4°, Azione dell’acido nitrico sui composti alifatici conte- nenti il gruppo CH(OH), del dott. Giacomo Ponzio, presentato dal Socio FILETI. 684 ÉMILE PICARD — SUR LES SYSTÈMES LINÉAIRES, ETC. LETTURE Sur les systèmes linéwires de genre zéro par M" ÉMILE PICARD. (Extrait d'une lettre adressée à M” SeaRE). Permettez-moi, à l’occasion de votre bel article sur la ré- ductibilité des transformations Crémoniennes et des systèmes linéaires de courbes planes, de vous faire une remarque, qui a d’ailleurs un intérét purement historique. Je crois m’étre occupé le premier de la réductibilité des systèmes linéaires de genre zéro dans un article déjà bien ancien de la Société Philoma- thique (1878), et dans un mémoire du Journal de Crelle, t. 100; cette question s’était présentée è moi dans la recherche des surfaces dont toutes les sections planes sont unicursales. J'ad- mettais implicitement qu’un système complet de genre zéro est régulier. La démonstration de ce résultat aurait pu se déduire de mon analyse, mais elle est intuitive, comme on peut le voir à la page 58 du premier fascicule du tome II de ma Théorie des fonctions algébriques de deux variables, paru l'année dernière. Considérons en effet un système complet de genre <éro et d’ordre n, et supposons, comme il est permis, que les courbes aient seu- lement, en fait de singularités, des points multiples ordinaires d’ordre \. On aura d’abord la relation x RINEZSAII) das (a 1)(n_-2) 2 2 7 et, en désignant par r la dimension du système et par D son degré, on a en outre D=a—- 2, r=DH+14+6; la surabondance e étant nulle si le système est régulier. On va voir de suite que e est nul. En effet, prenons D+ € points ar- ENRICO D'OVIDIO — SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE, Ecc. 685 bitraires dans le plan; on pourra, par ces points, faire passer un faisceau de courbes du système. Le nombre des points de rencontre de deux courbes de ce faisceau sera au moins égal à SMD c’est-à-dire è n? + e; ceci exige que e=- 0, et la remarque est par suite établie. Paris, 8 avril 1901. Su alcune successioni di medie aritmetiche, geometriche e armoniche. Nota del Socio ENRICO D’OVIDIO. Nel calcolo di t s'incontrano delle successioni di numeri alternamente medii aritmetici e geometrici fra i due immedia- tamente precedenti. Ma di tali successioni in quel problema si considerano soltanto casi particolari e si adoperano poche pro- prietà. La presente Nota ha per oggetto di trattare in modo ge- nerale delle successioni del tipo accennato e di altre affini, le quali sono in numero di dieci, e di farne qualche applicazione geometrica. $ 1. — Successione di medie aritmetiche. Nella successione di numeri reali o complessi ciascuno, a partir dal terzo, sia medio aritmetico fra i due im- mediatamente precedenti, cioè . 1 Un42r UAn=" An41 —An4+23 Ansa 92 (ant Un41) ’ (n = 7 2, all Si ha 1 1 Uny4ga — Unt1 an 92 (Gar An) — PI (an An1) Zio 686 ENRICO D’OVIDIO e ponendo a, — a; = dè, (1) Ang ann =(—-) O, onde anche An42 Ian= — (- +)? . Sommando la (1) con quelle che ne derivano diminuendo successivamente n, si ottiene is 1 1)? 1\*)., Sb a CR 449 tette 71 jp=— EDEL. (later (Can sea (— 14 TRE PE) PA sg 2.178 lire). Al limite sarà lim Un4a — ant 2ag n= = go" Si ha pure, dal sistema di equazioni lineari A+ app — 20;49= 0 (p'= oe un’altra espressione di @,4s, Cioè gi ihLogioggogiar ag 0 rm pt llrrngi 0 “Epi Re Ras 0 old il a Doria 0 Gioi 716 2 gino. My La successione si può prolungare indefinitamente verso si- nistra ponendo n= 0, — 1, — 2,..., e diviene «0.042, dA, do, Ud, dg, ...: per essa, estendendo le precedenti formole, si trova at 2a è dora ETA 1 (2 (= 0,1,2,...), e lim |a_4:|= 0. n=% SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 687 Quando a,, 4a, sono reali, lo sono evidentemente tutti gli altri elementi, e ciascuno è compreso fra i due che lo precedono. Allora, se a, < @,, è è >0, gli...,;@,,03,... sono crescenti a destra e tendono a —co a sinistra; gli ...,@3,0,,... sono decrescenti a destra e tendono a + co a sinistra; e quelli sono minori di questi. Se invece a, > @2, avviene il contrario. In. entrambi i casì, ...,0,,@g7...0....; 49; @4;=». Tormano due classi contigue, che individuano il numero sa loro li- mite comune. $ 2. — Successione di medie armoniche. Nella successione 41,3 49, 433... ciascun elemento, a partir dal terzo, sia medio armonico fra i due immediatamente precedenti, cioè AA Pinta: ” a Zan An+1 2 1 | 1 . pe Tiri . aci , n i: n n+2 e Unt2 n+1ls Ent2 dint anti ? ante Un Un+1 bist Sarà una successione di medie aritmetiche. Quindi avremo A 2". 3ayag aa 3 4409 n+2T [arti (—1)+]a,+-[2"—(—1)"]ao “dB 2a +a—(-3) è ae.) ed anche da, —3 2 0 0 ai 1 -2 0 0 ; 0 1 1 —-2 0 Ansa = 2"A,09 : 0 0 0 1 0 ; 0 0 0 0 1 ed inoltre 688 ENRICO D’OVIDIO La successione si può prolungare a sinistra mediante la formola 34 dg ne ST — rr ne GR nigi 2a, +ar—(—2)"d i diano e si trova lim|a_is|}=0. | n= Presentemente 2an An41 r Un+1 RE TRATAITI app lAnntrali Un CT riga onde li An+2 An42a — Ung = Di dn angera (a An VM Quando a;,, as sono reali, lo sono anche gli altri; se inoltre a, 4, sono entrambi positivi (o negativi), lo sono anche i se- guenti, e ciascuno è compreso fra i due che lo precedono. Precisamente: se 0 as >0, avviene il contrario. In entrambi i casi si hanno due classi contigue, che indi- viduano il numero loro limite. Il che risulta dalle cose dette; ma può anche vedersi os- servando che nelle presenti ipotesi @,13 è compreso fra ani € dn, . LS An42 x x sicchè —"— < 1, e però sarà An-1+ dn Sp. 1 | dUnsag — dn41 | << DI | Un dat» $ 3. — Successione di medie geometriche. Nella successione Gi dg, Uh LA ciascun elemento sia medio geometrico fra i due immediatamente precedenti, cioè È —= Sn TE _ An * Unxo — An42 . Ant13 Ansa An Ant ’ Ans2 _Varany ’ REZZA A Mari De SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 689 Sia direttamente, sia osservando che la successione logar, loga», logaz,... è di medie aritmetiche (*), si trova Dt i IR TESI 1 1 ( Li vo. n3 n, i 23 E ar Ansa — 4 citi +9 ve = (4,08)3.(43:0)? - (== 0,152,;::5); 1 lim An4+2 = (a, as) î . n=% La successione si può prolungare a sinistra mediante la formola hi da Ad_n4a (a105) È (43 : A) (n = 0, 1, 2, è « dà, e si trova tn taz, lato; lim] eau =. n=% n=c0 y Si ha poi Ant2— 0°nt1 An41 dg — In Lg ad eri da Un+2-+ dn41 An+1-+ An+2 ( Sh n) . Cor An+t1 An (a a ) An+1+ an42 * antanti |” Gg e quindi anche An+2 An+2 Un49 — Int1 = (@, -=s dial Un+14- 0042 © ant anti Se a,, as sono reali positivi, tali si possono assumere gli altri, e ciascuno è compreso fra i due che lo precedono. Allora, se a,< @s, crescono ...,01,03,... a destra e ten- dono a zero a sinistra; decrescono ...,ag,0,,... a destra e tendono a + co a sinistra; e sono quelli minori di questi. Che se 4,> 43, accade il contrario. In entrambi i casi si hanno due classi contigue, che indi- viduano il numero loro limite. (*) Ciò si ottiene scegliendo convenientemente tra gl’infiniti valori dei logaritmi. ENRICO D'OVIDIO 690 Ciò risulta dalle cose dette; ma può vedersi osservando che allora (*) Un42 Al Ant2 an + anti 2 ant + an42 Sl, e però sarà 1 Ante — Intl | <> | UT arci i $ 4. — Successione alterna di medie aritmetiche ed armoniche, Nella successione d,, Di; Ag, 0g, Ag; 0g, ... gli elementi, a partir dal terzo, siano alternamente medii aritme- tici ed armonici fra i due immediatamente precedenti, cioè 1 2bndn Inti = 5 (Qt b,), gi ei (n = Ta Posto b,— a,= è, dimostriamo che sarà «E n or-1p—d n otrala,—d da: Mi M anatra tea VEE pg RR ò ) (2) bra = 2°0, 17 2° b,—d 20; Neg gl (1 92%" b,— d i (n=1,2,3,..)). Invero, essendo bai a+ di ma 2b409 pera 2b, (414 da) pid PORNO 2 ; ba bit ag N at 3d, RF 2b; 4b, = at di (071 + 70, TE art Sb ò _utd esa (1+25%)= 4 at3h, > bare 2b,— d db—d (*) Di due numeri positivi a, 6 la media aritmetica supera la geome- trica, e questa l’armonica; il che segue dall’essere (a+b)°—4ab=(a — b°>0. SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 691 si vede che a, d:, 4; sono conformi alle (1) e (2). Resta a mo- strare che, ammesse le (1) e (2), si deducono analoghe espres- sioni di d,3g € 4n+g. Fatto, per brevità, 2'5,—d=c,, onde co= da, co=a+ di, si ha A4C1C3 « + C@n-1 n CiC3 è. CIn-l Gn = E, bn = 20, ehi 2""egca « C2n-2 cain CaC, + « C2n L __ nti t doti €103. 0201 An42 Fri 9 TRI cm o (08 pg. Pod "bi); ma tnt 2°”d,= C2n41; dunque a ___ 4C1€3. + CInt1 MIS 2" eg 02 « » C2n Del pari si ha ITA | sù Pap elet 2H lepca .. C2 bn42 “a bn41 An42 sel 2"b È C4C3 + + CIn-1 AC1C3 è è C2n+1 1 1 rta 1 Co. (c Canti sh DI. bi); bn4+2 QU,“ er.. Ceon-1C02ntH1 MA Coni t 2°7!5, = Cons; dunque C4C3.. CIntH1 ba 9n+H7 103. nt k €30,» + CIn+2 Al crescere di n indefinitamente, sorgono due prodotti in- definiti. Essi sono assolutamente convergenti, poichè è assolu- tamente convergente per |a| > 1 la serie VIT Ly a+R (visto che il valore assoluto del rapporto di un termine al 1 Pera precedente tende a i e quindi sono assolutamente conver- genti le serie (tieni, Nd D a ’ Da 2rpi—d! 1 1 che corrispondono ad a = 4. Avremo dunque 692 ENKICO D’'OVIDIO li Ue TT 2-15, — è xta ini 1 b) n AUn41 = 4 ger-1p, — 2d Ei 4 SR gerr_1p, — 28)? z DÀ, 00 9? th — 2ò dit Ce) | ba: ò imma great). À co — Lc ALIATRO. Until __ EPIC ca, = page SURI, di vale a dire che a,;, © dn hanno lo stesso limite. Notiamo che si ha pure Qbnan+1 Ant i Un4 5 db a eni; —re=4 —_ TT SRI a dò n+1l n+1 db L n+1 b : Ù ( m+1LTT bj = La successione si può prolungare a sinistra, in modo che divenga +.0_94 bi, Ud b_y, Ao, do, CAR b, Aa, da, oe Con analogo procedimento si ottiene t' RIOTECenn _ ada — 3) bo Be a 0 ager RA — sn e in generale i n bi 92r+25 Da n g_erl bi 2d SL n ò a,=a IT, gra = I grezza I (1 gr 2rH$ rp, — 26 n= x Wp b_27d n Sd e bb orali dt Invero, posto d-—2"è=d,, onde dy=a,, ed ammesse queste espressioni di a_, e d_,, si ha in =% dsd, ‘. dant+2 b de: b dda .. dan È didg sta den+1 7 sa lt cbeolago 2%, denti snazià di... denti ber. da aSsre bd ia ay da. . dan42 __ 1. d.. denti # di. + dan43 Ù% di x doda -. den+2 (Alonte — b)= LE "dot . dent2 , =, .. dante dodg " don+2 dn dn — ben = 2a di. . denti di dda . . dan43 da .. den+2 _ 2, da. dani a ili 3 (QAonto — b)=a di. . den43 come appunto si voleva. = È SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 693 “Ra Teena se La serie dei è divergente quando |a|< 1; poichè nel 1 caso particolare di a e f positivi i termini vanno crescendo; din sati EB x 5 i quindi le cite È da , corrispondenti ad 0 0 a=-7, non sono convergenti, e nemmeno sono convergenti i prodotti esprimenti a_,, b_,. Del resto, essendo d-n __ dan+2 a 1 go gente d |a-n| > gent? | ò | qa 1 dn ir È Ho a [bi l 4 risulta . | A-n | SI. lim TRTiaa Co onde segue che lim |a_,|=.c0, lim|d_,|=0 n= n= Un altro modo d’indagare la natura dei prodotti indefiniti ‘testè incontrati è il seguente: Consideriamo il prodotto dire le il quale è assolutamente ed equabilmente convergente, perchè I . 1 è assolutamente convergente la serie) -, e rappresenta una funzione trascendente intera, di genere zero, avente gli zeri nei punti x= 2”. Poichè n—l ò poten dritta dI II (1- Qt, Crea L ; sli 2°” bi e poichè per n= co i due ultimi prodotti tendono a G,laspl duo Solar ha 694 ENRICO D’OVIDIO avremo c[ 3) lima.li=g n+1 1 ò n=sa G p Site. Vi) Del pari "TT ò RI "n 9Prt2p, — 2d - (1- 922415, a er OT 0 it Sd 1 e gini ve NL 0 1 TT eee 0 | sini] e quindi ò ò LE _ Sla) #\ ° dar Im On41= Oi 5 at A = liman DISTRAE elfo de Poichè inoltre n J-2r-1hy— 28 | : = 9%r+2d > Ge = ax — i. 0 TT 0 92-11), — dè l n D , mia se) e i due ultimi prodotti tendono rispettivamente a be. b b (glia) Sla). mentre 2"* cresce indefinitamente, avremo lim] a_,|= 00. n=% Invece, poichè a RETRO 0 LCA lega di e i due ultimi prodotti tendono a G (#) : G(35) , avremo lim db. =0. n=% Quando a,,d, sono reali, lo sono tutti gli altri. Se inoltre @,, è, sono positivi, lo sono tutti i seguenti, e ciascuno è compreso fra i due che lo precedono. SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 695 . Precisamente: se 0 sana PDS e però 1 ' 1 ur (G,— dn) < Ansa — Onga < Ti (an — di). In entrambi i casi gli a e i è formano due classi contigue, le quali individuano il numero loro limite comune, del quale abbiamo trovato dianzi due espressioni. $ 5. — Successione alterna di medie armoniche ed aritmetiche. Nella successione CO PRO PORCO RU PRON sia Zan x Bn 1 Mai ggl br:1= > (0nt dna) - i we=sl entro Una tal successione si riduce a quella del caso precedente preponendo ad a, come primo elemento 25,— a, (chè 3, è medio aritmetico fra esso e a), val dire mutando nelle formole del caso precedente @, in 26,— a, db, ina, Gy iD da, dar Mans; e quindi dò in — 2ò. Per tal modo si ottiene na tg nia La ca Uta Mi = 2 a, TI 2°" a, + 2d —= da : 2g, +d = RS RI br: = Gr 1 2a, +2d di 1 aaa AN 1 gira dò È (= 1,210 696 ENRICO D’'OVIDIO e quindi ; . 92_la, + 2d % lim Anx1 TT ACE +d o LU (1 + gelati Fat? +ò ), £ toe 2a, 4 òd TI lim bn j1= di TT sat tese ahh ES Fat )» ò (al e questi due limiti coincidono in uno, che è (2b,— è) rota aa . dy 1 1 bc Onan = — 5 (nad) = 2 ic (i n). Qui si ha La successione si può prolungare a sinistra, e si trova, perrn=0 1, —2.-.: pi fate (ona inanib otavotita a ha art-297+29 i Gre tar Lo si (! uk x) | ba ba (+) a t-2*"ò aaa a 0 ro da n=% n= Quando @,, è, sono reali, lo sono anche gli altri. E se inoltre a,, 0, sono entrambi positivi, lo sono tutti i seguenti, e ciascuno è compreso fra i due che lo precedono. Se 0<4a, e però 1 1 ra {ba — Un) sS bas Un41 <— (de (Dn — An) . Se invece 0< d) < a, gli a, ... decrescono, i d;, ... crescono, bn ant On e quelli sono maggiori di questi. Allora < +, e però 1 basa — Un41 < 4 (bn — An) . In entrambi i casi gli a e i 5 formano due classi contigue, ed individuano il numero loro limite comune, del quale abbiamo dianzi trovate due espressioni. GERI, E SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 697 $ 6. — Successione alterna di medie aritmetiche e geometriche. Sia la successione Orti d_1, Db Ko; bo; A; di, da 3 ba, apo» ove ann= 5 (td) Babi (=... —-1,0;1,2;00): Si ha 1 1 Un+1 [40 fi Pili wi (dì nr dz) (dn41 — n) = 2 "nigi (Al 29) Le espressioni di @,,1, 0a+, mediante i' soli @, e d, (reali o complessi) sono complicate, anche perchè plurivoche, nè lasciano scorgere in generale una tendenza a limite. Quando a,, è, sono reali e positivi, tali assumiamo tutti i seguenti. Ciascuno sarà compreso fra i due che lo precedono. Se 0 Mt +» L. An+1t+ dn 417 2 e risulta 1 1 Le (Gn Dn) Si An41 TT Dna Si 2 a, — b,) . In entrambi i casi, gli @,,... e i d,,... formano due classi contigue, ed individuano un numero positivo, il quale sarà limite degli uni e degli altri (*). (*) Per altre proprietà di questa successione si veda: G. Fusini, Nuovo metodo per lo studio e per il calcolo delle funzioni trascendenti elementari (“ Periodico di Mat. ,, v. XII, p. 169, a. 1897); C. W. BorcÒarpt: Lettre è L. Cremona (Collectanea mathematica in memoriam Dominici Chelini, p. 206. Pisa, 1881). Atti della R. Accademia —.Vol. XXXVI. 47 698 ENRICO D’OVIDIO Una notevole illustrazione geometrica della presente suc- cessione ci vien fornita dal noto teorema: Se a, r sono l’apotema e il raggio di una linea poligonale regolare, e a', r' l’apotema e il raggio della linea poligonale isoperimetra di doppio numero di lati e compresa nello stesso angolo al centro, sarà a' medio aritmetico fra a e r, e d' medio geometrico fra r e a'. Raddoppiando indefinitamente il numero dei lati, nasce la successione a ra,t,o rea di medii alternamente aritmetici e geometrici; e siccome 0<4, 0 @ di; © così via a destra. Prendendo anche a,> bi, gli a, @2,... sono decrescenti, i d,, da, ... crescenti, e quelli maggiori di questi. Il radicale Vaî., — ,c° equivale a Vasi larcibonbia); e però è reale per n=0; assumendolo positivo in @, risulta a0>bdo>0; e poi similmente a_, > b_1> 0, e così via a sinistra; inoltre gli a crescono a sinistra, e quindi i è decrescono a sinistra. Essendo poi 1 An 77 bra 1 An41 dn4a = ae icnstnbi (a, — b,) Si 9 (0, SC db), An fa dn > 2(An41 (PÒ busti); la differenza a, — è, tende a zero a destra, onde gli a e i d for- mano due classi contigue ed individuano un numero positivo, compreso fra @, e d;; che può dirsi medio aritmetico-armonico fra a, e b,, ma che coincide con é, medio geometrico positivo fra a, è bi, grazie alla a,b, = ce? (*). A sinistra a, — bd, cresce senza limite, e però gli a crescono indefinitamente e i 5 decrescono indefinitamente. Se a, e bd, sono negativi, ha luogo tutto il contrario, assu- mendo a, < d,. Anche allora si ha un numero medio aritmetico- armonico fra a, e b, come limite destro, e questo è il medio geometrico negativo fra a, e bd. A sinistra gli @ decrescono tendendo a — co e i è crescono tendendo a zero. Se a, e è, hanno segni contrari, c? è negativo, a, e d, hanno segni contrari. Ma non si scorge una tendenza a limite. Le espressioni di a, e d, mediante a, e d, sono razionali, ma complicate. Si ha 1 2a,b ai i lrn __ (a+ by) + 41 bi na 4a,b; (a, + da) ele SA Mirri 37 (a+ bi) + 4a,b (*) L’egregio Dr. G. Vacca mi comunica che questo risultato si trova in Huyeens (Euvres complètes, La Haye, 1895, t. VI, p. 240, lettre de J. Gre- cory à H. OLpENBURG, 28 juillet 1668). SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 705 $ 11. — Applicazioni geometriche. Considerando gli elementi delle successioni numeriche reali come coordinate di elementi di una forma geometrica di 1? specie, raccogliamo delle interpretazioni geometriche dei risultati dianzi ottenuti. . Se gli elementi sono ascisse di punti di una retta, abbiamo dalle prime tre successioni: Data una successione di punti di una retta, ciascuno medio fra è due precedenti, vi è un punto limite destro, che divide nel rapporto 2:1 la distanza dei due punti iniziali, e il punto all’in- finito è il limite sinistro. Una successione di punti di una retta, ciascuno coniugato armonico di un punto fisso rispetto ai due precedenti, ha un punto limite destro, ed ha per punto limite sinistro il punto fisso. Questo teorema comprende come caso particolare il prece- dente, poichè il punto medio fra due punti è il coniugato armo- nico del punto all'infinito rispetto ad essi. Siano ara',, a,a'» due coppie di punti di una retta, che ab- biano lo stesso punto medio 0; sia aza'3 la coppia armonica con le qua», a' 10'3; asa', la coppia armonica con le asaz, a'sa'3; e così via. Sì possono supporre a,, 4, 43 ... in una delle due semirette uscenti da oe a',, a's, a'3,... nell'altra; allora gli uni e gli altri hanno un punto limite, e i due punti limiti sono equidistanti da o. Se poi le successioni a, ds, ... ed a',, a'3, ... si prolungano a sinistra, gli elementi d’indice dispari han per limite o e quelli d’indice pari il punto all'infinito. Interpretando gli elementi delle successioni numeriche reali come coordinate tangenti di rette di un fascio o di piani di un fascio, si hanno teoremi analoghi a questi. La relazione di armonia essendo proiettiva, possiamo all’ul- timo enunciato sostituire uno più generale: Sia 00' una coppia di elementi di una forma di 1 specie, e qa',, asa', due coppie armoniche con oo. Vi è una coppia aza'; armonica com 00', ara», a'1a'»; e così via. La successione di coppie ma',, 4,0», A30'3, ... si può prolungare indefinitamente a destra ed a sinistra; inoltre si possono supporre tutti gli elementi a ca- denti in uno dei due segmenti 00' e gli a' nell'altro. Allora gli a 706 , ENRICO D'OVIDIO hanno un unico limite destro, mentre a sinistra quelli d’ indice dispari hanno per limite o e quelli d’indice pari o'. Lo stesso di- casi degli a'. E i limiti destri degli a e degli a' sono coniugati armonici rispetto a 0 e d'. Passando alle successioni 4% e 5, troviamo: In una forma di 1* specie siano dati due elementi 0, 0' ed altri due a,, bj sia as il coniugato armonico di 0 rispetto ad abi; b, quello di 0' rispetto a bi, a:; 43 quello di 0 rispetto ad az; ba, bg quello di o' rispetto a bs, az; e così via. La successione a, di, da, da; si può prolungare indefinitamente a destra ed a sinistra; gli a e i b hanno un comune punto limite destro, mentre a sinistra gli @ han per limite 0 ed i b d'. Le successioni 6° e 9% dànno luogo al seguente teorema: In una forma di 1° specie sia 00' una coppia di elementi ed a1a',, bib', altre due coppie armoniche con 00'. Sia a» il coniugato armonico di 0 rispetto ad ab, ed a'; quello di 0 rispetto ad a';b'x. Vi è una coppia b,b', armonica con 00', ba:, bd'a';. Sia poi az il coniugato armonico di 0 rispetto ad a,b», e a'3 quello di 0' rispetto ad a'b',; e sia b3b's la coppia armonica con 00', baz, b',a'.. Così proseguendo si hanno le due successioni ar, di, dr, dba, ... 2A, bi, a's, dè, .... Entrambe hanno un limite destro e i due limiti sono coniugati armonici rispetto ad 00', quando si suppone che la prima cada tutta in uno dei segmenti 00' e la seconda nell'altro. Le successioni 7% e 8* dànno: Alle medesime conseguenze si giunge quando asa's è armonica con 00", ab, a'd',, mentre bi e bd's sono i coniugati armonici di o eo' rispetto a bas e b'a',, e così via alternamente. La successione di Gauss e quella che individua la media armonico-geometrica porgono : In una forma di 1° specie sia 00° una coppia di elementi e aa',, bb', due coppie armoniche con 00'. Siano as, a'» coniugati armomici di 0, 0' rispetto a ab, a' dij vi sarà una coppia bsb's armonica con 00°, ab, a'\0',. Siano poi az, a'3 coniugati armonici di 0, o' rispetto a a>b;, a's d's, e byb'3 la coppia armonica con 00, dsbs, a'sb'. Così proseguendo si ha una successione di coppie ma'i, bib'i, d30'3; ..., che può prolungarsi indefinitamente a destra ed a sinistra. Si può supporre che le due successioni parziali 0) Oy, Agj 0 0 + day day... cadano in un solo dei due segmenti oo':\e levaltre «dite Vi; dr, La erro d'ipi 05; anelli altnoi SU ALCUNE SUCCESSIONI DI MEDIE ARITMETICHE, ECC. 707 Allora gli a e i b hanno un comune limite destro, come pure gli a' e i d', e questi due limiti sono coniugati armonici rispetto ad o eo'; mentre a sinistra gli a e gli a' hanno per limite 0', i b e i d' hanno per limite o. L’ultima successione trattata al $ 10 porge: In una forma di 1° specie sia 00' una coppia di elementi, ab, un’altra; siano a, e bs coniugati armonici di o e 0' rispetto ad abd,, az e bz coniugati armonici di 0 e o' rispetto ad asbs, € così via. La successione ar, bi, &2, di, ... si può prolungare a destra ed a sinistra. Se a, e di; cadono in un medesimo segmento 0d', ivi cadono tutti gli a e i b, ed essi hanno uno stesso limite destro, il quale appartiene alla coppia armonica con 00', a,b,,..., mentre a sinistra gli a han per limite 0 e i b d'. $ 12. — Altre applicazioni geometriche. Le precedenti proprietà geometriche sono state stabilite nell'ipotesi che i numeri componenti le successioni fossero reali. Quando si suppongono complessi, si ottengono ancora delle pro- prietà geometriche, poichè i numeri delle successioni ricevono una rappresentazione geometrica reale sulle forme di 2? specie, p. e. sul piano punteggiato riferito a due assi ortogonali. Quanto alla 1* successione, si avranno punti di una retta del piano, ciascuno medio fra i due precedenti, e non sì trova nulla di nuovo. Quanto alla 2* successione, ricordiamo che quattro punti armonici A, B, C, D del piano sono sopra una circonferenza, e dati tre di essi A, B, C, il quarto D è il punto di contatto della seconda tangente condotta dal punto comune alla retta AB ed alla tangente in €. Quindi si ottiene la stessa proprietà enun- ciata nel $ 11, ma per punti di una circonferenza, od anche (mediante una proiezione) per punti di una conica luogo di punti; dalla quale è facile passare ad una conica inviluppo di rette, o ad un cono quadrico luogo di rette, o ad un cono quadrico in- viluppo di piani. Del resto così doveva essere, chi rifletta che quattro punti armonici di una conica sono proiettati mediante quattro rette armoniche da un punto della conica, e che la proprietà in esame compete alle rette di un fascio. Queste considerazioni ci dispensano da una ulteriore disa- mina, e ci permettono di concludere che: 708 ANTONINO VACCARO Le proprietà stabilite nel $ 11 (dalla 2° în poi) sussistono per successioni di elementi di una conica considerata come luogo di punti od inviluppo di rette, e di un cono quadrico considerato come luogo di rette od inviluppo di piani. Torino, Aprile 1901. Integrazione di sistemi di equazioni differenziali. Nota del Dott. ANTONINO VACCARO. $ 1. — Dai lavori del Iaco8r in poi lo studio per l’integra- zione d’un sistema di equazioni differenziali, nelle quali entrano pure funzioni di variabili complesse, è andato di pari passo con quello sulla teoria delle quantità complesse. Sia che nel sistema da integrare vi entrino solamente fun- zioni di quantità reali, sia di quantità complesse, il problema si può dire completamente risoluto, e le ricerche e le modifiche che si tentano dai moderni matematici hanno per iscopo di sot- toporre le funzioni al minore numero possibile di condizioni perchè possa avverarsi l’integrazione. $ 2. — Trattandosi d’un sistema di » equazioni differenziali di forma algebrica, nei cui membri compariscono la variabile indipendente x, n» funzioni di essa %1%» ... y» e le derivate di queste, potremo sempre sostituire un altro sistema in cui com- pariscono le sole derivate prime: è cresciuto però il numero delle funzioni e per conseguenza, e della stessa quantità, il nu- mero delle equazioni, ciascuna delle quali conterrà una derivata prima; contrariamente diminuirebbe il numero delle funzioni e l’ordine del sistema. Studieremo quindi un sistema di equazioni differenziali ri- dotte alla forma normale: d Li = fi(24 age Yn) sh =ifs(oy "ivo Yn) (1) di n | + = ACA CO Yn). INTEGRAZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ‘709 E poichè un sistema d’ordine n di equazioni differenziali può ridursi ad una sola equazione differenziale d’ordine » (*) e l’esistenza degli n integrali fondamentali e quindi dell’integrale generale di questa è dimostrata (formula di LIOUVILLE), così sarebbe dimostrata l’esistenza del sistema integrale delle (1). Allo stesso scopo servirebbe per & = 1 il teorema: Cono- sciute k soluzioni indipendenti (k < mn), l'integrazione del sistema proposto si riduce a quello d’un sistema analogo d’ ordine n—k ed a k quadrature. Epperò una dimostrazione rigorosa e diretta di tale esistenza (univoca), nel caso in cui le funzioni e le variabili siano quan- tità reali, venne data per la prima volta nel 1844 dal Cauca (**). Dimostrazione che venne semplificata nel 1868 dal Lipscnitz (***) per avere posto in evidenza le ipotesi necessarie alla dimostra- zione. Condizioni per detta esistenza sono le seguenti: Restando x nell’intervallo a e le 4: ...y, nell'intervallo d ed essendo le fi ...f,, funzioni delle quantità reali <,%., Ye... Yn per ciò non si annulli identicamente il loro determinante (****), siano le fi, ... f, funzioni continue in detti intervalli ed inoltre, ferma restando la x, s'abbia a potere determinare » quantità positive: A, B, ... L (se il sistema è dell’ordine n) tali che: (2) | f(2,4 14", cY n — file: 29 i) | Us >, Usai Yo < Ya Igor dx f(ey es Yn) dove le y,...Yn sono funzioni della x. Questo sistema ammetterà un integrale olomorfo e se è la m® la 12 derivata del 2° membro che non si annulla nei detti punti, esso integrale sarà rappre- sentato dalla serie convergente: L_ Los A.(Y “wi ui: d° As(Y so Yo)"t® rh: A,*#0 per la quale la y si potrà sempre rappresentare con una serie 1 delle potenze crescenti di (x — x)", il cui primo termine è (€ — xo) e questo sviluppo sarà l'integrale cercato. Se in tutto il campo semplicemente connesso le f sono re- golari (prive cioè di punti singolari e di poli), l'integrale sarà monodromo, finito e continuo, poichè esso è regolare in qua- lunque cerchio dentro detto campo. Se vi è un numero finito di punti critici per le dette fun- zioni, possiamo allargare il campo d’integrabilità in modo che il limite, chiuso, non passi per detti punti, nè li contenga in- ternamente. $ 8. — L'esistenza del sistema integrale d’un sistema di equazioni a derivate parziali venne anche dimostrata per la prima volta dal CavcHy (1. c.) e col solito metodo del calcolo dei INTEGRAZIONE DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI 719 limiti. La dimostrazione venne semplificata da M. DARBOUX, M. Mfray e meglio ancora da S. KowaALESKI (*). Il processo si può dire identico a quello usato pel caso delle equazioni differenziali ordinarie. Il sistema da cui si parte è (**): (9) Di Fa har u= | :..Ux] | DIARI at (° ui | k=12...p {I A=|[A Ag. Al e l’esistenza dell’integrale è affermata anche quando le A dipen- dono pure dalle x,3...x,, solo, in questo caso, il sistema sarebbe dell'ordine n 4 p+ 1: du dui 35 = Din Ai (UU) pas: de __ , da ca A È Ure = lepri DS Però il sistema più generale è della forma: dé dui (10) di ra A per BB, Bi) Bel + B Le B, come le A, sono funzioni olomorfe delle n + p + 1 variabili: DO Gg a Li A Ue nell’intorno d’un punto (x0%0.1--- 0.) Ue. Ue.n, pel quale si può anche pigliare il punto (000 ...). Ma è facile vedere che il si- stema (10) si riduce subito alla forma (9). Invero sostituendo alle xx,...x,, p+ 1 incognite: t,t,t2,...; t,j (A) e (B) siano ciò che divengono rispettivamente A e B dopo tale sostituzione e studiamo il sistema: (*) Soenre KowaxeskI, $ Journal de Crelle ,; t. VIII. (**) Prcarp, Traité d’ Analyse Ch., IV, $ 9. 720 ANTONINO VACCARO — INTEGRAZIONE DI SISTEMI, ECC. du __ dui dt (11) de Fa (Aia) pe + (B)52 colle condizioni: de _ da (12) de Fon dx, dt dt (13) da da = 0 e inizialmente : u;(0x,...)=P(t1d2...) (14) t;(0x,%2 Die .) = Li. Siamo nel caso precedente, il sistema ammetterà dunque un sistema integrale e ne ammetterà uno solo: U)Ug...Untttg... bp Ora per le (13) le # sono indipendenti da x e poichè per x=0 esse sono, per le (14), eguali alle x, sarà perciò: tia Li. La (12) allora dice che: du = 1, sicchè £t=x + @(21220..); ma per x=0 è #=0, quindi @(x,%3..)=0 e perciò t=x e (A) = A,(B)=B. Coincidono dunque i sistemi (10) e [(11)(12)(13)], e il sistema integrale univocamente determinato pel sistema [(11) (12) (13)] è quello anche pel sistema (10). $ 9. — Il metodo delle approssimazioni successive è appli- cabile anche alle equazioni della forma: du du dlu co du du dae ai gd SE y per A, B, C, dipendenti dalle variabili x, y (*). Lo stesso metodo io ho applicato (**) al tipo: du du ic ARTE dat 1 2 od 1 dg — A SE Sp TS OE "= ’ da” dy” dat? dedy , dy?” dr? , da?dy , drdy? ’ dy? 2 Y . ed analogamente si potrebbe estendere ai tipi generali. (*) Picarp, “ Journal de Mathém. pures et appliquées ,, t. VI, 1890 e Traité, etc. (**) Sur l’intégration d’une classe d’équations aux dérivées partielles, © Bul- letin des Sciences math. ,, serie Il, t. XXII, 1898. GIACOMO PONZIO — AZIONE DELL'ACIDO NITRICO, ECC. 721 Azione dell’acido nitrico sui composti alifatici contenenti il gruppo CH(0H). Nota del Dott. GIACOMO PONZIO. I. — Azione dell’acido nitrico sugli alcooli secondarî OH, CHO CH, Pr Chancel, dopo aver dimostrato in un suo lavoro (1) che per azione dell’acido nitrico sui chetoni CH; .CO.CH,.R risultano dinitroidrocarburi R.CH(N30,), dice che la stessa reazione può servire a caratterizzare gli alcooli secondarì CH; .CHOH.CH,.R quando però essi vengano prima trasformati, mediante una mo- derata ossidazione con miscela cromica, nei corrispondenti chetoni. Il Richter nel suo Trattato di Chimica organica (2) genera- lizzando forse troppo queste parole di Chancel, riferisce fra i metodi di formazione dei dinitroidrocarburi anche l’azione diretta dell’acido nitrico sugli alcooli secondarîi, ma senza alcuna cita- zione di luogo di pubblicazione o di autore. L'esempio portato dal Richter, cioè la formazione del dinitropropano dal dietil- carbinolo: (C.H;)s.CHOH + CH3.CHs.CH(N0,), è però completamente erroneo, poichè, come dimostrerò in questo stesso lavoro, dal dietilcarbinol si ottiene invece dinitroetano CH; . CH(NO;), (3). (1) “ Comptes Rendus ,, 94, 399 (1882). (2) V. v. Ricurer, Chemie der Kohlenstoffverbindungen, 6. Aufl., I, p. 174. (8) Nella stessa pagina è anche riportata la formazione del dinitropro- pano dal dietilchetone: (C.Hx)aC0 [ret CH; . CHa . CH(N03) ma evidentemente in questo caso l’autore dev'essere incorso in una svista, poichè a pag. 233 dello stesso trattato è detto invece che si forma dini- troetano : (cH;,c0 ENO: cH,. CH(NO,), come avviene realmente. 122 GIACOMO PONZIO Siccome non ho trovato nella letteratura chimica se tale reazione sia già stata studiata da qualcuno e poichè inoltre avevo motivo di dubitare che nell’azione dell’acido nitrico sugli alcooli secondarî oltre al dinitroidrocarburo si formasse anche un a-dichetone (per analogia con quanto avviene pei chetoni, dai quali risulta sempre per azione dell’acido nitrico, oltre al dinitroidrocarburo, anche un a-dichetone sfuggito al Chancel) (1) così ho ripreso lo studio della reazione e le mie ricerche, con- fermando quanto prevedevo, mi hanno condotto alla conclusione che l’a-dichetone non solo si forma, ma che esso rappresenta il prodotto principale dell’azione dell’acido nitrico sugli alcooli secondari. La trasformazione degli alcooli secondarî in a-dichetoni e in dinitroidrocarburi: 7CH3z.C0.CO0.,R CH, . CHOH . CH, . R< (Re CH N50) si spiega facilmente riflettendo al fatto che tali alcooli dànno per ossidazione i chetoni corrispondenti; però mentre dai chetoni gli a-dichetoni e i dinitroidrocarburi risultano sempre in quantità notevoli, dagli alcooli secondarî se ne ha una quantità assai piccola, che tuttavia aumenta col crescere del peso molecolare dell'alcool ossidato. Ciò trova la sua ragione nel fatto che nel caso degli alcooli secondarì la reazione è molto più viva. Nelle mie esperienze ho sempre impiegato acido nitrico commerciale, della densità 1,38, ed ho seguito esattamente il metodo usato nell’ossidazione dei chetoni (2). Metiletilearbinolo. Ho preparato il metiletilcarbinolo CH, .CHOH .CH,.CHg (alcool butilico secondario) occorrente per le mie esperienze, seguendo il metodo di Wagner (3), cioè facendo agire l’acetal- deide sullo zincoetile e poi decomponendo con acqua il composto (1) FrLerr e Ponzio, Trasformazione dei chetoni in a-dichetoni, © Gazz. Chim. It. ,, 25, I, 233 (1895), 27, I, 255.(1897), 28, II, 262 (1898). (2) “ Gazz. Chimi. *It:‘,;_25,'I, 287 (1895). (3) © Annalen ,, 187, 261 (1876). AZIONE DELL'ACIDO NITRICO SUI COMPOSTI ALIFATICI, ECC. 723 d’addizione così formatosi. L’alcool, ottenuto mediante distilla- zione col vapor d’acqua, bolliva, dopo disseccamento su carbonato potassico fuso, a 98°-99°. Trattato con acido nitrico fornì dia- cetile CHz.C0.C0.CH; e dinitroetano CHz:CH (N30) i quali si isolarono, il primo come diossima, il secondo come sale potassico. Da gr. 20 di alcool si ebbero in tal modo gr. 2 di diace- tildiossima CH; . C(NOH).C(NOH).CH; fusibile, dopo cristalliz- zazione dell’alcool acquoso, a 234° con sublimazione, e gr. 0,1 di dinitroetanpotassio CHg.CK(N:0,) riconosciuto per la sua pro- prietà di colorarsi in rosso per azione della luce. Gr. 0,1265 di sostanza fusibile a 234° fornirono ce. 25,7 di azoto (Ho = 748,4, t= 9°) ossia gr. 0,30560. Cioè su cento parti: _ trovato calcolato per Cy+HgN303 Azoto 24,16 24,13 Dietilcarbinolo. Il dietilcarbinolo CHz.CH,.CHOH.CH,.CH; (alcool amilico secondario) era già stato ottenuto da Saytzew e Wagner (1) trat- tando il formiato di etile con ioduro d’etile e zinco; io l’ho preparato molto più comodamente, riducendo il dietilchetone col metodo impiegato da Wislicenus (2) pel metil-8-butilchetone. A tale scopo ho sciolto il chetone in etere galleggiante sopra uno strato d’acqua e l'ho trattato colla quantità teorica di sodio, impedendo ogni aumento di temperatura onde evitare la forma- zione del pinacone. Dopo aver seccata la soluzione eterea su solfato sodico anidro, evaporai il solvente ed ottenni così il die- tilcarbinolo, bollente a 113°-114°. Trattato con acido nitrico fornì acetil[propionile CH3z.C0.C0. CHs.CH, e dinitroetano CHz3.CH(N30;) che isolai, come nel caso precedente, allo stato di diossima e di sale potassico. Da gr. 20 di alcool ottenni gr. 2 di acetilpropionildiossima CHz.C(NOH).C(NOH).CH,.CH; la quale, dopo cristallizzazione dall’alcool si fondeva a 172°-173°, e gr. 0,2 di dinitroetanpotassio CH3.CK(N30;) che fu riconosciuto pel suo comportamento alla luce (1) “ Annalen ,, 175, 351 (1875). (2) “ Annalen ,, 229, 309 (1883). 724 GIACOMO PONZIO Gr. 0,1225 di sostanza fusibile a 172°-173°, fornirono ce. 22,2 di azoto (Ho = 746,9, t= 9°), ossia gr. 0,026345. Cioè su cento parti: trovato calcolato per CyHioN30a Azoto 21,50 21,59 Metilbutilcarbinolo. Il metilbutilcarbinolo CH; .CHOH .CH,.CH,.CH,.CH; (alcool essilico secondario) era già stato ottenuto da Wanklyn ed Er- lenmeyer (1) sia agitando l’essilene con acido solforico, che il ioduro di essile secondario con ossido d’argento, e da Lieben (2) dal dicloroetere e zincoetile. Io l’ho preparato riducendo il me- tilbutilchetone con sodio secondo il metodo citato poc'anzi e bol- liva a 139°,5 alla pressione, ridotta a 0°, di 745®®, Gr. 0,1576 di sostanza fornirono gr. 0,4063 di anidride car- bonica e gr. 0,1956 di acqua. Cioè su cento parti: trovato calcolato per CH,0 Carbonio 70,31 70,58 Idrogeno 19,79 13,72. Con acido nitrico fornì acetilbutirile CH3.CO.CO .CH,.CH,.CHg e dinitrobutano CHz.CH;.CH,.CH(N0,) che furono come al solito isolati trasformandoli rispettivamente in diossima e in sale po- tassico. Da gr. 20 di alcool si ebbero così gr. 2,5 di acetilbutiril- diossima CH;.C(NOH).C(NOH).CH,.CH,.CH;, che lavata con benzina e cristallizzata dall’alcool si fondeva a 170°-171° e gr. 0,8 di dinitrobutanpotassio CH3 . CH, .CH,.CK(N:0,) che cristallizzato dall’alcool si presentò in laminette gialle, splendenti. Gr. 0,1738 di sostanza fusibile a 170°-171°, fornirono cc. 27,9 di azoto (Ho, = 749,2, t= 6°) ossia gr. 0,033616. (1) “ Journ. Chem. Soc. ,, 16, 230 (1868). (2) “ Annalen ,, 178, 22 (1875). AZIONE DELL'ACIDO NITRICO SUI COMPOSTI ALIFATICI, ECC. 725 Cioè su cento parti: trovato calcolato per CsHiaN303 Azoto 19,34 19,44 _ Gr. 0,2616 di sale potassico fornirono gr. 0,1220 di solfato potassico. Cioè su cento parti: trovato calcolato per C,H}KN:0, Potassio 20,90 20,96 Metilessilcarbinolo. Il metilessilcarbinolo CHz.CHOH.CH,.CH,.CH,,CH,.CH,.CHy (alcool ottilico secondario) l’ho preparato dall’olio di ricino se- condo il metodo di Freund e Schénfeld (1), cioè mediante trat- tamento con idrato potassico. Bolliva a 176°177°. Per azione dell’acido nitrico fornì acetilcaproile CH3.CO0.CO. CH; . CH, .CH,.CH,.CH; e dinitroesano CHz.CH,.CH,.CH,.CH,. CH(N.0,), i quali furono, come nei casi precedenti, trasformati nella diossima e nel sale potassico corrispondenti. Da gr. 20 di alcool si ebbero così gr. 2 di acetilcaproil- diossima CH;.C(NOH). C(NOH).CH,.CH,.CH,.CH,.CH;, che la- vata con benzina e cristallizzata dall’alcool acquoso si fuse a 170°-171°, e gr. 1 di dinitroesanpotassio CH; .CH, .CH,.CH,.CH,. CK (N30) che, dopo cristallizzazione dall’alcool, si ebbe in lami- nette gialle splendenti. Gr. 0,1875 di sostanza fusibile a 170°-171° fornirono cc. 25,8 di azoto (Ho, = 752,5, t= 9°), ossia gr. 0,030848. Cioè su cento parti: trovato calcolato per CgHigN20s rr rr "—" ee— — Azoto 16,45 16,27 Gr. 0,2770 di sale potassico fornirono gr. 0,1120 di solfato potassico. Cioè su cento parti: trovato calcolato per CeHu KN30, Potassio 18,12 18,22 (1) “ Berichte ,, 24, 3350 (1891). £ 726 GIACOMO PONZIO II. — Azione dell’acido nitrico sugli alcooli chetonici R.CO.CHOH.R. Di a-dichetoni simmetrici della serie grassa si conosce finora il solo diacetile CH3.CO.CO.CHgz, poichè i tentativi fatti da varî chimici per prepararne gli omologhi superiori: dipropionile CH; .CO.CO. C,H;s, dibutirile C3H, . CO . CO . C3H,, divalerile CiHg .CO . CO .C4Hy, ecc., diedero sempre risultati negativi. Si credette per qualche tempo di poter ottenere tali a-diche- toni facendo agire il sodio sui cloruri dei radicali acidi, secondo l'equazione : R.COC1 R.C0 + Nagel + 2NaC1 R. COCI R.CO ed anzi Freund (1) e Minchmeyer (2) descrissero come dibuti- rile e Briihl (3) come diisovalerile i prodotti ottenuti rispetti- vamente dal cloruro di butirile e di isovalerile. Più tardi però Klinger e Schmitz (4) dimostrarono che tali composti non erano a-dichetoni ma eteri del glicole acetilenico bisostituito: R- C- 0(C0.R) Î R_(- 0(C0.R) e quindi che i cosidetti dibutirile e diisovalerile non erano ri- spettivamente che dibutirato di dipropilacetilenglicole e diisova- lerato di diisobutilacetilenglicole: CH; . CO(COCH,) CH . CO(COC,Ho) e CH, . CO(CO0,H,) C,Hs . CO(COC,H;) (1) “ Annalen ,, 178, 85 (1861). (2) “ Berichte ,, 19, 1845 (1886). (3) “ Berichte ,, 12, 315 (1879). (4) “ Berichte ,, 24, 1271 (1891). ®* po _m_—————rr—————11| AZIONE DELL'ACIDO NITRICO SUI COMPOSTI ALIFATICI, ECC. 727 Lo stesso dimostrò Anderlini (1) pel cosidetto dipropionile che riconobbe per dipropionato di dietilacetilenglicole: C:H; . CO(COC,H;) Î C;H; . CO(COC,H,) Si tentò pure di arrivare ad a-dichetoni simmetrici ossidando i glicoli secondari corrispondenti sia con acido nitrico che con acqua di bromo, ma le esperienze fatte da Fossek (2) e da Pechmann (8) per ottenere il diisobutirile (CH;).CH .CO.CO. CH(CH;). dal cosidetto diisopropilglicole non sono concludenti, poichè il corpo dal quale essi partivano (e che secondo Fossek (4) si forma per azione della potassa alcoolica sull’isobutilaldeide) ‘non è diisopropilglicole (CH3),CH . CHOH . CHOH .CH(CHy), ma trimetilpentadiol (CH;),CH.CHOH .C(CH;),.CH;0H, come dimo- strarono posteriormente Brauchbar (5) e Urbain (6). In due soli casi si era potuto dimostrare la formazione di un a-dichetone simmetrico (il dipropionile CH; .CH,.CO.C0. CH;.CH), cioè nell'azione dell'acido nitrico sull’etilpropilchetoîte CH3.CH,.CO .CH.. CH... CH; (7) e nell’azione del tetrossido d’azoto sulla miscela dei due isonitrosochetoni isomeri CHz.C(NOH). CO.CH,.CH,.CHz e CH3.CH;.CO.C(NOH).CH;.CH; che si ot- tengono per azione dell'acido nitroso sullo stesso etilpropilche- tone (8). Però sia nell’un caso che nell’altro la separazione del dipropionile non si potè effettuare formandosi contemporanea- mente un a-dichetone asimmetrico: l’acetilbutirile CHy.CO.CO. CH,.CH,.CH;. In seguito ai risultati delle esperienze, riferite nella prima parte di questo lavoro, sulla trasformazione degli alcooli secon- darî CH;.CHOH.CH,.R in a-dichetoni CH;.C0.CO.R ho voluto (1) “ Gazz. Chim. It. ,, 25, II, 46 (1895). (2) “ Monatshefte ,, 4, 664 (1884). (3) “ Berichte ,, 24, 2427 (1890). (4) © Monatshefte ,, 4, 664 (1884). (5) © Monatshefte ,, 17, 637 (1896). (6) “ Bull. Soc. Chim. ,, 78, 1049 (1895). (7) Fireri e Ponzio, “ Gazz. Chim. It. ,, 27, I, 264 (1897). (8) Ponzio e De-Gasparr, “ Gazz. Chim. It. ,, 28, II, 269 (1898). 728 GIACOMO PONZIO accertarmi se facendo agire l’acido nitrico sugli alcooli cheto- nici R.CO.CHOH.R (detti anche a-chetoli o benzoini alifatici) non si riuscisse finalmente a trovare un metodo per la prepa- razione degli a-dichetoni simmetrici della serie grassa. E le mie esperienze furon coronate da buon esito poichè potei in tal modo ottenere dal propioino CH; .CO .CHOH . C.Hs, dal butiroino C3H,.C0.CHOH.03H,, dall’isobutiroino (CHg), CH.CO.CHOH. CH (CH;)., e dall’isovaleroino (CHs), CH .CH,.CO.CHOH.CH,. CH (CH3). i veri dipropionile CH; .CO.CO.C,H;, dibutirile C3H,.C0.C0.03H,, diisobutirile (CH), CH.C0.CO.CH (CH3)., e diisovalerile (CH3), CH .CH,.CO.CO.CH,.CH (CH3),, i quali, come gli a-dichetoni asimmetrici, sono liquidi gialli, più leggieri dell’acqua, facilmente volatili col vapore e capaci di bollire inalterati alla pressione ordinaria trasformandosi in un vapore giallo di odore caratteristico analogo a quello del diacetile. Questi dichetoni, che mi riservo di descrivere assieme ai Joro derivati in una prossima pubblicazione, li ho sempre isolati e caratterizzati allo stato di diossime, le quali (a differenza delle diossime degli a-dichetoni asimmetrici, che per uno strano caso si fondono tutte verso 170°) hanno punti di fusione fra di loro abbastanza distanti. Dipropionile CH; .CH,.CO.CO.CH,.CH;. Per preparare questo dichetone conviene partire dal cloruro di propionile, trasformarlo dapprima, mediante il sodio in solu- zione eterea, in dipropionato di dietilacetilenglicole e poi me- diante idrato potassico in propioino; però invece di fare la sa- ponificazione con potassa alcoolica, come Anderlini (1), è meglio seguire il consiglio di Basse e Klinger (2) e impiegare una soluzione acquosa di idrato potassico. Il propioino CHz.CH,.C0.CHOH.CH,. cH, così ottenuto si tratta con acido nitrico commerciale (4 = 1,37) secondo il pro- cedimento usato da Fileti e Ponzio (3) per trasformare i chetoni in a-dichetoni, e dal prodotto della reazione, separato dalle acque (1) © Gazz. Chim. It. ,, 25, II, 46 (1895). (2) “ Berichte ,, 31, 1217 (1898). (3) “ Gazz. Chim. It. ,, 25, I, 287 (1895). AZIONE DELL'ACIDO NITRICO SUI COMPOSTI ALIFATICI, ECC. 729 nitriche, s'isola il dipropionile CH; . CH, . CO . CO . CHs.CH; me- diante distillazione con vapor d’acqua. Il dipropionile si trasforma poi senz'altro in diossima: a tale scopo lo si tratta dapprima con cloridrato di idrossilamina e carbonato sodico e, dopo un certo tempo, con altro cloridrato di idrossilamina ed un eccesso di idrato sodico. Questo procedimento non si può evitare, poichè il dipropionile (come tutti i dichetoni) è decomposto dall’idrato sodico e d’altra parte in presenza di carbonato sodico la reazione non è completa e la maggior parte del dichetone vien trasfor- mata soltanto in monossima. Che realmente risulti come pro- dotto intermedio la monossima del dichetone (isonitrosochetone) è provato da ciò che quando si aggiunge l’idrato sodico il li- quido si colora in giallo e questa colorazione scompare poi poco a poco col formarsi della diossima. Quando nel liquido non si trova più isonitrosochetone, cioè quando la soluzione è diventata incolora, si aggiunge dell’acido cloridrico diluito, per il che la diossima precipita come una sostanza solida bianca che si pu- rifica per cristallizzazione dalla benzina. La diossima del dipropionile CHz.CH..C (NOH).C (NOH). CH;,.CH,, così ottenuta, si presenta in aghi bianchi splendenti fusibili a 185° con sublimazione ed è abbastanza solubile a caldo e poco a freddo nella benzina, nel cloroformio e nell’acqua, so- lubile sia a caldo che a freddo nell’alcool e nell’etere, insolubile anche a caldo in eteri di petrolio. Gr. 0,1089 di sostanza fornirono cc. 18 di azoto (Ao = 740,1, t= 8°), ossia gr. 0,021252. Cioè su cento parti: trovato calcolato per CsHyaN30s Azoto 19,51 19,44 Dibutirile CH; . CH. . CH,. CO .CO. CH. CH, . CH3. Per ottenere questo dichetone si parte dal cloruro di buti- rile, lo si trasforma per azione del sodio in dibutirato di dipro- pilacetilenglicole, si saponifica quest’ultimo con idrato potassico in soluzione acquosa e finalmente si tratta il butiroino CH3.CH,;. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 49 730 GIACOMO PONZIO CH,.CO.CHOH.CH;.CH,.CH,; così ottenuto, con acido nitrico commerciale. Il -prodotto della reazione contiene oltre al dibutirile CH3. CH..CH,.C0.C0.CH,.CH,.CHz anche una piccola quantità. di dinitropropano CH3.CH,.CH(N,0,) formatosi per una reazione secondaria; perciò, dopo separazione delle acque nitriche e distil- lazione in corrente di vapore, conviene trattare il distillato con carbonato potassico, dove il solo dinitroidrocarburo si scioglie con colorazione gialla. Per isolare quest’ultimo dalla soluzione alca- lina la si acidifica cautamente con acido cloridrico diluito, si estrae con etere e si tratta la soluzione eterea umida con idrato potassico in polvere, per il che si separano quasi subito lami- nette gialle che, dopo due cristallizzazioni dall'alcool, sottoposte all'analisi dànno numeri concordanti colla formola del dinitro- propanpotassio. Gr. 0,3712 di sostanza fornirono gr. 0,1870 di solfato po- tassico. Cioè su cento parti: trovato calcolato per C3H;KN30, Potassio 22,58 22,67 Il dibutirile rimasto indisciolto allo stato di olio giallo si trasforma senz’altro in diossima trattandolo prima con cloridrato di idrossilamina e carbonato sodico e dopo riposo con altro clori- drato di idrossilamina e idrato sodico; ciò per i motivi esposti a proposito del dipropionile. La diossima del dibutirile CH3z.CH,.CH,.C(NOH).C(NOH). CH,.CHs.CH3 precipitata dalla sua soluzione alcalina con acido cloridrico diluito,e cristallizzata dalla benzina, si presenta in lunghi e fini aghi splendenti fusibili a 175° ed è abbastanza so- lubile a caldo e pochissimo a freddo in benzina e in cloroformio, solubile sia a freddo che a caldo nell’etere e nell’alcool, inso- lubile nell'acqua e negli eteri di petrolio. I. Gr. 0,1938 di sostanza fornirono gr. 0,3951 di anidride carbonica e gr. 0,1666 di acqua. II. Gr. 0,1458 di sostanza fornirono cc. 20,6 di azoto (Ho = 735,6, t= 12°) ossia gr. 0,023765. È | de Gia ti” xa ian AZIONE DELL'ACIDO NITRICO SUI COMPOSTI ALIFATICI, ECC. 731 Cioè su cento parti: trovato calcolato per I II CsHigNa0a Carbonio 55,60 — 55,81 Idrogeno 9,55 — 9,30 Azoto — 16,35 16,27 Un'altra porzione di dichetone fu scaldata con un eccesso di fenilidrazina a 150° per varie ore in bagno d’olio; il prodotto della reazione, versato in acido acetico diluito fornì una sostanza solida, gialla che cristallizzata dall’alcool si presentò in prismi leggermente giallognoli, fusibili a 137°, e che all’analisi diedero numeri concordanti colla formola del dibutirilosazone CH;.CH.. CH; . C(N:HC;Hg) . CIN:HC;Hs) . CH, . CH, . CH; già descritto da Basse e Klinger (1). Gr. 0,1995 di sostanza fornirono ce. 29,3 di azoto (Ho = 751,7, t= 15°), ossia gr. 0,034134. Cioè su cento parti: trovato calcolato per CaHagN; Azoto Lug" i 17,42 Diisobutirile (CH;);CH.CO.CO.CH(CH;),. Questo dichetone si forma facendo agire l’acido nitrico com- merciale sull’isobutiroino (CH3).CH .CO.CHOH.CH(CH;), prepa- rato saponificando con idrato potassico il diisobutirato di diiso- propilacetilenglicole, che a sua volta si ottiene facendo agire il sodio sul cloruro di isobutirile. La diossima del diisobutirile (CH3).CH .C(NOH).. C(NOH). CH(CHs): preparata in modo identico alle precedenti e cristalliz- zata dalla benzina, si presenta in aghi bianchi fusibili a 163°-164° con sublimazione ed è abbastanza solubile a caldo e poco a freddo in alcool ed etere, insolubile negli eteri di petrolio e nell’acqua. I. Gr. 0,2292 di sostanza fornirono gr. 0,4679 di anidride carbonica e gr. 0,1968 di acqua. (1) “ Berichte ,, 37, 1219 (1898). 732 GIACOMO PONZIO II. Gr. 0,1950 di sostanza fornirono cc. 27,3 di azoto (Ho= 738,4, t= 9°) ossia gr. 0,032026. Cioè su cento parti: trovato calcolato per I II CsHigNa0a Carbonio 55,67 — 55,81 Idrogeno 9,54 _ 9,30 Azoto 16,42 16,27 Diisovalerile (CH;),CH.CHs. CO .CO . CH. CH(CH,),. Il punto di partenza per la preparazione di questo diche- tone è il cloruro di isovalerile, il quale si trasforma prima in diisovalerato di diisobutilacetilenglicole e poi in isovaleroino (CHx).CH . CH,. CO . CHOH . CH,. CH(CH)x. Quest'ultimo per azione dell’acido nitrico fornisce il diiso- valerile (CH3)».CH .CH,.CO.CO.CH,.CH(CH3); che fu isolato me- diante distillazione col vapore e trasformato nel solito modo. in diossima. La diossima del diisovalerile (CH3) CH .CH,.C(NOH).C(NOH). CH..CH(CHs;), purificata mediante cristallizzazione della benzina si presenta in splendidi aghi bianchi fusibili a 195° con subli- mazione; è solubile anche a freddo in alcool ed in etere, abba- stanza solubile a caldo e pochissimo a freddo in benzina e clo- roformio, insolubile negli eteri di petrolio e nell'acqua. I. Gr. 0,1535 di sostanza fornirono gr. 0,3378 di anidride carbonica e gr. 0,1398 di acqua. II. Gr. 0,1461 di sostanza fornirono ce. 17,9 di azoto (Ho = 733,6, t= 12°), ossia gr. 0,0205906. Cioè su cento parti: trovato calcolato I II per CioHaN30a “arbonio roi) 60,00 Idrogeno LOST _ 10,00 Azoto — 14,09 14,00 AZIONE DELL'ACIDO NITRICO SUI COMPOSTI ALIFATICI, ECC. 783 Un'altra porzione di dichetone fu scaldata per 3 ore a 150° con un eccesso di fenilidrazina e trasformata così nell’ osazone del diisovalerile (CH3);CH . CH, . C(N:HC;Hs) . C(NsHC;Hs). CH.. CH(CH;). il quale cristallizzato dall'alcool si presenta in prismi giallognoli fusibili a 163°-164°, conforme ai dati di Basse e Klinger (1). Gr. 0,1731 di sostanza fornirono ce. 23,8 di azoto (Ho= 746,3, t= 14°), ossia gr. 0,027650. Cioè su cento parti: trovato calcolato per C33Hz0N, as —P Azoto 15,97 16,03. Torino, Istituto Chimico della R. Università. (1) “ Berichte ,, 37, 1222 (1898). L’ Accademico Segretario Enrico D’Ovipro. 734 CLASSI UNITE Adunanza del 21 Aprile 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: della Classe di Scienze fisiche, matematiche e naturali: D’Ovipro, NAccARI, CAMERANO, JADANZA, GUARESCHI, Gui, FiLeri e Parona. — È scusata l'assenza del Socio MATTIROLO; della Classe di Scienze morali, storiche e filologiche: Pryron, Vice Presidente dell’Accademia, Rossi, Pezzi, CARLE, BoseLLi, Pizzi e Renier Segretario. — È scusata l’assenza del Socio FERRERO. Si approva l’atto verbale dell'adunanza antecedente a Classi Unite, 31 marzo 1901. Il Presidente legge: 1°, una lettera della signora Erminia Brambilla vedova Bizzozero, con cui ringrazia l'Accademia per le condoglianze inviatele nell’ occasione della morte del marito, il rimpianto Senatore Giulio BizzozERo; 2°, il telegramma con cui il Socio nazionale non resi- dente Senatore Graziadio AscoLi ringrazia l'Accademia degli auguri inviatigli per il suo quarantesimo anno d’insegnamento. Il Socio D’Ovipro, invitato dal Presidente, procede all’espo- sizione finanziaria per il passato esercizio dell’anno 1900, e presenta il bilancio preventivo dell’anno in corso. 735 L'Accademia approva tanto il conto consuntivo, quanto il bilancio preventivo. Approva pure i resoconti delle gestioni delle eredità Bressa, Gautieri e Vallauri; scarica il tesoriere da ogni contabilità pas- sata e gli dà carico per l'esercizio in corso dell’anno cor- rente 1901. Invitata dal Rettore della R. Università, l'Accademia passa a nominare un suo rappresentante presso la Commissione Am- ministrativa del Consorzio Universitario, in sostituzione del com- pianto Socio Bizzozero. È eletto il Socio D’Ovipro, che accetta ringraziando. Gli Accademici Segretari Enrico D’OvipIo RopoLro RENIER. 736 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 21 Aprile 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. BERNARDINO PEYRON _ VICE PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA , Sono presenti i Soci: Rossi, Pezzi, CARLE, BosELLI, Pizzi e RenIer Segretario. — I Soci FERRERO e Brusa scusano la propria assenza. Si legge e si approva l’atto verbale dell'adunanza antece- dente, 31 marzo. 1901. Il Presidente comunica: 1°, l'invito da parte della Société Francaise d’ Archéologie pour la conservation des monuments historiques, a partecipare al Congresso archeologico che si terrà in Agen ed in Auch dall’11 al 18 giugno 1901; 2°, il programma di concorso dell’ Académie de Stanislas di Nancy per tre premi, che saranno assegnati a lavori di storia. Il Socio CarLE presenta per gli Attà un secondo gruppo di Lettere inedite di Vincenzo Gioberti (1). (1) Ambedue le comunicazioni del Socio CARLE escono insieme nel pre- sente fascicolo degli Atti. —_—_ ___—T—"t—r—PrrTPr—_T ; contro le (2). mli- guenza m'> Da 808 ARCHIMEDE BELLATALLA Allora una 3?” sta sulla gn, salvo il caso limite: stag f (5) FAVP_LL ( 2m t ml! î j_1l Se, essendo infatti: (j- dm + mlò) " m' < freni b) " (ij "rr una 37 non stesse sulla A presa sulla è? una qualunque delle infinite curve di ordine m'— m', cioè di ordine Ù, im 'ossigi vivai, iù j_1l j—i mb) È, è; di ordine al più uguale alla somma degli ordini e quindi questa genererebbe con la (o una) $;-1 minima della 3"" una i — Ù (7) “x . DS Se è m'= Sin ai l’assurdo non ha più luogo, poichè E ” nf (i) > è ancora ml!) — mig = #ze1.(*). Per j=8 (dalla prima delle (3) si ha: Qm!! < m' + m!!! e se in questa escludiamo. il caso limite, ogni 3?” sta su ogni varietà minima di dimensione maggiore, poichè veniamo impli- citamente ad escludere che si verifichino i casi limiti per i rima- nenti valori di j (**). Così proseguendo (***) si giunge a dimostrare che ogni varietà minima di dimensione <èî sta su ogni gl) e che fra gli ordini m', m",...m® si hanno ‘è relazioni della forma delle (1). Quindi (*) Se infatti ciò non accadesse avremmo: (j—- 2)m"> (j— 3) mn + mli1, contrariamente alle (8). (**) Se, essendo 2m'"(jT—3)m'+2mli, contrariamente alle (8). (***) Noi ammettiamo l’esistenza sopra una Si 87 (X< i), di cui la (o le) F,_} minima abbia l’ ordine m°-!), di infinite curve di ordine (=1) n_-m ; teorema che dimostreremo al n° 12. SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 809 per il nostro supposto le Fi, ds, ... Fi-1, salvo i casi limiti, sono uniche e sono poste di più ordinatamente l’una sull’altra. Presa ora la g7""", per essa, cioè per il suo Spi-1,;_s € per nT_- mi04+1 { 2 ratori della F passa un Sn+i-1, il quale, contenendo quegli S;, la taglierà ulteriormente in una è; di ordine (*) coppie di punti scelti su altrettanti $; gene- Liz La eiù ml) Cape nt cioè 2 preso i —l . . passante per la gr72. oltre di tali $; ve ne passa una sola, chè, se ve ne passasse n'altra; scelta sopra una di esse una delle infinite curve di ordine (iL i DO — fi) siae ze —m" cioò < E a questa genererebbe con l’altra 3; una J;+1 di ordine cioè e in una Fx residua di ordine ml!) — PRETE k-j+1° cioè, per l’ultima e la penultima delle (4), =m*-2, Inversamente: . ml ’ . z ogni dz-2 e, sta con l’S,+;-2 in un Sn+x--3. Infatti una tale Fr_s (*) Questo numero è intero ed è precisamente uguale alla differenza mit! — ml), come si verifica sottraendo la prima dalla seconda delle (4). 812 ARCHIMEDE BELLATALLA n—- ml) MATITE — mli 9 ; d n per essa e per Geeo. coppie di punti prese su quegli Sx-1 Ss generatori situati sugli Sx-1 considerati, quindi (una coppia su ciascuno) e fuori degli Ss passa uno spazio di dimensione: Aa ml) de=j41)m®=® —2onli=V+-2n (ESE) ci, Era) segg Li Pmi Lal =V4-2 pp m "5 DELA LE 3 sr Spe cioè, per la penultima delle (4), =x+k—3. Questo Sn+x=3 n_ mi) ;_(5—1) passa poi per l’Sn-;--2, poichè contiene la gr e gli? PC PRI Sk generatori che io individuano; dunque: le LA della Sk — 3f di S,+:-1 sono date dagli S1+:-s passanti per un Sn+;-2 fisso. Così proseguendo giungiamo a stabilire che: e fe et ST Si1— 3% di Su:x_1 si possono intendere determinate su di essa dagli Sn+;+$-1 passanti per un S,4;-2 fisso: esse sono quindi ; (j+Ò) ROSEN , oo(i-i-d\d+1) (*#). Inoltre per una Fio passano c0dl&-i-d-d) d+ò' "AR 4 j + d+d' Mi " stanno su ogni 3 È. Inoltre, essendo mA) < ml) Ln, L: ; RR (ii per un ragionamento già fatto, si ha un'unica 3 e il teorema per una S, — Ji è evidentemente dimostrato, poichè le varietà minime di dimensione < % sono tante quante quelle esistenti n) sulla 3. Presa ora una Sty1 — Bre di Sntk+1, per la quale nelle stesse k—j relazioni, e solo in quelle, si verifichi il segno =, con ra- gionamento perfettamente analogo al precedente si dimostra che r " (k-1) . (k) è (k+1) p È le gr”, 3%", ... di-1 stanno su bazia è, esuogni gk1 , quindi È ba) s ; anche ogni mi sta su ogni IO ; perchè, se non vi stesse, ge- eg è j+1) < (ì) (I DA (*) La (o ogni) 3; minima di una i è una gr. Infatti, perla(II"), ml 1) - mi +1) il suo ordine è < ; ma per la seconda delle (4) fattovi 2 n= ml) è mi!) - e I k—- j De 1) mi) + Danl®) d (jb d (k =), mli Db nl) 2 3) kg Magi eri n) e quindi, per la prima delle (4) medesime, =); dunque la 3; minima è O ml) : x . proprio una di non potendo una 3; esistente su F avere un ordine 1) non contengono altri S; all'infuori degli S; generatori (*). II. dr normali delle Sì — Fi. Generazione ed equazioni canoniche. 9. — Per procedere alla ricerca delle 37 normali (semplici) esistenti sulla / ci è necessario stabilire a quale spazio appar- tenga un gruppo qualsivoglia di u $S; generatori. Dimostriamo perciò che: Se è u>m0—ml71) e p= mi+)—m09) +1 un gruppo di u $; generatori appartiene ad un Smli+(i=-j+1)u-tj-1 contenente la (0 ogni) 3r" minima (j =0, Ly vivi 1 Essi sono contenuti infatti nell’ Sm@4(i-j+1)u+j-1 congiun- gente l’Sml)+;-1, cui la (o una) ro) appartiene, con y gruppi di î—j-+- 1 punti generici scelti sopra quegli stessi .S; e fuori : A (i) SR È degli S;_1 generatori della $ , che vi giacciono; ma suppo- niamo che possano stare in un Syml{i-j+1u+j—2. Consideriamo allora una successione di varietà minime poste l’una sull’altra (j+Ò) È x P e prendiamo sopra ogni $;:g (0 =1,2,.. i—]) e fuori della (j+Ò=1) Mm Fi61 ,m0+Ò — m6+ò-0 — yu +1 (**) punti, situati su altret- tanti CIC generatori distinti fra loro e distinti da quelli esi- stenti sui u,S; considerati. Si ha così un totale di ml + +m9—(i—,j)(u+1) punti, e lo spazio che li congiunge allo Sn (nf natiza, che ha al più la dimensione m"+pu+i— 2, contiene la gm ada successione considerata. Esso infatti con- (*) Se infatti nella (II) poniamo 4=0, è=1, d'=i—1,siha: im0(d=1,2,..i—,) e siccome è (V. nota prima del n° 5) 200941) — mld) < mli+2)— mino: .w' (per l'ipotesi u>m0) — ml); contiene la (o ogni) 3?" contenendo di essa una 3? e le u gene- ratrici giacenti sui uS; generatori considerati ed è utm'>m";... i ; . x (3) È contiene infine la (o ogni) $j contenendo di essa una $;-1 com- posta di ordine u + ml! > ml similmente costituita. Inoltre, per la scelta particolare dei punti sulle rimanenti de "cd mi- d s tas 4 o, mli+ nime, le contiene per intiero, perchè taglia la "i în una di «composta di ordine mb) + VÀ - (im+1 a mb) — u 1) n= mi+1) . 94 È F la gii” in una J;+1 di ordine m0o+1) + u | (mli+2) — mli+1) 2) _ 1) > mlt?) (i). È x ila 8°" in una Fi-1 di ordine mi 4u+ (Mm) — mi —u+1)> ml. Un tale S,,1%4,+;:-» contiene dunque di F una 3; di ordine u + ml, il che (n° 2) è assurdo. Il teorema è quindi dimostrato. 10. — Per j=0 il teorema precedente ci dice che: se è usm'+ 1, u Si generatori sono dipendenti. — Per j=î+ 1 si ha che: seè u>n—ml, u S; appartengono allo spazio ambiente Snxi. i) (*) Se infatti ciò non fosse, sarebbe jm'm®). Una tale 3? sta sempre con n—m$; generatori in un Snyiu (n° 2), e viceversa un Sn+i-1, passante per lo spazio cui appar- tengono n—m S, generatori, taglia ulteriormente la Fin una 3,, la ml) DS quale, se è n—m> ml — ml), si spezza nella (o in una) 3° minima e in n— ml S;; ma se è invece n—-m= ml — ml), la di cris è in generale semplice. Quindi si vede che, escluse le gr ' minime, l'ordine m di una 3° (semplice) segnata sulla F non può essere minore di n + ml! — m®. Se èòn—-mS mò — mb, gli n—mS; generatori SPParteREnE ad un Sn0lk{-;+1)(n-m}+j-1 contenente la (o ogni) gr si se poi n—-m mi — mi!) (cosa. che non può darsi quando Qnm) = mi-D4 mi+), glin —m$S; generatori appartengono an- cora ad uno spazio di quella dimensione, contenente però l’unica mld) di D D DD“ minima. Da tutto ciò segue: Le? (semplici) di F(n—m+0+m0)-1 2 mitra mi DEVA im n uit lite cl all qu i-rt1 ir : le 3j+1, d+2; dr. minime della 37 non stanno in generale m(3+2) ga (») sr : 1A sulle ${ie , 843 ,.+ Br minime di Y, mentre ciò accade mfr+1) per le 3, Br41, ». ia che stanno rispettivamente sulle Fr41 |, (r+2 (è) & DIRT Fra > de, à ed hanno gli ordini m+m®— n, cons=r+ 1, rt+2,... È 16. — Supponiamo dapprima che la (7) non sia verificata per s="%. Per l’ osservazione precedente nessuna $;+ò minima (db =1,2,..8—j]— 1) della g7 è situata su varietà minime di F. In tale ipotesi dimostriamo che: Gli ordini delle &, minime ($S=j41,j+2,..i_-1) di una È di F passante per la (0 ogni) glo) e il cui ordine soddisfi la: m> (i— 0 — n) + mid sono dati dalla: fl di ici ci tei (IV) Ciò intanto è vero per la (o le) 3, minima. (741) È Infatti: consideriamo una è;1 passante per la (o ogni) ( Eri E 3 3; ? 6d una 3 per la pui Questa 3 si può far passare ancora (n° 11) per altri (0 Red (65 1) rg punti; quindi se scelgo u in modo che sia: i-ju—@—j— n mit) +i—j—12 ?2(i-j_-1)(m+m0+D — ml) — n) (#) Se la (7) fosse verificata per s=r +1 e non per s=r +2 ver- remmo all’assurdo: (i—r)m"t9>(i—-r+1)m"+)+ x, subito riscontrato ponendo nella (II) 4 =r +1, èò=1, d=i—r-1 SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 823 cioè Pa (7)) He (-j—-1)(m—m (+), n I ; +m potremo sempre condurla per m + ml+1)) — m0)— n S,. gene- ratori della 3? (*) e la ulteriore intersezione con essa sarà perciò una $;-1 semplice di ordine (u _ Mm — n) ta (m L mli4+1) — ml) — n) =UuUu— m(i+1) _ mi). Il minimo valore di u — m9+!+ m%) si ha per LE in ii L im41) 1-9 ed è precisamente dato da mi +(i—-j—-1)m Una Ti. che abbia un tale ordine (lo indicheremo breve- mente con m-;) è effettivamente una $;-, minima della $7, quindi per s=i— 1 la (IV) sta. mi) » x . . La Fi ora trovata è razionale normale ed ha per è; mi- nima una gr) , quindi l'ordine mf della sua 3;-, minima, che è anche $;-» minima della 3? (**), ci è fornito dalla (8), fattovi s'intende m = mf” e posto i —1 in luogo di ?. Quest’ ordine, eseguiti i calcoli, è dato appunto da T Om 4 (i sant 2)m i-j—-1 e la (IV) sta anche per s=iî — 2. Così proseguendo si giunge a dimostrare il teorema. nl +1) (*) La di Deir la BiL1 in una $; di ordine m + mlj+!) — n spez- zata nella gr minima e in m + m0+!) —n— m(3) S; generatori e la Gi può condursi appunto per gli m-+mlj+1) — ml — n Si-1 generatori della $ contenenti quegli Sj. (**) Se infatti la 3,_, minima della 8” avesse un ordine < mld), esi- i) i sterebbe, sulla Ala , una F;_y di ordine li dla mME Gr Um) # i-r+1 e la: An GM) sa mid) bi hanno gli ordini seguenti: le T1, Fe, -.. d hanno rispettivamente gli ordini m', m",... ml) e non sono altro che le Ji, Fe, -.. dj minime di F; le Fj+1, Bj+2, --« Br-1 hanno rispettivamente gli ordini dati dalla: I (r — )m9+ (sm + ml+) — n) (S=j+1,j+2,..r—1); de) le Tr, Br41, Fi-1 hamno gli ordini dati dalla: mt n (s=r,rt+1,._t—-1; e fanno parte dell’intersezione della dî con le Tr4t1, Tr+4o, + - + 3) minime di F (*). (*) Facciamo qui un’osservazione che ci servirà in seguito. Per j=0 il teorema dimostrato ci dice che gli ordini delle $s minime (s= 1,2,...#) } ml in_m) E i(n — mlt) ) di una 3? sù FR pp sea rodi SIL passante per alcuna (rr) _ varietà minima di Y sono dati dalla I i (ed, 300000 r- dove r ha significato di numero. Ma 7, dipendentemente da m, è un para- metro variabile da 1 ad ?#; se quindi teniamo fisso s e non diciamo nulla a riguardo di m, si ha che, l’ordine di una Fs minima di una qualunque F" non passante per alcuna varietà minima di F è dato da uno degli i—s +1 s(m+ml#)— n) Ù valori della I , r variando da s ad i. (93 SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 825 Così abbiamo determinato le diverse specie di 37 esistenti sulla F e questi risultati applicati alle 3? medesime ci forni- scono le 3-1, applicati alle $;-, ci forniscono le 3i-» etc. e il problema della determinazione delle varietà normali di / può considerarsi risoluto. 18. — Noi ci intratterremo solo a dimostrare un teorema, del quale quello dimostrato al n° 12 non è che un caso parti- colare. E cioè: Esistono sulla F infinite 3, (r=1,2,...1) di ordine n — ml"+) e di specie (ml-7+9— mli-"+!), mli-r+9)_ mlir+1),...ml)—mfli-r+1)) non passanti per alcuna varietà minima. Per r= i il teorema è vero. Esistono infatti sulla infinite 3?" (n° 11) non conte- nenti alcuna varietà minima e le cui varietà minime sono date dall’intersezione delle 3?— medesime con le varietà minime di Y, poichè in tal caso la (7) è verificata per s=2 (*); esse sono quindi di specie (m’—m'", m'""—m',...m®—m'). Su ogni è,” esistono allora infinite 3;-» di ordine (n—m')—(m"—m')= =n—m") le cui varietà minime sono date dall’intersezione, con le varietà minime, della 3?” su cui stanno e sono perciò di specie (m'""—m", mm", ... mm"). Analogamente, su ogni è? esistono infinite 3” di In specie (ml — m'", mM m'",...m— m'") ... etc. ed il teorema è dimostrato. av Rappresentazione sopra un S;j,1. 19. — Prima di procedere alla rappresentazione della sopra un $S;+1 è necessario che stabiliamo la seguente propo- sizione: Condizione necessaria e sufficiente, perchè un S,-, passante per to So, tr Si; te Sa, ... 6; S; della F, non contenga di questa alcuna varietà semplice, è che sia: (*) La (7) in questo caso e con questa sostituzione si trasforma infatti nell’altra: im'°<(i—1)m'+ x, la quale non è altro che la (II) fattovi 4="1, d=1, d=i-1 826 ARCHIMEDE BELLATALLA ti-sT— 1) avendo posto t.1+ t;= #';_; e indicato con nm!" l’ ordine della (o di una) è, minima (s=1,2,...i) della &"—, l Shu (0 quindi l’ S,;) non conterrà di intpoti alcuna varietà minima e sarà provato che le (V) sono anche sufficienti. Ora il numero mî (V. la nota del n° 17) ha uno degli î—s+1 valori dati dalla pre (r=s,s +4 1,...); se s(ntt 8A | quindi indichiamo con T \Ai-s_- 1) Ma per la nostra ipotesi è: (i+) +... +-+ k+1)&+ + rt1+ (e + Dt; ml+!) ona sip pig e questa, moltiplicata per s (s= 1,2,... è), dà luogo all’altra: (10) sr—i+1t+..+slr—i+%+1)t+..+ + srt1+ s(r + 1)t; £ smlr+)) (et) k>i-rT_ 1). Per r=s (e quindi A=0) la (9) coincide con la (10) ed è quindi verificata; per r> s i coefficienti dei termini del primo membro della (9) sono inferiori ai corrispondenti del primo 828 ARCHIMEDE BELLATALLA membro della (10), fatta eccezione per i due ultimi che sono sempre uguali; dunque fra i, termini in &, sì ha una differenza di almeno &, fra quelli in #, una differenza di almeno t,, etc., quindi il primo membro della (9) è certamente m'"— 2m'> 0, così potremo sempre scegliere t_, in modo che con t; soddisfi alla seconda medesima. Dalla terza delle (V) si ha t-3 0, cioè t,-,, oltre scegliersi in modo da soddisfare la t,_1m'"— 2, va anche preso tale che sia: bili Za Qnm" — ml) = 2t, . Così continuando prevediamo che, affinchè con un valore ositivo o nullo di #;-s si possa soddisfare la #;-2£mf(5+3) — p i i —2t;--—3t;—...—-(i—j+-3)t, che deduciamo dalla (i—j+-3)-esima delle (V), è necessario e sufficiente di scegliere #; tale che, oltre al soddisfare la t; < ml-/+1) — 2t;a— 3tia—.. (i j+1)t soddisfi anche la t#;> 2mlî-5+2) — mli-i1+3) 2; pa... (i—-]4+1)t; e ciò sta per j=i,é—1l,i—-2,...4,3. Determiniamo ora entro quali limiti va scelto # ei valori di t, e i. Dalla antipenultima delle (V) ricaviamo: to S me 2tz izi SÙ se reseriei (i i Li 1)t; e dalla (13): > Mm — n PI 29. (1) In quanto a # si deduce direttamente dalla (12) e & si ha dalla (11) ponendo per t, il valore già trovato. Riassumendo: (2) i : Se sulla F esiste un'unica di minima (cioè, se è Im < mi n) la rappresentazione minima è di ordinen—m e sì ha prendendo: pt Sn FE) 2h Bio — i dad (j=t,éî—1,..:4,9) | 4; Qmali-i+9) — qplii+8) — Digi — Bhjgo— a — (ij +- 1 | tr, It di 4 U ‘ i SULLE VARIETÀ RAZIONALI NORMALI COMPOSTE, ECC. 831 22. — Se è 2m%—m""4 n, abbiamo già veduto che non può prendersi la (12); ma in tal caso potremo prendere: (14) OA E IE i i e se da questa ricaviamo tf, e lo poniamo nella (11) si ha: t:+2t9+..+(i- 12m 1 che si rende compatibile con la (î — 1)-esima delle (V), solo uguagliando il primo membro di questa a m"7% o a ml 1. Il primo caso, si vede con un ragionamento già fatto nel n° precedente, porta 2m7" < ml" + m®; se quindi è invece 2m“>= ml + ml, dovremo scegliere il secondo. In questa ipotesi troviamo analogamente che il primo membro della (è —2)-esima delle (V) non può avere che il va- lore m°7, il quale porta 2m"7?=m9+wm, o il valore m°-?-1. Così proseguendo vediamo che, se è ml") —_m®-9< mf Mmm) m® =.= m-m"-! (cioè, se sulla F esistono ? x ml!) (1-1) ml) 5 a (k1) , ” infinite 3; , 31 ,...3 ed un’unica $r-1 ), i numeri fo, t,,...t; devono scegliersi in modo che si abbiano le (V), nella (—1)-esima delle quali valga il segno =, ed i primi membri delle succes- sive siano rispettivamente uguali a m— 1 (s=%,k+1,...é0+1); relazioni, queste, che per brevità chiameremo (V'). I limiti entro cui vanno presi t;, t;_1, ... ti-x+4 per soddisfare le (V') sono quelli stessi del n° precedente: cerchiamo ora i limiti di t;-x+3 e i_ valori di t;_x1a; tiat1; - +. ti; t-Dalla (K — 1)-esima delle (V') si ha: (1 5) LO — mo — Dix+3 — Itix4at a — (k — 1)t, e dalla k-esima, postovi per t;_x+2 questo valore: (16) tipi = ml — 2-4 t;_x43 + 2tins4at...+(£- Db 1; ma ti-x+1 deve essere = 0, quindi %;-x+3 oltre soddisfare la: ti-x+3 £ mb-2) — Itins4a— Btit45— a. — (k — 2)t, 832 ARCHIMEDE BELLATALLA che deduciamo dalla (e — 2)-esima delle (V'), deve soddisfare anche la: bi 343 22m 1) — ml — Di na — ...—(-2ébot1 ed ecco trovati i limiti entro i quali va scelto #;_x+3. In quanto a t;-x+2 e t;-x+1 sono dati rispettivamente dalla (15) e dalla (16); questi valori sostituiti poi nella (K-+1)-esima dànno ti-x= m®+1) — 2m® 4 m&-1)-L 1 ed essendo per ipotesi Im®= mf) + m&+), si ha t;_x= 1. Ponendo ora i valori di ti-n42; ti-n41; ti-x nella (kK + 2)-esima e ricordando sempre la nostra ipotesi, si deduce t;-x+1= 0. Analogamente si trova che i rimanenti numeri ti-x-2,; ti-1-3; «.t, sono nulli; quindi pos- ml) gno Hog gp minime ed un'unica "od Ti minima, la rappresentazione minima è dell'ordine n — ml4- 1 e sì ottiene prendendo : siamo concludere: Se sì hanno sulla F infinite Ji t;= mlî-5+1) — dij ga — di (0 —-j+ 1); o tor dra ((=i, i-1,...o—k+4) (ee Imli-5+2) — mli543) — 2641 ce Stj4a — sc00 ar) ((- j+ I) | gna p4g & mi — tina btix4st a. — (k — 2)t EI Im) ml) — Mina — ti _n45—.. — (k — 2)t; sE ii ti-n+g = MP) 2bon4s—Itia44a— (kE 1)t; fg mi) — Im) UO 1+3+ Dtionzg4at..d(k -- 2)t—1 ee dora. 28. — Troviamo ora gli elementi fondamentali della rap- presentazione e caratterizziamo di più le ipersuperficie di X im- magini delle sezioni iperplanari di Y. Poichè è un (e quindi +22=1, che corrisponde all’ellissoide (5) nell’affinità (5”) Meg, e = e. Nella Nota citata del Prof. Volterra il problema delle flessioni infinitesime dell’ellissoide è ridotto al problema analogo relativo alla sfera. Che questa riduzione sia possibile apparisce anche dalle proposizioni del Darboux, poichè egli dimostra in generale che, note di una superficie inestendibile le deformazioni infini- tesime, sono pur note quelle di ogni altra superficie che cor- risponda alla prima in una qualunque proiettività (*). Serven- doci di questo teorema noi comincieremo col dedurre dalle flessioni della sfera (5’) quelle dell’ellissoide (5), il che si fa immediatamente; indi passeremo alle deformazioni più generali di quest’ultima superficie ricorrendo alle proprietà dell'equazione del 2° ordine d(Q) = W. Veramente si potrebbe particolarizzare senz'altro questa equazione al caso dell’ellissoide estendibile e integrarla diret- tamente, ma la via che abbiamo indicato, se può sembrare al- quanto artificiosa, ha però il vantaggio di abbreviare i calcoli. Attenendoci, per quel che riguarda la sfera, alla risoluzione del Darboux, assumeremo su di essa come linee coordinate le sue rette, ponendo: i__wbo r_, v—U r_u—1l (6) —_ uw+1 E Ai PI Lg” — uvtl (*) Lecons, t. IV, cap. IV. 842 ERMENEGILDO DANIELE e l'equazione caratteristica ®(9')=0 delle sue flessioni di- venta (*) 2 _ -, (7) Rm narsianie Malo dd questa s’ integra immediatamente col metodo di Laplace, e dà Uv—-Vu ! "MSN (7) P=32 1+ ww AU U'# VI, dove U, V sono funzioni arbitrarie, rispettivamente, della sola w e dellà sola v, e U', V” rappresentano le loro derivate. Onde avere la superficie Z' che corrisponde per ortogonalità di ele- menti alla sfera, non rimane che porre, nelle (3), a=4A=d=0, @=%', e sostituire per a, 8, r, D, D', D' le espressioni che spet- tano alla sfera; indi eseguire le quadrature. In tal modo si ottiene per le coordinate &' n' Z' dei punti di Z': RAI e 1 de: cen (0477) ®) n= pit +7) 1 A a (O, Di qui passeremo alle superficie Z corrispondenti per ortogo- nalità di elementi all’ellissoide (5) facendo uso del teorema enunciato più sopra del Darboux, notando con questo Autore che se la proiettività considerata è un’affinità, cioè è del tipo a= pr 4 qy' + re' + h (9) y=P'+ ay + ri 4 hs ) 2= por + qay/'+rae' + ha, la superficie X(£,n,Z), che corrisponde per ortogonalità di ele- (#) Cfr. DarBovx, Legons, ecc., t. IV, ni 865, 916, 917. SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 843 menti alla S(x,y; 2), si ottiene dalla Z'(#', n° Z'), corrispondente per ortogonalità di elementi alla S' (x’, y", 2'), mediante le formole: E =pet+pm+pe+% (9) (m=gEtqmt+ gl tk Ure +rmnk+rZ+ka, dove &, &,,%, sono nuove costanti qualunque. Nel caso che ci interessa, le equazioni (9) si riducono alle (5"), e quindi le (9') sì specificano in queste altre, che scri- viamo, già risolte rispetto a &,n,Z: E { (A E=34+!, n=t+%, dani. È Siccome le costanti /, m, n, rappresentano soltanto una trasla- zione della superficie X, possiamo anche tralasciarle, e assumere . quindi come equazioni delle superficie corrispondenti per orto- gonalità di elementi all’ellissoide (5) le seguenti: l i gf ciù Wi ASA (10) Se Lizzie E Ci dove Z’, n", Z' sono date dalle (8). Qualora, invece dell’ellissoide (5), si fosse trattato di un iperboloide si sarebbe risolto il problema coll’identico procedimento, solo avvertendo di sostituire il sistema (10) coll’altro: oppure secondochè l’iperboloide è ad una o a due falde. 844 ERMENEGILDO DANIELE Non ci soffermeremo neppure a studiare che sorta di valori si debbano attribuire alle variabili v,v, e come vadano assunte le funzioni arbitrarie U, V, affinchè, a seconda delle tre specie di quadriche a centro, ai punti reali di S corrispondano su X punti pure reali: la questione non presenta d’altronde difficoltà, e noi procederemo a dedurre, dalle flessioni di S, le sue defor- mazioni più generali. 8. — Ci gioveranno, a tale scopo, alcune osservazioni sulle equazioni del 2° ordine del tipo d°© dudv (11) Lat 4 5Î? Lep=d, du che sono integrabili col metodo di Laplace. Con a, è, c, d inten- diamo di indicare funzioni assegnate di v,v; per brevità poi, rappresenteremo il primo membro dell’equazione con F(q). Supponiamo che la (11) sia integrabile col metodo di La- place; allora se ammettiamo che degli invarianti (*): ò h= a Kiabrioasibio; hg, i sia nullo quello di indice r, il sistema da integrare, a cui si riduce l'equazione (11), è: d®, Ò rt dv Sr UrPr = Pri; = Pe B@rs1 == d,, in cui a, è funzione di «, d,c e loro derivate successive, mentre d. è funzione lineare ed omogenea soltanto di d e delle sue derivate rispetto a v fino alla r®, e quindi d, si annulla per d=0. Dal sistema precedente si trae poi: (12) = N+a(U+(BVdo), in cui s'è posto N=a I (8 { deu) dv, a= e Sardo , B na i mg ciali (*) Per ciò che riguarda il metodo di Laplace cfr. Darsovx, Legons ece., t. II, cap. II; oppure Goursar, Legons sur l’intégration des équations ou dé- rivées partielles du second ordre; t. II, cap. V. SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 845 e U, V sono funzioni arbitrarie, rispettivamente della sola « e della sola v. Si vede che il termine N comparisce in quanto vi è d, poichè per d4=0 si ha d4,=0, e quindi anche N=0; invece a e B non contengono d. Risalendo ora da ®, 2 P,_, Pr;... sino @ mediante le formole del tipo: ò (12') hi 1Pr-1 ssi 5 t b®, Tai d,1; si trova che @ viene ad esprimersi come funzione lineare non omogenea di ©, e delle sue derivate successive rispetto a « fino alla r®®, cioè è della forma: =0+ Oo + dE ++ e sostituendo a ©, la sua espressione (12) si ottiene o=R+R(U-+{BVdo)+R, | U4-(R Vado) t.. ; dB. 1-.7.\x (13) + r.(v0+j3 Vdo): Bon deo iz cc sono funzioni dei coefficienti della F(9) =d e delle loro derivate; mentre però R si annulla per d = 0, le ri- manenti non contengono affatto d. Da queste proprietà (che si verificano, del resto, assai facilmente) si deduce che l'integrale generale della F(q)=d si ottiene da quello dell’equazione omo- genea F (0) =0 colla sola aggiunta del termine R, che si calcola con quadrature: le quali son poi quelle che figurano nell’espres- sione di N. i La forma (13) dell’integrale della (9) =4d corrisponde all’ ipotesi che la serie di Laplace delle equazioni trasformate della proposta si arresti in un senso solo; quando si arresta anche nell’altro, la @ non viene più a contenere V involta sotto alcun segno di integrazione, e risulta funzione lineare, tanto di U, U',.... quanto di V, V',....Ad ogni modo è evidente che il risultato ora ottenuto sul modo di ricavare l’integrale della F(9)=d da quello della F(p9)=0 continua ad essere valido. 846 ERMENEGILDO DANIELE La (13) mostra che se la F(9)=d è integrabile col metodo di Laplace, essa ammette un'integrale particolare funzione li- neare di U, U',...,U" (ovvero di V, V', ...); noi ricorderemo, poichè ci servirà tosto, che inversamente hasta che la F(p)=d ammetta un integrale di questa forma, affinchè sia integrabile col metodo di Laplace. 4. — Applichiamo queste considerazioni al problema delle deformazioni infinitesime di una superficie di 2° grado estendi- bile, che per fissare le idee supponiamo sia un ellissoide. Le flessioni infinitesime di questa superficie sono date dalle (10) insieme colle (8): si potrà dunque calcolare mediante la (2), la funzione caratteristica @ di queste flessioni. Ma le (5”) e le (10) mostrano che la @ differisce solo pel fattore esterno > dalla. funzione caratteristica ©’ delle flessioni della sfera; e poichè in H non entrano le funzioni arbitrarie U, V, così la sarà, al pari di’ [vedi la (7’)], funzione lineare ed omogenea di U,V,U',V'!. Perciò l'equazione caratteristica delle flessioni del- l’ellissoide sarà ancora integrabile col metodo di Laplace; e poichè l’equazione caratteristica delle deformazioni più generali si ottiene dalla precedente, colla sola aggiunta di un termine noto, così la funzione caratteristica corrispondente si avrà dalla @ colla sola aggiunta di un termine che si calcola con quadrature. Il ragionamento ora fatto dimostra non soltanto che le de- formazioni dell’ellissoide estendibile si deducono con sole qua- drature dalle sue flessioni (poichè questo risulta subito da pro- posizioni ben più generali), ma indica anche in dettaglio il procedimento che conduce fino alle quadrature. Non resta, oramai, che eseguire i calcoli. 5. — Si può avere facilmente la funzione caratteristica © delle flessioni dell’ ellissoide. Difatti dalle (5') e (6) si trae per l’ellissoide: H°? = — dv A?B?(1—uv)?+B?C°(u+0?—C° A(u—v)? L, SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 847 Per la sfera si ha invece 4 Li == — ———_ HE'S hg: onde, confrontando l’espressione generale della funzione carat- teristica contenuta nella (2) coll’espressione particolare (7’) cor- rispondente alla sfera, si trae: CEN de dE de de) _ 2i Un-tve ; I | du dv do du] dr 1+u Us } Si è osservato al n° 4, che il primo membro di questa formola ha sempre lo stesso valore tanto per la sfera che per l’ ellis- soide; quindi si avrà per quest’ultima superficie: (14) far dove abbiamo posto A° B°(1—uv?+B?Cu+v?T— CA (u—0)? ter (1+ uo? ; Passiamo ora alle deformazioni più generali dell’ellissoide, di cui diremo yw la funzione caratteristica. L'equazione caratte- ristica si scrive 2eB)+E|PR)+ 200 E 4 uno essendo ii A°(1—-u9)(1—0°)+B"(14-u9(1+209)+4C?wv (14 uo) 4 e colla sostituzione yYp=90 si trasforma nella d°0 Lotia Pig (15) dudo -(1 dudv vi n)e= Foti iABCE. 848 ERMENEGILDO DANIELE Chiamando 0' l’integrale generale di questa equazione quando vi si faccia W=0, si ha: 9'=@VPp, ove @ è data dalla (14); e poichè sappiamo che la (15) si in- tegra col metodo di Laplace, la 6 si otterrà aggiungendo a 0' un termine, che è quello che fu indicato nella (13) con È. Se ora ci riferiamo alle equazioni generali (11), (12), (13), si ha, nel caso dell’equazione (15): mE Dl agri 1 òd°Vp [Od deo n a=b= 0; (e +5).4= mn Bone __ dige isprile W_ da, W Rie 30! d, = — ABC SIA 5a 18 vò ae du do pVp Per avere allora il termine da aggiungere a 0' si osserverà che, sostituendo in (12') la 9, data dalla (12), si ottiene: 1 ON dpi IN dat al pis [Pit ao) + +(57+ da)(U+ 5 VR45) |, donde appare che l'insieme dei termini non contenenti U o V è po (RE + aN— Li CN hr Poichè nel caso nostro è » = 1, sarà appunto questo, ossia W Vp A pg P=4 (da + ABC, a il termine additivo che noi cerchiamo. SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 849 E così l'integrale generale della (15) si scriverà 0=0'+ P=9/p+P, da cui si passa alla funzione w che si doveva calcolare: (E: ' W = _ E" Vp Tanto in @ che in p, le cui espressioni sono date distesa- mente addietro, non figura più alcun segno di quadratura. Altret- tanto non si può dire per P, che dipende da W, e questa con- tiene come funzioni indeterminate i tre coefficienti della pura deformazione; per modo che il calcolo completo di yw si potrà eseguire solo nei casi in cui si saranno specializzati quei tre coefficienti. Affinchè il problema della deformazione infinitesima del- l’ellissoide si possa dire del tutto risolto, non resta più che passare alle (3), le quali non esigono che quadrature. -6. — Un semplice cenno basterà per le quadriche a centro improprio, non presentàndo la questione, in tal caso, alcuna difficoltà. Se difatti si considera il paraboloide da = Ax? 4 By, e si chiama © la funzione caratteristica, l'equazione caratteri- stica, colla sostituzione oV1 + Ax + Bye=0, aVA+iyyB=4A, oaVA—iyVB=u, si scrive del A VAB wr Od VI+(A—B)°—4)-+24+B)Mu Il problema si trova dunque ridotto senz'altro alle quadrature. 850 ERMENEGILDO DANIELE $ 2. — Esempi di pura estensione della sfera. 7. — Nella trattazione precedente non s’è fatta alcuna ipotesi intorno ai coefficienti a, A, 6 della pura deformazione. Fra le varie condizioni a cui si può sottoporli è particolar- mente notevole la W(a, £, 8)}=0, il cui significato fu spiegato al n° 20 della mia Memoria ricordata più addietro. Essa esprime, cioè, che la deformazione della superficie si può, in questo caso, decomporre in una pura flessione ed in una pura estensione, ossia in uno spostamento nel quale è nulla la rotazione degli ele- menti superficiali intorno alla normale (funzione caratteristica). Perchè, se W=0, l'equazione caratteristica si riduce a D(P}=0, e ad ogni soluzione di questa equazione le dî __ da do) "( da __ 99 cieca PALI a3e) ola a5r)} dî ___1 rod _ nd rod __ adPl = ID'(0i ast)—D (93° az); colle analoghe in no e Zo fanno corrispondere una flessione; mentre d’altra parte la W=0 è null’altro che la condizione d’integrabilità del sistema Safend) «|ek-ch)+a aa = dx de H du (16) | | )_a(FE—eè) +aR, e dei due analoghi in H e Z. Lo spostamento totale (Z n 2) viene così a decomporsi nella flessione (ZoN0Z0) e nello spostamento (= H Z) che è appunto la pura estensione; per modo che, calcolate le flessioni della su- perficie, le (16) ci dànno con sole quadrature la parte rimanente della. deformazione. Vogliamo ora applicare le (16) allo studio di due casi di pura estensione della sfera. SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 851 8. — Supporremo dapprima la sfera riferita ancora alle sue rette, onde le coordinate cartesiane di un suo punto qua- lunque si potranno rappresentare mediante le (6). Avremo quindi: E=.M=ià ceo 1+uo 2 rette \{pedoo | Rei Ds=Di'=6, Abin vb: e le funzioni che si sono indicate al n. 1 con C, e C, diventano uc Jeza par Ga — 1l+ ww dv 33 du "A Qu dh db 1+uo dov du’ e quindi per È,, £, si ha: ae 140) | 2v dh da Bu 2 \1+ ww +3 Ri= ST ( Qu dh se) i 2 1+uov ®* do du La condizione W= 0, che ora si riduce a dRIi dRs __ I ; dv (Le 0, Sl Scrive: 1+w (Pa __ d% _ da PILL, (17) 2 dv? du di È pa on =, mentre le (16) si particolarizzano nelle seguenti: da © glow) +A(0—-0) {47° Ri = alate ii nel è =4}a(1+#0) A+) {+if75 E SA LE) Aaa) — d(140) + ZL R OZ luo p da — A + hvt — ci dz 3 ht do + ra Ro Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 5 x 852 ERMENEGILDO DANIELE Queste equazioni valgono per le pure estensioni più generali della sfera. Se ne ha un caso particolare quando si osservi che la (17) è soddisfatta ponendo a, 4, 5 eguali a tre costanti qualunque; si ottiene così una deformazione di quelle che si chiamano 0mo- genee, e si ha la notevole proprietà: “ Ogni deformazione omo- genea della sfera è decomponibile in una flessione ed in una pura estensione ,. I Le ultime equazioni diventano in conseguenza: d= 1 = all -w)+41+2w+%), O I b(1— 0) +4 M1 + 2uv+ u?), dint a(1+u)—4h1+2w0— 9), di i+) + A+ 20), SE = qu+ uo, E — bo+ huv; e da queste integrando abbiamo, tralasciando le costanti ii trarie additive: — + b1 —|+4+2)(1+%) mer ++ bo|1 +3) +20 9)(1+ 0) aZ= au? + dv? + hu?v?. La superficie Z, luogo del punto (= H Z), che viene così a cor- rispondere alla sfera in una sua pura estensione omogenea, è algebrica, e per il suo elemento lineare si ha: do? =(1-+ uv? [ha + he) du? + } ab + h°(1 + Quo) | dudv + + A(6b + hu?) de]. Ti SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 853 9. — Noi ci limiteremo a considerare quelle deformazioni omogenee in cui è 4=0; chiamando allora X, la superficie a cui si riduce X, si vede dalla forma che viene ad assumere il do? che sulla sfera e su X si corrispondono le linee di lun- ghezza nulla. Calcoliamo i coseni direttori di Z», che chiameremo. 00Bo Yo; nonchè i coefficienti della sua 2% forma fondamentale, che indi- cheremo con Do D'h D";; si trova: (18) dee utv pri v—-u ee uv—1 Le (18) confrontate colle (6), che dànno le coordinate dei punti della sfera, mostrano che la sfera e la superficie X, si corri- spondono per parallelismo delle normali, ossia il punto (x, y, 2) della sfera è l’imagine, secondo Gauss, del punto (=, H, Z) di Xo. Poichè inoltre è D'o=0, le linee «,v sono coniugate su Z;, e siccome sono pure le sue linee di lunghezza nulla, vuol dire che la X, è ad area minima. Se si vuole una conferma di questo risultato non si ha che da calcolare la curvatura media di X;: si trova ch’essa è nulla. Onde avere una superficie 2, reale supporremo le costanti a, b complesse coniugate, ponendo: essendo a, e d, reali. Cambiando allora le variabili col porre u=)\+ iu, o=)— i, la x viene rappresentata dalle equazioni “== a,(3X + 3Ma? — A) — d, (Bu — 3X2u + pu?) (19) <« H=a;(u8 — 3X2u — 3u) — d;(A8 — 3Au? + 31) Z = Ba;(X° — 4?) — 60,)u. \ 854 ERMENEGILDO DANIELE Le superficie minime di questa classe sono ben note, poichè se nelle formole di Weierstrass e=R|(1-u)Fu)du, y=Rfi(14+u)F(u)du, «= R|2uF(u)du si fa F(u = 3e'©(w cost.), si ottengono le superficie | x = cosw(3A + 3Au? — X3) — senw(3u — 3X2u +- 48) (19) | y= cosw(u3 — 3X2u — 3u) — senw(A8 — 3Au2 + 3)) \ z= 3cosw(\X? — u?) — 6senw. \u, che comprendono la superficie del 9° ordine di Enneper (w=0), e tutte le sue associate, in particolare la coniugata in applica- bilità o aggiunta (w 3) (). Ora è evidente che le (19) si deducono dalle stesse equa- zioni di Weierstrass facendo F(u) — 0a la da = Vai + b° e'® 3 = arctg si i 1 e quindi le X, sono ancora superficie di Enneper, omotetiche a quelle tipiche rappresentate nelle equazioni (19'). La superficie di Enneper viene così generata cinematica- mente dall’estremo di un raggio vettore, condotto per un punto fisso parallelamente allo spostamento che subiscono i punti di una sfera in una sua pura estensione particolare, e proporzio- nale alla grandezza di quello spostamento medesimo. 10. — Un nuovo esempio di pura estensione della sfera si ha nel seguente modo. Si consideri insieme colla sfera un’altra superficie qualunque, applicabile su di essa, e sia Sp: si assumano come coefficienti a, 4,6 della pura deformazione della sfera i coefficienti D, D'è D'" della seconda forma fonda- mentale di S,. Siccome queste ultime funzioni verificano le equazioni di Codazzi e l'equazione di Gauss relative a tutte le (*) Cfr. BrancaI, Lezioni, ecc., n' 191, 197; opp. DARBOUX, Legons, ecc., t. I, ni 188, 207. SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 855 superficie applicabili sulla sfera, così a, 4, è annulleranno iden- ticamente, in particolare, le espressioni che furono indicate con C, e Cs (v. n° 1), ed in conseguenza risulteranno pure nulle R, e Rs; poichè inoltre per la sfera è nullo il determinante [a D' G|] che figura in W, ne risulta che la condizione W=0 è soddisfatta dalle espressioni di a, %,0 che si sono assunte. Dalle corrispondenti deformazioni della sfera si può dunque se- parare una pura estensione: è di questa che noi vogliamo ora occuparci. Riferiamo la sfera (di raggio 1) non più alle sue rette, ma ad un sistema di meridiani e di paralleli, ponendo : x=sen0cosg, y=sen0seng, a 'e098, per modo che sarà ds? = d62° + sen? 0 d9?, e le (16), che definiscono per quadrature la pura estensione più generale, diventano, ora che C, e Cs sono nulli: ds, di __ 7 SenP do = a così cosp Ri dar hcoscosp — 4 EP dp > sen0 èH _ 4cosìsen Me Ste do P sen@ (20) dh cos ul hcos0seng + d q987 Ai de = —asen0 da — hsen0. P In queste equazioni si è già tenuto conto del fatto che a, 4,8 verificano le relazioni di Codazzi; dobbiamo ancora scrivere che soddisfanno all’equazione di Gauss : DD'— D'? va pene 10 856 ERMENEGILDO DANIELE la quale nel nostro caso è (21) ab — h® = sen?0. Per l'elemento lineare della superficie X(=,H,Z) si ha in- tanto dalle (20): (22) do'=(a+_ n )d0+ 2h(a+ È, 131849 +{ I e se H? indica il discriminante di questa forma, abbiamo, os- servando la (21), H=sen®. I coseni direttori della normale a X sono poi, in causa di quest’ultima formola: a= sen8cosg, B= sen0seng, Y= cos@, cioè il punto (=, H, Z) di Z ha per imagine, secondo Gauss, il punto (x,y, =) della sfera. Mediante le (20) calcoleremo ancora i coefficienti della se- conda forma fondamentale di X, ed otterremo ai de _ Di N ade 0A (23) DE ia sa De) a =—A, iS LAS ARPROETA 9° di qui si ricava, per la curvatura totale di X 5 DD'— D': ir Mr ag cioè X è ancora applicabile sulla sfera di raggio 1. e 11. — Si vede dunque che, partendo da una superficie So a curvatura costante positiva, si può, utilizzando le pure esten- sioni della sfera, arrivare ad un’altra superficie X colla mede- sima curvatura costante. La trasformazione ora incontrata non ST ME e O —_———eeC_C_e"= SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 857 è però nuova: essa non è altro che la trasformazione involutoria esposta da Hazzidakis nel vol. 88 del “ Giornale di Crelle , (*). Noi lo verificheremo ora brevemente. Proprietà caratteristica della corrispondenza che intercede fra una superficie e la sua coniugata, secondo Hazzidakis, è che l'elemento lineare di ciascuna delle due superficie è eguale al- l'elemento lineare sferico dell’altra: ora già si notò che l’ele- mento lineare sferico di Z è eguale all'elemento lineare della sfera da cui siamo partiti; ma quest’ultimo è eguale all’ele- mento lineare di S,, perchè la sfera e la So si corrispondono per applicabilità; dunque l’elemento lineare sferico di X è eguale all'elemento lineare di S,. Inversamente l’elemento lineare sfe- rico di So è dato da: ds' °— — (40? - sen?2@d9? ) + dates (a 106% 2L 2hd9d® A- bdp?), ‘ poichè asen?0 + db sen?9 M=— è la curvatura media di S. Ora facendo uso della (21) possiamo scrivere s=(a+ )0+24(a+ da 19) d0+(1#+ È de sen’0 e confrontando colla (22), che dà l elemento lineare do di x, si ha: ds =, Le nostre formole contengono poi tutte le proprietà più notevoli della trasformazione di Hazzidakis. Così dal fatto che i coefficienti della seconda forma fondamentale di X differiscono da quelli di So solo per il segno, risulta che su S, e su X si corrispondono le line assintotiche (0, che fa lo stesso, i sistemi coniugati). Inoltre: le linee di curvatura di So hanno per equazione differenziale: (*) Cfr. anche BrancnI, Lezioni di Geom. diff., n. 264. 858 ERMENEGILDO DANIELE had0* + (b — asen?0)d0d9 — h sen?9d9? = 0; l'equazione analoga per le linee di curvatura di X è Sah(a+ dx )4(a+ 7 a }d8° +0 (124 Pale 13} 8d0+ + dI (14 sen) UM(#+ a ]} do =0, e questa, per la (21), si trasforma nell’equazione precedente. Ne segue l’altra proprietà ben nota, che sulle superficie S e X si corrispondono pure le linee di curvatura. Così le equazioni (20), che definiscono una pura estensione della sfera, vengono a potersi interpretare anche da un punto di vista affatto diverso, cioè come le equazioni della trasfor- mazione di Hazzidakis, purchè a, 4, è si intendano legate dalla relazione (21), nonchè dalle due di Codazzi, che ora prendono. la forma: da dh o — cotg0.h=0 Sia Denti Rend coso a + cotgd.b=0 ” dp da . . . Altrimenti ancora possiamo dire che la trasformazione di Haz- zidakis viene a ricevere, colle precedenti considerazioni, un si- gnificato cinematico; mentre poi la sua proprietà d’essere invo- lutoria, fornisce una nuova proprietà per la questione cinematica che ci interessa, poichè fa vedere che se nelle (20) si assumono per a, h, db i coefficienti della 2* forma fondamentale, non già di So; ma di X (*), la superficie corrispondente alla sfera nella deformazione è la So. 12. — Vogliam vedere almeno su un esempio a che cosa conduca la trasformazione che ora abbiamo incontrato. Si as- suma per S, una superficie di rotazione, e siano le sue equa- Zip die): (*#) Naturalmente bisognerebbe prima ridurre l’elemento lineare di X alla forma ds*= d0°+- sen?0 dp?. (#*) Cfr. DarBovx, Legons, ecc., t. I, pag. 93. SULLA DEFORMAZIONE INFINITESIMA DELLE SUPERFICIE, ECC. 859 (24) x,=Asendcos " » Y,=ksen0sen 2 ,, 20 —( V1—k?cos?8 d0, dalle quali si ha appunto dsf = d92 + sen?9 dp? , che è lo stesso ds? della sfera di raggio 1. I coefficienti della 2* forma fondamentale sono ksen0 Is ee EEE V1—k°cos?0 , Di=0,, D'= E V/I1_cos86; e le (20), quando vi si. ponga a= Db, h=D', 6= Do", di- ventano: | dE ksen98cos9cosgp d= Sen = e = 1— k?cos?0 d0 Vi—kWicos0. dp k V dH ksen®cos0sen®p dH C08I0 Gi son È == —_ —= ——V1—k?cos?0 (09) do Vi—k*costg * è k V OZ lesen*0 dro 0: de Vik così 39 : dalle quali integrando si ottiene: (25’) zt — VI—k?cosg, H= —- V1—#?cos?0, ni V1—}?cos0 Vediamo che cosa sia questa superficie X. Intanto il suo elemento lineare, calcolato dalle (25), è k°sen?0 1—k*cos?0 d0-t —U la X è adunque essa pure una superficie di rotazione. Dalle stesse (25) si ottengono poi i coefficienti D, D', D'' della 2% forma fondamentale di X; eseguendo 1 calcoli si trova: Dis idia D'=0, D'ahe \ 860 ERMENEGILDO DANIELE — SULLA DEFORMAZIONE, ECC. . il che conferma il risultato contenuto nelle (23). Si ha inoltre: onde ossia, sempre conformemente alla teoria generale, la X è ancora applicabile sulla sfera di raggio 1. Infine, per vedere esattamente in che relazione stia la X colla S,, si faccia nelle (25') la sostituzione kcos0o = — cosìd', p=k9', k=t le (25') prenderanno la forma seguente: r == k'sen@'cos > , H=#'sen0'sen n, di z=| V1—k'2cos?0' de’. Ora i secondi membri di questa equazione non differiscono dai secondi membri delle (24) che per il valore della costante %; precisamente le costanti % e %' sono reciproche l'una dell'altra. Da ciò segue che la trasformata di Hazzidakis di una superficie di rotazione a curvatura costante positiva è ancora di rotazione; però le due superficie appartengono a tipi diversi: se la prima è del tipo allungato (fusiforme), la seconda è del tipo schiac- ciato, e inversamente. Pavia, Aprile 1901. GUIDO CASTELNUOVO — LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI, Ecc. 861 Le trasformazioni generatrici del gruppo cremoniano nel piano. Estratto di una lettera del Socio corrispondente GUIDO CASTELNUOVO al prof. Corrado SeGRre. La obbiezione che tu hai mosso recentemente (*) ad un noto procedimento di riduzione dovuto al Sig. Nòrmer, ha mo- strato che in alcuni casi non si possono adoperare certe tras- formazioni quadratiche di cui quel procedimento faceva uso, collo scopo di abbassare l’ordine di un sistema lineare di curve piane. Nasce allora spontanea l’idea di esaminare se in quei casi, e per quello scopo, non siano applicabili trasformazioni birazionali di natura più generale, ma di tipo ben determinato, quali sono ad es. le trasformazioni di Jonquières, che mutano le rette in curve di un certo ordine arbitrario v dotate di un punto base multiplo secondo v—1 e di 2v —2 punti base sem- plici. Mi sono accorto facilmente che, ricorrendo a quelle tras- formazioni, si riusciva infatti a ritrovare tutti i principali ri- sultati a cui il metodo di NòTHER aveva condotto. Io però del detto metodo di NòrHER non conservo nemmeno la parte arit- metica, che pur sfugge alla tua obbiezione; preferisco seguire una via interamente diversa, che mi vien suggerita da un ar- ticolo pubblicato alcuni mesi or sono dal Sig. EnrIQUES e da me, e dedicato ad altre questioni (**). (*) “ Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, adun. 24 marzo 1901. (#4) © Sulle condizioni di razionalità dei piani doppi ,, “ Rendiconti del Circolo matematico di Palermo ,, t. XIV (1900), pag. 290. Nella Nota qui citata (e precisamente nei n' 2 e 3) facciamo uso, a dir vero, di trasfor- mazioni quadratiche che possono cadere talvolta sotto il caso d’ eccezione da te segnalato. Ma chi vorrà leggere il presente articolo, vedrà che tutte le trasformazioni quadratiche adoperate in quella Nota possono esser facil- mente sostituite da trasformazioni di Jonquières, sempre eseguibili, e con- ducenti agli stessi risultati. 862 GUIDO CASTELNUOVO Il procedimento che così ne risulta, e che qui applico a dimostrare in modo rigoroso un noto teorema, il quale afferma che una trasformazione cremoniana tra due piani può sempre ri- guardarsi come prodotto di un numero finito di trasformazioni quadratiche, ha veramente una portata molto più larga; ma io non voglio varcare i limiti che mi sono assegnato, per non in- vadere un campo in cui ora sta lavorando uno studente della Università di Roma. Sia |C"| un sistema lineare, almeno 001, di curve razionali irriducibili, d'ordine » che supporremo superiore a 2. Il sistema sia determinato dai punti base, cioè sia composto di tutte le curve di quell’ordine che passano per 4 + 1(=1) punti base 06; 0; ..-, 0 con molteplicità fisse 00,0, ..., 0; poniamo che queste siano scritte in ordine di grandezza decrescente, di guisa che Gp Oi ..-. Ue. I detti punti base possono del resto essere o distinti (punti multipli ordinari), o in parte o tutti infinitamente vicini (com- ponenti una o più singolarità nel senso di NéòTHER); l'una e l’altra ipotesi vengono trattate nello stesso modo, e perciò non sono mai staccate nel seguito. Esprimendo che il genere della C" generica è zero, e che due C* si segano in D20 punti variabili, troviamo le relazioni = i=k (1) (n —1)(m_2) -Za;(ao,—1)=0, na —Zoaf= D, ei i=0 dalle quali deduciamo subito i=k (2) In —Za=D+2. i=0 Ciò premesso, introduciamo la nozione di sistema d’indice 1, 2... aggiunto ad un sistema lineare assegnato |l"|, o ad una sua curva C". Per sistema aggiunto d’indice 1, si intenderà l’or- dinario aggiunto d’ordine n —3, che è costituito dalle curve d'ordine n—3 passanti a —1 volte per ogni punto base a-uplo stadi LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, ECC. 863 del sistema primitivo: similmente l’aggiunto d’indice 2 sarà l’aggiunto d’ indice 1 preso rispetto all’ aggiunto d’indice 1, vale a dire il sistema delle curve d’ordine n—6 costrette a passare a—2 volte per ogni punto base a-uplo di |C"|, quando a > 2, e non vincolate affatto dai punti base doppi o semplici; in generale, l’ aggiunto d’ indice j sarà formato dalle curve d'ordine n—3j che sono costrette a passare a—) volte per ogni punto base di 1 C"|, avente la molteplicità a > j, e che non sono vincolate affatto dai punti base di molteplicità inferiore. Se in particolare la curva di partenza C* è razionale, come supponiamo, allora manca certamente il sistema aggiunto d’in- dice 1; ma di qua non segue che debbano pure mancare gli aggiunti di indice superiore; anzi può accadere il contrario se C" è una curva razionale isolata (si pensi ad es. alla curva (m—1)(—2) 2 d'ordine n >6 con punti doppi). Io dico però che “se la curva razionale C" è curva generica di un sistema li- “ neare, almeno 004, allora certamente mancano i sistemi ag- “ giunti di tutti gli indici ,. La dimostrazione si ottiene subito calcolando il numero delle intersezioni, fuori dei punti base, di C” con una aggiunta d’indice j, supposta esistente; quel numero risulta negativo, e da ciò segue che la detta aggiunta non può esistere. Per ese- guire il calcolo, supponiamo che tra i numeri @9,0,,..., %, esprimenti le molteplicità dei punti base, i primi % (0<%A 37) Fra È. A (a; —yj) nni i=0 i=k i=k i=k = (n° musi ai) — j(3n i Rat AG =}, i=h —D—j(D+2) +2 4;(0; — numero evidentemente negativo se j71, poichè, per ipotesi, i fattori a, —], che compariscono nell’ ultima sommatoria, sono nulli o negativi. 864 GUIDO CASTELNUOVO Di qui si trae subito una utile osservazione: "poichè il primo membro dell’ultima uguaglianza è negativo, segue che, quando sia n > 8}, allora deve risultare 421, an > j. Perciò, se indi- . . . . . n . chiamo con g il maggior intero-non superiore ad >, se poniamo adunque n=3q+7r (g2dpr=50, 1/2) } potremo concludere che il nostro sistema lineare |C"| possiede almeno un punto base O, di molteplicità a > q. Ma ricorrendo al lemma ora dimostrato, noi possiamo sta- bilire una disuguaglianza più espressiva fra l'ordine » di | "| e le molteplicità dei punti base; basterà esprimere perciò che le con- dizioni imposte dai punti 05, 0, ... multipli secondo ao—-j, d—j,... per le curve aggiunte d’indice j, sono in numero eccessivo rispetto all'ordine n—3j delle dette curve, che sarebbero costrette a passare per quelli (j=1,2...). Per procedere nella discussione, preferisco staccare i tre casi r=0, 1, 2. Esaminerò diffusamente il primo caso, ed in- dicherò come, in modo analogo, si possano trattare gli altri due. 1° Caso: n=3q. — Il punto base O, di |C*| che ha la molteplicità più elevata a, >gq, sia multiplo secondo a) oo=9 + 25, oppure a')'as=g+2s—1. (620) Supponiamo per ora (3) s<4d; e in tale ipotesi consideriamo le curve aggiunte a |l*| di in- dice g—s, le quali dovrebbero aver l'ordine 3s, e dovrebbero passare colla molteplicità 35, o, rispettivamente, 35—1 per Oo, ed inoltre colla molteplicità (4) B=@a—(g— s)21 (i =4;2). 0h per ogni altro punto base 0; avente per |C*| la molteplicità dt > 8: LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, Ecc. 865 Ipotesi a). — Una prima disuguaglianza, a cui soddisfanno le B,, si trova subito, notando che la retta 0,0; non può segare C" in più di n=39g punti; si ricava di qua (ricordando le po- sizioni fatte) (5) B£q_ s. (a=1.2, 40): Per giungere ad una seconda disuguaglianza, si ricorra alle dette curve aggiunte d’ ordine 3s, che sono costrette a pas- sare per 0, colla molteplicità 3s, e quindi dovrebbero spezzarsi in 3s rette, delle quali B, dovrebbero coincidere colla retta O, 0;(î==1,2,..., 4). Siccome d’altra parte quelle curve aggiunte non possono esistere, siamo sicuri che dovrà essere i=h (6) z B, > Sg; cl da questa segue anzitutto (poichè a“), ossia B1=3s) che 422. Ora io affermo: 1) che una trasformazione di Jonquières, supposta esi- stente, la quale abbia un ordine v soddisfacente alle condizioni 1 #', e quindi devono venir esclusi. Ciò risulta subito intanto se la parte variabile componente C° è irriducibile, ed è quindi una curva C* che varia in un sistema (almeno) 002, ha l’ordine.u< v e passa u—1 volte per O e semplicemente per 2u—2 al più tra i punti O,, 03, ..., 0x2; infatti, ripetendo il calcolo che ci ha condotto alla (7), e ponendoci nelle ipotesi più sfavorevoli, si trova i=2u—2 n° za d3q ME Bi ’ 21 e confrontando colla (7) (poichè p < v, Bj > 0) n! > n', disuguaglianza che esclude questo primo tipo di spezzamento. Se invece la parte variabile componente Cl' si spezza in due (o più) curve, queste, per un noto teorema, devono appartenere ad uno stesso fascio, e nel caso presente si vede (tenuto conto della molteplicità di 0,) che devono esser rette uscenti da Oy; ed allora risulta n'ZAq— As. LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, ECC. 867 Se fosse adunque n'" B3485-q, Ae] e, tenuto conto del valore (8) attribuito a v, (sia % pari o dispari) t=© TBe4sg+h: ma questa, ricorrendo alla (5) applicata al punto O,, sì tras- forma nella i=h Dispi=<"a, ai e= che non può essere accettata perchè in contrasto colla (6). Concludiamo che, per quel valore (8) di v, le 00? curve Cl" sono irriducibili; e quindi, nelle ipotesi in cui ci siamo posti a) e (3), esiste certo una trasformazione di Jonquières atta ad abbassare l’ordine n=3q del sistema lineare |C"| da cui siamo partiti. Ipotesi a'). — Ripetiamo le considerazioni precedenti nella ipotesi che la curva C*, d’ordine n=3g, abbia in O, la molte- plicità a =9 4 2s— 1, e, come prima, in 0; la molteplicità a,;=B+gq—s(i=1,2,...,/4<%). Anzitutto lo stesso ragiona- mento, che prima ci ha condotto alla (5), ci dà qui la disugua- glianza (5’) gsq_—-s+1 (#E=19270., 4). Consideriamo ora le aggiunte d’indice 9g — s alla C”, le quali hanno ancora l’ordine 3s, e sono costrette a passare colla mol- teplicità 3s —1 per O e colla molteplicità 8; per 0;. Se queste aggiunte esistessero, esse dovrebbero spezzarsi in un gruppo di rette uscenti da 0, delle quali B,-1 coinciderebbero con 00,, e in una curva residua di ordine i=h | Pe SRG SR a=l1 Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 58 868 |‘. GUIDO CASTELNUOVO costretta a passare 6 —1 volte per O, e semplicemente pra OTO. R0t Siccome però quelle curve aggiunte non possono esistere, vuol dire che le condizioni imposte dai punti 0, 0;, ..., O, alla curva d'ordine 0 sono in numero eccessivo rispetto al valore di o. Notando che una curva d’ordine 0 con un punto fisso O di molteplicità c—1 dipende da 20 costanti, l’ultima osserva- zione fornisce la disuguaglianza 20 < h, ossia 1 (6) > (&,-3)>8, (la quale CAI gx l’altro caso di inesistenza 0 < 0); segue subito che % = Ciò premesso, osserveremo anche qui (come notammo già sotto la ipotesi a)) che una trasformazione di Jonquières deter- minata “i curve C*, d'ordine v soddisfacente alle disuguaglianze ey vado le quali passino colla molteplicità v—1 per Oy e semplicemente per 0,, 03, ...,.02y-2; abbassa l'ordine n= 39 delle C" all'ordine I=2V'—-2 Il (7°) i =8g = [BT ei certo inferiore ad #, poichè v22, BZ 1. Osserveremo inoltre che le curve C', determinanti la tras- formazione, certo sono irriducibili se v raggiunge il massimo valore (8) che può assumere. Questa affermazione si giustifica per assurdo, come prima, esaminando la parte variabile che entra a comporre una l° supposta spezzata, e determinando di questa parte variabile le intersezioni con l*, fuori dei punti base. Si riconosce infatti che il detto numero di intersezioni n" è maggiore di »', mentre la ipotesi dello spezzamento dovrebbe dare sempre »'7n', si di- mostra subito, come prima, se si suppone che la componente variabile di ©” sia una curva irriducibile d’ ordine utv. Ba- etti sini nà LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, ECC. 869 sterà perciò fermarci alla ipotesi che la detta parte variabile si spezzi in due (o più) rette uscenti da O. Allora è n'Z4iqT-4s+2; e se potesse aversi n'"<%x/, si troverebbe, tenendo conto della (7' Pp ’ , è] > (B—4)c4sgt2, n= e quindi, ricordando il valore (8) di v, i=h 1 Z(&—p)s4—-1-2+(h—3): donde si trarrebbe, tenendo conto della (5’) applicata al punto O, i=h x (&-5|s3e-3: = ma questa non può mai esser soddisfatta perchè contraddice alla (6'). Dunque, anche nelle ipotesi a’) e (3) esiste certo una trasfor- mazione di Jonquières atta ad abbassare l'ordine n=3q del si- stema |C"| considerato. 2° Caso: n=3q+1. — Il punto base © di |C"*| che ha la molteplicità più elevata a, > gq, sia multiplo secondo b) a,=9+25+1, oppure bd’) ao=9g+2s, dove, nella ipotesi 5) è s=0, e nella 8’) s2 1. Si supporrà inoltre (3) sg—s. Ricordando però che le dette aggiunte Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 98% 870 GUIDO CASTELNUOVO non possono esistere, si trovano anche qui certe disuguaglianze a cui devono soddisfar le B;, disuguaglianze perfettamente ana- loghe alle (5) e (6), se si parte dalla ipotesi d), oppure alle (5') e (6’), se si parte dalla ipotesi 2’). Ed anche qui imitando rispettivamente i ragionamenti della ipotesi a), o della ipotesi d'), — si arriva sempre alla conclusione che, se la (3) è verificata, esiste certo una trasformazione di Jonquières atta ad abbassare l'ordine n=3q +1 del sistema |C"| su cui si ragiona. 3° Caso: n=3q+2. — Qui si supporrà che il punto base O, di |C"|, che ha la molteplicità più elevata 00 >q, sia. mul- tiplo secondo c) oo=9+258+2,, oppure c')ao=q+2s41 (s20). Si supporrà al solito (3) << e si considereranno ancora le aggiunte a |C"| di indice g— s, e quindi di ordine 3s+ 2, le quali dovrebbero avere in 0; rispet- tivamente, un punto multiplo secondo 3s+2 o 3s+1; si pro- cederà poi nella ipotesi c), come si è proceduto nella ipotesi «) (oppure nella 5)), e nella ipotesi c'), come si è proceduto nella a’) (oppure nella 5')). Sempre si giungerà alla conclusione che, se la (3) è verificata, certo esiste una trasformazione di Jonquières atta ad abbassare l'ordine n=3q +2 del sistema considerato | C"|. Riunendo ora tutti i casi enumerati, si riconosce che l’or- dine » di un sistema | C"|, almeno 0c0!, di curve razionali, può sempre abbassarsi mediante una trasformazione di Jonquières, a parte le ipotesi n=1,2, che erano scartate fin dal principio, e riservando il caso che la (3) non si verifichi, che sia adunque sZq. Ma quest’ultima ipotesi porta di conseguenza che il si- stema |C"| abbia un punto base O, di molteplicità a,=% —1 oppure n»; delle due soluzioni però, la seconda non può accet- tarsi, poichè condurrebbe ad un sistema riducibile, che abbiamo sempre escluso. Dunque in fine, notando che il processo di ab- bassamento dell’ ordine deve per forza aver termine dopo un numero finito di operazioni, si conclude: Un sistema lineare irriducibile, almeno x!, di curve razionali, LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, Ecc. 871 può sempre trasformarsi, mediante un numero finito di trasforma- zioni di Jonquières, in uno dei seguenti sistemi lineari : a) sistema di rette, 8) sistema di coniche, Y) sistema di curve di ordine n22 dotato di un punto base multiplo secondo n—1, ed eventualmente di altri punti base sem- plici (*). Sarebbe facile esaminare in quali casi gli ordini dei no- minati sistemi possano ulteriormente abbassarsi, mediante tras- formazioni birazionali del piano. Ma io non intendo fermarmi su questa ricerca che condurrebbe a ritrovare, per altra via, i tipi irriducibili di sistemi lineari di curve razionali (d’ordine minimo), già enumerati ad es. dal Sig. Gucora (**). Piuttosto, per rientrare nell’argomento che mi son proposto, supporrò che il sistema di partenza abbia la dimensione 2, sia dunque una rete omaloidica, la quale, posta in corrispondenza con un piano rigato, definisca una trasformazione cremoniana generale 7' tra l’ultimo piano e il piano del sistema. Applicando al detto sistema un numero finito di trasformazioni di Jon- quières /,,/s ..., si potrà mutare quel sistema in uno dei tipi sopra enumerati, e precisamente (tenuto conto della dimen- sione 2): o') nel sistema delle c0 ? rette di un piano; oppure B') in una rete di curve di un certo ordine v=2, dotate di un punto base (v—1)-plo e di 2v—2 punti base semplici. Siccome però il sistema 8’), mediante una ulteriore trasforma- zione di Jonquières J,, d'ordine v, si muta in un piano rigato, possiamo in ogni caso affermare che un prodotto di trasforma- zioni del tipo T.J,Js...J muta un piano rigato in un piano ri- gato, è una collineazione; in simboli Peludts BE del (*) Che un sistema lineare (almeno co?) di curve razionali possa ridursi ad uno dei tre tipi sopra enunciati mediante una trasformazione Cremoniana, fu già dimostrato anni or sono dal sig. Prcarp (“ Bulletin de la Société Philomatique ,, 1878: “ Journal fiir die r. u. a. Mathematik ,, t. 100, p. 71) per una via rapida ed elegante, che sfugge all’obbiezione da te mossa al procedimento di Nòrazer. Per me tuttavia era essenziale mostrare che la detta riduzione può sempre eseguirsi mediante trasformazioni di Jonquières. (#*) “ Rendiec. del Circolo matematico di Palermo ,, t. I (1886), p. 152. 872 GUIDO CASTELNUOVO indicando con 1 una collineazione, che in questa teoria equivale all'identità. Si ricava subito TIT 0. I, donde il teorema: Ogni trasformazione cremoniana tra due piani può scindersi nel prodotto di un numero finito di trasformazioni di Jonquières. Ed ormai per giungere al risultato che mi son prefisso, rimane solo da mostrare che (come tu pure accenni nella tua Nota) ogni trasformazione di Jonquières tra due piani può scindersi nel prodotto di un numero finito di trasformazioni quadratiche (*). Qui preferisco seguire la via analitica, che conduce in modo assai semplice al risultato. Ricordo che una trasformazione di (*) [Nota di C. Seere]. Mi permetto di spiegare brevemente in qual modo io vedevo questo fatto. Basterà considerare una rete di Jonquières con tutti i punti base infinitamente vicini; ed io prenderò, più in generale, un sistema lineare X d'ordine x con un punto (n — 1)-plo, al quale siano infinitamente vicini / punti semplici: e dimostrerò che, se 7>x —1 (come accade appunto per le reti di Jonquières), si potrà abbassarne l’ordine con una conveniente successione di trasformazioni quadratiche. Dopo ciò, il let- tore potrà verificare subito quanto il sig. CasreLNuovo ha accennato nella pag. precedente intorno ai sistemi di curve razionali d'ordine minimo. Si faccia da prima una trasf. quadr. con un punto fondamentale nel punto (x — 1)-plo di X, senz’altro. Verrà un sistema Z' d’ordine n+-1, con un punto w-plo ordinario e con /+2 punti base semplici, distinti od infi- nitamente vicini. Poi si faccia, se occorre, una serie di trasfi quadr.® di X" in altri successivi sistemi d’ ordine n +1, con un punto n-plo ordinario e con Z-+ 2 punti base semplici, ponendo sempre un punto fondamentale nel punto n-plo ed un altro in un punto‘base semplice che sia infinitamente vicino a qualche altro punto base semplice. L’effetto di ogni tale trasf. sarà, come subito si vede, di aumentare ogni volta di 1 unità il numexo dei punti base semplici distinti; sicchè si potrebbe giungere fino ad averli tutti 2-2 distinti. È dunque certamente possibile (poichè, per ipotesi, 1+ 2 è maggiore dell'ordine n + 1) con una conveniente successione di trasf.' otte- nere un sistema d'ordine n -+ 1, con punto »-plo ordinario, e con 2 punti base semplici tali che esternamente (a distanza finita) alla retta congiun- gente di questi esista qualche altro punto base semplice. Allora un'ulteriore trasf. quadr. avente come punti fondamentali il punto x-plo e i 2 punti base semplici prima nominati darà un sistema, che sarà solo più d’ordine #, e avrà un punto (n — 1)-plo e / punti base semplici, fra i quali uno almeno sarà distinto dal punto (n — 1)-plo. Un tal sistema si riduce subito, con un'ultima trasf. quadr., ad un ordine minore di »! LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI DEL GRUPPO CREMONIANO, Ecc. 873 Jonquières tra due piani xy,x'y" può sempre rappresentarsi me- diante le relazioni (24: VIE r__ +8 (9) [ LEZ%, I cani dii dove a,8,y,ò sono quattro funzioni algebriche razionali di x, tali che la espressione ad —By non sia identicamente nulla; per ottenere una siffatta rappresentazione basta infatti supporre che i punti degli assi y ed y', per i quali è rispettivamente y==*+0%0,y'"==*0, cadano nei punti fondamentali di molteplicità più elevata per la detta trasformazione. Ora la trasformazione generale di Jonquières (9) può sempre (come facilmente risulta) riguardarsi generata dal prodotto di un numero finito di tras- formazioni particolari di Jonquières del tipo (10) a'=%, y=yE(a), (11) a'=x, y=y+E(), (12) VASI greta Y dove R(x) designa una funzione razionale di x. E poichè la (12) è già una trasformazione quadratica, basta esaminare le (10) e (11). Cominciamo dalla (10). Scritta la funzione £(x) sotto forma di quoziente di due funzioni razionali intere, e spezzate queste nei rispettivi fattori lineari, la (10) può riscriversi così: , CS) te) FRA AI iO vi dove la C, le a e le f sono costanti; qui si noti, che dei due interi m, n, uno potrebbe anche esser nullo, nel qual caso, al posto dei fattori che compariscono nel numeratore o denomi- natore, si dovrebbe immaginar scritta l’unità. L'ordine v della trasformazione (10’') è uguale al maggiore dei due numeri m +1, n+1. Ora la trasformazione (10') è il prodotto delle due se- guenti, di cui la prima è quadratica, e la seconda appartiene al tipo primitivo, ma ha l'ordine v—1: XL — Um x—- Bn XT3TX, Yi1=Y (e — 1) (x — 09)... (r — 0m-1) (By) @— Ba) Be) | x =; y=Cj 874 GUIDO CASTELNUOVO — LE TRASFORMAZIONI GENERATRICI, ECC. nelle quali, al posto dei fattori scritti al numeratore o denomi- natore, si dovrebbe sostituire l’unità se fosse m oppure n=0. Alla seconda trasformazione si può applicare uno spezza- mento analogo; e così continuando, si arriva in fine a generare la trasformazione (10’), che ha l’ordine v, mediante il prodotto di v—1 trasformazioni quadratiche. Passiamo ora alla (11). Indicando con E,(x) la funzione 5 1 È : razionale TISE la (11) può sceriversi ah). gi = Bali (et H514k e si presenta allora come il prodotto delle tre trasformazioni seguenti: X=Z=T%, y=yE,(£); Lg =%1,; Ya=yit li Edy 1 LI): Ora, di queste, la seconda è lineare, mentre la prima e la terza sono del tipo (10), e possono quindi scindersi, come sappiamo, nel prodotto di trasformazioni quadratiche. Dunque in fine: ogni trasformazione di Jonquières, e in con- sequenza ogni trasformazione cremoniana tra due piani, può ri- guardarsi come prodotto di un numero finito di trasformazioni quadratiche. Roma, 5 maggio 1901. CESARE AIMONETTI — DETERMINAZIONE DELLA GRAVITÀ, ECC. 875 Determinazione della Gravità relativa a Genova, Savona, Albenga e San Remo. Nota del Dott. CESARE AIMONETTI. Parendomi conveniente per lo studio della forma del geoide terrestre l’ estendere e moltiplicare per quanto è possibile, le determinazioni di gravità terrestre, e non constandomi che siano state fatte finora tali osservazioni sulla riviera ligure, ho ese- guito nell’estate dell’anno 1900 la misura della gravità relativa a Genova, Savona, Albenga e San Remo. Nel rendere noti i risultati ottenuti nelle osservazioni fatte, sento il dovere di ringraziare sentitamente l’egregio signor Cav. Leonardi Cattolica, direttore dell’Istituto Idrografico della R. Marina, il signor Direttore in 2?, ed il Prof. Omodei, i quali mi aiutarono, ed agevolarono in tutti i modi possibili l'esecuzione della stazione di Genova, nonchè tutte le gentili persone che nelle altre stazioni mi concessero l’uso dei locali per le deter- minazioni, e mi fornirono i dati per le riduzioni delle osser- vazioni. Queste furono eseguite coll’apparato pendolare di Sterneck, posseduto dal Gabinetto di Geodesia di questa Università, e già adoperato per altre determinazioni di gravità (1). Esso è for- nito di due sostegni pendolari: uno da sovrapporsi ad un pi- lastro, l’altro a mensola da fissarsi al muro: per comodità, e (1) Per la descrizione ed uso dell'apparecchio, nonchè per il metodo tenuto nelle osservazioni, e le formole per il calcolo delle medesime, vedi Determinazione relativa della gravità terrestre a Torino, “ Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino ,, vol. XXXII. — Determinazione della gravità relativa nel Piemonte, id., vol. XXXIV. — G. Lorenzoni, Determina- zione relativa della gravità terrestre a Padova, Milano, Roma, “ Atti del R. Istituto Veneto ,, t. V, serie VII. — Der neue Pendelapparat des k. k. militir-geographischen Institutes v. M. Ros. von Srernecg (“ Mittheilungen ,, VII Band, 1887, ecc.) 876 CESARE AIMONETTI maggior facilità di trasporto, mi sono servito esclusivamente del sostegno a mensola. A Genova le osservazioni furono fatte in una sala appar- tenente all’Istituto Idrografico della R. Marina, nella quale sono installati i sismografi, e destinata ad osservazioni di gravità. Nelle altre stazioni, i luoghi scelti per collocarvi gli strumenti furono: a Savona, un locale dipendente dal Municipio, destinato a sala per le operazioni di leva, annesso all’edificio dell’Ospe- dale Maggiore; ad Albenga, una sala costrutta fuori del centro abitato, che serve per ricreatorio festivo; a San Remo, una scuola al piano terreno nel palazzo in cui sono riunite le scuole comunali. In tutti questi luoghi mi trovai in buonissime con- dizioni, tanto riguardo alla stabilità e tranquillità dei locali, quanto riguardo alla costanza della temperatura (1). La. posizione geografica delle stazioni di Savona, Albenga e San Remo fu ricavata dalla carta d’Italia alla scala di 1:25000; quella di Genova mi fu comunicata, insieme alla quota della sala d’osservazione, dal Direttore dell'Istituto Idrografico. Le quote sul livello del mare del luogo d’osservazione, mi furono date a Savona e Albenga, dall’Ufficio Tecnico Municipale, a San Remo dall’egregio Direttore dell’Osservatorio Meteorologico, che la determinò colla livellazione topografica. I dati relativi alle singole stazioni sono i seguenti: Altezza sul livello Latitudine Longitudine (2) del misi Genova SSA SIL S51* 8° n! 86 Savona 44° 18' 18” SIINO n 8,00 Albenga 440! DI 48" LI Rei 9° 16:00 San Remo 43°49' 6" 4040" 49" n 29,10 Il cronometro adoperato è il cronometro Frodsham N° 3576 a tempo siderale. Il suo andamento fu determinato a Torino ed a Genova mediante confronti presi coi pendoli normali dei (1) Prima di eseguire le stazioni di Genova, Savona; Albenga e San Remo, si determinò di nuovo la durata di oscillazione dei quattro pendoli a Torino, nel locale sotterraneo del Palazzo Madama, destinato ad osservazioni di gravità. (2) Ovest da Roma (M. Mario). { DETERMINAZIONE DELLA GRAVITÀ RELATIVA, ECC. 877 rispettivi osservatori: nelle altre stazioni osservando il passaggio di stelle orarie nel verticale della polare (1). Per queste osser- vazioni mi valsi di un teodolite Troughton e Simms a micro- scopi micrometrici coll’approssimazione di 1”, avente un can- nocchiale coll’obbiettivo di mm. 47 di apertura e cm. 35 di distanza focale, e con un reticolo munito di 5 fili verticali ed uno orizzontale. Esso veniva montato su di un robusto e stabile treppiede di legno annesso all’istrumento stesso. In ogni sta- zione si è osservato, nella sera precedente e seguente le osser- vazioni pendolari, il passaggio ai cinque fili del reticolo di quattro stelle orarie: due col cerchio verticale ad est e due ad ovest. Da essi si dedussero gli stati cronometrici e quindi gli andamenti orarî registrati nel quadro seguente: STAZIONI DATA Tempo CRON. STATO CRON. VAR Torino 19e20 Giugno — — + 05,4878 Genova 80 Luglio — — + 08,4533 = pia se ce 4 05,4787 Savona 5 Agosto 173,67 1 |(— 1223581 y ; FS 17267 | 1mjgsg7| + 094142 Albenga 7 x 172,75 |— 2058,02 L cani 17067 |-— 1m54s75| 1 054279 San Remo | 9 x 17%;67 == 3181508 È ; iti 17067 | 8n9005g| 104396 Le altezze barometriche furono lette sul barometro aneroide Bardelli, appartenente al Gabinetto di Geometria pratica della R. Scuola d’Applicazione per gli Ingegneri; di esso si deter- minò la correzione prima e dopo le osservazioni, confrontandolo col barometro normale del R. Osservatorio Astronomico di Torino. I risultati delle osservazioni trovansi riuniti nella seguente tavola: i (1) Cfr. Formeln und Hulfstafeln fiir Geographische Ortsbestimmungen v. Dr. Th. ALerecar. Leipzig, 1894, pag. 26. 878 CESARE AIMONETTI Durate d’oscillazione in tempo siderale dei quattro pendoli, ridotte a 0°, al vuoto, ed all’ampiezza infinitesima: PENDOLI STAZIONI N. 41 N. 42 N. 45 N. 46 Torino (1) . | 05,5080314 | 05,5076980 | 05,5080452 | 05,5083422 339 986 432 431 311 949 437 421 Medie odi 972 440 425 Genova . .| 0,5080236| 0,5076873 | 0,5080328 | 0,5083341 250 899 362 do 239 908 375 376 Medie 242 893 955 350 Savona . .| 0,5080148] 0,5076778 | 0,5080224| 0,5083213 140 776 260 245 Medie LAI CILE 242 229 Albenga . . | 0,5080161 | 0,5076770 | 0,5080255 | 0,5083266 154 766 235 242 Medie 157 768 245 254 San. Remo . | 0,5080236 | 0,5076849 | 0,5080326 | 0,5083320 915 846 915 309 Medie Li 847 320 314 Assumendo come stazione di riferimento Torino, per cui si ha gi = 92,80570 (1) Avendo riscontrato che a causa del rallentamento di una vite che fissa lo specchietto al pendolo 42, questo si spostava, ho fatto ripassare dal sig. Collo, meccanico dell’Osservatorio astronomico di Torino, i quattro pendoli. A questo credo siano dovute le differenze tra le durate d’ oscilla- zione trovate ora e quelle trovate nel 1898. DETERMINAZIONE DELLA GRAVITÀ RELATIVA, ECC. 879 si hanno, per i differenti pendoli e nelle diverse stazioni i se- guenti valori di 9g. — g; e le relative medie: VALORI DI 9t — gi STAZIONI Pend. N. 41 |Pend. N. 42 | Pend. N. 45 | Pend. N. 46 Medie I Genova. . |+0%,000305|/0®,000305|0®,000328/0%,000289|+0,00031 Savona. . |+ 695 753 764 756 74 Albenga .|+ 633 788 753 660 71 San Remo |+ 371 483 463 428 44 Da questi valori si dedussero, per le diverse stazioni, quelli di g, registrati nella seguente tabella, la quale inoltre contiene le correzioni per la riduzione al livello del mare e per l’attra- zione delle masse sottostanti (1), la gravità osservata, ridotta al livello del mare, la gravità teorica ed in ultimo l'anomalia di gravità. (cò) dè (osi è E sE p DRS z È È osa 1 RR nadal STAZIONI E 3 Den È © 3 ac ai BEL POD rn sol De 3 2 deo. atua 5 Genova . .|9®,80539| +26| —9 |9%,80556| 9%,80544| + 12 Savona . . 496 di lar 498 538) — 35 Albenga . . 499 2 501 510 — 9 San Remo . 526 7} —2 d81 489) +42 Dalle anomalie di gravità ottenute nelle quattro stazioni eseguite, si può conchiudere che lungo il litorale da Genova a San Remo, vi è un eccesso di massa a Genova, indi un difetto di massa che sembra essere massimo nelle vicinanze di Savona, e in ultimo un eccesso maggiore che non a Genova, a San Remo. (1) Per questa correzione si è ritenuta la densità del sottosuolo eguale a 2,5 e la densità media terrestre 5,6. 880 CESARE AIMONETTI — DETERMINAZIONE DELLA GRAVITÀ, ECC. Per il calcolo della gravità teorica G,, ho adoperato la formola data dal prof. Helmert: Go = 93,780 (1 + 0,005310 sen?@) colla quale già aveva calcolato i valori di G; e le anomalie della gravità nelle altre stazioni da me eseguite nel Piemonte. In un recente lavoro (1) lo stesso prof. Helmert, tenendo conto di molte osservazioni di gravità relativa fatte in questi ultimi anni, propone la seguente formola: Go = 92,78046 (1 + 0,005302 sen2@ — 0,000007 sen?29) osservando che ai valori da questa ricavati occorre ancora una correzione media di — 0°,015. Calcolando in questo modo i valori di G, si avrebbero le seguenti anomalie di gravità: per Genova . Go = 9"%,80564, Go—-Go= —8 pg) Savona; oil REY B0569 n = — 55 » \Albonga: i «==> 9%,380030 n = — 29 »-. San Remo , '=-9%,80509 ; = + 22 Torino, maggio 1901. (1) Cfr. Der normale Theil der Schwerkraft im Meeresniveau von F. R. Hetmrrr (“ Sitzungsberichte der Kéòn. Preuss. Akad. der Wissenschaften zu Berlin ,, 1901, XIV). 881 Relazione sulla memoria presentata dal Prof. Epoarpo Marie: Intorno all'unità anatomica e morfologica del fiore delle Crociflore. La memoria presentata dal Prof. EpoArDpo MARTEL per la inserzione nei volumi accademici, intorno alla quale ci fu dato incarico di riferire, è il risultato di lunghe, minuziose e co- scienziose ricerche, durate più anni, nel Laboratorio del R. Isti- tuto botanico dell’Università di Torino. Il Prof. Martel ha rivolta tutta la sua attività alla soluzione di un problema assai interessante, quale è quello della inter- pretazione anatomica degli elementi che compongono il fiore delle piante appartenenti alla serie delle Cruciflore. Lo scopo principale del suo lavoro è quello di dimostrare che, anatomicamente e morfologicamente, il fiore di queste piante appartiene al tipo dimero, fornito sempre di un numero uguale di verticilli; e che le Cruciflore, anzichè costituire quattro gruppi separati, formano invece una serie continua i cui termini estremi sono rappresentati dall’Hypecoum da una parte e dalla Cleome spinosa dall’ altra. A questo risultato il Prof. Martel giunge senza ricorrere alle solite ipotesi di atrofie, di aborti o molti-, plicazioni di parti. Non potendosi seguire l’ Autore nell’esame dei particolari della sua memoria, ci limiteremo a riassumere le variazioni che, se- condo il Prof. Martel, subiscono i fillomi di uno stesso verticillo nel passare da un gruppo all’altro delle Cruciflore. 1° e 2° Verticillo. — I fillomi nei quattro sottogruppi su- biscono variazioni puramente superficiali. 3° Verticillo. — Nell’Hypecoum e nelle Fumariacee i fillomi offrono delle differenze di poca entità e nei due gruppi si in- 882 ceurvano verso l’ovario. Nelle Crucifere e nella Cleome i fillomi si fanno profondamente trisecti; e mentre il segmento medio, ridotto ad un fascio solo, si spinge contro alle pareti dell’ovario, i due altri segmenti si adattano a diventare petali. 4° Verticillo. — Nell’Hypecoum i fillomi sono rappresentati da due stami. Nelle Fumariacee lo sono da due falangi stami- nifere, le quali nei varii generi vanno dividendosi in parti sempre più distinte. Nelle Crucifere e nelle Cleomacee lo sono pure da due stami. 5° Verticillo. — Nell’Hypecoum i fillomi sono rappresentati da due stami. Nelle Fumariacee da due carpelli ridotti, ristretti fra i fillomi del verticillo seguente. Nelle Crucifere da due car- pelli di cui la costola mediana è respinta all’interno della ca- vità ovarica e contribuisce alla formazione del replum. 6° Verticillo. — Nei quattro sottogruppi i fillomi non of- frono differenze sensibili. Noi, che abbiamo in gran parte seguito il diligente lavoro del Prof. Martel e che abbiamo ammirato la tenace costanza dell'Autore, crediamo di proporre all'Accademia la pubblicazione ‘ del lavoro del Prof. Martel come degno di tale onore, non senza osservare all'Autore che egli si è quasi esclusivamente attenuto ad un metodo solo di indagini nelle sue interessanti ricerche. Seguendo i dettami della Scuola francese del Van Tieghem, la quale accorda alla presenza dei fasci vascolari una impor- tanza che può esser giudicata soverchia, l'Autore non si è ugual- mente preoccupato di fare esso stesso lo studio organogenetico degli organi fiorali delle Cruciflore, dal quale studio certamente avrebbe ottenuto il giusto controllo dei suoi risultati. Vero è che l’Autore riferisce le ricerche di organogenia fatte da altri ricercatori e che si attenne specialmente a quelle fatte dal Payer. Per queste ragioni, mentre approviamo il lavoro del Prof. Martel ci permettiamo di raccomandargli, che egli, oramai specializzatosi per lunga pratica in questo ramo di studii, voglia estendere le sue ricerche anche nel campo della organogenia delle Cruciflore, dandoci così una esauriente descrizione del va- lore anatomico e morfologico degli organi fiorali di queste piante 883 La presente memoria del Prof. Martel, più che un lavoro nuovo, è da considerarsi quale complemento di altri lavori già approvati e pubblicati nei volumi delle memorie accademiche. C. F. PARONA. O. MartIROLO, Relatore. L’ Accademico Segretario Enrico D’Ovipro. 884 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 19 Maggio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: PeyRon, Vice Presidente dell’Acca- demia, Rossi, BoLLATI DI SAINT-PIERRE, CARLE, CipoLLa, BRUSA, Pizzi, SAvio e RenIER Segretario. — Il Socio FerRERO, Diret- tore della Classe, scusa la propria assenza. È approvato l'atto verbale dell’ adunanza antecedente, 5 maggio 1901. Il Presidente legge la lettera con cui il Socio straniero Lord KeLWIN accetta l’incarico di rappresentare l'Accademia alla celebrazione del nono centenario di fondazione dell’Uni- versità di Glasgow. Per l'inserzione nei volumi delle Memorie accademiche il Socio RENIER presenta una monografia del prof. Giuseppe Borriro: Sul trattato “ De aqua et terra ,, attribuito a Dante. Il Presidente designa a riferirne il Socio CrpoLLaA insieme col Socio proponente. L’Accademico Segretario RopoLro RENIER. Torino — Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e Reali Principi. N. Ti AcadeEky ULADSSE SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 26 Maggio 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF, ALFONSO COSSA. PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci: SAaLvapori, Direttore della Classe, NaccarI, Mosso, SPEZIA, CAmERANO, SEGRE, PEANO, JADANZA, Foà, GuarescHI, Guipi, FiLerti, MarTTIROLO e D’Ovipro Segretario. Il Segretario legge l’atto verbale dell'adunanza precedente, il quale viene approvato. Il Presidente si rallegra col Socio SALvaDoRrI della sua ele- zione a Direttore della Classe, e lo invita a prendere posto alla Presidenza. SaLvapori ringrazia il Presidente e i colleghi della dimostrazione datagli. Il Presidente comunica una lettera del Socio straniero Lord KeLvin, il quale accetta ringraziando l’incarico di rappre- sentare l'Accademia alle feste che si celebreranno nella ricor- renza del nono centenario della fondazione dell’Università di Glasgow. Indi comunica il programma del concorso indetto dalla Società d’incoraggiamento per l agricoltura e l'industria in Padova. Il Socio GuarEscHI, anche a nome del Socio Mosso, dà let- tura della relazione sulla Memoria del Prof. Luigi SABBATANI: Funzione biologica del calcio. Azione antagonistica fra citrato tri- sodico e calcio. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 59 886 Si approva la relazione; indi a voti unanimi la Memoria è accolta nei volumi accademici. Si ammettono per l’inserzione negli Atti le seguenti Note: Sul calcolo della convergenza dei meridiani, del Socio JADANZA; Sopra una forma cubica con nove rette doppie dello spazio a cinque dimensioni e i corrispondenti complessi cubici di rette nello spazio ordinario, del dott. Umberto PERAZZO, presentata dal Socio SEGRE; I numeri razionali in Geometria, del dott. S. KANTOR, presentata dal Socio SEGRE. NICODEMO JADANZA — SUL CALCOLO DELLA CONVERGENZA, ECC. 887 LETTURE Sul calcolo della convergenza dei meridiani. Nota del Socio NICODEMO JADANZA. I Nella Guida al calcolo delle coordinate geodetiche pubblicata nel 1891 abbiamo enunciato il teorema seguente (*): L’eccesso sferoidico di un triangolo formato da due geode- tiche che partono da un punto B e da un meridiano che le taglia nei punti A e C è uguale alla differenza delle convergenze dei meridiani tra i punti C e B ed A e B. Esso si dimostra facilmente nel P modo seguente: Sia ACB il trian- golo formato dalle geodetiche BC, BA che partono dal punto 5 e dal- l’arco di meridiano AC; sieno 2, e 2’, gli azimut della geodetica CB nei punti C e B di essa, come pure Za ® 2', sieno gli azimut della geo- detica AB nei punti A e B; sarà evidentemente a, —2,=B dove B è l’angolo del triangolo sferoidico ABC il quale è dato da B=z,—z+ 86, essendo 3e l’eccesso sferoidico di esso. Eguagliando i due valori di B si ottiene: 2% = 2a — Ra + 89€. (1) (*) Cfr. N. Japanza, Guida al calcolo delle coordinate geodetiche. Torino, 1891, pag. 31 (E. Loescher, editore). 888 NICODEMO JADANZA E poichè 2'.— 2, è la convergenza dei meridiani tra i punti C e Be z',—2, è la convergenza dei meridiani tra A e B, ne segue la verità del teorema enunciato. Il teorema precedente permette di calcolare più facilmente la convergenza tra i meridiani, quando si vogliono calcolare le coordinate geografiche dei vertici di una triangolazione geode- tica, adoperando il metodo da noi ivi indicato e che si riassume in poche parole così. II. Si debba calcolare la latitudine g' del punto 5, la diffe- sp renza di longitudine A6@ tra A e B e l’azimut reciproco della geodetica 4B in B co- noscendo le coordinate geode- tiche polari s e 2 del punto B rispetto ad A, cioè la geode- . tica AB=s e l’azimut a di essa nel punto A la cui lati- tudine nota sia @. Colle date coordinate geo- detiche polari s e 2, si calco- leranno le coordinate geode- tiche rettangolari Y ed X che sono l’una l’arco di meridiano di A compreso tra il punto A ed il piede C della geodetica BC condotta per B perpendicolarmente al meridiano di A, l’ altra l’arco BC di essa geodetica. Codeste coordinate rettangolari si calcoleranno colle formole X= ssen(è — e) ) Y = scos(e — 2e) | essendo (2) __ s*senzc08a. 4 SE = pren 0) (*) La quantità Tor sì riferisce al punto A di latitudine @. Nel caso in cui si volesse maggiore esattezza bisognerebbe ricorrere a formole più esatte è. già note. Per s eguale a circa 120 chilom., il valore di BoNsénl si prenda alla latitudine media delle latitudini di A, B, C. SUL CALCOLO DELLA CONVERGENZA DEI MERIDIANI 889 Dopo calcolate le coordinate rettangolari Y ed _X si calco- lerà prima la latitudine 9, del punto C mediante la formola: log (po — @)=log -— a + KW LY2? (3) e poi la latitudine g' di B e la differenza di longitudine A60 mediante le altre formole: ' x° log(Qo— ® )="10g ariisont” 1807 EX° Î n Ì log 40 = log * Z — GX? 0 senl"cos Py 1 Le quantità K, L, E, G, pi - Lr ? Nsenl”’ 2p Nsenl” da apposite tavole numeriche. L'indice o affisso ad alcuna di dette quantità significa che esse debbono essere prese dalle ta- vole alla latitudine @®y. sono date DE La convergenza dei meridiani m tra il punto A ed il punto B si dedurrà dal teorema innanzi enunciato, cioè dalla relazione: MM; essendo m, la convergenza dei meridiani tra C e B e 3e l’ec- cesso sferoidico del triangolo ACB già calcolato. Per ottenere m, si ricorrerà alla serie di Legendre (*) che dà la differenza tra gli azimut di una geodetica agli estremi di un arco s di essa, quando è mute la latitudine di un estremo e l’azimut in esso. Ponendo in quella serie 2 = 90°, si ottiene, ricordando che la latitudine di C è ©, e che l’arco CB= X: X x? Ai s- DE al fu NE POSATE ERI ! 2 PA Bar 0 = ir tg Po(1-+-2tg°9o) e 73 EA N° Po enzo le A ART e ag SOPRA UNA FORMA CUBICA CON 9 RETTE DOPPIE, ECC. 915 (v. nota (*) al n° 38) — i centri delle tre stelle sono i punti 018,115 28oY2, %383Y3 comuni ai piani delle 3 terne di fasci A,0,, B,8,, Citi; 400;.-; 430g,.., ed i sostegni dei piani rigati: i piani A 43.43, B1B3B:, CCsC; congiungenti i centri delle tre terne di fasci A;a;, 430, 4303; B;B,,-.; Cifi,... Nell’altro com- plesso si avranno le tre stelle di centri i punti 0,003, 88383, YifaY3 ed i tre piani rigati aventi quali sostegni i piani A4,B;0,, AgB309, A3B303 (*). 41. — Fissata nella configurazione Y, ad es., la terna di fasci 4,0;, B;8,, Ci, e considerata inoltre la terna A03, B38,, Caro (od indifferentemente la terna 4303, B3B3, 0313), i due complessi individuati nel modo detto al n° 34 dai tre fasci dati A,a,, B,8,, CY; e rispettivamente dalla stella di centro il punto 0,83Y3 o dal piano rigato avente qual sostegno il piano A4,B;C,, sa- ranno i due complessi richiesti. Giaceranno in ognuno di essi 3 sistemi co? di serie rigate aventi la stessa definizione a) data al n° 34, i rimanenti tre si potranno definire secondo la d'’). Sarà cioè possibile, assegnata la Y, costruire ognuno dei due complessi — mediante i semplici procedimenti dati al n° 35, — partendo da tre punti e da tre piani ben determinati e distinti. Discende in virtù di tali costruzioni e da un’osservazione del numero precedente (in nota), che ad ognuno dei sistemi 00? di serie rigate dell’un complesso è collegato un determinato sistema nell’altro, che da quello si può ottenere costruendo le co? serie rigate polari, rispetto alla quadrica Q, delle serie rigate che costituiscono il primo. 42. — Fra gli co! complessi /" del fascio definito al n° 39, sono a considerarsi due particolari complessi: polari rispettiva- mente dei due complessi f studiati nei numeri precedenti. Con- tiene ciascun d’essi, oltre alle 9 congruenze lineari della confi- gurazione Y relativa, spezzata ognuna in una stella di raggi ed in un piano rigato coi sostegni incidenti (n° 39), le due terne (#) I tre punti wBif,, 0383Y3, 383Y3 giacciono quindi sopra una stessa retta, per cui passano i piani Ax 4343, BB,B3, C,C3C3. Analogamente i tre punti a,0,03, BiBaB3, YiY2Yz giacciono sopra una stessa retta, per cui passano i piani 44B;C,, A43B3C,, A3B3C3. Ciò si verifica pure direttamente, in modo immediato. — Le due rette sono fra loro polari rispetto alla quadrica @, toccata dai piani di, fi, Yi rispettivamente nei punti Ai, Bi, Ci. 916 S. KANTOR rispettivamente di stelle di raggi e di piani rigati site nel complesso f ad esso polare. Ciascuno dei due complessi ha, all'infuori delle 9 coppie di rette doppie della y, un’ulteriore retta doppia, su cui giac- ciono i centri delle 3 stelle e passano i sostegni dei 3 piani rigati sopradetti. I 6 sîstemi di serie rigate nei due complessi si potranno definire tutti, ad es. secondo la definizione data al n° 36, purchè si assumano per ognun d’essi i tre fasci di rette ed il centro della stella (P) (od il sostegno del piano rigato (m)) nel modo indicato al numero precedente. Ecc. Si può osservare ora, in relazione all'ultima proposizione del n° 36, che, definito nel modo detto ivi, un sistema 00? di quadriche, quando si assumano gli elementi dati nella particolar guisa indicata dal n° 41, la 008 delle rette giacenti sulle qua- driche del sistema giace in altri cinque sistemi di quadriche, di cui due aventi la stessa definizione del primo, i tre rimanenti la definizione duale. I numeri razionali in Geometria. Nota di S. KANTOR. Nel vol. 41 dei “ Math. Ann. ,, pp. 591-596, il sig. Busche a Bergedorf pubblica un teorema molto interessante, a cui si può dare la forma che segue: Sia dato in È, un (r+2)-gono P, P.P.... P49 e si costrui- scano i punti: d’intersezione delle rette P,P;, e dello spazio. P. Ps... Pi-1 Fiere Pr42 (i=3,...r +2) che siano T;,... Ts, — la retta P, P; sarà incontrata dai due spazi: Res (Pi Pa e NTI 710) ei puiti Vi, Vi aloni rapporto anarmonico con P,P, ha il valore — r, dunque PU . PU P3U,g © PaUy SR (P.P.UgU' 8) = I NUMERI RAZIONALI IN GEOMETRIA 917 Il Busche dimostra la proposizione, calcolando effettiva= mente il valore servendosi delle coordinate Cartesiane. Il teo- rema è del resto come fatto per l’applicazione del calcolo bari- centrico. Ma in questo breve lavoro desidero dare una dimostrazione puramente geometrica e giungere ad una generalizzazione di questa proprietà, che manifestamente è l’ analoga in PR, della proprietà armonica del quadrilatero; ed indicherò brevemente, come la proposizione generalizzata possa mettersi alla base di belle ricerche sulla teoria delle configurazioni. Credo d’aver tro- vato la vera ragione del teorema in quistione. Un lemma sui sistemi lineari di M._,. Se in un sistema lineare 20" di M,_, în È, esiste una M,-3; la quale ha un punto l-plo in un punto P, le derivazioni (*) (2 — 1)-sime per P relative a tutte le M,-1 del sistema formano un sistema lineare n" invece che 0". Se nel sistema esiste un sistema lineare 00%, le cui M,_1 hanno tutte P per punto /-plo, le derivazioni (f — 1)-esime per P relative a tutte le M,_; del sistema formano un sistema li- neare c0"”-*—1 invece che 00". Questo lemma, il quale segue analiticamente dal divenire indeterminato di un sistema di soluzioni di date equazioni li- neari, si dimostra geometricamente, servendosi dapprima del lemma; che la derivazione (f — 1)-ima di un punto /-plo di M,_1 relativa a M,-1 svanisce identicamente, dappoi ricercando un fascio di M,_1, una rete di M,_1, ecc. che passano per quella data M,_;, finchè si arriva alla derivazione relativa al si- stema 00". Dimostrazione del teorema. Per agevolare l’intendimento l’espongo dapprima per È. Le tre terne di piani. 1) EB Pio) BiEnag PRR 2) PPP, PIP, APP 3) Pi Es tgy EL LOLA, © Log deo (*) Mi servo di questa espressione, invece della parola “ polare ;. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 61 918 S. KANTOR formano tre superficie cubiche, ognuna a punto triplo; questi tre punti sono Ts, 15} 13 del teorema. Esse determinano una rete di Mì, che hanno in P,P,P;, punti doppi, contengono Pî e P. e passano perciò cer- tamente pel trilatero P;P,P,. Quelle Mî del sistema 00°, che passano per U,», devono dunque decomporsi nel piano di (P;P,P.) ed inoltre in un sistema co! M3?(PîP; P,P. P.), che passano dunque tutte per la retta P, P.; per conseguenza esiste nella rete un sistema co! di M? passanti per Uî.. Secondo il nostro lemma U, ha la stessa derivazione piana relativa a tutte le Mî della rete. Essa passa, poichè nella rete esistono tre M} a punti tripli, per questi punti tripli 73, 7, 7. Perciò 73 7, 75 è la de- rivazione piana di U,, relativa a tutte le M} della rete, ovvero: U',, è la derivazione lineare di U,, relativa a PÎ P.. A partire da questa tappa la dimostrazione si sviluppa come nello , generale, e passerò dunque a questa dimostra- zione generale. Formo in È, le seguenti r-uple di £,_,: 1) (P.P3P,Ps 00° Pr-+1) ° (PPP, ee. P,Py49) ela è (P.P3Fi se. P,+3) . «(PPP Dn P,42) 2) (P.P.P3Pi 000 Pers) . EP E: DOO EePr_9) 0 c00 0 CET: ceo P,2) . . (P.P.PL ce. P;4a) r) (PPP vee Fa «(PPP DSC Pri Pr 0 000 (P.P...Pa BASI . . (P.PsP, DOC Pool dove, per spiegare il quadro, ad ogni spazio £,-1, che con- giunge P. con uno F,-» laterale di (P;... P.4:), sono aggiunti ir—1f.-1, che congiungono P, cogli altri r—1 R,_s. — la- terali di (Pl PESÌ Le r M?_, scomposte determinano un sistema lineare 00°! completo, che è definito da P*... Pig} PI! P.. In seguito a e e ig e an I NUMERI RAZIONALI IN GEOMETRIA 919 tali molteplicità queste Mi_; passano per gli £,_s laterali del r-gono (P,... P,-2). Quelle Mj_, del sistema co”, che conten- gono il punto U,,, devono decomporsi dunque nello spazio B,-1(P;,.. P.2) ed in una MIZ del sistema co”? per (PT! Pi Pi... PIP.) Queste Mj_i contengono, poichè esse hanno colla retta P,P. r punti d’intersezioni, interamente la retta, pas- sano dunque per U,, ciò che esprime, che esiste nel sistema co”! un sistema 00”? di M,_1, che contengono Uî,. Ora applicando il lemma si conclude, che U, ha relativa- mente a tutte le MT_, del sistema 00”! la stessa derivazione lineare. Ma ognuna delle M,_; scritte qui sopra ha un punto r-plo, cioè uno dei punti suddefiniti 7}, ... 7.+:; dunque la de- rivazione piana deve essere il piano ,_1(73,... 7,2). Ossia: Il punto U'» è la derivazione lineare di U,, per rapporto alla coppia (Pi-' Pi), questa cioè presa come una r-pla compressa. Per questa ragione si ha la nota equazione Newtoniana 1 1 | r_1l L=") Ug U 13 Wei U;a Pi U,sP, ) da cui si deriva successivamente (r—1)U,P.U,sP.+UywP,.UP,=(r-1)U,3P,.UsU' + UwsP,.UeU' (1) UP 03 P, = UP PU U;sP, . U',sPs agi d (—- 1) == U,,P, UP, P,Ua x Ema Bi 1 P,Uxg " PaUWji (1 DO PANINI LO PRRCEMERCO Dinotando poi lo spazio (7... 7,2) con T: e quello, che nasce dalla stessa costruzione, ma coi punti P,P. permutati, con T,,, avremo subito l’altra conclusione: I due spazi T,. e T., segano lo R,.-1(P;... P,,2) nello stesso R,-3, il quale è la derivazione piana di U, relativa al r-gono {Pat Ried). Ora invece di procedere per la costruzione degli altri nu- meri razionali come il sig. Busche, preferisco di dare la seguente generalizzazione del teorema, che mi pare avere un valore anche indipendente da ciò. 920 S. KANTOR Generalizzazione. Sia dato in R, un (r + 2)-gono P, ... P42 e sì costruiscano — dopo di aver ripartiti i punti P,,... Pr42 in tutte le maniere possibili in r, punti — notazione (TT),,, ed in rs punti — nota- zione (TT),,, essendo rr4+rs=r — per ogni partizione i due spazi R,, per (TT), P, ’ È,, per (TT), P, ; questi si seghino ogni volta nel punto T, che esiste a cagione di rit re=r. Allora tutti î (r),, punti Tx sono contenuti in uno me- desimo R,-, e questo sega P,P, in un punto U'x, che con Ux, l’incontro di P,P, con R,-1(P,... P2), determina il rapporto anarmonico PU, . P,U'sa facliliabe dii PU” PaU's9 fa” Dimostrazione della generalizzazione. 1) Formando questa volta cogli r,f,-1, che congiungono P, a (T1),, e ad r—1 punti qualunque presi entro al gruppo complementare (TT),,, e cogli 7: R,-1, che congiungono P, al detto (TT),, e ad r—1 punti qualunque del gruppo (TT),,, una M'_, scomposta in r,+ rs È; questa avrà nel punto 77, dedotto nel modo anzidetto dalla partizione (TT),, (TT),,, un punto r-plo. 2) Le (r),, M?_, formate così da tutte le partizioni defi- niscono un sistema lineare, la cui dimensione » noi non deter- miniamo, perchè non ci giova, ma che ci accorgiamo avere per tutte le sue MT_; le molteplicità Ra baPrae dove gli esponenti delle parentesi dinotano la molteplicità di tutti i punti sottintesi nella parentesi. In seguito a tali molte- plicità ogni M'_, del sistema lineare passa per i rr4-r.=r spazi laterali del r-gono Pi, ... P4+2. 3) Così ogni Miî_, del sistema 00”, che contiene U;, con- tiene per forza tutto lo spazio R,.-1(P}... P.42), dovrà perciò I NUMERI RAZIONALI IN GEOMETRIA 921 scomporsi in questo ed in una M77j per Pi: Pp Pi... P.I, passare dunque per la retta P,P. e doppiamente pel punto Vs. Esiste, concludiamo, nel sistema co" un sistema 00° di M,_,, che hanno U, per punto doppio. 4) Applichiamo adesso il nostro lemma, inferendo che U,» ha la stessa derivazione piana £,_, relativa a tutte le M,_, del sistema. Ma secondo 1) ci abbiamo nel sistema le (r),,M,-1 con punto r-plo Tr. Questi punti sono dunque sicuramente in un medesimo F,_;,, il quale è quella derivazione. Lo spazio T,., che contiene i (r),, punti 7 d’intersezione, sega PP, in un punto U'», che è la derivazione lineare di Us relativa a Pi Pf. Ciò dà luogo all’equazione Newtoniana 1 miri sd | ri us ra U,3U'12 r \ UP, Uxg Pz donde successivamente r:UxPi. UP: + ra. UssP.UsgP,="r.Un U',9.UsPa + ro. Un U',,.UxP, ti. OsP,.U'aP,= ts. UP, . P,U'% PU , fili in P,U,g° PaU'sg a Come le M? , contengono gli R,_3 dei P,... P,+ soltanto semplicemente, ci dà la precedente dimostrazione ancora la se- guente conclusione, dove lo È,-; risultante è designato con T,,.,,. Indipendentemente dai numeri r,, r:(rr + r.= 7) tutti gli spazi T,,,-,, che si determinano per un (r++2)-gono P, ... Pr4o partendo da P,, P. passano per lo stesso spazio R,-3 dello R,_1 (P, ... P,2), il quale spazio è la derivazione lineare di U,» re- lativa al r-gono Pi... Pr4a. Conclusioni. 1. Partiamo dal (r + 2)-gono completo P,... P,+2 e fac- ciamo per ogni suo spigolo la prima delle costruzioni di sopra. Otterremo una configurazione di £,-1. Questi 2(r +2), £,-1 922 S. KANTOR siano designati come i È,_ diagonali di 1? specie del (r+2)-gono. Premettiamo: Se in un (r4-2)-gono completo dello È, ogni spigolo P, Pi è segato in un punto T., col R,-1(P...-Pi+1Pi41Pr1P41 P+2) complementare, nascono (r +2) punti, che presi r ad r determi- nano (r4-2)(r +1) E,-1, gli R,-1 diagonali di 1% specie. Ogni R,-, diagonale è coordinato ad un determinato spigolo ed allo spazio laterale complementare E,_1; soltanto per r=2, cioè nel piano, anche lo spazio laterale. complementare è una retta, dunque la diagonale è coordinata a due spigoli, ciò. che è la nota coordinazione delle tre diagonali alle tre paja di lati opposti nel quadrangolo completo. Inoltre ogni £.-1 diagonale è coordinato ad un punto diagonale, al punto d’intersezione cioè dei lati coordinati E,, &,-1, ma ad ogni punto diagonale sono coordinati due R,_, diagonaii. Per ogni punto diagonale pas- sano 2r È,-, diagonali. I R._;, diagonali di un (r+-2)-gono completo in È, segano lo R,-, laterale rispettivo nello stesso ,_s, cioè nella deriva- zione lineare del suo punto diagonale fatta relativamente al r-gono nel F,_, laterale. Invece essi segano gli spigoli rispet- tivi ognuno in due punti diversi, cioè nelle derivazioni lineari del punto diagonale relative al prodotto dell’un vertice (r—1)- plamente contato e dell’altro semplicemente contato. L’intera configurazione dei (r +2), punti diagonali e 2(r+-2), spazi dia- gonali di 1° specie può chiamarsi la prima configurazione dia- gonale del (r + 2)-gono. 2. Se però eseguiamo la 2* delle costruzioni di sopra per tutte le P.P,, otteniamo tutti i punti d’ intersezione di. due spazi laterali £,,, ,, complementari; nascono (74°) punti d’in- tersezione. Ma questi sono adesso a (r),, a (r),, in uno P_i. Così nascono (r +2)(r+1) differenti R,_, diagonali di r,-ma specie. Ogni tale R,_i diagonale è in modo determinato ascritto ad uno spigolo ed al f,_, complementare, perciò anche al punto diagonale, che è il loro punto d’intersezione. Invece apparten- gono al punto diagonale due R,_1 diagonali di r,-ma specie. Così nasce la r--ma configurazione diagonale. Gli &,_1 diagonali di r.-ma specie di un (r+2)-gono com- pleto in £, segano gli R,_1 laterali rispettivi nelle medesime derivazioni lineari dei punti diagonali relative al r-gono situato I NUMERI RAZIONALI IN GEOMETRIA 923 nello spazio F,- laterale, ma lo spigolo rispettivo in due punti differenti, cioè nelle derivazioni lineari del punto diagonale fatta pel prodotto dell’ un vertice r,-plamente contato e dell’ altro (r—r,)-plamente contato. 3. Se però r= 2r,, nasce una configurazione di È, dia- gonali di (r:2)-ma specie e si ha: Ogni R,-1 diagonale della (r :2)-ma specie sega sullo spigolo rispettivo del (r + 2)-gono il punto armonico al rispettivo punto diagonale per rapporto al pajo di vertici situati in quello spigolo. La configurazione diagonale (r:2)-ma contiene soltanto (+2) £,1 e (r+ 2). punti. Prendendo in &R,r +41 punti P per origini di coordinate, lo (r + 2)-mo come il punto x, = ...= #,41, si ottengono per gli (r +2). &._1 le equazioni re, — 2XYaxr=0 k=-i;i=1l,.r+1 LIRE RETI la rei trar—2Za =0 I=i,k; t,k=1,..rt1 1...r+1 La forma di queste equazioni suggerisce l’idea che la con- figurazione (r:2)-ma non è ancora completa; ci saranno ancora altri ordinamenti di punti situati in spazi R,-1. Venezia, marzo 1901. 924 Relazione sulla Memoria del Prof. Lurer Sasparani: Fur- zione biologica del calcio. H Prof. Sabbatani, seguitando nello studio chimico e bio- logico dell'acido citrico, pel quale presentò già agli Atti di codesta Accademia tre note (nelle adunanze del 1° genn. 1899, 8 apr. e 18 nov. 1900), cerca nella presente Memoria di sta- bilire il meccanismo intimo per cui il citrato trisodico riesce altamente tossico, quando viene injettato direttamente nelle vene degli animali. Dimostra che fra il citrato trisodico ed il calcio esiste un'azione antagonistica bilaterale, generale, che si manifesta tanto ‘per injezioni endovenose quanto per applicazione diretta su organi isolati (corteccia cerebrale, midollo, nervi, muscoli); ammette però che il citrato trisodico riesca tossico in quanto immobilizza quelle minime quantità di calcio sciolto, chimica- mente attivo (jone), che trovansi normalmente in tutti gli organi e tessuti dell'organismo animale. Questa ipotesi trova appoggio in considerazioni chimiche e fisiologiche che l'Autore ha esposto in una precedente pubblicazione “ Calcio e Citrato trisodico nella coagulazione del sangue, della linfa e del latte ,; confron- tando poi la tossicità dei varî acidi della serie grassa, fra tutti si dimostrano altamente tossici (allo stato di sale sodico) il ci- trato, l’ossalato ed i saponi alcalini; precisamente quelli che, precipitandolo o no, hanno il potere d’immobilizzare chimica- mente il calcio, e però sono anche atti ad impedire la coagu- lazione enzimatica del sangue a minime dosi. Da questo studio appare che una determinata quantità di calcio attivo è indispensabile alla normale funzione degli organi e che in generale aumentando questa quantità di calcio si ha diminuzione, e diminuendola si ha aumento dell’attività cellu- lare. Il Prof. Sabbatani ritiene che il calcio-jone dei tessuti abbia una funzione biologica permanente, moderatrice dell’atti- vità cellulare. È. fe E e OI 925 In questo lavoro si vede chiaramente l’importanza che hanno gli studì chimici in questioni biologiche; ed il Prof. Sab- batani dimostra appunto in questo e nei precedenti lavori una cultura chimica soda. Egli ha cominciato collo studiare l’acido citrico dal lato delle trasformazioni che subisce per l’azione di | agenti ossidanti e catalitici, poi ne riconosce l’importanza che può avere nell'organismo e di qui passa allo studio dei sali di calcio in rapporto col citrato sodico. È una serie di lavori ben concatenati e ben condotti. Inoltre l'Autore promette che queste ricerche saranno continuate. L'importanza di questo studio per sè e per le ricerche successive cui può dare luogo è manifesta, e perciò i sottoscritti propongono che la Memoria del Prof. Sab- batani sia letta alla Classe ed inserita nel volume delle Memorie. A. Mosso. I. GuaREscHI, Relatore. L’ Accademico Segretario Enrico D’OvipIo. CLASSE SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 9 Giugno 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Peyron, Vice Presidente dell’Acca- demia, Ferrero, Direttore della Classe, Pizzi, SAVIO e RENIER Segretario. — I Soci CARLE e CipoLLa scusano l’assenza. È approvato l'atto verbale dell’ adunanza antecedente, 19 maggio 1901. Il Presidente annuncia alla Classe la perdita dolorosa, ieri seguìta, del Socio CoenetTtI pe MaRTIS e ne rammenta le bene- merenze con affettuose parole. Crede d’interpretare i sentimenti della Classe pregando il Socio CArLE di dettarne una comme- morazione. Comunica quindi il Presidente medesimo: 1°, i telegrammi del Prefetto della Provincia partecipanti la nascita della Principessa JoLAnDA MARGHERITA DI SAVOIA, non che il dispaccio con cui l'Accademia ha inviato alle LL. MM. le sue felicitazioni ed i suoi auguri; 2°, il R. Decreto 18 aprile 1901, col quale fu concessa al Socio Brusa la pensione accademica; 3°, un programma di concorso pubblicato dalla R. Acca- demia economo-agraria dei Georgofili di Firenze. Da parte del Socio CARLE sono presentati i seguenti due volumi: 927° 1°, Vocabolario amarico-italiano, Roma, 1901, del Socio corrispondente Ignazio GuIDI; 2°, Sull’indice (Syntagma) degli autori e dei libri che ser- virono alla compilazione delle Pandette, Pisa, 1901, del Socio cor- rispondente Francesco BuoNnaAMICI. Il Socio Ferrero, Direttore della Classe, fa omaggio del- l’ opuscolo del prof. Guido Bigoni, Una fonte per la storia del Regno di Sicilia (Il Carmen di Pietro da Eboli), Genova, 1901. Il Segretario presenta una nota del Socio CrpoLLa: Nuove | notizie sulle relazioni del p. Luigi Tosti col Piemonte. È inserita negli Atti. 928 CARLO CIPOLLA LETTURE Nuove notizie sulle relazioni del p. Luigi Tosti col Piemonte. Nota del Socio CARLO CIPOLLA. Nella Seduta Accademica del 25 nov. 1900 ho -ricordato il nome venerato del p. Luigi Tosti cassinese. Qualche ulteriore ricerca, ma sopratutto la gentilezza degli amici, mi pone ora in grado di aggiungere alcune notizie nuove, per completare quelle che allora diedi intorno alle relazioni del Tosti col Piemonte. * * %* Antonio Rosmini risiedette lungamente in Stresa, e quivi morì. Stresa, sul Lago Maggiore, appartiene in qualche maniera al Piemonte, e questa circostanza mi permette di scrivere qui il nome del Rosmini, al quale il Tosti si rivolse quando pen- sava a fondare l'Ateneo. i Ho pubblicata una lettera del Tosti al Cibrario, in data 10 dicembre 1843, dalla quale apparisce com’egli desiderasse la collaborazione del Rosmini al futuro periodico; pregava in essa il Cibrario a cercare modo per raggiungere questo scopo. In una lettera del Tosti indirizzata al valoroso archeologo peru- gino G. B. Vermiglioli, datata da Monte Cassino, pure sotto il 10 dic. 1843 (1), si annovera il Rosmini fra i dotti “ invitati , dal Tosti, a collaborare nell’impresa. Ora il gentilissimo p. Rocca, dell’Istituto della Carità, mi procurò dall'Archivio Rosmini di Stresa la copia delle lettere che in tale occasione si scambia- (1) Questa lettera indicatami cortesemente dal ch. prof. E. Ferrero, sta pubblicata nel volume Della vita, degli studi e delle opere di G. B. Vermi- glioli, Perugia, 1855, Appendice di documenti, pp. LXXXVII-IX. NUOVE NOTIZIE SULLE RELAZIONI DEL P. LUIGI TOSTI, ECC. 929 rono il Tosti e il Rosmini. Mi par buona cosa pubblicare qui l’una e l’altra lettera (1). Chiarissimo Signore, Non è terra incivilita in tutta Europa, in cui non sia giunto il nome suo, come quello d’illustre Filosofo, e di Scrittore di pure ed elettissime forme. Perciò non maraviglierà, che un oscuro monaco sappia di Lei, e confidando in quella generosità, cui sempre si meritano gl’in- gegni veramente grandi, osi venirle innanzi con questa lettera, chieden- dole un favore. Perdoni a me tanto ardimento, e non abbia a vile la preghiera ed il pregante. Essendosi stabilita una Tipografia in questa Badia di Monte Cassino, per imprendere una periodica pubblicazione di quei Manoscritti, che ancora sono inediti in questo Archivio Cassinese, è sorto nella mente de’ miei Confratelli un divisamento, che ora io sottopongo al suo giu- dizio autorevole. Pensiamo raccogliere le menti degli uomini più illustri di tutta Italia nella compilazione di un’opera periodica di Scienze, Let- tere ed Arti in rapporto alla Religione: la quale opera sia come una solenne professione di Fede degli uomini, che gl’Italiani sono usi a ri- verire come grandi, onde le loro trattazioni scientifiche e letterarie condite del sapor religioso, educhino le menti a questo pensiero, come cioè la Religione sia unica fonte di progresso dell'umano sapere, e come gl’ingegni più elevati volontieri si sottomettano al giogo della Fede. Questa sarà opera santissima, e pel bene morale che frutterà ai popoli, e per la gloria che ne verrà a Iddio. Abbiamo aperto il nostro divisamento a Silvio Pellico, al conte Cesare Balbo, al cav. Cibrario, a Carlo Troya, e questi lo hanno raf- fermato col loro suffragio, e volentieri entrano nella compilazione. Noi non saremo che raccoglitori ed editori delle scritture, che i personaggi più illustri del nostro paese ci manderanno. Aspettiamo risposta dal Manzoni, dal Galluppi e da altri, da noi pregati a venire in questa compilazione. In opera tanto santa, tanto decorosa all’Italia, e che deve rappresentare il nostro paese in faccia alle altre nazioni, potrà mancare il nome del Rosmini? Sebbene Ella intenda a gravissimi lavori, tutta- volta non le tornerebbe impossibile volgere gli occhi a noi, 0 meglio alla Chiesa ed all’Italia, cui intendiamo rendere servigio. Non ignoro (1) Esse naturalmente mancano nell’Epistolario di Antonio Rosmini- Serbati, 2 volumi, Torino, 1857, che contiene soltanto le “ lettere religioso- famigliari, del Rosmini. Nè trovai accenno alle nostre lettere, nelle poste- riori pubblicazioni riguardanti il carteggio del Rosmini. 950 CARLO CIPOLLA come siano alcuni, che nell’altezza delle sue meditazioni lo raggiungano con impronte polemiche, a turbarle la mente, ed a torcere gli spiriti dall’ammirazione ben giusta delle sue Teoriche (1). Nell’ Ateneo Italiano (che potrebbe essere il titolo dell’anzidetta opera) Ella leverebbe auto- revole la voce, e questa sarebbe meglio diffusa ed intesa, di quello che potrebbero pubblicarla i libri, che difficilmente vengono a mano di tutti. Adunque ci volgiamo a Lei caldamente pregandola, a concederci poter segnare il suo nome tra i Compilatori, e donarci almeno una sua scrittura, che giustifichi la presenza del suo nome nell’ Ateneo. Ella, maestro in sapienza, e veramente cattolico, pensando come questa im- presa sia tutta di Dio, innanzi onorarci di una risposta, interroghi il suo cuore; e vado sicuro, che non falliranno le nostre speranze. Con tutta venerazione e rispetto mi proffero a Lei, chiarissimo . Signore, Dalla Badia di Monte Cassino, 11 Dicembre 1843. Umilis.®° Dev.®° Servo Don Luiei Tosti, Cassinese. Al Reverendissimo Padre D. Luigi Tosti Cassinese nella Badia di Monte Cassino Regno di Napoli. Molto Reverendo Padre, Un'opera periodica volta a raccogliere le dottrine e le opinioni religiose di noi tutti italiani devoti all’unità cattolica e uscente dalla Badia di Monte Cassino è cosa che rallegra il cuore a solo sentirla proporre! Il Signore prosperi sì bella impresa! Escano da cotesto cele- berrimo nido della religiosa osservanza, de’ raggi di luce atti a. illu- minare la terra e a riscaldarla! Quanto a me, che sì gentilmente chiama a parte dell’opera, comincio dall’applaudire al generoso disegno, e vorrei poter dirLe d’aver forze e tempo per dargli una mano; ma aggravato, come sono, dal pesante fardello della direzione d’un religioso Istituto, (1) Delle lotte alle quali il Tosti fa allusione con queste parole, parlò - il p. Francesco Paori, Della vita di Antonio Rosmini-Serbati, Memorie, Torino, 1880, p. 495 seg. Il Paoli narra come nel 1843 Gregorio XVI ordi- nasse sia ai Rosminiani, sia agli avversari, perpetuo silenzio sulle ardenti controversie. NUOVE NOTIZIE SULLE RELAZIONI DEL P. LUIGI TOSTI, ECC. 931 occupato negli offici dell’ecclesiastico ministero, obbligato a prestare assistenza alla stampa che si fa in Milano delle mie opere, cagionevole di salute e stretto oltracciò dal dovere di non essere scortese a molti, che scrivendomi hanno diritto di risposta, senza contare i pesi accessorii che sopravvengono all’impensata... Ella vorrà benignamente scusarmi se non oso prendere impegno di comunicare articoli da inserire in un’opera, della quale mi onorerei, se potessi, di dichiararmi collaboratore. Nul- ladimeno non voglio togliermi al tutto la speranza che possa giugnere un tempo, nel quale dia qualche prova di fatto della sincerità de’ miei sentimenti. Mi voglia raccomandare al Signore, a cui Ella e i suoi correligiosi innalzano tante devote laudi da cotesta sacra solitudine, ed aggradisca gli ossequii, coi quali sono Stresa, sul Lago Maggiore, il 6 del 1844. Suo Umiliss. e Obbligatiss. A. Rosmini. * * * Mi venne assicurato dal can. G. Frutaz, di Aosta, che il Tosti fu in relazione epistolare col can. Gal, pure di Aosta. Ma il Frutaz indarno cercò le lettere che quei due eruditi si sono scambiate. Da LS A proposito delle relazioni fra il Tosti e Costanzo Gazzera, parlai. degli studii che quest’ultimo faceva sui mss. Bobbiesi, e accennai ai “ fogli di un ms. Bobbiese , sui quali il Gazzera ebbe alcune spiegazioni dal Tosti. Non mi riuscì allora di iden- tificare i fogli studiati dal Gazzera. Ma questa oscurità viene ora illuminata, mercè della squisita cortesia del cav. Francesco Carta, prefetto della Biblioteca Nazionale di Torino. Infatti il Carta mi avvertì che il Gazzera alludeva senza alcun dubbio a sei fogli d’antico ms. (lo direi del sec. X-X]), che furono usati da quell’erudito, e da lui morendo abbandonati fra le sue carte all'Accademia delle Scienze. Nel 1894 quei fogli ritornarono alla Biblioteca Nazionale. Trascrivo i primi righi dell’Esposizione, per metterli a confronto col testo corri- 932 CARLO CIPOLLA — NUOVE NOTIZIE, SULLE RELAZIONI, ECC. spondente, che il Tosti inviò al Gazzera, togliendolo da un co- dice Cassinese. I fogli bobbiesi leggono così: “ Quia necesse est semper in omnibus codicibus prius predici capitula necessarii operis, Yppocras, hodie ut magna nimis pater familias mei ser- monis officio ad suae doctrinae epulas adunare festinans, et scientie (sic) mensam proponens, copiosas offert opes, ut quisquis quod desideraverit mente repleatur. In presenti igitur libro intentio est totius artis brevitate capitula disserere; magis hoc certius... ,. Il Carta potè constatare che questi sei fogli anteriormente facevano parte del codice Bobbiese, ora posseduto dalla Biblio- teca Nazionale di Torino sotto la segnatura G. IV. 38. * * Dal Bollettino storico-bibliografico piemontese VI [1901], p. 164, apprendo che il Tosti fu nei suoi ultimi anni in carteggio col prof. cav. Ferdinando Gabotto, sia per la recensione che questi fece della collezione delle Opere del Tosti, sia per un articolo uscito nel periodico La Letteratura, diretto dal Gabotto stesso. L’Accademico Segretario RopoLro RENIER. Torino, Vincenzo Bona, Tipografo di S. M. e de° RR. Principi. PRO E I N. i.,Acadery Of Sciences CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEMATICHE E NATURALI Adunanza del 16 Giugno 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Berruti, NAccarI, Mosso, SPEZIA, CameRrANO, SEGRE, PrANO, JADANZA, Foà, Gun, FILETI, PARONA, MartIRoLo e D’Ovipio Segretario. Letto ed approvato l’atto verbale dell’adunanza precedente, il Presidente comunica il telegramma col quale il Prefetto di Torino annunciava la nascita della principessa JoLAnDA MAR- GHERITA DI SAVOIA, e il telegramma di felicitazione inviato dalla Presidenza al Ministro della Real Casa, col telegramma di risposta. Dà inoltre partecipazione della morte del Socio prof. comm. SaLvarore CogeneTTI DE MartIS e della parte presa dall'Accademia alle onoranze del compianto Collega. E infine comunica il R. Decreto 19 maggio 1901, col quale fu approvata la nomina del Socio SALvapori a Direttore della Classe. Vengono presentate in omaggio le seguenti pubblicazioni: dal Socio nazionale non residente prof. Senatore Fran- cesco Sracci, tre sue note intitolate: 1° Sulla velocità minima (Roma, 1901); 2° Sulla integrazione di una equazione differenziale e sulla equazione di Riccati (Napoli, 1901); 3° Sur un problème de d’ Alembert (Paris, 1901); dal Socio corrispondente prof. G. ZeunER, il 2° volume della sua Technische Thermodynamik (Lipsia, 1901); Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 62 934 dal Comitato per le onoranze a Francesco BrroscHnI il 1° volume delle Opere matematiche di esso (Milano, 19019; dal prof. Prero Giacosa, per incarico avutone dal Mini- stero della Pubblica Istruzione, la sua opera Magistri Salernitani nondum editi (Torino, 1901), un volume con atlante; dal Socio Prano il suo Studio delle basi sociali della Cassa nazionale mutua cooperativa per le pensioni (Torino, 1901); dal Socio Spezia una nota del dott. L. CoLomBa, Sopra alcune lave alterate di Vulcanello (Roma, 1901); dal Socio CAamerANo uno studio del prof. G. SPERINO, L’encefalo di Carlo Giacomini (Torino, 1901). La Classe ringrazia i donatori. Sono ammessi all’inserzione negli Atti, i seguenti lavori: Effemeridi del Sole e della Luna per l'orizzonte di Torino e per l’anno 1902, compilate. nel R. Osservatorio astronomico dal dott. L. VoLtA, presentate dal Socio JADANZA; Sopra alcuni punti singolari delle curve piane e gobbe, nota del prof. C. Burari-FortiI, presentata dal Socio PEANO; Sui nervi del midollo delle ossa, nota del dott. D. OTTO- LENGHI, presentata dal Socio Foà. Il Presidente, esposti in rapido sunto i lavori compiuti dalla Classe e le variazioni in essa avvenute durante l’ultimo anno accademico, chiude le adunanze della Classe con un saluto ai Colleghi. ——T _m—_—_————r——r———————— C. BURALI-FORTI — SOPRA ALCUNI PUNTI SINGOLARI, Ecc. 985 LETTURE Sopra alcuni punti singolari delle curve piane e gobbe. Nota di C. BURALI-FORTI Prof. nell'Accademia Militare di Torino. Sia P(t) un punto funzione della variabile numerica #; in- dichiamo con P' la derivata di ordine r, supposta esistente, di P per t=%; e indichiamo altresì con P e P,, i punti P(£) e P(to + A). Supponiamo esistenti le derivate di P che conside- riamo. Se esiste l’intero n minimo dei numeri r tali che P"== 0, e chiamiamo tangente in P la posizione limite della retta PP, quando P, tende a P allora è noto (*) che PP" è la tangente be -P. Se esiste inoltre l’intero m minimo dei numeri r maggiori di » tali che P"P"==0 e chiamiamo piano osculatore in P la posizione limite del piano PP"P, quando P, tende a P allora è pur noto che PP"P” è il piano osculatore in P. Se, infine, esiste anche l’intero p minimo dei numeri r mag- giori di m, tali che P"P"P"==0, allora è noto che il modo di comportarsi della curva nei dintorni di P(t) dipende dall'essere pari o dispari i numeri », #2, p. Per n= 1, m=2, p=8 si ha il punto ordinario della curva gobba, negli altri casi un punto singolare; però è da notarsi che questo per n, p dispari e m pari presenta forma analoga al punto ordinario. Esistendo in P(#) i numeri x, m,p sopra definiti si pre- sentano otto tipi di punti. Per le curve piane basta considerare i numeri 7,m e per queste si presentano quattro tipî di punti. Noi vogliamo ora esaminare la singolarità in P(%) anche rispetto al raggio di curvatura e di torsione in P(%) per le curve gobbe; e la singolarità, rispetto al raggio di curvatura (*) Per tutte le cose che affermiamo note si confronti G. Prano, Lezioni di analisi infinitesimale, vol. II. 936 C. BURALI-FORTI per le curve piane: ammessa, si intende, l’esistenza dei numeri n, m,p per la curva gobba e x, m per la curva piana. Dalla formola di Taylor si ha hm m! (1) P=P+A Pr+ +7 pet. — pri ed è noto che arrestandoci al termine »-+ l-esimo si può a P' sostituire P"-+ a ove a è un vettore infinitesimo con . Se d,, ds, dz sono le distanze di P,, rispettivamente, da P, dalla tangente PP", dal piano osculatore PP"P", si ha dalla (1) d, = mod(P,-— P)= da mod(P" + a) "me 2 mod P, PP” 40) h” mod P”(P" + B) 2) pra modPP" — mì modP" Di 'oteripanpiero: al sè PRPeti) WTA modP P*P fs pl mod P” Pr Chiameremo raggio di curvatura e raggio di torsione in P(to), e li indicheremo, rispettivamente, con p,t i numeri L p=-= lim fax => 2 ho da 3 n-0 da (*) Nei punti ordinari, cioè per P'P"P"==0 questa definizione di p, T coincide con l’usuale. Infatti Se s è l’arco della curva si ha ds= moddP, poichè P'#=0. Se po- niamo T'= o , T è il vettore unità parallelo alla tangente in P: essendo 0 un punto fisso 0 + 7 descrive l’indicatrice sferica. delle tangenti, e poichè il suo elemento d’arco è mod dT si ha secondo l’ordinaria definizione 1 dT P = mod sà . ; 3A AT : Detto N il vettore unità parallelo a Er di egual verso (normale principale) e posto B= | TN (binormale), 0+ 8 descrive l’indicatrice sfe- . rica delle binormali; e poichè il suo elemento d’arco è moddB si ha se- condo la definizione ordinaria 1 Ly = + mod del? È 4 | SOPRA ALCUNI PUNTI SINGOLARI DELLE CURVE PIANE E GOBBE 937 Da queste e dalle (2) si ha ant 1: linod(P" 4a) mod PA voi ia 2(n 1)? n mod P"(P”"+ B) h da lim mod(P"+a).modP”(P”+8). mod.P"P” primo 3 i n! m! 1% mod P”. p» (pv pi - Y) è- re Si hanno dunque i teoremi: (finito e non nullo) ' n)3 \ Se m= 2n allora = (3) n Mn4m ” TT- 2. Il segno di t si fissa in modo che siano verificate le note formule di Frenet Se ora poniamo v= mod P' si ha PST e quindi derivando con le formule di Frenet È È v° P'=vT+ TN r 2 \F 2 2 P=evT4+ 2 N (È) Nooo» piitofo p - p = p p° pT dalle quali si trae facilmente P P'P" PP" P' PO rod PAPA oa 1-9 poap” | mod _. (mod Pf i fila (P'P') mod PP" ’ P'P"P" e questi ultimi sono appunto i valori dati dalle (3), (4) per n=], m=2 p=83. 938 €. BURALI-FORTI — SOPRA ALCUNI PUNTI SINGOLARI, ECC. I numeri p,T possono dunque avere un valore (5) finito e non nullo, nullo, infinito: i diversi casi che si possono presentare sono i seguenti. Curve gobbe. 1° Se “ n, p sono dispari e m è pari ,, ovvero, “n,m,p sono tutti pari ,, allora p,t possono assumere tutti i valori (5) e tutte le combinazioni sono possibili (diciotto tipi). 2° Se “ n, p sono pari e m è dispari ,, ovvero * n, m, p sono tutti dispari ,, allora p e t non possono esser finiti e di- versi da zero, ma però tutte le altre combinazioni sono possibili (otto tipi). 3° Se “n, m sono dispari e p è pari ,, ovvero “ n è pari e m,p sono dispari ,, allora t può prendere tutti i va- lori (5), p però è o nullo o è infinito, e con tali valori sono possibili tutte le combinazioni (dodici tipi). 4° Se “n,m sono pari e p è dispari ,, ovvero, “ n è dispari e m, p sono pari ,, allora si ha il risultato precedente nel quale si cambi p in t e t in p (dodici tipi). Si hanno in tutto cinquanta tipi di singolarità rispetto ai numeri , 2, p, P, T Curve piane. — 1° Se “n è dispari, m è pari, punti ordi- nari o simili agli ordinari ,, ovvero “ n e m sono pari, cuspidi di seconda specie ,, allora p può avere uno qualunque dei va- lori (5) (sei tipi). 2° Se “ n è pari e m è dispari, cuspidi di prima specie ,, ovvero “n e m sono dispari, punti di flesso ,, allora p non può essere finito e non nullo, ma gli altri casi sono tutti possibili (quattro tipi). Si hanno in tutto dieci tipì di singolarità rispetto ai numeri n, m, p. Si possono effettivamente costruire curve aventi le singo- larità ora considerate, valendosi del punto P=0+tI+tJ+1t?K ovvero P=0+(t+#*)I+4t" J+#K “« (nel caso #, m, p tutti pari) ove O è un punto fisso e 1, J, K vettori non complanari: la singolarità si presenta per #= 0. Torino, Giugno 1901. DONATO OTTOLENGHI — SUI NERVI DEL MIDOLLO DELLE Ossa 939 Sut nervi del midollo delle ossa. Nota del Dott. DONATO OTTOLENGHI. (Con una Tavola). Le prime ricerche sulla distribuzione dei nervi nel midollo. delle ossa risalgono al 1846 e sono dovute a Gros (1). Natu- ralmente, esse, per l'insufficienza dei metodi d’indagini d'allora, non diedero che scarsi risultati, riuscendo solo a dimostrare che i nervi, penetrati nel midollo per il foro nutrizio dell’osso, se- guono, fino alle diramazioni minori, i vasi. Dall’epoca del lavoro di Gros fino ad ora, non vi ha, che io mi sappia, sui nervi del midollo delle ossa, che solo un’altra serie di ricerche, dovuta a Variot e Rémy (2), la quale, benchè assai posteriore, non con- dusse a conclusioni molto più complete. Questi Autori si sono valsi, per il loro studio, del cloruro d’oro e dell'acido osmico, applicandoli all'esame del midollo delle ossa nell'uomo, nel ca- vallo, nel coniglio, nel maiale e nel piccione: riscontrarono nervi tanto nel canale midollare quanto nel tessuto spugnoso, i quali risultano così di fibre pallide, che paiono avere sovratutto l’ufficio d’innervare i vasi, come di fibre midollate, le quali in- vece sarebbero talora destinate al tessuto proprio del midollo. Del resto i nervi seguirebbero sopratutto la distribuzione dei . vasi, presentandosi fino su quelli di 20 p di calibro: ma nè nei vasi, nè nel tessuto midollare propriamente detto vi sarebbero terminazioni speciali. Infine non è fatto cenno, nel lavoro di Variot e Rémy, di alcun particolare rapporto o modo di distri- buzione dei filamenti nervosi rispetto ai vasi, ma solo di un rapporto di contiguità più o meno intimo. Di fronte a tale scarsezza di cognizioni, e per consiglio del mio compianto Maestro, il prof. Bizzozero, ho ripreso questo studio, col sussidio di metodi d’indagine più precisi e più de- licati, quali il metodo di Golgi e quello all’azzurro di metilene (1) “© Comptes Rendus de l’Académie des Sciences ,, 1846. (2) “ Journal de l’Anat. et de la Phys. ,, 1880, p. 273. 940 DONATO OTTOLENGHI secondo Ehrlich. Delle modalità di tecnica del primo, non occorre che io dica: basti accennare che, oltre al solito metodo rapido, fu ricorso anche ai varî processi di ringiovanimento, e che qualche discreto esito ebbi pure dall’uso, per l’indurimento dei pezzi, della miscela di bicromato potassico e formalina, proposta dal Lachi. Per ciò che riguarda la colorazione con l’azzurro di metilene, trovai che, nel caso mio, il modo più acconcio di ap- plicarla è quello suggerito da Dogiel (1). Iniettavo perciò nel- l’animale vivo una soluzione al 0,5-0,2 °/,, in soluzione fisiologica di NaCl, di azzurro di metilene, di solito nell’aorta prima della biforcazione nelle iliache. Estraevo dopo qualche tempo, il mi- dollo dall’osso; e lo dividevo tosto in piccoli frammenti, che ponevo a galleggiare su una soluzione diluitissima (circa al 0,1 9/00) di azzurro di metilene in soluzione fisiologica di NaCl, mante- nendoli poi a 37° C. finchè la reazione fosse avvenuta. Per la conservazione dei preparati, mi sono valso o del picrato o del molibdato d’ammonio, seguendo i precetti di Dogiel, con succes- sivo passaggio, nel primo caso, in glicerina con picrato di am- monio, nel secondo caso, in balsamo del Canadà o in dammar. Talora i pezzi fissati col molibdato d’ ammonio furono, dopo l’indurimento nell’alcool, inclusi in paraffina, per ottenerne delle sezioni. Aggiungerò ancora che i pezzi dopo fissati furono spesso, e senza danno per la reazione, colorati con picrocarmino o con carmallume. Le osservazioni vennero fatte su materiale d’uomo, di pe- cora, di cane, di cavia, ma particolarmente, e con maggiore larghezza ed insistenza, sul coniglio e sul. pollo. Di midollo vennero esaminate le tre varietà: rosso, giallo e gelatinoso, in ispecie della tibia, ma i risultati migliori si ebbero nel midollo gelatinoso del coniglio e del pollo, ai quali due animali, che non offrirono d’altra parte differenze rilevanti tra loro per quanto riguarda i nervi, mi riferisco sopratutto, nell'esposizione dei re- perti ottenuti. I nervi, nel midollo delle ossa, si distribuiscono in gran copia ai vasi, fino ai più piccoli di essi. Si tratta di fibre mi- dollate e pallide che costituiscono, entro il tessuto, un intricato sistema di plessi vasali, più ricco nei vasi maggiori, più sem- (1) “ Zeitschr. f. wiss. Zoologie ,, Bd. 66, Heft 3. SUI NERVI DEL MIDOLLO DELLE OSSA 941 plice e più delicato nei minori. Le grandi arterie come le grandi vene sono accompagnate da fasci robusti di fibre nervose, che si suddividono man mano nelle varie ramificazioni di quelle, decorrendo ora in linea retta, secondo l’asse del vaso, ora at- torcigliandosi intorno ad esso con spire a larga voluta, ora irradiandosi sulla superficie del vaso stesso. Seguendo il decorso delle fibre midollate, si nota come molte di esse, dopo un tra- gitto più o meno lungo, perdano la guaina midollare, come altre presentino delle biforcazioni, e uno o tutt’e due i rami che ne risultano spesso diventino anch’essi nudi. Le fibre pallide, for- mate a questo modo, di solito procedono ancora per lungo tratto lungo il vaso, poi si ramificano e s’approfondano nell’avventizia. Nella parte più profonda di questa, si osserva poi un plesso di fibre pallide, a maglie di differente ampiezza, costituite di filamenti, alcuni robusti, altri esili, semplici o variamente ra- mificati, rettilinei o tortuosi, provenienti dalle fibre pallide dei grossi fasci nervosi superficiali. Al disotto di tale plesso (fig. 1 e 2) e applicato strettamente alla tonaca muscolare, se ne scopre un altro di fibre pallide molto delicate, che formano una fitta rete, con maglie dirette in genere trasversalmente alla dire- zione del vaso, e con trabeccole ondulose che s’inerociano e si anastomizzano in tutti i sensi, circondando completamente la tonaca muscolare che traspare in un piano appena più profondo. Nei punti d’incrocio delle fibre di questi plessi si notano dei nuclei ovali, o tondeggianti, o fusati; inoltre, qua e là, in rapporto più o meno stretto con le diramazioni nervose, com- paiono numerose cellule globose, fornite di lunghi prolunga- menti, spesso ramificati, evidentemente di natura connettiva, e sulle quali avremo a tornare più innanzi. | Infine dal plesso profondo, le cui fibre traggono origine da quelle del plesso descritto nell’avventizia e, a quanto pare, anche da quelle fibre nervose midollate perivasali che si sono spo- gliate della guaina mielinica, a cui già si è accennato, partono numerosi filamenti esilissimi. Alcuni di questi, dopo essersi ri- petutamente ramificati, si esauriscono in un ciuffo di fibrille corte, o in eleganti arborizzazioni dicotomiche con estremità al- quanto rigonfiate, costituendo a questo modo delle terminazioni destinate alla parte più profonda dell’avventizia. Molti altri in- vece s'approfondano nella tonaca muscolare, ove si dividono e 942 DONATO OTTOLENGHI suddividono più volte: e di essi una parte sì mette in rapporto con le fibro-cellule muscolari, sul corpo delle quali le ho viste talora terminare con un piccolo bottoncino, mentre un’altra parte, come si può rilevare sopratutto nelle sezioni in serie, riesce con decorso tortuoso fin sotto l’endotelio, col quale non ho potuto però stabilire come si comportino. I particolari descritti per i vasi maggiori si possono appli- care, senza evidenti variazioni, anche a quelli di minore calibro, salvo la minor robustezza dei fasci midollati e pallidi proprî della porzione più periferica dell’avventizia. All’incontro la di- sposizione dei nervi diviene più semplice nelle ultime ramifi- cazioni vasali ancora provvedute di fibre muscolari liscie, prima del loro aprirsi nei capillari. Anche qui si trova qualche fibra midollata che decorre lungo il vaso, ma spesso può mancare, mentre permangono sempre le grosse fibre pallide, dalle quali partono delle esili fibrille, che s’attorcigliano intorno al vaso, si biforcano su di esso, ripetutamente, in modo da formare un plesso abbastanza semplice, accollato allo strato delle fibre liscie, e da cui partono tratto tratto dei ramuscoli collaterali finissimi, che ora paiono esaurirsi sul vaso stesso, approfon- dandosi alquanto, e forse mettendosi in rapporto con gli elementi muscolari, ora si portano ad un vaso vicino, ora percorrono indipendenti un gran tratto del tessuto, unici o biforcati, e poi si uniscono ad un plesso d’un vasellino lontano, ora infine si perdono nella polpa. Ne risulta così un intreccio fittissimo di fibrille pallide, in rapporto più o meno intimo con queste ra- mificazioni vasali, che percorre in ogni senso il tessuto del mi- dollo e che dà delle figure eleganti, e nitidissime sopratutto nei midolli gelatinosi. Per ciò che riguarda infine i capillari, essi sono provveduti di fibrille pallide, decorrenti prevalentemente lungo l’asse di quelli con anastomosi piuttosto lontane, trasversali e che inviano tratto dei ramuscoli collaterali destinati alla polpa, o a riunirsi ad altri plessi vasali. Come si vede, l’innervazione dei vasi nel midollo delle ossa corrisponde fondamentalmente a quanto fu osservato da Kélliker, da Bietti, da Retzius e da altri per i vasi di altri organi: so- pratutto simili ai risultati ottenuti da me, sono quelli avuti e Pei SUI NERVI DEL MIDOLLO DELLE OSSA 943 disegnati da Retzius (1) per i vasi della coroide del coniglio e da Smirnow (2) per quelli del rene. Per quanto riguarda il tessuto proprio del midollo, i risul- tati ottenuti sono molto scarsi. A parte alcuni fascetti di fibre midollate o pallide che s'incontrano spesso lontano dai vasi; come già si disse, tanto dai plessi nervosi dei vasi ampî, quanto, e più particolarmente, da quelli dei vasi più piccoli e dei ca- pillari, si vedono staccarsi numerose fibrille collaterali che s'ad- dentrano nella polpa (fig. 3). Il loro ulteriore comportamento è vario. Non di rado esse procedono per lungo tratto, rettilinee e indivise, presentando solo a diversi intervalli dei nuclei fusati, e poi diventano ancor più esili e paiono esaurirsi con aspetti simili alle terminazioni nervose libere intraepidermiche della cute. Altre volte si dividono e si suddividono ripetutamente, si uniscono o si anastomizzano con altre provenienti da altra parte, in modo da dar luogo ad un plesso, di solito molto sem- plice, dal quale si staccano in varia direzione nuove fibrille di estrema finezza, che si portano più innanzi nel tessuto e ter- minano, anch’esse o assottigliandosi ancor più, o finendo in una serie di granuli disposti a coroncina o a grappoletto, e più grossi dell'ultimo tratto di fibrilla che li porta, o presentando al loro estremo un piccolo rigonfiamento, o un ciuffo di corte e finissime fibrille, senza rapporto intimo evidente con alcun elemento della polpa. Ma non di rado ancora, è facile riconoscere che molti fila- menti che si sono staccati da un plesso vasale per penetrare nella polpa dopo un tragitto spesso lunghissimo, vanno a fon- dersi col plesso di un vaso lontano: oppure, colorando oppor- tunamente i preparati, si può rilevare che qualche filamento che sarebbe parso a tutta prima indipendente dai vasi, decorre in- vece lungo qualche ramificazione capillare messa in evidenza dalla colorazione di contrasto dei preparati, ottenuti con l’az- zurro di metilene, per mezzo del picrocarmino. È però sembra naturale dubitare che anche tutte le altre fini fibrille nervose che compaiono nella polpa (fig. 4) e che, dall'esame di sezioni in serie di pezzi inclusi in paraffina e ottenuti con la colora- (1) “ Biolog. Untersuchungen ,, Bd. 3, 1892. (2) “ Anatom. Anzeiger ,, Bd. 19, 1901, p. 347. 9G44 DONATO OTTOLENGHI zione vitale o di pezzi impregnati con il metodo di Golgi, e che per lunghi tratti risultano effettivamente indipendenti da ogni vaso, siano nondimeno solo dei filamenti di connessione fra plessi vasali distanti fra loro. E così pure per quelle figure di termi- nazioni libere o a bottoncino o a cespuglio, ecc., alle quali si accennò sopra, non è forse improbabile che si tratti di semplici apparenze, dovute a ciò che così il metodo di Golgi come quello di Ehrlich non ci assicurano di mettere in evidenza le fibrille nervose in tutto il loro decorso. Onde, quantunque in numerose esperienze fatte, sovratutto coll’azzurro di metilene, sul coniglio e sul pollo, abbia sempre, e anche nei casi in cui la reazione appariva finissima e completa, ottenuto di tali figure, parmi nondimeno che la questione dei nervi nel midollo, per ciò che riguarda la loro distribuzione nella polpa, debba considerarsi ancora insoluta. Accennerò infine, come ad un particolare di qualche inte- resse, alla presenza, nel midollo, di speciali cellule che vengono messe molto bene in evidenza, sovratutto con il metodo di Golgi (fig. 5 e 6). Sono elementi costituiti di un corpo tondeggiante o piri- forme, dal quale partono numerosi prolungamenti in varia di- rezione; i quali, o tutti o in parte, sono molto delicati, ondulosi e interrotti di tanto in tanto da piccole varicosità regolari. Alcuni di questi prolungamenti assumono per ciò l’aspetto di pro- lungamenti di cellule nervose, o di tenui fibrille nervose, tanto da assomigliare del tutto ai nervi che compaiono, per caso, nella stessa sezione. Non v’ha dubbio tuttavia che si tratti qui di cellule connettive, molto simili specialmente a quelle osser- vate da Dogiel (1) nel tessuto adiposo del pericardio e nelle pareti di alcuni vasi. Ho trovato numerose queste cellule spe- cialmente nel coniglio e nel cane; e, mentre nel coniglio si tro- vano tanto nelle pareti dei vasi quanto nel resto del parenchima e particolarmente fra le cellule adipose, nel cane invece non le trovai che nella polpa propriamente detta o intorno ai vasi minori e specialmente ai capillari, con i quali si mettono in rapporto con alcuno dei loro prolungamenti. In quest’ ultimo animale, negli spazi compresi fra i vasi, si vedono spessissimo (1) “ Arch. f. mik. Anat. ,, 1898, Bd. 52, p. 44. SUI NERVI DEL MIDOLLO DELLE OSSA 945 dei ciuffi di filamenti d’aspetto nervoso: ma, anche nei casi in cui fra essi non si riesce a vedere un corpo cellulare, inclino a credere che, almeno per la massima parte di essi, si abbia a che fare con un ciuffo di prolungamenti di una di tali cellule connettive, di cui il corpo non compare nella sezione o non è ben impregnato dalla reazione cromo-argentica. Nel pollo, le cellule in discorso si trovano nelle pareti dei vasi, di solito tra l’avventizia e la muscolare, sulla quale si protendono con i loro lunghi prolungamenti. In questo animale poi, e particolarmente nella polpa dei midolli gelatinosi, vi sono numerose cellule con corpo globoso, contenente spesso qualche gocciolina di grasso, e con molti e fini prolungamenti, spesso ramificati, certamente identiche alle cellule descritte da prima da Bizzozero (1), nel midollo di polli affamati, le quali, quando si carichino di grasso tornano alla forma di cellule adipose, e possono essere messe in evidenza con i soliti mezzi di tecnica. Tanto nel coniglio, quanto nel cane, restano spesso impre- gnate con il metodo di Golgi alcune delle comuni cellule con- nettive, anch'esse provvedute di prolungamenti, ma più irregolari e più rigidi e più grossolani, che nelle altre cellule a cui fu accennato finora. I risultati ottenuti dalle ricerche che venni esponendo, parmi pertanto possano venire raccolti in queste conclusioni: 1° il midollo delle ossa, negli animali esaminati, è ric- camente provveduto di nervi midollati e pallidi; 2° i nervi costituiscono dei plessi vasali con struttura corrispondente a quella che si osserva nei vasi di altri organi; 3° nella polpa del midollo delle ossa, compaiono fibre nervose midollate e pallide, e poi numerose fibrille esilissime pallide, provenienti, almeno per la massima parte, dai plessi vasali; 4° è ancora insoluto il problema di speciali terminazioni nervose nel tessuto proprio del midollo delle ossa. Istituto di Patologia generale della R. Università di Torino. (1) “ Moleschott’s Untersuch. z. Naturlehre d. Mesch. ,, Bd. XII, H. 5/6. 946 DONATO OTTOLENGHI — SUI NERVI DEL MIDOLLO DELLE OSSA leiitca SPIEGAZIONE DELLE FIGURE Le figure furono disegnate per mezzo della camera lucida e del tavo- lino da disegno di Zeiss. — Microscopio Koristka; lungh. del tubo mm. 160. I nuclei applicati sulle fibre nervose furono, per maggior chiarezza, tinti in rosso. Fig. 1. — Coniglio, midollo di tibia — Vena — Rapporti del plesso di fibre pallide (A) dell’avventizia con quello (B) applicato strettamente i alla muscolare, dal quale partono alcuni ramuscoli destinati alle parti più profonde — Metodo Ehrlich — Obb. 5, oc. 2 (i contorni della tonaca muscolare sono segnati in rosso). Fig. 2. — Coniglio, midollo di tibia — Arteria — Porzione del plesso di 1 fibre pallide applicato alla muscolare — Metodo Ehrlich — Obb. 5, | oc. 2. ‘ Fig. 83. — Pollo, midollo di tibia — Plesso di fibre pallide su arteriole, dal quale si spiccano delle fibrille (a) che penetrano nella polpa — | Metodo Ehrlich — Obb. 5, oc. 2 (i contorni delle tonache muscolari sono segnati in rosso). Fig. 4. — Pollo, midollo di tibia — Alcuni filamenti della polpa, indipen- denti da vasi — Metodo Ehrlich — Obb. 5, oc. 2. Fig. 5. — Coniglio, midollo di femore — Cellula connettiva — Metodo, Golgi —:0Obb..7*. 0e.2 Fig. 6. — Cane, midollo di femore — Cellula connettiva — Metodo Golgi — Obb. 7%, oc. 2. D.OTTOLENGHI- Sui nervi del italo alri Atti R.Accad.delle Se. di Torino — VoZ_AXTVZ e da n o —_ n, Ra Lit. Salussolra, Iarino. LUIGI VOLTA — EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA, ECC. 947 EKEFHFEMERIDI del Sole e della Luna per l'orizzonte di Torino e per l'anno 1902 calcolate dal Dottore LUIGI VOLTA Assistente all'Osservatorio Astronomico della R. Università AVVERTENZA Queste effemeridi furono calcolate valendosi dei dati della Connaissance des Temps di Parigi, del Nautical Almanac di Green- wich e del Berliner Astronomisches Jahrbuch: delle norme con- tenute nelle Istruzioni e tavole numeriche per la compilazione del calendario del Dott. Michele Rajna (Milano, Hoepli, 1887): e finalmente delle tavole ausiliarie contenute nelle Effemeridi del Sole e della Luna per l'orizzonte di Torino e per l'anno 1889 del Prof. Francesco Porro (Torino, Loescher, 1888). Le ore, i minuti ed i secondi sono espressi in tempo medio civile del meridiano di 15° all’Est di quello passante per Green- wich, cioè in tempo medio civile dell’ Europa centrale. Posizione Geografica del R. Osservatorio Astronomico di Torino. Latitudine boreale. ..;..'. ua 0. 45° 4 779 Longitudine da Greenwich . . . . 7°41’'48”2 Est =0% 3047521 E du da Berlino ixeMon 5*41054"9 Ovesbt=0 29 475.66 W È da Parigi . .' ..,iUcoll 5420133".1 Est —=0h 21°2621 E a da Roma (Coll. Romano) ‘4°47 578 Ovest=0h 19" 8535 W È da Milano . . ..« 1°2941”.1 Ovest=0h 5" 58874 W 2 dal meridiano dell’ Eu- ropa centrale. . . 7°18'11”.8 Ovest=0t 29% 125.79 W Altitudine sul livello del mare (al pozzetto del barometro) 276"4. PRINCIPALI ARTICOLI DEL CALENDARIO PER L'ANNO coMmuNnE 1902 Relazioni cronologiche. L’anno 1902 del calendario Gregoriano, stabilito nell’Ottobre 1582, incomincia in Mercoledì: corrisponde agli anni: 6615 del periodo Giuliano; 2678 delle olimpiadi, cioè 2° anno della 670* olimpiade, che incomincia nel Luglio 1902, fissando l’ éra delle olimpiadi 775 !/, anni avanti Gesù Cristo, ossia verso il 1° Luglio dell’anno 3938 del pe- riodo Giuliano; 948 LUIGI VOLTA 2655 della fondazione di Roma (secondo Varrone); 1902 del calendario russo (Giuliano), il quale anno inco- mincia però il 14 Gennaio del calendario Grego- riano; 5662 dell’éra israelitica, il quale anno incomincia Sabato, 14 Settembre 1901; l anno 5663 incomincia Giovedì, 2 ottobre 1902; 1819 dell’éra maomettana(Egira),il quale anno incomincia il 20 Aprile 1901 e finisce il 9 Aprile 1902. Computo Ecclesiastico. Numero d'Oro sonogh tsntitt,3 pablo 190 SANFISIODIR MOI di MOLESTA SERE Ciclo Solare 7 Lettera Domenicale E Indizione Romana .ori109) oro d-onesiagd Lettera del Martirologio. . . . ... B Quattro. Tempora. Di primavera . . . 19,21 e 22 Febbraio D'estate . . 0. 21, 23 e 24 Maggio D'autunnò .. 991417” 19 620’ Settembre D'inverno, «e iau 17; 196,20. Dieombre Feste Mobili. Settuagesima,. . .. ... » 26 Gennaio Le Ceneri... . . 12‘Febbralo Pasqua di Risurrezione. . 30 Marzo Rogazionio .... . _,. 0; 5, 0000 Mapaio Aieeeiiziono: |... (8: Masio Pentecoste . . . . . . 18 Maggio SS. Trinità SPSI IXUx00 OX425i Maggio Corpus Domini. . . 29 Maggio 18 Domenica dell’ aleggia | 30 Novembre Principio delle Quattro Stagioni. Primavera... . 21 Marzo ore 14, min. 16 Estate ....... «22, Giugno Re Ra t- Antamna #ve leca .\24 Setiiemabrato, af[dd) |; 55 Inwetftàonane Hob vi[22IDibeimbraov, std ; . 96 | EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA 949 ECLISSI Nell’anno 1902 hanno luogo cinque Eclissi; tre di Sole e due di Luna. I. Eclisse parziale di Sor: 8 Aprile 1902 invisibile a Torino. Massima grandezza dell’eclisse: 0,07, essendo uno il dia- metro solare. L’eclisse sarà visibile soltanto nelle regioni cireumpolari artiche. II. Eclisse totale di Luna: 22 Aprile 1902 parzialmente visibile a Torino. Grandezza dell’eclisse: 1,34, assumendo come uno il dia- metro lunare. —L’eclisse sarà visibile nella metà occidentale dell’ Oceano Pacifico, in Australia, Asia, Europa, Africa, nella metà orien- tale dell'Oceano Atlantico, e nella parte orientale dell’estrema Sud-America. Primo contatto colla penombra. . . 16° 50m Ù coll’ombra (principio dell’ abuso) E8.00 iibipii della fase ‘totale * 0-0. + PiVO SUI, 10) dstagilo: maggio n° ne/tni ero sa Boa BR 0A) Dea (Da Fine della fase totale. . . |. DITO de Ultimo contatto coll’ombra (fine dell ei . 21 45 Ultimo contatto colla penombra... . . . . 22 55 Il 22 Aprile a Torino la Luna nasce a 19% 18%, epperò nasce già eclissata. Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 63 950 LUIGI VOLTA Rispetto all'orizzonte di Torino si ha: Azimut della Luna Altezza apparente da S. verso E. della Luna Istante medio dell’eclisse . . . 66° 6° Fine della fase totale? 1 .]UYhN 58 12 Fine dell’eclisse . . af (ELE 21 Ultimo contatto colla A 4 27 28 L’emersione dall’ombra avviene a 30° dal punto più alto del disco lunare verso destra (imagine diritta). III Eclisse parziale di SoLe: 7 Maggio 1902 invisibile a. Torino. Massima grandezza dell’eclisse: 0,86, assumendo eguale ad uno il diametro del Sole. L’eclisse sarà visibile nella Nuova Zelanda e nella parte meridionale dell'Oceano Pacifico. IV. Eclisse totale di Luna: 17 Ottobre 1902 parzialmente visibile a Torino. Grandezza dell’eclisse: 1,46, assumendosi eguale ad uno il diametro lunare. L’eclisse sarà visibile nell'Europa e nell'Africa occidentali, nell'Oceano Atlantico, in America, nell'Oceano Pacifico, nell’e- stremo orientale dell’Australia, ed in quello Nord-Est dell'Asia. Primo contatto colla penombra. . . . 4h 18m A n coll’ombra. (principio dell’ RTRT > 17 Principio della fase totale 6.10 Istante medio Wiintr alati iaia adtat i iii RE Fine della fase totale . ... . - ir cdl #8 Ultimo contatto coll’ombra (fine aeladlican) 8 50 e t: colla penombra 9. 49 Il 17 Ottobre a Torino la Luna tramonta a 6° 49%, epperò tramonta eclissata, mezz'ora dopo il principio della fase totale, ed avanti all’istante medio dell’eclisse. | | | EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA 951 Rispetto all’orizzonte di Torino si ha: Azimut della Luna Altezza apparente da S. verso W. della Luna, Primo contatto colla penombra . MOL 26° Principio dell’eclisse. . . . . 87 16 Principio della fase totale . . 97 5 L’immersione nell'ombra avviene a 41° dal punto più alto del disco lunare, verso sinistra. V. Eclisse parziale di SoLe: 31 Ottobre 1902 invisibile a Torino. Massima grandezza dell’eclisse: 0,70, assumendo eguale ad uno il diametro solare. L’eclisse sarà visibile nell’ Europa centrale, settentrionale ed orientale, e nell’interno dell’ Asia, incluse le coste setten- trionali e sud-orientali di questa parte del mondo. Visibile a Berlino, parzialmente visibile a Parigi ed a Greenwich; in Italia sarà visibile solo in piccolissima parte nel Veneto orientale. LUIGI VOLTA Gennaio 1902. TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE La LUNA passa al tramonta meridiano h m h m 620419 LIA 6 45,7 1215 7 29,6 12 44 8 14,2 19615 90041) 13 50 9 47,2 14 31 10 35,6 | 15 17 11 24,5 16 8 12/13,8 | 17 5 19/92 18 6 18 51,4 | 19 9 14 89,3 | 2015 15 26,8 21.21 16 14,5 22 28 17 29 | 28 36 17 59,0 e 18 45,4 0 47 19 40,7 1 58 20 38,6 3 8 21 38,5 4 16 22 39,0 5 19 23 38,4 6 15 pato TCA 0 35,3 745 1 29,2 821 2 19,9 8 52 SNONI 921 8 54,9 9 49 4 39,3 10 17 5239 | 10 45 6 88 | 11 16 Età della Luna GIORNO 9 D È Il SOLE [| o | e È — nulla ni; ei cE= passa È IA * |nasce E nasce ue) ue) DN meridiano = hm hm S h m h m 1 1| M |8 10/12 32 €837,28 [1656 0)-8 5 i i RI 10 335,72 57 P39 du a 10 38 33,83 58 2 10 4| 4| S 9 84° 1,61 59 dt 5| 5) D 9 34. 29,01 {17 0 4 6 6| 6| L 9 34 56,00 1 5 1 7 Tal DI 9 35 22,54 2 5 53 8| 8|M 9 35 48,61 3 6 42 941119 G 9 86 14,18 4 7 25 10.4.4104. V. 8 36. 39,22 6 85 ki S 8 IO 7 8 40 12/12) D T 37 27,60 8 912 13 13| L 7 87 50,88 9 9 41 14|14| M 6 388 13,52 10] 10 10 15 |15| M 6 88 35,50 12) 10 59 l6 | 16) G 5) 88 56,79 15, LL 40 ly RK V 6) 89 17,988 14| 11 43 18.118 S 4 89 37,24 16] 12 22 19019. D 3 389 56,38 Ea. 1909 20.720. L 3 40 14,77 18| 13 59 21/21) M 2 40 82,38 20) 14 59 22|22| M 1 40 49,23 Qi 16106 23 | 23| G 0 41 5,29 Bau II I7 24|24| V |7 59 41 20,58 24| 18 26 25 | 25) S 58 41 835,09 25| 19 38 26 | 26) D 57 41 48,81 2, 20 46 TIMER Li SX 421,72 28|| 21 51 28 | 28| M 56 42 13,85 29] 22 54 29 | 29| M 54 42 25,18 81) 23 56 30 | 30 G 58 42. 35,70 82]. —— 81 | 31 V 52 42) 45,48 34 0 56 Fasi della Luna. 1 Ultimo quarto alle 17h 8m 9 Luna nuova so 200 15 5 h 21 Id. 17 Primo quarto , 7° 38m 24 Luna piena sn 1° 6m 81 Ultimo quarto , 14h 9m 5 La Luna è in Apogeo alle 5ì Perigeo , 7h Il Sole entra nel segno Acquario il giorno 21 alle ore 0 min. 11. Il giorno nel mese cresce di 0h 56m e EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA 953 Febbraio 1902. GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE E TETI HI Sio 13 ll SOLE La LUNA = [=] 9 8 a = — aan — e —_ "> s |a cf: passa È passa > o |a | nasce al È nasce al tramonta| U=j U=] n meridiano E meridiano KR hm hm Ss hm h m h m h m 32 1 S1|7051 12:42, 54,35 |1795 1 509 6 54,4 11 50 29 39 2 D 50 don 42:47 87 2 bl 7 40,9 12028 24 34 di L 49 4 vari 88 3 44 828,6 13 12 25 35 4 M 47 43. 16,28 89 4 34 9 17,2 1491 26 36 5 M 46 43. 21.99 41 5 20 10. 6,2 14 55 27 3% 6 G 45 43. 26,88 42 6°*] 10 55,6 15 54 28 88 7 V 44. 43, 30,98 44 6 39 11 44,8 16 57 29 89 8 S 42 43 34,29 45 TA 1255919 18 °3 80 40 9 D 41 Sit 90,69 47 7 44 13 22,5 19 10 1 41 | 10 L 39 43. 38,49 48 8 14 14 11,3 20 18 2 42 | 11 M 88 43. 39,40 49 8 44 15 0,4 21 27 3 43 | 12 M 87 43. 39,51 51 9 14 15 50,8 22) Sd 4 44 | 13 G 39 43. 88,87 52 9 47 16 42,8 23 48 5 45 | 14 V d9 43. 37,45 54| 10 24 17 36,7 = 6 46 | 15 S 82 43. 35,26 55 lagdde 6 18 32,9 0 58 Y 47 | 16 D 30 43. 32,30 57.11 55 19 30,6 De al 8 48 | 17 L 29 45. 28,61 58] 12 50 20 29,1 8 10 9 49 | 18 M 27 43. 24,19 59) 13 58 21 27,0 CAI | 10 50 .| 19 M 26 43. 19,06 |18 1 14 59 29 129,2 4 56 11 51 | 20 G 24 49» “159/28, 2 \\aglo a 93 17,2 5 39 12 52 | 21 V 22 43. 6,73 4ANELA L7 lc 6% Ni) 53 | 22 S 21 42. 59,56 5 18 25 0 8,6 6 49 14 4 | ‘28 D 19 42.1 01,75 7-19 33 0 57,8 7120, dl ago 55 | 24 L 17 42. 43,98 8| 20 37 1 45,0 7 49 16 56 | 25 M 15 42. 34,380 10) 21 40 SOI 8 16 17 DI | 26 M 14 42. 24,70 11]. 22 42 8 16,5 8 46 18 58 | 27 G 12 42. 14,53 12]. 23 42 4 1,9 9 16 19 59 | 28 V 10 42, _9;02 14 —— 4 47,6 9 49 20 Fasi della Luna. 8 Luna nuova alle 14h 29m 15 Primo quarto , 15 57m 22 Luna piena n 14 3m Il giorno nel mese cresce di 1h 22m 2 La Luna è in Apogeo alle 1h 16 Id. Perigeo , 19h Il Sole entra nel segno Pesci il giorno 19 alle ore 14 min. 40. 954 LUIGI VOLTA Marzo 1902. GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE È _ 2 5 Ss Il SOLE La LUNA = 5) c: S = n] — ———_——______| \ i = = ds passa È passa b4 © nasce al E nasce al tramonta | Ue) a D meridiano E meridiano [cal ho. 2 Ss h m h m h m h m 60 1 S |7 9/12 41. 52,60 {1815 0 39 5 193,9 10 25 21 Gl 2| D Ù/ 41 40,86 tEr( 184 6 21,1 Li Z6 22 62| 3 L 5) 41 28,64 18 2 25 1459 11 58 23 63| 4| M 3 41 15,95 19 9-12 757,8 12 44 24 64 6) M 1 40 2,81 21 3 59 8 46,1 13 41 25 65 6 G 0 40. 49,23 22 4 34 9 35,0 14 41 26 66 7 V 16 58 40. 35,25 23 o 9 10 24,0 15 45 27 67 8 S 56 40. 20,87 24 ò 42 11 12,9 16 52 28 63 9 D 54 40° ‘6,11 26 6 13 12 2,8 18 0 29 69 || 10 |. 0L 92 89 50,98 27 6 44 12 52,4 19 10 1 MO A UL M 51 89 385,49 | ‘28 TA 16 13 43,7 20 23 2 TA ca 49 39 19,68 30 7 48 14 86,6 21 36 | 3 72) 13 G 47 89. 8,55 sl 8 25 15 81,4 292 47 4 1734 IZ Vv 45 38 47,11 32 9 6 16 28,1 23 57 5 74 | 15 S 43 88. 30,39 d4 9 58 17 26,1 o 6 75 | 16 D 41 38 13,41 35 || 10 47 18 24,4 1.3 Ù 76 | 17 L 89 87 56,16 36| 11 47 19 21,9 Dina 8 77|18| M 37 87 38,70 38|| 12 50 20 17,6 2 53 9 78 I9°M 86 8 21,03 39 ||-.13 57 21 11,2 8 88 10 79 | 20 G 34 87, 8,18 40| 15 22 9,1 4 16 11 80 | 21 V 32 86 45,18 41| 16 12 22 51,1 4 49 12 81 | 22 S 30 86. 27:08 43| 17 18 23 38,2 5 20 13 82 | 23 D 29 86. 8,77 44) 18 22 _ 5 50 14 83 | 24| L 26 35 50,42 45| 19 26 0 24,2 6 17 15 84 | 25 M 24 85 832,01 46] 20 28 MESE 6 46 16 85 | 26 M 22 85. 13,56 48| 21 29 1 55,2 7 16 17 86 | 27 G 21 84 55,10 49] 22 28 2 41,0 7 48 18 87 | 28 V 19 84 36,64 50| 23 23 S 27,9 8 23 19 88 | 29 S 17 54 18,21 52 a 4 14,2 IL:8 20 89 | 30 D 15 88 59,83 58 0 15 Di Sa 9 46 21 90 | 31 L 13 33 41,58 54 Le 5 49,5 10 85 22 | Fasì della Luna. 2 Ultimo quarto alle 11 39m 10 Luna nuova s 8 50m 16 Primo quarto n 232 180 24 Luna piena n° 4 21m Il giorno nel mese cresce di 1h 37 1 La Luna è in Apogeo alle 22h 13 Id. Perigeo , 22h 29 Id. Apogeo , 17h Il Sole entra nel segno” Ariete il giorno 21 alle ore 14 min. 16. EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA 955 Aprile 1902. GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE 5 3 ni © o n li SOLE La LUNA & 5 || sg rei 1 3 < |A Fé passa È passa Si = lg |P nasce al E nasce al tramonta | £ u=) Cs) to 7) meridiano £ meridiano E hm hm Ss hm h m h m h m 91| 1 M |611|12 33 2331 |1855] 01490 |%6 37,5 | 1129 | 128 92 2 M 9 SIONE: 1 57 228 7 25,9 10.327 24 93 3 G 7 32 47.23 58 sd 81135 13 28 25 94 4 V 6 82. 29,41 59 3 98 9 1,6 14 32 26 95 b) S 4 32%131,75 [19 0 4 10 9 50,2 15 39 27 96 6 D 92 S1 54,27 2 4 41 10 39,6 16 48 28 CHOO BERTI L 0 81 37,00 d 5èll 11 80,6 15 0 29 98 8 M |5 58 81 19,93 4 5 44 12 23,6 19 14 30 99 9 M 56 o1liets,10 6 6 20 13 19,1 20 28 1 100 | 10 G 55 90. 46,50 T; Ya 0 14 16,8 21 42 2 101 | 11 V 5 30. 30,16 8 748 15 16,5 22 (51 3 102 | 12 S 51 30. 14.07 9 8 40 16 16,7 23 55 4 103 | 13 D 49 29 58,25 11 9 40 17 16,1 a. 5 104 | 14 IR 47 29 42,74 12|| 10 44 18 12,5 0 50 6 105 | 15 M 46 29. 27,53 13|| 11 50 19 8,0 11139 7 106 | 16 M 44 2912/63 14|| 12 58 19 59,5 2019 8 #07 |/17 G 42 28. 58,09 16|| 14 4 20 48,4 DA 9 108 | 18 V 41 28. 48,89 17}||SBL9-9 21:35,3 929 10 109 | 19 S 39 28. 30,07 18|| 16 138 22, 20,9 Sa LI 110 | 20 D 97 28. 17,63 19] 17 16 23) 05,9 420 12 #11 (21 L 95 28. 3,60 21]: 18.18 23 50,8 4 48 13 112 | 22 M sd 27 51,99 99 19 18 SR b (17 14 113 | 28 M 32 27 38,83 23.|| 20.18 0 36,2 5 48 15 114 | 24 G S1 27 27,12 24 || 21 15 1: 222 6 22 16 TI |:20 V 29 276 15,87 26]. 229 29,0 6 59 17 116 | 26 S 27 ZI CS1 27|| 22.59 2 56,3 742 18 DI7 | 27 D 26 26 54,85 28|| 23 45 3 44,0 8 29 19 118 | 28 L 24 26 45,11 29 o 4 31,6 921 20 119 | 29 M 8) 26 35,83 80 0 26 5 19,1 10 17 21 120 | 30 M 21 26 27,18 32 132 6110.6,2 11 15 22 Fasi della Luna. 1 Ultimo quarto alle 7% 24m 8 Luna nuova —, 14h 50m 15 Primo quarto , 6h 26m 22 Luna piena s 192 50m 80 Ultimo quarto , 23h 58m Il giorno nel mese cresce di 1h 30m 10 La Luna è in Perigeo alle 14 26 Id. Apogeo , 8h Il Sole entra nel segno Toro il giorno 21 alle ore 2 min. 5. 956 LUIGI VOLTA Maggio 1902. GIORNO TEMPO MEDIO DELL’EUROPA CENTRALE È | eg ll SOLE La LUNA a sd 7) d ME —- = i Dia E È O) si Ei (Ch passa = passa Di = | # | È nasce al E nasce al tramonta| £ [ra] Si D meridiano » meridiano RR hpymi him Ss hm h m h m h m 121 1 G |5 20|12 26. 19,03 |1933 1 36 6 53,1 12 17 23 122 | (20 SV 18 26 11,43 d4 2/8 7 40,1 13 20 24 123 3 S 7 26. 4,98 85 238 827,9 14 26 25 124| 4| D 15 25 57,91 87 88 9 16,8 15 85 26 125 ò L 14 25. 52,90 38 3 40 10 8,1 16 48 27 126 6 M 12 25. 46,66 89 4 183 L10159 18 2 28 127 7 M 11 25. 41,90 40 4 51 11 59,0 19 17 29 128 8 G 10 25. 87,69 42 5 36 12 59,1 20 30 1 129 9 V 9 25. 34,06 48 6 27 14 1,0 21 39 2 130 | 10 S 7 25. 30,99 44 TE 248) 15 3,2 22 40 3 181 |_1l D 6 25 28,48 45 830 TOnMSRZ 23 32 4 132 | 12 L 5) 25. 26,53 | 46 9139 170F1,3 ——- 5 133 | 13 M 3 25. 25,12 48| 10 47 17 59,9 0 16 6 134 | 14 M 2 25 24,28 49 11 56 18 45,9 0 54 v 135 | 15 G 1 25. 24,00 Doll aloe 2 19 33,8 127 8 136 | 16 V 0 25. 24,26 51||(d4r 7 20 19,7 1 56 9 137. AY S |4 59 25. 25,07 5215. 9 21 4,5 2 24 10 138 | 18 D 58 25. 26,42 68 ||. 16.11 21 49,1 2 52 11 139 | 19 L 57 25. 28,98 54|| 17 11 22 833,8 8 20 12 140 | 20 M 56 25. 80,78 55 18 11 5 19,2 9 49 13 141 | 21 M DÒ 25.138,77 96.19 9 Sl 4 22 14 142 | 22 G d4 25. 37,30 58] 20 4 0 5,5 4 59 15 143 | 23 VI d9 25. 41,96 59 || 20 55 0 52,6 5 39 16 144 | 24 S 52 25. 45,96 (20 O] 21 42 1 40,3 6 25 de { 145 | 25 D 51 25. 51;07 1 22/25 2 28,0 715 18 146 | 26 L 51 25. 26,69 2.23 4 8 15,5 peo 19 147 | 27 M 50 26. 2,83 3 23 88 4 2,5 96 20 148 | 28 M 49 269,46 8 = 4 48,9 10 6 21 149 | 29 G 49 26. 16,58 4 0 10 5 34,9 1158 22 150 | 30 Vv 48 26. 24,19 5 0 39 6 21,1 12 12 23 151 | 81 S 47 26 32,25 6 TIT] 7 8,0 13 18 24 | Fasi della Luna. 7 Luna nuova alle 28% 45m 14 Primo quarto , 14h 40% 22 Luna piena n 112 46m 80 Ultimo quarto, 18h .0m Il giorno nel mese cresce di 1h 8m 8 La Luna è in Perigeo alle 20% 23 Id. Apogeo , 16% Il Sole entra nel segno Gemelli il giorno 22 ad ore 1 min. 54. asd EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA Giugno 1902. 957 GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE 2 È s Il SOLE La LUNA ei © 8 9 == —_err == | = L SI Pi: GRA passa È passa = |#|Y® nasce al E nasce al tramonta S 3 D meridiano 1a meridiano hm hm s hm him h m h m 152 1 D |447)|12 26 40,76 (20 7 1:37 7 56,5 14 26 153 2 L 46 26 49,71 8 2.9 8 47,4 15 36 154 3 M 46 26. 57,08 9 2 44 9 41,5 16 49 155 4 M 45 ins 8,73 9 3 24 10 39,1 18 4 156 5 G 45 27 18,96 10 4 ll 11 40,1 19 15 157 6 V 44. 27. 29,43 11 DI 6 12 43,0 20 21 158 u S 44 27 40,23 11 6.9 13 46,2 21 20 159 8 D 44 27,,:92,98 12 718 14 47,2 22 10 160 D L 45° 2902570 13 8 29 15 44,9 22 52 tolti .IO M 43 28. 14,33 13 9. 40 16 38,9 23 27 162 | 11| M 49 28. 26,17 14|| 10 49 17 29,3 23 59 16343 12 G 43 28. 38,22 TA leo 18 17,0 a 164 | 13 V 43 23..50,46 |; 15.13. 1 19 2,8 0 29 165 | 14 S 43 29 2,84 15) lszl4,9 19 47,7 0 56 166 | 15 D 43 2901537 L6}|lgglbg 5 20.92,3 1 25 167 | 16 L 43 29, 28,02 Toi aglog4o 21 17,4 154 168 | 17 M 43 29 40,77 17 pel 73 22.,.3;2 2120 169 | 18 M 43 29. -53,59 17-17 58 22 49,8 30 #10) 219 G 43 30 6,46 17||. 18 51 23 37,3 3 39 171 | 20 V 43 30 19,37 18) 19 40 e 4 22 472.) 21 S 43 80. 32,30 18|| 20 25 0251 510 173 | 122 D 44 30. 45,22 18:||a2de 4 Lelio 6 8 174 | 23 L 44 80. 58,12 18| 21 40 20,3 70 175 | 24 M 44 81 10,98 18]|-.22-12 2 47,0 7 59 176 | 25 M 44 SLA29877 18] 22 42 8 88,1 QUSO 177 | 26 G 45 81. 36,47 18/23: 12 4 18,9 10 2 178 | 27 V 45 81. 49,06 18|| 23 40 5 4,7 RO: 179 | 28 S 46 92% 1,54 18 e ò 91,4 1212 180 | 29 D 46 921385 18 0 10 6 39,7 13 19 181 | 30 L 47 92. 25,99 18 0 42 7 30,6 14 30 Fasi della Luna. 6 Luna nuova alle 7h 11m Età della Luna Ob 54m 3h 17m 22* 52m 13 Primo quarto , 21 Luna piena 5 28 Ultimo quarto , 6 La Luna è in Perigeo alle 6% 19 Id. Apogeo , 18h Il Sole entra nel segno Cancro il giorno 22 ad ore 10 min. 16. Il giorno nel mese cresce di 0b 12m 958 LUIGI VOLTA Luglio 1902. GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE È I° 0A _ 9 5 Ss li SOLE La LUNA = S È | gi % vr) sa FE passa È ass S Si CE E ) | $ (nasce al E nasce * al tramonta| £ =) L=) D meridiano Sa meridiano [cal hm | hm Ss h m I Mara h m dm | {98 182 | 1| M |4:47|12 32 ‘87,95 |20 18 LILT 8 24,6 i n 26 183 2 M 48 32. 49,69 15 20 9 22,1 16 52 27 184 3 G 48 99.5 4,19 17 2 50 10 22,9 18 1 28 185 | 4| V 49 33 12,40 17 3 47 | 11 25,4 198 29 186-| 5 Us 50 3'*23,93 17 4 58. | 12 27,8 19 57 30 187. “be VeD 50 88. 33,95 16 6 4 | 13 8,1 20 44 1 188 N L ol 33 4421 16 sul UT 14 25,4 21 24 2 189 | 8| M 52 33. 54.10 16 8 30 | 15 19,0 21 59 3 TOO SESSI 52 84 3,60 15 940 | 16 95 22 29 4 191 | 10%|\SG 53 34 12,68 i 10 47 16 57,4 22 59 5 TELIT AV 54 34 ‘21,84 |:- 14] 11:53 -| 17 43,7 23 25 6 193 | 121°°S 55 384 29,54 13|| 12 55 18 29,2 23 57 7 194 | 13 D 56 34 87,28 13|| 13 56 19 14,5 —— 8 195 | I&|VL 57 84 44,54 12 14 55 | 20 0,2 0 27 9 196 | 15| M 58 34 51,80 11] 15 52 | 20 46,6 DI 10 197 | 16) M 59 84 57,55 11) 16 46 | 21 83,7 1 38 11 198 ITS G 59 30 3,29 10) 17 86 | 22 21,4 2 20 12 199 ISIS (EV (On DO 35 851 918023 | 23 49,4 306 18 200 | 19 | S 1 85 13/20 8| 19 5 | 23 57,2 3 58 14 201 | 20| D 2 8517,33 7 19542 LE 4 54 15 202 | 21:|UL 3 852092 6| 20 16 0 44,0 d 52 16 203 | 22| M i 85 23,96 5| 20 47 131,4 6 da 17 204 | 23 | M 5 85 26,49 4 2117 227,7 75 18 205 | 24| G 6 85 28,36 8| 21 46 33,7 8 59 19 206 125 |" V 8 85° 29,70 2] 22 14 3 50,1 10 4 20 207 | 26 | S 9 35 30,48 1| 22 45 497,4 11 10 21 208 | 27 | D 10 85 30,68 0 3 18 5 26,4 12 13 22 209 | 28:|-L 11 35 30,31 [1959] 23 56 6 17,9 13 27 23 210 | 29 M 12 35 +29,37 DSIl SA 7122 14 36 24 211 |380| M 13 385. 27,84 57 0 42 89,5 15 43 25 212 |81| G 14 55 25,72 55 134 96,9, 16 47 26 Fasì della Luna. Il giorno nel mese diminuisce di Oh 50m, 5 Luna nuova ‘alle 131 59m ia la valigie nia : iva a Luna è in Perigeo alle 12 Primo quarto. , 13% 47 17 Ia. AOSREO gh 20 Luna piena, 17h 45m gta 28 Ultimo quarto , Gh 15m Il Sole entra nel segno Leone il giorno 23 alle ore 21 min. 10. EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA Agosto 1902. 959 GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE o ® s ll SOLE La LUNA fd w [i f o |a È r "a = È DA passa È passa i ls | ® [nasce al È nasce al tramonta pi=) =] D meridiano È meridiano hm] hm Ss h m h m h m bm Moll V |5 15/12 85 23,03 [1954 2 34 10 10,2 17 43 214 | 2) S 16 35.. 19,73 53 8 41 11 10,5 18 33 215| 3| D 17 35. 15,84 52 4 52 12 ‘9,1 1917 BIO ZL 18 85 11,34 50 6 5 13 4,7 19 54 MI M 20 55. 6,25 49 d 17 13 57,5 20 28 218 | 6 M 21 35. 0,54 48 827 14 47,6 20 59 219 | 7 G 22 84 54,22 46 9 35 15 35,9 21 28 220 | 8 V 23 34 47,30 45 || 10 40. | 16 22,7 21 58 221 9 S 25 34 39,78 43| 11 43 Te 90 22 28 22210) D 26 34 31,65 42] 12 44 17 55,2 23 1 223 | 11 L 27 34 22,93 40) 13 43 18 41,7 23 88 224 |12| M 28 34 13,63 39|| 14 37 19 20,7 = 225 | 3| M 29 84 3,75 37||. 15 80. | 20 16,2 0 18 226 | 14 G 31 88.583,29 86] 16 18 | 21 4,0 Jas? 227 | 15 V 32 39. 42,27 ZI li I 21 51.9 151 228 | 16 | S 33 38. 30,70 32||. 17 41 22 39,6 2 45 229 | 17 D 34 55. 18,60 Sl astont7 23 26,9 3 43 250 | 18 L 35 193... 5,99 29||..18 50 —— 4 44 23591 | 19 | M 37 32 52,86 28 ||. 19 20 0 14,0 5 46 232 | 20) M 38 32 39,28 26] 19 49 DRD 6 50 233 | 21 G 39 32., 25,12 24 20 18 1 47,8 755 2594 | 22-|/.V 40 82. 10,55 22) 20 49 2 35,5 io 235 | 23.|. S 4l 81 55,54 21/21 22 3 24,4 10 10 236 | 24| D 43 81 40,09 19|| 21 59 4 15,2 11 18 237 | 25 | L di 31 24,23 17] 22 40 o 8,2 12 27 238 | 26| M 45 Blna I 16). 28 28 6 3,6 13 33 239 | 27.|. M 46 30. 51,33 la Lie 14 36 240 | 28 G 47 30. 34,32 12 0 24 "7 99,7 15 34 241 | 29|_ V 49 30. 16,96 10 1 26 8 58,6 16 25 242 |8380| S 50 29 59,24 8 2 34 9 56,1 17 10 243 | 81 D 51 29 41,21 6 3 44 | 10 51,7 17 49 Età della Luna Fasì della Luna. 17h gh Il giorno nel mese diminuisce di HO e di 3 Luna nuova alle 21% 17m 1 La Luna è in Perigeo alle 19h 11 Primo quarto , 5h 24m 13 Id. Apogeo ama dicna Ta gm 29 Id. Perigeo 26 Ultimo quarto 12h 4m Il Sole entra nel segno Vergine il giorno 24 alle ore 3 min . 53. 960 LUIGI VOLTA Settembre 1902. GIORNO . TEMPO MEDIO DELL’EUROPA CENTRALE È FRRFIOHE ei 2 5 È ll SOLE La LUNA Ci Ss |0|esl- — © SIR passa È passa D lia: (re Ì z 1 t t BE: a) = 2 [nasce al E nasce al ramonta| ue; =) DN meridiano sa meridiano [cal h mf hm S hm h m h m h m 244 | 1| L |552|12 29 22,86 [19 5 456 | 11 45,1 18 25 29 245| 2| M 58 29. 4,20 8 6. 6. | 12 86,2 18 56 1 246 | 3 M 55 28. 45,25 i 7,15. | 13 25,5 19:27 2 247| 4| G 56 28. 26,01 [1859 822 | 14 13,6 19 57 3 248 | S| V 57 28. 6,52 57 I 25 L19209 20 28 4 249 | 6| S 58 27. 46,76 55 || 10 30. | 15 46,8 2140. | #7 250 | 7) D 59 27 26,78 54| 1130 | 16 34,8 21 36 6 251 8 Ti ‘il Ongd 27. 6,57 52 12 27 17 22,0 22 14 7 252 D M 2 26 46,18 50|..13 21 13 19,5 22 57 8 253 | 10| M 3 26. 25,59 48| 1411 | 18 57,1 23 44 9 254 | 11 G d 26 4,84 46| 14 55 19 44,7 ce 10 255 | 12] V 5 25. 43,94 44|| 15 86 | 20 32,2 0 35 11 256 | 13 S 6 25. 22,92 42| 16 14 21 19,5 131 12 257 | 14 D 8 25, 1,79 40) 16 48 22 6,6 2 30 13 258 | 15.| L 9 24. 40,58 389|| 17 19. | 22 53,8 3 32 14 259 | 16) M 10 24. 19,32 87 1750. | 23 41,3 4 36 15 260 | 17| M 11 23. 58,02 85 || 18 20 e 5 41 16 261 | 18| G 12 23. 36,70 33|| 18 51 0 39,6 6 48 17 262 | 19 V 14 23. 15,599 S1|| 249.28 TRO: 7 58 18 265 | 20 S 15 22. 54,12 29||..20. 0 2 10,4 FIA 19 264 | 21 D 16 22. 32,91 27 20 40 3.,9,8 10 18 20 265 | 22 L 17 22...11,79 25 || 21.27 3 59,8 11 26 21 266 | 23 M 19 21 50,78 23 ||. 22 21 4 56,6 12 830 22 267 | 24| M 20 21 29,88 21] 23 19 5 54,8 13 29 23 268 | 25 4 21 al pggglb 19 _— 6 52,7 14 22 24 269 | 26... .V 22 20. 48,59 18 0 24 7 494 15 8 25 240 |:27.),,S 23 20 28,21 16 1.32 8 44,4 15 47 26 271|28| D 25 20. 8,05 14 242 9 37,0 16 23 ri 272 | 29. L 26 19 48,10 12 3,50. | 10 27,7 16 55 28 273 | 80/.M 27 19 28,41 10 458 | 11 16,9 17 26 29 Fasì della Luna. Il giorno nel mese diminuisce di 1h 32m, 2 Luna nuova alle 6. 19% degne re 10 La Luna è in Apogeo alle 12h 9 Primo quarto. , 23h 15m 23 Ta. Perigeo , 14h 17 Luna piena , 199 28m ì Il Sole entra nel segno Libra il 24 Ultimo quarto , 17h 32m giorno 24 alle ore 0 min. 55. nai — dolci inn EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA 961 Ottobre 1902. GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE È | HI © © o Il SOLE La LUNA a [=| D A esi [=| (c>) cc! È x Sai = © S| RE passa È passa = = U=feci 1 S SÌ SE ir 2 |nasce al E nasce al tramonta| t=] n= D meridiano ne meridiano R hm] hm s h m Ireneo h m h m 274 1 M {6 28|12 19 8,97 [188 6 12 4,9 17 56 30 275 2 G 30 18. 49,81 6 710 12 52,3 18 27 1 276 3 V 31 18. 30,94 4 8 14 13 39,5 18 58 2 277) 4| S 52 18. 12,37 2 9 16 14 26,9 19 33 3 278 5) D 33 17. 54,14 1||-.10 15 15 14,4 20 11 4 279 6 L 35 17. 36,25 |17 59||..11.11 16821 20 52 5 280 7 M 36 175) 19,501 57, 12 2 16 49,8 21 37 6 281 8 M 37 17. 1,56 55 || 12 49 17 37,8 22 27 Ti 282 9 G 38 16 44,81 98 ||. 13 32 13 24,4 23 21 8 283 | 10 V 40 16 28,47 52 || 14 10 19 11,2 —— 9 284 | 11 S 41 16 12,58 50) 14 45 19 57,8 0 17 10 285 | 12| D 42 15. 57,13 48) 15 17 20 34,9 Rit 11 286 | 13| L di 15 42,16 46) 15 47 21 31,1 2 19 12 287 | 14| M 45 15 27,69 44 16 18 22 19,0 3 29 13 288 | 15 M 46 15 13,73 43| 16 50 | 23. 8,2 4 30 14 289 | 16 G 47 15 0,32 41] 17 20 23 59,6 D 38 15 290 | 17 V 49 14 47,47 89|| 17 56 —— 6 49 16 291 | 18 S 50 14 39,20) 38 18 36 0 53,4 81 17 292 | 19 D 52 14. 23,52 36] 19 21 149,8 912 18 293 | 20 L 53 14 12,48 84| 20 14 2 48,3 10 21 19 294 | 21 M 54 14 2,09 82 ||.21 14 3 47,9 11 28 20 295 | 22| M 56 13 52,46 31| 22 18 4 47,3 12 19 21 296 | 23 G 57 13 43,31 29) 23 25 5 45,2 TSTISZ 22 297% 24. .V 58 13 - 84,96 |.. 27 ui 6 40,7 13 48 23 298 | 25 BITZAO 13. 27,84 26 0 33 7 33,6 14 25 24 299 | 26 D 1 13. 20,48 24 14l 8 24,0 14 58 25 300 | 27 L 2 13 14,27 23 2 48 9 12,6 15 28 26 301 | 28 M 4 13. 8,86 21 3 54 10 0,0 15 58 27 302 | 29 M 5) 13. 4,20 20 4 58 10 46,7 16 27 28 303 | 30 G Li 13 0,81 18 b- 3 11 33,4 16 58 29 304 | 31 V 8 12 57,20 17 PL 12 20,3 17 81 1 Fasi della Luna. 1 Luna nuova alle 18h 9 9 Primo quarto , 18h 21m 17 Luna piena A a 23 Ultimo quarto ,; 28h 58m Il giorno nel mese diminuisce di 1h 84m, m 8 La Luna è in Apogeo alle 7h 20 Id. Perigeo , 81 Il Sole entra nel segno Scorpione 31 Luna nuova, 9h 14m il giorno 24 alle ore 9 min. 36. 962 LUIGI VOLTA Novembre 1902. Fasì della Luna. 8 Primo quarto alle 18h 30m 15 Luna piena » 18h 6m 22 Ultimo quarto , 81 47m 80 Luna nuova sn 8h 4m GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE È mea ce ue——— [na] =D sg ge ll SOLE La LUNA e: s|$ls "de ” 4 si = A passa È passa =» 3 E 3 tia i esiliato £ LS me brian gue È hm h m Ss hm h m h m h m 305 1 Sa 912042. 548741716 8 4 LS PTT 187 2 306 Z D 11 LARE 14 94 13 95,4 18 46 3 807 bj L 12 12 52,98 13 9 54 14 43,9 19 31 4 308 4 M 13 12. 52,69 11.10 44 15 30,9 20 19 5 309 5 M 15 12. 58,48 10|| 11 27 16 18,1 ZL 6 910 6 G 16 12, Db; lb 9 1 Lea 7/ 17 4,7 2276 7 811 7 V 18 Ep 12 43 17 50,6 Ad 9) 8 912 8 S 19 138, 10593 6|. 13 15 18 86,1 a 9 813 9 D 20 15. 5,04 519, 45 19 21,7 069 10 814 | 10 L 22 199199 4| 14 16 20 17,9 1.95 11 915 M 23 13, 15,78 3| 14 45 20 55,4 VA 12 816 | 12 M 25 L9a 22:98 1 15 16 21 44,9 ps 13 817 | .18 G 26 13. 29,82 0, 15 49 22 37,3 4 25 14 818 | 14 V 2 13. 38,10 [1659] 16 27 23 99,0 5 36 15 819 | 15 S 29 laa/:28 58 I7Z10 e 6 48 16 320 | 16 D 30 lO s0dr19 DA ela 031,7 8_0 17 921 IH L sul 14 8,00 56 19 0 1 33,0 9 8 18 922 || (18 M 33 14 19,66 56) 20. 4 2.99;0 10 9 19 823 | 19 M 94 14 32,16 DO azien 8 ,95,9 1109 20 824 | 20 G 95 14 45,52 54 ||,22, 28 4 34,4 11 48 21 825 | 21 IVI af TATROGSTI DI ||LAZ9 199 5 29,6 1247 22 926 | 22 S 38 15. 14,73 52 = 6 21,6 13000 23 327, 23 D 89 15. 30,57 52 0 40 ATO 13.32 24 928 | 24 L 41 15 47,28 51 1 46 7 58,4 14102 25 829 | 25 M 42 16 4,67 50 2 51 8 44,8 14 30 26 3830 | 26 M 43 16 22,89 50 8 54 9 80,7 LOS 27 991! 21 G 44 16 41,89 49 4 56 10 16,9 15192 28 382 | 28 V 46 I ge 61 49 5 06 11...3,9 167 29 3999. 29 S 47 17. 22,06 48 6 53 11 50,8 16 45 90 834 | 30 D 48 17. 43,22 48 7 48 12 38,5 17527 1 Il giorno nel mese diminuisce di dh gm, 5 La Luna è in Apogeo alle 3% 17 Id. Perigeo , 4h Il Sole entra nel segno Sagittario il giorno 23 ad ore 6 min. 35. EFFEMERIDI DEL SOLE E DELLA LUNA Dicembre 1902. 963 GIORNO TEMPO MEDIO DELL'EUROPA CENTRALE È A 9 & 2 II SOLE La LUNA È HE |86 21 = |a < |2|35 passa = passa us sel | [nasce al È nasce al tramonta| =) =) Dn meridiano i meridiano [ea] hm hm s hm h m h m Db m 335 1 L |7 49/12 18, 5,05 [1647 8 39 13 26,8 18 13 2 336 2) M 50 18. 27,53 47 9 25 14 13,8 19, 19 8 337 S| M 51 18. 50,65 47 10 7 15 0,6 19 57 4 888 | 4 G 52 19. 15,37 46] 10 48 15 46,6 20 54 Ò 339 5) V 53 19 38,66 46) 11 17 16 32,7 21 53 6 340 6 S 55 20 3,51 46. 11 47 17 16,4 22, 58 7 341 7 D 56 20. 28,88 46] 12 16 185 214,1 23 58 8 342 8 L 57 20. 54,74 46| 12 45 18 46,5 rt 9 843 | 9) M 78 21 21,08 46) 13 13 19 33,4 0 57 10 844 | 10) M 59 21 47,85 46| 15 44 20 22,6 209 11 345 | 11 G 59 22 15,04 46] 14 19 21 15,0 3 10 12 846 | 12| V {8 0 22. 42,62 46) 14 58 22) 11,2 421 13 347/13 | S 1 23. 10,55 46) 15 44 23, 11,0 5 88 14 348 | 14| D 2 23 38, Sl 46) 16 59 = 6 44 15 SER 15 IL 3 24 7,88] 46) 1742 | 0134 DOO PARE 850 | 16| M 5) 24 36,22 46| 18 ol 1 16,8 8 50 17 851. | 17 M + 25 5,27 47 20 83 2 18,9 9 41 18 852 | 18 G 5) 25 34) 64 47| 21 16 8 18,2 10 24 19 358 | 19 V 5) 26 4,16 47 122 27 4 13,8 ua 20 354 | 20 S 6 26 33,83 48| 23 36 ogo.i 11 35 21 355 | 21 D 6 27 3,65 48 DLofeto 5 55,6 12 6 22 856 | 22 L 7 27. 33,56 49 0 43 6 43,1 12 34 29 857 |23| M 7 28 3,58 49 147 7294 13 5 24 858 | 24 | M 8 28 33 59 50 2 49 8 15,4 13 85 25 859! | 25 G 8 29. 3,51 50 8 50 91,6 14 8 26 360 | 26| V 9 29 33,45 51 4 48 9 58,2 14 45 27 361 | 27 S 9 30 3,30 51 5 44 10 35,4 15 26 28 362 | 28 D 9 380 33,05 52 6 36 11 23,0 16 10 29 363 | 29 L 9 SI 2,62 58 728 12 10,6 16 59 30 364 | 30 M 9 SI 31,99 54 8 6 12 57,8 17 52 1 365 | 31 M 9 82. 1 ‘14 55 8 45 13 44,2 18 48 2 Fasi della Luna. Il giorno nel mese diminuisce di À ql 14m, 8 Primo quarto alle 7h 26m bei; Pata ì ; 2 La Luna è in Apogeo alle 17h 15 Luna piena si 4h 470 15 Id. Perigeo , pk 21 Ultimo quarto , 215 om e n ABOR0 405, 1860 SAT RIO 99h 95m Il Sole entra nel segno Capricorno » . il giorno 22 alle ore 19 min. 36. 964 Effemeridi ( calcolate per l’orizzonte di Torino in tem dal dr. VITTORIO BA Mercurio Venere 9 “Marte k _——————_———_______ _———mm& > sE GIORNO 3:È = È ta SÈ 5 Der D E Sì lla z Nasce | £ 2 di Nasce | È $ E Nasce | £ È s mi E ri E ECG E i d (oi hm h. cm *Fh im'fehòs mif hh mV dh. mill hi h m Gennaio 1| 8 19 |12 31|16 44f{10 27|15 33|20 40| 9 26 | 13 56 TICI 8 41b| 13: (9867/2649 5415 1520737] 9f 10008850 21 | 8 50 | 13 34|18 19| 9 10|14 44|20 19] 8 52 | 13 42 Febbraio . e del 8 39,143 54.19 10.}'-80 12,13 54 19361 8223810051 TI 7. 57,18 SK19 Wa 711) 12 54 6087 RR Zilbli 6 515142 A7 17 4236.1511 53 bI7420 704/0 Ne Marzo . REATO 6 14511260616 38.15 S70R11 (9016/40) 752900886 11{ 553 [10 59|16 5]. 5 5|10 30|15 55| 7 /7|12:56 21 5 44 |10 58/16 12| 4 43|10 5|15 27] 6 47 |12 45 Aprile . i ST 5 27 AIR 10.16 444° 425709. 49, 115019 RIS Li. 5 32 | AD 80.17 29447111 9 4/15 /11 5000822 21,1 5 29.| 11 59/18 314 3 56] 9 37|15 191 5 30. | 12-10 Maggio . 15 30 |12 38/19 494 8 45] 9 35/15 25] 5 6 |11.59 11 5 41/|13.29 21 | 501.3 31) 9 34/15 404 445710088 21] 5 59/13 56 021 531.53 170 9 5515054) 402411098 Giugno 11 6 11/14 14.21 5713 LI 9 372/1604153] PRI IL. 5 59.13 40.21 0] 2.50; 9 4L 16033. 3645400044 21 | 5 18 | 12 46/20 13 2 39] 9 46/16 54/3 28 | 11.7 Luglio . 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I: feZel7 [11 52|16 26] 7.52.12 20|16 497 0-58.| 7 22 11yi8062,,|-12,19;[1605 STATI 50) LO 00 UA TRE 21 | 8 89 | 12 49|16,59] 8 34|12 51|17 S| 0-29) 6559 965 ianeti principali ledio dell’ Europa centrale, per l’anno 1902. stronomo aggiunto. Giove Saturno » Urano H Nettuno A _—_ ———— —_ —r — | — ae ——_———_ Passa al meridiano Passa al meridiano (A HA Nasce | £ Nasce Nasce Passa al meridiano Tramonta al meridiano Tramonta Tramonta Tramonta een i ho mil ho mf h mik -m Nb em PS 00 (ur DO o (1 DO Ss (n DD Ò DO [uri cor NNwW papa aut [151 ( 34|11 8|25 29 14110 9425 13 ut DID fed (v) nd DI DD SS 0 DID N DO 00 WOor HM ChNnu DADO-I — 1060 o (ari “J (er) (>) DI DI CD pat DI -1 00060 (46) (ari (S| wu _ -J DD => DO (ari es DI DD DO dv Oornrr- Nucci pula Del-gdg DOO Ve “3 (Oni [er Di (06) ne DO i) uu -J 2 DI I FS © Do Do WA PU J-10 We c TIM © an 00 FS i [er DI - -J LS (cn) DO DD 00 DO I [Sr Dai ut 9 E DD (—») [are -J Sor 9 a 5{16 55|21 23 3916 1520 42 57|15 35/20 2 16|14 5619 23/23 50|12 86 37|14 1718 44|23 11|11 58|16 20 56 {13 39/18 6|22 33|11 21|15 43/20 5/21 6 [3 51|18 5423 17|12 5717 25/21 58|[10 32/14 54 3 15 | 17 59|22 4312 21|16 49/21 17|10 3|14 25 ia 4017 25/22 10[11 44/16 13/20 42] 9 2713 48 2 4|16 52|21 40|11 7/15 37|20 7] 8: id 30|16 2021 10| 10 32/15 2|19 32] 8 13|12 84 0 5515 i 41| 9 56 14 27|18 58| 7 {tòa d TY DO UU a 4 QOHwu ind (06) (06) (>| DI H @HWUH HH Dì «109000 O UO JU DO DI DO DI I © DO x 00 DD _—_ DD (©) i (10) WO-_- HNA papu 1090 000 Sr n Ne) di 00 DI [14 DD I Ss DD DD (ei LS ter) (0) DD fl o (n a no pipi pippi dì Dì =I 00000 o fd ve} (di L’Accademico Segretario: Enrico D’OvipIo. | Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 64 966 CLASSE DI SCIENZE MORALI, STORICHE E FILOLOGICHE Adunanza del 23 Giugno 1901. PRESIDENZA DEL SOCIO PROF. ALFONSO COSSA PRESIDENTE DELL'ACCADEMIA Sono presenti i Soci: Prvron, Vice Presidente dell’Acca- demia, FerrERO, Direttore della Classe, Rossi, BoLLATI DI SAINT Pierre, Grar, CrroLLa, Brusa, Pizzi, SAvio e RENIER Segretario. . Approvasi l’atto verbale dell'adunanza antecedente, 9 giu- gno 1901. “Avendo il Socio CARLE manifestato il desiderio d’ essere esonerato dall’incarico avuto di commemorare il rimpianto Socio Cocnetti pe MaARTIS, il Presidente, col consenso unanime della Classe, incarica della commemorazione il Socio CHIRONI. Il Presidente, quindi, comunica: 1°, il telegramma del Ministero della R. Casa in risposta a quello di felicitazione inviato dall'Accademia in occasione della nascita della Principessa JoLANDA MARGHERITA; 2°, l'elenco delle condoglianze pervenute all'Accademia per la morte del Socio CoenerTi DE MARTIHS; 3°, l'invito all'Accademia di farsi rappresentare al 23° Con- ‘ gresso dell’Associazione letteraria e artistica internazionale, che si terrà in Vevey (Svizzera) dal 7 al 13 agosto 1901. Il Segretario segnala con soddisfazione l'importante cambio, che si è recentemente combinato, fra le nostre pubblicazioni o —— ——————r_ eo ° UT 90 — n E n RE 967 accademiche .e quelle della Facoltà di Lettere di Bordeaux, ed accenna al particolare valore di queste pubblicazioni. Tra i libri inviati in dono, il Presidente rileva due opu- scoli del Socio corrispondente Vittorio Poggi: 1° Miscellanea di storia e di archeologia, Spezia, 1900; 2° Catalogo descrittivo della Pinacoteca civica di Savona, Savona, 1901. Il Socio Rossr fa omaggio della 2% edizione della sua Gram- matica egizia nelle tre scritture geroglifica, demotica e copta, Torino, Paravia, 1901. — Il Vice Presidente Peyron esprime all'autore particolar riconoscenza per questo dono, di cui rileva l’importanza, essendo la nuova grammatica del Socio Rossr in- formata a tutti i più recenti progressi della scienza e conte- nendo, rispetto alla prima edizione, una parte interamente nuova, quella riguardante il demotico. — Il Direttore di Classe FERRERO, antico allievo del Socio Rossi, aggiunge parole di felicitazione e di ringraziamento, rilevando i vantaggi che da questa pub- blicazione deriveranno alla scuola egittologica. Il Socio FerrERO, Direttore della Classe, legge la comme- morazione del rimpianto Socio Senatore Ariodante FaBRETTI, di cui la Presidenza dell’Accademia gli diede incarico. La comme- morazione, accolta con gratitudine dalla Classe, di cui il Pre- sidente si rende interprete ringraziando il Socio FERRERO, sarà inserita nelle Memorie accademiche. Il Socio Renier legge la relazione, di cui ebbe incarico insieme col Socio CrpoLta, sulla prima memoria del padre prof. Giuseppe Borrrro intorno all’autenticità del trattato De aqua et terra assegnato a Dante. Questa prima memoria tratta Della controversia intorno all'acqua ed alla terra prima e dopo di Dante. La relazione, che è inserita negli Atti, è approvata a voti una- nimi. — Letta la memoria, essa è con votazione segreta una- nimamente accolta nelle Memorie accademiche. Il Socio CrpoLLa presenta per gli Atti una nota del dr. Carlo Sarsorto, Per l’epistolario di Carlo Botta. 968 Al Socio Brusa sta a cuore di scusare particolarmente la sua assenza nell'adunanza del 9 giugno, in cui fu comunicato il doloroso caso della morte del Socio CoenerttI De MARmIS. Gravi ragioni gli impedirono di assistere a quella seduta, come avrebbe desiderato, ed egli ne esprime ora il suo dispiacere. Il Presidente riepiloga i lavori della Classe e gli avveni- menti principali occorsi durante l’anno accademico che ora si chiude, augurando felici le ferie a tutti i colleghi. inn CARLO SALSOTTO — PER L’EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 969 LETTURE Per Vl’epistolario di Carlo Botta. Nota del dott. CARLO SALSOTTO. La bibliografia intorno alla vita di Carlo Botta non è molto ricca, e la vita dell’illustre storico piemontese presenta ancora varîì punti oscuri. Oltre ad una larga esplorazione archivistica, bisognerebbe ricorrere per illustrarla ad una fonte importantis- sima che è l’epistolario, il quale ci svelerebbe la vita intima del Botta e il suo pensiero politico, e ci fornirebbe notizie sicure intorno alla composizione ed alla pubblicazione delle sue opere storiche, intorno alle fonti di cui egli si serviva, ed alle con- dizioni materiali ed intellettuali in cui le componeva, ci mani- festerebbe chiaramente il concetto ch’egli aveva della storia, e ci porgerebbe dati sicuri riguardo ai suoi gusti letterari ed alle sue opinioni intorno alla lingua italiana. Ma l’ epistolario del Botta non fu ancora raccolto. Molte lettere di lui furono pubbli- cate, è vero, in tempi diversi; ma molte di esse si trovano sparse in un numero troppo grande di libri, di riviste e di semplici giornali, oltre a quelle che sono in vere raccolte, per cui rie- scirebbe difficilissimo ad uno studioso il potersene servire. Da altra parte dobbiamo notare che ne esistono ancora molte ine- dite, le più finora ignote ad ogni studioso. Di questo materiale edito e delle lettere inedite che ho po- tuto rintracciare io cercherò di dare notizia (1). (1) Tale lavoro si proponeva già molti anni or sono il Prof. G. Flechia, come prova una sua lettera a Carlo Dionisotti, il biografo del Botta (Vedi autografo in miscellanea ms. segnata Direzione, VE, piano 7°, N° 6, in Biblioteca Civica di Torino). 970 i CARLO SALSOTTO Nell’accingermi alla ricerca dell’epistolario edito del Botta mi fu di grande giovamento la Notizia bibliografica premessa dal Pavesio alla sua raccolta di lettere del Botta (1), dove si trova un buon numero di notizie intorno alle lettere di lui, edite prima del 1875. Ma l’elenco non è completo; e d'altra parte negli anni seguenti vennero alla luce molte altre lettere. Ecco quindi l’elenco delle raccolte finora fatte delle lettere del Botta e l’elenco delle lettere che ho rinvenute pubblicate sparsamente (2). Lettere di Carlo Botta ad un suo amico intorno la lingua e lo stile ch'egli ha usato nella Storia della guerra dell’indipendenza degli Stati Uniti d’ America. Milano, Ferrario, 1820 (in “ Bi- blioteca Ambrosiana , di Milano, miscellanea segnata S. N. ti PASISSY Sono due lettere, l’una del 20 novembre 1810 e l’altra del 30 marzo 1811: entrambe sono importanti, ma specialmente la (1) Paoro Pavesro; Lettere inedite di C. B., Faenza, Conti, 1875, pp. xx1x-xtt. (2) È degno di nota che il Botta non permise mai che, lui vivente, si pubblicasse niuna raccolta delle sue lettere, per cui le poche, venute alla luce in varie occasioni prima della sua morte, non furono pubblicate con lo scopo di farne raccolta, ma quasi tutte in momenti in cui l’autore aveva interesse a pubblicarle. Il Pavesio (1. c.) trovò tale diniego del Botta in parecchie lettere inedite di lui; inoltre egli cita una lettera (Parigi, 26 aprile 1833) all’ab. Gallo (Vrani, Lettere di C. B., Torino, Magnaghi, 1841, pag. 18), nella quale il B. fra l’altro dice: il permettere che si stampino le mie lettere in mio vivente sarebbe andare contro il mio dogma, non avendo mai voluto dare il mio assenso malgrado delle istanze fattemene da molti, affinchè si stampassero. Quando sarò morto, se da taluno sarà creduto che le mie baie sieno degne di vita, si potrà alzare il sipario. La medesima dichia- razione io trovai in una lettera a Stanislao Marchisio (Parigi, 2 giugno 1825) che si trova fra le molte inedite, di cui darò notizie in seguito. Però si noti che il Botta stesso lavorava a preparare ai posteri questa raccolta. Il Pavesio dice infatti di aver tratte quelle del suo volume da un ms., specie di copia-lettere, che in parte è di mano del Botta. Ma una testi- monianza esplicita dello storico io ho trovata in una lettera inedita al Marchisio (Parigi, 28 gennaio 1831), nella quale il Botta autorizzava il Marchisio a farsi consegnare dagli eredi del Grassi, che era morto da poco e gli era stato amieissimo, le lettere da lui scrittegli, perchè il Marchisio le serbasse per poi pubblicarle, dopo la sua morte, insieme con quelle scritte a lui medesimo. PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 971 prima, perchè in essa il B. parla più estesamente dello stato della lingua italiana a’ suoi tempi, e dei rimedì ch'egli riteneva necessarì per giovare ad essa. Secondo il Dionisotti (1) tali let- tere sarebbero state pubblicate in fine al quarto ed ultimo vo- lume della Storia Americana, nell’ edizione appunto di Milano, del Ferrario, nel 1819. Ma varie copie di tale edizione, da me consultate, non le contengono. La cosa può però facilmente spie- garsi, pensando che il Dionisotti probabilmente ebbe fra le mani una copia a cui erano state aggiunte le poche pagine suddette, che sono appunto del medesimo editore, e di formato identico a quello della storia. Journal des Débats. — 1° ottobre 1824. Vi è una lettera in cui lo storico si difende da accuse mos- segli intorno alla composizione della Storia d’Italia dal 1789 al 1814. Ne trovai notizia in: TRINcHERA, Lettere inedite e rare di C. B., Vercelli, Guglielmoni, 1858, p. 51. Le Moniteur universel, n° 78. — 19 mars 1825. Contiene una lettera del Botta al redattore in capo del gior- nale (Parigi, 16 marzo 1825) per respingere l’accusa di calun- niatore, mossagli nello stesso giornale dai figli del conte Castel- lengo, nominato nella Storia d’Italia dal 1789 al 1814. Osservazioni e giudizì sulla Storia d’ Italia di Carlo Botta. Mo- dena, Vincenzi e C., 1825. È una raccolta di scritti intorno alla storia del B., pubbli- cati in diversi periodici italiani, e uscita a puntate negli anni 1825-26; in fine al volume si trovano due lettere del B., l’una del 13 gennaio 1826, e l’altra del 24 febbraio dello stesso anno; nella prima, lunghissima, egli si difende dall'accusa di infedeltà storica mossagli dal conte Paradisi e dal marchese Lucchesini; la seconda, più breve, fu scritta per autorizzare la pubblicazione della prima. Esse furono ristampate in: (1) Carro DroxisortI, Vita di C. B., Torino, Favale e C., 1867, pag. 147. 972 CARLO SALSOTTO Storia dei popoli italiani di CARLO BottA, tradotta dall’originale francese in italiano da un accademico corrispondente della Crusca. Tomo quinto -- a cui si è aggiunto un opuscolo dell’ Autore sul carattere degli storici italiani, e la sua risposta a Paradisi e Lucchesini. Pisa, Nistri e Capurro, 1827. Le medesime ricomparvero più tardi nella raccolta del Viani (Viani, Lettere di C. B. Torino, Magnaghi, 1841, p. 159 e segg.), dove la censura soppresse un punto della prima, e poi in: Dro- nIsoTTI, Scritti minori di C. B. Biella, Amosso, 1860, p. 113 e segg. Antologia - 1826. Fir., Pezzati, 1826. Tomo XXI, n° 62, pp. 144-46, e Tomo XXII, n° 64, pp. 73-81. Nel primo di questi due fascicoli si trovano due lettere, l’una del 16, e l’altra del 26 gennaio 1826, scritte entrambe al Conte Tommaso Littardi, il quale si era assunto l’incarico di raccogliere la sottoscrizione per la continuazione del Guicciar- dini, e riguardano appunto le condizioni della sottoscrizione. L'altro fascicolo contiene una lettera del 19 settembre 1816 all’Abate Ludovico di Breme; essa è importantissima, perchè tratta estesamente della dottrina dei romantici, e mostra l’av- versione del Botta a tale scuola. Antidoto pei giovani studiosi contro le novità in opera di lingua italiana scritto da Antonio Cesari dell'Oratorio. Forlì, presso Matteo Casali, 1829, pp. xxvI-37. In una specie di prefazione a quest'opera postuma del Ce- sari il Manuzzi inserì una lettera che il Botta dirigeva al Cesari stesso (Parigi, 26 settembre 1813), per ringraziarlo del dialogo Le Grazie inviatogli, e per mostrargli la propria ammirazione. Il Pavesio (op. cit., p. xxxrv) citò questa edizione con la data del 1828, perchè o egli non la vide direttamente, o essa uscì sulla fine di tale anno ma con la data di quello seguente. Il Camillo o Veio conquistata di CARLO BortA. 2* ed. corretta ed arricchita di note dell’autore, con gli argomenti a ciascun canto del Prof. C. Baggiolini. Torino, Pomba, 1833. Contiene due lettere del Botta (Parigi, 4 e 28 gennaio 1833) all’Ab. Don Giuseppe Gallo che aveva curata questa edizione del poema. o o oEP-—_ >—-u enne PER L’EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 973 Queste sono le sole undici lettere del Botta, edite lui vi- vente, che siano venute a mia cognizione. Io credo che non se ne sia pubblicata alcun’altra, appunto per quella riluttanza con la quale egli si oppose sempre a che venissero stampate. E non può dirsi che esse contraddicano al “ dogma , del Botta, perchè riguardano per lo più questioni urgenti e dovevano pubblicarsi subito, e talune poi furono da lui stesso dirette a giornali. Solo quella all’Ab. L. di Breme (Parigi, 19 settembre 1816), pubblicata nell’Antologia di Firenze (aprile 1826), potrebbe dar luogo a discussione, perchè il Botta in una lettera inedita a Giuseppe Grassi (Parigi, 15 ottobre 1828) si rammarica con lui che una propria lettera contro i romantici sia divenuta pubblica. Si può pensare quindi che questa sola lettera sia stata edita suo malgrado. Subito dopo la morte del Botta in: L’Annotatore Piemontese, ossia giornale della lingua e letteratura italiana. Vol. VI, p. 357 (anno 1837) veniva pubblicata una lettera di lui a Stanislao Marchisio (Pa- rigi, 14 maggio 1826), piena di elevati e delicati pensieri verso la città di Torino, e di espressioni di gratitudine verso i molti Torinesi sottoscrittori per la continuazione del Guicciardini. Essa è preceduta da una lettera del Marchisio, il quale dichiara di pubblicare quella del Botta per aderire al desiderio da lui espres- sovi, ch’essa fosse pubblicata dopo la sua morte in segno di riconoscenza verso i sottoscrittori Torinesi. La medesima lettera del B. fu ristampata nella raccolta del Viani (p. 119) ma con la data 14 maggio 1832, e in DronisortTI, Vita di C. B. (p. 189) con la data esatta (14 maggio 1826), come mostra l’autografo, che si conserva nella Biblioteca di S. M. in Torino. Cominciano poi tosto a farsi le vere raccolte: | Viani Prospero]. Lettere di Carlo Botta. Torino, Magnaghi, 1841, pp. xrx-192. Contiene 96 lettere del Botta, degli anni 1794-1837, non disposte cronologicamente, ma rispetto alle persone a cui furono scritte. Cinque di esse erano già edite: due nelle Osservazioni e giudizi, ecc. cit., altre due nell'edizione torinese del Camillo cit., 974 CARLO SALSOTTO e la quinta nell’ Amnotatore Piemontese, ora cit. Le lettere pub- blicate per la prima volta in tale raccolta sono quindi 91. Ecco il numero delle lettere di ciascun anno in ordine cro- nologico: 1794:1 — 1812:2 — 1813:1 — 1817:2 — 1821:1— 1825: 2 — 1826:3 — 1827: 2 — 1828: 4 — 1829:1 — 1830: 4 — 1831:6 — 1832: 10 — 1833: 14 — 1834: 16 — 1835: 4 — 1836: 13 — 1837: 4 — Senza data certa: 1 — Totale: 91. Di queste lettere sei non hanno indicazione certa di data. Esse sono: La 602, che fu ristampata da Nicomede Bianchi (Rivista Con- temporanea, vol. 28°, anno 1862, p. 335) con la data 30 agosto 1831; La 77, che da altre lettere della stessa raccolta appare essere probabilmente del principio del 1836, al quale anno noi l'abbiamo ascritta; La 79°, che per le stesse ragioni può ascriversi al 1836; La 86?, la quale, poichè contiene la traduzione dell’epitaffio per il Marchese di S. Tommaso, morto nel 1834, può ritenersi di tale anno; La 91, che può considerarsi della fine del 1833, o per lo meno non anteriore a tale anno, perchè parla dell’edizione to- rinese del CamiZlo. Noi l'abbiamo unita a quelle del 1833; La 94? infine, che è un frammento di lettera intorno a qualche parola nuova introdottasi nella lingua italiana, e che non porge argomenti atti a stabilirne l’anno della data. Questa raccolta fu fatta con uno scopo letterario, come si scorge dalla prefazione stessa. Molte delle lettere contenutevi sì aggirano intorno ad argomenti letterarì, come quella notevo- lissima al Cibrario (Parigi, 17 novembre 1826) intorno alla Storia delle repubbliche italiane del Siswowpi, le undici lettere degli anni 1831-36 al conte Nomis di Cossilla, archivista e consigliere di S. M. a Torino, che si aggirano intorno a questioni lette- rarie, linguistiche e storiche, e dalle quali si rilevano le solle- citazioni fatte al Botta perchè nella sua storia inserisse la no- tizia che la Casa di Savoia ebbe origine italiana, notizia ch'egli non volle accogliere, dicendo che non gliene venivano fornite prove sufficienti, e come ancora parecchie lettere del 1833 all’Ab. Giuseppe Gallo intorno alla nuova edizione del Camillo. PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 975 In generale poi le lettere di questa raccolta hanno un ca- rattere intimo e famigliare, che si nota specialmente in quelle scritte all’Ab. Gallo (1825-34), e in quelle più numerose al Dottor G. Giordano a Torino (1827-37). Lettere d’illustri italiani del secolo XVILI e XIX. ai loro amici. Reggio-Emilia, Torreggiani e C., 1841-43, voll. 10. Quelle del Botta sono quattro; tre nel vol. 1°, che si tro- vano pure nella raccolta del Viani (6 aprile 1813, al Rosini a Pisa; 29 marzo 1833 all’Ab. Gallo; e maggio 1836 al Cibrario), ed una nel vol. 4°, scritta al barone Vincenzo Mortillaro a Pa- lermo (Parigi, 8 dicembre 1832). Viaggio intorno al globo, principalmente alla California ed alle isole Sandwich negli anni 1826, 1827, 1828, 1829 di A. DuzaAuT-CiLLy, capitano di lungo corso, cav. della Legion d’onore, ecc., con l’aggiunta delle osservazioni sugli abitanti di quei paesi, di Paolo Emilio Botta. Traduzione dal fran- cese nell’ italiano di CarLo Borta. Voll. 2. Torino, Fon- tana, 1841. Vi si trovano due lettere del Botta, entrambe del marzo 1837, di cui la prima è come una dedica dell’opera al figlio Sci- pione, e la 2° è diretta al marchese Roberto d’Azeglio, che sol- lecitò poi il Re Carlo Alberto a provvedere alla stampa dell’opera. [PARAVIA Pier ALEssANDRO]. Lettere di Pietro Metastasio e di Carlo Botta (nozze Treves di Bonfil-Todros). Venezia, An- tonelli, 1844. Sono dieci lettere dello storico, tutte scrittè nel triennio 1818-20 da Rouen al Prof. Antonio Maria Robiola, il quale, d'accordo col B., aveva allora intrapresa a Milano la ristampa della Storia della guerra dell’indipendenza degli Stati Uniti d’ Ame- rica. Quasi tutte queste lettere quindi si aggirano intorno agli emendamenti da farsi rispetto alla lingua nella nuova edizione dell’opera. Le medesime furono poi comprese tutte nella raccolta del Trinchera (Lettere inedite e rare di C. B., Vercelli, Gugliel- moni, 1858). 976 CARLO SALSOTTO Lettere inedite d’illustri italiani. Foligno, Campitelli, 1845. Le lettere del B. sono due sole, dirette al conte Giovanni Marchetti. Ne ebbi notizia in: Bibliografia italiana, nuova serie, anno II. Milano, Stella, 1846. Quivi è detto che le medesime erano già state inserite nella raccolta del Viani, dove infatti (pp. 94-95) si trovano due lettere del 1828 e 1830, dirette al conte G. Marchetti a Bologna, per ringraziarlo di due volumi di suoi versi inviatigli. |MranEsI CARLO]. Lettere inedite di Carlo Botta a G. W. Greene, console generale degli Stati Uniti presso la Sunta Sede, con alcuni cenni biografici intorno al Botta, scritti dal Greene medesimo. In: Archivio storico italiano. Nuova serie, tomo 1°, parte 2*, pp. 57-73. Firenze, 1855. Sono 11 lettere degli anni 1834-37 (1834: 1 lettera; 1835: 2; 1836: 6; 1837: 2), che contengono notizie intorno alla vita del nostro storico, notizie ch'egli stesso comunicava al Greene, il quale raccoglieva i dati per una biografia di lui. In face di esse poi il Botta parla dei proprî gusti musicali. [GussaLLi Antonio]. Epistolario di Pietro Giordani. Milano, Bor- roni e Scotti, 1855, voll. 7 È inserta una lettera (Parigi, 28 agosto 1816) al Cav. Maggi, governatore di Piacenza, in cui il Botta fa un elogio del Gior- dani (vol. 5°, p. 364, nota) (1). [C. D.]. Lettere di Carlo Botta (nozze Tarchetti-Perla). Vercelli, De Gaudenzi, 1856, pp. 10. Sono quattro sole, scritte al Dott. Rizzetti di Torino. Tre sono degli anni 1798, 1808 e 1809; ed una, la seconda, ha la sola data: Paris, 7 février. In quella del 1809 (Parigi, 19 agosto) il Botta si rammarica delle pressioni fatte da qualche suo ne- mico, perchè il suo nome fosse cancellato dall’elenco dei membri ordinarî dell’Accademia delle Scienze di Torino. (1) L’autografo di questa lettera si trova nella Biblioteca Braidense di Milano (FA. XIII. 4-5. vetrina E). PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA _ 977 [TrincHeRA FRANCESCO]. Lettere inedite e rare di Carlo Botta, con appendice. Pubblicazione del Paese, giornale della città e divisione di Vercelli. Vercelli, Guglielmoni, 1858. Contiene 34 lettere degli anni 1796-1835, disposte in ordine cronologico. Diciannove di esse si trovano già in pubblicazioni precedenti; esse sono: le 4 dell’opuscolo precedente, le 10 della raccolta del Paravia, quella del Journal des Débats del 1824, le tre dell’Antologia del 1826, e quella del Moniteur Universel, del 1825. Quindici erano ancora inedite: 1796: 1 — 1800:2 — 1808:2 — 1817:1 — 1824:1 — 1831:1 — 1832: 1 — 1833: 1 — 1834: 1 — 1835: 3. La lettera rimanente, scritta, come altre due, ad (a F. Rossi a Borghetto, non ha la data, ma può facilmente ritenersi della fine del 1810 o del principio del 1811, perchè nel P. S. di essa il Botta dice che la Storia Americana (pubblicata sulla fine del 1809) era uscita alla luce da più di un anno. E il Trinchera stesso colloca questa lettera dopo quelle del 1809 al dott. Rizzetti. Non è facile ridurre ad unità o a gruppi gli argomenti trattati in queste lettere, che sono i più svariati. » [DronisorTI CARLO]. Scritti minori di Carlo Botta. Biella, Amosso, 1860. Vi si trovano parecchie lettere e brani di lettere, già edite però tutte nelle raccolte del Viani (Lettere di C. B.), del Mi- lanesi (Arch. st. it., n. s., tomo 1°, pp. 57-93) e del Ferrario (Let- tere dì C. B., Milano, Ferrario, 1820). CisrarIo Luci. Lettere inedite di santi, papi, principi, illustri querrieri e letterati. Torino, Eredi Botta, 1861. Reca una lettera del Botta (Parigi, 20 dicembre 1829) al- l’avv. Luigi Colla a Torino, intorno ai proprîì gusti musicali. Riccomanni Cesare. Miscellanea letteraria (nozze Riccomanni- Landi). Torino, Vercellino, 1861. Vi si trova la più antica lettera del Botta, che io abbia rinvenuta fra quelle edite ed inedite (Torino, 20 aprile 1798), nella quale il giovane repubblicano parla con una certa anima- zione dei fatti della Francia in quel torno di tempo. 978 : CARLO SALSOTTO BrancHi Nicomene. Carlo Botta e Carlo Alberto. Lettere inedite. In: Rivista contemporanea, vol. 28°, anno 10°. Torino, Unione tip. ed., 1862. Sono otto lettere degli anni 1824-37, delle quali però una (30 agosto 1831, al conte Nomis di Cossilla) si trova già nella raccolta del Viani (p. 97). Le inedite erano quindi sette, cioè: una per ciascuno degli anni 1824, 1825, 1826, 1832, 1837, e 2 per il 1831 (1). Queste lettere riguardano i favori di Carlo Alberto, Prin- cipe e poi Re, verso lo storico. Le prime tre si riferiscono alla pensione annua di lire mille, somministratagli segretamente dal Principe per tre anni, e ad altra pensione e ad altri favori del Re si riferiscono le altre. Le tre prime e quella del 29 giugno 1831 a Carlo Alberto furono ripubblicate dal Bianchi stesso in Curiosità e ricerche di storia subalpina, vol 2°, p. 95 e segg. Torino, Bocca, 1876. [FerrATO Pierro]. Lettere di celebri scrittori moderni non mai stampate. — I. Pindemonte, P. Giordani, L. Carrer, C. Botta. Adria, Vianello, 1864. Contiene una lettera del Botta (Parigi, 24 giugno 1829) al Conte Tommaso Soranzo, veneziano, nella quale lo storico mostra, come in molti altri luoghi, un affetto vivissimo per Venezia, e si scaglia contro i suoi detrattori e specialmente contro Napo- leone, che ebbe la parte principale nella sua caduta. Campori Giuseppe. Dodici lettere di Carlo Botta. Bologna, Ro- magnoli, 1867. Esse appartengono agli anni 1804-1831, una per ciascuno degli anni 1804, 1816, 1826, 1827, 1832; 2 per il 1828 e 1830, e 3 per il 1829 (2). (1) L’autografo di una lettera del 1831, al Conte Della Torre, Ministro degli Esteri a Torino (Parigi, 25 Dicembre), si trova nel R° Archivio di Stato di Torino. (2) Della lettera 21 maggio 1828 trovai l’autografo nella collezione lasciata dal Cav. Damiano Muoni, già Archivista nel R° Archivio di Stato di Milano, e che è tuttora conservata dalla sua famiglia. Io debbo render grazie al figlio di lui, Guido, che gentilmente mise a mia. disposizione questa ed altre tre lettere, pure autografe, del Botta, cioè quanto del no- stro storico si trova nella collezione del suo defunto padre. PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 979 Le ultime dieci, scritte da Parigi ad Antonio Disperati di Livorno, che fu tra i sottoscrittori per la continuazione del Guic- ciardini, e che si era adoperato per trovare altri sottoscrittori in Toscana, si aggirano tutte intorno alla composizione della Storia, di cui ogni lettera annunzia il compimento di un volume. In alcune poi si scorgono le relazioni che il Botta ebbe, per intermezzo del Disperati, col principe di Canosa, ex-ministro di polizia napoletana, che gli offriva notizie intorno ai casi di Na- poli da aggiungere alla Storia d’Italia dal 1789 al 1814, e per i tempi posteriori. . Dronisorti CarLo. Vita di Carlo Botta. Torino, Favale e C., 1867. L'A. trasse profitto naturalmente dalle lettere edite; a quelle ne aggiunse 12 non ancora pubblicate fino allora, appartenenti agli anni 1795-1832, e che trattano argomenti svariati, e si ri- feriscono per lo più a casì particolari della vita del Botta. Fra le altre è importante un brano di lettera del 1814, in cui egli riconosce i mutamenti del proprio pensiero politico. Se ne hanno una per ciascuno degli anni 1795, 1797, 1814, 1824, 1832; 2 per gli anni 1800, 1802, e 3 per il 1799. Bisogna notare che il Dionisotti non riporta quasi mai per intero le lettere che riferisce, nè ci dice donde traesse le inedite che presenta. Di queste 12 solo 3 sono complete. Il Propugnatore, studîì filologici, storici e bibliografici. Vol. I, p. 364 e segg. Bologna, Romagnoli, 1868. Contiene una lettera del Botta (Knutwiel, Lucerna, 28 feb- braio 1796), scritta probabilmente all’ amico Luigi Rigoletti a Torino, nella quale il povero esule ricorda con tenerezza gli anni passati a Torino con gli amici. Essa fu riprodotta in: Pa- vesIo, Lett. in. di C. B. Faenza, Conti, 1875, p. 189 e segg., e DrionisortI, C. B. @ Corfù, scritti ined. Torino, Favale, 1875, p. 70 e segg. Lettere di Carlo Botta al conte Tommaso Littardi. Genova, Tip. del R° Istituto dei Sordo-Muti, 1873. Contiene 78 lettere degli anni 1817-37, di cui una (Parigi, 16 gennaio 1826) già edita nell’ Antologia di Firenze (febbr. 1826), e riprodotta nella raccolta del Trinchera (pp. 58-60). Le ine- 980 CARLO SALSOTTO dite sono 77, così distribuite: 1817: 1 — 1818:3 — 1819: 4 — 1820: 5 — 1821; 1 — 1822: 4 — 1823:.7 — 1824:.5 — 1825: 7 — 1826: 11 — 1827: 6 — 1828: 2 — 1829: 2,— 1830: 1 — 1831: 3 — 1832: 5 — 1833: 6 — 1834:1— 1835: 1.— 1837: 2. L'importanza di tali lettere è grandissima, perchè esse, come dice il Pavesio, “ oltre al farci conoscere quali fossero 1 “ casi della vita del Botta in quegli anni, in certa guisa ci fanno “ assistere alla genesi delle due storie d’Italia, specialmente “ della prima, quella dal 1789 al 1814, mostrandoci. con quale “animo l’ autore vi si accingesse, come sentisse e giudicasse “ della sostanza e critica del racconto, e come della forma e della “ lingua usata , (1). È noto infatti che il Conte Littardi appunto promosse la sottoscrizione per la continuazione del Guicciardini. Due lettere di questa raccolta però non sono scritte al Littardi, ma al Conte Corvetto, suo congiunto, che fu ministro delle Fi- nanze del Regno di Francia dal 1815 al 1818. Esse sono l’8? e la 102, nelle quali il Botta parla pure della storia, oltre ad ac- cennare a casi particolari della propria vita in quegli anni 1819 e 1820, ai quali esse appartengono. È da notarsi poi che in tale raccolta non si trovano tutte le lettere scritte dal Botta al Littardi, ma solo una “ eletta parte , di esse, come si scorge dall’ avvertenza premessavi (2). Il Baretti, giornale scolastico-letterario, diretto dal Dott. G.S. Perosino. Anno VI, n° 41 (24 settembre 1874) e ni 42-48 (8 ottobre 1874). Due lettere del Botta all’Ab. Gays, arciprete di S. Giorgio Canavese (Parigi, 15 marzo 1809, e 6 aprile 1822) si trovano l’una nel primo e l’altra nel secondo di questi due numeri del giornale, e parlano entrambe di sventure domestiche dello sto- rico. Il secondo numero poi reca una lettera (Parigi, 13 marzo 1833) al Bianchi-Giovini di Capolago, già pubblicata dal Viani (pag. 140). Altre lettere poi comparvero nel Baretti nel 1877, come vedremo. (1) Pavesro, Lettere inedite di C. B., pag. xxxvI. (2) Pag. 6. PER L’EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 981 Pavesio PaoLo. Carlo Botta e le sue opere storiche, con appendice di lettere inedite. In: Rivista Europea. Firenze, 1874. Vi si trovano 15 lettere del Botta, dal 1798 al 1823, ricche di notizie particolari sulla sua vita: 1798: 1 — 1799: 7 — 1815: 3 — 1816: 1 — 1817: 2 — 1823: 1. Quelle dell’anno 1799, scritte quasi tutte dalla Francia, dove egli si trovava fuoruscito, durante l’occupazione austro- russa del Piemonte, hanno una speciale importanza per la storia di quel tempo, e di più portano una luce nuova nella biografia del Botta, perchè fino allora erano rarissime le lettere edite, che sì riferissero ai primi anni della vita di lui. Pavesio PaoLo. Lettere inedite di Carlo Botta. Faenza, Conti, 1875. La raccolta comprende 134 lettere del Botta, tra cui quella (Knutwiel, 28 febbraio 1796) pubblicata già nel Propugnatore di Bologna nel 1868 (vol. 1°, p. 364), due altre (Corfù, 25 no- vembre 1797, e Parigi, 7 agosto 1799) edite già in: DIONISOTTI, Vita di C. B., pp. 57 e 85 (1), e sette di quelle già edite l’anno prima dal Pavesio stesso, cioè quella del 1798 (28 settembre) e sei di quelle del 1799 (27 giugno, 1° luglio, 16 agosto, 10 ot- tobre, 16 ottobre, 1° novembre). Ma, oltre alle lettere della raccolta propriamente detta, si trovano, nella Notizia biografica e nella Notizia bibliografica pre- messevi, tre brani di lettere diverse, pure inedite, che hanno rispettivamente la data: Parigi, 25 ottobre 1812 (pag. xxIv), 17 ottobre 1816 (pag. xxv) e 21 giugno 1817 (pag. xxIx). Le lettere inedite contenute in questo volume sono dunque 127, così distribuite: 1796: 2 — 1797: 15 — 1798: 60 — 1799: 47, e inoltre una per ciascuno degli anni 1812, 1816, 1817. Questa raccolta è importantissima, perchè tali lettere, nu- merose per certi anni, si aggirano spesso intorno agli avveni- menti di quel tempo, e mostrano quanto il Botta vi pigliasse parte, e come ne giudicasse, e giovano anche alla storia, spe- cialmente per ciò che riguarda i Piemontesi rifugiati in Francia durante l'occupazione austro-russa della loro patria, e le loro (1) Di quest’ultima nel Dionisotti si ha solo un brano con la data: 2 agosto 1799. Atti della R. Accademia. — Vol. XXXVI. 65 982 CARLO SALSOTTO relazioni con la Francia stessa, che li trattava in modo ben di- verso da quello usato verso i Cisalpini. È da notarsi ancora che 20 di queste lettere videro con- temporaneamente la luce nella raccolta del Dionisotti, che citerò subito dopo questa. Esse portano la data: Padova, 19 luglio, 21 agosto, 28 agosto, 29 agosto; Corfù, 25 novembre, 11 di- cembre 1797, 2 gennaio (sono due), 3 gennaio, 4 gennaio (al Balbis a Milano), 6 gennaio, 8 gennaio, 30 gennaio, 12 febbraio (due), 13 febbraio e 11 marzo 1798; una poi ha la sola data: Milano, anno 7, e può ritenersi dei primi di novembre 1798; infine: Sondrio, 24 novembre e 27 novembre 1798 (al Prof. Peren- doli a Pavia), oltre a quella già dal Pavesio tolta dal Propu- gnatore del 1868 (Knutwiel, 28 febbraio 1796). Dronisorti CarLo. Carlo Botta a Corfù, scritti inediti. Torino, Favale e C., 1875. Vi si trovano 50 lettere del Botta, delle quali 14 nel testo della raccolta, e le altre 36 sparse nelle note copiosissime. Esse appartengono agli anni 1796-1834. Abbiamo visto che nella rac- colta precedente si trovano 21 lettere riprodotte in questa dal Dionisotti. Fra di esse sono comprese le 14 suddette, di cui 13 scritte da Corfù e l’ultima da Milano. Rimangono adunque 29 lettere da registrare, una per ciascuno degli anni 1796, 1801, 1802,'1805, 1832; 1834; 2 per il 1815; 3 per il 1833; 8" per il 1800 e 10 per il 1799. Queste lettere riguardano specialmente la biografia del Botta. Quelle degli anni 1799 e 1800, che sono le più numerose, sono del tempo dell’esilio in Francia durante l'occupazione austro- russa del Piemonte; le prime (1799) sono importanti perchè parlano spesso delle condizioni del B. e degli altri fuorusciti piemontesi, ne rispecchiano il pensiero politico, e, unite a quelle delle due raccolte precedenti, chiariscono questo punto impor- tante dell'emigrazione in Francia. Le seconde (1800) riguardano più strettamente il B. perchè si aggirano per lo più intorno al matrimonio da lui contratto allora a Chambéry; anche in esse però si trovano accenni al pensiero politico. Le lettere degli anni successivi poi si riferiscono in generale ad interessi privati. Bisogna notare infine che anche qui il Dionisotti spesso non dà che brani di lettere, e non indica mai donde traesse le inedite. TR RL I PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 983, Brancni Nicomene. La verità trovata e documentata sull'arresto è prigionia di Carlo Botta verso la fine del sec. XVIII, è le sue relazioni con Carlo Alberto Principe di Carignano, poi Re di Sardegna. Documenti inediti: In: Curiosità e ricerche di Storia Subalpina, pubblicate da una Società di studiosi di patrie memorie. Vol. II, p. 95 e segg. Torino, Bocca, 1876. Contiene 9 lettere del B. dal 1796 al 1832, delle quali 5 inedite, una per ciascuno degli anni 1796, 1812, ‘16, ’31, ‘32. Le altre quattro erano già state pubblicate dal Bianchi stesso, come abbiamo veduto, in Rivista Contemporanea, anno X, vol. 28°, e spettano rispettivamente agli anni 1824, ‘25, ‘26, ‘31. Il Baretti, giornale ecc. (citato). Anno IX, n° 17 (5 aprile 1877). Reca due lettere del Botta al barone Antonio Manno, l’una del 23 aprile 1836, già edita nella raccolta del Viani (p. 43), l’altra inedita del 29 ottobre dello stesso anno, breve e com- mendatizia. Manno AnTtoNIO. Lettere di Carlo Botta a Giambattista Balbis. In: L’Augurio. Strenna per il capo d’ anno 1878. Torino, Kredi Botta, 1878. Sono tre lettere, di cui due del 1824 ed una del 1825, con- tenenti calde espressioni di amicizia, e piene di vivacità. La 2? di esse parla anche di un sussidio di 200 lire, procurato dal Balbis allo storico, e delle cinque edizioni italiane della Storia d'Italia dal 1789 al 1814, fattesi tosto in Italia dopo l'edizione di Parigi. Il Manno stesso dice di aver tralasciate in esse “ certe fraserelle scherzevoli ,. A queste, pubblicate dal Manno, un altro studioso ne ag- giunse altre 4, scritte da Corfù nei primi giorni del 1798, ma pubblicate già dal Pavesio (Lettere inedite di C. B., pp. 38, 41, 47, 50) e contemporaneamente dal Dionisotti (Carlo Botta « Corfù, scritti ined., pp. 45, 48, 52, 55). Nelle poche pagine poi che precedòno le lettere si trovano 28 brani staccati, consistenti talora in una sola espressione, di lettere pure inedite, e dirette tutte al Balbis. Appartengono agli anni 1823-30, cioè: 1823: 2; 1824: 7; 1825: 8; 1827: 5; 18281; 1829:4} 18301; é tratt tano argomenti svariati. Il Manno dice di aver tolte tutte queste 984 CARLO SALSOTTO lettere dello storico da una raccolta di lettere del Botta e di altri al Balbis, fornitagli dal cav. Vincenzo Promis. Berti Domenico. Lettere di C. Botta, G. B. Niccolini e G. Leo- pardi a G. Grassi. In: Atti della R. Accademia della Crusca. Adunanza pubblica del 16 di settembre 1878. Firenze, Cel- lini, 1879. Il Berti pubblicò tali lettere come appendice alla sua lezione sopra “ I Piemontesi e la Crusca ,. Le lettere del B. sono 4, una del 1828 e le altre del 1829: tutte riguardano le opinioni di lui intorno alla lingua italiana. Il Berti stesso dice di averle tolte da una raccolta della Biblioteca di Sua Maestà in Torino, contenente 54 lettere del Botta al Grassi. Manno Antonio. Spicilegio nel regno di Carlo Alberto. In: Cu- riosità e ricerche, ecc. Vol. III, pp. 205-6. Torino, Bocca, 1879. La prima parte di questo lavoro contiene una lettera del Botta al Re Carlo Alberto (21 dicembre 1831) per ringraziare la M. del Re delle insegne mandategli del nuovo ordine per il Merito Civile di Savoia. Nel medesimo volume trovasi il fac- simile della lettera. CarRARESI ALessanpRO. Lettere di Gino Capponi e di altri a lui. Firenze, Successori Le Monnier, 1882, voll. 6. Nel vol. 1° si trovano due lettere del B. al Capponi, l’una del 1827 (pp. 211-13) e l’altra del 1828 (pp. 262-63), entrambe per ringraziarlo di notizie mandategli per la storia che stava scrivendo e della promessa fattagli di mandargliene altre, quindi per chiedergli parecchie notizie sopra la storia di Firenze, e in fine per pregarlo di salutare il Giordani, esortandolo a scrivere. Manno Antonio. Una scorsa nel mio portafogli. Notizie e carte sparse sopra î monumenti torinesi, il Re Carlo Alberto, Carlo Botta ed altri illustri. In: Curiosità, ecc. Vol. V, pag. 242 e segg. Torino, Bocca, 1883. Le lettere inedite del Botta qui contenute sono 9 dal 1832 al 1837; cioè due per gli anni 1832, 1833, 1834, 1837, ed una per il 1836. PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 985 Oltre ad esse si trova pure quella del 1831 al Re Carlo Alberto, già pubblicata due volte dal Bianchi, e ripubblicata qui dal Manno per darne la lezione esatta, mutandone la data 29 giugno in quella del 26 giugno 1831. Tutte queste lettere sono dirette al Re Carlo Alberto, largo di favori verso il Botta. In esse si nota un’ intimità sempre crescente. È da notarsi poi che ogni anno se ne trova una di augurio alla fine di dicembre. Fra queste ha speciale impor- tanza quella del 24 dicembre 1833, nella quale, oltre ai soliti augurî, il Botta accenna alle turbolenze di tale anno, e parla velatamente delle riforme che si attendevano dal Re. BrancHIinI DomenIcO. Lettere inedite di Carlo Botta. In: La scuola romana, Anno II. Roma, Forzani e C., 1884. Sono 5 lettere: una del 1813 (pag. 141, fasc. di aprile 1884), che si crede diretta a Davide Bertolotti; due del 1816 ed una del 1819 (pp. 199-200, fasc. di giugno); ed una quinta del 1824 (p. 248, fasc. di agosto), dirette tutte al Monti. Nella 1? il B. ringrazia il Bertolotti (?) di avergli procu- rata l'amicizia del Monti, che aveva giudicata favorevolmente la lingua della sua storia americana, notando però qualche di- fetto nell’uso di certi vocaboli; e di qui piglia occasione per censurare la critica fatta alla sua storia dal Rosini di Pisa. Lo ringrazia poi della speranza datagli di essere eletto membro corrispondente di un Istituto italiano, ed accenna al proposito di scrivere un trattato di lingua italiana. Le altre quattro, di- rette al Monti, sono brevi lettere, che non parlano quasi d’altro che dell'amicizia del poeta verso il B., il quale se ne teneva molto onorato. In una di quelle del 1816 egli pregava il Monti di parlare del suo poema “ Il Camillo ,, perchè non rimanesse sconosciuto. Neri AcHiLre. Spigolature fra gli autografi. In: Gazzetta lette- raria, Anno IX, n. 39. Torino, 1885. Contiene due lettere del Botta, l’una al conte Cicognara, senza data, ma probabilmente dell’aprile 1818, perchè in essa dice che da cinque mesi si trovava a Rouen, rettore dell’Uni- versità, carica che assunse alla fine di novembre del 1817. Questa lettera parla di libri fornitigli dal Cicognara per la storia 986 CARLO SALSOTTO de’ suoi tempi, che stava scrivendo. L'altra è un breve biglietto del 1827, diretto al marchese Capponi, per presentargli la moglie e il figlio del Villetard, da lui ricordato nella Storia d’Italia, parlando di Venezia. Le medesime furono ristampate in: Neri AcHiLLe. Un mazzetto di curiosità. In: Giornale ligustico di Archeologia, Storia e Letteratura, Anno XV. Genova, Tip. del R. Ist. dei Sordo-muti, 1888. Gozzi Gaspare. Lettere d'illustri italiani ad Antonio Papadopoli. Venezia, Antonelli, 1886. Quelle del B. sono 30, degli anni 1828-35, cioè: 3 per gli anni 1828, ’29, ‘30 e ’34; $ per il 1831; 4 per il 1832; 5 per il 1833; ed una per il 1835. Tre di esse (1, 10% e 13), l'una del 1828 e le altre del 1831, si trovavano già nella raccolta del Viani, dove la 1° (p. 85) e la 2? (p. 88), che ha la data 25 genn. 1831, mentre qui si'legge 24 genn., sono monche in due punti. Quest’ ultima però nella presente raccolta manca di un punto, che si trova in quella del Viani. La 3? poi nella raccolta del Viani (p. 91) è completa, mentre in questa è priva della prima parte. Le lettere inedite di questa raccolta sono dunque 27. L'argomento principale di tutte queste lettere è l’amore vivissimo dello storico per Venezia, a cui si collegano le lunghe rampogne ch'egli fa allo storico napoleonico Daru, avverso alla repubblica veneta. Sono frequenti anche i biasimi contro i ro- mantici, e le allusioni alle condizioni politiche dei suoi tempi, specialmente all’Inghilterra ed alla Francia, con accenni ai ri- volgimenti della Polonia e della Grecia. In alcuni luoghi parla della composizione e della stampa della storia in continuazione del Guicciardini. Notevoli poi sono le lettere in cui, richiesto dal Papadopoli, parla degli storici italiani ed inglesi. Neri AcHinLe. Una lettera apologetica di Carlo. Botta. In: Ar- chivio storico îtaliano. Serie V*, tomo 9°. Firenze, 1892. Si tratta di una curiosa lettera (Parigi, 10 maggio 1810) al conte Fontanes, Ministro della Pubblica Istruzione in Francia, per difendersi dalle calunnie che qualche suo nemico aveva sparse sul suo conto, e nella quale egli va enumerando le cose PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 987 da lui medesimo fatte in vantaggio della propria patria come uomo politico. In una nota poi si trova un’altra lettera inedita del Botta (Parigi, 8 settembre 1808) ad uno dei suoi fratelli, probabilmente il Giuseppe, morto l’anno dopo. Roserti Giuseppe. Lettere inedite di C. Botta, U. Foscolo, V. Cuoco. In: Giornale storico della letteratura italiana. Vol. 23°, anno 1894. Le lettere del Botta sono 5, di cui la prima (Parigi, 24 no- vembre 1799) già edita (DronisortI, 0. B. a Corfù, scritti ine- diti, p. 121), ma ristampata qui per darne la lezione esatta. Delle quattro inedite 2 sono del 1800 e 2 del 1802. La seconda di esse (Torino, 26 settembre 1800) è una pe- tizione dei cittadini Botta, Robert e Cavalli al Governo piemon- tese per ottenere il pagamento di una parte dell’indennità loro dovuta per la loro residenza a Parigi. Il Roberti dice che essa è di pugno del Botta. Gazzetta del Popolo della Domenica. Anno XVI, n° 46 (13 no- vembre 1898). Torino, Tip. della Gazzetta del Popolo, 1898. Contiene una breve lettera del Botta (Parigi, 21 gennaio 1812) all'architetto Claudio Boggio di San Giorgio Canavese, a cui parla delle sue ristrettezze finanziarie. Sarsorto CarLo. Una notizia inedita su Carlo Botta. Torino, Vinciguerra, 1901. Contiene tre lettere del B., una del 1810 (incompleta) e due del 1811, riguardanti una traduzione di un trattato di storia naturale del Duméril, da lui fatta per conto del Governo del Regno d’Italia nel 1809. Queste sono le lettere edite più recentemente, per quanto ci fu dato trovare. Dobbiamo però notare che in un volume mi- scellaneo della Biblioteca Civica di Torino, contenente molte copie di lettere del Botta, parecchie delle quali inedite, si conservano dei brani staccati di giornali, che recano stampate tre lettere del nostro storico. Esse sono: due lettere (Rouen, 28 maggio 1820 e Parigi, 8 gennaio 1823) a Carlo Preverino, che aveva provveduto all'educazione di due figli del Botta, rimasti 988 CARLO SALSOTTO in Piemonte dopo la morte della madre loro; ed una (S. Giorgio Canavese, 23 ottobre 1832) al Padre Manara, per respingere cortesemente la preghiera fattagli di compilare una regola per l’ammaestramento dei giovani. La prima è stata pubblicata in due giornali differenti, di cui sono conservati nella raccolta i brani contenenti le lettere, senza che appaia il nome del gior- nale. La seconda è in uno di questi due brani con la 1; e la 8? è in un brano del Saggiatore. Il Pavesio nella sua Notizia bibliografica dice che qualche lettera del Botta fu pubblicata nei giornali I Baretti ed IZ Ca- navese. Di quelle del Baretti parlai a loro luogo; e del Canavese potrebbero essere le lettere, ora citate, al Preverino, giacchè da una nota si rileva che si tratta di un giornale d'Ivrea, dove appunto si stampava il Canavese. Ma io non ebbi occasione di verificare la cosa. Dopo questa rassegna dell’epistolario edito del Botta è ne- cessario raccoglierne le sparse membra e ordinarle cronologi- camente. Ecco quindi l’elenco cronologico delle lettere edite: 1793:1 — 1794:1 — 1795:1— 1796: 6 — 1797: 16 — 1798: 62 — 1799: 67 — 1800: 14 — 1801:1 — 1802:5 — 1804:1 — 1805:1 — 1808:4 — 1809:2 — 1810:3 — 1811:4 — 1812:5 — 1813:3 — 1814: 1 — 1815: 5 — 1816:8 — 1817:7.— 1818:8 — 1819:10 — 1820:7 — 1821:2 — 1822:5 — 1823:9 — 1824:12 — 1825: 12 — 1826:21 — 1827: 11 — 1828: 12 — 1829: 14 — 1830: 10 — 1831: 21 — 1832: 28 — 1833: 33 — 1834: 25 — 1835: 11 — 1836: 21 — 1837: 13 — Di data incerta: 2 — Totale: 505. Come si vede da questa nota, l’epistolario edito del Botta non illustra la vita dello storico in tutti i suoi punti. Gli anni meglio illustrati sono il 1798 e il 1799, perchè a tale epoca si riferiscono le raccolte del Pavesio ed in parte il volume di scritti inediti pubblicato dal Dionisotti. Ma dopo questo periodo le let- tere si fanno rarissime, specialmente per il tempo in cui il Botta stette a Parigi come membro del Corpo Legislativo (1804-1814), perchè intorno a questo tempo non abbiamo nè raccolte di let- tere, nè studî parziali che ne contengano. Più numerose, benchè PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 989 scarse ancora, sono quelle dal 1814 al 1822. Di poi se ne trova ogni anno un numero discreto, perchè degli anni posteriori al 1822 appaiono numerose nelle raccolte del Viani, delle sig.° Lit- tardi, del Milanesi, del Bianchi, del Manno e del Campori. Ora darò notizia dei depositi di lettere inedite che ho po- tuto trovare, e delle lettere che vi sono contenute. Nella Biblioteca Civica di Torino vi è un volume miscel- laneo legato, che comprende qualche autografo del Botta, molte copie recenti di lettere sue, copie di sue opere letterarie, fra cui una novella inedita, e infine qualche brano di giornale con- tenente altre lettere del B. stesso. Di tutti questi scritti trovasi l'indice in principio del volume, che porta sul dorso della lega- tura il nome Bora e la segnatura (Direzione, VE, piano 7°, n° 6). Le lettere contenute in esso sono 50, delle quali 21 già edite nella raccolta citata del Pavesio ein quella del Dionisotti intito- lata: C. B. a Corfù, scritti inediti. Altre tre si trovano in brani staccati di giornali (1). Le inedite sono quindi 26, degli anni 1799- 1835, cioè: 1799: 11 (2) — 1800: 9(3) — 1831:1 — 1832:2 — 1835:3. Le prime 20, degli anni 1799 e 1800, appartengono tutte al tempo dell’esilio, e, scritte tutte ad amici, fuorusciti anche essi in Francia, ad eccezione di quella al citt. Byron, svelano, come molte delle edite, le tristi condizioni dei poveri repubbli- cani in quel tempo, e mostrano che il B., risiedendo a Grenoble, ebbe l’incarico di distribuire i miseri soccorsi loro destinati (4). Delle ultime 6 una (Parigi, 5 aprile 1835) è scritta al figlio Scipione, le altre formano un gruppo di lettere all’ amico Filli di S. Giorgio Canavese, e riguardano affari privati. (1) Vedi a pag. 987 del presente lavoro. î (2) Una di tali lettere (a Luigi Paroletti) non ha la data; ma si può supporla del dicembre 1799, perchè si collega con altre dello stesso tempo riguardo ad un pagamento di mille lire fatto dal Botta al Paroletti. (3) Anche qui troviamo una lettera senza data (al citt. Byron, ispet- tore generale di sanità a Parigi). Essa è indubbiamente dei primi mesi del 1800, perchè parla di recenti studii, dal Botta stampati appunto allora. (4) I patriotti amici del B., ai quali egli indirizzava queste lettere, sono: Bellocco, Capriata, Castagneri, Cavalli, Giulio, Giraud, Greppi, Pa- roletti Luigi, Pico, Robert, Saroldi e Valli. 990 CARLO SALSOTTO Molte lettere si conservano nella Biblioteca di Sua Maestà il Re in Torino. Quivi esistono due raccolte di autografi del Botta, riuniti in due volumi di formato identico, rilegati in mezza pelle. L’uno di essi (n° 265) è intitolato: BortA, Lettere a Grassi. M. S. 1802-1880 VE. Esso contiene i soli autografi, in numero di 54, ordinati cronologicamente, eccetto in due punti, poichè la lettera 22? si trova dopo la 23%, e la 44? (2 agosto 1824) si trova fra quelle del 1829, mentre dovrebbe occupare il 37° posto. Questa raccolta fu già accennata da Domenico Berti nel- l'adunanza dell’ Accademia della Crusca del 16 settembre 1878 (Vedi: Atti dell’Accad. della Cr., adunanza pubblica 16 settembre 1878. Firenze, Cellini, 1879); e da essa egli tolse quattro let- tere ivi pubblicate (Parigi, 19 agosto 1828, e 24 maggio, 6 agosto e 23 novembre 1829). Le lettere inedite di tale raccolta sono quindi 50; e, se da esse togliamo anche quella (Parigi, 22 aprile 1812) pubbli- cata in parte dal Viani (Lettere di C. B., p. 6), e già computata fra le edite, esse si ridurranno a 49. Sono: una per ciascuno degli anni 1802, 1804, 1805, 1806, 1807, 1809, 1810, 1811, 1812, 1819, 1823, 1824, 1829; due, per gli anni 1820, 1821, 1828; 3 per gli anni 1813 e 1826; 4 per gli anni 1816, 1818, 1822; 5 per il 1817, e 7 per il 1830 (1). La maggior frequenza delle lettere nel 1830 è dovuta al . fatto che il B. chiedeva al Grassi notizie intorno all’ episodio dell’Assietta, ed uno schizzo del forte della Brunetta, per ser- virsene nella composizione della sua storia (2). Le lettere di questa raccolta si aggirano in generale in- torno ad opere letterarie del Grassi e intorno alle opere del (1) Una delle lettere del 1816 (la 15° della raccolta) non ha indica- zione di data; ma poichè si trova fra quelle del 1816, e non vi è argo- mento che la faccia ritenere di altra epoca, lasciamo ad essa il posto che occupa nella raccolta. (2) Giuseppe Grassi torinese (1779-1831) è noto per studii filologici. Si hanno di lui: Elogio storico del conte G. A. Saluzzo; Dizionario militare; Parallelo dei tre vocabolarii, italiano, inglese, spagnuolo, per la Proposta del Monti; Saggio intorno ai sinonimi della lingua italiana, ed altre opere minori. PER L’EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 991 Botta, trattando per lo più questioni linguistiche. Quelle del primo decennio poi riguardano anche interessi particolari della vita del Grassi. Una lettera del 1813 (26 gennaio) si riferisce alla nota aspirazione del B. ad un posto nell'Università di Torino; ed in un’altra del 1828 (15 ottobre) egli si rammarica che una sua lettera contro i romantici sia divenuta pubblica e sia male in- terpretata: accenna probabilmente a quella all’Ab. di Breme (Parigi, 19 settembre 1816) pubblicata nell’ Antologia di Firenze (aprile 1826). L’altra raccolta della Biblioteca di S. M. in Torino, col n° 264, è intolata: BortA, Lettere a Marchisio, M. S. 1821-1837 VE. Qui abbiamo 168 lettere numerate e disposte in ordine crono- logico. I numeri però vanno dall’1 al 169, e manca la lettera che dovrebbe portare il n° 144; inoltre l’ordine numerico è tur- bato nel punto in cui manca questa lettera, giacchè si trovano successivamente i numeri 1483, 146, 145, 147,... Anche le let- tere di questa raccolta sono autografe, ad eccezione di tre (ni 23, 100, 143), che sono copie probabilmente di mano del Marchisio, poichè ciascuna lettera della raccolta porta a tergo la data del giorno in cui vi fu risposto, scritta dalla medesima mano che scrisse le tre copie, e inoltre di tale mano sono an- cora due note apposte alle lettere ni 23 e 100, la seconda delle quali firmata S[tanislao] M[archisio], per ricordare che gli au- tografi furono tolti dalla raccolta per essere donati ad altri (1). Di queste 168 lettere, degli anni 1821-1837, una sola (14 maggio 1826) fu pubblicata già dal Marchisio stesso nel- l’Annotatore Piemontese del 1837 (vol. VI, p. 357), donde passò nella raccolta del Viani (p. 119) con la data inesatta del 14 maggio 1832, e nella Vita di C. B. del Dionisotti (p. 189). Le inedite sono dunque 167. 1821: 1 — 1822:6 —. 1823:9 — 1824: 19 — 1825: 13 — 1826: 13 — 1827: 14 — 1828: 10 — 1829:8 — 1830: 9 (1) Stanislao Marchisio (1773-1859), amico di varii letterati, come Fo- scolo, Pellico, Ugoni, Grassi, Botta, fu scrittore non spregevole di commedie ; tentò anche la tragedia, ma senza successo. (Opere teatrali di Stanislao Marchisio, Milano, Batelli e Fanfani, 1820, voll. 4). 992 CARLO SALSOTTO — 1831: 11 — 1832: 12 — 1833: 11 — 1834: 13 — 1835: 9 — 1836: 7 — 1837: 2. Fra tutte le lettere del Botta queste al Marchisio sono quelle che hanno carattere più spiccatamente famigliare. Si vede che il Marchisio era l’amico più intimo del B., quello al quale egli apriva liberamente il proprio cuore, senza alcuno scrupolo, senza reticenze. Qui poi si manifesta, più che in ogni altro luogo, l'umore schietto e faceto del Botta. Queste lettere non si possono riunire in gruppi, a seconda degli argomenti che trattano, perchè per lo più ciascuna ne tratta parecchi. Può dirsi tuttavia che un gruppo sia formato da quelle degli anni 1821-24, le quali si aggirano per lo più intorno alla stampa della Storia d’Italia dal 1789 al 1814, mentre le ultime del 1824 parlano della Storia dei popoli italiani, scritta appunto allora, per bisogno di denaro, in soli tre mesi, ed accennano al desiderio del B. di scrivere la continuazione del Guicciardini. Molte lettere di questa raccolta si occupano dei fatti poli- tici, che agitavano allora la Francia. Esse sono importanti per i giudizî che il Botta dava intorno alla vita politica della Francia stessa durante la monarchia legittimista dei Borboni, e nel sor- gere della monarchia borghese di Luigi Filippo. Un numero considerevole tratta argomenti letterarî. Vi si parla spesso di opere del Marchisio, vi si trovano notizie in- torno alla composizione della Storia d’Italia in continuazione del Guicciardini, ed altre intorno alle opinioni letterarie del B. Così sono notevoli varie lettere, in cui egli condanna il romanticismo, sopratutto quando parla del romanzo del Manzoni, ch’egli giu- dica “ un immenso talento speso in scioccherie e falsità , e contro il quale usa talvolta espressioni non troppo convenienti, e, pa- ragonati I Promessi Sposi con La Monaca di Monza del Rosini, nota che quest’ultimo romanzo contiene “ qualche cosa di più generoso » di quello del Manzoni. In altre parla delle proprie opinioni intorno alla storia ed al modo di scriverla; ed a queste può collegarsi la lettera (13 feb- braio 1835) che contiene il suo giudizio intorno alla Storia del Colletta. Altre lettere infine interessano la storia dell’epistolario del Botta stesso. In quella del 2 giugno 1825 egli accenna alle varie proposte fattegli perchè pubblicasse le proprie lettere; proposte PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 993 ch’egli respinse sempre. In quella poi del 28 gennaio 1831 au- torizzava il Marchisio a ritirare le lettere scritte al Grassi, morto poco prima, per poi pubblicarle con quelle che scriveva a lui stesso; e in quella del 21 febbraio dello stesso anno vie- tava che tali lettere venissero stampate lui vivente (1). Un terzo fondo di lettere inedite del Botta è nel R. Ar- chivio di Stato di Milano, dove si trova una cartella (Sezione Storica, Manoscritti, Botta Carlo) contenente documenti e appunti intorno alla vita del Botta, cioè un certo numero di autografi, appunti ms. intorno alla sua vita ed alle sue opere, raccolti da Cesare Cantù, copie ms. di lettere, e brani di parecchi numeri del giornale il Baretti, che ne contengono qualcuna. Delle lettere stampate nel Baretti ho data già notizia (2). Le lettere manoscritte che si trovano fra queste carte sono 10, degli anni 1801-1835, cioè: 1801:1 — 1802:2 — 1810: 2 (3) — 1811: 4 — 1885: 1 (4). Ma tre di queste furono da me pubblicate recentemente: esse sono, una del 1810 e due del 1811 (5). Le inedite di questo fondo sono dunque 7. Le prime tre sono lettere d’ ufficio, anzi la prima è solo firmata dal Botta, le altre due sono autografe. Le due del 1810 sono copie: l’una (Parigi, 15 gennaio) è solo una parte di una lettera scritta a Luigi Bossi a Milano, e, da questo trascritta al Ministro degli Interni del Regno d’Italia, per chiarire un affare riguardante il Botta, che aveva tradotto in italiano per conto del Governo il Traité élémentaire d' Histoire Naturelle del DumfriL. Quelle del 1811 sono quattro autografi riguardanti appunto tale traduzione; e quella del 1835 in fine è una copia di una breve lettera commendatizia per il figlio Paolo Emilio. (1) Vedi a pag. 972 (nota 2°) del presente lavoro. (2) Vedi a pag. 982 e 985 del presente lavoro. (3) La seconda (al Ginguené), il cui autografo trovasi nella raccolta Muoni, ha la sola data: 27 dicembre; ma può ritenersi del 1810 perchè in essa il B. prega il Ginguené di parlare nel Mercure di un nuovo giornale letterario di Torino, e in quella del 25 febbraio 1811 al Grassi lo avverte che il Ginguené appunto ha parlato del giornale nel Mercure. (4) Neanche questa lettera, il cui autografo trovasi pure nella raccolta Muoni, reca la data dell'anno; ma l’autografo porta sul lato dell’indirizzo il bollo postale con la data: 27 octobre 1835. (5) SaLsorro Carro, Una notizia inedita su Carlo Botta. Torino, Vinci- guerra, 1901. 994 CARLO SALSOTTO Quattro lettere autografe si trovano nella collezione Muoni, già citata. Di tre di esse ho parlato a loro luogo (1), l’ùl- tima è un breve biglietto scritto al sig. Roggeri a Parigi per dargli appuntamento per il giorno dopo. Esso ha la sola data: 19 maggio. Di altri depositi di lettere del Botta io ebbi notizie, forni- temi gentilmente dal sig. Vincenzo Armando, assistente alla Segreteria ed alla Biblioteca della R. Accademia delle Scienze di Torino: 15 lettere si trovano nella R. Accademia suddetta, delle quali una in copia e le altre 14 autografe. Esse appartengono agli anni 1803-1836, e sono dirette a diversi. Io credo che siano tutte quante inedite. Il Comm. Senatore Leone Fontana di Torino possiede una specie di copia-lettere, in parte autografo, che ne contiene oltre 50, ma nel quale furono fatti molti tagli. Sono quasi tutte scritte da Grenoble, e vanno dall’11 novembre 1799 al 22 giugno 1800. Non avendo potuto consultare tale deposito, io non posso dire se tali lettere siano inedite, o se si tratti invece di quelle medesime pubblicate già dal Pavesio e dal Dionisotti. Il medesimo Comm. Senatore Fontana possiede 3 lettere autografe: una del 20 fruttidoro, a. 13 (7 settembre 1805) ad un cugino (si tratta indubbiamente di quella pubblicata in parte in: DronrsortI, C. B. a Corfù, scritti inediti, p. 67); la 2? alla cognata (28 nov. 1825), e la 3* all'amico Filli (14 genn. 1830), che io credo entrambe inedite. L'ingegnere Camillo Boggio di S. Giorgio Canavese poi ne conserva pure due autografe, che sì credono inedite. Io ho parlato così anche delle lettere inedite che ho potuto rinvenire. Ne esistono però ancora altri depositi. Infatti Sta- nislao Marchisio, nella lettera, con cui accompagnò quella del (1) Vedi a pag. 980 (nota) e le note 3* e 4° della pag. 993. PER L'EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA 995 Botta, pubblicata nell’ Annotatore Piemontese nel 1837, diceva di possedere più di 300 lettere inedite del B., fra le quali 170 scritte a lui medesimo, e 53 a Giuseppe Grassi, e inoltre 76 lettere scritte a Modesto Paroletti ed altre ad altri. Non v'ha dubbio che quelle delle due raccolte della Biblioteca di S. M. in Torino siano appunto le prime di cui parla il Marchisio. Ma io non potei trovare nè quelle dirette al Paroletti nè le altre. Già prima che trovassi nella Biblioteca di S. M. le due rac- colte, di cui ho parlato più sopra, io mi ero rivolto agli eredi dell’illustre Professore Flechia per avere notizie di tutte queste lettere del Botta, le quali, secondo il Dionisotti, erano passate dal Marchisio al Flechia stesso, che, come ho notato in prin- cipio, si era proposto di pubblicare l’ epistolario dello storico canavesano. Ma l’egregio Dottore Prof. G. B. Laura, genero del compianto Prof. Flechia, e morto recentemente, mi rispondeva che fra le carte del suo illustre suocero non si era rinvenuta neppure una traccia di tali lettere. Avute poi più tardi fra le mani le lettere della Biblioteca di S. M., e non trovando fra di esse le 76 al Paroletti e le altre di cui ancora parla il Mar- chisio, io mi rivolsi all’Avv. Cesare Paroletti di Torino, che ap- parteneva alla famiglia dell’ amico del Botta. Egli mi promise di fare opportune ricerche, quando una morte immatura lo ra- piva a soli 39 anni nei primi giorni dell’anno corrente (1). D'altra parte occorre ricordare che il Pavesio in una nota alla pag. 1 della sua Notizia biografica, premessa alle lettere del B. da lui pubblicate nel 1875, dice ch’egli potè consultare molte lettere famigliari del nostro storico, ancora inedite, le quali vanno dal dicembre del 1811 al settembre del 1826. Tali lettere sono. tuttora conservate dal Pavesio stesso, e, stando a quanto egli avrebbe detto, sono tutte in lingua francese. Oltre a. ciò bisogna: ancora tener conto del fatto che le let- tere contenute nella raccolta di Lettere di Carlo Botta al conte Tommaso Littardi non sono tutte quelle scritte dal B. al conte (1) Devo alla gentilezza del Prof. Rodolfo Renier di Torino una notizia intorno alle lettere del nostro storico raccolte dal Flechia, che già fin dal 1853 era in trattative con Felice Le Monnier per stamparle. Esse furono rinvenute dal suo nipote Dott. Giuseppe Flechia, il quale ha ora intenzione di darle alla luce: sono più di mille, buona parte autografe. 996 CARLO SALSOTTO — PER L’EPISTOLARIO DI CARLO BOTTA “ stesso, poichè di esse fu pubblicata solo “ una eletta parte ,, come si legge nell’avvertenza premessa alla raccolta. Altre let- tere dunque del nostro storico al Conte Littardi, tuttora inedite, devono trovarsi ancora presso gli eredi del Littardi stesso. In fine noterò che il Manno nel pubblicare nel 1878 tre lettere inedite del B. accennava ad una raccolta di lettere di lui e di altri al Balbis, fornitagli dal Cav. Vincenzo Promis (1), e che il Prof. Roberti in un suo recente e breve studio sul Botta parla di lettere del nostro storico, che si trovano negli archivi e biblioteche di Torino (2). Da questi fatti, che io son venuto accennando, appare dunque manifesto che la ricerca delle lettere del Botta non è affatto completa. Eppure l’importanza dell’epistolario del Botta sarebbe tale da incoraggiare nuovi studi. Relazione sulla prima memoria di Gruseppe Borrro: Intorno alla “ Quaestio de aqua et terra , attribuita a Dante. È noto ai cultori di storia letteraria che in questi ultimi anni si fece sempre più animata la discussione sull’autenticità del trattatello De aqua et terra, di cui non si conserva alcun codice, di cui nessuno scrittore antico ha notizia, ma che nel 1508 fu stampato la prima volta in Venezia dal padre Benedetto Mon- cetti, col nome di Dante Alighieri. A definire in modo pieno ed adeguato il quesito dell’auten- cità della Quaestio occorrono nella persona del critico cognizioni ed attitudini che di rado si trovano appaiate, vale a dire piena competenza nelle indagini storico-letterarie e famigliarità con le dottrine cosmografiche. Il connubio si effettua felicemente nel padre prof. Giuseppe Boffito, il quale pertanto è il primo che, (1) Manno Anrontio, Lettere di Carlo Botta a Giambattista Balbis. In: L’Augurio, strenna per il capo d'anno 1878. Torino, Eredi Botta, 1878. (2) Roserti Giuseppe, Un anno della vita di Carlo Botta. In: Nuova Antologia, fasc. 16 febbraio 1901. 997 dopo tanto battagliare di critici, osservi il problema da tutti i lati e indaghi la storia della celebre controversia cosmologica. Infatti sino ad ora i critici si limitarono a discutere, con argomenti intrinseci ed estrinseci, se Dante potesse o no scrivere quel trattatello, o se per avventura potesse averlo contraffatto il Moncetti, suo primo editore; ma nessuno neppure tentò di vedere qual posto abbia veramente il problema nella storia delle dottrine cosmografiche, e quindi se Dante e i suoi contempo- ranei vi avessero particolare interesse e se la soluzione proposta nella Quaestio sia o no originale. Ciò fa appunto il Boffito nella prima memoria che ora presenta, la quale tratta La controversia dell’acqua e della terra prima e dopo di Dante. In una seconda memoria, che il Boffito si propone di presentare in seguito, sa- ranno indagate le fonti particolari della Quaestio. Notevoli sono già i risultamenti della prima memoria, nella quale il Boffito ha con grande diligenza indagato e con lu- cida sobrietà riassunto le dottrine intorno all'acqua ed alla terra nei filosofi e scienziati antichi, a principiare da Aristotele, e quindi nei Padri e Dottori della Chiesa, nei filosofi arabi ed ebrei, negli scolastici, negli enciclopedisti dei secoli XII e XIII, nei cosmografi e teologi dei secoli XIV a XVI. Come è risaputo, nella Quaestio, dopo lungo dibattito, si viene alla conclusione che la superficie della terra scoperta è superiore di livello alla superficie dell’acqua, e, confutato coi prin- cipì della fisica antica l'argomento principale che si poteva accam- pare in contrario, cioè l’eccentricità totale o parziale dell’acqua, sì ricorre, per spiegare il fatto del sollevamento, all’ipotesi d’una enorme gibbosità terrestre, che ha fatto emergere la terra nel nostro emisfero boreale per via dell’attrazione magnetica eser- citata dalle stelle tra 0° e 67° di latitudine nord, ovvero per influsso stellare di vapori sotterranei. Ora l'indagine scrupolosa del Boffito dimostra che codesto singolare rigonfiamento parziale della terra, dovuto alla virtù degli astri, che la Quaestio sostiene, è solo ammesso dalla scuola teologica degli Agostiniani, avente a suo fondatore Egidio Co- lonna; mentre tutti gli altri cosmografi (ad eccezione forse del Campano) tengono diversa sentenza. Infatti: 1° i Tomisti, stret- tamente riattaccandosi ad Aristotele, ricorrono generalmente al principio dell’evaporazione per ispiegarsi l’emersione dei conti- Atti della R. Accademia — Vol. XXXVI. 66 998 nenti; 2° gli Scotisti ammettono una parziale eccentricità. del- l’acqua, dovuta all’attrazione lunare; 3° aleuni esegeti scritturali, come Paolo Burgense, e alcuni cosmografi, come Pietro d’Ailly, sostengono l’eccentricità totale dell’acqua. La soluzione proposta nella Quaestio non è quella di Aristotele, non quella di Averroè, non quella di Alberto Magno e di S. Tommaso d’ Aquino, e neppur quella dei cosmografi dei secoli XIIE e XIV; ma è quella, dei teologi agostiniani. Autore. della Quaestio è, quindi, con ogni probabilità, un agostiniano del XIV o del XV secolo, quando non si. voglia, dire che. fu addirittura il Moncetti, primo editore dell’ opuscolo e agostiniano egli pure, a cui tutte le colpe si possono attribuire, fuorchè quella dell’ignoranza che taluno vorrebbe. addebitargli. Al Boffito si presenta con qualche insistenza alla mente il nome dell’agostiniano. Paolo Veneto, che secondo le indagini fatte sa- rebbe il. primo ad attribuire alle stelle una virtù elevante della terra. Nulla d’improbabile che questo Paolo Veneto stesso, al- lorchè fervevano le discussioni su quel soggetto; avendo speciale famigliarità. con l’Alighieri (poichè: si dice che fosse autore d’una Explicatio Dantis), attribuisse la Quaestio al sommo poeta per ribadire con l’ autorità del nome di lui la teoria ch'egli repu- tava. vera. Comunque sia di ciò, sta il fatto che le nostre cognizioni sull’arduo soggetto s'avvantaggiang assai per la egregia memoria del Boffito, sicchè noi ne proponiamo la lettura alla Classe, fa- cendo voti affinchè essa sia accolta nelle Memorie accademiche; C. CrpoLLA, R. RENIER, relatore. L’Accademico Segretario RopoLro RENIER. ®*- e __—_—_—__ 999 INDICE DEL VOLUME XXXVI Etenco degli Accademici residenti, Nazionali non residenti, Stranieri e Corrispondenti al 18 Novembre 1900’. 4 ; . Pag. m Apesrone della Classe di scienze morali, storiche e filologiche al Comitato per le onoranze a. Vincenzo GroBeERTI.. : » 425 Apesrone dell’intera Accademia alle onoranze che si inibinintito a Vincenzo GroBERTI ; ? a 660 Avviso di presentare i lavori per pe Atti e i: creto îe age sospen- dendo l’adunanza della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, per causa dell'avvenuta: morte del Socio G. Brzzozero , 682 Comunicazione dei telegrammi con cui S. E. il Ministro. dell’I. P. on. GaLLo prende commiato dalle autorità; scolastiche e $. E. il Ministro dell’I. P. on. Nast annunzia di aver assunto il por- tafoglio dell’Istruzione Pubblica . Ò sn 483 Comunicazione di un programma di un Comitato Logfitmilnsi i in ter” per una medaglia d’oro che commemori, la felice spedizione di S. A. R. il Duca degli Abruzzi . . n 484 Comunicazione di un programma di concorso Landio dall bee de Stanislas per lavori di storia . si Comunicazione di un programma di concorso hat dalla R. i demia economico-agraria dei Georgofili. . 7 - .. 629, 926 Comunicazione di un programma di concorso bandito dalla Società d’incoraggiamento per l'agricoltura e l’industria in Padova , 835 Disposizioni prese dalla Classe per la morte del Socio Senatore Giulio Bizzozero . P } ; a ; ; , n 682 ELezionI a cariche hacia che: Nomina della Commissione per il premio di fondazione Gautieri (Storia) 1898-1900 ; . È Rae: 1 : È n 282 Elezione del Presidente dell’ Gea, È é .. 924;433 Elezione del Segretario della Classe di scienze figiohie, matema- tiche e naturali . } ; . 426, 500 Nomina della Commissione per Di premio di Sinfizione Vallauri, 426 Nomina di delegati delle Classi presso il Consiglio Amministra- tivo dell’Accademia . Î È l È a I i 442, 502 1000 INDICE DEL VOL. XXXVI Nomina di un rappresentante l'Accademia presso la Commissione Amministrativa del Consorzio Universitario . é . Pag. 735 Nomina di un membro della Classe di scienze fisiche, matema- tiche e naturali per la 1* Giunta pel XII premio Bressa . n 442 Elezione del Vice Presidente dell’Accademia 7 e . 501, 659 Elezioni del Direttore della’ Classe di scienze fisiche, matema- tiche e naturali . 3 3 } . 630, 836 Elezione del Socio Tesoriere dell’ deriieriàt ‘ . . 660, 771 Nomina della 2* Giunta per il XII premio Bressa, quadriennio 1897-1900. x n 660 Elezione del Direttore Geni cis di scienze rai E e filologiche . è n 664 Nomina di un membro della Giunte per ai premio vr fanndag zione Vallauri . » 836 Etezioni di Soci della Classe di scienze arto allenta ghe e Pitta. na pad Inpirizzo spedito a S. M. il Re Virrorio EmanveLE III nell'occasione della sua assunzione al Trono . : " 2 Inviro da parte del Prof. Francesco L. Purré di teste "| Comitato internazionale per costituite un fondo per le scoperte archeo- logiche dell’India . : È x 143 Inviro da parte del prof. Ettore Pars di FaGr di Conor AME. nazionale di Scienze storiche . ” - n: L'E Inpirizzo gratulatorio inviato a S. A. R. il Priicipe tor Perno DI Savora, e lettera di ringraziamento in risposta , ° s PIG Invito del Comitato per le onoranze a Francesco Brrioscni a farsi rappresentare all’inaugurazione del monumento : . 200, 202 Inviro del Sindaco di Torino perchè l'Accademia intervenga all’adu- nanza del Comitato per le onoranze a Vincenzo GroseRrTI n 425 Inviro dell’Università di Glasgow di intervenire alla celebrazione del nono centenario della sua fondazione . i MI:10) | Inviro del Comitato del Congresso di Fisiologia che si testi i in Tosse! 629 Invito a prendere parte al Congresso i signi che si terrà in Agen ed in Auch : 7 n 736 Inviro all'Accademia di farsi tanmne det al ‘930 TATOnIOE, del- l'Associazione letteraria e artistica internazionale . ©. n 966 LerterA del Presidente dell’Accademia Reale dei Lincei, che invita l'Accademia a rappresentarla alle onoranze che «i renderanno a Vincenzo GrosertI in Torino . i x i ; n 659 Missione archeologica di Creta. Copia della Fia e terza rela- zione . . : ; : i : A SSNZ80 Oworanze tributate il 30 marzo 1901 al Socio nazionale non residente Graziadio Isaia AscoLi 3 , 7 ; x n 659 Onoranze da tributarsi a Vincenzo GroBeRTI in occasione del jo cen- tenario della sua nascita’. . ‘ ; * . 425, 659, 834 Oxoranze al Socio corrispondente Maurizio Cantor in occasione del cinquantesimo anniversario della sua laurea dottorale . | INDICE DEL VOL. XXXVI 1001 Premio -BressA: Programma per il XIII premio Bressa . È , s . Pag. 413 Nomina di un membro della 1* Giunta pel XII premio Bressa, della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali . » 442 Comunicazione della relazione della 1* Giunta pel XII premio Bressa (quadriennio 1897-900) . î L 4 4 ; s 660 Nomina della 2* Giunta pel XII premio Bressa Premio DI FONDAZIONE “GAUTIERI: Relazione della Commissione per il conferimento del premio di » 660 Filosofia pel triennio 1897-1899 . È È n 292 Osservazioni alla Relazione del Socio E. rid a della Commissione i » 262 Nomina della Fia per ei: premio di ne dea (Storia), 1898-1900 È x 3 - È } x : » 282 Sulla divisione del premio . : î i . 262, 323 Conferimento del premio di Filosofia ita . . ; », 328 Programma pel premio di Storia . Premio VALLAURI: Nomina della Commissione per il conferimento del premio Vallauri o ; n 426 Nomina di un dico della Conibtibetane per il contermmithaa del premio Vallauri . ; s 836 PussLicazionI ricevute dalla R. A cladati delle Betdio di Torino durante l'Anno accademico 1900-1901 È ì { XXXIII Sunri degli Atti verbali delle Adunanze della Classe di Folio fisiche, matematiche e. naturali 1 4, 185, 202, 263, 325, 415, 426, 441, 575; 629; 681, 171, 835, 885, 933.” Sunri degli Atti verbali delle Adunanze della Classe di Scienze mo- rali, storiche e filologiche . { g i EL 201, 221, 280, 382, 425, 433, 502, 617, 661, 736, 834, 884, 926, 966. Sunri degli Atti verbali delle Classi Unite 1, 198, 251, 328, 500, 659, 734 ActrarpIi (Luigi) — V. Pasrore (Annibale) e AGriarpI (Luigi). Arwonetti (Cesare) — Determinazione della gravità relativa a Genova, Savona, Albenga e San Remo Arzievo (Giuseppe), Perrox (Bernardino), Brusa (Emilio) —_ ‘Relazione per il conferimento del premio di Fondazione Gautieri. Filo- n ad sofia, 1897-99 Z A ; ; : - 6 a» 252 Artom (Alessandro) — V. Cossa (Alfonso). Ascori (Graziadio Isaia) — V. Onoranze. — Ringrazia per gli auguri inviatigli per il suo quarantesimo anno d’insegnamento k è a FIERE Barr (Vittorio) — Effemeridi dei pianeti METTI Bio per l'orizzonte di Torino e per l’anno 1902 È s 964 BarreLLI (Angelo) e Magri (Luigi) — V. Naccari dei 1002 INDICE DEL VOL. XXXVI BeLLataLLA (Archimede) — Sulle varietà razionali normali composte dispo! spazi linpari: postu asetitticoitt e MIX agqeinintafggi 9 808 Berruti (Giacinto) — Ringrazia a nome dei Colleghi il Presidente Carre per la premura e il senno con cui ha guidato l’opera dell’Accademia . . » 824 — Nominato delegato della Graigo presso il Consiglio hemiitiotrit tivo dell’Accademia . : i ; } > 3 ì n 442 Brancni (Romolo) — L’Etica e la Psicologia sociale . : ; » 903 Bizzozero (Giulio) — Presenta per l'inserzione nei volumi delle Memorie accademiche uno scritto del Dott. Donato OrroLeNGHI: Contributo alla istologia della ghiandola mammaria funzionante , b) — e Foi (Pio) — Relazione sul lavoro presentato dal dott. Donato OrroLencni: Contributo alla istologia della ghiandola mammaria funzionante . o 196 — Eletto alla carica RENE i. Deda di EL ; 3 n 630 — VV. Cossa (Alfonso). Boario (Tommaso) — V. D'Ovipio (Enrico). BramiLLa (Erminia) — Ringrazia per le condoglianze inviate nel- l'occasione della morte del marito Senatore Giulio Bizzozero n 7834 Brioscni (Francesco) — V. Cossa (Alfonso). Brusa (Emilio) — Muove alcune osservazioni alla Relazione della Commissione per il conferimento del premio di fondazione Gautieri (Filosofia), 1897-1899 . : n 262 — Espone i motivi per cui non potè nine all dorisagin del 9 giugno ; n 968 — V. Auzievo PI Lato fondata e Raid (Emilio). Burari-Forti (Cesare) — Sopra ‘alcuni punti singolari delle curve piane e gobbe } ; n 935 CacnicarIs (Giuseppe) — Sul signicato della caga “ romanus , in Paolo Diacono » 283 Camerano (Lorenzo) — Notifica il ud fatto da s. w RS ;l Principe Lurci Amepeo pi Savora delle raccolte zoologiche, botaniche e mineralogiche . À 5 » 200 — MricreLe Epxonpo barone di Sarai alia bai parole di commemorazione . 4 n 927 — Lo studio quantitativo degli organismi e i indici dr mancanza, di correlazione e di asimmetria . ; » 699 — Presenta per l'inserzione nei volumi delle Moon di dio, suo lavoro: Ricerche intorno alle Renne delle isole Spitzberghe , 173 Camperti (Adolfo) — Sulla polarizzazione del magnesio in soluzioni alcaline ) . F : n 427 Cantor (Maurizio) — con Lu ringrazia ptt dell indirizzo inviatogli in occasione del suo giubileo dottorale . è n 885 Carre (Giuseppe) — Annunzia la morte avvenuta in Oxford del Socio straniero Prof. Massimiliano MiLLER . î / : 3 » 201 INDICE DEL VOL. XXXVI 1003 Carre (Giuseppe) — Parole pronunziate presentando il primo volume dell’opera del Prof. Francesco Rurrini: La libertà religiosa. Storia dell'idea . ; . Pag. 221 — Comunica che giusta la diticunziono presa a Boeio: Cossa si recò a Milano a rappresentare l'Accademia all’inaugurazione del monumento al Prof. F. Brioscni . i ,. OL — V. Invito di intervenire all’inaugurazione del dsortartibuilo a Fradi cesco BrroscHI. i — Ringrazia l'Accademia per il favore dee rr nel sessennio della sua presidenza . i n 824 — Nominato delegato della Classe presso il Consiglio di ARTE strazione dell’Accademia o , 502 — Alcune lettere inedite di Vincenzo Gioverti: , 9 737 CasreLnuovo (Guido) — Le trasformazioni generatrici del gruppo cre- moniano nel piano . A £ : n 0 Cesaris DemerL (Antonio) — Sulla SIGN pomini oddrbviiata in alcuni eritrociti 3. dol Crporra (Carlo) — Il P. Luigi Tosti e le sue ara col Piemonte, 116 — Sunto della Memoria: Un amico di Cangrande I Della Scala e la sua famiglia . ; ; . 5 » 290 — Un litigio tra Venezia e ‘est 2 1324 ; È n 888 — Nuove notizie sulle relazioni del p. Luigi Tosti col Lor » 928 Cocxerti pe Martis (Salvatore) — Ringrazia i colleghi per le ripe- tute manifestazioni di benevolenza usategli durante la sua malattia à an 113 — V. Cossa (Alfonso). Cossa (Alfonso) — Rammenta la morte di S. M. il Re Umgerto I, e comunica i telegrammi di condoglianza inviati a nome del- l'Accademia . ” 1 — Propone di inviare un tmbiriazo 2) s. i; R. il Dali degli priva per la sua spedizione nelle regioni polari . è 3 — Partecipa che l'Accademia fu rappresentata alle feste sa 50° an- niversario della fondazione dell’I. R. Istituto geologico di Vienna dal Socio corrispondente TscHEeRMAR È 9 a 4 —., Notifica che l'Ing. Alessandro Arrom ara un piego suggel- lato per prendere data P 4 — Comunica che il sig. Emilio Guarini inviò dai Rigiciles sind note manoscritte che trattano della Telegrafia senza fili . È i 4 — Incaricato di rappresentare l'Accademia all’inaugurazione del monumento a Francesco BrioscHI . s 200 — Rende conto come adempì l’ufficio di ada l dirti all’inaugurazione del monumento a Francesco BrioscHI . = 202 — Eletto alla carica triennale di Presidente dell’Accademia . 0 324 — Partecipa la morte del Socio corrispondente Prof. Matteo Fiorini e del Socio straniero Carlo HerMITE . » 415 — Comunica il R. Decreto che approva la sua dei PI Posilggita 433, 441 1004 INDICE DEL VOL. XXXIVI Cossa (Alfonso) — Partecipa la morte del Senatore Angelo Messe- paGLIA, Presidente della R. Accademia dei Lincei e di aver inviate condoglianze a nome dell’Accademia che fu rappresen- tata ai funerali . 4 . . Pag. — Comunica il R. Decreto che approva a nomina del Prof. Oreste MartIRoLo a Socio dell’Accademia a — Partecipando la morte del Socio Senatore Giulio Bia pro- nunzia brevi parole di commemorazione — Comunica il R. Decreto col quale fu accettata la rinuncia da Socio Tesoriere del Prof. Enrico D’Ovipro — Comunica l’approvazione dell’elezione del Socio Niggione Ta a Tesoriere dell’Accademia. — Comunica la sospensione della firma del R. Tisana pi: paia approvare l’elezione del Socio Giulio Bizzozero a Direttore della Classe . Ò — Comunica il R. Decreto VE, approva E nomina del Squali Nin demo Japanza a Tesoriere accademico e del Socio Ermanno Ferrero a Direttore della Classe di scienze morali, storiche e filologiche Pi — Partecipa la morte TUO del SITO Ramona oa: DE MARTIIS. n n n » — Comunica il toi del Prefetto della dra sie la nascita della Principessa JoranpA MARGHERITA DI SAVOIA, e quello inviato dall'Accademia alle LL. MM. per felicitazioni e auguri . È — Comunica il R. Boorebo che ciettarieo Al deco Emilio side la pensione accademica — Fa un breve sunto dei lavori RETE dalla cal e ‘delle va- riazioni in essa avvenute . : : . 934, DanreLe (Ermenegildo) — Sulla deforimadine infiaijorin delle su- perficie di 2° grado Da Re (Gaetano) — Un ignoto simo De Gregorio (Giacomo) — V. Pezzi (Domenico). De SeLys Loneczamps (Walter) — V. Naccari (Andrea). — V. Camerano (Lorenzo). Di Sarnt-Prerre (Emanuele) — Cenno storico intorno ad Amedeo VI , D’Ovipio (Enrico) — Presenta per l’inserzione nei volumi delle Memorie un lavoro del Dr. Tommaso Boeero, intitolato: Sulle funzioni di Green d'ordine qualunque e la loro applicazione medi di alcune equazioni differenziali . — Presenta per l'inserzione nei volumi delle Menbri ie uno PITT del” Dott. Francesco Severi, intitolato: Sopra alcune singolarità delle curve di un iperspazio — Carlo Hermire. Commemorazione - — Eletto Segretario della Classe di scienze fisiehie! poterla fis e naturali ; ; ; - 426, — Si dimette dalla carica di LT dell rasa » n n Li » n 681 681 682 682 771 771 834 926 926 926 968 837 180 435 326 264 419 500 500 INDICE DEL VOL. XXXVI 1005 D’Ovipro (Enrico) — Comunica la Relazione della 1% Giunta pel a XII premio Bressa (quadr. 1897-1900) . À : . Pag. 660 — Su alcune successioni di medie aritmetiche, SIA baiod, ed ar- moniche î : s 685 — Esposizione finanziaria der il ‘Pulito esercizio Honiamid 1900 e bilancio preventivo per l’anno in corso . ; » 784 — Comunicazioni delle gestioni delle eredità Bressa, Caabieti e Vallauri PERO (3) — Nominato Lo lezantatt dell’ “A ecnia presso hi Coralli Amministrativa del Consorzio Universitario . È È » 185 — V. Cossa (Alfonso). — V. Seere (Corrado) e D'Ovipro (Enrico). Fano (Gino) — Sopra alcune particolari congruenze di rette del 3° ordine . s n 366 — V. Seere (Corrado); V. Sant ‘(Chardy e D' Ovaro (Enrico). Ferrero (Ermanno) — Eletto alla carica triennale di Direttore di Classe . È n 664 — Si congratula col Sòdio ritieni ola e avan i vata della pubblicazione fatta della Grammatica egizia nelle tre scritture geroglifica, demotica e copta . ; PA 01 — Legge la commemorazione del simvontitto SAT PETE Fa- BRETTI, Che sarà inserita nel vol. 51° delle Memorie . i Paulin; 1; Frreri (Michele) — Porge al Presidente i rallegramenti della Classe per la sua nomina . » 441 — Nominato delegato della CIAsGS presso il coanio lit tivo dell’Accademia 4 : Foà (Pio) — Presenta per l'inserzione nei O fbnt delle Memorie un suo lavoro intitolato: Contribuzione anatomica e sperimentale alla fisiologia patologica delle capsule surrenali . 3 x n 5) n» 442 — Giulio Bizzozero. Commemorazione n° dUlE — V. Bizzozero (Giulio) e Foà (Pio). Gasorto (Ferdinando) — La questione dei fuorusciti di Chieri (1337-1354) . ; . n 225 Gamsèra (Pietro) — Canogialia 5) cate viaggio di TRO N n 992 Garsasso (Antonio) — Sopra il valore massimo della funzione Tne di Maxwell . 4 : x 2 i E î , stvanisi ARÒ GentILE (Giovanni) — Gli è conferito il premio di Filosofia di Fon- dazione Gautieri . : , è x x 4 È ; » 928 — Ringrazia. : : ; a i i ° 7 n 9882 Gerini (Gio. Battista) — V. ris (Paid Gramserri (G. Zeno) — V. Paratini (Francesco) e GramserLi (G. Zeno). Granpis (Valentino) — Azione fisiologica del campo magnetico n 577 Guarescni (Icilio) — Presenta per l'inserzione nei volumi delle Memorie un suo lavoro intitolato: Sintesi di composti piridinici e trimetilenpirrolici . È È : ; ì : a È ò 1006 INDICE DEL VOL. XXXVI Guarescni (Icilio) — Acidi RRdialchilglutarici ‘e $ gain acetici. Nota I. i ( + Pag. — Azione antagonistica fra citrato trisodico e calcio 3 Guarini (Emilio) — V. Cossa (Alfonso). Gunni (Camillo) — Presenta un suo lavoro intitolato: Esperienze sul- l'elasticità e resistenza di conglomerati di cemento semplici ed armati, da inserirsi nei volumi delle Memorie accademiche , HesseLereN (Federico) — Circa ad una Nota su bieb musicale presentata in esame . Jananza (Nicodemo) — Matteo Wai Roi pioli li commemo- razione Ì ; Ù —. Eletto alla carica Wiennala di divenire gcobdogiizo i » — Nominato a far parte della Giunta per il premio Vallauri, in sostituzione del defunto socio Bizzozero È —. Sul calcolo della convergenza dei meridiani Isser (Raffaele) — Saggio sulla fauna termale italiana, uo Ie Il 58; Kanror (S.) — I numeri razionali in Geometria A KeLwin (Guglielmo Thomson Lord) — Incaricato di caprini l'Accademia alla celebrazione del nono centenario della fon- dazione della Università di Glasgow . 3 1 ; 7006 — Accetta l’incarico di rappresentare l'Accademia alla celebrazione del nono centenario di fondazione dell’Università di Glasgow » Levi (Attilio) — Gradazione analogica si Mari (Luigi) — V. Naccari (Andrea). Marre (Aristide) — Madagascar et les Philippines. Vocabulaire com- paratif è la langue malgache et à la langue tagalog . s MarteL (Edoardo) — V. MartIroLo (Oreste) e Parona (Carlo Fabrizio). Margis (Agostino Maria) — Vicende di ‘Pollentia’ (ora Pollenzo) colonia romana in Piemonte A — V. Parona (Carlo Fabrizio). MartIROoLO (Oreste) — Eletto Socio residente 576, — Ringrazia per la sua nomina a Socio residente dell’ Nnzonii 4 MartIRoLo (Oreste) e Parona (Carlo Fabrizio) — Relazione sulla Me- moria del prof. Edoardo MarteL: Intorno all’ unità anatomica e morfologica del fiore delle Crociflore di MartIRoLo (Oreste) — V. Parona (Carlo Fabrizio). MessepaGLIA (Angelo) — V. Cossa (Alfonso). Moranpi (Egidio) e Srsro (Pietro) — Contributo allo studio delle ghian- dole emolinfatiche nell'uomo ed in alcuni mammiferi ° Moranpr (Egidio) — V. Sisto (Pietro) e Moranpi (Egidio). Mosso (Angelo) — Nominato a far parte della 1% Giunta del XII premio Bressa È x : 5 po Presenta per l'inserzione nei jeliciai delle ita un lavoro del Prof. Luigi SassaranI, intitolato: Funzione biologica «del calcio. Parte I: Azione antagonistica fra citrato trisodico e calcio e Mosso (Angelo) — Relazione sulla Memoria del Prof. Luigi Sasparani, intitolata: Funzione biologica del calcio. Parte I: V. Guarescani (Icilio) e ia Tiago 443 836 924 186 264 416 660 836 887 264 916 884 885 157 145 525 681 681 881 652 442 INDICE DEL VOL. XXXVI 1007 MiiLLer (Massimiliano) — V. Carre (Giuseppe). V. Pizzi (Italo). Naccari (Andrea) — Comunica una lettera del sig. Walter De Selys Longchamps che ringrazia per le condoglianze inviate per la morte di suo padre Socio corrispondente . d . Pag. 415 — Presenta per l’inserzione nei volumi delle Memorie ein uno scritto del prof. Angelo BarteLLI e del Dr. Luigi MaarI, intitolato: Scariche oscillatorie . P ; È 4 s a —. Intorno alla polarizzazione dell'alluminio . . 790 OrroLencHI (Donato) — V. Brzzozero (Giulio); V. Pete (Giulio) e Foà (Pio). — Sui nervi del midollo delle ossa .. i : È , 9 n11=989 Pars (Ettore) — V. Invito. Paratini (Francesco) e GramseLLI (G. Zeno) — Prodotto di due con- dizioni caratteristiche relative ai piani di un iperspazio . n 459 PawertI (Modesto) — Sul calcolo delle vibrazioni trasversali di una trave elastica urtata . i “ 6 Parona (Carlo Fabrizio) — Presenta: nai ina nei Datch nat Memorie un suo lavoro, intitolato: Le Rudiste e le Camacee di S. Polo Matese raccolte da Francesco Bassani . ; n 5 — Presenta, a nome del Socio Oreste MartIRoLO per e nei volumi delle Memorie un lavoro del Prof. Edoardo MartEL intitolato: Intorno all'unità anatomica e sitter del fiore delle Crociflore . ; é ER O. — V. MarmiroLo (Oreste) e STRA (Carlo EA Pastore (Annibale) — Saggio sopra l’esperienza mediata . ‘ » 891 Pasrore (Annibale) e AeLrarpi (Luigi) — Sulle oscillazioni delle sen- sazioni di deformazione cutanea . x n 988 ParettA (Federico) — Della congetturata provenienza var solita Torinese del codice Teodosiano della Biblioteca di Bobbio , 618 Parrucco (Carlo E.) — Una iscrizione inedita di cia vescovo di Asti ; , , Le Peano (Edoardo) — Alcuni PRIN, Si liner: , sf 187 PerAzzo (Umberto) — Sopra una forma cubica con 9 rette doni dello spazio a cinque dimensioni e i corrispondenti complessi cubici . ; ° ì i ; È » 991 Pesce (Ambrogio) — V. fit (Fedele). Perron (Bernardino) — Comunica il consenso della Commissione esa- minatrice al Dr. Vittore Domenico Varta di ritirare, per intro- durvi modificazioni, la sua Memoria: Note STORIA sul Collegio Puteano in Pisa, ecc. . n» 420 — A nome della Classe saluta il nuovo rie e ringrazia il Socio Carle per l’assiduità e il senno con cui diresse i lavori accademici . ; ; È j ; , n 483 — Eletto Vice-Presidente dell Abesabihia 2 È x È . 501, 659 — Esprime riconoscenza per il dono fatto all'Accademia dal Socio Francesco Rossi della sua Grammatica egizia nelle tre scritture geroglifica, demotica e copta . io «OZ 1008 INDICE DEL VOL. XXXVI Perron (Bernardino) — V. Arcrevo (Giuseppe); Perrown (B.) e Brusa (Emilio). Pezzi (Domenico) — Presentando il 2° volume degli Studî glottologici italiani diretti dal marchese Dott. Giacomo De GrEGoRIO, nota l’importanza dei lavori ivi contenuti “Saggi: . Pag. Prcarp (Émile) — Sur les systèmes linéaires de genre zéro (Extrait d’une lettre adressée a M" Segre) È Preri (Mario) —-Sui principî che reggono la aromi delle 168 : Pizzi (Italo) — Massimicrano MiiLLer. Brevi Ar di commemo- razione . ” Ponzio (Giacomo) — dina dell'acido sati sui Sohivstà alifatici contenenti il gruppo CH(0H) PuLré (Francesco L.) — V. Invito. Renrier (Rodolfo) — V. Indirizzo a S. M. il Re Virrorio EmanveLE III — Segnala gli scambi fatti delle pubblicazioni accademiche, con quelle della Biblioteca Apostolica Vaticana e dell’ Istituto di esercitazioni di scienze giuridico-politiche della R. Università di Torino ‘ — Presenta per l'irineriiontà» nei volumi delle Have un ero del Prof. Giuseppe Borriro intitolato: Sul trattato ‘ De aqua et terra’ attribuito a Dante >, — e Crporra (Carlo) — Rae ber alla Ade del Padre Giuseppe Borriro: Sul trattato ‘De aqua etterra’ attribuito a Dante, — Segnala l'importante scambio delle pubblicazioni accademiche con quelle della Facoltà di Lettere dell’Università di Bordeaux , Rossr (Francesco) — Presenta a nome dell'autore Prof. G. B. Gerini un volume Gli scrittori pedagogici del secolo XVII, e tributa lode all’opera Rurrini (Francesco) — V. dita (Cineegbai SassaranI (Luigi) — Calcio e citrato trisodico nella coagulazione del sangue, della linfa e del latte — V. Guarrsc®i (Icilio) e Mosso (Angelo). » » Sacco (Federico) — Osservazioni geologiche comparative sui Pirenei , SaLvapori (Tomaso) — Eletto alla carica triennale di Direttore di Classe A Sarsorto (Carlo) — Per Puo delia di Carlo Botta n Savio (Fedele) — Gandolfo vescovo d’Alba nel secolo XII 4 — Presentando un lavoro stampato del sig. Ambrogio Pesce, ne loda la diligenza . — Pietro suddiacono LIO sara del Sia pe Scorza (Gaetano) — Aggiunta alla nota sulle corrispondenze (p, p) nelle curve di genere p ; , : ; : Segre (Arturo) — Lodovico Sforza, Duca di Milano, e l'assunzione al trono sabaudo di Filippo II, il Senzaterra (1496) . Secre (Corrado) — Presenta per l'inserzione nei volumi delle Memorie accademiche uno scritto del Prof. Gino Fano, intitolato: Nuove n n » 661 684 335 384 721 280 27 203 836 969 438 663 665 610 308 INDICE DEL VOLUME XXXVI ricerche sulle congruenze di rette del 3° ordine prive di linea singolare È È : UEagi Secre (Corrado) e D’ de (Enrico) - Rao sulla Memoria del Prof. Gino Fawo, intitolata: Nuove ricerche sulle congruenze di rette del 3° ordine prive di linea singolare . 4 : i a — -— Relazione sulla Memoria del Dr. Francesco Severi: Sopra alcune singolarità delle curve di un iperspazio . 3 s ” — Presenta per l'inserzione nei volumi delle Memorie accademiche uno scritto del Prof. Emilio VeneRONI, intitolato: Sui connessi bilineari fra punti e rette nello spazio ordinario — e D'Ovipro (Enrico) — Relazione sulla Memoria del Prof. Hinilig! VeneronI: Sui connessi bilineari fra punti e rette nello spazio ordinario di i 5 — Un’osservazione Lalaliza irta Rncibitià faglie V iirbizioni Cre- moniane e dei sistemi lineari di curve piane per mezzo di trasformazioni quadratiche . : : ; i SeLys Lonecnamps (Michele Edm. bar. di) — V. Da asi RA Severi (Francesco) — Sopra le coniche che toccano e secano una o più curve gobbe . ? L 5 — V. D’Ovipio (Enrico); SeGRrE (eso e , D' do (Enrico), Severini (Carlo) — Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali di variabile reale 7 : È è Sisro (Pietro) e Moranpi (Egidio) — Contitiato ‘alla tondo del re- ticolo delle linfoglandule . , x : $ : : È — V. Moranpi (Egidio) e Sisro (Pietro). Spezia (Giorgio) — Contribuzioni di Geologia chimica. Solubilità del quarzo nelle soluzioni di tetraborato sodico a THoxson (Guglielmo Lord KeLwin) — V. KeLwin (Gugl. Thomson Lord). Tscnermaca (Gustavo) — V. Cossa (Alfonso). Vaccaro (Antonio) — Integrazione di sistemi di equazioni differenziali , Vara (Vittore Domenico) — Chiede l’inserzione nei volumi delle Memorie di un suo lavoro intitolato : Note cronologiche sul Col- legio Puteano in Pisa, precedute da una biografia del Fondatore , — V. Perron (Bernardino). VeneronI (Emilio) — V. Secre (Corrado) e D'Ovipio (Enrico). Virra (Guido) — Gli è conferito il premio di Filosofia di fondazione Gautieri - x ; 3 5 ; È È 7 : a: 1009 202 278 880 442 615 645 74 480 94 631 708 115 323 — Ringrazia. ; . 425, 484 Vorra (Luigi) — Effemorii del Sole e age brutta per l'olBzonte di Torino e per l’anno 1902 . * è Ù Vorrerra (Vito) — Comunica con una sua leaisra la sua denza di Professore nella R. Università di Roma e prende commiato dai Colleghi . . E È — In conseguenza della A da ni fatta, L'Amaca lo inscrive fra i Soci nazionali non residenti ; è , si Torino — Vincenzo Bona, l'ipografo di S. M. e Reali Principi. 947 263 263 gh ip rear gi SUSE denti oboe i “i te fi 164 let rota wi É sand Di it Ce : diano ELLI to sione etti sera di pei “amiga ETA Vu mat "hate SEL senta HR I AL ua Imesizione Las I î x ra “ Da è" _ . % n i “109 ) ‘inpoi NB I ritto? da èltat SH obi n dAto Vesti ht 1909 Sung avi Lid® if Froa) H ‘aisi pupi I oO C+9 Padri do DI, da di n; viral dti tdi ù pa aut 'Onsase è odssroi Sao sifalaoe al inqof — foi peso sé noi | : : ug i ina Le. n bi di 208) 5” dig A; LINSA, Mosttaiy atte! totaitto Dt ada e Sint anetive STA Fassio stlsirabitile ne srgizs inse get ati = (ofia0 i, mk £ ‘ È h4 mò ie anti: A 3 Ud Mm = \ » ci 4 P SAT h DISSI OILUBTTAY ib (4 Rag PI T É LI . é peri i 4 ‘atte e sbite el cotsdrtt ob i : Pe La) Tania) È Ù « { Bei #° ; if i Al bere si z , ri L n Lao” % . è È III III RO LOTITO TION 1 FIFOSRIO RIT 0 — SUE % pi Po id è Si adgormaòt vo eum allob » sjo& Isb shoes SP : j \ F ti vef08 5! caga! IDEATE TRAI Ga si Aa BM LO) GOA , ‘ PO | sf +} x 1 î rr UTATITI DI i VICO II LTD SITES FIoli «71 RIIoe PVI A e o : ì * b $ Sf si ” F , ‘ 1 4 vl) ì A ra Ì Hum navno i eahtgi iu sb aroizeszionià dliebon s1r9NSAR09. DI si A ri Presepi antsar 100 iLacofsaz ingf. Li sat n \ -4 Het spet Pere ut tx dit patiti Hash o .H .& 10 piatsoani 1 sd BOR a senddit — è A % 77 x tar ‘ Pa" MA la a |'rlit$ MEZZI 3 Ii DELLA R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE DIE PORINO 7 0A ERY 4 PUBBLICATI L or sconta DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. XXXVI, Disp. fl*, 1900-8901 TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 SOMMARIO Classi unite. ADUNANZA del 18 Novembre 1900 i È A A Pag. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche è Naturali. ADUNANZA del 18 Novembre 1900. s : 4 +. Pagife Panerti — Sul calcolo delle vibrazioni trasversali di una trave ela- stica urtata . i Mii: Sassarani — Calcio e bio fai pina cnelianiare del sangue, della linfa e del latte. è , 4 5 ; : "i Isser — Saggio sulla fauna termale delli ; à ARTO Severi — Sopra le coniche che toccano e secano una o più curve gobbe Sisto e MoranDI — Contributo allo steli fest reticolo delle af glandule : è x i ì S y 3 : 4 È Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 25 Novembre 1900 È RIA PA: MR Ciporra — Il P. Luigi Tosti e le sue relazioni col Piemonte ; Marre — Madagascar et les Philippines ” Levi — Gradazione analogica o ParrUcco — Una iscrizione inedita di Bonini vescovo di Asti R Da Re — Uno Scaligero ignoto Tip. Vintenze Bona — Torino 113 116 145 157 164 180 Ley DELLA PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. XXXVI, Disp. 2* r 8?, 1900-80! TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 SOMMARIO Glaese di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 2 Dicembre 1900... //. —. Pag. Mise i . Pramo — Alcuni derivati del dietilchetone . Sins si 187 " ‘ Bizzozero — Relazione sul lavoro presentato dal doh Done po. È rencHI: “ Contributo alla istologia della ghiandola mammaria. funzionante , È i. | ? > ; 3 : È fa 1 96 Classi unite. ADUNANZA del 9 Dicembre 1900 . ; ; 1 0 Pig: PAID Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 9 Dicembre 1900. c È i . Pag." 2010 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 16 Dicembre 1900 . É ; ; . Pag. 202 Sacco — Usservazioni geologiche comparative sui Pirenei. i » 203 Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 23 Dicembre 1900 . ; c 4 . Pag. 221 Gasorro — La questione dei fuorusciti di Chieri (1337-1354) . ©, 225 Crporta — Sunto della memoria: * Un ariico di Cangrande I Della Scala e la sua famiglia ; . È ; i i , , n» 250 più Tip. Vinoenze Bona — Terine ta. ACCADEMIA DELLE SCIENZE br FORINO PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI _ TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 È SOMMARIO Classi unite. ADUNANZA del 30 Dicembre 1900 . a RIE . Tag: BOI Relazione della Commissione pel conferimento del Premio Gautieri pel triennio 1897-99 . z ? c : È È 7 » 1252 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 30 Dicembre 1900 . 5 : 3 . Pag. 263 Isser — Saggio sulla fauna termale italiana . 3 ARIA Seare — Relazione sulla memoria del prof. Gino To init “ Nuove ricerche sulle congrnenze di rette del 8" ordine prive di linea singolare , è ( ; ; x : 3 5 = RT Giasso di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 6 Gennaio 1901 . È : 3 . Pag. 280 CaLticarIis — Sul significato della parola “romanus , in Paolo Diacono , 283 Seere — Lodovico Sforza, Duca di Milano, e l'assunzione al trono sa- baudo di Filippo II, il Senzaterra (1496) 3 } F »s 308 Tip. Vincenze Bona — Torina lla Afelteta die “gluten editi. PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. XXXVI, Disp. 5*, 1900-901 TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 SOMMARIO Classi unite. sa ADUNANZA del 13 Gennaio 1901... +... Pag. © ADUNANZA del 13 Gennaio 1901. È : : Ma Camerano — Commemorazione di MrcaeLe Epmonpo barone LonacHAMPS . ; MORA ; x È È ; S Pieri — Sui principî che reggono la Geometria delle rette |. 4° Cesaris Dewer — Sulla sostanza cromatofila endoglobulare in aleuni eritrociti i ZI AO È i } ° d : DS Fano — Sopra alcune particolari congruenze di rette del 3° ordine , Seere — Relazione sulla Memoria del Dott. Francesco Severi: © Sopra alcune singolarità delle curve di un iperspazio , . È Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 20 Gennaio 1901 . : : x . Pag. 382 Pizzi — Commemorazione di Massimiano MiLer . erano Cîrorra — Un litigio tra Venezia e Savona nel 1324... col Pastore — Saggio sopra l’esperienza mediata . È Sr Programma per il XIII premio Bressa . i o z È - Premii di Fondazione GaAutIERI . È ; ; R ; 6 «Tip. Vincenzo Bona - Torina RI e ATTI DELLA R. ACCADEMIA DELLE SCIENZE Di: BPOTREN O PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. XXXVI, Disp. 6° r 7?, 1900-9801 TORINO CARLO CLAUSEN A Libraio della R. Accademia delle Scienze { 1901 SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 27 Gennaio 1901. 0... Pag. 415° Japanza — Commemorazione di Matteo Fiorini. _ 7 È » 416 D’'Ovipio — Commemorazione di Carlo HerRMTE . ; i ; » 419. Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 3 Febbraio 1901. x 4 2 . Pag. 425 Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 10 Febbraio 1901 . 5 È ‘ . Pag. 426. Camperti — Sulla polarizzazione del magnesio in soluzioni alcaline —, 427 Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 17 Febbraio 1901 . PE ; . Pag. 433 Di Sarnrt-Prerre — Cenno storico intorno ad Amedeo VI x ; » 485 Savio — Gandolfo vescovo d'Alba nel secolo XII . : 7 4 » 488 Tip. Vincenzo Runa Torino ivi pt N 127, miu i Cp 73) Li 3 pe I = Di fn = 3 Q DD se DI TORINO PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. XXXVI, Disp. 8°, 1900-9801 TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 24 Febbraio 1901. 5 ‘ È . Pag. d4L £ : Guarescni — Acidi BB dialchilglutarici e B alchil y cianvinilacetici.. SEO Nota I . 1 ; S qua mi 448. SR Palio Upon — Piodolto-di dae Gonone pai Tesi SS lative ai piani di un iperspazio . i, s LO: Se 459. s Severini — Sulla PI analitica delie Meaaii reali di br: variabile reale . 5 è pie A90 E Garpasso — Sopra il valore massimo delli funzione To i Maxwell , 489 3 ; Classi unite. ADUNANZA del 3 Marzo 1901 . ; È 4 2 È lag. 500 Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 3 Marzo 1901 . ? #9 . Pag. 502 Biancni — L’Etica e la Psicologia sociale . 5 ì » 2083 Marzis — Vicende di ‘ Pollentia’ (ora Te sazo) de romana in 3 Piemonte . È ; ° esche Gampèra — Cronografia del oi siuegio di Dante 3 ; n 5527 Tip. Vincenzo Bona — Torina MATRESA Mas i n SRI DI TORINO PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Von. XXXVI, Disp. 9*, 1900-901 TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 10 Marzo 1901 È È p R . “Pag 5028 Granpis — Azione fisiologica del campo magnetico . : STA Pasrore e Agciarpi — Sulle oscillazioni delle sensazioni di det n 988 mazione cutanea . Scorza — Aggiunta alla nota ue LR tig ) di ASDESE Pi 610 Secre — Relazione sulla memoria del prof. Emilio Veneroni, “ Sui connessi bilineari fra punti e rette nello spazio ordinario , Re 1115) Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 17 Marzo 1901 3 [ 5 i «<< Pago Parerra — Della congetturata provenienza del palinsesto Torinese del codice Teodosiano dalla Biblioteca di Bobbio . È , 618 Tip. Vincenzo Bona - Torina ACCADEMIA DELLE SCIENZE | DI TORINO PUBBLICATI Vor. XXXVI, Disp. 10, 1900-90! TORINO CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901. 4 di NI) Ide e, MILO ADUNANZA del 24 Marzo 1901 1 nd : Ù Srezia — Contribuzioni di Geologia chimica. 5 5 — Camerano — Lo studio quantitativo degli organismi e gli indici di i mancanza, di correlazione e di asimmetria ; ; P n — Segre — Un'osservazione relativa alla riducibilità delle trasformazioni. Cremoniane e dei sistemi lineari di curve piane per mezzo di trasformazioni quadratiche . - ; N ; ; a : Moranpi e Sisto — Contributo allo studio delle ghiandole emolinfa- | tiche nell’uomo ed in alcuni mammiferi . i È ci ko Classi unite. ADUNANZA del 81 Marzo 1901 Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche.. ADUNANZA del 31 Marzo 1901 È E ; x . Paget Savio — Pietro suddiacono napoletano agiografo del secolo X À Tip. Vinoenzo Bona - Torina ni Da ACCADEMIA DELLE SCIENZE — DI TORINO PUBBLICATI i rad : s «ia Si. aa “i Vor. XXXVI, Disp. ff, 1900-9010 TORINO CARLO CLAUSE Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 ADUNANZA del 14 Aprile 1901 È ; ; 4 È Picarp — Sur les systèmes linéaires de genre zéro . 3 DE, CDI Ovinio — Su alcune successioni di medie aritmetiche, geometriche ed-armoniche so SLA ara £ Vaccaro — Integrazione di sistemi di equazioni again ; i Ponzio — Azione dell'acido nitrico sui composti alifatici contenenti | il gruppo CH(0H) 5 ; i È % \ N È r Classi unite. ADUNANZA del 21 Aprile ail Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 21 Aprile 1901... . Pag. 1 Carre — Alcune lettere inedite di Vincenzo Gioberti Fip. Vincenzo Bona - Torina DI TORINO PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI Vor. XXXVI, Disp. I2*, 1900-901 ì, CARLO CLAUSEN Libraio della R. Accademia delle Scienze 1901 SOMMARIO N Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali ADUNANZA del 28 Aprile 1901 Mez Arie Foà — Commemorazione del Socio Grurio Bizzozero . Naccari — Intorno alla polarizzazione dell’alluminio. © . } Î BeLLaraLLA — Sulle varietà razionali normali composte di 00! spazi. lineari . PA : ; A î î ; } È n 803 » Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 5 Maggio 1901 Tip. Vincenza Bona — Torina |’ Vor. XXXVI, Disp. 1%, TORINO CARLO CLAUSEÈ Libraio della R Accademia delle Scienze 1901 Classe di Scienze Morali,, ®, e x xa nel piano i RE È AmronentI — Determinazione della Gravità rel | Albenga e San Remo SERATA MarmIRoLO —_ Relazione sula ui Tip. Vincenzo Bona — Torina ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO PUBBLICATI DAGLI ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI TORINO CARLO CLAUSEN i Libraio della R. Accademia delle Giilnds. 1901 SOMMARIO Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. ADUNANZA del 26 Maggio 1901. <.°-. 0, 1,0 Page 0a Jananza — Sul calcolo della convergenza dei meridiani . ; SD Prrazzo — Sopra una forma cubica con 9 rette doppie dello spazio a cinque dimensioni, ecc. . 3 ; = ; 3 y 891 Kawror — I numeri razionali in Usomsna E ; ; n 9160 Guarescar — Relazione sulla Memoria del Prof. io SABBATANI, în- 000 titolata: “ Funzione biologica del calcio , È ; - n 924 Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche. ADUNANZA del 9 Giugno 1901 i : ? . . Pag. 926 Crrorta — Nuove notizie sulle relazioni del p. Luigi Tosti col Piemont: SEE I AE RA De E I LO SLA hd Tip. Vincenzo Bana - Torna DELLA "de \CCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO PUBBLICATI I ACCADEMICI SEGRETARI DELLE DUE CLASSI ) GL "TORINO CARLO CLAUSEN - ia delle Scienze. Pad 1901 | Libraio della R. Accadem È RR PAOE oa A th Mr SOMMARIO ADUNANZA del 16 Giagno 1901 $ Buranr-Formi — Sopra alcuni punti singolari delle curve piane e E ; BA d- RONDE SCIITA EROE De O OrroLencni — Sui nervi del midollo delle ossa . Si VoLta-— Effemeridi del Sole e della Luna per l’orizzonte di Torino e per ‘Panno 1902. 5 È - È 3 x pi” Bari —' Effemeridi dei Pianeti principali per l'orizzonte di Torino _ sea e per l’anno 1902 ; ? 2 ; 2 RIS È ADUNANZA del 23 Giugno 1901. Sarsorro — Per l’epistolario di Carlo Botta ; " " i Renier — Relazione sulla prima memoria di Giuseppe Boreiro: Inpice . i : E i ; î ; 3 ; Tip. Vincenzo Bona — Torina bela di DÀ 4 ND Lei ngi pagar po 18 è # LI 100125260